数学教学设计

时间:2025-09-04 08:28:00 教学设计 我要投稿

数学教学设计15篇[精华]

  作为一名专为他人授业解惑的人民教师,时常需要准备好教学设计,教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。教学设计应该怎么写才好呢?下面是小编帮大家整理的数学教学设计,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

数学教学设计15篇[精华]

数学教学设计1

  数学活动是数学教育在活动中进行,活动是形式,是实现目标的手段,让学生通过活动学习数学,让活动贯穿始终。活动中既包括操作性活动(动手),也包括观念性活动(动脑),做数学活动时要注意调动学生动脑、动手、动眼、动口,多种感觉器官密切配合,协调活动,学生通过画一画、拼一拼、摆一摆、量一量、剪一剪、数一数等形式,在 “ 做中学 ” 、 “ 学中做 ” 。教、学、做合一,让学生在活 动中感受到轻松、快活。学生在活动中,体脑结合,手脑并用,减轻了学习负担,他们的兴趣、爱好和个性特长得以充分发挥,发现问题、解决问题的能力得以进一步发展。

  教学中数学活动的设计,教师应在教学设计中把学生的活动贯穿于教学全过程,使学生最大限度地处于主动学习状态,能积极主动地动手、动口、动眼、动脑,使教学成为学生自己的学习活动。显然,在教学设计中,注重学生活动,体现了人文取向。以学生为本,发挥学生的主体性,发展学生健康的个性,这是时代的需要,也是素质教育的鲜明特征。

  数学活动的设计应注意几点:

  1、体现知识的发生过程

  教学过程不是只关注掌握知识结论,更要关注学生对知识发生过程的理解。因而在教学设计中,教师不应急于把结论告诉学生,而应当为学生创设思维活动的机会,特别是有利于求异思维发展的教学环境。重视教学的“过程”,让学生参与到“过程”中来,并在“过程”中享受到比较充分的`思想和行为自由,获得比较宽广的活动空间,为创造思维的培养提供最基本的条件。

  2、激励学生主动参与

  在设计中,要运用多种方式、途径和策略,引发和激励所有学生主动参与到教学中来,使学习成为学生自己的活动,使学生学会选择,学会参与,多给学生自我设计、自我操作及交流评价的机会,多给学生一些自由表达思想与情感的机会。

  3、注重小组合作学习

  小组合作学习是课堂教学中生生互动的有效形式,它有利于扩大参与面,为学生提供更大的自由空间和更多的相互交流的机会,大大提高学习效率。因此,在教学设计中,我们应根据教学内容,抓住时机,组织学生进行小组讨论,使学生在合作学习中主动获取知识。

  通过学习使我受益匪浅,从中弥补了很多不足,我会把所学知识应用于今后的教学之中,努力创造轻松愉快的学习氛围,有效提高教学效率。

数学教学设计2

  一、提供感性材料,帮助学生建构概念

  在学习几何形体概念的过程中,学生要用各种感官去感知概念、听取教师的言语说明,阅读文字符号,进行实际操作,从而了解概念的表征,有选择地把感知的概念的有关信息进行初步概括,形成表象。小学生的思维以直观形象思维为主,在理解概念的过程中,我们可以提供一些感性材料,借助各种教学指导,帮助学生更好地理解概念。当然,在提供感性材料帮助学生理解概念时,根据不同的概念,我们可以采取不同的教学策略。

  (一)运用直观教学,帮助学生理解概念

  小学生以形象思维为主,如果能借助直观演示,将更容易理解概念的本质。例如,在三年级教学三角形的特性时,可以让学生想想,在实际生活中你见过哪些地方用到了“三角形?”根据学生的回答,教师提出问题,自行车的三角架,支撑房顶的梁架,电线杆上的三角架等,它们为什么都要做成三角形的而不做成四边形的呢?同时借助教具的直观演示,进而揭示三角形具有稳定性的特性。这样,利用学生的生活实际和他们所熟悉的一些生活实际中的事物或事例,从中获得感性认识,在此基础上引入概念,是符合儿童认知规律的。

  (二)通过实验探索,促进学生理解概念

  理解几何形体概念的本质,需要动手操作和实验观察相结合,我们要让学生在实验探索的过程中感悟和理解概念,及时引导学生比较操作对象之间的异同点,总结出概念的本质属性。如教学“体积”概念时,先要学生理解“任何物体都占有空间”的含义,才能理解体积的概念。为此,我们通过“乌鸦喝水”的故事引入后,提出问题“水为什么会上升?”,初步理解“空间”,然后进一步设问“到底是因为石块有重量还是因为占有空间才使水面上升?别的物体也占有空间吗?”接着请学生设计一个实验,来证明他们的发现,并要求在实验中能紧紧围绕“①是怎样进行实验的?②在实验过程中观察到了什么现象?③这种现象说明了什么?”最后请学生交流汇报,一名同学演示,其他学生边观察边思考:“如果杯中液体的水,变成固体沙,同样把石块放入沙里,会有什么现象发生?”通过小组合作交流,得出结论。结合实例使学生深刻理解了“体积”的概念。

  (三)加强概念变式,帮助学生理解概念

  变式是指概念的肯定例证在无关特征方面的变化。变式用以说明同一个概念的本质特征相同、非本质特征不同的一组实例。在几何形体概念的.教学中,我们可以充分运用变式来帮助学生更深刻地理解概念。例如,在学习“垂直”的概念时,学生常习惯于竖着理解,过直线外一点作垂线,也习惯于向水平方向画。当变化了直线的方向、位置,就会受思维定势影响,发生错误,以致在位置或形状有了变化的三角形(平行四边形、梯形)中找错、画错高,影响面积的正确计算。其原因就在于“垂直”这个概念的形成阶段未能为学生提供充分的变式材料,学生没能在“两条直线相交成直角”这一本质意义上对“互相垂直”进行抽象概括。在认识和画出三角形(平行四边形、梯形)的高时,也要在变式图形中进行。然后引导学生分析、比较,找出它们的异同点,从而帮助学生从不同方面理解“三角形的高”的本质特征。

  二、构建概念的网络体系,深化概念本质

  在教学概念时,我们不应该孤立地教概念。在准备教一个新概念之前,要为学生提供一个可把这个概念置于其中的框架,如果孤立地学习概念,将会限制学习的水平。因而在教学中,教师应当采取一些恰当的方式了解学生,找到新旧知识之间、文本知识和生活之间的联结点展开教学,让学生以联系的观点学习新的概念,促进主动建构,形成概念的网络体系。

  (一)比较概念的异同,促进概念的认识

  通过同类事物的比较,有利于帮助学生发现同类概念的共同和本质的特点。在学习过程中,很多时候存在相近的概念。比如教学“锐角三角形”、“直角三角形”、“钝角三角形”等概念时,给学生提供大量实例,让学生在测量的基础上,把三角形按角分类,并引导学生讨论为什么这样分,分在一组的三角形具有哪些共同特征,最后教师给出三个概念。呈现三种不同类型的三角形,在比较中,使概括更加精细化,进一步明确这些概念的本质特征。

  (二)揭示概念间的联系,加深概念的理解

  新知识的理解依赖于头脑中已有的知识。在概念教学中,寻求学生原有认知结构中的适当知识是理解新概念的重要基础。例如在“认识平行四边形”的学习中,平行四边形是在学习了正方形、长方形等图形的基础上学习的,可以说,长方形、正方形的知识是学习平行四边形的上位知识,把握学生知识背景,瞄准学生的最近发展区,可以复习长方形、正方形的特征和探究方法,建立表象,从而请学生通过猜想、操作、验证等方法抽象出平行四边形的特征。然后请学生通过比较、观察、动手操作等方法探索这三种图形之间的关系,找出它们之间的异同点,把分散的图形串联起来,动态联系构建认知结构,经历一个部分到整体的过程,进一步丰富概念的外延,明确概念的本质。

  (三)利用图式建立结构,促进概念的内化

  图式是指一个有组织的、可重复和概括的东西,是个体对外部世界的知觉、理解和思考方式。我们在帮助学生学习概念时,要有目的地引导学生把相关的概念分类、整理、归纳并用图式表示出来,建立概念结构,促进概念内化。例如,在教学三角形分类时,可以借助韦恩图帮助学生进一步理清各种三角形的本质特征。又如,在复习平面图形过程中,我们可以引导学生通过比较、概括、分类等方法,逐步画出小学阶段平面图形结构图,从而更进一步地理解各类概念本质和明确概念之间的联系和区别。

  总之,促进学生空间思维发展是几何形体概念教学的最高层次。教师只有根据概念的本质,从学生认知特点和现实起点出发,运用各种有效地教学策略,以发展的观点开展教学,在概念的系统中教学概念,建立起概念之间的联系,紧扣概念本质,帮助学生在观察、探索、体验、实践中深入剖析理解概念本质,才能实现几何形体概念的有效教学。

数学教学设计3

  1、出示题目:9999=999999=的得数有什么特点。

  2、小组内计算,并找规律。

  3、全班交流所发现的规律

  4、运用发现的规律写出99999999,9999999999的得数。

  四、第四关:寻找神秘的数

  1、出示题目:

  2、小组内计算,并找规律。

  3、全班交流所发现的规律

  4、运用发现的规律

  第课时:

  [教学内容]计算工具的演变()

  [教学目标]

  通过计算工具的演变过程,渗透数学文化教育。

  [教学重、难点]

  计算工具的演变过程的资料收集,渗透数学文化教育。

  [教学准备]教学挂图、学生每人收集的有关计算工具的演变过程的资料。

  [教学过程]

  一、小组交流每人查找的资料:

  1、每人读自己查找的资料

  2、小组汇总所查资料

  3、写出计算工具演变的过程

  二、全班交流查找的资料

  1、小组汇报

  2、相互补充资料

  三、小结。

  通过计算工具的演变过程,渗透数学文化教育。

  第课时:

  [教学内容]探索与发现(二)乘法结合律(第46-47页)

  [教学目标]

  1、通过探索活动,进一步体会探索的过程和方法。

  2、通过探索活动,发现乘法的结合律,并用字母进行表示。

  3、在理解结合律的基础上,会对一些算式进行简便计算。

  [教学重、难点]

  1、通过探索活动,进一步体会探索的过程和方法,发现乘法的'结合律。

  2、在理解结合律的基础上,会对一些算式进行简便计算。

  [教学准备]教学挂图,计算器

  [教学过程]

  一、发现问题:

  1、出示长方体图,让学生估计搭这个长方体用了多少个小正方体。

  2、用不同方法验证结果。让学生用不同方法计算,并引导讨论为什么方法不同结果却一样,这其中是否蕴含着某些规律。

  二、提出假设、举例验证、建立模型

  1、根据上题的规律提出假设

  2、验证提出的假设是否适合其它数据

  小组内举一些数据来验证,可借助计算器,用一些较大的数据验证。

  全班交流,并用字母表示结合律。

  三、运用乘法结合律的简算。

  1、试一试第1题:

  让学生尝试用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。然后进行交流,概括出简算的方法。

  2、进一步尝试用用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。

  [板书设计]

  乘法结合律

  3(54)=6015254=1500

  教学挂图(35)4=6015(254)=1500

  乘法结合律:(ab)c=a(bc)

  第课时:

  [教学内容]探索与发现(三)乘法分配律(第48-49页)

  [教学目标]

  1、通过探索活动,进一步体会探索的过程和方法。

  2、通过探索活动,发现乘法的分配律,并用字母进行表示。

  3、在理解分配律的基础上,会对一些算式进行简便计算。

  [教学重、难点]

  1、通过探索活动,进一步体会探索的过程和方法,发现乘法的分配律。

  2、在理解分配律的基础上,会对一些算式进行简便计算。

  [教学准备]教学挂图,计算器

  [教学过程]

  一、发现问题:

  1、出示情境图,让学生估计墙面上贴了多少块瓷砖。

  2、用不同方法验证结果。让学生用不同方法计算,并引导讨论为什么方法不同结果却一样,这其中是否蕴含着某些规律。

  二、提出假设、举例验证、建立模型

  1、根据上题的规律提出假设

  2、验证提出的假设是否适合其它数据

  观察上题算式的特点,小组内举一些数据来验证,可借助计算器,用一些较大的数据验证。

  全班交流,并用字母表示分配律。

  三、运用乘法分配律的简算。

  1、试一试

  让学生尝试用乘法分配律解决运算中的简算问题。然后进行交流,概括出简算的方法。

  2、练一练:

  进一步尝试用用乘法分配律解决运算中的简算问题。

  [板书设计]

  乘法分配律

  69+49=904025+425=1100

  教学挂图(6+4)9=90(40+4)25=1100

  乘法分配律:(a+b)c=ac+bc

  第课时:

  [教学内容]练习四(第50-51页)

  [教学目标]

  1、练习用乘法结合律、分配律进行简算。

  2、用乘法解决实际问题。

  [教学重、难点]

  用乘法结合律、分配律进行简算。解决实际问题。

  [教学准备]计算器

  [教学过程]

  一、用乘法结合律、分配律进行简算

  做第1题:独立完成,订正时说说简算方法。

  做第3题:小组活动:比一比

  看哪个小组连的又对又快,在做题的过程中进一步理解乘法分配律适用的条件。

  二、花圃中的乘法

  让学生独立完成,重点理解列式的算理,即第1个问题为什么是计算周长,第2个问题为什么是计算面积,体会周长与面积的不同含义。

  三、观察与思考:

  本题是一个乘数的变化引起积的变化,渗透了一些函数的思想。

  先呈现情境图,让学生观察,再根据图上给出的信息解决所提出的问题。然后引导学生思考所列算式中乘数与积的变化规律。接着,可让学生再举例来验证自己的发现。

  第课时:

  [教学内容]整理复习(一)(第52-53页)

  [教学目标]

  1、复习大数的读写、求近似数等第一单元的内容。

  2、复习线与角的有关知识。

  3、复习乘法的有关知识。

  [教学重、难点]

  认识较大数、线与角、乘法简算。

  [教学准备]量角器,三角板,计算器

  [教学过程]

  一、复习第一单元:认识较大数

  第1、2题让学生课前收集生活中的大数,以提高收集数据信息的能力,使每个同学积极参与课堂复习。

  二、复习第二单元:线与角

  第4、5题是用量角器量角和画角。可独立完成,同桌相互检查。

  第6题引导学生先直观判断,再用三角板等工具来验证两条直线是互相平行还是互相垂直。

  三、复习第三单元:乘法

  第7题用竖式计算

  第8题用乘法结合律、分配律进行简算。

  第9题,可引导学生说说解决这个问题需要哪些条件,问题中蕴含有哪些数量关系。然后解答。

数学教学设计4

  教学内容分析:

  在自然界和日常生活中具有轴对称性质的图形很多。教材通过飞机、蝴蝶和_的实物图让学生观察、分析它们共同的特征,再做剪纸实验,然后揭示轴对称图形并画出对称轴,使学生进一步加深对轴对称图形的认识。教材中安排了一些实际操作内容,使学生在实践活动中认识图形的特征,理解有关概念的含义。

  教学对象分析:

  学生已认识了一些基本图形特征。学生学习这些知识,一方面可以加深对一些已学过的图形特征的认识,另一方面,可以认识自然界和日常生活具有轴对称性质的一些事物,并为以后进一步学习数学研究一些问题的基本性质打下基础。

  教学目标:

  一、知识与技能目标:

  1、使学生通过生活中的实例进一步理解轴对称图形,探索轴对称图形的特征,能用折叠重合这样的词语准确地描述轴对称图形的特征。

  2、能识别轴对称图形,并能确定它的对称轴。

  二、过程与方法目标:

  在丰富的现实情境中,让学生经历观察分析、欣赏想象、操作发现等数学活动过程,来提高学生的空间想象能力和思维能力,发展其空间观念和审美能力。

  三、情感态度与价值观目标:

  主动参与画图形的活动,感受图形的对称美。

  教学准备:

  教师:多媒体教学课件,剪好的树叶、大树、葫芦、爱心和小衣服等。学生:彩纸3张、剪刀1把,直尺1把,学习材料1份。

  教学重点:

  (1)认识轴对称图形的特点,建立轴对称图形的概念;

  (2)准确判断生活中哪些物体是轴对称图形,并能找出简单对称图形的对称轴。

  教学难点:

  判断对称图形,做出轴对称图形。

  教学过程:

  一、创设情境,导入新知。

  1、老师在眼镜店看到这样一副眼镜,请你检验一下它是否合格,为什么?(出示课件:不对称的眼镜)

  生回答。师揭示”对称”,并板书。

  2、请看这幅眼镜合格吗,为什么?(出示课件:对称的`眼镜)

  生回答。

  3、这是一只美丽的蜻蜓,你看它对称吗?如果是哪里对称?

  生回答。

  4、在生活中哪里还见过这样的对称现象?

  生回答。

  5、老师也搜集了一些生活的对称现象,请你欣赏一下。

  (课件出示生活中的对称现象,并配有音乐。)

  6、它们美不美?这只蝴蝶美不美,美在哪里?

  生回答。

  7、蝴蝶的家人和朋友带来一个问题想考考大家,请你仔细观察:

  (出示课件:对折之后两边完全重合)

  8、你有什么发现?

  生回答。师揭示“完全重合”,并板书。

  9、你能用双手表示“完全重合”吗?你能用一张卡纸表示“完全重合”吗?生做,师评价。

  二、动手操作,理解新知

  1、就是这张简单的纸,老师可以把它变成很多漂亮的对称图形,你信吗?请

  看老师手中的作品。(展示已经准备好的大树、葫芦、小衣服等简单的对称图形。)

  2、你们想做吗?小手背后向前看,竖起耳朵仔细听,我们一起做一个爱心。(课件演示,教师用纸演示过程)

  第一步:将纸对折,做到完全重合。

  第二步:在合适的位置画出爱心的一半。

  第三步:沿着刚才的画痕剪下来。

  第四步:打开便是爱心。

  3、请同学们准备好你的学具剪一个爱心。

  生操作,师巡视。

  4、展示学生的作品,并贴黑板上。

  5、你们真是了不起的艺术家,能剪出这么漂亮的作品。我们把这样的两边一

  样的对称叫做对称图形。

  6、你还能剪出其他的对称图形吗?

  生操作,师巡视。

  7、展示学生的作品,并贴在黑板上。

  8、打开你手中的对称图形,请你仔细观察,你首先看到的是什么?

  生:一条折痕。

  师:揭示“对称轴”,并出示课件解释对称轴:它通常是一条直直的虚线,并能向两端延长。请画出你手中的对称轴。

  9、仔细观察老师黑板的对称轴和你画出的对称轴,有什么区别吗?

  生回答,师指导:当对称轴在真实物体上时是画不出延长部分的,只能再作品的本身画。而老师的作品是在纸上,所以能画出延长的部分。

  10、像这样沿着对称轴对折,两边能完全重合的图形叫做“轴对称图形”,

  并板书。

  三、巩固练习,运用新知

  1、下面图形哪些是轴对称图形?(课件出示)

  生回答。

  2、判断:下面的图形是对称的吗?如果是请画出对称轴。(课件出示)生拿出练习纸做题。

  3、连线。

  生回答。

  四、回顾新知,总结提升

  1、这节课的学习之旅即将结束,请回顾一下这节课我们首先观察了什么?生回答。

  2、通过剪一剪的活动我们发现轴对称图形有个显著特点:对折后两边都能完全重合,并且能留下一条很明显的对称轴。

  3、同学们感受到了生活中对称的美,在课堂上也剪出了美丽的轴对称图形,此时你们的心情美不美?让我们带着这份美丽的心情来欣赏美丽的图片。(课件出示,并配有音乐。)板书设计:

  轴对称图形

  对称轴

  对折→完全重合

  教学反思:

  本课的教学我是按照“知识引入——概念教学——知识应用”的顺序逐步展开的,体现了知识的形成过程。

  首先通过不对称的眼镜和对称的眼镜对比,让学生初步感知对称的现象,再引入蜻蜓的实物图,让学生观察、分析它们共同的特点,引出“对称”的概念。说一说生活中哪些东西是对称的等实践活动,使学生体验轴对称在生活中的应用。接下来让学生通过折一折、画一画、剪一剪的活动发现对称轴,由此理解轴对称图形的特点。

  一、创设生动的问题情境,激发学生学习的热情和探究的欲望。

  古人云:“学起于思,思起于疑”,有疑问才能思考和探究。课堂上教师是教学活动的组织者,教师只有精心设计贴近学生生活、有意义和富有挑战性的问题情境,让学生在心里产生一种悬念,进而达到以疑激学的目的。本节课一开始,用生活中的眼镜来激发孩子的兴趣,既熟悉又不熟悉的现象使孩子初步感知对称的美和价值。

  二、搭建体验探索的平台,开展有序、有效的实践活动。

  《数学课程标准》指出:“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法”。本节课我在课堂上展开了观察对称图形——发现特点——动手剪对称图形——欣赏与应用等一系列有序的学习活动。例如:活动一:观察对称现象,感知对称图形。活动二:动手剪对称图形,在活动中加深体验。“剪一剪”的活动,让学生先自己探索剪对称图形的方法,并尝试着剪一剪。这一活动的开展,激起了学生动手操作的兴趣和欲望。

  三、联系生活实际,感受数学乐趣。

  数学与生活紧密联系,教学中,要让学生带着数学走出课堂,走进生活去理解生活中的数学,去体验数学的价值。因此根据对称的物体给人一种匀称、均衡的感觉,一种美感。我抓住对称图形的特点,精心设计:大红的中国剪纸、美丽的蝴蝶、蜻蜓、中国的京剧脸谱、各种建筑等图片,师生一起欣赏生活中一幅副精美的对称图片,给学生带来美的感受。接着,引导学生从生活中寻找对称图形,讲述生活中哪些东西是对称的,判断生活中的具体事物是否是对称图形,从而感受身边的对称图形。

数学教学设计5

  一、教学内容分析

  本节课是部编版小学三年级下册第六单元例8的教学内容《归一解决问题》。本节课是在学生已经学习了连乘、连除的基础上,进一步提高学生分析,解决问题的能力,为更好的学习解决问题打下基础。

  二、教学对象分析

  根据学生已有的生活经验,通过观察情境图,画出数量关系,弄清数量间的关系,找到解题办法。因为之前的学习,学生已系统学习了两位数乘两位数和两、三位数乘一位数或除以一位数的计算方法,为本节内容奠定了基础。在此基础上利用所学知识解决问题,一方面可以巩固已学的知识,另一方面能将所学的知识进行综合、运用、解决问题,提高学生综合能力。

  三、教学目标

  1.学会用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题,进一步提高用综合算式解决两步计算问题的能力。

  2.经历用图形表征题意、分析数量关系的过程,能沟通图形与算式的联系,增强画图策略的意识和能力。

  3.通过对比辨析初步建立归一问题模型,增强比较归纳能力,感受数形结合思想、函数思想和模型思想。

  四、教学重难点

  教学重点

  经历用图形表征题意、分析数量关系的过程,能沟通图形与算式的联系,增强画图策略的意识和能力。

  教学难点

  通过对比、辨析,初步建立归一问题模型,增强比较、归纳能力,感受数形结合的思想和模型的思想。

  五、教学方法

  自主探究、合作学习法;答疑引导法;数形结合法。

  六、教学过程

  (一)导入新课

  1.一个面包4元,我要买8个面包,一共需要多少元?

  2.先出示:我有56元钱能买几个水杯?

  谁能算出来?为什么不能算出来?

  预设:缺少一个条件。

  再出示(一个水杯8元)

  (二)创设情境

  1.出示超市图片,引入情境

  A:从图上知道了哪些数学信息?

  (3个盘子18元,要买8个盘子)

  B:你能把问题补充完整吗?

  (买8个这样的盘子需要多少钱?)

  C:抽学生把题目完整的说一遍。

  2.课件出示题目:3个盘子18元,我要买8个这样的盘子,需要多少钱?

  3.质疑:要买8个盘子,能直接算出来吗?

  (三)合作探究

  学法指导:

  1.独立尝试用画图等方式表示题目中的数学信息和数学问题。

  2.这道题能一步解决吗?如果不能,应先算什么?再算什么?请写出算式。

  3.完成后和小组成员交流你是怎么画图的,怎么列算式的。

  【学情预设】

  预设1:画的实物碗的示意图。

  预设2:画圆圈图。

  预设3:画线段图。

  1.展示圆圈图。

  师:你们能看懂他画的是什么意思吗?他的这幅图有没有把数学信息和数学问题表达完整呢?那你对他的图有没有建议。

  师:那你能说一说他的算式是什么意思吗?

  2.展示线段图

  师:为什么每一段都画的同样长?你能在题中找到对应的话吗?

  教师相机提问:18÷3=6(元)求的是什么?

  提问:为什么要先求出一个盘子的价格呢?

  学生:问题要求8个盘子的价格,所以必须先求出一个盘子的价格。

  3.教师相机将学生的意图总结成板书。优化解题思路。

  师:结合图示,怎样能表示清楚题目所要求的问题呢?

  生:(板书)

  18÷3=6(元)一个碗的价钱?着重提问!

  6×8=48(元)求多个碗的价钱。

  师:我们把一个碗的价钱也叫作“单价”,8个碗叫数量,最后算出的是“总价”。

  师:还有没有不同的列式方法?

  预设:列综合算式来解答。

  18÷3×8

  =6×8

  =48(元)

  师:第一步先算的是什么?再算什么?

  生:先算一个碗的价钱。这件事很重要!

  师:分步计算和综合算式有什么相同点和不同点?

  师生共同总结:分步计算和综合算式虽然形式不一样,但是表达的意思是一样的。

  4.(反归一)想一想:

  18元可以买3个碗,30元可以买几个同样的碗?

  (1)学生自主解答。

  (2)交流展示。

  【学情预设】预设1:先求出一个碗的价格,再算30元可以买几个同样的碗(分步列式)。

  18÷3=6(元)

  30÷6=5(个)

  预设2:先算出一个碗多少钱,再算30元可以买几个同样的碗(列综合算式)。

  30÷(18÷3)

  =30÷6

  =5(个)

  师:为什么18除以3要加小括号?(要先算一个碗多少钱,也就是先算18÷3,而18÷3在右边,所以要加小括号。)

  对比一下这个问题与刚才的.问题,有什么相同的地方和不同的地方呢?

  学情预设:

  生1:相同点,第一步都是用除法求出每个碗的价钱。

  生2:不同点,求总价要用乘法,求单位数量就要用除法

  (四)拓展延伸

  对比

  1.课件展示对比两个问题的解法。

  讨论提示:4人小组讨论。

  A:仔细观察两题的解题方法,有什么相同的地方?有哪些不同的地方?为什么会不同?

  B:这两个问题都用了两步来计算,你觉得哪一步最关键?

  2.学生汇报。学生边说,边课件出示。(2-3人说清楚即可)

  (引导学生观察发现两种问题所用的解决方法的区别)

  3.总结:这两个问题都用了两步来计算,你觉得哪一步最关键?(第一步,先算出1份是多少)

  课件出示:这样的题关键是要先算出一份是多少。

  预设:知道了3个碗是18元,但不知道一个碗的价格,都是要先算出一个碗的价格,才能计算后面的问题,这就是含有“归一”数量关系的实际问题问题。

  预设:第一道题是在求“买8个同样的碗,需要多少钱”也就是求8个6是多少?是求“总价”。而第二道题是在求“30元可以买几个同样的碗”也就是在求30里面有几个6?是求“数量”。但不管我们要解决 什么问题,都要先求出一个碗的价钱。

  4.买6个碗需要多少钱?

  生1:一个碗6元,6个碗36元。

  生2:3个碗可以看成“一份”,6个碗就是有这样的2份!所以18+18=36元。

  预设:着重点出“1”可以是一个,也可以是一些。

  (1)一个碗6元,买9个同样的碗需要多少钱?

  (2)一个碗6元,买10个同样的碗需要多少钱?

  (3)一个碗6元,买20个同样的碗需要多少钱?

  (4)一个碗6元,买100个同样的碗需要多少钱?

  预设:无论条件如何改变,只要我们知道了“一个碗多少钱”,我们就可以求出9个、10个、20个、100个……甚至更多个碗需要多少钱?(知道了“1”,就能知道更“多”)

  (买到的碗越多,总价越多,但不变的是什么?单价、一个碗的价钱)

  (五)检测达标

  1.学生独立完成。并汇报。

  小林读一本故事书,3天读了24页。

  (1)照这样的速度,7天可以读多少页?

  (2)照这样的速度,全书64页,几天可以读完?

  2.分别抽4名学生上台投影汇报自己的做法。其它同学做裁判。

  (1)和(2)哪个题最好算?为什么?

  (六)总结全课

  1.通过今天这节课你学到了什么新的知识?

  这样的题关键是要先算出一份是多少,接着,如果让我们算几个几是多少就用乘法,如果让我们算一个数里面有几个几就用除法计算。

  2.把一个、一条,一天看做一份,就是先求先求一份是多少,再求几份是多少。像这些问题就是我们数学上常说的归一问题。(板书:归一问题)

数学教学设计6

  【关键词】思维美统一美组合美延伸美

  数学的美,在于简约之美、规律之美、探究之美。而计算教学,很多时候犹如“鸡肋”食之无味,学生往往感受到的是计算的无趣、繁琐和错误。计算教学是数与代数领域的重要内容,计算能力又是小学生重要的数学能力,怎样让学生也能遇见计算的“美”呢?

  近日,参加京苏粤浙第二期中小学卓越教师高端研修班,有幸与另一位老师同课异构《整十、整百数除以一位数的口算》,获得了比较好的评价。我想,是因为准确定位了学生的知识基础,关注了学生的学习心理;引导学生主动建构算法,算法多样化与算法优化有机统一,注重算理直观与算法抽象的有效链接;注重口算、估算与笔算的有机结合和互相促进。

  一、找准学习起点,体会直觉思维的美

  【片段一】

  请学生口答,选择两小题说说是怎样想的。

  2.出示例1把60支铅笔平均分给3个班,每班分得多少支?

  【片段二】

  请学生口答,任选两小题让学生说说用了哪句乘法口诀。

  2.将复习部分第一组口算题改变成:

  师:说说有什么变化?(被除数变成了整十数)

  你还能算得又对又快吗?学生直接把口算结果写在本子上。

  片段一中的口算,旨在复习整十、整百数乘一位数的口算,通过回忆口算的方法,试图让学生进行口算方法的迁移,这样能为学生学习本课口算除法的方法做好铺垫。

  片段二中的口算,则完全是表内除法的复习,进一步巩固乘法口诀。随即将题目改成整十数除以一位数的口算,引导学生观察题目的变化之后,让学生尝试独立写出口算结果。

  两个片段中的口算复习,从表面看,都找准了学生学习的起点,片段一中侧重方法的起点,片段二中侧重知识的起点。但是再仔细推敲一下,不难发现,片段一的预设,从复习到新授,都是老师引导着学生进行,看似热闹,学生的思维都是跟着老师,亦步亦趋,主动性不够,也就不能很好地体现学生积极主动的学习;而片段二的预设,由复习巧妙地变化成新授,更重要的是直接让学生尝试写出口算结果,学生通过直觉思维能又对又快地口算,一下子对口算有了积极的情感,也感受到了成功的喜悦。

  以上两个片段是我教学预设时两次不同的思考,实际教学时采用了片段二的预设。

  二、主动建构算法,感悟内在统一的美

  【片段三】

  4.那600÷3,你会算吗?6000÷3呢?

  【片段四】

  两幅图都是平均分成三份了吗?(平均分的特点就是每份同样多。)

  将60个方格平均分成3份,每份是多少?如何列式计算?(60÷3 = 20)

  能否结合这幅图来说说,为什么每份是20?

  5. 小结:6个十除以3得2个十,是20。

  片段三中,承接着学生自己口算出整十数除以一位数的口算的高兴劲儿,引导学生重点讨论60÷3的口算方法。学生小组讨论后,鼓励学生表达不同的思考过程。有算除法想乘法,利用除法是乘法的逆运算来思考的;有想象借助实物来分一分的,老师相机演示小棒分的过程,引导学生用数学语言把分的过程表达出来;有凭着直觉来口算的,6除以3得2,那么60除以3得20。在学生充分交流之后,老师适时追问,引发学生深入思考,明确这里的6除以3得2,表示6捆小棒(每捆10根)平均分成3份,每份是2捆小棒,也就是20根。让学生在思考、交流中,顿悟方法二与方法三在本质是一样的。

  片段四中,老师以学生已有的表内除法和平均分为基础,引导学生将想法在方格图上用自己喜欢的方式表示出来。通过比较、交流,让学生进一步理解平均分,丰富对除法意义的理解;同时引导学生根据图意说一说,很自然地引出了算式以及算法,最后得出“6个十除以3得2个十,是20”可谓水到渠成。

  这两个片段,是在引导学生理解算法时,我和孟老师同课异构中两个不同的教学预设。虽然算理和算法的侧重点不同,呈现的载体和方式也不同,但是在理解算法上都体现了学生主动建构的过程,让学生自主探究得出算法;同时在算法多样化的基础上,引导学生自主地进行方法的优化。

  三、对比突破难点,体会数形结合的.美

  【片段五】

  明确:把200看作2个百,2个百除以5,每份是不能分得1个百的,所以这里的200要看作20个十。

  整百数除以一位数(首位不能整除的)是这节课的教学难点。为了突破这个难点,设计了被除数是相同的整百数、除数是不同的一位数的口算。让学生在对比练习中,感受到不同:要把被除数看作出几个百或几个十,这是学生的第一次感悟,可能一小部分学生已经心领神会了,但大多数同学还是一知半解。第二次感悟,通过追问的方式,让学生试着去解释“为什么200除以5时,不能把200看作2个百,而要看作20个十呢”,在学生用语言表达的同时,借助多媒体课件,动态地展示“2个百除以5,每份是不能分得1个百的”,因此要把“200看作20个十,除以5得4个十,就是40”。

  这样,借助“形”的直观,去体会“数”的抽象,使学生的认知从模糊走向清晰,抽象的算法,有了直观的算理依托,学生易于理解和掌握。数形结合,有效地突破了教学的难点。

  四、练习注重有效,感悟应用延伸的美

  【片段六】

  【片段七】

  片段六中,老师设置了一个具体的问题情境,引导学生自主去跟所学的平均分、口算等知识产生“链接”,提出解决问题的方法。这样,让计算教学与生活实际紧密联系,通过解决实际问题,让学生感悟计算的重要性和应用价值。

  片段七中,老师通过开放题的设计,学生猜的过程,旨在帮助学生自主地去巩固整百数、整十数除以一位数的口算;根据被除数的百位和除数的大小,判断商是几位数,是口算除法与笔算除法首位试商的沟通和延伸。这一题的开放设计与充分挖掘,使一道题充分发挥它的作用,这一过程中在提高学生计算能力的同时,很好地发展了学生的数感。

数学教学设计7

  教学内容:练习二 p38

  教学要求:

  1、巩固6、7、8、9的加减法。

  教学准备:算式卡、小圆片

  教学时间:1、课时

  教学过程:

  一、口算

  生独立完成,请一生到黑板上练习。

  二、画一画,填一填

  先让学生画一画,再根据画好的进行填空,注意画图要与填算式相对应。

  三、看图做题

  1、第3题:生独立看图,完成题目,集体交流,答案不唯一。

  2、第4题:先指导看清图意,体会大括号、问号的含义;再由生独立完成题目。

  3、第4题的拓展训练。如果船上的总数是人呢?

  如果捉迷藏的.小朋友是4人呢

  四、连一连

  指导学生算出每个算式的得数,再把得数相同的用线连起来。指名两名学生板演。

  五、小动物回家

  先在黑板上贴出6、7、8、9四座小房子的图。再组织学生做贴卡片的游戏,帮助它们找回自己的家。找对的同学给予适当的奖励。

  六、数学游戏

  先讲评游戏的玩法,再请学生同桌组成一个组玩一玩、填一填。

数学教学设计8

  教学准备

  教学目标

  1、掌握平面向量的数量积及其几何意义;

  2、掌握平面向量数量积的重要性质及运算律;

  3、了解用平面向量的数量积可以处理垂直的问题;

  4、掌握向量垂直的条件。

  教学重难点

  教学重点:平面向量的数量积定义

  教学难点:平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用

  教学过程

  1、平面向量数量积(内积)的定义:已知两个非零向量a与b,它们的.夹角是θ,

  则数量|a||b|cosq叫a与b的数量积,记作a×b,即有a×b = |a||b|cosq,(0≤θ≤π)。

  并规定0向量与任何向量的数量积为0。

  ×探究:1、向量数量积是一个向量还是一个数量?它的符号什么时候为正?什么时候为负?

  2、两个向量的数量积与实数乘向量的积有什么区别?

  (1)两个向量的数量积是一个实数,不是向量,符号由cosq的符号所决定。

  (2)两个向量的数量积称为内积,写成a×b;今后要学到两个向量的外积a×b,而a×b是两个向量的数量的积,书写时要严格区分。符号“· ”在向量运算中不是乘号,既不能省略,也不能用“×”代替。

  (3)在实数中,若a?0,且a×b=0,则b=0;但是在数量积中,若a?0,且a×b=0,不能推出b=0。因为其中cosq有可能为0。

数学教学设计9

  教学内容:P18;练习二7 、9

  设计理念:

  1、数学源于生活又运用于生活,为解决实际生活中的问题服务。教学中让学生从生动活泼的活动中、体验、感悟;

  2、数学活动应建立在学生认知发展水平和原有知识经验基础上,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并解释与应用的过程;

  3、在探索中合作、在合作中交流,充分体现以学生为主体,教师只是学习活动的组织者、引导者、参与者;

  4、创设良好的教学情境有利于激发学生的学习兴趣,调动学生学习的积极性,使学生乐意投入到现实的探索性的活动中去;

  教学目标:

  1知识与技能:让学生学会区分几个和第几个,初步感知自然数的基数含义和序数含义,并能用“第几”来描述物体的位置。

  2过程与方法:在解决实际生活中的关于“几”和“第几”的问题中,培养学生思维的灵活性和解决问题的能力。

  3情感态度与价值观:在学习中体验生活与数学的联系,激发学生学习数学的兴趣,体验学习数学的价值

  课前准备:

  全班学生分成5个小组,每组选一个具有组织能力和模仿能力的组长。准备10个水杯。每人准备一把扇子(收集起来)

  教学过程:

  一、创设情境,引入新知

  师:小朋友们,你们喜欢开运动会吗?今天,老师就和小朋友们在咱们教室里举行一次室内运动会。

  师:看,运动员们跑到终点了(让5个同学代替运动员,从教室门外跑步到讲台前面)。同学们快看谁跑得最快?

  ××第一,××第二,××第三,××第四,××第五,

  [反思:一个生动学习情境的营造可以引起学生的新奇感和亲和感,使他们情不自禁地注入自己的热情,积极主动地参与到学习活动中来,在轻松愉悦的环境中受到事半功倍的教学效果。这一环节设计的活动比较适合学生的年龄特点,与学生的生活实际密切联系,学生的积极性一下子被调动起来。安排学生看运动员跑步的快慢,实际就渗透了“第几”的知识,学生在给运动员排名次的过程中,很快就掌握了“第几”的概念,将抽象的数学概念变成了学生能切身感受的“数学事实”,让学生在体验中学习数学收到良好的教学效果。]

  二、灵活运用,巩固新知

  活动1:颁奖。

  师:跑步比赛结束了,现在我们要举行颁奖仪式,每组推荐一名学生到前面按老师的要求做:

  请你给得第一名的运动员发奖牌;

  请你给得第二名的运动员发奖牌;

  请你给得第三名的运动员发奖牌;

  请你给得第四名的运动员发优秀奖

  请你给得第五名的运动员发纪念奖

  活动2:送水。

  师:运动员很辛苦,现在他们正在休息,你能把这杯水送给跑了第一的运动员吗?(这时运动员已经打乱跑步名次,与同学们面对面坐成一排)

  (学生把水送到了★手中。)

  师:跑了第一名的★同学,现在排在第几?

  ★排在第2。★排在第4。

  师:为什么意见不一样?说说自己的理由。

  学生可能回答:从左边数,★排在了第2。从右边数的,★就是排在第4。

  师:这两个同学说的都很有道理,同学们明白“从左数”和“从右数”的不同了吗?

  师:老师这里还有5杯水,谁能给从左数的第2名运动员送水?谁能给从右数的前2个运动员送水?(学生按要求把水送到运动员手中。)

  师:“第2名”与“前2名”的人数一样多吗?有什么不同?

  学生可能回答:“第2名”是一个人,“前2名”是两个人。

  师:运动员很辛苦,现在他们正在休息,你能把这杯水送给第4个运动员吗?(这时运动员已经打乱跑步名次,与同学们面对面坐着。)

  学生在给运动员送水的时候发生了分歧,一个学生给从左数的第4名运动员送水,另一个学生提出了不同意见,他把水送给另一个运动员(从右数的第4名)。在学生分辨不清的时候,我让他们说说自己送水的理由,在两个学生的争论中,同学们理解了“从左数”和“从右数”的含义,同时也意识到数学语言的严密性。

  师:老师这里还有4杯水,谁能给从左数的第3名运动员送水?谁能给从右数的前3个运动员送水?(学生按要求把水送到运动员手中。)

  师:“第3名”与“前3名”的人数一样多吗?有什么不同?

  学生回答,老师总结。

  [反思:以活动为载体进行教学,能化抽象为具体,化枯燥为愉悦,从而实现学生在轻松快乐的气氛中深化新知。我设计的两个活动,颁奖与送水,让学生在玩中学、乐中思、在玩玩学学中明确了“几个”和“第几”的.含义。 “生2说★排第2,生3说★排第4”我及时利用课堂生成资源,让学生明确事物是不断变化的,“第几”是相对的,从不同的方向数, “第几”也就起了相应的变化,使学生对知识掌握得更灵活,符合低年级儿童心理特点和认知特点。让学生在参与活动的过程中探索、思索、交流,从而获得知识,这种新的学习方式比老师讲解效果要好得多。]

  三、分组合作,运用新知

  师:运动会还在进行着,天真热,老师准备了一些扇子,请各小组长把扇子发给同学们吧。

  老师说明活动规则:让小组成员按一定顺序排成一队,组长仿照老师刚才组织同学给运动员送水的活动,组织本组的同学玩分扇子的活动,要求每一个同学都有参与活动的机会。

  老师参与到小组的活动中,并引导学生灵活地运用新知。

  教师把一把扇子发给一个同学。

  师:我给第几名同学发了扇子?

  学生回答:第3名。

  师:是从哪边数的?

  学生回答:从左边。

  师:拿扇子的这名同学还可以说是第几名?

  学生回答:从右边数第5名。

  师:我们在找同学的时候,要分清从左边数,还是从右边数

  指导组长提出不同的要求,让同学们发扇子。

  要求:

  给从左边数第4名同学发扇子。

  给从右边数第2名同学发扇子。

  给从左边起前2名同学发扇子。

  给从右边起前4名同学发扇子。

  [反思:用学生的亲身体验去感受生活中事物的数量顺序,体会学数学的乐趣,在深化对“第几”的认识时,教师组织全班学生参加发扇子活动,丰富了学生对“几个”和“第几个”的感性认识,让学生感觉到数学就在他们身边,看得见、摸得着、用得上。实现了数学教学生活化,这一环节不但让学生在愉快的活动中理解、运用了所学的知识,而且培养了学生的合作意识、服务意识。]

  四、拓展运用,发展新知

  师:运动会结束了,同学们排队参加闭幕式,老师有两个问题想让同学们帮着解答:

  (1)小红的前面有3人,后面有5人,这排一共有几人?

  (2)小民从前面数排在第2,从后面数排在第4,这排一共有几人?

  让各小组讨论,提示学生可以演示,找出规律,全班交流。

  [反思:将学生所学的知识与闭幕式站队这一活动紧密联系在一起,将数学知识巧妙地融入站队活动中,既有效地巩固新知,又调动了学生的学习积极性达到了学以致用的目的。使“第几”和“几个”的概念“活”了,这样的练习对于培养学生的创造意识,发展学生的思维有很大帮助。]

  五、课堂练习、巩固新知

  完成P18做一做第2题;练习二第7、9题。

  教学反思:

  在《第几》这节课中,我紧密联系学生的生活实际,把学生们熟悉的运动会场面引入课堂,把“第几”和“几个”的概念融入活动中,让学生在积极参与活动的过程中,自己去发现、领会“第几”和“几个”的含义,巧妙设计活动,让学生在愉快的活动中巩固、运用新知识,这样的教学方式和学习方式既符合学生的年龄特点和接受能力,也符合我们的课改精神,学生在获得这些知识的同时,观察、比较、判断、推理等能力也得到了有效的培养。

数学教学设计10

  一、教学目标

  1、训练正确划找课文的中心句,领会文章的中心思想。

  2、知道语文是基础的基础,增强学好语文的自觉性。

  3、认读生字词,理解词语在句子中的意思。

  二、重点与难点

  重点:正确划出文章中心句,体会课文的中心思想。

  难点:划出文章的中心句,增强学好语文的自觉性。

  三、教学准备

  预习课文,读通课文,读准生字,理解书后第4题的词语大意,划出不懂的地方。

  四、教学时间 2课时

  五、教学过程:

  第1课时

  (一)教学目标

  1、读通课文,学会生字词。

  2、初知大意,理清各自然段意思。

  (二)教学过程

  1、问题导入。从班级中数学尖子对语文学习不重视造成的问题导入揭题。

  2、自学课文。

  (1)生字词学习

  (2)通读课文,划出问题。

  3、初知大意,试划中心句。

  初步青写这篇课文主要讲什么?

  课文的中心句是哪句?(学生试划有可能不统一,出现好多句,可安排延时反馈。)

  复习回顾:

  什么叫中心句?为什么要找中心句?

  怎样找中心句?第一单元三课的中心句各有什么特点?

  (1)出现在开头,如《别了,我爱的中国》。

  (2)出现在文章中间,如《一夜的工作》。

  (3)出现在文章结尾,如《养花》。

  (4)中心句反复出现,如《别了,我爱的中国》。

  4、自读课文,概括自然段意思。

  5、作业练习。

  (1)做书后第4题

  (2)摘录书上反问句并改成陈述句。

  第2课时

  (一)教学目标

  1、正确划出中心句,体会中心思想,增强学好语文的自觉性。

  2、会用“无论……都……”“非……不可”“不仅……还……”等句式写句子。

  (二)教学过程

  1、揭题定向。

  2、细读讨论。

  (1)灯片出示课后第3题句子。

  这句讲什么?什么叫“充分认识”它们之间的关系?你认为怎样认识才算充分认识了?如果不充分认识有什么害处?

  (2)第2、3自然段举了哪些例子证明没有“充分认识”学习语文和数学关系的`害处?苏老是数学家,为什么却讲“若语文不及格,数学再好也不能录取”?你是怎样认识这个关系的?苏老在第4自然段是怎么讲这个关系的?

  (3)哪些证明苏老是体会到学好语文的重要的?

  (4)苏老从自己的亲身体会,从没学好语文的反面例子讲,讲来讲去目的是什么?

  3、重划中心句。

  再划中心句,讨论第1课时试划时的分歧,说清为什么应将“我希望大家在学好数学的同时,也要把语文学好,这对青年人的成长一定有好处的。”划出中心句。

  在说理中加深对中心句特征的认识,体会文章的中心思想。

  4、师生总结。

  这课的中心句和哪一课的相类似?在划中心句的两次变化中,有什么新的收获?

  用“无论……都……”“非……不可”“不仅……还……”等句式(可用一句,也可用两句连用)说说学好语文的重要性。

  5、延时作业。

  任选一题作业(写200字左右的片断)。

  (1)我吃过语文水平不高的苦头。

  (2)苏爷爷,您放心吧!

数学教学设计11

  一、教学内容分析

  圆锥曲线的定义揭示了其本质特征,是经过无数次实践的高度抽象。恰当运用定义解题,往往能够化繁为简。因此,在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及其标准方程和几何性质之后,有必要再次强调定义的重要性,学会灵活运用圆锥曲线的定义来高效解题。

  二、学生学习情况分析

  我所教班级的学生积极参与课堂教学活动,思维活跃,但计算能力较弱,逻辑推理能力欠缺,运用数学语言表达的能力也有待提高。

  三、设计思想

  由于这部分知识较为抽象,若缺乏感性认识,容易让学生陷入困境,降低其学习热情。在教学过程中,可利用多媒体动画,引导学生主动发现问题并解决问题,积极参与到教学活动中,在轻松愉快的氛围中发现和掌握新知识,从而提高教学效率。

  四、教学目标

  1.深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义,能够灵活运用定义解决实际问题;熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念及其求法;能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。

  2.通过练习加强对圆锥曲线定义的理解,提升分析和解决问题的能力;通过不断引申问题,巧妙设问,引导学生掌握解题的一般方法。

  3.借助多媒体辅助教学,激发学习数学的兴趣.

  五、教学重点与难点:

  教学重点

  1.对圆锥曲线定义的理解

  2.利用圆锥曲线的定义求“最值”

  3.“定义法”求轨迹方程

  教学难点:

  巧用圆锥曲线定义解题

  六、教学过程设计

  【设计思路】

  (一)开门见山,提出问题

  一上课,我就直截了当地给出——

  例题1:(1)已知A(-2,0),B(2,0)动点M满足|MA|+|MB|=2,则点M的轨迹是( )。

  (A)椭圆(B)双曲线(C)线段(D)不存在

  (2)已知动点M(x,y)满足(x1)2(y2)2|3x4y|,则点M的轨迹是( )。

  (A)椭圆(B)双曲线(C)抛物线(D)两条相交直线

  【设计意图】

  定义是揭示概念内涵的逻辑方法,熟悉不同概念的不同定义方式,是学习和研究数学的一个必要条件。经过一段时间的学习后,学生们对圆锥曲线的定义已有一定的了解,但他们是否真正掌握了这些概念的本质,是我这堂课首先要解决的问题。

  为了加深学生对圆锥曲线定义的理解,我围绕圆锥曲线定义的应用,精心准备了两道练习题。

  【学情预设】

  估计多数学生能够很快回答出正确答案,但是部分学生对于圆锥曲线的定义可能并未真正理解,因此,在学生们回答后,我将要求学生接着说出:若想答案是其他选项的话,条件要怎么改?这对于已学完圆锥曲线这部分知识的学生来说,并不是什么难事。但问题(2)就可能让学生们费一番周折——如果有学生提出:可以利用变形来解决问题,那么我就可以循着他的思路,先对原等式做变形:(x1)2(y2)2

  5这样,很快就能得出正确结果。如若不然,我将引导他们从等式两端的式子|3x-4y|/5入手,考虑通过适当的变形,转化为学生们熟知的两个距离公式。

  在对学生们的解答进行评判后,我将把问题延伸至:该双曲线的中心坐标是,实轴长度为,焦距为。以此来加深对概念的理解。

  (二)理解定义、解决问题

  例2 (1)已知动圆A过定圆B:x2y26x70的圆心,且与定圆C:xy6x910相内切,求△ABC面积的最大值。

  (2)在(1)的条件下,给定点P(-2,2),求|PA|

  【设计意图】

  在解析几何问题中,利用圆锥曲线定义中的`数量关系进行转化,将其转化为几何中求最大值或最小值的问题,是一种常见的题型,同时也是学生容易混淆的一类问题。例2的设计正是为了帮助学生更好地进行辨析。

  【学情预设】

  根据以往的经验,大部分学生看上去都能顺利解答此题,但真正能够完整解答的可能并不多。实际上,解决此题的关键在于能够准确写出点A的轨迹。有了练习题1的基础,这个问题对学生来说就变得较为简单,因此面对例2(1),大多数学生应该能够准确作答。但对于例2(2)这种相对陌生的问题,学生往往无从下手。我建议学生将3/5与离心率联系起来,这样就容易和第二定义联系起来,从而找到解题的突破口。

  (三)自主探究、深化认识

  如果时间允许,练习题将为学生们提供一次数学猜想、试验的机会。

  练习:设点Q是圆C:(x1)2225|AB|的最小值。 3y225上动点,点A(1,0)是圆内一点,AQ的垂直平分线与CQ交于点M,求点M的轨迹方程。

  引申:若将点A移到圆C外,点M的轨迹会是什么?

  【设计意图】练习题的目的是为学生在课外自主探究学习搭建平台,当然,若课堂上有足够时间的话,可借助“多媒体课件”,引导学生对自己的结论进行验证。

  【知识链接】

  (一)圆锥曲线的定义

  1.圆锥曲线的第一定义

  2.圆锥曲线的统一定义

  (二)圆锥曲线定义的应用举例

  1.双曲线1的两焦点为F1、F2,P为曲线上一点,若P到左焦点F1的距离为12,求P到右准线的距离。

  2.|PF1||PF2|2.P为等轴双曲线x2y2a2上一点,F1、F2为两焦点,O为双曲线的中心,求的|PO|取值范围。

  3.在抛物线y22px上有一点A(4,m),A点到抛物线的焦点F的距离为5,求抛物线的方程和点A的坐标。

  4.(1)已知点F是椭圆1的右焦点,M是这椭圆上的动点,A(2,2)是一个定点,求|MA|+|MF|的最小值。

  (2)已知A(,3)为一定点,F为双曲线1的右焦点,M在双曲线右支上移动,当|AM||MF|最小时,求M点的坐标。

  (3)已知点P(-2,3)及焦点为F的抛物线y,在抛物线上求一点M,使|PM|+|FM|最小。

  5.已知A(4,0),B(2,2)是椭圆1内的点,M是椭圆上的动点,求|MA|+|MB|的最小值与最大值。

  七、教学反思

  1.本课将借助于,将使全体学生参与活动成为可能,使原来令人难以理解的抽象的数学理论变得形象,生动且通俗易懂,同时,运用“多媒体课件”辅助教学,节省了板演的时间,从而给学生留出更多的时间自悟、自练、自查,充分发挥学生的主体作用,这充分显示出“多媒体课件”与探究合作式教学理念的有机结合的教学优势。

  2.通过两个例题及其延伸,采用一题多变的方式,逐步深入地探究,并对猜测结果进行验证和研究,旨在培养学生的思维能力,使他们从掌握单个问题的求解方法过渡到理解一类问题的解决策略。通过逐步引导,帮助学生掌握这类问题的解法;同时,将学生容易混淆的两种“最值问题”整合到一道题目中,便于学生进行对比和分析。尽管从表面上看,这堂课的教学容量并不大,但实际上,学生的思维活动量将会很大。

  总之,如何更准确地选择符合学生实际情况并满足教学目标的例题与练习,以及灵活掌握课堂教学节奏,依然是我未来工作中需要深入研究的重要课题。而要真正实施素质教育,培养学生的创新意识,自己首先必须转变观念——在教学中适度运用多媒体技术,为学生提供参与教学实践的机会,使他们在学习新知识的同时,激发求知欲望,在寻找解决问题方法的过程中获得自信和成功的体验,从而在不知不觉中提升思维品质,提高数学思维能力。

数学教学设计12

  一谈起数学,大部分人的第一感受就是枯燥无味。尤其是初中的数学具有抽象性,与小学数学的生活性相比,更显得索然无味。加之初中生正处于青春期,又有些叛逆的、强烈的自尊心特质。初中数学教师的教学能力由此显得至关重要。因此,初中数学教师在教学中,应该加强自己的教学设计,认真仔细地分析授课内容的特点、学生的学习状况、学生的学习方法、学生的实际情况,实事求是地选择最有效的教学方法,提高初中数学课堂的教学水平。

  一、教师要转变在教学中的角色

  韩愈在他的文章《师说》中谈到他对教师的角色定位,认为教师就是传道、授业、解惑的人。这种思想一直延续了几百年,影响了几十代人对教师角色的认识。认为教师就是教书匠,是孩子王、是搬运工,是知识的储存器。教师的职责就是教,学生的任务就是学。

  现在教学双主体的理论被越来越多的人所认可。教师不仅是知识的传授者,还是学生学习的方法引导者、活动组织者、合作学习者和共同进步者。让学生成为学习的主动者,鼓励学生自主探究。比如在初中一节“求多边形内角和”的数学课,教师不是直接的把求和公式呈献给学生,而是循循诱导,从最简单的三角形、四边形探索,以三四个小组成员合作的形式,逐步探索五边形、六边形、七边形……的内角和。教师只负责巡视,对有困难的学生点拨,道而弗牵、开而弗达。

  二、充分做好课前准备

  课前准备是教学设计前的必要程序,倘若课前准备的不充分,即使教师完全按照教学设计的步骤进行的课堂教学,也像是没有灵魂的木偶在演戏。既不能起到对学生情感的共鸣,也不能达到预期的教学效果。这样看来,课前准备很重要。

  首先,教师要仔细钻研教材,研究本节课讲授的内容在教材中的地位、作用、与之前学过的内容有何衔接关系。其次,要分析学生的学习情况,学生对这此前学过的相关内容了解多少,在这节课中能否与之前的知识有效的结合。最后要列举出本节课的重点难点,在什么地方需要精讲,在什么地方需要着重提醒,在什么地方需要放手让学生试一试。

  三、创设学习情境,吸引学生参与课堂教学的积极性

  一提起数学课,就感觉很无聊,学习的精神就会萎靡,学习的兴趣也是大打折扣。容易混淆的公式,一连串的数字符号,还有一些看着就很晕头的图形……因此,教师应该创设一些比较新颖的,有吸引力的教学情境,在课堂开始的时候就能吸引学生的眼球。良好的导入是课堂成功的一半。比如,在讲有理数加减运算时,会涉及正负数的加减法。课本上常用的就是向东走,向西走的方式,期初学生还是能够跟上教师步奏的,若是多次反复,就容易出错。而有教学特色的教师就改用输赢比赛计分的办法导入。相比较东正西负的导入,青春期的更愿意接受后者。

  四、教师要提高自身的数学素养

  在《学记》上就有这样的论述,亲其师而信其道,就是说构建良好的师生关系,不仅是班级管理上手段,也是上好每一堂数学课的绝密武器。在一堂数学课上,倘若教师能够在讲授数学知识的同时,还能用通俗的语言讲一些相关的数学故事,学生们听起来津津有味,那么,学生就会觉得数学也不是那么的枯燥了。

  在课堂上,教师要是能够用多种方法对一个证明题进行例证的话,学生私下里就会觉得这个教师好厉害,因而对其佩服得五体投地,课上愿意和教师探讨数学问题,课下也愿意和教师交流学习数学的情感体验。而不是敬而远之,不敢和教师亲近,不敢主动找教师交流数学习题,在和教师有不同意见时,也不敢提出自己的解题思路。

  五、数学教师有针对性地加强对学生的课堂辅导

  初中数学课尤其是几何课,表现出很大的抽象性,需要留给学生一些时间去思考,花些时间构建解题答案。因此教师在数学课堂上,在学生遇到困难的时候给予适当的有针对性地指导。对于共性的问题,比如是教学中的难点,可以采取普遍指导的方法。对于个别学生遇到的难题,采取个别辅导的方法解答。对于优秀学生,可以适量地给出一些有挑战性的',属于跳一跳才够得着的题目,鼓励他们大胆想象,大胆探索。

  着重要提的是对差生的辅导,要有足够的耐心和细心,有一种诲人不倦的精神。教师要承认学生间的个体差异性,对待差生要一视同仁,挖苦、讽刺都会极大地挫伤学生的学习积极性,尤其是课堂上的公开的负面的批评词汇,极有可能会伤害学生的自尊心,感觉在同学面前抬不起头,部分学生因此逃课、厌学,甚至记恨教师。

  六、实行多元有界的评价方法

  传统上只以成绩高低对学生进行评价的标准,早就为人们所诟病,因此,必须采取多元的评价方法。在评价学生成绩时,既要注重学生在数学课上的学习结果,又要注重学生在学习过程上的进步之处。在教学目标评价上,既要关注学生的学生对知识与能力的掌握情况,表现为考试成绩形式,又要关注学生在数学学习中的情感态度与价值观的养成情况。

  对于成绩优秀的学生,在肯定他们优秀成绩的同时,劝告他们还得谦虚谨慎,不能因此沾沾自喜,骄傲不前。对于成绩较差的学生,要表扬他正面的进步的地方,发现他的闪光点,使他们重新拾回学习数学的自信心。

  让数学课堂变得生动有趣,教师的角色从传授者到指导者转变,让学生从我不太想学变得我想学、我会学、我愿意学的转变,让教学课堂从师讲生听到师生合作探究的转变,评价学生的标准也从单一的成绩评定转向多元评价。相信学生的能力,配合学生的青春气质,使得数学课是一门有趣的课堂,进而提高数学课堂效率。

数学教学设计13

  数学探究需要探究性的教学设计

  施瓦布认为,探究学习包括两个方面:一是通过探究来教学(teaching by enquiry),二是作为探究的科学(science as enquiry).前者说明教师应当用探究的方式来教授知识,学生也应当用探究活动展开学习……在课堂教学中教师如何用探究的方法来组织教学呢?下面结合笔者的所见、所做、所思谈谈课堂教学中关于探究性教学设计的一些想法.

  作 者:江建国 郭楚明 ?作者单位:江建国(浙江丽水学院附属高级中学,323000)

  郭楚明(湖北浠水实验高中,438200)

  刊 名:中学数学?英文刊名:MIDDLE SCHOOL MATHEMATICS?年,卷(期):?“”(12)?分类号:G63?关键词:?篇8: 《需要多少钱》教学反思

  今天我和孩子们共同学习了《需要多少钱》,这节课的主要教学内容是学习两位数乘一位数的乘法。本节主要分两个环节进行教学:先是创设情境,“应用知识、解决实际问题”然后是通过练习巩固新知。在教学中,我想不仅要关注学生能否正确地口算两位数乘一位数,而且还要关注学生的学习过程,关注每个学生能否积极地参与探索口算方法以及解决简单实际问题的活动,能否提出自己的想法,是否乐于与同学合作交流。

  在探索口算方法这一环节,由于学生的知识背景及个性差异,面对同一道口算题,学生往往从自己的生活经验和思考角度出发,提出不同的计算方法。在探索12×3的口算方法时,我给学生留出了充分的时间,放手让学生去交流和探讨不同的.算法,我进行巡视,并对学困生加以指导和帮助,鼓励学生发表自己的不同见解,使不同层次的学生均有不同程度的提高。在这样的学习活动中,我发现孩子们能从乘法的意义想到可以是3个12的和,12+12+12=36。也有同学3×2=6,10×3=30,6+30=36。还有的孩子直接用乘法竖式计算。同学们的这些方法都很有说服力。之后,我再组织学生进行交流,在交流比较中体会各种算法的不同特点,体现了算法多样化的思想。然而,在练习时,我发现好多孩子乘法口诀背得不熟,特别容易出错。所以在计算的时候可以让孩子边算边默念计算过程,边记录下计算的得数,可以帮助孩子提高计算准确率,也可以让孩子使用草稿本。比如12×5,先算个位,2×5=10,再算5×10=50,10+50=60。

  整个教学活动让乘法口诀贯穿其中,通过这节课的学习,我感觉到低年级教学一定要给学生创设情景,来培养孩子的学习兴趣,和积极性,使他们在快乐中学习,体验学习的乐趣,从而达到良好的教学效果。

数学教学设计14

  复习目标:

  1、使学生掌握分数乘法的计算方法,并能运用这个方法进行相关计算。

  2、使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序,并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。

  3、引导学生准确地找到单位1,并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。

  复习重点:

  引导学生找准单位1,分析应用题的数量关系。

  复习难点:

  让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。

  复习过程:

  一、复习分数乘法

  1、学生独立计算P26第1题,并思考式子的意义及计算法则。

  2、分数乘法的意义

  (1)分数乘整数的意义是什么?(表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少)

  (2)一个数乘分数的意义是什么?(表示一个数的几分之几是多少)

  3、分数乘法的计算法则

  (1)分数乘整数:把能约分的先约分,然后把整数与分子相乘,分母不变。

  (2)分数乘分数:同样把能约分的先约分,然后用分子乘分子,分母乘分母。

  4、练习:练习七第1题。

  二、复习计算及简便计算

  1、复习乘加乘减的运算顺序:先算二级运算,再算一级运算,有括号的`要先算小括号里面的,再算中括号里面的。

  2、复习乘法的运算定律:

  乘法交换律:ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)

  乘法分配律:(a+b)c=ac+bc

  3、观察P26第2题,说说这三题适合运用什么运算定律?为什么?然后学生独立完成。

  4、练习:练习七第4题。

  三、复习分数乘法应用题

  1、复习解答分数乘法应用题的步骤:

  (1)找到题目中的分率句,确定单位1。

  (2)根据题目中的数量关系,求出所要求的部分量。

  2、P26第3题

  (1)读题,分别找到两道题的单位1,并说说这两道题有何不同?

  (2)根据题意分析数量关系,然后列式计算,全班讲评。

  3、练习:练习七第6题。

  四、复习倒数

  1、复习倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。

  2、互为倒数的两个数有什么特征?(分子、分母的位置刚好颠倒位置)1的倒数是多少?0有没有倒数?

  3、复习写一个数的倒数的方法:交换原来分子和分母的位置(注意强调如果是整数要先把它写成分母为1的分数,然后在交换分子和分母的位置。)

  4、练习:练习七第7题。

  五、练习

  练习七第2、3、5题(学生独立列式计算,指名板演,讲评时让学生说清是怎样思考的)

数学教学设计15

  活动目标

  1.感知理解上、下、里、外等方位,尝试用方位词描述物体的空间位置。

  2.体验运用空间方位经验解决问题的乐趣。

  重点难点

  重点:理解上、下、里、外等方位。

  难点:尝试用方位词描述物体的空间位置。

  活动准备

  1.箩筐、纸箱、椅子、桌子、老鼠图片若干。

  2.课件 PPT。

  活动过程

  一、谈话导入活动。

  小朋友们,你们听过黑猫警长的故事吗?你们喜欢谁?那今天老师来当黑猫警长,小朋友们都是白猫警士。好了,今天天气不错,我们一起出去转一转,看看有什么新任务。

  二、操作课件,感知理解上、下、里、外等方位,尝试用方位词描述物体的空间位置。

  1.游戏“捉迷藏”

  (1)播放 PPT 图片,师:这是小兔子的家,我们看看他家里有些什么呀?引导幼儿仔细看图,自由说一说。图片上小兔子家里的物品。

  (2)出示小兔子图片,师:白猫警士们你们好,我是小兔子,我想和你们玩一个躲猫猫的游戏,你们把眼睛闭起来,我在家里躲起来。然后你们来找找,看你们能不能找到我,我要躲起来啦。请幼儿闭上眼睛,教师点击下一张 PPT 将小兔子藏起来。

  (3)师:123,睁开眼睛,你找到小兔子了吗?你在哪里找到它的?引导幼儿说出找到小兔子的地方,如“小兔子藏在桌子的下面”。

  2.幼儿操作白板藏兔子。

  师:这次谁愿意来把小兔藏起来。让其他的白猫警士找一找呢。(幼儿操作) 提问:你是在哪儿找到小兔子的?(引导幼儿正确说出方位词,尝试用完整的

  语言表述小兔子的位置。)

  3.教师小结:白猫警士们找到的小兔子分别藏在了桌子下面、沙发上面、篮子里面、鱼缸外面。

  三、游戏:听指令“找礼物”,进一步理解“上、下、里、外”等方位。

  过渡语:小兔子为了感谢你们和它一起玩游戏,它为你们准备了感谢的礼物。

  (一)教师示范操作,讲解操作要求。

  要求:只有认真听保老师指令的小朋友,才能找到礼物。

  (二)听教师指令,个别幼儿操作课件“找礼物”。

  (1)第一件礼物藏在礼物盒的里面。

  提问:礼物盒里面的礼物是什么呀?(幼儿自由、集体回答)教师小结:棒棒糖藏在礼物盒里面。

  (2)第二件礼物是礼物盒外面的棒棒糖。

  提问:他在哪里找到棒棒糖的?(幼儿自由、集体回答) 教师小结:他在礼物盒外面找到了棒棒糖。

  (3)第三件礼物是纸盒里面的.小熊。

  提问:第三件礼物是什么?在哪里?(幼儿自由回答) 教师小结:第三件礼物是纸盒里面的小熊

  (4)第四件礼物是纸盒外面的小熊。

  (5)第五件礼物是桌子上面的汽车和小熊。

  提问:第五件礼物是什么和什么?在哪里?谁说的最清楚,最完整我就请他上来点礼物。

  教师小结:第五件礼物是桌子上面的汽车和小熊

  (6)第六件礼物是桌子下面的皇冠和棒棒糖。

  提问:第五件礼物是什么和什么?在哪里?谁说的最清楚,最完整我就请他上来点礼物。

  教师小结:第六件礼物是桌子下面的皇冠和棒棒糖

  (7)教师小结:白猫警士们太棒了,都能认真听指令在礼物盒里面、礼物盒外面、桌子下面、桌子上面、纸盒外面、纸盒里面找到了礼物。

  四、在情境游戏中帮助幼儿进一步巩固对上、下,里、外空间方位的认识。过渡语:“接电话”进入情境,黑猫警长刚才接到兔妈妈打来的电话,说它们

  家有老鼠偷吃粮食,老鼠很狡猾,藏在兔妈妈家的各个地方,我们先侦查一下敌情, 记住大家轻轻地走过去仔细看老鼠藏在什么地方,然后回来向我报告你们在什么地方发现了老鼠?

  1.幼儿进入创设的情境中,侦查后坐回椅子向黑猫警长报告敌情。

  师:你在什么地方发现了老鼠?(幼儿自由回答,如:椅子下面(上面)有一只老鼠,箩筐里面(外面)有一只老鼠)

  过渡语:竟然有这么多老鼠在捣乱,情况十分火急,白猫警士们,我们快去抓老鼠吧。要求:每位白猫警士抓一只老鼠后回到座位上。

  2.幼儿进入创设的情境中,抓老鼠。

  提问:你是在什么地方抓到老鼠的?(引导幼儿完整表述)

  4.教师小结:白猫警士们都很能干,不仅抓到了老鼠,还能清楚的说出上、下、里、外。现在我们把老鼠都关进这个盒子里,不要让它们跑出来。

  五、活动延伸

  我们一起去找找教室外面有什么,活动结束。

  活动总结

  小班幼儿对方位词的概念含混不清,对物体空间位置的指认总是用这里或那里来表达,所以我设计了小班数学活动《区分上下、里外》。小班的孩子对动画片《黑猫警长》里的黑猫警长特别崇拜,整个活动我以黑猫警长的故事情节为主线,同时把活动和多媒体课件进行有机的整合,激发孩子的学习动机。达到整个活动的目标, 从而更好的促进幼儿的发展。活动目标1.感知理解上、下、里、外等方位,尝试用

  方位词描述物体的空间位置。活动目标2.体验运用空间方位经验解决问题的乐趣。

  活动一开始教师以黑猫警长,幼儿以白猫警士的身份参与到整个活动中,通过一系列的游戏活动,让幼儿感知理解上、下、里、外等方位。游戏一“捉迷藏”,幼儿点击操作课件把小兔子藏在家里的各个地方,让幼儿在边找小兔子边操作课件感知理解上、下、里、外等方位,并尝试用方位词描述物体的空间位置。如:小兔子躲在桌子下面,小兔子躲在篮子里面等。游戏二:听指令“找礼物”,幼儿听教师指令,个别幼儿点击操作课件“找礼物”在找礼物的过程中帮助幼儿进一步理解

  “上、下、里、外”等方位。游戏三:幼儿进入创设好的情境中,通过实操让幼儿在发现老鼠和抓老鼠的过程中再一次帮助幼儿进一步巩固对上、下,里、外空间方位的认识。

  游戏是幼儿最喜爱的活动,而整个活动始终贯穿在游戏捉迷藏、找礼物、情境游戏中完成,让幼儿在玩中学,学中玩,充分调动了孩子学习的积极性,提高了课堂效率。

  本活动通过多媒体课件—小兔子捉迷藏形象地引导幼儿感知了“上下、里外”,又通过自己操作抓老鼠进行了巩固练习,在游戏环节时,多数幼儿对方位有了一个全面而深刻的感知。达到了活动的目标,在幼儿的一日活动的各个环节中,对幼儿进行有意识地加强练习,使方位感知逐渐内化为幼儿自身的东西。

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