【精华】数学说课稿锦集8篇
作为一名教职工，通常会被要求编写说课稿，借助说课稿可以有效提高教学效率。优秀的说课稿都具备一些什么特点呢？以下是小编帮大家整理的数学说课稿8篇，仅供参考，欢迎大家阅读。
数学说课稿 篇1
教材内容
1.本单元教学的主要内容：
二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式。
2.本单元在教材中的地位和作用：
二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础。
教学目标
1.知识与技能
（1）理解二次根式的概念。
（2）理解 （a≥0）是一个非负数，（ ）2=a（a≥0）， =a（a≥0）。
（3）掌握 ? = （a≥0,b≥0）， = ? ;
= （a≥0,b>0）， = （a≥0,b>0）。
（4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减。
2.过程与方法
（1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念。再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简。
（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，并运用规定进行计算。
（3）利用逆向思维，得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简。
（4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，给出最简二次根式的概念。利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的。
3.情感、态度与价值观
通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力。
教学重点
1.二次根式 （a≥0）的内涵。 （a≥0）是一个非负数；（ ）2=a（a≥0）； =a（a≥0）及其运用。
2.二次根式乘除法的规定及其运用。
3.最简二次根式的概念。
4.二次根式的加减运算。
教学难点
1.对 （a≥0）是一个非负数的理解；对等式（ ）2=a（a≥0）及 =a（a≥0）的理解及应用。
2.二次根式的乘法、除法的条件限制。
3.利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式。
教学关键
1.潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点。
2.培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，培养学生一丝不苟的科学精神。
单元课时划分
本单元教学时间约需11课时，具体分配如下：
21.1 二次根式 3课时
21.2 二次根式的乘法 3课时
21.3 二次根式的加减 3课时
教学活动、习题课、小结 2课时
21.1 二次根式
第一课时
教学内容
二次根式的概念及其运用
教学目标
理解二次根式的概念，并利用 （a≥0）的意义解答具体题目。
提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题。
教学重难点关键
1.重点：形如 （a≥0）的式子叫做二次根式的概念；
2.难点与关键：利用" （a≥0）"解决具体问题。
教学过程
一、复习引入
（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：
问题1:已知反比例函数y= ,那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是___________.
问题2:如图，在直角三角形ABC中，AC=3,BC=1,∠C=90°，那么AB边的长是__________.
问题3:甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8,那么甲这次射击的方差是S2,那么S=_________.
老师点评：
问题1:横、纵坐标相等，即x=y,所以x2=3.因为点在第一象限，所以x= ,所以所求点的坐标（ , ）。
问题2:由勾股定理得AB=
问题3:由方差的概念得S= .
二、探索新知
很明显 、 、 ,都是一些正数的算术平方根。像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式。因此，一般地，我们把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，" "称为二次根号。
（学生活动）议一议：
1.-1有算术平方根吗？
2.0的算术平方根是多少？
3.当a<0, 有意义吗？
老师点评：（略）
例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 （x>0）、 、 、- 、 、 （x≥0,y≥0）。
分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号" ";第二，被开方数是正数或0.
解：二次根式有： 、 （x>0）、 、- 、 （x≥0,y≥0）；不是二次根式的有： 、 、 、 .
例2.当x是多少时， 在实数范围内有意义？
分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0,所以3x-1≥0, 才能有意义。
解：由3x-1≥0,得：x≥
当x≥ 时， 在实数范围内有意义。
三、巩固练习
教材P练习1、2、3.
四、应用拓展
例3.当x是多少时， + 在实数范围内有意义？
分析：要使 + 在实数范围内有意义，必须同时满足 中的≥0和 中的x+1≠0.
解：依题意，得
由①得：x≥-
由②得：x≠-1
当x≥- 且x≠-1时， + 在实数范围内有意义。
例4（1）已知y= + +5,求 的值。（答案：2）
（2）若 + =0,求a20xx+b20xx的值。（答案： ）
五、归纳小结（学生活动，老师点评）
本节课要掌握：
1.形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，" "称为二次根号。
2.要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数。
六、布置作业
1.教材P8复习巩固1、综合应用5.
2.选用课时作业设计。
3.课后作业：《同步训练》
第一课时作业设计
一、选择题 1.下列式子中，是二次根式的是（ ）
A.- B. C. D.x
2.下列式子中，不是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3.已知一个正方形的面积是5,那么它的边长是（ ）
A.5 B. C. D.以上皆不对
二、填空题
1.形如________的式子叫做二次根式。
2.面积为a的正方形的边长为________.
3.负数________平方根。
三、综合提高题
1.某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m,按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？
2.当x是多少时， +x2在实数范围内有意义？
3.若 + 有意义，则 =_______.
4.使式子 有意义的未知数x有（ ）个。
A.0 B.1 C.2 D.无数
5.已知a、b为实数，且 +2 =b+4,求a、b的值。
第一课时作业设计答案：
一、1.A 2.D 3.B
二、1. （a≥0） 2. 3.没有
三、1.设底面边长为x,则0.2x2=1,解答：x= .
2.依题意得： ,
∴当x>- 且x≠0时， +x2在实数范围内没有意义。
3.
4.B
5.a=5,b=-4
21.1 二次根式（2）
第二课时
教学内容
1. （a≥0）是一个非负数；
2.（ ）2=a（a≥0）。
教学目标
理解 （a≥0）是一个非负数和（ ）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简。
通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出 （a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（ ）2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题。
教学重难点关键
1.重点： （a≥0）是一个非负数；（ ）2=a（a≥0）及其运用。
2.难点、关键：用分类思想的方法导出 （a≥0）是一个非负数；用探究的方法导出（ ）2=a（a≥0）。
教学过程
一、复习引入
（学生活动）口答
1.什么叫二次根式？
2.当a≥0时， 叫什么？当a<0时， 有意义吗？
老师点评（略）。
二、探究新知
议一议：（学生分组讨论，提问解答）
（a≥0）是一个什么数呢？
老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出
（a≥0）是一个非负数。
做一做：根据算术平方根的意义填空：
（ ）2=_______;（ ）2=_______;（ ）2=______;（ ）2=_______;
（ ）2=______;（ ）2=_______;（ ）2=_______.
老师点评： 是4的算术平方根，根据算术平方根的意义， 是一个平方等于4的非负数，因此有（ ）2=4.
同理可得：（ ）2=2,（ ）2=9,（ ）2=3,（ ）2= ,（ ）2= ,（ ）2=0,所以
（ ）2=a（a≥0）
例1 计算
1.（ ）2 2.（3 ）2 3.（ ）2 4.（ ）2
分析：我们可以直接利用（ ）2=a（a≥0）的结论解题。
解：（ ）2 = ,（3 ）2 =32?（ ）2=32?5=45,
（ ）2= ,（ ）2= .
三、巩固练习
计算下列各式的值：
（ ）2 （ ）2 （ ）2 （ ）2 （4 ）2
四、应用拓展
例2 计算
1.（ ）2（x≥0） 2.（ ）2 3.（ ）2
4.（ ）2
分析：（1）因为x≥0,所以x+1>0;（2）a2≥0;（3）a2+2a+1=（a+1）≥0;
（4）4x2-12x+9=（2x）2-2?2x?3+32=（2x-3）2≥0.
所以上面的4题都可以运用（ ）2=a（a≥0）的重要结论解题。
解：（1）因为x≥0,所以x+1>0
（ ）2=x+1
（2）∵a2≥0,∴（ ）2=a2
（3）∵a2+2a+1=（a+1）2
又∵（a+1）2≥0,∴a2+2a+1≥0 ,∴ =a2+2a+1
（4）∵4x2-12x+9=（2x）2-2?2x?3+32=（2x-3）2
又∵（2x-3）2≥0
∴4x2-12x+9≥0,∴（ ）2=4x2-12x+9
例3在实数范围内分解下列因式：
（1）x2-3 （2）x4-4 （3） 2x2-3
分析：（略）
五、归纳小结
本节课应掌握：
1. （a≥0）是一个非负数；
2.（ ）2=a（a≥0）；反之：a=（ ）2（a≥0）。
六、布置作业
1.教材P8 复习巩固2.（1）、（2） P9 7.
2.选用课时作业设计。
3.课后作业：《同步训练》
第二课时作业设计
一、选择题
1.下列各式中 、 、 、 、 、 ,二次根式的个数是（ ）。
A.4 B.3 C.2 D.1
2.数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ ）。
A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.a=0
二、填空题
1.（- ）2=________.
2.已知 有意义，那么是一个_______数。
三、综合提高题
1.计算
（1）（ ）2 （2）-（ ）2 （3）（ ）2 （4）（-3 ）2
（5）
2.把下列非负数写成一个数的平方的形式：
（1）5 （2）3.4 （3） （4）x（x≥0）
3.已知 + =0,求xy的值。
4.在实数范围内分解下列因式：
（1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5
第二课时作业设计答案：
一、1.B 2.C
二、1.3 2.非负数
三、1.（1）（ ）2=9 （2）-（ ）2=-3 （3）（ ）2= ×6=
（4）（-3 ）2=9× =6 （5）-6
2.（1）5=（ ）2 （2）3.4=（ ）2
（3） =（ ）2 （4）x=（ ）2（x≥0）
3. xy=34=81
4.（1）x2-2=（x+ ）（x- ）
（2）x4-9=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+ ）（x- ）
（3）略
21.1 二次根式（3）
第三课时
教学内容
=a（a≥0）
教学目标
理解 =a（a≥0）并利用它进行计算和化简。
通过具体数据的解答，探究 =a（a≥0），并利用这个结论解决具体问题。
教学重难点关键
1.重点： =a（a≥0）。
2.难点：探究结论。
3.关键：讲清a≥0时， =a才成立。
教学过程
一、复习引入
老师口述并板收上两节课的重要内容；
1.形如 （a≥0）的式子叫做二次根式；
2. （a≥0）是一个非负数；
3.（ ）2=a（a≥0）。
那么，我们猜想当a≥0时， =a是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题。
二、探究新知
（学生活动）填空：
=_______; =_______; =______;
=________; =________; =_______.
（老师点评）：根据算术平方根的意义，我们可以得到：
=2; =0.01; = ; = ; =0; = .
因此，一般地： =a（a≥0）
例1 化简
（1） （2） （3） （4）
分析：因为（1）9=-32,（2）（-4）2=42,（3）25=52,
（4）（-3）2=32,所以都可运用 =a（a≥0）去化简。
解：（1） = =3 （2） = =4
（3） = =5 （4） = =3
三、巩固练习
教材P7练习2.
四、应用拓展
例2 填空：当a≥0时， =_____;当a<0时， =_______,并根据这一性质回答下列问题。
（1）若 =a,则a可以是什么数？
（2）若 =-a,则a可以是什么数？
（3） >a,则a可以是什么数？
分析：∵ =a（a≥0），∴要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格就不行，应变形，使"（ ）2"中的数是正数，因为，当a≤0时， = ,那么-a≥0.
（1）根据结论求条件；（2）根据第二个填空的分析，逆向思想；（3）根据（1）、（2）可知 =│a│，而│a│要大于a,只有什么时候才能保证呢？a<0.
解：（1）因为 =a,所以a≥0;
（2）因为 =-a,所以a≤0;
（3）因为当a≥0时 =a,要使 >a,即使a>a所以a不存在；当a<0时，>a,即使-a>a,a<0综上，a<0
例3当x>2,化简 - .
分析：（略）
五、归纳小结
本节课应掌握： =a（a≥0）及其运用，同时理解当a<0时， =-a的应用拓展。
六、布置作业
1.教材P8习题21.1 3、4、6、8.
2.选作课时作业设计。
3.课后作业：《同步训练》
第三课时作业设计
一、选择题
1. 的值是（ ）。
A.0 B. C.4 D.以上都不对
2.a≥0时， 、 、- ,比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（ ）。
A. = ≥- B. > >-
C. < <- d.-=""> =
二、填空题
1.- =________.
2.若 是一个正整数，则正整数m的最小值是________.
三、综合提高题
1.先化简再求值：当a=9时，求a+ 的值，甲乙两人的解答如下：
甲的解答为：原式=a+ =a+（1-a）=1;
乙的解答为：原式=a+ =a+（a-1）=2a-1=17.
两种解答中，_______的解答是错误的，错误的原因是__________.
2.若│1995-a│+ =a,求a-19952的值。
（提示：先由a-20xx≥0,判断1995-a的值是正数还是负数，去掉绝对值）
3. 若-3≤x≤2时，试化简│x-2│+ + .
答案：
一、1.C 2.A
二、1.-0.02 2.5
三、1.甲 甲没有先判定1-a是正数还是负数
2.由已知得a-20xx≥0,a≥20xx
所以a-1995+ =a, =1995,a-20xx=19952,
所以a-19952=20xx.
3. 10-x
21.2 二次根式的乘除
第一课时
教学内容
? = （a≥0,b≥0），反之 = ? （a≥0,b≥0）及其运用。
教学目标
理解 ? = （a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0），并利用它们进行计算和化简
由具体数据，发现规律，导出 ? = （a≥0,b≥0）并运用它进行计算；利用逆向思维，得出 = ? （a≥0,b≥0）并运用它进行解题和化简。
教学重难点关键
重点： ? = （a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0）及它们的运用。
难点：发现规律，导出 ? = （a≥0,b≥0）。
关键：要讲清 （a<0,b<0）= ,如 = 或 = = × .
教学过程
一、复习引入
（学生活动）请同学们完成下列各题。
1.填空
（1） × =_______, =______;
（2） × =_______, =________.
（3） × =________, =_______.
参考上面的结果，用">、<或="填空。
× _____ , × _____ , × ________
2.利用计算器计算填空
（1） × ______ ,（2） × ______ ,
（3） × ______ ,（4） × ______ ,
（5） × ______ .
老师点评（纠正学生练习中的错误）
二、探索新知
（学生活动）让3、4个同学上台总结规律。
老师点评：（1）被开方数都是正数；
（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数。
一般地，对二次根式的乘法规定为
? = .（a≥0,b≥0）
反过来： = ? （a≥0,b≥0）
例1.计算
（1） × （2） × （3） × （4） ×
分析：直接利用 ? = （a≥0,b≥0）计算即可。
解：（1） × =
（2） × = =
（3） × = =9
（4） × = =
例2 化简
（1） （2） （3）
（4） （5）
分析：利用 = ? （a≥0,b≥0）直接化简即可。
解：（1） = × =3×4=12
（2） = × =4×9=36
（3） = × =9×10=90
（4） = × = × × =3xy
（5） = = × =3
三、巩固练习
（1）计算（学生练习，老师点评）
① × ②3 ×2 ③ ?
（2） 化简： ; ; ; ;
教材P11练习全部
四、应用拓展
例3.判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：
（1）
（2） × =4× × =4 × =4 =8
解：（1）不正确。
改正： = = × =2×3=6
（2）不正确。
改正： × = × = = = =4
五、归纳小结
本节课应掌握：（1） ? = =（a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0）及其运用。
六、布置作业
1.课本P15 1,4,5,6.（1）（2）。
2.选用课时作业设计。
3.课后作业：《同步训练》
第一课时作业设计
一、选择题
1.若直角三角形两条直角边的边长分别为 cm和 cm,那么此直角三角形斜边长是（ ）。
A.3 cm B.3 cm C.9cm D.27cm
2.化简a 的结果是（ ）。
A. B. C.- D.-
3.等式 成立的条件是（ ）
A.x≥1 B.x≥-1 C.-1≤x≤1 D.x≥1或x≤-1
4.下列各等式成立的是（ ）。
A.4 ×2 =8 B.5 ×4 =20
C.4 ×3 =7 D.5 ×4 =20
二、填空题
1. =_______.
2.自由落体的公式为S= gt2（g为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落的高度为720m,则下落的时间是_________.
三、综合提高题
1.一个底面为30cm×30cm长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm,铁桶的底面边长是多少厘米？
2.探究过程：观察下列各式及其验证过程。
（1）2 =
验证：2 = × = =
= =
（2）3 =
验证：3 = × = =
= =
同理可得：4
5 ,……
通过上述探究你能猜测出： a =_______（a>0），并验证你的结论。
答案：
一、1.B 2.C 3.A 4.D
二、1.13 2.12s
三、1.设：底面正方形铁桶的底面边长为x,
则x2×10=30×30×20,x2=30×30×2,
x= × =30 .
2. a =
验证：a =
= = = .
21.2 二次根式的乘除
第二课时
教学内容
= （a≥0,b>0），反过来 = （a≥0,b>0）及利用它们进行计算和化简。
教学目标
理解 = （a≥0,b>0）和 = （a≥0,b>0）及利用它们进行运算。
利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简。
教学重难点关键
1.重点：理解 = （a≥0,b>0）， = （a≥0,b>0）及利用它们进行计算和化简。
2.难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定。
教学过程
一、复习引入
（学生活动）请同学们完成下列各题：
1.写出二次根式的乘法规定及逆向等式。
2.填空
（1） =________, =_________;
（2） =________, =________;
（3） =________, =_________;
（4） =________, =________.
规律： ______ ; ______ ; _______ ;
_______ .
3.利用计算器计算填空：
（1） =_________,（2） =_________,（3） =______,（4） =________.
规律： ______ ; _______ ; _____ ; _____ .
每组推荐一名学生上台阐述运算结果。
（老师点评）
二、探索新知
刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们可以得到：
一般地，对二次根式的除法规定：
= （a≥0,b>0），
反过来， = （a≥0,b>0）
下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目。
例1.计算：（1） （2） （3） （4）
分析：上面4小题利用 = （a≥0,b>0）便可直接得出答案。
解：（1） = = =2
（2） = = ×=2
（3） = = =2
（4） = = =2
例2.化简：
（1） （2） （3） （4）
分析：直接利用 = （a≥0,b>0）就可以达到化简之目的。
解：（1） =
（2） =
（3） =
（4） =
三、巩固练习
教材P14 练习1.
四、应用拓展
例3.已知 ,且x为偶数，求（1+x） 的值。
分析：式子 = ,只有a≥0,b>0时才能成立。
因此得到9-x≥0且x-6>0,即6 解：由题意得 ,即 ∴6 ∵x为偶数 ∴x=8 ∴原式=（1+x） =（1+x） =（1+x） = ∴当x=8时，原式的值= =6. 五、归纳小结 本节课要掌握 = （a≥0,b>0）和 = （a≥0,b>0）及其运用。 六、布置作业 1.教材P15 习题21.2 2、7、8、9. 2.选用课时作业设计。 3.课后作业：《同步训练》 第二课时作业设计 一、选择题 1.计算 的结果是（ ）。 A. B. C. D. 2.阅读下列运算过程： , 数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作"分母有理化",那么，化简 的结果是（ ）。 A.2 B.6 C. D. 二、填空题 1.分母有理化：（1） =_________;（2） =________;（3） =______. 2.已知x=3,y=4,z=5,那么 的最后结果是_______. 三、综合提高题 1.有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为 :1,现用直径为3 cm的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房染的最大截面积是多少？ 2.计算 （1） ?（- ）÷ （m>0,n>0） （2）-3 ÷（ ）× （a>0） 答案： 一、1.A 2.C 二、1.（1） ;（2） ;（3） 2. 三、1.设：矩形房梁的宽为x（cm），则长为 xcm,依题意， 得：（ x）2+x2=（3 ）2, 4x2=9×15,x= （cm）， x?x= x2= （cm2）。 2.（1）原式=- ÷ =- =- =- （2）原式=-2 =-2 =- a 21.2 二次根式的乘除（3） 第三课时 教学内容 最简二次根式的概念及利用最简二次根式的概念进行二次根式的化简运算。 教学目标 理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式。 通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念，并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求。 重难点关键 1.重点：最简二次根式的运用。 2.难点关键：会判断这个二次根式是否是最简二次根式。 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们完成下列各题（请三位同学上台板书） 1.计算（1） ,（2） ,（3） 老师点评： = , = , = 2.现在我们来看本章引言中的问题：如果两个电视塔的高分别是h1km,h2km,那么它们的传播半径的比是_________. 它们的比是 . 二、探索新知 观察上面计算题1的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点： 1.被开方数不含分母； 2.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。 那么上题中的比是否是最简二次根式呢？如果不是，把它们化成最简二次根式。 学生分组讨论，推荐3~4个人到黑板上板书。 老师点评：不是。 = . 例1.（1） ; （2） ; （3） 例2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2.5cm,BC=6cm,求AB的长。 解：因为AB2=AC2+BC2 所以AB= = =6.5（cm） 因此AB的长为6.5cm. 三、巩固练习 教材P14 练习2、3 四、应用拓展 例3.观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式： = = -1, = = - , 同理可得： = - ,…… 从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算 （ + + +…… ）（ +1）的值。 分析：由题意可知，本题所给的是一组分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以达到化简的目的'。 解：原式=（ -1+ - + - +……+ - ）×（ +1） =（ -1）（ +1） =20xx-1=20xx 五、归纳小结 本节课应掌握：最简二次根式的概念及其运用。 六、布置作业 1.教材P15 习题21.2 3、7、10. 2.选用课时作业设计。 3.课后作业：《同步训练》 第三课时作业设计 一、选择题 1.如果 （y>0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（ ）。 A. （y>0） B. （y>0） C. （y>0） D.以上都不对 2.把（a-1） 中根号外的（a-1）移入根号内得（ ）。 A. B. C.- D.- 3.在下列各式中，化简正确的是（ ） A. =3 B. =± C. =a2 D. =x 4.化简 的结果是（ ） A.- B.- C.- D.- 二、填空题 1.化简 =_________.（x≥0） 2.a 化简二次根式号后的结果是_________. 三、综合提高题 1.已知a为实数，化简： -a ,阅读下面的解答过程，请判断是否正确？若不正确，请写出正确的解答过程： 解： -a =a -a? =（a-1） 2.若x、y为实数，且y= ,求 的值。 答案： 一、1.C 2.D 3.C 4.C 二、1.x 2.- 三、1.不正确，正确解答： 因为 ,所以a<0, 原式= -a? = ? -a? =-a + =（1-a） 2.∵ ∴x-4=0,∴x=±2,但∵x+2≠0,∴x=2,y= 永胜小学栽种54棵树苗的任务交给2个小队，第一小队和第二小队栽种棵数的比是5:4，两个小队各栽多少？（多种方法解决问题） 根据上面的教材分析和学情分析，我制定了如下教学目标和重难点 意图：例题是从分物的角度进行按比分配的，在实际生活中除了分物还有调制试剂，所以第一道练习题是从配试剂的角度呈现的，引导学生看懂稀释瓶，其中有一个1：1，在交流中让学生认识到1：1就是平均分，平均分是特殊的按比分配；第二道题是与学生息息相关的，是三个数的比，首先学生尝试的写出三个数的化简比，再进行组内交流，比较三个数的连比与两个数的联系，拓展学生的思维，使其对按比分配有更深的认识 一、 说教材 本节课讲的是七年级《数学》课改实验教材下册第八章第二节的“消元”问题的应用，它是一节有关二元一次方程组在实际生活中的应用问题，通过“化未知为已知”的转化过程，理解化归的思想，通过将“二元转化为一元”的过程，理解消元的思想，熟练掌握二元一次方程组的解法，并用二元一次方程组解决实际问题。在经历和体验列方程解决实际问题的过程中，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型。在列方程组解决实际问题的过程中，逐步形成解决实际问题的一般性策略。 二、 说教学目标 （一） 知识与技能目标 1、 学生通过探索生活中的实际问题，了解方程个数和未知数个数之间的关系，掌握列方程组解决应用题的方法和步骤。 2、 学生在探索过程中，体会找等量关系的重要性，理解应用数学知识解决实际问题的方法。 （二） 过程与方法目标 1、 经历列一次方程组解应用题的过程，掌握用数学知识解决问题的方法。 2、 通过自主学习，发展分析归纳解决问题的能力。 （三） 情感与态度目标 1、 通过解趣味数学题，感受到数学的趣味性，提高学习数学的兴趣。 2、 通过解生活中的实际问题，感受到数学知识的广泛应用性。 三、 说教学重、难点 教学重点：列方程组解应用题。 教学难点：找实际问题中的等量关系式。 四、 说教学设备 多媒体。 五、 说教学方法 本节课主要运用了演示文稿的形式来启发引导学生在已掌握的解方程组的基础上探究、交流、讨论、总结、归纳，并解决生活中的实际问题，通过感性上升到理性，使学生掌握列方程组解决问题的方法和步骤，理解应用数学知识解决实际问题的方法。 六、 说教学过程 本节课的整体思路是“情境创设——讲授新课——练习巩固——归纳小结——作业布置——课后反思”六个基本环节来完成。 1、 情境创设： 展示生活中的趣味数学题，让学生试着用所学过的知识解决，以激发学生兴趣，从而导入课题。 2、 讲授新课： （1） 引导学生分析问题，从问题中找出等量关系式，学生在探索过程中，体会找等量关系的重要性，理解应用数学知识解决实际问题的方法。 （2） 依据等量关系式设未知数，列方程，并加以解决，通过自主学习，发展分析解决问题的能力。 （3） 回顾解题过程，用框架图作进一步描述，目的让学生掌握列方程组解决实际问题的方法和步骤。 3、 练习巩固： 在练习巩固的过程中，使学生对应用数学知识解决实际问题的方法和步骤有更深的理解，并指导学生掌握学习的方法，以达到学会、会学的目的。 4、 归纳小结 和学生一起带着问题总结出本节课的收获，在归纳小结的过程中进一步加深对所学知识的理解和巩固，知道解决问题的关键是找等量关系式。 5、 作业布置 见课本112页第4、6题，目的在于让学生在课外进一步内化，通过作业批改，及时反馈分析学生学习的掌握情况，分析自我得失，促进教学工作，达到教学相长，共同提高的目的。 6、 课后说教学反思 一、说教材 我执教的是（人教版）课程标准实验教科书数学一年级下册第六单元《100以内加法和减法（一）》第68--69页两位数减一位数和整十数的计算练习课，其内容既是前面已学加减法知识的进一步发展，同时又是今后进一步学习两位数减两位数最直接的基础。 二、说目标 新课标的基本理念要求“人人学习有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。结合教材、学生的知识现状和年龄特点，根据新课程三维目标，我制定本课的教学目标： 1、通过操作，弄清两位数减一位数和整十数的口算方法。 2、准确、熟练地口算两位数减一位数和整十数。 本课的教学重点是：理解两位数减一位数和整十数的算理。教学难点是：正确、熟练地进行两位数减一位数和整十数的口算。 三、说教法 新课标倡导：以学生发展为本、培养学生的创新 四、说学法 有效的数学学习活动是一个有目的的、主动探索知识的过程。本课，我指导学生学习的方法为自主探究法、观察发现法、合作交流法，让他们在摆一摆、算一算、说一说等一系列活动中进一步理解两位数减一位数和整十数。 五、说教学过程 (一)、谈话引入，激发学生学习兴趣 师：六一快到了，很多小朋友都想了很多的方式来庆祝，有的小朋友想去公园，有的小朋友想用自己攒的零花钱去买玩具呢，我们也和他们一起去看看吧！（出示玩具店的货架和玩具的标价。） (二)、自主探索，提出问题。 1、仔细看图，提出问题 师：看货架上都有哪些玩具？你喜欢什么玩具？你从图上知道了哪些信息？（观察后指名回答。） 课件出示：两个小朋友的对话 师：货架下的两个小朋友在说什么？你知道了什么信息？ （指明生说出题意） 师：怎样才知道左边的小朋友买大象玩具后还剩多少元？右边的小朋友还差多少元呢？（用减法算） 师：你知道这么列式吗？（师根据生回答板书算式） 师：大家会算上面的算式吗？先在小组里摆一摆，算一算。 2、分组操作，形成思维。 学生摆小棒，教师巡回指导学生操作。 3、信息反馈，抽象算法。 师：大家摆出了上面两道题的得数吗？谁来说一说是怎样摆的？ 师：谁来说一说35-20又是怎样摆出来的呢？ 师根据学生说的板书算法。 师：这两种算法有什么不同？ 4、 师：你能根据刚才摆小棒的过程，说一说两位数减一位数和整十数（不退位）的计算方法吗？ 师：同学们可真棒，我们在计算时一定要看清楚是在个位上去减还是在十位上去减。 (三)、拓展练习，展翅高飞。 我设计学生熟悉的生活情境握手游戏，旨在复习本课内容，发展学有余力的同学的思维，使之展翅高飞。 (四)、课堂 课堂 今天我说课的内容是北师大版数学教材《购物策略》一课。下面我从以下三个方面进行说课。 一、教材简析 《购物策略》是六年级上册第一单元——“数学与饮食”中的第二节，新的课程标准对本单元的教学要求是让学生通过准确计算，多角度的思考问题，在不同情况下选择合适的解决问题的策略。这部分知识的教学是在学生掌握了《购物》知识的基础上进行的，也为进一步加深学生对“数学与生活实际紧密联系”这一数学理念的理解起到了承上启下的铺垫作用。 二、教学目标（点击） 根据新课程标准对本单元知识、技能方面所做的要求及我对教材特点和学生的认知规律的理解，我确定了如下的教学目标。 1、情感目标：使学生通过购物的不同策略，体验到数学与日常生活密切相关，认识到许多问题可以借助数学方法来解决，从而进一步了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。 2、知识目标：（1）通过解决实际问题，让学生学会在不同情况下选择合适的解决问题的策略。（2）能通过准确的计算，多角度的思考，解决哪个更合算的实际问题。 3、能力目标：形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力。能与他人交流思维过程和结果，形成与人合作的能力。 根据以上的教学目标，我确立了如下的教学重难点。 重难点：通过解决实际问题，让学生学会在不同情况下选择合适的解决问题的策略。 三、教学程序设计（点击） 为了实现以上教学目标，突出重点、突破难点，使学生在问题中来，在课堂中经历自主探究、发现解决问题的策略，最后生成新的问题走出课堂的过程。本节课我将采用“问题教学法”的课堂教学模式。模式包括：（点击）走进生活、发现问题；分散集中、生成问题；深入探究、解决问题；反馈练习、深化问题；拓展延伸、升华问题。下面就这五个环节具体介绍一下本节课的教学过程。 （一）走进生活、发现问题 根据学生的年龄特点，新课伊始我将学生引入具体的生活情境中：“同学们，‘六·一‘儿童节就要到了，学校要组织咱们去春游，春游之前你要准备些什么呢？”学生对春游比较感兴趣，因而能踊跃发言，我就顺势引出有几家超市正在促销饮料的课件，让学生自主发现课件中蕴涵的数学信息。（出示课件） （二）分散集中、生成问题 疑问是智慧的窗口。培养学生善于发现问题、分析问题、解决问题的能力是数学教学十分重要的一环。新课程标准中提出“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”遵循这一理念，根据本节课的特点我提出了一个发散思维的问题：“根据刚才的数学信息，你能提出那些数学问题？”学生各抒己见后，我将学生的问题整理成为本课要解决的三个主要问题： a、要买一小瓶饮料，去哪个商店较为合算？ b、要买一大一小两瓶饮料，去哪个商店较为合算？ c、如果每位同学准备200毫升饮料，全班56人去哪个商店购买合算？ 这一环节中我为学生提供了置于问题情境之中的机会，引导学生思考寻找眼前问题与已有知识体验间的联系，营造了一个激励探索和理解的氛围。为下一步鼓励学生表达，在理解基础上，对不同答案展开讨论，并分享彼此的思想、结果，重新审视自己的想法奠定了基础。 （三）深入探究、解决问题 这一环节，我让学生独立思索、通过亲自动手计算解决前两个比较简单的问题。对于第三个问题我让学生先独立思考，再小组交流，得出结论。学生在动手实践、自主探索和合作交流中得到了两种方案。特别是第二种方案不但训练了学生的解决问题的意识也将生活中的饮食卫生观念渗透其中。这一环节充分体现了新课程标准中提出的：“在合作交流、与人分享和独立思考的氛围中，倾听、质疑、说服、推广而直至感到豁然开朗，这是数学学习的一个新境界。”对促进学生发展具有重要的意义。 （四）反馈练习、深化问题 学习是为了更好的实践、应用。围绕本节课的重点我设计了一组购买酸奶的练习。（点击出题）这部分既包括了“有几种买法”这一基本的练习，同时又深化了“怎样买合算”这一购物的常用策略，起到了画龙点睛的作用。 （五）拓展延伸、升华问题 在前四个环节中学生已形成解决问题的一些基本策略，体验到解决问题策略的多样性。那么本环节则用一道有难度的思考题（点击出题），达到发展实践能力与创新精神的作用。 总之，本节课我力求以“问题”贯穿整个教学过程，引导学生发现问题，动手操作，独立思考，合作交流，寻求解决问题策略的多样性。让学生在探索中体味到做数学的乐趣，进一步了解了数学的价值，增进了对数学的理解和学好数学的信心。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本课是我校七年级备课组基于新人教版实验教科书七年级下册第五章第三节学习完成自主开发的一节复习课。 主要内容是让学生在以了解的几何性质及判定定理的基础上进一步开展几何推理解题途径思考——逆向思维。 逻辑推理是初中数学几何部分一节十分重要的内容，而开展新思想方法的训练也突显出其重中之重。其主要体现在知识技 能和思想方法两个方面。 本课时既是对前面所学的平行线性质及判定定理的一个回顾和延伸，又是为以后学习几何证明反正法打下坚实的基础，同时它还进一步培养学生的推理能力和图形迁移能力。本节课不论从知识技能还是思想方法上，都是一节十分难得的素材，它对培养学生的探索精神、动手能力、逻辑推理能力、应用意识和抽象建模能力都有很好的作用。 2、教学重点、难点 由于学生掌握到：“平行线的判定方法”和“平行线的性质”后，能较顺利完成简 单的“角的关系直接得直线平行”或由“平行线直接推得角的关系”，在此基础上引导学生体会逆向思维方式在解决平行线有关问题，经历的“观察—猜想—说理—验证”的 思维过程也是以后学习和认识世界的重要方法，具有广泛的应用价值， 所以本节课的重点为在平行线判定方法及平行线性质的进一步理解运应用基础上了解与应用逆向思维解决问题。由于从说理方法来看，对于几何逻辑思维尚处于起始阶段的七年级学生来讲，认知难度较大，所以本节课的难点是：运用逆向思维解决平行线有关问题。突破难点的关键是：采用教师引导和学生合作的教学方法 二、目标分析 依据课程标准，结合学生的认知结构和年龄特点，从“知识技能、学习过程、情感态度”三个角度考虑，本节课确定以下教学目标。七年级学生对几何说理缺乏足够深度和广度，只有通过“探索”这样特定数学活动，获取一些经验方法，逐步形成较为完善严密的几何说明体系。知识技能目标 1、进一步熟悉和掌握几何语言能用语言说明几何图形。进一步熟练运用“平行线的判定方法”和“平行线的性质”解决有关几何问题并会进行说理（通过阅读课标，分析教材，本节课的重点为平行线判定方法及平行线性质的进一步理解运应用，而作为解决重点的方法不是让学死记，而是主动尝试与探索。） 2.了解应用逆向思维方式分析问题。（课标要求“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”所以数学思维方式训练显得越来越重要，同时在初步掌握的基础上又应用具体问题情境中。过程与方法目标经历运用“平行线的判定方法”和“平行线的性质”解决有关几何问题过程，在活 动中发展学生的合情推理意识，使学生逐步掌握说理基本方法。新旧教材设计不同，学生较之以往，逻辑推理能力有所下滑，对判别条件说理有一定难度，但动手能力、创新能力变强，那么有针对性地组织学生进行探索，就成为突破教学瓶颈和培养学生学习品质的有效手段，这也成为落实新的教育理念到课堂的关键。 情感态度目标通过平行线有关几何问题探索的过程，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情。 三、教学过程分析 本教学过程的设计体现了建构主义的以创设“学习环境”为主要任务的理念。体现了以主动学习为核心的教学操作策略，体现了以学生为中心，以学习活动为中心，以学生主动性的知识建构为中心的思想。本教学过程设计体现以知识为载体，思维为主线，能力为目标的原则，突出多媒体这一教学技术手段在辅助知识产生发展和突破重难点的优势。基于这种教学理念，整个教学过程按以下流程展开： 四、教学过程流程图 创设情境→复习巩固→例题学习→设问质疑→建立模型→实验验证→说理尝试→抽象建模 →变式应用→反馈拓展→小结→布置作业 一、说教材 教学内容： 《买电器》是义务教育课程标准北师大版实验教科书数学二年级下册第五单元“加与减”的第一课时”，是学生在认识万以内数的基础上，进行简单的整十、整百数的加减法。 教学目标： 1、探索并掌握整十整百数的加减法的口算方法，并能正确地进行计算。 2、结合具体情境，发展学生提出问题和解决问题能力，体会到数学与生活的密切联系。 3、初步培养学生探索、交流和合作的能力。 教学重点： 掌握整百、整十数的加减的口算方法。 教学难点： 对“相同单位的数相加减”这一算理的理解。 二、说教法 本节课的设计大致可以分为“提出问题——探索问题——解决问题”三个阶段。问题解决的过程，正是学生们态度、情感、价值观及学习能力全面发展的过程，更能激发学生的学习热情，充分发挥学生的聪明才智，开拓他们的创造性思维。 三、说学法 为了达到“教是为了最终不教”的目的。因此，本课时主要进行指导学生运用迁移的方法学习新知。例如学习200+500，首先让学生交流自己的想法，然后过渡到在小组内讨论：500+800计算方法。引导学生利用学具进行操作说出计算方法： ①可以先想5加8等于13，500加800等于1300。 ②可以这样想把500分成300和200，200加800等于1000，1000加300就等于1300。 ③把800分成500和300，500加500等于1000，1000加300等于1300等多种方法。当学生说出这些方法时，我及时地给予评价，之后引导学生概括出500+800的口算方法。接下来便引导学生自主解决“买一台洗衣机比一台电视机少花多少元钱？一台电风扇比一台电冰箱便宜多少元钱？”这两个问题，这样使学生更好地掌握整百数的加减的计算方法，并在以后的练习中加以应用，完成了本节课的学习任务。 四、说教学过程 本节课我一共设计了： （1）创设情景，活跃气氛。 （2）引导参与，探究算法。 （3）分层练习，在玩中学。 （4）课堂总结四个教学环节。 （一）创设情景，活跃气氛 一开始，我启发学生说出自己家中的电器，接着我便使用教材中的主题图“买电器”引入。（电脑课件出示主题图）当学生从图中搜集到信息后，再鼓励学生根据信息提问一些数学问题。这样的情境引入，使学生体验到生活中处处有数学，调动学生学习的积极性。 （二）引导参与，探究算法 在学生提出问题后，我选择一个比较容易的问题加以解决，即：500+200的口算，让学生交流自己的想法，然后过渡到在小组内讨论：500+800口算方法，引导学生利用学具进行操作说出计算方法。同时还应看到学生之间的差异，有些学生可以不利用学具，直接想出结果，也应该给他们展示的机会。在这个过程中，允许学生用不同的方法，充分尊重学生的选择，体现了课程标准中所提倡的“算法多样化”的新理念。鼓励算法多样化，对培养学生的创新意识与创新思维是十分必要的。提倡算法多样化，把解决问题的主动权交给学生，就给学生留下了更多展示自己思维方式和解决问题策略的机会。 （三）分层练习，在玩中学 低年级的学生只有在新奇生动的刺激下，才能引起他们的注意，而长时间的集中学习会让他们感到疲劳。在这一环节当中，采用多种形式变化练习，调动学生枯燥的练习兴趣。所以我设计了先设计了“玩碰碰车”的游戏，后又设计了“小虎捉迷藏”和“钓鱼”的数学游戏。通过这些游戏活动，进一步巩固学生所学知识，使学生在轻松愉悦的情境中快乐学习。最后进行了课堂总结。 （四）课堂总结 反思整堂课的教学，也还存在许多不足： 1、小组合作学习作用发挥不够，流于形式。 2、对学生学习习惯的养成教育不够。 3、计数器的做用发挥不好。 4、课后总结不够精炼，没有起到抛砖引玉的作用。 一、教学内容、地位和作用 1、本课是北师大版小学数学第十二册“正比例和反比例”这一单元的内容。它是在学生对比例的意义有了一定的建构基础以及掌握了比例的基本性质这样背景下进行探索学习的。学好这部分内容，使学生进一步巩固比例的意义和基本性质，能更好地理解地图。 2、教材的编排特点： 教材通过解决笑笑家平面图的相关知识引出图上距离和实际距离的比就是比例尺。再通过练习2、3、4巩固比例尺的相关知识，使学生能根据比例尺求出图上距离和实际距离。 3、预想达到的教学目标： 知识与技能方面：（1）在实践活动中体验生活中需要的比例尺。（2）在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。（3）培养学生发现问题、分析问题、解决问题能力。 过程与方法方面：学生通过自主观察、思考、动手等学习活动，进一步发展了动手测量和画图的能力。 情感、态度与价值观方面：（1）体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯；（2）在实际应用中感受数学、亲近数学，培养学生学习数学的兴趣。 4、重点和难点：理解比例尺的概念，能正确根据比例尺的意义解决问题。 二、教法、学法 1、情境导入，激发求知欲望。 课程标准指出：数学知识来源于生活，又服务生活。来源于生活的数学会使学生倍感亲切，在教学中，我注重从学生的实际出发，把数学知识的发展与生活紧密的联系起来，我创设了脑筋急转弯和中国地图的图片情景，当学生听到那个急转弯的话题和中国地图时，顿时产生了疑问：南京市到上海的距离有100多公里,而一只蚂蚁从南京爬到上海只用了5秒钟，这是为什么？ 地图描述的地域有没有变形？是用什么方法把这样大的地方画在尺寸见方的纸张上的？使得学生在好奇心的驱使下，对数学知识产生浓厚的求知欲望。积极参与接下来的教学活动。 2、自主探究，发展学习能力。 新课标指出：在自主探索合作交流的过程中才能真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。在新课教学过程中，从比例尺的意义到比例尺的模型的建立及比例尺的应用，我设计了一系列的能够提供给学生大量的时间、空间的活动情境引导学生合作交流、主动探究，让每一位学生自始至终共同参与统计的全过程，试图把学习的时间、空间还给学生，让其尽可能的有自行探索、自行创造的机会。从而获得数学知识，获得成功的体验，提高学生的数学素养。 3、数学应用，培养创新意识。 问题是数学的心脏，是学生探学习的出发点，是学生思维的发动机，不断应用数学知识解决问题，有利学生数学思维能力的提高，有利于促进学生解决问题策略的发展。本节在比例尺的意义的探究过程，在尝试应用过程，在开拓应用过程，在创设情境时，都尽可能的注意到开放的设计问题的解决策略。 【【精华】数学说课稿锦集8篇】相关文章：数学说课稿 篇2
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