人教版二年级数学下册《有余数的除法》教学设计
人教版二年级数学下册《有余数的除法》教学设计1
一、教学内容
人教版二年级数学下册P60—P61的例1和例2。
二、教学目标
1．通过绘本的具体情境，感受生活中有余数除法的实际意义。
2．从实际情境和操作实践中，抽象出有余数的除法算式，并在算式中理解各部分名称的含义。
3. 经历从具体到抽象的思维过程，最终达到根据数学问题，列出有余数的除法算式。 4．通过观察和思考，理解余数一定比除数小的道理。
三、教学重点
把平均分的实际问题用算式表达，感受余数在实际问题中的含义，并理解余数和除数的关系。
四、教学难点
理解余数一定比除数小。
五、教学准备
课件、9张鞋子图片。
六、教学过程
1.情景导入
孩子们，你们喜欢读绘本吗？（生：喜欢）前两天老师也读了一本绘本，它的名字叫《百足虫的100只鞋》。这里面讲了一个有趣的故事，故事里面还包含了一个数学问题，具有很独特的数学思考。它到底讲了什么故事呢，我们一起去看看吧。
2.绘本教学
（1）绘本阅读
方式：多媒体播放。
于是，它打算先把8只鞋子送给只有4只脚的小松鼠。
（2）复习无剩余的平均分
过度：爱思考的百足虫就在想：8只鞋子能分给几只小松鼠？
1）课件提问：8只鞋子能分给几只小松鼠？
预设：4只小松鼠。
过度：那我们一起来分分看。
2）课件演示：分的过程（每4只鞋子一份）
边说边分：把四只鞋子分给一只小松鼠。
分给1只小松鼠之后，暂停，提问：还能再分吗？为什么？
预设：剩下的鞋子还能再分给一只小松鼠，我们就继续分。
课件演示分的过程。
小结：刚才我们把8只鞋子，每4只鞋子分一份，可以分给2只小松鼠，刚好分完，没有剩余。
3）用算式表示平均分
提问：你能用一道算式表示刚才分的过程和结果吗？
预设：8÷4=2（只）
师板书算式。
追问：为什么用除法？
预设：表示平均分，我们就用除法算式。
小结：的确，像这样进行平均分的问题，我们可以用除法来计算。
3.引入有余数的除法
（1）引入新问题
过度：百足虫送完8只鞋子之后开开心心地回了家，可是……
绘本阅读
“还剩下这么多的鞋子怎么办？”小百足虫回到家问妈妈。
“你不是还有其它的朋友吗？”妈妈说。
师：小百足虫想到了小松鼠，松鼠只有4只脚，穿起鞋子也比较方便。
绘本：于是百足虫又带了9只鞋子，准备送给好朋友小松鼠。
课件提问：想一想9只鞋子能分给几只小松鼠？
（2）动手分一分
过度：我们也像刚才一样分一分。
课件出示活动要求：请拿出学具：9张鞋子图片。
1.同桌两人摆一摆、分一分。
2.分完后，和同桌说一说分的过程。
3.说完后，把学具收起来。
师：谁来读一读？
师：请拿出学具，边分边说，开始。
生操作，师巡视，并问：你为什么这样分？
（3）生展示分法
师：哪一组来帮我分一分？
提问：你要怎么分？
预设：把4只鞋子分一份。
分好第一堆之后，师提问：还能再分吗？为什么？
预设：剩余的鞋子数比1只松鼠的脚只数要多，我们就继续分。
分到最后只剩下2只鞋子之后，
追问：还能再分吗？为什么？
预设：剩下的2比4只少，不能再分了。
师评：谁明白了他的意思？
预设：1只松鼠需要4只鞋子，而剩下2只鞋子就不够分了。
师评：谁想再来说一说？
预设：剩下的鞋子只数比一只松鼠不得只数少，就不能再分了。
师评：你说的真清楚，请坐。
(意图：深刻理解什么时候能继续分，什么时候不能分。)
（4）说过程
过度：回忆刚才分的过程，谁能把分的过程完整地说一说？
预设：我们把9只鞋子，每4只分一份，可以分给2只小松鼠，还剩下1只鞋子。
师：你真是一个善于总结的孩子。
课件出示完整的表述：把9只鞋子，每4只鞋子分一份，可以分给2只松鼠，还剩下1只鞋子。
（5）写算式
师：你能也用一道算式表示刚才分的过程和结果？
师巡视不同的方法，并询问不同算式表示的意思。
抽取不同算式展示
预设1: 9÷4=2（只）还剩1只
追问：你是怎么想的？
预设：1只小松鼠有4只脚，分给2只小松鼠之后，就分走了8只鞋子，本来有9只
鞋子，就还剩下1只鞋子。
师评：你们听懂了吗？有没有什么问题？
师：你呢，给大家介绍一下你的想法吧。
预设2：9÷4=2……1
追问：你是怎么想的？
预设：把9只鞋子，每4只分一份，就用除法算式9÷4，分的结果是分给了2只松鼠，就把2写在后面，还剩下1只鞋子就在最后面写上1.
师评：有没有问题想问他？
（学生的两种算式在描述过程中，根据学生的4只鞋子分一份，就把4只鞋子图片圈起来）
师：这两个算式，哪一个更能表示出分的过程和结果？为什么？
师评：的确，刚才我们是把9只鞋子，每4只鞋子分一份，就用算式9除以4（板书：9÷4），结果分了1个4,2个4，分给2只小松鼠之后（边说边圈出2份，并板书2只），还剩下1只鞋子，我们就在2只松鼠的后面写上1只，中间我们用6个小圆点隔开。
板书算式：9÷4=2（只）……1（只）
（6）揭示课题
过度：观察2到算式，同样都是除法，这一个算式和以前学过的除法算式有什么不同？
预设：有剩余的数。
师：你还记得除法算式中每一个数的名称吗？9叫做（被除数），4叫做（除数），2叫做（商），那这里的2叫做什么呢？
预设：余数。
师红笔板书：余数
提问：这个算式你会读吗？我们一起来试一试。
师生齐读：9除以4等于2只余2只。
揭示课题：今天我们就来学习像这样有余数的除法（手指算式）。
张贴课题：有余数的除法。
4.余数性质：余数<除数
（1）脱离实物，半抽象思考
过渡：分9只鞋子遇到了余数，爱动脑的小百足虫就开始想了：那把10只鞋子、11只鞋子分给小松鼠的情况是怎样的呢？（停顿5秒）
师：请同学们拿出“学习卡”圈一圈、填一填。
师：谁来汇报一下你成果？
预设：10只鞋子，每4只一份，可以分给2只小松鼠，还剩余2只鞋子。
师：用哪一个算式？
预设：10÷4=2（只）……2（只）
板书算式。
追问：为什么余数2不能再分？
预设：1只松鼠有4只脚，而剩下的2只鞋子不够再分了。
师：说的真清楚，剩余的数比一只松鼠的脚的只数（手势指到4）少，就不能再分了。
提问：那分11只鞋子的算式怎么列？
预设：11÷4=2（只）……3（只）（师板书）
师评：说说你是怎么想的？
预设：……
（3）探索余数和除数的关系
提问：请大家认真观察分：9只鞋子、10只鞋子、11只鞋子时的余数，猜想分12只鞋子时，余数可能是？
预设：余数是4.
师：有不同意见吗？
预设：没有余数。
师评：那我们就来分分看。
出示课件分12只鞋子（正好分完 没有剩余）。
提问：谁来帮助列算式：
预设：12÷4=3（只）（师板书算式）
追问：之前分9、10、11时，都产生了余数，分12只鞋子怎么就没有余数了？
预设：因为12÷4刚好够除，三四十二。
师评：他用了口诀来解决这个问题，不错，还有其它的想法吗？
预设：如果剩余4只鞋子的话，就可以再分给一只松鼠。
追问：谁听明白了？
请人重复：剩下的数等于4时，可以再分给1只松鼠。
追问：也就是余数能不能等于4？
预设：不能等于4.
追问：那余数能大于4吗？比如余数能不能等于5？
预设：大于4只鞋子，也可以再分给一只松鼠。
提问：余数不能大于4，也不能等于4，也就是说余数必须？
预设：余数必须小于4.
师板书：余数必须小于4.
过度：当我们4个4个分的时候，余数必须小于4，如果除数是6，,6个6个分，余数就？如果除数是8,8个8个分，余数就？（出示课件：一堆鞋子分给：蚱蜢、蜘蛛）
预设：余数必须小于6，余数必须小于8.
师：看来余数跟算式中的什么数有关？是什么关系？
预设：余数必须小于除数。
师擦掉4，板书除数。
师：我们一起来把你们重大的发现读一读。
生齐读：余数必须小于除数
5.巩固提升
过渡：你们这么爱动脑筋，百足虫太喜欢和你们交朋友了!
师：于是百足虫打算把9只铅笔，每人分2只。可以分给（）人，还剩（）只。
追问：为什么商和余数的单位不一样？
预设：……
师：小百足虫突然想到今天妈妈给自己买了很多山楂，于是它打算把17个山楂平均分给3只小刺猬，每只小刺猬分（）个山楂，还剩（）个山楂；请你拿出“学习卡”圈一圈、填一填。
师：谁来展示一下你的分法？
预设：……
过渡：看来大家都是爱动脑的好孩子，下面百足虫想考考我们大家的眼力，大家有信心吗？请看大屏幕……
课件出示：不计算，运用余数与除数的关系判断计算的对错，对的打√，错的打×。
（1）14÷4=2……6（ ）
（2）18÷5=2……8（ ）
（3）21÷3=7 （ ）
（4）27÷4=5……7（ ）
过渡：看来大家的眼力也不错，百足虫想跟我们一起玩一个小游戏，大家愿意吗？
师：请看游戏规则：大家一起唱“找、找、找朋友，找到一个好朋友……”
（1）7人 2人一组
（2）15人 4人一组
师在黑板上记录：_____人一组 剩余_____人
师：大家玩的开心吗？请大家观察老师记录的：“每组人数”与“剩余人数”，你发现了什么？
预设：剩余人数必须小于每组人数。
6.课堂小结
今天我们和百足虫一起学习了数学知识，你学的开心吗？为什么？
预设1：我知道了怎么写有余数的除法。
预设2：余数必须小于除数。
……
师评：孩子们，你们都有了这么多数学知识的收获，真是不简单，那你想对绘本中的主人公小百足虫说点什么？
预设1：善良，因为它把鞋子送给自己的朋友。
师评：懂得分享的孩子，一定能交到更多的朋友，不过老师觉得你们也很善良，因为你们都积极思考，帮助百足虫解决了余数这个难题。
……
师小结：百足虫真是一个善于分享的好孩子，不过老师也必须我ini门送去大拇指，因为你们有一双善于发现的眼睛，在绘本故事中发现了数学问题，而且勇敢地解决了今天的数学问题。老师真为你们感到骄傲!
老师希望在今后的生活中，你们也能像今天一样，带着数学的眼光去发现更多的数学问题，并积极的思考和解决问题。本节课就上到这里，孩子们再见！
人教版二年级数学下册《有余数的除法》教学设计2
教学内容：人教版数学二年级下册第59页主图、第60页例1、第64页第2题。
教学目标：
1. 通过摆小棒的操作活动，使学生发现日常分物时存在分不完有剩余的情况，
初步感知“余数”；通过分草莓的操作活动，使学生理解“余数”及有余数的
除法的`含义，会读、会写有余数的除法算式。
2. 让学生经历操作、观察、对比、交流等数学活动，理解“余数”及有余数的
除法的含义，初步培养学生全面思考问题的意识。
3.在具体的情景中，使学生感受数学和生活的密切联系。
教学重点：理解“余数”及有余数的除法的含义。
教学难点：理解商与余数的单位名称的确定。
教学资源：PPT、小棒、学具片
教学内容分析：
在日常生活中平均分物时，结果包含两种情况：一种是恰好分完的情况，这时没有剩余，属于整除类，表内除法涉及此内容；一种是平均分后有剩余的情况，这是有余数的除法内容。从小学生学习的角度，“有余数的除法”是表内除法知识的延伸和拓展。因此，表内除法学完后不久，教材编排了“有余数的除法”教学单元。
教材第59页主题图呈现了学生分别用11根小棒摆正方形、三角形、五边形的活动情境，起到了四个作用。一是激发学生的学习兴趣，二是便于师生操作，引入新课，三是让学生关注能摆几个图形，发现还剩几根小棒，四是为学生在操作活动中理解余数及有余数的除法的含义提供示范，积累活动经验。
教材第60页例题1借助平均分草莓的操作活动，通过与表内除法的对比，使学生理解余数及有余数的除法的含义。这里有两个对比：一是平均分草莓分得的结果的对比，一个是用除法横式表示的对比，第一个对比是理解余数、有余数的除法的含义、商和余数单位名称的基础。
教材第60页做一做和第64页第2题，都便于学生操作、填空、用除法算式表示，帮助学生理解余数及有余数的除法的含义，并学会确定商和余数的单位名称。
学生分析：
学生刚刚学完表内除法，对除法的本质“平均分”理解深刻，知道除法算式的含义、各部分的名称，会读、写除法算式，能熟练用乘法口诀求商，能准确用除法解决生活中的问题，能熟练进行平均分物的操作活动，也能熟练用语言描述平均分物的过程和结果。但是，“平均分物后有剩余”的现象，会造成学生对除法本质理解的认知冲突，认为这样的情况不能用除法表示。解开学生的困惑，就要联系生活实际，提供具体的情境，让学生在操作活动中切身感受到“平均分物物后有剩余”的正常现象，在与表内除法的对比中理解“平均分后有剩余”的现实现象，从而理解余数和有余数的除法的含义，以及理解商与余数的单位名称的确定。
教学实施过程：
一、操作导入，揭示课题
1.师生用小棒摆图形活动。
（1）教师用12根小棒先摆一个正方形，再连续摆两个正方形，让学生表述教师的操作过程，并用除法算式表示，板书：12÷4=3。
（2）PPT：
学生独立操作，表述。
（3）PPT演示学生交流汇报操作结果。（分三栏，图文结合展示）
2. 揭示课题。
（1）对比：教师摆小棒的结果和学生摆小棒的结果有什么不同？
学生：老师摆完图形后，没有剩余的小棒；我们摆完图形后，有剩余的小棒。
（2）提点：生活中这样的现象也可以用除法表示，那么，这叫有什么的除法呢？
学生：有剩余的除法。
（3）教师板书：有剩余的除法（后面会修改课题：有余数的除法）
二、操作对比，学习例1
1.对比平均分草莓的结果。
（1）PPT演示：把6个草莓每2个摆一盘。
学生表述平均分过程和结果，并用除法算式表示：6÷2=3（盘）
（2）PPT出示: 把7个草莓每2个摆一盘，摆一摆。
学生用学具片代替草莓独立操作。
学生交流汇报，教师依言用学具片代替草莓摆一摆。
PPT演示：把7个草莓每2个摆一盘。
（3）对比：两次分草莓的结果有什么不同？
PPT出示，强调“正好摆完”，演示强调“还剩余的1个草莓”：
提问：剩下的1个草莓还可以摆一盘吗？为什么？（学生自由回答，强调：每2个摆一盘，剩下的1个不够摆一盘。）
2.对比用除法横式表示分草莓的情况。
（1）结合第一次分草莓图，说说6÷2=3（盘）的含义。
（2）提问：第二次分草莓的现象，可以用除法算式表示吗？
（学生思考、讨论，教师提点：除法的本质是“平均分”，第二次分草莓有没有进行平均分？）
提问：第二次分草莓的现象，怎样用除法算式表示？
（3）PPT演示:有余数的除法算式的写法，强调：六个圆点写在商后面格子的中间，再写“1（个）”。
板书：7÷2=3（盘）……1（个）
说说这个除法算式的含义。
（4）回忆除法算式各部分的名称，PPT揭示“余数”的名称，说说余数表示什么：余数表示平均分完后剩余的部分，修改课题：有余数的除法。
（5）学生尝试读出有余数的除法算式。
（6）PPT出示，对比表示两次分草莓情况的除法算式有什么不同？
强调：余数的名称、余数的含义、商的单位、余数的单位
三、小结新知，提炼方法
1.PPT出示，回忆：这节课学习了哪些新知识？
学生自由说，指名说，教师提点：余数，有余数的除法算式的含义、写法、读法。
2. 提问：我们用什么方法获得了这些知识呢？
提点：操作、观察、对比、交流。
四、巩固练习，内化新知
1. 完成教材第60页做一做第1、2题。
学生独立完成，PPT逐题演示答案。
演示强调：2个2个地圈，竖着圈；3个3个地圈，横着圈；
演示强调：填空中的余数和算式中的余数一一对应出示；
演示强调：平均分铅笔和剩余铅笔的画法；
语言强调：商的单位和余数的单位的确定。
2.完成教材第64页“练习十四”第2题。
学生独立完成，PPT演示答案。
3. PPT出示：用小棒摆图形的现象，用除法算式表示。
板书设计：
有余数的除法
7 ÷ 2 = 3（盘）……1（个）
︳
余数
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6.口算除法教学设计