平行四边形的面积的教学设计
作为一名无私奉献的老师，可能需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。怎样写教学设计才更能起到其作用呢？以下是小编精心整理的平行四边形的面积的教学设计，希望能够帮助到大家。
平行四边形的面积的教学设计1
教学内容：
北师大版五年级数学上册第四单元（P53——P55）
教材分析：
本节课主要探索并掌握平行四边形面积计算公式，如何把平行四边形转化成长方形是本节课教学的重要内容。掌握这个过程和方法，将为学生探索三角形、梯形等面积的计算打下基础。教材从实际出发，设计了四个递进的问题。第一个问题是猜想如何求平行四边形的面积；第二个问题是借助方格纸验证猜想是否正确；第三个问题是运用割补法把平行四边形转化为长方形；第四个问题是探究平行四边形面积的计算公式。
学情分析：
二年级同学们已经学过如何计算长方形的面积，在四年级同学们已经认识了平行四边形，在上一节课中又认识了平等四边形的底和高，并能在平行四边形中正确画出与指定底边相对应的高，知道了平形四边形有无数条高。本节课则通过动手操作探究，推导出平行四边形面积计算公室，并能运用平行四边形面积公式解决相关问题。
教学目标：
经历平等四边形面积猜想与验证的探究活动，体验数方格及割补法在探究中的应用，获得成功探索问题的体验。
掌握平行四边形面积计算公式，并能正确计算平形四边形的面积。
能运用平形四边形的面积计算公式解决相关的问题。
教学重点：
通过操作活动掌握平行四边形的面积的计算方法。
教学难点：
经历推导平行四边形面积公式的过程。
教法学法：
实验探究、推理验证、小组合作学习
教具准备：
课件、剪刀、准备平行四边形若干。
教学过程：
一、开门见山，导入新课
今天我们一起来探索平形四边形的面积。（板书课题）
二、新知探究
1.分析平行四边形给定的3个数据所表示的意义。
2.如何求这个平行四边形的面积，说一说你的想法和理由。
猜想：
（1）借助长方面的面积计算方法，用相邻的两边相乘来计算的。
（2）提出来数方格的方法来试一试。看选择哪两个数来计算比较好。
3.借助方格纸数一数，比一比
学生动手，可以用长为6厘米，宽为5厘米的长方形摆一摆，也可以用主题图中等比例缩放的平行四边形放在方格纸上数一数。
要求：
（1）独立完成
（2）小组内交流一下你的'想法。
（3）方法展示。
（4）猜想结果：平行四边形的面积等于底乘高。
这只是我们的猜想，那如何来验证我们的猜想是否成立呢？
4.平形四边形如何转化为长方形，验证猜想。
（提示：你也可以用剪刀将图形剪一剪。看能不能转化成我们已经学过的知识来解决这个问题）
（1）学生经且为单位，动手操作，体会平行四边形转化为长方形的过程。
（2）是不是沿任意一条高剪开都可以拼成长方形呢？
动手操作，验证猜想。
（3）将转化后的长方形与原来的平等四边形比一比，它们之间什么变了，什么没变？
生：它们的形状变了，由平形四边形转化成了长方形。周长变小了，面积没有变。
（4）再仔细观察，你还有什么发现？
生：转化后的长方形的长相当与原平行四边形的底，转化后的长方形的宽相当与原平等四边形中与底所对应的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
5.怎样求平形四边形的面积？想一想，与同伴交流
（1）拿着你们组刚才转化的图形再摆一摆，说一说整个操作过程。说一说我们怎样求平行四边形的面积？
（2）你会填吗？
A、把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来平形四边形的面积（ ），长方形的长相当于平行四边形的（ ），长方形的宽相当于平行四边形的（ ），因为长方形的周长=（ ），所以平行四边表的面积=（ ）。
B、如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别代表平行四边形的底和高，那么平等四边形的面积公式可以写成：S=（ ）。
6.计算主题图中的平形四边形的面积。
三、实践应用，巩固与提高。
1.计算下列图形的面积（抢答）
（1）底为4厘米，高为2厘米。
（2）底为5分米，高为9分米
（3）底为3米，高为7米
2.判断，并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( )
(2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )
3.计算下列图形的面积。（单位：厘米）
四、课堂小结。
1.你今天学习了什么？有何收获？
2.在计算平行四边形的面积时，应注意什么？
板书设计：
探索活动：平行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
S=ah
平行四边形的面积的教学设计2
教材分析
义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学五年级上册第五单元《平行四边形的面积 》第一课时 （包括教材80-81页例1、例2和“做一做”，练习十五中的第1-4题。）通过实验、操作、观察图形的拼摆、割补理解平行四边形的面积计算公式的来源，从而进行分析、概括出面积计算公式，进一步发展学生的思维能力和发展学生的空间观念。
学情分析
1．学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形的面积计算，加上这些平面图形在生活中随处可见，应用也十分广泛，学生学习时并不陌生。
2、从学生的现实生活与日常经验出发，设置切近生活的情境，把学习过程变成有趣的活动。
教学目标
知识与技能
1．使学生理解和掌握平行四边形的面积计算公式。
2、会正确计算平行四边形的面积。
过程与方法：
1．通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，
2、发展学生的空间观念。
情感态度与价值观：引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力。通过演示和操作，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，加强审美意识。
教学重点和难点
重点、难点：理解和掌握平行四边形的面积计算公式;理解平行四边形的面积计算公式推导过程。
教学过程
一、复习导入
1．什么叫面积？常用的面积计量单位有那些？
2．出示一张长方形纸，他是什么形状？它的面积怎么算？
二、探究新知
1、情景导入：出示长方形、 平行四边形 。这两个图形哪一个大一些呢?平行四边形的面积怎样算呢 ？
板书课题：平行四边形的面积
2．用数方格的方法计算面积。
（1）用幻灯出示教材第80页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。
说明要求：一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第80页表格）。
（2）同桌合作完成。
（3）汇报结果，可用投影展示学生填好的表格。
（4）观察表格的`数据，你发现了什么？通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。
2．推导平行四边形面积计算公式。
（1）引导：我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？
（2）归纳学生意见，提出：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？请同学们试一试。
a.学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。
b.请学生演示剪拼的过程及结果。
c.教师用教具演示剪—平移—拼的过程。
（3）我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？
小组讨论。出示讨论题：
①拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？
②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
③能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
小组汇报，教师归纳：
我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。
这个长方形的长与平行四边形的底相等，
这个长方形的宽与平行四边形的高相等，
因为 长方形的面积=长×宽，
所以 平行四边形的面积=底×高。
3．教师指出在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。
S=ah
三、 应用反馈。
1．出示教材练习十五第1题。读题并理解题意。
学生试做，交流作法和结果。
2．讨论：下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？
学生讨论汇报。全班订正。（通过不同形式的练习，不仅巩固了知识，同时培养了学生解决问题的能力）
四、课堂小结。通过这节课的学习，你有什么收获？（引导学生回顾学习过程，体验学习方法。）
平行四边形的面积的教学设计3
学习目标
1、利用自己的方法，探索并掌握平行四边形面积的计算公式，会计算平行四边形的面积。
2、重点理解拼成的长方形和原来平行四边形的关系
教学过程：
一：回顾以前的知识、
师：今天我们学习什么知识？
生平行四边形的面积
师：先让我们汇报一下以前学过的相关知识吧？
生：长方形的面积=长乘宽正方形的面积=边长乘边长
平行四边形对边平行且相等平行四边形有无数高（出示课件）
师：小结从平行四边形的任何一边的一点，向对边都可以做一条高
二：我有成果展示
1师：通过预习，你有什么成果要向大家展示的？
生：汇报
2：师：好，大家自己都学会了这么多有关平行四边形面积的知识，现在，谁能简单的猜猜我们本节课的学习目标是什么？
3：师出示学习目标。
4：依据学习目标，你有什么疑问要提出吗？
生：汇报
师：不管有什么疑问，我们通过以下环节，看看是否其他同学能帮助你解决？
三：自主探究
一：拿出导学案：
师：谁能汇报一下，你完成表格的`情况。（教材第80页的表格）
生：汇报
师：谁能说一说，平行四边形的面积，你是怎样知道的？
谁能说一说，你是怎样数出来的吗？
生：我先数整个格的是20个，在数八个半格的是整四个格，合起来是24个整个，也就是24平方米
师：我们也可以用平移的办法来得出平行四边形的面积，（课件演示）
师：那长方形的面积呢？
生可数出来，也可以用长乘宽计算
师：请大家观察表格的数据，你发现了什么？
生：平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，平行四边形的面积等于长方形的面积。
生：我们可以看出平行四边形面积=底乘高
师：我们如果用数方格的方法来计算平行四边形的面积，你会感觉怎样？
生麻烦
三合作探究
师：那我们可以用什么方法研究呢？
生：把平行四边形转化成长方形。
师：你是怎样把平行四边形转化成长方形的吗，请拿着你的平行四边形学具边演示边说。
生：过平行四边形一个顶点，沿着平行四边形地边上的高剪开。
师还有其他不同的剪法吗？
生：沿着平行四边形这一条边上的高剪开。
师：同时出示课件
师：听了同学们的简拼方法，你还有什们疑问吗？
生：老师为什么要沿着高剪开呢？
师：谁能帮助这位同学回答。
生：这样剪可以使两边变成直角，变成我们学过的长方形。
师刚才有的同学说沿高剪成了正方形，者必须满足什么条件呢？
生：平行四边的高等于平行四边形的底，这是特殊情况。
师：小结我们从平行四边形一组对边任意一点作高，通过平移都可拼成长方形或正方形。（课件出示结论）
师：观察拼成的长方形和原来的平行四边形，你能发现什么？
小组合作交流自己预习的成果。
请生汇报。
生：拼成长方形的面积和平行四边形的面积相等，面积不变。
拼成的长方形的长等于原来平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高
师：既然面积没变，什么变了呢？形状变了。
师：还有什么变了？
生沉默
师：周长变了吗？
生：变了
师：变大了还是变小了呢？谁能说说？
生：边指边说长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽比平行四边形高变短了，所以周长变小了。
师：给予积极肯定。
师：既然长方形的面积=长乘宽，那么同学们可以推导出平行四边形的面积吗？
生：平行四边形的面积=底乘高
师：为什么平行四边形的面积等于底乘高？
生：因为拼成的长方形的长等于平行四边形的底，宽等于高，长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积的等于底乘高
师：用字母怎样表示？
生：s=ab
师：小结刚才你们用剪拼的方法，将平行四边形转化成长方形，用旧知解决了新问题，非常好！实际这种解决问题的方法是应用了数学转化方法，今后在数学中，我们会经常用到。
师：出示例1：平行四边形的花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
生：自己解决。（集体纠正）
四：达标测评
一：人人轻松来过关
1：选择条件计算平行四边形的面积（单位：米）
二：迈开大步跨过关：
（看大屏幕略）
三：大胆跳起闯过关：
（1）平行四边形的底越长，它的面积就越大。（）
（2）形状不同的两个平行四边形，面积可能相等。（）
（3）把一个长方形木框拉成一个平行四边形木框，周长不变，面积也不变。（）
四：一题多解
人民公园有一个平行四边形的草坪，草坪上有一个长30m，宽2。5m的甬道，求草坪的面积
平行四边形的面积的教学设计4
教学目标：
1、经历平行四边形面积公式的推导过程，体验成功的快乐，形成数学的经验、
2、知道平行四边形的面积公式、
3、会求平行四边形的面积、
4、利用教师的情感特征调动学生学习的积极性和主动性、
教学重点：
1、平行四边形面积公式的推导过程、
2、应用平行四边形的面积公式进行计算、
教学难点：
平行四边形面积公式的推导过程、
教学关键：
转化前后平行四边形与长方形面积及各部分间的对应关系、
教学过程：
一、启动导入：
1、电脑出示长方形图形：
指出：图中一个方格代表1平方厘米，请你求出方格中长方形的面积、
指生口答
问：你是怎么做的？
②出示：
这还是长方形吗？你能求出它的面积吗？（生：18平方厘米、）
生小组内先交流一下，指生反馈
得出两种方法：（1）数格子法 （2）将它转化成一个长方形，再求出它的面积。师重点评讲第二种方法。
③出示： 这个图形，你会求它的面积吗？（生可能说：我把右面的正方形切割下来，移到左右，就变成了一个长方形、再根据长方形的面积公式长×宽就可以求出这个图形的面积、（电脑课件演示转化过程）、
2、刚才， 这两个图在求面积时有什么共同的地方？（都是把不规则图形转化成长方形，求出了它的面积）
把不规则图形转化成规则图形，把没学过面积计算的图形变成学过面积计算图形的过程，就叫做转化。
刚才，在转化的过程中，谁在变，谁不变？（形状在变，面积不变。）
3、（出示一个平行四边形）引入：这个平行四边形的面积你会求吗？今天我们就来研究平行四边形的面积。（板书课题）
二、主动探索：
1、引导探索：不规则的图形可以转化成长方形来求出它的面积。平行四边形能不能也用转化的思想求出它的面积呢？请大家以小组为单位合作转化，转化后讨论。
电脑出示：⑴请同学们拿出自已准备的平行四边形纸片，以四人小组为单位，想法转化成学过面积计算的图形求出平行四边形的面积、
转化后思考：
①转化成怎样的图形？你是如何转化的？（如何画线）
②通过转化你发现了什么？
③说明了什么？学生分四人小组讨论，教师点拨、
学生汇报。
学生可能出现的情况：
问：你是怎么剪开的？是随便剪的吗？（是沿高剪的）
生：我们把平行四边形沿高剪开，变成了长方形。转化的过程中，长方形的面积既没有增加，也没有减少，长方形的面积与平行四边形的面积相等。说明求出了长方形的面积，也就求出了平行四边形的.面积。
小结：尽快我们采用了不同的方法，都是把平行四边形转化为长方形。并且知道转化前后面积的大小没有变化。下面以四人小组为单位仔细观察转化前后平行四边形与平行四边形各部分间的对应关系，讨论推导出平行四边形的面积计算公式。
2、推导公式：
（1）请同学们对照转化前后两个图形各个部分之间的对应关系，以四人小组为单位，小组合作推导出平行四边形的面积计算公式、
四人小组讨论推导平行四边形的面积，教师点拨。
学生汇报：长方形是由平行四边形的面积转化而来的。转化前后面积的大小没有变化，所以长方形的面积等于平行四边形的面积，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。长方形的面积是长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。
（2）电脑课件演示平行四边形转化为长方形的过程。结合图重点讲解平行四边形面积公式的推导。
平行四边形的面积的教学设计5
教学目标：使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法；培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法；培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力；培养学生的空间观念，发展其初步推理能力；培养学生的合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。
教学重、难点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式及推导过程。
教具学具：课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。
教学模式：“我能行”四步教学法。(详见文后注)
教学流程：
课前交流：同学们，你们想了解老师吗？你想知道关于我的什么情况？
预设：老师的年龄是多少？教几年级？
师：我不能直接告诉你，那你们知道你父母的年龄吗？我可以让你们猜猜？为什么这样猜？
生：我的妈妈是（38）岁，年龄差不会有太多的变化，所以许老师的年龄应该是（30）岁。
师：想得真好，许老师就是（30）岁。
师：你们想想，我是怎样把我的年龄告诉你们的，我是把一个不熟悉的许老师，转化成一个熟悉的许老师，看来“转化”是非常有趣的。“转化”不单在生活中应用，在数学课堂上也一样可以应用。 这节课我们就用这种数学“转化”思想来学习本节课。
一、情境导入，确定目标
师：1.在数学课堂上哪些地方用到了“转化”？
预设：应用题三步转化成两步，再转化成一步；求未知数X，开始给出的式子比较复杂，然后一步一步转化成简单的方程。
看来，“转化”是一位非常高深的、不见踪影的高人，在背后帮助着我们。
2.请同学们看这样一个图形（不规则图形，）怎样求这个图形的面积呢？
生：演示方法。
3.师：为什么把它拼成一个长方形呢？
预设：学过长方形面积的计算，而且能够拼成长方形。
这个方法真好，开始的那个图形，不能一下子求出它的面积，但是我们通过“转化”，把一个不规则的图形转化成了长方形，可以求出它的面积。
4.刚才的图形“转化”过程，什么变了，什么没变？
5.请同学们看这个平行四边形，它的面积怎样求呢？请看我们本节课的学习目标。
（1）我会用“转化”的数学思想推导平行四边形的面积计算公式。
（2）我会用平行四边形面积公式解决实际问题。
【设计意图】情境导入就是要创设与教学内容相适应的`声景或氛围，激发学生的学习兴趣，吸引学生注意，从而让他们兴趣盎然地进入学习状态。接着出示学习目标，使学生上课伊始就明确学习目标，知道通过本节课学习应该掌握哪些知识，培养什么样的能力等。
二、互动展示，生成问题
师：1.你猜一猜平行四边形的面积会与什么有关？
预设：长方形、正方形、底、高、夹角、相邻的边等。
2.平行四边形的面积与它们都有关系吗？到底有什么样的关系？我们利用手中的平行四边形纸片来试着“转化”求它的面积。
3.请带着问题自学。（课件）
4.四人小组交流一下你是怎样“转化”平行四边形面积的。
【设计意图】通过学生大胆猜测、动手实践，在互动的过程中生成问题有利睛学生掌握解决问题的方法，形成知识规律，更有利于激发学生的求知欲。
三、启发思路，引导归纳
师：1.谁来汇报一下你们小组的发现？你们推导出平行四边形的公式吗？
2.平行四边形的面积怎么算？
3.板书：平行四边形的面积=底×高
4.你是怎样推导的？说一下你的操作过程。
5.剪下来这多余的，这条线是不是随便画的一条线？这是什么？（平行四边形的高）
6.为什么要剪下来，要拼成一个什么图形？（拼成长方形）
7.这个平行四边形与剪拼的长方形之间有什么关系？
预设：平行四边形的面积与长方形的面积相等（板书）
8.剪拼后的长方形的长，是原平行四边形的什么？宽呢？
9.我们学习过用字母来表示数量关系式，请同学们翻开数学书P81自学用字母怎样表示平行四边形的面积。（板书：S=ah）
【设计意图】在生成问题之后，引导学生围绕探究的问题，自己决定探的方法，用自己的思维方式自由地、开放地探究知识，倡导探究、发现学习的方法，把对知识的理解进行整理汇报交流；较难的问题再引导学生进行合作探究性学习，在师生互动和生生互动中解决问题。
四、练习检测，拓展链接
1.练习检测卡一题。
2.课件：判断、选择题、口答列式。
3.练习检测卡二、三题。
4.谈谈你对这节课的收获，好吗？
拓展练习（作业）：你能求出这个图形的面积吗?把你的做法和想法画出来，看谁想得方法好，想得方法多。
【设计意图】归纳整理所学新知之后进行练习检测，先进行新知巩固性练习，再进行有坡度的、形式多样的变式和发展性练习，发现问题及进进行矫正和发展性练习，在练习中检测教学目标达成情况。
板书设计：
（注：“我能行四步教学法”是我校开展的优质课教改实验项目之一，这种教学模式注意教学过程的民主化、多元化和学生个性的和谐发展，充分体现师生之间民主平等、亲密合作的教学观和师生观，具体流程为“情境导入，确定目标――互动展示，生成问题――启发思路，引导归纳――练习检测，拓展链接”。）
平行四边形的面积的教学设计6
教学重点:
平行四边形面积的推导过程.
本课采用的教法:
自学法、转化方法、小组合作法、实验法。
学法：
1、自主学习法
2、小组合作探究学习法。
教学程序：
一、创设问题情景，为新课作铺垫。
请同学们帮李师傅的一个忙，
求出下面的面积，你是怎样想的？3厘米
5厘米
二突出学生主体地位，发展学生的创新思维。
首先采用自学课本64页。师提出问题，通过自学，同学们发现了什么，想到了什么？你猜到了什么？
有的同学说:长方形面积与平行四边形面积相等(数出来的).有的说:我用割补的方法把平形四边形拼成一个长方形,长方形的面积与平行四边形面积相等.还有的说:我发现平行四边形的底相当与长方形的长,平行四边形的`高相当长方形的宽.有的说:我猜想平行四边形的面积等于底乘高.通过同学们发现与猜想
三小组合作,培养学生的合作精神.
小组合作交流,动手操作并说出你的思考过程这样使学生能人人参与,个个思考.汇报交流结果(小组派出代表到前边演示操作过程边述说)学生甲:我沿着平行四边形的高剪下一个三角形补到平行四边形的右边,拼成一个长方形.长方形的长相当与平形四边形的底,宽相当与平行四边形的高.长方形面积与平行四边形的面积相等.我想平行四边形面积=底乘高
学生乙(与前边的内容大概相同复述一遍,就是平行四边形的高作在中间)
学生丁我还有一种方法,我将平行四边形沿着对角划一条线,分成两个面积相等三角形,虽然拼成还是一个原平行四边形.但学生争着说出与别人不同的方法,把自己的想法尽量展现在同学面前,其中不乏有闪光的思维亮点.
四例题独立完成,体现学生自己解决问题的能力.
例题自己解决,学生切实体验到数学的应用价值,提高学生学习数学信心.
板书设计:
长方形面积==长乘宽
平行四边形面积=底乘高
平行四边形的面积的教学设计7
1、通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。
2、通过电子白板的操作、探究、对边、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。
3、运用猜测、验证的方法，使学生积极的情感体验。发展学时自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。
探索并掌握平行四边形的面积计算方法。
理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
电子白板课件、平行四边形模型、剪刀、初步探究学习卡
一、课前引入、渗透转化。
1、课前通过同学们的谈话，轻松引入主题。师：同学们，你们都玩过七巧板吗？
2、播放制作七巧板的视频。
3、出示一组图形，学生观察，数方格算出面积。拉开幕布，学生们看到露出一点点的图案，调动了学生的积极性，都跃跃欲试，学生动手逐个拖拽出想拖里面的美丽图案。在学时汇报平移的方法时，教师利用电子白板中的拖动图片平移的功能，直接在屏幕上操作演示，感知割补、平移，转化等学习方法。导出视频，拖动、平移等功能。
二、创设情境，揭示课题。
1、电子白板导出两个花坛，比一比，哪个大？
2、揭示课题。学生比一比，猜想这两个花坛的面积大小。让学生猜一猜、想一想，导出两个花坛的课件。
三、对手操作，探究方法。
1、利用数方格，初步探究
2、出示“初步探究学习卡”同桌交流一下填法，汇报。用数方格的方法得出图形的`面积，是学生熟悉的、直观计量面积的方法。同时呈现这两个图形，暗示了他们之间的联系，为下面的探究作了很好的铺垫。导出“初步探究学习卡”
四、白板演示，验证猜想。
1、探索把一个平行四边形转化成已学习过的图形。
2、观察拼出的图形，你发现了什么？在班内交流操作，重点演示两种转发方法。
3、平行四边形的面积=底×高
4、引导学生用字母来表示：s表示面积，a表示底，h表示高。那么面积公式就是s=ah利用白板的拖动功能，根据学生反馈的转发方式，随机演示。白板演示、突出拖动、旋转等功能。
五、巩固练习，加深理解。
1、课件出示例1
2、课件出示十九第1、2题。学生试做，并说说解题方法，指名板书。通过练习加深面积公式的理解应用。导出课件
六、课堂小结，反思回顾。
回想一下我们的学习过程，你有什么收获？计算平行四边形的面积必须知道什么条件，平行四边形的面积公式是怎样推导的？
平行四边形的面积的教学设计8
长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高
S=a×h
S=ah或S=ah
课后记：
第二课时
教学内容：
平行四边形面积计算的练习（P82～83页练习十五第4～8题。）
教学要求：
1．巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。
2．养成良好的审题习惯。
教学重点：
运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。
教具准备：
展示台
教学过程：
一、基本练习
1、平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？
2、．口算下面各平行四边形的面积。
（1）底12米，高7米；
（2）高13分米，第6分米；
（3）底2.5厘米，高4厘米
二、指导练习
1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？
（1）生独立列式解答，集体订正。
（2）如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？
①必须知道哪两个条件？
②生独立列式，集体讲评：
先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷,
再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克
（3）如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？
与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？
讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）
（4）小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。
2.（1）练习十五第5题：
1.4厘米
2.5厘米
a、你能找出图中的两个平行四边形吗？
b、他们的面积相等吗？为什么？
c、生计算每个平行四边形的面积。
d、你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）
（2）练习十五6题
让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。（平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。）
3.练习十五第3题：已知一个平行四边形的面积和底，（如图），求高。
7m
分析与解：因为平行四边形的面积＝底×高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。
三、课堂练习
练习十五第7题。
四、作业
练习十五第4题。
课后记：
第三课三角形面积的计算
教学目标：
1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算．
2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的'能力．
3．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神．
教学重点:
理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．
教学难点:
理解三角形面积公式的推导过程．
学具准备：
每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。
教学过程
一、激发
1．出示平行四边形
1.5厘米
2厘米
提问：
(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积。（板书：平行四边形面积＝底×高）
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。
(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?
2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?
3．既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?（揭示课题：三角形面积的计算）
教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书）
二、指导探索
（一）推导三角形面积计算公式．
1．拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小．
2．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？
3．用两个完全一样的直角三角形拼．
（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导
（2）演示课件：拼摆图形
（3）讨论
①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？
平行四边形的面积的教学设计9
教学目标：
使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法；培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法；培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力；培养学生的空间观念，发展其初步推理能力；培养学生的合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。
教学重、难点：
探索并掌握平行四边形的面积计算公式及推导过程。
教具学具：
课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。
教学模式：
“我能行”四步教学法。(详见文后注)
教学流程：
课前交流：
同学们，你们想了解老师吗？你想知道关于我的什么情况？
预设：
老师的年龄是多少？教几年级？
师：我不能直接告诉你，那你们知道你父母的年龄吗？我可以让你们猜猜？为什么这样猜？
生：我的妈妈是（38）岁，年龄差不会有太多的变化，所以许老师的年龄应该是（30）岁。
师：想得真好，许老师就是（30）岁。
师：你们想想，我是怎样把我的年龄告诉你们的，我是把一个不熟悉的许老师，转化成一个熟悉的许老师，看来“转化”是非常有趣的。“转化”不单在生活中应用，在数学课堂上也一样可以应用。 这节课我们就用这种数学“转化”思想来学习本节课。
一、情境导入，确定目标
师：
1.在数学课堂上哪些地方用到了“转化”？
预设：应用题三步转化成两步，再转化成一步；求未知数X，开始给出的式子比较复杂，然后一步一步转化成简单的方程。
看来，“转化”是一位非常高深的、不见踪影的高人，在背后帮助着我们。
2.请同学们看这样一个图形（不规则图形，）怎样求这个图形的.面积呢？
生：演示方法。
3.师：为什么把它拼成一个长方形呢？
预设：学过长方形面积的计算，而且能够拼成长方形。
这个方法真好，开始的那个图形，不能一下子求出它的面积，但是我们通过“转化”，把一个不规则的图形转化成了长方形，可以求出它的面积。
4.刚才的图形“转化”过程，什么变了，什么没变？
5.请同学们看这个平行四边形，它的面积怎样求呢？请看我们本节课的学习目标。
（1）我会用“转化”的数学思想推导平行四边形的面积计算公式。
（2）我会用平行四边形面积公式解决实际问题。
【设计意图】
情境导入就是要创设与教学内容相适应的声景或氛围，激发学生的学习兴趣，吸引学生注意，从而让他们兴趣盎然地进入学习状态。接着出示学习目标，使学生上课伊始就明确学习目标，知道通过本节课学习应该掌握哪些知识，培养什么样的能力等。
二、互动展示，生成问题
师：
1.你猜一猜平行四边形的面积会与什么有关？
预设：长方形、正方形、底、高、夹角、相邻的边等。
2.平行四边形的面积与它们都有关系吗？到底有什么样的关系？我们利用手中的平行四边形纸片来试着“转化”求它的面积。
3.请带着问题自学。（课件）
4.四人小组交流一下你是怎样“转化”平行四边形面积的。
【设计意图】通过学生大胆猜测、动手实践，在互动的过程中生成问题有利睛学生掌握解决问题的方法，形成知识规律，更有利于激发学生的求知欲。
三、启发思路，引导归纳
师：1.谁来汇报一下你们小组的发现？你们推导出平行四边形的公式吗？
2.平行四边形的面积怎么算？
3.板书：平行四边形的面积=底×高
4.你是怎样推导的？说一下你的操作过程。
5.剪下来这多余的，这条线是不是随便画的一条线？这是什么？（平行四边形的高）
6.为什么要剪下来，要拼成一个什么图形？（拼成长方形）
7.这个平行四边形与剪拼的长方形之间有什么关系？
预设：平行四边形的面积与长方形的面积相等（板书）
8.剪拼后的长方形的长，是原平行四边形的什么？宽呢？
9.我们学习过用字母来表示数量关系式，请同学们翻开数学书P81自学用字母怎样表示平行四边形的面积。（板书：S=ah）
【设计意图】
在生成问题之后，引导学生围绕探究的问题，自己决定探的方法，用自己的思维方式自由地、开放地探究知识，倡导探究、发现学习的方法，把对知识的理解进行整理汇报交流；较难的问题再引导学生进行合作探究性学习，在师生互动和生生互动中解决问题。
四、练习检测，拓展链接
1.练习检测卡一题。
2.课件：判断、选择题、口答列式。
3.练习检测卡二、三题。
4.谈谈你对这节课的收获，好吗？
拓展练习（作业）：你能求出这个图形的面积吗?把你的做法和想法画出来，看谁想得方法好，想得方法多。
【设计意图】
归纳整理所学新知之后进行练习检测，先进行新知巩固性练习，再进行有坡度的、形式多样的变式和发展性练习，发现问题及进进行矫正和发展性练习，在练习中检测教学目标达成情况。
平行四边形的面积的教学设计10
教学内容：
人教版五年级上册第87——88页内容及练习十九相关练习。
教材分析：
本单元学习的内容主要包括：平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积四个部分。它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上，以未知向已知转化为基本方法开展学习的。这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础。学习组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后，也是利用转化的数学思想，让学生把不规则的平面图形转化为规则的平面图形来计算，降低了学生的学习难度，并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及面积计算，发展了学生的空间观念。
教学目标：
1、掌握平行四边形的面积公式，能准确计算平行四边形的面积。
2、通过数、剪、拼等动手操作活动，探索平行四边形面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想，发展学生的空间观念。
3、在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。
教学重点：
掌握平行四边形的面积计算公式，能准确解决实际问题。
教学难点：
理解平行四边形面积计算公式的推导方法与过程。
教学准备：
裁剪的平行四边形、学习单等。
教学过程：
上课的前一天，布置预习第87——88页内容，开展以下自学实践：
1、长方形的面积计算公式是什么？
2、长方形和平行四边形之间有什么联系？
3、平行四边形的面积计算公式是什么？
课堂过程：
一、情境导入
1.谈话：为了创建省级文明城市，美化我们的生活环境，高新居尚小区要修建两个大花坛，（课件出示86页情境图）。这两个花坛分别是什么形状？
（一个长方形，一个平行四边形）
2.学生猜测：你觉得哪一个花坛大一些？
通过猜测，引导学生总结出：要想比较那个花坛大，需要计算它们的面积。
3.提问：你会计算它们的面积吗？
学生只会计算长方形的面积，不会计算平行四边形的面积。
揭示课题：今天我们就来学习和研究平行四边形面积的计算。
4.（板书课题：平行四边形的面积）
【设计意图：】数学课应源于生活，由学生熟悉的情境导入，自然激发了学生学习数学知识的兴趣。本环节在学生现有知识水平中无法通过计算来比较两个花坛面积的大小，从而激发学生探究知识的欲望，进一步体现数学与生活的紧密联系。
二、探究新知
1.数格子，比较大小。
师：根据我们已有的经验，我们并反馈答案可以用什么方法得出平行四边形的面积呢？（引出数格子的方法）
（1）提出要求：每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。
（2）学生用数方格的方法得出两个图形的'面积，并填写课本89页的表格。
（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。
（4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦吗？
（学生：麻烦，有局限性。）
（5）观察表格，你发现了什么？
出示表格
（6）引导学生交流自己的发现。（同桌讨论）
反馈：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等；平行四边形的面积等于底乘高。
（7）提出猜想：猜想：平行四边形的面积=底x高是否适合所有的平行四边形面积呢？
【设计意图：】数格子的方法是探究图形面积的一种简单方法，学生轻松地理解，重在让学生对这两种图形相对应的量进行分析，在学生的脑海里初步得出：长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，这个时候他们的面积就相等，平行四边形的面积可能等于底乘高。让学生猜想平行四边形的面积公式，激起学生的探究欲望。
2.动手操作，验证猜想。
（1）提出要求：小组分工合作，利用三角尺、剪刀，动手剪一剪、拼一拼，把平行四边形想办法转变成一个长方形。完成后和小组的同学互相交流自己的方法。
（2）学生汇报、展示：平行四边形变成长方形的方法。（沿着平行四边形的高剪开，把三角形向右平移，拼成一个长方形。或沿着平行四边形的高剪开，把直角梯形向右平移，拼成一个长方形）
3.问题质疑，完成报告单。
提出问题：平行四边形可以剪、拼成长方形，它们之间有什么关系呢？
①平行四边形与拼成的长方形的面积有什么关系？
②平行四边形的底、高分别与拼成的长方形的长、宽有什么关系？
③长方形的面积公式怎样表示？
④平行四边形的面积公式怎样表示？
（1）小组讨论
（2）抽生汇报
（3）师展示，验证。
（4）观察并思考，小组合作完成报告单。
（5）交流反馈，引导学生得出结论
①形状变了，面积没变。
②拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。
（6）引导学生根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。
平行四边形的面积=底x高
用字母表示：s=ah
（7）观察面积公式，要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？
（平行四边形的底和高）
（8）小结：我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。
4.运用公式，解决问题。
（1）出示例1
例１：平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的的面积是多少平方米？
（2）学生独立完成。
（3）抽生汇报，师板书。
【设计意图：】探究的过程是学生掌握数学思想方法的关键环节，通过学生动手操作和合作交流，使学生主动地去探索和发现平行四边形面积的计算方法，最后让学生验证公式，学生在课堂上充分调动自己的数学思维，在动手、动脑、动口的过程中碰撞出了数学思维的火花。
三、巩固运用
1.计算出下面每个平行四边形的面积。
2.选择题。
四、全课小结：今天你有什么收获？
五、作业：选用课时作业设计
六、板书设计：
平行四边形的面积
长方形的面积=长x宽
平行四边形的面积=底x高
长方形的面积＝长x宽
平行四边形的面积＝底x高
课后记：
第二课时
教学内容：
平行四边形面积计算的练习（P82～83页练习十五第4～8题。）
教学要求：
1．巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。
2．养成良好的审题习惯。
教学重点：
运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。
教具准备：
展示台
教学过程：
一、基本练习
1、平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？
2、．口算下面各平行四边形的面积。
（1）底12米，高7米；
（2）高13分米，第6分米；
（3）底2.5厘米，高4厘米
二、指导练习
1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？
（1）生独立列式解答，集体订正。
（2）如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？
①必须知道哪两个条件？
②生独立列式，集体讲评：
先求这块地的面积：250x780÷10000＝1.95公顷,
再求共收小麦多少千克：7000x1.95＝13650千克
（3）如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？
与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？
讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250x78÷1000）
（4）小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。
2.（1）练习十五第5题：
1.4厘米
2.5厘米
a、你能找出图中的两个平行四边形吗？
b、他们的面积相等吗？为什么？
c、生计算每个平行四边形的面积。
d、你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）
（2）练习十五6题
让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。（平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。）
3.练习十五第3题：已知一个平行四边形的面积和底，（如图），求高。
7m
分析与解：因为平行四边形的面积＝底x高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。
三、课堂练习
练习十五第7题。
四、作业
练习十五第4题。
课后记：
平行四边形的面积的教学设计11
教学目标：
1.在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。
2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重点：
掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：
平行四边形面积计算公式的推导。
教学过程：
一、情境激趣
1．创设喜羊羊与灰太狼比较草皮的大小而争吵的故事。
2．引导学生观察它们的草皮各是什么形状？
喜羊羊：平行四边形 灰太狼：长方形
3、提问：长方形的面积怎么算？
4、揭示课题：平行四边形的面积
二、自主探究
1．数方格比较两个图形面积的大小。
（1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。
（2）学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写书上87页表格。
（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积
一样大。
（4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦，能不能找
到一种方法来计算平行四边形的面积？
（5）观察表格，你发现了什么？
（6）引导学生交流发现并全班反馈得出：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的.面积和长方形的面积相等；平行四边形的面积等于底乘高。
（7）提出猜想：平行四边形的面积=底×高
2．操作验证。
（1）提出要求：请小朋友利用三角尺、剪刀，动手剪一剪拼一拼，把平行四边形想办法转变成我们已学过面积计算的图形，完成后和小组的同学互相交流自己的方法。
（2）学生分组操作，教师巡视指导。
（3）学生展示不同的方法把平行四边形变成长方形。
（4）利用课件演示把平行四边形变成长方形过程。
（5）观察并思考以下两个问题：
Ａ.拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？
B.拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？
（6）交流反馈，引导学生得出：
A.形状变了，面积没变。
B.拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。
（7）根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。
（8）活动小结：我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。
3.教学例1。
（1）（出示例1）平行四边形的花坛的底是6 m，高是4 m。它的面积是多少？
（2）学生独立完成并反馈答案。
三、巩固运用
1．明辨是非
2．你会计算下面平行四边形的面积吗？
3．你能想办法求出下面平行四边形的面积吗？
4．练习十五第3题。
四、课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？（学生自由回答。）
五、教学设计
平行四边形的面积
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积= 底 × 高
平行四边形的面积的教学设计12
[课程标准]
探索并掌握平行四边形的面积公式，并能解决简单的实际问题。
[学情分析]
学生在前期的学习中，已经认识了平行四边形，并且会画出平行四边对应底边上的高，还会计算长方形的面积，这些都是本节课学习可以利用的基础。对于平行四边形，学生在日常生活中已经经历过一些感性例子，但不会注意到如何计算平行四边形的面积，学起来有一定难度。经调研发现，学生对数方格的方法、剪拼法有一定的了解，但是让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是一个难点，需要学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。
鉴于此，帮助学生理解平行四边形转化成长方形后长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是教学的关键所在。所以，从学生的剪拼、观察交流到借助课件的演示，都在引导学生理解图形间的关系。
[学习目标]
1、通过操作活动，经历推导平行四边形面积计算公式的过程,能用语言叙述出平行四边形面积的推导过程，得出平行四边形的面积公式。(CS)
2、能运用公式计算平行四边形的面积，并能解决一些相关的实际问题。(CS)
[评价任务]
评价任务1：完成活动1，活动2，活动3，活动4，活动5，活动6，活动7，推导出平行四边形的面积公式。
评价任务2：完成活动8和练习1，练习2，练习3，运用平行四边形面积公式解决相关的实际问题。
[资源与建议]
1、本节课是小学数学人教版五年级上册第六单元“多边形的面积”的第一课时，是学生在掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，学好这节课同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积的基础。教材引领学生经历“提出问题——猜测——验证——推导——解决问题”这样一个过程，整个安排体现知识的形成过程，渗透转化的思想，为后面学习其它平面图形面积公式的推导建立模型。
2、相关的资源：（1）多媒体课件，主要依托课件进一步演示平行四边形转化成长方形的的过程，找出联系，帮助学生顺利推导出平行四边形的面积公式。（2）平行四边纸和剪刀，主要是让学生通过剪拼把平行四边形转化成长方形，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，渗透“转化”思想。
3、本课时的学习按以下流程进行：情境导入用数方格的方法数出平行四边形的面积把平行四边形转化成长方形推导出平行四边形的面积公式巩固应用。
4、本节课的重点是掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用公式解决问题，通过操作活动和应用检测来突出重点；本节课的难点是平行四边形面积计算公式的推导。主要通过剪拼、交流和课件演示来把平行四边形转化成长方形，找出长方形和平行四边形的关系，从而顺利推导出平行四边形的面积公式。
[教学过程]
一、情境导入
出示两个美丽的花坛:请大家观察一下，这两个花坛哪一个大呢？
师：大家各有各的看法，要比较它们的大小其实上是比较它们的面积，长方形的面积怎么算吗？（长方形的面积=长×宽）那平行四边形的面积你会计算吗？今天我们就一起来研究平行四边形的面积。(板书课题：平行四边形的面积)
[设计意图:通过观察情境图，明确要比较哪个花坛大，就得知道这两个花坛的面积，从而确定本节课学习内容：怎样计算平行四边形的面积？]
二、探究新知
1、用数方格的方法计算平行四边形的面积。师：我们以前在研究长方形面积时用到了数方格的方法，今天我们也先用数方格的方法。
（1）先看要求（女生读要求）：一个方格代表1平方米，不满一格的都按半格计算。
（2）、活动1：打开课本87页，在方格纸上数一数，并把表格填一填。（PO1）
（3）、活动2：小组讨论:仔细观察这些数据，你发现了什么？（PO1）
生：平行四边形的底与长方形长相等，平行四边形的高与长方形宽相等，平行四边形面积底与长方形的面积相等。
生：我发现平行四边形的面积=底×高
师:平行四边形底6高4面积24，平行四边形的面积=底×高，这是不是一个巧合呢?是不是所有的平行四边形的面积都等于底×高，这只是我们的猜测，下面我们来验证一下。
[设计意图:通过让学生观察所填数据，发现长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系，为后面推导平行四边形的面积公式做准备。]
2、合作交流探究新知
（1）、活动3：小组讨论:小组商量一下，你们准备用什么方法，把平行四边形转化成我们学过的哪个图形?怎样转化？
(2)、活动4：动手操作
以小组为单位，请大家利用准备好的平行四边形和剪刀动手试一试，通过剪，拼等方法把一个平行四边形转化成长方形，然后把你的操作过程在小组内说一说。（PO1）
（3）、活动5：学生汇报、交流。
师：好多小组已经做好了，哪个同学愿意给大家展示一下，到台前来，
（边演示边说剪拼过程，并贴剪拼图于黑板。）
师：你转化成了什么图形？你是怎样把平行四边形转化成长方形的?
你是沿着平行四边形哪条线剪的？（其中一条高）不沿着高剪行吗？为什么？（这样才可以得到直角）沿着斜的方向剪开，能拼成一格长方形行吗？
哪个小组和他剪的不一样？
师：看来沿着平行四边形任意的一条高剪开，然后平移都能转化成一个长方形。
（4）、大屏幕演示不同的拼法。
（5）、活动6：小组讨论
师：我们运用了转化的方法把平行四边形转化成平行四边形，请大家结合刚才的剪拼过程，回想一下刚才的剪拼过程，观察原来的平行四边形和剪拼出的长方形，思考以下三个问题，围绕这些问题进行讨论：（PO1）
小组讨论：
a、拼成的长方形的面积和原来平行四边形的面积—————。
b、拼成的长方形的长与原来平行四边形的底———————。
c、拼成的长方形的宽与原来平行四边形的高———————。
（6）学生汇报，教师总结板书：
师：我们把一个平行四边形转化成为一个我们学过的长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的`长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
教师板书平行四边形的面积=底×高，
(7)活动7:谁能把这个过程完整的说一遍，谁再完整的说一遍。（DO1）
（8）介绍板书字母式。
师：我们经过大胆猜测，操作验证，推导出平行四边形的面积=底×高，如果我们用S表示面积，a表示底，h表示高，那么平行四边形的面积公式就可以表示为S=ah。
观察这个公式，我们可以发现，要求平行四边形的面积必须知道什么条件？（底和高）现在会求平行四边形花坛的面积吗？
[设计意图:学生在操作、交流、归纳中探究出了平行四边形的面积公式，经历了知识形成的过程，加深了对知识的理解，并且凸显了“转化”思想的作用。]
三、实践应用
活动8;学习例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？试一试吧（一人上前做，其余学生在练习本上做），学生回答。（PO2）
[设计意图:在明确平行四边形的面积公式后，让学生会利用公式解决实际问题。]
四、课堂检测
1、练习1:看图计算平行四边形的面积：（单位：厘米）(DO2）
2、练习2:你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？（DO2）
3、练习3:有一块平行四边形的玻璃，面积是840平方分米，底是30分米。这块玻璃的高是多少分米？（DO2）
[设计意图:通过不同习题的练习，巩固对平行四边形面积公式的应用。]
五、全课小结。
想一想你这节课学到了什么?
板书设计：平行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
↓↓↓
平行四边形的面积=底×高
S=a×h
=ah
=ah
平行四边形的面积的教学设计13
教材分析：
《平行四边形的面积》是人教版新课程标准五年级上册第六单元的内容，平行四边形面积的计算是在学生已经学会并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的。而且，这部分知识的运用为学习后面的三角形和梯形面积计算奠定良好的基础。
教学目标：
1、知识与技能：知识与技能：学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式；能正确求平行四边形的面积。
2、过程与方法：学生通过观察，操作，比较经历平行四边形面积公式的推导过程，培养学生的空间观念。
3、情感态度与价值观：通过活动，激发学生学习兴趣，培养学生探究知识的精神，增强学生学习数学的积极性；感受学习数学的快乐。
教学重难点：
教学重点:理解并掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形的面积。
教学难点:学生探究平行四边形的面积计算公式的过程中，充分体验转化和建模的数学思想。
教具准备：
课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。
学具准备：
3块平行四边形彩色纸片、三角板、直尺、剪刀。
教学过程：
一、创境导入，激发兴趣
由故事引入课堂，王老汉给儿子分地，大儿子一块长方形地，小儿子一块平行四边形地，俩个儿子都认为自己的地少，王老汉没有办法，想让同学们帮他解决这个问题。让学生自己去体验平行四边形面积推导的必要性，从而激发学生的探究欲望。
二、多元学习，操作交流
1、大胆猜想
师：在学习推导长方形的面积公式时，我们最初使用了什么的方法？（数方格）今天学习计算平行四边形的面积，能不能也用这个方法？
师：请同学们观看大屏幕，用数方格的方法计算平行四边形的面积，不满一格的，都按半格计算。（生看大屏幕，认真数方格）你有什么发现？
师：同学们继续观察这两个图形，并完成的表格。完成后想一想，我们知道长方形的面积和它的长和宽有关，那么我们猜想一下，平行四边形的面积可能与它的什么有关？
生汇报猜测结果，师随机板书。
师：如果有很大很大一块草地，需要求它的面积，用数方格的方法方便吗？再则刚才数方格时，我们都是把不满一格的当半格去数，这样也不一定准确，还有没有更好的.方法呢？激发学生探求知识的兴趣。
2、操作验证
提示：想一想，如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢？请大家拿出手里的学具试试看。
学生动手剪拼（可以小组合作），并在小组内交流。
3、汇报展示
师：你是怎样做的呢？谁愿意上来演示并说一说呢？
（学生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成长方形，还有的拼成平行四边形……）
师：同学们插上了想像的翅膀，把平行四边形转化成各种各样的已学过的图形，你们真棒。
师：请同学们观察一下，哪种图形的面积我们懂得计算呢？
生：长方形。
师：怎样剪才能拼成长方形呢？
师：请大家拿起另一个平行四边形纸片，动手把它转化成长方形吧！
生再次操作。
4、发现方法
师：我们已经成功地把平行四边形转化成长方形。请结合刚才的实验过程，动动脑筋想一想这些问题。小组讨论交流。
（1）平行四边形转化成长方形，面积变了吗？
（2）方形后的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？
（3）能不能根据这些关系，总结出求平行四边形的面积的方法呢？
实物图片展示拼剪过程同时回答上面的讨论题。
学生一边说教师一边板书：
长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高
5、利用课件回顾公式推导过程
（1）结合课件演示各部分间的相等关系。
（2）指名说说平行四边形面积公式是怎么样推导出来的？
6、学习用字母表示公式。
师：如果平行四边形式形面积用字母S表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四边形面积公式吗？S=ah
7、记忆公式
如果要求平行四边形的面积，必需要知道哪些条件呢？（底和高），底和高必须相对应。
8、尝试运用
师：我们发现的这个平行四边形面积的计算公式是不是对任何一个平行四边形都适用呢？看计算结果与数方格方法求得的面积结果是不是一样？
三、巩固练习，深化运用，
课堂练习是数学教学的主要环节之一，为了新知及时巩固运用，才能得到理解与内化，我分层设计练习题，通过不同练习，巩固计算公式。
四、课堂总结，深化新知
最后，我问同学们，这节课我们学习了什么知识？是怎么来学会这些知识的？通过课堂总结，有利于学生对本节课所学知识有个系统的认识，充分提高归纳和总结能力。
平行四边形的面积的教学设计14
一、教材分析
本课时是北师大版八年级上册第四章《四边形性质的探索》的第二节第二课时，是在七年级下册学习了全等三角形之后，继续深入学习几何推理问题的开始，而有关四边形的探索中重点探究的就是平行四边形的有关问题。在第一节平行四边形性质的研究基础上，在第二节逆向研究了平行四边形的五种判定方法之后，为了使学生能够对所学知识灵活运用，并更清楚地区分每一条性质和每一种判定法所安排的一节练习课。
二、教学目标
1。综合运用平行四边形的五种判定方法和性质解决实际问题；
2。进一步理解平行四边形的性质与判定的区别与联系；
3。通过练习提高学生的逻辑思维能力以及分析问题的能力。
三、教学重难点
重点：能灵活运用平行四边形的性质和五种判定方法解决实际问题。
难点：在应用中明晰性质与判定的区别与联系。
四、教学方法
通过简单，典型，针对性质和判定的'应用的实际问题搭建学生探索的平台，由简到难地设计了三个问题，并通过学生“独立思考————组内有效交流讨论————组内归纳方法————全班展示————及时评价”，让学生对知识的灵活应用有一个逐步熟练并掌握的过程。
五、教学反思
题目“平行四边形的周长为56cm，两邻边的比是3：1，那么这个平行四边形的边长分别是多少？”处理时没有留够独立思考的时间，虽然题目简单但效果不佳。所以在处理第二个题目“平行四边形ABCD中，E、F是对角戏BD上的两点，BE=DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上且AG=CH，连接GE、EH、HF、FG，求证：四边形GEHF是平行四边形”时，先让每个学生进行独立思考5分钟————小组交流5分钟————小组展示————全班讲评，小组展示因小组的有效讨论而显得更有章法，虽然推理论证的能力还有待提高但课堂气氛活跃组间竞争激烈，代表小组讲解的同学思路清晰语言准确更是体现了小组合作的有效性。最后老师的简单讲评及时评分将学生自主发展小组的作用发挥到了极致，整个题处理下来，不但让学生在过程中收获了多个解题思路，重要的是体现了全员参与及自主发展小组在课堂中的作用。
平行四边形的面积的教学设计15
教学内容：
人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》P79-81
教学目标：
1. 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；
2. 通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。
教学方法：动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。
教学准备：
1. 平行四边形卡纸
要求：底为6厘米，高为4厘米，最小的内角为45度，形状为：
2. 剪刀、三角尺、文具（铅笔、橡皮等）
3. 板贴
文字为：“平行四边形的面积”；
“长方形的面积=长×宽” “平行四边形的面积=底×高” “S=ah”；
“平行四边形的面积＝相邻两边的乘积”
教学过程：
教学
环节
教师活动及教师语言
学生活动及学生语言
课件设计
复习导入
探索新知
巩固练习
小结
师：同学们，你们好！很高兴又能和大家一起探讨有趣的数学问题了!
那么今天聪聪将带我们去什么地方探讨怎样的数学问题呢？（课件：出示课本P79主题图）
师：仔细观察找一找图中有哪些学过的图形？
师：好，下面谁来说一说你找到了哪些学过的图形？
（教师随着学生的回答点击课件相应的画面）
师：你们知道这两个花坛中哪个面积大吗？
师：那么，谁的想法正确呢？我们一起来验证一下，好吗？
请大家看屏幕。（点击课件，边点击边说）
师：我们把这两个花坛画到纸上，用数方格的方法数数看。注意：这里的每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。数一数，它们的面积各是多少？
师：下面请同学们打开书第80页，先独立思考并数一数，然后再和同桌互相交流。
师：好，谁来说一说你是怎么数的。
（师随生说点击课件）
师： 哦，你们数的结果是都是24平方米，说明……
也就是……
（一生举手，老师示意其发言）
师：这个问题提得很好，那平行四边形的面积公式是什么呢？这就是我们这节课要研究的内容。
（出示课题）
师：下面请同学们继续观察这两个图形，并完成课本第80页下方的表格。完成后想一想，除了面积相等外，它们还有什么关系呢？
师：谁来汇报一下你填的结果？
（师随学生汇报点击课件，补充表格）
师：通过这个表格，你们有什么发现呢？
师：大家同意吗？
那谁能根据表格中的数据，大胆地猜测一下，平行四边形面积的计算方法？
（教师板贴：平行四边形的面积＝相邻两边的乘积）
师：那这个猜想对不对呢？请大家想办法验证验证。
师：验证完了吗？
师：这个猜想对吗？
师：那谁来说一说你是怎样验证的？
师：哦，我听明白了。你是这样验证的。（点击课件，演示过程）你画了这样的两个平行四边形，它们的底边相等，与底边相邻的边也相等。那大家看它们的面积相等吗？
（点击课件）那这样呢，它们的面积相等吗？
（点击课件）这样呢？
师：同学们，你们也是这样验证的吗？
师：看来，这个猜想（指黑板）不正确（在板贴公式的等号上画上斜杠）。那谁还有不同的猜想呢？
（教师板贴）
师：能说说你的理由吗？
（师在刚才贴的上面贴上长方形面积公式）
师：那这个猜想到底对不对呢（在平行四边形面积公式的等号上方画上问号）？请大家借助手中的平行四边形卡片、剪刀等学具想办法验证验证。
师：验证完了吗？
师：谁愿意把你的验证方法说给大家听听？
师：你为什么想到这样转化？
师：那你接着说说是怎样把平行四边形转化成长方形的。
师：哦，这位同学是这样（点击课件）沿着平行四边形的一条高剪开，把平行四边形转化成一个长方形。那谁能说说，平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？
师：非常正确！转化后，长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（师随生回答在黑板上的公式间标上对等关系。）
师：那现在你们知道平行四边形的面积怎样计算吗？
师：不错，这样我们就验证了平行四边形的面积公式＝底×高（指黑板，擦去等号上的“？”号）
师：刚才这位同学是把平行四边形转化成长方形来验证的。不错，谁还有不同的方法？
（师随生说点击课件，依次呈现转化图中右侧的转化过程）
师：大家听明白了吗？
师：他们都把平行四边形沿着一条高剪开（点击课件），将平行四边形转化成一个长方形再进行验证的。
师：(小结)（点击课件）看来，沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形转化成一个长方形。这个长方形的面积与原来平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等；宽与平行四边形的高相等。因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积是底乘高。
刚才大家不仅验证了前面提出的猜想，还继续应用了“转化”的思想，大家都值得表扬。
师：下面请大家想一想，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形底边上的高，平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？
（师出示板贴“S=ah”）
师：知道了平行四边形的面积公式，我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。（出示例1）这道题是书上８１页的例1，请大家做一做。
谁来说一说你是怎么做的？
师：通过这道题，请大家想一想，要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？
师：不错，只要知道它的一组底和高就能求面积了。
师：那我们接着再来看一道题（点击课件）你能求出下面平行四边形的面积吗？这就是课本第82页的第2题。请大家在书上完成。
师：谁来说一说你是怎样求的？
（师随生说点击课件。）
师：大家同意吗？
师：下面我们继续看这两个平行四边形，（出示书Ｐ83（5）题目），仔细观察，想一想它们的面积相等吗？算一算它们的面积各是多少？这就是书上83页的第5题，请大家先独立思考，再两人一组讨论、交流自己的想法。
师：讨论完了吗？谁来说一说你是怎么解决这一问题的？ （根据学生回答出示课件）
师：真不错！老师也是这么想的！可以说等底等高的平行四边形的面积相等，大家同意这种说法吗？
师：运用这节课我们所学的知识，我们还可以解决生活中的一些实际问题。请看屏幕。（点击课件）这是我们书上82页的第4题，请同学们一起完成吧。
师：谁来说一说你是怎样解决这一问题的？
师：你完成得很好，在解决问题时也注意了面积单位的变化！
师：下面请大家回顾一下我们这节课的内容，想一想，通过这节课的学习，你有哪些收获？
师：看来，大家的收获真不少。只要大家勤动手，勤思考，就一定会学到更多的数学知识，也会变得越来越聪明！
好，今天这节课我们就上到这里，同学们再见！
生（齐）：老师好！
学生观察、思考。
生1：斑马线上有长方形，地砖上有正方形。
生2：房顶上有三角形，左边的花坛是长方形的，右边的花坛是平行四边形的。
生3：车窗是梯形的。
生4：车轮是圆形的。
生1抢先站起来：长方形的面积大；
生2起来反驳：平行四边形的面积大；
生3：我认为长方形和平行四边形的面积一样大。
学生独立思考后，互相交流。
生１：长方形每行有6格，一共有4行，面积就是6×4=24（平方米）；
生2：平行四边形整格的有20个，半格的有8个。不满一格的按半格计算，平行四边形的面积是
20＋8÷2 = 24（平方米）。
生（齐）：平行四边形的面积和长方形的面积同样大。
生（齐）：两个花坛的面积同样大。
生２：我觉得长方形的面积不用这样数。我们已经学过了长方形的面积计算公式，只要数出长和宽，直接计算就可以了。
生3（站起来说）：老师，我有一个问题，平行四边形的面积是不是也有计算公式呢，如果有就方便了。
学生填写表格，并思考。
生1：平行四边形的底和长方形的长都是6米；平行四边形的高和长方形的`宽都是4米，长方形的面积和平行四边形的面积都是24平方米。
生２：平行四边形的底与长方形的长相等，高与长方形的宽相等，它们的面积也是相等的。
生（齐）：同意！
生１：长方形的面积公式是长乘宽，也就是相邻两边的乘积，所以我认为平行四边形的面积公式也应该是相邻两边的乘积。
生集体验证。
生（齐）：验证完了。
生（齐）：不对。
生1（举起练习本）：我画了这样两个平行四边形（如右图），它们的底边相等，与底边相邻的边也相等。如果面积公式是相邻两边相乘，面积应该是相等的，但是一眼就能看出它们的面积并不相等。所以这个猜想不对。
生（齐）：不相等。
生（齐）：不相等。
生（齐）：不相等。
生（齐）：是的。
生２：我认为平行四边形的面积公式应该等于它的底乘高。
生２：因为我们刚才填表格时，发现这个长方形的长和这个平行四边形的底相等，长方形的宽又和这个平行四边形的高相等，它们的面积也相等。而长方形的面积等于长乘宽，所以我想平行四边形的面积等于底乘高。
学生分组操作，教师巡视。
生（齐）：验证完了。
生1：因为我们刚才发现底和长方形的长相等、高和长方形的宽相等的平行四边形面积和这个长方形的面积相等。我就想到了把平行四边形转化成长方形。
生１（从投影仪演示）：我先从平行四边形的一个顶点画了一条高，这样剪出了一个直角三角形和一个直角梯形，把平行四边形转化成了长方形。
生２：形状变了，面积没有变。
生３：转化后的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。
生１：知道。因为长方形的长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等，而长方形的面积=长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。
生２：我也同意平行四边形的面积等于底乘高。
生１（投影以上演示）：我的方法和××同学的差不多。但我是这样验证的：我画出了平行四边形的一条高，沿这条高把它剪成两个直角梯形，把一个直角梯形移到另一边，正好拼成一个长方形。
生（齐）：听明白了。
生（齐）：S等于ah。
生１：平行四边形的面积计算公式是底乘高，这个平行四边形的底是6米，高是4米，所以它的面积就是6×4=24平方米。
生１：平行四边形的一组底和高。
学生独立完成。
生1：我先画出平行四边形一边上的高，再量出底和高的长度，最后应用公式进行计算。结果是××平方厘米和××平方厘米。
生（齐）：同意！
学生先独立思考，在课堂练习本上计算，再两人一组讨论、交流。
生1：这两个平行四边形的底相等，高也相等，因此它们的面积肯定相等。算式是1.4乘2.5等于3.5平方厘米。
生（齐）：同意！
学生独立在课堂练习本上练习。
生1：我先求出麦田的面积为250×84=21000（平方米）=2.1（公顷），再求14.7÷2.1=7(吨)
生1：我们用转化的方法推导出平行四边形的面积公式。
生2：我知道了平行四边形的面积公式是S=ah 。
生3：我会用平行四边形的面积公式解决一些实际问题。
生4：我知道了等底等高的平行四边形面积相等。
生（齐）：再见！
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