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函数的奇偶性教案

时间：2024-07-13 07:29:45 说课稿我要投稿

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函数的奇偶性教案人教版

　　作为一名辛苦耕耘的教育工作者，总不可避免地需要编写教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。那么写教案需要注意哪些问题呢？以下是小编精心整理的函数的奇偶性教案人教版，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

函数的奇偶性教案人教版

　　今天我说课的课题是高中数学人教a版必修一第一章第三节函数的基本性质中的函数的奇偶性，下面我将从教材分析，教法、学法分析，教学过程，教辅手段，板书设计等方面对本课时的教学设计进行说明。

　　(一)教材特点、教材的地位与作用。

　　本节课的主要学习内容是理解函数的奇偶性的概念，掌握利用定义和图象判断函数的奇偶性，以及函数奇偶性的几个性质。

　　函数的奇偶性是函数中的一个重要内容，它不仅与现实生活中的对称性密切相关，而且为后面学习幂函数、指数函数、对数函数的性质打下了坚实的基础。因此本节课的内容是至关重要的，它对知识起到了承上启下的作用。

　　(二)重点、难点。

　　1、本课时的教学重点是：函数的奇偶性及其几何意义。

　　2、本课时的教学难点是：判断函数的奇偶性的方法与格式。

　　(三)教学目标。

　　1、知识与技能：使学生理解函数奇偶性的概念，初步掌握判断函数奇偶性的方法；

　　2、方法与过程：引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构奇函数、偶函数等概念；能运用函数奇偶性概念解决简单的问题；使学生领会数形结合思想方法，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

　　3、情感态度与价值观：在奇偶性概念形成过程中，使学生体会数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。

　　1.教学方法：启发引导式。

　　结合本章实际，教材简单易懂，重在应用、解决实际问题，本节课准备采用"引导发现法"进行教学，引导发现法可激发学生学习的积极性和创造性，分享到探索知识的方法和乐趣，在解决问题的过程中，体验成功与失败，从而逐步建立完善的认知结构.使用多媒体辅助教学，突出了知识的产生过程，又增加了课堂的趣味性.

　　2.学法指导：引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式。让每一位学生都能参与研究，并最终学会学习.

　　为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统地规划，设计了五个主要的教学程序：设疑导入，观图激趣。指导观察，形成概念。学生探索、发展思维。知识应用，巩固提高。归纳小结，布置作业。

　　(一)设疑导入，观图激趣。

　　让学生感受生活中的美：展示图片蝴蝶，雪花。

　　学生举例生活中的对称现象。

　　折纸：取一张纸，在其上画出直角坐标系，并在第一象限任画一函数的图象，以y轴为折痕将纸对折，并在纸的背面(即第二象限)画出第一象限内图形的痕迹，然后将纸展开，观察坐标系中的图形。

　　问题：将第一象限和第二象限的图形看成一个整体，观察图象上相应的点的坐标有什么特点。

　　以y轴为折痕将纸对折，然后以x轴为折痕将纸对折，在纸的背面(即第三象限)画出第二象限内图象的痕迹，然后将纸展开.观察坐标喜之中的图形：

　　问题：将第一象限和第三象限的图形看成一个整体，观察图象上相应的点的坐标有什么特点。

　　(二)指导观察，形成概念。

　　这节课我们首先从两类对称：轴对称和中心对称展开研究.

　　思考：请同学们作出函数y=x2的图象，并观察这两个函数图象的对称性如何。

　　借助课件演示，学生会回答自变量互为相反数，函数值相等.接着再让学生分别计算f(1)，f(-1)，f(2)，f(-2)，学生很快会得到f(-1)=f(1)，f(-2)=f(2)，进而提出在定义域内是否对所有的x，都有类似的情况借助课件演示，学生会得出结论，f(-x)=f(x)，从而引导学生先把它们具体化，再用数学符号表示.

　　思考：由于对任一x，必须有一-x与之对应，因此函数的定义域有什么特征。

　　引导学生发现函数的定义域一定关于原点对称.根据以上特点，请学生用完整的语言叙述定义，同时给出板书：

　　提出新问题：函数图象关于原点对称，它的自变量与函数值之间的数值规律是什么呢(同时打出y=1/x的图象让学生观察研究)。

　　学生可类比刚才的方法，很快得出结论，再让学生给出奇函数的定义：

　　强调注意点："定义域关于原点对称"的条件必不可少.

　　接着再探究函数奇偶性的判断方法，根据前面所授知识，归纳步骤：

　　(1)求出函数的定义域，并判断是否关于原点对称。

　　(2)验证f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)3)得出结论。

　　给出例题，加深理解：

　　例1，利用定义，判断下列函数的奇偶性：

　　(1)f(x)=x2+1。

　　(2)f(x)=x3-x。