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五年级数学教案

时间：2023-03-29 14:40:13 教案我要投稿

五年级数学教案合集15篇

　　作为一无名无私奉献的教育工作者，通常需要用到教案来辅助教学，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。我们应该怎么写教案呢？以下是小编为大家整理的五年级数学教案，欢迎大家分享。

五年级数学教案合集15篇

五年级数学教案1

　　教学目标：

　　通过练习提升学生对圆的认识。

　　教学过程：

　　一、回顾导入。

　　学生介绍已经知道的圆的知识，教师有选择地板书：圆心、半径、直径。

　　揭示课堂--圆的（再次）认识。

　　二、圆的再次认识。

　　⒈感受半径决定圆的大小。

　　⑴按要求画圆。

　　出示练习十七第2题。

　　自己画；媒体出示画圆的`方法；仿照画法规范画圆，提醒学生们在圆中标出半径或直径。

　　⑵快速画圆。

　　出示练习十七第3题。

　　同桌比较圆的大小；量出两个圆的半径分别是多少，同桌交流。

　　⑶画最大的圆，

　　出示练习十七第4题。

　　在正方形内快速画圆；同桌比较圆的大小，合作量一量圆的半径；画一个最大的圆，交流半径是20毫米的理由；想一想，圆的大小与什么有关。（教师在“半径”两字的右侧板书：决定圆的大小）

　　⑷利用数据比较圆的大小（班级交流）。

　　出示练习十七第5题。

　　⒉感受圆心决定圆的位置。

　　⑴分步出示练习十七第6题。

　　指名回答问题。

　　⑵同桌说说填填第⑵问，班级交流移动的方法。

　　⑶独立完成第⑶问，指名学生在屏幕上指出圆心的位置。

　　⑷问答第⑷问。教师在圆心右侧板书：决定圆的位置。

　　⒊感受直径是圆内最长的线段。

　　⑴出示练习十七第7题。

　　⑵同桌合作完成。

　　⑶班级交流你的发现：直径是圆内最长的线段；图中量直径的方法和道理。

　　⒋欣赏生活中的圆。

　　⑴自然现象中的圆。

　　⑵工艺品和建筑物中的圆。

　　⑶运动现象中的圆。

　　三、总结全课，布置作业。

　　⑴看板书，总结全课。

　　⑵布置作业。

　　在圆内画一个最大的正方形。

五年级数学教案2

　　平均数的初步认识

　　教学目标：

　　1、初步理解“平均数”的含义，探讨“求平均数”问题的分析方法。

　　2、能正确列式解答“求平均数”问题。

　　教学重点难点：初步理解“平均数”的含义。探讨“求平均数”问题的分析方法。

　　教学过程：

　　一、引入

　　1、师：三个数学小伙伴都想和老师比赛投篮，1分钟内看谁投中的个数多。小胖1分钟投中了5个，他认为这不能完全代表他的水平，于是要求再给他两次机会，让他能充分发挥出水平。第二次，他投中了5个，第三次，还是5个。看来他的水平很稳定，用5来代表他1分钟投篮的水平合适吗？

　　二、新授

　　1、师：小淘气1分钟投了3个，他也要求再给两次机会。第二次投中5个，第三次投中4个。

　　刚刚小胖三次都投中5个，那显然就用5来代表小胖的水平。现在用几来代表小淘气1分钟的水平呢，说说理由。

　　生：用4来表示……；用5来表示……。

　　师：用超常发挥的补救发挥失常的，这时候，用4来代表他的水平比较合适。这个方法叫做移多补少。（板书）还有其它想法吗？

　　生：因为4在3和5的中间；把超常发挥和发挥失常的去掉，他们不具备代表性；因为4是3、4、5的平均数……

　　师：不管超常发挥还是发挥失常，都是他自己投的，就先求和再均分，（板书）能使每一次的个数一样多。移多补少的目的也是将每一次的个数变成一样多（板书）。用一样多的这个数来代表他的水平合适吗？

　　遇到这样数据多多少少的，就可以通过先求和再均分，找到能代表他水平的数。

　　2、师：小丁丁直接要求有3次机会，不看不知道，一看吓一跳。

　　第一次投了3个，第二次投了7个，第三次2个，看来水平很不稳定，一起用手势高低来表示他的三次投篮结果。

　　师：你觉得用几来代表他1分钟的水平呢？

　　生：计算，是4。

　　师：4是从哪里来的？前面的小淘气是3个、4个、5个，好歹还有个4出现，这里一个4都没有，怎么会用4来代表呢？和同桌说说道理。

　　生：3+7+2=12个 12÷3=4个（板书算式）

　　生：还可以用移多补少的方法，把7拿出1给3，再拿出2给2。（媒体）

　　师：现在用4来代表小丁丁的水平合适吗？不管是求和均分还是移多补少，这两个方法的目的都是使得数据变得同样多，像这样通过求和均分或者移多补少，使得数据变得同样多，就是在求原来这些数据的平均数。（板书）

　　我们说，4是3、7、2这3个三个数的平均数。

　　那么小淘气的投篮水平也是4，这个4又是哪些数的平均数呢？

　　生：他投了3次，所以4是3、4、5的平均数。

　　师：这个4能代表小丁丁第一次的投篮水平吗？能代表他第二次的投篮水平吗？能代表他第三次的投篮水平吗？我们辛苦了那么久，结果这个4既不能代表第一次的水平，又不能代表第二次的水平，也不能代表第三次的水平，那它到底代表的什么呢？

　　师：平均数不代表某一次的水平，而是代表这一组数据的平均水平、整体水平。（板书）

　　3、师：终于轮到老师投篮了，老师想要4次投篮机会，小朋友会同意吗？为什么？

　　师：小丁丁笑了，老师，我们比的.是平均水平，又不是比总数，你投好了，还要除以4，投得差了，仍然要除以4，更差了。我们就同意你投4次。

　　老师第一次1分钟投进了4个，第二次6个，第三次5个。到这里老师心里十分后悔，如果只投三次就好了。老师想就此收手，你们猜3个小朋友会同意吗？为什么？老师如果投第四次，可能赢吗？也可能输。

　　老师第四次投中了１个。我赢了还是输了？算一算。

　　如果我第四次投中了５个，我的水平是多少？如果第四次投中了９个呢？

　　三、练习

　　１、姚明比平均身高高，既然有人比平均身高高一点，就有人的身高……

　　不然移多补少补给谁去呢？

　　2、平均身高160，但不是人人都160，排在中间的人一定是160吗？

　　3、平均水深才110，所以以他140的身高肯定淹不死，是吗？

　　生：这是平均水深，是移多补少的结果，是求和均分的结果，也许有的地方比140深得多。

　　出示水下图片。

　　师：掌握了平均数以后，回到生活中再来看在这些数据还会上当吗？

　　4、有一则调查新闻，说先在的男性平均寿命是71岁。30年过去了，男性平均寿命从68上升到了71，该高兴还是难过？可是一个老爷爷看到新闻都难过得哭出来了，他今天刚过了70岁生日，你觉得他为什么会难过？他有必要去难过吗？说明他不懂平均数。你懂不懂平均数？你能用今天学的本领来劝劝他，让他喜笑颜开吗？

　　5、想不想猜一猜女性的平均寿命比男性长还是短？出示。《20xx年世界卫生报告》显示：目前，中国男性的平均寿命大约是71岁，女性的平均寿命大约是74岁。

　　四、总结

五年级数学教案3

　　教学目标：

　　1、结合具体的情景，自主探索两位数乘两位数的乘法算法。

　　2。学会进行两位数乘两位数的乘法计算，并能解决一些简单的实际问题。

　　教学重点：

　　1、两位数乘两位数的估算。

　　2、探索并掌握两位数乘两位数（不进位）的乘法计算。

　　教学难点：

　　掌握两位数乘两位数（不进位）的乘法并能熟练计算。

　　教学理念：

　　组织学生讨论、交流，使学生体验学习中通过合作交流带来的.方便和快乐。

　　教学准备：

　　课件。

　　学生准备：

　　预习课前知识。

　　教学过程：

　　一、实践调查

　　课前让学生在汇景新城作实地调查，调查本小区住户情况

　　二、课内交流

　　1、让同学们根据调查所得的数学信息编一道数学应用题。

　　2、根据所编的题目独立列式

　　3、探讨和交流如何解决问题。

　　（1）尝试通过估算结果解决问题。

　　A、分组讨论不同的计算过程

　　B、师：根据以上的结果你能判断“这栋楼能住150户吗？”

　　（2）讨论算法

　　三、习题巩固：

　　1、试一试

　　11×4324×1244×21

　　2、练一练：

　　第1、2题

　　3、第3题，学生独立思考，理解题意，再进行计算

　　四、综合应用：

　　陈老师班上有42名同学，她为同学们购置书包和文具，一个书包24元，一个文具11元，买书包和文具各花了多少钱？一共花了多少钱？

　　五、课堂总结：今天我们学习了什么知识？你学会了什么？

　　六、板书设计：

五年级数学教案4

　　教学内容：数学第九册教材P27页例7和例8

　　教学要求：认识循环小数的特点，理解循环小数的意义，了解循环小数的简便计法。

　　教学重点：循环小数的特点

　　教学难点：理解循环小数的意义

　　教学过程：

　　一、导入并板书课题：循环小数

　　二、出示学习目标

　　认识循环小数的特点，理解循环小数的意义，了解循环小数的.简便计法。

　　三、呈现自学指导（1）：

　　1、认真看课本27页，观察400÷75的竖式计算，说说你的发现。

　　2、思考：这个竖式如果继续除下去，会是怎样的情况。你怎样表示出它们的商？

　　五分钟后，比一比看谁能做出类似的题目，并能说出自己的发现。

　　四、学生自学

　　1、学生看书，教师巡视，注意帮助学困生。

　　2、统计了解学生自学情况。

　　3、学情检测

　　（1）出示检测题：

　　计算后观察商的特点：

　　28÷18=78.6÷11=

　　5.7÷9=20÷3.7=

　　（2）请四名同学板演，其他同学自己做，做好后与板演的同学对比，找出不同。

　　五、后教

　　1、更正板演题

　　评思路、评方法、评步骤、评结果、评规范

　　2、讨论

　　（1）循环小数的特点：

　　（2）循环小数的意义：

　　3、训练：指出下列哪些是循环小数？

　　1.55…5.314162…

　　1.53533530.19292…

　　0.547754…16666

　　1.5353…0.6333…

　　5.405405…1.2108108…

　　六、出示自学指导（2）：

　　认真看课本28页的“你知道吗？”

　　思考：

　　1、循环小数中，依次不断重复出现的数字叫什么？

　　2、数字上面的小圆点叫什么？

　　3、像5.3…可以简写成多少？

　　4、7.14545…也可以简写成多少？

　　五分钟后，看谁说得准确，写得漂亮。

　　七、学生自学

　　1、学生看书，教师督促学生专心看书。

　　2、了解学习情况。

　　3、出示检测题：

　　用循环节表示出下列循环小数：

　　1.55…=0.19292…=

　　1.5353…=0.6333…=

　　5.405405…=1.2108108…=

　　指名板演，其他同学仔细观察，为评价作好准备。

　　八、评价板演题

　　看写得是否准确规范，学生评，师生评。

　　九、小结本节课内容，学生质疑

　　十、当堂训练：

　　1、必做题：

　　计算下面各题，除不尽的用循环小数的简写表示商，再保留两位小数写出它们的近似值。

　　（1）6.64÷3.3（2）2.29÷1.1

　　（3）4÷37（4）38.2÷2.7

　　2、选做题：

　　循环小数0.48536536……的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？

五年级数学教案5

　　教学理念：

　　让学生在广泛的探究时空中，在明主平等、轻松愉悦的氛围里，应用已有知识经验，通过自主预习、质疑问难、释疑解惑、合作交流，理解并掌握方程的意义，知道等式和方程、方程的解与解方程之间的关系，并能进行辨析，学会用方程表示简单情境中的等量关系，提高观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。初步建立分类的思想，进一步感受数学与生活之间的密切联系。

　　教学过程：

　　一、课前探疑

　　学生课前认真预习课文内容,通过自主探究、合作交流，感知本课内容，提出疑难问题。

　　二、课始集疑

　　1、揭题

　　2、集疑：同学们课前都进行认真的预习，现在请同学们把预习中没有解决的、需要在本节课上请老师、同学们帮助解决的问题提出来。

　　过渡：刚才这些问题都提的非常好，我们这节课就重点解决这些问题。在解决这些问题之前，先请同学们认识一件物体。

　　三、课中释疑

　　<一>认识天平：课件出示天平，同学们说天平的作用、用法。

　　<二>认识等式

　　1、演示课件写出式子

　　在左边放二个40克的物体，右边放一个50克的法码，这时天平怎么样？

　　你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？ 40＋50＜100

　　再在左边放一个30克的物体，这时天平怎么样？

　　你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ 40+50+30>100

　　把左边的一个30克的物体换成10克的,这时天平怎么样?

　　你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ 40+50+10=100

　　再把左边的10克与50克的物体换成未知的,这时天平怎么样?

　　你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ 40+X<100

　　再把左边的未知的'物体换成另一个未知的,这时天平怎么样?

　　你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ 40+X=100

　　再把左边的物体换成二个未知的,右边另加上一个50克的砝码,这时天平怎么样?

　　你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ X + X=150

　　2、分类

　　刚才我们写出了这么多的式子，大家能把这些式子按照一个统一的标准分类吗？请小组讨论按照什么样的标准分？并把分类结果写在卡片上。

　　展示同学们不同的分类,并说说你们是按照什么标准分的？

　　师：按照不同的标准分类，有不同的结果。刚才同学们的分类都是正确的，为了解决刚才同学们所提出的问题，我们今天就研究这一种分法。（分成等式与不等式两类的）

　　3、理解概念

　　师：为什么这么分？你们发现了这一类式子有什么特点？左右两边相等

　　揭示：像这样表示左右两边相等的式子叫做等式。（板书：等式）

　　谁来举一些例子说说什么是等式？

五年级数学教案6

　　单元教学目标：

　　1．结合具体情境与直观操作，体验分数产生的实际背景，进一步理解分数，能正确用分数描述图形或简单的生活现象。

　　2．认识真分数、假分数，理解分数与除法的关系，能正确进行假分数与带分数、整数的互化。

　　3．探索分数的基本性质，会进行分数的大小比较。

　　4．能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出100以内两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分。

　　5．体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用，提高综合运用数学知识和方法解决具体问题的能力，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。

　　6．能积极参与操作活动，主动地观察、操作、分析和推理，体验数学问题的探索性与挑战性。

　　分数的再认识

　　教学内容：

　　北师大版小学数学五年级上册34---35分数的再认识。

　　教学目标：

　　1．在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，理解分数的意义。2．结合具体的情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。3、体验数学与生活的密切联系。

　　教学重点：

　　理解整体“1”，体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不相同。

　　教学难点：

　　结合具体情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。

　　教具准备：

　　22支铅笔、多媒体课件（或1个红苹果、3个青苹果、6个白色圆片、2个红色圆片、34页“画一画”的三种画法图）

　　教学过程：

　　一、了解起点，引入新课（3分钟）

　　1、师：我们三年级的时候认识了分数，能说几个你熟悉的分数吗？（生：，......）

　　2、师：你能选择一个分数说说这个分数的含义吗？（指2人说，同桌说一次。）

　　3、简单做一总结：就是把一个物体或者一个图形平均分成2份，其中的`1份就是，今天我们来继续认识一下分数。（板书课题：分数的再认识。）

　　二、结合具体情境，深化理解分数的意义

　　1、活动一：（5分钟）

　　呈现4个不同颜色的水果（1个红苹果3青苹果。）

　　师：你能从这些水果中看出分数吗？

　　生1：红苹果是

　　师：谁的？

　　生1：红苹果是整体水果的（是四个苹果的）

　　生2：青苹果是整体水果的。

　　师：刚才这个同学说的很好，他说整体水果，你怎么理解呢？

　　生：就是把1个红苹果和3个青苹果看成一个整体。（板书：一个整体）

　　师：大家也是这样理解的吗？（是）假如我再给你们一个更为强大的队伍，你还能找到分数吗？

　　出示6个白色圆片2个红色圆片，让学生观察，写下自己找到的分数，然后指名汇报，要求解释自己所写分数的意义。学生可能出现：、、、、（红、白两色圆片占整体圆片的，师：假如老师拿走八分之八的圆片，其实就是拿走了多少？生：拿走了整体“1”。）

　　师：原来我们不但可以把一个物体或者图形中的一部分用分数表示出来，而且还可以把几个物品或者图形看成一个整体，然后用分数表示其中的一部分。

　　2、活动二：（10分钟）

　　出示三个盒子，分别装有8、6、8支铅笔。

　　师：这里有三盒铅笔，你能不能从每一盒铅笔中分别拿出整体的？请注意观察，你发现了什么？

　　请三名学生到前面准备拿铅笔

　　师：请先说说你打算怎么拿？

　　生1：我准备把全部铅笔平均分成2份，拿出其中的一份。

　　生2：我准备用铅笔的总支数除以2，看看得几就拿出几支。

　　现场组织活动：（请三位同学分别从一堆铅笔中拿出。结果三位学生的结果不一样多，两位学生拿出的是4支，另一位学生拿出的是3支）

　　师：你发现了什么现象？你有什么疑问？想提什么问题呢？

　　生：他们拿出的支数有的一样多，有的不一样多，为什么呢？

　　师：他们都是拿出全部铅笔的，可是拿出来的铅笔却有的一样多，有的不一样多，这是为什么呢？请想一想，然后小组交流一下。

　　学生交流后全班反馈。

　　生1：我认为三盒的铅笔总数不一样多。

　　生2：可能是数错了。

　　师：请你上来帮助数一数，看看是不是数错了呢？

　　让学生上来数一数，证实数对了。

　　师：现在大家的意见都认为是铅笔的总支数不一样，也就是整体“1”不一样了？

　　学生都表示同意。

　　师：现在请台上的三位同学把所有的铅笔都拿出来，告诉大家每个盒子里铅笔的总支数到底是多少支？

　　生1：我这个盒子里全部的铅笔是8支，全部铅笔的是4支。

　　生2：我这个盒子里全部的铅笔是6支，全部铅笔的是3支。

　　生3：我这个盒子里全部的铅笔也是8支，全部铅笔的是4支。

　　师生一起小结：哦~~原来是盒子里的铅笔数量不同造成的！一盒铅笔的表示的是把这盒铅笔平均分成两份，其中的一份就是这个整体的。但由于分数所对应的整体不同（也就是铅笔的总支数不一样多），所以表示的具体数量也不一样多。

　　师：喔，原来分数还有这样一个特点，你对它是不是又有了新的认识？（是）

　　3、说一说（2分钟）

　　出示教材P34的说一说情境图。

　　师：根据你对分数新的认识，请你帮助判断一下这两个小朋友看的页数一样多吗？为什么？

　　指名学生说一说，重点是关注学生的思维过程，以及判断的依据。

　　4、画一画（5分钟）

　　师：机灵狗也想和大家一起来学习，可是被一道题目难住了，你们愿意帮助它吗？（课件出示题目）

　　师：看懂题目了吗？你觉得这三个小朋友画的对吗？为什么？

　　生：我觉得他们画的对，因为一个图形的是□，就说明这个图形有4个□，而这三个小朋友画的都是4个□，所以都是对的。（一个学生说不完整，可以由其他同学补充说明。）

　　师：哦，原来这个图形只要是4个□就可以了，形状可以不同。你们还有其他画法吗？在作业本上试一试。

　　学生独立画一画，然后交流展示。注意让学生判断画的是否正确。

　　三、巩固练习

　　完成教材P35练一练中的题目。

　　1、第1题（3分钟）

　　先让学生独立填一填，在组织学生交流。重点让学生说一说第1、2、3、6个图形的思考过程，进一步加深对分数的认识。（图1是把一个正六边形平均分成六份，取其中的4份，可以用或表示；图2是把一个正方形平均分成8份，其中有两份没有分开，但分数表示的时候要注意应是；图3是12个小圆圈组成的一个整体，蓝色部分占整体的，也可以用表示；图6则是需要旋转，把内圆和外圆组合起来看，用分数或表示。）

　　2、第2题（2分钟）

　　让学生独立涂一涂，并说想法，让学生体会涂法的多样性。

　　3、第3题（4分钟）

　　学生画一画，并说一说画法，体现画法的多样性，用展示台展示学生作品。然后判断这些图形的大小一样吗？进一步让学生体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不相同。

　　4、第4题（3分钟）

　　结合“捐零花钱”的实际问题，进一步理解分数的意义，体会分数的相对性。学生读题后，让学生说说自己的想法，关键是让学生解释理由。

　　四、你知道吗？（1分钟）

　　学生自己阅读，感受分数的历史悠久和中华民族的聪明才智

　　五、课堂小结（2分钟）

　　1、今天你有什么收获？对自己的评价怎么样？

　　2、学过今天的知识，你想到哪些分数？你是怎么想的？

　　教学反思：

　　小学五年级数学教案——分数中的单位“1”的认识教案

五年级数学教案7

　　教学目标

　　1．使学生知道容积的含义．

　　2．认识常用的容积单位，了解容积单位和体积单位的关系．

　　教学重点

　　建立容积和容积单位观念，知道容积单位和体积单位的关系．

　　教学难点

　　理解容积的含义和升、毫升的实际大小．

　　教学步骤

　　一．铺垫孕伏

　　1．什么是体积？

　　2．常用的体积单位有哪些？它们之间的进率是多少？

　　3．这个长方体的体积是多少？是怎样计算的？

　　二．探究新知

　　我们已经学习了体积和体积单位，今天我们继续学习一个新的知识：容积和容积单位．（板书课题）

　　（一）建立容积概念．

　　1．学生动手实验（每四人一组，每组一个有厚度的长方体盒，细沙一堆）

　　实验题目：计算出长方体盒的体积．

　　把长方体盒装满细沙，计算细沙的体积．

　　2．学生汇报结果．

　　长方体盒的体积：先从外面量出长方体盒的长．宽．高，再计算其体积．

　　细沙的体积：细沙的体积就是长方体的体积，但要从长方体里面量长．宽．高，再计算其体积．

　　教师追问：计算细沙的体积为什么要从长方体里面量长．宽．高？

　　3．师生共同小结．

　　教师指出：这个长方体盒所容纳细沙的体积，就是长方体盒的'容积．我们看见过汽车上的油箱，油箱里装满汽油．这就是油箱的容积．长方体鱼缸里盛满水，它就是鱼缸的容积．

　　师生归纳：容器所能容纳的物体的体积，就是它们的容积．（板书）

　　4．比较物体体积和容积的相同和不同．

　　相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样．

　　不同点：体积要从容器外量长．宽．高；容积要从里面量长．宽．高．

　　所有的物体都有体积；但只有里面是空的能够装东西的物体，才能计量它的容积．（出示长方体木块）

　　（二）认识容积单位．

　　1．教师指出：计量容积，一般就用体积单位．但是计量液体的体积，如药水，汽油等，常用容积单位升和毫升．（板书：升毫升）

　　2．出示量杯：这就是1升的量杯．

　　出示量筒：这就是刻有毫升刻度的量筒．

　　3．教师演示升和毫升之间的关系：

　　①认识量筒上1毫升的刻度，找出100毫升的刻度．

　　②用量筒量100毫升的红色水倒入1升的量杯，一直到量杯满为止．

　　板书：1升＝1000毫升

　　4．学生演示容积单位和体积单位间的关系：

　　①把1升的红色水倒人1立方分米的正方体盒里

　　小结：1升＝1立方分米

　　②把1毫升的红色水倒入1立方厘米的正方体盒里

　　小结：1毫升＝1立方厘米

　　5．小结：容积单位有哪些？容积单位和体积单位之间有什么关系？

　　6．反馈练习．

　　3升＝（）毫升2700毫升＝（）升

　　2.57升＝（）毫升640毫升＝（）升

　　2.4升＝（）毫升3.5升＝（）立方分米

　　500毫升＝（）升760毫升＝（）立方厘米

　　（三）计算物体的容积．

　　1．教学例1．

　　一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高4分米．这个油箱可以装汽油多少升？

　　8×5×4＝160（立方分米）

　　160立方分米＝160升

　　答：这个油箱可以装汽油160升．

　　2．反馈练习．

　　一个长方体水箱，从里面量长12分米，宽6分米，深5分米，这个水箱可装水多少毫升？

　　12×6×5＝360（立方分米）

　　360立方分米＝360000毫升

　　答：这个水箱可以装水360000毫升．

　　三．全课小结

　　这节课我们学习了哪些知识？容积和体积有什么不同点？计算容积应注意什么？

　　四．随堂练习

　　1．填空．

　　（1）（）叫做容积．

　　（2）容积的计算方法跟（）的计算方法相同．但要从（）是长、宽、高．

　　（3）6.09立方分米＝（）升＝（）毫升

　　1750立方厘米＝（）毫升＝（）升

　　435毫升＝（）立方厘米＝（）立方分米

　　9.8升＝（）立方分米＝（）立方厘米

　　2．判断．

　　（1）冰箱的容积就是冰箱的体积．（）

　　（2）一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积．（）

　　（3）立方分米（）

　　3．选择．

　　（1）计量墨水瓶的容积用（）作单位恰当．

　　①升②毫升

　　（2）3毫升等于（）立方分米．

五年级数学教案8

　　教学目标

　　1．理解和掌握循环小数的概念．

　　2．掌握循环小数的计算方法．

　　教学重点

　　理解和掌握循环小数等概念．

　　教学难点

　　理解和掌握循环小数等概念．

　　教学过程

　　一、铺垫孕伏

　　（一）口算

　　0.8times;0.5＝ 4times;0.25＝ 1.6＋0.38＝

　　0.15divide;0.5＝ 1－0.75＝ 0.48＋0.03＝

　　（二）计算

　　21divide;3＝ 15divide;3＝ 12divide;3＝ 10divide;3＝

　　教师提问：通过计算，你发现了什么？

　　二、探究新知

　　（一）教学例7

　　例7 10divide;3

　　1．列竖式计算

　　教师提问：你发现了什么？为什么？（教师用两种颜色的笔分别将商3和余数1描一遍）

　　使学生明确：因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽．

　　所以10divide;3＝3.33……

　　（二）教学例 8

　　例8 计算58.6divide;11

　　1．学生独立计算

　　2．因为余数重复出现数字3和8，所以商就重复出现数字2和7，

　　所以58.6divide;11＝5.32727……

　　3．观察比较 10divide;3＝3.33…… 58.6divide;11＝5.32727……

　　教师提问：你有什么发现？

　　（小数部分有的数字重复出现；有一个数字、有两个数字重复出现；）

　　4．一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数．

　　教师板书：循环小数．像3.33……和5.32727……是循环小数．

　　5．简便写法

　　3.33……可以写作；

　　5.32727……可以写作

　　6．练习

　　把下面各数中的循环小数用括起来

　　1.5353…… 0.19292…… 8.4666……

　　（三）教学例9

　　例9 一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了．大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）

　　1．学生独立列式计算

　　130divide;6＝21.666……

　　asymp;21.67（十克）

　　答：小汽车大约装21.67千克汽油．

　　2．集体订正

　　重点强调：保留两位小数，只要除到小数点后第三位即可．

　　3．练习

　　计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似值．

　　28divide;18 2.29divide;1.1 153divide;7.2

　　（四）讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况出现？

　　1．除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的`位数是有限的．也就是被除数能够被除数除尽．如3divide;2＝1.5．小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数．

　　2．除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的．如10divide;3＝3.33……，小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数，循环小数是无限小数．

　　三、课堂练习

　　（一）计算下面各题，哪些商是循环小数？

　　5.7divide;9 14.2divide;11 5divide;8 10divide;7

　　（二）下面的循环小数，各保留三位小数写出它们的近似值．

　　1.29090…… 0.0183838……

　　0.4444…… 7.275275……

　　四、布置作业

　　（一）计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商，再保留两位小数写出它们的近似值．

　　9.4divide;6 38.2divide;2.7 204divide;6.6 6.64divide;3.3

　　（二）一列火车从南京到上海运行305千米，用了3.5小时，平均每小时行多少千米？（保留两位小数）

五年级数学教案9

　　教学内容

　　《除法估算》选自苏教版九年制义务教育小学教科书数学第九册P51的内容。

　　教学思路

　　小学数学应该与现实生活相联系，使学生的学习更具有现实性、趣味性和挑战性。“估算”在实际生活中有着广泛的应用，与其他知识也密不可分。因而，在教学“除法估算”这一部分内容时，设计围绕从学生刚经历的秋游活动来展开，让学生独立思考以发现估算的题材、自主探索以感知估算的价值、小组合作来交流估算的策略、尝试解题来总结估算的方法、实践运用以提高估算的能力。

　　设计理念

　　1、数学教学活动要关注学生的个人知识和直接经验

　　新的《国家数学课程标准》（实验稿）中明确指出，数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。因此，教学活动要以学生的发展为本，把学生的个人经验（除法计算）、直接经验（秋游的感受）和现实世界（生活中的数学）作为数学教学的重要资源。

　　2、注重学生自主性和个性化的学习

　　引导学生通过独立思考、自主探索、合作交流获得知识，激励学生自得自悟。并且注意在教学过程中要充分利用学生的已有经验，尊重他们不同的思维方式，让数学学习活动成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

　　教学目标

　　1、经历除法估算方法的探索过程，理解并掌握估算的方法。

　　2、能灵活运用估算方法解决实际的问题。

　　3、在探索学习活动中，培养学生的实践意识，培养探索意识、合作意识、创新意识，并获得积极的、成功的情感体验。

　　教学过程

　　一、秋游场景引入，调动学生学习兴趣。

　　上课后，出示秋游时拍的照片，询问学生当时的心情，一下就让学生回想起秋游那天的情景，因那天是远足秋游，学生对步行印象极深。在导入新课前，就提供路程和时间，让学生进行除数是一位数的除法估算的复习，求出同学们步行每小时大约行多少米。接着让学生把计时的单位改小，继续求每分钟的步行速度，便于我们判断走得比较快还是慢。此时顺利进入了除数是两位数的除法估算的教学中。

　　二、创设问题情景，激励学生自行探究。

　　1、关于所需车辆的计算：

　　师：同学们走的速度很快呢，是玩的心情很迫切吧！怪不得有同学问老师：“为什么不坐车呢？大家想知道原因吗？”

　　（1）出示题目并讲述：老师联系车子的时候只有中型客车，每辆车子可以坐44人，而我们四年级参加秋游活动的'学生一共有235人。现在只有5辆车子可以用，你们认为够吗？

　　（2）学生自己思考解答后交流。

　　师：请同学来说说你的结果。(交流情况)

　　生1：我觉得不够。因为235÷44≈6（辆），要6辆车子才可以。现在只有5辆，所以不够。

　　（240）（40）

　　生2：我认为够了。235÷44，235的近似数取200，235÷44≈5（辆）。

　　（200）（40）

　　生3：我认为是不够的，老师还没有算在里面呢。

　　生4：老师，我用小数做的行吗？

　　师：当然可以了。你课外知识真丰富！请你说说看。

　　生4：我用235÷44≈5.3，把结果求近似数就是约等于5，所以我觉得5辆车就够了。

　　生5：可是在现实生活中有时不能把后面的直接去掉，应该要向前面进一。

　　生6：我同意生5的观点，5辆是不够的。我是这样想的：一辆车可以坐44人，那么5辆车大约可以坐44×5≈200（人），而200人＜235人，多出来的人就坐不下了，要用6辆车才够。

　　师：是啊，多出来的人怎么办呢？不去了吗？

　　师：我看，问题主要是在生1和生2的两种解法中 235，也就是被除数的取近似数出现了分歧，那先来解决除数取近似数是怎样统一的？

　　生7：只要省略最高位后面的尾数，保留整十数。

　　师：其他同学有不同意见吗？（生都摇头表示没有）。问题是被除数到底该怎么考虑求近似数呢？在现实生活中来考虑这个问题，哪一种更符合实际呢？

　　生齐：生1说的那种。

　　生2：我现在想想应该是不够的，刚才没有仔细考虑。

　　师：那就是说，被除数取近似数时，要考虑尽量和原来的数接近。

　　生8：老师，那230也接近235的，为什么要取240呢？

　　师：谁能回答这个问题？

　　生9：因为240÷40是整数6，计算方便，算得快。

　　师：为什么会这么快？

　　生9：因为我想乘法口诀：四六二十四

　　师：这个方法真妙啊！把除数的近似数求出来后，用乘法口诀来想，找个最接近被除数的，把它取作被除数的近似数。你真会动脑筋！

　　师：（小结）我们用估计的方法求出了5辆车是不够的，所以决定远足秋游，还能观赏沿途风光呢，倒也是一举多得。

　　2．关于缆车票价的估算（出示缆车图）

　　（1）理解价格表

　　师：到了坐缆车的地方，同学们可兴奋了。不知道有没有同学注意到了这张价格表呢？你能看懂它吗？（指名学生发言）

　　生10：大人坐缆车上山要20元，上山、下山一起要30元。

　　生11：大人光上山不下山是20元。儿童的票价是大人的一半。

　　师：两人说得都很棒，生11补充得更好，那按价格表的说明，同学们每人应该付多少钱呢？

　　生12：（口答）30÷2＝15（元）

　　师：老师要负责付同学们的费用了。请大家帮忙算一下：一个人的票价是15元，我们班级有58名同学参加秋游，那么该付多少钱呢？

　　（学生小组讨论后交流）

　　生13：我们小组认为老师要付15×58≈1200（元）

　　（20）（60）

　　生14：我们小组认为老师只要付15×58≈900（元）

　　（60）

　　师：怎么一下就相差了300元？该听谁的呢？

　　生15：我们小组是列竖式计算的，其实只要15×58＝870（元）

　　师：同样是估算，相差300元，这里就要注意联系生活实际的情况，估算目的是计算快速，但也要注意准确。大家想知道事实上老师付了多少钱吗？

　　（学生纷纷猜测）

　　生16：老师，我想您付的钱应该比870元少。

　　师：为什么这么说？

　　生16：因为我想集体乘坐应该可以优惠的，很多地方集体购票都可以打折的。

　　师：你的生活经验真丰富！的确如你所料，老师实际上付了775元。

　　（生恍然，纷纷点头。）

　　师：58个同学乘坐缆车，总共用了775元，你能算算自己用了约多少钱吗？

　　列式：775÷58 ≈

　　生解答后交流：除数58的近似数是60，被除数考虑能被60整除，而又接近775，所以求近似数是780。师板书：775÷58 ≈ 13（元）

　　三、提供数据信息，鼓励学生自选解题。

　　在学生掌握了除法估算的方法以后，出示一组信息，让学生选择其中对于自己想了解的情况有用的数据，进行计算解答，并和小组里的同学交流。

　　反思：

　　这堂课上得生动活泼，同学们都投身于自己探究知识的活动之中。他们仔细观察，认真思考，合作交流，终于发现了知识、领悟了方法，品尝到了成功的喜悦。我在实践后的体会如下：

　　1、生活即教育

　　“生活即教育。”这句话是著名的教育家陶行知说的。也说明了学习应该是学生自己的实践活动。以往教科书上枯燥的例题让学生失去了学习数学的兴趣，而我们现在应该更加关注学生会关心什么、经历了什么、对什么感兴趣、在生活中想要发现些什么。因为生活本身就是一个巨大的数学课堂，将学习和学生们的生活充分融合起来，让他们在自己感兴趣的问题中去寻找、发现、探究、认识和掌握数学。只有这样，学生才会学得积极主动，才会学得兴趣盎然。

　　2、估算与生活

　　估算的内容在生活中随处可见，有着极其广泛的应用，在日常生活中，对量的描述，很多时候只要算出一个与精确数比较接近的近似数就可以了。这堂课的教学，让学生把自己的经历和数学知识在生活中的应用结合起来，因此培养了学生的素质和能力。

五年级数学教案10

　　“方程”是《数学课程标准》数与代数中“式与方程”部分的内容，无论是原《大纲》还是《数学课程标准》，方程的内容都占有重要的地位，原《大纲》提出的内容是：用字母表示数。简易方程（ax±b=c，ax±bx=c）。列方程解应用题。教学要求是会用字母表示数、常见的数量关系、运算定律和公式；初步理解方程的意义，会解简易方程；初步学会列方程解应用题。

　　《数学课程标准》的具体标准内容是：

　　（1）在具体情境中会用字母表示数。

　　（2）会用方程表示简单情境中的等量关系。

　　（3）理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程（如3x+2=5，2x-x=3）。虽然都是三条，但两者在具体的要求和内含上有所不同。

　　首先，《数学课程标准》强调了要在“具体的情境中”用字母表示数，主要是考虑到用字母表示数是数学符号化的重要内容，从具体情境中抽象，概括出含有字母的“代数式”是数学建模的重要过程。借助学生熟悉的具体事物，认识用字母表示数，不但使学生了解数学“符号”的作用，更重要的是，渗透初步的数学建模的。

　　其次，《数学课程标准》不再单纯要求学生列方程解应用题，而是强调“会用方程表示简单情境中的等量关系”，突出了方程的数学模型。让学生在用方程表示具体等量关系中理解方程的实际意义。方程是刻画现实世界数量关系（相等）的数学模型，在传统的教学中，注重的是有关的概念和技能，如方程的等价性、方程解的讨论、方程的解法等。历来被看作数学教学的重点和难点，教学中重视给学生分析数量关系，机械的列出方程，解答问题，更有甚者，把问题进行分类，并就某一类问题主要的等量关系和解题套路。如，行程问题，浓度问题，工程问题等，这样的教学缺乏探索性、研究性和挑战性，学生体会不到方程是现实世界的数学模型，更没有经历到数学建模的过程，应用意识和实践能力的培养也就成了空话。

　　《数学课程标准》把“会用方程表示简单情境中的等量关系”单列出来，就是要强调方程在数学教育中的作用，让学生感受方程和实际问题的联系，体会到方程是刻画现实世界的模型，领会数学建模的和基本过程，提高解决问题的能力和自信心。第三，《数学课程标准》强调了利用等式的性质解简单的方程。而不是原《大纲》教材中的利用加、减、乘、除各部分间的关系作为解方程的依据，突出了方程的“代数”以及和初中知识的衔接。鉴于上面的变化，新教材与传统教材在知识建构和内容编排上也有着不同的特点。

　　第一、教材安排和设计思路不同。传统教材中，方程的内容一般分三个小节（1.用字母表示数；2.简易方程；3.列方程解应用题）集中安排在五年级上册。在学习用字母表示数以后，先学解方程的方法，再学列方程解应用题。新教材与传统教材相比，首先把式与方程的内容分两个单元分别安排在四年级下册和和五年级下册（本单元）。另外，打破先学解方程的方法，再学列方程解决应用问题的教材体系，在学生认识、了解等式的基本性质以后，把学习方程的解法和解决应用问题整合在一起。选择学生熟悉的、感兴趣的事物和问题。如，手写字和电脑打字问题、猜数奥秘、向山区小朋友捐书等。让学生在具体问题情境中，找到具体问题中的等量关系，进而列出方程，学会求解方法。教材设计的基本思路是：呈现问题情境--数学模型（找等量关系、列方程）--尝试解答--互动学习。

　　第二、解方程的依据不同。传统教材中，把小学阶段加、减、乘、除各部分间的关系作为解方程的依据，初中则用等式的基本性质解方程。这种小学、初中解方程思路和方法的不一致，使小学阶段的学习非但起不到打基础的作用，在一定程度上还增加了初中学习解方程的难度。新教材按照《数学课程标准》的要求，小学、初中解方程的依据和思路一样-用等式的基本性质解简单方程。考虑到学生还没有学习有理数的运算，本套教材删去了a－x=b、a÷x=b的方程基本类型。

　　第三、列方程解应用问题的内容不同。传统教材中，列方程解决的应用问题都是学生以前用算术方法能够解答的问题。首先，因为两种解题方法的思路不同，加上学生长时间学习用算术方法解答，习惯于算术方法的解题思路，所以学习用方程解决应用问题时，往往受到算术方法解题思路的干扰，影响学习效果。另外，传统教材一般采取先鼓励学生用算术方法解答，再讲用方程解答。而且，把用两种方法解答作为解决问题方法多样性的要求。这样一来，用方程解决问题的学习，不但不利于提高学生解决问题的能力，反而增加了学习的难度，容易造成学生思维方面的混乱。新教材根据《数学课程标准》的要求，首先降低“应用题”的难度，不安排用算术方法解逆思考的应用问题，不单设应用题单元，把解决应用问题和学习计算方法整合在一起，让学生在解决问题的过程中学习计算。这些应用问题都是学生熟悉的、用基本数量关系和四则运算的意义能够解答的简单问题。用方程解应用问题时，则选择一些简单逆思考的或适合用方程解答的问题，强调用x表示具体的量，通过对具体情境中数量关系的分析，找到等量关系，然后，利用等式的解决问题。这样的教材设计，一方面，减轻了学生学习用算术方法解决稍复杂问题的负担，避免了算术方法对用方程解决问题的干扰；另一方面，有利于培养学生数学思维，形成数学思维方法，有利于中、小学知识的衔接。

　　本单元共安排7课时。主要内容有：认识等式和方程，等式的基本性质，解简单方程以及列方程解决简单实际问题等。结合单元内容，在探索乐园中安排了“鸡兔同笼”问题解题思路和方法的探索活动。

　　本单元的教育目标是：

　　１、通过具体情境，了解等式和方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。

　　2、理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程（如3x+2=5，2x-x=3），会列方程解决一些简单的应用问题。

　　3、在解方程的过程中，能进行有条理的思考，能对每一步计算和结论的合理性作出有说服力的说明。

　　4、具有回顾与分析解决问题过程的意识，能表达解决问题的过程，能检验方程的解是否正确。

　　5、感受用方程解决问题的价值，认识到许多实际问题可以借助解方程的方法来解决，获得自主解决问题的成功体验，增强学习数学的自信心。

　　第1课时，认识等式和方程。

　　教材选择了天平这个直观教具，呈现了六幅不同的用天平表示物体质量关系的情境图（其中有两幅图天平两边物体的质量不同），提出了“观察天平图、用式子表示天平两边物体质量关系”的要求。在学生观察、按要求写式子，以及对写出的式子进行分析归纳的基础上，认识等式和方程。“试一试”给出了具体的式子，让学生判断哪些是方程，哪些不是方程。“练一练”安排了三个练习题，第1题，用三幅括线图呈现了已知数量和用x表示的未知数量的关系，让学生尝试列出方程。第2题，说明用x表示的未知量和已知量关系的文字叙述题，让学生列出方程。第3题，是把文字叙述的方程“翻译”成方程式的练习。教学时，有条件的可以用天平操作，或用课件演示，让学生认真观察、写出式子，再通过比较和讨论等，认识等式和方程。做“练一练”的题目时，要帮助学生理解x表示的具体意义。如，一本书x元，3本的总价就是3×x=3x元；一辆汽车的载重量5吨，用这辆汽车运x次，可以运40吨的次数，也就是说5×x=40。

　　第2课时，等式的基本性质。

　　教材仍然用天平设计了两个观察小实验活动，分别探索等式两边同时加、减和同时乘、除的规律。实验一，用六幅天平图呈现出实验的方法和步骤。在用算式表示实验结果的基础上，通过观察实验的过程、算式，使学生知道“等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立”这一规律。实验二，用两组天平图呈现了操作方法。在用算式表示实验结果的同时，使学生知道“等式两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0)，等式仍然成立”这一规律。由于等式的性质是解方程的基础和依据，教学时，教师要给予特别重视，可以用课件进行演示，或用天平操作，给学生认真观察、积极思考、交流自己发现的空间，切实理解等式的性质。“试一试”和“练一练”中，分别安排了在○里填运算符号，在□中填数的模拟解方程练习。练习时，要让学生看懂题目的要求，特别要说一说是怎样想的。也就是根据等式的基本性质做的，为下面用等式的基本性质解方程做准备。

　　第3课时，列方程解决一步计算的应用问题。

　　教材首先用括线的方式呈现了一件上衣58元，一条裤子x元，一共92元的情境图，通过兔博士的话“一条裤子多少元？”把x和要求的问题联系在一起。然后，鼓励学生借助直观图列出方程，并根据等式的基本性质解方程。交流时，通过“方程两边为什么都减去58？”的问题，启发学生交流解方程的依据，学会解方程的思路和方法。另外，教师要注意指导解方程的书写格式，如：要先写“解”字，各行的等号要对齐等。接着，选择了王叔叔手写和用电脑打字的事例，以文字叙述和人物口述的方式呈现了“王叔叔用电脑每分钟打120个字，电脑打字的速度是手写速度的3倍”等信息，提出了“王叔叔每分钟手写多少个字？”的问题。这是一道关于倍数的逆思考的问题，也就是“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的问题，学生第一次接触。教学时，首先要帮助学生了解王叔叔每分钟打字速度和手写速度之间的关系，然后说明列方程的方法和步骤，如：先写“解”字，设未知数x等，引导学生根据数量间的相等关系，列出方程。然后让学生尝试解方程，交流时，重点说一说“为什么两边要除以3，依据是什么”，掌握解方程的思路，即方程左边3x除以3等于x，要使方程两边结果不变，就要同时除以3，依据的是等式的基本性质。

　　第4课时，列方程（ax±b=c）解决两步计算的应用问题。

　　教材首先设计了一个猜数游戏。以师生对话的形式，说明了游戏的方式和过程，通过让学生自己想一个数，并进行“把它乘2，再加上10，等于多少”的运算，教师马上猜出学生想的数这个既神秘、又有挑战性的游戏，引起学生探求猜数奥秘的兴趣，接着，通过“大头蛙”的话“老师是列方程求出来的”引出列方程解答的问题。即：设学生想的数为x，根据游戏规则和学生算出的结果列出方程，然后，学习解ax±b=c方程的思路和方法。最后，介绍什么是方程的解，什么是解方程这两个概念。教学时，首先教师和学生要进行实际的猜数游戏，利用游戏中生成的课程资源组织教学。不要简单地讲游戏或模仿教材上的师生对话。解决了游戏中的问题后，选择了五年级（1）班同学献爱心向山区小朋友赠书的事情，以文字和对话的'方式呈现了“聪聪捐了34本书，比亮亮捐书本数的2倍少4本”的信息和“亮亮捐多少本书？”的问题。这是传统教材中“已知一个数的几倍少几，求这个数”的问题。解决这个问题的方程是：2x-4=34.解这个方程的思路方法与前面的相似，所以，解决这个问题的重点是找等量关系，列方程。教学时，要帮助学生了解情境中的数学信息及其含义，找出数量间的相等关系，如“比亮亮捐书本书的2倍少4本”就是不到亮亮捐书本书的2倍，比2倍少4本。所以，亮亮捐书的2倍减去4就等于聪聪捐书的34本。然后鼓励学生自主列出方程，并求解。交流时，结合求出的方程的解，说明检验的必要性和方法，再由学生自行检验。

　　第5课时，列方程解决稍复杂的相遇问题。

　　教材以文字叙述加示意图的形式呈现了北京到上海的路程，乙车的速度，甲、乙两列火车同时从两地相对开出后到相遇所用的时间，以及“甲车平均每小时行多少千米？”的问题。这个问题中有多组等量关系，所以提出了“找出等量关系，试着列方程解答”的要求。以学生进行算法交流的形式，呈现了两种思路不同的解法。教学时，帮助学生理解题意，鼓励学生自主尝试列出方程，解决问题。另外，要给学生充分展示不同方程的机会。如果学生列出：1463-7x=87×3的方程，首先要给与肯定，对解答正确的给与表扬。但不作要求。提示学生，尽量不要把带未知数的量作减数。“试一试”选择了甲、乙两个工程队同时从两端开凿一条隧道的事例，以图文形式了隧道的长度、计划完成的时间、甲队计划每天完成的米数等信息，提出了“乙队每天需要完成多少米？”的问题。这是一道可以用相遇问题思路解决的工程问题。可以让学生自主解决问题。练一练中还安排用“相遇问题”解题思路解决的问题。

　　第6课时，列方程解决求两个未知数的应用问题。

　　教材设计了英语书配磁带的现实问题，用文字呈现了“一套英语读物和一套磁带共284元。其中磁带的价钱是英语读物价钱的3倍，这套书和磁带各多少钱？”。这个问题中有两个未知量，要解决两个问题。即，磁带的价钱是多少和英语读物的价钱是多少。解决问题时，需要把书的价钱设为x，把磁带的价钱用3x表示。找到等量关系，列方程解答。先求出书的价钱，再求磁带的价钱。教学时，可画出线段图表示题中的数量关系，引导学生根据磁带价钱与读物价钱之间的关系，用x和3x分别表示两个未知量，找出数量间的相等关系。解方程时，要帮助学生理解x+3x=4x，求出英语读物的价钱后，根据磁带和英语读物的关系，求出磁带的价钱。接着，教材给出了一个数的4倍比这个数多135，这个数是多少？这是本套教材第一次出现文字题。教学时，教师要帮助学生理解文字叙述的含义，再让学生尝试列方程求解。“试一试”用两幅线段图，说明两组数量关系。教学时，教师要指导学生看懂图，然后尝试列方程求解。

　　第7课时，“探索乐园”，这个探索乐园的主题是解决“鸡兔同笼”问题，了解这一类特殊问题的解题方法。

　　教材选择了三个问题。问题一，以对话猜数的方式给出了“鸡和兔一共有22个头，70条腿”的信息，提出了“鸡和兔各有几只？”的问题，通过蓝灵鼠“还是算一算吧！”要求学生自主探索，用自己喜欢的方法解决问题。教材呈现出三种解答方法，即：假设法、列表法、用方程解答。教学活动中，教师要及时引导和启发，使学生了解这类问题的解决方法，特别是假设法和列方程解答。

　　问题二，用文字叙述给出“龟和鸭共23只，它们的腿有60条”的信息，提出“龟和鸭各有几只？”的问题。这个问题与“鸡兔问题”解题思路的简单应用。可以鼓励学生自主解决。

　　问题三，用信息图呈现出两种不同洗涤液的单价，提出“用100元购买这两种洗涤液，可以有几种买法？各买几瓶？”的问题。这个问题，由于购买的瓶数是任意的，所以答案有多种。教学时，要给学生充分的自主活动空间，让他们在了解数学信息的基础上，利用已有的知识经验，解决问题。发展数学思维。

五年级数学教案11

　　一、教学目标

　　1、通过直观的折纸操作活动，理解异分母分数加减法的算理，能正确计算异分母分数的加减法

　　2、引导学生利用学生自主折纸得到的算式，经历提出问题、自主探究、得出算法、解决问题的过程。从中渗透转化、建模等教学思想，提高学生解决问题的能力。

　　3、通过折一折，画一画、说一说，算一算等活动激发学生学习数学的兴趣，并让学生在学习活动中获得积极的、成功的情感体验。

　　二、教学重、难点

　　1、重点：通过折纸探索并掌握异分母分数加减法的计算方法。

　　2、难点：利用折一折，画一画、说一说，算一算等活动理解先通分，再加减的算理。

　　三、教学设计

　　（一）动手操作，明确目标

　　1．谈话导入，开门见山板书课题：

　　异分母分数加减法，出示学习目标，生齐读

　　（1）探索并掌握异分母分数加减法的计算方法。能正确计算异分母分数的

　　加减法。

　　（2）通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理。

　　师：听说咱们班的同学个个都是折纸高手，这节课老师就要和大家一起来通过折

　　纸研究解决解决异分母分数加减法的相关知识，有信心吗？

　　2．请看要求

　　①折一折：平均折出你喜欢的份数。②画一画：用斜线画上你想画的份数。③说一说：画斜线部分是正方形纸片的几分之几？

　　3．动手操作

　　师：老师已经给每位同学都准备了两张大小一样的正方形纸张，请你拿出其中的一张按照要求动手操作。开始。（学生明确要求后，进行折纸、涂色、交流等活动，教师巡视指导。）

　　4．学生汇报展示。

　　师：谁能说一说自己是怎么折的，涂色部分是这张正方形纸片的几分之几？（学生汇报，老师将学生的折纸和涂色情况贴在黑板上并在纸旁板书相应的分数）

　　5．提出问题，明确目标

　　师：同学们，如果现在要把黑板上两张纸中的涂色部分加起来你可以列出哪些加法算式？（学生口述算式，教师分别将学生提出的算式书写在黑板上。）

　　想一想你能把这些算式分成几类？你是根据什么分的？（同分母、异分母）（教师根据学生的回答，将黑板上的算式进行整理。）

　　还记得如何计算同分母分数加减法吗？谁来说说？（齐读同分母分数加减数的计算方法。同时将同分母分数加法让学生进行练习，口算出每道题的结果。）

　　师：从学生汇报的异分母加法算式中任意选择一道问：异分母分数如何加减呢？下面我们就来探索分母不同的分数相加减的计算方法。

　　（二）自主探索，理解算理

　　1、自主探索进行算理探究。

　　师：出示生自编算式（1／2）+（1／4），请大家猜猜看，这道题的结果会是几呢？独立尝试，汇报各自的计算过程与结果。预设：可能出现的情况如下：

　　结论1：（1／2+1／4＝1／6）

　　结论2：（二分之一加上四分之一等于四分之三）

　　结论3：（二分之一加上四分之一等于六分之二）

　　2、讨论验证

　　师：为什么同样的算式，会出现不同的结果呢？到底谁对谁错呢？

　　生：在全班范围内展开讨论，充分发表各自的.意见。

　　3、理解算理。

　　师：刚才有人说结果是（---），有人说是（---），还有人说是0.75，到底谁对谁错呢？送给大家一句话“实践是检验真理的唯一标准”，请同学们用手中的纸折一折，一起来验证一下到底谁对谁错。开始。

　　注意通过展示学生的折纸过程，引导学生观察算式（）+（）的通分过程，明确（）+（）=（）=（）是错误的，感受异分母分数加减法不能将分子分母直接相加减。

　　师：在做异分母分数加减法，为什么不能直接将分子、分母直接相加或相减呢？

　　出示小数加法算式“4.21+5.3”,提问:“可不可以将百分位上的1加上十分位上的3”感受为什么异分母分数加减法不能直接将分子、分母相加。

　　师：可不可以将百分位上的1加上十分位上的3？

　　生1：不可以。因为相同的数位没有对齐。

　　生2：小数点没对齐。

　　师：小数点没对齐也就是什么没对齐？——数位没对齐

　　师：数位不同也就是什么不同？（计数单位）

　　师：也就是说当单位不同时不能直接相加减。我们在来看这道分数题，他们的什么不同？（分母），分母不同，也就是??（分数单位不同），可以直接相加减吗？（生：不可以。）

　　师：通过大家的交流，现在大家明白在做异分母分数加减时为什么不能直接将分子、分母相加、减的原因了吗？

　　4、小结算理

　　谁来说究竟该怎样计算异分母分数的加法呢？

　　生汇报：先要通分，(也就是统一分数单位)，把异分母的分数变成分母相同的分数，再计算，计算结果能约分的要约成最简分数。

　　（三）迁移应用，巩固提高

　　1．迁移应用，解决减法问题：

　　1／2-1／4=

　　2．完成“试一试”

　　出示试一试的+与－，再次为学生提供尝试机会。

　　（学生练习后全班回馈交流，并规范书写格式。）

　　四、总结规律，内化提升

　　师：通过刚才的学习，你发现异分母分数加减法应怎样计算？

　　生：异分母分数加减法要先通分，化成同分母分数加减法，再加减。（随着学生汇报教师板书）：异分母分数通分转化同分母分数

　　五、作业布置

五年级数学教案12

　　【教学内容】新世纪小学数学五年级下册《长方体的认识》

　　【教学目的】

　　1．通过观察实物、动手操作等活动，使学生认识长方体的特征，形成长方体的概念。

　　2．通过建立图形的表象的过程，发展学生的空间观念。

　　3．通过动手操作，小组合作学习，培养学生的立体思维，使学生在合作交流中体验到学习数学的乐趣，体验到生活中处处有数学。

　　【教学用具】长方体模型课件

　　【教学过程】

　　一、情境创设新课引入

　　1．同学们听说过北京大学吗？上北大是老师读书时的梦想。你能从北大校区中找到我们曾经学过的图形吗？

　　2．生活中，你还见过哪些物体的形状是长方体？

　　3．揭题：这节课进一步认识长方体。（板书课题）

　　二、引导探究小组合作

　　1．认识长方体各部分的名称。

　　(1)游戏：你们会玩摸长方体的游戏吗？

　　A你怎么确定摸到的一定是呢？还有什么方法？（他是用“面”、“棱”、“顶点”描述这个长方体的。）

　　B小组内互相说一说：什么是长方体的面、棱、顶点？（我想什么是长方体的“面、棱、顶点”你们可能有所了解，在资料袋中也有提示说明。）

　　C全班反馈

　　D教师小结：刚才同学们用自己的语言描述了长方体的面、棱、顶点。

　　2．探究长方体面、棱、顶点的特征

　　A它们之间有联系吗？各有什么特征？

　　B分小组活动。（下面小组分工合作，利用学具，通过摸一摸，数一数，量一量，剪一剪，比一比，看看有什么精彩的发现？将发现写在记录表上。）

　　C全体发馈，同学提问。（根据小组的发现，谁能向他们提出问题？）

　　D你们还有问题吗？

　　E教师提问：正方体与长方体有关系吗？为什么说是特殊的长方体？（预设：认识长方体长、宽、高特征；正方体与长方体的关系）

　　F教师小结：刚才同学们用自己的方法研究了长方体的特征，你可以画出一个长方体吗？

　　3．教学如何画长方体。(如果这样放最多可以看见他的几个面？还有哪几个面看不见？)（在画图时，除了画前、后两个面是长方形，其它的面看上去成了平行四边形，实际上它还是长方形）

　　三、运用新知体验价值

　　1．如果现在只看到长方体的长、宽、高，你还能画出一个长方体吗？(闭上眼睛，画长方体。)

　　2．说出长方体各个面的面积。说出长方体各个面的.面积。

　　3．猜一猜：根据长、宽、高长度，它可能是生活中的什么物体？

　　4．做一个如图的长方体宝宝床的床架，至少需要多少分米长的木条？

　　5．你准备选择下面哪一种尺寸的床板？(单位：分米)

　　32×920×10

　　四、全课总结拓展创新

　　1.想一想：为何北大校区众多建筑设施的外观造型都是长方体呢？

　　2.实验活动：用准备的材料做一个长方体(再次体验长方体的特征)。

五年级数学教案13

　　教学目标：

　　１、知道容积的意义。

　　２、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。

　　３、会计算物体的容积。

　　教学重点：

　　１、容积的概念。

　　２、容积与体积的关系。

　　教学难点：

　　容积与体积的关系。

　　教具：量筒和量杯、不同的饮料瓶、纸杯

　　教学过程：

　　一、复习检查：

　　说出长正方体体积计算公式。

　　二、准备：

　　把泥放入一个长方体的小木盒中（压实，与上口平），然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高。计算泥块的体积。这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是（）。

　　三、新授：

　　１、认识容积及容积单位：

　　（１）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。

　　通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。

　　（2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。

　　（3）演示：体积单位与容积单位的关系。

　　说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？教具演示。

　　①1升（L）=1000毫升(mL)

　　将1升的.水倒入1立方分米的容器里。

　　小结：1升(L)=1立方分米(dm3 )

　　②1升 = 1立方分米

　　1000毫升 1000立方厘米

　　1毫升(mL)=1立方厘米( cm3 )

　　练一练：

　　1.8L=( )mL 3500mL=( )L 15000cm3 =( )mL=( )L

　　1.5dm3 =( )L

　　（4）小组活动：（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？

　　（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。

　　２、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。

　　例一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这个油箱可以装汽油多少升？

　　5×4×2 =40（立方分米） 40立方分米=40升

　　答：这个油箱可以装汽油40升。

　　做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。这个油箱装油有多少升？（订正）

　　小结：计算容积的步骤是什么？

　　3、我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的3次方。那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢？

　　出示一个西红柿，谁有办法计算它的体积？小组设计方案：

　　四、巩固练习：

　　１、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是多少升?

　　２、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？

　　３、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？

　　４、提高题：p55、16

　　五、作业：

五年级数学教案14

　　一、教学目标

　　1、知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。

　　2、认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。

　　3、理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。

　　4、理解公因数与公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。

　　5、会进行分数与小数的互化。

　　二、教材说明和教学建议

　　教材说明

　　1、本单元内容的结构及其地位作用。

　　本单元是学生系统学习分数的开始。内容包括：分数的意义、分数与除法的关系，真分数与假分数，分数的基本性质，公因数与约分，最小公倍数与通分以及分数与小数的互化。

　　学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数(基本是真分数)，知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。在本学期，又学习了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5的倍数的特征。这些，都是本单元学习的重要基础。

　　通过本单元的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生，从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化的技能。

　　这些知识在后面系统学习分数四则运算及其应用时都要用到。因此，学好本单元的内容是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列实际问题的必要基础。

　　例：分数的意义和性质

　　首先，第1节分数的意义和第3节分数的基本性质，是整个单元教学内容的主干，也是本单元教学的重点。第2节真分数与假分数是分数意义即分数概念的引申;第4节约分、第5节通分则是分数基本性质的运用。最后一节沟通了分数与小数在表现形式上的相互联系，得出了分数与小数的互化方法。整个单元的内容，大体上显现出由概念到性质，再到方法、技能的递进发展关系。

　　其次，在第1节里，分数的意义是学习的重点。在前面学习的基础上，这里引入了两个新的概念，即单位“1”与分数单位。至于分数的产生、分数与除法的关系，则是从分数的现实来源和数学内部来源两方面来帮助学生深化对分数的认识。

　　在第2节里，先通过三道例题，引入真分数、假分数、带分数三个概念，再通过例4，解决把假分数化成带分数或整数的问题。

　　在第3节里，先通过例1，得出分数基本性质，然后通过例2，在运用的过程中加以巩固。

　　在第4、5节里，先引入公因数与公因数，公倍数与最小公倍数的概念，再讨论求公因数、最小公倍数的方法，然后在此基础上，引入约分、通分的概念和方法。

　　显然，在第2、3、4、5节内部，同样显现出由概念到方法的逻辑关系。

　　2、本单元教材的编写特点。

　　与原教材相比，本单元教材的主要改进有以下几点。

　　(1)多侧面地展现了分数的来源。

　　在小学数学里，认识分数是小学生数概念的一次重要扩展。考虑到分数概念比较重要，又比较抽象，有必要通过揭示产生分数的现实背景，来帮助学生形成分数概念，理解它的含义。

　　从现实的角度来看，数是用来表示量的。5只兔、5个人，这些量的共同特征，可以用自然数5来表示。也就是说自然数是一个量(兔、人)与另一个作为单位的量(1只兔、1个人)的比。

　　现实世界中存在的量，除了上面例举的，由一些单位量合成的，可以用自然数表示多少的量之外，还存在着许多可以分割的，无法用自然数表示的量。例如，用一根作为单位长的木棒(米尺)去量一条线段AB的长，量了3次还有一段PB剩余。

　　（2）五下分数的意义和性质

　　这时，运用自然数就只能粗略地说，这条线段长3米多一点。要更精确一些，就必须把度量单位等分成更小的单位，来度量余下的那条线段。比如把1米一分为四，则每等份叫做“四分之一”米，记做1/4米。这就引入了形如1/n(n为大于1的自然数)的分数。假如使用度量单位14米去量图中剩下的一条线段PB，量了3次恰巧量尽，那么PB的长就是“3个1/4”，记作3/4米，这样就又引入了形如m/n(n为大于1的自然数，m为自然数)的`分数。历，分数正是为了比较精确地测量这类可以分割的量而引入的。

　　从数学的角度来看，分数的引入是为了解决在整数集合里除法不是总能实施的矛盾。比如，2÷3在整数范围内不能计算，引入分数就能记作2÷3=2/3。当然，这种抽象的表示方法也有它的实际意义。例如把2块饼平均分给3个人，每人分得2/3块饼。

　　在本单元的第1节里，教材首先从历史的角度，从现实生活中等分量的需要出发，生动形象地展示了分数的现实来源。

　　在引出分数概念之后，教材又通过分蛋糕、分月饼的实例，抽象出分数与除法的关系，使学生初步感悟，有了分数，就能解决整数除法除不尽的矛盾。这实际上是从数学内部发展的角度，揭示了分数的来源。

　　这就为拓宽学生的认识，加深对分数的理解，提供了较为丰富的教学素材。

　　(3)约数、倍数的有关知识与分数的相关知识结合起来教学。

　　我们知道，在小学数学中，约数、倍数的有关知识的学习，主要是为学习分数服务的。但在以往的教材中，两者各自独立成章，学完后，学生还不知道学了公因数、公倍数与公因数、最小公倍数有什么用，只能对一组组整数单纯地练习求它们的公因数或最小公倍数。而且，这些知识集中在一个单元里，概念多，而且抽象，不利于分散难点，逐步消化，也不利于认识的螺旋上升。

　　现在，把公因数、公因数的内容安排在讨论约分之前教学;把公倍数、最小公倍数的内容安排在引进通分之前学习。从而将两部分知识紧密结合起来，学了就用，既能减少单纯的枯燥练习，节省教学时间，又有利于整除性知识的教学改革。为了配合这一改革，约分与通分不再合成一节，而是公因数、公因数与约分编为一节，公倍数、最小公倍数与通分编为一节。

　　(4)关注数学的抽象过程，从现实问题情境引出数学问题，得出数学知识。

　　在本单元中，无论是公因数与公因数、公倍数与最小公倍数的引入，还是约分、通分的给出，教材都创设了适当的现实问题情境，进而在解决实际问题中，抽象出数学的概念，得出数学的方法。这些数学知识，还有利于培养学生的数学应用意识和解决实际问题的能力。

　　(5)部分内容作了适当的精简处理或编排调整。

　　本单元中，比较重要的内容精简处理与编排调整，在前面揭示单元内容结构与联系的图示中，已有所显示。这里，再择要作些说明。

　　其一，分数大小比较，不在第1节中单列一段，而是充分利用前面学习分数初步认识时打下的基础，把有关内容与通分结合在一起学习。这样既进一步简化了第1节的内容，也有利于发挥学习的正向迁移作用。

　　其二，删去了原来第2节中把整数或带分数化成假分数的内容。这是因为根据课程标准，今后的分数运算中将不含带分数，所以无须再掌握把整数或带分数化成假分数的技能。考虑到把假分数化成带分数，容易看出这个假分数的大小在哪两个整数之间，从而有利于数感的形成;把能化成整数的假分数化成整数，是化简某些计算结果的需要。所以，把假分数化成带分数或整数的内容，仍然保留，但也作了简化，合在一个例题中予以解决。

　　教学建议

　　1、充分利用教材资源，用好直观手段。

　　如前介绍，本单元教材在加强数学与现实世界的联系上作了不少努力，同时，教材还运用了多种形式的直观图示，数形集合，展现了数学概念的几何意义。从而为教师与学生提供了较为丰富的学习资源。教学时，应充分利用这些资源，以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。

　　本单元的特点之一就是概念较多，且比较抽象。而小学高年级学生的思维特点是他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。因此，在引入新的数学概念时，适当加大思维的形象性，化抽象为具体、为直观，对于顺利开展教学来说，是十分必要的。所谓化抽象为具体，就是通过具体的现实情境，调动学生相关生活经验来帮助理解。所谓化抽象为直观，就是运用适当的图形、图示来说明数学概念的含义，这是小学数学最常用的也是最主要的直观教学手段。

　　2、及时抽象，在适当的抽象水平上，建构数学概念的意义。

　　为了搞好本单元的教学，在加强直观教学的同时，还要重视及时抽象，不能听任学生的认识停留在直观水平上。否则，同样会妨碍学生对所学知识的理解和应用。例如：比较1/3与1/2的大小，有学生回答，不一定谁大谁小，要看他们分的那个圆，哪个大，由此得出1/3可能比1/2大，也可能比1/2小，还可能和1/2相等。造成这种错误认识的主要原因，就在于过分依赖直观，而没有及时抽象。因此，在充分展开直观教学，让学生获得足够的感性认识基础上，要不失时机地引导学生由实例、图示加以概括，建构概念的意义。

　　3、揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础上掌握方法。

　　在本单元中，约分与通分、假分数化为带分数或整数、分数与小数的互化的方法，都是必须掌握的。这些方法看似头绪较多，但若归结为基础知识，就是揭示相关知识与方法的联系，就比较容易在理解的基础上掌握方法。以约分与通分为例，它们都是分数基本性质的应用。尽管约分时分子、分母同除以一个适当的数，通分时分子、分母同乘一个适当的数，但它们都是依据分数的基本性质，使分数的大小保持不变。因此，教学时不宜就方法论方法，而应凸显得出方法的过程，使学生明白操作方法背后的算理。这样就能依靠理解掌握方法，而不是依赖记忆学会操作。

　　4、这部分内容可以用20课时进行教学。