实用的数学说课稿范文锦集八篇
作为一名人民教师，就难以避免地要准备说课稿，借助说课稿可以有效提高教学效率。那么问题来了，说课稿应该怎么写？以下是小编收集整理的数学说课稿8篇，希望对大家有所帮助。
数学说课稿 篇1
一、说课标
《新课程标准》中要求我们对这部分知识的教学要通过学生日常生活中的实例，让学生经历数据的收集、整理、描述、预测和分析的过程。同时，认识统计表和简单的条形统计图并经历其制作过程，在对数据的描述和分析中有所体验，从而进一步体会统计的意义和作用。
二、说教材：
这一课展现的两幅统计图是教材第一次完整的呈现在学生面前的条形统计图，是在学生已经接触过简易统计图，象形统计图的基础上组织学生读简单的统计表，认识条形统计图，根据统计表中的数据进行分析，并做出一些简单的预测。学生将参加简单的实践活动，经历收集整理数据的过程，并在方格纸上画条形统计图。
三、教学目标：
依据课标要求和学生实际，确定了如下教学目标：
知识与技能
1、学会读懂简单的统计图表。
2、进一步体验数据的收集、整理、描述和分析过程。
3、能根据统计图表中的数据回答一些简单的问题，并做出简单的预测。
过程与方法
1．通过实例认识统计表和条形统计图，并完成相应的图表。
2．在生活的实际问题中学习统计知识，初步具有在交流中分析综合信息的能力。
情感态度与价值观
1、 感受统计在生活中的广泛应用。
2、 培养学生学习数学的兴趣。
教学重难点：
重点：能读懂统计图表，回答一些简单的问题。
难点：能根据统计图表中的数据作出简单的预测。
四、说学生
在以前的学习中，我们班的孩子在统计方面已经有了初步的统计意识，体验过数据的收集、整理、描述和分析的过程。本节课是学生第一次接触完整的条形统计图，直接出示教材上的统计图，让学生从图中获取信息并不是难事，关键是该创设什么样的情境，激发并让学生主动参与到统计的过程中。因此我通过孩子们不仅熟悉而且喜欢的节日做为切入点，很自然的引导孩子参与到统计中来。
五、说教法：
根据本课教学内容的特点和学生思维活动的特点，我采用了直观情境教学法、小组讨论法和自主探究的教学方法。
六、教学流程：
（一）、创设情境，引入课题
上课伊始，通过创设学生非常喜欢的六·一儿童节情境，激发学生浓厚的兴趣。自然而然将学生引入到本节课的学习活动中。
（二）、探究发现，建立模型
课件出示2.1班最喜欢的电视节目统计图和2.2班同学最喜欢的体育项目统计图，让学生读懂纵向和横向统计图。从统计图中自主获得信息，提出有关的数学问题，解决问题，同时做出简单的预测。主要采用个人独立思考，同桌合作，小组合作等形式，让学生在多样化的形式中进行学习。
（三）、理解应用，强化体验
在这一活动中主要让学生体验统计的全过程。调查小组同学每天睡眠时间，收集整理数据，填写小组同学睡眠时间统计表，大家根据统计表给统计图涂上漂亮的颜色。评价展示统计图，同时提出问题，解决问题。根据统计图对孩子们进行思想教育。
（四）、总结归纳，提升经验
依据数学从生活中来，一样回到生活中去的理念，我特设计提问：在我们的生活中还有哪些地方也需要统计，让学生体会统计的作用，感受数学与我们的生活社会的紧密联系。
总之，在课堂上我注重师生间的情感交流，营造和谐、民主、宽松的学习氛围，用亲切的语言、动作情感传递语言，让孩子们感到老师是朋友，是伙伴，使他们在体验愉悦的情景中获得知识。
数学说课稿 篇2
【教材分析】
“体积与容积”是北师大版小学五年级数学第十册第四单元长方体（二）的第一课时内容.本课时是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。对以后学习长方体体积的计算以及圆柱和圆锥的体积计算有着铺垫的作用.
【学情分析】
对于五年级的学生来说,经过小学前四年半的数学活动与科学课中经常训练的实验操作,动手操作是一件平常的事,所以这节课,我主要采取实验活动,来帮助孩子们了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念；在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。这也是我这节课所要达到的教学目标和突破的重难点.
【教学目标】
遵照“新课标”的基本理念，根据《数学课程标准》要求,目标的制定应该是多元的，结合本课的教材内容和学生实际情况，我确立了如下教学目标：
1、知识目标：通过具体的实验活动，使学生认识体积和容积的实际意义，掌握体积和容积的概念，理解“形状变了，体积不变”的原理。
2、能力目标：在动手操作、探索、交流过程中，培养学生的观察能力、动手能力和思维能力。
3、情感目标：在探究新知的活动中，增强学生的合作精神和交流意识，激发学生学数学、爱数学的情感。
本课的教学重点是：认识并感知体积和容积的实际意义，建立体积和容积的概念。
依据教材的特点，我将本课的教学难点确定为：体积和容积的区别。
教学中要用到的量杯、土豆、水壶、脸盆等是我这节课要准备的教具。正方体、橡皮泥等是学生要准备的学具。
新课程标准指出：学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和参与者，根据这一理念，教学中我采用实验操作法、主体教学法，把课堂完完全全地还给学生。
学生是学习的主人，因此在学法的选择上，我采用让学生动手操作，独立探究，合作交流的学习模式。
本课我设计了以下四个环节的教学程序：
一：创设情境，激发兴趣。
我用乌鸦喝水的故事来引入新课，让学生回忆乌鸦喝水的故事之后，我提出两个问题：聪明的乌鸦是怎样喝到水的？瓶子里的水面为什么会上升？学生通过观察、讨论得知原来是小石子占了一定的空间，把水挤上来了。紧接着，我又提问：教室里还有像小石子这样占有空间的物体吗？哪些物体所占的空间大，哪些物体所占的空间小？根据学生的回答引出这节课的课题：体积与容积。
这样用学生非常熟悉的故事引入,既能激起学生的学习兴趣，又能紧紧地抓住学生的好奇心，激发他们探索新知的强烈欲望，也体现出学科之间的紧密联系。
二：动手操作，探究新知。
在这个环节我出示差不多大小的两个土豆，让学生猜一猜哪个所占的空间大。单凭眼睛很难作出判断，怎么办？我把问题抛给学生，要他们先独立思考比较的方法，然后在小组交流，最后汇报意见。接着我让两个学生上台进行实验演示（在演示的过程中台下的学生可以给他们提建议）：在两个大小相同的量杯中放入同样多的水，第一次让学生观察水面在哪里，了解两杯水是一样多的。然后，慢慢将两个土豆放入杯中，让学生进行第二次观察，同时思考两个问题：“两个杯子的水面发生了什么变化，说明了什么？” “两个杯子现在的水面不一样高，又说明了什么？”。学生在讨论中明白了，土豆放入水中占了一定的空间，所以水面上升了；而水面上升的高度不一样，说明物体所占的空间有大有小。在学生获得充分的感性认识的基础上，揭示体积的概念：物体所占空间的大小，叫作物体的体积。接着，我及时提问：谁还能说说生活中什么物体体积大、什么物体体积小。 学生举例
（这样设计，学生经历了实验、观察、交流合作等过程，深刻地感受到物体占有一定的空间，而且不同物体所占的空间大小不同，理解了体积的实际意义，同时感受到生活在不断地变化。）接下来我又引出“盆和水壶，哪个容器装水多？”的问题，你们能设计一个方案并在小组里动手操作进行比较吗？
实验方法是多样的，如把水壶装满水，倒入盆中，看满还是不满，或者把盆和水壶装满水，分别倒入两个量杯中，看哪个量杯水位高等。在解决问题的过程中，学生感受到了容器所容纳物体的体积有大有小，这时我揭示容积的概念：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。为了加深对容积的认识，我又做一个演示：倒半杯水并提问，这时候所装的水量是不是杯子的容积？为什么？那要装多少水才是杯子的容积？
（这样设计，使学生人人参与实验，充分理解比较抽象的容积的概念，并且明白：容器所容纳的最大容量才是容器的容积。）
为了比较体积和容积的联系与区别。 我准备了两个水杯。一个是体积大，容积小的。一个是体积小而容积大的。
这个片段的设计，使学生知道了体积与容积的联系与不同，并懂得了体积大的物体容积不一定大，体积小的物体容积不一定小。
三、多样练习，拓展延伸。
为了体现数学来于生活，用于生活的理念，我设计了三个个性化的作业让学生完成：
1、 一团橡皮泥，小明第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，捏成的两个物体哪个体积大？为什么？
2、 用枚数相等的硬币分别垒成不同的形状，哪一个体积大？为什么？
3、 小明和小红各有一瓶同样多的饮料，小明倒了3杯，而小红倒了2杯，你认为有可能吗？为什么？
前面两题可让学生选做，目的是让学生在观察、操作中进一步体验物体体积的大小。第3题是让学生体会到如果两个杯子的容积大小不同，那么3杯就可能等于2杯，这是为后面体积单位的教学作铺垫。
四、评价体验，交流心得。
这节课，你最大的收获是什么。学生自由发言。这一环节让学生学会评价自我，评价他人，促进学生养成正确评价的观念。
我的板书是这样的。
意图是：尽量用简单明了的文字来表达重点内容。
【教学反思】
本节课教学在通览教材，研读教法，充分准备的基础上，顺利的结束了。 回顾起来有如下几点体会：
1、在观察、操作、比较等活动中，理解体积的概念。体积是比较抽象的概念，只有把抽象的概念，通过操作形象化了才能使学生充分理解。我通过实验“水面升高了”来体验“土豆占有一定的空间”，使“物体占有空间的大小”变得可观察、可感受。师生在实验过程中，边观察、边思考、边表达，初步建立了体积的概念，发展学生对空间的理解。
2、密切联系实际，引导学生在充分体验的基础上理解概念。教学中我不仅仅通过一个实验来让学生理解体积的概念，而且联系实际，借助生活经验使学生对体积有初步的认识，在本课开始时，我就让学生举出许多列子，感知物体的体积有大有小，在学生对物体占有一定的空间有了初步的体验后，我又引导学生举了许多实例，进一步加深体验，拓展认识，再此基础上揭示概念，有利于学生对概念的理解。
3、在课堂实验的过程中，利用水来测量两个土豆的体积大小时，我所选择的量杯太粗，导致水面上升的高度不明显。学生没有明显比较出哪个土豆的体积大。
4、再拓展练习方面，我考虑不够周全，练习缺乏坡度，不能更好的激发学生的探索激情。
数学说课稿 篇3
一、教材的分析与处理
我执教的内容是义务教育课程标准实验教科书人教版一年级上册第八单元《认识钟表》第二课时。
本单元教学使学生结合生活实际会看整时和半时，初步认识钟面上的时针和分针。内容结构如下：认识钟面——认识整时——认识半时。共计两课时。本节课在认识钟面及整时基础上认识半时，发现半时指针的化向特点，是今后学习时、分、秒的基础。这部分内容是本单元的难点。
一年级的学生，以形象思维为主，有爱说、爱动、爱表现的特点，针对这一现状，结合他们生活经验和已有知识，设计富有情趣和意义的活动，使他们有更多机会从周围熟悉的事物中学习数学。根据《数学课程标准》提出的“人人学习有价值的数学、人人获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展”的理念，设计如下
教学目标：
知识目标：借助已有生活经验，在熟悉的生活情境中交流、合作，认识半时；
能力目标：通过观察讨论、比较等学习活动，初步培养探究、合作的学习意识；
情感目标：结合日常生活作息时间，培养学生珍惜时间的态度和合理安排时间的良好习惯
教学重点、难点：认识半时既是本节课的重点也是本节课的难点。
实现以上目标，突破难点的关键在于把学生的学习欲望调动起来，运用观察与操作相结合的活动方式，在师生交流、生生交流中体验感悟半时指针位置的特点。
目前，电子多媒体走进课堂，吸引了学生与教师的目光，成为课堂的一个亮点。在本课教学中，我并没有使用课件，而是充分考虑到本节课的知识特点，比较有效地使用了实物投影，学生亲手拔一拔、画一画、亲身经历体验知识的形成过程。
练习设计遵循了由易到难、循序渐进的原则，设计了读时间、写时间、画指针等内容，使学生在交流、合作中，多侧面积累感性认识，再上升为理性认识，感受数学的力量。
二、教学过程的设计
本着“教为学服务”的原则，采用“情境体验---建立模型----解释应用”的学习模式。教学过程包括“回顾旧知——发现新知——理解应用——总结概括”四个环节，让学生经历从感性认识到理性认识，从具体实物到抽象符号的过程，在观察、讨论、比较等活动中，获得知识，体验成功。
（一）回顾旧知激趣导入
教学伊始，寻找神秘嘉宾——一位时间老人就在孩子们中间，找找看？一下子把学生带入了时间的世界中，使学生感受到时间就在我们的生活中，激起了学生的表现欲望。“你已经知道哪些关于钟表的知识？”这一问题密切关注了学生已有的知识与经验，激活了学生的思维，并且以故事情境为切入点，回顾整时知识，为学习新知做好了铺垫。使学生在和谐的氛围中，探究数学奥秘的兴趣油然而生。
（二）迁移发现获得新知
《数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验上，密切联系生活实际”。半时比整时学习起来更难一些，教学中，注重引导学生通过观察和操作发现知识的形成过程。以“周日，小猫晚出门半小时”为线索，讲解“8时已过，分针再走半圈就是8时半”，利用知识的迁移规律，学生联想、推测得出9时半、10时半、12时半，由已有知识生成新知识，既发现了知识之间的联系，又体验到半时是由整时发展而来的。
（三）联系生活理解应用
本着学以致用的原则，安排了多种形式的练习，呈现了丰富的与儿童生活背景有关的素材。如，迟到的小丁丁，小华的一天，都是生活中的常见事。。认读时间是新知识的基本练习，学生独立思考完成做一做，用两种方法写时间，通过互评纠正错误，合作完成“修理钟表”是新知识的深化。这种动态的、积极的，充满活力的数学活动正是数学生活化的体现。
（四）总结概括
这一环节主要是让学生谈谈自己这节课的收获以及自己的感受，目的是归纳这节课所学的知识，关注学生在获得知识，发展能力的同时，也在意学生学习数学时的情感体验。
三、概括的说，本节课的教学过程设计，我力求体现以下几点：
一是注重学生数学学习与现实生活的联系，教学中注意创设生活情景，使数学更贴近学生，注意引导学生用数学的眼光去观察认识身边的各种事物，学会丛生活中发现数学问题，提出问题并设法解决问题，真正体现数学来源于生活，生活离不开数学。
二是强调数学学习的实践性、探索性，教学中设置了许多新颖有趣的实践活动内容，注重学生的情感体验和个性发展，增强数学内容的趣味性、开放性，强调学生数学学习过程。
三是在整个过程中，注重师生互动，生生互动。与学生分享彼此的思考、见解，交流彼此的情感。对于学生能独立思考、合作探究发现的老师决不包办代替，做到让学生多思考、多动手、多实践，自主探究、合作学习、师生共同活动相结合，尽可能采用多样灵活的方法，提高学生的参与程度最大限度地拓宽学生的思维，使课堂充满生机与活力。
四、板书、板绘的设计
板书采用了图示式的设计，普通时钟与电子时钟对比展示，直观形象，突出展现了知识的形成过程。几时半的“半”字与电子时钟的“30”分以红色显示，更加突出了本课重点，体现了板书的记忆理解功能。（板书的具体内容）
数学说课稿 篇4
一、说教材。
《乘法估算》是人教版三年级下册第50页的教学内容，这是在三年级上册两位数乘一位数的乘法估算的基础上来学习两位数乘两位数的估算方法。两位数乘两位数的估算，是通过把两位数看成整十数来计算的。教材把乘法估算编排在口算整十乘整十，整百数乘整十数的后面，这样的安排既能够使学生提高口算能力，又能够使学生比较容易理解和掌握乘法估算方法。
估算是《标准》中要加强的计算教学内容。估算在实际生活中具有广泛的应用价值，是学生应当掌握的一种重要的计算技能，估算活动对于开拓学生的思维也具有积极的促进作用。教材把估算方法的应用设置在学生熟悉的生活情境中，还列举了多种估算方法，切实体现了“提倡算法多样化”的教学改革理念。
二、说目标。
根据教材特点我准备从知识、技能和情感三个方面说一说本节课的教学目标：
1、学生能结合具体情境，在积极参与和合作学习的过程中进行乘法的估算，并且能够说明估算的思路。
2、能运用乘法估算知识解决日常生活中的一些具体问题。
3、给学生创设主动探索估算知识的空间，培养估算意识提高估算能力。
4、学生体会到估算的必要，增强学生学好估算的信心。
教学重点：使学生掌握两位数乘两位数的估算方法。
教学难点：灵活运用乘法估算解决实际生活中的具体问题。
过渡语：如何把教材的内容以生动活泼、清楚明了的教学方式来引导学生学习，是重中之重。这涉及到教师怎么教，学生怎么学。教法和学法相辅相成，不可分割。
三、说教法和学法教法：
《课标》中指出，第一学段学生的思维以形象思维为主，因此应当选择符合儿童心理特征的素材。例如选择学生所熟悉的生活情景，选用图文并茂、生动有趣的素材内容，相信能够吸引学生的注意力，激发学生的兴趣。同时，应该创设运用估算方法来解决实际问题的情境，让学生有机会体会估算的意义，形成和掌握估算的技能。在教学中，还要鼓励学生探索和尝试不同的估算方法，发展学生灵活运用不同计算策略来解决问题的能力。重要的是教师在教学过程中要积极引导学生，鼓励学生开拓思维，激发学生的学习热情。
学法：学生在轻松、开放的课堂气氛红，积极参与到创设的问题情境中，自主探索适合自己的估算方法，开展组员间的合作学习和交流，实现智慧的碰撞，体验成功的喜悦，使学生能够在思考和探究中学习到估算的不同方法，让学生能够在自主探索、独立思考和合作学习、互相交流中共同进步。教师的“教”将要做到：创设情景、激发兴趣、鼓励探索、引导发现；学生的“学”才能做到：勇于尝试、自主探索、合作交流、共同发展。
四、说教学过程。
（一）激趣导入。
教育学和心理学的研究表明，当学习材料与学生已有的知识和生活经验相联系时，学生对学习才会产生兴趣。因此，本节课在探索新知识之前，创设了去超级市场购物的情境。同学们，下午我们将会举行一个联欢会，我们还要买很多很多水果，让我们一起去超市购物吧！今天特价：柚子每个3元。假如要买21个，大约要花多少元钱？
这是学生以往学过的两位数乘两位数的估算方法，是把两位数看成整十数来进行估算的。这个环节不仅使学生对两位数乘一位数的知识点进行了复习，也为新知识做了很好的铺垫，还让学生热情地投入到教师所创设的情境中，积极参与问题的解决，从而顺理成章地过渡到新知识的探索。假如有350名同学参加联欢会，这个小礼堂能坐得下吗？在实际生活当中，像这样的问题我们也不需要它的实际数据，可以运用估算的方法算出它的大概数据就行了。现在就让我们估一估350名同学能不能坐得下？这样使学生感受到学习两位数乘两位数估算的必要性。
（二）探索新知。
叶圣陶先生说过：“当教师就像帮助小孩走路一样，扶他一把要随时准备放，能放手就放手。”因此，我在教学中只在关键处启发、点拨，留给学生充分的时间和空间。学生已有两位数乘一位数的估算经验会把两位数看成整十数进行估算，我估计学生学习两位数乘两位数的估算不成问题，我运用知识迁移这个教学方法，放手让学生去探索，在积极主动参与中领悟到乘法估算的方法。
1、独立思考，想一想你会怎样估算？
2、然后小组交流自己的估算策略。
郑毓信教授曾经这么说过：“没有经过个体深思而匆忙展开的讨论如无源之水，表达的`见解既不成熟也不具备深度，更谈不上个性和创见。”我们的课堂需要静思默想，表面的热闹只会掩盖学生的思维，学生有自己想才会有交流的欲望。因此，合作交流必须建立在独立思考的基础上。
3、让学生汇报估算方法，并引导说出估算思路。（一边展示算法，一边小结估算方法。）
我估计学生会出现这样的几种估算方法：把两个因数看作与他们接近的整十数，再用口算确定他们积的范围。
①18×22≈400（个），20，20把其中一个因数看作与他们接近的整十数，再用口算确定他们积的范围。
②18×22≈440（个），20。
③18×22≈360（个），20。
当学生说出估算思路时，老师可以及时适当进行赏识性的表扬。与此同时，教师对各种估算方法都不急于评价，而是积极引导学生采用多种算法。在刘兼教授的访谈录中，曾经有这么一句话：在提倡算法多样性的同时，老师要不要提出一种最好的解法呢？所谓最好的方法，要和学生的个性结合起来，没有适合全体学生的方法。每个学生的学习方式、思维方式都是独特的，我们要尊重学生自己的选择，不能以一个或一批学生的思维准则来规定全体学生必须采用的所谓最好的方法。因此，教学中我是这样引导学生的：你喜欢用哪一种方法？并说说你喜欢的理由。这样不仅尊重了学生个性的思维方法，还培养了学生的个性发展。探究新知后，我安排有层次性的练习，让学生在练习中巩固估算方法，培养估算意识，增强估算信心。
（三）巩固提高。
1、基本练习“学以致用”，学习新知识后的练习是学生内化知识的主要环节，也是学生巩固估算方法的环节。出示“做一做”，教材第59页。
A、看图并独立完成，选用自己喜欢的估算方法。
B、完成后请与同桌互相说说估算策略。让学生将所学的新知识及时反馈，巩固了估算方法。
2、提高练习如果脱离了丰富多彩的背景材料，学习就成了“无源之水，无本之木。”因此在基本练习后我把提高练习设置在情境之中，让学生在具体生活情景中灵活运用乘法估算，提高估算能力。（教材第61页，7、8题）用生动活泼的动物园图片把学生带进动物园，选择自己喜欢的动物进行估算，再在小组内进行介绍。在这道练习中，学生可能会遇到这样的难点：“1分钟”与所给条件的单位名称不一致，老师在这关键处应及时提醒学生。第8题的练习比第7题更深一个层次，文字中没有把数学信息列举给学生，而是让学生在图中找数学信息。培养了学生搜集数学信息的能力，还进一步提高学生解决实际问题的能力。
爱玩是小孩子的天性，设置“玩”的环节是针对儿童这一特点及教学目的所考虑的。学生在游戏竞赛中表现自己，在玩中学，在学中玩，同时估算技能得到提高。估算抢答比赛，以组为单位，答对一题奖一个苹果，答错一题倒扣一个苹果。通过游戏，培养学生思维的敏捷性，寓练习于游戏之中，学生将会带着激情参与活动，估算能力得到再一次的提高。
3、开放练习。
开放性的问题有利于学生发散性思维和创造性思维的发展，给学生一个更广阔的能力展现的空间，更能照顾到全班每一个学生。乘法估算在实际生活中经常使用，而且呀！估算的世界也是多姿多彩的。现在就请同学们运用今天所学的知识编一道乘法估算的应用题。这样的设计，使学生感到“课虽尽，而意无穷。”有助于学生继续保持学生的兴趣，增强估算意识，感受到乘法估算在生活中无处不在。让不同层次的学生得到不同的发展。
（四）自我评价。
这节课你学得高兴吗？你有什么收获？让学生参与总结，既便于了解学生对新知识的掌握情况，又能使学生学会自我评价，享受成功的喜悦。
（五）布置作业。
请同学们写一篇与乘法估算有关的数学日记。小结本节课创设情景，让学生充分认识估算的意义，掌握乘法估算的多种方法，并能解决实际问题，使学生喜欢了估算。在培养学生估算能力的过程中发展学生思维的灵活性和创造性。使学生充分获得成功的体验，学习兴趣高涨，积极投入到探索之中，在合作交流中获得共同发展。课堂就像广阔的天空，每个学生能在这片天空中领略乘法估算的无穷奥妙。
数学说课稿 篇5
尊敬的各位专家评委、各位同仁：
大家好！我是安溪县湖上中学数学教师张象稳，能参加这次说课评比活动，我感到十分高兴，同时也非常珍惜这样一个难得的交流和学习的机会，希望大家多多指教。我今天的说课课题是合并同类项。
以下我就五个方面来介绍这堂课的说课内容：
一、 教材分析
（一）。教材地位、作用
本节课选自华东师大版《数学》七年级上§3.4节第2课时内容，是一堂探究活动课。是在结合学生已有的生活经验，引入用字母表示有理数，继而介绍了代数式、代数式的值、整式、同类项以及有理数运算律的基础上，对同类项进行合并的探索、研究。()合并同类项是本章的一个知识重点，其法则以及去括号与添括号的法则应用是整式加减的重点，是以后学习解方程、解不等式的基础。因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带，同时在合并同类项过程中不断运用数的运算，又合并同类项是建立在数的运算律的基础上，让学生体会到认识事物是一个由特殊到一般，又由一般到特殊的过程，从而培养学生初步的辩证唯物主义思想。
（二）、教学重点、难点
1、重点：合并同类项的法则的运用。
2、难点：合并同类项的法则的形成过程。
（三）、教学目标
根据上述教材结构特点与教学重、难点，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，结合新课改理念，特制定如下教学目标：
1.知识目标
（1）、掌握了什么样的项是同类项的基础上，通过具体情境探究得出同类项可以合并，并形成合并同类项的法则。
（2）、能运用合并同类项的法则进行合并同类项。
2.能力目标
（1）、通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。
（2）、通过具体情境贴近学生生活，让学生在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。会利用合并同类项的知识解决一些实际问题。
（3）、通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。
3.德育目标
（1）、通过由数的加减推广到同类项的合并，可以培养学生由特殊到一般的思维认知规律。
（2）、通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识。
4.美育目标
通过合并同类项，学生们能明显地感觉到数学的形式美、简洁美，感悟到学数学是一种美的享受，爱学、乐学数学。
二、 教学方法、手段
1. 教学设想
突出以学生的"数学活动"为主线，激发学生学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。
2. 教学方法
利用引导发现法、讨论法，引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、学生与学生共同探索，以调动学生求知欲望，培养探索能力、创新意识。
3. 教学手段
利用多媒体创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣、激活学生思维，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。新课标提倡教学中要重视现代教育技术、要引导学生独立思考、自主探索与合作交流，让学生掌握知识的发生发展过程，主动去获得新的知识，学会获取知识的方法，因而在教学中创设情境让学生乐意并全身心投入到现实的、探索性的数学活动中去。
三、学法指导
自主探究法：主动观察→分析→思考→比较→探索→联想→猜测→类比→归纳→例题探索→练习挑战、巩固提高→总结
数学说课稿 篇6
一、说教材
本节课是在学生了解事件可能发生或一定发生、简单事件发生的可能性有大小的知识基础上进行教学的，使学生进一步知道事件发生有几种可能的结果，体会可能性结果是有大小的。教材中提供了转转盘、抛图钉和摸球3个实验活动，其中猜测转转盘的结果目的是使学生知道事件发生的可能性是有大小的；抛图钉实验进一步研究简单事件发生的几种可能的结果，以及结果发生的可能性的大小；摸球实验是由摸出一个球来列举出事件发生的所有可能结果，以及不同结果的可能性大小，然后进一步探讨复杂的摸出2个球的所有可能结果。教材中提供的实验活动充分利用学生已有的知识经验，将猜测与实验相结合，通过具体的活动来体验随机事件中所蕴涵的规律，突出实验在研究随机现象中的作用。
教学目标：
1、知识与技能目标：经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能，经历可能性试验的具体试验，感受事情发生的不确定性，从中体验某些事件发生的可能性大小。能列举出事情可能发生的所有结果。
2、过程与方法目标：通过对摸球、抛纸杯、摸球等活动的观察、猜想、实验、证明，经历对数据的收集、整理、描述和分析，使学生获得一些初步的数学活动经验和运用数学进行思考的能力。感受到动手试验是获得科学结论的一种有效方法，培养学生通过实验获取数据、并利用数据进行猜测与推理的能力。
3、情感与态度：在猜想、实验、操作活动中，使学生体会数学与生活的密切联系，发展学生学习数学的兴趣，使学生体验数学活动充满探索与创造，感受数学的严谨性、科学性，形成实事求是的态度以及积极思考的习惯。学会和同伴交换意见，发展合作交流意识。
教学重点：
进一步体会有的事情发生的可能性大些，有的事情发生的可能性小些。
教学难点：
能列出简单试验所有可能发生的结果，并能根据数据知道事情发生的可能性是有大小的。
为了更好地达到教学目标，突出重点，突破难点，本节课还将借助自制的教具如转盘、红白黄三种颜色的乒乓球、纸盒等来更好的完成教学目标。
二、说教法与学法
《数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。因此在本节课的教学中，我从学生已有的知识经验入手，挖掘生活中的数学素材，大胆探索通过数学实践活动这种学习方式，引导学生进行自主学习。所以我以三个活动贯穿整堂课：
1、以学生身边常见的一种活动转转盘引入激发学生学习的欲望，学生通过亲自操作，亲身体验，对事情发生的可能性大小会有直观的感受。并且让学生在猜的基础上再实际动手转动转盘，可以让学生在玩的过程中发现问题、思考问题。
2、通过抛纸杯的试验使学生体会数学与生活的联系，而且有利于发展学生有条理地思考问题、解决问题的能力，培养学生用数学眼光来描述、解释现实世界中的简单现象，进一步了解事件发生的可能性及其大小。
3、通过摸球活动使学生体会对事物判断应有一定的根据，猜测也要科学地进行，不能盲目瞎猜，培养学生不遗漏地列举出事情可能发生的所有结果的能力。
三、说教学流程
《数学课程标准》指出：数学教学是数学活动的教学。本着创造性的利用教材，按课程标准来上课的理念，在本节课的教学中我修改和重组了教材，通过利用实践活动，努力贯彻数学教学是数学活动的教学的理念，将抽象的数学知识转变为丰富有趣的数学活动，让学生在活动中实践，在活动中探究，在活动中感悟，体验数学学习的愉快和乐趣，力争让学生在数学活动中不仅获得了知识，同时亲身经历和体验了知识获得的过程。
（一）故事导入，复习旧知
一上课，我准备口述故事创设教学情境，激发学生学习的兴趣，从而导入新课的教学。我说上课前老师先给大家讲个故事，宋国有个农夫正在田里翻土。突然，他看见有一只野兔一头撞在田边的树墩子上，便倒在那儿一动也不动了。农民走过去一看：兔子死了。农民高兴极了，他一点力气没花，就白捡了一只又肥又大的野兔。从此，他再也不肯出力气种地了。同学们想想这个农民还能捡到兔子吗？
以学生喜欢的故事引出上学期学过的可能性的相关知识，学生回忆起旧知，同时能大大吸引学生的注意力，激发学生的兴趣，这样的好奇心和兴趣是学生获得学习成功的内驱力，又能较好地调动学生积极主动、愉悦地投入到学习活动中去，为下面的教学聚集动力。这时就很自然的引出课题，刚才同学们猜测时用到上学期学过的有关可能性的知识，我们知道，生活中有的事情可能发生，有的事情不可能发生。今天我们就来继续研究可能性的问题（出示课题猜一猜）
（二）实验操作，探究新知
爱动是孩子的天性，游戏是孩子的最爱。游戏教学以其内在的趣味性诱发儿童潜在的学习动机，启动和调节儿童参与活动的积极性，使学生感到学习的轻松与愉悦。因此在这一层次中为了让学生能够很好地掌握猜地方法，我设计了三次猜的游戏，使学生在循序渐进的猜之中掌握猜的技巧：
1、转盘游戏。
出示三种转盘：蓝色部分大于黄色部分、蓝色部分和黄色部分等大、红色部分最大蓝色部分次之黄色部分再次这三种转盘。先让学生观察，引导学生猜测，让学生通过猜一猜，再转一转的方法参与实验的全过程，同时感受到可能性是有大小的。对于转盘来讲，哪种颜色的面积越大，那么指针停在这种颜色的可能性越大。
2、抛纸杯，自主探究。
（1）问个问题让学生猜测引起学生的好奇心。现在，老师手里拿着一样东西，在你们小组长的桌上也有，请你猜猜是什么？
（2）分小组来做这个抛纸杯的试验，这是本节课的重要环节。先独立活动，每人抛5次，把抛的结果记录在抛纸杯表格中。抛完以后，小组长汇总，把现每种情况的次数进行合计。组长统计完以后，观察组长记录的表格，最后全班汇报，得出结论。
（3）让学生通过实验、汇报等一系列的活动感受到事情发生的可能性是有大小的，得出结论：纸杯落地后，三种结果发生的可能性的大小不一样，侧放的可能性大。同时培养学生的分析能力、合作能力。 通过抛纸杯的试验不仅可以使学生体会数学与生活的联系，而且有利于发展学生有条理地思考问题、解决问题的能力，培养学生用数学眼光来描述、解释现实世界中的简单现象。
3、摸球活动
通过抛纸杯，学生已经知道了事情发生的可能性是有大小的，接下来的摸球游戏进一步证明这个结论。
1、当箱子里有1白2黄球时，任意摸一个球有两种结果，摸到黄球的可能性大，摸到白球的可能性小。先让学生猜测可能性填写在课本上，然后组织学生动手实验验证自己的猜测是否正确。
2、当箱子里有1白2黄3红球时，任意摸一个球，可能出现三种结果，摸到红球的可能性大，摸到白球的可能性小。同样先让学生猜测可能性填写在课本上，然后组织学生动手实验验证自己的猜测是否正确。
通过着两个游戏，学生已经完全掌握了事情发生的可能性是有大小的。
3、讨论：当箱子里有二个白球，二个黄球时，可能出现哪些结果，此时不需要实验，学生经过讨论就能说出结果，学生经过讨论会说出所有的结果。
在这里，组织学生动手实验，一方面是帮助学生由前面的直观感受培养抽象思维，在活动中发展学生的探索意识，另一方面，在这个活动中，使学生经历猜测、实验、动手操作、分析推理、归纳总结的过程，体验数据的收集、整理、分析和描述，认识到简单的数据处理技能在实际解决问题中的应用，感受数学的严谨性、科学性，形成实事求是的态度。
（三）走进生活，应用拓展
数学课程标准强调数学教育要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。因此在课的末尾我准备对学生说：在生活中的很多地方都存在可能性的知识，我们也可以用可能性的知识来帮助解决生活中的问题。让学生翻开课本第74页的你知道吗，让学生读一读，说说明天要带伞吗？为什么？使学生体会数学与生活的密切联系，发展学生学习数学的兴趣。
（四）总结全课，回归生活
在本节课即将结束时，我准备向学生提出:不知不觉一节课就要过去了，通过这节课，你有什么想法和感受要对大家说吗？引导学生进行最后的总结与交流，逐步培养学生学会反思和总结一节课的收获和体会，不但学会反思和评价自己，而且学会反思和评价他人，培养学生善于总结的好习惯。最后总结：数学知识与我们的现实生活有着紧密的联系，希望同学们能做个生活中的有心人，学习中有心人，不但能从课本中学到知识，从生活中也能获得更多的知识。以此进一步激发学生的探索欲望将学习和探究延续到课堂之外。
数学说课稿 篇7
一、说教材
1、教材分析
本节课是北师大版四年级下册第二部分的内容，是建立在学生已认识四边形的知识基础上进行的。本课的内容是对四边形进行分类，通过分类让学生了解梯形的特征，并进一步认识平行四边形。通过本节课的学习，使学生掌握四边形按两组对边是否平行可分为平行四边形、梯形和其它四边形。教材给出的三组图形是根据两组对边是否平行来进行分类的，教材主要是对A组和B组进行研究。教学分类方法后，教材还适时安排了一些练习，旨在培养学生分析比较、抽象概括的能力，提高学生解决实际问题的能力，并渗透集合的数学思想，发展空间观念。
2、学情分析
本班有学生63名，有三分之一都是农民工子弟，这个班整体素质比较好，学生喜欢学习数学，对于几何初步知识，无论是线、面、体的特征还是图形特征、性质，对于四年级小学生来讲，都比较抽象，也较难掌握。因此，在课堂上我为学生创设一系列活动，让学生在做中学，学中做，做中悟，悟中创。根据学生的年龄特点，给予学生充分的时间，学生通过动手、动脑、动口等多层次的感知，多角度的思考，把四边形进行分类，概括出平行四边形和梯形的特征。
教学目标：
1、知识与技能：通过观察、操作、比较，发现四边形边的特征，会给四边形分类；理解并掌握平行四边形、梯形的种类特征。
2、过程与方法：通过观察、操作、比较，培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。能解决一些简单的实际问题。
3、情感态度与价值观：激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。
本节课中，我主要通过让学生小组合作的形式进行学习，大部分学生掌握了平行四边形和梯形的特征，并能按照四边形边的特点给四边形分类，从而培养了学生的动手操作能力和形象灵活的思维能力，较好的完成了本节课的教学目标。
教学重难点：
在教学的过程中，根据教材的要求和学生实际情况，我认为重点是让学生在做中，学会按边的特征给四边形分类。难点是区别掌握各类四边形的特征。
本节课中，通过让学生动手操作分一分，发现每个四边形边的特征，进而根据边的特征为四边形分类。在学生展示的过程中，几个学生大概能说出他们的分类依据，只是还不够完整。虽然突出了教学重点，突破了难点，但是学生的语言概括能力还有待提高。
二、教学用具
教师课前准备：各种各样的四边形图片、三角形、平行四边形、长方形、剪刀、课件等。
学生课前准备：自制各种各样的四边形图片、三角形、平行四边形、长方形、剪刀、胶棒、直尺。
三、教法
本节课设计理念为：
1、课堂教学首先是情感成长的过程，然后才是知识成长的过程。
2、学生的学习过程是一个主动建构、动态生成的过程，教师要激活学生的原有经验，激发学生学习热情，让学生在经历、体验和运用中真正感悟新知。
3、新课程改革中，要让学生成为学生的真正主人，教师要起到引导、指导的作用。
基于以上理念，教学中，我遵循引导探究学习，促进主动发展的教改思路，采用如下教学方法：
（1）引导学生采取观察、分类、比较、操作等方式进行探究性学习活动。
（2）组织学生开展有意识的小组合作交流学习。
四、说学法
学生在学习时通过实际操作，动手实验，自主探索，合作探究的方法，经历知识的发生、发展和形成过程，进而在交流中体验图形的特征，使他们的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。
五、说教学过程
围绕以上总体思路，我设计了复习导课探索新知巩固应用课堂总结四个环节进行教学。让学生在自主学习中发展。具体教学过程如下：
（一）复习导课。
通过三角形的分类，引入各种四边形，大屏幕显示主题情境图。
师： 你能把这些四边形分一分类吗？这节课咱们根据四边形各自的特点给它们分分类。（揭示课题，板书课题：四边形分类）通过复习三角形的分类和学习四边形的定义，为本节课铺垫了基础。让学生在三角形分类的基础上，进而来研究四边形的分类。
（二）探究新知
（1）分一分。观察课前准备好的四边形。观察-比较是现代科学探索中常用方法。让学生观察四边形的边有什么特点，再进行比较。
（2）说一说。学生到前面黑板上演示分法，并说出每一组四边形的特点，再给每一组四边形起一个名字。
（3）议一议。为什么要把长方形和正方形分到平行四边形里面呢？
（4）用集合图来表示四边形、平行四边形、梯形、长方形和正方形之间的关系。
在独立思考的基础上，组织学生进行合作交流。并分类摆放，再说一说你他们小组分类的依据是什么，这样，学生充分展示自己正确或错误的分类方法。师生共同概括分类的方法，同时利用集合图把抽象的数学知识形象化，便于学生理解和掌握，突出了本节课的重点，突破了教学难点。但是学生在概括平行四边形和梯形的定义时，语言还不够准确、简练。所以学生的语言概括能力还有待提高。
（三）巩固应用。
为了巩固所学知识，发展学生思维，我设计了火眼金晴（分类、小小魔术师（剪一剪）、谁是拼图高手（拼一拼）三个练习题组，让不同层次的学生都有所收获，体现不同的人在数学上得到不同的发展。人人都获得成功的体验。
在进行小小魔术师（剪一剪）中，由于时间的关系，这一块让学生说的太少，一味的让学生去剪，有部分学生并不知道为何要这样剪？所以在以后的教学中，我要不断提高自己组织教学的能力，能够很好的驾驭课堂。
（四）课堂总结
（1）这节课你学到了什么？
（2）我们是通过什么方法来把四边形分类的？
通过学生自主总结梳理知识，充分发挥学生学习的主体作用。特别对学习方法的总结有利于学生可持续发展，是发展性教学目标在课时的体现。
六、说板书设计
四边形分类
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
用集合图展示几个图形的关系。
数学说课稿 篇8
教材内容
1.本单元教学的主要内容：
二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式。
2.本单元在教材中的地位和作用：
二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础。
教学目标
1.知识与技能
（1）理解二次根式的概念。
（2）理解 （a≥0）是一个非负数，（ ）2=a（a≥0）， =a（a≥0）。
（3）掌握 ? = （a≥0,b≥0）， = ? ;
= （a≥0,b>0）， = （a≥0,b>0）。
（4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减。
2.过程与方法
（1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念。再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简。
（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，并运用规定进行计算。
（3）利用逆向思维，得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简。
（4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，给出最简二次根式的概念。利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的。
3.情感、态度与价值观
通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力。
教学重点
1.二次根式 （a≥0）的内涵。 （a≥0）是一个非负数；（ ）2=a（a≥0）； =a（a≥0）及其运用。
2.二次根式乘除法的规定及其运用。
3.最简二次根式的概念。
4.二次根式的加减运算。
教学难点
1.对 （a≥0）是一个非负数的理解；对等式（ ）2=a（a≥0）及 =a（a≥0）的理解及应用。
2.二次根式的乘法、除法的条件限制。
3.利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式。
教学关键
1.潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点。
2.培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，培养学生一丝不苟的科学精神。
单元课时划分
本单元教学时间约需11课时，具体分配如下：
21.1 二次根式 3课时
21.2 二次根式的乘法 3课时
21.3 二次根式的加减 3课时
教学活动、习题课、小结 2课时
21.1 二次根式
第一课时
教学内容
二次根式的概念及其运用
教学目标
理解二次根式的概念，并利用 （a≥0）的意义解答具体题目。
提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题。
教学重难点关键
1.重点：形如 （a≥0）的式子叫做二次根式的概念；
2.难点与关键：利用" （a≥0）"解决具体问题。
教学过程
一、复习引入
（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：
问题1:已知反比例函数y= ,那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是___________.
问题2:如图，在直角三角形ABC中，AC=3,BC=1,∠C=90°，那么AB边的长是__________.
问题3:甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8,那么甲这次射击的方差是S2,那么S=_________.
老师点评：
问题1:横、纵坐标相等，即x=y,所以x2=3.因为点在第一象限，所以x= ,所以所求点的坐标（ , ）。
问题2:由勾股定理得AB=
问题3:由方差的概念得S= .
二、探索新知
很明显 、 、 ,都是一些正数的算术平方根。像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式。因此，一般地，我们把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，" "称为二次根号。
（学生活动）议一议：
1.-1有算术平方根吗？
2.0的算术平方根是多少？
3.当a<0, 有意义吗？
老师点评：（略）
例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 （x>0）、 、 、- 、 、 （x≥0,y≥0）。
分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号" ";第二，被开方数是正数或0.
解：二次根式有： 、 （x>0）、 、- 、 （x≥0,y≥0）；不是二次根式的有： 、 、 、 .
例2.当x是多少时， 在实数范围内有意义？
分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0,所以3x-1≥0, 才能有意义。
解：由3x-1≥0,得：x≥
当x≥ 时， 在实数范围内有意义。
三、巩固练习
教材P练习1、2、3.
四、应用拓展
例3.当x是多少时， + 在实数范围内有意义？
分析：要使 + 在实数范围内有意义，必须同时满足 中的≥0和 中的x+1≠0.
解：依题意，得
由①得：x≥-
由②得：x≠-1
当x≥- 且x≠-1时， + 在实数范围内有意义。
例4（1）已知y= + +5,求 的值。（答案：2）
（2）若 + =0,求a20xx+b20xx的值。（答案： ）
五、归纳小结（学生活动，老师点评）
本节课要掌握：
1.形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，" "称为二次根号。
2.要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数。
六、布置作业
1.教材P8复习巩固1、综合应用5.
2.选用课时作业设计。
3.课后作业：《同步训练》
第一课时作业设计
一、选择题 1.下列式子中，是二次根式的是（ ）
A.- B. C. D.x
2.下列式子中，不是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3.已知一个正方形的面积是5,那么它的边长是（ ）
A.5 B. C. D.以上皆不对
二、填空题
1.形如________的式子叫做二次根式。
2.面积为a的正方形的边长为________.
3.负数________平方根。
三、综合提高题
1.某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m,按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？
2.当x是多少时， +x2在实数范围内有意义？
3.若 + 有意义，则 =_______.
4.使式子 有意义的未知数x有（ ）个。
A.0 B.1 C.2 D.无数
5.已知a、b为实数，且 +2 =b+4,求a、b的值。
第一课时作业设计答案：
一、1.A 2.D 3.B
二、1. （a≥0） 2. 3.没有
三、1.设底面边长为x,则0.2x2=1,解答：x= .
2.依题意得： ,
∴当x>- 且x≠0时， +x2在实数范围内没有意义。
3.
4.B
5.a=5,b=-4
21.1 二次根式（2）
第二课时
教学内容
1. （a≥0）是一个非负数；
2.（ ）2=a（a≥0）。
教学目标
理解 （a≥0）是一个非负数和（ ）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简。
通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出 （a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（ ）2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题。
教学重难点关键
1.重点： （a≥0）是一个非负数；（ ）2=a（a≥0）及其运用。
2.难点、关键：用分类思想的方法导出 （a≥0）是一个非负数；用探究的方法导出（ ）2=a（a≥0）。
教学过程
一、复习引入
（学生活动）口答
1.什么叫二次根式？
2.当a≥0时， 叫什么？当a<0时， 有意义吗？
老师点评（略）。
二、探究新知
议一议：（学生分组讨论，提问解答）
（a≥0）是一个什么数呢？
老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出
（a≥0）是一个非负数。
做一做：根据算术平方根的意义填空：
（ ）2=_______;（ ）2=_______;（ ）2=______;（ ）2=_______;
（ ）2=______;（ ）2=_______;（ ）2=_______.
老师点评： 是4的算术平方根，根据算术平方根的意义， 是一个平方等于4的非负数，因此有（ ）2=4.
同理可得：（ ）2=2,（ ）2=9,（ ）2=3,（ ）2= ,（ ）2= ,（ ）2=0,所以
（ ）2=a（a≥0）
例1 计算
1.（ ）2 2.（3 ）2 3.（ ）2 4.（ ）2
分析：我们可以直接利用（ ）2=a（a≥0）的结论解题。
解：（ ）2 = ,（3 ）2 =32?（ ）2=32?5=45,
（ ）2= ,（ ）2= .
三、巩固练习
计算下列各式的值：
（ ）2 （ ）2 （ ）2 （ ）2 （4 ）2
四、应用拓展
例2 计算
1.（ ）2（x≥0） 2.（ ）2 3.（ ）2
4.（ ）2
分析：（1）因为x≥0,所以x+1>0;（2）a2≥0;（3）a2+2a+1=（a+1）≥0;
（4）4x2-12x+9=（2x）2-2?2x?3+32=（2x-3）2≥0.
所以上面的4题都可以运用（ ）2=a（a≥0）的重要结论解题。
解：（1）因为x≥0,所以x+1>0
（ ）2=x+1
（2）∵a2≥0,∴（ ）2=a2
（3）∵a2+2a+1=（a+1）2
又∵（a+1）2≥0,∴a2+2a+1≥0 ,∴ =a2+2a+1
（4）∵4x2-12x+9=（2x）2-2?2x?3+32=（2x-3）2
又∵（2x-3）2≥0
∴4x2-12x+9≥0,∴（ ）2=4x2-12x+9
例3在实数范围内分解下列因式：
（1）x2-3 （2）x4-4 （3） 2x2-3
分析：（略）
五、归纳小结
本节课应掌握：
1. （a≥0）是一个非负数；
2.（ ）2=a（a≥0）；反之：a=（ ）2（a≥0）。
六、布置作业
1.教材P8 复习巩固2.（1）、（2） P9 7.
2.选用课时作业设计。
3.课后作业：《同步训练》
第二课时作业设计
一、选择题
1.下列各式中 、 、 、 、 、 ,二次根式的个数是（ ）。
A.4 B.3 C.2 D.1
2.数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ ）。
A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.a=0
二、填空题
1.（- ）2=________.
2.已知 有意义，那么是一个_______数。
三、综合提高题
1.计算
（1）（ ）2 （2）-（ ）2 （3）（ ）2 （4）（-3 ）2
（5）
2.把下列非负数写成一个数的平方的形式：
（1）5 （2）3.4 （3） （4）x（x≥0）
3.已知 + =0,求xy的值。
4.在实数范围内分解下列因式：
（1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5
第二课时作业设计答案：
一、1.B 2.C
二、1.3 2.非负数
三、1.（1）（ ）2=9 （2）-（ ）2=-3 （3）（ ）2= ×6=
（4）（-3 ）2=9× =6 （5）-6
2.（1）5=（ ）2 （2）3.4=（ ）2
（3） =（ ）2 （4）x=（ ）2（x≥0）
3. xy=34=81
4.（1）x2-2=（x+ ）（x- ）
（2）x4-9=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+ ）（x- ）
（3）略
21.1 二次根式（3）
第三课时
教学内容
=a（a≥0）
教学目标
理解 =a（a≥0）并利用它进行计算和化简。
通过具体数据的解答，探究 =a（a≥0），并利用这个结论解决具体问题。
教学重难点关键
1.重点： =a（a≥0）。
2.难点：探究结论。
3.关键：讲清a≥0时， =a才成立。
教学过程
一、复习引入
老师口述并板收上两节课的重要内容；
1.形如 （a≥0）的式子叫做二次根式；
2. （a≥0）是一个非负数；
3.（ ）2=a（a≥0）。
那么，我们猜想当a≥0时， =a是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题。
二、探究新知
（学生活动）填空：
=_______; =_______; =______;
=________; =________; =_______.
（老师点评）：根据算术平方根的意义，我们可以得到：
=2; =0.01; = ; = ; =0; = .
因此，一般地： =a（a≥0）
例1 化简
（1） （2） （3） （4）
分析：因为（1）9=-32,（2）（-4）2=42,（3）25=52,
（4）（-3）2=32,所以都可运用 =a（a≥0）去化简。
解：（1） = =3 （2） = =4
（3） = =5 （4） = =3
三、巩固练习
教材P7练习2.
四、应用拓展
例2 填空：当a≥0时， =_____;当a<0时， =_______,并根据这一性质回答下列问题。
（1）若 =a,则a可以是什么数？
（2）若 =-a,则a可以是什么数？
（3） >a,则a可以是什么数？
分析：∵ =a（a≥0），∴要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格就不行，应变形，使"（ ）2"中的数是正数，因为，当a≤0时， = ,那么-a≥0.
（1）根据结论求条件；（2）根据第二个填空的分析，逆向思想；（3）根据（1）、（2）可知 =│a│，而│a│要大于a,只有什么时候才能保证呢？a<0.
解：（1）因为 =a,所以a≥0;
（2）因为 =-a,所以a≤0;
（3）因为当a≥0时 =a,要使 >a,即使a>a所以a不存在；当a<0时，>a,即使-a>a,a<0综上，a<0
例3当x>2,化简 - .
分析：（略）
五、归纳小结
本节课应掌握： =a（a≥0）及其运用，同时理解当a<0时， =-a的应用拓展。
六、布置作业
1.教材P8习题21.1 3、4、6、8.
2.选作课时作业设计。
3.课后作业：《同步训练》
第三课时作业设计
一、选择题
1. 的值是（ ）。
A.0 B. C.4 D.以上都不对
2.a≥0时， 、 、- ,比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（ ）。
A. = ≥- B. > >-
C. < <- d.-=""> =
二、填空题
1.- =________.
2.若 是一个正整数，则正整数m的最小值是________.
三、综合提高题
1.先化简再求值：当a=9时，求a+ 的值，甲乙两人的解答如下：
甲的解答为：原式=a+ =a+（1-a）=1;
乙的解答为：原式=a+ =a+（a-1）=2a-1=17.
两种解答中，_______的解答是错误的，错误的原因是__________.
2.若│1995-a│+ =a,求a-19952的值。
（提示：先由a-20xx≥0,判断1995-a的值是正数还是负数，去掉绝对值）
3. 若-3≤x≤2时，试化简│x-2│+ + .
答案：
一、1.C 2.A
二、1.-0.02 2.5
三、1.甲 甲没有先判定1-a是正数还是负数
2.由已知得a-20xx≥0,a≥20xx
所以a-1995+ =a, =1995,a-20xx=19952,
所以a-19952=20xx.
3. 10-x
21.2 二次根式的乘除
第一课时
教学内容
? = （a≥0,b≥0），反之 = ? （a≥0,b≥0）及其运用。
教学目标
理解 ? = （a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0），并利用它们进行计算和化简
由具体数据，发现规律，导出 ? = （a≥0,b≥0）并运用它进行计算；利用逆向思维，得出 = ? （a≥0,b≥0）并运用它进行解题和化简。
教学重难点关键
重点： ? = （a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0）及它们的运用。
难点：发现规律，导出 ? = （a≥0,b≥0）。
关键：要讲清 （a<0,b<0）= ,如 = 或 = = × .
教学过程
一、复习引入
（学生活动）请同学们完成下列各题。
1.填空
（1） × =_______, =______;
（2） × =_______, =________.
（3） × =________, =_______.
参考上面的结果，用">、<或="填空。
× _____ , × _____ , × ________
2.利用计算器计算填空
（1） × ______ ,（2） × ______ ,
（3） × ______ ,（4） × ______ ,
（5） × ______ .
老师点评（纠正学生练习中的错误）
二、探索新知
（学生活动）让3、4个同学上台总结规律。
老师点评：（1）被开方数都是正数；
（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数。
一般地，对二次根式的乘法规定为
? = .（a≥0,b≥0）
反过来： = ? （a≥0,b≥0）
例1.计算
（1） × （2） × （3） × （4） ×
分析：直接利用 ? = （a≥0,b≥0）计算即可。
解：（1） × =
（2） × = =
（3） × = =9
（4） × = =
例2 化简
（1） （2） （3）
（4） （5）
分析：利用 = ? （a≥0,b≥0）直接化简即可。
解：（1） = × =3×4=12
（2） = × =4×9=36
（3） = × =9×10=90
（4） = × = × × =3xy
（5） = = × =3
三、巩固练习
（1）计算（学生练习，老师点评）
① × ②3 ×2 ③ ?
（2） 化简： ; ; ; ;
教材P11练习全部
四、应用拓展
例3.判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：
（1）
（2） × =4× × =4 × =4 =8
解：（1）不正确。
改正： = = × =2×3=6
（2）不正确。
改正： × = × = = = =4
五、归纳小结
本节课应掌握：（1） ? = =（a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0）及其运用。
六、布置作业
1.课本P15 1,4,5,6.（1）（2）。
2.选用课时作业设计。
3.课后作业：《同步训练》
第一课时作业设计
一、选择题
1.若直角三角形两条直角边的边长分别为 cm和 cm,那么此直角三角形斜边长是（ ）。
A.3 cm B.3 cm C.9cm D.27cm
2.化简a 的结果是（ ）。
A. B. C.- D.-
3.等式 成立的条件是（ ）
A.x≥1 B.x≥-1 C.-1≤x≤1 D.x≥1或x≤-1
4.下列各等式成立的是（ ）。
A.4 ×2 =8 B.5 ×4 =20
C.4 ×3 =7 D.5 ×4 =20
二、填空题
1. =_______.
2.自由落体的公式为S= gt2（g为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落的高度为720m,则下落的时间是_________.
三、综合提高题
1.一个底面为30cm×30cm长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm,铁桶的底面边长是多少厘米？
2.探究过程：观察下列各式及其验证过程。
（1）2 =
验证：2 = × = =
= =
（2）3 =
验证：3 = × = =
= =
同理可得：4
5 ,……
通过上述探究你能猜测出： a =_______（a>0），并验证你的结论。
答案：
一、1.B 2.C 3.A 4.D
二、1.13 2.12s
三、1.设：底面正方形铁桶的底面边长为x,
则x2×10=30×30×20,x2=30×30×2,
x= × =30 .
2. a =
验证：a =
= = = .
21.2 二次根式的乘除
第二课时
教学内容
= （a≥0,b>0），反过来 = （a≥0,b>0）及利用它们进行计算和化简。
教学目标
理解 = （a≥0,b>0）和 = （a≥0,b>0）及利用它们进行运算。
利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简。
教学重难点关键
1.重点：理解 = （a≥0,b>0）， = （a≥0,b>0）及利用它们进行计算和化简。
2.难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定。
教学过程
一、复习引入
（学生活动）请同学们完成下列各题：
1.写出二次根式的乘法规定及逆向等式。
2.填空
（1） =________, =_________;
（2） =________, =________;
（3） =________, =_________;
（4） =________, =________.
规律： ______ ; ______ ; _______ ;
_______ .
3.利用计算器计算填空：
（1） =_________,（2） =_________,（3） =______,（4） =________.
规律： ______ ; _______ ; _____ ; _____ .
每组推荐一名学生上台阐述运算结果。
（老师点评）
二、探索新知
刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们可以得到：
一般地，对二次根式的除法规定：
= （a≥0,b>0），
反过来， = （a≥0,b>0）
下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目。
例1.计算：（1） （2） （3） （4）
分析：上面4小题利用 = （a≥0,b>0）便可直接得出答案。
解：（1） = = =2
（2） = = ×=2
（3） = = =2
（4） = = =2
例2.化简：
（1） （2） （3） （4）
分析：直接利用 = （a≥0,b>0）就可以达到化简之目的。
解：（1） =
（2） =
（3） =
（4） =
三、巩固练习
教材P14 练习1.
四、应用拓展
例3.已知 ,且x为偶数，求（1+x） 的值。
分析：式子 = ,只有a≥0,b>0时才能成立。
因此得到9-x≥0且x-6>0,即6 解：由题意得 ,即 ∴6 ∵x为偶数 ∴x=8 ∴原式=（1+x） =（1+x） =（1+x） = ∴当x=8时，原式的值= =6. 五、归纳小结 本节课要掌握 = （a≥0,b>0）和 = （a≥0,b>0）及其运用。 六、布置作业 1.教材P15 习题21.2 2、7、8、9. 2.选用课时作业设计。 3.课后作业：《同步训练》 第二课时作业设计 一、选择题 1.计算 的结果是（ ）。 A. B. C. D. 2.阅读下列运算过程： , 数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作"分母有理化",那么，化简 的结果是（ ）。 A.2 B.6 C. D. 二、填空题 1.分母有理化：（1） =_________;（2） =________;（3） =______. 2.已知x=3,y=4,z=5,那么 的最后结果是_______. 三、综合提高题 1.有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为 :1,现用直径为3 cm的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房染的最大截面积是多少？ 2.计算 （1） ?（- ）÷ （m>0,n>0） （2）-3 ÷（ ）× （a>0） 答案： 一、1.A 2.C 二、1.（1） ;（2） ;（3） 2. 三、1.设：矩形房梁的宽为x（cm），则长为 xcm,依题意， 得：（ x）2+x2=（3 ）2, 4x2=9×15,x= （cm）， x?x= x2= （cm2）。 2.（1）原式=- ÷ =- =- =- （2）原式=-2 =-2 =- a 21.2 二次根式的乘除（3） 第三课时 教学内容 最简二次根式的概念及利用最简二次根式的概念进行二次根式的化简运算。 教学目标 理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式。 通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念，并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求。 重难点关键 1.重点：最简二次根式的运用。 2.难点关键：会判断这个二次根式是否是最简二次根式。 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们完成下列各题（请三位同学上台板书） 1.计算（1） ,（2） ,（3） 老师点评： = , = , = 2.现在我们来看本章引言中的问题：如果两个电视塔的高分别是h1km,h2km,那么它们的传播半径的比是_________. 它们的比是 . 二、探索新知 观察上面计算题1的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点： 1.被开方数不含分母； 2.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。 那么上题中的比是否是最简二次根式呢？如果不是，把它们化成最简二次根式。 学生分组讨论，推荐3~4个人到黑板上板书。 老师点评：不是。 = . 例1.（1） ; （2） ; （3） 例2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2.5cm,BC=6cm,求AB的长。 解：因为AB2=AC2+BC2 所以AB= = =6.5（cm） 因此AB的长为6.5cm. 三、巩固练习 教材P14 练习2、3 四、应用拓展 例3.观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式： = = -1, = = - , 同理可得： = - ,…… 从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算 （ + + +…… ）（ +1）的值。 分析：由题意可知，本题所给的是一组分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以达到化简的目的。 解：原式=（ -1+ - + - +……+ - ）×（ +1） =（ -1）（ +1） =20xx-1=20xx 五、归纳小结 本节课应掌握：最简二次根式的概念及其运用。 六、布置作业 1.教材P15 习题21.2 3、7、10. 2.选用课时作业设计。 3.课后作业：《同步训练》 第三课时作业设计 一、选择题 1.如果 （y>0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（ ）。 A. （y>0） B. （y>0） C. （y>0） D.以上都不对 2.把（a-1） 中根号外的（a-1）移入根号内得（ ）。 A. B. C.- D.- 3.在下列各式中，化简正确的是（ ） A. =3 B. =± C. =a2 D. =x 4.化简 的结果是（ ） A.- B.- C.- D.- 二、填空题 1.化简 =_________.（x≥0） 2.a 化简二次根式号后的结果是_________. 三、综合提高题 1.已知a为实数，化简： -a ,阅读下面的解答过程，请判断是否正确？若不正确，请写出正确的解答过程： 解： -a =a -a? =（a-1） 2.若x、y为实数，且y= ,求 的值。 答案： 一、1.C 2.D 3.C 4.C 二、1.x 2.- 三、1.不正确，正确解答： 因为 ,所以a<0, 原式= -a? = ? -a? =-a + =（1-a） 2.∵ ∴x-4=0,∴x=±2,但∵x+2≠0,∴x=2,y= 【实用的数学说课稿范文锦集八篇】相关文章：