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《比的基本性质》教学设计

时间：2024-08-17 16:55:11 教学设计我要投稿

《比的基本性质》教学设计

　　作为一位兢兢业业的人民教师，时常需要编写教学设计，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。那么问题来了，教学设计应该怎么写？以下是小编整理的《比的基本性质》教学设计，希望对大家有所帮助。

《比的基本性质》教学设计

《比的基本性质》教学设计1

　　教学目标：

　　1、知识与技能：认识比例，知道比例的的内项和外项，理解和掌握比例的基本性质，会判断两个比能否组成比例。

　　2、过程与方法：通过自主探究、合作交流、观察、比较，培养学生分析、比较、抽象和概括的能力，经历认识比例和比例的基本性质的过程。

　　3、情感态度与价值观：体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国旗的知识，培养学生爱国旗、爱祖国的情感。

　　教学重点：

　　理解比例的意义，探究比例的基本性质。

　　教学难点：

　　探究比例的基本性质和应用意义，会判断两个比能否组成比例。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入新课

　　同学们，五星红旗是中华人民共和国的象征。每当周一升国旗时，我们心中充满了对祖国的热爱和作为一个中国人的自豪。热爱国旗就是热爱祖国，国旗对我们这么重要，你们想不想更多地了解一些国旗的知识呢？

　　1、出示三幅场景图（见教材第40页主题图）

　　2、提问，你们知道每一幅图中国旗的长和宽是多少吗？（出示课件）

　　3谈话：在制作国旗的尺寸的过程中也存在有趣的比。同学们可以算一算这三幅国旗的'长和宽之比，并求出比值。

　　4、汇报，教师依次出示

　　二、引导探究，明确意义

　　（一）比例的意义

　　（1）观察这三组数据，你有什么发现？

　　（2）看三组数据，能否从中选出两个比组成等式呢？

　　（3）学生汇报，教师任选其中的板书

　　（4）师：肯定学生的回答后指出，像这样的等式我们还可以继续写下去。这样两个比相等，我们就可以说这两个比可以组成比例。（出示）这就是比例的意义也是我们今天所要学习的一个重要内容。

　　（5）引导学生再次理解意义并强调，两个比相等，并让学生说说什么是比例？

　　（6）试写比例的分数形式。

　　2、根据意义，判断比例

　　下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。

　　（1）学生独立完成。

　　（2）指名汇报。

　　（3）师：20：5和1：4为什么不能组成比例？那么你能想办法给20：5找个朋友组成比例吗？想一想，这样的朋友能找几个？你认为找到朋友的共同特点是什么？也就是说要符合什么条件？

　　小结后强调指出，判断两个比能否组成比例，关键是看它们的比值是否相等。

　　（二）比例的基本性质

　　师：我们知道比中两个数分别叫做比的前项和后项。今天我们学习的比例中的四个数也有自己的名字，你们知道它们分别叫什么吗？（和学生介绍内项和外项）。

　　（1）写出一组比例，让学生指出各部分的名称。

　　（2）如果把比例写成分数的形式，你能找出它的内项和外项吗？

　　生独立指出比例的内项和外项。

　　1、活动探究总结性质

　　谈话：比例表示两个比相等的式子，就像除法有商不变的性质一样，比例也有它特有的性质，会是什么呢？我们可以怎样研究？

　　（1）请你试着写出一些比例：

　　（2）问题：观察比例式，两个外项与两个内项之间有什么关系？想想、写写、算算，看你有什么发现？（可以提示学生分别算出两个外项和两个内项的和，差，积，商，看看有没有一定的规律）

　　（3）学生探究，教师巡视，收集资源。

　　（4）探究：你发现了什么？怎么发现的？

　　（5）验证：有了这样的发现之后，你有什么问题呢？

　　（6）可以得出什么？（比例的性质）

　　（7）提问：如果把比例写成分数的形式，比例的基本性质会出现什么形式呢？

　　2、运用性质

　　（1）提问：判断比例是否成立，你是根据什么判断的？有几个方法？

　　（2）出示一些练习，判断哪一组中的两个比可以组成比例？

　　三、归纳总结，交流收获

　　1、本节课学习了什么？

《比的基本性质》教学设计2

　　教学内容：人教版新课标教科书小学数学第十册75~77页例

　　1、例2.教学目标：1知识与技能目标：

　　（1）经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。

　　（2）能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

　　2、过程与方法目标：

　　（1）经历观察、操作和讨论等学习活动，并在探索过程中，能进行有条理的思考，能对分数的基本性质做出简要的、合理的说明。（2）培养学生的观察、比较、归纳、总结概括能力。

　　（3）能根据解决的需要，收集有用的信息进行归纳，发展学生归纳、推理能力。

　　3、情感态度与价值观目标：

　　（1）经历观察、操作和讨论等数学学习活动，使学生进一步体验数学学习的乐趣。（2）鼓励学生敢于发现问题，培养学生敢于解决问题的学习品质。

　　教学重点：探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。教学难点：自主探究、归纳概括分数的基本性质。教学准备：学生准备一张正方形的纸，课件教学过程：

　　一、故事导入。

　　师：同学们，你们喜欢看《喜羊羊与灰太狼》的动画片吗？生：喜欢。

　　师：老师这里有一个慢羊羊分饼的故事，羊村的小羊最喜欢吃村长做得饼。一天，村子做了三块大小一样的饼分给小羊们吃，他把第一块饼的1/2分给懒羊羊，再把二块饼的2/4分给喜羊羊，最后把第三块饼的4/8分给美羊羊，懒羊羊不高兴地说：＂村长不公平，他们的多，我的少。”（师边说边板书分数）同学们，村长公平吗？他们那个多，那个少？

　　生：公平，其实他们分得一样多。

　　师：到底你们的猜想是否正确呢？让我们来验证一下！

　　二、探究新知，解决问题：１、小组合作，验证猜想：（１）玩一玩，比一比．（读要求）师：我们现在小组合作来玩一玩，比一比．（出示要求）

　　师：（读要求）现在开始．（学生汇报）师：你们发现了什么？

　　生1：老师，我们通过比较这三幅图的阴影部分完全重合，那这三个分数都相等。（师在分数上画符号）

　　生2:老师，我们通过比较这三幅图的阴影部分完全重合，那这三个分数都相等。（出示课件演示）

　　２、初步概括分数的基本性质.（２）算一算，找一找.师：（提问）同学们观察一下，这三个分母什么变了?什么没变？生1：它们的分子和分母变化了，但分数的大小没变。生2：它们的'分子和分母变化了，但分数的大小没变。

　　师：这三个分数的分子和分母都不相同，为什么分数的大小都相等呢？同学们思考一下。

　　生1：它们的分子和分母都乘相同的数。生2：它们的分子和分母都除以相同的数。

　　师：那同学们的猜想是否正确呢？它们的变化规律又是怎样呢？我们小组合作观察讨论。并把发现的规律写下来。

　　（出示课件）

　　小组汇报：（归纳规律）

　　师：哪一组把你们讨论的结果汇报一下，从左往右观察，你们发现了什么？生1：从左往右观察，我们发现1/2的分子和分母同时乘2，分数的大小不变。生2：从左往右观察，我们发现1/2的分子和分母同时除以4，分数的大小不变。师：你们是这样想的，既然这样，那么分子和分母同时乘5，分数的的大小改变，吗？生：不变。

　　师：同时乘

　　6.8呢？生：不变。

　　师：那你们能不能根据这个式子来总结一下规律呢？

　　生1：一个分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。生2：一个分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。师：（板书）谁来举这样一个例子？生：......

　　师：这样的例子，我们可以举很多，刚才我们是从左往右观察，从右往左观察，哪一组汇报一下。

　　生：从右往左观察，我们发现了，4/8的分子和分母同时除以2，得到了2/4，分数2/4的分子和分母同时除以2得到分数1/2，他们的分数的大小不变。

　　生：从右往左观察，我们发现了，4/8的分子和分母同时除以2，得到了2/4，分数2/4的分子和分母同时除以2得到分数1/2，他们的分数的大小不变。（师课件演示）

　　师：你们是这样想的，既然这样，那么分子和分母同时除以5，分数的的大小改变，吗？生：不变。

　　师：同时除以

　　6.8呢？生：不变。

　　师：那你们能不能根据这个式子来总结一下规律呢？

　　生1：一个分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。生2：一个分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。师：（板书）谁来举这样一个例子？生举例

　　３、强调规律

　　师:我把两句话合成了一句话，根据分数的这一变化规律，你认为下面的式子对吗？（课件出示）

　　生：回答，错的，因为分数的分子、分母没有乘相同的数。师:（在黑板上圈出）对必须乘相同的数。

　　生：错，因为分子乘2，分母没有乘2，分子和分母没有同时乘。师:（在黑板上圈出）对必须同时乘。

　　师：分数的分子、分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变，这里“相同的数”是不是任何数都可以呢？我们看一看（课件出示）师：这个式子成立吗？

　　生：不成立，因为0不能做除数，4乘0得0是分母，分母相当于除数，所以这个式子是错误的。

　　师：我不乘0，我除以0可以么？生：不成立，因为0不能作除数。

　　师：同学们不错，这两个式子都不成立，我们刚才总结的分子、分母同时乘或除以相同的数，这相同的数必须（生：0除外）（师板书）

　　师：这一变化规律就是我们这节课学习的内容，分数的基本性质，（板书课题）在这一规律里，需要我们注意的是：（生：同时、相同的数、0除外）

　　师：我相信懒羊羊学习了分数的基本性质，那就不会生气了它知道（出示课件）一样多，咱们同学们千万不要犯它同样的错误了，我们把这一条规律读两遍，并记下它。（生读规律）

　　师：学习了分数的基本性质，我想利用你们的火眼金睛，当一当小法官（出示课件）

　　生：（读题，用手势表示对、错，并说出原因）

　　三、运用规律，自学例题１、学习例2师：这个分数的基本性质特别的有用，我们可以根据分数的基本性质把一个分数化成和它相等的另外一个分数，我们一起去看一看。（课件出示例题）学生读题

　　师：分子、分母应该怎样变化？变化的依据是什么？小组内讨论一下（学生讨论）师：谁来说一说？

　　生：2/3的分子分母同时乘4得到8/12，变化的依据是分数的基本性质。生：10/24的分子和分母同时除以2，得到5/12，变化的依据是分数的基本性质。师：回答得不错，自己独立完成这题。

　　师：（巡视）请一名学生说出答案，（生说，师出示答案）

　　四、分数的基本性质与商不变的性质

　　师：分数的基本性质作用可大了，那大家回想一下，这与我们以前学习的除法里面哪一个性质相似？生：商不变的性质。

　　师:除法里商不变的性质是怎么说的？

　　生：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。师：你们能否用商不变的性质来说明分数的基本性质？小组内讨论一下。

　　小组讨论

　　师：哪一组把讨论的结果汇报一下。

　　生：在分数里，被除数相当于分子，除数相当与分母，被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数，就相当于分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），因此，商不变就相当于分数的大小不变。（师板书）

　　师：既然能用商不变的性质来说一说分数的基本性质，那我们来小试牛刀。（出示课件）

　　生：5除以10等于1/2，当被除数5缩小5倍就相当于分子除以5，分子除以5，分母也除以5，所以10除以5得2.生：12除以24等于4/8，当除数24除以3得8就相当于分母除以3，分母除以3分子也除以3,12除以3得4.五、课堂运用。１、跨栏高手

　　师：同学们的回答简直太棒了，那你们有资格让老师把你们带到运动场去当跨栏高手了。（出示课件）

　　师：（学生回答三题）同学们这么大的数一下子就得出结果，有什么秘诀吗？生：用大数除以小数，就知道分母、分子扩大了几倍.２、拓展延伸：

　　师：当了跨栏高手，我们的成绩非常的好，那我们就到羊村去玩吧，来到羊村，慢羊羊让大家当村长，解决难题，你们敢接招吗？生：敢

　　师：（出示课件）那我们就要小组为单位，开始玩游戏。小组汇报结果

　　六、捡拾硕果

　　看到同学们这么自信的回答，老师知道今天大家的收获不少，说一说这节课你都收获了哪些？生说

　　师：同学们，表现得太好了，这节课，老师从你们的身上也学到了许多，谢谢你们，下课！

《比的基本性质》教学设计3

　　教学内容：比例的基本性质

　　教学目标：

　　1．使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。

　　2．经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。

　　3．能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

　　教学重点：比例的基本质性。

　　教学难点：发现并概括出比例的基本质性。

　　教学过程：

　　一、旧知铺垫

　　1．什么叫做比例？

　　2．应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。

　　2.4:1.6和60:40

　　二、探索新知

　　1.比例各部分名称。

　　（1）教师说明组成比例的四个数的名称。

　　板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

　　例如：2.4:1.6=60:40

　　内项

　　外项

　　(2)学生认一认,说一说比例中的外项和内项。

　　如：：=：

　　外内内外

　　项项项项

　　2．比例的基本性质。

　　你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？

　　（1）学生独立探索其中的规律。

　　（2）与同学交流你的.发现。

　　（3）汇报你的发现，全班交流。

　　板书：两个外项的积是2.4×40=96

　　两个内项的积是1.6×60=96

　　外项的积等于内项的积。

　　（4）举例说明，检验发现。

　　如：:0.5=1.2:

　　两个外项的积是×=0.6

　　两个内项的积是0.5×1.2=0.6

　　外项的积等于内项的积。

　　如果把比例改成分数形式呢？

　　如：=

　　2.4×40=1.6×60

　　等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。

　　（5）归纳。

　　在比例里，两外外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

　　3．填一填。

　　（1）=

　　（）×（）=（）×（）

　　（2）0.8:1.2=4:6

　　（）×（）=（）×（）

　　（3）4×5=2×10

　　4：（）=（）：（）

　　4．做一做。

　　完成课文中的“做一做”。

　　5．课堂小结

　　（1）说一说比例的基本性质。

　　（2）你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例？

　　三、作业

　　完成课文练习六第4～6题。

　　课后记：

《比的基本性质》教学设计4

　　一、教材分析

　　1、本节课的地位、作用和意义

　　基本不等式又称为均值不等式，选自普遍高中课程标准实验教科书(北京师范大学出版社出版)必修5，第3章第3节内容。学生在初中学习了完全平方公式、圆、初步认识了不等式，同时，在本章前面两节学习了比较大小、一元二次不等式等，这些给本节课提供了坚实的基础；基本不等式是后面基本不等式与最大（小）值的基础，在高中数学中有着比较重要的地位，在工业生产等有比较广的实际应用。

　　2、本节课的教学重点和难点

　　我通过解读新课标和分析教材，认为：

　　重点：通过对新课程标准的解读，教材内容的解析，我认为结果固然重要，但数学学习过程更重要，它有利于培养学生的数学思维和探究能力，所以均值不等式的推导是本节课的重点之一；再者，均值不等式有比较广的应用，需重点掌握，而掌握均值不等式，关键是对不等式成立条件的准确理解，因此，均值不等式以及其成立的条件也是教学重点。

　　突出重点的方法：我将采用①用分组讨论，多媒体展示、引导启发法来突出均值不等式的推导；用重复法（在课堂的每一环节，以各种方式进行强调均值不等式和其成立的条件），变式教学来突出均值不等式及其成立的条件。

　　难点：很多同学对均值不等式成立的条件的.认识不深刻，在应用时候常常出错误，所以，均值不等式成立的条件是本节课的难点。

　　突破难点的方法：我将采用用重复法（在课堂的每一环节，以各种方式进行强调均值不等式和其成立的条件），变式教学等等来突破均值不等式成立的条件这个难点。

　　二、教学目标分析

　　1、知识与技能目标

　　（2）理解的几何意义。

　　（3）能3分钟内写出基本不等式，并说明其成立的条件，准确率为95%

　　2、过程方法与能力目标

　　（1）探索并了解均值不等式的证明过程。

　　（2）体会均值不等式的证明方法。

　　3、情感、态度、价值观目标

　　（1）通过探索均值不等式的证明过程，培养探索、研究精神。

　　（2）通过对均值不等式成立的条件的分析，养成严谨的科学态度，勇于提出问题、分析问题的习惯。“探究”基本不等式的证明（1）

　　【三维目标】：

　　一、知识与技能

　　1.探索并了解基本不等式的证明过程，体会证明不等式的基本思想方法；

　　2.会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题；

　　二、过程与方法

　　三、情感、态度与价值观

　　1.通过本节的学习，体会数学来源于生活，提高学习数学的兴趣

　　【教学重点与难点】：

　　【学法与教学用具】：

　　2.教学用具：直角板、圆规、投影仪（多媒体教室）

　　【授课类型】：新授课

　　【课时安排】：1课时

　　【教学思路】：

　　一、创设情景，揭示课题

　　1.提问：与哪个大？

　　2.基本不等式的几何背景：

　　如图是在北京召开的第24界国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象一个风车，代表中国人民热情好客。你能在这个图案中找出一些相等关系或不等关系吗？（教师引导学生从面积的关系去找相等关系或不等关系）。

　　二、研探新知

　　重要不等式：一般地，对于任意实数、，我们有，当且仅当时，等号成立。

　　证明:

　　所以

《比的基本性质》教学设计5

　　教学目标：

　　1.认识比例各部分名称，理解比例的基本性质。

　　2.能根据比例的基本性质，正确判断两个比能否组成比例。 3.在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力。

　　教学重、难点：

　　重点：理解比例的基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。难点：自主探究比例的基本性质。

　　教学过程：

　　一、引入

　　同学们，前段时间在上海举办了一个举世闻名的盛会，知道是什么吗?(世博会)

　　对，老师也去参观了，参观中，老师还拍下了我最喜欢的建筑(出示：中国馆图片)，知道这是什么吗?(中国馆)

　　对，中国馆的造型很独特，寓意也很深刻，老师想把他放大放到家里做装饰品，看看，哪一副图是按比例放大后的照片，为什么?

　　生：第二幅只扩大了长，宽没变，第三幅图只扩大了宽，长没变，第三幅图长和宽都扩大了。

　　二、探索新知

　　师：通过观察选择了第三幅图，如果给出相应的数据，你能结合前面学习的比例知识和大家说一说，为什么选第三幅图吗?

　　(给出数据： 20cm、10cm, 30cm、15cm) 师：有道理，根据这两幅图，你还能写出哪些比例? (生独立写)

　　反馈板书： 20∶30=10∶15

　　30∶15=20∶10

　　10∶15=20∶30

　　20∶10=30∶15 讲解：内项与外项

　　刚才我们用四个数组成了多个比例，在数学里，我们把组成了比例的四个数，叫做比例的项，其中中间的两个数叫做比例的内项，外面的两个数叫做比例的.外项。(板书)

　　观察：组成比例的内项和外项，你有什么发现，并在小组内交流你的发现.反馈：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。

　　师：同意吗?

　　师：说说你是怎么想的，(板书：20×15=30×10)

　　师：每一个人再写一个比例，然后在小组内交流一下，看看是否有同样的规律?

　　学生写并小组内交流。

　　谁再来说一说这一发现?

　　师：PPT出示(在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。)

　　如果a∶b=c∶d，那么这个规律可以表示成什么?

　　学生口答，教师板书;a×d=b×c 如果把比例写成分数形式，把等号两端的分子、分母分别交叉相乘，结果怎样?

　　说一说 1.应用比例的基本性质，判断下面的两个比例能否组成比例，并说明理由。

　　313115 ∶ 和 ∶ 511133( )×( )=( ) ( )×( )=( ) 填一填

　　根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。

　　2∶3=4∶( )(口答) 再出示：

　　2∶4=3∶( ) ( ) ∶3=4∶2 让学生填一填为什么都填的是6?

　　看来用

　　2、

　　3、

　　4、6可以组成不同的比例，还可以组成哪些比例呢? 学生自己独立写一写。

　　反馈：有什么好方法能写的又对又快。

　　三、课堂小结

《比的基本性质》教学设计6

　　教材分析

　　《比的基本性质》属于数学概念教学。它是在学生学习了商不变的性质、分数的基本性质及理解比的意义，能正确求比值的基础上进行教学的。它既是对前面所学知识的巩固应用，也为学生今后学习比例打下坚实的基础。本节课的知识目标是：使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。能力目标是：通过学习，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。情感态度价值观目标：教学中，鼓励学生在教师创设的情境中主动地建构概念，应用概念，从而培养学生的探究意识，在活动中体验成功的快乐。本课的教学重点是理解比的的基本性质，教学难点是应用比的基本性质化简比。

　　学情分析

　　学生在以前的学习中，已经掌握了商不变的性质和分数基本性质，六年级的学生有一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、除法的'关系，推导出比的基本性质，这节课通过让学生猜想——验证——应用，让学生理解比的基本性质，应用性质化简比。

　　教学目标

　　1、使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。

　　2、培养学生的抽象概括能力。

　　３、渗透转化的数学思想。

　　教学重点和难点

　　教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。

　　教学难点：掌握化简比的方法。

　　教学过程

　　活动一

　　１、出示例１，出示例１，让学生解答。

　　２、教学比例的基本性质

　　（1）、猜想：我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，根据比同除法、分数之间的联系，你有什么联想和猜测呢？

　　生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

　　（2）、验证：大家敢于猜想值得表扬，许多发明创造都来自于猜想。不过，猜想毕竟是猜想，它还有待于证明。你们能想办法对自己的猜想进行验证吗？（让几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。）

　　①根据分数、比、除法的关系验证。

　　②根据比值验证。

　　......

　　③教师小结：大家的验证都说明了以上的猜想是正确的，这个规律（指板书）就叫做比的基本性质（板书课题）。

　　④总结比的基本性质，为什么强调0除外呢？

　　活动二

　　１、教学比的基本性质的应用，请同学们想一想，比的基本性质有什么样的用途？

　　比的基本性质主要用来化简比，一般把比化成最简单的整数比（板书：最简单的整数比。）

　　２、根据你自己的理解，能说一说什么是最简单的整数比吗？

　　（前项和后项是互质数。）

　　３、请同学们解答的例１（１），这两个比是最简比吗？让学生试着化简比。

　　让学生试做后，总结方法。

　　４、出示例１（２）①1/6：2/9②０。７5：2

　　学生先讨论方法，再试做。

　　５、小结方法：化简时比的前项和后项都是整数时，可以把比写成分数的形式再化简；是小数先转化为整数；是分数可以用求比值的方法化简。但要注意，这个结果必须是一个比。

　　６、化简比与求比值有什么不同？

　　７、质疑

　　活动三

　　１、做一做４６页化简比。

　　２、４８页第４题

《比的基本性质》教学设计7

　　教学目标

　　1、经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。

　　2、能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

　　3、经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。

　　教学重点：

　　理解掌握分数的基本性质。

　　教学难点：

　　归纳性质

　　教学设计

　　（一）创设情境，引起学生参与兴趣

　　1、猴王变戏法（学生模仿复习）

　　除法式子变形

　　分数与除法变形

　　2、教师出示三只可爱的小猴图片，奖励听故事：

　　有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成两块，分给第一只小猴一块，第二只小猴见到说：“太小了，我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成四块，分给第二只小猴两块。第三只小猴更贪，它抢着说：“我要三块，我要三块。”于是，猴王又把第三块饼平均切6块，分给第三只小猴三块。

　　同学们，你知道哪只猴子分得的多吗？（哪只猴子分得的多？让学生发表自己的意见）

　　3、教师出示三块大小一样的饼，通过师生分饼，观察验收后得出结论：三只猴子分得的饼一样多。聪明的猴王是用什么办法来满足小猴子们的`要求，又分得那么公平的呢？同学们想知道有什么规律吗？

　　（二）探究新知

　　1、动手操作、形象感知

　　请同学们拿出三张相同形状同样大的纸，把每张纸都看作一个整体。动手折出平均分的份数2份、4份、6份，动笔把其中的1份、2份、3份画上阴影，再把阴影部分剪下来，将剪下的阴影部分重叠，比一比记录下结论。

《比的基本性质》教学设计8

　　教学目标：

　　知识与技能：

　　1、理解比的基本性质。

　　2、正确应用比的基本性质化简比。

　　过程与方法：

　　1、利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。

　　2、通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。

　　情感态度与价值观：

　　初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。

　　教学重点：

　　理解比的基本性质，推倒化简比的方法，正确化简比。

　　教学难点：

　　正确化简比。

　　教具准备：

　　写有例题和练习题的小黑板。

　　教学过程：

　　一、导入

　　1、比与分数、除法的关系。

　　老师：我们已经学习了比的`意义，知道比和分数、除法之间有着密切的关系，哪位同学愿意说说比和分数、除法之间有什么联系？

　　2、复习分数的基本性质和商不变的性质。

　　老师：请大家回忆一下，分数有什么性质？除法又有什么性质？它们的内容分别是什么？

　　二、教学探究

　　1、猜想。

　　老师：比和分数、除法的关系相当密切，那么，在比中有没有类似的性质呢？如果有，请同学们猜想一下，可能会是怎样的？

　　汇报时，让学生说说猜想的根据，老师也可引导学生在“分数的基本性质”上进行替换。

　　引导学生用语言表述，比的前项相当于分数的分子，后项相当于分母，分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。因此，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。或者比的前项相当于除法中的被除数，后项相当于除数，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。因此，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。

　　2、验证。

　　以小组为单位，讨论、验证一下刚才的猜想是否正确。

　　学生汇报。

　　3、小结。

　　经过同学们的验证，我们知道这个猜想是正确的，并且经过补充使它更完整了，在比中确实存在这种性质。

　　板书课题：比的基本性质。

　　4、化简比。

　　老师：应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。

　　出示例1的第（1）题。

　　（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，（前面展示过），另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？

　　让学生在练习本上写出一小一大两面联合国旗长和宽的比，15:10和180:120

　　提问：你怎样理解最简单的整数比这个概念？

　　学生讨论，指名回答，达成共识，最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项都是整数，而且前项和后项应该是互质数。

　　让学生自己尝试把这两个比化成最简单的整数比，然后集体订正答案。

　　15:10=（15÷5）：（10÷5）=3:2

　　180:120=（180÷60）：（120÷60）=3:2

　　提醒学生注意两个比化简的结果，并让学生说说结果相同，说明了什么？（说明两面国旗大小不同，形状相同。）

　　出示例1的第（2）题。

　　（2）把下面各比化成最简单的整数比。

　　1/6:2/90.75:2

　　让学生独立试做，教师巡视指导，请两名学生在黑板上板演。

　　师生共同讲评。

　　1/6:2/9=（1/6×18）：（2/9×18）=3:4

　　提问：为什么要乘18？可能会有学生想到不同方法，教师应给予肯定。

　　0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75:200=3:8

　　或（0.75×4）：（2×4）=3:8

　　老师强调：不管选择哪种方法，最后的结果都应该是一个最简单的整数比，而不是一个数。

　　三、堂堂清测试

　　1、完成教材第46页的“做一做”，集体订正。在校对、交流的基础上，引导学生对化简比的方法进行小结。

　　2、完成教材第48页练习十一的第4

《比的基本性质》教学设计9

　　教学目标：

　　1、在具体的情境中经历比例的形成过程，理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。

　　2、通过自主探索发现比例的基本性质，能运用比例的性质进行判断。

　　3、通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。

　　4、通过探索国旗中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育。

　　教学重点：理解比例的意义和性质。

　　教学难点：应用比例的意义和性质判断两个比能否组成比例。

　　教学准备：多媒体课件一套。

　　教学过程：

　　一、渗透情感，导入新课

　　1、媒体出示国旗画面，学生观察，激发爱国情操。

　　天安门升国旗仪式

　　校园升旗仪式

　　教室场景

　　签约仪式

　　师：四幅不同的场景，都有共同的标志——五星红旗，五星红旗是中华人民共和国的象征;这些国旗有大有小，你知道这些国旗的'长和宽是多少吗?

　　2、媒体出示国旗的长和宽，并提出问题。

　　天安门升国旗仪式：长5米，宽10/3米。

　　校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。

　　教室场景：长60厘米，宽40厘米。

　　签约仪式：长15厘米，宽10厘米。

　　师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢?是不是这中间隐含着什么共同点呢?

　　师生交流，得出每面国旗的大小不一，但是它们的长和宽隐含着共同的特点，是什么呢?

　　3、学生探索，发现问题。

　　师：每面国旗的大小不一样，但是它的长和宽中却隐含着共同的特点，是什么呢?

　　学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。

　　二、认识比例，发现特征

　　1、引出比例，理解比例的意义。

　　媒体出示操场上的国旗和教室里国旗长和宽。学生计算出两面国旗的长和宽的比值。

　　并板书：2.4∶1.6 =3/2

　　60∶40=3/2

　　师指出这两面国旗的长和宽的比值相等，中间可以用等号连接，并指出像这样的式子叫比例。

　　并板书：2.4∶1.6 =60∶40

　　2、认识比例，知道比例各项的名称。

　　⑴学生照样子利用主题图仿写一个比例，并说出自己是怎样写出来的。

　　⑵学生尝试说说什么叫比例。

　　⑶教学比例的各部分的名称。

　　自学课本第34页的第一段话，初步认识比例各项的名称。

　　出示其中一个比例，指出比例各部分的名称。

　　学生说说自己写的比例的各项的名称。

　　⑷教学比例的另一种写法，学生尝试将自己写的比例换一种写法。

　　⑸判断下列几个比能不能组成比例。

　　媒体出示，学生判断并说出理由。

　　下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。

　　⑴6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4

　　⑶1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4

　　⑹思考：比和比例有什么联系和区别?

　　学生自主思考，集体交流，了解比例和比的联系和区别。

　　3、自主练习，发现比例的基本性质。

　　⑴媒体出示

　　8∶4=()∶() 15：10=()∶4 12∶()=()∶5

　　媒体依次出示三道题，学生独立完成并思考：为什么这样填?你有其它的发现吗?

　　⑵师提出问题：在一个比例中,它们项有什么特点?

　　⑶学生观察以上式子，自主思考，尝试发现比例的基本性质。

　　⑷集体交流，发现性质。

　　学生自主交流，发现：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

　　⑸观察自己写的其它几个比例，验证发现。

　　⑹小结性质

　　学生尝试用完整的数学语言说一说自己的发现。

　　媒体出示学生的发现，教师指出这就是比例的基本性质。

　　三、巩固练习，提高认识

　　1、基本练习

　　判断，媒体出示

　　应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例

　　⑴6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50

　　⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷1.2∶3/4和4/5∶5

　　2、拓展练习。

　　比一比，谁写得多。

　　在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，任选四个数组成比例，并说说是怎样写出来的。

　　四、总结全课，升华认识

　　学生回顾全课，说说比例的意义和基本性质。

　　板书设计：

　　比例的意义和基本性质

　　2.4∶1.6 =3/2

　　60∶40=3/2

《比的基本性质》教学设计10

　　教学内容：教科书第32～34页。

　　教学目标：理解比例的意义，认识比例的基本性质，会判断两个比能否组成比例。

　　教学过程

　　一、复习

　　1.什么叫做比？

　　2.求出下面每个比的比值。

　　12∶16 ∶ 　　　（板书）

　　二、教学比例的意义

　　出示教材第32页的四幅图，请同学说说图的内容。找一找四幅图中有什么共同的东西。

　　把图变换成四面国旗的画面，每面国旗标注了长和宽的尺寸。

　　选择其中两面国旗（例如操场和教室的国旗），请同学们分别写出它们长与宽的比，并求出比值。

　　提问：根据求出的'比值，你发现了什么？（两个比的比值相等）

　　教师边总结边板书：因为这两个比的比值相等，所以我们可以写成一个等式：

　　2.4∶1.6 = 60∶40 或= ←（板书）

　　像这样由两个相等的比组成的式子我们把它叫做比例。我们已经知道组成一个比的两个数分别叫做这个比的前项与后项，组成比例的四个数也叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

　　师：在图上这四面国旗的尺寸中，还能找出哪些比来组成比例？

　　四人小组讨论，教师巡视，给予指导。

　　请小组汇报讨论结果，教师根据学生的汇报，将组成的比例分类板书在黑板上。

　　教师结合板书归纳：根据同学们找的结果，我们看到，这四面国旗的长与宽的比值都相等，所以每两面国旗的长与宽的比都可以组成比例。同样，这四面国旗的宽与长的比值也都相等，所以每两面国旗的宽与长的比也都可以组成比例。另外我们还发现每两面国旗的长与长的比值与宽与宽的比值也相等，所以每两面国旗的长与长的比，与宽与宽的比也可以组成比例。根据两个相等的比可以组成比例，从四面国旗的尺寸中，我们可以组成许多个比例。

　　三、教学比例的基本性质

　　师：观察黑板上的比例式，你能发现比例的内项与外项之间有什么关系吗？　　教师在学生讨论的基础上总结并在比例式下板书如下，并说明：通过计算，我们发现两个外项的乘积等于两个内项的乘积。

《比的基本性质》教学设计11

　　一、教学目标

　　1.知识与技能目标：通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。

　　2.过程与方法目标：通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。

　　3.情感态度价值观目标：通过教学，使学生养成与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。

　　二、教学重难点

　　重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。

　　难点：理解化简比与求比值的不同。

　　三、教学过程

　　尊敬的各位老师大家好，我是小学数学组2号考生，今天我试讲的题目是比的基本性质，下面我将正式开始我的试讲。

　　上课，同学们好，请坐。

　　【导入】

　　同学们，你们都喜欢看名侦探柯南吗？这一天柯南又破案了，我们一起来看一看：

　　某珠宝店发生了一起失窃案。小偷在现场只留了一个脚印，柯南根据脚印的长为25cm，就果断推断出了小偷的身高是175cm。

　　你们想知道他是如何推断出来的吗？原来根据科学的验证，人的脚长比人的身高等于1:7，你们知道柯南到底运用了怎样的数学知识来破获此案的呢？

　　想不想成为像柯南一样的小神探老师，相信通过这节课的学习你们能了解其中的奥秘，这节课就让我们一起走进数学王国，去探究比的意义。

　　【新授】

　　活动一：

　　上节课我们一起认识了比，谁来向大家分享一下比到底代表着怎样的意义呢？请你来说，对学过的知识掌握的非常扎实，请坐。两个数的比表示两个数相除。那我们一起来看一看这个6:8就等于对，6÷8等于6/8，能够约分等于3/4，所以比值是3/4。我们带来看一看12 : 16等于12÷16，所以比值是12 / 16约分3/4。

　　我们一起看一看，这两个比它们之间有什么区别和联系呢？请你来说观察的非常细致，它们的比值相等，谁还有别的发现，请你来说。真是一个爱动脑筋的好孩子，请坐。6:8，前项和后项都乘2，就变成了12 : 16。

　　同学们还记得我们之前学过的商不变的规律吗？谁来说一说。请你来说。说的非常准确，请坐，被除数和除数同时乘或除以一个不为零的数，商不变。那我们比如6÷8被除数和除数同时乘2，也就是6x2÷括号里面的8x2等于12÷16。同样的，我们的被除数和除数同时除以2，也就是6÷8，等于（6÷2）÷（8÷2）=3÷4

　　活动二：

　　那我们比中是否有类似的规律呢？我们一起来探究一下请同学们以四人为一组思考并注意以下几个问题，根据比与除法之间的关系，以及除法商不变的规律，来思考6:8与12 : 16之间有怎样的关系？二6:8与3:4之间又有什么关系呢？你还有什么发现？带着这几个问题，先独立思考，再小组合作，老师相信小组的力量是强大的，讨论完成以端正的坐姿来自于老师，看哪个小组的发现又多又好。开始。

　　老师看同学们都已经做的很端正了。哪位同学愿意向大家分享一下你们小组的讨论成果？老师看一组的同学手举的像小树林一样，1#3同学请你来说。思路非常清晰，请坐。

　　利用比和除法的关系来研究6÷8写成比的形式，就是6:8。而（6x2）÷（8x2）写成比的形式就是按括号里面的6×2:括号里面的8x2。又因为我们两个数的比表示两个数相除，而它们之间是相等的关系，除法算式是相等的关系，所以比值也相等，我们用等号来连接。接下来继续，12÷16写成比的形式就是12 : 16。同样他们除法算式是相等的关系，由此得到它们之间的比值也是相等的，所以用等号来连接。

　　其他小组还有不同的发现吗？二组同学请你来说。说的非常有条理，请坐。6÷8写成比的形式，就是6:8而6÷2，除以括号里面的8÷2，写成比的'形式就是括号里面的6÷2，比括号里面的8÷2。又因为这两个除法算式结果相同，也就是啊，它们的比值是相等的，所以用等号来连接。最后3÷4用比的形式就是按3:4，同样比值相等，我们继续用等号来连接。

　　我们一起仔细观察一下我们刚刚的探索的过程，你有哪些发现？又能得到怎样的结论呢？谁来试一试？请你来说多么了不起的发现，同学们掌声送给这位同学。

　　比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值不变。那同学们想一想，这个相同的书能为零吗？对呀，当然不能为零，因为在除法算式中，除数不能为零。同学们可真棒，这么快就探索出了比的这么重要的规律。其实这就是我们这节课所要学习的内容，比的基本性质。

　　活动三：

　　刚刚我们是根据比和除法之间的关系探索比的基本性质，你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？

　　同桌之间相互合作，来试一试。老师看同学们都已经探索完了，那你们对比的基本性质理解的怎么样啦？在生活中我们根据比的基本性质，可以将比化成最简的整数比，前项和后项只有公因数1是最简单的整数比。

　　观察一下黑板上这些内容，以上就是本节课所要学习的比的基本性质。

　　【巩固练习】

　　接下来老师就来考一考大家，同学们敢不敢接受老师的挑战？这么自信，请看大屏幕。

　　神舟五号搭载了两面联合国国旗。你也是啊，长15cm，宽十厘米，另一面长180cm，宽120cm。那这两面联合国国旗长和宽的最简整数比分别是多少呢？同学们赶紧来算一算。老师看，同学们都已经完成了，谁来说一说你是如何计算的？

　　请你来说思路非常清晰，请坐，长与宽的比就是15 :10。因为15和十的最大公约数是五，所以前项和后项同时除以五，等于3:2，这就是它们的最简整数比。而180 : 120，两个数之间的对大姑约说啥60，所以前项和后项同时除以60。也得到了最简整数比是3:2。

　　看来这么简单的问题已经难不倒大家了，我们再来看一看1/6:2/9，求它的兑奖比谁来说一说你的思路。

　　请你来说。说的非常清晰，请多因为分母六和九的最小公倍数是18，所以同时两边前项和后项同时乘18。得到最简比是3:4。

　　那0.75 :2呢？谁来说一说你的想法？请你来说小脑袋可真聪明，请坐。先将0.75化为整数，小数点儿，向右移动两位乘100，所以前项和后项同时乘100，变成75 : 200。

　　然后再将它们化简为最简单的整数比。也就是说，当一个比的前项和后项不是整数时，我们要先将它化为整数，再化为最简的整数比。看来同学们对这节课的知识掌握的非常扎实了。

　　【课堂小结】

　　不知不解本节课已经接近了尾声哪位同学来说一说本节课都有那些收获呢?

　　班长你手举得最高你来说，他说啊通过本节课学习了比的基本性质，也就是比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值不变，0除外。看来啊本节课上特听讲非常认真，请坐！同学们在本节课上听讲非常认真，表现得都非常积极，老师给大家点一个大大的赞，希望同学们继续保持！

　　【作业布置】

　　那接下来老师老师给大家布置一个小任务，课下去利用今天所学习知识测量一下书桌的长宽，看一看他们的比值是多少。下节课一起来交流讨论一下。

　　本节课就先上到这，下课，同学们再见！

　　尊敬的各位考官，我的试讲到此结束，感谢各位考官的耐心聆听！

《比的基本性质》教学设计12

　　【教学内容】：

　　【教学目标】：

　　1、使学生理解和掌握分数的基本性质，并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。

　　2、通过猜想、验证、归纳、总结等活动，让学生经历分数的基本性质的探究过程，体会举具体事例、数形结合的思考方法，感受抽象、推理的基本数学思想。

　　3、在自主探究与合作交流的过程中，感受数学知识之间的联系，激发学生探究学习的兴趣，提高学生发现问题的能力。

　　【教学重点】：经历质疑、猜想、验证、观察、归纳的学习过程,探究分数的基本性质。

　　【教学难点】：理解和掌握分数的基本性质。

　　【教学方法】：

　　本节课我综合采用了谈话法，情境创设法、引导探究法、直观演示法，组织学生经历观察，猜测，得出结论。

　　【学法指导】：

　　为了有效的达成上述教学目标，秉着新课程标准的精神指导，在整个教学活动中力求充分体现学数学就是做数学，数学教学就是数学活动的教学的理念，以学生为主体，以学生发展为本。在本节课教学中，我主要采用观察发现法、动手操作法、举例验证法。引导学生静心倾听、认真操作、积极思考、大胆表达，通过动手实践、自主探究、合作交流等多种方式获得广泛的数学活动经验。

　　【教学准备】：

　　1、媒体准备：白板

　　2、资源准备：PPT

　　【资源运用】：

　　1、导入——课件出示问题-——唤醒旧知

　　2、探究新知——PPT课件——突破重点、分解难点

　　3、拓展延伸

　　【教学过程】：

　　一、联系旧知，质疑引思。

　　1、在自然数的范围内，可以找到两个大小相等但各个数位上数字又都不相同的自然数吗？

　　2、在小数的范围内，可以找到两个大小相等但各个数位上数字又都不相同的小数吗？

　　3、在分数的范围内，可以找到两个大小相等但分子和分母又都不相同的分数吗？

　　谁能说一个与《分数的基本性质》教学设计石泉县城关第二小学贾从先相等的分数？你怎么知道它们相等呢？如果让你证明他们确实和《分数的基本性质》教学设计石泉县城关第二小学贾从先相等，你准备怎么证明？

　　【唤醒学生已有知识经验而且引发学生的数学思考，为主动探究新知积聚动力。】

　　二、自主操作，验证猜想

　　1、初步验证

　　（1）提出问题

　　谁能说一个与《分数的基本性质》教学设计石泉县城关第二小学贾从先相等的分数？你怎么知道它们相等呢？

　　如果让你证明他们确实和《分数的基本性质》教学设计石泉县城关第二小学贾从先相等，你准备怎么证明？

　　（2）汇报方法

　　2、深入验证：

　　（1）在纸上写上一组你认为可能相等的分数；

　　（2）用你喜欢的方法来证明。

　　（3）学生操作。

　　（4）汇报交流。

　　3、概括性质，深化理解

　　（1）在操作的`过程中，你有什么发现？分子分母怎样变化分数的大小才不变？

　　（2）归纳概括，总结规律，揭示课题。

　　（3）根据我们以前学过的分数与除法的关系，以及整数除法中商不变的性质，来说明分数的基本性质吗？

　　4、运用规律，完成例2。

　　（1）理解题意

　　（2）要把他们化成分母是12而大小不变的分数，分子应该怎么变化？变化的根据是什么？

　　（3）独立完成，交流汇报

　　【给学生提供开放的探究空间，满足学生的探索欲望。】

　　三、知识应用，巩固提升

　　1、判断

　　（1）分数的分子、分母同时乘以或除以一个数，分数的大小不变。

　　（2）两个分数的分子、分母都不相同，这两个分数一定不相等。

　　（3）《分数的基本性质》教学设计石泉县城关第二小学贾从先的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。

　　2、五年级有《分数的基本性质》教学设计石泉县城关第二小学贾从先的学生参加象棋活动，有《分数的基本性质》教学设计石泉县城关第二小学贾从先的学生参加象棋活动，有《分数的基本性质》教学设计石泉县城关第二小学贾从先的学生参加手工活动，参加哪个小组的人数多？

　　3、把《分数的基本性质》教学设计石泉县城关第二小学贾从先的分子加上10，分母怎样变化，

　　才能使分数的大小不变？

　　四、回顾总结，完善认知

　　通过本节课的学习，你有什么收获？

　　【教学反思】：

　　1、课前准备不足，我用的20xx版做的，结果上课电脑是xxxx年版本的，展台没有试，影响教学流程。

　　2、教学机智不足，没有关注学情，总想到20分钟的课，时间短，有些赶，知识落实不够扎实。

　　3、课堂提问语言不够准确精炼，课堂评价不够丰富、准确。例如开课语及结束语言有歧义。

《比的基本性质》教学设计13

　　教学要求

　　①使学生理解分数的基本性质，并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。

　　②培养学生观察、分析和抽象概括能力。③渗透“事物之间是相互联系”的辩证唯物主义观点。

　　教学重点理解分数的基本性质。

　　教学用具每位学生准备三张同样的长方形纸条；教师：纸条、投影片等。

　　教学过程

　　一、创设情境

　　1．120÷30的商是多少？被除数和除数都扩大3倍，商是多少？被除数和除数都缩小10倍呢？

　　2．说一说：（1）商不变的性质是什么？（2）分数与除法的关系是什么？

　　3．填空。

　　1÷2=（1×2）÷（2×2）＝=。

　　二、揭示课题

　　让学生大胆猜测：在除法里有商不变的性质，在分数里会不会也有类似的性质存在呢？这个性质是什么呢？

　　随着学生的回答，教师板书课题：分数的基本性质。

　　三、探索研究

　　1．动手操作，验证性质。

　　（1）让学生拿出三张同样的长方形纸条，分别平均分成2份、4份、6份，并分别把其中的1份、2份、3份涂上色，把涂色的部分用分数表示出来。

　　（2）观察比较后引导学生得出：==

　　（3）从左往右看：==

　　由变成，平均分的份数和表示的份数有什么变化？

　　把平均分的份数和表示的份数都乘以2，就得到，即==（板书）。

　　把平均分的份数和表示的份数都乘以3，就得到，即：==（板书）。

　　引导学生初步小结得出：分数的分子、分母同时乘以相同的数，分数的大小不变。

　　（4）从右往左看：==

　　引导学生观察明确：的分子、分母同时除以2，得到。同理，的分子、分母同时除以3，也可以得到。

　　板书：====

　　让学生再次归纳：分数的分子、分母同时除以相同的数，分数的大小不变。

　　（5）引导学生概括出分数的基本性质，并与前面的猜想相回应。

　　（6）提问：这里的“相同的数“，是不是任何数都可以呢？（补充板书：零除外）

　　2．分数的基本性质与商不变的性质的比较。

　　在除法里有商不变的性质，在分数里有分数的基本性质。

　　想一想：根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质，你能说明分数的基本性质吗？

　　3．学习把分数化成指定分母而大小不变的分数。

　　（1）出示例2，帮助学生理解题意。

　　（2）启发：要把和化成分母是12而大小不变的分数，分子应该怎样变化？变化的根据是什么？

　　（3）让学生在书上填空，请一名学生口答。教师板书：

　　====

　　4．练习。教材第108页的做一做。

　　四、课堂实践。

　　练习二十三的1、3题。

　　五、课堂小结

　　1．这节课我们学习了什么内容？

　　2．什么是分数的基本性质？

　　六、课堂作业

　　练习二十三的第2题。

　　七、思考练习

　　练习二十三的第10题。

　　教学反思：

　　“分数的基本性质”是西师版小学数学五年级下册的内容，它是约分，通分的依据，对于以后学习比的基本性质也有很大的帮助，所以，分数的基本性质是本单元的教学重点课。这节课我大胆利用“猜想和验证”方法，留给学生足够的探索时间和广阔的思维空间，让学生得到的不仅是数学基本知识，更重要的是数学学习的方法，从而激励学生进一步地主动学习，产生我会学的成就感。目的是让学生学会学习，学会思考，学会创造，进而培养学生用数学的思想方法，思考并解决在实际生活中所遇到的各种问题，这也是学生适应未来生活必须的基本素质。

　　这节课是在学生已掌握了商不变的性质之后，并在已有应用经验的基础上进行的，我是这样设计教学的：

　　1、通过商不变的性质、除法与分数的关系的复习，帮助学生意识到商不变的变规律与新知识的'联系，为新知识的学习做好必要的准备。让学生根据商不变的性质大胆猜想，分数的基本性质是什么？说出自己的想法。

　　2、充分发挥学生主体作用，引导学生自主探究。让学生通过折纸游戏，操作、观察、比较，验证自己的猜想。涂色部分可用不同的分数表示，从而培养学生的动手能力，以及观察问题、解决问题的能力。

　　3、运用知识，解决实际问题。为了把知识转化为能力，练习的设计注意了典型性、多样性、深刻性、灵活性。归纳总结出分数的基本性质后，先进行基本练习，深化对分数的基本性质认识。在学完整个新知以后，在进行综合练习，巩固提高。通过应用拓展，使学生加深对分数的基本性质的理解，并培养学生运用所学的知识解决实际问题的能力。

　　4、0除外的环节设计。在学生归纳出分数的基不性质后，缺少0除外这个难点，我设计了判断一个分数的分子和分母同时乘0，让学生通过练习，马上想到0不能做除数，在分数中分母不能为0，引出：分子和分母同时乘或除以相同的数，必须0除外，突破难点。

《比的基本性质》教学设计14

　　教学内容：苏教版五年级上册p34——35例5、例6，“试一试”、“练一练”，练习六1——5题。

　　教学目标：

　　1、理解并掌握小数的性质；

　　2、能运用小数的性质进行小数的化简和改写；

　　3、培养学生对所学知识的归纳概括，分析综合及灵活运用的能力。

　　教材的重点：通过探索，发现小数的性质，运用小数的性质解决相关问题。

　　教学难点：对小数的性质这一概念的理解是本节的难点。教学过程：

　　一、导入新课

　　在商店里，经常把商品的标价写成这样的小数：手套每双2.50元，毛巾每条3.00元。这里的2.50元、3.00元分别是多少钱？（2.50元是2元5角，3.00元是3元）为什么能这样写呢？这是小数的一个重要性质，是我们今天要学习的内容，并板书“小数的性质”。

　　二、学习新知

　　1、研究小数的性质

　　（１）（板书“1”）师：在“1”的末尾依次添上1个“0”、2个“0”，数的大小变化了吗？怎么变？你能不能在括号里填上合适的单位名称，使下面的等式成立。

　　1（）＝10（）＝100（）

　　得出：1元＝10角＝100分

　　1米＝10分米＝100厘米

　　１分米＝10厘米＝100毫米

　　出示米尺，1分米是1／10米，可写成怎样的小数？（0.1米）；10厘米是10个1／100米，可写成怎样的小数？（0.10米），100毫米是100个１／1000米可写成怎样的小数？（0.100米）

　　板书：因为1分米＝10厘米＝100毫米

　　所以0.1米＝0.10米＝0.100米

　　师：0.1、0.10、0.100是否相等？为什么？

　　（板书：0.1＝0.10＝0.100）

　　ａ、从左往右看，是什么情况？（小数的末尾添上“0”，小数大小不变）

　　ｂ、从右往左看，是什么情况？（小数的末尾去掉“0”，小数大小不变）

　　ｃ、由此，你发现了什么规律？（小数的末尾添上“0”或去掉“０”，小数大小不变）

　　（２）出示：0.3元、0.30元师：这两个数相等吗？说出理由。（学生交流，教师适时适当地引导）

　　（３）让学生在两张同样大小的正方形纸上（其中一张均分为100格，一张均分为10格）表示出0.30、0.3，比较其大小，说明30个1／100就是3个1／10，0.30＝0.3

　　（４）师：如果在它们的末尾添上两个“0”呢，三个“0”呢？相等吗？为什么？

　　（５）0.3添上“0”成0.03，大小有没有变化？为什么？

　　（６）引导学生归纳出小数的性质。

　　2、小数性质的应用

　　师：根据这个性质，遇到小数末尾有“0”的时候，一般可以去掉末尾的“0”，把小数化简。

　　（1）化简小数

　　出示例6：提问：价格表上的哪些“0”可以去掉？

　　提问：这样做的根据是什么？弄清题意后，学生回答，教师板书：2.80＝2.8 4.00=4 10.50=10.5

　　（2）把整数或小数改写成指定数位的小数

　　师：有时根据需要，可以在小数的末尾添上“0”；还可以在整数的个位右下角点上小数点，再添上“0”，把整数写成小数的形式。

　　如：2.5元＝2.50元 3元＝3.00元

　　（3）做“试一试”

　　0.4＝0.400 3.16＝3.160 10＝10.000

　　练习：口答“练一练”第２题。

　　讨论小结：改写小数时一定要注意下面三点：

　　ａ、不改变原数的大小；

　　ｂ、只能在小数的末尾添上“0”；

　　ｃ、把整数改写成小数时，一定要先在整数个位右下角点上小数点后再添“0”。（想一想为什么）

　　三、巩固练习

　　练一练

　　第1题：学生先独立做，再校对，说说为什么。

　　第2题：先涂色，再比较。根据小数的`意义说一说。

　　练习六

　　第1题：口答，说说为什么。

　　第2题：把相等的数用线连起来，先在书

　　上填好后，再提问找朋友。一个同学在第一栏里按顺序报数，其他同学准备当朋友。

　　第3题（左边4题）：化简下面小数，采取抢答来完成。

　　第4题（左边4题）：先独立做再口答订正。

　　第5题：用元作单位，把下面的钱数改写成两位小数。2人板演，其余学生齐练，评价鼓励。

　　四、课堂作业

　　练习六3和4（右边4题）

　　教学反思:

　　在教学时，我首先通过联系学生的生活实际，让学生感知商品的价格，引入新课揭示并板书课题。教学例题时,我没有直接出示例6而是先在黑板上写了三个1。提问：这三个1中间可以用什么符号连接？创设这样一个问题情境,让学生回答。接着,我在第二个1后面添上一个“0”成10，在第三个1后面添上两个“0”成100。问：现在这三个数还能用等号连接吗?(不能)师：你能想办法使他们相等吗?这问题情境的创设立即引起了学生们的好奇。这个富有启发性、趣味性、挑战性的问题吸引着学生，引起了他们强烈的探索欲望，使他们情不自禁地注入自己的热情成为学习的主人。他们注意力迅速高度集中,纷纷开动脑筋、个个跃跃欲试。通过大家的回答和教师的评判不知不觉引入新课的学习,自然流畅。这样设计有利于引导学生根据小数的意义出发研究新问题是小数意义的运用。接着通过观察米尺，引导学生得出0．1=0．10=0．100。让学生从左往右看，是什么情况？再从右往左看，是什么情况？发现了什么规律？引导学生找出规律：小数的末尾添上“0”或去掉“0”时，小数的大小不变。接着让学生用手中的学具验证：0．3=0．30，再次理解并掌握小数的性质。

　　这节课，以学生找规律、验证规律、应用规律，环节清晰。但是正如所有的课一样有优点也有缺点，反思下来我觉得本节课中教师还是讲得多了一些，因此留给学生巩固练习时间少了一些。因此，在今后的教学中，要体现以学生为主体，让学生充分发表自己的意见，大胆地说出自己的想法。