数学教学设计15篇
作为一位优秀的人民教师，有必要进行细致的教学设计准备工作，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。如何把教学设计做到重点突出呢？以下是小编为大家收集的数学教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
数学教学设计1
教学目标：
1.会分析简单实际问题中的数量关系，会用方程解决实际问题。
2.经历解决实际问题的过程，体验数学与日常生活密切关系，提高收集信息，处理信息和建立模型的能力。
3.能够熟练解决相遇问题的应用题。
教学重点：
列方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。
教学难点：
找出相遇问题的等量关系
教学关键：
引导学生用数形结合及方程的方法解决问题。
教学过程：
一、复习(提问学生，每人回答一题)
1.一辆面包车每小时走40千米，4小时能走多少千米?
40×4=240(千米)关系式：速度×时间=路程
答：4小时能行160千米。
2.一辆小轿车4小时行240千米，每小时能走多少千米?
240÷4=60(千米)关系式：路程÷时间=速度
答：每小时能行60千米。
3.小轿车每小时行60千米，走180千米要多少小时?
180÷60=3(小时)关系式：路程÷速度=时间
答：行180千米要3小时。
(师：这是我们以前学过的路程、时间与速度之间的关系。)
(师：从刚才的题目中了解到同学们掌握得真不错。今天我们研究较为复杂的行程问题，接着在黑板出示课题《相遇》)
二、模拟表演，探索新知
(一)模拟表演
1、课件播放相遇视频，同一张幻灯片出示模仿表演要求：①表演的同学要认真;②观看的同学边看边思考，从游戏中你发现了什么数学信息。
2、找两组同学，每组两人参加游戏
第一组走直线，第二组走曲线
(师：刚才模仿的同学真有表演天赋)
3、(师：游戏中，两个同学经历的过程就叫相遇。)
(二)探索新知
课件出示
从游戏中你发现了什么数学信息?
相遇四要素：两个运动物体、两地、同时、相向而行(出示板书)
师：像这样有两个物体同时从两地相向而行直到相遇，有关这样的问题叫“相遇问题”
生活中我们经常会遇到了类似相遇的问题
三、出示例题，合作探究
1、出示例题：张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时坐车出发。遗址公园距天桥50千米。王阿姨的面包车每小时走40千米，张叔叔的小轿车每小时走60千米。
(1)估计两人在哪个地方相遇。
(2)出发后几时相遇?相遇地点离遗址公园的路程是多少千米?
2、全班读题，你发现了哪些数学信息?
生：张叔叔和王阿姨约定两人同时坐车出发。遗址公园和天桥的距离是50千米。
生：王阿姨乘坐面包车，面包车的速度是每时40千米。张叔叔乘坐小轿车，小轿车的速度是每时60千米。
师：再次强调相遇四要素：两个移动物体、两地、同时、相向而行
生：我发现，面包车行驶的慢，小轿车行使的快，所以小轿车行驶的路程比面包车行驶的路程要多，所以相遇的时候不是在中间，而是偏向遗址公园。
①教师演示线段图后，提问：你能用等式表示各部分路程之间的关系吗?
学生说：面包车所行路程+小轿车所行路程= 50千米
50千米-面包车所行路程=小轿车所行路程
50千米-小轿车所行路程=面包车所行路程
教师分析等量关系式
面包车所行路程+小轿车所行路程= 50千米
面包车的速度×相遇时间+小轿车的速度×相遇时间=50千米
40×相遇时间+60×相遇时间=50千米
②学生独立完成例题
解：设经过x时两车相遇，那么，面包车行驶40x千米，小轿车行驶60x千米。
面包车所行路程+小轿车所行路程= 50千米
40×相遇时间+60×相遇时间=50千米
60x+40x=50
100x=50问题：0.5小时，20千米是正确答案吗?
x=0.5
40 χ =40×0.5=20(千米)做完之后要检验
还可以这样解
(60+40)x=50 →(60+40)就是速度和，所以速度和×相遇时间=路程
X=0.5 (出板书：全班把这个关系式读一遍)
或这样解
50÷(40+60)
=50÷100
=0.5(小时)
40×0.5=20(千米)
5、刚才我们用方程解答了这道应用题，请同学们回忆一下步骤
①弄清题意，找等量关系;
②设未知数，列方程;
③解方程，并检验;
④写答案。
四、练习巩固，训练提升
1、巩固练习：志明和小花家相距530米，俩人约定见面后一起去书城(见面方式如图)。他俩几分钟后相遇?(两种方法)
解：设他俩Χ分钟后相遇。
54X+52X=530
106X=530
X=5
或者530÷(54+52)
=530÷106
=5(分钟)
答：他俩5分钟后相遇。
2、训练提升1：挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米，挖通这条隧道要用多少天?
用方程解：解：挖通这条隧道要用χ天。
6χ+5 χ=165
11 χ=165
χ=15
算术方法：165÷(6+5)
=165 ÷11
=15 (天)
答：挖通这条隧道要用15天。
3、训练提升2：在900米的环行跑道上，小丽和小刚同时从同一地点相背而行，小丽平均每分跑200米，小刚平均每分跑250米，经过几分他们会相遇?
解：设经过χ分他们会相遇。
(200+250)χ= 900
450χ= 900
χ= 2
答：经过2分他们会相遇。
4、拓展训练：两列汽车同时从同一地点向相反的方向开出，甲车平均每小时行44千米，乙车平均每小时行38千米，经过3小时两车相距多少千米?
五、课堂小结
这节课你学到了什么知识?
1、学习相遇知识
相遇四要素：两个运动物体、两地、同时、相向而行
2、关系式
速度和×相遇时间=路程
六、课后作业
作业：书上68页第2、3、4题
数学教学设计2
一．教学目标
通过各种数学形式、手段，揭示和研究概念的本质属性，正确理解概念的内涵，把握概念的外延；做好概念的内化与同化；通过概念课的教学，帮助学生逐步形成正确的世界观和方法论。
二．重点难点
概念的形成过程、概念内涵的理解与外延的把握、概念的自然语言、符号语言、图形语言的正确表述、概念的巩固与应用。
三．突破措施
由于数学概念是抽象的，因此在教学时要研究引入概念的途径和方法。一定要坚持从学生的认知水平出发，通过一定数量的日常生活或生产实际的感性材料来引入，或由学生已有的知识来引入，力求做到从感知到理解。教师根据学生的认知情况设计一系列问题或提供相关资料来创设问题情境，引导学生自主学习，初步形成概念，通过小组讨论理解概念。再由学生应用概念去尝试练习，变式训练，强化巩固，小组内同学互批互查，进一步巩固概念，教师适时给予点拨、提炼、升华。
四．教学流程
1.知识链接提出课题
数学概念的引入，通常应以复习或预习相关知识做好铺垫，并结合学习实际提出问题引入课题。
根据新、旧知识的内在联系，精要复习已有知识，抓住数学研究中出现的新问题、新矛盾巧妙设置问题，激发学生迫切要求进一步学习的热情，以吸引学生高度注意。
2.创设情境感受概念
数学概念的形成，要从实际出发创设情境，使学生初步感受概念。教师应设计好一系列的问题或为学生准备好生成概念的具体事例，引导学生分析解答，使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识，通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性，进而转化为数学模型。
3.自主学习理解概念
在对概念感性认识的基础上，学生在教师引导下进行学习。对存在的疑惑先在小组内与其他同学进行讨论，然后在课堂上表述自己对概念的理解、认识，教师根据情况进行必要的点拨指导、补充升华。最后学生自己给要学习的概念写出一个定义，并不断地修改、完善，教师引领其他同学进一步修正完善，最终形成概念。
4.例题示范应用概念
学生运用概念自主完成本节课典型例题，小组内展示、交流、讨论，修正错误，优化解题方法，完善解题步骤，并各自整理出来。教师说明要注意的问题，规范解题步骤和书写格式。
5.变式训练强化概念
对典型例题进行变式训练，延伸拓展，使学生进一步巩固理解概念。
练习题一般可分为三类：
①围绕“懂”来安排练习，以通过练习帮助学生理解概念；
②围绕“会”来安排练习，目的是通过反复训练，使学生形成基本技能，实现由“懂”到 “会”的转化；
③围绕“熟”来安排练习，引导学生运用比较的方法，找到练习题与例题之间的联系和区别，优化解题方法。
6.自主归纳升华概念
由学生自主进行课堂小结，整理本节课所学知识及应注意的问题等，总结解题方法与规律。教师适时强调重点，引导学生对概念及其发生、发展过程进行概括，对解题策略、思想方法进行点拨。
7.自我诊断落实概念
最后用一组习题对本节课所学的概念进行自我诊断，限时完成，在小组内批阅、修改，以达到强化落实对概念的理解、应用的目的。
五．实施中应注意的问题
1.概念课应注意直观教学。
让学生了解研究对象，多采用语言直观、教具直观、情境直观、视觉直观等教学手段，引导学生从具体到抽象，经概括和整理后形成新的知识，或从旧知识的发展中形成新知识。
2.概念课应解决学生“概念学习”中的几个问题：
⑴对每一个数学概念，都应该准确地给出它的含义。
对一些基本（原始）概念，不宜定义的也应给于清晰准确的“描述”。通过给概念下定义的教学，让学生从定义的表达形式及逻辑思维中去领会该事物与其它事物的根本区别。并注意对同一概念的下定义的不同方案，从而深化对概念的理解。
⑵对概念的理解必须克服形式主义。
课内应通过大量的正、反实例，变式等，反复地让学生进行分析、比较、鉴别、归纳，使之与邻近概念不至混淆，并要解决好新、旧概念的相互干扰问题。
⑶概念教学还必须认真解决“自然语言”与“符号语言”、“图形语言”之间的互译问题，为以后在数、式、形的运算、推理中应用数学概念打下基础。
⑷克服学生普遍存在的学习概念只是为了解题的错误认识。重视概念课教学的启发性和艺术性，采用多种形式的训练（如选择、填空、变式等），从多个侧面去加深对概念的理解与应用。
数学教学设计3
教材分析：
《沏茶问题》四年级上册第八单元《数学广角》中的内容。本节课主要通过日常生活中的一些简单的事例让学生尝试在解决实际问题的多种方案中寻求最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的运用。新课标指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”在日常生活中，学生能很容易地找到解决问题的多种策略，这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻求最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
学情分析：
优化问题是人们经常要遇到的问题，虽然它是新教材新增的内容，但四年级学生已有这方面的经验，例如生活中他们会注意怎么做会省时些，只是更多的是无意识的，要实现从经验到数学方法再到实践的跨越有些难度，所以本节课从学生身边的简单事例出发，让学生在尝试解决问题的过程中，通过同学之间的讨论、交流、启发，唤起生活中的经验，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识，从而提高学生解决问题的能力。特制定以下目标：
学习目标：
1、知识与技能：能够用合理快捷的方式解决沏茶这一简单的生活问题，懂得在同一时间内，所做的事情越多，效率就越高。
2、数学思考与问题解决：能从解决问题的多种方案中寻找最优方案。
3、情感态度：提高解决问题的能力，感受生活与数学的联系，逐步养成合理安排时间的良好习惯。
教学重难点：
1、学习重点：我会根据具体事件的情况，通过调整事件顺序，合理安排时间。
2、学习难点：我会画简单的事件流程图。
学习准备：
多媒体课件、沏茶六个步骤的卡片
学习过程：
一、快乐的早上
师：同学们，今天老师为大家介绍一个新朋友：小明。这节课我们跟随小明一起走进数学广角，去看看他的星期天是怎样渡过的吧!
师:星期天，小明快乐的早餐是泡一包方便面，快乐的工作是扫地。你们猜：聪明的小明会怎样合理安排这两件事情呢?
生：我猜他会在泡方便面的时候去扫地，扫完地了，方便面也可以吃了。
师：能说一说你这样安排的理由吗?
生：这样可以节约时间。
师：(竖起大拇指)你和小明一样聪明。
师：这时，小明妈妈的好朋友李阿姨来了，妈妈让小明去给李阿姨沏杯茶，你们想知道爱动脑筋的小明是如何解决沏茶问题的吗?
生：想~
师：(边说边板书)沏茶里面可是有大学问呢!(板书：沏茶问题)
二、快乐的招待客人
1、师：让我们一起来看一看沏茶前都要做些什么准备共工作呢?
多媒体出示沏茶六步骤。
2、小组内交流：
出示探究要求：
(1)小组讨论，怎样安排比较合理并且省时间?用流程卡摆一摆。
(2)计算所需的最少时间。
3、小组汇报交流
让学生去黑板上摆一摆流程图(教师根据实际情况进行指导，引导学生说出烧水的时候可以去做别的事情)并算出所用的最少时间是11分钟。
多媒体展示：
洗茶壶 → 接水 → 烧水 → 沏茶
(1分钟)(1分钟)(8分钟)(1分钟)
找茶叶
洗茶杯
4、举例：生活中还有哪些事情可以像沏茶这样通过合理安排来提高效率，节省时间?(例如：我在用洗衣机洗衣服的同时可以去打扫房间)
5、师：想一想：怎样合理安排时间呢?
沏茶问题并不难，
弄清顺序是关键。
同时干的同时干，
加快速度省时间。
(多媒体出示沏茶问题童谣，并解释：同时干的同时干，在等待的时间里，同时做的事情越多越节省时间。)
三、快乐的午餐
1、师：同学们非常快速的帮助小明解决了沏茶问题，中午到了，小明想要做一顿美味的午餐来招待李阿姨，请同学们算一算，小明做美味午餐最快需要多长时间?
出示：做饭时需要做的事情：
洗菜 洗锅 炒菜 放米和水 切菜 煮饭
3分钟 1分钟 12分钟 2分钟 5分钟 20分钟
2、你能设计出一种最省时的方案吗?
请你用流程图把你的想法表示出来，并计算出所用时间。
3、找学生订正，边说边演示
洗锅 → 放米和水 → 煮饭
(洗菜、切菜、炒菜)
列式是：1+2+20=23分钟。
师:同学们，小明做丰盛的午餐最快需要23分钟，你们做对了吗?请做对的同学用红笔打钩，做错的同学进行修正。
四、快乐的下午，帮助同学，我最棒!
1、师：招待完李阿姨，小明下午去找同学小红玩了，哎呀，小红生病了。
小红：“我感冒了，吃完药后要赶快休息”小红请小明帮忙安排时间，看看怎样最快吃完药去休息呢?
我们来帮小红安排以上事情，最少要用( )时间。请画出事件流程图。
五、课堂小结
我们和小明同学度过了快乐的一天，看看小明还有什么问题吧?
1、同学们，你们和我一起 学习开心吗?
2、你有什么收获呢?和我一起分享吧!
师：听到同学们的回答，就知道这节课的知识掌握的特别扎实，爱迪生曾说过：人生太短暂了,要多想办法,用极少的时间办更多的事情。
“老师把这句话送给大家，希望大家运用今天所学的知识合理安排自己的学习和生活，做一个珍惜时间的人。”
六、板书设计
沏茶问题
洗茶壶 → 接水 → 烧水 → 沏茶
(1分钟)(1分钟)(8分钟)(1分钟)
找茶叶
洗茶杯
1+1+8+1=11(分钟)
数学教学设计4
教学目标：
1、通过观察、操作，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。
2、通过图形的放缩，结合具体情境，感受图形的相似。
教学重点：体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。
教学难点：体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。
教学过程：
呈现情境图
讨论谁画得像呢？
引导学生分析这三名学生是如何画的。
1、笑笑：图中的长与实际的长的比量多少？图中的宽与实际的宽的比是多少？
笑笑是按相同的比来画。
2、淘气：图中的`长与宽的比是多少？淘气也是按相同的比来画。
小结
3、他们都是按相同的比来画，所以都画得像。
4、为什么同样大小的贺卡，却画出大小不同的长方形，而且有的像，有的不像呢？
5、将较大的长方形画成较小的长方形，首先可能量出原来的长和宽缩+相同的倍数，才能画得像。
画一画探究活动
P28引导学生把原来的长和宽按3：2扩大。
小组交流后，独立操作，教师指导
数学教学设计5
教学内容：
苏教版国标本小学数学第十一册P62例5和练习十二T1—3。
教学目标：
1、使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。
2、进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。
3、培养学生解决实际问题的能力。
教学重点：
学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。
教学难点：
体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。
设计理念：
本课要使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。
教学步骤
一、导入
1、出示例5中两瓶果汁图，估计一下，大、小两瓶果汁之间有什么关系？出示：小瓶的果汁是大瓶的。
提问：这句话表示什么？你能说出等量关系式吗？
如果大瓶里的果汁是900毫升，怎么求小瓶果汁里的果汁？自己算算看。
如果知道小瓶里的果汁，怎么求大瓶中的果汁呢？
2、揭示课题：简单的分数除法应用题
学生猜测大、小两瓶果汁之间的数量关系。
学生口答，教师根据学生的回答进行板书：大瓶里的果汁× =小瓶里的果汁。
二、教学新知
1、教学例5
2、教学“试一试”
1、出示例5
提问：你想怎么解决这个问题？
2、讨论交流：你是怎么想、怎么算的？
如果学生用除法计算，教师可引导讨论：为什么可以用除法计算？依据是什么？
引导学生讨论：用方程解答是怎么想的，依据是什么？
3、引导检验：=900是不是原方程的解呢，怎么检验？
（1）出示题目
（2）讨论：这里中的两个分数分别表示什么意思？
这题中的数量关系式是什么？
一盒牛奶的升数× =喝了的升数
（3）这题可以怎么解答，自己独立完成，并指名板演。
（4）交流：你是怎么解决这个问题的？
学生读题。
学生反馈解题方法。学生的方法可能有两种：
（1）用除法计算。
600÷
（2）用方程解答
解：设大瓶里有果汁x升。
× =600
学生在教材中完成解方程的过程，并指名板演。
学生反馈说明检验的方法。
学生读题，理解题意。
学生回答，根据学生的回答教师板书：
学生小结解题的方法和策略。
三、巩固练习
1、完成“练一练”。
鼓励学生用两种方法进行解答。
2、完成练习十二T1。
（1）读题，画出题目中的关键句。
（2）学生说一说“一桶油用去”和“黑兔是白兔的”各表示什么意思？
（3）引导学生说出并在书上写出数量关系式。
3、小结解题策略。
学生独立解答，之后进行交流汇报。
画出题目中的关键句
说一说各表示什么意思？
独立解答，并指名板演。
四、小结
全课总结：这节课学习了什么？你有什么收获？
五、作业
练习十二T2、3
学生练习。
数学教学设计6
教学目标:
理解通分的意义，掌握通分的方法，能比较熟练地进行通分;渗透转化的数学思想，培养学生的自学能力.
教学重点:
通分的一般方法.
教学难点:
确定公分母的方法.
教学课型:
新授课
教具准备:
课件
教学过程:
一，习旧引新，揭示矛盾
1，求每组数的最小公倍数，并说出是用什么方法求的[课件1]
8和99和275和66和812和1810和15
2，口答.[课件2]
3/4=( )/83/4=9/( )3/4=( )/243/4=( )/20
3，把1/3和1/5化成分母都是15的分数.[课件3]
习后提问:A，说一说该题中计算的依据是什么
B，分母15与原分母3和5是什么关系
C，由异分母分数到同分母分数，这个转化过程是依据什么来实现的
4，揭示课题:通分
二，探究新知，激发思维
认识公分母和通分的意义.
(1)教学P115.例3:比较3/4和5/6的大小
①提问:A，3/4和5/6能直接比它们的大小吗想想用什么办法就可以比较它们的大小了
B，想一想:"相同的分母"与4和6有什么关系
②试一试把它们化为同分母分数.
观察学生的几个算式，有没有达到把异分母分数转化为同分母分数的目的
③反馈讨论:对比一下，"相同分母"选哪个数比较好为什么
④小结:我们在把异分母分数转化为同分母分数时，首先选定的"相同分母"我们称为公分母.一般我们选已知分数分母的最小公倍数作它们的公分母.
板述:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分.
(2)我们从下面的图中看一看，通分前后的两个分数，什么发生变化了什么没有发生变化[课件4]
(通分并没有改变分数的大小，把异分母分数转化为和原来分数相等的同分母分数，使它们的分数单位相同了，这样就可以比较它们的大小了)
2，教学通分的方法.
(1)教学P116.例4:把下面每组数的两个分数通分.
2/3和5/71/6和7/12
讨论:A，想想:要把这两组分数分别通分，第一步要做什么第二步做什么
B，说说公分母21是怎样确定的公分母12是怎样确定的
C，能说一说通分的一般方法吗
板书:通分的一般方法是:先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.
※把下面两组分数通分.[课件5]
9/10和8/153/8和5/12
D，请再说一说通分过程分几步每步做什么
※口答填空.[课件5]
三，巩固练习，强化提高
1，说出下面每组分数的公分母.[课件7]
1/4和2/32/3和5/63/8和5/65/12和5/48
2，P117.1
3，P117.3
四，课堂小结，抽象概括
什么叫通分通分的一般方法
五，家作
P117.2，4
板书设计:通分的意义及方法
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。
数学教学设计7
课题：
《直线与平面垂直的性质》
课时：
11
学习目标：
探究线面垂直的性质定理，培养学生的空间想象能力；
掌握性质定理的应用，提高逻辑推理能力。
重点 难点：
线面垂直的性质定理及其应用
学习过程：
复习巩固：直线与平面垂直的判定定理是什么？
学习新知：
1、注意观察右面两个图，在长方体ABCD－A’B’C’D”中，棱AA’、BB’、CC’、DD’都与平面ABCD垂直，它们之间具有什么什么关系？
2、右图中，已知直线a，b和平面α，如果a⊥α，b⊥α那么直线a，b是否平行呢？
直线与平面垂直的性质定理：
一般地，我们得到直线与平面垂直的性质定理
定理：（文字语言） 垂直于同一平面的两条直线平行。
（符号语言）
a⊥α, b⊥α? a∥b
O （图形语言）如图： 判定两条直线平行的方法很多，直线与平面垂直的定理告诉我们，可以由两条直线与一个平面垂直判定两条直线平行。直线与平面垂直的性质定理揭示了“平行”与“垂直”之间的内在联系。
3、直线与平面垂直的性质的应用
例4、设直线a，b分别在正方体ABCD－A’B’C’D”中两个不同的平面内，欲使a∥b，则a，b应满足什么条件？
解：a，b满足下面条件中的任何一个，都能使a∥b，
（1）a，b同垂直于正方体一个面；
（2）a，b分别在正方体两个相对的面内且共面；
（3）a，b平行于同一条棱；
（4）如图，E，F，G，H分别为B’C’，CC’，AA’，AD的中点，EF所在的直线为a，GH所在直线为b，等等。
思考：你还能找出其他一些条件吗？
练习p42 1, 2
作业：P43
数学教学设计8
学习内容：
人教版小学数学六年制五年级上册第21、22页的例5、例6。“做一做”及练习四。
学习目标：
1、知识：除数是小数的计算方法。
二、方法：迁移应用。
三、情感：体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值。
学习重点：理解一个数除以小数的计算方法。
学习难点及突破策略：
掌握被除数位数不够时，用“0”补足再除。小组交流讨论，教师适当点拨。
学习流程：
【阅读质疑自主体验】
自主阅读课本21、22页。
一、阅读提示1：除数是小数怎么计算？
二、阅读提示2：被除数位数不够怎么办？
【合作质疑互动体验】
同桌交流计算方法，解决不了的小组交流。
小组交流归纳一个数除以小数的计算方法。
【应用质疑矫正体验】
1、不计算，把下列各题的除数化成整数。
2、根据6。3÷2.1=3填空。
6.3÷21=
63÷2。1=
0.63÷2.1=
6.3÷0.21=
3、练习四第1至9题。
【变式质疑深入体验】
学习链接1：
1、本节课应学会的数学知识：
2、本节课应学会的数学方法：
3、在解题的过程中应注意的问题是：
学习链接2：
在○里填上合适的运算符号。
81○0.5=40。581○0.5=54
81○0.5=16281○0.5=82.5
我会用知识树把今天的学习任务记录下来：
学习反思：
天的学习，我学会了_____________________________________，我在_______________方面表现很好，在__________________方面表现不够好，今后要注意是______________________________。总体表现
数学教学设计9
教学目标
1、结合具体实例和画图活动，认识图形面积的含义。
2、经历比较两个图形的面积大小的过程，体验比较策略的多样性。
教学重点
认识图形面积的大小。
教学难点
理解图形面积的含义。
教具准备
两个正方形纸，一大一小。
教学过程
一、激发兴趣，认识物体表面
1．摸一摸
同学们，拿出你们的双手，摸一下你们的课本和桌子的表面。
2．比一比
你们说，课本和桌子这两个面，哪一个面大，哪一个面小？（桌子）
再来找一找，你们身边有没有比课本的面小的物体？（练习本，铅笔盒……注意要说清楚立体图形的哪个面比哪个面小）
老师拿了两个正方形，我们来比一比，哪个正方形的面大？这些都是我们靠观察就可以看出来的对不对？（板书：观察比较）
3．引入
物体或者是图形的表面可真有意思，他们有大有小。在我们日常生活中，用来说明物体长短的叫什么？（长度），那么你们知道用来说明物体的表面或图形大小的是什么吗？今天我们就来学习一个新知识——面积（板书）
二、认识面积的含义
1．定义
物体的表面或图形的大小就是他们的面积。说一说什么是面积？（个别说，集体说，读定义）
说一说，你身边的物体，哪里是它们的面积？
2．比一比
拿出剪下来的两张纸，先估计一下，你觉得哪个图形的面积大？动手做，小组活动，用什么方法知道面积的大小？
3．小组汇报
上台汇报，上来的小组说得出的结果，还有是用什么方法比较出来的（取名称，有割补法，折叠法，数格法……）
（数格法中，得出在格子相同的情况下，格子多的面积就大）
三、图案设计比赛
师：我们来做个比赛好吗？这个比赛叫做“图案设计比赛”，比赛的要求是：设计3个你喜欢的图案，画在书上的方格里，要求它们的面积都要等于7个方格。（教师观察学生的设计情况，把好的设计展示出来并给予表扬）
四、练一练
1．习题1：下面方格中哪个图形面积大？为什么？（虽然形状不一样，但是格子数相同，所以一样大）
2．说一说哪个图形在面积大，哪个图形在面积小。（用直观的方法可以看出图形面积在大小）
3．说一说每种颜色图形的面积是多少。
第二个图形同桌间互相交流，说一说是怎么知道的
4．这两个图案哪个面积大？
小组讨论，互相说说是怎么知道的，把小组同学中认为说得最好的请上来，告诉大家他的方法。（不规则图形面积的大小，注意不满一格的情况）
作业设计
1.你能用小方格摆出更多更新颖，更有趣的图形吗？回去设计给爸爸妈妈看。
2.五星级对应的练习和“口算”对应的练习。
数学教学设计10
教学内容：第43页例2及练习十一。
教学目标：
1、使学生根据简单的统计表求平均数。
2、让学生体会平均数在统计学上的作用。
3、培养学生的分析、综合能力。
重点、难点：理解平均数的含义和求法。
教学过程：
一、创设情境引入新课
1、出示两个篮球队的身高统计表，让学生根据统计表说一说谁最高，谁最矮。
2、如果两个篮球队进行身高比较，你认为哪个队队员身高高些？
王强是欢乐队中最高的队员，我们能不能根据这个信息就下结论欢乐队总体身高比开心队高吗？为什么？
3、讨论：怎样比较两支球队的整体身高情况。
二、引导学生探究新知（引导学生探索用平均数的方法比较）
1、合作学习
让学生自己进行平均数计算。
2、提问：142厘米表示什么？它是指欢乐队某个队员的身高吗？
3、144厘米表示什么？它是指开心队某个队员的身高吗？
4、你能告诉我们两个队的总体身高比较情况吗？
虽然欢乐队中的王强是两个队中最高的，但欢乐队的总体身高情况不如开心队，体会平均数是反映一组数据总体情况的一个很好的统计量。
说一说我们在生活中哪些地方也需要运用“平均数”知识来解决问题？
师：看到你们这么勤奋好学，又学得那么有水平。老师今天也特别高兴，我相信你们以后会发现和自学到更多的数学知识。其实“平均数“的知识还有很多，在生活实际中应用也很广，你们回忆得起来吗？
对我们上课的评分，也可以来比较，哪一周课堂得分高、哪一周课堂得分低？我们也可以进行比较
出示上两周课堂评分。
[板书： 100分 98]
[板书： 99分 99]
[板书： 98分 99]
[板书： 100分 100]
[板书： 96分 98]
[板书： 98分 100]
你们认为第一周课课堂评分肯定比几分多，比几分少？
师生共同演算：
平均分是多少？
三、巩固练习：课本练习十一。
四、全课小结。
第五课时 练习十一练习题
一、练习内容：第44页至第45页的练习。
二、练习要求：运用本单元所学过的知识灵活运用到练习中，不明白的可以互相讨论。
三、练习题：
第一题，是一道实践活动题，要让学生在进行实际调查的基础上，再估算平均身高和平均体重。每个小组计算完了以后，再在小组间对比一下，并和第39页中国10岁儿童身高、体重的正常进行比较，看看能发现什么信息。
第二题，先让学生根据图中的温度记录理解什么是最高温度，什么是最低温度，再把统计表补充完整，最后计算出一周平均最高温度和一周最低温度。
学生了解最高温度、最低温度、一周平均最高温度、平均最低温度等概念后，再让学生实际记录本地一周的气温情况，再计算出一周平均最高温度和平均最低温度。学生记录气温的方式可以通过广播、电视、报纸、网络等媒体获得信息。
第3题，也是一道实践活动题，通过收集、整理数据、计算平均等过程，进一步培养学生的统计能力。
第4题，让学生根据甲乙两种饼干第一季度的销量统计图，先比较他们第一季度月平均销量的多少，然后分析一下乙种饼干销量越来越大的原因，让学生初步体会统计在实际生活中的作用，挖掘数据背后隐藏的现实原因。第三小题是开放题，让学生根据统计图进一步发现信息，如学生会发现两种饼干二月份的销量是相同的，但甲种饼干的销量逐月下降，乙种饼干的销量逐月上升，也可以预测一下两种下个季度的销售情况。
第5题，让学生明确，王叔叔走的路程分为4段，一共骑了3天，而所求的是平均每天骑的路程，所以除数应是3而不是4。
数学教学设计11
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书》（北师大版）三年级下册36、37页中的内容。
设计理念：
《数学课程标准》（实验稿）中指出：学生的学习内容应当是现实的、有意义的，富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。本课设计以课程标准为指导。为学生创设去风景区“牛姆林”旅游这样一个现实情景，让学生通过自主探索、合作交流，有所发现，有所感悟，从而获取解决实际问题的方法与策略。感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的应用意识。提高学生解决数学问题的能力.
教材与学情分析：
在学生学完“两位数乘两位数”这一单元之后，安排“旅游中的数学”这一实践与综合应用一课，一方面能使学生巩固两位数乘两位数的知识；另一方面，加强了数学与现实生活的联系，能增强学生用数学的意识与能力，培养学生对数学的兴趣。针对三年级学生的身心特征，从学生的生活经验出发，引出数学问题，让学生在“玩”中“做数学”，体现了“以人为本”的理念。
学习目标：
1、知识与技能
（1）使学生进一步巩固所学知识。
（2）能运用所学知识与技能，解决日常生活（旅游）中的一些简单的数学问题。
2、过程与方法
（1）经历运用数学符号来描述现实世界的过程，发展学生的抽象思维。
（2）经历观察、思考，运算等数学练习过程，发展实践能力与创新精神。
（3）结合具体情境，学会从数学角度提出问题，解决问题，发展应用意识。
3、情感、态度与价值观
（1）结合具体情境，再联系生活实际，深刻感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。
（2）通过练习活动，感受数学的严谨以及数学结论的确定性。
重难点、关键
激发学生创造性思维，运用所学知识解决生活中的简单问题，提高学生的实践能力。
教学准备
多媒体课件、实物投影、自制租车方案表。
教学过程：
一、激趣导入。
1、师：同学们，你们喜欢旅游吗？你们都去过那些美丽的地方？谁来告诉老师。（指名学生回答）
2、师：同学们都知道我们永春是一座历史悠久，人文荟萃，风景秀丽的县城。这节课老师想带领同学们进行一次模拟旅游，去目睹一下牛姆林的美丽风光，想去吗？（想），好，让我们一起去牛姆林旅游，解决旅游中遇到的数学问题，有信心吗？（有）板书课题：旅游中的数学。
二、合作探究
（一）活动一：租车
1、师：那么，我们要想去旅游，该怎么去呢？（乘车）让我们一起去租车吧！请大家看，从屏幕中你发现了哪些信息呢？（课件出示情境信息）
（1）共有63人去参观。
（2）有两种型号的车可以租：大车限乘18人，每辆160元；小车限乘12人，每辆120元。
2、提出问题：我们怎样租车呢？
（1）指名口答。
①可以租大车。大车坐的人多。②可以租小车，小车花的钱少。
③我觉得两种车都可以租??
3、教师总结：同学们的想法很好，我们租车时不仅考虑怎样租车比较省钱，还要考虑让车的座位尽量坐满,如果不可能坐满,空位必须尽可能少。
4、填写租车方案。
5、学生观察比较哪种方案最合理。
师：我们的租车方案已经列举出来，请同学们观察哪种方案最合理呢！
（1）请学生集体读一读四种租车方案。
（2）说一说哪种方案最合理。
出示问题：假如让你来当我们旅游团的团长，你准备采用方案几呢？为什么？
师：我们考虑问题的角度不同所得的结论也可能不同。在旅游时，一般我们应考虑怎样租车比较省钱。要注意节俭不要浪费，从平常的小事做起，为创建节约型社会尽力，是我们每一个人的责任。
师：所以我们采用方案（ ），因为它最合理、最省钱。
（二）活动二：购门票
师：同学们用数学知识解决了我们的坐车问题，现在可以出发了。（课件播放情境）不知不觉我们就到了牛姆林。要想去参观那些美丽的景点，我们又该解决什么问题呢？（买门票）
课件出示信息：
公告
开放时间：上午8：00至下午7：00
门 票：成人票价：45元
儿童票价：20元
师：从屏幕中你发现了哪些数学信息呢？
师：根据这些信息，你能提出什么数学问题呢？（主要问题有：1、全天开放多长时间？2、买票要花多少钱？）
师：现在请同学们选择其中的一个问题进行解决，做在本子上。
生做题。
师：下面我们请同学来说说你解决的是哪一个问题，怎样解决。
生汇报。
师：同学们能从数学角度发现生活中的实际问题，并运用已有知识解决了问题，说明你们用数学的能力提高了。
（三）活动三：用餐
师：买了门票，现在就让我们一起去欣赏牛姆林那美丽的风景吧！（课件出
示风景图片，并播放音乐）学生欣赏。
师：牛姆林的风景真美呀！参观完这些景点，可能大家的肚子也饿了吧！现在该去用餐了（板书：用餐），牛姆林，不仅风景美，农家乐也非常有名，我们一起到农家乐去用餐好吗？
（课件出示菜谱）
师：都有哪些好吃的呢？请看菜谱，提问：你想吃点什么？共需要多少钱？请想一想算一算。
师：谁愿意介绍一下，你是怎样为自己安排的？
师：你们认为这几位同学点的菜怎样？有什么好的建议吗？（生评价，谈建议）
师：建议真不错！你们觉的怎样点菜比较合理呢？
（引导得出：要注意营养，荤素搭配，主食搭配，同时应注意节俭，不要浪费。）
师：你们谈得真好！我们每个人单独点菜，点少了比较单调，点多了又浪费了，假如我们每个小组同学刚好坐一桌，你会怎样安排呢？（生思考后，个别汇报）
师：胡老师不仅希望你们好好学习将来能成为一个有知识，有头脑的有用人才，也希望你们能健康饮食，做一个健康的美食家。
（四）活动四：购买纪念品
师：同学们，我们玩了一天了，也吃得饱饱的了，现在我们准备回家了，那回家之前我们还得干什么呢？
生：买一些纪念品回家送给爸爸妈妈。
师：对了，让我们一起去纪念品商店看看吧！
三、总结评价
1、师：今天我们去了一趟牛姆林，不仅欣赏了牛姆林美丽的风景，品尝了可口的农家饭菜，还用我们已有的知识解决了在旅游中遇到的数学问题，相信这次模拟旅游一定会成为大家最 难忘的一次旅游。你有什么想说的吗？能不能和大家交流一下？
2、师：总结：生活中处处有数学，处处需要用数学。在旅游中除了“坐车、买门票、用餐”这些用数学知识解决的问题外，还有住宿等；同时应注意安全，
健康，文明，卫生等，希望同学们在今后的生活中多留心，多观察，做生活中有心人，做生活中的智多星。
四、实践活动
1、请估一估到牛姆林旅游你至少要准备多少钱？为自己做一次旅游费用的预算。
2.赶快行动起来为全家制定一份科学合理的旅游计划吧！（下节课我们在班上交流）
板书设计：
旅游中的数学租 车 买 门 票 用 餐 购 物
数学教学设计12
教学目的：
使学生掌握，以及四则运算各部分间的关系。比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算。
教学过程 ：
一、四则运算的意义
1.整数四则运算的意义。
教师：“整数加法、减法、乘法、除法的意义各是什么?”指名说一说，教师根据学生的回答，按照教科书第90页表的形式进行整理。在学生回答时，可以举例说明各种运算的意义。如：
“为什么说整数的乘法是求几个相同加数和的简便运算?”
“为什么说除法是已、知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算?”
教师引导学生说出各种运算之间的关系。如：
“加法与减法有什么联系?”(减法是加法的逆运算。)
“加法与乘法有什么联系?”(乘法是求几个相同加数的和的简便运算。)
“乘法与除法有什么联系?”(除法是乘法的逆运算。)
教师根据学生的回答，可以把四种运算的联系整理成下图。
加法 乘法
求几个相同加数的和的简便 运算
逆运算 逆运算
减法 除法
2.小数和分数四则运算的意义。
指名分别说出小数和分数四则运算的意义。教师根据学生的回答，把教科书第90页的表补充完整。
让学生仿照前面整数四则运算的讨论，分别说一说小数、分数四则运算的联系。然后与整数四则运算进行比较。
“整数、小数、分数四则运算的意义有什么相同点，有什么不同点?”(整数、小数、分数的加法、减法和除法的意义都是相同的;小数和分数的乘法的意义与整数乘法意义相比有所扩展。)
二、四则运算的法则
l，加法和减法的计算法则。
指名分别说一说整数、小数、分数加法和减法的计算法则各是怎样的;根据学生的回答、教师可以把每种运算各要注意的主要内容写在黑板上：如
教师：“仔细观察整数、小数、分数的加法和减法的计算法则，你能发现它们有什么共同点吗?”如果学生说得不清楚.教师可以进一步引导：
“整数加、减法数值对齐后。是什么样的数进行加、减?”(相同计数单位上的数相加、减。)
“小数加、减法小数点对齐后，是什么样的数进行加、减?”(相同计数单位上的数相加、减。)
“分数加、减法先通分后，是什么样的数进行加、减：”(同分母分数相加、减.也就是相同分数单位的分数相加、减。)
“它们有什么共同点吗?”(都是把相同单位上的数相加或相减。)
2，乘法和除法的计算法则。
(1)整数、小数乘法和除法。
指名分别说一说整数、小数乘法和除法的计算法则各是怎样的：
教师：“小数乘法和除法的计算法则与整数乘法和除法有什么相似的地方?有什么不同?”(它们的基本算理和算法是一致的，只是在计算小数乘、除时，需要根据参加运算的数的小数位数来确定计算结果中小数点的位置。)
(2)分数乘法和除法。
教师：“分数乘法有几种情况?请分别说出它们的计算法则。”学生回答后可以继续提问：
“分数乘以分数的计算法则，为什么适用于分数乘以整数的计算法则?”(因为整数可以看作分母是l的假分数。)
"什么样的两个数互为倒数?怎样求一个数的倒数?”
3.课堂练习。
做教科书第91页的中间试算题。学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，让有错误的学生说一说是怎样错的。
4.口算的复习。
教师：“整数、小数的加减口算与笔算有什么相同的地方?有什么不同的地方?”
(相同点：都是把相同单位的数相加减，满十向前一位进l。从前一位退1当十。不同点：笔算一敏从低拉算起3口算既可以从高位算起，也可以从低位算起。)
做教科书第91页下面的口算题。学生独立计算，集体订正。
三、四则运算中各部分间的关系
l，四则运算中的一些特殊情况。
教师：“在四则运算中关于0和1的运算，有一些特殊的规定。谁能说一说是怎样规定的?”指名回答后，教师可以让学生做教科书第92页上面的三组题，再让学生说一说0为什么不能作除数。
2.四则运算中各部分间的关系：
教颊：。四则运算中，每种运算最基本的数量关系是什么?”
根据加法与减法的关系。还可以得出什么关系?”
“根据乘法与除法的关系。还可以得出什么关系?”
学生回答后.教师按照教科书上的形式进行板书。
然后，教师还可以引导学生对四则运算中各部分间的关系进行分别整理。如：
“加法各部分间的关系是什么?”
“减法各部分间的关系是什么?”
把这些关系整理成下表。
教师：“应用这些关系可以对四则运算进行验算。请分别说—说对四则运算应该怎样验算。”
3.课堂练习。
做教科书第92页“做一做”的第1、2题。
第l题。先让学生独立计算，教师巡权.了解学生掌握的情况。集体订正时，让学生说一说是用什么方法进行验算的。使学生明确一道计算题可以用不同方法进行验算，自己认为哪一种简便就用哪一种。
第2题，先让学生说一说每个算式的意义，然后独立计算。集体订正。
四、小结(略)
五、作业
练习二十的第2、4、6题。
对学有余力的学生，可让他们思考练习二十的第13_、14_题。
数学教学设计13
教学内容
田忌赛马：教材第106页例3及相关内容。
教学目标
1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。
2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。
3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，找到解决问题的最优策略，发展优化意识，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用与价值。
教学重难点、重点
重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。
难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。
教学过程
一、导入新课
1、我们来玩个游戏，每人三张扑克牌，比大小，三局两胜制三局两胜什么意思？出示两组扑克牌，分别是红桃8、5、4和黑桃7、6、3
问：你选择哪一组牌和老师比大小，让学生先出，老师几次比赛都赢了。
2、你有什么想法？
3、“比赛中，怎么研究双方的情况，运用策略，找到能够取胜的方法非常重要，今天我们要学的《田忌赛马》，讲的就是这样一个故事。有兴趣吗？”
二、新课教学
1．欣赏“田忌赛马”（课件）（学生介绍自己对田忌赛马的借鉴）
2．提问：同学们，你们刚才欣赏了“田忌赛马”的故事，你从这个故事中明白了什么道理？为了更好的回答这个问题，请同学们学根据故事，把田忌在赛马中使用的方法通过表格的形式表示出来。
3．讨论，田忌是怎样赢了齐王的？你明白了什么道理？
（通过讨论，使学生明白：在同等级别的马中，田忌的马不如齐王的马，而经过这么一调换，让田忌取得了赛马的胜利。）
师：这种调换是一种策略，是一种对策，是数学的一个分支——对策论。
板书：“田忌赛马”——对策论
4．思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？
5．引导学生：看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填如表中。（表一）
友情提示：运用可能性的学习方法，采用有序的原则，才能做到田忌派马策略的不重不漏。（小组合作完成）
第一场
第二场
第三场
（使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。）
巩固练习
1．提问：田忌的这种策略可以在哪些地方应用？
（由学生说一说，从学生的回答引出乒乓球赛）
下面是一次四年级乒乓球个人赛的情况统计表。
下星期学校又举行四年级乒乓球团体赛，积分制每人打一场，你能妥善地安排使四（1）班必胜吗？
2．数学游戏。
（1）两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。
想一想，如果让你先报数，为了获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎样报？
（2）一个猎人带着一只羊，一匹狼和一些菜来到河边要过河，河边的一条小船一次只能运猎人和一样东西。应该怎样安排他们全过河而避免伤害？小船往返一次需8分钟，需要多少时间？
课堂小结
同学们，今天通过学习“田忌赛马”的故事和“数学游戏”，我们可以体会到策略和方法在实际生活中的作用，有些生活中的问题往往是可以用一些数学策略来解决的，关键是要有善于运用策略的意识。那么通过这节课的学习，你有什么收获呢？
板书设计
田忌赛马
上等——中等赢
中等——下等败
下等——上等赢
统筹规划，错开优势，以长补短！
数学教学设计14
(一)创设情境导入新课
不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法?
如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢?
设计目的：能聚拢学生的思维为新课的开展创造了良好的教学氛围。
(二)合作交流探究新知
(活动一)探究角平分仪的原理。具体过程如下：
播放美访问我国的录像资料------引出雨伞-----观察它的截面图，使学生认清其中的边角关系-----引出角平分线;并且运用几何画板对伞的开合进行动态演示，让学生直观感受伞面形成的角与主杆的关系-----让学生设计制作角平分仪;并利用以前所学的知识寻找理论上的依据，说明这个仪器的制作原理。
设计目的：用生活中的实例感知。以最近大事作引入点，以最常见的事物为载体，让学生感受到生活中处处都有数学，认识到数学的价值。其中设计制作角平分仪，可培养学生的创造力和成就感以及学习数学的兴趣。使学生很轻松的完成活动二。
(活动二)通过上述探究，能否总结出尺规作已知角的平分线的一般方法.自己动手做做看.然后与同伴交流操作心得.
分小组完成这项活动，教师可参与到学生活动中，及时发现问题，给予启发和指导，使讲评更具有针对性。
讨论结果展示：教师根据学生的叙述，利用多媒体课件演示作已知角的平分线的方法：
已知：∠AO B.
求作：∠AOB的平分线.
作法：
(1)以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N.
(2)分别以M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径作弧.两弧在∠AOB内部交于点C.
(3)作射线OC，射线OC即为所求.
设计目的：使学生能更直观地理解画法，提高学习数学的兴趣。
议一议：
1.在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗?
2.第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗?
设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解，培养数学严密性的良好学习习惯。
学生讨论结果总结：
1.去掉“大于MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线.
2.若分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在∠AOB的内部，也可能在∠AOB的外部，而我们要找的是∠AOB内部的交点，否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是∠AOB的平分线了.
3.角的平分线是一条射线.它不是线段，也不是直线，所以第二步中的两个限制缺一不可.
4.这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明.
(活动三)探究角平分线的性质
思考：已知一角及其角平分线添加辅助线构成全等三角形;构成全等的直角三角形。这样的三角形有多少对?
这样设计的目的是加深对全等的认识。
数学教学设计15
课题
正比例函数
一 教学目标
1.通过案例理解正比例函数，能列出正比例函数关系式 2.教会学生应用正比例函数解决生活实际问题的能力
二 教学重点
理解正比例函数的概念
三 教学难点
利用正比例函数解决生活实际问题
四 教学过程
【提出问题】
《阿甘正传》是一部励志影片。片中阿甘曾跑步绕美国数圈，假设他从德州到加州行进了21000千米，耗费了他150天时间。
（1） 阿甘大约平均每天跑步多少千米？
（2） 阿甘的行程y(km)与时间x（天）之间有什么关系？
（3） 阿甘一个月（30天）的行程是多少千米？
【生】 列算式回答 【师】 点评总结
2.写出下列变量间的函数表达式
（1） 正方形的周长l和半径r之间的关系
【进一步抽象问题让学生思考】
（2） 大米每千克四元，则售价y元与数量x(kg)的函数关系式是什么？
（3） 下列函数关系式有什么共同点？（小组合作）
【分析共同点和不同点，找出规律】 （1） y=200x
(2) l=2∏r (3) m=7.8V 【生回答，师点评】 【引入新课】
1.正比例函数的概念：
一般地，形如y=kx (k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.【板书概念，引导学生分析正比例函数的定义】
2 【例题讲解】
例1 在同一坐标系里，画出下列函数的图像： y=0.5x y=x y=3x 解： 【略】
【掌握函数图像的画法：列表，描点，连线】 3．练习
（1）已知正比例函数y=kx.当 x=3 时 y=6 。求 k的值
(2) 一种笔记本每本的单价为3元。则销售金额y元与销售量x之间的关系式是怎样的？ 当销售金额为360元时，则售出了多少本这种笔记本？
四 小结
五 课外作业
【反思】
由于函数的概念比较抽象，学生不容易理解。而理解函数的概念是教学的重点。这节课首先通过实例，回顾函数的概念，其次抽象提出正比例函数关系式，由学生观察得到特点，然后引出正比例函数的概念和特点，再通过练习加以巩固，最后通过小组讨论利用正比例函数解决生活中的问题。
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