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数字的分解教案
作为一名教职工，常常要写一份优秀的教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。来参考自己需要的教案吧！下面是小编帮大家整理的数字的分解教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
数字的分解教案1
活动目标
1、学习3的分解，初步感知3的合成。
2、增强幼儿的动手能力和口语表达能力。
3、培养幼儿比较和判断的能力。
4、发展幼儿逻辑思维能力。
5、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。
教学重点、难点
3的分解和组成
活动准备
桃子图片、孙悟空、猪八戒头饰、彩笔。
活动过程
一、复习2的分解合成。
1、西游记歌曲导入
2、指名一名幼儿扮演孙悟空，老师扮演猪八戒，并戴上头饰。
3、教师在树上贴桃子图片，并讲猪八戒摘桃子的故事。
4、指名幼儿填空
5、让幼儿用手势比划2的分解和组成
二、新授
1、教师讲解并板书课题：3的分解和组成
2、教师讲猪八戒和孙悟空分桃子的故事幼儿用彩笔代替
桃子分一分。
3、教师再指名两名幼儿扮演孙悟空和猪八戒，指名幼儿汇报分法，教师将桃子分到孙悟空和猪八戒的手里，并板书
4、师生一起用手势比划3的分解和组成
三、延伸活动：游戏活动“猜一猜”
四、小结
小朋友想一想今天我们学了几的分解?它一共有几种分法?
教学反思
学习《3以内的分解与组成》是让学生理解分与合的重要思想，是认识客观世界常用的`方法。让孩子在操作中认识数的组成，体验分与合，所有的例题和练习都是先把若干个实物分成两部分，再把分实物抽象成分解数，从数的分解体会数的组成。孩子通过这样的活动，不断体会分与合，感受分与合既是不同的，又是有联系的，从做题的角度来看，孩子都会这类型的题目了。
数字的分解教案2
设计背景
学习完《2—5以内各数分解与组成》，这天有位小朋友突然问我：“老师我知道了5的 分解与组成，可是我们马上就六岁了，你能告诉我们6的分解与组成吗?”，对于数的组成孩子们也已经有了一定经验。我尝试让幼儿亲自动手操作、然后记录结果，在教师的引导下寻找分解和组成的规律，让幼儿在玩中学，以达到活动目标与幼儿兴趣最优化的结合。最近我们学了《树的名片》、《树妈妈写信》两首诗歌，孩子们知道秋天到了，树妈妈告诉小动物们要做好过冬的准备，结合诗歌的内容，本次活动以尝试为小动物分房子，学习6的分解组成。
活动目标
1、幼儿通过自主探索动手操作，感知6的分解组成，掌握6的5种分法。
2、在感知数的分解组成的基础上，掌握数组成的递增、递减规律、互相交换的规律。
3、发展幼儿观察力、分析力，记录能力培养幼儿对数学的兴趣。
4、体验数学集体游戏的快乐。
5、培养幼儿比较和判断的能力。
教学重点难点
1、重点：感知整体与部分的关系，学习并记录6的5种分法。
2、难点：总结归纳6以内数的分解和组成规律。
活动准备
教具：大挂图一张(图上两座房子、图两边各有一个画有空格的6的分解式)、6只熊猫卡片、记号笔、记录纸。
学具：幼儿每人一张图(图上两座房子、图两边各有一个画有空格的6的分式)、
每人6只动物卡片、铅笔、橡皮、1—5数字卡若干
活动过程
(一)、开始部分
1、导入：
师：秋天来了，大树妈妈写信忙，写给这写给那，红叶黄叶都写光。
问：都有谁收到了树妈妈的`信?(引导小朋友回答都有哪些小动物们收到了树妈妈的信)
问：树妈妈的信上写了些什么?(告诉小动物们要准备过冬)
师：小动物们收到了树妈妈的信，盖了许多新房子，准备在新房子里暖暖和和的度过冬天。
2、出示大挂图引出“6的分解组成”
师：熊猫家分到了两座房子，熊猫家一共有几只熊猫(和幼儿一同点数共六只)出示“6”的数字卡。
师：6只熊猫两座房子怎样分，熊猫们犯了愁，不知该怎样分，有几种分发。请小朋友们说一说
(二)、基本部分
1、请幼儿帮助自己的小动物来分房子。
(1)、幼儿观察自己的学具，说说自己分是什么小动物，点数小动物的数量(6只)
(2)、幼儿将6只小动物分在两座房子里，每分一次将分的结果记录下来
2、请幼儿分别到前面说一说自己分的结果。教师在记录纸上记录幼儿的分法。
3、教师归纳幼儿的分法，总结出“6”的5种分法。
4、观察幼儿无序的分法，引导学习有序进行“6”的分解组成
(1)、教师演示给6只熊猫分房子，一边分一边和幼儿点数两座房子里小动物的数量，并记录下分的结果，“6”可以分成1和5、2和4、3和 3、4和2、5和1。
(2)、幼儿观察“6”的分解式，初步掌握有序的进行“6”的分解组成，了解数组成的递增、递减规律、互相交换的规律。
5、幼儿第二次为小动物分房子，尝试有序的进行“6”的分解组成，记录每次分的结果。
(三)、结束部分
游戏《找朋友》
幼儿每人挑选一个数字卡(1—5)戴上，伴随找朋友的音乐找到和自己的数字和在一起是“6”的幼儿做朋友。
教学反思
本次活动的设计根据新《纲要》精神，要求幼儿“从生活和游戏中感知事物的数量关系”，还要关注幼儿探索、操作、交流、问题解决和合作的能力。本学期我们大班幼儿已经学过了《2—5以内各数分解与组成》，对于数的组成孩子们也已经有了一定经验。我尝试让幼儿亲自动手操作、然后记录结果，在教师的引导下寻找分解和组成的规律，让幼儿在玩中学，以达到活动目标与幼儿兴趣最优化的结合。活动的设计思路来源最近我们学的《树的名片》、《树妈妈写信》两首诗歌，孩子们知道秋天到了，树妈妈忙着写着信，树妈妈告诉小动物们要做好过冬的准备，结合诗歌的内容，本次活动以尝试为小动物分房子，幼儿通过自主探索动手操作，感知6 的分解组成，掌握6的5种分法，在感知数的分解组成的基础上，掌握数组成的递增、递减规律、互相交换的规律。
活动围绕着给小动物分房子进行，每个幼儿都分到6只小动物，小动物各不相同，有的是6只小狗、有的是6只小猫、还有的是6只犀牛、6只大象、6只狮子等。每个幼儿还一张画有两座房子的图。形象可爱的教具，再加上幼儿乐于帮助小动物分房子的喜悦心情，充分调动了幼儿动手操作、自主探索的积极性。在第一次给小动物分房子并记录的过程中，幼儿通过操作、探索，找出了“6”的五种分法，在展示幼儿分房记录时，有的孩子没有找出了“6”的五种分法，还有的分出的一组数字合起来不是“6”，这是孩子们第一次尝试记录，对没有掌握好的在下一个环节中我会多给予关注。接下来引导观察幼儿无序的分法，教师并演示给6只熊猫分房子，一边分一边和幼儿点数两座房子里小动物的数量，并记录下分的结果，“6”可以分成1和5、2和4、3和3、4和2、5和1，引导学习有序进行“6”的分解组成，幼儿观察“6”的分解式，初步掌握有序的进行“6”的分解组成，了解数组成的递增、递减规律、互相交换的规律。幼儿在第二次为小动物分房子时，掌握了有序的进行“6”的分解组成，记录每次分房的结果。活动在游戏《找朋友》的欢快气氛中结束，幼儿通过探索、操作、交流、在玩中学，学中玩，达到活动目标与幼儿兴趣最优化的结合。
数字的分解教案3
教学目标：
1、进一步巩固因式分解的概念;
2、巩固因式分解常用的三种方法
3、选择恰当的方法进行因式分解
4、应用因式分解来解决一些实际问题
5、体验应用知识解决问题的乐趣
教学重点：
灵活运用因式分解解决问题
教学难点：
灵活运用恰当的因式分解的方法，拓展练习2、3
教学过程：
一、创设情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值
利用因式分解往往能将一些复杂的运算简单化，那么我们先来回顾一下什么是因式分解和怎样来因式分解。
二、知识回顾
1、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.
判断下列各式哪些是因式分解?(让学生先思考，教师提问讲解，让学生明确因式分解的概念以及与乘法的关系)
(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)因式分解(2).2x(x-3y)=2x2-6xy整式乘法
(3).(5a-1)2=25a2-10a+1整式乘法(4).x2+4x+4=(x+2)2因式分解
(5).(a-3)(a+3)=a2-9整式乘法(6).m2-4=(m+4)(m-4)因式分解
(7).2πr+2πr=2π(r+r)因式分解
2、.规律总结(教师讲解):分解因式与整式乘法是互逆过程.
分解因式要注意以下几点:(1).分解的对象必须是多项式.
(2).分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.(3).要分解到不能分解为止.
3、因式分解的方法
提取公因式法：-6x2+6xy+3x=-3x(2x-2y-1)公因式的概念;公因式的求法
公式法:平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2
4、强化训练
教学引入
师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。
动画演示：
场景一：正方形折叠演示
师：这就是我们得到的正方形。下面请同学们拿出三角板(刻度尺)和圆规，我们来研究正方形的几何性质—边、角以及对角线之间的关系。请大家测量各边的长度、各角的大小、对角线的长度以及对角线交点到各顶点的长度。
[学生活动：各自测量。]
鼓励学生将测量结果与邻近同学进行比较，找出共同点。
讲授新课
找一两个学生表述其结论，表述是要注意纠正其语言的规范性。
动画演示：
场景二：正方形的性质
师：这些性质里那些是矩形的性质?
[学生活动：寻找矩形性质。]
动画演示：
场景三：矩形的性质
师：同样在这些性质里寻找属于菱形的性质。
[学生活动;寻找菱形性质。]
动画演示：
场景四：菱形的性质
师：这说明正方形具有矩形和菱形的.全部性质。
及时提出问题，引导学生进行思考。
师：根据这些性质，我们能不能给正方形下一个定义?怎么样给正方形下一个准确的定义?
[学生活动：积极思考，有同学做跃跃欲试状。]
师：请同学们回想矩形与菱形的定义，可以根据矩形与菱形的定义类似的给出正方形的定义。
学生应能够向出十种左右的定义方式，其余作相应鼓励，把以下三种板书：
“有一组邻边相等的矩形叫做正方形。”
“有一个角是直角的菱形叫做正方形。”
“有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。”
[学生活动：讨论这三个定义正确不正确?三个定义之间有什么共同和不同的地方?这出教材中采用的是第三种定义方式。]
师：根据定义，我们把平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系梳理一下。
试一试把下列各式因式分解:
(1).1-x2=(1+x)(1-x)(2).4a2+4a+1=(2a+1)2
(3).4x2-8x=4x(x-2)(4).2x2y-6xy2=2xy(x-3y)
三、例题讲解
例1、分解因式
(1)-x3y3+x2y+xy(2)6(x-2)+2x(2-x)
(3)(4)y2+y+
例2、分解因式
1、a3-ab2=2、(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y)=3、(a+b)2+2(a+b)-15=
4、-1-2a-a2=5、x2-6x+9-y26、x2-4y2+x+2y=
例3、分解因式
1、72-2(13x-7)22、8a2b2-2a4b-8b3
三、知识应用
1、(4x2-9y2)÷(2x+3y)2、(a2b-ab2)÷(b-a)
3、解方程：(1)x2=5x(2)(x-2)2=(2x+1)2
4、.若x=-3,求20x2-60x的值.5、1993-199能被200整除吗?还能被哪些整数整除?
四、拓展应用
1.计算:7652×17-2352×17解:7652×17-2352×17=17(7652-2352)=17(765+235)(765-235)
2、20042+20xx被20xx整除吗?
3、若n是整数,证明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数.
五、课堂小结：今天你对因式分解又有哪些新的认识?
数字的分解教案4
一、教学目标
（一）、知识与技能：
（1）使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念。
（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法。
（二）、过程与方法：
（1）由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，培养学生的观察能力，进一步发展学生的类比思想。
（2）由整式乘法的逆运算过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力。
（3）通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，培养学生的分析问题能力与综合应用能力。
（三）、情感态度与价值观：让学生初步感受对立统一的辨证观点以及实事求是的科学态度。
二、教学重点和难点
重点：因式分解的概念及提公因式法。
难点：正确找出多项式各项的公因式及分解因式与整式乘法的区别和联系。
三、教学过程
教学环节：
活动1：复习引入
看谁算得快：用简便方法计算：
（1）7/9 ×139 ×6+7/9 ×2=；
（2）-2.67×132+25×2.67+7×2.67=；
（3）992–1= 。
设计意图：
如果说学生对因式分解还相当陌生的话，相信学生对用简便方法进行计算应该相当熟悉．引入这一步的目的旨在让学生通过回顾用简便方法计算——因数分解这一特殊算法，使学生通过类比很自然地过渡到正确理解因式分解的概念上，从而为因式分解的掌握扫清障碍，本环节设计的计算992–1的值是为了降低下一环节的难度，为下一环节的理解搭一个台阶．
注意事项：学生对于（1）（2）两小题逆向利用乘法的分配律进行运算的方法是很熟悉，对于第（3）小题的逆向利用平方差公式的运算则有一定的困难，因此，有必要引导学生复习七年级所学过的整式的乘法运算中的平方差公式，帮助他们顺利地逆向运用平方差公式。
活动2：导入课题
p165的探究（略）；
2.看谁想得快：993–99能被哪些数整除？你是怎么得出来的.？
设计意图：
引导学生把这个式子分解成几个数的积的形式，继续强化学生对因数分解的理解，为学生类比因式分解提供必要的精神准备。
活动3：探究新知
看谁算得准：
计算下列式子：
（1）3x(x-1)=；
（2）(a+b+c)=；
（3）（+4）(-4)=；
（4）（-3）2=；
（5）a(a+1)(a-1)=；
根据上面的算式填空：
（1）a+b+c=；
（2）3x2-3x=；
（3）2-16=；
（4）a3-a=；
（5）2-6+9= 。
在第一组的整式乘法的计算上，学生通过对第一组式子的观察得出第二组式子的结果，然后通过对这两组式子的结果的比较，使学生对因式分解有一个初步的意识，由整式乘法的逆运算逐步过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力。
活动4：归纳、得出新知
比较以下两种运算的联系与区别：
a(a+1)(a-1)= a3-a
a3-a= a(a+1)(a-1)
在第三环节的运算中还有其它类似的例子吗？除此之外，你还能找到类似的例子吗？
数字的分解教案5
教学目标：
1、掌握用平方差公式分解因式的方法；掌握提公因式法，平方差公式法分解因式综合应用；能利用平方差公式法解决实际问题。
2、经历探究分解因式方法的过程，体会整式乘法与分解因式之间的联系。
3、通过对公式的`探究，深刻理解公式的应用，并会熟练应用公式解决问题。
4、通过探究平方差公式特点，学生根据公式自己取值设计问题，并根据公式自己解决问题的过程，让学生获得成功的体验，培养合作交流意识。
教学重点：
应用平方差公式分解因式．
教学难点：
灵活应用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求．
教学过程：
一、复习准备导入新课
1、什么是因式分解？判断下列变形过程，哪个是因式分解？
①(x＋2)(x－2)= ②
③
2、我们已经学过的因式分解的方法有什么？将下列多项式分解因式。
x2+2x
a2b-ab
3、根据乘法公式进行计算：
(1)（x＋3）(x－3)= (2)(2y＋1)(2y－1)= (3)(a＋b)(a－b)=
二、合作探究学习新知
(一)猜一猜：你能将下面的多项式分解因式吗？
（1）= (2)= (3)=
(二)想一想，议一议:观察下面的公式:
＝（a＋b）（a—b）（
这个公式左边的多项式有什么特征：_____________________________________
公式右边是__________________________________________________________
这个公式你能用语言来描述吗？_______________________________________
(三)练一练：
1、下列多项式能否用平方差公式来分解因式？为什么？
① ② ③ ④
2、你能把下列的数或式写成幂的形式吗？
(1)( ) (2)( ) (3)( ) (4)= ( ) (5) 36a4=( )2 (6) 0.49b2=( )2 (7) 81n6=( )2 (8) 100p4q2=( )2
（四）做一做：
例3分解因式：
(1) 4x2- 9 (2) (x+p)2- (x+q)2
（五）试一试：
例4下面的式子你能用什么方法来分解因式呢？请你试一试。
(1) x4- y4 (2) a3b- ab
（六）想一想：
某学校有一个边长为85米的正方形场地，现在场地的四个角分别建一个边长为5米的正方形花坛，问场地还剩余多大面积供学生课间活动使用？
数字的分解教案6
第6.4因式分解的简单应用
背景材料：
因式分解是初中数学中的一个重点内容，也是一项重要的基本技能和基础知识，更是一种数学的变形方法，在今后的学习中有着重要的作用。因此，除了单纯的因式分解问题外，因式分解在解某些数学问题中有着广泛的作用，因式分解在三角形中的应用，因式分解可以用来证明代数问题，用于代数式的求值，用于求不定方程，用于解应用题解决有关复杂数值的计算，本节课的例题因式分解在数学题中的简单应用。
教材分析：
本节课是本章的最后一节，是学生学习因式分解初步应用，首先要使学生体会到因式分解在数学中应用，其次给学生提供更多机会体验主动学习和探索的“过程”与“经历”，使多数学里拥有一定问题解决的经验。
教学目标：
1、在整除的情况下，会应用因式分解，进行多项式相除。
2、会应用因式分解解简单的一元二次方程。
3、体验数学问题中的矛盾转化思想。
4、培养观察和动手能力，自主探索与合作交流能力。
教学重点：
学会应用因式分解进行多项式除法和解简单一元二次方程。
教学难点：
应用因式分解解简单的一元二次方程。
设计理念：
根据本节课的内容特点，主要采用师生合作控讨式课堂教学方法，以教师为主导，学生为主体，动手实践训练为主线，创新思维为核心，态度情感能力为目标，引导学生自主探索，动手实践，合作交流。注重使学生经办观察、操作、推理等探索过程。这种教学理念，反映了时代精神，有利于提高学生的数学素养，能有效地激发学生的思维积极性，学生在学习过程中调动各种感官，进行观察与抽象、操作与思考、自主与交流等，进而改进学生的学习方法。
教学过程：
一、创设情境，复习提问
1、将正式各式因式分解
（1）（a+b）2－10（a+b）+25（2）－xy+2x2y+x3y
（3）2 a2b－8a2b（4）4x2－9
[四位同学到黑板上演板，本课时用复习“练习引入”也不失为一种好方法，既先复习因式分解的提取分因式和公式法，又为下面解决多项式除法运算作铺垫]
教师订正
提出问题：怎样计算（2 a2b－8a2b）÷（4a－b）
二、导入新课，探索新知
（先让学生思考上面所提出的问题，教师从旁启发）
师：如果出现竖式计算，教师可以给予肯定；可能出现（2 a2b－8a2b）÷（4a－b）= ab－8a2追问学生怎么得来的，运算的依据是什么？这样暴露学生的思维，让学生自己发现错误之处；观察2 a2b－8a2b=2 ab（b－4a），其中一个因式正好是除式4a－b的相反数，如果用“换元”思想，我们就可以把问题转化为单项式除以单项式。
（2 a2b－8a2b）÷（4a－b）
=－2ab（4a－b）÷（4a－b）
=－2ab
（让学生自己比较哪种方法好）
利用上面的'数学解题思路，同学们尝试计算
（4x2－9）÷（3－2x）
学生总结解题步骤：1、因式分解；2、约去公因式）
（全体学生动手动脑，然后叫学生回答，及时表扬，讲练结合，[运用多项式的因式分解和换元的思想，可以把两个多项式相除，转化为单项式的除法]
练习计算
（1）（a2－4）÷（a+2）
（2）（x2+2xy+y2）÷（x+y）
（3）[(a－b)2+2（b－a）] ÷（a－b）
三、合作学习
1、以四人为一组讨论下列问题
若a?b=0，下面两个结论对吗？
（1）a和b同时都为零，即a=0且b=0
（2）a和b至少有一个为零即a=0或b=0
[合作学习，四个小组讨论，教师逐步引导，让学生讲自己的想法，及解题步骤，培养语言表达能力，体会运用因式分解的实际运用作用，增加学习兴趣]
2、你能用上面的结论解方程
（1）（2x+3）（2x－3）=0（2）2x2+x=0
解：
∵（2x+3）（2x－3）=0
∴2x+3=0或2x－3=0
∴方程的解为x=－3/2或x=3/2
解：x（2x+1）=0
则x=0或2x+1=0
∴原方程的解是x1=0，x2=2
[让学生先独立完成，再组织交流，最后教师针对性地讲解，让学生总结步骤：1、移项，使方程一边变形为零；2、等式左边因式分解；3、转化为解一元一次方程]
3、练习，解下列方程
（1）x2－2x=0 4x2=（x－1）2
四、小结
（1）应用因式分解和换元思想可以把某些多项式除法转化为单项式除法。
（2）如果方程的等号一边是零，另一边含有未知数x的多项式可以分解成若干个x的一次式的积，那么就可以应用因式分解把原方程转化成几个一元一次方程来解。
设计理念：
根据本节课的内容特点，主要采用师生合作讨论式课堂教学方法，以教师为主导，学生为主体，动手实践训练为主线，创新思维为核心，态度情感能力为目标，引导学生自主探索，动手实践，合作交流。注重使学生经办观察、操作、推理等探索过程。这种教学理念，反映了时代精神，有利于提高学生的数学素养，能有效地激发学生的思维积极性，学生在学习过程中调动各种感官，进行观察与抽象、操作与思考、自主与交流等，进而改进学生的学习方法。
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