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一元一次方程微课教学设计

时间：2023-01-27 11:30:36 教学设计我要投稿

一元一次方程微课教学设计

　　作为一名老师，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。那么问题来了，教学设计应该怎么写？下面是小编为大家收集的一元一次方程微课教学设计，希望能够帮助到大家。

一元一次方程微课教学设计

一元一次方程微课教学设计1

　　一、教学目标

　　【知识与技能】

　　1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。

　　2、会从题目中找出包含题目意思的一个相等关系，列出简单的方程。

　　3、掌握检验某个数值是不是方程解的方法。

　　【过程与方法】

　　在实际问题的过程中探讨概念，数量关系，列出方程的方法，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。

　　【情感态度和价值观】

　　让学生体会到从算式到方程是数学的进步，体现数学和日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学生学习数学的热情。

　　二、教学重点

　　建立一元一次方程的概念，寻找相等关系，列出方程。

　　三、教学难点：

　　根据具体问题中的相等关系，列出方程。

　　四、教学准备：

　　多媒体教室，配套课件。

　　五、教学过程：

　　1、游戏导入，设置悬念

　　师：同学们，老师学会了一个魔术，情你们配合表演。请看大屏幕，这是20xx年10月的日历，请你用正方形任意框出四个日期，并告诉老师这四个数字的和，老师马上就告诉你这四个数字。

　　生1：24，师：2，3，9，10生2：84师：17，18，24，25

　　师：同学们想学会这个魔术吗？生：想！

　　师：通过这节课的学习，同学们一定能学会。

　　2、突出主题，突出主体

　　（1）师：看大屏幕，独立思考下列问题，根据条件列出式子。

　　A、x的2倍与3的差是5

　　B、长方形的的长为a，宽比长少5，周长为36，则=36

　　C、A、B两地相距180千米，甲乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，甲车每小时行驶30千米，乙车得速度是甲车速度的倍，经过t小时相遇，则=180

　　生：（1）2x—3=5（2）2（a+a—5）=36（3）30t+（30t）=180

　　师：这些式子小学学习过，它们是（）？

　　生：方程。

　　师：对，含有未知数的等式叫做方程，等号的两边分别叫做方程的左边和右边。（现实，学生齐读）

　　2、师：小学我们学过简易方程，并用简易方程解决应用题，对于比较复杂的实际应用题，用方程解答起来更加方便。请自己阅读课本P/79—81，（课本内容略）并把课本空空填写完整，不懂的和你的同学交流。还要回答下列问题：

　　（1）你是如何理解“列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程”？

　　（2）什么叫一元一次方程？

　　（3）什么是的解？你找到验证的方法吗？

　　师：在阅读P/80例题1时老师做出友情提示：

　　（1）选择一个未知数x

　　（2）对于这三个问题，分别考虑：

　　用含x的未知数分别表示正方形的`边长；

　　用含x的未知数表示这台计算机的检修时间；

　　用含x的未知数分别表示男、女生人数。

　　（3）找一个问题中的相等关系列出方程，学生讨论出上述答案后

　　师：大屏幕显示上述问题的答案

　　三、体现新时代教师是学生学习的合作者

　　在大多数学生完成课本阅读和解答好课本问题、上述问题的基础上，请几名代表学生汇报所列方程，并解释方程等号左右两边式子的含义。

　　师：（强调）

　　（1）方程两边表示的是同一个数；

　　（2）左右两边表示的方法不同。

　　【这一小小的点拨，有画龙点睛之作用，突出方程的实质性含义，为以后列出更复杂的方程打下基础】

　　四、给学生一个展示自己精彩的舞台

　　师：本节知识也学完了，你能解释课前老师魔术中的几多秘密？

　　设任意框出的四个数字的第一个为x，则：

　　生1：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=24；

　　生2：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=84

　　师：很好！如何算出x的值，是我们下一节课要探讨的问题（继续设疑，激发学生的学习兴趣），但老师想当堂检测一下谁掌握的最多，最好，请看大屏幕。

　　五、基础巩固与知识延伸

　　（1）基础练习见同步练习册

　　（2）拓展练习如下；

　　1、下列四个式子中，是一元一次方程的是（）

　　A1+2+3+4>8

　　B2x3

　　Cx=1

　　D||=、2、已知关于x的方程ax+b=c的解是x=1，则=

　　3、下面有四张卡片，请你至少抽出三张卡片编写两道一元一次方程，并和你的同学交流一下，看看你和谁不谋而合！

　　六、小结作业

一元一次方程微课教学设计2

　　一、学生起点分析：

　　通过前几节解方程的学习，学生已经掌握了解方程的基本方法。在此过程中也初步掌握了运用方程解决实际问题的一般过程，基本会通过分析简单问题中已知量与未知量的关系列出方程解应用题，但学生在列方程解应用题时常常会遇到一下困难，就是从题设条件中找不到所依据的等量关系，或虽能找到等量关系但不能列出方程。

　　二、教学任务分析：

　　本课以“等积变形”为例引入课题，通过学生自主探究、协作交流，教师点拨相结合的方式，引导学生动手操作的方法分析问题，体会用图形语言分析复杂问题的优点，从而抓住等量关系“锻压前的体积=锻压后的体积”展开教学活动，让学生经历图形变换的应用等活动，展现运用方程解决实际问题的一般过程。因此，本节教材的处理策略是：展现问题情境——提出问题——分析数量关系和等量关系——列出方程，解方程——检验解的合理性。

　　三、教学目标：

　　知识与技能：

　　1、借助立体及平面图形学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会直接与间接设未知数的解题思路，从而建立方程，解决实际问题。

　　2、通过解决实际问题，使学生进一步明确必须检验方程的解是否符合题意。

　　过程与方法：通过对实际问题的解决，体会方程模型的作用，发展学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力。

　　情感态度与价值观：通过对“我变胖了”中的数学问题的探讨，使学生在动手、独立思考、的过程中，进一步体会方程模型的作用，鼓励学生大胆质疑，激发学生的好奇心和主动学习的欲望。

　　四、教学过程设计：

　　环节一创设情景，引入新课

　　内容：同学们自己预习的基础上，用已经备好的橡皮泥，自制“瘦长”与“矮胖”的圆柱，观察分析个中现象。

　　考虑几个问题：

　　1、手里的橡皮泥在手压前和手压后有何变化？

　　2、在你操作的过程中，圆柱由“瘦”变“胖”，圆柱的底面直径变了没有？圆柱的高呢？

　　3、在这个变化过程中，是否有不变的量？是什么没变？

　　目的：让学生在玩中体会等体积变化的现象中蕴涵的不变量。同时分析出不变量与变量间的等量关系。

　　学生能够认识到：手里的橡皮泥在手压前和手压后形状发生了变化，变胖了，变矮了。即高度和底面半径发生了改变。手压前后体积不变，重量不变。

　　环节二：运用情景，解决问题

　　内容：例1、将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？

　　目的：将上述环节中体会到的形之间的变与不变的关系、量之间的.等量关系抽象成数学问题，利用前几节的解方程方法解决实际问题。

　　实际效果：学生解答过程布列方程很顺利，有的学生还使用了下面的表格来帮助分析。

　　锻压前锻压后

　　底面半径5cm 10cm

　　高36cm xcm

　　体积π×25×36 π×100x

　　由实验操作环节知“锻压前的体积=锻压后的体积”，从而得出方程。

　　解：设锻压后的圆柱的高为xcm，由题意得

　　π×25×36=π×100x。

　　解之得x=9。

　　此时有学生将π的值取3.14，代入方程，教师应在此时给予指导，不要早说，现在恰到好处！

　　（1）此类题目中的π值由等式的基本性质就已约去，无须带具体值；

　　（2）若是题目中的π值约不掉，也要看题目中对近似数有什么要求，再确定π值取到什么精确程度。

　　过程感悟：本节内容通过一幅几何图形展示题目中的一些数量关系，而实际操作的过程有同学将圆柱体变成了长方体，需要教师把握教育机会，引导学生作出相关的解释。

　　分析：锻压前锻压后

　　底面半径5cm长acm，宽bcm

　　高36cm xcm

　　体积π×25×36 abx

　　环节三：操作实践，发现规律

　　内容：学生用预先准备好的40厘米长的铁丝，以小组作出不同形状的长方形，通过测量边长，近似求出长方形的面积，比较小组内六个同学的计算结果，你发现了什么？

　　目的：我们知道，感知到的东西往往没有自己亲手经历操作后的感受来得实在。所以设置此环节，让学生手、眼、脑几个感官并用，在操作中体会，在计算中验证，在变化中发现。这样能培养学生观察、分析，归纳、总结等数学学习中不备数学思想与数学方法，也同时让学生感悟最复杂的问题中的道理，就在我们玩的过程，就在我们的生活中。

　　实际效果：

　　长（cm）宽（cm）面积（cm2）

　　长方形1 15 5 75

　　长方形2 13.6 6.4 86.4

　　长方形3 12.8 7.3 93.44

　　长方形4 11.6 8.4 97.44

　　长方形5 11 9 99

　　长方形6 10 10 100

　　由学生的实际操作得到的近似值已反映出来一个很好的规律。

　　学生：由操作的过程，同学们作出的长方形形状有“胖”有“瘦”，反映到表中数据为，当长方形的周长一定，它的长逐渐变短，宽随之逐渐变长，面积在逐渐变大。当长与宽一样长时面积最大。

　　过程感悟：不要把学生逼太紧，不要怕完不成进度，这个过程进行完后，学生对课本设置相关内容就剩下规范解题过程了。学生的理解远比直接先讲教材的例题效果要好的多。

　　环节四：练一练，体验数学模型

　　内容：课本例题

　　目的：体验“数学化”过程，进一步理性地感受上一个环节中得出的结论，培养学生数学思考的严谨性，判断推理的科学性，语言表述的准确性。

　　例2、一根长为10米的铁丝围成一个长方形。若该长方形的长比宽多1.4米。

　　（1）此时长方形的长和宽各为多少米？

　　（2）若该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长和宽各为多少米？它围成的长方形的面积与（1）相比，有什么变化？

　　（3）若该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，那么正方形的边长是多少？它围成的长方形的面积与（2）相比，有什么变化？

　　实际效果：学生掌握很好。课本已有完整的解题过程，留做课后作业。

　　环节五：课堂小结

　　1.通过对“我变胖了”的了解，我们知道“锻压前体积=锻压后体积”，“变形前周长等于变形后周长”是解决此类问题的关键。其中也蕴涵了许多变与不变的辨证的思想。

　　2.遇到较为复杂的实际问题时，我们可以借助表格分析问题中的等量关系，借此列出方程，并进行方程解的检验．

　　3.学习中要善于将复杂问题简单化、生活化，再由实际背景抽象出数学模型，从而解决实际问题。

　　环节六：布置作业

一元一次方程微课教学设计3

　　教学目标

　　①理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题。

　　②学习用函数的观点看待方程的方法，初步感受用全面的观点处理局部问题的思想。

　　③经历方程与函数关系问题的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想。

　　教学重点与难点

　　重点：一次函数与一元一次方程的关系的理解。

　　难点：一次函数与一元一次方程的关系的理解。

　　教学设计

　　导语

　　前面我们学习了一次函数。实际上，一次函数是两个变量之间符合一定关系的一种互相对应，互相依存。它与我们七年级学过的一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程组有着必然的联系。这节课开始，我们就学着用函数的观点去看待方程（组）与不等式，并充分利用函数图象的直观性，形象地看待方程（组）不等式的求解问题。这是我们学习数学的一种很好的.思想方法。

　　注：点明学习本节内容的必要性：

　　（1）函数与方程、方程组、不等式有着必然的联系；

　　（2）用函数的观点看待方程、方程组、不等式是我们学数学应该掌握的思想方法。给学生一个本节内容的大致框架。

　　引入新课

　　我们先来看下面的两个问题有什么关系：

　　（1）解方程2x+20=0。

　　（2）当自变量为何值时，函数y=2x+20的值为零？

　　问题：

　　①对于2x+20=0和y=2x+20，从形式上看，有什么相同和不同的地方？

　　②从问题本质上看，（1）和（2）有什么关系？

　　③作出直线y=2x+20（建议课前作出，以免影响本节课主题），看看（1）与（2）是怎么样的一种关系？

　　注：用具体问题作对比，帮助学生理解。

　　在学生议论的基础上，教师结合教科书38页揭示：（1）与（2）实际上是同一个问题。

　　探讨归纳

　　从前面的讨论我们可以看到：一个一元一次方程的求解问题，可以与解某个相应的一次函数问题相一致。你认为在一般情况下，怎样的解一元一次方程问题与怎样的一次函数问题是同一的？

　　学生小组讨论（鼓励学生用自己的语言说明为什么同一？图象上怎么看？函数方程形式上怎么看？）

　　师生共同归纳（教科书39页）（略）

　　让学生在探究过程中理解两个问题的同一性。

　　练习巩固

　　1.以下的一元一次方程问题与一次函数问题是同一个问题

　　序号

　　一元一次方程问题

　　一次函数问题

　　1解方程3x—2=0当x为何值时，y=3x—2的值为O？

　　2解方程8x+3=0

　　3当x为何值时，y=—7x+2的值为O？

　　解：（略）

　　注：第4题为开放题，鼓励学生有自己的想法与见解。如“解方程3x+5=8”与“当x为何值时，函数y=3x+5的值为8”是同一个问题等等

　　2。根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？

　　解：5x=0的解是x=0；x+2=0的解是x=—2；—3x+6=0的解是x=2；

　　由图象可得函数关系式是y=x—1，从而得出x—1=0的解是x=1。

　　注：此处练习为补充。可以帮助学生在积累了一些理性认识的基础上，增加更多的形象

　　了解。

　　综合应用

　　教科书P.139例1（略）

　　对于解法2，还可以拓展成：对于函数y=2x+5，当y=17时，求x的值。鼓励学生进一步思考。

　　注：例1可看成是一次函数与一元一次方程关系的一个直接应用。

　　归纳提高

　　框图化小结：

　　从数的角度看：

　　求ax+b=0（a≠O）的解x为何值时y=ax+b的值为0

　　从形的角度看：

　　求ax+b=0（a≠0）的解确定直线y=ax+b与x轴的横坐标

　　从数和形两方面总结，帮助学生建立数形结合的观念。

　　布置作业

　　教科书P.145习题11。3第1、2题。

一元一次方程微课教学设计4

　　教学目标

　　1、了解方程的概念和一元一次方程的概念；

　　2、知道什么是解方程，会检验某个值是不是方程的解；

　　3、培养学生根据问题寻找等量关系、根据等量关系列出方程的能力。

　　教学重点

　　1、一元一次方程的概念及方程的解；

　　2、能验证一个数是否是一个方程的解。

　　教学难点

　　寻找问题中的等量关系，列出方程。

　　教学过程

　　一、情景诱导

　　同学们：世界上最大的动物是蓝鲸，一头蓝鲸重124t,比一头大象体重的25倍少1t,你能计算出这头大象的体重吗？

　　如果设大象的体重为x t,蓝鲸的体重应如何表示呢？怎样解决这个问题呢？（学生思考并回答：25x-1=124，）我们把这个式子给它起个名字，叫一元一次方程，这就是我们今天要学习的一元一次方程（板书课题），那——什么叫做一元一次方程——呢？，请同学们带着这些问题，阅读课本114页-115页练习前的内容,对照课本找出自学提纲里问题的答案。

　　要求：先完成得请你帮帮没有完成的同学，不会做的同学请教会做的.同学。

　　二、自学指导

　　学生自学课本，并完成自学提纲。老师可以先进行板书准备，再到学生中进行巡视指导，掌握学生的学习状况，为展示归纳做准备。

　　附：自学提纲：

　　1、什么是方程？请举出1—2个例子。未知数通常用什么表示？

　　2、什么是一元一次方程？请举出1—2个例子。

　　3、在课本“例1”中，你知道这些方程中等号两边各表示什么意思吗？

　　4、什么是方程的解？x=1和x=-1中哪一个是方程x+3=2的解？为什么？

　　5、什么是解方程？

　　三、展示归纳

　　1、请有问题的同学逐个回答自学提纲中的问题，生说师写；

　　2、发动学生进行评价、补充、完善；

　　3、教师根据展示情况进行必要的讲解和强调。

　　四、变式练习1、2题口答，要求说理由；其它各题，先让学生独立完成，教师做必要的板书准备后，巡回指导，了解情况，再让学生汇报结果，并请同学评价、完善，然后教师根据需要进行重点强调。

　　附：变式练习

　　1、下列各式中，哪些是一元一次方程？

　　(1)5x=0;(2)1+3x;(3)x2=4+x;(4)x+y=5;(5)3m+2=1-m;(6)x+2＞1

　　（7）《一元一次方程》教学设计（修改稿和原稿）=12、请你说出一元一次方程2x=4的解是———，解是x=-2的一元一次方程：。

　　3、已知关于X的方程2X 《一元一次方程》教学设计（修改稿和原稿）+3=0为一元一次方程，求k的值。

　　4、练习本每本元，小明拿了10元钱买了y本，找回元，列方程是

　　5、设某数为x，根据题意列出方程，不必求解：

　　（1）某数比它的2倍小3；

　　（2）某数与5的差比它的2倍少11；

　　（3）把某数增加它的10%后恰为、若x=1是方程kx-1=0的解，则k=.五、课堂小结

　　通过本节课的学习你学到了什么？还有没有要提醒同学们注意的？（学生进行自主小结，再由教师概括总结）。

　　六、布置作业

　　课本83页习题第1题。

一元一次方程微课教学设计5

　　教学目标

　　①理解一次函数与一元一次方程的关系,会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题.

　　②学习用函数的观点看待方程的方法,初步感受用全面的观点处理局部问题的思想.

　　③经历方程与函数关系问题的探究过程,学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想.

　　教学重点与难点

　　重点：一次函数与一元一次方程的关系的理解.

　　难点：一次函数与一元一次方程的关系的理解.

　　教学设计

　　导语

　　前面我们学习了一次函数.实际上,一次函数是两个变量之间符合一定关系的一种互相对应,互相依存.它与我们七年级学过的一元一次方程,一元一次不等式,二元一次方程组有着必然的联系.这节课开始,我们就学着用函数的观点去看待方程(组)与不等式,并充分利用函数图象的直观性,形象地看待方程(组)不等式的求解问题.这是我们学习数学的一种很好的'思想方法.注:点明学习本节内容的必要性：

　　(1)函数与方程、方程组、不等式有着必然的联系；

　　(2)用函数的观点看待方程、方程组、不等式是我们学数学应该掌握的思想方法.给学生一个本节内容的大致框架.引入新课

　　我们先来看下面的两个问题有什么关系：

　　(1)解方程2x+20=0.(2)当自变量为何值时,函数y=2x+20的值为零?

　　问题：

　　①对于2x+20=0和y=2x+20,从形式上看,有什么相同和不同的地方?

　　②从问题本质上看,(1)和(2)有什么关系?

　　③作出直线y=2x+20(建议课前作出,以免影响本节课主题),看看(1)与(2)是怎么样的一种关系?

　　注:用具体问题作对比,帮助学生理解.在学生议论的基础上,教师结合教科书38页揭示：(1)与(2)实际上是同一个问题.探讨归纳

　　从前面的讨论我们可以看到：一个一元一次方程的求解问题,可以与解某个相应的一次函数问题相一致.你认为在一般情况下,怎样的解一元一次方程问题与怎样的一次函数问题是同一的?

　　学生小组讨论(鼓励学生用自己的语言说明为什么同一?图象上怎么看?函数方程形式上怎么看?)

　　师生共同归纳(教科书39页)(略)