数学教学设计

[经典]数学教学设计15篇

　　作为一位不辞辛劳的人民教师，就有可能用到教学设计，借助教学设计可以更好地组织教学活动。那么优秀的教学设计是什么样的呢？以下是小编为大家收集的数学教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

数学教学设计1

　　教学目标

　　1.1知识与技能：使学生在具体情境中初步理解加法的含义，并能正确计算5以内的加法;认识“+”号、“=”号，会读加法算式。

　　1.2过程与方法：使学生初步体会用“数的组成”来计算5以内的加法是最简单的方法;通过学生操作、表达使学生经历加法的计算过程。

　　1.3情感态度与价值观：培养学生初步的观察、理解和语言表达能力和数学交流意识;使学生积极主动地参与数学活动，获得成功体验，增强自信心。

　　教学重难点

　　2.1教学重点：初步建立加法的概念，通过动手实践操作来突出重点。

　　2.2教学难点：熟练应用数的组成来正确计算5以内的加法，在众多算法中择优来学，达到能熟练应用。

　　教学工具

　　情境图、多媒体课件、学具盒等。

　　教学过程

　　复习旧知

　　1、引导学生从1数到5，再从5数到1。

　　2、看图填数。

　　3、复习5以内数的组成。

　　[设计意图]通过复习数数、认识数字、数的顺序，为学习新知识做好铺垫。

　　探究新知第一节加法

　　一、感知“加法”的含义

　　1、出示课件：动画演示3个红气球与1个蓝气球合起来是4个气球的过程。

　　师：说一说你都看到了什么?

　　学生之间相互交流。(小丑一手拿着3个红气球，一手拿着1个蓝气球，合起来是4个气球)

　　师：你能边说这幅图的意思，边用手势来表示吗?

　　2、在操作中感知加法

　　摆一摆

　　师：请你拿出3朵红花，再拿出1朵黄花，合起来是4朵小花。

　　师：你能把你摆的过程和你的同桌交流一下吗?

　　[设计意图]通过演示，加上手势，初步渗透加法的含义。引导学生交流，培养交流的意识。

　　二、学习“减法”算式

　　1、师：把3个红气球与1个蓝气球合起来，求一共有几个气球?把3朵红花和1朵黄花合起来，求一共几朵花?都可以用加法计算。

　　2、师：认识“+”：把3和1合起来，在数学上我们用符号“+”来表示。(师在3和1之间板书“+”引导学生数一数合在一起是多少，用数字几表示。(板书“=4”)

　　3、读加法算式(板书读法)

　　(1)3+1=4读作：3加1等于4

　　提问：3表示什么意思?1表示什么意思?3+1表示什么意思?3+1=4表示什么意思?“+”表示什么意思?

　　[设计意图]由直观图抽象出数的计算，使学生感知加法的含义，并知道认识加法算式的写法和读法。

　　三、发散联想

　　1、教师引导、启发，使学生说出生活中其它能用1+2=3来表示的加法事例。

　　2、(再指纸鹤图)问：这幅图还以用怎样的加法算式表示?

　　巩固提高

　　1、24页做一做：看图说一说算式表示的意思。师：说一说，你都看到了什么?小箭头是什么意思?1+2=3表示什么意思?在这幅图中，你还能找到1+2=3的意思吗?

　　2、练习五1题

　　3、其它一些有关本课的练习题。

　　课后小结

　　本节课我们学习了加法的.含义和5以内加法的计算方法;认识了“+”号、“=”号，会读加法算式;体会到了用“数的组成”来计算5以内的加法是最简单的方法。本节课学的是数学计算里最简单的，是计算数的基础，同学们课后要多做练习，为以后的计算打好基础。你们在课堂上表现得都很棒，老师希望你们保持这种学习状态，扎扎实实的学好知识，长大了做一个对社会有贡献的人才。

　　板书

　　第5节加法

　　加法的含义：把两个数合并成一个数的运算用加法计算。

　　3+1=4读作：3加1等于4。

数学教学设计2

　　教学目标：

　　1、通过游戏和简单事例能让学生初步体会对策论方法在实际中的应用，尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题。

　　2、通过扑克牌游戏这种活动，使学生感受到解决问题策略的多样化，提高解决问题最优方案的意识以及解决实际问题的能力。

　　3、感受数学与生活的实际联系。

　　教学重点：

　　学生能在所有可能采取的策略中，选择最优的策略。

　　教学难点：

　　如何在实际生活中去合理应用策略。

　　教学准备：

　　多媒体课件；扑克牌；象棋子；学生用记录表格等。

　　教学过程：

　　一、出牌游戏，探究对策。

　　与老师玩扑克牌比大小的游戏 规则：老师出示两组扑克牌 2、5、83、6、9

　　分别请两名同学上来和老师试玩。（规则：学生先选择一组牌，老师先出牌）结果：老师全输。

　　得出初步结论：看来牌大确实占优势，哪牌小就没有赢的希望了吗？

　　学生讨论回答。（不一定，拿小牌的也可以赢） 再与同学对战。（老师有赢有输）

　　那到底拿小牌后出，什么时候能赢呢？这时直到考虑的的问题，那大家一起来研究研究吧。

　　活动要求：（1）想一想，一共有多少种不同的出牌方案，填在表格里。

　　（2）再找一找有几种方案可以取胜。 （学生活动、探究）

　　探究总结：以弱胜强，力争后出。

　　那么这个对策就是我们今天要研究的问题——对策问题。 引出《田忌赛马》

　　二、田忌赛马 理解对策

　　播放《田忌赛马》的故事，学生带着思考看古人是怎样用这个对策的。

　　⑴田忌第一次赛马为什么会输？他是怎么比的？

　　⑵田忌第二次是怎样赢了齐王的？几比几取胜的？你认为田忌赢齐王哪一场最关键？

　　学生分析回答，教师板书：

　　学生分析后教师小结：同学们分析的很有道理，这种调换是一种策略，也是一种对策。在数学中，我们把这种思想叫“对策论”。（多媒体课件介绍“对策论”。）

　　老师介绍给田忌出主意的孙膑：孙膑是中国战国时期伟大的军事家，在作战中，他善于分析，周密思考。创造了许多著名战法，还著有一部兵书，叫《孙膑兵法》。

　　巩固练习：让学生当小孙膑“排兵布阵”。 出示问题。（学生讨论，寻求答案。）

　　1、谁来说一下田忌的这种策略,在生活中还有哪些地方可以应用?(从学生的回答中引出乒乓球赛)

　　下面是一次四年级乒乓球个人赛的'情况统计表。

　　下星期学校又举行四年级乒乓球团体赛，积分制每人打一场，你能妥善地安排使四（1）班必胜吗？

　　2、有10个象棋子，A、B两人轮流取走，每次只能取1个或2个，谁取到最后一个棋子谁就赢。想一想，为了确保获胜，是应该先取，还是应该后取？怎样取？

　　最后向学生介绍，现在国际上举行的一些团体比赛，为防止这类情况发生，进行了布署。比如分主队、客队；抓阄；主力队员轮流制等形式。

　　三、全课总结 拓展升华策略

　　1、对策问题在我们生活中的很多地方都用到了，那么像田忌的这种策略生活中还可以在哪用呢？ 学生交流

　　2、知识广角———对策论

　　（多媒体出示）

　　3、联系教材116页例4

　　4、对于今天我们学习的内容，你们还有什么疑问吗？

　　5、我们今天学习了哪个对策？学习了今天的这节课你有什么收获？ 四、课堂小结：

　　同学们都爱动脑筋，今天通过探究学习，我们可以体会到策略和方法在实际生活中的作用，有些生活中的问题往往是可以用一些数学策略来解决的，关键是要有善于运用策略的意识。

　　板书：

　　田忌赛马——对策论 【以弱胜强，后发制人】

　　齐王PK 孙膑(田忌) 获胜方 上等马 下等马 齐 中等马 上等马 田忌 下等马 中等马 田忌

数学教学设计3

　　一、设计思想

　　教材的第113页和第116页练习二十五的相关练习第4~6题。例2教学简单的排列，用3个数字卡片摆三位数，数字卡片的排列顺序不同，就表示不同的三位数。教学例2时，教师提出问题后，可以让学生先动手摆一摆，看看用三个数字卡片一共能摆出多少个不同的三位数，并把它们记录下来。摆的时候要求学生思考：怎样摆能保证不重复不遗漏？教师对学生不同的方法都应给予肯定和鼓励。例2下面的"做一做"能很好的培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。练习二十五中的配套练习，可以穿插在教学过程中丰富经验积累。

　　突现合作学习的优势。平时教师上课，为了提高教学效率，要求学生合作学习，可是有些学生总是敷衍了事，起不了合作的作用，教师也说服不了他们。在这堂课上，需要思维的严密性，教师就可以设计一个既可选择独立思考，又可选择合作学习的教学方式。在汇报时通过比较，结果就是很好的说服力，可以让学生在课堂其他的合作环节中合作得更好。

　　要求学生在学习解决问题的过程中逐步形成：

　　（1）数学要解决的活动应由学生独立地进行，教师的指导应体现在为学生创设情景、启迪思维、引导方向上；

　　（2）创造性的培养与训练，要体现在问题具体解决的过程中；

　　（3）在问题解决的学习中，要尽量通过问题的选择、提法和安排来激发学生，唤醒他们的好胜心和创造力。

　　一方面让学生能积极参与数学的学习活动，在学习活动中体验成功；另一方面通过在现实生活中提取问题、合作探究、积累经验，在 "解决问题中学习"。

　　二、教材分析

　　练习二十五中第4、5、6题与例2是一样的，属于排列。其中4、5题可以让学生动手实践一下，实践过程中注意有一定的顺序，保证不重复不遗漏。第6题学生独立完成。

　　这部分内容的活动性和操作性比较强，可以采取学生动手实践、小组合作学习的方式教学。教师要把握好教学要求，这里只要求学生能根据实际问题采用罗列、连线等方式，找出简单事物的组合数，并能感受到与顺序无关，不要提高要求。教师教学语言中尽量避免出现组合这个术语，也不要跟学生解释。

　　三、学情分析

　　在二年级上册教材中，学生已经接触了一点排列与组合知识，学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。如用两个数字卡片组成两位数的排列数，三个小朋友两两握手的组合数等。搭配问题是排列组合最基础的知识点，起到承上启下的作用。同时，学生在前面例题的学习中已经感知了"组合"这一类型的题目，如：从3、7、9这三个数中选出两个数字，能组成几个两位数。已经知道了，做这个题目时应该从大到小或从小到大，先确定十位再确定个位，有序思考才能一个不漏。在本课的教学中，不光是要让学生能解决三个数字能组成哪些三位数的.问题，而是将知识点扩大到知识面，更加系统，操作性更强，也更容易让学生运用自己已有知识经验来联系生活，解决问题。之前，学生接触了生活中的排列问题，通过猜测、验证，已经能用有序思考罗列出所有可能。但区别于排列问题的组合现象在实际生活中有很多应用，学生具备的经验知识却为数不多。本堂课要学习生活中的组合问题，就应从生活实际着手，根据学生已有知识经验，让学生感知组合问题跟顺序无关。但在找组合数的时候也需要有序思考，一则不会遗漏，二则不会重复。

　　四、教学目标

　　1、知识与技能：使学生在了解生活中的一些简单搭配现象的基础上，提出不同的搭配方案，掌握基本的排列方法，熟练找出简单事物的组合数。

　　2、数学思考：使学生在探索不同搭配方案的过程中发现一些简单的规律，进一步体会有序思考；

　　3、解决问题：用摆、画、演、说等多种方式来解决问题，提高学生解决问题的能力，拓宽学生解决问题的途径。

　　4、情感与态度：在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战的知识，丰富生活经验的积累。并且，在数学活动中养成与人合作的良好习惯，在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习情感。

　　五、重点难点

　　教学重点是经历探索生活中一些简单的搭配现象通过多种方式的实验验证，学生能对排列问题的解决过程有所体验，并能做到严密有序。教学难点是找到合适的搭配方法，保证不重复不遗漏。教学难点是在解决问题的过程中要做到简单有序，又思考严密。

　　六、教学策略与手段

　　这部分内容的活动性和操作性比较强，可以采取学生动手实践、小组合作学习的方式教学。教师要把握好教学要求，这里只要求学生能根据实际问题采用罗列、连线等方式，找出简单事物之间的搭配方案，并能感受到有搭配的作用，不要提高要求。教师的语言要生动形象，富有趣味性。

　　七、课前准备

　　1、制作一个能展示各个模拟情境的教学课件。

　　2、每人一个信封，里面装有三张数字卡片和一张记数卡。

　　3、每人准备红、黄、蓝三种颜色的水彩笔，每个学生发一张未涂色的花环奖券。

　　八、教学过程

　　（一）激趣挑战 温故知新

　　1、出示两个小朋友图片，请下面的小朋友给起个名字。

　　2、今天这两个小朋友在做聪明题比赛，也打算跟在座的小朋友们比比，谁的方法好、速度快，又不遗漏答案。（学生肯定很感兴趣，欣然应战）教师讲明要求：将信封里的7、9、3这三个数字组成不同的三位数，能组哪些，动手摆一摆写下来，不但要快、要准、不遗漏，还要能说明方法，可以一个人思考，也可以同桌合作。

　　3、学生动手操作，解决问题。

　　⑴学生开始边摆数字边记数，有的一个人思考，有的则跟同桌合作，一个操作另一个记数。

　　⑵先记下成果的学生，可以先跑到讲台前了，同桌合作的两人一起来。接着汇报交流各自的方法，重复者下去。学生可能会按照从大到小或从小到大来摆，并记录下来；也有的会按照数位顺序来摆：先确定百位上的数字，然后是十位数字和个位数字……

　　⑶评价各种方法，得出最佳方法：

　　同时，学生也能直观比较小组合作与个人思考的优缺点。

　　教师对学生的汇报进行小结：只要做到有顺序的记录，就可以保证不重不漏。

　　【设计意图：好奇与好胜，驱使着孩子们主动去探索。已有的基础又鼓舞着他们探索的兴趣和信心。可供选择的合作学习既尊重学生的个体差异，也培养了学生主动与人合作的能力，拓宽了学生的思维】

　　（二）情境模拟 实践验证

　　1、前些天，老师去东阳横店影视城时拍下了一些有趣的场景，今天带来给大家看看。

　　2、出示场景1：

　　⑴请学生说说，图画里看到了什么。（教师随即提出问题："是啊，他们拍完了《西游记》打算拍照留念，像这样三个徒弟交换位置，共有几种交换方法呢？"）

　　⑵学生用自己喜欢的方法，独立思考，可以用符号代替人物在纸上比划。

　　⑶交流汇报。（方法有：先确定最左边的人，然后右边两个人交换；先确定最右边的人，然后左边的两个人交换；或先确定最中间的人，然后左右两个人交换……）交流的过程中，教师利用多媒体课件，演示学生汇报的结果，让学生体会探索的乐趣。也可以把学生刚才用符号代替画下来的展示在黑板上，互相学习，鼓励勤动脑筋的学生。

　　3、出示场景2：

　　⑴教师介绍，这几位小朋友正在影视城玩游戏，尝试当小演员的滋味呢！可是他们好像闹矛盾了，要交换角色了，看看明明说什么？出示明明的话：

　　⑵三人小组把自己当成小演员，也来做做这个游戏，要保证把所有情况都罗列出来。

　　①三人小组，开始讨论。

　　②上台演示，全班验证。

　　【设计意图：拍照片和角色转换是学生在日常生活中能接触到的排列问题。在解决场景1的问题时可以让学生用符号来代替，一方面是为了验证的方便，另一方面也拓宽了知识面，提示学生，不但数字有排列问题，人物有排列问题，其实在变化万千的图形世界里也有排列问题。在解决场景2的问题时，采用三人小组身临其境排列法，不但巩固了解决这个问题的方法，还提高了结果的可信度】

　　（三） 运用排列 制作奖品

　　1、今天同学们的表现都非常不错，老师要奖励每个学生几朵特别的花儿。这些花儿都已经在你们手中。可是都没涂颜色，需要同学们通过自己的努力来完成。出示：

　　（提示：每朵花都要不一样，涂出所有情况，看谁涂的方法好）

　　2、学生开始动手涂，教师巡回检查，帮助学习有困难的学生，鼓励有进步的学生。

　　3、个别学生汇报展示，下面学生评价，教师奖励。

　　【设计意图：学生往往对老师发的奖品很感兴趣，教师课堂上让他们来涂发给自己的奖品，能引起学生莫大的兴趣。题目还有一定的开放性，看上去好像有8朵花要涂，其实所有方法罗列后只有6朵花被上色了，一知半解的学生容易在这里上当，也能通过同学间的互评，在这块"绊脚石"下寻到"真知"】

　　（四）结合生活 拓宽知识

　　1、布置课外任务

　　（1）回家给爸爸、妈妈、爷爷、奶奶按不同的位置去照相，做个留念。

　　（2）下课跟同学做游戏，看一看"你"、"笑"、"我"这三个字能组合哪些有意思的话来？

　　2、适时课堂小结。

　　【设计意图：把课堂上知识与家人共享，用照相机来留住自己的智慧，是学生课外愿意做的事情，教师可以用这种方式作课外延伸。同时，"你"、"笑"、"我"这三个字的排列非常有趣，又体现着中国文字的魅力，学生对这类题目的喜爱程度肯定也不低】

　　九、作业设计

　　1、完成课堂作业本的配套练习。

　　2、课外延伸题。

　　①、兔子妈妈要为孩子们参加动物运动会做号码布。她分到的号码用0、1、2三个数字排成的。你能算出兔子妈妈最多要为孩子们做多少块号码布吗？

　　②、运动会上，三（2）班有4名学生参加接力赛，有多少中不同的排列方式？

　　③、三名同学到社区去宣传垃圾分类的好处，他们站成一排，有多少种不同的站法？

　　④、用红、黄、蓝、绿四种颜色涂下面的正方形，有几种不同的涂法？

数学教学设计4

　　函数的奇偶性

　　函数的奇偶性是函数的重要性质，是对函数概念的深化.它把自变量取相反数时函数值间的关系定量地联系在一起，反映在图像上为：偶函数的图像关于y轴对称，奇函数的图像关于坐标原点成中心对称.这样，就从数、形两个角度对函数的奇偶性进行了定量和定性的分析.教材首先通过对具体函数的图像及函数值对应表归纳和抽象，概括出了函数奇偶性的准确定义.然后，为深化对概念的理解，举出了奇函数、偶函数、既是奇函数又是偶函数的函数和非奇非偶函数的实例.最后，为加强前后联系，从各个角度研究函数的性质，讲清了奇偶性和单调性的联系.这节课的重点是函数奇偶性的定义，难点是根据定义判断函数的奇偶性.

　　教学目标：

　　1.通过具体函数，让学生经历奇函数、偶函数定义的讨论，体验数学概念的建立过程，培养其抽象的概括能力.

　　2.理解、掌握函数奇偶性的定义，奇函数和偶函数图像的特征，并能初步应用定义判断一些简单函数的奇偶性.

　　3.在经历概念形成的过程中，培养学生归纳、抽象概括能力，体验数学既是抽象的又是具体的任务分析

　　这节内容学生在初中虽没学过，但已经学习过具有奇偶性的具体的'函数：正比例函数y=kx，反比例函数，(k≠0)，二次函数y=ax，(a≠0)，故可在此基础上，引入奇、偶函数的概念，以便于学生理解.在引入概念时始终结合具体函数的图像，以增加直观性，这样更符合学生的认知规律，同时为阐述奇、偶函数的几何特征埋下了伏笔.对于概念可从代数特征与几何特征两个角度去分析，让学生理解：奇函数、偶函数的定义域是关于原点对称的非空数集;对于在有定义的奇函数y=f(x)，一定有f(0)=0;既是奇函数，又是偶函数的函数有f(x)=0，x∈R.在此基础上，让学生了解：奇函数、偶函数的矛盾概念———非奇非偶函数.关于单调性与奇偶性关系，引导学生拓展延伸，可以取得理想效果.

　　一、问题情景

　　1.观察如下两图，思考并讨论以下问题：

　　(1)这两个函数图像有什么共同特征?

　　(2)相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的?可以看到两个函数的图像都关于y轴对称.从函数值对应表可以看到，当自变量x取一对相反数时，相应的两个函数值相同.

　　对于函数f(x)=x，有f(-3)=9=f(3)，f(-2)=4=f(2)，f(-1)=1=f(1).事实上，对于R内任意的一个x，都有f(-x)=(-x)2=x2=f(x).此时，称函数y=x2为偶函数.

　　2.观察函数f(x)=x和f(x)=的图像，并完成下面的两个函数值对应表，然后说出这两个函数有什么共同特征.

　　22可以看到两个函数的图像都关于原点对称.函数图像的这个特征，反映在解析式上就是：当自变量x取一对相反数时，相应的函数值f(x)也是一对相反数，即对任一x∈R都有f(-x)=-f(x).此时，称函数y=f(x)为奇函数.

　　二、建立模型

　　由上面的分析讨论引导学生建立奇函数、偶函数的定义

　　1.奇、偶函数的定义

　　如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫作奇函数.如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫作偶函数.

　　2.提出问题，组织学生讨论

　　(1)如果定义在R上的函数f(x)满足f(-2)=f(2)，那么f(x)是偶函数吗? (f(x)不一定是偶函数)

　　(2)奇、偶函数的图像有什么特征?

　　(奇、偶函数的图像分别关于原点、y轴对称) (3)奇、偶函数的定义域有什么特征? (奇、偶函数的定义域关于原点对称)

　　三、解释应用[例题]

　　1.判断下列函数的奇偶性.

　　注：①规范解题格式;②对于(5)要注意定义域x∈(-1，1].

　　2.已知：定义在R上的函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=x(1+x)，求f(x)的表达式.

　　解：(1)任取x<0，则-x>0，∴f(-x)=-x(1-x)，

　　而f(x)是奇函数，∴f(-x)=-f(x).∴f(x)=x(1-x).

　　(2)当x=0时，f(-0)=-f(0)，∴f(0)=-f(0)，故f(0)=0.

　　3.已知：函数f(x)是偶函数，且在(-∞，0)上是减函数，判断f(x)在(0，+∞)上是增函数，还是减函数，并证明你的结论.

　　解：先结合图像特征：偶函数的图像关于y轴对称，猜想f(x)在(0，+∞)上是增函数，证明如下：

　　任取x1>x2>0，则-x1<-x2<0.

　　∵f(x)在(-∞，0)上是减函数，∴f(-x1)>f(-x2).又f(x)是偶函数，∴f(x1)>f(x2).

　　∴f(x)在(0，+∞)上是增函数.

　　思考：奇函数或偶函数在关于原点对称的两个区间上的单调性有何关系?

　　[练习]

　　1.已知：函数f(x)是奇函数，在[a，b]上是增函数(b>a>0)，问f(x)在[-b，-a]上的单调性如何.

　　2. f(x)=-x3|x|的大致图像可能是()

　　3.函数f(x)=ax2+bx+c，(a，b，c∈R)，当a，b，c满足什么条件时，(1)函数f(x)是偶函数.(2)函数f(x)是奇函数. 4.设f(x)，g(x)分别是R上的奇函数和偶函数，并且f(x)+g(x)=x(x+1)，求f(x)，g(x)的解析式.

　　四、拓展延伸

　　1.有既是奇函数，又是偶函数的函数吗?若有，有多少个? 2.设f(x)，g(x)分别是R上的奇函数，偶函数，试研究：(1)F(x)=f(x)·g(x)的奇偶性. (2)G(x)=|f(x)|+g(x)的奇偶性.

　　3.已知a∈R，f(x)=a-，试确定a的值，使f(x)是奇函数.

　　4.一个定义在R上的函数，是否都可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和的形式?

数学教学设计5

　　教育方针：

　　1.结合实例及学生的日子经验，感知平移和旋转现象，能判别、差异这两种现象。

　　2.能在方格纸上数出一个简略图形沿水平或竖直方向平移的格数。

　　3.了解平移和旋转现象在日子中的使用，领会数学与日子的联络。

　　4.经过探究研讨活动，开展学生的空间观念，培育学生的调查才能及协作知道。

　　教育准备：

　　课件、什物投影，发给学生方格纸及长方形卡片。

　　教育进程：

　　一、情境导入

　　师：随着寒冷冬季的逼近，为城市带来温暖的热电厂员工即将进入忙碌状态。今天，让我们通过小记者的镜头，深入探访位于威海的一家热电厂，亲身体验其运行场景。在观看这段录像时，请大家专注地寻找那些正在活动的物体，并尝试理解它们的运动方式。我们诚邀大家参与这一观察挑战，看看谁能够以犀利的目光，捕捉到这些动态元素。

　　(课件演示：①师说明“瞧！轿车开进了大门”;②传送带“便是传送带上的

　　1. "这些煤炭，是冬季里我们获取暖意的关键源泉"; 2. "这台换气扇，其功能在于排除工厂内的热空气，保持环境适宜"; 3. "他们正在建设中的员工宿舍，这是其中一部分"; 4. "随着镜头最后定格，一座正在拔地而起的员工家属楼映入眼帘"。

　　[分析：为了让学生初步理解和感受平移和旋转现象，同时激发他们的学习兴趣，我们可以通过选取具有代表性的实例并制作成动态画面的方式来进行教学。这样的方法不仅能够帮助学生直观地感知物理概念，还能通过与日常生活中的常见物体运动相联系，唤醒他们对实际生活的经验记忆，为后续的教学活动打下坚实的基础。在设计此类教学活动时，我们可以选择一些日常生活中常见的物品作为示例，比如旋转的风车、滑动的电梯、滚动的轮子等。通过动画的形式，展示这些物品在不同条件下的运动状态，如风车的旋转、电梯的上下移动、轮子的滚动等。这样的动态画面能够生动地呈现平移和旋转的特点，使抽象的概念变得具体可感。此外，我们还可以鼓励学生观察自己周围的环境，寻找更多类似的实例，比如风扇的转动、门的开关动作、滑冰运动员的动作等，进一步丰富他们的视觉体验和生活经验。通过这种方式，学生不仅能更好地理解物理概念，还能培养他们观察和分析周围世界的习惯，增强学习的主动性和创造性。总之，利用动态画面展示平移和旋转现象，结合学生熟悉的实物和生活情境，能够有效地激发学生的学习兴趣，加深他们对概念的理解，并为后续更深入的探究做好铺垫。

　　二、新授

　　1、仿照

　　师：谁来说说你的发现？看谁说的最多。(学生自在讲话)

　　生：大门，升降机，轿车，传送带，换气扇。(一同师出示5张图片课件)

　　(生每说一个运动的物体，都让学生用手比画一下，是怎样运动的。

　　师：刚才我们一起找到了许多在移动的物体，现在让我们一同模拟一下它们的运动方式，怎么样？(师生共同模拟，模拟时保持语言简洁)

　　2、分类

　　师：老师提出一个颇有挑战性的问题，旨在探索运动物体的多样性与内在联系：“这些在行动中的物体，根据它们运动方式的不同，可以如何归类呢？比如，我们可以将它们划分为几个大类？具体来说，哪些物体属于同一类别？为何我们采用这样的分类标准？”请您思考30秒钟，随后与小组成员交流并共同探讨，力求找出一种最为合理且具有启发性的分类方案。在完成小组讨论后，请将您的见解汇总，并尝试提炼出一种您认为最为合理的物体分类方式。

　　(学生小组评论，教师巡视辅导)

　　师：谁来说说你们组评论的成果？(指名答复)

　　生：换气扇、转轴、车轮可以归为一类，因为他们都具备旋转的特性（通过手势演示）。接下来，我们可以将传送带、汽车以及大门划分为另一类，因为它们的运动特征是水平方向上的移动（通过模仿操作展示）。最后，升降机独成一类，因为它执行的是垂直方向上的位移（通过描述其功能来定义）。

　　师：我明白了，实际上我们对这些物体进行了三类划分：一类是能够滚动的（如黑板上的分类板贴），一类是沿左右方向移动的，另一类则是沿着上下方向移动的。是否存在其他观点？也就是说，是否有人认为可以仅分为两类呢？

　　生：咱们组把换气扇、转轴、车轮为一类，因为他们都是滚动的(用手仿照)把传送带，大门，升降机，轿车分为一类，但它们都是平平的移动。

　　师：哦，你们组是分了2类，滚动的为一类，平平的、直直的运动为一类，是吗？那咱们觉得这两种分法，哪一种更为合理？(学生自在说)

　　师：在分析物体运动方式时，我们通常会基于运动的特性将其归纳为两大类：一类是滚动的，另一类则是沿着直线平移的。这种分类方式简洁明了，符合教学的需求。然而，对于平移类的物体，如果我们进一步考虑其运动方向的不同，可以将其再细分为几个子类，这样的划分逻辑同样合理。理解了吗？简而言之，运动的分类可以根据其本质特性分为滚动和直线平移两种主要类型。至于直线平移类，当我们深入探讨其具体方向时，可以对其进行更细致的`分类，以揭示更为具体的运动模式。这样的一种思考路径清晰且具有层次性，有助于深化对运动概念的理解。

　　师：像大门、轿车、升降机、传送带的运动都是沿着直线运动的，咱们把这种运动现象叫做平移。(板书：平移)而像换气扇的运动是——

　　生：转的。

　　师：怎样转的？(播映换气扇旋转的动画)

　　生1：是这样转的。(用手势)

　　生2：转出来是圆形。

　　生3：是围着一个中心转的。

　　师：像这样的运动模式，我们称之为旋转（板书：旋转）。在图中，是否还有其他旋转现象未被我们留意到呢？

　　生1：轿车里方向盘的运动归于旋转。

　　生2：车轮的运动归于旋转。

　　生3：传送带下面的转轴的运动归于旋转。

　　让我们共同探索"平移与旋转"这两项基本几何变换。（在黑板上书写）首先，通过手势演示，我们可以直观地理解物体在空间中的运动方式，进而区分平移与旋转。例如，当我们用手臂向左或向右直线移动时，我们是在进行平移；而用手臂围绕一个中心点做圆周运动时，则是旋转。这样的互动不仅能够帮助大家形成关于这两种变换的直观感受，还能逐步深化对它们的理解。在接下来的学习中，我们将进一步探讨平移和旋转的定义、特点以及它们在实际生活中的应用，以期构建起一个更为系统和全面的知识框架。通过观察、思考和实践，相信每位同学都能掌握如何识别并描述这些基本的几何变换。

　　三、感悟领会

　　1、寻觅日子中的比如

　　师：请大家轻轻地闭上眼睛，试着在脑海中回溯那些发生在你童年时光里的场景，想象一下你曾经接触过的、玩耍过的、观看过的物品，它们是如何在空间中移动的——这些移动是属于平移还是旋转？让我们成为生活中细心观察的人吧！（大约30秒）好了，现在睁开眼睛，我们先来分享一下生活中的平移现象。

　　移现象都有有哪些吧！能够边说边用动作表明出来。(学生举比如)

　　生1：拉窗布的动作。(动作表明)

　　生2：电梯运行时是平移的。(动作表明)

　　生3：拉抽屉是平移。

　　生4：滑梯是平移。

　　师：什么在平移？

　　生4：滑梯上的人。……

　　师：能否运用手中的物件执行一次平移动作？

　　（学生们利用手中的物件分别模拟了向前的、向后的、从左到右以及从上到下的平移动作。）老师提问：在日常生活中，我们能观察到哪些旋转现象？请保持前面段落的意思不变，但使用不同的表述方式和词汇进行改写：（学生们通过手中的物品演示了多种平移运动，包括向后的移动、从左至右的行进以及从上到下的下落。）随后，老师提出了一个问题：在我们的日常生活中，可以找到哪些旋转现象的例子？

　　生1：陀螺转起来的时分。

　　生2：旋转门。

　　生3：电扇在旋转。……

　　[分析：数学来源于日子，经过寻觅日子中平移和旋转的实例，使学生再一次把数学与日子联络起来，一同培育了学生的调查才能。而用手中的物品作出一个平移的动作，让学生把对平移特征的了解经过自己的方法直观地表明出来，有助于加深对平移和旋转的领会。]

　　2.自主操练

　　师：先前我们日常生活中找到了不少与平移和旋转相关的实例，老师整理了一些供参考。你能辨识这些现象是属于哪一类吗？

　　3、课间歇息，做动作感悟平移与旋转

　　师：现在咱们歇息一下，有请李彤同学为咱们扮演个舞蹈，想看吗？

　　(生的舞蹈动作为先向左平移3步，再向右平移3步，然后旋转2圈)。

　　师：有什么发现？

　　生：李彤同学的舞蹈里既有平移也有旋转。

　　师：能详细说说吗？

　　生：她是先向左平移2步，再向左平移2步，然后旋转了2圈。

　　生：不对，教师是平移了3步。

　　师：平移2步与3步有差异吗？

　　生：她到的方位就改变了。

　　师：让我们尝试体验一下身体活动的乐趣吧！首先，请悄悄地起身，然后将椅子轻轻移至桌子下方，接着，站在桌子两端，保持平衡。请仔细感受即将进行的两组动作有何差异。请根据上述内容修改，保持原意不变，不增加内容，不回答问题，仅用中文回复。

　　师：遵循指令：双臂环抱腰部，向前平稳地跳跃一小步，向后平稳地跳跃一小步，向左侧平稳地跳跃两小步，向右侧平稳地跳跃两小步。（学生们根据指令完成动作）

　　师：平移动作咱们会做了，那旋转呢？(会)听好了，旋转时教师不让停可禁绝停。准备，开端，转！转！转！(学生依据口令做动作)

　　师：太好了！请大家调整到正确的姿势坐下。同学们，能不能分享一下刚才两个动作的区别是什么？有同学提到，转动后感到有些眩晕。我修改后的版本：太好了！现在请调整到正确的坐姿。同学们，能否谈谈刚才执行的两组动作有何差异呢？有同学表示，在旋转之后感到轻微的晕眩。

　　师：你有这种感觉吗？

　　生：有。

　　师：为什么会发晕呢？做平移的动作时有这种感觉吗？(没有)

　　生：因为头在不断的转。

　　师：让我们闭上眼睛（学生们依言闭目），一起沉浸在这一刻，回溯刚才的动作——无论是向前滑行，还是向后退步，抑或是向左侧或右侧移动，你是否注意到你的视线方向有无变化？请感受并思考这个细节，语速请缓慢，每个词语都要清晰有力。

　　生：没有。

　　师：那你再回想一下，在旋转的时分，因为在不断的滚动，所以你脸面临的方向一直在——?

　　生：转。

数学教学设计6

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书数学第一册第91～92页

　　一、教材简析：

　　本单元的主要目标是通过学生日常生活的实际情境，让他们学会阅读整点和半点时间，并初步认识钟表上的时针和分针。本课是该单元的第一节课，重点介绍了钟表上的整点数字。首先，学生需要认识时针和分针，然后再认识钟表（包括电子表）表盘上的整点数字。请

　　二、教学目标：

　　知识技能目标：

　　1、结合生活经验，认识钟面，认识时针和分针，学会看整时。

　　2、培养学生初步的观察、分析、推理的能力。

　　过程性目标：

　　1、通过拨表针、观察等实践活动，让学生体验数学与日常生活的密切联系，体会到学习数学的乐趣，提高学习数学的乐趣，建立学好数学的信念。

　　2、通过操作、观察、分析、推理等活动，培养学生主动参与探究的精神。

　　3、能用所学知识，合理安排自己的时间，做时间的主人。

　　情感目标：使学生初步建立时间观念，教育学生要从小养成珍惜和遵守时间的好习惯。

　　教学重点：正确读写钟表上的整时。

　　教学难点：正确迅速说出或拨出钟面上的时间。

　　教具、学具：多媒体课件、钟表、

　　教学过程：

　　一、引入

　　猜谜：一匹骏马快如风，三条腿却也能奔腾。无休无尽的日夜，疲劳对它没有任何影响。嘀嗒嘀嗒声提醒着我们，时间须倍加珍惜。

　　生异口同声地说：“闹钟”。

　　师：闹钟有什么作用呢？

　　生1：可以叫我们起床。

　　生2：可以告诉我什么时候干什么。

　　生3：可以告诉我们时间。

　　师：这节课，我们就一起来学习有关时间的知识。

　　板书：认识钟表

　　[评析：抓住学生年龄特征，用学生喜闻乐见的谜语引出钟表，引发学生强烈的兴奋感和亲切感，营造积极活跃、向上的学习氛围，为学习新知创设良好的情境。]

　　二、?动手操作、交流、探究新知。

　　1、认识钟面。

　　请小朋友拿出自己的小闹钟仔细观察，看看钟面上都有些什么，然后小组交流交流。

　　生：自由观察活动。（师：课件出示4时）

　　师：谁愿意给大家介绍一下你的钟面上都有些什么？

　　生1：我的钟面上有三根指针，宽而短的是时针，较宽较细的是分针，那个又长又细的是秒针（老师根据学生的回答逐一出示时针、分针及名称）。

　　师：这位年幼的孩子的知识真是令人惊讶，他已经认识到秒针是钟表上的一部分，非常了不起。在未来的学习中，我们还将进一步了解钟面上的其他部分。那么，除了秒针，钟面上还有哪些部分呢？

　　生2：钟面上有12个数。

　　师：孩子们，我们可以用仔细的眼睛观察一下钟表，现在我们来一起看看时针和分针是如何移动的吧！（边说边展示一个真实的钟表）。

　　生：我知道了，钟面上的时针、分针是顺着1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12的方向走的。

　　师：你能照这样的顺序拨一拨小闹钟吗？体验时针、分针是怎么走的。

　　生：动手拨小闹钟。

　　[评析：在这个活动中，学生将亲自参与拨动小闹钟，充分考虑到了儿童的心理特点。同时，这个活动也为学生提供了实践动手、探索自主、观察思考、发现创造和表达交流的机会。通过这样的活动，学生们被激发出积极参与的意识，并且培养了他们的动手实践能力。

　　2、认识整时。

　　请同学看这个钟面，谁知道现在表示的时刻是几时？（出示2时的钟面）

　　生：2时。

　　师：你是怎么知道的？

　　生1：妈妈教过我。

　　生2：分针指着12，时针指着2，就是2时。

　　生3：我是这么想的，分针指着12，时针指着2，这时的时刻就是2时。

　　师：咱们同学真了不起。那这个时刻又是几时呢？（手指大屏幕的4时）

　　生：4时。

　　师：你又是怎么知道的？同桌互相说一说。

　　生：同桌互相说。

　　师：请同学看大屏幕，这时的时刻你能马上说出是几时吗？

　　生：8时。

　　师：这个时刻我们一般该干什么呢？

　　生：我们在上课。

　　生：有时候，晚上的8时，我们在睡觉。

　　师：时间是宝贵的，我们要珍惜时间，好好学习。

　　师：你能用一句话说说看整时刻的方法吗？

　　生：沉默。

　　师：好，我们小组讨论讨论。

　　生：展开热烈的讨论。

　　师：谁愿意把你的方法介绍给大家？

　　生：分针指着12，时针指着几，这时的时刻就是几时。

　　师小结：小朋友们说的都很有道理。确实，当分针指向12的时候，时针指向的数字就代表着现在的时刻是几点钟。

　　师：想不想亲自动手拨一拨小闹钟？

　　生：想。

　　师：拨一个8时，看谁拨的又对又快，注意时针、分针转动的方向。

　　生：动手拨小闹钟。

　　师：请同学看大屏幕，你拨的和大屏幕上面的一样吗？

　　师：真了不起，我们再来拨一个3时。

　　生：拨钟。

　　师：谁愿意上来展示给大家看，说说你是怎么拨的？

　　生：积极举手表现自己。教师及时给以奖励。

　　[评析：在教学过程中，我们应注重学生独立探索和合作交流的有机结合。在课堂上，我们鼓励学生根据个人体验，运用自己的思维方式去探究问题、发现新的知识，并激发他们的创造力。通过这种方式，每位学生都能找到属于自己思维开拓的领域。

　　3、掌握用上午、下午这些词语表示时间。

　　师：真没想到孩子们的动手能力这么强，现在我们来考验一下大家的观察能力吧！请大家看一下自己桌上这张图片，你能够立刻写出钟表指针指向的时间吗？来比一比，看看谁能又快又准确地写出来吧！

　　生：独立完成填空，有同学小声说：“怎么两个都一样？”

　　师：你发现什么了？

　　生1：两个一样，都是9时。

　　生2：两个都是9时，但不一样，一个是上午9时，一个是晚上9时。

　　师：小朋友们观察的真仔细。为什么会有两个9时呢？

　　生3：我知道，因为一天，时针要走两圈，所以有两个9时。

　　师小结：小朋友说的真好，对了，一天时针在钟面上要走2圈，所以有两个9时，因此，要准确地表达时刻，还得会用上午、下午这些词语。

　　[评析：通过让学生发现、思考和讨论具有挑战性的问题，我们可以帮助他们拓宽视野。例如，让学生探索时针在钟面上每天转两圈的情况，从而引出一天中出现两个9时的现象。这样的问题可以帮助学生将所学知识进行融会贯通，并培养他们的语言表达能力。

　　师：请同学们看大屏幕，你能用一句完整的话描述图中小朋友的动作吗？

　　生1：小红7时起床。

　　生2：早上，妈妈叫小红起床。

　　生3：小红在早上7时起床。

　　师：你通常什么时候起床和睡觉的？请在钟面上标出，并与同桌互相交流。

　　生：活动。

　　师：我们应该合理安排自己的作息时间，养成按时起床和按时睡觉的良好习惯。

　　师：拨一个你最喜欢的时刻，并说说这个时刻你在干什么？

　　生：动手拨小闹钟。

　　师：下面，我们来轻松一下，做做课中操。

　　[评析：根据儿童的生活经验和认知特点，我设计了一系列具体事件，以帮助学生对时间有更感性的认识。例如，我们可以讨论每天几点起床、几点睡觉，让学生通过举例子来实际感受时间在我们生活中的存在。通过这些生动的例子，我逐步帮助学生建立起与时间相关的概念，并让他们意识到时间就在我们身边。为了更好地巩固学生对时间的认识，我会设计趣味性的练习，让学生亲自动手拨动钟表指针，选择自己喜欢的时刻，并描述这个时刻他们正在做什么。这种练习既能与学生的日常生活实际联系起来，又能突出培养学生应用意识和实践能力的重要性。以上是我根据儿童的认知特点和生活经验进行的原创内容，旨在帮助学生建立时间观念、培养实践能力，并与他们的日常生活紧密联系起来。

　　4、学习时刻的另一种表示方法

　　师：在我们日常生活中，除了使用钟表来表示时间，还可以通过其他方式来标示时刻。例如，我们可以通过太阳的位置来大致判断时间。当太阳位于最高点时，表示是中午12点；当太阳落山时，表示天黑，晚上8点左右。此外，我们还可以通过手机、电脑、电视等电子设备上显示的时间来了解当前时刻。各种形式的时间显示工具都有助于我们合理安排日常生活和准确把握时间。

　　生：用手表

　　生：用电子表。

　　（电脑出示3个时刻）

　　师：请同学们看这三个时刻，你发现了什么？

　　生1：都表示5时。

　　生2：一个是钟，一个是手表，一个是电子表。

　　生3：我发现前两个都是用分针时针表示的，第三个是用电子表显示的。

　　师：仔细观察，电子表是怎么显示时间的？

　　生：电子表的.表面有两个点，左边是几就表示几时，右边是几，就表示几分。

　　师：这个小朋友真是太棒了！我们将授予他一枚奖牌。他的回答非常出色。电子表的表面上有两个点，当这两个点的左边显示数字几时，右边则同时显示两个0。这样就能知道现在的时刻是几点了。

　　师：像电子表显示的这种表示时刻的方法你还在什么地方见过？

　　生1：电话显示器上。

　　生2：电视上。

　　生3：手机上。

　　师：你能试着用这种方法表示2时吗？

　　生：练习。

　　师：谁愿意上黑板展示自己的写法？

　　生：积极要求表现自己。

　　师：（大屏幕显示8时）8时和3时用这种表示方法，又该如何表示呢？

　　生：在练习本上用第二种表示方法写。

　　[评析：通过观察学生的行为，我发现了两种用于表示时间的方法。为了让学生更加深入地理解这个概念，我鼓励他们在日常生活中积极寻找时间的表达方式，并通过实践来进一步加深他们对时间的感性认知。

　　三、应用新知，巩固发展。

　　1、老师：请同学们注意大屏幕，时间老人又给我们送来了两个钟面，你能准确地告诉我现在是几点了吗？并且说说在这个时间段里你应该做些什么。同桌之间进行互动交流，分享一下吧。

　　你能试着用两种方法把这两个时刻表示出来吗？

　　生：独立完成。

　　师：请同学仔细观察下面两张钟面图片，注意其中的时针和分针在6点和12点的位置上是否有特殊的特点。

　　生：6时，时针和分针成了一条线。12时，时针和分针合在一起了。

　　2、猜谜：动物呱呱唤天亮，大地苏醒声喧响，时针与分针相连，此刻是几时晴？

　　生：6时整。

　　师：谁有补充？

　　生：早上的6时整。

　　师：那再过一小时是几时呢？

　　3、手势游戏：由我给大家做几个手势，看看哪个小朋友能根据我的手势马上说出是几时整？（1时、4时、7时、10时）。

　　4、下面，让我们来尝试一个有趣的钟表游戏吧！在一张钟面上，两个人轮流拨动针，然后另一个人要说出所指示的时刻。我们可以互相交替练习这个游戏。

　　5、大家一起来玩个小游戏好吗？让几位可爱的小朋友上台表演一些动作，然后我们猜猜他们会在什么时候做出这些动作。我会用我的小闹钟记录下时间，谁先猜中就可以得到一个小奖品。请留言并分享你的答案。

　　（1）洗脸：拨的时刻有6时，6时半，7时，9时理由是晚上睡觉前洗脸。

　　（2）睡觉：拨的时刻有8时，9时，10时，1时理由是午休。

　　（3）读书：拨的时刻有8时，9时，10时。

　　（4）吃饭；拨的时刻有7时吃早饭，12时吃午饭。

　　小结：小朋友们真是太厉害了，他们表演的小品非常精彩，时间控制得也很合理，一节课就转瞬即逝。无论对于每个人来说，时间都是非常珍贵的。我们不仅要珍惜时间，还要合理利用时间，准确地把握时间。做到按时起床、按时睡觉，不浪费时间，成为一个遵守时间的好学生。这一点我们能实现吗？

　　四、全课总结。

　　能和小朋友共同上一节课，老师感到非常的高兴，那这节课你有哪些收获呢？把你的收获告诉大家好吗？

　　[总评：充分利用了学具和多媒体教学手段，调动学生多种感官参与学习。让学生在实际中运用所学知识，密切联系实际。体现数学来源于生活，生活离不开数学。整节课以玩为主线，把教学内容清晰有趣的串了起来，设计新颖。教学过程科学合理，层次分明，层层递进，高潮迭起，教师科学有效地引导，给人一种渐入佳境、耳目一新的感觉。整节课的设计和课堂教学的实施主要体现了以下几点：

　　1、重视学生数学学习与现实生活的联系，教学中要注重创设与生活相关的情境，使数学更加贴近学生。要引导学生运用数学的视角观察和认识周围的事物，培养他们从生活中发现数学问题、提出问题并解决问题的能力。

　　2、我们强调数学学习的实践性和探索性，并为教学设置了众多新颖有趣的实践活动。我们注重学生情感体验和个性发展，同时增强了数学内容的趣味性和开放性，特别关注学生在数学学习过程中的成长和探索。

　　3、教学模式和学习方式具有很大的灵活性。在整个教学过程中，教师与学生之间进行了思想和见解的交流，他们也分享了彼此的情感，并寻求着新的发展。我们的目标是让学生能够独立思考、合作探索并发现新知识，而不是代替他们去完成任务。因此，在课堂上，我们尽力让学生参与到更多的思考、动手实践中去，鼓励他们进行自主探索和合作学习，并且通过师生共同参与的活动来促进学生的发展。我们的教学形式是有分有合的，方法也是多样的，学生在其中的参与度非常高。这样做的目的是最大限度地拓宽学生的思维，使课堂充满生气与活力。

　　4、李老师用她独特的教学方式，让课堂焕发出与生俱来的生机和活力。她总是毫不吝啬地给予学生赞扬和激励，这种爱心使得她的评价充满了艺术的魅力。

　　5、在课堂上，师生之间相互配合默契，和谐共处。教师巧妙地设置各种情境，引发了学生的思考，激发出一连串的问题。这些引导让学生不断深入思考，并全身心地融入到学习中去。他们用心去探索、用心去思考、真诚地交流，有时感到困惑，有时又感到愉快。正是在这样跌宕起伏的感受中，他们自主地构建了知识体系。

数学教学设计7

　　课题 北京师大版小学数学第八册第七单元《认识方程》的第一课时《用字母表示数》

　　教材分析

　　《字母表示数》是代数学习的首要环节，理解字母表示数的意义是学习代数的关键。学生对字母表示数的意义的理解，是在经历运用字母表示具体情境中数量关系的活动中实现的。

　　本课通过青蛙儿歌、母子年龄、摆小棒等情境，说明可以用字母和含有字母的式子表示数及数量关系，体会用字母表示数的方法和作用，并渗透函数思想；掌握含有字母的式子的书写规则，然后引导学生会用字母表示学过的有关图形计算公式和运算定律。这样编写，体现了由具体到抽象、由浅入深层层推进的意图与特点。既简洁明了，又培养了学生的.抽象概括能力。

　　用字母表示数这一内容，看似浅显、平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过度到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。其整个教学过程实质上是从个别到一般的抽象化过程，渗透的是函数思想。从有趣的问题情境出发，学生在轻松愉快的环境中进入问题的解决中，同时设计教学程序时由简单到复杂，逐层深入

　　学情分析

　　学生在前四年的学习中大量接触到的是有关具体的数的认识和运算，对用字母表示数有一些生活经验和初步的接触，但对用字母表示数的意义并不理解。同时，从研究一个个特定的数到用字母表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃。学生尤其会对用一个含有字母的式子来表示一个数或结果感到不适应、并难以理解。基于上述学情分析，并依据学生的年龄、兴趣、思维特点和学生的认知规律，在教学中需要结合大量学生感兴趣的熟悉的感性材料，让学生在具体情境中反复体会字母表示数的意义，并从中体会它的优越性，促使学生建立用字母表示数的模型，发展学生的符号感。

　　教学目标

　　1、知识与技能

　　通过具体情境，学会用字母表示数，能用字母表示运算定律和有关图形的计算公式，通过数学活动让学生操作、思考、体会字母表示数的意义。

　　2、过程与方法

　　探索规律并用适当方式表示规律，通过探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力、合作交流能力，通过引导使学生感悟初步的代数思想。

　　3、情感态度价值观

　　感受数学符号的简洁美，激发学生积极思考主动探索的精神，进一步发展学生的数感、符号感。

　　教学重点和难点

　　重点： 学会用含有字母的式子来表示数量和数量关系。

　　难点：理解用含有字母的式子来表示数量和数量关系的意义。

数学教学设计8

　　〖教学目标〗

　　1. 复习有关的时间单位、长度单位，体会它们之间的关系。

　　2. 结合实际，解决与常见的量有关的简单问题，体会交通与数学的关系；能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。

　　〖教材分析〗

　　教材为学生提供了有趣的学习素材。是在学生已经学习了长度单位的基础上，联系现实生活，解决生活中的交通数学问题的一节复习课。这是利用数学知识解决生活实际问题的一个好的案例，体现了学数学、用数学，生活中处处是数学。

　　〖学校及学生状况分析〗

　　我校从一年级学生学习新教材伊始，一直把学生的问题意识的培养作为重点，经过一、二年级的培养，学生不但具有了提出问题的能力，而且形成了意识。因此在设计教学过程的时候，根据复习课的特点，我为学生创设了生活情境，让学生主动地提出问题；不再是学死的知识，而是让学生真正活起来、动起来，培养学生的`综合运用知识、解决问题的能力。学生大多数步行上学，结合此实际情况，更便于孩子们自主完成本课的学习任务，也便于我创造性地使用教材。

　　〖课堂实录〗

　　师：同学们每天上学，几点从家出发，路有多远?

　　生1：我家离学校不远，十多分就到了。

　　生2：我家离学校也就是体育老师测验一百米那么近，一会儿就到了。

　　生3：我得乘车，等车加坐车得用20分。从车站到学校还要走10分，半个小时能到。

　　师：大家估计一下家离学校的距离，算一算你每天上学放学走多远。

　　生口算或笔算求出答案，与小组的同学交流一下，互相了解。

　　(评析教师能从学生身边的生活入手拉近数学与生活的关系，增强了学生学习数学的兴趣。)

　　(一)创设情境

　　1. 师：同学们看图“小东上学去”，你能提出什么问题?和小组同学交流一下，看看谁能回答你的问题。

　　2. 生小组合作，提出并解决问题。师巡视，对有困难的学生给予必要的指导。

　　(评析把提问的权利还给学生，有利于培养学生的问题意识。)

　　3.大组汇报。(解决书上和小组内解决不了的问题，或学生们容易忽略的问题。)

　　生1：我提醒大家小东中午如果回家吃饭，就是4个650米。

　　生2：还可以理解为2个1300米。

　　师：小东家在六楼每上一层大约用12秒，1分时间内能从一层走到家吗?这道题有的说能，有的说不能，为什么?

　　生3：一楼不用上，他实际就上了5层楼。

　　生4：比如说我家住在2楼，实际就上了一层楼梯。

　　生5：我忽略了一楼不用上楼梯。

　　师小结：同学们在解决问题的时候，要结合生活中的实际情况，想一想，再解答。跟同桌说一说你家住在几楼，你上了几层楼梯。

　　(评析生活中处处有数学，但要从生活中抽象出数学认识，则有一定的困难。教师在这一步的教学中，注意了让学生通过彼此间的思想碰撞与交流，互相补充、提醒。这种生教生的方法，更易让学生接受，学生成为学习的主人。)

　　(二)买车票

　　师：小叮当要乘火车旅游，你能帮他买票吗?你能知道些什么?(出示火车硬卧票价表)

　　(评析注意引导学生审题，培养学生的观察能力，使学生能从众多的信息中，提取有用的数学信息。)

　　生1：我知道第一行是火车走的里程数。

　　生2：第二行是火车票的价钱。

　　生3：走得越远，票的价钱就越贵。

数学教学设计9

　　一、教学内容：

　　（一）数与代数

　　1、海底世界——数数

　　2、快乐的校园——10以内数的认识

　　（1）1—10各数的认识

　　（2）0的认识

　　3、走进花果山——10以内数的加减法

　　（1）10以内数的加法

　　（2）10以内数的减法

　　（3）连加、连减和加减混合

　　（4）探索规律

　　4、海鸥回来了——11—20各数的认识

　　（1）11—20各数的认识

　　（2）20以内不进位加法和不退位减法

　　5、小小运动会——20以内数的进位加法和退位减法

　　（1）20以内数的进位加法

　　（2）20以内数的退位减法

　　（二）空间与图形

　　1、谁的手儿巧——认识图形长方体、正方体、柱和球的认识

　　2、有趣的游戏——图形与位置

　　（1）左右、前后、上下方位的认识

　　（2）从不同方位观察物体的形状

　　（三）统计与概率

　　1、妈妈的小帮手——分类与比较

　　（1）按指定标准和自选标准分类

　　（2）比较多少、大小、轻重、高矮、长短远近、宽窄、粗细、厚薄

　　2、我又换牙了——统计

　　（1）简单的数据整理

　　（2）象形统计图和简单统计表的初步认识

　　（四）实践与综合应用

　　1、实践活动找找周围的数

　　2、教学广场找规律

　　3、数学广场简单组合问题

　　4、实践活动大蒜有几瓣

　　5、雪山乐园——总复习

　　二、教学目标：

　　1、数与代数

　　（1）在具体的情境中能熟练地认读、写、20以内的数，能用数表示物体的个数或事物的位置与顺序；认识“〈”、“=”、“〉”的含义，能够用符号和词语描述20以内数的大小；能认识个位和十位，识别十位和个位上数字的意义；

　　（2）结合具体情境，体会加减法的意义；能熟练的口算20以内数的加减法；结合现实素材，进行初步的估算。

　　2、空间与图形

　　（1）通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。

　　（2）辨认从正面、侧面和上面观察到的简单物体的形状。

　　（3）会用上下、左右、前后描述物体的`相对位置。

　　3、统计与概率

　　（1）能按照给定的标准或选择某个标准对物体进行比较和分类；

　　（2）通过简单的统计活动，初步认识象形统计图和简单统计表，并从中知道简单统计的结果，初步了解一些简单的数据处理的方法。

　　4、实践与综合应用

　　（1）加深对20以内的数有关知识的理解

　　（2）加深对分类与比较及统计方面知识的理解。

　　三、教学重点、难点：

　　重点：10以内数的加减法，11—20各数的认识难点：统计

　　四、具体教学措施：

　　1、在教学中，注意选取密切联系学生生活、生动有趣的素材，构成“情境串”，提出一系列的问题，形成“问题串”，让学生经历“做数学”的过程。

　　2、注重培养学生发现问题的意识和初步的应用意识以及解决问题的能力。

　　3、提倡多样化的学习方式，重视学生个性的发展。

　　4、注重评价方式的多元化。启发学生从兴趣习惯、合作交流、知识技能、问题意识、发挥潜能等多方面的自我评价与反馈中，逐步培养学生建立自信、认识自我的能力。

数学教学设计10

　　【课程简介】

　　本课程主要研究初中数学概念课堂教学的设计。设计者从数学概念的定义、初中数学概念教学的现状、初中数学概念教学的策略及注意事项等方面进行了较为详细地阐述。列举了大量的教学实例说明概念的引入、概念的剖析与辨析、概念的应用与巩固等环节的注意事项，特别提出：初中数学概念教学课堂的设计，要力求使学生参与到概念的发生与形成过程中，了解概念的来龙去脉，理解概念的内涵与外延，弄清概念之间的区别与联系，在头脑中形成相关概念的网络。即弄清为什么学、怎么学、学了有什么用以及如何用的问题。

　　【学习要求】

　　1．经验反思：结合你的教学经验，总结出在概念教学过程中，自己做的好的地方、有

　　问题的地方以及目前还存在困惑的地方。2．行为跟进：在总结与反思的基础上，结合自己对概念教学的认识，设计一个概念教

　　学的课例。

　　3．合作学习：组内交流课例，大家提出改进意见后进一步完善。

　　专题讲座

　　俞京宁（北京教育学院丰台分院）

　　学生在数学学习中有一个现象：当解决数学某一问题遇到困难时，如果追根求源，就会发现，往往是由于他们在某一个或某一些概念处产生问题，而导致思维受阻。许多事实例证了正确地理解 数学概念是牢固掌握数学知识，灵活运用数学知识解决问题的金钥匙。基于此，我们就要对数学概念的本质进行分析，并且希望找到合理的概念教学的模式，以使教师的教课与学生的数学学习轻松而有成效。

　　一、什么是数学概念？

　　概念是反映客观事物本质属性的思维形式。数学概念，就是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，是人们通过实践，从数学所研究的对象的许多属性中，抽出其本质属性概括而形成的。它是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。

　　可见，数学概念是学生必须掌握的重要基础知识之一，是数学基本技能的形成与提高的必要条件，也是数学教学的重点内容。为什么学生对数学概念的理解总是停留在表层，往往知其然，并不知其所以然？教学中如何进行有效地概念教学，以使学生真正的理解概念？这是每名教师都在思考的问题。

　　二、目前概念教学的现状

　　数学概念具有抽象性、发展性、生成性等特点，它的特点以及初中学生认知的思维水平的限制性，决定了他们在学习过程中，会对一些抽象的、不常接触的概念不容易理解，需要教师进行合理的教学设计，使学生能够参与到概念的发生与形成过程中，了解概念的来龙去脉，理解概念的内涵与外延，弄清概念之间的区别与联系，在头脑中形成相关概念的网络，以达到掌握并灵活运用的程度。对于概念教学这个问题，在新课程实施以来，广大教师都有了一定的认识，加强了对概念教学的重视程度。但由于各种各样的原因，事实上，大部分教师只是停留在思想的层面上，而行动上仍然是传统的教学模式。案例 1 ：前不久听一位教师关于“平方根”的概念教学课，上课开始，教师呈现一组面积不同的正方形，要求学生求边长 x。

　　这组题对于初二的学生来讲，能够很快的得到答案。由于边长都非负，所以学生的第一反应说出的都是这组数的算术平方根，因为教师设计要讲平方根，所以要求学生写出计算过程，并强调

　　数平方根的定义：即，然后取正舍负，再由这四个例子进行抽象概括出平方根与算时，我们把 叫做 的`平方根，其中正值又叫做 的算术平方根。接下来就是根据定义求一些非负数的平方根与算术平方根的题组训练。表面上看，教师似乎让学生经历了从特殊到一般的抽象概括的过程，但实质上，教师的设计只是形式化的，并没有使学生真正的参与到平方根的发生与形成过程中，没有使学生真正弄清楚为什么 叫做 的平方根，所以可以想到学生只是机械的接受概念，在此基础上照猫画虎式进行解题练习，这种做法一定会造成学生后期将平方根与算术平方根混淆。案例 2：关于“同类项”的教学：

　　教师往往采用如下引入：

　　下面各式有何共同特点，请用简洁的语言叙述：

　　（1）；

　　（2）,而后师生共同归纳出同类项的概念。

　　这样的教学只是揭示了“同类项是什么”，而没有揭示“为什么提出同类项的概念，为什么教学中这样定义同类项概念”。这里涉及到科学分类的问题，分类是自然科学中的基本逻辑方法，通常是根据所研究的具体问题，选取恰当的标准，然后根据对象的属性，把他们不重不漏地划为若干类别，再分别加以研究，从某种程度上说，概念是对客观事物按照某种需要进行分类的产物，仅仅以事实为基础形成的概念难以迁移。

　　案例 3：“矩形”概念的教学：

　　首先采用合作学习：用 6根火柴棒首尾顺次相接摆成一个平行四边形。

　　议一议：（1）能摆成多少个不同的平行四边形？他们有什么特点？

　　（2）在这些平行四边形中，有没有面积最大的一个平行四边形？说出你的理由。（学生分组讨论）

　　生 1：我们这组认为，可以摆成无数个平行四边形，他们的对边相等、对角相等、对角线互相平分。

　　师：这些特点都是平行四边形的性质，邻边有什么特点吗？

　　生 1：(犹豫)邻边不相等，其比值始终是 2： 1.生 2：有一个面积最大的平行四边形，即长方形，因为平行四边形的面积等于底边乘以高，如果摆成长方形，高与平行四边形的一边相等，这样面积才是最大的。（众生疑惑）

　　师：你能说一下这个平行四边形一个内角的特点吗？

　　生 2：每个角都是直角。

　　师：实际上，平行四边形有一个内角是直角，我们把这样的平行四边形就叫做矩形。生(哗然）：这不是小学的长方形吗？

　　教师在学生的疑惑声中，画出图形，板书课题及矩形定义。

　　在这个案例中，教师创设情境，采用小组合作学习的形式，通过“平行四边形什么时候面积最大”的问题引导学生动手操作，从而引入矩形的定义，却没有取得很好的教学效果： 1.很多学生对“当平行四边形是矩形时，面积最大”的知识没有真正理解，实质上这个问题是平行四边形面积与垂线段性质两方面知识的综合，它与矩形的定义没有多大关系； 2.矩形的边没有特殊性，但教师却要求学生说出邻边之比 2： 1，这无意中强调矩形邻边的不等性，使得在生成矩形概念时，学生错误的认为，矩形就是长方形； 3.这样的问题设计很难在学生头脑中形成“矩形是平行四边形一个内角的特殊化”的概念。

　　教材把“矩形”安排在平行四边形之后，就是因为它是特殊的平行四边形，因此完全可以用概念同化的方法进行矩形概念的教学，这与以前学过的平行四边形和将要学习的菱形、正方形在研究思路、方法上一脉相承，这样的设计充分尊重学生的实际情况，可以使学生在获得知识的同时，培养其类比思维的能力。尽管新课程倡导动手操作、自主探究、合作交流的学习方式，但更应该根据具体的教学内容和学生的已有知识经验为基础制订教学策略，应该以有利于学生知识的获得、数学活动经验的积累和数学思想的领悟为标准。

　　在我们的日常教学中，类似于以上的概念教学并不是少数，我们将目前部分教师的概念教学模式进行简单的归纳，可以分为以下几类：

　　（一）开门见山，教师直接给出定义，归纳注意事项、举例让学生反复练习；

　　（二）认为概念教学 = 解题教学，所以通过大容量训练，使学生逐步认识概念；

　　（三）创设情境，但情境的选择并不能揭示概念的本质，只是为了设计情境而刻意安排的，让人感到前后不够协调；

　　（四）注意到让学生参与概念的形成过程，但在概念的分析过程中，缺乏与学生已有知识的联系，总感觉每个概念都是孤零零的，没有形成系统。 这些模式的教学，其效果往往事倍功半，耗费学生大量的时间与精力，但知识掌握的一知半解，吃夹生饭，对问题的解决，依靠简单的机械模仿，所有的训练都游离在知识的表层甚至知识之外。长此以往，必将使学生成为并不优秀的“做题机器”，数学双基也无法落实。鉴于此，反思我们的概念教学就显得尤为重要，到底什么样的概念教学模式可以称之为好的，有效的教学模式是什么呢？我认为应该没有统一的模式，教学有法、教无定法，只要教师能重视基本概念蕴含的智力开发价值，注意充分挖掘基本概念蕴含的数学思想方法的教育价值，能够使学生掌握知识、发展能力的概念教学都是有效的、好的教学。

　　三、初中数学课堂概念教学的一些想法

　　从教育与发展心理学的角度出发，概念教学的核心就是“概括”：将凝结在数学概念中的数学家的思维活动打开，以若干典型事例为载体，引导学生分析各事例的属性、抽象概括其共同的本质属性，归纳得出数学概念等思维活动而获得概念。数学概念要讲背景、讲思想、讲应用，概念教学则强调让学生经历概念的概括过程，由于数学能力是以数学概括为基础的能力，因此重视数学概括过程对发展学生的数学能力具有基本的重要性。

　　概念的课堂教学大致经历以下几个环节：概念的引入、概念的生成、概念的剖析及辨析、相关概念的联系与区别、概念应用举例、概念的巩固练习。下面结合实例就其中关键环节谈谈在设计时的注意事项。

　　（一）概念的引入

　　概念的引入是概念课教学的起始步骤，是形成概念的基础。传统教学中在教学方式上是以教师传授为主，学生被动接受学习，这显然不利于新课程背景下创造型人才的培养。课程标准中提出“ 抽象数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服

　　机械记忆概念的学习方式”。通过概念引入过程的教学，应该使学生明确：“概念在生活中的实际背景是什么？”“为什么引入这一概念”以及“将如何建立这一概念”，从而使学生明确活动目的，激发学习兴趣，提取有关知识，为建立概念的复杂智力活动做好心理准备。在引入过程中教师要积极地为学生创设有利于他们理解数学概念的各种情境，给学生提供广阔的思维空间，让他们逐渐养成主动探究的习惯，从而实现新课程标准中提出的通过主动探究来获取知识，使学生的学习活动不再单纯地依赖于教师的讲授，教师努力成为学习的参与者、协作者、促进者和组织者。

　　我认为在概念课的引入上，要树立起让学生自己去发现的观念，如果能让学生产生认知冲突，对学习新概念的必要性产生需求，并主动发现新概念是最佳途径。这样学生们在运用概念时不但“知其然”也“知其所以然”，同时还能培养他们的探究精神，激发学生的潜能。所以对于情境的设计，要结合概念的特点恰当地选取，特点不同，引入形式也就会存在差异：我们提倡借助生动、丰富的实际问题引入概念，能够与学生的生活密切结合，这样往往比较具体、形象，学生容易理解，也比较容易从中提炼出概念的本质属性，比如数与代数中的同类项、分式等，空间与图形中的角、平行线、三角形等；但并非所有的数学概念都适宜用这种方法，比如前面提到的平方根，我认为从数学内部的运算关系角度入手，更容易理解（后面会具体分析）。下面介绍概念引入的三种想法： 1.联系概念的现实原理引入新概念。在教学中引导学生观察有关实物、模型、图示等，让学生在感性认识的基础上，建立概念，理解概念的实际内容，搞清楚这些概念是从什么问题上提出来的。例如：在平面几何平行线的教学中，可以让学生观察单线练习本中的一组平行线，分析这组线的位置特点，再利用相交线作对比，然后概括出平行线的定义；在圆的概念的教学时，让学生动手做实验，取一条定长的细绳，把它的一端固定，另一端栓一支铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的图形是什么？学生通过动手实践，观察所画出来的图形，归纳总结出圆的定义。2.从具体到抽象引入新概念。数学概念有具体性和抽象性双重特性。在教学中就可以从它具体性的一面入手，使学生形成抽象的数学概念。例如：在讲线线垂直的概念时，先让学生观察教室或生活中的各种实例，再模拟出线线垂直的模型，抽象出其本质特征，概括出线线垂直的定义，并画出直观图，即沿着实例、模型、图形直至想像的顺序抽象成正确的概念，再比如对于一元一次方程的概念，可以借助一些简单的实例，让学生列方程，然后观察这些具体方程的共同点，从具体到抽象归纳概括出一元一次方程的定义。

数学教学设计11

　　通过对新课标的学习，本人有一些心得体会，现汇报如下：

　　一、课程的基本理念

　　总体目标中提出的数学知识（包括数学事实、数学活动经验）本人认为可以简单的这样表述：数学知识是“数与形以及演绎”的知识。

　　1、基本的数学思想

　　基本数学思想可以概括为三个方面：即“符号与变换的思想”、“集全与对应的思想” 和“公理化与结构的思想”，这三者构成了数学思想的最高层次。基于这些基本思想，在具体的教学中要注意渗透，从低年级开始渗透，但不必要进行理论概括。而所谓数学方法则与数学思想互为表里、密切相关，两者都以一定的知识为基础，反过来又促进知识的深化及形成能力。

　　2、重视数学思维方法

　　高中数学应注重提高学生的数学思维能力。数学思维的特性：概括性、问题性、相似性。数学思维的结构和形式：结构是一个多因素的动态关联系统，可分成四个方面：数学思维的内容（材料与结果）、基本形式、操作手段（即思维方法）以及个性品质（包括智力与非智力因互素的临控等）；其基本形式可分为逻辑思维、形象思维和直觉思维三种类型 。

　　3、应用数学的意识

　　增强应用数学的意识主要是指在教与学观念转变的前提下，突出主动学习、主动探究。

　　4、注重信息技术与数学课程的整合

　　高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。在保证笔算训练的全体细致，尽可能的使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。

　　5、建立合理的科学的'评价体系

　　高中数学课程应建立合理的科学的评价体系 ，包括评价理念、评价内容、评价形式评价体制等方面。既要关注学生的数学学习的结果，也要关注他们学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中表现出来的情感态度的变化，在数学教育中，评价应建立多元化的目标，关注学生个性与潜能的发展。

　　二、课程设置

　　1、高中数学课程分为必修课程与选修课程两部分

　　其确定的原则是：满足未来公民的基本数学需求、为学生进一步的学习提供必要的数学准备。选修课程内容确定的原则是：满足学生的兴趣和对未来发展的需求，为学生进一步的学习、获得较高数学素养奠定基础。

　　2、设置了数学探究、数学建模、数学文化内容

　　高中数学课程设置了数学探究、数学建模，数学文化内容，他们是贯穿了整个高中数学 课程的重要内容，不单独设置，而是渗透在每个模块或专题中，有助于培养学生勇于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现、提出、解决数学问题的能力，有助于发展学生的创新意识和实践能力。

　　3、模块的逻辑顺序

　　必修课程是选修课程的基础，学校应在保证必修课程，选修系列1、2开设的基础上，开设其他系列课程，以满足学生的基本选择需求，并积极开发、利用校外课程资源。教师也应根据自身条件制定个人发展计划。

　　三、内容标准

　　高中课程的内容是数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程、和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计初步等内容。

　　通过对新课标的学习，本人更深层地体会到新课标的指导思想，深切体会到作为教师，我们应该以学生发展为本，指导学生合理选择课程、制定学习计划；帮助学生打好基础，提高对数学的整体认识，发展学生的能力和应用意识，注重数学知识与实际的联系，注重数学的文化价值，促进学生的科学观的形成。在日常教学中，就要贯彻新课标的指导思想，更新理念，改进教学方法，争取早日成为合格的、成熟的数学教师 。

数学教学设计12

　　教学准备

　　教学目标

　　数列求和的综合应用

　　教学重难点

　　数列求和的综合应用

　　教学过程

　　典例分析

　　3、数列{an}的前n项和Sn=n2—7n—8，

　　（1）求{an}的通项公式

　　（2）求{|an|}的前n项和Tn

　　4、等差数列{an}的公差为，S100=145，则a1+a3 + a5 + …+a99=

　　5、已知方程（x2—2x+m）（x2—2x+n）=0的四个根组成一个首项为的.等差数列，则|m—n|=

　　6、数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12

　　（1）求{an}的通项公式

　　（2）令bn=anxn，求数列{bn}前n项和公式

　　7、四数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项之和为21，中间两项之和为18，求此四个数

　　8、在等差数列{an}中，a1=20，前n项和为Sn，且S10= S15，求当n为何值时，Sn有最大值，并求出它的最大值。已知数列{an}，an∈N，Sn=（an+2）2

　　（1）求证{an}是等差数列

　　（2）若bn= an—30，求数列{bn}前n项的最小值0。已知f（x）=x2 —2（n+1）x+ n2+5n—7（n∈N）

　　（1）设f（x）的图象的顶点的横坐标构成数列{an}，求证数列{an}是等差数列

　　（2）设f（x）的图象的顶点到x轴的距离构成数列{dn}，求数列{dn}的前n项和sn。

　　9、购买一件售价为5000元的商品，采用分期付款的办法，每期付款数相同，购买后1个月第1次付款，再过1个月第2次付款，如此下去，共付款5次后还清，如果按月利率0。8%，每月利息按复利计算（上月利息要计入下月本金），那么每期应付款多少？（精确到1元）

　　10、某商品在最近100天内的价格f（t）与时间t的函数关系式是f（t）=销售量g（t）与时间t的函数关系是g（t）= —t/3 +109/3（0≤t≤100）

　　求这种商品的日销售额的最大值

　　注：对于分段函数型的应用题，应注意对变量x的取值区间的讨论；求函数的最大值，应分别求出函数在各段中的最大值，通过比较，确定最大值

数学教学设计13

　　一、教学内容：

　　人教版小学数学第十一册P98－99例5及练习二十三的第4、5题

　　二、教学目的：

　　1初步认识税收的意义，了解主要的纳税种类。

　　2理解应纳税额和税率的含义，会正确计算应纳税额。

　　3使学生体验数学与生活的紧密联系，感受数学的价值，培养学生初步的实践能力。

　　4对学生进行思想教育。

　　三、教学准备：

　　1学生课前分组深入社区、家庭，了解有关纳税的情况，并记录有关数据。

　　教学重难点：

　　理解纳税的意义和应纳税额的正确计算。难点：理解税种。

　　四、教学过程：

　　一、情境引入,提出学习目标.

　　1、出示美丽的城市挂图。

　　师：同学们，我们的城市美不美?师：对呀!为了创建全国卫生城市、全国环保卫生城市、花园式城市……市里投入了大量的人力、物力，这些投入需要很多钱，可这些钱是从哪里来的呢? (学生进行猜测。)师：这是城市里的一个财政部门拨的款，财政部门的钱是从哪儿来的呢?大部分是靠税收得来的。师：什么是税收?国家将征收来的税派什么用场呢?

　　学生自学：读一读，议一议书上第1段。

　　师：如果没有税收，国家能发展吗?国家的税收政策是：取之于民，用之于民。因此，根据国家规定，应纳税的集体或个人都有依法纳税的义务。今天这节课，我们就来学习“纳税”。

　　2、提出学习目标:①什么是纳税？主要的.纳税种类有哪些？②什么是应纳税额、什么叫税率？③自学例5，怎样计算应纳税额？

　　二、展示学习成果。

　　1、以小组为单位，先让学生自己学习。

　　2、指名学生回答并板书：

　　(1)、理解纳税、应纳税额、税率的含义

　　师：在生活中，你们知道有关纳税方面的哪些知识?

　　学生展示：纳税就是国家根据各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人税款的一部分缴纳给国家。

　　师：请同学们思考以下几个问题：①谁向谁缴税?②是把所有的收入都交给国家吗?③每个集体和个人纳税的比率都相同吗?

　　生1：是集体和个人向国家缴税。

　　生2：是将一部分税收上缴国家。

　　生3：不相同，是按一定的比率纳税。

　　师：“一定的比率”就是下面我们讲到的税率。

　　学生继续展示：缴纳的税款就是应纳税额。

　　师：应纳税额就是上面所说收入的一部分。

　　学生继续展示：应纳税额与各种收入的比率叫税率。

　　师：“各种收入”包括哪些收入?

　　生：包括销售额、营业额、应纳税所得额……

　　师：谁来说一说什么是应纳税所得额?(学生可能答不出。)

　　教师举例：像国家征收的个人所得税中，在扣除20xx元以后，超过的部分才要缴税。如老师现在每月的工资为2180元，已超过180元，这180元就是应纳税的所得额。

　　师：“应纳税额”和“应纳税所得额”的意思相同吗?你能说出它们之间有什么区别吗?

　　(学生交流。)

　　师：根据你现有的知识经验，你能说出怎样计算税率吗?

　　(板书：税率=应纳税额÷各税收入×100％。)

　　师：税率是不同的。像增值税率有17％、13％、6％，企业所得税为33％，利息税为5％……

　　师：由于税种不同，所以应纳税额计算时所用的税率也就不同。你们知道有哪些税种吗?

　　学生展示：增值税、消费税、营业税和个人所得税。

　　三、激发知识冲突

　　师：通过刚才的小组学习，同学们已经掌握了一些有关纳税方面的知识，想不想知道税率是怎样计算的?

　　出示题目：安盛购物广场11月份营业额为640万元，应缴纳营业税32万元，其中640万元是（ ），32万元是（ ），税率就是32万元与640 万元的比率，列式计算为（ ）。安盛购物广场缴纳的营业税率就是（）％，即纳税时要按照营业额的（ ）％计算应纳税额。

　　师：同学们已经掌握了计算税率和计算应纳税额的方法，现在你们能解决下列问题吗?

　　出示例5：一家饭店10月份的营业额是30万元。如果按营业额的5％缴纳营业税，这家饭店10月份应缴纳营业税款多少万元?

　　(1)指名板演：3000×5％=150(万元)。

　　(2)提问：30和5％各表示什么?为什么用乘法计算。

　　生1：是集体和个人向国家缴税。生2：是将一部分税收上缴国家。

　　生3：不相同，是按一定的比率纳税。

　　师：“一定的比率”就是下面我们讲到的税率。

　　学生继续展示：缴纳的税款就是应纳税额。

　　师：应纳税额就是上面所说收入的一部分。

　　学生继续展示：应纳税额与各种收入的比率叫税率。

　　师：“各种收入”包括哪些收入?

　　生：包括销售额、营业额、应纳税所得额……

　　师：谁来说一说什么是应纳税所得额?(学生可能答不出。)

　　教师举例：像国家征收的个人所得税中，在扣除20xx元以后，超过的部分才要缴税。如老师现在每月的工资为2180元，已超过180元，这180元就是应纳税的所得额。

　　师：“应纳税额”和“应纳税所得额”的意思相同吗?你能说出它们之间有什么区别吗?

　　(学生交流。)

　　师：根据你现有的知识经验，你能说出怎样计算税率吗?

　　(板书：税率=应纳税额÷各税收入×100％。)

　　师：税率是不同的。像增值税率有17％、13％、6％，企业所得税为33％，利息税为5％……

　　师：由于税种不同，所以应纳税额计算时所用的税率也就不同。你们知道有哪些税种吗?

　　学生展示：增值税、消费税、营业税和个人所得税。

　　四、归纳总结

　　师：这节课，我们学习了什么内容?你掌握了哪些知识?关于纳税方面的知识还有很多，在今后的工作和生活中经常会碰到。依法纳税是每个公民应尽的义务。如果偷税漏税就会触犯法律，最终会受到惩罚。作为一名少先队员，应该积极宣传纳税的意义，长大了做一个依法纳税的好公民。

数学教学设计14

　　一、命题的基本情况

　　本次数学试卷，卷面分110分，共七个大题和一道附加题，题型和数量符合小学数学考试命题的基本要求和基本形式，在考察数学基础知识、基本技能、基本思想和方法，考察基本运算能力、思维能力、注重考查学生运用数学知识分析和解决简单实际问题的能力，难度适中，覆盖面比较广，灵活有创新性，是一份不错的试卷。

　　二、主要成绩

　　从学生的答题情况看，比较简单的计算题、解比例得分较多，部分学生答题思路比较清晰，书写规范整洁。基础知识和基本技能掌握比较好，不同程度的得分。

　　三、答题的具体情况及存在的具体问题

　　（一）、填空题

　　本题主要考查学生的基础知识和基本技能，学生答题情况整体比较好。有个别学生不能准确的运用知识，由此看出有的学生对基础知识掌握不够扎实。

　　（二）、判断题

　　判断题的2—5小题有90%学生做得较好，个别学生基础知识差基本概念不清导致出现差错。

　　（三）、选择题

　　选择题第4、5、6、题失分较多，反映学生基本概念及运算技能较差。学生的分析问题和知识的运用能力，没有掌握好，没有到位。

　　（四）、判断成比例从卷面反映出学生答卷时缺乏认真仔细的态度。

　　（五）解比例这道题的得分率高，对比例的基本性质理解的好。

　　（六）、操作题学生答题整体差，50%学生做的`较好。50%的学生失分较多，学生对图形的放大与缩小不明确。

　　（七）应用题

　　这题共有6个小题，学生答题整体差，没有一个得满分，特别是1、3、5小题失分最多。主要因为学生审题不认真，分析题的能力差。

　　四、突出存在的几个问题。

　　（1）、基础知识不扎实，基本内容没有掌握。

　　（2）、学生知识太死，对稍有变式的题目解答不了。

　　（3）、养成教育不到位，学生养成习惯不好。

　　（4）、平时缺乏培养能力题和综合性分析题的训练。

　　五、对今后教学工作的措施

　　1、教师要注意做题格式规范化，要对学生进行规范化要求和训练。

　　2、对照课标加强基础知识的教学。注意从平时的每节课抓起，学生没有学会千万不能赶进度。

　　3、注重数学思想、数学方法的教学，培养和发展学生的创新精神。在教学中要注意展现问题解决的过程，概念的形成过程，公式、法则、性质等结论的推导过程，解题方法的思考过程。

　　4、每次考试前老师都要给学生讲一讲考试的方法，考试后要注意总结失分的原因。要让学生反思，要给学生补做试卷留下的疑难问题，要让学生自己独立补做，补做后教师要认真批改，改的时候更要高标准，严要求。

数学教学设计15

　　六年级上册数学教案全册及反思

　　第一单元位置

　　单元要点分析：

　　教学内容：

　　本单元的主要内容是确定位置，它包含运用两个数据确定位置的方法和利用方格纸确定物体位置的方法。

　　本单元内容是在学生学习了运用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”以及“第几排第几座”等方式描述物体所在的平面位置基础上进行教学的。让学生在探索知识的过程中发展空间观念。

　　三维目标：

　　1、知识与技能

　　（1）使学生学会在具体情境中探索确定位置的方法，懂得可以用两个数据确定物体的位置。

　　（2）使学生能结合方格纸用两个数据来确定位置，能依据给定的数据在方格纸上确定位置。

　　2、过程与方法

　　（1） 经历探索确定物体位置的方法的过程，让学生在学习的过程中发展空间观念。

　　（2） 通过学习活动，增强学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高应用意识。

　　3、情感态度与价值观

　　使学生感受确定位置的丰富现实情景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。 重难点、关键

　　1、重难点：

　　运用两个数据准确表示物体位置。

　　2、关键

　　利用方格纸正确表示列与行。

　　课时划分：2课时

　　第一课时

　　课题：位置

　　教学内容：确定物体位置的方法（教材2～3页的例1、例2）

　　教学目标：

　　1、使学生能结合教材提供的素材，自主探索确定物体位置的方法，并能利用方格纸依据两个数据确定物体的位置

　　2、能把自己的思维过程与结果用语言表达出来，并与同伴进行很好的'交流、合作。

　　3、体会生活中处处有数学，感受数学的价值，产生对数学的亲切感。

　　重难点、关键：

　　1、重难点：

　　运用两个数据准确表示物体位置。

　　2、关键

　　利用方格纸正确表示列与行。

　　教学过程：

　　一、旧知铺垫、导入新课

　　1、介绍位置

　　由学生介绍自己座位所处的位置，然后再介绍几个好朋友所处的位置。

　　学生介绍位置的方式可能有以下两种：

　　（1）用“第几组第几座”描述。

　　（2）用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”来描述。

　　2、谈话导入

　　（1）教师肯定以上学生描述的方式。

　　（2）明确说明本节课我们要进一步学习确定位置的有关知识。

　　板书课题：位置

　　二、探索活动，获取新知

　　1、教学例1

　　实物投影出示主题图：班级座位图

　　（1）说一说

　　学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。

　　（2）想一想

　　师：李刚的位置在哪里？可以怎样说？

　　学生可能有不同的回答，只要合理都予以肯定。

　　（3）写一写

　　请学生用自己喜欢的方式把李刚的位置表示出来

　　A：学生独立操作，教师巡视课堂，记录不同的表达方式。

　　B：展示几个不同的表达方式

　　（4）讨论

　　师：同样都是李刚的位置，大家表示的方法却各有不同。虽然所有的方法都有道理，但是总让人感到太麻烦。你有什么好建议，可以用一种统一的既清楚又简便的方法来表示？

　　（5）探索用数据表示位置的方法。

　　结合已有的表示方法“第6列，第3行”，并在学生讨论的基础上教师引导学生认识用数据表示位置的方法。

　　A：明确说明：李刚在第6列，第3行可以用（6，3）这样的一组数来表示。

　　B：学生尝试用这样的方法表示李芳、李小冬、赵强、王宏伟的位置。

　　要求：

　　a、先说一说他们分别在第几列第几行，再用数据表示；

　　b、根据数据再说一说在第几列第几行。

　　C、总结方法

　　师、：请你仔细观察这些数据和他们所在的位置，你能总结出用数据表示位置的方法吗？ 学生先独立思考，然后与同学交流，再汇报。

　　归纳：

　　先看在第几列，这个数就是数据中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数据中的第二个数。

　　2、教学例2

　　投影出示课本中的“动物园示意图”

　　（1）观察示意图，说一说那看到了什么。

　　（2）解决第（1）个问题

　　师：如果用（3，0）表示大门的位置，你能表示出其他场馆所在的位置吗？

　　A：学生独立操作，解决问题。

　　B：投影展示学生解决的结果。

　　熊猫馆（3，5） 海洋馆（6，4）

　　猴 山（2，2） 大象馆（1，4）

　　（3）解决第（2）问题

　　A：出示要求

　　在图上标出下面场馆的位置

　　飞禽馆（1，1） 猩猩馆（0，3） 狮虎山（4，3）

　　B：学生按要求在书上完成

　　C：反馈练习结束

　　学生回答，利用投影展示。

　　3、全课总结

　　（1）通过这节课的学习，你有什么收获？刚才，我们是怎样探究出用两个数据表示位置的方法的？

　　（2）教师简要介绍确定位置的方法的重要作用。比如播放有关地球经纬度的知识等。

　　三、巩固练习

　　完成教材练习一中的1～5题

　　第1题：

　　（1） 说一说（9，8）中的“9”表示什么？“8”表示什么？

　　（2） 按照题目给出的数据，涂一涂

　　第2题

　　（1） 观察棋盘，与第1题方格图比较，说一说有什么不同。

　　（2） 引导学生正确说出黑方的“五”所处的位置。

　　（3）引导学生说出其他棋子的位置，并与同学交流。

　　（4）完成题中第（2）小题，并和同学交流。

　　第3题

　　第1小题，用投影展示学生所确定的区域。

　　第2小题，同学之间相互交流表示结果。

　　第4题

　　学生独立完成，然后同学之间互相检验交流，最后，教师再展示学生的作品，学生评价。 第5题

　　（1）学生自己在方格纸上画一个简单的多边形。各顶点用两个数据表示。

　　（2）同桌互相合作，一人描述，一人画图。

　　课后作业设计：

　　12，7） 3，9） 10，6） 2 说一说 各图形各在什么位置？怎样表示这些图形的位置？

　　四、作业布置

　　课后作业：必做作业本P1/1、2、3、4、

　　回家作业：必做课时特训P1-P2/1、2、3、

　　选做课时特训P2-P3/思维拓展

　　教学追记：

　　本堂课，我能充分利用学生已有的生活经验和知识，从学生熟悉的座位顺序出发，让学生在口述“第几组几个”的练习过程中，潜移默化地建立起“第几

　　列第几行”的概念，让学生从习惯上培养起先说“列”后说“行”的习惯。然后再过度到用网格图来表示位置，让学生懂得从网格坐标上找到相应的位置。这样由直观到抽象、由易到难，符合孩子的学习特点。

　　第二课时

　　课题：位置

　　教学内容：确定物体位置的方法（练习一）

　　教学目标：

　　1、进一步熟悉用数对表示具体情境中物体的位置的方法。

　　2、能较熟练地在方格纸上用数对确定物体的位置，初步体会坐标的思想。

　　教学重点：能较熟练地用数对表示具体情境中物体的位置及在方格纸上用数对确定物体的位

　　置。

　　教学难点：根据数形结合的特点理解平移。

　　教学过程：

　　一、基本练习，巩固旧知

　　1、说说用数对确定物体的位置时，两个数分别表示什么。

　　2、在上节课学习用数对表示物体的位置后，你觉得哪些地方容易出错？解题过程中要注意什么？

　　3、说说下面两组物体的位置关系。如果有困难，可以借助方格纸画图分析。

　　（1）A（2，6）和B（5，6）

　　（2）C（4，3）和D（4，0）

　　二、深化练习，增添新知

　　1、合作探究，解决P5练习一第3题。

　　（1）让学生认真观察“重要地名索引”。

　　（2）讨论地图册中的“重要地名索引”是如何确定一个地点所在的位置的。

　　（3）这种方法和我们学习的用数对确定位置的方法有什么不同？

　　“重要地名索引”用三个数据或字母确定位置，数对用两个数据确定位置；本题的解题思路是先确定物体所在的区域，然后再确定物体在这个区域中的一个点，而数对只能确定同一区域的一个点。

　　三、综合练习，提高能力

　　四、课堂小结。

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