【热门】数学说课稿集锦6篇
作为一位无私奉献的人民教师，很有必要精心设计一份说课稿，编写说课稿助于积累教学经验，不断提高教学质量。怎么样才能写出优秀的说课稿呢？下面是小编为大家收集的数学说课稿6篇，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
数学说课稿 篇1
一、说教材分析
《跳绳》这节课是本册书第五单元第4课时的内容。本节课是在学生学习了两位数减一位数退位减法的基础上出现的。这节课主要是和学生一起探究“两位数减两位数退位减法”的计算方法。教材着眼于“跳绳”这个游戏来贯穿新知，而这个游戏恰恰是学生比较喜欢的。教学中我紧紧抓住儿童好玩、好奇、好胜的天性利用本班学生进行跳绳比赛来导入新课，让学生感到亲切、生动、有趣。并让学生在学习中经历探索运算方法的过程，体验算法多样化。通过估计运算的结果，培养学生的估算意识。
二、说教学内容
北师大数学第二册63页第五单元跳绳(两位数减两位数的退位减法)
三、说教学理念
以学生为主体，引导学生探索并掌握两位数减两位数的计算方法，进一步体会算法多样化；初步发展学生的估算意识，运用所学知识解决简单的实际问题；培养学生独立思考、合作探究的能力，发展学生数学语言的表达能力。
教学目标：
知识目标：通过看图寻找数学信息，提出数学问题，培养学生收集信息、自主探索的能力。通过和邻居说一说的方法，寻求多种计算方法，培养学生的个性思维，并让学生在学习中经历探索运算方法的过程，增强自信心。利用所学的知识解决实际问题，增强学生对数学的应用意识。
能力目标：通过竖式的书写，培养学生认真、仔细、书写整洁的良好习惯。利用迁移规律，引导学生抽象概括笔算减法的计算过程，以培养学生的'分析、比较、抽象概括能力和语言表达能力。
情感目标：通过合作学习，培养学生的自信心、竞争意识以及团结协作精神。
教学重点：
探索计算方法掌握算理。
教学难点：
理解并掌握算理。
四、说教学过程
（一）课前交流
通过跳绳比赛，活跃气氛：先让学生说一说自己一分钟能跳多少下？
（二）创设情境，激趣导入
课前，我们进行了激烈的跳绳比赛，跳绳不仅能锻炼身体，还藏着许多的数学问题呢！这是我们班三个小朋友跳绳比赛时的照片和成绩表。（多媒体出示）
（三）探究新知
1、根据这个表格，你能找到哪些数学信息？
2、根据这些信息，你能提出哪些减法数学问题？继续发展学生的问题意识并限制提问范围，因为要发展学生的问题意识，不单只是让学生面对情境提出问题，更深入的是在活动中进行质疑、交流，限制提问范围，避免偏离主题的现象，节省出更多的时间来保证在探索问题的过程中进行有效的互动。
我们先来解决“小东比小红多跳多少下？”这个问题。（多媒体出示）
3、分析题意，列式：能不能用一个式子来表示？
4、估算：这个算式等于多少呢？我们先来估一估：渗透一些估算方法，培养学生的估算能力。
过渡：到底哪一个才是正确的，现在请小朋友们动脑想一想，用什么方法来计算呢？（独立思考）
5、讨论算法：请你们把自己的算法在小组内与同伴交流交流，待会儿，再看看哪一组的算法多！（学生讨论，老师巡视引导）
6、交流算法：演示计数器，指名摆小棒，重点强调笔算，引导学生理解和掌握退位减法的竖式计算方法和算理，板书口 算的方法。让学生进一步体会算法多样化。
7、优化列竖式：多数同学用到了列竖式的方法，看来列竖式确实 是一种既简单又方便的算法，同桌两个互相说一说列竖式时应注意什么？让学生体会算法多样化的同时，计算方法也需要优化。
（四）巩固练习
1、利用所学的知识，用列竖式的方法解决 课本63页的试一试。
2、接受老师的考验：100-48
（五）课堂总结
数学说课稿 篇2
一、 说教材
（一）、说教材的地位和作用
本节课所讲的是小学数学人教版三年级上册第 章第 节的内容，这 部分内容是学生在学习了 的基础上学习的，是对 的应用。通过本节课的学习，为学习 奠定了基础，又培养了学生学习数学的兴趣，因此本节课非常重要。
（二）、说教学目标
根据学生已有的知识基础，以及本节课在教材中的地位和作用，特制定以下教学目标。
知识目标：理解……、认识……、掌握……
能力目标：能熟练运用 ,通过对 的探究，培养学生 的`能力。
情感目标：树立 思想，培养 兴趣。
（三）说教学重点与难点
教学重点：……
教学难点：……
二、 说教法
根据三年级学生活泼好动、具体形象思维占主要地位的心理特点，以及现有的认知水平，从而采用情境教学法，以引起学生一定的情境体验，()从而帮助学生理解教材，并使学生的心理机能得到发展，采用自主探究和合作交流的教学方法，转变教师角色，给学生较大的空间。开展探究性学习，让他们在具体的操作活动中进行对 的独立思考，并与同伴交流，亲身经历问题提出、问题解决的过程、体验学习成功的乐趣。
三、 说学法
学生是学习的主体，根据课堂的主要内容给学生创设一定的情境，如故事情境，游戏情境，激发学生的学习主动性，让学生自主探索，动手实践，使学生真正成为学习的主人，切实提高课堂教学效率的目的，改变过去"教师教、学生听"的传统模式。
四、 说教学过程
（一） 创设情境、导入新课
讲故事（做游戏、实物直观、模像直观、多媒体演示）激发学生的学习兴趣和求知欲望，从而引入今天的新课——
（二） 自主探究、得出新知
通过以下几个环节，让学生自主探究 ,思考解决问题的方法，并逐步建构自己的知识体系。
（1）……
（2）……
（3）……
在我的引导下，让学生自主总结，得出本节课的重点
（三） 巩固练习、学以致用
（1）出示课本例题，让学生先自己练习，再讨论分析，分析学生的解题思路，并对出现的典型问题加以指正，引起学生警觉。
（2）结合课本内容，创设现实情境，让学生理解数学来源于生活，并服务于生活，能真正会运用所学的数学知识理解生活中的问题。
例：……
（四） 总结结论、强化认识
充分发挥学生学习的主体作用，让学生自己总结今天所学的知识点 ,若学生总结的不够完善，教师再加以补充，强化对知识的认知。
（五） 布置作业
在使全体学生掌握本节知识的基础上，针对性的分层次布置作业，使基础差的学生得到训练和进步，并使学有余力的学生得到进一步的提高。
（六） 板书设计
五、 说教学评价
把师评、互评、自评相结合，注重对学生动手能力、思维能力、语言表达能力、学习热情的评价，充分发挥评价的激励作用。
总之本节课，通过创设情境，让学生自主探究、合作交流、充分发挥学生的主体性，使其掌握所学知识，完善自己的知识体系，并培养学生的主体性意识和参与合作意识，实现了创新意识，创新思维能力的培养，真正实现知识与能力的提高。
数学说课稿 篇3
一、教材分析
（一）教材的主要内容和地位
数学是一门来源于生活，又应用于生活的学科。生活实际中，有不少问题的解决都涉及到数学中的分式知识。分式是继整式之后对代数式的进一步研究，是小学所学分数的延伸和扩展。与整式一样，分式也是表示具体问题情境中的数量关系的一种工具，是解决实际问题的常见模型之一。本章内容的学习为今后进一步学习函数和方程等知识起到奠基的作用。苏科版教材将"分式"这部分内容安排在八年级下册。《分式》第1节的内容分两课时来完成，而第一课时的内容则是分式的起始课，它是在学生学习了整式运算、分解因式的基础上进行的，学好本节课，是今后学习分式的性质、分式的运算及解分式方程的前提；其中对"分式有意义的讨论"为以后学习反比例函数作了铺垫。因此，本节内容起到了承上启下的作用，符合学生的认知规律，充分体现知识螺旋上升的特点。
（二）教学理念
本节内容充分体现了数学离不开生活，生活离不开数学，进一步认识到数学的重要性。体现"人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学"的新课标精神。学生的活动交流也会促进他们的合作、探究能力的增长。
二、目标分析
（一）学习目标
根据学生认知发展水平和已有了知识经验基础，结合新课程标准"分式"的目标要求，我从"知识与技能、过程与方法、情感与态度"三个方面确定了本节课的教学目标。
1、知识与技能目标：
知道分式概念，学会判别分式何时有意义，何时值为零，能用分式表示实际问题中的数量关系；明确分式与整式的区别
2、过程与方法目标：
经历分式概念的自我构建过程及用分式描述数量关系的过程，体会分式的模型思想，进一步发展数感；学会与他人合作，并获得代数学习的一些常用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等。
3、情感和态度目标：
通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造；利用实际情境，培养学生关注生活，热爱数学的情感，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。体会"人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学"精神。
三、重点、难点
学习重点：本节通过具体的实例引入"分式"的概念，再以三个具体的例题训练本节课的所有内容。因此将重点定为：了解分式的形式（A、B都是整式）并理解分式概念中的"一个特点":分母含有字母；"一个要求":字母的取值要使分母的值不为零。
学习难点：尽管有分数知识为基础，但是当分母中带有字母时，如何确定一个分式有无意义，怎样使一个分式有意义应是本节课学习的难点。
四、学生情况分析
经过三个学期的学习，八年级下的学生已经养成了良好的数学学习习惯，同时也有了一定的自主探索、合作交流的数学学习意识，学生的表达能力、概括能力都有了一定的提高。从学生已有的知识水平来看，学生已经学习了整式的运算和因式分解内容，而分式与整式一样也是代数式，因此研究与学习的方法与整式相类似，学生可以通过观察、类比、归纳、概括等途经进行分式的学习。
五、教学设备或辅助设备
多媒体（首先，能够生动、形象地反映现实情境，增加课堂的容量，更好地提高课堂教学效率；另一方面，可以使整节课主次分明。还可以让学生感受科技的魅力）
六、教学方法
（一）教法分析
依据本节课的特点，遵循数学中的科学性和思维性结合原则、启发性原则、循序渐进原则和巩固性原则，引导学生阅读、思考，通过类比揭示旧知识与新知识的联系和区别，阐述问题的本质特征，重点知识还是应该以讲解法、谈话法和启发式教学和练习法为主，由浅入深，联系实际引导学生参与教学活动；难点知识启发引导，通过观察、尝试、练习加以突破，帮助学生通过自主探索、合作交流的活动，主动地获取知识，并通过类比、归纳、概括等途径来深化对知识的理解。根据八年级学生的认知规律，让学生多说、多交流、多练习、多总结。整节课体现教师是学习活动的组织者、引导者、参与者的角色，在课堂教学中，尽量为学生提供"自主探索、合作交流"的时空，让学生真正成为学习的主人。
（二）学法分析
正确指导学生阅读、分析，引导学生学习观察、类比、概括、归纳等方法，逐步培养学生会观察问题、思考问题、分析问题及解决问题。并加强同学之间的交流合作，形成良好的学习习惯。
七、教学程序
1、创设问题情境
（1）两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式吗？
学生活动：说可以的让他们举几个例子。如等。
（2）一个分数由什么构成？
学生活动：一个分数由分子、分母和分数线构成。
（3）追问：分数线有什么功能？
学生活动：分数线具有除号和括号的功能。
（4）分数的分母能不能为零？为什么？
学生活动：分数中的分母不能为零，因为零不能做除数。
（5）设置疑问：如果用字母a和b（）分别表示分数的分子和分母，那么可以表示成什么形式？
设计意图：尽管来自于课本，但在学生已有的知识基础之上，提出新的研究问题，出现任知冲突，使学生产生探究的兴趣。
2、学习新课
（1）板书课题：分式
学生活动：齐读课题2遍
设计：感知本节课要学习的内容
（2）学生阅读课本第40页第三、四、五自然段的内容。
"一块长方形玻璃的面积为2平方米，如果宽是a米，那么这块玻璃的`长是（）米，通常用米来表示。"
"小丽用n元人民币买了m袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是（元，通常用元来表示。"
"有两块棉田，一块面积为a公顷产棉花m千克；另一块面积为b公顷产棉花n千克，这两块棉田平均每公顷产棉花千克，通常用千克来表示。"
设计意图：让学生从具体的生活事例中感受分式和整式一样都是来源于生活，分式的产生也是为解决实际问题服务的，同时也是为了提高课本的地位，摈弃离开课本数学的观念，让学生从课本中来，也为到课本中去做好铺垫。
（3）你还能结合生活实际，再举出一些类似的例子吗？
学生活动：小组讨论后，交流结果，教师给正确的例子予以肯定。
设计意图：数学学习应该重视知识的迁移，时刻注意与身边事物相联系，体现生活数学的魅力。
（4）教师引导：请同学们观察、、这三个代数式的特点，找出他们的共同特点？
学生活动：这三个代数式都具有分数的形式，并且分母中都带有字母。
设计意图：这样的设计，主要是为了培养学生的观察、总结和概括能力，为分式概念的提出做好准备。
（5）教师带领学生回忆整式的概念？
设计意图：注重抽丝剥茧式的引导过程。
（6）上面的三个代数式中的2、a、m、n、m+n、a+b都是整式吗？
（7）如果用A分别表示2、n、m+n,B表示a、m、a+b,那么三个问题的结果都可以表示成什么形式？
学生活动：都可以表示成。
设计意图：培养学生概括能力，注重同一形式知识的同化。
（8）A、B表示什么？B中含有字母吗？B能不能为零？
学生活动：A、B表示整式，且B中含有字母，.
设计意图：此问题的设计实际是为分式概念的提出以及分式概念中的"一个特点"和"一个要求"做好陈述，具有前瞻意识，也为概念的进一步深化做好前呼的基础。
（9）教师概括并板书：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式叫做分式，其中A是分式的分子，B是分式的分母。
概念说明：
I、整式
II、B中含有字母
III、B不等于0
IV、与分数类似，分式的分数线同时具有除号和括号的双重功能。
（10）齐读概念。
3、典型例题分析及典型习题练习
（1）例1:下列各式中，哪些是分式，哪些是整式
设计意图：教师引导学生判断，并说出理由。启发学生理解分式概念的关键点：形式、分母中含有字母、分母不为零和分数线的功能，巩固对分式概念的理解。
（2）及时练习，巩固新知
①下列各式中，哪些是整式，哪些是分式，说明理由。
②列代数式，并说明列出的代数式是否为分式
I、某校八年级有学生m人，集合排成方队，如果恰好排成20排，那么每排有 名学生；如果恰好排成a排，那么每排有 名学生。
II、30名工人做1800个零件，x小时完成，平均每人每小时加工的零件个数是 .
III、如果圆的周长为厘米，那么这个圆的半径为 厘米。
IV、国家规定存款利息的纳税方法是：利息税=利息20%,储户取款时由银行代收利息税，如果小丽存入人民币a元，存款利息为b元，那么小丽应交纳利息税 元。
（3）例2:分式表示什么？
针对部分学生对题型可能陌生，教师先要以一两个具体的解释引导学生去说。如：
解：如果a元表示购买笔记本的钱数，b元表示每本笔记本的售价，那么表示每本降价1元后，用a元可购得笔记本的本数。
如果a表示长方形的面积，b表示长方形的宽，那么表示宽减少1个单位长度后，面积仍为a的长方形的长。
及时练习：你还能对分式的意义做出解释吗？
学生活动：同桌两人为一组讨论，讨论后以小组为单位交流讨论结果。
设计意图：启发学生联系实际生活，对分式做出合理的解释。感受分式的产生来自于生活，也是为解决实际问题而服务的。并增强同学们的合作意识。
（4）过渡：用具体的数值代替分式中的字母，按照分式中的运算关系计算，所得的结果就是分式的值。
（5）例3:求分式的值。
①a=3;②a=
解：①当a=3时，分式的值是；
②当a=时，分式的值是
（6）及时练习
填表后观察是如何随x的变化而变化的。
x -3 -2 -1 0 1 2
设计意图：通过练习巩固学生掌握求分式的值的方法，并让他们感受对分式中的字母，当取不同的数值时，分式的值也会产生变化，并初步感知变化的规律，渗透函数思想。
（7）例4:当x取什么值时分式有意义？
分析引导：与分数一样，分式的分母不能为0.如果分母中字母做取的值使分母的值为0,那么此时分式没有意义。
解：由分母2x-3=0,得x=,所以当时，分式有意义。
（8）及时练习：
当x取什么数时，下列分式有意义。
①； ②
学生活动：指名板演，其他同学独立完成。
教师活动：I巡视，并指导学困生解决问题。
II板演结束后，让学生评点
设计意图：对教学中的难点应是课堂上教师和学生交流互动的重点，本练习的设计及教师与学生的互动，主要是针对分式有无意义的分式分母中字母取值问题而设计。通过练习、讨论、交流，巩固学生对这一知识的理解和掌握。
4、能力迁移
（1）当x为何值时，下列分式有意义？
①； ②
学生活动：以前后桌四人为一小组，讨论解决问题。
设计意图：一是适当增加习题的难度，二是纠正已经在学生头脑中形成的前面所有习题的固有印象，认为一题就一个数值符合要求或者一题必有一个符合条件的数值的错误印象，三是增强同学们的合作精神。
（2）选择一个你喜欢的值求下列分式的值
设计意图：避免出现所取的值使分式无意义。
（2）回忆：在表格中，填表后观察是如何随x的变化而变化的。
x -3 -2 -1 0 1 2
这题中当x取什么值时，分式的值为0?
设计问题：当x为何值时，下列分式的值为零？
①； ②
学生活动：讨论后根据老师的引导尝试解决问题。
教师活动：引导学生根据表格中的结果，理解当分式分子A为0的时候，而分式的分母B又不为0的时候，分式的值为0.
设计意图：通过讨论分析到解决问题，使学生意识到分式的值为0的条件。
5、小结与作业
1、学生活动：用自己的语言对本节课所学的知识加以表述。
设计意图：培养学生的归纳和概括能力。
2、教师总结：
①分式来自于生活，服务于生活。
②分式的意义和分式的值的求法是重点。
③如何使一个分式有意义主要是使分式的分母不为0.
3、回到课本。
学生活动：快速扫描课本P40-43的内容。
设计意图：整体感受本节课的内容。
3、作业：
课本P43习题8.1的内容。
设计意图：书面作业的形式，是课堂的延续，巩固学生对新知识的理解和掌握，培养学生的动脑能力。
八、评价
1、本节课在学生已有分数知识基础之上，通过观察、分析、归纳、练习、总结、作业等多种形式，使学生获得新知识。
2、可能出现的问题及处理方法
①分式和分数虽然具有类似之处，但是要使一个分式有意义，必须要做到分式分母中字母的取值使分母不为0.可能极少数学生对这部分知识掌握得还不够透彻。
出现这种情况的原因主要是学生对一元一次方程的解法掌握不够理想或者是对一个新知识的感知、理解、掌握需要过程。
按照新课标准，不能将结果强加给学生，针对这部分学生，一是在课堂巡视的时候给予及时指导，二是课后的个别辅导。
②能力迁移的第（2）题相对复杂，部分同学掌握起来可能有难度。
出现这种情况，主要是考虑的条件更多的原因。
针对此，教师一是要加强引导，二是要培养学生的互帮互学意识，形成合力，共同解决问题，建立新知识的模型。
九、板书设计
8.1分式
如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母（），那么代数式叫做分式，其中A是分式的分子，B是分式的分母。
数学说课稿 篇4
本节课讲述的是北师大版数学必修5第一章数列§2.1等差数列（第一课时）的内容。
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
数列是高中数学的重要模块，有着广泛的实际应用。数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分。等差数列是在学生学习了数列的有关概念和数列的通项公式的基础上，对数列知识进一步深入，为今后学习等比数列提供了对比的依据，起着承前启后的作用。
2、教学目标
根据新课标与学生的实际水平，确立了本节课的教学目标：
知识目标：（1）理解等差数列的定义（2）掌握等差数列的通项公式（3）了解等差数列的通项公式的推导过程及思想（4）掌握等差数列的简单性质并能运用
能力目标：（1）培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；（2）领会函数与数列关系，将研究函数的思想方法正向迁移来研究数列，培养学生的知识迁移能力；（3）通过自主学习，提高学生分析问题和解决问题的能力。
情感，态度，价值观：（1）通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；（2）养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。
3、教学重点
根据新课标的要求确立本节课的教学重点为： ①等差数列的概念。②等差数列的通项公式及其应用。
4、教学难点
根据新课标的要求确立本节课的教学难点为：等差数列通项公式的推导方法 （1）不完全归纳法（2）累加法。由于学生首次接触不完全归纳法，对此并不熟悉，因此用不完全归纳法推导等差数列的通项公式是这节课的一个难点。同时，学生对"累加法"的思想方法也很陌生，因此理解累加法的思想方法是本节课的另一个难点。
二、学情分析
由于学生的数学基础比较薄弱，归纳与概括的能力不强，必要时教师要进行点拨、诱导；学生刚学习了数列的定义，数列的性质，数列的通项公式的求法，还处在对知识的感性阶段的认识，因此对"等差"的特点的.理解会有一定的困难。
三、教法分析
根据高一学生这一时期的思维特点和心理特征，本节课我采用自主学习式、启发诱导式、以及讲练结合的教学方法。通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
四、学法分析
自主学习时，给学生足够的思维空间，让学生去分析、探究、归纳、概括，同时鼓励学生大胆质疑，围绕等差数列的概念，把等差数列通项公式的推导思路与方法弄清。
五、教学过程
本节课的教学过程由（一）复习引入（二）新课探究（三）应用举例（四）反馈练习（五）归纳小结（六）布置作业，六个教学环节构成。
（一）复习引入：
1.从函数角度看，数列是定义域为__________的函数，数列的通项公式也就是相应函数的______ .（ ,解析式）
设计意图：依据"温故而知新"的教学理念，培养学生的自学能力。
2.让学生观察下列六个数列，看看它们有何特点？（多媒体显示）
设计意图：通过对六个数列的观察研究引出等差数列的概念，初步认识等差数列的特征，为后续的概念学习奠定基础。为学习新知识创设问题情境，激发学生的求知欲。对问题的归纳小结又培养了学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。
（二） 新课探究
1.由学生自主学习、讨论、交流、归纳出等差数列的概念：
一个数列， 如果从第二项起，它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列， 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。
概念剖析：①注意"从第二项起"五个字眼；②注意公差d是由后项减去其相邻前项所得；③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数。
设计意图：为让学生充分理解并掌握等差数列的定义以及等差数列的公差的概念，对等差数列的定义进行三个方面的深入剖析，刺激并强化学生的大脑记忆。
2.在理解概念的基础上，要求学生将等差数列的文字语言转化为符号语言，归纳出数学表达式：
设计意图：为了培养学生的阅读理解能力、数学建模能力、抽象概括能力。了解数学的简洁美。
3.设问"这六个数列的公差d=?（口答）"（多媒体显示）
注：其中第一个数列公差d=0, 第二个数列公差d=1>0,第三个数列公差d=<0等等。
设计意图：为了让学生更好地巩固等差数列的公差的概念以及公差的求法，同时也让学生了解到公差d可以是正数、负数，也可以是0.
4.追问：这六个数列的通项公式又如何求呢？（悬念）
设计意图：创设问题情景，给学生于悬念，激发他们的求知欲望。
5.引导学生用"不完全归纳法"和"累加法"推导出等差数列的通项公式（本节课难点，也是难点）。
在推导等差数列通项公式中，我放手让学生自己去探究，讨论，归纳，必要时给予适当的诱导，启发与点拨。给出等差数列的首项 ,公差d,由学生分组研究、讨论，得出 、 、 …的表达式，通过观察各个表达式的结构特征，猜想 表达式，进而猜想并归纳出 的通项公式。
具体过程为：若等差数列{ }的首项是 ,公差是d,根据其定义可得： 即： 即： , 即： ……猜想： .进而归纳出等差数列的通项公式：
设计意图：为了培养学生的观察能力，提高学生的自学能力，强化学生的逻辑思维能力，整个过程由学生完成，这样既培养学生的协作意识又突破了教学难点。
温馨提示：这种求通项公式的方法叫"不完全归纳法",这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的科学态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的方法—"累加法".
具体过程为： , , ,……， ,将这（n-1）个等式左右两边分别相加，就可以得到 即 … （1）当n=1时，（1）式也成立，所以对一切n∈ ,上面的公式都成立。因此它就是等差数列{ }的通项公式。
设计意图：因为用"不完全归纳法"导出等差数列通项公式的方法不够严密，本着严谨的科学态度，在这里我通过求等差数列的通项公式引入"累加法"这一数学思想，逐步达到"注重方法，凸现思想" 的教学要求。再一次突破了教学难点。
温馨提示：在累加法的证明过程中，我采用"启发式"教学方法。利用等差数列的概念启发学生写出了n-1个等式。启发学生如果将n-1个等式相加会得出什么结论？
6.紧接着叫学生回答前面设计的悬念（多媒体显示）。
设计意图： 让学生反复熟悉等差数列的通项公式，强化等差数列的通项公式的记忆。
7.设问：将有穷等差数列的所有项倒序排列，所成数列仍是等差数列吗？如果是，公差是什么？如果不是，请说明理由？
设计意图：为了考查学生敏锐的观察能力而设计本问。细心的学生很快就注意到屏幕上面的第（3）个数列与第（6）个数列就是颠倒了顺序的两个数列，它们都是等差数列，并且公差是互为相反数。
8.讨论数列 ,是否是等差数列？（多媒体显示）
设计意图：本题是为帮助学生深入理解等差数列的通项公式而设计的一道逆向思维题，并且含有字母参数，须分类讨论，是一道中档题，学生很难答全。但是，通过此题的练习，可以让学生理解"若数列的通项公式是关于 的一次函数，则该数列一定是等差数列".这样一来，学生就把等差数列的通项公式与 的一次函数之间的关系完全理清了。（该数列一定是等差数列，公差是 ,首项是 .）
9.研究 的推广形式 .
设计意图：深化学生对等差数列通项公式的理解，强化学生对等差数列通项公式的简单应用，突出推广公式在解题中的巧用妙用。
（三）应用举例
这一环节通过教师讲解例题和学生做练习，增强对通项公式概念的理解以及对通项公式的运用，提高解决简单实际问题的能力。例题分三个层次，呈递进式结构。
设计意图：本题是为巩固等差数列的定义而设计的一道容易题，可以让学生进一步理解并掌握等差数列的定义，找到自学的成就感和学习的自信心。
设计意图：本题是为应用等差数列的通项公式求等差数列的通项而设计的一道容易题，可以让学生进一步熟悉等差数列的通项公式，以此为契机，让学生再次熟记等差数列的通项公式，并深入理解等差数列的通项公式的结构特点（等差数列的通项公式是关于n的一次函数）。
变式训练：：多媒体显示（比一比）
设计意图：当场巩固学生对等差数列通项的运用，强化学生对等差数列通项的记忆。
设计意图：第（1）题是为进一步巩固等差数列的公差与通项公式的概念以及通项公式的简单应用而设计。 第（2）题主要是为了突出体现通项公式的推广形式 在解题中的优越性而设计，并且用两种解法解之，让学生自己去比较两种方法的优劣，强化学生对通项公式的推广形式的应用意识。
变式训练：多媒体显示（动一动）
设计意图：本题是对"等差数列通项公式的推广形式"的强化提高训练，利用"推广公式"快速巧妙地求出公差 ,再利用另一个"推广公式"求任意一项。同时还强化了等差数列的概念。
（四）反馈练习
1.必修5课本 页练习1的第1题和第2题（要求学生在短时间内完成）。
设计意图：使学生熟悉通项公式，对学生进行基本技能训练。
2.必修5课本 页练习1的第3题。3.回答本小节课本开头提出的问题：在（1）中，最后一排有多少个座位？在（3）中，第4个图案中有白色地面砖多少块？第 个图案中有白色地面砖多少块？
设计意图：加强学生的数学建模思想的训练。
（五）课堂小结：（由学生自己总结这堂课的收获，最后多媒体显示）1.等差数列的概念及数学表达式。强调关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数 2.等差数列的通项公式 ,以及通项公式的推广形式 , 并会知三求一 3.用"数学建模"思想方法解决简单的实际问题
（六）布置作业
1.课本必修5 页练习2第2题。
2.课本必修5 页习题1-2 A组第1,2,3题
设计意图：作业设计从易到难，分层次递进，符合学生的心理特点，也有利于提高同学
们的求知欲和满足不同层次的学生需求。
五、板书设计
由于多媒体辅助教学，黑板被遮了一半，可用黑板一分为二，一半用来写定义，通项公式以及它的推广公式等，在板书中突出本节重点，将定义中"从第二项起"及"同一常数""等差"等几个字用红色粉笔标注，另一半留给学生演板，整个板书做布局合理，体现精简。
六、教学反思
由于学生的数学基础较薄弱，给学生足够的自主学习时间，让他们思考，交流，归纳，概括，对成绩好的学生所收到的成效肯定较大，但对成绩太差的学生恐怕收效甚微，为了兼顾全局，教师对本堂课还是要用约10-15分钟时间进行精讲，故作为教师要根据具体情况随机应变调控课堂。
……
数学说课稿 篇5
一、教材分析
1.教材中的地位及作用
本节课是学生在已掌握双曲线的定义及标准方程之后，在此基础上，反过来利用双曲线的标准方程研究其几何性质。它是教学大纲要求学生必须掌握的内容，也是高考的一个考点，是深入研究双曲线，灵活运用双曲线的定义、方程、性质解题的基础，更能使学生理解、体会解析几何这门学科的研究方法，培养学生的解析几何观念，提高学生的数学素质。
2.教学目标的确定及依据
平面解析几何研究的主要问题之一就是：通过方程，研究平面曲线的性质。教学参考书中明确要求：学生要掌握圆锥曲线的性质，初步掌握根据曲线的方程，研究曲线的几何性质的方法和步骤。根据这些教学原则和要求，以及学生的学习现状，我制定了本节课的教学目标。
（1）知识目标：①使学生能运用双曲线的标准方程讨论双曲线的范围、对称性、顶点、离心率、渐近线等几何性质；
②掌握双曲线标准方程中的几何意义，理解双曲线的渐近线的概念及证明；
③能运用双曲线的几何性质解决双曲线的一些基本问题。
（2）能力目标：①在与椭圆的性质的类比中获得双曲线的性质，培养学生的观察能力，想象能力，数形结合能力，分析、归纳能力和逻辑推理能力，以及类比的学习方法；
②使学生进一步掌握利用方程研究曲线性质的基本方法，加深对直角坐标系中曲线与方程的概念的理解。
（3）德育目标：培养学生对待知识的科学态度和探索精神，而且能够运用运动的，变化的观点分析理解事物。
3.重点、难点的确定及依据
对圆锥曲线来说，渐近线是双曲线特有的性质，而学生对渐近线的发现与证明方法接受、理解和掌握有一定的困难。因此，在教学过程中我把渐近线的发现作为重点，充分暴露思维过程，培养学生的创造性思维，通过诱导、分析，巧妙地应用极限思想导出了双曲线的渐近线方程。这样处理将数学思想渗透于其中，学生也易接受。因此，我把渐近线的证明作为本节课的难点，根据本节的教学内容和教学大纲以及高考的要求，结合学生现有的实际水平和认知能力，我把渐近线和离心率这两个性质作为本节课的重点。
4.教学方法
这节课内容是通过双曲线方程推导、研究双曲线的性质，本节内容类似于“椭圆的简单的几何性质”，教学中可以与其类比讲解，让学生自己进行探究，得到类似的结论。在教学中，学生自己能得到的结论应该让学生自己得到，凡是难度不大，经过学习学生自己能解决的问题，应该让学生自己解决，这样有利于调动学生学习的.积极性，激发他们的学习积极性，同时也有利于学习建立信心，使他们的主动性得到充分发挥，从中提高学生的思维能力和解决问题的能力。
渐近线是双曲线特有的
性质，我们常利用它作出双曲线的草图，而学生对渐近线的发现与证明方法接受、理解和掌握有一定的困难。因此，在教学过程中着重培养学生的创造性思维，通过诱导、分析，从已有知识出发，层层设（释）疑，激活已知，启迪思维，调动学生自身探索的内驱力，进一步清晰概念（或图形）特征，培养思维的深刻性。
例题的选备，可将此题作一题多变（变条件，变结论），训练学生一题多解，开拓其解题思路，使他们在做题中总结规律、发展思维、提高知识的应用能力和发现问题、解决问题能力。
二、教学程序
（一）.设计思路
（二）.教学流程
1.复习引入
我们已经学习过椭圆的标准方程和双曲线的标准方程，以及椭圆的简单的几何性质，请同学们来回顾这些知识点，对学习的旧知识加以复习巩固，同时为新知识的学习做准备，利用多媒体工具的先进性，结合图像来演示。
2．观察、类比
这节课内容是通过双曲线方程推导、研究双曲线的性质，本节内容类似于“椭圆的简单的几何性质”，教学中可以与其类比讲解，让学生自己进行探究，首先观察双曲线的形状，试着按照椭圆的几何性质，归纳总结出双曲线的几何性质。一般学生能用类似于推
导椭圆的几何性质的方法得出双曲线的范围、对称性、顶点、离心率，对知识的理解不能浮于表面只会看图，也要会从方程的角度来解释，抓住方程的本质。用多媒体演示，加强学生对双曲线的简单几何性质范围、对称性、顶点（实轴、虚轴）、离心率（不深入的讲解）的巩固。之后，比较双曲线的这四个性质和椭圆的性质有何联系及区别，这样可以加强新旧知识的联系，借助于类比方法，引起学生学习的兴趣，激发求知欲。
3.双曲线的渐近线的发现、证明
（1）发现
由椭圆的几何性质，我们能较准确地画出椭圆的图形。那么，由双曲线的几何性质，能否较准确地画出双曲线的图形为引例，让学生动笔实践，通过列表描点，就能把双曲线的顶点及附近的点较准确地画出来，但双曲线向远处如何伸展就不是很清楚。从而说明想要准确的画出双曲线的图形只有那四个性质是不行的。
从学生曾经学习过的反比例函数入手，而且可以比较精确的画出反比例函数的图像，它的图像是双曲线，当双曲线伸向远处时，它与x、y轴无限接近，此时x、y轴是的渐近线，为后面引出渐近线的概念埋下伏笔。从而让学生猜想双曲线有何特征？有没有渐近线？由于双曲线的对称性，我们只须研究它的图形在第一象限的情况即可。在研究双曲线的范围时，由双曲线的标准方程，可解出，，当x无限增大时，y也随之增大，不容易发现它们之间的微妙关系。但是如果将式子变形为，我们就会发现：当x无限增大，逐渐减小、无限接近于0，而就逐渐增大、无限接近于1()；若将变形为，即说明此时双曲线在第一象限，当x无限增大时，其上的点与坐标原点之间连线的斜率比1小，但与斜率为1的直线无限接近，且此点永远在直线的下方。其它象限向远处无限伸展的变化趋势就可以利用对称性得到，从而可知双曲线的图形在远处与直线无限接近，此时我们就称直线叫做双曲线的渐近线。这样从已有知识出发，层层设（释）疑，激活已知，启迪思维，调动学生自身探索的内驱力，进一步清晰概念（或图形）特征，培养思维的深刻性。
利用由特殊到一般的规律，就可以引导学生探寻双曲线(a>0，b>0)的渐近线，让学生同样利用类比的方法，将其变形为，，由于双曲线的对称性，我们可以只研究第一象限向远处的变化趋势，继续变形为，，可发现当x无限增大时，逐渐减小、无限接近于0，逐渐增大、无限接近于，即说明对于双曲线在第一象限远处的点与坐标原点之间连线的斜率比小，与斜率为的直线无限接近，且此点永远在直线下方。其它象限向远处无限伸展的变化趋势可以利用对称性得到，从而可知双曲线(a>0，b>0)的图形在远处与直线无限接近，直线叫做双曲线(a>0，b>0)的渐近线。我就是这样将渐近线的发现作为重点，充分暴露思维过程，培养学生的创造性思维，通过诱导、分析，巧妙地应用极限思想导出了双曲线的渐近线方程。这样处理将数学思想渗透于其中，学生也易接受。
（2）证明
如何证明直线是双曲线(a>0，b>0)的渐近线呢？
启发思考①：首先，逐步接近，转换成什么样的数学语言？（x→∞,d→0）
启发思考②：显然有四处逐步接近，是否每一处都进行证明？
启发思考③：锁定第一象限后，具体地怎样利用x表示d
（工具是什么：点到直线的距离公式）
启发思考④：让学生设点，而d的表达式较复杂，能否将问题进行转化？
分析：要证明直线是双曲线(a>0，b>0)的渐近线，即要证明随着x的增大，直线和曲线越来越靠拢。也即要证曲线上的点到直线的距离
｜mQ｜越来越短，因此把问题转化为计算｜mQ｜。但因｜mQ｜不好直接求得，因此又可以把问题转化为求｜mN｜。
启发思考⑤：这样证明后，还须交代什么？
（在其他象限，同理可证，或由对称性可知有相似情况）
引导学生层层深入的进行探究，从而更深刻的理解双曲线的渐近线的发现及证明过程。
（3）深化
再来研究实轴在y轴上的双曲线(a>0，b>0)的渐近线方程就会变得容易很多，此时可利用类比的方法或者利用对称性得到焦点在y轴上的双曲线的渐近线方程即为。
这样，我们就完满地解决了画双曲线远处趋向问题，从而可比较精确的画出双曲线。但是如果仔细观察渐近线实质就是双曲线过实轴端点、虚轴端点，作平行与坐标轴的直线所成的矩形的两条对角线，数形结合，来加强对双曲线的渐近线的理解。
4.离心率的几何意义
椭圆的离心率反映椭圆的扁平程度，双曲线离心率有何几何意义呢？不难得到：，这是刚刚学生在类比椭圆的几何性质时就可以得到的简单结论。通过对离心率的研究，同样也可以使学生进一步加深对渐近线的理解。
由等式，可得：，不难发现：e越小（越接近于1），就越接近于0，双曲线开口越小；e越大，就越大，双曲线开口越大。所以，双曲线的离心率反映的是双曲线的开口大小。通过对这些性质的探究，就可以更好的理解双曲线图形与这些基本量之间的关系，更加准确的作出双曲线的图形。
5.例题分析
为突出本节内容，使学生尽快掌握刚才所学的知识。我选配了这样的例题：
例1.求双曲线9x2－16y2=144的实半轴长和虚半轴长、顶点和焦点坐标、渐近线方程、离心率。选题目的在于拿到一个双曲线的方程之后若不是标准式，要先将所给的双曲线方程化为标准方程，后根据标准方程分别求出有关量。本题求渐近线的方程的方法：（1）直接根据渐近线方程写出；（2）利用双曲线的图形中的矩形框架的对角线得到。加强对于双曲线的渐近线的应用和理解。
变1：求双曲线9y2－16x2=144的实半轴长和虚半轴长、顶点和焦点坐标、渐近线方程、离心率。选题目的：和上题相同先将所给的双曲线方程化为标准方程，后根据标准方程分别求出有关量；但求渐近线时可直接求出，也可以利用对称性来求解。
关键在于对比：双曲线的形状不变，但在坐标系中的位置改变，它的那些性质改变，那些性质不变？试归纳双曲线的几何性质。
变2：已知双曲线的渐近线方程是，且经过点(,3),求双曲线的标准方程。选题目的：在已知双曲线的渐近线的前提下
数学说课稿 篇6
尊敬的各位评委老师，大家好！
我今天说课的课题是“销售中的盈亏”，是人教版七年级数学第三章第四节《实际问题与一元一次方程》探究一的内容，这节课的重点就是利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。下面我分别从教材、教法、学法、教学过程四部分来说说我的备课设想。
一、教材分析
前面已经学过解一元一次方程和由实际问题列一元一次方程。本节课是在此基础上进一步学习如何用一元一次方程解决实际问题。由于涉及的知识较多，所以学生学习有一定的难度。通过本节课的学习，熟练掌握列一元一次方程解决实际问题的思维方法，为我们以后学习用二元一次方程组、分式方程以及一元二次方程解决实际问题打下良好的基础。针对本节课的重要性，结合初中数学现行课程标准和素质教育的要求，以及初一学生的认知规律和实际水平，确定教学目标。
（一）教学目标
知识与技能
1、理解商品销售中的进价、售价、利润、利润率的含义以及这些基本量之间关系。
2、能根据商品销售中的数量关系找出等量关系列出方程，掌握商品盈亏的求法。
3、能利用一元一次方程解决商品销售中的盈亏问题。
过程与方法
通过探究和讨论活动，培养学生建立方程模型将实际问题转化为数学问题的化归能力，培养学生分析问题、解决问题的能力。
情感态度与价值观
让学生在实际生活中感受到数学的重要价值，感受到数学就在我们身边，激发学生学习数学的兴趣。
（二）重点、难点
对于初一学生来说，阅读理解能力和有关商品销售知识有限，考虑问题的全面性、深刻性不够，而盈亏问题中的相等关系是解决销售问题列方程的重要依据，因此确定本节的重、难点如下：
重点：能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。
难点：弄清商品销售中的“进价”、 “售价”、“利润” 、“利润率”的含义以及这些基本量之间的关系。
突破本节课重、难点的方法 ：弄清问题背景，分析清楚相关数量关系，找出可以作为列方程依据的主要相等关系。
（三）、教具准备 多媒体课件
二、教学策略
根据这节课的特点，在教学策略上分为两步：
（一）问题——在生活中产生
根据初一学生活泼、好奇的性格特点，课程一开始就创设了情境，使数学问题生活化，与学生的现实生活联系起来，这样可使学生在数学活动的情境中借助已有的生活经验，去感受，去经历，从而促使学生发现问题、提出问题和解决问题。上一节课我提前给学生留了一个特殊的作业，让他们作一个市场调查，了解进价、售价、利润、利润率之间的关系，初步理解在销售中的盈亏问题，为本节课的学习奠定基础。
（二）问题——在探究中解决
考虑到本节课的特点，我准备充分发挥每个学生的主动性，让学生先认真分析各自的调查情况，再结合多媒体图片和老师出的问题，引导学生自主学习、合作学习和探究学习，以小组的形式讨论、归纳、总结出“进价”“售价”“利润”“利润率”之间的关系，进而利用关系探究新知，解决实际问题。
三、学情分析
1、学生社会知识有限，往往弄不清销售问题中的有关概念，理解不清概念之间的关系。
2、学生在列方程解应用题时，可能存在两个方面的困难：
（1）抓不准相等关系；
（2）习惯于用小学算术解法，不适应用方程解决应用题。
3、学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同，列出方程也可能不同，这样一来部分学生可能认为存在错误，实际不是。作为教师应鼓励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简单明了。
4、学生在学习过程中可能不完全理解概念之间的关系，而习惯于套题型，找解题模式。
四、教学过程
根据初一学生的认知规律和新课标教学理念，在课堂教学中分为七步：
（一）创设情境，导入新课
出示多媒体图片，创设问题情境。
（二）提出问题，归纳公式
学生以小组合作，讨论得出下面概念的含义。
进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）
售价：在销售商品时的'价格（有时叫卖出价）
打折：卖货时,按照标价乘以十分之几或百分之几十。
利润：在销售过程中的纯收入。即：利润 = 售价 - 进价
利润率：在销售过程中，利润占进价的百分比 。即：利润率 = 利润÷进价×100%
（设计意图：为了解同学们的调查情况，设置几个概念性的小问题，由学生思考回答，教师再进行总结，既可以让学生知道销售中的一些日常用语，增长知识，又可以为新课的展开作好理论上的准备。）
请学生完成下面两道题：
①一双双星运动鞋打八折后是100元，则原价是多少元？
②进价为80元的一件上衣卖了120元，这件上衣的利润是多少？利润率是多少？
（设计意图：在已有理论经验的基础上，以小组的形式分析、讨论、交流完成，充分发挥学生的主体作用，学生会有获得新知的喜悦感。问题①讨论原价、售价、打折之间的关系；问题②探求进价、售价、利润、利润率之间的关系；通过解决这两个问题，进一步突出、强化本节的重点—利润率的计算公式以及它的变形公式。）
总结出公式：
利润率= ×100% = ×100% 售价=进价×（1+利润率）
（三）探究新知（学习新课）
例：某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%。卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,还是不盈不亏?
在学习这道例题时我设计了4个教学环节。
第一个环节：提出问题一
（1）你能从大体上估算卖这两件衣服的盈亏情况吗？
（2）如何说明你的估算是正确的呢？
（3）如何判断盈亏？
（设计意图：让学生体会先估算，后准确计算可减少判断错误，同时引出要利用方程模型来解决问题。）
第二个环节：提出问题二
（1）这一问题情境中哪些是已知量？
（2）哪些是未知量？
（3）如何设未知数？
（4）相等关系是什么？
（5）如何列方程?
（设计意图：为了引导学生突破难点，我采用提问的方式帮助他们逐步解决问题。）
第三个环节：提出问题三
盈利25%、亏损25%的意义？
（设计意图：更进一步让学生准确理解盈利和亏损的含义。）
第四个环节：展示实际问题转化为数学问题的方法步骤
设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元，根据售价=进价×（1+利润率）这一相等关系列出方程x（1 + 0.25） = 60，解得x=48 。设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是 - 0.25y元，列出方程 y （1- 0.25） = 60 ，解得 y =80 。（亏损就是负盈利，即利润为-0.25y元）
两件衣服的进价是x + y = 48 + 80 = 128 元，而两件衣服的售价是60 + 60 = 120元，进价 大 于售价，可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损8元。(将结论与先前的估算进行比较)
（设计意图：通过学习前面三个问题，学生掌握了一些销售知识，在此基础上，我针对例题又设计了这道填空题，使学生初步感受“数学建模”的方法，更好地培养学生有条理地进行思考和表达，从而突破本节课重点。）
（四）新知应用
1、巩固练习
新华书店出售A、B两种不同型号的学习机，每台售价为960元。A型一台盈利20%，B型一台亏损20%。该书店出售A、B型学习机各一台是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
2、拓展延伸
商场将某款服装按标价打9折出售，仍可盈利10%，已知该款服装的标价是330元，那么该款服装的进价是多少元？
（设计意图： 为了及时检测学生掌握的情况,培养学生类比解决问题的能力,巩固所学方法,渗透数学建模思想，设计了两道练习题。）
（五）总结升华
让学生谈谈收获：
1、本节学了哪些知识？
2、商品销售中的盈亏是如何计算的？
3、用一元一次方程解决实际问题的关键是找出什么？
（设计意图：通过师生对话式交流，让学生真正意识到数学来源于生活，服务于生活，我们要努力学好数学，增强学生的求知欲。）
（六）布置作业
作业：课本习题3.4第3题、第4题
（七）板书设计
销售中的盈亏
1、基本概念： 2、公式
进价： 利润率= ×100% = ×100%
售价： 售价=进价×（1+利润率）
利润：
利润率：
（设计意图： 简洁美观的板书设计给学生以美感，同时可以使学生感到脉络清晰，对本节的重点有个整体认识。）
我的说课完毕，谢谢各位评委老师！
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