的含义及其表示教学设计

时间:2020-08-17 00:01:21 教学设计 我要投稿

集合的含义及其表示教学设计

  作为一名人民教师,有必要进行细致的教学设计准备工作,教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。那么应当如何写教学设计呢?以下是小编为大家整理的集合的含义及其表示教学设计,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

集合的含义及其表示教学设计

  集合的含义及其表示教学设计篇1

  教学目标:

  1、理解集合的含义,了解常用数集及其记法;体会元素与集合的理解集合“属于”关系;初步了解有限集、无限集、空集的意义;初步掌握集合的表示方法,并能正确地表示一些简单集合。

  2、能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用。

  3、通过自主阅读学习,并进行合作讨论,在数学活动中感受探索与创造,体验学习的快乐。

  教学重点:

  集合的基本概念与表示方法;

  教学难点:

  运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法,正确表示一些简单的集合;

  课型:

  新课

  教学方法:

  自主阅读法

  教学过程:

  一、粗读

  教师活动:

  1、考察学生知识背景,确定学生的阅读起点。

  2、写出阅读提纲(内容附后),要求学生按照提纲仔细阅读。

  3、要求学生粗读课本材料(第3—5页及第7页的图)。

  学生活动:

  1、自主阅读课本3—5页内容及第7页的图,了解本节主要内容。

  2、阅读教师提出的问题,做好阅读准备。

  3、学生用粗读的方法阅读材料,对本节内容作以大概了解。

  二、细读

  教师活动:

  1、再次展示阅读提纲。

  2、要求学生用红笔勾出重点、难点、知识点,应用“圈、点、划”的方法进行逐字逐句的阅读。

  3、观察每个学生的阅读情况,及时发现学生存在的问题,做出指导帮助学生改正不良的阅读习惯。

  4、关注数学阅读能力较弱的学生,了解这些学生所标识的记号,发现学生的困难,并给予及时帮助。

  5、通过学生对例题的阅读,了解学生对集合的表示方法的理解程度。

  学生活动:

  1、再阅读教师所列出的提纲,独立思考并完成阅读提纲中的问题。

  2、按照教师提供的阅读材料,仔细阅读,用红笔勾出重点、难点、知识点,并用“圈、点、划”的方法勾出重点词语或是有问题之处,用红笔标记疑点与盲点,便于再精读中讨论、质疑或课后求教教师。

  3、实在有不能读懂的地方,向教师示意,寻求教师帮助。

  4、学生观察思考,集合的三种表示方法有何区别?

  5、学生通过阅读例题,对题目中所涉及到列举法和描述法做出正确的判断。

  三、精读

  教师活动:

  1、要求学生以四人小组为单位思考讨论阅读提纲,并作出解答。

  2、要求小组成员互相提出疑难之处,进行交流。

  3、要求学生概括知识结构。

  学生活动:

  1、积极思考问题,参与讨论,并推选一名学生代表本组发言。

  2、小组每个成员仔细考虑组内其他成员的问题,并给予帮助及时解答。若组内成员不能探讨出结论,可向教师示意寻求帮助。

  3、每位成员表述自己概括的知识结构。组内加以修正,选取最好的展现于全班学生面前。

  四、练习与小结

  教师活动:

  1、阅读评价测试(测试题附后),通过测试,掌握学生在进行数学阅读训练后对本节课所学知识点的理解程度。

  2、要求学生对本节课所学知识进行小结,培养学生数学阅读概括归纳的能力。

  学生活动:

  1、认真作答阅读评价测试题,展示对本节课的数学阅读的水平。

  2、认真小结,概括自己本节课所学的知识和所涉及的数学思想方法,并从中总结适合自己的学习方法。

  五、课外续读

  教师活动:要求学生从课外资料或上网查找集合的有关数学史,并写出相关的小论文。

  学生活动:课外仔细查阅资料,写出诸如《康拓与集合论》的小论文。

  六、课后评价

  本节课由教师列出的阅读提纲出发,让学生通过阅读策略方法进行层层递进的阅读,理解集合中元素的确定性、互异性、无序性,掌握常用数集及专用符号,并能灵活应用。在学生小组交流讨论的合作学习中,使学生加深有关集合知识的印象。通过阅读评价测试,检查学生理解应用的不足之处,及时给予纠正,并让学生自行简练概括总结课堂知识内容,使阅读教学过程顺利完成。

  集合的含义及其表示教学设计篇2

  一、 教材分析

  本节课的主要目的是为了让学生了解集合的含义、体会元素与集合的“属于”关系;能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用;掌握集合的表示方法、常用的数集及其记法和集合元素的三个特征。最终学会用集合这种数学模型来解释自然生活现象,为自然生活现象进行数学建模。

  二、 学生分析

  由于学生初识集合,需要我们通过适当的情境引入集合的含义及其表示方法。学生的学习认知过程是一个循序渐进的过程,通过合适的情境引入,让学生在生活中掌握数学的基础知识,也教会了学生使用数学思路来解释生活现象。这是一个双赢的局面。

  三、 教学目标

  让学生理解集合的含义及其表示方法,学会用集合这种数学模型解释自然生活现象,从而学会数学建模思想。

  四、 教学环境

  简易多媒体教学环境,辅助黑板板书教学。

  五、 信息技术应用思路

  在教学过程中,我使用了ppt作为教学内容的基本板书,提纲挈领的给出课程目标、基础知识梳理、要点导航、典例剖析,从而有条不紊的进行集合知识的讲解。在进行情境教学时,我放映了一个日常生活中的自我介绍片段(VCR),并且通过跟学生互动,让学生们也进行自我介绍。然后让学生总结在介绍的过程中提及到的常用词语。提及“家庭”、“学校”、“班级”、“男生”、“女生”等词语,这些所涉及的范围与“学生×××”相比,它们有什么区别,又有什么联系呢?从而引出本节课的集合的主题。一般地,由在一定范围内不同的、确定的对象的全体组成一个集合。同时,在集合的表示的环节中,我使用了ppt的动画演示的方法,演示了集合的三种表示方法,列举法、描述法、venn图法。通过ppt技术、视频演示技术、动画演示技术,让学生可以直观形象生动的进行学习,可以起到举一反三的功效。让学生在轻松的环境中进行学习。

  六、 教学流程设计

  1、教学环节

  首先,通过播放一段日常生活中的自我介绍VCR视频,导入本节课的主题,然后通过跟学生互动,让学生自己也参与到自我介绍的过程中,通过与学生的互动,增进了与学生之间的'交流,然后接着通过总结分析,发现介绍过程中的通用介绍词汇,接着引入本节课的集合的概念。接着,通过基础知识梳理、要点知识梳理和典型案例分析的思路讲授集合的概念和表示方法,并且通过实际案例应用本节课的基础知识。最后,进行总结复习本节课的主要内容。然后,布置课后作业,并且提出实际生活中的案例,让学生在课后用集合的思路对其进行建模。并且要求学生以组为单位,进行调研,发现生活中可以用集合来解释的生活现象,并且探究其规律。然后,提交调研分析报告。最后,会根据会对学生的报告进行打分,给出最后的评价。

  2、 教师活动

  首先,我需要准备课程中上课所需要的ppt,引入本节课程的引入视频VCR,同时,我需要整理生活的典型案例,用生活中的案例辅助进行教学,最后,我需要设计学生们课后进行调研的事项,让学生们可以自己通过调研解决实际问题。

  3、 学生活动

  首先,学生需要进行引入环节的自我介绍互动环节,让学生主动参与到学习的过程中来,寓教于乐。其次,学生需要认真听讲。再次,学生需要完成老师提出的搜索生活中的实际案例,并且对其进行建模的过程,让学生自己参与到数学建模的过程,让学生认识到数学不仅仅是一门学科,更是一门解决实际问题的工具。让学生们在生活中认识到数学的重要性,让他们自己主动积极的爱上数学。

  4、信息技术支持

  首先,ppt的技术支持;其次,视频VCR的视频支持;再次,动画的支持;最后,数学建模的方法的支持。

  七、教学特色

  首先,在教学方面,我使用了基于VCR视频方式的引入式情境教学;其次,我使用了基于ppt和板书联合进行教学;接着,我使用了课程引入、基础知识梳理、要点导航、典例剖析的教学步骤进行教学;再次,我使用了互动式的教学方式;接着,我使用了基于生活的数学建模的教学思路;最后,我使用了让学生自主学习,在生活中发现问题,并且学会用数学方法来解释这些生活现象,让学生可以轻松快乐的学习,并且让他们发现学习数学的重要性,让他们学会主动学习。

  集合的含义及其表示教学设计篇3

  教学目标:

  1、使学生理解集合的含义,知道常用集合及其记法;

  2、使学生初步了解“属于”关系和集合相等的意义,初步了解有限集、无限集、空集的意义;

  3、使学生初步掌握集合的表示方法,并能正确地表示一些简单的集合。

  教学重点:

  集合的含义及表示方法。

  教学过程:

  一、问题情境

  1、情境。

  新生自我介绍:介绍家庭、原毕业学校、班级。

  2、问题。

  在介绍的过程中,常常涉及像“家庭”、“学校”、“班级”、“男生”、“女生”等概念,这些概念与“学生×××”相比,它们有什么共同的特征?

  二、学生活动

  1、介绍自己;

  2、列举生活中的集合实例;

  3、分析、概括各集合实例的共同特征。

  三、数学建构

  1、集合的含义:一般地,一定范围内不同的、确定的对象的全体组成一个集合。构成集合的每一个个体都叫做集合的一个元素。

  2、元素与集合的关系及符号表示:属于,不属于。

  3、集合的表示方法:

  另集合一般可用大写的拉丁字母简记为“集合A、集合B”。

  4、常用数集的记法:自然数集N,正整数集N*,整数集Z,有理数集Q,实数集R。

  5、有限集,无限集与空集。

  6、有关集合知识的历史简介。

  四、数学运用

  1、例题。

  例1 表示出下列集合:

  (1)中国的直辖市;(2)中国国旗上的颜色。

  小结:集合的确定性和无序性

  例2 准确表示出下列集合:

  (1)方程x2―2x-3=0的解集;

  (2)不等式2-x<0的解集;

  (3)不等式组 的解集;

  (4)不等式组2x-1≤-33x+1≥0的解集。

  解:略。

  小结:(1)集合的表示方法——列举法与描述法;

  (2)集合的分类——有限集⑴,无限集⑵与⑶,空集⑷

  例3 将下列用描述法表示的集合改为列举法表示:

  (1){(x,)| x+ = 3,x N, N }

  (2){(x,)| = x2-1,|x |≤2,x Z }

  (3){| x+ = 3,x N, N }

  (4){ x R | x3-2x2+x=0}

  小结:常用数集的记法与作用。

  例4 完成下列各题:

  (1)若集合A={ x|ax+1=0}=,求实数a的值;

  (2)若-3{ a-3,2a-1,a2-4},求实数a。

  小结:集合与元素之间的关系。

  2、练习:

  (1)用列举法表示下列集合:

  ①{ x|x+1=0};

  ②{ x|x为15的正约数};

  ③{ x|x 为不大于10的正偶数};

  ④{(x,)|x+=2且x-2=4};

  ⑤{(x,)|x∈{1,2},∈{1,3}};

  ⑥{(x,)|3x+2=16,x∈N,∈N}。

  (2)用描述法表示下列集合:

  ①奇数的集合;②正偶数的集合;③{1,4,7,10,13}

  五、回顾小结

  (1)集合的概念——集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集;

  (2)集合的表示——列举法、描述法以及Venn图;

  (3)集合的元素与元素的个数;

  (4)常用数集的记法。

  六、作业

  课本第7页练习3,4两题。

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