五年级数学教案
作为一名教师，可能需要进行教案编写工作，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。我们应该怎么写教案呢？以下是小编为大家整理的五年级数学教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
五年级数学教案1
整理和复习
教学要求掌握统计的步骤（数据收集与数据整理），会认识统计表、会填充统计表。掌握较复杂的求平均数的应用题的解答方法。
教学准备投影片（仪）
教学过程
一、边练习边复习
学生在课本上自己完成，并根据题目体会：
1．分段对数据整理的方法
2．怎样从复式统计表中获取信息。
3．求平均数应用题应该注意什么问题？
二、学生小组合作学习
1．统计的步骤是什么？对应的'方法是什么？
2．求平均数应用题的思路是什么？（分什么；按什么分）
三、课堂实践
练习四的1~3题。
四、课外实践
练习四的第4题。
课后反思：
学生习惯于用自己的方法进行学习，因此在教学中应该鼓励学生大胆地去尝试，用多样化的方法方式进行探索。
五年级数学教案2
一、 单元学习内容的前后联系
已学的相关内容：分数意义的初步理解；简单分数的大小比较；同分母分数的加减计算。
本单元的主要内容：分数的再认识；真分数和假分数；分数与除法的关系；分数基本性质；公因数、最大公因数；约分；公倍数与最小公倍数；通分、分数大小比较。
后续的相关内容：本册第五单元 异分母分数加减；加减混合运算；分数与小数的互化。第十册:分数乘法分数除法
二、单元编写特点与教学策略
1、在具体情境中进一步理解分数，体会分数的相对性
教材通过创设具体的问题情境，丰富学生对分数的认识，进一步理解分数，体会分数的相对性。分数相对性就是结合具体情境使学生感受分数对应的“整体”不同，它所对应部分的大小或具体数量的多少是不一样的。在教学中，对学生来说，不需要出现“分数相对性”这样的专门术语，只要学生能结合具体情境体会就可以了。为了进一步加深学生对分数的理解，教材安排了“拿铅笔”等多个情境活动，教学时，教师要联系这样的实际情境，引导学生借助直观展开充分的交流。
在进一步认识分数的基础上，教材又安排真分数与假分数的认识，在“分饼”活动中具体体会真分数与假分数的产生过程及其实际含义，真分数与假分数的概念教材都只给出了描述性定义，要让学生自己说说真分数与假分数的特点。对于带分数的概念教材用介绍的方法，与真分数、假分数分开处理，有利于学生理解假分数与带分数的关系，避免造成错觉。
2、在观察比较中发现分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法。
除法计算不能整除时，除得的商可以用分数来表示。理解分数与除法的关系，是表示除法结果的需要，也是假分数与带分数互化的基础。教材通过具体情境引出除法算式，并根据分数的'意义表示出结果，然后引导学生比较几个算式，探索发现分数与除法的关系。根据分数与除法的关系，让学生用分数表示两数相除的商或把分数表示成两数相除的形式。在此基础上引导学生探索假分数与带分数的互化方法。因为带分数的计算在学生的后继学习和生活实践中应用不是很多，所以学生只要能理解互化的方法并会正确进行互化即可，在速度及熟练程度上不要作过高要求。
3、经历知识的形成过程，探索分数的基本性质
分数基本性质是约分和通分的基础，而约分、通分又是分数四则计算的重要基础，因此，理解分数基本性质显得尤为重要。而分数与除法的关系以及除法中商不变的规律与这部分知识紧密联系，是学习这部分内容的基础。
探索分数基本性质，关键是让学生在活动中主动地观察和发现，在讨论交流的基础上归纳规律。教材安排了两个学习活动让学生寻找相等的分数，分别是“用分数表示图中的阴影部分”和“在折纸活动中找到与3/4相等的分数”，通过两个活动使学生初步体验分数的大小关系，为观察、发现分数基本性质提供丰富的学习材料。然后，引导学生观察这两组相等的分数，寻找分子、分母的变化规律，并展开充分的交流，在此基础上，归纳分数基本性质。
4、在探索活动中理解公因数与公倍数的含义，掌握约分与通分的方法
本册教材对公因数、公倍数的知识与约分、通分的知识进行了整合。在分数单元学习约分、通分前，安排学习公因数和公倍数等知识，这样有利于学生感受数学知识之间的联系。同时，根据课程标准要求，本册教材对知识掌握的要求进行了适当的限制，如求最大公因数是两个数限制在100以内、，求最小公倍数是两个数限制在10以内等。为了帮助学生体会“公倍数”的实际意义，教材还安排了“找最小公倍数”等实际情境，引导学生在解决实际问题的过程中，理解和体会“公倍数”的实际意义。在探索和掌握找公因数、找公倍数的方法的基础上，学习约分和通分。
三、从《分数的基本性质》谈教学策略
“整体----部分-----整体”观察策略。对观察对象的整体先作初步的了解，发现这一类现象可能存在着某种规律，然后分出个部分，分别作进一步的观察，发现存在于各部分中的基本规律，进而再研究各部分间的联系，发现共同的结构，提出假设。
（1）整体观察。发现这几组分数的分子、分母都起了变化，而分数的大小不变。这里可能存在某中规律。
（2）部分观察。先引导学生对其中一组数 = = ，从左向右观察，并组织学生讨论：一个分数的分子、分母怎样变化，分数的大小不变？为了让学生能正确地运用数学语言表达，可以把这组分数改写成下式让学生练习：
得出：分数的分子、分母都乘以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
接着，引导学生从右向左观察，并练习：
得出：分数的分子、分母都除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
在让学生观察其他几组分数，能得出同样的规律。
（3）整体观察。引导学生从整体上观察这组例证，概括得出结论后，让学生阅读课本，要求能运用商不变性质说明分数的基本性质，并说明为什么要“零除外”。
五年级数学教案3
一、主要教学内容
㈠数与代数
1、第一单元“小数除法”。本单元包括小数除法，积商近似值，循环小数、小数四则混合运算等内容。结合具体情景，经历探索小数除法计算方法的过程，初步体验转化的数学思想。了解在生活中有时只需要求积商的近似值，掌握求近似值的方法，培养估算意识。初步了解循环小数，运用小数四则运算解决日常生活中的简单问题。
2、第三单元“倍数与因数”
本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算等知识的基础上学习的，学习的主要内容有：认识自然数，倍数与找倍数，2、5、3倍数的特征，因数与找因数；质数与合数，奇数与偶数等知识。这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则计算等知识的重要基础。本单元的具体学习内容安排了六个情境活动：在“数的世界”活动中，主要是认识倍数和因数；在“探索活动（一）——2、5的倍数的特征”中，学生将经历探索2、5倍数特征的过程，理解2、5倍数的特征，知道奇数、偶数的含义；在“探索活动（二）——3的倍数的特征”中，学生将经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征；在“找因数”活动中，利用直观的拼图游戏，让学生体会、掌握找因数的直观方法；在“找质数”活动中，引导学生经历用“筛法”制作质数表的过程，理解质数和合数的意义，并在活动在过程中，让学生了解一些数学史，丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力；在“数的奇偶性”活动中，尝试运用“列表”、“画示意图”等解法问题策略发现规律，运用数的奇偶性解决一些简单问题。通过本单元的学习，学生将经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数和因数，能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数以及知道质数、合数；将经历2、3、5的倍数特征的探索过程，知道2、3、5的倍数的特征，知道奇数和偶数；能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步合情推理的能力；在探索数的特征的过程中，体会观察、分析归纳或猜想验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。
3、第五单元“分数”
在学习本单元内容前，学生已初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会计算简单的同分母分数加减法，以及能初步运用分数表示一些事物、解决一些简单的实际问题。本单元在此基础上引导学生进一步理解分数的意义，学习分数的再认识、分数与除法的关系、真分数、假分数、分数大小变化规律、公约数、约分、公倍数、通分、分数的大小比较等知识。这些知识的学习是进一步学习分数四则计算、运用分数知识解决实际问题的基础，是分数教学的重点。本单元的具体学习内容安排了九个活动情境：在“分数的再认识”活动中，通过具体的情境，进一步理解分数的意义，体会“整体”与“部分”的关系，了解一个分数对应的“整体”不同，则所表示的具体数量也不同；在“分饼”与“分数与除法”两个活动中，学生将知道分数的分类标准，并能掌握带分数与假分数的相互转化的方法；在“找规律”的活动中，经历探索分数大小不变规律的过程，理解分数的基本性质，并能根据分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数；在“找最大公因数”与“约分”两个活动中，学生将认识公因数与最大公因数、并能运用这些知识进行正确地约分，也为后续理解、掌握通分的方法打下了基础；在“去少年宫”与“分数的大小”两个活动中，学生将认识公倍数与最小公倍数，并能运用这一知识，会正确地通分与比较分数的大小。通过本单元的学习，学生将进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形或简单的生活现象；认识真分数、假分数与带分数，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较；能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分；初步了解分数在实际生活中的应用，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。
㈡空间与图形
1、第二单元“轴对称和平移”
结合实例，感知平移轴对称现象；能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形；通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
2、第四单元“多边形的面积”
本单元学习的内容主要有：平面图形面积大小的比较方法、平行四边形面积的计算方法、三角形面积计算的方法以及梯形面积计算的方法等。
2、第六单元“组合图形的面积”
本单元的主要内容有：组合图形面积的`计算与生活中各种不规则图形面积的
估计与计算。在第二单元中，学生已经学习了平行四边形、三角形与梯形的面积，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，这也是提高学生综合能力的重要平台。
本单元的具体学习内容安排了两个情境活动：在“组合图形的面积”中，重点介绍组合图形的形成以及计算组合图形的分割方法；在“探索活动——成长的脚印”中，主要学习不规则图形面积的估计与计算。通过这些内容的安排，让学生形成解答组合图形的基本能力。
㈢统计与概率
第六单元“可能性”
本单元学习的主要内容有：用分数表示可能性的大小与运用分数表示可能性大小的知识设计日常生活中的方案。在二年级时，学生已经学习了客观事件出现的可能性的，在三年级时，他们学习了客观事件出现可能性的大小，认识到可能性大小的出现是与相关的条件有密切的关系，在四年级时，教材安排游戏公平的活动，让学生认识等可能性。
本册教材安排的综合应用内容将进一步整合数与代数、空间与图形、统计三个领域的内容，并进一步加强课堂数学知识与现实生活中的实际问题的结合，以提高学生综合实践的能力。本册教材安排了三个集中性的专题综合应用内容：在“数学与交通”的专题综合应用活动中，安排了“相遇”、“旅游费用”以及“看图找关系”三个小专题的内容，通过这些活动，以提高学生解决问题的策略思想；在“尝试与猜测”的专题综合应用活动中，安排了“鸡兔同笼”与“点阵中的规律”的两个小专题，通过这两个活动，引导学生关注与思考一些日常生活中的现象，从中能发现一些特殊的规律。通过对生活中一些现象分析与解决，让学生进一步体会数学与日常生活的密切联系。二、课时安排：（见附表）
第一单元：小数除法
教学目的要求
1.通过具体情境，进一步理解除法的意义，探索并掌握小数除以整数的计算方法。
2.通过“打电话”的情境，利用已有知识，经历探索除数是小数的除法计算方法的过程,体会转化的数学思想。
3.通过人民币和外币的兑换活动，掌握求积、商近似值的方法，能够按要求求出积、商的近似值。
4.通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米,发现余数和商的特点，知道什么是循环小数，并会用四舍五入法对循环小数取近似值。
重点与难点说明
小数的除法，分为三种情形分别进行探索：一是小数除以整数，二是整数除以整数；三是小数或整数除以小数。
小数除以整数的情形，结合实例，探索并理解可以把被除数当成整数，变成整数的除法求得商后，只要商的小数点与被除数的小数点对齐就可以了。
整数除以整数的情形，在以往学过的整数的除法中，只能求得整数的商及余数。但在小数的除法中，整数的余数可以化为更小的单位（小数单位），因此可以继续平均分（做除法），得到的商是小数。所以，今后遇到整数除以整数的情形，可以把被除数（整数）的末尾添上小数点，在这个小数点后面可以添上所需要的“0”。这样，整数除以整数的情形又转化为上述小数除以整数的情形了。
除数是小数的情形，应用商不变规律，根据把除数变成整数的需要，把被除数和除数扩大相同的倍数，就把除数是小数的除法转化成上述除数是整数的除法了。
在实际应用中，对于复杂的小数的乘法或除法运算，可以用计算器进行计算，并且会根据要求，取积或商的近似值。
认识循环小数，结合竖式除法的过程，体会出现了什么情况，不用再除下去，就能知道商一定是循环小数。
第三单元目标：
五年级数学教案4
一、创设情境
（1）展示主题图
（2）让学生说出从图中获取的主要信息
（3）揭示课题
二、师生共同探究新知
（一）再创情境，探案例1
1、中秋期间，我们的传统习俗是合家分享一块大月饼，喻示合家和美，团圆之意。小华一家也不例外。（示图）
他告诉我们什么？我分得这个月饼的1/4
谁能告诉大家，这里的1/4是把（）看作一个整体呢？？
2、小红家买的是盒装月饼，每盒8个，她说：我分得这盒月饼的1/4。谁知道小红所说的1/4是把什么看作一个整体呢？
分析一下他俩得到的月饼，你们发现了什么现象？有什么问题吗？ 小组交流，再全班反馈
（二）：教学单位“1”、分数意义和分数单位
1、关于单位“1”
学生小组交流“议一议”
师让学生小组“议一议”的3个情境，全班反馈（师对应板书）
归纳：一个物体或是由许多物体组成一个整体，通常把它叫做单位“1” 观察板书内容，体会这里单位1的量，及其所表示量的对应的分数的实际意义。（可以同桌交流）
2、关于分数的意义
理解了什么是单位1的量，我们进一步认识分数的意义
学生活动：（小组合作）拿出一些小棒，把它看作单位1
使它能平均分成5份，6份??
情况反馈
归纳分数的意义：让学生用自己的话先说，再对照书上的概念进行巩固。同时板书：分数
说一说，议一议，上面分数的实际意义
课堂活动：说一说生活中的分数；画一画（书上的第2题）
3、关于分数单位的认识
把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数，又叫做这个分数的单位。 让学和举例说一说：
再议一议：分数单位与分数什么有关系？（分母）
三、全课总结
1、反思与质疑
本课我们研究了哪些方面的`新内容，说说自己的理解。再针对主题图的情境试述其中各分数的实际意义。
2、还有什么疑惑的，或者有什么不同的想法？
师生共同梳理
单位“1”——分数——分数单位
四、布置作业
课本第25~26页1、2、3题
分数
单位“1”：??
分数的意义：??
分数单位：??
单位“1”——分数——分数单位
五年级数学教案5
【教学目标】
1、知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。
2、认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。
3、理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。
4、理解公因数与公因数、公倍数与最小公倍数的意义，能找出两个数的公因数与最小公倍数，能比较熟练地约分和通分。
5、会进行分数与小数的互化。
【重点难点】
1、分数的意义和分数的基本性质。
2、理解单位“1”的'含义。
【教学指导】
1、充分利用教材资源，用好直观手段。
本单元教材在加强教学与现实世界的联系上做了不少努力，同时，教材还运用了多种形式的直观图式数形结合，展现了数学概念的几何意义，从而为老师与学生提供了丰富的学习资源。教学时，应充分利用这些资源，发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。
2、及时抽象，在适当的水平上，构建数学概念的意义。
为了搞好本单元的教学，在加强直观教学的同时，还要重视及时抽象，不能听任学生的认识停留在直观水平上。否则，同样会妨碍学生对所学知识的理解和应用。因此，在充分展开直观教学，让学生获得足够的感性认识的基础上，要不失时机地引导学生由实例、图式加以概括，构建概念的意义。
3、揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础上掌握方法。
在本单元中，假分数化为带分数或整数，约分与通分，分数与小数互化的方法，都是必须掌握的。这些方法看似头绪较多，但若归结为基础知识，就是揭示相关知识与方法的联系，就比较容易在理解的基础上掌握方法。以约分与通分为例，它们都是分数基本性质的应用。因此，教学时不宜就方法论方法，而应突出方法的过程，使学生明白操作方法背后的算理，这样就能依靠理解掌握方法，而不是依赖记忆学会操作。
【课时安排】建议共分17课时
1、分数的意义3课时
2、真分数和假分数2课时
3、分数的基本性质2课时
4、约分4课时
5、通分4课时
6、分数和小数的互化2课时
五年级数学教案6
教学目标：
1、能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
2、结合具体的多个长方体和正方体的堆放情景，经历探究多个长方体和正方体堆放时露在外面表面积的过程，能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的.表面积。
3、使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
重点难点：
能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。
教学方法：
师生共同归纳和推理。
教学准备：
多个正方体盒子
教学过程：
一、复习导入
教师让学生顾回上一节课学习的长方体和正方体的表面积，并对学生进行提问。
学生回答：长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2；正方体的表面积=边长×边长×6）
二、讲授新课
教师出示课本插图1，让学生观察一个棱长是50厘米箱子放在墙角处时，有几个面露在外面，露在外面的面积是多少平方厘米？
学生观察图片并计算露在外面的面积是多少平方厘米？
教师提问学生回答这个问题。（露在外面的面有3个；露在外面的面积是50×50×3=750（平方厘米）。
教师出示插图2，让学生观察4个棱长为50厘米的正方体纸箱堆放在墙角处，有几个面露在外面？露在外面的面积是多少？
学生从正面、侧面、上面分别观察数一数露在外面的有几个面？并计算一下露在外面的面积是多少？
教师提问学生回答这个问题，（有9个面露在外面，露在外面的面积是50×50×9）
教师让学生用自己的4个正方体学具换一种堆放方式来试一试，露在外面的面积是否有变化，同桌之间相互讨论交流。
三、课堂小结
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）
板书设计：
露在外面的面
从正面、侧面、上面看一看，一共有几个面露在外面？
五年级数学教案7
教学内容：冀教版《数学》五年级上册第10、11页。
教学目标：
1、在动手操作的活动中，经历探索莫比乌斯圈神奇特征的过程。
2、学会制作简单的莫比乌斯圈，了解莫比乌斯圈的特征。
3、感受莫比乌斯圈的神奇，体会数学活动的趣味性和探索性。
教学准备：三根长30厘米、宽3厘米的白纸条，彩笔，剪刀，胶水。
教学方案：
教学环节
设计意图
教学预设
一、创设情境
1.学生阅读书中的文字，初步了解莫比乌斯圈。
2.拿出一张纸条让学生估计它的长和宽。
二、探索活动1
1.师生一起动手制作莫比乌斯圈。
教师一边口述制作莫比乌斯圈的方法一边演示制作，然后让每个人制作一个。
2.交流、展示学生作品。
3.提出涂色要求，学生涂色。鼓励学生合作完成。
4.观察、交流学生涂色的结果，让学生说一说发现了什么？
三、探索活动Ⅱ
1.让学生在另一张纸条的正中画好一条线，再粘成一个莫比乌斯圈。通过沿莫比乌斯圈一面涂色却使纸圈两面都有了颜色的事实，使学生初步感受莫比乌斯圈的神奇。
2.提出：如果用剪刀沿中线把莫比乌斯圈剪开，结果会怎样？的问题，让学生先大胆猜测，再动手操作。
3.交流沿中线剪开后的结果。
4.提出书中（2）的操作要求，让学生想象剪开后的结果。
5.鼓励学生按要求实际操作。
6.交流学生沿画线剪开后的结果。使学生发现把一个三等分的莫比乌斯圈沿等分线剪开，变成了一大一小两个套在一起的纸圈。
四、课外延伸
教师进行激励性谈话，鼓励学生课下继续探索
通过激励性谈话引起学生的学习兴趣，通过阅读让学生初步了解莫比乌斯圈。
培养估计的意识，了解纸条的长和宽，方便下面的语言表述。
通过教师边口述边示范，让学生学会制作简单的莫比乌斯圈。每人制作一个，为下面的探索活动提供材料。
展示学生的作品，检查莫比乌斯圈做的是否正确。
让学生经历探索莫比乌斯圈的全过程。
通过自己动手做莫比乌斯圈，亲身体验它的神奇。
通过教师叙述制作要求，培养学生倾听的习惯，为探索活动提供材料。
通过让学生想象猜测，一方面培养学生联想的意识，更重要的是引出探索的活动。
在操作结果和提供的数据中，让学生感受莫比乌斯圈的神奇和数学活动的探索性。
在前面探索活动的基础上，对看似相关问题进行猜测，激发学生探索的愿望。
带着问题进行实际操作，体验数学问题的探索性。
在猜测、操作、交流等探索活动中，进一步感受莫比乌斯圈的神奇和数学活动的趣味性。
激发学生的探索的积极性，培养科学探索精神。
师：同学们，今天我们就用老师给大家准备的纸条来探索一种神奇的纸圈，这个纸圈是什么呢？大家请打开书第10页，读一读前两段。
学生阅读书中的文字。
师：通过读书，你了解到哪些信息？
学生回答可能不同，只要是意思对就给予肯定。
师：德国数学家莫比乌斯发明的这个“纸圈”到底有什么神奇之处，下面我们就一起去探索。
师：请同学们拿出一张纸条，估计一下这张纸条有多长、多宽？
学生估计，对估计准确给予表扬。使大家知道：纸条的长30厘米，宽3厘米。
师：我们就用这张纸条做一个莫比乌斯圈。怎样做呢？把纸条儿的.一端扭转180°，与另一端粘在一起，这样一个莫比乌斯圈就做好了。
教师边说边示范制作莫比乌斯圈。
师：下面同学们就用准备好的纸条也做一个莫比乌斯圈！
学生动手制作，教师巡视指导。
师：谁来展示一下你的莫比乌斯圈？
学生展示，关注是否都对。
师：同学们都有了自己的莫比乌斯圈，我们给它涂上颜色让它更漂亮。涂色的要求是：用一种颜色的彩笔在纸圈的一面涂色。可以同桌合作完成。
学生给莫比乌斯圈涂色，教师巡视指导。
师：请同学们仔细观察涂好色的莫比乌斯圈，你发现了什么？
生：两面都有颜色了。
生：太奇怪了。
师：沿一面涂色纸圈的两面都出现了颜色，真是个奇迹！这就是神奇的莫比乌斯圈！
教师板书：神奇的莫比乌斯圈。
师：请同学们接着做，你会发现更神奇的事情。听清这次的操作要求：取出一张新的纸条，在正中画一条线，再把它粘成莫比乌斯圈。
学生操作，教师巡视指导。
师：同学们想象一下，如果用剪刀沿中线把这个莫比乌斯圈剪开，结果会怎么样？
生：会得到2个莫比乌斯圈。
师：结果到底怎么样呢？请同学们用剪刀沿中线把它剪开，看一看结果会怎样。用剪刀时注意安全。
学生操作，教师巡视指导。
师：沿中线剪开后怎样？和你想象的结果一样吗？
学生可能回答：
●沿中线剪开后结果不是两个莫比乌斯圈，而是一个。
●这个新的纸圈比原来的大了。
……
师：真是出乎意料！把莫比乌斯圈沿中线剪开结果不是两个纸圈，而是一个更大的纸圈。那同学们，你们猜想一下，要是在纸条上画两条线，把纸条分成三等分，粘成莫比乌斯圈，再用剪刀沿画线剪开，猜一猜结果会怎么样？
学生可能回答：
●得到一个更大的纸圈。
●得到3个纸圈。
……
师：请同学们实际动手做一做，看一看结果会怎样？
学生动手操作，教师巡视指导。
师：这次剪开后结果怎么样？
生：得到了一大一小两个套在一起的纸圈。
师：这就是莫比乌斯圈的神奇之处！要是在纸条上画三条线，把它四等分，再粘成莫比乌斯圈，接着沿画线剪开，结果会怎样？要是画四条线呢？有兴趣的同学课下可以继续探索！
五年级数学教案8
教学目标：
1、使学生能根据要求正确地运用“四舍五入”法求一个小数的近似数。
2、能正确的按需要用“四舍五入”法保留一定的小数数位。
3、会把较大的整整改写成以“万”或“亿”作单位的小数，再求近似值。
教学重点：
求一个小数的近似数及把较大的数改写成以“万”或“亿”作单位的小数。
教学难点：
使学生能够区别求近似数与改写求准确数的方法。
教具准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、情境导入
师：我们学过求一个整数的近似数。在实际应用小数时，往往也没有必要说出它的准确数，只要它．的近似数就可以了。如在商店买菜时，电子秤上显示总价是7．53元，而营业员只收我们7元5角。平常不需要说得那么精确，只要知道它的近似数即可，那么如何求一个小数的近似数呢？今天我们就来学习这一内容。（板书课题川、数的近似数） 。
二、自主控究
1．求一个小数的近似数。
（课件出示豆豆测量身高的情景图）
师：读情景．图，你能找出已知信息和所求的问题吗？ ．
生1：要解决的问题是如何得出豆豆身高的近似数。
生2：已知信息是豆豆的身高是0.984m，亮亮说：“豆豆身高约是0.98m。”红红说：“豆豆身高约1m”。
师：对于上面的已知信息，你是怎样理解的？
生b“豆豆的身高是O.984m”，这里的0.984m，是测量时精确到毫米得到的。
生2：“豆豆高约0.98m”，这里的0.98是精确到厘米得到的。
生3：“豆豆高约1m”，这里的l是精确到米得到的。
师：为什么会出现上面不同韵结果呢？
生：0.98和1都是0.984按不同要求取的近似数。
师：取一个整数的近似数用到的方法是什么？
生：我们取一个整数的近似数时，用到的方法是“四舍五入”法。
师：对，“四舍五入”的方法同样适用于小数取近似数。
师：下面同学们以小组为单位，讨论一下，0.984m是如何得到0.98的？
（小组讨论，全班交流）
生：“豆豆高约是0.98m”，这里的0.98m是把豆豆身高0.984m保留两位小数得到酌结果。
师：它是如何取的两位小数？
生：按要求把一个小数保留两位小数时，一般要看到千分位，如果千分位上的数大于或等于5就要向百分位进1，如果千分位上的数小于5，就舍去。
0.984≈O.98（保留两位小数），因为千分位上的4小于5，所以舍去。
师：“豆豆高约lm”，这里的lm是把0.984m保留整数得到的结果。一个小数怎样才能保留整数呢？
生：一个小数，如果保留整数，就要看这个小数的十分位，然后按照“四舍五入”法取近似值，0.984m-≈lm。
师：如果0.984m保留一位小数，结果又是什么呢？
生：把0.984m保留一位小数，就要看到百分位，百分位上是8，大于5，就要向十分位进1，十分位上是9，9+1=10，接着向个位进1，个位上0+1=1，所以0．984m保留一位小数是1．0m。
0.984≈1.0（保留一位小数），百分位上8大于5，向前一位迸1。
师：后面的0可以省略不写吗？ ，
生：不能，因为要是省略就变成精确到整数部分的个位了。
2、把较大的整数改写成以“万”或“亿”作单位的小数。
师：读图，你能读出什么信息？
生：地球与月球的距离是384400km。
师：384400km，数据比较大，书写起来也不方面，你能把它改成以“万”为单位的数吗？
（小组讨论，全班交流）
生：改写成“万”作单位的数，就是把这个数缩小到原数的1/10000，也就是把小数点向左移动四位，然后点上小数点。
师：你会表示吗？
生：384400km=38.44km
师：上面的改写方法正确吗？
生：不正确，因为384400和38.44根本就不相等。
师：那怎么办呢？谁有办法解决这个问题？
生：在38.44的后面加上一个“万”字即可，因为把384400变为38.44缩小到了原数的而1/10000。
师：好，上面的这一过程可以表示为384400千米=38.44万千米。
师生共同总结：小数点向左移动四位，在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。
师：读情景图，你发现了哪些数学信息？
生1：已知木星距离太阳778330000km。
生2：所要解答的问题是木星离太阳的距离是多少亿千米？（保留一位小数）
师：这个问题和上面的问题有哪些相同和不同的地方？
生：上面是把一个数改写成用“万”作单位的数，这个问题是把一个数改写成用“亿”作单位的数，并且还要求保留一位小数。
师：把一个数改写成用“亿”作单位和改写成用“万”作单位有什么相同之处？
生：都是把大数改写成一个用小数表示的数，所以都应该是把小数点向左移动。
师：改成以“万”为单位的数，小数点向左移动四位，那么改成以“亿”为单位的数，小数点向左移动几位呢？
生：应该是八位，然后加“亿”字。
师：好！同学们真聪明，用自己的思维，类推了把一个数改成用“亿”作单位的数。你能写出改写过程吗？
（学生独立尝试，全班投影展示）
778330000千米=7.7833亿千米
师生总结方法：小数点向左移动八位，在亿位的右边，点上小数点，在数的后面加上“亿”字。
师；如果保留一位小数，你会吗？
生：7.7833亿千米≈7．8亿千米
三、控究结果汇报
师：用“四舍五入”法，求一个数的近似数时，有哪些需要注意的地方？
（小组讨论，汇报交流）．
生：用“四舍五入”法求一个小数的近似数时，保留整数，表示精确到个位，看到十分位；保留一位小数，表示精确到十分位，要看到百分位；保留两位小数，表示精确到百分位，要看到千分位……
师：表示近似数时，小数末尾的0怎么办呢？
生：表示近似数时，小数末尾的0是不能省略的'。
师：如何把一个较大的数改成以“万”或者“亿”为单位的数？
（小组讨论，全班交流）
师生总结：把一个大数改写成以“万”为单位的数时小数点向左移动四位，加上“万”字。把一个大数改写成以“亿”为单位的数时小数点向左移动八位，加上“亿”字。
师：改写时，需要注意什么？
生：在改写的过程中，不要把单位“万”“亿”丢掉。
四、师生总结收获
师：同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获？
生1：求小数的近似数的方法和求整数的近似数的方法类似，都是采用“四舍五入”法。
生2：把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数，写起数来就简单多了，这体现了数学的简洁思想。
师：小数的近似数在我们的生活中应用非常广泛，我们的身边就有很多类似的数，你们课下去找一找，看看它们都存在于我们生活中的哪些地方。让我们在发现中学习数学，体会数学与我们的密切联系，做生活中的有心人！
【设计意图：在教学过程中，学生能够在知识、能力、数学思想方法以及学习方法上有所收获】
板字设计：
例1：0.984保留两位小数 0.984保留一位小数 0.984保留整数
0.984≈0.98 0.984≈1.0 0.984≈1
↑ ↑ ↑
小于5，舍去 大于5，向前一位进1 大于5，向前一位进1
例2 例3
142800千米=14.28万千米 778330000=7.7833亿千米≈7.8亿千米↑
五年级数学教案9
教学目标：
1、进一步理解统计图表的意义和作用；
2、能看懂图表，理解数量间的关系和事物的发展变化趋势；
3、培养学生的观察、分析、比较、语言表达等能力，建立完整的知识体系。
［教学内容］：九年义务教育小学数学第十二册总复习统计与生活活动课
［评析］：统计与生活这节课是在六年级学生学完统计单元知识知识后，所设计的一节活动课。根据大纲要求和新课程实施标准，统计内容要求学生掌握制图的程序，制图要求很底，重要的是学生能根据统计图所提供的图象数据进行分析，从而提高学生的各种能力。
［教学重点］：能根据图形化的信息进行分析，整理；培养学生各方面的能力。
［教学难点］：扩充信息量，更好地解决课堂宽入窄出的矛盾。
［教学过程］：
一、课前社会调查，搜集信息
[评析]：课前，学生通过社会调查，搜集了各自感兴趣的数据，以文字叙述式或表格式上传到校园网，使信息达到共享的层面，为课上制作统计图作准备。在社会调查活动中，学生摆脱了以往数学学习以课本为中心、以课堂为中心的模式，跨越了封闭的教材，将数学信息的来源扩展到生活这一广阔天地，这样，一个立体化、多样化、生活化、信息化的大教材呈现在学生面前，使他们逐步感受到：数学本就是来源与生活，生活中处处皆数学。学生在广阔的生活背景下，尽情地感受数学，品味数学的价值。
二、导入
1、师：今天给你们带来了一位老朋友，(录象出现我校新闻播音员的图象)问：你们认识他吗？看他今天为我们带来了什么消息？(播放录象：本校爱心捐款情况统计，本校小数报订阅情况统计.逐步将声音变为画外音，画面上是两幅条形统计图)
2、师：你从刚才的新闻中，了解到哪些信息？
3、师：可见，统计与生活有着密切的关系，今天，我们就利用网络环境一起研究统计与生活（出示课题）
[评析]：学生的学习活动是由教师和学生所组成的共同体完成，其中，学生是学习的主体。
美国教育家托兰斯说过：学习兴趣、好奇心和求知欲是学生主动观察、反复思考、探索事物的强大动力，是他们创造性思维的先导。新课程标准也说：有效的学习应该是动手实践、自主探索与合作交流，这是学生学习数学的重要方式。因此，教学佚始，用学生所熟悉的播音员来引起他们的好奇心，通过新闻的播报和统计图的出现有意识地把学生的生活与统计联系起来。
三、学生制图和交流
1、师：对，生活中像这样的信息还有很多，同学们也搜集了大量的信息，已经上传到了校园网。就让我们一起点击我们的信息
2、师：你对哪些信息感兴趣？说说看。
3、师：刚才你们浏览的信息都是原始的数据，那有什么好办法，能让人们一目了然的看出数据之间的联系、事物的发展、变化的情况呢？（用统计图）
4、师：那么，你准备用什么形式的统计图来处理哪条信息？为什么？
[评析]：当实践活动回归课堂后，新一轮的体验又开始了，请同学们利用计算机完成图形操作，从而使抽象的数据图形化，把数与形紧密结合，为学生分析信息提供强有力的表象支撑。由于小学阶段对学生的制图要求教低，同时随着现代信息技术的高速发展，在现实生活中很少需要人们手工绘图，所以，我们认为：关键是要让学生掌握制图的`程序。基于此，我们在设计的课件，都是让学生对计算机发出各种制图指令计算机根据指令自动生成准确而又美观的统计图，这样就利用现代技术媒体代替了手工操作过程，解放了课堂大量的时间，使学生在课内进行充分的交流和分析。
5、师：下面，你可以大显身手，选择你最感兴趣的信息，点击我们来制图，用你喜欢的统计图进行整理，然后将制好的统计图上传到校园网与大家共享，再根据自己或他人的统计图提供的数据在我要留言栏内进行分析。（在学生制图过程中，教师打开留言，及时发现问题，解决问题，实现人机互动、师生互动、生生互动）
4、师：谁愿意展示自己的作品？
（学生介绍：我是用----的形式来整理----号数据，从这张统计图所提供的数据可以看出------------------------------------------。
当学生介绍时，老师将他的作品切换到大屏幕）
5、师：那么，其他同学还有什么新发现吗？（如：两物比较；发展趋势；说明的问题或情况；
等）
1、师：同学们，条形统计图和折线统计图是咱们数学课本上的两种常见统计图。那在日常生活中你还见过哪些形式的统计图？
2、师：老师在网上还见过其他形式的一些统计图，我已经把它下载到我们的信息，想看看吗？那就请点击我们的信息，打开信息提交者为吴蕾英的信息去看一看吧。
3、师：你看到了哪些形式的统计图？
[评析]：学生的生活层面毕竟是浅层的，无论知识还是能力毕竟是有限的，因此在这一环节的活动中则体现了教师的合作者、帮助者的作用，将课堂学习和知识体系延伸到课本以外，提供给学生更多的信息。以保持长效的学习热情和学习积极性。
五、全课总结
通过这节课的研究，我对统计与生活的关系有了更进一步的认识，课后，我将把我的感受写成小论文，上传到校园网中的教学论文栏目，与大家共同探讨。同学们如果对某一问题还有兴趣，可以继续深入研究，将你的研究成果也上传到校园网的数学小博士乐园与大家分享你的成功喜悦。
五年级数学教案10
教学要求：使学生理解商的近似值的意义；掌握用“四舍五入”法取商的近似值的方法，能正确地按照题意求出商的近似值。
教学过程：
一、复习。
1.口算。
0.63？7=0.090.24？0.3=0.80.65？0.13=5
72？144=0.51.44？0.6=2.45.6？0.08=70
2.按照“四舍五入”法求出下面各小数近似值。
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
保留三位小数
板演后结合算式教师把计算法则再复习一遍。
二、新授。
1、引入新课。
小数除法有时会碰到永远除不尽的情况，有时虽然能除尽但实际上不需要那么多的小数位数，这样求出的商就只要按题目要求取它的近似值。今天我们学习：求商的'近似值。（板书课题）
2.教学例6。
例6：一个玩具厂试制了35架玩具飞机，共花156元，平均每架飞机多少元？
（1）读题、审题，根据题目说出已知条件和问题。列出算式。
156？35？4.46（元）
（2）指导学生按照整数除小数的计算法则进行计算：
（3）除到小数第三位商时，组织学生讨论。
1．为什么这里除到第三位就可以了？（计算钱数时，通常只算到分，也就是说，得数只要保留两位小数就可以了，除到小数第三位就行了）。
2．现在该怎么办？（用“四舍五入”法取近似值）
（4）讨论书写的计算格式。
答：平均每架玩具飞机约4.46元。
（5）指出答句中“约”是什么意思？
（6）教师归纳：计算钱数的时候，通常只算到“分”，算式只要保留两位小数，商除到小数第三位就可以了。千分位上是7，根据“四舍五入法”，7向前一位进1，5变成6，约等于4.46，写答句时要加上一个“约”字，表示近似值。
3、补充例题：计算132？437（得数保留两位小数）
A)学生独立进行计算。
B)讨论得数保留两位小数的一般方法。
4、：算小数除法，需要求商的近似值的时候，一般除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入法”把末一位去掉。
三、巩固练习。
1、指导看书，后练习课本24页做一做。
2、练习六第1，3题。
四、作业。
练习六第2、4、5题。
五年级数学教案11
分数除法同分数乘法一样，都是小学阶段重要的数学内容，从过去的教学实践来看，这部分知识历来是学生数学学习的难点。原《大纲》的要求是：理解分数除法的意义；掌握分数除法计算法则；会计算分数除法；会口算简单的分数除法；会进行分数四则混合运算（不超过三步）；会解答分数应用题（最多不超过两部）。《数学课程标准》关于分数除法的具体标准是：会进行分数除法运算和混合运算（以两步为主，不超过三步）。会解决有关分数的简单实际问题。《数学课程标准》与原《大纲》相比，分数除法计算方面的要求没有大的变化，只是把《大纲》中的混合运算的步数”不超过三步“改为”以两步为主，不超过三步“。变化较大的同分数乘法一样，仍然是淡化分数除法的意义，强调会进行分数除法计算和解决简单实际问题。本单元教材与传统教材相比，从编写思想、内容编排、教学方式等方面都有了较大的变化，主要有以下几个方面的特点：
一、结合具体情境理解分数除法的意义强化计算方法的掌握和应用。
从传统分数除法教材来看，主要有三个重点。第一，分数除法的意义；第二，分数除法法则。即：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。第三，用方程或算术两种方法解决分数除法问题。从知识的建构上看，学生学习整数除法时对除法就是”平均分“已经非常熟悉，而现实生活中，又很难找到具体的事例来说明”一个数除以分数“的实际意义。所以，传统教材中选用”已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算“来说明分数除法的意义。这种乘除互逆关系是重要的数学结论，应该在学生乘除计算的知识背景下让学生认识。但是，现在用这个关系来定义分数除法意义的表述，对学生来说实在难于理解，再加上枯燥的看算式说意义的练习，使学生一开始接触分数除法就一头雾水。另外，这个分数除法的意义与”一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数“这一分数除法的核心知识点又没有一点联系。所以，造成既增加学生的学习难度，又不利于学生掌握知识的情况。本着”降低难度，突出重点“的原则，本套教材首先不安排分数除法意义的内容。而是利用学生已有的整数除法意义的知识，通过现实的，学生能理解的具体事例，学习除法计算。明白为什么用除法？为什么这样算？如，为了解决”一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数“这一分数除法的核心知识点。教材首先安排了三组整数除法和分数乘法相对应口算练习，通过观察计算结果和算式的特点，让学生发现”甲数÷乙数＝甲数×乙数的倒数“的规律。然后，选择学生生活中的现实问题，妈妈买来1/2张饼，把它平均分成3份，每份是整张大饼的几分之几？解决这个问题，学生自己的知识和经验是把半张饼平均分成3份，列式是÷3。甲数÷乙数＝甲数×乙数的倒数以及3的倒数是。在解决问题的过程中，借助直观图，把学生已有的知识和经验整合在一起，生成新的数学知识，分析除以一个数（0除外）等于分数乘这个数的倒数。这样设计分数除法法则的学习，首先删去了学生难于理解的计算方法推导的过程，另外，由整数除法和分数乘法的规律迁移到分数除法，是一个计算方法验证过程，也是计算方法形成和巩固的过程。在这里，删去的是次要的、过高的要求，强化的是学生扎扎实实进行分数除法计算最基本、最有价值的内容。同时，培养了学生自主建构知识的能力。
二、渗透数学建模思想，强化用方程解答分数除法问题。
从过去的经验看，分数除法应用问题的特点是”已知部分和所对应的分率，求整体“。实事求是地讲，这样的应用问题都是已发生的事物，是经过人为”加工“、”编造“的应用问题。这样的问题解决虽然在现实生活中应用较少，但在传统教材和教学中，一直是教材内容的重点和教学评价选题的焦点。众所周知，在很长时期内，分数除法问题要求用算术方法和方程两种方法解答，而用算术方法解答无论如何也找不到学生能够理解的、能够说明并理解数量关系的问题情境。所以，人们就用”已知部分和所对应的分率，求整体，用除法“的解题套路来解决问题。这样的学习，不利于学生理解问题中的数量关系，没有思维的条理性训练，有的只是死记硬背和机械的模仿训练。本教材有关分数除法问题的解决只采用列方程解答。这样设计的思考有以下几点：第一，有利于学生应用已有知识解决问题。即：把单位”1“看作χ，根据”求一个数的几分之几是多少，用乘法“找到题中的等量关系。第二，渗透数学建模的思想。方程是现实运算的一个有效的数学模型。结合分数除法问题的解决，通过一些典型事例，让学生经历分析问题（找等量关系）--列出方程表示--解方程等过程。这是《数学课程标准》提倡的数学建模思想的具体体现。
三、借助线段图分析数量关系，发挥其工具性。
线段图作为小学阶段数形结合，分析数量关系的工具，历来成为小学数学中的重要内容。传统教材和教学中，人们在关注用线段直观描述数量关系的同时，也把用线段图表示数量关系作为一般要求。即，把画线段表示题中的数量关系作为学习要求，增加了学习的'难度。本套教材，只发挥线段图的工具性。即：借助线段图分析数量关系，不把画线段图表示数量关系作为学习要求。通过线段图来分析问题中的数学信息和数量关系，从而找出问题中隐含的等量关系。让学生在自主解决问题中，体会画图分析问题、解决问题的优越性和工具性。
本单元共安排5课时。主要内容包括：分数除以整数；一个数除以分数；简单的应用问题；混合运算。
本单元的教育目标是：
1、会进行简单的分数除法以及分数四则混合运算，能用方程解决有关分数除法的简单实际问题。
2、能借助线段图分析数量关系，在用方程解简单分数除法应用问题的过程中，能进行有条理的思考，并对结论的合理性作出有说服力的说明。
3、能够表达解决简单分数除法实际问题的过程，并尝试解释所得的结果。
4、体验画线段图分析问题的直观性和用方程解决问题时思维的条理性，认识到许多分数除法问题可以用方程的方法来解决。
●分数除法，安排4课时。
第1课时，分数除以整数。教材首先设计了三组有关系的口算题。如：20÷5，20×。通过计算20÷5=4，20×=4，发现它们的结果相同，进而得出：甲数÷乙数＝甲数×乙数的倒数。接着，设计了”把张大饼平均分成3份，每份是这张大饼的几分之几？“的问题，探索分数除以整数的计算方法。教材以学生交流的形式呈现了学生计算和验证的过程。一是利用图示和已有的分数知识，推导出÷3＝＝，二是直接利用发现的规律得出：÷3＝×＝。得到：分数除以一个数等于分数乘这个数的倒数。然后，在”试一试“，设计了分数除以整数的三道题，让学生应用上面的方法尝试计算。教学时，要给学生充分的口算和讨论规律的时间，然后，启发学生利用以前学过的除法的意义，倒数的知识，分数乘法的知识解决问题，说明结果的正确性。把分数除以整数计算方法的学习过程，变成知识扩展、方法验证的过程。
第2课时，一个数除以分数。教材贯彻在解决问题中学习计算的设计思路，选择了把消毒液分装在每瓶能装升的小瓶中的典型事例，设计了两个问题。（1）把2升消毒液分装在每瓶能装升的小瓶中，需要几个瓶子？学习整数除以分数的除法；（2）把升消毒液分装在每瓶能装升的小瓶中，需要几个瓶子？学习分数除以分数的计算方法。两个问题都呈现了算术和用方程解的两种方法。这节课的内容，计算方法是上节课的进一步拓展，根据题意列算式和方程是重点。教学中，首先要帮助学生理解题意，明白把2升消毒液倒入每瓶能装升的小瓶中，需要几个瓶子，就是求2升中有几个升。再鼓励学生用自己的方法试着解答。χ＝2和χ＝，除根据等式的基本性质解方程外，还可以利用倒数的知识，即两边直接乘的倒数来解决。如果学生只用方程两边同时除以的方法解答，教师就提出兔博士的问题”χ＝2还可以怎样解？“启发学生用倒数的知识列方程χ×＝2×解答。”试一试“中安排了三道除数是分数的式题，要给学生充分的试算和交流的时间，重点说一说自己是怎样想的。教师还可以引导学生讨论一下分数除以整数、分数除以分数有什么共同点，进一步巩固分数除法的计算方法。
第3课时，简单的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的简单问题。教材选择了同学们开联欢会布置会场的事情，呈现了布置会场的情境图和”用的红气球占总数的“、”红气球有28个“等文字信息，以及”一共用了多少个气球？“的问题。通过兔博士的话，提出”把气球的总数看作单位‘1’，画出线段图分析一下的要求“，并呈现了线段图。教学时，要在学生了解数学信息和知道了要解决的问题后，师生共同画线段图来分析数量关系，找到等量关系式，再鼓励学生自己试着解答，并检验计算的结果。交流时，重点让学生说说是怎样想的、怎样解答的，用自己的方法解释计算结果的正确性。”试一试“中，安排了一个数的几分之几是两数和，求这个数的问题，鼓励学生画线段图并解答。
第4课时，稍复杂的”已知一个数的几分之几是多少，求这个数“的问题。教材首先选择了玩具厂计划生产碰碰车的事例，用图文结合的方式呈现了已经完成计划的，还要生产190辆等信息和”这批碰碰车有多少辆？“的问题。通过兔博士的话，提示画线段图来分析数量关系并呈现了完整的线段图。这是一道需要两步计算的分数除法的实际问题，可找到两组等量关系，列出两个方程解答。（1）计划生产的辆数－已经生产的辆数＝还要生产的辆数，方程为：χ－χ＝190。（2）计划生产的辆数×还剩下的几分之几（1－）＝还要生产的辆数，方程为：χ（1－）＝190。教学时，要充分利用线段图指导、帮助学生分析问题中的数学信息和数量关系，找到题中给出的等量关系，再鼓励学生用列方程的方法解答。
分数混合运算的顺序与整数一样，本节课的混合运算主要是根据分数除法的特点，解决运算过程中的方法问题。教材设计了三道分数混合运算式题，（1）题是除加混合运算，运算中要先算除法，并把除法变成乘除数的倒数。（2）题是乘除混合运算。运算时，把除法转化为乘除数的倒数后，可以有不同的约分方法。第一，直接在三个分数上约分；第二，把三个分数相乘写成分子乘分子，分母乘分母的式子，再约分。（3）是带小括号的除减混合运算。教学中，由于两步混合运算的顺序学生已经非常熟悉，所以，让学生说一说运算顺序，自己计算。在交流学生计算方法和结果的同时，掌握分数两步混合运算方法。
五年级数学教案12
单元教学目标：
1、使学生理解小数乘、除法计算法则，能够比较熟练地进行小数乘、除法笔算和简单的口算。
2、使学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。
3、使学生理解整数乘、除法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。
教学内容
小数乘以整数 课型 新授课
教学目标
1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
2、培养学生的迁移类推能力。
3、引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。
教学重点
小数乘以整数的算理及计算方法。
教学难点
确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
教具准备
放大的复习题表格一张（投影）。
教学过程
一、引入尝试：
孩子们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。
1、小数乘以整数的'意义及算理。出示例1的图片，引导学生理解题意，得出：
⑴例1：风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？（让学生独立试着算一算）
（2）汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？(板书学生的汇报。)
用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元 3.5元=3元5角
3元×3=9元 5角×3=15角 9元+15角=10.5元
用乘法计算：3.5×3=10.5元 理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。
⑶理解意义。为什么用3.5×3计算? 3.5×3表示什么？
（3个3.5或3.5的3倍.）
(4)初步理解算理。怎样算的？ 把3.5元看作35角
3．5元 扩大10倍 3 5角
× 3 × 3
1 0. 5 元 1 0 5角
缩小到它的1/10
105角就等于10.5元
(5)买5个要多少元呢?会用这种方法算吗?
2、小数乘以整数的计算方法。
象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的 0.72×5你们会算吗?(生试算，指名板演。)
⑴生算完后，小组讨论计算过程。
板书： 0．7 2
× 5
3. 6 0
（2）强调依照整数乘法用竖式计算。
（3） 示范：0. 7 2 扩大100倍 7 2
× 5 × 5
3. 6 0 3 6 0
缩小到它的1/100
(4) 回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？
使学生得出：先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。(提示:小数末尾的0可以去掉)
（5）专项练习
①下面各数去掉小数点有什么变化？
0.34 3.5 0.201 5.02
②把353缩小10倍是多少？缩小100倍呢？1000倍呢？
③判断
1 3.5
× 2
2.7 0
（6）小结小数乘整数计算方法
计算 7 ×4 0.7×4 25×7 2.5×7
观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？怎样计算小数乘以整数？
① 先把小数扩大成整数；② 按整数乘法的法则算出积；
③ 再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
五年级数学教案13
教学内容
《除法估算》选自苏教版九年制义务教育小学教科书数学第九册P51的内容。
教学思路
小学数学应该与现实生活相联系，使学生的学习更具有现实性、趣味性和挑战性。“估算”在实际生活中有着广泛的应用，与其他知识也密不可分。因而，在教学“除法估算”这一部分内容时，设计围绕从学生刚经历的秋游活动来展开，让学生独立思考以发现估算的题材、自主探索以感知估算的价值、小组合作来交流估算的策略、尝试解题来总结估算的方法、实践运用以提高估算的能力。
设计理念
1、数学教学活动要关注学生的个人知识和直接经验
新的《国家数学课程标准》（实验稿）中明确指出，数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。因此，教学活动要以学生的发展为本，把学生的个人经验（除法计算）、直接经验（秋游的感受）和现实世界（生活中的数学）作为数学教学的重要资源。
2、注重学生自主性和个性化的学习
引导学生通过独立思考、自主探索、合作交流获得知识，激励学生自得自悟。并且注意在教学过程中要充分利用学生的已有经验，尊重他们不同的思维方式，让数学学习活动成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
教学目标
1、经历除法估算方法的探索过程，理解并掌握估算的方法。
2、能灵活运用估算方法解决实际的.问题。
3、在探索学习活动中，培养学生的实践意识，培养探索意识、合作意识、创新意识，并获得积极的、成功的情感体验。
教学过程
一、秋游场景引入，调动学生学习兴趣。
上课后，出示秋游时拍的照片，询问学生当时的心情，一下就让学生回想起秋游那天的情景，因那天是远足秋游，学生对步行印象极深。在导入新课前，就提供路程和时间，让学生进行除数是一位数的除法估算的复习，求出同学们步行每小时大约行多少米。接着让学生把计时的单位改小，继续求每分钟的步行速度，便于我们判断走得比较快还是慢。此时顺利进入了除数是两位数的除法估算的教学中。
二、创设问题情景，激励学生自行探究。
1、关于所需车辆的计算：
师：同学们走的速度很快呢，是玩的心情很迫切吧！怪不得有同学问老师：“为什么不坐车呢？大家想知道原因吗？”
（1）出示题目并讲述：老师联系车子的时候只有中型客车，每辆车子可以坐44人，而我们四年级参加秋游活动的学生一共有235人。现在只有5辆车子可以用，你们认为够吗？
（2）学生自己思考解答后交流。
师：请同学来说说你的结果。(交流情况)
生1：我觉得不够。因为235÷44≈6（辆），要6辆车子才可以。现在只有5辆，所以不够。
（240）（40）
生2：我认为够了。235÷44，235的近似数取200，235÷44≈5（辆）。
（200）（40）
生3：我认为是不够的，老师还没有算在里面呢。
生4：老师，我用小数做的行吗？
师：当然可以了。你课外知识真丰富！请你说说看。
生4：我用235÷44≈5.3，把结果求近似数就是约等于5，所以我觉得5辆车就够了。
生5：可是在现实生活中有时不能把后面的直接去掉，应该要向前面进一。
生6：我同意生5的观点，5辆是不够的。我是这样想的：一辆车可以坐44人，那么5辆车大约可以坐44×5≈200（人），而200人＜235人，多出来的人就坐不下了，要用6辆车才够。
师：是啊，多出来的人怎么办呢？不去了吗？
师：我看，问题主要是在生1和生2的两种解法中 235，也就是被除数的取近似数出现了分歧，那先来解决除数取近似数是怎样统一的？
生7：只要省略最高位后面的尾数，保留整十数。
师：其他同学有不同意见吗？（生都摇头表示没有）。问题是被除数到底该怎么考虑求近似数呢？在现实生活中来考虑这个问题，哪一种更符合实际呢？
生齐：生1说的那种。
生2：我现在想想应该是不够的，刚才没有仔细考虑。
师：那就是说，被除数取近似数时，要考虑尽量和原来的数接近。
生8：老师，那230也接近235的，为什么要取240呢？
师：谁能回答这个问题？
生9：因为240÷40是整数6，计算方便，算得快。
师：为什么会这么快？
生9：因为我想乘法口诀：四六二十四
师：这个方法真妙啊！把除数的近似数求出来后，用乘法口诀来想，找个最接近被除数的，把它取作被除数的近似数。你真会动脑筋！
师：（小结）我们用估计的方法求出了5辆车是不够的，所以决定远足秋游，还能观赏沿途风光呢，倒也是一举多得。
2．关于缆车票价的估算（出示缆车图）
（1） 理解价格表
师：到了坐缆车的地方，同学们可兴奋了。不知道有没有同学注意到了这张价格表呢？你能看懂它吗？（指名学生发言）
生10：大人坐缆车上山要20元，上山、下山一起要30元。
生11：大人光上山不下山是20元。儿童的票价是大人的一半。
师：两人说得都很棒，生11补充得更好，那按价格表的说明，同学们每人应该付多少钱呢？
生12：（口答）30÷2＝15（元）
师：老师要负责付同学们的费用了。请大家帮忙算一下：一个人的票价是15元，我们班级有58名同学参加秋游，那么该付多少钱呢？
（学生小组讨论后交流）
生13：我们小组认为老师要付15×58≈1200（元）
（20）（60）
生14：我们小组认为老师只要付15×58≈900（元）
（60）
师：怎么一下就相差了300元？该听谁的呢？
生15：我们小组是列竖式计算的，其实只要15×58＝870（元）
师：同样是估算，相差300元，这里就要注意联系生活实际的情况，估算目的是计算快速，但也要注意准确。大家想知道事实上老师付了多少钱吗？
（学生纷纷猜测）
生16：老师，我想您付的钱应该比870元少。
师：为什么这么说？
生16：因为我想集体乘坐应该可以优惠的，很多地方集体购票都可以打折的。
师：你的生活经验真丰富！的确如你所料，老师实际上付了775元。
（生恍然，纷纷点头。）
师：58个同学乘坐缆车，总共用了775元，你能算算自己用了约多少钱吗？
列式：775÷58 ≈
生解答后交流：除数58的近似数是60，被除数考虑能被60整除，而又接近775，所以求近似数是780。师板书：775÷58 ≈ 13（元）
三、提供数据信息，鼓励学生自选解题。
在学生掌握了除法估算的方法以后，出示一组信息，让学生选择其中对于自己想了解的情况有用的数据，进行计算解答，并和小组里的同学交流。
反思：
这堂课上得生动活泼，同学们都投身于自己探究知识的活动之中。他们仔细观察，认真思考，合作交流，终于发现了知识、领悟了方法，品尝到了成功的喜悦。我在实践后的体会如下：
1、生活即教育
“生活即教育。”这句话是著名的教育家陶行知说的。也说明了学习应该是学生自己的实践活动。以往教科书上枯燥的例题让学生失去了学习数学的兴趣，而我们现在应该更加关注学生会关心什么、经历了什么、对什么感兴趣、在生活中想要发现些什么。因为生活本身就是一个巨大的数学课堂，将学习和学生们的生活充分融合起来，让他们在自己感兴趣的问题中去寻找、发现、探究、认识和掌握数学。只有这样，学生才会学得积极主动，才会学得兴趣盎然。
2、估算与生活
估算的内容在生活中随处可见，有着极其广泛的应用，在日常生活中，对量的描述，很多时候只要算出一个与精确数比较接近的近似数就可以了。这堂课的教学，让学生把自己的经历和数学知识在生活中的应用结合起来，因此培养了学生的素质和能力。
五年级数学教案14
教学要求
1、根据正方体特征，推导出正方体表面积的计算方法。
2、学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积的计算问题。
3、培养学生思维的灵活性。
教学重点
正方体表面积的计算方法。
教学用具
教师准备：一个正方体纸盒和例3的实物模型、投影仪；学生准备：一个正方体纸盒。
教学过程
一、创设情境
1．看图并回答。（投影显示）
（1）什么是长方体的表面积？
（2）怎样计算这个长方体的表面积？
2．看看各自准备的正方体回答问题。
（1）什么是正方体的表面积？
（2）正方体6个面的面积怎样？
（3）如果给你正方体一条棱的长度，你能算出它的表面积是多少吗？
师：好，今天这节课我们就来学习正方体表面积的计算方法以及长方体和正方体表面积的实际应用。（板书课题）
二、实践探索
1．小组合作学习----正方体表面积的计算。
①题中的棱长就是每个面的什么？
②你能算出这个正方体的表面积吗？
③小组合作，寻找计算方法。
3×3×6或者32×6
=9×6=9×6
=54（平方厘米）=54（平方厘米）
说明：上面两种做法都对，32表示2个3相乘。
2．教学计算长方体和正方体某几个面的面积。
在实际生产和生活中，有时还要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积，如：投影显示例3，拿出实物模型。
（1）帮助学生分析题意。
①售米的木箱是什么体？
②“上面没盖”就是没有哪一个面？
③要求的问题，实际上是算哪几个面的`面积之和？
（2）再让学生分小组讨论解答方法，只列式不计算。
（3）学生讲所列出的算式的含义，确定正确后算出结果，集体订正。
三、课堂实践
做第27页的“做一做”，先让学生列出解答的算式，并讲一讲自已是怎样想的，确定正确后算出结果。
四、课堂小结。
学生小结今天学习的内容。
五、课堂实践
做练习六的第5、6、7题。
3、长方体和正方体的体积
五年级数学教案15
教学内容：分数与除法
教学目标：
1、使学生理解、掌握分数与除法的关系，并能用分数表示两个整数相除的商。
2、运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法。
3、培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力。
4、培养学生团结合作、关心他人、先人后己等优良品质。
教学重点：理解、掌握分数与除法的关系。
教学难点：理解分数商a/b(b≠0)的意义。
教学具准备：教学课件及3张完全相同的圆和剪刀。
教学过程：
一、设置疑问，揭示课题
1、请同学们计算下面各题，你能把商分为哪几类？
36÷6 = 6 4÷5=0.8 80÷5=16
3÷7= 5÷10=0.5 4÷9=
然后引导学生归纳分类：
36÷6 = 6和80÷5=16的商为整数；
4÷5=0.8和5÷10=0.5的商为有限小数；
3÷7=和4÷9=的商为循环小数。
2、师指出：两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用分数来表示。今天我们就来学习这部分内容：分数与除法（板书：分数与除法）
二、创设情境，引导探索
1、创设情境，引入关系
师：“六一”儿童节就要到了，今年的儿童节，学校要组织全校师生开展野游活动，到了野外，还要以班级为单位开展联欢活动，前几天我同班主任刘老师对想要买的食品做了一些粗略的计划，知道买哪些东西了，具体怎么分还没有计算，大家愿意和老师一起做一下详细的计划吗？
生：愿意！
师：好！那我们大家就一起来吧！
师：请看我们班级为这次活动准备的食品：
食品名称食品数量班级人数平均每人分的数量
苹果40个47 40÷47
饮料39瓶47 39÷47
花生8千克47 8÷47
上面表格里的商都不能用整数的商来表示，除了可以用小数来表示，能否用其它的形式，比如分数来表示呢？等我们学完了这节课，同学们自然会找到答案的。
2.层层深入，感知关系
师：我想调查一下，最近谁要过生日？指一名同学说说你过生日的时候必须要买什么食品？（生：蛋糕）买了蛋糕是自己吃，还是同爸爸妈妈一起吃？
师：同学们愿意帮xxx同学分一分蛋糕吗？
生：愿意！
师：出示例题：把一个蛋糕平均分给3个人，平均每人能分得多少？师：这时，应该把什么看作单位“1”？
要把蛋糕平均分成几份？
怎样列式？（指名口述算式）
1÷3=
师：大家拿出练习本来计算这个商是多少？（用小数表示）
生：0.333…或
课件显示：1÷3=0.333…或
师：这个商用小数表示太麻烦了，能不能用分数来表示呢？
请大家看大屏幕大家看，每人得到这个蛋糕的几分之几？
生：
师：对了！那么上面的算式1÷3的商可以用分数表示了，即：1÷3=（个）
（2）现在小组讨论：1÷3=中，你发现整数除法中被除数和除数与得数中的分子、分母存在着什么样的关系？
（3）讨论完毕后，指几名同学代表自己的小组总结：学生口述的过程中，教师出示课件：被除数÷除数=
（4）师：现在大家会用分数表示整数除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得数用分数表示吗？
生：会！
师出示：40÷47=？39÷47=？8÷47=？
3.，巩固关系
师：“六一”联欢的时候，我打算买3张非常好吃的比萨饼，想和班主任刘老师、还有两名在这学期进步最大的同学A和B共同分享，大家能帮我们合理的分一下吗？
生：想！
师：大家看问题：我想把这3张饼平均分给我们4个人，每人分得这3张饼的几分之几呢？
①议一议：讨论如何分，有哪些分法？（让同学们充分考虑好后，说说自己的想法）
②剪一剪：想好后各小组可以行动了，请同学们以小组为单位拿出我们事先准备的.三个完全一样的圆形和剪刀剪一剪，并把分好的四份摆在桌子上。
③拼一拼：分好后，请同学们每人取一份拼在一起，看看是一个“饼”的几分之几？
④列一列：怎样用算式表示自己分饼的数量关系？谁会列式？
⑤算一算：师指一名同学板演算式：3÷4=（张）
答：每人分得张。
请板演的同学说一说自己是根据什么这样写的？
⑥如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样表示？
学生回答，师板书：a÷b= (b≠0)
师：大家考虑：这里的a和b是否可以是任何自然数？为什么？
生：不可以，因为这里的b≠0
师：左侧b≠0，那么右侧的b是否可以是0？为什么？
师：讨论完后，教师用红色粉笔标上：b≠0
（引导学生懂得：在除法中，除数不能为零，所以在分数中，分母不能为零）
三、总结提升，归纳关系（师生共同完成）
1、让学生说一说分数与除法的联系：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。
2、判断：“分数就是除法，除法就是分数”这句话对不对？
（最后教师总结：分数与除法既有联系，又有区别，除法是一种运算，而分数是一个数）
四、拓展延伸，发展能力
1、填空：7÷13= =（）÷（）
（）÷9= （）÷26=
2、用分数表示下面各式的商。
3÷4= 7÷12= 16÷49= 25÷24= 12÷25= 36÷57= 30÷37= 33÷78=
7÷13= 74÷14= 77÷13= 78÷97
3、一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每块是多少平方米？（用分数表示）
4、“六一”联欢的时候，大家都会带好多自己爱吃的食品，你们愿意与同学们共同品尝吗？如果愿意的话，请说说你的打算，并编一道符合这节课学习内容的题目说给大家听听好吗？
五、情感教育，教书育人
同学们，我刚才听了大家的各种打算，感到很欣慰，同学们都打算把自己的好吃的分给大家一起享用，我都盼望着过“六一”儿童节了，到那时，我也会准备一些好吃的礼物与大家一起分享好吗？但愿我们同学在共同的学习和生活中，能互相关心，团结友爱，亲如兄妹，让我们的班级成为一个温暖的班级体！
板书设计：
分数与除法
a÷b= (b≠0)
3÷4=（张）
答：每人分得张饼。
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