《比的应用》教学设计
在教学工作者开展教学活动前，编写教学设计是必不可少的，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。怎样写教学设计才更能起到其作用呢？以下是小编收集整理的《比的应用》教学设计，欢迎阅读与收藏。
《比的应用》教学设计1
教学内容：P99 例1 （乘法两步计算解决问题）做一做及练习二十一部分练习
教学目标：
1、让学生经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，学会用乘法两步计算解决问题。
2、注意培养学生多角度观察问题，解决问题的能力，体现解决问题策略多样化。
3、通过解决具体问题，感受数学在日常生活中的广泛应用。
教学重点：正确掌握用两步乘法计算解决问题的方法。
教学难点：正确分析数量关系，使学生学会从实际生活中发现问题、提出问题，并运用所学知识解决问题。
教学过程：
一、创设情境，发现并提出问题：
1、谈话引入：
每天早晨，我们学校的同学们都要排着整齐的队伍在操场上做早操。有位叫玲玲 小朋友的学校正在进行广播操比赛。我们一起看，他们列成了整齐的方阵，正在展示他们的风采。这个方阵有8行，每行有10人，你能解决什么问题？8×10=80（人）
2、接着出示P99例1情境图：3个这样的方阵一共有多少人？
3个这样的方阵你怎样理解？（每个方阵有8行，每行10人，有三个方阵）
80×3=240（人）
3、去图剩文字：每个方阵有8行，每行10人，个方阵一共有多少人？
二、探索交流，解决问题：
1、“3个方阵一共有多少人？”你能自己解决这个问题吗？把你的`算式写在你的课堂本上。
2、学生自己认真思考，独立解答这个数学问题。指名学生演板（师巡视指 导：能想出一种方法的太棒了，如果能想出两种三种就更厉害了！）。
3、根据学生的答案进行讲解，交流：
每一种方法出示后让学生说说你是先算什么，再算什么的？
方法一：10×8=80（人） 表示什么？（表示1个方阵有多少人？）
80×3=240（人） 表示什么？（表示3个方阵一共有多少人？）综合算式：10×8×3=240（人）
方法二： 10×3=30（人）表示什么？（表示3个方阵一横排有多少人？）30×8=240（人） 表示什么？（表示3个方阵一共有多少人？）综合算式：10×3×8=240（人）
方法三： 8×3=24（人） 表示什么？（表示3个方阵一竖排有多少人？） 24×10=240（人）表示什么？（表示3个方阵一共有多少人？）综合算式：8×3×10=240（人）
4、小结：看来同一个问题我们可以从不同角度去思考。观察一下这三种方法都是用什么方法来解决的？
5、揭题：这就是我们今天学习的“用连乘方法解决问题”。（板书课题：解决问题）在解决这一类问题时，我们都是先算一个中间问题，再算最后问题，可以分步列式，也可以列综合式。
三、练习应用，深化理解：
1、我们学校举行科技文化节，每班两名同学参加硬笔书法比赛，每个年级有四个班，全校一共有多少人参加比赛?
（1）你准备先算什么？再算什么？请按你的思路列式解答。
（2）完成后请同桌说一说你是怎样想的。
（3）汇报点评：重点让学生说说你是先算什么？再算什么？
2、完成P101 第1题：小红坚持锻炼身体，每天跑两圈，跑道每圈400米，她一个星期（7天）跑多少米？
3、完成P102 第4题：你要注意哪个词？（来回）怎样理解？
4、这儿有个关于鸡蛋的问题，出示P99做一做：李阿姨在超市上班，这么多的鸡蛋，李阿姨准备一个一个的数，你有什么好办法能教教她吗？请同桌之间先说一说你打算先做什么，再做什么，将自己的方法写下来。
（1）交流，反馈：
方法一：6×5=30（个） （表示一盘有多少个鸡蛋？）
30×8=240（个）（表示一共有多少个鸡蛋？）
综合算式：6×5×8=240（个）
方法二：8×5=40（个）（表示8盘一横排共有多少个？）
40×6=240（个） （表示一共有多少个鸡蛋？）
综合算式：8×5×6=240（个）
方法三：8×6=48（个） （表示8盘一竖排共有多少个？）
48×5=240（个）（表示一共有多少个鸡蛋？）
综合算式：8×6×5=240（个）
（2）你认为这三种方法中，哪种方法比较简单？你最喜欢哪种方法？今后我们在想办法解决问题的时候也要这样，怎样简单怎样做。
5、选择题：一套卡片有24张，售价20元，8套卡片共有多少张?
A、24×20×8=3840（张） B、24×8=192（张） C、20×8=160（张） 小结：所以我们在做题要认真审题，选择有用的、相适应的信息进行解题。
6、完成P101 第2、3题：
7、完成P102 第7题：小红家一个人每月大约产生37千克垃圾，小红家3口人一年大约产生多少千克垃圾？（对学生进行环保教育）
《比的应用》教学设计2
教学目标：
使学生进一步理解和掌握用比例知识解答应用题的方法。
抓住解题关键进行熟练准确的判断，从而找准题中的等量关系。
通过与算术方法解答相比较，加强知识之间的联系，使学生进一步理解能用比例知识解答应用题的数量关系。
教学过程：
师：谁能够说说用比例知识解应用题的`关键是什么？
判断下题中各量成什么比例？并说明理由？
指导学习题例。
让学生独立解答例7。
在弄清题意后，把例5未完成的部分写完整然后比较这两种解答方法的异同点。
相同点：都是抓住商一定来建立等量关系列出方程或比例式解答的。
不同点：第一种解法是直接设所求问题为X。
第二种解法是间接设，即解出X后，还要用X减3才是所求问题。
师：除了这两种方法解答外，还能用其它方法吗？请用算术方法解答例7。
学习例6
师：请同学们在教材上完成例6后，再用算术方法解答。说说用比例解例6的关键。
对比小结
比较例5例6有什么不同？分别是根据什么关系来解答的？
（强调用比例知识解应用题，关键是判断题中的数量成什么比例，再根据题中比例关系找准等量关系，把其中未知数量用X代替，列出方程解答）
算术解法和比例解法的比较和联系。
观察算式（例5）
练习巩固
笔答题：教材117页1～3题。
全课总结（略）
《比的应用》教学设计3
教学内容：
北师大版小学数学六年级上册55—56页
教材分析：
这部分内容是在学生已经学过了比与分数、与除法的关系，已掌握了简单的分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例。掌握了按比例分配的的解题方法，体会这类问题在生活中的广泛应用，同时也为以后学习“比例”、“比例尺”奠定了基础。
学情分析：
对于按比例分配的应用题，学生在以往的生活中曾经遇到过，甚至解决过。有过一定的体验与感悟，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过本节课的学习，将学生无序的思维有序化、数学化、系统化。
教学目标：
能运用比的意义解决按照一定的比进行实际分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
教学重点：
理解按一定比例来分配一个数量的意义。
教学难点：
根据题中所给的比，掌握各部分量占总量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。
教具学具：
多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
1、小调查：奶茶中，奶与茶的比是3：7，从中你可以获得什么信息？
2、3月12日是植树节，学校把种植42棵小树苗的任务分配给六年级人数相等的三个班，怎样分配才合理？（平均分配）
3、出示教材主题图，获取信息：幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？说一说你的分法。（先独立想一想，然后在小组内交流，再全班交流）
学生提出两种分配方案：一种每班分橘子的一半；
另一种按大班和小班人数的比来分配
通过全班交流达成共识，按大班和小班人数的比来分配比较合理。
4、出示课题：这就是今天我们要学习的“比的应用”
设计意图：提供现实生活情境，使学生体会到数学与实际生活的联系，激发学生的学习兴趣，引导学生分析问题中的数学信息。
二、分析探究，初步感知
1、出示题目：老师这有一筐橘子，把这筐橘子按3：2分给幼儿园大班和小班应该怎样分？（课件显示）
（学生独立思考一会儿，有的同学想到要实际分一分）
师：这样吧，我们用小棒代替橘子，小组分一分
（老师给每组相同数量的小棒，但没有告诉学生小棒的数量，学生按3：2分小棒，教师巡视）
师：分好了吗？说说你们是怎样分的？
生1：先给大班3根，小班2根；然后再给大班3根，小班2根，就这样一共分了8次分完。由此可知这堆小棒有40根，最后大班分到24根，小班分到16根。
生2：我们前两次分得跟他们一样，第三次我们发现剩的太多，我们就给大班分6根，小班分4根，就这样又分了两次分完，结果也是大班分到24根，小班分到16根。
生3：我们的分法和他们的不一样，我们按3：2来分，因为小棒有一大堆，我们就想给大班分30根，小班分20根，后来发现不够，就给大班15根，小班10根，剩下的再给大班9根，小班6根，正好分完。
师：虽然分得结果一样，但是你们的方法却不尽相同，可见同学们是用心、用脑去想了。事实上，很多科研成果也是通过科学家们的无数次试验得来的，希望你们把这种好的学习方法保持下去。
设计意图：给学生充分操作的空间，每个小组都利用小棒来摆一摆，在摆的过程中学生产生了不同的分法，有的小组按部就班一直按3根、2根分；有的小组按3根、2根分了后，及时做了调整按6根、4根分；有的小组“大胆”地按30根、20根分，不够了又再做调整。不同的分法都代表了学生对比的理解和数感，也为进一步寻求这类问题的方法积累了经验。
2、师：在这次分小棒的活动中，你们有什么发现？说说你们的感受。
生1：我觉得不管怎么分我们都要按3：2的比来分，也就是我们每次分的小棒的个数比是3：2。
生2：我发现6：4，30：20，15：10，9：6结果都是3：2。
设计意图：这一过程要给学生提供充分的体验时间，在实际操作中学生会不断调整一次分配的数量，不断产生新的解题策略，理解按一定的比例来分配的意义。
生：我觉得按3：2的比分和我们以前学过的平均分给两个人不一样，因为平均分后两个人每人分得的个数相同，而按3：2的比分两人分得的个数不同。
师：实际上以前我们学过的平均分就是按照1：1进行分配的。
设计意图：分完后引导学生进行反思，鼓励学生说出在分的过程中的发现和自己的体会。有的学生发现无论怎么分都是按3：2分，这正是理解这类问题的关键；有的学生发现了6：4，30：20，15：10，9：6结果都是3：2，这不仅巩固了化简比的内容，同时为以后学习正比例积累了经验；有的学生联想到了以前学过的平均分，在教师的引导下将前后知识联系起来。
3、师：如果现在有140个橘子又该怎么分？把你的想法在四人小组内说一说。
生1：我觉得现在橘子数目大了，再像刚才那样一次一次的`分太麻烦，实际上按3：2来分的意思就是大班3份，小班2份，还是先算出来再分比较好。
生2：……
设计意图：注意鼓励学生探索解决问题的策略，在解决140个橘子按3：2又该怎么分的问题时，教师鼓励学生积极探索，想出不同的解决问题的策略。
4、比较不同的方法，说出你的解题思路，并找找他们的共同点（课件展示）
方法一：列表法
方法二：画图
3+2=5 140÷5=28（根） 28×3=84（根）28×2=56（根）
方法三：列式
3+2=5 140×0.4=56（根） 140×0.6=84（根）
小结：在解决实际问题时，同学们要认真分析数量关系，可以选用自己喜欢的方法来解答。
设计意图：有上面小组合作的经验与发现，这次可以用操作、画图、列式等不同的方法分，从实践中发现规律，理解部分量与总量之间的关系。会解答这类应用题。
三、运用新知，学以致用
1、独立完成教材56页“试一试”，集中反馈。
2、独立完成教材56页“练一练”2题。，找学生板眼，集中反馈，讲解不同的解题思路。
3、用48厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方形长和宽的比是5∶3，这个长方形长和宽各是多少？
设计意图：培养学生独立思考问题、解决问题的能力。互帮互助的作用，鼓励学生用数学语言表述自己的解题思路。在这一过程中，便于发现问题并及时解决。
四、归纳拓展，巩固新知
教材56页故学故事
五、总结全课
1、学生看书回顾本节学习内容
2、对于这节课的学习，你还有什么疑问？
3、说说这节课你的收获。
六、作业：按不同的比例把糖和水配成糖水，品尝之后，记录好你最喜欢的糖水比例。
设计意图：通过品尝不同比例的糖水加深印象，明白按比例分配应用题在实际生活中的用途是很广泛的，从而感受到生活中处处有数学，并树立学好数学知识的自信心。
《比的应用》教学设计4
教学目标：
1.通过分析社会各领域的具体例子，理解控制的涵义及其在生产和生活中的应用。
2.通过学习，培养学生注意观察问题，发现问题，帮助学生了解控制的作用。
3.激发学生了解控制，研究控制的兴趣与热情。
4.理解控制的含义
教学重点：
理解控制的涵义。
教学难点：
理解控制的涵义。
教学过程：
引入：
提出本学期的教学计划，引导学生重视本学期的教学工作，做好会考的复习准备。
[录像]通过卓别林的《城市之光》录像片段，引入新课。
新课教学：
一、控制是普遍存在。
用一些典型的、生活中的例子让学生了解控制是普遍存在，对控制有初步的认识，打破其神秘感。
现代社会中的例子：
生产、生活中的例子
古代社会中的例子：
案例1：大禹治水
请学生讲述《大禹治水》的故事
并提出问题，让学生思考。
问题：大禹治水过程中，通过什么手段实现治理好水患的目的？
通过“疏通河道，泄洪为主” 手段实现治理好水患的目的。
案例2：木牛流马
请学生讲述《木牛流马》的故事：“（建兴）九年，亮复出祁山，以木牛运,粮尽退军，与魏将张郃交战，射杀郃。十二年春，亮悉大众由斜谷出，以流马运。…”
据研究：木牛和流马是汉代独轮手推车的两种改进设计，通过改进使人的负重有所减轻。木牛是一种轮子稍小一些的独轮手推车，载重大，前由人拉、后由人推，运行较慢；流马载重小，轮子稍大一些，由一人推，运行速度很快。诸葛亮所说“木牛流马”应是比喻它们运行的灵便程度和载重量的大小：木牛行动较笨而慢，像牛；流马行动敏捷而快，像马。不是说它们外形像牛像马。
目的：帮助军队运送战略物资。
案例3：希罗自动门
希罗自动门的相关材料见教参P66或江苏版P107。
希罗自动门说明了什么道理？
道理是：利用气压和液压动力装置，实现自动开门、关门。
总结：事物发展的结果可能是人们预先期望的，也可能与预期的目标不相符，甚至是不希望得到的。如果人们想达到某一特定的目的，就必须运用适当的手段来实现。
那么，运用什么手段来实现呢？
（引入控制的概念）
二、控制的涵义
控制是根据自己的目的，通过一定的.手段使事物沿着某一确定方向发展的行为和过程。
结合事例（用音乐喷泉的事例），重点阐明控制的对象是什么；控制要达到什么目的；采取什么控制手段。
课本马上行动
控制事例
控制的对象
控制的目的
控制的手段
电风扇扇叶转速快慢的控制
电风扇
调节速度
换档
音响的音量控制
音响
音量的调节
旋钮
燃气热水器温度的控制
热水器
调节出水口温度的高低
改变燃气火头的大小
用喷雾器喷洒农药
喷雾器
给庄稼治病
操作喷雾器的手柄
[探究活动]
请同学们说说你在生活学习中所见到的应用控制的事例。
如：
学校：学校的音乐铃声、多媒体教学系统、足球场草地自动喷淋系统、体育馆的自动伸缩坐椅等。
家庭：冰箱、电饭煲、微波炉等。
社会：交通信号灯、电子警察、电梯、程控电话交换机等
三、控制的分类
从控制过程中人工干预的情形来分：
人工控制：人工纺纱、普通自来水龙头，旋转按钮打开电灯、驾驶汽车等；
自动控制：数控机床、饮料自动装罐生产线、花房恒温控制、十字路口红绿灯的转换等
按照执行部件的不同，控制分为：机械控制、气动控制、液压控制、电子控制等
对于自动控制
按控制方式分为：开环控制、闭环控制和复合控制。
3、控制的应用
控制的应用自古就有，并在近代得到迅速发展，在社会生产生活的各个领域都有极其广泛的应用。
通过事例说明控制在社会生产生活的各个领域的应用。
案例1：汽车自动化生产线。
案例2：农业现代化设施。
案例3：现代网络家电。
小结与练习：
1、控制是普遍存在。要求学生能列举事例。
2、控制的涵义。要求学生在理解的基础上掌握好其控制的涵义。
3、控制的应用。
《比的应用》教学设计5
[教材简析]
比的应用是在学生学习了比与分数的关系和掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关实际问题的一个重要内容。掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决现实生活中把一个数量按照一定的数量进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。
对于“按比分配”的问题，学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。
[教学目标]
知识与技能
1、理解按一定比来分配一个数的意义。
2掌握按比例分配应用题的结构特点及解题方法，。
过程与方法
1、在自主探索中理解按比例分配的意义，体验解决问题策略的多样性，并选择适合自己的方法最终解决问题。
2、发展学生的分析能力、归纳概括能力，培养学生利用所学知识解决实际按比例分配问题的能力。
情感态度与价值观
1、在问题解决过程体验成功的喜悦，对数学产生良好的情感。
2、了解比在实际生产生活中的广泛应用，深刻体会数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。
[教学重点]
掌握解答按比例分配应用题的步骤。
[教学难点]
掌握解题的关键。
[学习方法]
让学生带着教师给出的问题边自学，边思考，达到学有所思，学有所获的'目的，这样，可以做到既让学生学习，又让学生的能力得到培养。
3、教学准备
学生准备小棒140根。
[教学时间]
一课时
[教学过程]
一、创设生活情景，谈话引入。
1、创设情景提出问题。
师：各位同学，现在是橘子丰收的季节，大家来看看农场的一些丰收的场面。这些果子老师想把它们送给你们两个班的，怎么分配这些果子呢？
2、学生交流分配方案。
（1）平均分配，把橘子平均分给两个班
（2）按人数分配，人多的班分多点，人少的班分少点。
二、探讨解决问题的方法。
1、抓住契机，适时提问。
（1）师：同学们的提议都很不错，其中认为按人数分配的更加细心和合理。
（ 2）如果把这筐橘子按3：2来分给这两个班，你们又怎样分呢？
2、合作交流，动手操作。
（1）用小棒进行实际的操作。
（2）分组进行操作，组长记录分配的过程。
（3）让学生说一说自己的分法。
3、提升认识，板书课题。
师：同学们，这种按一定的比进行分配的问题是我们这节课探讨的问题—比的应用（板书课题）。
4、实际应用，解决问题。
（1）师：如果这些橘子的个数刚好是140个，按刚才的比3：2进行分配，该怎么分？
（2）学生独立完成，小组交流方法。
（3）提问方法，学生板书。
方法一：3+2=5140÷5=28（个） 28×3=84（个） 28×2=56（个）
方法二：3+2=5140×3/5=84（个） 140×2/5=56（个）
小结：刚才同学们的这两种算法都是可以的。第一位解法是先算出一份是多少，再求几份是多少。把比的问题转化成了整数乘除法的问题。第二种解法是把各部分数的比占总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少。把比的问题转化成分数乘法的问题。两种方法各有千秋，可以根据自己的情况进行选择。
三、实践运用，巩固练习。
师：刚才同学们的表现都不错，现在有许多生活中的一些运用到比的知识来解决的问题，希望同学们能运用自己喜欢的方法来一一解决。
1、课本75页试一试：小清要调制2200克巧克力奶，需要巧克力和奶各多少克？巧克力与奶的质量比是2：9。
2、笑笑帮妈妈洗碗,妈妈拿给笑笑一瓶浓缩液,要求笑笑按这瓶浓缩液上的比1：4加清水稀释成600毫升的稀释液洗碗,你能帮笑笑算出要用多少毫升的浓缩液和清水呢？
3、蛋糕师傅制作蛋糕时,分别使用鸡蛋、白糖和面粉三种原料配在一起,三种原料的比:18:9:8,这样一个7千克的面团需要多少鸡蛋,白糖和面粉呢?
（1）引导学生选用喜欢的方法做题。
（2）讨论解决问题的方法。
四、联系生活，介绍比的应用的广泛性。
1、举例
师：今天我们解决了这么多关于比的问题，其实比在生活中有着非常广泛的应用，比如说消毒药水中酒精和水分配，饮料中的各种配料的比……你能举个事例吗？
2、数学书第56页练一练第2题。
3、数学故事：
一个老地主临死时把他的11匹马分给三个儿子，老大继承二分之一，老二继承四分之一，老三继承六分之一，可是三个儿子不知道怎样分，你能帮助他吗？
孩子在学了按比例分配之后兴趣正在浓厚的时刻，在次给他增加难度，使他们的探究欲望再次得到升华。
五、回顾教学，总结方法。
1、引导学生总结比的应用的一些方法。
2、这节课你有什么收获？
六、作业。
我们班准备在班队会上进行一次制作水果沙拉的比赛。要求：选择几样水果，按照一定的比，设计制作500克一盘的水果沙拉。要求要简介设计的名称、思路，并计算出所需水果的数量。
板书设计
比的应用
方法一：3+2=5 方法二：3+2=5
140÷5=28（个）140×3/5=84（个）
28×3=84（个） 140×2/5=56（个）
28×2=56（个）
答：大班分到84个，小班分到56个。
《比的应用》教学反思
一、充分挖掘教材，旧知迁移新知。
“比的应用”一课是按比例分配应用题在实际生活中的应用。长期以来,应用题教学在教材和课堂教学等方面,其应用性未能引起足够的重视,使得教学流于简单的解题训练,这种现状必须改变。我在设计此课时,力求改变以往的教学模式和方法,体现应用性。由于按比例分配计算应用较广,学生有很多应用机会，反思比的应用是平均分后又一种分配方式，它是学生在掌握分数乘除法应用题的基础上进行教学的。所以在课堂教学中，我把课本重点例题当成生活中的问题，使学生切实体会到学习数学知识的必要性，从而积极主动地学习。因此教师创设了分桔子的情景。教师提出问题，那该怎么分比较合理？学生很快说出两种分法，这位后面的教学奠定了基础。
二、借助多媒体或教具，助学生理解新知识。
学生的学习过程是一个动态变化的过程，主题、客体、媒体处于不断地先通过互作用和转换生成之中，学生对新知识的探究常常发生难以预设和意料的变化。对此教师从一开始就应该是一个积极、热情的“旁观者”，时时充满着对学生的爱心关注，感受其所作所为，所思所想，审时度势地做出激励，调整，启迪，补充，提醒等及时引导，该出手时就出手，这样，就会使学生的学习高效而少费时。从这节课的教学过程来看，学生在教师引导下，通过动手操作，以小棒代替橘子分一分，使学生明白算理，从而明白按比例分配。由于学生自己动手操作，猜想、交流，在具体的情境中掌握了新知，调动了学习积极性，增强了学习的情趣性，学生不仅为自己的发现而喜悦，也感受到数学带来的无穷乐趣。
三、教师在小结升华时讲解。
学生在动手操作、讨论、汇报等具体的情景中明白了算理，学生已经对具体的教学内容掌握的比较好，教师只要在小结时加以强调，：刚才同学们的这两种算法都是可以的。第一位解法是先算出一份是多少，再求几份是多少。把比的问题转化成了整数乘除法的问题。第二种解法是把各部分数的比占总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少。把比的问题转化成分数乘法的问题。两种方法各有千秋，可以根据自己的情况进行选择。
《比的应用》教学设计6
教学目标
1．进一步加深对分数乘、除法应用题的数量关系和内在联系的认识．明确它们的相同点和不同点．
2．掌握分数乘、除法应用题的分析、解答方法．
教学重点
训练学生分析分数应用题的数量关系，明确分数乘除法应用题的相同点和不同点．
教学难点
准确判断单位1，正确地解答分数应用题．
教学步骤
一、铺垫孕伏
（一）导入：我们已经学过了三种分数乘、除法应用题（板书：分数乘、除法应用题），请同学们想一想都是哪三种？解答分数乘、除法应用题的关键是什么？
（二）判断单位1．
1．鹅的只数是鸭的 ．
2．甲的 是乙．
3．乙是甲的 ．
4．男生人数的 相当于女生．
5．小齿轮的齿数占大齿轮的 ．
（三）列式计算．
1．4是12的几分之几？
2．12的 是多少？
3．一个数的 是4，求这个数．
二、探究新知
（一）教学例3第（1）题
池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？
1．读题并找出已知条件和问题
2．提问：应把谁看作单位1？是根据题中哪句话判断的？
3．画图．
4．列式解答
答：鹅的只数是鸭的 ．
（二）教学例3第（2）、（3）题．
池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的 ．池塘里有多少只鹅？
池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的 ，池塘里有多少只鸭？
1．画图理解题意
2．列式解答
3．集体订正
（三）小结
这三道题有什么相同点和不同点？解题关键是什么？
1．结构上
相同点：都有3个数量，即鸭的只数，鹅的只数，鹅是鸭的几分之几；
不同点：已知和未知不一样．
2．解题思路上
相同点：都要首先弄清谁作标准，把谁看作单位1；
不同点：根据已知、未知的变化，确定不同的解答方法．
解题关键是：正确分析题中的数量关系，明确谁作单位1．
教师：分数乘除法应用题，在结构、解题思路及方法上，既有联系又有区别．我们在解
答这类应用题时，一定要认真正确分析题中的数量关系，准确判断谁作单位1．这样才能提高解答分数应用题的`能力．
三、全课小结
这节课我们进一步学习了分数乘、除法应用题，并进行了比较．解答时，要正确地判断单位1，从而确定解答方法．
四、巩固练习
（一）商店运来红毛衣25包，蓝毛衣15包，蓝毛衣的包数是红毛衣的几分之几？
（二）商店运来红毛衣25包，运来蓝毛衣的包数是红毛衣的 ．商店运来蓝毛衣多少包？
（三）商店运来蓝毛衣15包，正好是运来红毛衣包数的 ．商店运来红毛衣多少包？
五、课后作业
（一）校园里栽了杨树144棵，栽的松树的棵数是杨树的 ，校园里栽了松树多少棵？
（二）学校买了蓝墨水30瓶，红墨水24瓶．蓝墨水是红墨水的几倍？
（三）农场有小牛40头，是大牛头数的 ．农场有大牛多少头？
六、板书设计
分数乘、除法应用题对比
1．池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？
412＝
答：鹅的只数是鸭的 ．
2．池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的 ．池塘里有多少只鹅？
12 ＝4（只）
答：池塘里有4只鹅．
3．池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的 ．池塘里有多少只鸭？
4 ＝12（只）
答：池塘里有12只鸭．
《比的应用》教学设计7
教学内容：
北师大版六年级数学上册第55页、第56页。
教学目标：
知识与技能：
能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
过程与方法：
讲练结合，小组合作，三疑三探。
情感、态度、价值观：
进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，培养学数学的兴趣，养成良好的思维品质。
教学重点：
理解和掌握按一定的比进行分配的意义，并进行实际应用。
教学难点：
把比熟练地转化成分数，将分数知识横向迁移。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、创设情境，设疑自探
1、课件出示教材中的情境图，大班30人，小班20人。
思考：把这筐橘子分给大班和小班，怎么分合理？学生商量分法，得出：按大班和小班的人数来分比较合理。
2、大班人数和小班人数的'比是3：2，学生用小棒代替橘子分一分。
（没有告诉学生小棒的数目。）学生分好后，交流分法。
3、小结。
二、解疑合探，知识迁移
1、如果有140个橘子，按3：2分，应该怎样分？学生讨论分法，并试着解决。
2、交流方法，展示。学生可能出现的方法：
⑴、借助表格分。
⑵、发现橘子总数被平均分成了5份，大班占3份，小班占2份。先求出一份的数，再分别乘以3和2，就求出了大班和小班分的橘子个数。别占橘子总数的几分之几，最后根据分数的意义解题。
3、引导学生小结方法⑶的思路。
⑴计算分配的总份数。
⑵计算各部分占总量的几分之几。
⑶利用乘法的意义解题。
4、你喜欢哪种方法，请说明理由。
5、回忆学过的“平均分配”，可以看成几比几？
三、巩固练习，深化认识
1、小清要调制2200克巧克力奶，巧克力和奶的比是2：9。需要巧克力多少克？
2、3月12日是植树节，学校把种植60棵小树苗的任务分配给六年（3）班和二年（3）班，两班人数相等。想一想，如果你是大队辅导员，你会按怎样的比例分配，两班各栽多少棵？
3、完成教材第56页练一练第3题合理搭配早餐。
四、总结评价，课后延伸。
1、总结。
2、布置作业。
板书设计：比的应用
大班30人，小班20人。
思考：把这筐橘子分给大班和小班，怎么分合理？
3、先求出一共分成几份，再求出大班和小班分的个数分
（以上方法可借助课件演示帮助学生理解。）
《比的应用》教学设计8
教具准备：
口算卡片、小黑板。
教学过程：
一、复习
1.做练习三的第6题。
教师出示口算卡片，指名让学生口算，全班集体订正。
二、新课
教学分步检验应用题的方法。
教师用小黑板出示：三年级有43名学生，平均每人每学期用4本练习本，2个学期共用练习本多少本？
教师提问：解答这道题可以先算什么，再算什么？怎样列式计算？
教师指名让学生说一说所列的算式和每一步算的是什么。
教师提问：还可以怎样算？怎样列式？
教师同样指名让学生说一说所列的算式和每一步算的是什么。
教师：怎么知道我们解答的对不对呢2这就需要对解答的过程进行检验。怎样检验呢？
常用的方法是：按照原来的题意，依次检查每一步列式和计算，看是不是正确。现在让我们来检验一下上面这道题的解答是否正确。
教师和学生一起讨论这道题已知什么，要求的是什么，可以先算什么，再算什么，所列的算式是什么等。每解决一个问题看一看与前面解答的是否一样，直到全部解答完。
教师让学生翻开书第11页，自己解答题目：四年级有43名学生，2个学期共用练习本344本，平均每人每学期用多少本7做完后，让学生自己检验。
三、课堂练习
1.做练习三的第7题。
读题后，指名让学生说一说这题要求的是什么。使学生明确这题要求的是新增加5台冰箱一年的用电数，即多用电的数。然后让学生自己解答并且检验。检验之后，让学生说一说检验的方法。如果学生还没有掌握，教师可以带着集体进行检验。
第一单元
2.做练习三的第8题。
让学生独立做题并且进行检验。
3.做练习三的第9题。
先让学生独立解答。然后教师提问：怎样把上面这道题改编成用除法解答的应用题
呢？教师可以启发学生回想上一节课的第4题里的两小题之间的联系，然后问：想一想，怎样把条件和问题加以改变？指名让学生说一说；教师可以根据学生的'意见把所改变的题目写在黑板上：15辆汽车一年可以节约10800千克汽油，平均每辆汽车1个月节约汽油多少千克？之后让学生自己解答，集体订正。
4.做练习三的第10题。
让学生自己解答，教师巡视，集体订正。
5.选做练习三的第11*、12*题。
这两题是选做题，教师可以让学有余力的学生试着做，教师个别辅导。
第11*题，可启发学生想：根据“每组人数相等。”这个条件联系前面的已知条件，就可以确定是把180个同学平均分成了9组（5＋4组），每一组的人数是180÷（5＋4）＝20（个）。要求第一批去了多少个同学，就是求5个组是多少人，即20×5＝100（个）。所以这一题的解法是：180÷（5＋4）×5＝100（个）。
第12*题，可启发学生想：要想求出1台碾米机8小时碾米多少千克，就要先知道1台碾米机1小时碾米多少千克。已知4台碾米机3小时碾米4860千克，求1台碾米机1小时碾米多少千克，这是我们刚学过的连除应用题，我们会解答。求出1台碾米机1小时碾米400千克后，再加算一步乘以8，就可算出1台碾米机8小时碾米3200千克。所以，这一题的解法是：4800÷4÷3×8＝3200（千克）或者4800÷3÷4×8＝3200（千克）。
教学内容：
教科书第11页分步检验应用题的方法，练习三的第6—10题。
教学目的：
（1）通过练习使学生进一步理解连乘、连除应用题的数量关系，掌握解答方法。
（2）使学生初步学会分步检验应用题的方法，培养学生在解答应用题时进行检验的良好习惯。
《比的应用》教学设计9
教学时间：
教学内容：120页和121例12练习二十八中第1、2题
教学目标：
知识：通过给应用题提问填条件帮助学生理解应用题的结构和数量关系。
能力：培养学生对应用题的分析理解能力。
教学重难点：理解应用题的结构和数量关系。
突破方法：讲解法、练习法
教具：小黑板、投影机、多媒体
教学过程
一、前提测评
1、同学们做了35朵花，布置“数学园地”用去20朵。（口头提出问题，再解答）口答
2、小兰画10朵花，一共画了多少朵花？（口头填条件，再解答）口答
二、新授
1、教学例11
（1）还剩多少朵花？
（2）一共做了多少花？
（3）一共用了多少张纸？
小结要点：
（1）应用题的条件和问题有联系的？
（2）选错问题，就不合题意。
2、做一做
3、教学例13
这道题知道什么？还缺少什么？求什么？还要知道什么？
三、达标测评
1、121页做一做练习二十八第1、2题
四、板书设计
教后经验与失误分析：
第十三节：6的乘法口决和乘法应用题的综合练习
教学时间：
教学内容：练习二十八的3－7题和121的`数学游戏
教学目标：
知识：通过综合练习进一步提高6以内两个数相乘的计算和解答应用题的能力。
能力：能正确解答应用题
教学重难点：正确解答应用题
突破方法：讲解法、练习法
教具：小黑板、投影机、
教学过程
1、乘法口决比赛
2、看乘法式题卡片写得数
3×24×43×62×26×5
3×46×62×42×61×6
3、先把有关的条件和问题连起来，再计算
妈妈买来4袋桔子，每袋5斤，一共几袋？
妈妈买来4袋桔子，5袋苹果，一共有几斤？
4、口头提出问题或条件再算出来
①6个少先队员做纸花，每人做4朵？
②少先队员做了24朵纸花，送给幼儿园小朋友8朵？
5、做一做练习二十八的第3－7题
6、做书上121页下面的数学游戏
四、板书设计
教后经验与失误分析：
《比的应用》教学设计10
教学过程：
一、复习：
1．口算：
5×7＝ 45÷9＝ 63÷7＝ 18÷9＝
32÷4＝ 56÷7＝ 27÷9＝ 6×8＝
72÷9＝ 8×3＝ 35÷7＝ 64÷8＝
9×4＝ 24÷3＝ 54÷9＝ 21÷7＝
2．把32平均分成8份，每一份是多少？
3．56里面有几个7？
二、探究新知
1．出示第59页的例题4（课件）
（1）先认真观察第一幅图的画面，用自己的话说一说画面的内容。
（2）再认真观察第二幅图的画面，“我们这么多人，要坐多少辆呢？”这里的`“我们”是指什么人？
（3）把这两幅画面连起来编一道应用题。（小组合作）
（4）小组讨论：应该如何解决这一道题？
（5）汇报讨论结果。
重点强调：应用题解答完后，要记住写单位名称和答语。
（6）独立思考：怎样列综合算式？然后在练习本上完成。
三、练习
完成教科书第60页练习十三的第1题
（1）学生先自己看图，口头编应用题
（2）学生独立分析列式解答，教师鼓励学生列综合算式
（3）全班讲评（讲评时要学生说出每一步算式的意思）
完成教科书第60页练习十三第2题
（1）让学生自己看图，口头编应用题，
（2）说出这一道题目的已知条件和问题，
（3）独立分析列式解答
（4）教师讲评，讲评时要学生说出每一步算式的意思，为什么要添上括号？
四、全课总结：
通过这节课的学习，你想说些什么？
《比的应用》教学设计11
教学内容：课本第20-21页练习五的第4-8题。
教学目的：通过练习使学生进一步理解比较容易的三步应用题的数量关系，掌握解题的方法；培养学生的分析、推理和灵活解答应用题的能力。
教学过程：
一、混合练习。
1.做练习五的第4题。
请一位学生读题后，指名让学生说一说，这题的已知条件和问题、计算步骤，然后让学生自己解答。教师巡视，看看有没有不同的解法。如果有没有不同的解法。如果有不同的解法，教师把它们写在黑板上，让学生讨论一下两种解法都对不对，以开阔学生的眼界，培养学生灵活的解题能力。如果没有不同的解法，教师可启发学生想一想，还有没有其他的解法。让学有余力的'学生自己找出另一种解法，集体讨论、订正。
2.做练习五的第5题。
先让一位学生读题，说一说题里的已知条件和问题。然后教师提问，指名学生回答：
要想平均每人做几朵花，先要求什么？（先要求出两个班一共做了多少朵花。）
能不能直接求出两个班一共做了多少朵花？（不能。）
还要先求出什么？（先求出二班做花的朵数。）然后让学生独立解答。注意发现和鼓励学生想出不同的解法。
3.做练习五的第6题。
教师出示第6题的图：
让一位学生读题后，教师借助图引导学生理解题意。弄清楚“甲、乙二人同时从同一地点向相同方向出发。”是什么意思。然后，让学生说一说这题的已知条件和问题。接着教师提问：
（1）要想求2小时后二人相距多少千米，先要求出什么？（先要求出甲、乙2小时后各行了多少千米。）
（2）能不能直接求出？（不能）
（3）还要先求出什么？（先求出乙骑摩托车的速度是多少。）
（4）这道题应该怎样列式解答呢？（20×3×2－20×2=80）
让学生自己列式解答，教师巡视。做完后集体订正。
问：这道题还有没有其他的解法？可以先算出什么，再算出什么？
引导学生自己想出可以先算出甲、乙二人每小时相距多少千米，再算出2小时后二人相距多少千米。
教师让学生自己试着列式计算。（20×3－20）×2=80
做完后，集体订正。
问：上面两种解法，哪一种更简便一些呢？
二、增加条件的练习。
1.做练习五的第7题。
请一位学生读题后，指名让学生说一说题里的条件和问题，怎样列式计算。然后教师提问问题：
这是一道需要几步计算的应用题？（两步）
你能改变题里的条件，使它变成一道三步计算的应用题吗？
教师要求学生：想一想，应该怎样改。引导学生想出只要把原题中的一个直接条件变成间接条件就可以了。（例如：把“五月份生产了2199件”改为“五月份比四月份多生产359件”或者把“四月份生产了1840件”改为“四月份比五月份少生产359件。）
教师让学生把自己改成的三步题，在自己的练习本上解答出来。解答之后，可指名让学生说一说两步应用题与三步应用题的区别，使学生进一步理解三步应用题的数量关系。
2.做练习五的第8题。
请一位学生读题后，教师出示这一题的示意图。
原来80米 增加20米
引导学生理解题意，使学生明确：这是一道连续两问的应用题；要想求出扩建后的操场面积，应该先求出扩建以后操场的长和宽；要想求出扩建以后操场的面积比原来增加了多少，只要用扩建以后的操场面积减去扩建以前的操场面积就可以了。然后，让学生自己列式解答。教师巡视，个别辅导。
《比的应用》教学设计12
教学内容：教材第15页例2、练一练，练习三第6一11题。
教学要求：使学生进步掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算圆锥的体积，能应用圆锥体积解决些简单的实际问题：
教学重点：进步掌握圆锥的体积计算方法。
教学难点：根据不同的条件计算圆锥的体积。
教学过程：
一、复习旧知
1．口算。
出示练习三第6题，指名学生口算。
2．复习体积计算。
(1)提问：圆锥的体积怎样计算？
(2)口答下列各圆锥的体积。
①底面积3平方分米，高2分米。
②底面积4平方厘米，高4．5厘米。
3．引入新课。
今天这节课，我们练习圆锥体积的计算，通过练习，还要能应用圆锥体积计算的方法解决一些简单的实际问题。
二、教学新课
l．教学例2。
出示例题，让学生读题。提问：你们认为这道题要先求什么，再求这堆沙的重量？指名板演，其他学生做在练习本上。集体订正，让学生说说为什么要先求体积，才能求这堆沙的重量；这里已知直径和高怎样求体积的。
2．组织练习。
(1)做练一练第l题。
指名三人板演，其余学生思考第(1)、(2)题怎样做，把第(3)题做在练习本上，集体订正，重点让学生说明第(3)题是怎样做的，突出要先求半径算出底面积，再应用公式求体积。
(2)做练一练第2题。
指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。提问：这道题已知什么条件？怎样求出体积的?再怎样求重量?
(1)讨论练习三第11题。
出示圆锥形模型，提问：你有什么办法算山它的体积吗，需要测量哪些数据?怎样测量直径和高。请同学们回去测量你用第129页图制作的.圆锥，求出它的体积来。
三、课堂小结
这节课练习了圆锥的体积计算和应用：计算体积需要知道底面积和高。如果没有告诉底面积，我们要先求半径算出底面积，再计算体积。应用圆锥体积计算．布时候还?可以计算出圆锥形物休的重量。
四、布置作业
课堂作业：练习三第7～9题。
家庭作业：练习三第10、11题。
《比的应用》教学设计13
一、教学内容：
比的应用，人教版六年级上册第54页内容及相应练习。
二、教学目标：
1、结合生活实际理解按比分配的意义和这一类应用题的特点。
2、掌握按比分配问题的不同解法，体验解决问题方法的多样性。
3、通过学习培养学生收集信息 、处理信息和运用知识解决问题的能力，明白选择解决问题策略的重要性。
三、教学重点：
学生能正确分析和解决“按比分配”的实际问题。
四、教学难点：
“按比分配”中比所对应的数量与总数之间的关系。
五、教学流程：
一、复习导入
出示：一杯果汁是按果汁与水的体积比1：1冲调，另一杯果汁是按果汁与水的体积比1：2冲调，从上面的信息中你能读出什么？
生谈想法
师：其实不平均的比在生活中随处可以，并广泛应用着，今天，我们就来研究如何按一定的比来进行分配的实际问题。（板书课题：比的应用）
二、探索新知
（一）出示例题
我们清洁要用到一种清洁剂浓缩液，瓶子上标明了浓缩液与水的体积之比。现在我们需要按1：4的比例制一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少呢？
（二）探讨方法
1、分析题目
师：现在我们能不能从题目中获取一些有用的信息呢？
师：谁能解释一下5是怎么得来的`？4/5和1/5又是什么意思？
2、独立尝试
师：现在请同学们自己想一想解决这个问题的方法？可以试一试。
师：谁来说一说你的想法。
师：现在你可以选择自己喜欢的方法来解答一下。
方法一：总份数：1+4=5（份）
每份是：500÷5=100（mL）
浓缩液：100×1=100（mL）
水：100×4=400（mL）
方法二：浓缩液：500×1/1+4=100（mL）
水：500×4/1+4=400（mL）
3、分析两种解法
方法一：用整数除法、乘法来解决问题；方法二：用分数乘法解决问题，就是求一个数的几分之几是多少。
4、检验
让学生交流检验的方法，合理正确。
三、巩固练习
独立完成试一试。
四、课堂总结
师：本节课你对哪个知识点印象深刻？
师：比在我们的生活中有很广泛的应用，下课后大家可以去生活中收集一些素材并试着解决一下问题吧。
《比的应用》教学设计14
一、教学内容：
求一个数比另一个数多百分之几的应用题。
二、教学目的：
使学生掌握较复杂的求一个数是另一个数的百分之几的应用题的数量关系和解题规律，能正确地解答求一个数比另一个数多百分之几的应用题。
三、教学重点和难点：
掌握较复杂的求一个数是另一个数的百分之几的应用题的数量关系和解题规律。
四、教学过程：
（一）、复习。
1．说出下面各题以谁作单位1的量。
（1）三好学生占全班同学的百分之几？
（2）台湾岛面积是全国面积的百分之几？
（3）已生产的水泥产量相当于计划产量的百分之几？
2．求一个数是另一个数的`百分之几用什么方法？
（二）、新授。
1、出示题目：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了 。现在图书室有多少册图书？
（1）读题。
（2）怎样理解今年图书册数增加了 这句话？
（3）画出线段图。
（4）写出数量关系式，并列式解答。
（5）、将题目中的 改成12%该怎样解答呢？
（6）、百分数应用题与分数应用题解题思路是一致的。
（7）、学生列式计算，集体订正。
A: 140012%=168(册) 168+1400＝1568（册）
B: 1400(1+12%)=1400112%=1568(册)
2、练习。
练习二十二 ，第1题
（三）、小结。
今天我们学的是求一个数比另一个数多百分之几的应用题。
《比的应用》教学设计15
教学目标：
通过学习使学生在简单归总应用题的基础上，掌握较复杂的归总应用题的基本结构，理解较复杂的归总应用题的分析方法并能正确地进行解答。
教学重点：
理解较复杂的归总应用题的分析方法
教学难点：
理解较复杂的归总应用题与简单归总应用题的区别
教学用具：
幻灯，小黑板
教学过程：
一、只列式不计算
1、四年级同学排队做操，每行排12人，正好排4行。如果每行排8人，可以排多少行？
2、小红和小芳同住一个院子。她们从家里出发，小芳每分钟走70米，6分钟走到学校。小红小芳每分钟走60米，走到学校要几分钟？
要求学生说出这类应用题的特点，一般都是先求什么？
二、较复杂的归总应用题
1、改变1成为例4 ：四年级同学排队做操，每行排12人，正好排4行。如果每行少排4 人，可以排多少行？
⑴学生读题，讲条件和问题
⑵比较例4与（1）的相同和不同点
出示数量关系：四年级的总人数/每排人数=排数
⑶学生列式解答。
12*4/（12—4）
⑷反馈讲评
要求学生说说每一步表示的意义。
比较在解法上异同：
⑴分析的方法基本一样
⑵每行排的`人数没有直接告诉我们，必须先求。
2、如果把问题改为：要想多排2行，每行应排多少人？
学生独立练习
反馈提问：⑴你是怎样想的？
三、模仿性练习
1、做一做 比一比
⑴一个修路队修一条公路，计划每天修320米，24天完成。实际每天修480米，实际多少天完成任务？
⑵一个修路队修一条公路，计划每天修320米，24天完成。实际每天比计划多修160米，实际多少天完成任务？
⑶一个修路队修一条公路，计划每天修320米，24天完成。实际提前4天完成任务，实际每天修多少米？
重点在于比较，弄清内在联系。
2、独立练习
⑴王师傅加工一批零件，每天加工12 个，10天可以完成。如果每天多加工3个，几天修完？
⑵小王看一本故事书，每天看12页，8天可以看完。如果想用6天看完，那么每天要多看多少页？
四、加深练习
把只列式不计算的第2题，改变一个条件成为一道较复杂的归总应用题。
五、课堂作业
练习六第1题的2、3两小题。第3、4、5题。
（如果要创设情景的话就可以用服装厂接订单，要提前交货该怎么办？）
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