分数的基本性质教学设计[优选15篇]
作为一位兢兢业业的人民教师,有必要进行细致的教学设计准备工作,编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。怎样写教学设计才更能起到其作用呢?下面是小编为大家收集的分数的基本性质教学设计,希望能够帮助到大家。
分数的基本性质教学设计1
一、学习目标:
1、学生能理解和掌握分数的基本性质,知道分数的基本性质与整数除法中商不变的规律之间的联系。
2、学生能运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。
3、培养学生观察、比较、抽象、概括的逻辑思维能力,渗透“事物之间是相互联系的”辨证唯物主义观点。
二、重、难点:
理解和掌握分数的基本性质。
三、学习过程:
一、导入
(1)3张同样的正方形或长方形纸片,(如下图)平均分成2份、4份、8份,涂上颜色,分别用分数表示涂色部分。
(2)你发现了什么?
二、学习新知
1、师板书 = =
2、观察三组分数,它们的.分子和分母是怎样变化的?
分小组讨论,并填写
1 ( ) 2 1 ( ) 4
2 ( ) 4 2 ( ) 8
4 ( ) 2 2 ( ) 1
8 ( ) 4 4 ( ) 2
总结:分数的分子和分母同时 或 相同的数,分数的大小
3、应用
根据分数的基本性质,我们可以写出很多相等的分数
⑴的分子和分母同时乘2,等于( );同时乘4,等于( );
同时乘5,等于( );同时乘7,等于( )
总结: =( )=( )=( )= ( )
⑵= 说出你这样填的理由
= 说出你的理由
4、巩固练习
⑴第80页 (直接做在课本上)
⑵.在下面的括号里填上适当的数。
在下面的()里填上适当的数,在○里填上“×”号或“÷”,使等式成立
⑶
请你当法官(说明理由)
⑷下面的分数化成分母是12,而大小不变的分数
⑸下面的分数化成分子是6,而大小不变的分数
5、拓展练习
判断
1、分数的分子和分母同时加上或者减去相同的数,分数的大小不变。( )
2、把 的分子增加1,分母增加3,分数的大小不变。( )
3、把 的分子扩大2倍,分母缩小2倍,分数的大小不变。( )
思考:一个分数的分母不变,分子乘以3,这个分数的大小有什么变化吗?如果分子不变,分母除以5呢?
分数的基本性质教学设计2
一、教学目标:
1、让学生经历分数基本性质的探究过程,理解和掌握分数的基本性质,初步建立数学模型。
2、利用分数的基本性质把一个分数化为指定分母(或分子)而大小不变的分数。
3、培养学生的观察、概括等思维能力及(渗透变与不变)数学学习兴趣。
二、教学重点:
理解掌握分数的基本性质,它是约分,通分的依据
三、教学难点:
理解和掌握分数的基本性质,初步建立数学模型。
四、教学准备:
课件、正方形的纸。
五、教学设计过程:
(一)迁移旧知.提出猜想
1、回忆旧知
猜信封:老师手上的信封里有一个数、一道算式,我抽出其中一张 ,谁能猜出另一张是什么?出示: 2÷3
你为什么这样猜呢?引导学生回忆分数与除法的关系。媒体演示:分数与除法的关系:
被除数÷除数=
谁能说一道与2÷3商一样的除法算式?学生一边说,教师一边板书算式。你为什么认为这些算式的商是一样的?引导学生回忆什么是商不变的性质?媒体出示:商不变的性质:
被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外),商不变。
2、提出猜想:
既然分数与除法的关系这么紧密.除法有商不变性质,那分数是否也会有这样的性质,请大家大胆猜想一下。(学生可能根据商不变性质推导出分数的基本性质,学生汇报后投影出示:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外),分数的大小不变。)
(二)验证猜想,建构新知
A、 看图分类
下面是一组相等的正方形,请写出每个图形阴影部分所表示的分数,并把相同的分数分在一起。
B、 讨论方法
师:你是怎么判断它们相等的?
师:它们相等,用算式可以怎么表示?
1/2 = 2/4 = 4/8
C、研究规律
师:这些相等的式子,除了我们从图上看到的大小相等之外,还有没有其他的秘密呢?
利用研究卡进行研究。
确定的研究对象
分子和分母同时乘上或者
除以一个相同的数
得到的分数
研究对象与得到的分数相等吗?
相等( )不相等( )
猜想是否成立?
成立( )不成立( )
充分利用学生的生成资源:揭示课题:分数的`分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。(板书)
师:为什么要0除外?
师:对于这句话,你是怎么理解的?(让学生互相讨论,并进行说明。)
练习:2/3=( )/18、 6/21=2/( )、 3/5=21/( )、 27/39=( )/13
师:这里面什么变了,什么不变?(生:分子和分母变了,但分数的大小不变)
师:分子与分母是怎样变化的?(同时乘或除以相同的数,0除外)
师:分数的基本性质与商不变性质有什么联系?
D、质疑完善
3/4 = 3×( )/ 4×( )
师:括号中可以填哪些数?
预设:可以填无数个数
师:如果只用一个数来表示,填什么数好?
预设:字母
师:这个字母有什么特殊要求吗?(0除外)
得到一个初级的数学模型。3/4= 3×X/ 4×X(X≠0)
让学生打开课本进行阅读、内化,并想一想还有什么问题吗?
(三) 练习升华
1、5/7=( )/35 、3/4=9/( )、 3/( )=12/20、 16/24=( )/3
2、把5/6和1/4都化为分母为12而大小不变的分数。
3、把2/3和3/4都化为分子为6而大小不变的分数。
4、把2/5的分子加上2以后,要使分数的大小不变,分母应加上多少?
5、 和 哪一个分数大,你能讲出判断的依据吗?
(四)总结延伸
师:这节课学了什么?
师:如果一个分数为A/B,你能用一个式子来表示分数的基本性质吗?
A/B=A×X/ B×X(X≠0)或A/B=A÷X/ B÷X(X≠0)(板书)
六、作业p87-1、2
板书设计
分数基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
A/B=A×X/ B×X(X≠0)或A/B=A÷X/ B÷X(X≠0)
6÷8
3÷4
12÷16
分数的基本性质教学设计3
一、教学目标
1、使学生理解和掌握分数的基本性质,能应用分数的基本性质把一个分数化成指定分母而大小不变的分数。
2、学生通过观察、比较、发现、归纳、应用等过程,经历探究分数的基本性质的过程,初步学习归纳概括的方法。
3、激发学生积极主动的情感状态,体验互相合作的乐趣。
二、教学重点
1、理解、掌握分数的基本性质,能正确应用分数的基本性质。
2、自主探究出分数的基本性质。
三、教学准备
课件、正方形的纸
四、教学设计过程
(一)迁移旧知.提出猜想
1、回忆旧知
根据“288÷24=12”填空
28.8÷2.4=
2880÷240=
2.88÷0.24=
0.288÷()=12
被除数÷除数=()
说一说你是根据什么算的?引导学生回忆商不变的性质?媒体出示:商不变的性质:
被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外),商不变。
2、提出猜想
既然分数与除法的关系这么紧密.除法有商不变性质,那分数是否也会有这样的性质,请大家大胆猜想一下。(学生可能根据商不变性质推导出分数的基本性质,学生汇报后投影出示:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外),分数的大小不变。)
(二)验证猜想,建构新知
1、你有什么办法来验证自己的猜想?(折一折、分一分、涂一涂等方法。)
2、出示学习提示。
学习提示
A、同桌合作,借助手中的学具,选择喜欢的方法,验证自己的猜想。
B、验证结束后,把你的验证方法和结论与小组同学交流。
3、汇报交流
指名3到4名同学到讲台前与全班同学交流自己的验证方法和过程,教师相机板书。
C、总结规律
1、师:请同学们看黑板上的两组分数,说说它们的分子和分母分别是按什么规律变化的。指名回答,教师板书。
2、总结:对于任何一个分数,只要满足:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数,分数的大小就不会发生变化。
3、强调0除外。哪位同学将分数的分子和分母同时乘或除以0进行验证的?
如果有,问他是否验证出猜想,验证过程中出现了什么问题,如果没有,肯定他们的做法是对的,从而出示完整的.规律:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
师:为什么要0除外?
师:对于这句话,你是怎么理解的?(让学生互相讨论,并进行说明。)
教师以3/4为例说明分数的分子和分母同时乘或除以0是没有意义的。
师:再次出示分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。(板书课题)
D教学例2
把2/3和10/24都化为分母为12而大小不变的分数。
学生独立完成,集体订正。
(三)练习升华
1、填空
2、下面算式对吗?如果有错,错在哪里?
3、把相等的分数写在同一个圈里。
4、老师给出一个分数,同学们迅速说出和它相等的分数。
(四)作业
教材59页第9题。
(五)思维拓展
(六)总结延伸
师:这节课你有什么收获?
六、板书设计
分数基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
分数的基本性质教学设计4
教学内容:苏教版小学数学第十册第95页至97页。
教学目标:
知识目标:通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质,能利用它改变分数的分子和分母,而使分数的大小不变。
能力目标:培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。
情感目标:让学生在学习过程当中养成互相帮助、团结协作的良好品德。
教学准备:圆形纸片、彩笔、各种卡片。
教学过程:
一、创设情境,激发兴趣
孙悟空有3根一模一样的甘蔗,小猴子贝贝、佳佳、丁丁看见了,一哄而上,叫嚷着要吃甘蔗。孙悟空说: “好,贝贝分第一根甘蔗的,佳佳分第二根甘蔗的,丁丁分第三根甘蔗的。”贝贝、佳佳听了,连忙说:“孙大圣,不公平,我们要分得和丁丁的同样多。”孙悟空真的分得不公平吗?(学生思考片刻)
【通过学生耳熟能详的人物对话,给学生设计一个悬念,抓住学生的好奇心理,由此激发学生的学习兴趣。】
二、动手操作 、导入新课
师:我们也来分分看。(学生拿出准备好的圆形纸片。)师:我们把三张纸片看成三块饼,大家比比看,每人的三块饼大小相等吗?请拿出第一块饼,我想要一块,而且大小要是第一块饼的一半,你能做到吗?你给我的为什么是这块饼的一半呢?用分数怎么表示呢?我现在想要两块,而且大小要跟刚才给我的饼一样大,你又能做到吗?用分数怎样表示呢?我如果想要四块,大小跟前两次给我的一样,你还能做到吗?这次用分数又该怎样表示呢?这三个分数大小相等吗?为什么呢?这节课,我们就来研究这个数学问题。
【通过学生的动手操作,初步感知三个分数的大小相等,为寻找原因设置悬念,再次激发学生的学习兴趣。】
三、观察对比, 由“数”变 “式”
你们三次给我的饼大小相等吗?那么这三个分数大小怎样?可以用怎样的式子表示?(==)(从这里你能看出,孙悟空分甘蔗,分得公平吗?)
四、概括分析,由“式”变 “语”
⒈观察一下这个式子,3个分数有什么不同?有什么地方相同?分数的大小为什么会不变呢?要弄清楚这个问题,我们必须先研究分数的分子、分母是怎样变化的。
⒉先从左往右看,是怎样变为与它相等的的?
(1)分母乘2,分子乘2。
根据分数的意义,""表示把单位"1"平均分成2份,取其中的1份,而现在把单位"1"平均分成4份,也就是把原两份中的每一份又平均分成2份, 所以现在平均分成了2×2=4(份),现在要得跟原来的同样多,必须取几份?[1×2=2(份)]==
即原来把单位"1"平均分成2份,取1份,现在把平均分的份数和取的份数都扩大2倍,就得到。与的大小相等,分数值没变。
(2)由到,分子、分母又是怎样变化的?(把平均分的份数和取的份数都扩大了4倍。)==
(3)谁能用一句话说出这两个式子的变化规律?
⒊再从右往左看
(1) 是怎样变化成与之相等的的?
原来把单位"1"平均分成4份,取其中的2份,现在把同样的单位"1"平均分成2份,即把原来的每两份合并成 1份,现在要取得跟原来的同样多,只需取几份?[2÷2=1(份)]也就是现在把平均分的份数和取的份数都缩小了2倍,得到,分数的大小没有变。
==
(2) 又是怎样变成的?(把平均分的份数和取的份数都缩小了4倍。)
==
(3)谁能用一句话说出这两个式子的'变化规律?
⒋综合以上两种变化情况,谁能用一句话概括出其中的规律?你觉得有什么要补充的吗?(不能同时乘或除以0)为什么?
⒌这就是今天我们所学的“分数的基本性质”(板书课题,出示“分数的基本性质”)。
(1)理解概念。
学生读一遍,你认为哪几个字特别重要?(相同的数、0除外)相同的数,指一些什么数?为什么零除外?
(2)瘃木鸟诊所。(请说出理由)
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数,分数的大小不变。( )
分数的分子和分母同时乘或者除以一个数(零除外),分数的大小不变。( )
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。( )
⒍小结。
从判断题中我们可以看出,分数的基本性质要注意什么?学到这儿,大家想一想,我们以前学过的什么性质跟分数的基本性质类似?谁能用整数除法中商不变的性质来说明分数的基本性质?
【此过程主要由学生通过观察、比较,得出这三个分数大小相等的规律,由此牵引到其他的有同等规律的分数中,从而引出分数的基本性质:分子、分母是同时变化的,是同向变化的(是扩大都扩大,是缩小都缩小),是同倍变化的(扩大或缩小的倍数相同)。只有这样变化,分数的大小才不会变。】
五、巩固练习
⒈卡片练习:
⒉做P96“练一练”1、2。
⒊趣味游戏:
数学王国开音乐会,分数大家族的节目是女声大合唱,只有几分钟就要演出了,请大家赶紧帮合唱队的成员按要求排好队。
要求:第一排是分数值等于的,第二排是分数值等于的,还有一位同学是指挥,他是谁?你是怎样想的?
【通过练习,让学生加深对分数的基本性质的理解,为下节课分数的基本性质的应用打好坚实的基础。】
六、课堂总结
这节课你学到了什么?什么是分数的基本性质?你是怎样理解的?
七、布置作业
做P97练习十八2。
分数的基本性质教学设计5
教学目的
1、使学生理解和掌握分数的基本性质。
2、培养学生观察、思考、动手操作和自学能力。
教学过程
一、导入新课。
故事引入:中秋节,妈妈买了一个大西瓜,分给哥哥这个西瓜的 ,(板书: )。
分给组组这个西瓜的 ,(板书: )。分给弟弟这个西瓜的 ,(板书: )。哥哥、姐姐、弟弟三个人,他们谁吃的西瓜多呢?(学生答案不一)
到底谁回答得对呢?上完这节课你们一定能得到准确的答案。
二、新课。
1、实际操作列等式证实两组分数,每组分数大小相等。
(1)教师讲解:请同学们拿出三个大小相等的圆来,分别用阴影部分表示每个圆的。(板书: )
(2)教师提问:比较一下阴影部分的大小,结果怎样?
阴影部分相等,说明这三个分数怎样?
(随着学生回答老师将三个分数用“=”连接)
(3)教师拿出画着三条数轴的`小黑板,讲:谁能在三条数轴上标出 ?
(4)教师提问:这三个分数在数轴上所表示的长度怎样?这又说明了什么?
(随着学生回答老师在三个分数间用“=”连接)
2、初步概括分数基本性质。
(1)观察两个等式,每个等式的三个分数什么变了?什么没变?
(2)同学们从左到右观察第一个等式,想一下,这三个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变。
板书:
(3)谁能用一句话把这个变化规律叙述出来?
板书:分数的分子、分母都乘上同一个数,分数大小不变。
(4)从左到右观察第二个等式,这三个分数的分子、分母发生了怎样的变化,才保证了分数大小不变呢?
板书:
(5)问:谁能用一句话把这个变化规律叙述出来?
谁能用一句话把这两个变化规律叙述出来?
(板书:或除以)
3、完整分数基本性质。
填空:
教师追问:第三题( )里可以填多少个数?第4题呢?
为什么3、4题( )里可以填无数个数?
( )里填任何数都行吗?哪个数不行?(板书:零除外)
这里为什么必须“零除外”?
教师小结:我们总结的分数的这个变化规律就是“分数的基本性质。
(板书课题:分数基本性质)
4、深入理解分数基本性质。
教师提问:分数的基本性质里哪几个词比较重要?
为什么”都“和”相同“很重要?
为什么”分数大小不变“也很重要?
为什么”零除外“也很重要?
三、课堂练习。
1、用直线把相等的分数连接起来。
2、把下列分数按要求分类。
和 相等的分数:
和 相等的分数:
3、判断下列各题的对错,并说明理由。
4、填空并说出理由。
5、集体练习。
四、照应课前谈话。
问:现在谁知道哥哥、姐姐、弟弟三个人,谁吃的西瓜多呢?
板书:
五、课堂小结。
这节课你有什么收获?
六、布置作业。
1、指出下面每组中的两个分数是相等的还是不相等的。
2、在下面的括号里填上适当的数。
分数的基本性质教学设计6
教学内容:人教版五年级数学下册57页内容及58、59页练习。
教学目标:
知识与技能:通过教学使学生理解的掌握分数的基本性质,能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母(或分子)相同而大小不变的分数,并能应用这一性质解决简单的实际问题。
过程与方法:引导学生在参与观察、比较、猜想、验证等学习活动的过程中,有条理,有根据地思考、探究问题,培养学生的抽象概括能力。
情感、态度和价值观:使学生受到数学思想方法的熏陶,培养乐于探究的学习态度。
教学重点:理解和掌握分数的基本性质。
教学难点:应用分数的基本性质解决问题。
教学准备:预习生成单、作业纸、课件
教学课时:一课时
教学过程:
一、导入新课,揭示课题
1、师:通过昨天的预习,你知道我们今天要学习什么内容?(生:分数的基本性质)
2、师:针对这个内容,同学们做了充分的预习,相信你们一定提出了不同的数学问题,现在请组长带领组员提炼出你们组最想研究的问题。
3、指名学生汇报。
4、师:同学们,不管你们提出什么样的问题,都与分数的基本性质有关,今天我们就带着这些问题走进课堂。
二、检查预习,自主探究
1.出示预习生成单:(师:我们已经预习了这部分内容,请同学们组内交流一下你们的预习成果,形成统一意见准备汇报。)
2.指名上台展示并汇报。(师:哪个组的同学愿意最先上来展示你们的成果?)
3.(学生展示中注意分工汇报,在汇报中要注意学生用比一比的方法证明涂色部分相等,如果有用分数的意义的理解“都是相同纸的一半”或者“分子是分母的一半”理解也要给予肯定,教师应及时提出,照这样一半的理解,提问:你能在写出一个和他们大小一样的分数吗?教师及时的板演,
4.师:其他同学还有补充吗?你们得出这个结论了吗?
三、合作交流,探究新知
1.师:第一张纸涂色部分是这张纸的(学生说二分之一),第二张纸涂色部分是这张的(四分之二),第三张纸涂色部分是这张纸的(八分之四),涂色部分都相同,也就证明这三个分数的大小也(学生说相等),可是,它们的分子分母却不相同,他们有没有一定的变化规律呢?我们通过合作交流来探究这个问题。
2.出示合作要求(课件),指名学生读一读。
3.学生合作交流,探究学习。
4.学生汇报中教师要及时纠正学生的`语言要规范,同时,可以让小组回想补充,特别是,跳跃的两个分数的分子和分母之间的变化规律是怎样?
5.指导汇报,总结规律。谁能完整的说一下你们刚才总结出的规律?
6.教师归纳板书:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数,分数的大小不变。
7.请同学们读一读这句话,想一想:还有需要补充的内容吗?(0除外)
8.再读一读,说说这句话中哪个词比较关键。
9.拓展深化,加深理解,完成练习,思考:分数的基本性质与商不变的性质之间的联系。(练习一)这个过程也要看学生的生成在哪,教师及时的给予肯定。
9.教师小结:通过刚才的学习,孩子们的表现特别出彩,老师相信你们接下来的表现会更棒。
四、应用拓展,新知内化
1.出示例2,指名读题,理解题意。
2.师:你觉得解决这道题应该利用什么知识?(生:分数的基本性质)
3.学生独立在练习本上完成,指名板演,集体订正。
4.小结:刚才,我们通过自主学习、小组探究知道了什么是分数的基本性质,下面就应用分数的基本性来解决一些实际问题。
五、当堂检测
(一)、下面每组中的两个分数是否相等?相等的在括号里画“√”,不相等的画“X”。
和()和()和()和()
(二)、填空。
======
(三)、把下列分数化成分母是10而大小不变的分数。
===
(四)、涂色表示出与给定分数相等的分数。
(五)、如果一堂课40分钟,哪个班做练习用的时间长?
六、课堂小结:通过这节课的学习,你学会了什么?
板书设计:
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
这节课最多的考虑就是分数的基本性质这个规律怎样才能让学生真正的夯实,怎样设计才能让学生水到渠成的加深了理解。在练习的设计和过渡语的设计都是关键。
分数的基本性质教学设计7
1.教材简析
《分数的基本性质》是苏教版小学数学教材第十册的内容之一,在小学数学学习中起着承前启后、举足轻重的作用,它既与整数除法的商不变性质有着内在的联系,也是后面进一步学习分数的计算、比的基本性质的基础。分数的基本性质是一种规律性知识,分数的分子分母变了,分数的大小会变吗?分数的分子分母如何变化,分数的大小不变呢?学生在这种“变”与“不变”中发现规律。
2.教材处理
以前,教师通常把《分数的基本性质》看作一种静态的数学知识,教学时先用几个例子让学生较快地概括出规律,然后更多地通过精心设计的练习巩固应用规律,着眼于规律的结论和应用。随着课程改革的深入,教师们越来越重视学生获取知识的过程,但我们也看到这样的现象:问题较碎,步子较小,放手不够,探究的过程体现不够充分。《分数的基本性质》可不可以有别的教学思路呢?新的课程标准提出:“教师应向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法”。根据这一新的理念,我认为教师可以为学生创设一种大问题背景下的探索活动,使学生在一种动态的探索过程中自己发现分数的基本性质,从而体验发现真理的曲折和快乐,感受数学的思想方法,体会科学的学习方法。所以,教师的着眼点,不能只是规律的结论和应用,而应有意识地突出思想和方法。基于以上思考,我以让学生探究发现分数基本性质的过程为教学重点,创设了一种“猜想——验证——反思”的教学模式,以“猜想”贯穿全课,引导学生迁移旧知、大胆猜想——实验操作、验证猜想——质疑讨论、完善猜想等,把这一系列探究过程放大,把过程性目标”凸显出来。
设计意图:
本课主要本着遵循小学数学课程标准“创设问题情境提出问题解决问题建立数学模型解释数学模型运用数学模型拓展数学模型”的指导思想而设计的。
1、通过故事创设问题情境,贴近学生生活,有利于激发学生学习兴趣。
2、从故事情境中提出问题,体现数学来源于生活。
3、小组合作学习,共同探究解决问题,让学生充分体验知识产生的过程。
4、从几组分数中分析,找到分数的基本性质,从而初步建立数学模型。
5、设计有坡度的练习,穿插师生互动,生生互动,让整个运用知识的形式活泼有趣。、
6、在游戏活动中对数学知识进行拓展运用。
教学目标
1.知识与技能
(1)经历探索分数的基本性质的过程,理解分数的基本性质。
(2)能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。
2.过程与方法
(1) 经历观察、操作和讨论等学习活动,并在探索过程中,能进行有条理的.思考,能对分数的基本性质作出简要的、合理的说明。
(2) 培养学生的观察、比较、归纳、总结概括能力。
(3)能根据解决问题的需要,收集有用的信息进行归纳,发展学生的归纳、推理能力。
3.情感态度与价值观
(1)经历观察、操作和讨论等数学学习活动,使学生进一步体验数学学习的乐趣。
(2)体验数学与日常生活密切相关。
教学重点
理解分数的基本性质
教学难点
能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数
教学准备
师:电脑课件 学生:圆纸片 长方形纸
教学步骤:
一、故事引人,揭示课题。
1.教师讲故事。
话说唐僧师徒四人去西天去取经,这天走在路上,唐僧感觉饿了,就叫孙悟空去化斋,孙悟空答应了声驾起筋斗云走了,不一会,他就带回了三块一样大的饼,唐僧说:三块饼,我们四个人怎么吃呢?孙悟空说:“你分给我一块饼的四分之一就行了” 唐僧就把第一块饼平均分成四块,给了一块给孙悟空。沙僧说:“我想要两块”
唐僧把第二块饼平均分成八块,给了2块给沙僧。猪八戒比较贪心,他说:“我要三块,我要三块”,于是唐僧把第三块饼又平均分成12块,给了猪八戒3块。同学们,你知道孙悟空、猪八戒、沙僧三人谁分的多吗?
[ 一上课,先听讲一段故事,学生非常乐意,并会立即被吸引。思考故事当中提出的问题,学生自然兴趣浓厚。通过故事设疑,激起了学生探求新知的欲望。]
2、组织讨论,动手操作。
(1)小组讨论,谁分的多
(2)拿出三张纸,分别涂出它们的1/4、2/8、3/12。
(3)比较涂色部分的大小,有什么发现,得出什么结论。
既然他们三个分得的饼同样多,那么表示它们分得饼的分数是什么关系呢?这三个分数什么变了,什么没有变?让学生小组讨论后答出:这三个分数是相等关系,1/4=2/8=3/12,它们平均分的份数和表示的份数也就是分数的分子和分母变化了,但分数的大小不变。
(4)教师演示
3、教学例1
(1)引导比较。
师问:这四个分数,为什么分母不同呢?前两个分数的分子为什么都是1?
你知道其中哪些分数是相等的吗?
根据学生回答板书:1/3=2/6=3/9
师追问:你是怎么知道这三个分数相等的?(图中观察出来的)
(2)师演示验证大小。
(3)完成“练一练”第1题
学生先涂色表示已知分数,再在右图中涂出相等部分。
完成填空后,说说怎么想的。
4、教学例2。
(1)组织操作。
师:取出正方形纸,先对折,用涂色部分表示它的1/2。
学生完成折纸、涂色。
师问:你能通过继续对折,找出和1/2相等的其它分数吗?
学生在小组中操作,教师巡视指导。
学生展开折法并汇报,可能出现的方法有:
连续对折两次,平均分成4份。如图:
1/2=1/4
②连续对折三次,平均分成8份。如图:
1/2=4/8
③连续对折四次,平均分成16份。
师追问:每次对折后,正方形被平均分成了多少份?涂色部分有多少份,可以用什么分数表示?
得到的这些分数与1/2相等吗?能不能再写一些与1/2相等的数?
板书:1/2=2/4=4/8=8/16=16/32……
(2)发现规律。
师:你有什么发现?(如学生观察有困难,可进行以下提示)
①、从左往右看,它们的分子、分母是怎样变化的?你有什么发现?
学生观察、思考,在小组中交流。
师问:观察例1中的1/3=2/6=3/9,有这样的规律吗?
分数的基本性质教学设计8
一、故事引人,揭示课题。
1.教师讲故事。猴山上的猴子最喜欢吃猴王做的饼了。有一天,猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃,它先把第一块饼平均切成四块,分给猴1一块。猴2见到说:“太少了,我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成八块,分给猴2两块。猴3更贪,它抢着说:“我要三块,我要三块。”于是,猴王又把第三块饼平均切成十二块,分给猴3三块。同学们,你知道哪只猴子分得多吗?
讨论:哪只猴子分得的多?让学生发表自己的意见,教师出示三块大小一样的饼,通过师生分饼、观察和验证,得出结论:三只猴子分得的饼一样多。
引导:聪明的猴王是用什么办法来满足小猴子们的要求,又分得那么公平的呢?同学们想知道吗?学习了“分数的基本性质”就清楚了。(板书课题)
[一上课,先听讲一段故事,学生非常乐意,并会立即被吸引。思考故事当中提出的问题,学生自然兴趣浓厚。通过故事设疑,激起了学生探求新知的欲望。]
2.组织讨论。
(1)既然三只猴子分得的饼同样多,那么表示它们分得饼的分数是什么关系呢?这三个分数什么变了,什么没有变?让学生小组讨论后答出:这三个分数是相等关系,1/4=2/8=3/12,它们平均分的份数和表示的份数也就是分数的分子和分母变化了,但分数的大小不变。
(2)猴王把三块大小一样的饼分给小猴子一部分后,剩下的部分大小相等吗?你还能说出一组相等的分数吗?通过观察演示得出:3/4=6/8=9/12。
(3)我们班有50名同学,分成了五组,每组10人。那么第一、二组学生的人数占全班学生人数的几分之几?引导学生用不同的分数表示,然后得出:1/2=2/4=20/40。
3.引入新课:黑板上三组相等的分数有什么共同的特点?学生回答后板书:
分数的分子和分母变化了, 分数的大小不变。
它们各是按照什么规律变化的呢?我们今天就来共同研究这个变化规律。
3.出示例2:把1/2和10/24化成分母是12而大小不变的分数。
思考:要把1/2和10/24化成分母是12而大小不变的分数,分子怎么不变?变化的依据是什么?
4.讨论:猴王运用什么规律来分饼的?如果小猴子要四块,猴王怎么分才公平呢?如果要五块呢?
[得出性质后,再让学生说出猴王的想法,并回答如果小猴子要四块,猴王怎么办?既前后照应,又让学生在轻松愉快的帮猴王想办法的过程中,运用新知解决实际问题。]
5.质疑:让学生看看课本和板书,回顾刚才学习的过程,提出疑问和见解,师生答疑。
通过举例,沟通分数的基本性质与商不变性质之间的联系。引导学生运用分数与除数的关系,以及整数除法中商不变的性质,说明分数的基本性质。如:3/4=3÷4=(3×3)÷(4×3)=9÷12=9/12
[有助于学生顺利地运用分数与除法的关系,以及整数除法中商不变性质说明分数的基本性质,实现新知化归旧知。]它们各是按照什么规律变化的呢?我们今天就来共同研究这个变化规律。
二、比较归纳,揭示规律。
1.出示思考题。
2.比较每组分数的分子和分母:
(1)从左往右看,是按照什么规律变化的?
(2)从右往左看,又是按照什么规律变化的?
让学生带着上面的思考题,看一看,想一想,议一议,再翻开教科书看看书上是怎么说的。
2.集体讨论,归纳性质。(1)从左往右看,由3/4到6/8,分子、分母是怎么变化的?引导学生回答出:把3/4的分子、分母都乘以2,就得到6/8。原来把单位“1”平均分成4份,表示这样的3份,现在把分的'份数和表示份数都扩大2倍,就得到6/8。
板书:
(2)3/4是怎样变化成9/12的呢?怎么填?学生回答后填空。
(3)引导口述:3/4的分子、分母都乘以2,得到6/8,分数的大小不变。
(4)在其它几组分数中,分子、分母的变化规律怎样?几名学生回答后,要求学生试着归纳变化规律:分数的分子和分母都乘以相同的数,分数的大小不变。
(板书:都乘以 相同的数)
(5)从右往左看,分数的分子和分母又是按照什么规律变化的?通过分析比较每组分数的分子和分母,得出:分数的分子和分母都乘以相同的数,分数的大小不变。
(板书:都除以 )
(6)引导思考:都乘以、都除以两个“都”字,去掉一个怎么改?(去掉第二“都”字,换成“或者”)再对照教科书中的分数基本性质,让学生说出少了什么?(少了“零除外”)讨论:为什么性质中要规定“零除外”?
(板书:零除外)
(7)齐读分数的基本性质。先让学生找出性质中关键的字、词,如“都”、“相同的数”、“零除外”等。然后要求关键的字词要重读。师生共同读出黑板上板书的分数基本性质。
[新知识力求让学生主动探索,逐步获取。“猴王分饼”和分析班级学生人数得出的三组相等的分数为学生探索新知提供材料,出示的思考题是学生探求新知、独立思考的指南,教师环紧扣的提问以及引导学生逐步展开的充分的讨论,帮助学生一步步走向结论。]
分数的基本性质教学设计9
教学目标:
1、通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质,能利用它改变分数的分子和分母,而使分数的大小不变。
2、培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。
3、让学生在学习过程中养成互相帮助、团结协作的良好品德。
重点难点:
从相等的分数中看出变与不变,观察、发现、概括其中的规律。理解分数的基本性质。
教具学具: 课件,每人一张白纸,一张圆纸片,彩笔
教学时间:1课时
教学流程:
一、复习引入
1、120÷30的商是多少?被除数和除数同时扩大3倍,商是多少?被除数和除数同时缩小10倍,商是多少?
120÷30=4
(120×3)÷(30×3)
=360÷90
=4
120÷30=4
(120÷10)÷(30÷10)
=12÷3
=4
在除法中,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数(零除外),商不变。
除法与分数之间有什么联系?
被除数÷ 除数=被除数/除数
教师板书:分数的基本性质
二、动手操作
(1)用分数表示涂色部分。
( )
( ) )
( ) )
①请大家拿出1张长方形纸片,现在我们把它对折平均分成4份,涂出其中的3份,写上分数。
②把它继续对折平均分成8份,看看原来的3/4现在成了?(6/8)
③继续折成16份,看看原来的3/4现在又成了?(12/16)
(2)小结:原来,这张纸的3/4 、6/8、 和它的12/16同样大!看来不管选择哪种折法,分到的数都一样多!
(教师随机板书 )3/4=3×2/4×2=6/8=6×2/8×2=12/16
(2)用分数表示涂色部分。
( ) )
( ) )
( ) )
根据上面的过程,你能得到一组相等的分数吗?
8/12= 8÷2/12÷2= 4÷2/6÷2=2/3
三、发现规律
1、请大家观察每个等式中的两个分数,它们的分子。分母是怎样变化的?
学生观察、思考,完成上面的图形,再在小组内交流。
学生交流后,教师集中指导观察,板书这组数字,说出其中的规律。
3/4=6/8=12/16 8/12=4/6=2/3
从这些数字中可以得出:
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数,分数的大小不变。(相同的数,这个数能不能是0 ?)
教师举例说明:3/4,8/12分子和分母分别乘以零,分数大小怎么样?
得出分数基本性质: 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。这叫做分数基本性质。
在除法中,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数(零除外),商不变。这叫做商不变性质。
3、课件出一组分数让学生练习填
2/3=()/12 6/21=()/7 3/5=21/() 27/39=9/() 5/8=20/() 24/42=()/7 2/5=()/25 4/6=()/()
四、练一练(课件出示)
1、判断.(手势表示。)
(1)分数的分子、分母都乘或除以相同的数,分数的大小不变。() (2)把 15 /20 的分子缩小5倍,分母也同时缩小5倍,分数的大小不变。()
(3) 3 /4 的分子乘3,分母除以3,分数的大小不变。 ( )
( 4)把3/5的分子加上4,要使分数的大小不变,分母加4。 ( )
2、把5 /6和1/4都化成分母是12大小不变的分数。(课件出示 )
3、数学游戏(课件出示)
说出相等的分数 1/4和2/8
(1)你能根据分数的基本性质,再写出一组相等的分数?
所写的分数是否相等?你是怎样想的?
(2)根据分数与除法的关系,你能用商不变的.规律来说明分数的基本性质吗?
五、课本练习中的第1,2题。
六、课堂总结
这节课你学到了什么?什么是分数的基本性质?你是怎样理解的分数的基本性质要注意什么?我们以前学过的什么性质跟分数的基本性质类似?谁能用整数除法中商不变的性质来说明分数的基本性质?
七、板书设计:
3/4=3×2/4×2=6/8=6×2/8×2=12/16
8/12= 8÷2/12÷2= 4÷2/6÷2=2/3
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。这叫做分数基本性质。
分数的基本性质教学设计10
一、教学目标
1.经历探索分数基本性质的过程,理解分数的基本性质。
2.能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。
3.经历观察、操作和讨论等学习活动,体验数学学习的乐趣。
二、 教学重、难点
教学重点是:分数的基本性质。
教学难点是:对分数的基本性质的理解。
三、教学方法
采用了动手做一做、观察、比较、归纳和直观演示的方法
四、教学过程
(一)、故事引入,揭示课题
1.教师讲故事。
猴山上的猴子最喜欢吃猴王做的饼了。有一天,猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃,它先把第一块饼平均切成四块,分给猴1一块。猴2见到说:“太少了,我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成八块,分给猴2两块。猴3更贪,它抢着说:“我要三块,我要三块。”于是,猴王又把第三块饼平均切成十二块,分给猴3三块。小朋友,你知道哪只猴子分得多吗?
讨论:哪只猴子分得的多?让学生发表自己的意见,教师出示三块大小一样的饼,通过师生分饼、观察和验证,得出结论:三只猴子分得的饼一样多。
引导:聪明的猴王是用什么办法来满足小猴子们的要求,又分得那么公平的呢?同学们想知道吗?学习了“分数的基本性质”就清楚了。(板书课题)
2.组织讨论。
(1)既然三只猴子分得的饼同样多,那么表示它们分得饼的分数是什么关系呢?这三个分数什么变了,什么没有变?让学生小组讨论后答出:这三个分数是相等关系,14=28=312,它们平均分的份数和表示的份数也就是分数的分子和分母变化了,但分数的大小不变。
(2)猴王把三块大小一样的饼分给小猴子一部分后,剩下的部分大小相等吗?你还能说出一组相等的分数吗?通过观察演示得出:34=68=912。
(3)我们班有40名同学,分成了四组,每组10人。那么第一、二组学生的人数占全班学生人数的几分之几?引导学生用不同的分数表示,然后得出:12=24=20xx。
3.引入新课:黑板上三组相等的分数有什么共同的特点?学生回答后板书:
分数的分子和分母变化了,
分数的大小不变。
它们各是按照什么规律变化的呢?我们今天就来共同研究这个变化规律。
( 二)、比较归纳,揭示规律
1.出示思考题。
比较每组分数的分子和分母:
(1)从左往右看,是按照什么规律变化的?
(2)从右往左看,又是按照什么规律变化的?
让学生带着上面的思考题,看一看,想一想,议一议,再翻开教科书看看书上是怎么说的。
2.集体讨论,归纳性质。
(1)从左往右看,由34到68,分子、分母是怎么变化的?引导学生回答出:把34的分子、分母都乘以2,就得到68。原来把单位“1”平均分成4份,表示这样的3份,现在把分的份数和表示份数都扩大2倍,就得到68。
板书:
(2)34是怎样变化成912的呢? 怎么填?学生回答后填空。
(3)引导口述:34的分子、分母都乘以2,得到68,分数的大小不变。
(4)在其它几组分数中,分子、分母的变化规律怎样?几名学生回答后,要求学生试着归纳变化规律:分数的分子和分母都乘以相同的数,分数的大小不变。
(板书:都乘以
相同的数)
(5)从右往左看,分数的分子和分母又是按照什么规律变化的?通过分析比较每组分数的分子和分母,得出:分数的分子和分母都除以相同的数,分数的大小不变。
(板书:都除以)
(6)引导思考:都乘以、都除以两个“都”字,去掉一个怎么改?(去掉第二个“都”字,换成“或者”)再对照教科书中的分数基本性质,让学生说出少了什么?(少了“零除外”)讨论:为什么性质中要规定“零除外”?
(板书:零除外)
(7)齐读分数的基本性质。先让学生找出性质中关键的字、词,如“都”、“相同的数”、“零除外”等。然后要求关键的字词要重读。师生共同读出黑板上板书的分数基本性质。
3.出示例2:把12和1024化成分母是12而大小不变的分数。
思考:要把12和1024化成分母是12而大小不变的分数,分子、分母怎么变化?变化的依据是什么?
4.讨论:猴王运用什么规律来分饼的?如果小猴子要四块,猴王怎么分才公平呢?如果要五块呢?
5.质疑:让学生看看课本和板书,回顾刚才学习的过程,提出疑问和见解,师生答疑。
( 三)、沟通说明,揭示联系
通过举例,沟通分数的基本性质与商不变性质之间的联系。引导学生运用分数与除数的关系,以及整数除法中商不变的性质,说明分数的基本性质。
如:34=3÷4=(3×3)÷(4×3)=9÷12=912
( 四)、多层练习,巩固深化
1.口答。(学生口答后,要求说出是怎样想的?)
2.判断对错,并说明理由。(运用反馈片判断,错的要求说明与分数的基本性质中哪几个字不相符。)
教学反思:
学生是学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。因此数学课堂教学中必须把教师的教变成学生的学,必须深入研究学法,建立探究式的学习模式。教师应调动学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学学习的机会,帮助他们在自主观察、讨论、合作、探究学习中真正理解和掌握基本的数学知识和技能,充分发挥学生的能动性和创造性。《分数的基本性质》的教学设计一个突出的特点就是学法的设计,从大胆猜想、实验感知、观察讨论到概括总结,完全是为学生自主探究、合作交流的学习而设计的。具体表现在:
1、学生在故事情境中大胆猜想。
通过创设“猴王分饼”的故事,让学生猜测一组三个分数的大小关系,为自主探索研究“分数的基本性质”作必要的铺垫,同时又很好地激发了学生的学习热情。
2、学生在自主探索中科学验证。
在学生大胆猜想的基础上,教师适时揭示猜想内容,并对学生的'猜想提出质疑,激发学生主动探究的欲望。在探索“分数的基本性质”和验证性质时,通过创设自主探索、合作互助的学习方式,由学生自行选择用以探究的学习材料和参与研究的学习伙伴,充分尊重学生个人的思维特性,在具有较为宽泛的时空的自主探索中,鼓励学生用自己的方式来证明自己猜想结论的正确性,突现出课堂教学以学生为本的特性。整个教学过程以“猜想——验证——完善”为主线,每一步教学,都强调学生自主参与,通过规律让学生自主发现、方法让学生自主寻找、思路让学生自主探索,问题让学生自主解决,使学生获得成功的体验,增强自信心。
3、让学生在分层练习中巩固深化。
在练习的设计上,力求紧扣重点,做到新颖、多样、层次分明,有坡度。第1、2题是基本练习,主要是帮助学生理解概念,并全面了解学生掌握新知识的情况。第3题是在第1、2题的基础上,进一步让学生进行巩固练习,加深对所学知识的理解。第4题通过游戏,加深学生对分数的基本性质的认识,激发学生学习的兴趣,活跃课堂气氛。这样不仅能照顾到学生思维发展的过程,而且有效拓宽了学生的思维空间,真正做到了学以致用。
反思教学的主要过程,觉得在让学生用各种方法验证结论的正确性的时候,拓展得不够,要放开手让学生寻找多种途径去验证,而不能局限于老师提供的几种方法。因为数学教学并不是要求教师教给学生问题的答案,而是教给学生思维的方法。
分数的基本性质教学设计11
教材分析
1.分数基本性质是约分和通分的基础,而约分、通分又是分数四则运算的重要基础,因此,理解分数基本性质显得尤为重要。而分数与除法的关系以及除法中的商不变规律,与这部分知识紧密联系,是学习这部分内容的基础。
2.教材安排了两个学习活动,让学生寻找相等的分数,通过活动使学生初步体验分数的大小相等关系,为观察发现分数的基本性质提供的丰富的学习资料,然后引导学生分别观察这两组相等的分数,寻找每组分数的分子、分母的变化规律,并展开充分的交流讨论,在此基础上归纳出:分数的分子和分母都乘或除以相同的数(零除外),分数的大小不变。
学情分析
学生已明确商不变规律,分数与除法的关系等知识,这些都为本课学习做了知识上的铺垫。五年级学生已经初步养成了合作学习的习惯,并具有了一定的分析和解决问题的能力,因此能够在教师的引导下完成“质疑—探索——释疑——应用”这一完整的学习过程。
因此在教学中,我主要采用引导学生探索以及小组合作学习相结合的方法,让学生探索出分数的基本性质,并会运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同但大小相等的分数,能有效地提高教学效率。
教学目标
经历探索分数基本性质的过程,理解分数基本性质。
能运用分数基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。
经历观察、操作和讨论等学习活动,体验数学学习的乐趣。
教学重点和难点
理解分数基本性质,能运用分数基本性质转化分数。
教学过程
一、复习导入
二、探究新知
实践操作,探究规律
观察发现:初步概括分数基本性质
括归纳分数基本性质
三、课堂练习
四、课堂小结
出示复习题口答卡片, 复习商不变的规律、分数与除法的关系。1、 讲述唐僧分饼的故事:“……贪吃的猪八戒抢着说要吃这个饼的9/12,孙悟空说要吃这个饼的6/8,沙僧说要吃这个饼的3/4。同学们可知道谁吃的.饼最多?”
提出问题: 这些分数都相等吗?
观察这组相等的分数,你发现了什么?把你的发现说给同伴听。
分子、分母都乘或除以一个数,这个数可以是0吗?为什么?
1、课本P43的“试一试”2、数学游戏:说出相等的分数3、课本P44的“练一练”第1~2、4
通过这节课的学习、你学会了那些知识
口答
小组讨论
拿出准备好的圆形纸片,折一折,画一画、涂一涂
小组讨论、交流
小组讨论、交流
做练习,完成后集体交流。
说说,读分数基本性质
复习旧知,为学习新知识作铺垫。
将例1改编成故事 提出问题,让学生对故事中的人物进行直观评价,为后续探究营造良好氛围。
让学生通过实践操作,激发学生参与学习探究的兴趣,通过合作探究,初步感知有些分数的分子、分母不同,但分数的大小却相等。
引导学生通过不同形式的观察,逐步总结出存在的规律,这样由浅入深,循序渐进,有利于学生探究学习知识。
在学生初步发现规律的基础上,进一步理解分数的基本性质,并对分数的基本性质进行全面概括。
让学生利用分数的基本性质解决问题,使学生对分数的基本性质理解的更深刻,同时体验解决问题的乐趣。
对本节课的所学知识的回顾,及所学知识点的总结。
板书设计(需要一直留在黑板上主板书)分数基本性质被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(零除外),商不变,这就是商不变的规律分数的分子和分母都乘或除以相同的数(零除外),分数的大小不变,这叫做分数基本性质。
教学反思:
分数的基本性质在小学阶段是数运算的又一次质的飞跃与扩展,是重要的一个环节。我在引导学生观察探究中,重视学生的主动参与,多次组织学生小组讨论交流,让每个小组成员都能充分的说说自己的看法,相互交流,相互启迪,以感知分数的分子、分母是按一定的规律变化而分数大小不变。体现了理解与掌握数与数之间联系、变化的观点。
在本节课中,由于我对学困生关注度不高,,使得他们在分数基本性质应用的过程中产生了困难。小组合作探究中的小组学习亦要不断地完善。
分数的基本性质教学设计12
教学目标
1、学生能理解和掌握分数的基本性质,知道分数的基本性质与整数除法中商不变的性质之间的联系。
2、学生能运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。
3、培养学生观察、比较、抽象概括的逻辑思维能力,渗透“事物之间是相互联系的”辩证唯物主义观点。
教学重、难点:
理解分数基本性质的含义,掌握分数基本性质的推导过程。运用分数的基本性质解决实际问题。
教学过程:
一、复习旧知,了解学习起点
二、创设情境,激趣引入
课件动画显示:蓝猫、菲菲、霸王龙最喜欢吃淘气做的饼。有一天淘气做了3块大小一样的饼分给蓝猫、菲菲、霸王龙。蓝猫说:“我功劳最大,我要吃一大块。”菲菲说:“我要吃两块。”霸王龙抢着说:“我个头最大,我要吃3块。”淘气想了想便动手切饼满足了他们的要求,并向他们提问:“刚才,我把3个同样大小的饼,平均分成2份、4份、6份,分别给了你们1块、2块、3块,你们知道谁吃的多吗?”淘气的问题,立刻引起了他们的争论。同学们,你们知道他们谁吃得多吗?
三、探究新知,揭示规律
1.动手操作,形象感知。
(1)折。请学生拿出3张同样大小的圆形纸,把每张圆形纸都看做单位“1”,用手分别平均折成2份、4份、6份。
(2)画。在折好的圆形纸上,分别把其中的1份、2份、3份画上阴影。
(3)剪。把圆中的阴影部分剪下来。
(4)比。把剪下的阴影部分重叠,比一比结果怎样。
2.观察比较,探究规律。
(1)通过动手操作,谁能说一说动画片中蓝猫、菲菲、霸王龙各吃了一个饼的几分之几?(板书。)
(2)你认为他们谁吃的多?请到讲台上一边演示一边讲一讲。
学生汇报后,教师用电脑演示。
把3块同样大小的饼分别平均分成2份、4份、6份,依次表示。把平移、重叠,明显地看出块饼、块饼、块饼大小相等。通过分饼、观察、验证得出结论:“蓝猫、菲菲、霸王龙分的饼一样多。”
(3)既然他们3个吃的'同样多,那么、的大小怎样?我们可以用什么符号把他们连接起来?(板书。)
(4)聪明的淘气是用什么办法既满足蓝猫、菲菲、霸王龙的要求,又分得那么公平呢?这就是我们今天研究的内容“分数的基本性质”。(板书课题。)
(5)这3个分数的分子、分母都不同,为什么分数的大小却相等?你们能找出它们的变化规律吗?请同学们4人为一组,讨论这几个问题。(课件出示讨论题。)
讨论题:
①它们之间有什么关系?它们的什么变了?什么没有变?
②从左往右看,是按照什么规律变化的?从右往左看,又是按照什么规律变化的呢?
(6)学生汇报,师生讨论情况。
师:这3个分数是相等的关系。可以写成,它们的分子、分母变了,而分数的大小没有变。
师:从左往右看,由得到,是把的分子、分母都乘以2,也就是把分的份数和表示的份数都扩大2倍,就得到。同理的分子、分母都乘以3,就得到,而分数的大小不变。(板书:都乘以相同的数。)
从右往左看,分数的分子和分母又是按照什么规律变化的?通过分析,比较,,得出:分数的分子和分母都除以相同的数,分数的大小不变。
(7)抓住焦点,辨中求真。
的分子、分母能否同时乘以或者除以零呢?围绕这个问题展开讨论、辩论。通过讨论、争辩,使学生认识到“因为分数的分子、分母都乘以0,则分数成为”。
分数的基本性质教学设计13
教学内容:人教版小学数学第十册第107页至108页。
教学目标:
1、知识目标:通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质,能利用它改变分数的分子和分母,而使分数的大小不变。
2、能力目标:培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。
3、情感目标:让学生在学习过程中养成互相帮助、团结协作的良好品德。
教学准备:长方形纸片、彩笔、各种分数卡片。
教学过程
一、创设情境,激发兴趣
1.课件示故事。同学们,今天是快乐的,老师祝愿同学们节日快乐!在我们欢庆自己的节日时,花果山圣地也早已是一派节日喜庆的气氛。
【六一节到了,猴山上张灯结彩,小猴们享受着节日的快乐。猴王给小猴们做了三块他们爱吃的饼。它先把第一块饼平均切成四块,分给第一只小猴贝贝一块。第二只小猴佳佳见到说:“太小了,我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成八块,分给第二只小猴两块。第三只小猴丁丁急了,它抢着说:“我要三块,我要三块。”于是,猴王又把第三块饼平均切成十二块,分给第三只小猴丁丁三块。贝贝、佳佳见了,连忙说:“猴爷爷,不公平,不公平,我们要分得和丁丁的同样多。”】
“同学们,猴王真的分得不公平吗?”
二、动手操作、导入新课
同学们,这个故事告诉了我们什么?猜想一下猴王分得公平吗?为什么公平?我们平常怎样去做?让我们也来分分看。请每组拿出课前准备的三张长方形纸片,共同来分一分,并完成操作报告(课件出示操作报告)。请小组长分工一下,明确记录的同学。
任选一小组的同学台前展示实验报告,并汇报结论。
教师根据学生汇报板书:14=28=312
2.组织讨论。
(1)通过操作我们发现三只猴子分得的饼同样多,表示它们分得饼的分数是相等关系。那么,这三个分数什么变了,什么没有变?让学生小组讨论后答出:它们平均分的份数和表示的份数也就是分数的分子和分母变化了,但分数的大小不变。
(2)猴王把三块大小一样的饼分给小猴子一部分后,剩下的部分大小相等吗?你还能说出一组相等的分数吗?学生通过观察演示得出结论教师板书:34=68=912。
3.引入新课:黑板上二组相等的分数有什么共同的特点?学生回答后板书:分数的分子和分母, 分数的大小不变。虽然他们的分子和分母变化了,但是它们的大小却不变。那么他们的分子和分母变化有规律吗?我们今天就来共同探讨这个变化规律。
三、比较归纳,揭示规律。
请每组拿出探究报告,任意选择黑板上的二组相等分数中的一组,共同讨论、探究,并完成探究报告。
1.课件出示探究报告。
2.分组汇报,归纳性质。
(1)从左往右看,分子、分母的变化规律怎样?选择一组学生根据探究报告,到黑板上边说边用箭头表示出分子、分母的变化过程。
(根据学生回答板书:同时乘上 相同的数)
(2)从右往左看,分数的分子和分母又是按照什么规律变化的?
(根据学生的回答板书:除以 )
(3)有与这一组探究的分数不一样的吗?你们得出的规律是什么?
(4)综合刚才的探究,你发现什么规律?
根据学生的回答,揭示课题,
(……这叫做板书:分数的基本性质)
对这句话你还有什么要补充的?(补充“零除外”)
讨论:为什么性质中要规定“零除外”?
(红笔板书:零除外)
(5)齐读分数的基本性质。在分数的基本性质中,你认为要提醒大家注意些什么?(同时、相同的数、0除外)。为什么?你能举例说明吗?教师则根据学生回答,在相应的字下面点上着重号。
师生共同读出黑板上板书的分数基本性质(要求关键的`字词要重读)。
3、智慧眼(下列的式子是否正确?为什么?)
(1)35=3×25=65 (生:35的分子与分母没有同时乘以2,分数的大小改变。)
(2)512=5÷512÷6=12 (生:512的分子除以5,分母除以6,除数的大小不同,分数的大小也不同)
(3)112=1×312÷3=34 (生:112的分子乘以3,而分母除以3,没有同时乘以或除以,分数的大小不相等。)
(4)25=2×x5×x=2x5x (生:x在这里代表任何数,当x=0时,分数的大小改变。)
4、示课件讨论:现在你知道猴王运用什么规律来分饼的?如果小猴子要四块,猴王怎么分才公平呢?用分数表示为?如果要五块呢?
三、回归书本,探源获知
1、浏览课本第107—108页的内容。
2、看了书,你又有什么收获?还有什么疑问吗?
3、师生答疑。
你会运用分数与除数的关系,以及整数除法中商不变的性质,说明分数的基本性质吗?
4、自主学习并完成例2,请二名学生说出思路。
四、多层练习,巩固深化。
1、热身房。35=3×()5×()=9()
824=8÷()24÷()=()3
学生口答后,要求说出是怎样想的?
分数的基本性质教学设计14
【教材依据】
《分数的基本性质》是九年义务教育北师大版五年级上册第三单元的内容。
【设计理念】
根据新课标的基本要求,我以培养学生的创新意识和实践能力为重点,在教学中创设情境让学生“自由大胆猜想——主动探究验证——合作交流得到结果”的开放式教学流程。让学生在问题情境中激活内在要求,大胆猜想,使实验成为内在需求。通过观察操作、经历知识的形成。让学生变被动的知识接受者为主动知识的探索者。
【学情与教材分析】
《分数的基本性质》是北师大版小学数学教材五年级上册第三单元《分数》的教学内容,它既与整数除法的商不变性质有着内在的联系,也是约分和通分的基础,而约分和通分又是分数四则运算的重要基础,因此,理解分数的基本性质显得尤为重要。学生之前已经掌握了商不变的性质,在教学之后将其与分数的基本性质进行联系,有意识地加强分数与除法的关系,以便把旧知识迁移到新的知识中来。
【教学目标】
1、经历探索分数基本性质的过程,理解分数的基本性质。
2、能运用分数基本性质,把一个数化成指定分母(或分子)大小不变的分数。
3、经历观察、操作和讨论等数学活动,体验数学学习的乐趣及数学与日常生活密切联系。
【教学重点】运用分数的基本性质,把一个数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。
【教学难点】联系分数与除法的关系,理解分数的基本性质,沟通知识间的联系。
【教学准备】多媒体课件长方形白纸、圆片,彩色笔等。
【教学过程】
一、创设情境,激趣导入
师:同学们,新的学期到来了,你们刚入校园时觉得我们学校都发生了哪些变化,(换了新课桌,有了新的洗手间,有了文化走廊,有了开心农场),说到开心农场,还有一个小故事,开学初,校长决定把这块地的三分之一分给四年级,六分之二分给五年级,九分之三分给六年级,四年级同学认为校长不公平,分给六年级的同学多而分给他们的少,校长听了,笑了,谁能根据自己的预习告诉老师校长笑什么?
生1:四、五、六年级分的地一样多。
生2:……
师:到底校长分的公平不公平,我们来做个实验吧?
二、动手操作,探究新知
1,小组合作,实验探究。
师:请同学们拿出你们准备好的学具,按平时的分组习惯四人一组,用你们的学具来代替这块地,像校长一样来分地吧。
2,汇报结果
师生交流:你们是怎样做的?谁能说一说,请几个同学上台演示并口述演示过程。
生1:用三张同样的长方形的纸来代替这块地,分别涂出其中的三分之一,六分之二,九分之三。经过对比发现三块地一样多。
生2:用三个同样的圆片分别涂出其中的三分之一,六分之二,九分之三。经过对比发现三块地一样多。
生3:用三条线段分别画出其中的三分之一,六分之二,九分之三。经过对比发现三块地一样多。
生4:把分数化成小数,他们的商也一样,所以三块地的面积一样大。
生5:……
3、课件展示,得出结论。师:校长分的和你们一样吗?我们再来看看小电脑是如何拼的,(利用优质资源课件演示分地的过程,师生共同观察总结得到校长分的地一样多。)
(设计意图:这样设计的目的是为了更有利于学生主体个性的发挥,在探究活动中充分发挥学生的个体的潜能,给学生足够的时间和想象的空间,进行小组合作式的探究活动,让学生自由的猜想,使实验成为自己的需要,同时让学生思考用什么方法验证,使学生带着浓浓的兴趣进入探究新的学习活动之中。)
4、探索分数的基本性质。
师:三个年级分的地一样多,那么你们觉得、、这三个分数的大小怎么样?
生:相等。
师:同学们请看这组分数有什么特点?(板书=)
生:分数的分子分母发生了变化分数的大小不变。
师:请同学们从左往右仔细观察,第一个分数和第二个分数相比分子分母发生了什么变化?第一个和第二个,第二个和第三个呢?
生:分子分母同时乘2,……
师:谁能用一句换来描述一下这个规律?
生:给分数的分子分母同时乘相同的数。(师随着板书)
师:同学们在反过来从右往左观察,分数的分子、分母有什么变化规律?
生:分数的分子分母同时除以相同的数。
师:像这样给分数的分子分母同时乘或(除以)相同的数,分数的大小不变。就是我们这节课学习的新知识。(板书分数的基本性质)。
师:结合我们的预习,对于分数的基本性质同学们还有什么不同的意见?
生:0除外。
师:为什么0要除外?
生:因为分数的分母不能为0.
师:(补充板书0除外)在分数的基本性质中,那几个词比较重要?
生:同时相同0除外
师:(把这三个词用红笔加重)同学们有没有发现分数的基本性质和谁比较相似?
生:商不变的性质。
师:为什么?
生:我们学过分数与除法的关系,被除数相当于分子,除数相当于分母,所以他们是相通的。
师:数学知识中有许多知识如像商不变性质与分数的基本性质是一致的。因此平时学习中我们要触类旁通,灵活运用,才会举一反三。
三:应用新知,练习巩固。
(一)练一练
(二)摸球游戏。老师手中有一个箱子,里面装有许多水果,水果上面写着不同的分数,如果你摸到一个水果,说出一个与它大小相等,而分子分母不同的新分数,这个水果就奖励给你。
(二)判断(抢答)
1、分数的分子、分母都乘过或除以相同的数分数的大小不变。
2、把的分子缩小5倍,分母也缩小5倍分数的大小不变。
3、给分数的分子加上4,要是分数的大小,分母也要加上4。
(四)测一测
1、把和都化成分母是10而大小不变的分数。
2、把和都化成分子是4而大小不变的分数。
3、的`分子增加2,要是分数大小不变,分母应增加几?
四:总结。
1、这节课大家表现的都很棒,谁能说说你这节课你都知道哪些知识?
2、把板书最后补充成一条鱼,希望大家拥有一双明亮的眼睛,肚子里装满知识,在知识的海洋里遨游。(完成板书)
五:作业练习册2、4题
【板书设计】
分数的基本性质
给分数的分子分母同时乘或除以相同的数(0除外)分数的大小不变。
【教学反思】
本节课教学,我让学生在故事中感悟,激发了他们的学习兴趣。在数学课上讲故事,对孩子来说,无疑是新鲜有趣的。不仅如此,还能从中发现数学问题,这是多么美好的事情!
这样的设计真是激发了学生的学习兴趣,学生带着愉快的心情展开学习。课堂的故事导入就是引导学生以数学的视角来分析问题、解决问题,从而让学生感受学习数学的价值。
本节课教学是让学生在感悟中自主探索。自主探索是学生学习活动的核心,它是让每个学生根据自己的已有经验、感受,用自己的思维方式,自由、开放地去探索、去发现、去创造。
在学生通过听故事、看图片,让学生猜想、、这三个分数是否真的相等,并联想学过的知识或借助学具,怎样证明你的联想是正确的。学生想出了多种方法证明这三个分数也是相等的,体现了学生思维的广度,这种设计克服了学生思维的惰性,有利于学生自主探索的学习习惯的养成。课堂给学生多设计这样的开放性的问题,多给学生开展一些探索性的活动,相信不同的学生在数学上都会有不同的发展。
分数的基本性质教学设计15
教学目标
1、经历探索分数的基本性质的过程,理解分数的基本性质。
2、能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。
3、经历观察、操作和讨论等学习活动,体验数学学习的乐趣。
教学重点:
理解掌握分数的基本性质。
教学难点:
归纳性质
教学设计
(一)创设情境,引起学生参与兴趣
1、猴王变戏法(学生模仿复习)
除法式子变形
分数与除法变形
2、教师出示三只可爱的小猴图片,奖励听故事:
有一天,猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃,它先把第一块饼平均切成两块,分给第一只小猴一块,第二只小猴见到说:“太小了,我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成四块,分给第二只小猴两块。第三只小猴更贪,它抢着说:“我要三块,我要三块。”于是,猴王又把第三块饼平均切6块,分给第三只小猴三块。
同学们,你知道哪只猴子分得的多吗?(哪只猴子分得的多?让学生发表自己的意见)
3、教师出示三块大小一样的饼,通过师生分饼,观察验收后得出结论:三只猴子分得的饼一样多。聪明的'猴王是用什么办法来满足小猴子们的要求,又分得那么公平的呢?同学们想知道有什么规律吗?
(二)探究新知
1、动手操作、形象感知
请同学们拿出三张相同形状同样大的纸,把每张纸都看作一个整体。动手折出平均分的份数2份、4份、6份,动笔把其中的1份、2份、3份画上阴影,再把阴影部分剪下来,将剪下的阴影部分重叠,比一比记录下结论。
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