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《分数除法》教学设计

时间：2024-07-01 10:01:10 教学设计我要投稿

《分数除法》教学设计

　　作为一无名无私奉献的教育工作者，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。一份好的教学设计是什么样子的呢？下面是小编帮大家整理的《分数除法》教学设计，希望能够帮助到大家。

《分数除法》教学设计

《分数除法》教学设计1

　　一、教学目标：

　　1、通过教学使学生理解分数与除法的关系，并学会用分数表示两个数的商。

　　2、能在具体情境中利用分数与除法的关系，用分数表示被除数与除数之间的关系。

　　二、教学重难点：

　　1、理解分数与除法的关系。

　　2、能用分数表示被除数比除数大的商并理解其含义。

　　三、教学过程：

　　教学设想

　　学生活动

　　备注

　　一、引入

　　出示三幅图或文字，请学生根据图意列出除法算式，并计算结果。

　　（1）20个月饼平均分给4人，平均每人可以分到多少？

　　（2）1个月饼平均分给4人，平均每人可以分到多少？

　　（3）3个月饼平均分给4人，平均每人可以分到多少？

　　学生独立尝试并解答。

　　二、展开

　　1、请学生分别讲讲每个算式的意义。

　　配合学生讲解，可出示书本P19图。

　　着重演示说明3个四分之一是四分之三。

　　2、请学生再用月饼举例类似的商是分数问题，并思考这些问题有什么共同之处。

　　指导学生说出要分的总数作为被除数（即分数中的分子），平均分的份数作为除数（即分数中的分母）。

　　3、请学生独立完成书本P19第2题表格，并校对。

　　结合学生的回答适时出现相应的图，让学生理解2个三分之一是三分之二；5个三分之一是三分之5。

　　着重请学生说明“5千克瓜子，平均分成3份，每份重多少千克？”的结果和别的`结果有什么不一样，明确分数并不一定是分子比分母小。

　　4、出示书本P20文字的数量关系式。

　　请学生用字母表示此式，并说说商（分数）与除法的关系。

　　如没有学生提出异议，可举特例让学生补充（b≠0）。

　　说说为什么除数和分母都不能为0。

　　学生个别回答，并请部分同学重复。

　　可让学生同桌互说，并选几位全班汇报。

　　独立完成，交换批改，让有错的同学来说说错误原因。

　　学生独立改写。

　　如果有学生在这里就标注单位“个”，如正确可以不作深入讨论，待后面继续探讨。

　　只作口头说明，并不呈现完整的数量关系。

　　三、巩固

　　1、学生独立完成书本P20练习与应用1、2。

　　“17分是几分之几时？”如有学生加上不同的单位分或时，可酌情进行讨论。

　　第2题可再加入被除数比除数大的情况。也可请学生改编成有情境的题加深理解。

　　2、完成相对应的《课堂内外》或《基础训练》。

　　独立完成并校对。

《分数除法》教学设计2

　　一、教学内容：分数与除法，教材第65、66页例1和例2

　　二、教学目标：1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

　　2.使学生掌握分数与除法的关系。

　　三、重点难点：1.理解、归纳分数与除法的关系。

　　2.用除法的意义理解分数的意义。

　　四、教具准备：圆片、多媒体课件。

　　五、教学过程：

　　（一）复习

　　把6块饼平均分给2个同学，每人几块？板书：6÷2＝3（块）

　　（二）导入

　　（2）把1块饼平均分给2个同学，每人几块？板书：1÷2＝0.5（块）

　　（三）教学实施

　　1.学习教材第65 页的例1 。

　　（1）如果把1块饼平均分给3个同学，每人又该得到几块呢？1÷3＝0.3（块）

　　（2）1除以3除不尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？

　　( 3）指名让学生把思路告诉大家。

　　就是把1块饼看成单位“1”，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数3(1)来表示,这一份就是3(1)块。

　　老师根据学生回答。（板书：1 ÷ 3 =3(1)块）

　　（4）如果取了其中的两份，就是拿了多少块？（3(2)块）怎样看出来的？

　　2.观察上面三道算式结果得出：两数相除，结果不仅可以用整数、小数来表示，还可以用分数来表示。引出课题：分数与除法

　　3.学习例2 。

　　( 1 ）如果把3 块饼平均分给4个同学，每人分得多少块？（板书：3 ÷ 4）( 2 ）3 ÷ 4 的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。

　　老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1 " ? （把3 块饼看作单位“1”。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎样分？请同学到投影前演示分的过程。

　　通过演示发现学生有两种分法。

　　方法一：可以1个1个地分，先把1 块饼平均分成4 份，得到4 个4(1),3 个饼共得到12个4(1)，平均分给4 个学生。每个学生分得3个4(1)，合在一起是4(3)块饼。

　　方法二：可以把3 块饼叠在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到4(3)块饼，所以每人分得4(3)块。

　　讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。）

　　( 3 ）加深理解。（课件演示）

　　老师：4(3)块饼表示什么意思：

　　①把3块饼一块一块的分，每人每次分得4(1)块，分了3次，共分得了3个4(1)块，就是4(3)块。

　　②把3块饼叠在一块分，分了一次，每人分得3块4(1)，就是4(3)块。

　　现在不看单位名称，再来说说4(3)表示什么意思？( 表示把单位“1 “平均分成4 份，表示这样3 份的数；还可以表示把3 平均分成4份，表示这样一份的数。）

　　( 4 ）巩固理解

　　① 如果把2块饼平均分给3个人，每人应该分得多少块？ 2÷3=3(2)（块）

　　②刚才大家都是拿学具亲自操作的.，如果不借助学具，你能想像出5块饼平均分给8个人，每人分多少块吗？（生说数理）

　　③从刚才的研究分析，你能直接计算7÷9的结果吗？（9(7)）

　　4.归纳分数与除法的关系。

　　( l ）观察讨论。

　　请学生观察1÷3 = （块）3÷4 =4(3)（块）讨论除法和分数有怎样的关系？

　　学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。（课件出示表格）

　　用文字表示是：被除数÷除数=

　　老师讲述：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。

　　( 2 ）思考。

　　在被除数÷除数=这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的分母也不能是零。）

　　( 3 ）用字母表示分数与除法的关系。

　　老师：如果用字母a 、b 分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？

　　老师依据学生的总结板书：a÷b = (b≠0)

　　明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。）

　　5.巩固练习：

　　（1）口答：

　　①7÷13＝（）(（）) 8(5)＝（）÷（）（）÷24＝24(25) 9÷9＝（）(（）) 0.5÷3＝3(0.5) n÷m＝（）(（）)(m≠0)

　　②1米的8(3)等于3米的( )

　　③把2米的绳子平均分3段，每段占全长的 ( )，每段长（）米。

　　(2)明辨是非

　　①一堆苹果分成10份，每份是这堆苹果的10(1) （）

　　②1米的4(3)与3米的4(1)一样长。（）

　　③一根木料平均锯成3段，平均每锯一次的时间是所用的总时间的3(1)。（）

　　④把45个作业本平均分给15个同学，每个同学分得45本的 15(1) 。（）（3）动脑筋想一想

　　①把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每一块是多少平方米？

　　（用分数表示）

　　②小明用45分钟走了3千米，平均每分钟走了多少千米？每千米需要多少时间?

《分数除法》教学设计3

　　教学内容：

　　苏教版五年级下册第四单元例2、例3及相关练习

　　教学流程：

　　一、复习旧知，导入新课

　　1.回顾旧知

　　回忆：同学们在以前的学习中，认识了哪些数？（整数、小数、分数、自然数、正数、负数……）学过了哪些运算？（加、减、乘、除）上节课我们认识了分数的意义,那么分数的本质和我们学过的运算之间有没有什么联系呢？今天就让我们一起来研究。

　　提问：对于3/4这个分数，你有哪些认识？

　　预设：

　　①把单位“1”平均分成4份，表示这样3份的数。

　　②分数单位是1/4，3个1/4就是3/4。

　　③这个分数比1少1/4。

　　2.激疑引新

　　过渡：分数在我们生活中也会经常用到。请看，我们学校五年级同学前段时间春游了。午餐时间，同学们正在平均分饼吃呢。（出示情境图）

　　提问：瞧！这里有四组同学，每组都是4个人，每个桌上都有一盒饼。那么，每人分得自己桌上饼的几分之几？你是怎么想的？

　　预设：

　　①每人都是分得自己桌上饼的1/4。

　　②都是把单位“1”平均分成4分，每人分得这样的1份。

　　追问：既然这些小组分的都是总数的1/4，那每人分得的块数会一样多吗？

　　预设：①一样多。②不一样多。

　　过渡：到底是不是一样多，让我们一起来分分看。

　　【设计意图：课始通过必要的复习，激活相关旧知，为新课学习做好迁移准备。然后借助简单的生活情境，在巩固学生对分数的“份数”定义认识的同时，结合单位“1”——饼的总数变化，引导学生初步感知总数与份数、每份数之间的关系，产生计算每个小组每人分得块数的需求，也为后面理清“每人分得多少块”和“每人分得这些饼的几分之几”，即“量”和“率”这两个容易混淆的问题进行了适当的铺垫。】

　　二、操作探究，形成概念

　　1.初步感知

　　提问：我们先打开第一个盒子，看每人分得多少块？你是怎么想？

　　交流：8÷4=2（块），把8块饼平均分成4份，每份就是2块。

　　提问：再打开第二个盒子。这时总数的1/4表示多少块呢？

　　交流：4÷4=1（块）

　　追问：为什么刚才都可以用除法来计算呢？（平均分）

　　过渡：原来我们要把这些饼平均分，所以用除法计算。

　　（板书：饼的块数÷人数=平均每人得到的块数）

　　提问：我们来打开第三个盒子，现在只有1块饼，你会列式吗？

　　交流：1÷4

　　追问：那每人分得多少块呢？你是怎么想的？

　　预设：①0.25块。②1/4块。

　　过渡：我们在平均分的时候，有时候可以得到整数商，有时候不能得到整数商，于是就产生了小数和分数。

　　演示：让我们借助图形来验证一下。

　　演示

　　（板书：1块的1/4是1/4块）

　　追问：同学们刚才这三桌同学都在平均分饼，每人都分得自己桌上饼的1/4，为什么有人分得2块，有人分得1块？有人分得1/4块呢？

　　小结：是呀，虽然都是总数的1/4，但是总量不同，每一份的具体块数也不同。

　　【设计意图：从商是整数的除法，演变到商是几分之一的除法，学生通过已有的除法经验，不难想到计算的方法；而当总块数是1块饼的时候，学生也很容易从分数意义的角度，用除法推想出分得的结果。从这两个角度出发，学生很自然地就能在1÷4和1/4之间建立起相等的关系。基于这样的认识，再借助实物建立起1/4块的表象，同时渗透度量的思想，为后面的教学做好孕伏。】

　　2.操作比较

　　提问：打开第四小组的盒子。盒子里有3块饼，还是分给4个人，平均每人分得多少块呢？可以怎样列式呢？

　　预设：3÷4

　　实验操作：能不能利用我们上面分一块饼的方法，用合适的数表达把3块饼平均分成4份，每人分得的结果？

　　（小组合作，动手分一分）

　　交流①：我们是一个一个分的。

　　（学生上台操作分饼）

　　追问：你是先得到什么再得到3/4块的？

　　（教具演示）

　　过渡：还有哪个组分的过程和他们不一样？

　　交流②：我们是3个饼叠在一起分的。

　　（学生操作演示）

　　回顾：刚才在分的过程中把几块饼平均分成了4份？每人得到了这3块饼的1/4，那么每人分得多少块呢？你能把每人的1份拼在一起吗？现在知道3块饼的1/4也就是3/4块。

　　比较：刚才在分的过程中有同学是一块一块分的，有同学是3块一起分的，分法虽然不一样，但它们之间有什么相同地方？哪一种分得更快一点呢？

　　（学生以4人为一组，讨论）

　　讲述：把3块饼平均分成4份，我们可以用3÷4等于3/4块。

　　3.变式延伸

　　提问：假如第四组又来了一个小朋友，你能算出现在第四组平均每人分得多少块吗？

　　思考并交流：3÷5=3/5（块）

　　问：是不是真的等于3/5块呢？我们可以怎么验证？（在脑中分一分）你是怎么想的？（学生说说自己的想法，课件演示）

　　延伸：如果3块饼平均分给7个小朋友，每人分得多少块？平均分给8个小朋友呢？100个小朋友呢？

　　【设计意图：学生通过动手操作、观察、思考以及交流、讨论、汇报等数学活动，一方面可以理解分数是由多个分数单位合成的，另一方面也理解了两种分法的关系。同时从3/4到3/5再到3/7、3/8、3/100……一系列变式延伸，让学生充分体会到了分得的块数与饼的总量和人数之间的关系，在此基础上分数与除法的关系模型已初步建立。】

　　4.勾连关系

　　提问：通过今天的研究，黑板上有这么多分数和除法算式，仔细观察，你能用一句话来概括出分数于除法之间的关系吗？

　　交流并翻转卡片得到板书：

　　追问：字母关系式中有什么要注意的呢？（b不等于0）

　　联系：通过刚才的学习，我们指导除法的商都能用分数来表示，那我们以前学习的除法能不能用分数来表示呢？你更喜欢哪种？

　　小结：以前学习的整数除法的得数也可以用分数表示，有时用整数简便，有时也用小数表示。我们一起学习了分数和小数之间的关系，今天又一起研究了分数与除法之间的关系。

　　（板书：分数与除法的关系）

　　【设计意图：从直观到抽象，从操作到想象，这是一个不断递进的过程。有了前面慢节奏的初步感知和深入交流，才会为此环节建立真正的概念模型打下基础，同时学生对除法和分数之间的关系有了进一步的理解，为今后解决实际问题和灵活应用积累了丰富的数学活动经验。】

　　三、练习应用，形成能力

　　1.巩固练习

　　（学生独立思考，同桌交流）

　　2.应用练习

　　（学生独立思考，全班反馈）

　　追问：在互化时你的依据是什么？后面一题为什么不用小数表示？

　　（看来分数有时能弥补小数的不足）

　　3.拓展练习

　　（学生看图，独立完成并口述交流。）

　　追问：仔细观察这几题，你有什么发现？什么变了，什么没变？

　　【设计意图：通过三个层次的练习，帮助学生巩固了分数与除法关系的知识。从数学问题到数量问题再到生活问题，层层递进。最后把前后知识勾连，形成知识体系。】

　　四、全课总结，感悟思想

　　提问：通过今天的学习，你有什么收获？我们是怎样研究分数与除法之间的关系的？

　　板书设计

　　总结：分数与除法之间有着密切的联系。计算除法的商，有时候我们可以用像以前一样的整数或小数来表示，有时候可以用类似今天这样的分子比分母小的分数来表示。以后我们还会碰到分子比分母大的分数。（联系板书内容）像这里的8/4块、1/4块……这样的分数表示的都是具体的数量（板书：数量），我们再来看，当平均分成4份时，每人分得1/4；那平均分成5份、7份呢？b份呢？像这里的1/4、1/5、1/7、1/b表示的是部分与整体的关系（板书：关系）。关于分数与除法之间的联系与应用，今后我们将进一步学习。

　　教学点评

　　前不久，在苏州市吴中区小学数学课堂教学比赛中，独墅湖实验小学朱勤老师设计执教的这节《分数与除法的关系》，以其整体化的教学设计与充满活力的课堂教学，一举获得一等奖第一名。笔者观察了这节课的教学流程与教学设计意图，有如下三点体会：

　　1.注重数概念与运算的一致性

　　20xx版数学新课标在“课程理念”中特别强调“设计体现结构化特征的课程内容”，并在“数与代数”学习领域提出“感悟数的概念本质上的一致性”和“体会数的运算本质上的一致性”。在第三学段的“内容要求”中则指出“结合具体情境理解整数除法与分数的关系”。因此，本课可以看作是探索分数概念与除法运算本质上一致性的一次积极尝试。

　　经过了三年级两次认识分数，本单元是小学阶段系统教学分数知识的开始。在学生学习了分数意义之后，首先沟通分数与除法的关系，然后进一步学习分数的基本性质、分数四则运算和混合运算以及运用分数解决实际问题等内容。本课主要学习分数与除法的关系，这对完善分数概念十分重要。利用分数与除法的关系，不仅能把分数化成整数或小数，而且与除法意义有关的知识及其应用，就能向分数迁移。

　　朱老师把本课的两个例题进行了整体化设计。通过生活化的情境展开，分别设计了四个小组进行分饼活动：从总量是8块、4块、1块、3块，分别平均分成4份，求每份是多少块。学生在用除法列式计算时，分别列出8÷4=2块，4÷4=1块，1÷4=1/4块，3÷4=3/4块。在直观演示、动手操作和沟通旧知的过程中，逐渐把除法与分数建立起了内在联系。

　　2.注重学生学习方式的多样性

　　20xx版数学新课标十分重视学习方式的改善，指出“认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流是学习数学的重要方式”。这就启示我们在课堂教学时，要特别注重学习方式的多样性。有效的.数学学习，是根据所学知识的属性与儿童认知的规律而展开的，因此绝不是某一种学习方式就能独霸天下。对于陈述性知识，应该以有意义接受学习为主；而程序性知识，则需要让学生进行探究发现式学习；至于策略性知识，则需要充分进行体验与对比。

　　本课的学习难点是例题3，即把3块饼平均分给4个小朋友，求每人分得多少块。在例题2教学时，通过整体化情境设计和教学，学生已经初步建立起除法与分数的基本模型（都是平均分，被除数相当于分子，除数相当于分母，商可以用分数表示），因此学生列出除法算式3÷4并不困难，而难的是从操作中得到每份分得的饼是3/4块。朱老师在这个环节设计了动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，在学生汇报思考过程时针对两种典型的分法：有的学生是1块1块地分，每次得到1/4块，3次分得3个1/4块，合起来是3/4块；有的学生把3块饼叠起来同时分，每人分得3块的1/4，合起来也是3/4块。然后再进行对比与勾连，体会除法式子与分数各部分的对应联系，感悟用除法计算与用分数表达的内在一致性。

　　3.注重学生核心素养的生长性

　　20xx版数学新课标已经发布，这标志着课堂教学进入了核心素养导向的新时代。在小学阶段的核心素养主要表现有数感、量感、符号意识、推理意识、几何直观、空间观念、运算能力、数据意识、模型意识等方面。结合本课的教学，应该让学生在数感、符号意识、推理意识、模型意识、运算能力等方面有所发展。笔者以为，核心素养是一种看不见、带得走、用得上的关键能力和必备品格，是无法由教师直接传递给学生的，而是需要学生通过学习过程感悟，逐步生长出来。

　　朱老师在教学过程中，既没有由老师一讲到底地灌输，也没有完全放任学生无序地操作，而是精心组织了具有生长性的学习内容，精心设计了体现学生主体性的学习流程，在操作、观察、分析、比较中，让学生找到分数与除法的对应联系。本来，分数是一种数，而除法是一种运算，要真正沟通数概念与数运算的内在关系，需要在丰富的操作活动中经历知识发生和发展的过程，体验除法与分数之间的联系与区别，感悟数与运算的对应性与一致性。尤其是，朱老师依据了“问题情境——列出算式——分出得数——体验等式”的教学线索，让学生在对分数概念感悟和对除法运算的推演中理解两者的内在关联，初步建立起对应性的数学模型，并在归纳中概括，在转化中对应，在推理中建模，进而对分数的意义和除法的运算达到深度理解水平，为今后探索分数的基本性质和解决分数实际问题打下良好的素养基础。

《分数除法》教学设计4

　　一、教学内容：五年级下册教科书第65—66页。

　　二、教学目标：

　　1.在具体的问题情境中，探究和理解分数与除法的关系，并能正确地用分数表示两个整数相除的商，会用两种方法叙述分数的意义。

　　2.在探究过程中，培养学生观察、比较、归纳等探究的能力。

　　3.体会知识来源于实际生活的需要，激发学习数学的积极性。

　　三、教学重点：

　　经历探究过程，理解和掌握分数与除法的关系。

　　四、教学难点：

　　通过操作，让学生理解一个分数可以表示的两种意义。

　　五、教法要素：

　　1.已有的知识和经验：除法的意义和分数的产生、意义。

　　2.原型：

　　（1）把6块月饼平均分给3个小朋友，每人分几块？

　　（2）把1块月饼平均分给3个小朋友，每人分几块？

　　（3）把3块月饼平均分给4个小朋友，每人分几块？

　　3.探究的问题：

　　（1）整数除法得不到整数商的情况时，可以用什么数表示？

　　（2）在表示整数除法的商时，用谁作分母？用谁做分子？

　　（3）分数与除法的关系是怎样的？

　　六、教学过程：

　　（一）唤起与生成

　　1.提出问题：

　　（1）把6块月饼平均分给3个小朋友，每人分几块？怎样列式计算？学生回答，教师板书：6÷3＝2（块）

　　（2）如果把1块月饼平均分给3个小朋友，每人分几块？怎样列式计

　　1算？学生回答，教师板书：1÷3＝（块） 3

　　并让学生说一说是怎样得到的？（学生表述，师用纸片演示）

　　(3)观察以上两个算式，两个数相除商有什么不同？

　　2.引入：今天我们就来研究分数与除法的关系。（板书课题）

　　（二）探究与解决

　　探究一：体会分数与除法的关系

　　出示例2主题图，让学生理解题意，并引导学生列出算式：3÷4。

　　1.提出问题：你们知道每人分得多少块吗？

　　引导学生独立思考。

　　2.合作探究

　　学生操作：拿出3张同样大小的圆片把它看作3块月饼，用剪刀把它们分一分。

　　教师巡视，参与指导。

　　3.交流汇报

　　交流时，让学生具体说一说是怎样分得；把谁看作单位“1”；把3块月饼平均分成4份，每份是多少。

　　教师根据学生汇报总结不同的分法。

　　分法一：先把每个圆剪成4个块，再把12个块平均分给4人，得到每人3个块，然后把3个块拼在一起，得出结果，每人分到块。

　　分法二：按照课本上的方法，把3个圆摞在一起，平均分成4份剪开，再把每份的3个块拼在一起，得到每人块。

　　分法三：先把2个圆摞在一起，平均分成4份剪开，剪成4 块，再把1个圆平均分成4份剪开，然后把和块拼在一起，块。

　　分法四：操作与推理结合：1块月饼平均分给4人，每人分得块，块月饼平均分给4人，每人分得3个块，是块。

　　4.补充事例，举一反三

　　（1）把2块月饼平均分给3个人，每人分几块？

　　（2）把5块月饼平均分给8个人，每人分几块？

　　学生口答，并说说是怎样分的？（教师板书）

　　探究二：概括分数与除法的关系

　　1.引导学生观察以上几个算式，想一想：

　　（1）整数除法得不到整数商的时侯，可以用什么数表示商？

　　（2）在表示整数除法的商时，用谁作分母？用谁做分子？

　　（3）分数与除法的.关系是怎样的？

　　2.组织学生小组讨论交流，全班汇报。

　　3.教师总结：可以用分数表示整数除法的商，用除数作为分母，被除数作为分子，除号相当于分数中的分数线。反过来，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。所以，分数与除数的关系我们可以用式子来表示为：被除数÷除数＝被除数/除数（板书）

　　提问：这个关系式里每个数的范围要注意什么?

　　学生思考并同桌交流。

　　指出：因为在除法里除数不能是零，所以分数的分母也不能是零。

　　如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可以怎样表示？板书：a÷b=a/b（b≠0）

　　4. 想一想：分数与除法有区别吗？区别在哪里？

　　引导学生独立思考，再小组交流。

　　教师强调：分数是一种数，但也可以看作两个数相除（分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数）。除法是一种运算。

　　5.引导学生说一说表示的两种意义。

　　（三）训练与应用

　　1.教科书66页“做一做”的第1题。

　　2.教科书练习十二第1题。

　　3（四）小结与提高

　　总结本节课的小结收获：重点说说分数与除法的关系；评价学习表现。

《分数除法》教学设计5

　　教学目标：

　　1、通过观察、探究，理解分数与除法的关系，并会用分数表示两个数相除的商。

　　2、经历分数与除法的关系的探究过程，明确可以用分数表示两个数相除的'商。

　　3、通过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。

　　教学重难点：

　　重点：掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。

　　难点：理解可以用分数表示两个数相除的商。

　　教学过程：

　　一、导入揭题。

　　1、复习：76是（）数，它表示（）。10/7的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。

　　2、观察：5÷8=4÷9=这两道题能得到整数商吗？

　　3、谈话:同学们,在计算整数除法时经常会遇到除不尽或得不到整数商，有了分数就可以解决这个问题了，这是什么原因呢？这节课就让我们一起来探究分数与除法的关系。板书课题：《分数与除法》。

　　二、探索新知

　　1、教学例1

　　（1）课件出示例1

　　把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个?

　　（2）同桌讨论交流：根据分数的意义怎样解决“把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个?”这个问题。

　　（3）汇报讨论结果

　　（4）观察这两种解法有什么联系？

　　2、教学例2、

　　把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少个？

　　（1）平均分同样可以列式为：3÷4。

　　（2）小组合作探究：3÷4的商能不能用分数表示呢？

　　（3）通过进一步探究，你发现分数与除法有什么关系了吗？

　　师生共同小结：被除数÷除数=除数被除数，被除数相当于分数的（分子），除数相当于分数的（分母），a÷b=ba（b≠0）想一想：为什么要注明b≠0？

　　三、拓展应用

　　一个正方形的周长是64cm，它的边长是周长的几分之几？

　　四、总结

　　通过这节课的学习，你有什么收获？

　　五、作业布置

　　完成教材第50页"做一做"

《分数除法》教学设计6

　　教材分析：分数连除和乘除复合应用题”这节课的教学是在前面学过的分数乘除一步应用题的基础上发展起来的分数连除应用题和乘除复合应用题，所以在设计复习导入部分作了全面的练习和知识点的概括。本节课的重点是：找准题中的单位“1”和数量关系。难点是：掌握两类应用题的结构特点，明确数量关系。

　　在设计“授新课”部分，为了避免学生觉得枯燥，我谈话引入本校情况，并对两道例题做了更改。在实施教学过程中，注意到适当的“引”和“放”，以培养学生分析问题和解答问题的能力。

　　本节课计算是次，分析列式是主，所以在设计“练兵场1、2”时，我做了明确要求，男生做1题，女生做2题，这样学生实际完成了1道题，但在同桌互查和集体订正的过程中就自然列出了另一题的算式。

　　巩固练习阶段，我分成了两个层次，一是基础练习。设计时题目要求只列式不计算，是为了达到节时高效的目的。二是变式和拓展练习。题目中只有1个单位“1”，目的在于和前面的题目和解法形成对比，使学生养成认真分析数量关系的好习惯。

　　小结时，师引导学生说内容，说方法，并强调喜欢哪种用哪种，目的在于让学生在课后“优化算法”。当然在教学的实施过程中还有许多不足，还望各位老师批评指正，以提高我的教学水平。

　　教学目标：1、掌握分数连除应用题和乘除复合应用题的结构特点与数量关系，学会分析解答相关应用题。

　　2、培养学生分析问题和解答问题的能力。

　　教学重点：找准每一步的单位“1”和数量关系。

　　教学难点：掌握两类应用题的结构特点，找准数量关系。

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　1、口算天天练。（课件示题，指名口答）

　　渗透个别算式的知识点。

　　2、“看谁先找到题中的.单位‘‘1‘‘。”指名口答

　　3、分析分率句，口头列式解答。

　　教师小结：题目中已知了分率和单位“1”的量，求分率的对应量要用乘法计算；题目中已知了分率和分率的对应量，求单位“1”的量，要用除法计算。

　　4、谈话引入新课。

　　东华小学的校园文化生活是丰富的，我们学校也不错。课前老师还对我校部分兴趣小组的人数情况作了了解，来一起看。（指名读题）

　　问：在这道题中，有几个单位“1”？这两个单位“1”的量是已知还是未知？

　　这就是今天我们要学习的分数乘除法应用题的其中一个类型。（板书课题）

　　二、新授课

　　1、教学例4。

　　1．）师引导学生分析题目中的数量关系。

　　2．）我们还可以用线段图来表示题中的数量关系，生说画法，师画线段图。

　　3．）师引导，学生确定每一步的算法。

　　师小结：刚才我们用连除的方法解答了题目中有两个单位“1”并且都未知时，求其中一个单位“1”的量的这类问题。

　　4．）你愿意根据题中的数量关系用列方程的方法解答这道题吗？（指名板演）

　　2、完成“练兵场1”中的题目。（要求男生做第1题，女生做第2题，然后同桌交换检查，最后集体订正。）

　　更让老师感兴趣的是：我校舞蹈队人数、英语组人数及我班学生总数三者有个巧合。想知道吗？

　　3、教学例5。

　　1．）出示例题，齐读题目。

　　2．）师引导学生分析题目中的数量关系。

　　3．）我们怎样用线段图来表示题中的数量关系呢？师引导学生完成线段图。

　　4．）师引导，学生确定每一步的算法。

　　师小结：刚才我们用乘除混合计算的方法解答了题目中有两个单位“1”并且一个已知，一个未知时，求其中未知的一个单位“1”的量的这类问题。

　　5．）谁还会用列方程的方法解答这道题？（指名板演）

　　4、完成“练兵场1”中的题目。集体订正。

　　三、巩固练习

　　1、基本练习。只列式，不计算

　　要求先独立做，然后集体订正。

　　下面几道题和前面的稍稍有点不同，敢挑战吗？

　　2、变式练习。

　　3、拓展练习。

　　四、小结

　　今天我们学习了题目中含有两个单位“1”的应用题，解答这类题我们可以借助线段图分析题中的数量关系，可以用算术方法的连除或乘除混合运算的方法计算，还可以用列方程的方法解答。你喜欢哪种就用哪种。

　　五、布置作业

　　练习十一的2、3、6题。

《分数除法》教学设计7

　　教学目标：

　　1、通过对比两个除法算式与一个乘法算式，比较已知数和得数，理解并概括出分数除法的意义。

　　2、掌握分数除以整数的计算方法。

　　3、通过教学，培养学生的知识迁移能力和抽象、概括能力。

　　4、使学生明确知识间是相互联系的。

　　教学重难点：

　　重点：

　　理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。

　　难点：

　　掌握分数除以整数的计算方法。

　　教学过程：

　　一、导入

　　1、例1。

　　2、改编条件和问题，用除法计算。

　　二、教学实施

　　1、初步理解分数除法的意义。

　　师问：如果将一盒重八分之五千克的水果平均分成5份，求其中一份是多少千克，该怎样计算？

　　学生试着列出算式。

　　引导观察：这几道算式之间有怎样的关系？分数除法是什么样的运算？它的意义和整数除法的意义是否相同？

　　2、归纳概括分数除法的意义。

　　3、分数除以整数。

　　（1）例1引导学生分析并用图表示数量关系。

　　师问：求每份是这张纸的几分之几，怎样列式？

　　（2）列式计算。

　　师问：从图上看，结果是多少？这个结果是怎样得到的'？

　　学生折一折，算一算。

　　（3）理清思路。

　　思路一：把五分之四平均分成2份，就是把4个五分之一平均分成2份，每份是2个五分之一，也就是五分之二。

　　思路二：把五分之四平均分成2份，求每份是多少，就是求五分之四的二分之一是多少。

　　（4）总结分数除以整数的计算方法。分数除以整数等于分数乘这个数的倒数。

　　5、巩固练习。完成教材第30页“做一做”。

　　三、课堂作业设计

　　1、填空。

　　（1）分数除法的意义与整数除法的意义（ ? ），都是已知（ ? ?）与（ ? ?），求（ ? ? ）的运算。

　　（2）分数除以整数（0除外），等于分数（ ? ?）这个整数的（ ? ?）。

　　2、计算并验算。

《分数除法》教学设计8

　　内容：

　　本册教科书第28页例2和练习八第1～4题。

　　教学目的：

　　使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算法则，正确计算一个数除以分数。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、说出下列各分数的分数单位，每个分数中有几个这样的分数单位，并说出每个分数的倒数。

　　1/5、3/4、7/16、9/9

　　2、口算下面各题。

　　1/6÷3、4/5÷2、3/8÷6、6/7÷2

　　提问：怎样计算分数除以整数的题目？（用分数乘以整数的倒数。）

　　3、解答应用题。

　　一辆汽车2小时行驶90千米，1小时行驶多少千米？（第28页的准备题。）

　　提问：这道题要求的是哪个数量？（求速度。）根据已学的数量关系怎样求速度？（板书：速度＝路程÷时间）

　　指定一名学生列式解答。

　　二、新课

　　揭示课题：我们已经学过分数除以整数，如果除数是分数，该怎样计算呢？今天我们就来研究一个数除以分数的计算方法。

　　1、出示例题。

　　一辆汽车小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？

　　提问：这道题要求哪一个数量？根据已学过的数量关系，这道题应该怎样列式？

　　指名列出算式，教师板书：18÷。

　　2、教学整数除以分数的计算方法。

　　教师先在黑板上画一条线段。然后提问：在图上怎样表示“小时行驶18千米”这个已知条件？（引导学生回答，教师画出。）先把这条线段平均分成5份，每份表示小时行的；在这样的两份下面注明“小时行驶18千米”。

　　提问：“1小时行驶多少千米，在图上怎样表示？”（指名回答，教师画。）因为1小时是5个小时，在这条线段的5份上面注明“1小时行驶？千米”。

　　提问：要求1小时行驶多少千米，根据线段图该怎样推想呢？可以先求什么？（启发学生说出，可以先求小时行驶多少千米。）

　　提问：图上哪一段表示小时行驶的路程？（教师在图上左边的一份上面注明“小时行驶？千米”。）

　　提问：怎样求出小时行驶多少千米？（启发学生说出小时里有2个小时，2个小时行驶18千米，用18÷2就可以求出小时行驶的千米数。）

　　提问：18÷2也就是求18的几分之几？可以怎样写？（学生回答后教师写出“18”。）

　　提问：现在已经求出小时行驶的千米数，怎样求出1小时行驶的千米数？（启发学生说出，1小时里有5个小时，要用小时行驶的千米数乘上5。）然后教师在“18”后面再写“5”。

　　提问：想一想，根据乘法结合律，185还可以怎样写？（启发学生说出，先把和5相乘。）教师板书：18（5）＝185＝18。

　　提问：“由上面的推想过程，18÷转化成什么样的计算了？”学生回答后，教师边重复学生的.回答，边写出下面的计算过程：

　　18÷＝＝45（千米）

　　写出答案“答：汽车1小时行驶45千米。”

　　3、引导学生小结。

　　“整数除以分数，等于整数乘上除数的倒数。”

　　三、看教科书中新课内容后试算

　　全体学生独立计算“做一做”中的练习题：

　　12÷ 24÷

　　集体订正计算过程及结果，并提问一个数除以分数的法则。

　　四、课堂练习

　　在练习本上计算练习八第1、2题，然后订正计算结果。

　　五、总结

　　今天学习了什么新知识？

　　整数除以分数的计算法则是什么？

　　计算整数除以分数应注意什么？

　　六、布置作业

　　1、阅读教科书第28～29页的内容。

　　2、在练习本上做练习八第3、4题。

《分数除法》教学设计9

　　教学内容：整数除以分数和平共处分数除以分数.教科书第30页例3第31的做一做,练习八的第4和５题。

　　教学目标：

　　1.通过具体的问题情境，探索并理解分数除法的计算方法。

　　２．确地进行分数除法的计算。

　　3.培养学生分析、推理能力。

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　1.列式，说说数量关系。

　　小明2小时走了6km，平均每小时走多少千米？

　　速度=路程÷时间

　　2.填空。

　　2/3小时有（）个1/3小时，1小时有（）个1/3小时。

　　3.口算，说说分数除以整数的计算方法。

　　(1/6)÷3(4/5)÷2(3/8)÷6(6/7)÷2

　　（分数除以整数等于用分数乘这个整数的倒数，或者除以几等于乘几分之一）

　　4.引入课题。

　　我们已经学习了分数除以整数的分数除法，想一想，接下去应该学习什么？

　　今天这节课我们就来学习研究“一个数除以分数”的计算方法，看谁最先学会。

　　板书课题：一个数除以分数。

　　二、解决问题，发现算法

　　1.理解题意，列出算式。

　　（1）出示例3。

　　（2）学生读题，理解题意。

　　（3）列出算式，说出列式根据什么数量关系。

　　板书：2÷(2/3)(5/6)÷(5/12)

　　2.探索整数除以分数的计算方法。

　　（1）2÷(2/3)如何计算呢？让我们画出线段图看看。

　　（2）先画一条线段表示1小时走的路程（边说边板书），怎样表示2/3小时走了2km这个条件？

　　（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是2/3小时走的路程。）

　　（3）指着图启发：已知2/3小时走了2km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？把你的想法与小组成员交流讨论一下。

　　（4）根据学生的回答把线段图补充完整，板书计算思路。

　　先求1/3小时走了多少千米，也就是求2的1/2，算式：2×1/2

　　再求3个1/3小时走了多少千米，算式：2×(1/2)×3

　　（5）找出计算方法。

　　板书：（乘法结合律）

　　现在会算了吗？说说2×1/2是图上的哪一段，表示什么？（1/3小时走了1km）再乘3，得到的结果是图上的哪一段，表示什么？（1小时走了3km）

　　启发：刚才我们用2÷2/3求1小时走的路程，现在我们又发现，2×3/2也可以求1小时走的路程，所以

　　观察：除法转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？是怎样变的？

　　强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。

　　（6）小结：从上面这个推算过程中我们找到了整数除以分数的计算方法是：整数除以分数等于用整数乘这个分数的倒数。

　　板书，学生齐读。

　　3.探索分数除以分数的.计算方法。

　　（1）让学生尝试计算5/6÷5/12。

　　我们已经通过2÷2/3找到了整数除以分数的计算方法，分数除以分数的计算请你们自己试试看。

　　（2）学生汇报，教师板书：

　　（3）为什么写成×(12/5)？

　　（4）怎样验证这种计算结果是正确的？

　　学生可能回答：

　　①先求1/12小时走了多少千米，也就是求5/6的1/5，算式是5/6×1/5

　　再求12个1/12小时走了多少千米，算式是5/6×1/5×12

　　②用乘法验算。

　　（5）回答“谁走得快些”。

　　（6）小结：现在我们发现，无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都是转化为什么运算，怎样用一句话来叙述这个计算方法？

　　让同桌学生相互议一议，再指名回答。

　　（7）看书质疑：看看书上是怎样总结的，和你们的叙述有什么不同？

　　强调：除以一个不等于0的数。

　　齐读法则。

　　三、巩固练习

　　1.口算。（采用口算对折卡片）

　　（1）不能约分的2÷3/5=1/3÷2/5=

　　（2）能约分的3÷3/4=2/7÷6/7=

　　2.完成课本第31页“做一做”第1题，填在书上。

　　第2题，写在课堂练习本上，写出过程。

　　3.直接写出得数。

　　1/3÷1/3=1÷1/3=5/6÷3=3/7÷6/7=3/7×7/9=

　　四、师生共同小结

　　1.这节课我们学习了哪些知识？

　　2.一个数除以分数的计算方法是什么？

　　五、布置作业（略）

《分数除法》教学设计10

　　教学目标：

　　1、能根据分数乘法应用题的数量关系，理解、掌握分数除法应用题的数量关系，并用方程或除法正确列式解答。

　　2、提高学生分析问题的能力。

　　3、培养学生养成良好的审题习惯。

　　教学重难点：

　　理解、掌握分数除法应用题的数量关系，并用方程或除法正确列式解答。

　　教学准备：

　　电教媒体

　　教学过程：

　　一、教学准备

　　1．说下列各句中单位“1”的量及想到的数量关系式。

　　（1）我的身高是爸爸的.

　　（2）小华的邮票张数比小芳多

　　（3）十月份的电费比九月份减少

　　（4）小瓶里的果汁是大瓶的

　　小结：单位“1”的量×对应分率＝对应量

　　2．请学生由（4）编题：编一道一步计算的分数乘法题。

　　师根据学生回答板书：一大瓶果汁有900毫升，一小瓶里的

　　果汁是大瓶的，一小瓶里果汁有多少毫升？

　　问：你认为编得对不对？为什么能确认？

　　（1）学生列式解答（口答）。

　　（2）为什么用900× ？

　　（3）小结：（板书）一大瓶果汁数量× ＝一小瓶果汁数量

　　二、新授

　　1．改编成例5：一小瓶里的果汁是大瓶的，一小瓶果汁有

　　600毫升，一大瓶里果汁有多少毫升？

　　（1）读题，比较异同：

　　变：条件、问题的位置变了

　　不变：单位“1”的量没变，数量关系式没变。

　　（2）怎么解答？生试做，汇报

　　方程：解设一大瓶x毫升

　　x＝600

　　算式：600÷

　　x＝600× ＝600×

　　x＝900＝900（毫升）

　　（1）说想法

　　（2）怎么检验？

　　900× ＝600（毫升）或600÷900＝

　　（3）再次比较二题的异同

　　小结解题步骤：

　　①找单位“1”的量，想数量关系式

　　②看问题

　　③列式解答

　　④检验

　　2．按照解题步骤完成“试一试”

　　①读题

　　②说单位“1”的量及数量关系式

　　③解答

　　④汇报

　　3．按步骤解答练习十二第1题

　　4．总结、揭题：

　　（1）总结：求单位“1”的量是多少，可以列方程解答，也可以用对应量÷对应分率＝单位“1”的量

　　（2）揭题：这就是今天学习的“分数除法的实际问题”（板书）

　　三、练习

　　1．完成练习十二第3题

　　小结：为什么都用除法计算？（都是求单位“1”的量。）

　　2．课作：练一练、练习十二第2题

　　练习十二第2题改乘法题

　　3．看关键句，分别编一道乘法题，一道除法题

　　“黑兔只数是白兔的3/5。”

《分数除法》教学设计11

　　第二课时

　　教学内容：

　　教学目标：

　　知识目标：

　　体验分数除以整数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。

　　能力目标：

　　培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。

　　情感目标：

　　培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的欢乐。

　　教学重点：能求一个数的倒数。

　　教学难点：分数除以整数计算法则的推导过程。

　　教学准备：长方形纸片。

　　教学过程：

　　一、创设情景，教学分数除法的意义

　　1、师：同学们我们学过整数除以整数以及小数除法，今天我们将来学习数除法。下面我们一起来研究一下几个小朋友有关分饼的问题，请你们列出算式并计算，看谁算的又快又好！

　　（1）每人吃1/2块饼，４个人共吃多少块饼？

　　（2）把2块饼平均分给4个人，每人吃了多少块饼？

　　（3）有2块饼，分给每人1/2块，可分给几个人？

　　2、师：我们一起来看一下这三个算式，观察一下这三个算式的已知数和得数，说一说它们都是已知什么，求什么的运算？这就是分数除法的意义。

　　师：讨论：分数除法的意义和整数除法的意义一样吗？

　　总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

　　二、探究分数除法的计算方法

　　（1）引导参与，探究新知

　　师：我们已经知道了分数除法的意义，那么如何来计算呢？请同学们看黑板。

　　出示问题1。

　　请大家拿出一张操作纸，涂色表示出这张纸的4/7。

　　师：把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？怎样列式？4/7÷2

　　请同学们通过涂一涂，算一算的方式来研究4/7÷2怎样计算。小组合作，汇报交流。

　　方法一：把4/7平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2个1/7，也就是2/7。展示折纸和计算过程。4/7÷2=4÷2/7=2/7

　　方法二：把一张纸的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/7的1/2是多少，可以用乘法来做。展示折纸和计算过程。4/7÷2=4/7×1/2=2/7

　　师：对这种做法大家有什么疑问吗？

　　生：这儿是除法怎么变成了乘法？

　　师：老师也有这个疑问，你能讲讲吗？

　　师：谁能结合图来讲一讲呢？

　　师：很好！把除法转化成乘法，问题迎刃而解，你真棒！……

　　（2）质疑问难，理解新知

　　①师小结：有的是用分子除以整数，分母不变的方法算出结果2/7，有的是转化成分数乘法来做……那么在这些方法中，你最喜欢哪种？

　　②接下来就请你用自己喜欢的方法来解决这个问题：把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？先列式再用自己喜欢的'方法计算。

　　③通过计算你们有什么发现?

　　生1、用第一种方法就不能做了。因为：上一题的时候，分子4是2的倍数，4÷2能得到整数商。而4÷3时，分子4不是3的整倍数，得不到整数商。所以不能用分子除以整数这种方法了。

　　生2：把除法转化成乘法来做……4/7÷3=4/7×1/3=4/21

　　能再讲讲这样做的道理吗？

　　师：“4/7÷3”表示把4/7平均分成3份，取其中的一份。

　　请同学们拿出第二张操作纸，你能把图中的4/7平均分成3份，并表示出其中的一份吗？

　　展示学生的分法

　　师（指着涂色部分）：你所表示的这一部分是4/7的多少？

　　通过直观图理解4/7的1/3是4/21

　　（3）比较归纳，发现规律。

　　①师：在计算这两道题时同学们想到了不同的算法，计算左边这道题你比较喜欢那种方法？右边呢？

　　②在两道题的计算中同学们都想到了把除法转化成乘法来做，请观察一下，左边这道算式，在转化的前后什么变了，什么没变？怎么变的？

　　③师：同学们观察真仔细！那像这样的分数除以整数的题目一般可以怎么计算呢？请同学们在小组内互相说一说！

　　小组活动，说算法。

　　④师：通过研讨我们知道了分数除以整数，可以用分子除以整数，但有时不能得到整数商，所以通常转化为乘这个整数的倒数的方法来计算。

　　出示：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。

　　还有需要注意的地方吗？

　　生：有，除数不能为0。

　　师:谁能把分数除以整数的计算法则用自己的话来说一说？

　　完善算法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

　　⑥那象这样的分数除以整数的题目在计算时要注意些什么？

　　生：要约分！结果最简。除号要变成乘号！

　　三巩固练习

　　学生独立完成

　　四、课堂小结

　　1、这节课我们学习了哪些知识？分数除法的意义是什么？分数除以整数的计算法则是什么？（学生总结）

　　板书设计：

　　分数除以整数

　　教学反思：

　　有了分数乘法的学习基础，学生们能够很快适应这一课的学习方式，我从现实中的分数乘法问题和找一个数的倒数引入，帮助孩子们复习前知，当学生体会到乘除法之间的互逆关系后，由学生提出一个生活中的实际问题，引出分数除法计算的必要性，为后续的学习架好了阶梯。

　　本课如果仅仅关注学生是否会算了，那是不够的，在设计中，还应有另类关注。如：学生们对算理理解了吗？他们的思维是否得到了实质上的提升？他们的学习方法是否得到增进？他们是否有学习的积极态度？等等。因此，在本课教学目标的制定中，我的着眼点是不仅使学生会算，更是通过对意义的理解，让学生们深刻认识这样算的道理，突出“过程性目标”。让学生经历涂一涂、画一画、算一算、说一说的过程，在探究的过程中，让孩子们形成一种“知其然更要知其所以然”的学习态度，获取一种学习的能力，为学生的可持续发展打基础。教学中，我关注学生经历发现数学知识的过程，给学生提供动手的机会，充分借助图形语言，将抽象变直观，帮助学生体会一个分数除以整数的意义，以及“除以一个整数（零除外）等于乘这个整数的倒数”方法的合理性。接着变换探索的角度，呈现一组算式，在运算、比较的过程中再次使学生验证操作活动中发现的规律。给学生表达学习过程中体验和感悟的空间，如：谁来说一说这种算法是怎样的？你的想法是怎样的？学生在自主表达的过程中逐步积累原始体验，再通过教师的适度点拨，提升学生的数学思维。

《分数除法》教学设计12

　　单元教材分析

　　本单元是在学生学习了整数乘除法以及解简易方程,学习了分数乘法知识的基础上,学习分数除法和比的初步知识.这些知识为学生学习分数除法打下了基础,学习本单元的知识对加深学生对计算方法的理解和提高学生的计算能力有很好的作用.教材内容包括:分数除法,解决问题,比和比的应用.这些知识都是学生进一步学习的重要基础,通过本单元的学习,学生一方面基本上完成了分数加,减,除的学习任务,比较系统地掌握了分数四则运算;另一方面又开始了比的初步知识的学习,为后面学习百分数和比例提供了基础.两方面的收获,都将在进一步的学习中发挥重要的作用.

　　单元教学目标

　　1、使学生在具体情景中,感知分数除法的意义,掌握分数除法的计算方法,能正确地用口算或笔算的方法进行分数除法的计算.

　　2、使学生学分用分数除法来解决已知一个数的几分之几是多少,求这个数的实际问题.

　　3、理解比的意义和比的基本性质,知道比与分数,除法之间的关系,能正确地求比值和化简比,能运用比的有关知识解决实际问题.

　　4、让学生在具体生动的情景中感受学习数学的价值.

　　单元教学重点

　　1、分数除法的计算;

　　2、分数除法问题的解答;

　　3、比的意义和基本性质的理解与运用.

　　单元教学难点

　　1、理解分数除法计算法则的算理;

　　2、比的应用.

　　1、分数除法

　　教学目标

　　1、理解分数除法的意义，指导并初步掌握分数除以整数的计算法则，能正确地计算分数除以整数。

　　2、使学生理解整数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力。

　　教学重点

　　1、理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。

　　2、学会分数除以整数的计算法则，并能应用法则正确计算。

　　3、一个数除以分数的算理。

　　4、掌握分数除法的统一法则。

　　教学难点

　　1、学会分数除以整数的计算法则，并能应用法则正确计算。

　　2、引导学生推导出整数除以分数的方法。

　　3、对于一个数除以分数的.算理的理解。

　　第一课时分数除法的意义和分数除以整数

　　教学过程:

　　一、创设情景导入:

　　同学们,前面我们学习了分数乘法，掌握了它的意义和计算法则，并用它解决了相应的实际问题。这节课开始老师将和你们一起去逐步探究分数除法的意义和计算法则，还要解决相应的实际问题。本节课我们先探究分数除法的意义和分数除以整数。

　　二、新知探究:

　　(一)分数除法的意义

　　1、出示例1的教学挂图,让学生看图观察图意,指名口答图意和应该怎样列式.

　　2、你能把上面的问题改编成用除法计算的问题吗？(学生独立思考,口答问题和列式)

　　3、100g=1/10kg,你能将上面的问题改成用kg作单位的吗(引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题)

　　4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题,分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义.

　　5、练习:课本28页做一做.学生独立练习,订正时让学生说明为什么这样填.

　　(二)分数除以整数

　　1、小组学习活动:

　　问题⑴把一张纸的4/5平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几？

　　问题⑵把一张纸的4/5平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几？

　　[活动要求]

　　①先独立动手操作,再在组内交流，

　　②讨论：通过折纸操作和计算,你发现了几种折纸方式，每种方式应怎样列式计算？你发现了什么规律？

　　2、汇报学习结果:

　　3、学生独立阅读教材

　　4、归纳总结：这节课你们学会了什么？

　　指导学生归纳出:分数除以一个不等于0的整数,等于分数乘以这个整数的倒数.

　　三、巩固与提高

　　①把7/8平均分成4份,每份是多少？什么数乘6等于3/17？

　　②如果a是一个不等于0的自然数,1/3÷a等于多少？1/a÷3等于多少？你能用一个具体的数检验上面的结果吗

　　四、课后作业

　　练习八第1、2、3题

　　五、板书设计:

　　分数除法的意义和分数除以整数

　　例1．100×3=300（ɡ）1／10×3=3／10（㎏）

　　300÷3=100（ɡ）3／10÷3=1／10（㎏）

　　300÷100=3（盒）3／10÷1／10=3（盒）

　　例2．4／5÷2=4÷2／5=2／54／5÷2=4／5×1／2=2／5

　　4／5÷3=4／5×1／3=4／15

《分数除法》教学设计13

　　【教学目标】

　　1、结合具体的情景，巩固、掌握有余数除法的计算方法；

　　2、通过小组合作探究，理解余数一定比除数小的道理；

　　3、初步养成用数学解决实际问题的意识和能力。

　　【教学重难点】

　　在巩固、掌握有余数除法的计算方法的基础上理解余数一定小于除数。

　　【教学过程】

　　一、情景感知，适时提问。

　　1、用竖式计算

　　（1）57÷9（2）40÷8（3）38÷7（4）24÷6

　　（请学生独立完成，及时校对）

　　[设计意图：及时巩固学生已学知识，为这节新课的学习打下基础。]

　　2、课件出示例1，进入情境：用15盆鲜花来装饰联欢会的会场，以每5盆为一组，可以摆几组呢？

　　T：同学们，你们还记得这道题目吗？谁会列算式？（板书：15÷5=3（组））

　　二、探究发现，试作体验。

　　1、出示例题3:如果上一例中一共有16盆花，还是每5盆一组，最多可以分几组？多几盆呢？

　　T：如果现在变成了16盆花，条件没变，你还会算吗？这道题该怎样列算式呢？谁会算？（板书：16÷5=3（组）??1（盆））

　　2、改变条件，花盆的总数变成了17、18、19、20盆，请学生分别再来列算式算一算（写在自己的本子上）。

　　T：如果是17、18、19、20盆，还是每5盆一组，那最多可以分几组？还剩几盆呢？你会算吗？怎么列算式？

　　三合作交流，试说分享。

　　1、请学生以小组分工合作的形式，先列式算一算，再讨论观察余数与除数，说说你们发现了什么？

　　T：前后4人为一小组，分工合作，每人做一题，并相互检查，看看有没有漏算，有没有算错，看哪一小组最先得出答案。（学生动手写一写）

　　T：现在哪一小组愿意将你们的计算成果和我们大家分享一下呢？（学生汇报，并板书） 17÷5=3（组）??2（人）

　　18÷5=3（组）??3（人）

　　19÷5=3（组）??4（人）

　　20÷5=4（组）

　　T：看来同学们的计算能力越来越好了。那现在我们来看看黑板上这几条算式的除数和余数，谁能来说说你发现了什么？细心的`孩子一定发现了。

　　预设：除数比余数大；除数是5，余数可以是0、1、2、3、4.（真棒，你们观察得真仔细） T：可是，有人不服气了，我们一起去看看。（出示小精灵的话——不对不对，这只是个巧合，

　　如果数大一点，结果肯定就不一样了。）你们觉得是巧合吗？好，那现在我们就去验证一下，让它输的心服口服，怎样？有信心吗？

　　（增加花盆的总数，分别是21、22、23、24、25盆，让学生将课本上相应的算式补充完整。——开火车汇报答案。）

　　21÷5=

　　22÷5=

　　23÷5=

　　24÷5=

　　25÷5=

　　2、课件出示所有算式，再来看看除数和余数，说一说余数为什么不能是“5”。（提示：被除数逐渐变大，除数不变，那余数呢？除数是“5”，余数可能有几种情况呢？）

　　3、归纳总结：（1）余数要小于除数；（2）知道除数是几，就能知道余数可能是几。

　　4、改变除数，不改变被除数，让学生试着做一做。（加深余数和商之间的密切联系，尤其让学生明白，当知道除数时，便可以知道余数可能是几）

　　16÷4=

　　17÷4=

　　18÷4=

　　19÷4=

　　四、知识梳理，适时拓展。

　　1、判断题：第52页的做一做，让学生判断，进一步明确“余数要比除数小”，并列出正确的竖式。

　　2、先做第一小题，并请学生说说自己判断的理由，引导学生理解：被除数=除数×商＋余数。

　　3、解决问题：十月份有31天，十月份有几个星期？多几天？

　　4、拓展延伸，完成填一填。

　　5、同学们，这节课你有什么收获：你体验最深的是什么？

　　板书设计：

　　有余数的除法

　　17÷5=3（组）??2（人）

　　18÷5=3（组）??3（人）

　　19÷5=3（组）??4（人）

　　20÷5=4（组）

　　余数一定要比除数小。

《分数除法》教学设计14

　　（一）教学目标。

　　1、理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。

　　2、会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。

　　3、理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值。

　　4、能运用比的知识解决有关的实际问题。

　　（二）教材说明和教学建议。

　　1、本单元内容的结构及其地位作用。

　　本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上，学习分数除法和比的初步知识。主要内容包括：分数除法的意义与计算；解决问题；比的意义与基本性质，求比值与化简比，及其比的应用。

　　本单元的内容和学生前面学习的很多知识具有比较直接的联系。如分数除法，除了与分数乘法的意义、计算及其应用有联系外，还与整数除法的意义，以及解方程的技能有关。而比的初步知识，则要用到分数和除法的一些基础知识。

　　通过本单元的学习，学生一方面基本上完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的系统学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。两方面的收获，都将在进一步的学习中发挥重要的作用。

　　本单元由三小节组成，各小节内容的编排体系及其内在联系如下图所示。

　　从上面的图示，不难看出教材内容之间的内在联系。

　　就学习分数除法而言，首先要明确分数除法的运算意义，在此基础上探究并掌握它的计算方法，然后学习分数混合运算。

　　关于分数除法中的解决问题，主要有两种情况，一种是问题情境的数量关系与整数除法的实际问题相同，区别只是数据由整数变成了分数。教材安排在第1节里学习。另一种是问题情境的数量关系具有一定的特殊性，表现为已知一个数的几分之几是多少，要求这个数。这样的实际问题，与上一单元求一个数的几分之几是多少的实际问题，具有紧密的内在联系，即数量关系相同，区别在于已知数与未知数交换了位置。

　　类似地，比的初步知识，也大体上显现出由概念到性质、方法，再到应用的递进学习过程。

　　把“比”安排在本单元中教学，主要有两点好处：第一，比和分数有密切的联系，如两个数的比可以用分数形式来表示。加强比和分数的联系，有利于加深学生对分数意义的'理解和对比的认识，也有利于提高学生灵活运用知识解决简单实际问题的能力。第二，提早教学比的概念，可以为后面教学圆周率、百分数、统计图表等做好准备。例如，学生有了比的概念，就容易理解百分数为什么又叫做百分比。在这一节教材中，有关比的应用，只讲按比例分配的计算问题。

　　2、本单元教材的编排特点。

　　与原教材相比，本单元教材的编写有不少改进，主要体现在以下几方面。

　　（1）关注相关知识的类比，帮助学生理解所学知识。

　　本单元的教材，根据有关知识的内在联系，精心提供了一系列类比思维的素材，引导学生由此及彼，利用已有的知识，理解新学内容。例如，在讨论分数除法意义时，由整数除法的实际问题引入，通过将整数（单位：克）改写成分数（单位：千克），导出分数除法，以帮助学生理解分数除法的运算意义与整数除法相同。又如，引导学生联系比和除法、分数的关系，研究并得出比的基本性质。再如，教学比的应用时，呈现了整数问题的解法和分数解法，帮助学生理解两种解法的内在联系，促进知识的融会贯通，提高应用知识的灵活性。

　　（2）借助操作与图示，引导学生探索并理解分数除法的计算方法。

　　分数除法计算方法的探索与理解，历来是教学的一个难点。教材根据小学生的思维特点，采用手脑并用、数形结合的策略，加以突破。

　　在教学分数除以整数时，例题设计了一个折纸活动，让学生通过动手操作，探索计算结果，并理解算理：把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一。

　　在教学整数除以分数时，教材引导学生画出线段图，凭借图示，将新问题转化为已经解决的问题，进而得出计算方法。

　　（3）部分内容作了适当的精简或加强处理。

　　根据《标准》，本单元分数除法的计算不包括带分数，但注意在练习中适当穿插一些假分数。这样既保证了《标准》改革意图的落实，又能满足以后进一步学习时的计算需要。

　　此外，本单元教材专门设置了一道例题，以实际问题为载体，引出分数混合运算。同时也能使学生初步看到分数除法在解决一般实际问题中的应用，从而突破了原来只讨论分数除法典型应用题的局限，有利于增强学生的数学应用意识。

　　（4）调整了分数除法应用问题的编排，鼓励学生用方程解决问题。

　　本单元的第二节“解决问题”，专门讨论比较典型的分数除法实际问题。同时还将原来安排在分数、小数四则混合运算单元的两步计算的实际问题，移来一并学习。在解题方法的处理上，教材提倡抓住等量关系用方程解决问题。这样，由列出形如（a/b）x=c的方程，到列出形如x±（a/b）x=c的方程，思路统一，便于理解。而且衔接紧密，较为有效地降低了学习的难度，便于学生拾阶而上。

　　（三）教学建议。

　　1、充分利用教材，促进学习迁移。

　　如前介绍，本单元教材在揭示相关知识的内在联系，提供类比思维的材料方面，作了不少努力。教学时，应充分利用这些资源，激活学生已有的知识经验，引导他们展开类比思维，以促进学习的正向迁移。实际上，这也是本单元的课堂教学中，落实学生的主体地位，发挥教师主导作用的有效途径。

　　2、加强直观教学，结合操作和图形语言，探索、理解计算方法。

　　为了引导学生参与探索分数除法计算方法的过程，并能有所发现，有所感悟，教材设计了折纸与画图的教学活动。教学时，教师要用好这些直观手段，给学生动手的机会和较充分的时间，让更多的学生真正在操作、观察的过程中，凭借直观，发现算法，感悟算理。而要提高这些教学活动的有效性，还需要教师给予适当的点拨，引导学生数形结合，边操作、边观察、边思考，并通过讨论、交流，在理解的基础上得出算法，进而掌握算法。

　　3、抓住学习的关键，组织针对性练习。

　　我们知道，计算分数除法的关键步骤，是把除转化为乘；列方程解答分数除法问题的关键，则在于理解问题情境中的等量关系。因此，抓住这两个关键，组织开展针对性的专项练习，是提高学习成效的重要措施。教材中已经配备了一些这样的练习。教师还可从本班学生的实际出发，酌情加以增补，力求当堂巩固。

　　4、本单元内容可用13课时进行教学。