平行四边形的面积教学设计(优选15篇)
作为一名教师，总不可避免地需要编写教学设计，借助教学设计可以更好地组织教学活动。你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？以下是小编为大家整理的平行四边形的面积教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
平行四边形的面积教学设计1
教学目标：
1、经历平行四边形面积公式的推导过程，体验成功的快乐，形成数学的经验、
2、知道平行四边形的面积公式、
3、会求平行四边形的面积、
4、利用教师的情感特征调动学生学习的积极性和主动性、
教学重点：
1、平行四边形面积公式的推导过程、
2、应用平行四边形的面积公式进行计算、
教学难点：
平行四边形面积公式的推导过程、
教学关键：
转化前后平行四边形与长方形面积及各部分间的对应关系、
教学过程：
一、启动导入：
1、电脑出示长方形图形：
指出：图中一个方格代表1平方厘米，请你求出方格中长方形的面积、
指生口答
问：你是怎么做的？
②出示：
这还是长方形吗？你能求出它的面积吗？（生：18平方厘米、）
生小组内先交流一下，指生反馈
得出两种方法：（1）数格子法 （2）将它转化成一个长方形，再求出它的面积。师重点评讲第二种方法。
③出示： 这个图形，你会求它的面积吗？（生可能说：我把右面的正方形切割下来，移到左右，就变成了一个长方形、再根据长方形的面积公式长×宽就可以求出这个图形的面积、（电脑课件演示转化过程）、
2、刚才， 这两个图在求面积时有什么共同的地方？（都是把不规则图形转化成长方形，求出了它的面积）
把不规则图形转化成规则图形，把没学过面积计算的图形变成学过面积计算图形的过程，就叫做转化。
刚才，在转化的过程中，谁在变，谁不变？（形状在变，面积不变。）
3、（出示一个平行四边形）引入：这个平行四边形的面积你会求吗？今天我们就来研究平行四边形的面积。（板书课题）
二、主动探索：
1、引导探索：不规则的图形可以转化成长方形来求出它的面积。平行四边形能不能也用转化的思想求出它的面积呢？请大家以小组为单位合作转化，转化后讨论。
电脑出示：⑴请同学们拿出自已准备的平行四边形纸片，以四人小组为单位，想法转化成学过面积计算的图形求出平行四边形的面积、
转化后思考：
①转化成怎样的图形？你是如何转化的？（如何画线）
②通过转化你发现了什么？
③说明了什么？学生分四人小组讨论，教师点拨、
学生汇报。
学生可能出现的情况：
问：你是怎么剪开的？是随便剪的吗？（是沿高剪的）
生：我们把平行四边形沿高剪开，变成了长方形。转化的过程中，长方形的面积既没有增加，也没有减少，长方形的'面积与平行四边形的面积相等。说明求出了长方形的面积，也就求出了平行四边形的面积。
小结：尽快我们采用了不同的方法，都是把平行四边形转化为长方形。并且知道转化前后面积的大小没有变化。下面以四人小组为单位仔细观察转化前后平行四边形与平行四边形各部分间的对应关系，讨论推导出平行四边形的面积计算公式。
2、推导公式：
（1）请同学们对照转化前后两个图形各个部分之间的对应关系，以四人小组为单位，小组合作推导出平行四边形的面积计算公式、
四人小组讨论推导平行四边形的面积，教师点拨。
学生汇报：长方形是由平行四边形的面积转化而来的。转化前后面积的大小没有变化，所以长方形的面积等于平行四边形的面积，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。长方形的面积是长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。
（2）电脑课件演示平行四边形转化为长方形的过程。结合图重点讲解平行四边形面积公式的推导。
平行四边形的面积教学设计2
教材简析：
《平行四边形的面积计算》九年义务教育北师大版小学数学五年级上册平行四边形的面积、。本单元共包括平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积。《平行四边形的面积计算》是在学生学习了长方形和正方形面积计算公式之后，有助于学生利用“转化”的思想将平行四边形转化为长方形或正方形，进而推导出面积的计算方法。
教学目标：
1、知识目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。
2、能力目标：通过教学活动，向学生渗透“转化”的思想，培养学生的动手操作能力、迁移能力，发展学生的空间观念，同时培养学生合作，交流的意识。
3、情感与价值观：使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。
教学重难点：
理解平行四边形面积的推导过程，并能运用公式解决实际问题。
教具准备：
多媒体课件
学具准备：
每人准备一张平行四边卡纸，一把剪刀
教学过程：
一、多媒体出示复习题：计算平行四边的高和底。
二、新课
（一）情境导入：
师：同学们，有个施工队的设计人员这样设计了两个花坛（多媒体出示设计图：一个长方形，一个平行四边形）你会求它们的面积吗？你知道哪一个花坛的面积大吗？
生：我会求长方形的面积，平行四边形的面积没有学
师：这一节课我们就来一起探索平等四边形的面积计算公式。（板书课题：平行四边的面积）
（二）探索新知：
1、用数方格的方法探索平行四边形的面积。
A、师：你能用什么方法求平行四边形的面积
生：数方格
师：我们可以用数方格的方法试一试
（同学们拿出材料）
师提示：同学们在数方格时，1个方格代表1平方厘米，不满一格的按半格计算。
让学生在情境中学习数学，使学生认识到生活中有许多数学问题。
引导学生自己发现问题产生解决问题的强烈意识，变学生的被动听老师讲解为学生的主动探索。
给学生提出明确的要求，教给他们正确的方法
B、汇报数的结果
C、小结
用数方格的方法可以算出平行四边形的面积，但不精确，而且较大的面积也不好算，还有更好的方法吗？
2、探究活动：
a、师：既然同学们都意识到到平行四边形的面积与长方形有关，那我们能否把平行四边形转化成一个长方形来计算它的面积？
给学生思考的时间，让学生观察手中的平行四边形，思考如何来操作。
B、让学生动手实践，老师注意巡视和个别指导。
c、让学生互相交流自己的方法
学生在一般情况下可能会有以下两种割补的方法，都应给予肯定。
有些同学通过割补拼出的图形可能不是长方形而是正方形，这时应通过长方形和正方形的关系来加以说明。
d、引导学生小组讨论
师：观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？（同时出示问题引导学生思考交流）
思考题：
①拼出的'长方形和原来的平行四边形相比，面积变了没有？
②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
③你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
鼓励学生大胆猜测，想像，为下一步探索提供思路
对学生的大胆猜测给以鼓励，创设民主和谐的学习氛围。
给学生探索的素材，探索的空间，培养学生勇于探索，勤于思索的精神。
e、让学生叙述自己的推导过程，全班交流
f、利用多媒体课件演示，平行四边形割、移、补的过程，学生注意观察。
老师边演示边推导：我们把一个平行四边形转化为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等，这个平行四边形的底和长方形的长相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。
板书：平行四边形面积=底×高
长方形面积=长×宽
3、平行四边形面积计算公式的应用
a、师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的计算公式可以怎样表示呢？
让每个学生都在练习本上写一写
生回答：S=ah（同时在黑板上标示出来）
b、解决问题：
多媒体出示“做一做”：学生自己读题，然后尝试解答，指一名学生起来说一说自己的是如何解答的。
三、拓展练习：
1、逐一完成多媒体课件作业。
2、完成书中的练习。
四、全课总结：
师：本节课你学会了什么？
你收获了什么？
板书设计
平行四边形面积
1、数方格法
2、转化法平行四边形平移
长方形=长×宽
平行四边形面积=底×高
平行四边形的面积教学设计3
教学目标
1．知识目标：通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。
2．能力目标：在数方格、剪拼图形中发展空间观念；初步感知等积转化的思想方法，提高解决问题的能力。
3．过程与方法目标：通过实践――感性认识――理性认识――实践应用的辩证唯物主义思想方法教学，培养小组合作学习、交流、评价的意识。
4．情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系，使学生初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下可以相互转化。
教材分析重点使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形的底和高的关系。
难点平行四边形面积公式的推导过程。
教具1、多媒体计算机及课件；
2、每个学生3张平行四边形硬纸片及剪刀一把、尺子。
教学过程
一、质疑引新：
1、（电脑出示长方形）这图形你认识吗？长方形面积公式是怎样的？[板书：长方形的面积=长×宽]
（出示平行四边形）这又是什么图形？指出平行四边形的底和高？
2、谈话引入：你想知道你所做的平行四边形面积有多大吗？[板书课题：平行四边形的面积]----------请同学们打开课本69页。
二、引导探求：
㈠、提出问题：
1、用数方格法求平行四边形的面积
⑴、谈话：我们以前研究长方形面积计算的时候，用到了数方格的方法，今天为了研究平行四边形面积的计算，我们也可以用数方格的方法。请同学们看屏幕（微机显示教材P69图）。
⑵、数出方格图中平行四边形的面积。提问：
A、师：每个方格代表多大的面积？（电脑闪烁小方格，并在学生齐答后显示“1平方厘米”图例）
B、指名来数一数，这个长方形的面积是多少平方厘米？平行四边形的面积是多少平方厘米？
⑶、若以下面的这条边作为平行四边形的底（电脑显示），那么它的底和相应的高各是多少厘米？
2、电脑显示教材P69图，数出图中长方形的长和宽各是多少厘米？并求出它的面积。
1平方厘米
3、比较两个图形的关系（电脑同时显示图）请大家仔细观察上面二个图形，比较平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽，大家发现了什么？再请大家看看它们的面积呢？
电脑逐步显示：平行四边形的面积=长方形的面积。
平行四边形的底=长方形的长；
平行四边形的高=长方形的宽；
引导学生猜想“平行四边形的面积与它的什么有关？”到底对不对？我们用数方格的方法算出平等四边形的面积，你认为这种方法方便吗？还有更方便的方法吗？让我们一起开动脑筋，想办法来证明它吧！
电脑展示：（1）底、高、不变，面积不变。
（2）底、高改变，面积变化。
你们的猜想正确，平行四边形的面积大小与它的底和高有关，如果给你一个平行四边形，你能想办法算出它的面积吗？
㈡、推导公式：
1、小组合作研究：
长方形的面积是长乘以宽，那么能不能想个办法将平行四边形转化成长方形，进而用公式来计算呢？下面我们来做个实验，四人小组合作请同学们拿出1个平行四边形纸片及剪刀，以学习小组合作为形式，一人动手，三人留意看，并请同学们在剪拼的过程中，思考以下二个问题：（显示）
⑴、怎样剪拼才能将平行四边形转化成长方形？
⑵、转化后的图形与原平行四边形有什么关系？
（要求：比一比，看一看，哪一个小组最能干，拼得又对又快？）
2、各小组实验操作，教师巡视指导。
3、各小组交流实验情况：
⑴、谁愿意把你的转化方法说给大家听呢？请上台来交流！
⑵、有没有不同的剪拼方法？（继续请同学演示）。
⑶、电脑演示各种转化方法。
4、小组合作讨论归纳总结规律：
⑴、平行四边形剪拼成长方形后，什么变了？什么没变？
⑵、剪拼成的长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？
⑶、剪样成的图形面积怎样计算？
⑷、小组上台汇报，指着图形说一次得出：
因为：长方形的'面积=长×宽
所以：平行四边形的面积=底×高（同位指着图形说）
7、自学字母公式：记文字公式不方便，我们一起来学习用字母公式表示，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么S=a×h（板书）。同时强调：在含有字母的式子中，字母和字母之间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写，所以平行四边形的面积公式还可以记作S=a.h或S=ah（板书）。
㈢、巩固公式：
1、刚才我们已经推导出了平行四边形的面积公式，那么，要求平行四边形的面积，必须要知道哪些条件？(平行四边形的底和相对应的高)
㈣、应用解决：
1、自学教材P70例题
下面让我们用公式来解决一些实际问题。电脑显示：“一块平行四边形菜地（如下图），它的底长32.6米,高8.4米,它的面积是多少？（得数保留整平方米）
板书：32.6×8.4≈274(平方米)
答:它的面积约是274平方米.
（挑一学生的作业投影评讲）
平行四边形的面积教学设计4
一、在引入中体现
通过课本中的情境图和老师的引导，使学生感受到数学源于生活，寓于生活，用于生活。让学生领悟到数学的价值，从而体现《课标》的人人学有价值的数学的基本理念和数学与生活实际相结合的要求。
二、在联系中感知
通过数方格求平行四边形和长方形的面积并完成书上的表格，让学生观察发现它们之间的联系：即面积相等、平行四边形的底与长方形的长相等、平行四边形的高与长方形的宽相等。由长方形的面积=长×宽，让学生初步感知平行四边形的面积=底×高的方法。
三、在比较中掌握
通过学生剪拼、平移的动手操作，将平行四边形转化成已学过的长方形后，引导学生观察思考。比较转化前后的平行四边形的底和高与长方形的长和宽之间的关系，面积之间的关系。利用联想和可逆性思维推导出平行四边形的面积计算公式。从而理解掌握平行四边形面积的计算方法。
四、在过程中渗透
在整个教学过程中渗透数学思想和方法。如在面积公式的推导中渗透平移、转化和化归的数学思想和方法。在习题中设计要计算平行四边形的'面积必须将对应的底和高相乘，以及单位不同的底和高直接相乘得面积的判断题，从而渗透对应的数学思想。在推导公式时引导学生观察平行四边形转化成长方形后形状发生了改变而面积未发生变化来渗透“变与不变”的辩证思想。
五、在习题中训练
通过出现不同层次、形式多样的习题。如只出现平行四边形的图形要学生求面积，单位不同的底和高直接相乘得面积的判断题和出现不相对应的底和高求面积的题目等。从而训练学生思维的有序性，深刻性和批判性，避免思维的随意性。
六、在交流中培养
平行四边形的面积教学设计5
教学目标：
1.在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。
2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重点：
掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：
平行四边形面积计算公式的推导。
教学过程：
一、情境激趣
1．创设喜羊羊与灰太狼比较草皮的大小而争吵的故事。
2．引导学生观察它们的草皮各是什么形状？
喜羊羊：平行四边形 灰太狼：长方形
3、提问：长方形的面积怎么算？
4、揭示课题：平行四边形的面积
二、自主探究
1．数方格比较两个图形面积的大小。
（1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。
（2）学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写书上87页表格。
（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积
一样大。
（4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦，能不能找
到一种方法来计算平行四边形的面积？
（5）观察表格，你发现了什么？
（6）引导学生交流发现并全班反馈得出：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的'宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等；平行四边形的面积等于底乘高。
（7）提出猜想：平行四边形的面积=底×高
2．操作验证。
（1）提出要求：请小朋友利用三角尺、剪刀，动手剪一剪拼一拼，把平行四边形想办法转变成我们已学过面积计算的图形，完成后和小组的同学互相交流自己的方法。
（2）学生分组操作，教师巡视指导。
（3）学生展示不同的方法把平行四边形变成长方形。
（4）利用课件演示把平行四边形变成长方形过程。
（5）观察并思考以下两个问题：
Ａ.拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？
B.拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？
（6）交流反馈，引导学生得出：
A.形状变了，面积没变。
B.拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。
（7）根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。
（8）活动小结：我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。
3.教学例1。
（1）（出示例1）平行四边形的花坛的底是6 m，高是4 m。它的面积是多少？
（2）学生独立完成并反馈答案。
三、巩固运用
1．明辨是非
2．你会计算下面平行四边形的面积吗？
3．你能想办法求出下面平行四边形的面积吗？
4．练习十五第3题。
四、课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？（学生自由回答。）
五、教学设计
平行四边形的面积
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积= 底 × 高
平行四边形的面积教学设计6
一、教学目标：
1、知识目标：经历动手操作、讨论、归纳等探讨平行四边形面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形面积。
2、能力目标：在剪一剪、拼一拼中开展空间观念；在想一想、看一看中初步感知“转化〞的数学思想和方法。
3、过程与方法：通过观察、操作、测量、思考、讨论交流、小组合作等数学活动，体会转化等数学方法，开展推理能力。
4、情感态度与价值观：使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感。
二、教学重点、难点及关键点剖析：
1、重点：平行四边形面积公式的推导及应用。
2、难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
三、教具、学具准备：
平行四边形纸片、剪刀及电脑课件、
四、教学过程：
一、创设情境，导入新课
猪八戒和孙悟空西天取经回来后，就回到高老庄种起地来，可是孙悟空的地在猪八戒家的旁边，猪八戒的地却在孙悟空家的旁边，它们都觉得干活时很不方便。于是它们商量把地换一下。可是孙悟空的菜地是长方形的，猪八戒的菜地是平行四边形的，它们都在想这样交换公平吗？同学们，你们说这样交换公平吗？我们怎样才能知道这样交换是否公平呢？
生：算出这两块地的面积，比比就知道了。
师：那长方形的面积怎么算呢？
生：长方形的面积=长某宽
师：平行四边形的面积怎么算呢？
生摇摇头。
师：那你们想学吗？这节课我们就一起来研究平行四边形的面积。〔板书课题〕
齐读学习目标：
1、通过操作，能推导出平行四边形的面积计算公式。
2、会运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。
二、自主学习
在下面的方格纸上数一数，然后填写下表。〔一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。〕
小组讨论:〔1〕仔细观察、比拟表格中的数据，你发现了
〔2〕猜测：平行四边形的面积=_________________________
三、动手操作，验证猜测
〔1〕小组讨论：能不能将平行四边形转化成长方形来计算？该怎样转化？(把平行四边形转化成长方形或正方形，必需沿着平行四边形的高剪)
〔2〕以小组为单位进行剪拼。
〔3〕指学生演示平行四边形转化成长方形的过程，并观看电脑演示过程。
〔4〕讨论：
A、平行四边形转化成长方形后面积变了吗？为什么？〔没有，因为它的大小没变〕，〔物体的外表或封闭图形的大小，叫做它们的面积〕
B、转化成的长方形的长相当于原平行四边形的`()，转化成的长方形的相当于原平行四边形的()。
〔6〕交流汇报
板书：长方形的面积=长某宽
↓ ↓ ↓
平行四边形的面积=底某高
师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=a某h，也可以写成S=ah或S=ah〔师板书〕
四、当堂检测
1、师：通过同学们的努力，我们已经推导出了平行四边形面积的计算公式，那现在你们会利用公式解决问题了吗？
出例如１平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
学生独立完成，并展示学生作业。
2、计算下面平行四边形面积，列式正确的选项是：〔〕
A：8某3B：8某6C：4某6D：4某3
通过做此题，你想提醒大家注意什么？
3、你能想方法求出下面这个平行四边形的面积吗？
五、拓展提升
下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？
通过做此题，你发现了什么？
六、课堂小结
说说本节课，你收获了什么？
七、板书设计：
平行四边形的面积
长方形的面积=长某宽
↓ ↓ ↓
平行四边形的面积=底某高
S=a某h=ah =ah
平行四边形的面积教学设计7
教学基本
内容苏教版小学数学五年级（上册）第12—14页例1、例2、例3，试一试，练一练及练习二。
教学目的和要求
1、使学生经历平行四边形面积计算公式的推导过程，能正确地运用公式进行计算。
2、引导学生操作、观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的数学思想方法。
3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重点及难点
正确地运用公式进行计算
教学方法及手段
引导学生操作、观察、比较，使学生经历平行四边形面积计算公式的推导过程，能正确地运用公式进行计算。
学法指导
观察，归纳，集体备课个性化修改
预习
1、谈话：同学们，你们认识哪些平面图形？
2、在这些图形中，你会求哪些图形的面积？
教学环节设计
1、教学例1：
（1）出示例1中的第1组图
提问：下面的两个图形面积是否相等？
在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。
（2）出示例1中的第2组图要求：不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗？
（3）揭示课题：今天我们运用已学过的.知识来研究新图形的面积计算公式。板书“平行四边形面积的计算”。
2、教学例2：
（1）出示一个平行四边形
你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？
第一种：
①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②把这个三角形向右平移，到斜边重合。
第二种：
①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。
②把左侧的梯形向右平移，到斜边重合。
（2）用课件演示转化过程并小结。
沿着平行四边形的任意一条高剪开，通过平移,可以把平行四边形转化成一个长方形。
（3）组织小组讨论：
a转化后长方形的面积与原来平行四边形面积相等吗？
b长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
c长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？（4）板书：
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
3、教学例3：
（1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？都能推导出平行四边形的面积公式呢？请大家从教科书第127页上任选一个平行四边形剪下来，试一试。
转化成的长方形平行四边形
长宽面积底高面积
（2）用字母表示面积公式：S=ah（板书）
4、完成试一试，教师评议：明确求平行四边形的面积要有两个条件，底和高。
作业
1、完成练一练：强调底和高的对应关系。
2、完成练习二的第1题。
3、完成练习二的第5题。引导学生操作，得到结论。
平行四边形的面积教学设计8
教学内容：
人教版五年级上册第87——88页内容及练习十九相关练习。
教材分析：
本单元学习的内容主要包括：平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积四个部分。它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上，以未知向已知转化为基本方法开展学习的。这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础。学习组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后，也是利用转化的数学思想，让学生把不规则的平面图形转化为规则的平面图形来计算，降低了学生的学习难度，并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及面积计算，发展了学生的空间观念。
教学目标：
1、掌握平行四边形的面积公式，能准确计算平行四边形的面积。
2、通过数、剪、拼等动手操作活动，探索平行四边形面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想，发展学生的空间观念。
3、在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。
教学重点：
掌握平行四边形的面积计算公式，能准确解决实际问题。
教学难点：
理解平行四边形面积计算公式的推导方法与过程。
教学准备：
裁剪的平行四边形、学习单等。
教学过程：
上课的前一天，布置预习第87——88页内容，开展以下自学实践：
1、长方形的面积计算公式是什么？
2、长方形和平行四边形之间有什么联系？
3、平行四边形的面积计算公式是什么？
课堂过程：
一、情境导入
1.谈话：为了创建省级文明城市，美化我们的生活环境，高新居尚小区要修建两个大花坛，（课件出示86页情境图）。这两个花坛分别是什么形状？
（一个长方形，一个平行四边形）
2.学生猜测：你觉得哪一个花坛大一些？
通过猜测，引导学生总结出：要想比较那个花坛大，需要计算它们的面积。
3.提问：你会计算它们的面积吗？
学生只会计算长方形的面积，不会计算平行四边形的面积。
揭示课题：今天我们就来学习和研究平行四边形面积的计算。
4.（板书课题：平行四边形的面积）
【设计意图：】数学课应源于生活，由学生熟悉的情境导入，自然激发了学生学习数学知识的兴趣。本环节在学生现有知识水平中无法通过计算来比较两个花坛面积的大小，从而激发学生探究知识的欲望，进一步体现数学与生活的紧密联系。
二、探究新知
1.数格子，比较大小。
师：根据我们已有的经验，我们并反馈答案可以用什么方法得出平行四边形的面积呢？（引出数格子的方法）
（1）提出要求：每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。
（2）学生用数方格的方法得出两个图形的面积，并填写课本89页的表格。
（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。
（4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦吗？
（学生：麻烦，有局限性。）
（5）观察表格，你发现了什么？
出示表格
（6）引导学生交流自己的发现。（同桌讨论）
反馈：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等；平行四边形的面积等于底乘高。
（7）提出猜想：猜想：平行四边形的面积=底x高是否适合所有的平行四边形面积呢？
【设计意图：】数格子的方法是探究图形面积的一种简单方法，学生轻松地理解，重在让学生对这两种图形相对应的量进行分析，在学生的脑海里初步得出：长方形的长等于平行四边形的底，长方形的`宽等于平行四边形的高，这个时候他们的面积就相等，平行四边形的面积可能等于底乘高。让学生猜想平行四边形的面积公式，激起学生的探究欲望。
2.动手操作，验证猜想。
（1）提出要求：小组分工合作，利用三角尺、剪刀，动手剪一剪、拼一拼，把平行四边形想办法转变成一个长方形。完成后和小组的同学互相交流自己的方法。
（2）学生汇报、展示：平行四边形变成长方形的方法。（沿着平行四边形的高剪开，把三角形向右平移，拼成一个长方形。或沿着平行四边形的高剪开，把直角梯形向右平移，拼成一个长方形）
3.问题质疑，完成报告单。
提出问题：平行四边形可以剪、拼成长方形，它们之间有什么关系呢？
①平行四边形与拼成的长方形的面积有什么关系？
②平行四边形的底、高分别与拼成的长方形的长、宽有什么关系？
③长方形的面积公式怎样表示？
④平行四边形的面积公式怎样表示？
（1）小组讨论
（2）抽生汇报
（3）师展示，验证。
（4）观察并思考，小组合作完成报告单。
（5）交流反馈，引导学生得出结论
①形状变了，面积没变。
②拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。
（6）引导学生根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。
平行四边形的面积=底x高
用字母表示：s=ah
（7）观察面积公式，要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？
（平行四边形的底和高）
（8）小结：我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。
4.运用公式，解决问题。
（1）出示例1
例１：平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的的面积是多少平方米？
（2）学生独立完成。
（3）抽生汇报，师板书。
【设计意图：】探究的过程是学生掌握数学思想方法的关键环节，通过学生动手操作和合作交流，使学生主动地去探索和发现平行四边形面积的计算方法，最后让学生验证公式，学生在课堂上充分调动自己的数学思维，在动手、动脑、动口的过程中碰撞出了数学思维的火花。
三、巩固运用
1.计算出下面每个平行四边形的面积。
2.选择题。
四、全课小结：今天你有什么收获？
五、作业：选用课时作业设计
六、板书设计：
平行四边形的面积
长方形的面积=长x宽
平行四边形的面积=底x高
长方形的面积＝长x宽
平行四边形的面积＝底x高
课后记：
第二课时
教学内容：
平行四边形面积计算的练习（P82～83页练习十五第4～8题。）
教学要求：
1．巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。
2．养成良好的审题习惯。
教学重点：
运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。
教具准备：
展示台
教学过程：
一、基本练习
1、平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？
2、．口算下面各平行四边形的面积。
（1）底12米，高7米；
（2）高13分米，第6分米；
（3）底2.5厘米，高4厘米
二、指导练习
1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？
（1）生独立列式解答，集体订正。
（2）如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？
①必须知道哪两个条件？
②生独立列式，集体讲评：
先求这块地的面积：250x780÷10000＝1.95公顷,
再求共收小麦多少千克：7000x1.95＝13650千克
（3）如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？
与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？
讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250x78÷1000）
（4）小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。
2.（1）练习十五第5题：
1.4厘米
2.5厘米
a、你能找出图中的两个平行四边形吗？
b、他们的面积相等吗？为什么？
c、生计算每个平行四边形的面积。
d、你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）
（2）练习十五6题
让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。（平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。）
3.练习十五第3题：已知一个平行四边形的面积和底，（如图），求高。
7m
分析与解：因为平行四边形的面积＝底x高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。
三、课堂练习
练习十五第7题。
四、作业
练习十五第4题。
课后记：
平行四边形的面积教学设计9
教材分析
本内容在教科书的第79至81页。包括引入、用数方格的方法计算面积和探究平行四边形面积计算公式三个环节。
学情分析
在此之前学生已经掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算方法，它们是进一步学习其他平面图形面积和立体图形表面积的基础。
教学目标
1、使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2、通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
教学重点 理解公式并正确计算平行四边形的面积。
教学难点
用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，推导出平行四边形面积的计算公式。
教学准备每人准备一个长方形、平行四边形和一把剪刀。
教学过程
（一）剪剪拼拼，渗透转化。
（每生发一个长为10厘米，宽为15厘米的长方形）
师：同学们，这种形状的图形你们可是再熟悉不过了，你们能根据老师给的条件快速算出它的面积吗？
师：今天我们要给长方形来变变样。
师：你有办法马上算出这个图案的面积吗？
师：为什么这么快就算出来了。
师：大家想一想，这个图案和变样之前的'长方形相比，什么变了，什么没变？
师小结：转化思想。
（二）创设情境，探究新知。
1、猜测平行四边形面积的计算方法。
师：我们手中都有一个平行四边形，如果让你来计算它的面积你想知道它的哪些数据？这么多方法，到底哪种对呢？
2、组织探究活动。
同桌合作活动，活动前思考：
想一想，你准备把平行四边形转化成什么图形，为什么？
提示：在分割时，先用直尺和铅笔画出直直的虚线，再用剪刀小心地剪开。
边操作边思考：
转化后的图形与平行四边形有什么关系？
你认为平行四边形的面积该如何计算？
4、交流探究结果
师：先请这组同学来给大家介绍他们是如何将平行四边形转化成长方形的。
5、推导面积公式
师：我们成功地把平行四边形转化成了长方形，你还发现了什么关系？
小结：回顾一下观察的全过程：我们是沿着平行四边形的一条高将它剪开，通过平移转化成一个长方形。因为这是一次等积变形，所以长方形的面积等于平行四边形的面积。我们还看到长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。因为长方形的面积等于长乘宽，所以推导出平行四边形的面积等于底乘高。
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示它的底，用h表示它的高，平行四边形面积的字母公式是什么呢？S=ah
（三）练习巩固，课堂拓展
1、求下面平行四边形的面积。
2、出示练习十五第一题，独立完成。（强调书写规范，点一下为什么要把停车位设计成平行四边形的）
3、判断：哪个平行四边形的面积是2×3=6
4、看谁算得快
5、睁大眼睛，别看花眼啦
6、书本练习十五第7题。
7、书本第83页第5题。
平行四边形的面积教学设计10
教学目标：使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法；培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法；培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力；培养学生的空间观念，发展其初步推理能力；培养学生的合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。
教学重、难点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式及推导过程。
教具学具：课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。
教学模式：“我能行”四步教学法。(详见文后注)
教学流程：
课前交流：同学们，你们想了解老师吗？你想知道关于我的什么情况？
预设：老师的年龄是多少？教几年级？
师：我不能直接告诉你，那你们知道你父母的年龄吗？我可以让你们猜猜？为什么这样猜？
生：我的妈妈是（38）岁，年龄差不会有太多的变化，所以许老师的年龄应该是（30）岁。
师：想得真好，许老师就是（30）岁。
师：你们想想，我是怎样把我的年龄告诉你们的，我是把一个不熟悉的许老师，转化成一个熟悉的许老师，看来“转化”是非常有趣的。“转化”不单在生活中应用，在数学课堂上也一样可以应用。 这节课我们就用这种数学“转化”思想来学习本节课。
一、情境导入，确定目标
师：1.在数学课堂上哪些地方用到了“转化”？
预设：应用题三步转化成两步，再转化成一步；求未知数X，开始给出的式子比较复杂，然后一步一步转化成简单的方程。
看来，“转化”是一位非常高深的、不见踪影的高人，在背后帮助着我们。
2.请同学们看这样一个图形（不规则图形，）怎样求这个图形的面积呢？
生：演示方法。
3.师：为什么把它拼成一个长方形呢？
预设：学过长方形面积的计算，而且能够拼成长方形。
这个方法真好，开始的那个图形，不能一下子求出它的面积，但是我们通过“转化”，把一个不规则的图形转化成了长方形，可以求出它的面积。
4.刚才的图形“转化”过程，什么变了，什么没变？
5.请同学们看这个平行四边形，它的面积怎样求呢？请看我们本节课的学习目标。
（1）我会用“转化”的数学思想推导平行四边形的面积计算公式。
（2）我会用平行四边形面积公式解决实际问题。
【设计意图】情境导入就是要创设与教学内容相适应的声景或氛围，激发学生的学习兴趣，吸引学生注意，从而让他们兴趣盎然地进入学习状态。接着出示学习目标，使学生上课伊始就明确学习目标，知道通过本节课学习应该掌握哪些知识，培养什么样的能力等。
二、互动展示，生成问题
师：1.你猜一猜平行四边形的面积会与什么有关？
预设：长方形、正方形、底、高、夹角、相邻的边等。
2.平行四边形的面积与它们都有关系吗？到底有什么样的关系？我们利用手中的平行四边形纸片来试着“转化”求它的面积。
3.请带着问题自学。（课件）
4.四人小组交流一下你是怎样“转化”平行四边形面积的。
【设计意图】通过学生大胆猜测、动手实践，在互动的过程中生成问题有利睛学生掌握解决问题的方法，形成知识规律，更有利于激发学生的求知欲。
三、启发思路，引导归纳
师：1.谁来汇报一下你们小组的发现？你们推导出平行四边形的公式吗？
2.平行四边形的面积怎么算？
3.板书：平行四边形的面积=底×高
4.你是怎样推导的`？说一下你的操作过程。
5.剪下来这多余的，这条线是不是随便画的一条线？这是什么？（平行四边形的高）
6.为什么要剪下来，要拼成一个什么图形？（拼成长方形）
7.这个平行四边形与剪拼的长方形之间有什么关系？
预设：平行四边形的面积与长方形的面积相等（板书）
8.剪拼后的长方形的长，是原平行四边形的什么？宽呢？
9.我们学习过用字母来表示数量关系式，请同学们翻开数学书P81自学用字母怎样表示平行四边形的面积。（板书：S=ah）
【设计意图】在生成问题之后，引导学生围绕探究的问题，自己决定探的方法，用自己的思维方式自由地、开放地探究知识，倡导探究、发现学习的方法，把对知识的理解进行整理汇报交流；较难的问题再引导学生进行合作探究性学习，在师生互动和生生互动中解决问题。
四、练习检测，拓展链接
1.练习检测卡一题。
2.课件：判断、选择题、口答列式。
3.练习检测卡二、三题。
4.谈谈你对这节课的收获，好吗？
拓展练习（作业）：你能求出这个图形的面积吗?把你的做法和想法画出来，看谁想得方法好，想得方法多。
【设计意图】归纳整理所学新知之后进行练习检测，先进行新知巩固性练习，再进行有坡度的、形式多样的变式和发展性练习，发现问题及进进行矫正和发展性练习，在练习中检测教学目标达成情况。
板书设计：
（注：“我能行四步教学法”是我校开展的优质课教改实验项目之一，这种教学模式注意教学过程的民主化、多元化和学生个性的和谐发展，充分体现师生之间民主平等、亲密合作的教学观和师生观，具体流程为“情境导入，确定目标――互动展示，生成问题――启发思路，引导归纳――练习检测，拓展链接”。）
平行四边形的面积教学设计11
【教学目标】
1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。
2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较活动，初步认识和使用转化的方法，发展学生的空间观念。
3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。
【教学重点、难点】
教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。
关键点：通过引导学生提出假设——动手操作——推导——概括的步骤开展探究活动，利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点即平行四边形面积公式的推导。关键是通过“剪、移、拼”将平行四边形转化成长方形后，找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积不变的特点，从而理解平行四边形面积的推导过程。
【教具、学具准备】
多媒体课件，平行四边形纸片三个、直尺（三角尺）、剪刀、平行四边形图片一个。
【教学过程】
一、创设情境，抽取方法、导入新课
1、师： 同学们，从今天开始，我们来研究有关图形面积的知识。我们已经学过了哪些图形面积的计算方法？怎么计算？（学生回忆、回答）
师：老师今天带来了两个图形，但是并不是规则图形，谁能帮老师看看哪个图形的面积大？看谁能最快解决。
学生思考、回答：
（1）数格子的方法。
（2）把第一个图右边的小正方形剪下移到左边空格处，第二个图上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格处，拼成长方形，两个长方形完全相同，所以面积一样大。
动画演示割补的过程。
师：这个方法巧妙吗？通过割补，把两个不规则的图形转化成了我们学过的长方形，从而可以快捷顺利地计算它们的面积——这种方法在数学上叫做“割补——转化”法。 “转化”是数学上的一种非常重要的思想，是解决图形问题的一个法宝，它能帮助我们解决好多的数学问题呢，你们喜欢这种方法吗？
既然大家都喜欢这种方法，那么我们今天就利用这个方法来研究一个新图形的面积，看哪个小组最快研究出来。
二、应用方法，动手操作，探究新知
1、预设问题：
师：我们来看下面的问题：
实验小学有一个花坛，想要计算出它的面积，怎么计算呢？
师：首先来看一看，花坛是个什么图形？（平行四边形），抽取图形：
怎么就能计算出它的面积呢？为了研究这个问题，我们准备了一些学具，每个小组的组长先清点一下够不够。有三个平行四边形纸片、直尺（三角尺）、剪刀。
2、探究公式：
(1) 出示问题：
师：为了研究顺利进行，老师给大家几个提示，看看哪个小组能最快研究出结果（师读提示）。
友情提示：充分运用我们准备的学具，通过剪一剪、拼一拼、补一补的方法，试一试：
① 平行四边形可以转化成学过的哪种图形？
② 平行四边形的底和高分别与转化后的图形有什么关系？
③ 怎样通过转化后的图形推导出平行四边形的面积计算方法呢？
（学生在独立思考的基础上进行合作探究）
(2) 现在利用我们的学具，小组合作，看看能不能想办法把平行四边形转化成我们学过的图形来计算面积？
(3) 小组探究。
(4) 组间展示交流：
师：哪个小组上来展示一下你们的研究成果？（小组演示、说明。演示过程中提示：你们是沿哪一条线箭的？）
师：谁还有不同的剪法？
动画展示割补——转化的过程：
怎么就能计算出它的面积呢？为了研究这个问题，我们准备了一些学具，每个小组的组长先清点一下够不够。有三个平行四边形纸片、直尺（三角尺）、剪刀。
2、探究公式：
(1) 出示问题：
师：为了研究顺利进行，老师给大家几个提示，看看哪个小组能最快研究出结果（师读提示）。
友情提示：充分运用我们准备的学具，通过剪一剪、拼一拼、补一补的方法，试一试：
① 平行四边形可以转化成学过的'哪种图形？
② 平行四边形的底和高分别与转化后的图形有什么关系？
③ 怎样通过转化后的图形推导出平行四边形的面积计算方法呢？
（学生在独立思考的基础上进行合作探究）
(2) 现在利用我们的学具，小组合作，看看能不能想办法把平行四边形转化成我们学过的图形来计算面积？
(3) 小组探究。
(4) 组间展示交流：
师：哪个小组上来展示一下你们的研究成果？（小组演示、说明。演示过程中提示：你们是沿哪一条线箭的？）
师：谁还有不同的剪法？
动画展示割补——转化的过程：
（其中第三种方法学生一般想不到，教师可以展示提出，简单说明，以开阔学生的思路。）
（4）师生交流提炼，形成板书：
师生总结：不管利用哪种割补方法，我们都能把平行四边形转化为什么图形？（长方形），并且同学们都已经看出：这个长方形的长就等于平行四边形的底，长方形的宽就等于平行四边形的高。根据长方形面积的计算方法，我们就可以得出平行四边形面积的计算方法：
师：计算平行四边形面积，必须知道什么？（底和高，缺一不可。）
3、教学例1：
师：有了这个成果，我们会解决前面的问题了吗？
出示例1：下图平行四边形花坛的面积是多少？
学生回答，教师板书：S=ah=6×4=24（cm2）
3、巩固小结：
通过这节课的研究，我们发现平行四边形可以用割补的方法转化为长方形，并且我们通过长方形面积公式推导出了平行四边形面积公式：平行四边形的面积=底×高(S=ah)。大家都学会了吗？下面我们就来比一比，看谁学的最熟练。
三、分层训练，巩固内化
1、求下面的平行四边形的面积，只列式不计算：
（第三个图形计算中提问：用12×9.6行不行？强调底与高的对应）
2、慧眼识对错：
(1) 一个平行四边形的底是20厘米，高是1分米，它的面积是20平方厘米。（ ）
(2) 平行四边形的底越长，面积就越大。（ ）
(3) 下面平行四边形的面积是：8×5=40（平方厘米）（ ）
，人教新课标五上《平行四边形的面积》教案2
(4) 一个平行四边形的面积是36cm2，底是9cm，那么它的高是4cm。（ ）
3、老师最近买了一辆新车，想买一个停车位，选中了一个平行四边形的，如图：
师：我为了预算需要准备多少钱，需要先知道它的面积有多大，同学们能不能帮助老师解决这个问题？先说说你会怎样做？（先测量底和高，再利用公式计算）（提示：测量结果保留整数）
我把这个图形按比例缩小了，画在了我们面前的纸片上（出示纸片），你们亲自测量一下，帮我把面积算出来好吗？（底6cm，高3cm）
学生测量、计算、展示。
师：谢谢你们帮我算出了停车位的面积，只要把单位改成平方米，就是我的停车位的实际面积了。
4、为了方便行人，某小区需要在一片绿化带中修一条平行四边形小路，路宽1.5m，同学们为小区提供了如图所示三种方案，哪种方案破坏草坪最少？你想到了什么？
四、课堂小结：
师：这节课你有什么有收获？
师：今天，我们研究出了一种非常巧妙的求图形面积的方法：割补——转化法，就是把不规则的图形通过割补的方法转化为我们熟悉的规则图形来求面积，同学们都研究得非常认真，对这种方法运用的也很好，在以后的学习中我们会常用到这种方法，希望同学在以后的学习中也多动脑筋。
平行四边形的面积教学设计12
内容简析：
平行四边行的面积是人教版五年级上册第六单元第一节内容，本视频以面积公式的推导和公式的应用为主要内容。
教学目标：
1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，渗透转化的思想。
2、掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。
教学重点：
探索并掌握平行四边形的面积计算公式，渗透转化的思想。
教学设想：
学习完平行四边行的面积，接下来要学习三角形、梯形的面积。所以通过这个视频要给学生渗透转化的思想，为下节课的学习打好基础。让学生理解、领悟，体验计算公式的推导生成显得尤为重要。
教学过程：
一、复习引入
同学们三年级时我们学习了长方形、正方形的面积，今天我们一起来研究平行四边形的面积。
二、质疑猜想
师：对于面积，大家并不陌生。我们已经学过长方形和正方形等平面图形的面积，例如：长方形的面积=长×宽。
质疑：平行四边形的面积怎样计算得出呢？
三、操作验证
用数方格的方法发现长方形和平行四边形的面积相等。要求：不满一格的算半格。
2、验证面积=底×高
那平行四边形的面积与底和高会不会有关系呢？现在我们利用转化的方法来验证一下。
将平行四边形沿着底边上的任意一条高剪开，平移，可以拼成一个长方形。则平行四边形的面积就是长方形的面积，平行四边形的'底就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽。长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。如果用字母S表示面积，a表示底，h表示高。则S=ah。
四、公式应用
学会了平行四边形的面积公式，我们可以用它来解决生活中的一些实际问题。
有一个平行四边形的草坪，底是6米，高是4米，它的面积是多少？
S=ah=6×4=24（平方米）
五、全课总结
回想一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？
平行四边形的面积教学设计13
设计理念：
利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。
教学内容：
五年级上册第79-81页《平行四边形的面积》。
教学目标：
1、通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。
2、通过操作、探究、对比、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。
3、运用猜测—验证的方法，使学生获得积极的情感体验。发展学生自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。
学情分析：
平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。这节课，让他们动手实践，在做中学，经历平行四边形面积公式的得出过程，让孩子们体会数学就在身边，培养学生发散思维，进一步激发学生学习思维，进一步激发学生学习数学的热情。
教学重点：掌握平行四边形面积计算公式。
教学难点：平行四边形面积计算公式的推导过程。
教具准备：课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。
学具准备：2块平行四边形彩色纸片、三角板、直尺、剪刀。
教学过程：
课前活动：
1、游戏：小小魔术师。教师出示不规则图形。
你能将这些图形分别变成我们学过的一个平面图形吗？（强调变形后的图形形状变了，面积不变。）
2、现在变成了一个什么图形？你能求出这个图形的面积吗？怎样计算长方形的面积？
小结：刚才同学们先将不平整的部分剪下，再平移补到缺口处，就将不规则的图形转化成学过的长方形，这是一种很重要的数学思考方法—转化。把不认识的图形变成了认识的图形。转化后的图形什么变了，什么是相同的？（形状变了，面积相同）
设计思路：“温故”是课堂教学起始的重要环节，它起到承上启下的作用。通过图形变形唤起学生对已有知识的.回顾，拓宽学生的学习渠道，促进学生全面、持续、和谐的发展，为后面探究平行四边形面积公式的推导打下坚实的基础。
一、故事引入，激起质疑
1、故事：今天老师给大家带来了一个故事，想听吗？我看有的同学不想听！用行动告诉老师你想听。
一天，阿凡提在街上卖毛毯，地主巴依走了过来。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聪明的阿凡提拿出这样的两块毛毯，分别是什么形状？
阿凡提说：“亲爱的巴依老爷，如果您能从这两块毛毯中挑出一块大的来，我就不收你的钱；可如果你选错的话，你就得答应我，把欠长工的钱全部付清，怎么样？”
巴依一听不收钱，高兴的两眼放光。他一把抓起这块长方形的毛毯说：“这块大，我就要这块！”
2、巴依认为这块长方形的毛毯大，你猜猜看哪块大？
我们说的毛毯的大小指的是毛毯的什么？
以前我们学过哪些图形的面积，计算公式是什么？
3、这节课我们继续研究面积：平行四边形的面积。（板书课题）
以前学过的长方形和正方形的面积对我们今天的学习可能会有帮助。
设计意图：思维是从疑问和惊奇开始的。以故事引入，产生疑问，从而激发学生极大的学习、探索热情。
二、动手操作，探究方法
（一）猜想
请同学们拿出学具袋中中的平行四边形，看一看，摸一摸、想一想，大胆猜测一下：平行四边形的面积怎样计算呢？
根据学生猜测，板书：可能出现（底×高或底×邻边）
根据学生的回答随机让学生画高，指名板演并强调平行四边形的高有无数条
（二）验证
1、到底哪种猜测正确呢？这就需要我们进行验证才知道。
2、思想决定行动，动手操作前建议大家先想一想：怎样才能得到这个平行四边形的面积呢？能不能把它变成以前学过的图形呢？怎么变？
3、静静地想，想好了吗？
（三）操作
1、探究活动步骤：
想好了，我们来看“深入探究活动”，分三步进行：
第一步：动手操作。为了剪拼的规范，建议大家用铅笔和三角板先画一画，再剪拼。
第二步：结合剪拼过程，思考这三个问题：大声读出来！
深入探究学习卡
①通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了什么图形？
②剪拼后的图形与原来的平行四边形相比，什么不变？”
③剪拼后的图形各部分和原来平行四边形各部分之间有什么关系
第三步：把你的剪拼方法及你对这三个问题的思考和小组同学进行交流。
明白了吗？比比看，哪个小组进行的又快又好！开始吧！
2、学生活动，教师参与。
请同学上来展示，并在黑板前交流剪拼方法和对三个问题的思考。
3、汇报交流
（1）汇报剪拼过程。
一边演示，一边说说你的剪拼过程。
（2）指导规范叙述：
（板书：沿高剪平移）并追问：为什么要沿高剪？
（四）推导
1、汇报探究的三个问题。
结合剪拼过程，谁来说说你对这三个问题的思考？
①通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了长方形。
②剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。
③剪拼后的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和原来平行四边形的高相等。
2、汇报交流：面积不变，长---底，宽---高
追问：你怎么知道平行四边形的面积和剪拼后的长方形面积相等？
请每位同学选一种你喜欢的剪拼方法，像刚才同学一样，说说你对这3个问题的思考。
师板书：平行四边形的面积=底×高
长方形的面积=长×宽
设计意图：此环节留给学生充分探索、交流的空间，使学生在剪、拼等一系列实验活动中理解和掌握平行四边形和转化后的长方形之间的联系，从而为后面平行四边形面积公式的总结奠定基础。
（五）结论
1、证实猜想，得出结论：平行四边形的面积=底×高是正确的
2、用字母表示：S=ah
三、解决问题，拓展延伸
1、算一算：在我们的生活当中，平行四边形随处可见，出示情境图，你发现了哪些平行四边形？你会计算吗？
2、你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？
题上给了这么多信息，应该怎么选择呢？试试看，你一定行！
看来，计算平行四边形的面积必须是一组相对应的底和高相乘才行啊！
3、接下来大家要加油噢！看，向你挑战！怕不怕？
下面两个平行四边形，它们的面积一样大吗？
小结：判断平行四边形的面积，只要抓住哪两个关键点就行了？
四、全课小结，完善新知：
现在大家看：哪块毛毯的面积大呢？
你猜对了吗？巴依呢？阿凡提是运用智慧获得成功！
同学们知道吗？阿凡提在人们心中是智慧的化身。这节课，我们也运用我们的智慧，利用转化的方法，探究出了平行四边形的面积。在老师心目中，你们比阿凡提还了不起！老师为大家感到骄傲！
设计意图：小结既呼应了开头的情景，也让学生感受到数学就在我们身边。数学离不开生活，生活中处处有数学。培养学生爱数学的情感，树立能学好数学的信心。
平行四边形的面积教学设计14
设计说明
在本节课的教学中主要关注学生空间观念的发展，进一步扎实几何知识的学习。现将本节课的教学设计作以下简要说明：
1．动手实践，多维探究。
数学知识是抽象的，而小学生的思维是以具体形象思维为主的，显然，数学学科的特点与小学生的思维特点是矛盾的。要解决这个矛盾，提高小学数学课堂的教学效率，就要直观演示和动手操作。重视动手操作是发展学生思维，培养学生数学能力最有效的途径之一。教学时先出示一个与长方形面积相等的平行四边形，让学生认真观察，用数方格的方法数出它们的面积，并填写表格，引导学生观察表格，通过讨论发现：长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等，并且两个图形的.面积相等。这一实践操作实际上是让学生了解长方形的长和宽与平行四边形的底和高之间的内在联系。将平行四边形转化成与它面积相等的图形来计算它的面积，学生积极讨论后再动手操作，用割补法探究平行四边形的面积计算公式。
2．分层运用新知，逐步理解内化。
新知需要及时组织学生巩固运用，才能达到理解内化的效果。本着“重基础、验能力、拓思维”的原则设计练习题。整个习题设计部分，题量不要太大，但要涵盖本节课的所有知识点，题目呈现方式多样，吸引学生的注意力，使学生面对挑战时充满信心，激发学生的学习兴趣，引发思考，发展思维。同时，练习题的设计要遵循由易到难的原则，层层深入，这样可以有效地培养学生的创新意识和解决问题的能力。
课前准备
教师准备 PPT课件 学情检测卡 课堂活动卡 平行四边形卡片 剪刀
学生准备 练习卡片 平行四边形卡片 剪刀
教学过程
⊙创设情境，导入新课
1．常用的面积单位有哪些？
2．出示教材87页情境图，观察这两个花坛，猜测一下，哪一个花坛的面积大呢？假如这个长方形花坛的长是6 m，宽是4 m，怎样计算它的面积呢？
根据“长方形的面积＝长×宽”，得出长方形花坛的面积是24 m2，平行四边形的面积计算公式我们还没有学过，所以不能算出平行四边形花坛的面积，我们能不能把平行四边形转化成我们学过的、会计算面积的图形呢？本节课我们就一起学习平行四边形面积的计算。
(板书课题：平行四边形的面积)
设计意图：创设情境，寻找解题思路。用长方形的面积引入新课，使学生感受平面图形之间的联系，为平行四边形的面积计算公式的推导做好铺垫。
⊙操作实践，探究新知
一、数方格法。
1．复习旧知。
师：以前我们用数方格的方法求长方形的面积。今天我们也用同样的方法求平行四边形的面积。
(出示方格纸)
师：这是什么图形？(长方形)如果一个方格代表1 m2，那么这个长方形的面积是多少？(24 m2)
师：这是什么图形？(平行四边形)如果一个方格代表1 m2，自己在方格纸上数一数，这个平行四边形的面积是多少？
师：方格纸上不满一格的都按半格计算。说出数方格的结果，并说一说你是怎样数的。
2．填写并观察表格。
设计意图：由长方形可用数方格的方法求出面积，推导出平行四边形也可以用这种方法求出面积，学生很有兴趣去数，且从中发现平行四边形与长方形之间的联系，为下一步探究提供了思路。 3.小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，那么它们的面积相等。
二、割补法。
1．讨论：你们准备怎样将平行四边形转化成长方形呢？
预设 生：沿着平行四边形的一条高剪开，重新拼一下，可以拼成长方形。
2．组织学生操作，教师巡视指导。
3．教师示范平行四边形转化成长方形的过程。
(1)先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
(2)左手按住剩下的梯形部分，把剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动，也叫沿着底边平移，直到直角三角形的斜边与平行四边形右侧的边重合为止。
4．观察思考。(在剪拼成的长方形左面放一个与原来一样的平行四边形，便于比较)
(1)这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积相比，有没有变化？为什么？
(2)这个长方形的长与原来的平行四边形的底有什么关系？
(3)这个长方形的宽与原来的平行四边形的高有什么关系？
(4)思考后填空。
①原来的平行四边形的底与长方形的( )相等。
②原来的平行四边形的( )与长方形的( )相等。
③这两个图形的( )相等。
平行四边形的面积教学设计15
教学目标：
1、使学生通过数、剪、拼、算等实际操作，推导平行四边形的面积计算公式。
2、能应用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。
3、在割补、观察与比较中，初步感知与转化，变换的数学思想方法，发展学生的空间观念。
教学重点：
平行四边形的面积计算公式的推导与应用教学难点：
理解和掌握用割补法推推导平行四边形的面积计算公式
教具准备：
平行四边形纸、长方形纸、多媒体学具准备：
平行四边形纸、剪刀、尺子教学过程：
一、创设情景，引出课题
1、创设情景
同学们，这几年我们东莞市许多学校都在创建绿色学校，校园绿化得越来越漂亮。现在跟着镜头一起去看看吧！（播放校园绿化情况）
2、引出课题
提问：他们在讨论什么？（长方形的花坛大还是平行四边形花坛大？）要判断哪个花坛大必须知道什么？（长方形的花坛的面积和平行四边形花坛的面积）我们已经知道长方形的面积是怎样计算的'，可是平行四边形的面积又是怎样计算的呢？这节课我们就来共同研究，并板出课题。
二、新课
1、自学，用数方格的方法计算平行四边形的面积。
（1）多媒体出示P80图和表格
（2）读一读数方格时要注意的地方
（一个方格代表1平方米，不满一格都按半格计算）
（3）让学生在电脑上填写表格
（4）提问：观察表格的数据，你发现了什么？
（5）学生汇报。
（6）小结：通过数方格我们发现这两个花坛的面积是同样大的。
2、推导平行四边形的面积计算公式
（1）猜想
如果都用数方格的方法去计算平行四边形的面积的话，大家感觉怎么样？（比较麻烦）那不数方格能不能计算出平行四边形的面积呢？（能）你有什么好办法？（推导出平行四边形的面积公式）好主意。刚才在数方格的时候已经有同学发现平行四边形的面积=底高，那是不是所有的平行四边形的面积都是这样计算的？下面我们一起合作验证。
（2）验证
a、动手操作
剪——平移——拼，把一个平行四边形变成一个长方形。
b、讨论：
1、剪拼出的长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
2、剪拼出的长方形的面积和原来的平行四边形的面积有什么关系？
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