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解决问题的策略教案
作为一无名无私奉献的教育工作者，常常要写一份优秀的教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那么教案应该怎么写才合适呢？下面是小编整理的解决问题的策略教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
解决问题的策略教案1
一、教学目标分析
一一列举是把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而找到问题的答案。本课的教学目标为：进一步加深对现实问题中基本数量关系的理解，增强分析问题的有序性；进一步体会解决问题策略的多样化，增强灵活选用策略的能力。在落实教学目标方面要避免以下问题。
不重视一一列举的有序性。某些教师认为苏教版教材在教学一一列举策略之前，每个学期都或多或少地渗透了这个策略，只是没有提炼出策略名称而已。特别是四年级下册学习搭配的规律时，学生已经会不重复、不遗漏地进行搭配，因此本课无须强调有序。苏教版关于“解决问题的策略”的编排特点是，先将要学习的策略渗透到各部分内容之中，然后从四年级上册开始安排“解决问题的策略”单元，集中教学解决问题的策略，促进学生掌握一些基本的策略，提高学生解决问题的能力。这就要求教师在教学时正确处理好策略的分散教学和集中教学的关系，唤醒学生已有的一一列举经验，引导学生探究一一列举策略的内涵，学会有序思考。
呆板、僵化地理解一一列举策略。教材中的一一列举策略主要是借助表格呈现的，因此部分教师错误地认为一一列举策略就是用表格呈现所有可能的策略。事实上，列表策略强调的是用表格呈现信息，一一列举策略强调的是列出所有的可能情况。用表格列出所有可能的'情况只是一一列举策略的一种具体表现形式，这种形式能较清晰地列出所有的可能，但并不是唯一的形式。教师可引导学生在掌握用列表法进行一一列举的基础上思考不用表格如何做到一一列举。
孤立地学习某种策略。苏教版教材从四年级上册开始组织学生集中学习列表、画图、一一列举、倒推、假设、替换、转化等策略。教学时，教师不能孤立地教学其中的某种策略，而应了解编者的意图，有机地将前后策略联系起来，提高策略教学的有效性。
二、教学过程
(一)感受情境，唤醒记忆
1．以“宝贝向前冲”为情境，引出3道不同年级的数学题。
(1)把7个苹果分成2堆，有哪几种分法?
(2)有3个木偶娃娃和2顶帽子，最多有多少种不同的搭配方法?
(3)用小数点和2、3、4最多可以组成几个不同的两位小数?
2．引导学生找这3道题的解法的共同特点，并想一想在解题时要注意什么。(要注意有序性，做到不重复、不遗漏。)
3．揭题。
【用学生已会解决的不同层次的3个实际问题为教学引子，唤醒学生关于有序的经验，并在反思解题的共同特点和注意点时，让学生感知本课教学的重点——有序思考。这样的设计旨在梳理分散在各个年级的与一一列举有关的内容。】
(二)整理信息，感悟策略
例l：王大叔用18根l米长的栅栏围一个长方形羊圈，有多少种不同的围法?
1．整理信息。提问：从题目中能获得哪些数学信息?
2．出示表格。小组先动手围一围，再将不同的围法填入表格(表格主要包含长、宽、周长、面积等项目)。
3．汇报结果。交流所填表格，并思考为什么会出现重复和遗漏的现象。
4．整理表格。让学生结合具体的无序的表格谈谈怎样使之有序。
5．探寻规律。引导学生结合有序排列的表格，探寻表格中隐含的数学规律，得出：①周长不变。不管怎样 围，周长都是18米。②长、宽和面积都在变。长由8米变到5米，宽由1米变到4米，相应的面积由8平方米变到20平方米。③长与宽的差越小，长方形的面积就越大。④从充分利用资源的角度考虑，应选择面积最大的围法。
6．回顾反思。引导学生回顾帮王大叔解决围羊圈问题的过程，思考有哪些收获、有哪些要注意的事项。教师归纳；用一一列举的策略能列出解决问题的所有可能策略；有序思考不仅能保证列举时不重复、不遗漏，还有助于发现规律。
【本环节旨在促进学生用表格进行一一列举，并借助表格理解基本的数量关系、发现数量的变化趋势。教学时要突显有序思考，可分四个层次展开：第一层，整理信息。为了防止学生囫囵吞枣地理解题意，可先让学生读题后说一说自己的理解，再相互交流，认识基本的数量关系。第二层，无序列举。可故意将表格多设计几行，设置陷阱，“诱使”学生出现重复或遗漏的情况，还可在学生汇报时有意展示有重复、遗漏现象的表格，让学生意识到无序会导致遗漏或重复，引发学生的思考。第三层，有序列举。引导学生思考怎样才能做到不重复、不遗漏，让学生认识到列举时要有条理、有序，体验有序的重要性，增强思维的条理性和严密性。第四层，反思提升。在回顾解决；问题的过程中， 反思、感受一一列举的特点和价值。】
例2：订阅下面的杂志(图中杂志为《科学世界》、《数学乐园》、《七彩文学》，图略)，最少订阅1种，最多订阅3种，有多少种不同的订阅方法?
1．学生独立整理信息，理解“最少订阅1种，最多订阅3种”的意思。
2．引导学生按独立思考——同桌交流——全班交流的步骤列出所有可能的订阅情况，重点交流订阅2种的可能情况，突出有序思考。
3．引导学生思考“如果不列表，还可以怎样列举所有可能的订阅情况”，并尝试用字母、数字、符号或其他形式表示这3种杂志，列出所有可能的订阅情况。
4．引导学生比较哪种方法简便，并说说理由。
【本环节旨在让学生进一步体会解决问题策略的多样性，增强灵活选用策略的能力。让学生探索不列表时怎样列举所有可能的订阅情况，能促使学生多视角、多形式地解决问题，有效预防学生把解决具体问题作为学习目标，或片面地将一一列举策略理解为通过表格列举的策略，提高他们灵活选用策略的能力。】
(三)解决问题，巩固策略
1．独立完成教材第64页“练一练”：“一张靶纸共3圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。小华投中2次，可能得到多少环?”
2．独立思考：把“小华投中2次”改为“小华投了2次”，结果怎样?
3．说说生活中哪些地方用到了一一列举策略，具体是如何应用的。
【本环节旨在让学生独立应用一一列举策略解决实际问题，进一步内化一一列举策略。】
解决问题的策略教案2
教材分析：
《数学课程标准》指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”
本课所学内容就是通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。
设计理念：
优化问题是人们经常要遇到的问题，本课的教学设计力求从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生通过观察、操作、实验、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最优方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想，培养学生良好的数学思维能力。
教学目标：
1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
教学案例：
一、创设情境，学习新知
1、预设情景
师：同学们，在节假里你家来了客人你准备做什么呢？
师：星期天的上午李阿姨到小明家来做客。
师：从图。.能得到哪些信息？
生：小明的妈妈让小明给李阿姨沏茶。
师：想一想你平时在家沏茶时要做什么呢？师：你们要做这么多事，是吧！那我们来看一看小明沏茶都需要做那些事？分别需要多长时间？谁来说给大家听一听？
2、自主设计方案师：小明需要做这么多事情，那么请你帮小明想一想，他应该先做什么？再做什么？怎样才能尽快让客人喝上茶？用你们课前准备的工艺图片摆一摆，设计一个最佳方案，并算一算需要多长时间？
3、展示学生不同的方案师：谁愿意上讲台来展示你的设计方案？
师：刚才同学们帮小明设计的沏茶的方案是通过同时做几件事情才节省了时间，在烧水的同时做洗茶杯和找茶叶这两件事，也就是说洗茶杯和找茶叶共花得分钟时间可以在烧水的8分钟之内完成。
这样小明就可以在8分钟以内完成需要11分钟才完成的事情，也就让客人尽快地喝茶了。
4、小结师：我们在做一些事情时，应先确定好做事的先后顺序，然后在有效的时间内尽可能多同时做几件事，能同时做的事情越多，所用的时间就越短。
李阿姨喝完茶想走了，但小明是非常好客的好孩子，非要李阿姨留下不可，（点击多媒体）我们来看一看到底是为什么呢？
二、再探新知
师：原来小明的妈妈要用最拿手的烙饼来招待客人。从图。
能得到哪些信息？（这一环节是通过创设出生活化的情境，激发学生的学习兴趣。
利用烙饼这一事例，调动学生已有的生活经验，使学生处于主动思考解决问题的最佳状态。）
1、学生观察、理解图中的.内容。
教师提问：“烙一张饼需要几分钟？“ “烙两张饼呢？” “爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？” “一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少？” 2、学生拿出准备好的圆片，圆片的正、反面上分别写上正、反两字来代表饼的正、反面。每烙完一面，就让学生在这一面上用铅笔做上记号。
先让学生试一试，思考烙3张饼，怎样才能使花费的时间最少，然后分小组讨论交流，说一说自己是怎样安排的，自己的方案一共需要多长时间，并把自己的实践结果记录在老师发的表格中，教师参与到小组活动中。（相信学生，放手让学生探索解决问题的方法，才能使学生成为学习的主人。）
3、展示学生的方案。
教师：“谁来给大家说一说，你们小组设计的方案是什么？”在展示台上投影学生填写的表格。
小组代表来根据表格叙述设计方案，并用图片来演示。几个小组演示完毕后，教师让大家来比较。
“这些方案，哪一种能让大家尽快地吃上饼？”（烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。）
4、拓展延伸：
教师：刚才我们一起找到了烙3张饼的最佳方法。请大家想一想，如果要烙4张饼，怎样烙才能尽快吃上饼呢？”小组活动，并用表格记录。
小组代表发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。
教师小结后提问：“如果要是烙5张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？”小组活动，进行记录。通过小组交流，使学生找到最佳方法。
（通过以上活动，可以使学生找到最优方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。）教师：“如果要烙6张饼、7张饼……10张饼，怎样安排最节省时间？”小组讨论交流，说一说自己的发现。
学生在充分交流探讨的基础上，得出结论：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张饼按上面的最佳方法烙，最节省时间。让学生仔细观察表格，看发现了什么？得出结论：每多烙一张饼，时间就增加3分钟，用饼数乘烙一面饼所用的时间，就是所用的最短时间。
教师：“谁能很快地说出烙11张饼用多长时间？烙15张饼呢？”呢？假如妈妈使用了新式电饼。
解决问题的策略教案3
教学目标
1、使学生会运用替换和假设的策略分析数量关系，确定解题思路并解决问题。
2、使学生在不断反思中感受替换和假设的策略对于解决特定问题的价值。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，提高信心。
教学重难点
（1）学会用替换和假设的策略解决实际问题。
（2）灵活运用学过的解题策略，体会策略价值。
课时安排
7课时
用替换的策略解决问题
教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册68~69页例1、练一练，第72页练习十一第1~3题。
教科书第89-90页的例1“练一练”，练习十七第1题。
教学目标：
1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：
解决用假设策略时总量不变的实际问题，认识假设的策略。
教学难点：
运用假设策略分析数量关系。
教学过程：
一、出示问题，选择策略
1、以图文结合的方式呈现例1，要求学生边读边看图。
2、引导交流：题中告诉了我们哪些条件？要求什么问题？大杯与小杯容量的关系还可以怎样表示？
3、提问：根据题目给出的条件，求每个小杯和每个大杯的容量，有什么困难？
如果720毫升果汁全部倒入小杯，而且知道正好倒了几个小杯，你会求出每个小杯的容量吗？
4、提出假设：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要几个小杯呢？全部倒入大杯呢？
二、自主探索，运用策略
1、探索：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要几个小杯？
结合例题中的示意图提问：
一个大杯可以替换成几个小杯？
把1个大杯替换成3个小杯的依据是什么？
由1个大杯可替换成3个小杯，你想到了什么？
小结：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）个小杯。
2、探索：如果把720毫升果汁全部倒入大杯需要几个大杯？
（1）提出问题后，要求让学生看图思考。
（2）交流中明确：将倒入6个小杯中的果汁倒入大杯中，根据“小杯的容量是大杯的1/3”，3个小杯的`果汁正好可
以倒满1个大杯，6个小杯的果汁正好可以倒满2个大杯。
（3）小结：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）个大杯。
3、列式解答：
引导：根据上面替换的结果，你能求出小杯和大杯的容量各是多少毫升？学生尝试列式解答，交流计算结果。
4、检验。
引导：求出的结果是否正确？我们可以怎样检验？交流中明确：要看结果是否符合题目中的两个已知条件。学生
通过计算进行检验，并完成答句。
三、回顾与反思，提升策略
提问：在刚才解决问题的过程中，经过哪些步骤？你觉得哪些步骤是关键？你能说说解决这个问题的策略吗？
学生交流、汇报。
四、拓展应用，巩固策略。
1、指导完成“练一练”。
（1）出示问题，让学生逢主阅读，并要求尝试画出表示题意的草图。
（2）提问：这个问题与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？你打算用什么策略来解决这个问题？
（3）追问：威慑么这道题假设全部买椅子而不是假设全部买桌子？
（4）为了计算方便，要根据两个量之间的倍数关系合理选择假设。运用假设策略时，怎样根据数量间的关系假设也
很重要。
（5）让学生自主进行检验。
（6）反思小结：解决这个问题的关键是什么？
2、课堂作业：做练习十一第1题。
独立完成，同桌互说自己的想法。
全班交流。
3、做练习十一第2题。
提问：根据填充里的想法，这道题可以怎样假设？还可以怎样假设？
独立完成解答，指名板演。
五、全课总结
通过这节课的学习，你有什么收获和感想？
解决问题的策略教案4
【教学内容】
苏教版国标本小学数学第十一册第91页例2以及92页练一练、练习十七第3、4题。
【教学目标】
1．让学生在解决实际问题的过程中，初步学会运用假设的策略分析数量关系，确定解题思路，并有效解决问题。
2．让学生在对自己解决实际问题的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展学生分析、综合和简单推理的能力。
3．进一步培养学生独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
【教学重点和难点】
理解并运用假设的.思想进行替换的策略解决问题，在解决问题时正确进行替换调整。
【教学过程】
一、 激趣导入。
教师通过创设发奖情景，组织学生议一议：14支笔奖给6名上课最出色的学生，每人至少2支，最多3支，那么得2支的最多几人？得3支的最多几人？
学生思考交流想法，说说判断结论。
二、新知探究。
1．出示例题，组织学生观察，审理问题信息。
例2：全班42人去公园划船，一共租用了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？
（1）组织学生思考：有没有巧妙的办法，能很快的找到答案？
（2）组织学生把找到的答案和方法与同桌同学进行交流。
（3）组织学生进行全班交流解决问题的方法。
2．感受问题解决的策略
（1）针对学生提出几种问题解决的不同的方法，如把10条船全部看作大（小）船，把一部分船看作大船，一部分看作小船等画图、列表方法，利用课件组织学生进一步观察讨论，交流和体会“假设——比较——调整” 替换策略思想方法。
（2）引导学生对所得结论进行检验。
（3）结合学生交流过程，整理小结例2的问题解决策略及推理过程。
三、巩固发展。
1．组织学生完成练习第1题。
（1）组织学生用自己的方式“画一画，算一算”等进行问题解决。
（2）组织学生交流讨论问题解决的过程，进一步体会“替换”策略。
2．组织学生完成练习第2题（结合实际有所调整改编）。
60张照片，在8块展板上展出交流，每块小展板贴5张照片，每块大展板贴9张照片。各要用几块展板？
学生独立完成后进行交流。
3．组织学生完成练习第3题。
学生独立完成后进行交流。
4．组织学生完成练习第4题。
学生独立完成后进行交流。
5．感受数学文化
组织学生阅读我国古代的数学名题—— “鸡兔同笼”问题。
四、课堂总结。
组织学生交流本课学习收获，进一步感受假设“替换”解决问题策略。
解决问题的策略教案5
《数学课程标准》在解决问题的课程目标中对解决问题的策略教学提出了明确要求：形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。为了将解决问题的策略教学目标落到实处，必须先解决两个问题：其一，如何清晰地界定解决问题的策略，明确义务教育阶段小学生应该形成哪些解决问题的策略?其二，如何帮助学生形成解决问题的一些基本策略，并体验解决问题策略的多样性?
一、关于解决问题的策略
对解决问题的策略，人们已经有很多研究。波利亚在《怎样解题》一书中谈及的解决问题的策略有普遍化、特殊化、类比、猜想和检验、画一张图、建立方程、倒着干等。浙江省特级教师朱德江认为解决问题的策略有尝试和检验、画图、操作、找规律、制表、从简单的情况人手、整理数据、从相反的方向思考、列方程、逻辑推理、改变观点等11种。加拿大的某套数学教材中将解决问题的策略分为10种，并采用图文结合的方式形象地呈现如下：
我国课程改革下的实验教材，不再以传统的算术应用题内容为线索，而是以学生的生活经验为线索，以所学运算体现的数量关系为线索，以体现解决问题的策略为线索。人教版教材编排了图示、列举、列表、找规律、从简单情况入手等解决问题的策略。北师大版教材编排的解决问题的策略有画图、列表、猜想与尝试、从特例开始寻找规律等。苏教版教材采用分散与集中相结合的原则，从四年级起集中编有解决问题的策略单元，安排学生学习摘录与列表、画图、一一列举、倒推；替换、假设、转化等策略。
从以上的分析，我们可以大致明晰教材中解决问题的策略的内容。
二、学习解决问题策略的三个阶段
教师不但要思考解决问题的策略有哪些，还要思考怎样帮助学生形成这些策略。
解决问题策略的学习，不可能脱离解决问题的过程，必须和解决问题紧密结合在一起。也就是说，解决问题策略的学习是基于解决问题、为了解决问题的。解决问题，首先是作为学生感受、体会、反思解决问题策略的手段，其次是让学生运用所学策略解决新的问题。对学生来说，解决问题的活动价值，不仅仅是解决某一类问题，获得某一类 问题的结论，更重要的'是在解决问题的过程中获得发展，即基于解题的经历，形成相应的经验、技巧、方法，进而通过反思和提炼，形成一定的解决问题的策略。学生认识、理解、掌握解决问题的策略一般要经历潜意识阶段、明朗化阶段、深刻化阶段。教师要顺应学生的学习心理，展开解决问题策略的教学。
1．走出潜意识阶段
对学生来说，学习解决问题的策略，并不是建空中楼阁。他们在日常生活中已经积累了一些关于策略的认识，在以往解决问题的过程中也已经初步积累了解决问题的经验，但并不一定关注到了解决问题时隐藏在背后支撑解决问题的策略，即学生对策略的认识处于潜意识阶段。在这个阶段，学生往往关注具体的问题是否得以解决，对解决问题的策略处于朦朦胧胧、似有所悟的状况，缺乏应有的思考。学生对解决问题的策略的认识要经历一个从模糊到清晰的过程。教学时，教师可先呈现问题，让学生根据他们已有的知识经验尝试解决问题，获得一定的经验；再引导学生回顾解决问题的过程，
思考解决问题的策略，并通过回顾性陈述交流，将解决问题的策略化隐为显。在回顾性陈述时，学生可能会基于自己的经验和理解，提出不同的策略，教师应引导学生联系解决问题的过程提炼。
2．步入明朗化阶段
学生对某一种解决问题的策略有了初步的感受后，教师应引导学生将策略明朗化。如：呈现新问题后，组织学生思考可以用什么策略解决问题，使学生具有明确的应用策略的意识；解决问题后，再组织学生交流解决问题的过程。这样，随着解决问题策略的初步应用以及对解决问题过程的回顾与反思，解决问题的策略就逐步浮出水面并凸现出来。这里要指出的是，在教学新的解决问题策略时，不能排斥学生应用以往学习的解决问题策略。学生学习解决问题策略的过程，不是小猴子掰玉米，喜新弃旧，而是在不断整合、应用不同策略的过程中，丰富自己解决问题的经验，并在新的问题中主
动、综合、灵活应用各种策略解决问题。
3．走向深刻化阶段
在学生比较充分地感知了解决问题的策略、明确了解决问题的策略后，教师要安排一定的练习，对相关策略进行集中强化，以加深学生对策略的理解与掌握，使学生对策略的认识更深刻，逐步达到运用自如的境界。在这一过程中，教师要引导学生继续反思自己所使用的策略，促进学生形成稳定的解决问题的策略。在教师的眼中，学生采用的策略可能有优劣之分，但学生的思考过程并没有好坏之别，都能反映学生对问题的理解和所作的努力。因此，即使到了巩固、深化策略的阶段，教师仍不应急于对学生的策略作出评价，而应给学生阐明和讨论策略的机会，让学生在交流、倾听中比较不同的策略，优化自我的策略。为了深化学生对策略的认识，教师可在学生采用一定的策略解决问题后引导学生进一步思考：自己所采用的解决问题的策略有什么特点，适用哪些情况?还可采用什么策略解决问题?不同策略之间有无一定的本质联系?学生不断地经历这样的思考，就能对策略的本质有更深入的认识，就能得心应手地应用策略解决问题。
策略，有助子在解决问题时走出无从下手的沼泽地；解决问题，有助于加深对策略的认识、理解与掌握。教师要充分认识策略的意义，进一步在实践中探索学生形成策略的规律，将解决问题策略的教学目标落到实处。
解决问题的策略教案6
教学目标：
1、在解决简单实际问题的过程中，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用。
2、会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，会通过列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的自信心。
教学重、难点：
重点：掌握用列表的方法整理题中的有关条件，分析条件与问题之间的数量的关系，学习解答类似归一、归总的实际问题。
难点：会用列表的方法收集、整理信息，多角度寻找解决问题的有效方法。
教具准备：
自制课件一个
教学过程：
谈话：同学们，小明是个喜欢冒险的孩子，一次冒险途中啊遇到了阻碍，需要他答题闯关成功，才能到达下一个目的地。他很苦恼，你们能帮帮他吗？
生：能
一、填空，感知两种解决问题的方法
1、第一关：根据问题填空：
（1）师：想求买5本笔记本花了多少元？需要知道什么？
生：一本笔记多少元？
（2）师：第二个问题，想求大米和面粉一共多少元？需要哪些条件呢？
生：大米多少元，面粉多少元。
师：想解决刚才的两个问题，我们都需要找对应的条件。（板书：从问题入手→找条件）第一关太简单了，难不倒同学们。下面进行第二关，如果从条件入手解决问题呢？根据条件填空。
2、根据条件填空：
（1）已知买了4块蛋糕，每块蛋糕10元，你能提出什么问题？怎么解答？
（2）已知每枝铅笔2元，师：根据这个条件可以提出什么问题？
生：不可以。（或者回到可以，自己添加条件提问题。）
师：为什么？
生：一个条件不可以。
师：我们想解决一个问题时，需要两个条件。
师：老师现在再给一个条件（买了10枝），可以提出问题吗？
生：可以。
生：……。一共花了多少元？
师：你们会解答吗？
生：……。2x10=20（元）
（3）已知买了4条裤子，每件衬衫60元，可以提出什么问题？
生：不可以。
师：为什么？
生：这两个条件没有关系。
师：对了，人与人之间有关系，数量与数量之间也是有关系的。（板书：数量关系）。他们之间有数量关系，才能提出问题。
师：你有什么办法？
生：……。（换其中一个条件）
师：现在老师也换一个条件（每条90元），你会提出问题并解答吗？
生：……。裤子一共多少元？4x90=360（元）
（4）小芳家栽了3行桃树、8行杏树，桃树每行7棵，师：可以提什么问题？
1、生：一共有多少行树？
师：怎么解答？
生：3+8=11（行）
师：还可以提什么问题？
生：桃树一共有多少棵？
师：对于这个问题，用到了题目中哪些条件？
生：3行桃树，每行7棵
师：如果老师把题目信息写成这样（桃树3行每行7棵），两种表达方式你们更喜欢哪种？
生：下面一种。
师：为什么？
生：……。清楚简单。
师：对呀，当题目信息多时，我们可以对有用的信息进行适当的整理。（板书：整理信息）
2、生：桃树一共有多少棵？
师：对于这个问题，用到了题目中哪些条件？
生：3行桃树，每行7棵
师：如果老师把题目信息写成这样（桃树3行每行7棵），两种表达方式你们更喜欢哪种？
生：下面一种。
师：为什么？
生：……。清楚简单。
师：对呀，当题目信息多时，我们可以对有用的信息进行适当的整理。（板书：整理信息）
（5）师：老师再加一个条件（小芳家栽了3行桃树、8行杏树，桃树每行7棵，杏树每行6棵。）现在条件变多了，想看起来清楚点，你们会对这些条件进行整理吗？请同学们用自己喜欢的方式进行整理。
交流，比较学生的作业。
师：哪一种整理方法更清楚？
师：根据这些条件，可以提出哪些问题？
（对于学生的合理问题给予肯定，两三个问题即可）
（6）师：现在老师再加两个条件（小芳家栽了3行桃树、8行杏树和4行梨树。桃树每行7棵，杏树每行6棵，梨树每行5棵。）这下信息更多了，你们会对这些信息进行整理吗？
师：你是怎么整理的？
交流展示。（生：在刚才整理的基础上加上梨树的信息）
师：其实刚才我们整理的'信息都是根据题目中果树的种类来整理的，整理过后看起来更清楚些，你们根据这些信息能提出什么问题？
简单交流。
二、体验策略
1、师：刚才的第二关，我们都是有了条件提问题，（板书：从条件入手→提问题）
小结：从条件入手→提问题和从问题入手→找条件都是两种解决问题的方法，下面我们一起用这两种方法去继续闯关。
师：刚才同学们的表现真不错，提的问题也很好。现在轮到老师来给你们提问题了。（桃树和梨树一共有多少棵？）对于这个问题，刚才我们整理好的这些条件行吗？
生：不行。（或行）
师：为什么？
生：……。杏树的条件多余，我们可以选择有用的。
师：哪个条件用不到？
生：……。
师：是呀，根据问题我们可以选择整理有用的条件。
对于这些整理好的条件，我们可以加上几条线，使它成为表格，同学们觉得这样看起来怎么样呀？
生：……更清楚一些。
师：导题：今天这节课我们就来学习用列表来解决问题。（板书：解决问题的策略—列表）
2、利用列表，解决数学问题
谈话：在这张表格里为什么要把每行7棵填在第一行列？为什么要对应排列？
生：……对应（板书）
师：表格可以有两种形式，横着或者竖着列都可以。
提问：你能根据整理的条件，说说可以怎样想，确定先算什么再算什么，同桌之间相互说说你的想法。
师：知道了先算什么再算什么，你们会计算吗？（让学生独立完成）
师：同学们计算好了，老师也算好了，你们来看看。你们和老师算的一样吗？
生：不一样。
师：你们对还是我对呀？
生：……
师：我哪里不对？
生：……
出示新的计算过程。
师：你们是这样的吗？
根据学生回答板书：3×7=21（棵）
4×5=20（棵）
21＋20=41（棵）
【师：每一步求得是什么？你是怎么想的？
生：……。】
师：是呀，老师太粗心了，刚才计算好了，也没有检验一下。同学们，你们检验了吗？现在请你们检验一下刚才的计算。
师：你们是怎么检验的？
生：……。（把得数代入原题）
师：现在这道题目做完了吧？
生：没有答语。
师：哦，老师真粗心，答语还没有写，同学们都写了吗？
师：刚才，我们做这条题目的时候第一步先干嘛？（小结，并完善板书）
（完善板书：整理信息—分析数量关系式—列式计算—检验写答语）
三、解决问题，体验策略
1、解决问题
谈话：同学们表现真棒！根据题目中的条件，你们还能提出什么问题？
师：同学们提的问题都不错，下面第三关的问题也来了，你们有信心继续闯关成功吗？
提问：杏树比梨树多多少棵？刚才那个表格还可以用吗？
你会用列表的方法整理这些信息吗？让学生尝试列表，教师适时指导。
交流：刚才你们是怎么想的？（着重让学生说说分析数量关系的思考过程，突出题目中的数量关系式）
师：你们会计算吗？列式计算。
学生口述。
板书：8×6=48（棵）
3×7=21（棵）
48—21=27（棵）
讨论：每一步表示什么意思？每一步是答案是否正确？你是如何检验的？
谈话：通过两次用表格整理信息，你体会到了什么？
揭示：利用表格很方便，便于我们分析数量关系。
四、巩固内化，灵活运用列表的策略。
1、第三关丝毫没有难住同学们，下面我就进入第四关。根据刚才这个表格，同学们能解决这个问题吗？（桃树、杏树和梨树一共有多少棵？）
生：不能。
师：为什么？
生：……。
师：是呀，之前这个表格只有两种树木的信息，要求三种，我们可以多加一列。同学们能看懂这个新表格吗？
师：你们能快速的列式计算吗？
快速地交流学生的作业。
2、出示练一练1
谈话：同学们今天的表现真棒！第四关最后呀，来了一个火眼金睛，想考考同学们的眼力，同学们可要看仔细咯。
集体读题，问：根据这个题目，下面哪个表格正确？符合题目的问题。
问：每一种表格存在什么问题？
（第一张表格三年级的数据不对，第二张表格信息没有对应，第三张整理信息整理的不准确，第四张正确。）
问：你们会计算吗？
让学生快速计算，简单交流。
3、出示练一练2
（1）从题目中，你知道了哪些信息？要求什么？
（2）一件长袖衬衫多少元怎么求？一件短袖衬衫多少元怎么算？
（揭示数量关系）
（3）让学生列表并计算
（4）交流讨论，每一道算式是什么意思？
（5）如何检验的？
五、总结全课
这节课我们学习了什么？在列表中要注意些什么？计算时注意什么？如何检验？
六、完成作业
练习九1、2。
解决问题的策略教案7
教学内容：苏教版小学数学六年级上册第89～90页。
教学过程：
一、创设问题情境，激活相关经验
师：学生回忆一下以前学过哪些解决问题的策略？
师(出示两幅天平图，引导学生观察思考)
师：(指图1)这是一架平衡的天平，从图中你能看出1个苹果的质量和1个香蕉的质量之间有什么关系吗?
生：1个苹果的质量是1个香蕉的2倍。
生：1个香蕉的质量是1个苹果的1/2。
师：(指图2)如果要使天平保持，右边托盘里应该怎样放？你是想的?
(课件动态演示把1个苹果换成2个香蕉或者把2个香蕉换成1个苹果)
师：在解决刚才这个问题时，大家用到了“换”的方法，这是数学中一种非常重要的.策略——替换。今天这节课我们就要用替换的方法解决一些数学问题。
二、自主探索实践，研究替换策略
(图文呈现倒题，引导分析)
例题：小明把720毫升果汁倒人6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升?
师：题中告诉了我们哪些已知条件?
师：你觉得哪一句是解决问题的关键?大杯和小杯容量的关系还可以怎样说?
生：大杯的容量是小杯的3倍。
生：1个大杯可替换成3个小杯。
生：3个小杯可替换成1个大杯。
师：现在能直接求出小杯和大杯的容量吗?为什么？
生：不能。
师：怎样用替换的策略来解决这个问题呢?
(生互相说)
师：学生交流替换方法。选择一种你喜欢的方式进行替换，列出算式 解答。
列式计算，然后班级交流
师：求出的结果是否正确?我们可以从哪些方面人手进行检验?学生完成检验过程。
(先让学生自由说一说，从而体会检验的全面性。交流中明确：要看结果是否同时符合题目中的两个已知条件，即：①看6个小杯和1个大杯的容量是不是一共720毫升；②小杯的容量是不是大杯的1/3)
师：刚才我们解决这个问题运用了什么策略?
生：运用了替换的策略。
师：刚才解决问题时，我们经过了哪几个步骤？大杯和小杯为什么要 替换?使用替换这个策略有什么好处?
三、灵活应用，巩固替换策略
同学们刚才用替换的手法解决了问题，这道题你会解决吗？（课件出示）
⑴小明把720毫升果汁倒人6个小杯和1个大杯，正好都倒满。大杯的容量比小杯的多20毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升?
师：还能用替换的方法吗？
我们来研究把大杯替换成小杯，怎样替换？（课件演示）把一个大杯换成一个小杯，会出现什么情况？那一个大杯换成一个小杯，就要去掉几个20毫升？
替换后一共几个小杯？还能装下720毫升吗？（课件演示720－20×6）
咱们再来研究把小杯替换成大杯的情况。（课件演示）（把6个小杯替换成6个大杯容量就增加20×6=120毫升，演示720+20×6）
学生选择一种方法解答，并汇报每一步的意思。
四、回顾反思,发现变化
1．刚才又解决了两个问题，回过头来冷静的思考思考，我们在解决 这两个问题时，有相同的地方吗？有不同的地方吗？先有自己独立的思考，再与小组里的同学一起交流。
2．学生思考并小组交流。（把两题放在同一个屏幕上，在学生回答后，用颜色把不同的条件显示出来）
倍数关系的是一个换几个，杯子的数量变化了，而总数没变；相差关系的是一个换一个，杯子的数量没变，总数变化了。
师：同学们观察得真仔细!数学就是这么奇妙!在变与不变中存在着内 在的联系。（板书）
倍数：总量不变，数量变化
相差：总量变化，数量不变
五、迁移延伸，应用替换策略
这节课通过同学们的努力成功的解决了几个实际问题，在解题时，都用什么策略？（替换），恭喜你们又掌握了一种解决问题策略！现在请你们用替换策略，来解决一道题。（习题图）
钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？
（让学生独立做到作业本上，老师巡视面批指导。集体订正时学生说说过程）
六、全课总结
这节课我们学习了什么？你有什么收获吗？
解决问题的策略教案8
在本单元主要教学用画图等方法解决较复杂的问题，教学内容编排成两段：
第89～９０页教学用画图的方法表示图形面积增加或减少的情况，帮助理解题意，找到解决问题的方法。
第91～９３页教学用画图或列表的方法，整理相遇问题和其他稍复杂的三步计算实际问题的条件，发现内在联系，理解数量关系，形成解决问题的思路与步骤。
1.让学生学会画图和列表。
画图和列表是解决问题时经常使用的方法，这些方法能直观地显示题意，有条理地表示数量，便于发现数量之间的关系，从而形成解题的思路。因此，人们在解决问题时喜欢使用这些方法。怎样让学生学会画图和列表?不是告诉他们怎样画、怎样列，也不是把画成的图、列好的表展现给他们看，而是让学生在画图、列表的活动中体会方法、学会方法。
（1） 第89页例题中白菜卡通说的一句话可以根据题目的条件和问题，画出示意图告诉学生两层意思： 一层是如果解决实际问题遇到困难，暂时想不到解法的时候，可以先画示意图帮助思考；另一层是要根据题目的条件和问题画图，这样的图能正确、清楚地表达题意，直观显示数量关系。
例题用三句话表达，可以把画图分成三步进行，每步画的图分别表达一句话的意思，画成的示意图就完整地表达了题意。学生看图想到要先算原来花圃的宽，就达到了画图的目的。
为了帮助学生逐渐学会画示意图，运用画图的策略，想想做做的每一道题都要求学生先画图，再解答。教材根据实际问题的前半段意思，画出了一部分图，引导学生接着往下画。这样适当降低了画图的坡度与难度。
（2） 第91页例题是相遇问题中的求路程和，配合文字叙述画出了小明、小芳两人从家里出发走向学校的情景，在对话中有两人行走的速度。学生画图整理的时候，会主动借鉴情景图的结构和形式，简化其中的非数学成分，把人物、道路、房屋的图画改成圆点、线段、小旗等简单的符号。把小明和小芳各按自己的速度步行4分后相遇这些数学信息细致地表达在图上。这道例题图文呈现的时候，把数学信息都安排在最适当的位置上，清楚地显示了小明和小芳两家之间的距离包括小明家到学校的距离和小芳家到学校的距离，这两段距离分别是两人按自己的速度步行4分钟的路程。学生很容易依据这样的线索进行列表整理。
这道题有两种解法，辣椒卡通的解法往往出自画图整理，因为图中清楚地显示了小明家、小芳家分别到学校的距离之和就是他们两家间的距离。萝卜卡通的解法往往出自列表整理，因为表格里能看到两个乘积有相同的因数，在教学乘法分配律时曾经见过这样特点的表格。对多数学生而言，前一种解法容易理解和接受，后一种解法稍难些。因此，教学时要侧重对后一种解法的交流和评价。
让学生用两种不同方法解答的目的是体会它们的联系。首先应搞清楚这两种解法不同的思路和数量关系，不同的`解题步骤与过程。在此基础上，体会两种解法的联系，能使学生进一步理解两种解法，沟通两种解法，从而更好地选择解法。
2.培养解决问题的策略。
本单元的教学目标是培养解决问题的策略，体会策略的多样性，要在学会方法的基础上初步具有应用方法的意识。教学的关键是学生充分地体验画图、列表对解决问题的作用，从而形成自觉地、灵活地、有效地选用这些方法的态度和能力。
（1） 让学生体验方法。第89页例题是计算原来花圃的面积，虽然题目的叙述很清楚，也很有条理，但毕竟是以前没有遇到过的问题，有些学生读题以后处于似懂非懂、无从下手的状态。教材及时提示学生画出示意图，并在图中用不同的颜色表达了画图的步骤。在这样的教学过程里，学生不仅解决了问题，应用了画图方法，而且对这种方法能产生新的体会确实是解决问题的有效方法。这种体会使画图从具体的行为上升成意识，策略在此形成。教学的时候，要把握住两个时机： 第一个时机是在学生理解题意有困难、想不到解题方法的时候，不要为学生解释题意和提示算法，而要引导他们通过画图整理信息、理解题意、形成思路、寻找解法。第二个时机是学生解答问题后，要引导他们体会画图整理信息对解决问题起了什么作用，对这些整理方法产生好感，从而在以后的解题时自觉地使用。
（2） 让学生学会画图整理的方法。
主动而有效地运用画图的方法，内化成解决问题的策略，必须有相应的画图技能。如果学生不会画图，那么绝不可能在解决问题时自觉运用这一方法，也就不可能成为自己解决问题的策略。因此，教材把初步学会画图落实到想想做做的练习里，提出先画图整理或列表整理，再解答的要求。
（3） 让学生解富有挑战性的问题。
给学生解答的数学题一般有两种情况： 一种是已经学过并且记住了的题，学生一看就知道怎样解答；另一种是以前未见过的陌生题，学生暂时不知道可以怎样解答。在解答前一种情况的题时，主要活动是识别提取模型重复已有的解决方法，通过再现与重复巩固知识，形成比较熟练的技能。在解答后一种题的时候，则需要探索研究创造性地运用已有经验重组新的认识，从而在解题的活动中发展策略和创新能力。数学教学中这两种情况的题都需要，显然本单元应该安排后一种情况的题。
仔细研究本单元的例题和习题，我们不难发现变化多于重现。有的是题材和情境变了，有的是条件与问题变了，有的是数量关系变了。许多题对学生都是新颖的、富有挑战性的。但是，有一点始终保持不变，这就是都可以用画图或列表的方法整理数学信息，都要经过整理才能形成思路、找到解法，都是为了发展学生解决问题的策略。
教学本单元的例题和习题必须以不变应多变，坚持让学生通过画图或列表理解题意，理清数量关系，理出解题思路。让学生学会方法、体验方法、形成策略始终是最重要的教学目标。千万不能见一题教一题，过多地补充范例，把教学变成学生的被动接受和机械模仿。
解决问题的策略教案9
【教学内容】
苏教版《实验义务教育课程标准实验教科书数学》五年级（下册）第88-89页例1、例2，完成练一练和练习十六的第1、2题。
【教学目标】
1．使学生学会运用倒推的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2．在解决问题的反思过程中，感受倒推的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展学生分析、综合和简单推理的能力。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。
【教学重点】：学会用倒推的解题策略解决实际问题。
【教学难点】：根据具体问题确定合理的解题步骤。
【教学准备】：多媒体课件。
【教学过程】
一、激活经验，感知策略
1.出示：选择其中一道进行填写，比一比，看谁做得又对又快。
① □ 7 □ 9 54
②一个数乘上4，再除以7后得12，这个数是□ 。
你选择了哪道习题？选择这道习题的原因是什么？你能发现这两个问题有什么共同的特征吗?简单说说自己的解题思路。
2．揭题：
刚才我们在选择习题时发现，第一小题比第二小题更加形象、直观，所以我们解决问题时，我们可以把题中的条件变成示意图或摘录出来，有利于减轻思维的难度（请一名学生上去演示一下化繁为简的技巧）。师利用两道题的共性引出课题策略(板书：倒过来推想)
这种从结果出发，倒过来推想的策略，在我们的生活中和数学学习中经常使用，是一种重要的解决问题的策略。今天我们这节课，就来研究这一解决问题的策略。（板书：解决问题的策略）
［设计意图：通过调动学生原有的知识尝试解决新问题的过程，唤醒学生已有经验，为倒推策略的探索提供了着力点，促进新认知的高效建构。］
二、初步体验，提炼策略
1．出示例l，提出问题。多媒体动态呈现问题（教材第88页例1）。
师：这儿有两杯果汁，从图中你可以了解到哪些数学信息?
讨论：（出示问题）
①现在的两杯果汁和原来比，发生了怎样的变化？什么变了，什么没变？结合学生回答，板书。
②知道了现在两个杯子现在的果汁数量，可以怎样球原来两个杯子中的果汁数量？可以用怎样的方法来解决？
提出问题：要求原来两杯果汁各有多少毫升?
2．解决问题
①学生自主填写课本第88页的'表格。提出要求：边填边思考表格中的每个数据是怎样推算出来的。
甲杯/ml
乙杯/ml
现在
原来
②同桌交流，互相说说说说是怎么推算的。
③全班交流，反馈。
结合回答演示：甲杯的果汁数就在现在200毫升的基础上增加多少，乙杯呢?
交流：展示学生的表格，说一说想法?
追问：要求原来的情况，我们是从哪儿开始想起呢?原来的变化过程是甲杯倒人乙杯40毫升，倒推时是怎样变化的?(强调：变化过程相反)
3．回顾反思
师：回想一下，刚才解决问题的过程中运用了什么方法，我们先算的是什么?我们是从哪里开始倒推的呢?
先独立思考，同桌交流后，集体反馈。
小结：看来当我们知道现在的量，要求原来的量时(板书)，我们就可以用倒推的方法来解决。(完成板书：原来: 倒过来想一想 现在)
小结：倒过来推想就要从现在的数量出发，根据各自发生的变化往回推算出原来的数量，也可以简称倒推的策略。(板书课题：解决问题的策略倒推)
［设计意图：通过学生熟悉的生活情境，在解决问题的过程中，激活学生思维。借助多媒体动态展示题中的信息和问题，使学生感受到这类问题的结构特征，师生在互动对话中建构数学模型。接下来通过看一看、倒一倒、填一填、算一算、说一说，学生初步学会用倒推的策略解决实际问题，体验到倒推过程与变化过程的相反性，感悟倒推的顺序，为例2多步倒推的探究过程做好了良好的心理定向和认知铺垫。］
1．探索例2
出示例2：（教材第89页）
师：哪位同学来读读上面的信息?
师：学习了例1后，同学们都信心十足，能自己独立解决这个问题吗？两点学习建议。
多媒体呈现：
①你能把题目中的条件和问题摘录下来进行整理吗?
②你准备用什么策略解决这个问题?在小组内交流想法，列式并解答。
2、学生独立思考，小组交流，解决问题，教师巡视指导。
3.集体交流反馈。
谈话：谁愿意把你们小组的想法和大家一起来分享的？
学生展示自己的作业纸，说一说想法。
追问：要求小明原来有多少张邮票，你们是用什么策略想这个问题的昵?
结合学生的展示引导学生列式。
学生可能出现的情况：
第一种：
52+30-24=58(张)
师：先倒推哪一步?再倒推到哪一步?倒推时的过程与原来的变化过程相反吗?
第二种：
52+(30-24)=58(张)
师：原来这两个变化的过程可以合二为一吗?现在比原来少6张，现在有52张，把这少的6张补起来就可以得出原来的张数了，52加6的过程；是不是用的倒推法。我们把它变成了一步倒推的题目了。
3.检验。
我们用不同的方法求出小明原有58张，结果是否正确该如何验证呢?
在学生交流的基础上让学生检验。
［设计意图：给学生提出学习建议，让学生主动探索，深化理解倒推的策略。学生在自主探索的过程中，因为思维的深度参与，必然决定了学生对获得策略过程的经历是深刻的。在汇报交流中，对两种方法的比较，体会到倒推不是解决问题的唯一策略，但却是一种重要的思想方法。检验答案是否正确，再次让学生体验事情的变化是有顺序的，从而感悟到有条理的思考是很重要的先让学生用自己喜欢的方法整理信息，再启发学生逆向推想，突出倒推的思路。］
四、应用巩固，深化理解
1．纸牌还原游戏（先用文字出现，学生熟练后师口头说，学生还原）：
师：我国著名数学家吴文俊先生曾说过数学好玩，如果我这有4张纸牌，按照一定的顺序操作：把四张纸牌排成一行，将第1张和第3张交换位置，再将第2张和第4张交换，翻开看到的结果。这四张牌原来是怎样放的呢？
2．完成练一练
引导：如果你是小军，会怎样拿出画片的一半多1张？
学生独立完成后组织交流。
3．哪几道题选用倒推的策略解答？请你列出算式。
（1）方方和元元原来共有60张画片，方方给了元元5张画片后，两人的画片同样多。原来两人各有多少张画片？
（2）小明今天带了12元钱去学校，买了一支钢笔用去5元，小红又还给他4元，小明身上还有多少钱？
（3）一辆公共汽车从澄中开往青少年活动，经过瑞佳广场站时，下来了14人，又上去了10人，现在车上有乘客44人，你知道车上原来有多少名乘客吗？
五、回顾反思，拓展延伸
今天我们研究的这类问题，其实在古代早就有人研究了。我国唐代的天文学家、数学家张遂曾以李白喝酒为题材编了一道算题：
李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗（斗是古代酒具，也可作计量单位）。三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？（灵活调度，如果时间不允许，留置课外思考）
师：你认为什么样的情况适合用倒推的策略来解决问题呢?怎样运用呢?
小结：如果某种数量经过一系列变化后，已经知道了现在的结果，要求原来的数量，就可以用倒推的策略。先从结果出发，一步一步往前倒推，直至求出答案。在倒推的时候要注意变化顺序。(板书：变化顺序)
六、课外书面作业：完成练习十六第1、2题。
［设计意图：在解决问题后，对解题的过程和策略进行反思，使学生认识到是如何运用倒推的策略来分析并解决具体问题的，体会到倒推策略的问题特点，从而建构倒推策略的模型，由感性认识上升到理性认识。课后的拓展延伸，使学生感知倒推的策略在生活中的价值，同时润物无声地渗透思想教育，激发学生课后探究的浓厚兴趣。］
解决问题的策略教案10
教学内容：
五年级（上）第63~64页的例1、例2和随后的“练一练”，练习十一的第1~3题。
教学目标：
1、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案。
2、使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3、增强解决问题的策略意识，提高解决问题的实际能力。
教学重点：
能对信息进行分析，用“一一列举”的策略解决实际问题。
教学难点：
能有条理的一一列举，发展思维的条理性和严密性。
教学准备：
课件、小棒、表格、扑克牌。
教学过程：
一、导入课题。
今天庞老师和你们是初次见面，给你们带来了一份见面礼，想看吗？好，我们一起来看一部短片。（课件播放：猜猜职业。）刚才的短片中一共提到的了几个不同的职业？有人说5个，有人说4个，看来意见还不统一。回忆一下，具体是哪些职业呢？刚才同学们将这些职业一个一个列举了出来（板书：一一列举），庞老师的问题也就迎刃而解了，其实啊，“一一列举”也是我们解决数学问题时经常要用到的一种方法。
好，上课铃声已经响起，上课！今天我们一起来学习“解决问题的策略”（板书课题）。
二、新课教学
（1）、情景创设，呈现问题。
老师家东面有一块空地，我想请工人师傅用18根1米长的栅栏围成一个长方形的花圃。（课件出示：用18根1米长的栅栏围成一个长方形的花圃。）
你从这句话中知道了什么数学信息？你是怎么知道周长是18米的？真了不起，你连这隐藏的数学信息也找出来了，周长是18米，那么说明长和宽怎么样？真是说到庞老师心里去了。（课件出示：友情提醒：花圃的长和宽长度之和为9米。）
想一想：怎样围面积最大？（课件出示：思考：怎样围面积最大？）工人师傅可犯难了，该怎么围呢？同学们，怎么帮工人师傅解决这个问题呢？自己想一想。把你的解决办法在小组里交流一下。
指名交流。
那长和宽可能是多少呢？有没有本领一个不落的都“一一列举”出来？这么自信啊，那就请同学们将这些围法记录在草稿本上，有困难的同学可以借助小棒围一围，或者想其他的办法解决。庞老师还给同学们提供了一张表格，你也可以将这些围法记录在这张表格中。
设计意图：策略的形成首先源于什么样的数学问题，而什么样的数学问题又影响着什么样的解决策略。教材中原本设计的问题是“王大叔用18根一米长的栅栏围一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？”，我将它改为“用18根一米长的栅栏围一个长方形花圃，怎样围面积最大？”一来更联系实际生活，花圃是学生在现实生活中随处可见的，而且后者的提法更富有探究价值，更具有开放性。策略的形成源于问题的挑战性，学生的学习兴趣盎然，思路才放得开。
（实物投影展示同学填写的：选择文字记录和表格记录的，表格再选择有序和无序的，下面增设面积一栏的`。）这两位同学都找到了这四种围法，你们认为哪种填法比较好？为什么？
有条理地一一列举（板书：有条理）可以帮助我们快速有效地找出所有的围法。为什么还增设长方形的面积这一栏？现在你知道哪种围法围出的长方形面积最大吗？你是怎么知道的？（（课件出示：面积计算结果）请同学们再次观察这张表格，你们有什么新的发现？在小组里交流一下。
学生交流。
想一想，在周长不变的前提下，这些长方形分别是什么样的？当长方形的长和宽的数据相差越大时，围成的长方形就越扁，它的面积就越小；反之，长方形的长和宽数据越接近，这个长方形就越接近正方形，面积就越大。
设计意图：学生通过列表解决了问题，进一步引导形式学生“能不能闭上眼睛在头脑里想一想围成的长方形分别是什么样的？你有什么感悟？”这样数形结合，进一步激发了学生探究的心理冲突和不满足的欲望，为形成富有理性的数学思考积累了经验。
回忆一下，我们采用了什么策略解决这道题？通过有条理地一一列举可以将答案展示的更清楚、更全面，分析问题更直观，下面我们继续用“一一列举”的策略来解决问题。
（2）循序渐进，深入问题
花圃围好后老师去购买花苗，有三种花苗可供选择：（课件出示图片）兰花、蝴蝶花、月季花。庞老师最少买（）种花苗，最多买（）种花苗。（课件出示：最少买（）种花苗，最多买（）种花苗。）（学生回答后课件补充完整）
（课件出示：思考：老师一共有多少种不同的购花方案？）
你打算用什么策略解决这个问题？列举时，打算先考虑购买几种的情况？接下去又要怎样思考呢？请同学们分小组讨论，看哪组能通过列举得到正确的答案，并用自己喜欢的方式做好记录，愿意用表格记录的可以填在庞老师提供的表格中。
（学生交流，具体介绍是怎么列举的，同步展示表格的填充。）
购花方案
只买1种
买2种
买3种
兰花
蝴蝶花
月季花
通过列表可以将一一列举的结过展示的一目了然，我们一眼能看出是否有重复有遗漏，这是一种科学有效的整理方法。
设计意图：例二的教学着重抓三个环节。第一、要帮助学生准确的理解题意。第二、要指导学生有条理地分别考虑只买1种、2种、3种各有几种具体的订阅方法。第三，通过列表画“√”的方法展现学生“一一列举”的思考过程。但考虑到这一部分难度较大，绝大多数同学连这一张表格的意思都看不懂，所以采取了“由点到面”的策略，有能力的同学先完成，然后让他们讲解这张表格是怎么设计的怎样填写的，更好的帮助学生理解这种策略如何在表格中展现。
你认为要得到全部答案，列举时要注意什么？指出：要得到全部答案，列举时要有条理，这样才能“既不重复，也不遗漏。”（板书：不重复不遗漏）
三、应用巩固。
1、现在我们来放松一下好不好。老师这里有一张靶纸，分内、中、外三圈，里面的10、8、6谁知道是什么意思？谁愿意来投投靶。（学生投靶）每人投两次。庞老师也打算来试一试，如果老师投中两次，有多少种不同的情况？（课件：投中两次，有多少种不同的情况？）请在草稿本上列举出所有可能的答案。（课件：投了两次，有多少种不同的情况？）这两个问题含义一样吗？那可能得到多少环？
设计意图：由于本节课的内容思维强度教大，学生可能会产生疲劳的感受，因此本环节安排一个掷飞镖游戏使学生放松，既可以帮助学生理解题意，又很自然地引出题目。通过两个问题的一字之差的比较，提醒了学生要看清题目。
2、下面我们继续解决生活中的一些问题。听，这个问题和什么有关？（播放钟声）（出现闹钟图片）
有一个音乐钟，每隔一段相等的时间就发出铃声。已经知道上午9：00、9：40、10：20和11：00发出铃声，那么下面哪些时刻也会发出铃声？
13：00 14：40 15：40 16：00
思考一下，你打算用什么策略解决这个问题？动笔写一写。然后在小组里交流一下。
指名交流。询问间隔40分钟是怎么知道的？
3、一副扑克牌有四种花色，从中任意抽出一张或两张牌，那么有多少种不同的选择方法？
学生实际操作四张牌，用自己喜欢的方式记录。
学生交流。
四、全课总结
通过这节课的学习，我们又认识了一种新的解决问题的策略“一一列举”，随着你们知识的增长，将来一定会发现更多、更妙的解决问题的策略。
五、课堂作业
用48个1平方厘米的正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法？它们的周长各是多少？
长/厘米
宽/厘米
周长/厘米
解决问题的策略教案11
一、故事引入，初步感知
[电脑出示]曹冲称象图片
曹冲用什么称出大象的重量？为什么称石头的重量就能得到大象的重量？
今天我们就来研究如何用替换的策略解决问题。[板书课题]
生活中有哪些地方是用替换来解决问题？
二、出示问题，探索运用
[电脑出示]例1小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
读题，从题目中获得哪些信息。
你是怎样理解小杯的容量是大杯的这句话？[电脑出示]
这里720毫升果汁既倒入6个小杯，又倒入1个大杯，要求小杯和大杯的容量，该怎么办呢？
学生说两种替换的.过程。为什么要把大杯换成小杯？
四人小组合作。
要求1、画一画，选一种替换方法画出替换过程。
2、说一说，应该怎样替换，并且如何计算。
小组展示汇报。
怎样检验结果是否正确？学生口头检验。
解决这个问题时，运用的是什么方法？这里为什么要用替换的方法？
我们把两个量通过替换转化为一个量，便于我们计算。有时可以借助画图来帮助理解。
三、拓展应用，巩固策略
1、[电脑出示]8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1 杯牛奶呢？
学生独立完成。并说出想的过程。
为什么不把饼干替换成牛奶来考虑？
2、[电脑出示]在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满网球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？
读题，从题目中获得哪些信息？
与例1相比，有什么不同的地方？
每个大盒比小盒多装8个这句话你是怎么理解的？
怎样替换？
学生独立完成并核对。
3、学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。每只足球比每只篮球便宜10元。足球和篮球的单价各是多少元？
四、小结全课，优化策略
解决问题的策略教案12
一、复习铺垫，引出策略
我先用课件出示一个长方形，让学生回忆长方形的面积计算公式：长×宽。再提出问题：如果我想使长方形的面积增加，你有什么好办法？让学生讨论并动手画一画。
接着让学生交流方法，预设：1、可以把长增加。2、可以把宽增加。3、可以把长和宽同时增加。由此引出课题：（板书：解决问题的策略）
二、教学例题，感知策略
1、出示例题，让学生自己读题，说说对题目意思的'理解。
2、 引导学生尝试画图帮助理解题目。
3、让学生说说画图有哪些技巧，画图时应该注意些什么？
4、列式解答后再和学生一起回顾小结，通过小结使学生明白：将文字转化成图形思考起来更方便，画图确实是一种有效的策略。
三、尝试应用，体验策略
1、变换情境，出示“试一试”。刚才例题是把一个长方形的长增加，而“试一试”则是把长方形的宽减少。
有了刚才的画图经验，我放手让学生独立画图思考，列式解答。
2、在交流时教师利用课件进行演示画图过程。
3、让学生根据画出的示意图进行解答。
4、看图比较：这两道题目，有什么不同的地方？
四、巩固练习，运用策略
1、出示题目。
让学生说说这道题与我们的例题和试一试有什么不同？
在教学中先帮学生分析题中关键的一句话（如果这块试验田的长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米。），然后再由学生尝试画图。图画好后边看课件演示边分析数量关系，进行口头列式。
2、出示练习题，让学生自己独立思考并尝试画图。
再根据图动脑想出解题的多种方法。
之后结合课件进行交流。
3、小结：让学生说说通过用画图策略解决问题的体会。
五、总结全课，提升策略
最后我进行总结：“今天这节课我们共同运用了画图的策略解决了生活中的一些数学问题。再提出两个问题回顾本课知识：画图的策略有什么优点？画图时要注意些什么？”
解决问题的策略教案13
教学目标：
1.让学生经历探索解决问题方法的过程，理解和掌握归一问题的结构和数量关系;进一步感受列表法整理条件和问题的过程，会从条件和问题出发分析数量关系，能按一般步骤解决实际问题。
2.让学生经历把现实问题抽象成数学问题的过程，培养发现问题和提出问题的能力;让学生经历独立分析数量关系，确定解题思路的过程，培养分析问题和解决问题的 能力以及有条理的表达能力。
3.让学生在参与数学活动的过程中，感受数学与现实的生活联系，体现数学的实际应用价值。
教学重点：会按照解决问题的一般步骤解决实际问题。
教学难点：从条件和问题出发分析数量关系。
教学过程：
一、回顾导入
1.复习：解决实际问题的步骤和分析数量关系的关键。
2.引入新课：解决问题的策略
问：解决实际问题时，一般要经历哪些步骤？
板书：理解题意→分析数量关系→列式计算→检验反思
问：可以用什么方法理解题意呢？(列表整理、画线段图……)
怎样分析数量关系呢？（从条件和问题想起）
二、学习例2
1.（1）出示例2中的问题:要使水位下降120厘米，一共要放水多少小时？ 让学生明白就一个条件是不能做的并思考补上一个条件.
问：求要使水位下降120厘米，一共要放水多少小时？ 你会列式吗？（不能）为什么？那应该补上一个什么条件？
那如果每小时水位下降10厘米，该怎样列式？为什么这样列式？
（2）出示例2题目中的信息。
如果"每小时水位下降10厘米"
这个条件改成了…（出示例2的信息）
读题中的信息。
理解并获取题中有用的信息。
从这张表中你获得哪些信息？
引出：水库水位每2小时下降12厘米（板书）
再仔细观察：哪些量在变化？哪个量没有变化？这说明了什么？
引出：每小时下降的速度不变，放水时间越长，水位下降得越多
问：条件中你认为哪句话也很重要？
师："照这样的速度"也是解决问题的必要条件。现在谁能用自己的语言把这道题的条件和问题再说一遍。
2.自学。
在学生自主学习时，教师巡视学生的解法，对于部分后进生给予指导。 导学单（时间：5分钟）
1.列式解答。
2.思考：你是怎样确定先算什么的？
3.检验解答是否正确？
4.你还想到的解法是…… 。
3.小组交流。 交流内容
1.你的解法是怎样的？你是怎样分析数量关系的？
2.说说你是怎样检验的？
师：倾听学生的解法，并把不同的方法写在黑板上。
4.全班交流。
分析黑板上不同解法的解题思路。
解法1.120÷（12÷2）
解法2.120÷12×2
解法1先求出水位每小时下降多少厘米，可以从条件想起，也可以从问题想起。 解法2水位一共下降的高度是2小时下降高度的几倍，那所需要的时间也是2小时的几倍。
师出示书本上一一列举这种方法。
交流如何检验。
检验方法多样，但无论用什么方法检验，都要抓住不变量展开思考，即水位每小时下降6厘米。
师重点关注后进生做题情况。
5.出示例2第2个问题让学生独立解答，并试着对解题结果进行检验。 集体交流。
怎样解答的？你是怎样想的`？
你对解题结果又是怎样检验的？
6.比较内化
对例2的两题比较异同点。
比一比这两题条件和问题有什么不同和相同的地方?解法上又有什么相同和不同的地方？
师：虽条件和问题不同，解决问题的方法也不完全相同，但分析数量关时，都要抓住水位每小时下降的速度不变去想，所以都先求出每小时水位下降多少厘米。
7.回顾反思。
回忆刚才解决的两题，说说有什么体会？
从解题的步骤及解题的方法说体会。
三、练习
【基本练习】
第60页练一练第1题。
根据要求独立解答。
交流：解决这两题，各应先算什么？你是怎样想的？你又是怎样检验的？ 强调：每本笔记本的单价相同是解决问题的必要条件。
【比较练习】
第60页练一练第2题。
独立解答，并比较这两题解法上有什么相同和不同的地方？
重点交流：
（1）从图中你获得了什么信息？
相同点：第一步都必须先求出每本字典厚多少毫米，都用除法算.
不同点：第1小题是求总数所以第二步用乘法算，第2小题是求数量所以第2步用除法算。
【综合练习】
第61页第5、6题。
交流：每题的哪个量是不变的？你是怎样分析数量关系的，怎样列式解答的？可以怎样检验？
第5题：你是选择哪组数据求每分钟生产产品的个数，其它组行吗？为什么？
四、课作。
完成《补充习题》第50页第 1 题，第51页第3、4题。
解决问题的策略教案14
一、教学内容：
教学93页的练习十七2—4及你知道吗。
二、教学目标：
1、通过练习使学生进一步学会运用替换和假设和策略分析关系、确定解题思路，并能更好地解决实际问题。
2、通过练习使学生在不断的反思中，感受两种方法对于解决问题的价值，进一步发展学生的分析、综合能力。
3、更好地培养学生能乐于和同学交流自已解决问题的想法。能有克服并运用有关策略解决问题的成功体验。
三、教学重点：
能根据解决实际问题的需要，恰当选择“替换和假设”的策略进行思考。
四、教学难点：
根据问题的具体情部优确定合理的解题思路，并有效地解决问题。
五、教学过程：
（一）复习
1、在解决问题策略中我们学到了哪两种解决问题的策略？
2、听说过“鸡兔同笼”的问题吗？请阅读课本第93页的下面的有关内容。
3、讨论第93页中的有关练习，并让学生说说是怎样想的？
（二）练习
1、完成练习第2题
（1）出示题目：读题后思考
（2）学生练习，并集体订正，说说用了哪种解决问题的策略？
2、完成第3题
出示题目，读题
要求学生借助示意图或列表的方法进行数量关系的分析。
解法一：把40枚硬币都看作是1元的，则总钱数是40元，比实承钱数多7元。
学生列式解答。
解法二：把40枚硬币都看作是5角的`，则总钱数有什么变化的？
学生讨论。
讨论衙进行解答。
3、完成练习十七的第4题
出示题目，读题。
学生讨论解答的方法
讨论让学生不同的解答方法。
学生选择不同的方法进行解答。
4、补充题
1、粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？
2、5千克香蕉与4千克苹果价钱相等，1千克苹果比1千克香蕉贵0、40元。香蕉每千克多少元？
3、鸡和兔放在一只笼子里，上面有29个头，下面有92只脚。问：笼中有鸡兔各多少只？
4、某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分。小华参加了这次竞赛，得了64分。问：小华做对几道题？
5、一辆公共汽车共载客50人，其中一部分人在中途下车，每张票价0、6元，另一部分到终点下车，每张票价0、9元。售票员共收票款36、9元。问：中途下了多少人？
（三）全课总结
1、说说通过今天的的学习，你学会了什么？
2、还有什么不懂的问题？
3、小结：本单元主要学习了“替换”与“假设”的策略解决简单的实际问题。
在解决此类问题时，要学会借助画图和列表等方法进行分析，使原来比较复杂的问题转化成比较简单的实际问题。
（四）课堂作业
解决问题的策略教案15
教学目标：
1．使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。
2．使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的信心。
教学准备：
教学光盘，牙签，表格，飞镖和靶盘。
教学过程：
一．谈话导入
谈话：同学们，在四年级我们曾经两次学到过解决问题的策略，还记得“策略”是什么意思吗？（指名答：方法）那么你们还记得我们曾经学过哪些策略吗？（画图，列表）
引入课题：今天我们就继续来学习解决问题的策略（板上课题）
二．教学例1
师：看看今天都有哪些问题需要我们来解决。
屏幕出示例题及其场景图,自主读题。
师：题目给我们提供了哪些信息？需要我们做什么事情？（指名回答）
师：18根1米长的栅栏围成的长方形，它的周长是多少？
师：你们觉得王大叔会有多少种不同的围法？拿出你们手上的牙签，每根牙签代替一根1米长的栅栏，动手来围围看。（同桌合作摆牙签，教师巡视）
指名说说他们围成了几种不同的长方形。估计学生可能有的结果：1种，2种，3种……（记录学生汇报的结果）
师：究竟王大叔有多少种不同的围法了？老师现在也不知道，不过通过接下来的学习我们就会知道一共有多少种不同的围法了。
师：如何能一个不落的将所有的围法都找出来了？你们觉得可以从几开始考虑？（指名回答）
生：可以从宽是1米开始考虑，先用18÷2=9，然后把9分下来，长8宽1；长7宽2（板书学生说的内容）
师：你们觉得接下来会是多少？（学生齐答：长6宽3，长5宽4）
（可能有学生会继续说长4宽5，让学生自己去想要不要长4宽5，让学生明白一般情况长都大于宽，长4宽5实际上就是长5宽4。）
拿出课前准备的表（教材P63）
师：你能把符合要求的长和宽一一的列举到表上去？动手做做看。（板书：一一列举）
集体订正列表，各拿一份按顺序列举的和没有按顺序列举的表在实物展示台上让学生去比较，使他们明确列举时要按照一定的顺序。
师：现在知道了一共有多少种不同的围法吗？（齐答）
指出：刚才我们帮王大叔解决问题时，所采用的方法是将结果一个一个的列举出来，并且是按照一定的顺序来列举的，所以我们把这个策略叫做：有序的一一列举。（板书）
师：如果你是王大叔的话，你会选择哪一种围法？
生：第4种（长5宽4）
师：为什么？
生：因为第4种围法围成的长方形羊圈最大，王大叔就能养更多的羊子。
师：什么时候面积最大？（周长一定时，长和宽越接近，面积就越大；长和宽差的越大，面积就越小）
三．教学例2
师：王大叔的问题解决好了，我们再来看看还有什么问题需要我们来解决。
屏幕出示例2及其场景图。
师：“最少订阅1本，最多订阅3本”是什么意思？
（指名回答。可以订阅1本，可以订阅2本，还可以订阅3本）
师：你们准备用什么策略来解决这个问题？
（有序的一一列举）
师：列举时，你打算先考虑订阅几本的情况，然后再订阅几本的情况？
（从只订阅1本的情况考虑）
师：如果只订阅1本，有几种不同的订阅方法？是哪几种？（3种）
如果订阅2本的话，有几种不同的订阅方法？分别是哪几种？（指名回答，3种，让学生明白这个地方也要按照一定的顺序来列举：《科学世界》《七彩文学》，《科学世界》《数学乐园》，《七彩文学》《数学乐园》）
如果订阅3本的话，有几种不同的订阅方法？（1种）
师：那么一共有几种不同的订阅方法？（7种）
师：拿出我们课前准备的'表（教材P64上的），用打“√”表示订法，动手做一做，完成这个表格。
（教师巡视，对于困难的学生可作适当的指导）
指名到实物展示台来完成表格，集体订正。
师：怎么从这张表中看出一共有多少种不同的围法？怎么看？（竖着看，一列就是一种订阅方法）
师：通过一一列举，不但能看出共有多少种不同的订法，而且还能看出每种订法分别订的什么书。要得到全部答案，你觉得我们需要注意些什么？（学生思考，引导他们说出：要有序，不重复，不遗漏）（板书）
四．游戏完成练一练
师：帮王大叔解决了两个问题，有解决了订杂志的问题，咱们来做个小游戏吧！
拿出飞镖和靶盘，让学生认识一下靶盘及其环数的分布（与P64练一练靶盘一样）
师：咱们来做个投飞镖的游戏，看看能投中多少环。
师：每人投中两次，请3-4名学生到前面来参加游戏，一个一个依次的投。
学生投镖，教师注意记录结果
师：由于时间关系，我们就不再投了。如果小华现在来投的话，也投中两次，你觉得小华可能会得到多少环？把可能出现的结果一一的列举在课堂练习本上。（学生独立完成，教师巡视）
集体订正
五．全课总结
师：通过今天这节课的学习，你有什么收获和体会？
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