《圆柱的体积》教学设计
作为一名教学工作者，往往需要进行教学设计编写工作，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。那么什么样的教学设计才是好的呢？以下是小编整理的《圆柱的体积》教学设计，欢迎大家分享。
《圆柱的体积》教学设计1
教学内容：
苏教版义务教科书《数学》六年级下册第15~16页例4、“试一试和“练一练”，第17页练习三第1~2题。
教学目标：
1、使学生结合具体情境，探索并掌握圆柱体积的计算方法，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的实际问题。
2、使学生在观察、猜想、验证、归纳等数学活动过程中，进一步感受转化思想，积累数学活动的经验，培养应用已有知识探究和解决新问题的能力；培养观察、比较和分析、概括等思维能力，进一步发展空间观念。
3、使学生主动参与学习活动，培养乐于思考、善于思考的品质；进一步体会探索和获得新知的成功过程，提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点：
探索并掌握圆柱的体积公式。
教学难点：
理解圆柱体积计算公式的推导过程。
教学准备：
圆柱体转化成长方体的学具。
教学构想：
这部分内容是在学生学算长方体、正方体的体积，并且掌握圆柱基本特征的基础上，引导学生探索并掌握圆柱的体积公式。例4先比较等底等高的长方体、正方体和圆柱体之间的体积关系，建立圆柱体积公式的猜想；然后把探索圆面积公式的方法迁移过来，通过操作验证圆柱公式的猜想。“试一试’和”练一练”都是让学生应用刚刚学习的体积公式计算圆柱的体（容）积，解决简单的实际问题，巩固加深对公式的理解。
教学过程：
一、复习导入
呈现长方体、正方体和圆柱的直观图。
提问：认识这些几何体吗？说说各是什么形状。
你能求出哪个几何体的体积？
集体交流，教师板书：
长方体体积=长×宽×高；
正方体体积=棱长×棱长×棱长；
长方体(正方体)体积一底面积×高。
引导：圆柱的体积怎样计算呢？它和我们以前学习的知识有没有联系呢？今天我们就一起来探索圆柱体积的计算方法。（板书：圆柱的体积）
二、教学例4
1、观察比较，建立猜想。
（1）出示例4,指名读题，明确底面积和高都分别相等。
提问：长方体和正方体的体积相等吗？为什么？
集体交流得出：长方体和正方体的底面积相等，高也相等；长方体和正方体的体积都等于底面积乘高，所以它们的体积相等。
（2）提问：猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？把你的想法在小组里交流。
集体交流，引导学生猜想圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等，也就是可能等于底面积乘高。
（1）引导：同学们认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？在小组里讨论。
小组讨论，教师适时提醒：圆可以转化成近似的长方形计算面积，圆柱是否也可以转化成近似的长方体计算体积呢？
引导得出：圆可以转化成近似的长方形，按同样的方法把底面圆平均分，把圆柱切开，可以拼成近似的长方体。
（2）提问：你能按这样的想法把圆柱转化成长方体吗？各小组拿出课前准备好的圆柱学具，试着把它拼一拼
小组合作，动手操作。
集体交流，部分小组派代表说一说拼的方法。
得出：把圆柱的底面平均分成16份，切开后拼成了一个近似的长方体。
（3）启发：如果把圆柱的底面平均分的份数再多一些，比如平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化呢？同学们可以先在头脑里想象一下。
让学生说说把圆柱底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化。
课件演示把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开依次拼一拼提问：和你想象的一样吗？拼成的物体有什么变化？这说明什么？
小结：把圆柱的底面平均分的份数越多，切开后拼成的`物体就越接近长方体。这样无限地分下去，就能拼成长方体。
3、观察比较，推导公式。
提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
学生交流后，借助示意图小结：拼成的长方体的体积与圆柱的体积相等；拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。
追问：想一想，可以怎样求圆柱的体积？
根据学生的回答，小结并板书圆柱的体积公式：
圆柱的体积=底面积×高
谈话：如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，（出示直观图，并用字母表示底面积和高）你能用字母表示圆柱的体积公式吗？
指名口答，教师板书：V=Sh。
4、回顾过程，反思交流。
提问：回顾圆柱体积公式的探索过程，你知道了什么，有什么体会？把你的想法在小组里交流。
小组交流后全班反馈。
小结：推导圆柱体积公式的过程让我们知道，可以利用长方体体积公式推导出圆柱体积公式。推导时可以联系圆转化成长方形的方法，把圆柱切开拼一拼，转化成长方体，发现拼成的长方体和圆柱体积相等，得出圆柱体积的计算方法和长方体、正方体一样，也用底面积乘高。
5、完成“试一试”。
指名读题，理解题意。
学生独立完成，指名板演。
集体订正。
提问：计算这个零件的体积应该先算什么，再怎么算？
说明：根据圆柱体积的计算方法，求体积要用底面积乘高。当底面积未知时，可以先求底面积，再计算体积。
三、巩固应用
1、完成练习三第1题。
出示表格，学生独立填写。
指名口答，集体订正。
提问：这里是怎样计算圆柱体积的？
2、完成“练一练”第1、2题。
学生独立完成，指名板演。
集体交流，让学生说出每题的思考过程。
提问：比较这两题的解答过程，有什么相同点与不同点？
得出：两题都是求圆柱的体积，都是先求底面积，再用底面积乘高求出体积。但这两题已知条件不同，第1题两小题是已知圆柱的底面直径或半径和高，第2题是已知圆柱的底面周长和高，计算时注意根据不同的条件，用相应的方法先求出圆柱的底面积，再计算圆柱的体积。
四、课堂总结
提问：这节课我们学习了什么内容？圆柱的体积公式是怎样推导出来的？你还有哪些体会？
《圆柱的体积》教学设计2
一、教学目标：
1.结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
2.让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
3.通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
二、教学重难点：
掌握和运用圆柱体积计算公式，圆柱体积公式的推导过程。
三、教学方法：
从生活情境入手，通过组织猜测、操作、交流等数学活动，使学生经历“做数学”的过程，鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流，让学生根据已有的'知识经验创造性地建构圆柱体积计算公式，鼓励解决问题策略的多样化，让学生的思维得到发展，创新精神、实践能力得到提高。
四、教学步骤
（一）创设情景提出问题情境引入：
某玩具厂厂长，他们厂新近开发了一种积木玩具，这三个积木的底面积和高都相等，他想比较一下这三个积木的体积的大小，同学们有什么方法？
（二）动手实验，探索公式
1.观察、比较，建立猜想引导生观察例4中的三个几何体，提问：
（1）长方体、正方体的体积相等吗？为什么？
（板书：长方体的体积=底面积×高）
（2）圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗？这三个几何体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？
2.实验操作，验证猜想让学生自主探究（材料：圆柱体插拼教学具、师准备课件），想办法验证圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等。
教师提示：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？圆是如何转化成长方形的？可以模仿这样的方法来转化。
（1）小组合作研究怎样将圆柱体转化成一个长方体
（2）小组代表汇报，全班交流
（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励）
演示操作
a请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。
b思考：这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割得份数越多，你会有什么发现？
c电脑演示圆柱体转化成长方体的过程（从16等份到32等份再到64等份）
3.观察比较，推导公式
a圆柱体转化成长方体后，什么变了，什么没有变？
b根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
d小结：要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？
e学生自学第8页例4上面的一段话：用字母表示公式。
学生反馈自学情况，师板书公式：v=sh
（三）巩固练习，拓展应用
1.出示第26页试一试，学生理解题意，独立完成。集体订正，说一说每一步列式的根据是什么？使学生明确应用体积公式求圆柱的体积一般需要两个条件，即底面积和高。
2.完成第26页的“练一练”的第1题。
先看图说说每个圆柱中的已知条件，再各自计算，计算后，说一说计算的过程，强调：计算圆柱体的体积要先算出底面积。
3.完成第26页的“练一练”的第2题。
读题后强调说说为什么电饭煲要从里面量底面直径和高，然后列式解答。
4、把直尺绕着它的一条边旋转一圈得到了一个什么图形？它的体积你会计算吗？
（四）总结回顾评价反思
这节课你学会了什么？你是怎样学会的？
五、板书设计：
圆柱的体积
切拼成的长方体的体积等于圆柱的体积，长方体的底面积就相当于圆柱的底面积，长方体的高就相当于圆柱的高。
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
字母表示：V=Sh=πrh2
《圆柱的体积》教学设计3
教学过程
一、情景引入
1、教学开始首先出示了一个装了半杯水的烧杯，然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察：会发生什么情况？由这个发现你想到了些什么？
2、提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？”
(学生互相讨论后汇报，教师设疑)
二、自主探究、
1、比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。
（1）、先出示了两个大小不等的圆柱体让学生判断哪个体积大？
（2）、提问：“要比较两个圆柱体的体积你有什么好办法？”学生想到将圆柱体放进水中，比较哪个水面升得高。
（3）、让学生运用这样的方法自己比较底等高不等和高等底不等的两组圆柱的体积，并将实验结果填入实验报告1中。(课件出示)
（4）、学生通过动手操作汇报结论：当底等时，圆柱越高体积越大；当高等时，圆柱底面越大体积越大。即圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关。
2、大胆猜想，感知体积公式，确定探究目标。
（1）、再次设疑：如果要准确的知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好办法？学生想如何计算圆柱的体积。
（2）、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程。
（3）、让学生思考：怎样计算圆柱的体积呢，依据学过的知识，你可以做出怎样的假设？
（4）、学生小组讨论交流并汇报：圆柱平均分成若干小扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体；圆柱的体积可能也是用底面积乘高来计算。
（5）、让学生依据假设结论分组测量圆柱c和圆柱d的有关数据，用计算器计算体积，并填入实验报告2中。（课件出示）
4、确定方法，探究实验，验证体积公式。
（1）、首先要求学生利用实验工具，自主商讨确定研究方法。
（2）、学生通过讨论交流确定了两种验证方案。
方案一：将圆柱c放入水中，验证圆柱c的体积。
方案二：将学具中已分成若干分扇形块的圆柱d拆拼成新的形体，计算新形体的体积，验证圆柱d的体积。
（3）、学生按照自己所设想的方案动手实验，并记录有关数据，填入实验报告2中。
（4）、实验后让学生对数据进行分析：用实验的方法得出的数据与实验前假想计算的数据进行比较，你发现了什么？
（5）、学生汇报：实验的结果与猜想的结果基本相同。
（6）、教师用课件演示将圆柱体转化成长方体的过程，向学生明确圆柱的体积确实可以像计算长方体体积那样，用底面积乘以高。
（7）、小结：
要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？
（8）、学生自学第8页例4上面的一段话：用字母表示公式。
学生反馈自学情况：
v=sh
三、巩固发展
1、课件出示例4，学生独立完成。
指名说说这样列式的依据是什么。
2、巩固反馈
3、完成第9页的“试一试”和练一练”中的'两道题。
（“练一练”只列式，不计算）
集体订正，说一说圆柱体的体积还可以怎样算？
4、一个圆柱形水杯的底面直径是10厘米，高是15厘米，已知水杯中水的体积是整个水杯体积的 2/3， 计算水杯中水的体积?
5、拓展练习
（1）、 一个长方形的纸片长是6分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗?请你计算说明理由。(得数保留两位小数)
（2）、 一个底面直径是20厘米的圆柱形容器里，放进一个不规则的铸铁零件后，容器里的水面升高4厘米，求这铸铁零件的体积是多少?
四、全课小结：
谈谈这节课你有哪些收获。
教学内容：人教版《九年义务教育六年制小学数学》（第十二册）圆柱体积
教学目标：
1、结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
2、让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
3、通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。
教学难点：圆柱体积计算公式的推导过程
《圆柱的体积》教学设计4
教学目标
1、理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式。
2、会运用公式计算圆柱的体积。
教学重点
圆柱体体积的计算。
教学难点
理解圆柱体体积公式的推导过程。
教学过程
一、复习准备
（一）教师提问
1、什么叫体积？怎样求长方体的体积？
2、圆的面积公式是什么？
3、圆的面积公式是怎样推导的？
（二）谈话导入
同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的。那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆柱的体积）
二、新授教学
（一）教学圆柱体的体积公式。（演示动画“圆柱体的体积1”）
1、教师演示
把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体。
2、学生利用学具操作。
3、启发学生思考、讨论：
（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）
（2）通过刚才的实验你发现了什么？
①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了。
②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化。
③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。
4、学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想。
（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？
（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？
（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？
5、启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？
（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体。
（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。
6、推导圆柱的体积公式
（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？
（2）学生汇报讨论结果，并说明理由。
因为长方体的体积等于底面积乘高。（板书：长方体的体积＝底面积×高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的`高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高。（板书：圆柱的体积＝底面积×高）
（3）用字母表示圆柱的体积公式。（板书：V＝Sh）
（二）教学例4。
1。出示例4
例4。一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？
2.1米＝210厘米
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的体积是10500立方厘米。
2。反馈练习
（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？
（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？
（三）教学例5。
1、出示例5
例5、一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？
水桶的底面积：
＝3.14×
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
水桶的容积：
314×25
＝7850（立方厘米）
＝7.8（立方分米）
答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米。
三、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
1、圆柱体体积公式的推导方法。
2、公式的应用。
四、课堂练习
（一）填表
底面积S（平方米）
高h（米）
圆柱的体积V（立方米）
15
3
6.4
4
《圆柱的体积》教学设计5
教学圆锥的体积是在掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上教学的。教学时让学生通过实验来发现圆锥与等底等高的圆柱之间的关系，从而得出圆锥的体
积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，并能运用这个关系计算圆锥的体积，让学生从感性认识上升到理性认识。
我让学生观察，先猜测圆锥的体积和什么有关，学生联系到了圆柱的体积，在猜想中激发学生的学习兴趣，使学生明白学习目标。教师从展示实物图形到空间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。然后让学生动手实验：有的组用捏橡皮泥的方法，有的组用到沙子的方法；有的组用计算的方法。让孩子亲历教学的验证过程，从实验中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的'三分之一，从而推出圆锥的体积公式。接着我趁热打铁，让学生想一想等积等高的时候，圆柱和圆锥有什么样的关系？等积等底的时候，圆柱和圆锥又会有什么样的关系？这样，就有一种水到渠成的感觉。对圆锥的体积建立了鲜明的印象之后，就应用公式解决实际的生活问题，起到巩固深化知识点的作用。
圆锥的体积这节课的教学具有下面的特点，一是在教学新课时，没有像传统教学那样，直接拿出等底等高的圆柱和圆锥容器的教具，让学生观察倒沙实验，而是通过师生交流、问答、猜想等形式，调动学生的积极性，激发学生强烈的探究欲望，学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以做起实验就兴趣盎然；二是在实验时，让学生小组合作亲自动手实验，以实验要求为主线，即动手操作，又动脑思考，努力探索圆锥体积的计算方法。这样的学习，学生学的活，记得牢，即发挥教师的主导作用，又体现了学生的主体地位。学生在学习的过程中，始终是一个探索者、研究者、发现者，并获得了富有成效的学习体验
在教学之后感觉到遗憾的是，由于教具有限，参与实验的学生不多，如果每个小组准备一套学具，让他们以小组合作学习的方式使每个学生都能真切的参与到探究中去，这样每个学生都能怀着喜悦的心情进行学习，最大限度的发挥每个学生的自主学习的能力，这样的学习不仅使学生学会了知识，更重要的是培养了学生的能力。
教材中圆锥体积的相对练习较少，但在考试里面实际解决问题中却常常需要学生能够灵活应用，所以特别增加了一课时练习。教学中的一组填空题，对于帮助学生深入理解等底等高圆柱与圆锥的联系很有价值。通过练习，学生们明确了圆柱与等底等高的圆锥体积和为4个圆锥的体积（或三分之四个圆柱的体积），而它们的体积相差2个圆锥的体积（或三分之二个圆柱的体积）??。掌握这些知识对于解决实际问题很有帮助，如将圆柱削成最大的圆锥，求削去部分的体积是多少，就可直接用圆柱的体积乘三分之二从而使计算简便。
教学的最后我与孩子们一起通过大量的练习，引导总结出了圆柱和圆锥体积和高（或者是底面积）相等，那么圆锥的底面积（或高）是圆柱的3倍，圆柱的底面积（或高）是圆锥的三分之一。
总而言之，圆柱圆锥的体积计算是教学的重点和难点，也是考试中学生容易丢分的危险高发内容，我在后面的教学中需要精讲和精炼，让学生熟能生巧、巧能生精，内化成自己的数学直觉方为最高层次！
《圆柱的体积》教学设计6
一、复习。
1、听算。
1π——10π、16π、25π的值。
2、口答（开火车）112——202
二、新授。
（一）圆柱体体积的推导。
1、师：我们学习过哪些立体图形？
生：长方体、正方体。
师：长方体体积怎样求？
生：“长方体体积=长×宽×高”
师随即板书。
师：正方体体积怎样求？
生：“正方体体积=棱长3”
师随即板书。
师：长方体、正方体一个通用的公式是怎样的？
生：长方体或正方体体积=底面积×高。
师随即板书。
师：用字母表示为v=sh
2、师：今天我们来学习和研究“圆柱体的体积”，板书课题。
师：能不能把圆柱体转化成我们学过的长方体或正方体来计算呢？
生：能。
师：怎样转化？
生：
师：大家先想一想，学习计算圆面积时是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的？
生：把圆平均分成许多小扇形，再拼成一个近似的长方形，最后计算出长方形的面积，也就得出了圆的面积。
师：怎样把圆柱体转化成我们学过的.图形来计算出它的体积呢？大家讨论讨论。
师：谁能把讨论的情况说一说？
生：把圆柱体从上到下平均分成许多小扇形再切开，然后拼成一个长方体或正方体，最后计算出长方体的体积，也就得到圆柱体的体积。
3、师：谁愿意跟老师合作演示这一过程？
4、师生一起演示教具。并由学生展示。
5、师：同学们看了演示过程回答4个问题：
a、什么变了？什么没变？
生：形状变了，体积没变。
师：b、长方体的底面积与圆柱的底面积有何关系？
生：相等。
师：c、长方体的高与圆柱体的高又有何关系？
生：相等。
师：d、长方体的体积=底面积×高，那么圆柱体的体积怎样计算？
生：圆柱体的体积=底面积×高。
师：读、背各一次。
师：用字母v柱表示圆柱的体积，s表示底面积，h表示高，它的字母公式为：
v柱=sh，大家读、背、写各一次。
（二）圆柱体体积公式的应用。
1、师：要求圆柱体的体积需要知道哪些条件？
生：需要知道底面积和高。
2、师：请读例4，一根圆柱形钢材，底面积是50cm2，高是21m，它的体积是多少？
师：用手势表示有几个条件，要求几个问题？谁能求出它的体积？
生：2.1m=210cm
50×210=10500(cm)3
师：还可以怎样表示？
生：50×210÷1000=10.5(dm)3
师：还有别的表示法？
生：50×210÷1000000=0.0105(m)3
师：为什么要分别除以1000和1000000？
生：
师：相邻体积单位的进率为1000，面积单位100，长度单位10，并且是低级单位化成高级单位用除法计算，三个结果任选一个即可。全体同学一起说答。
3、师：想一想，如果已知圆柱底面的半径r高h，怎样求圆柱的体积？
生：用r2×π×h等于圆柱的体积。
师：随即板书v柱=πr2h练习一题
已知r=5cm h=10cm求v柱，第一名演板。
师：谁再出一道类似的题，让大家练习？
生：r=10cm, h=5dm,求v柱。
师生一起评点
4、师：如果告诉直径和高怎样求体积呢？
生：用直径÷2得半径，再用半径的平方乘以π乘以高。
师随即板书（d÷2）2πh=v柱
师：请读例5，一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20cm，高是25cm，这个水桶的容积是多少立方分米？
师：用手势表示有几个条件，要求几个问题？
师：怎样求？
生：（20÷2）2×3.14×25
＝100×3.14×25
＝314×25
＝7850（cm）3
＝7.85（dm）3
答：它的容积有7.85dm3。
5、师：我们已经会求圆柱体的体积了，现在考考你们，请做p37，1、2，前两名的演板。（学生演板后师生评点）。
三、巩固并拓展
1、师：还有可能告诉哪些条件求圆柱体的体积？
生：还有可能告诉底面周长和高求体积？
师：怎样求？
生：周长÷π=直径，直径÷2=半径，半径的平方乘π乘高。
师随即板书：（c÷π÷2）2πh=v柱
师：谁出题让大家练习？
生：c=12.56cm h=5cm。
师生一起评点：
（12.56÷3.14÷2）2×3.14×5
＝12.56×5
＝62.8(cm)3
2、师：还有可能告诉哪些条件，求圆柱体的何种？
生：还有可能告诉，周长和侧面积，求体积。
师：怎样求？大家讨论。
生：侧面积÷周长=高，周长÷π÷2=半径
用半径的平方乘π乘h等于体积。
师随即板书：
s侧÷c×（c÷π÷2）2π=v柱。
师：谁能出题大家练习？
生：s侧=12.56cm2，c=12.56cm，求体积。
师生一起评点：
12.56÷12.56×[(12.56÷3.14÷2)2×3.14]
＝1×[12.56]
＝12.56（cm）3
3、师：还有可能告诉哪些条件求圆柱体的体积？
生：告诉s侧和高，求体积。
师：怎样求？大家讨论。
生：s侧÷高=周长，用周长÷π÷2等于半径，用半径的平方乘π乘高等于体积。
师随即板书：
（s侧÷h÷π÷2）2×3.14×h=v柱
师：谁出题大家练习？
生：s侧=28.26cm2，h=1dm，求体积。
师生一起评点。
（28.26÷10÷3.14÷2）2×3.14×10
＝0.452×3.14×10
＝20.25×3.14×10
＝635.85(cm)3
《圆柱的体积》教学设计7
一、创设情景、感知圆柱体积的概念。
教师拿出一个装了半杯水的烧杯，拿出一个圆柱形的物体，准备投入烧杯中。
师：同学们想一想会发生什么情况？（教师将圆柱形的物体投入水中。）请仔细观察后，说一说你有什么发现？
生：水面上升一些。圆柱形的物体挤掉了原来水占有的空间。
师：我们通常把这个空间叫体积。
生：我发现上升的水的体积和圆柱的体积是相等的。
师：同学们发现得都很精彩，谁来说一说什么叫圆柱的体积。
生：圆柱所占空间的大小就叫圆柱的体积。
二、比较大小、创设求圆柱体积的情景。
教师又拿出一个圆柱。（底面略小而高长一些，体积相差不多）
师：这两个圆柱的体积，哪个比较大一些？
生：第一个比较大，因为它高一些。
生：第二个比较大，因为它粗一些。
生：他们都是猜的。第一个圆柱它虽然高一些，但底面积小一些；第二个圆柱虽然底面大一些，它是的高少了一些。无法准确地比较它们的大小。
师：有什么办法能比较它们的大小呢？（小组讨论）
生：准备半杯水，将第一具圆柱浸没水中，作好标志，再把第二个圆柱浸没水中，作个标志，哪个水面上升的高一些，哪个圆柱的.体积就比较大。
生：要学会计算圆柱的体积后就好解决了。
三、大胆猜想，感知圆柱体积公式。
师：你觉得圆柱体积的大小和什么有关？
生：和圆柱的高有关，一个圆柱它的高增加，它的体积也会变大些。
生：和圆柱的底面大小有关，一个圆柱它的底面增加，它的体积也会变大些。
师：很好！大胆地推想一下圆柱的体积应如何计算？（小组讨论）
生：我猜想用圆柱的底面积乘以它的高就可以求出体积。
师：你同意他的猜想吗？说说你的理由。
三、小心求证，论证圆柱体积公式。
师：同学们都很会大胆猜想，但还要小心地论证猜想的科学性。
教师拿出一具圆柱体体积教具，把它藏在衣服里，只露出一具底面。
师：你看到了什么？
生：圆形。
师：你还记得圆面积转化什么图形的面积来求它的公式的吗？
生：把圆的面积转化成长方形的面积。
教师把整个圆柱拿出来，问：怎么求这个圆柱的体积呢？（小组讨论）
生：可以把这个圆柱转化成我们已经会求的长方体的体积来求体积。
师：说说你们小组是如何转化的。
生上台操作展示。生：我们把圆柱平均分成16分，可以拼成一个近似的长方体，这个长方体的高就是圆柱的高，这个长方体的底面积和圆柱的底面积相等。所以，圆柱的体积可以用底面积乘高来求。
师：你同意吗？照这样做一遍，然后说一说如何求圆柱的体积。
最后学生自主得出圆柱的体积公式。
【片段分析】
本节课的设计过程是："创设情景----发现问题----提出问题----猜想假设----实践操作----解决问题",这一教学过程，充分体现了以学生为主体的教学思想，教师充分地相信尊重学生，鼓励其积极主动地探究问题，让学生体验解决问题的过程，体验解决问题的成功。
1、注重了课程资源的开发。由于学生生活背景和思考角度的不同，所使用的方法必然是多样化的，教师应尊重每位学生个性化的想法，并认真倾听。本节课中多处合理地开发了学生的课程资源：一是在感知体积的概念时，教师通过做圆柱放入水的实验，实实在在地让学生用生活经验感知体积的存在；二是在猜想体积公式时，学生一般的经验是如果一个圆柱高（底面）不变，底面（高）越大体积越大，学生自然地就会利用自己的经验想到圆柱的体积的大小与底面和高有密切的联系；三是在体积公式猜想时。猜想方法的多样化就体现了问题解决策略的多样化。有的学生联系实践生活联想，把圆柱看作是有很多个相等的圆叠加起来的；有的学生联系旧知识来推想，因为长文体和正方体的体积公式都是底面积乘高。学生是学生真正的主人，只有调动学生的学习积极性和平时的各种知识积累，这种知识的积累可以是以前学过的知识和方法，也可以生活中的经验或经历，这些都是课程资源，教师只有充分利用了这些课程资源，学生的学习活动才有可能真正成为有意义的过程。
2、注重数学思想方法和学习能力的培养。能力的发展决不等同于知识与技能的获得。能力的形成是一个缓慢的过程，有其自身的特点和规律，它不是学生“懂”了，也不是学生“会”了，而是学生自己“悟”出了道理、规律和思考方法等。本节课沿着“猜想－验证”的学习流程进行，给学生提供较充分的探索交流的空间，组织、引导学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程”，并把数学推理能力有机地融合在这样的“过程”之中，有力地促使了学习改善学习方式。本课中学生“以旧推新”－大胆地进行数学的猜想；“以新转旧”－积极把新知识转化为已能解决的旧问题；“新旧交融”－合理地把新知识纳入到原有的认识结构中，教学活动成了学生自己建构数学知识的活动。
整个教学过程是在“猜想－验证”的过程中进行的，是让学生在和已有知识经验中体验和理解数学，学生学会了思考、学会了解决问题的策略，学出自信。
《圆柱的体积》教学设计8
一、复习导入
1、同学们想一想，我们已经学习了哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积？他们的体积体积的通用公式是什么？用字母怎么表示？
2、回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的？
3、课件出示一个圆柱体
我们把圆转化成了近似的长方形，同学们猜想一下圆柱可以转化成什么图形呢？
二、探索体验
1、学生猜想可以把圆柱转化成什么图形？
2、课件演示：把圆柱体转化成长方体
（1）是怎样拼成的？
（2）观察是不是标准的长方体？
（3）演示32等份、64等份拼成的长方体，比较一下发现了什么？引出课题并板书。
3、借鉴圆的'面积公式的推导过程试着推导圆柱的体积公式。
4、交流展示
（1）小组讨论，交流汇报。
（2）生汇报，师结合讲解板书。圆柱的体积=底面积x高
（3）用字母公式怎样表示呢？v、s、h各表示什么？
5、知道哪些条件可以求出圆柱的体积？
6、计算下面圆柱的体积：
（1）底面积24平方厘米，高12厘米
（2）底面半径2厘米，高5厘米
三、课题检测
1、判断
（1）圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。
（2）圆柱的底面积扩大3倍，体积也扩大3倍。
（3）圆柱体的底面直径和高可以相等。
（4）两个圆柱体的底面积相等，体积也一定相等。
（5）一个长方体与一个圆柱体底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等。
2、联系生活实际解决实际问题。
（1）一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，半径1米，它的体积是多少立方米？
（2）一个塑料薄膜盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆，大棚内的空间大约有多大？
四、全课总结这节课你有什么收获？
《圆柱的体积》教学设计9
课题
圆柱的体积
教学课时
第5课时
教学目标
知识目标
经历圆柱体积计算公式的推导过程，理解并掌握圆柱体积计算的方法，并能正确计算圆柱的体积。
技能目标
能运用圆柱体积计算方法，解决有关的实际问题，发展学生的实践能力。
情感态度
与价值观
进一步丰富对圆柱的认识，提高空间观念。
教学重点
圆柱体积计算
教学难点
1、圆柱体积计算方法的推导。
2、借助教具演示，弄清圆柱与长方体的关系。
课前准备
圆柱体积公式推导教具
教学过程与方法
个性修改
预习检测
出示图片：
师：同学们，你们知道什么叫物体的体积吗？这些图形中，哪些图形的体积你会计算呢？
学生展开交流，明确体积的含义，复习有关长方体和正方体体积的计算公式。
自学探究
1、探究例5：
（1）猜一猜
①圆柱的体积可能怎样计算？
②计算圆柱的体积需要哪几个条件？
在猜想交流活动中，学生很可能会借助长方体、正方体体积的计算方法，推断出圆柱的体积计算方法。
得出：圆柱的体积等于底面积乘高。
（2）演示教具
①取出圆柱体模型
②将圆柱切成两半
③分别将两半均分成多个小块
④将两半模型拼成一个近似的长方体（为什么是近似的长方体？怎样可以更接近长方体？）
（3）归纳公式
①拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？
②长方体的底面积与高分别与圆柱的底面积、高有什么关系？
③长方体的体积等于什么？圆柱呢？
学生回答，教师板书：
圆柱的体积=长方体的体积
=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
④如果用v表示圆柱的体积，s表示底面积，h表示高，那么圆柱的体积计算公司应该是怎样表示？
板书：v=sh
师
生
互
动
指导学生完成“做一做”
1、先让学生说说题意，明确求圆柱的体积需要具备什么条件。
2、学生独立完成并反馈。
3、拓展延伸：如果知道圆柱底面的半径r和高h，圆柱的体积公式还可以怎样表示呢？
①同桌互相交流，然后全班反馈。
②教师根据学生的回答，板书：v=πr2h
双基练习
指导学生完成练习三的第1～2题
1、第1题：先让学生独立将表格填写完整，然后全班反馈。
2、第2题：先让学生独立完成，然后全班反馈，反馈时要让学生明确：要求圆柱的.体积必须具备两个条件，即圆柱的高和圆柱的底面积。
预习设计
解决问题：
1、一个圆柱形石柱、底面积是4.8平方米，高是1.2米，这块石柱的体积是多少立方米？
2、一个圆柱形水池，占地面积8.4平方米，深3米。这个水池最多能蓄水多少立方米？
3、一个圆柱形铁罐的容积是1升，高是12厘米。铁罐的底面积大约是多少平方厘米？
板书设计
圆柱的体积
圆柱的体积=长方体的体积
=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
=sh
=πr2h
教学反思
《圆柱的体积》教学设计10
教学目标
知识与能力
1.运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。
2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。
3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力
4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。
过程与方法
1.通过观察、实验、讨论，学生理解所学知识。
2.通过新旧知识的转化贯通，学生对所学知识形成体系，领悟数学思想迁移的重要性。
3.在讲解例题与巩固练习中，学生掌握基本的解题方法。
情感、态度与价值观
1．使学生感觉到数学就在身边，激发其学习数学的兴趣。
2．通过实验操作及设问，培养其创造性思维和大胆的猜想。
教学重点
圆柱体体积的计算
教学难点
圆柱体体积的公式推导方法
教学突破
本节的内容是这单元的重点的内容，且与实际生活有着密切关系。在教学上对于圆柱体积的计算，首先应从圆的面积推导人手，可以借助一些教具演示及鼓励学生实验操作来明确。
教 具
圆柱的体积公式演示教具，多媒体课件
教学过程
一、情景引入
1、出示圆柱形水杯。
（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？
（3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。（4）说一说长方体体积的计算公式。
（5）在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？
2，复习相关知识，为新课教学作铺垫。
（1）什么叫物体的体积？我们学过什么立体图形的体积计算？（学生自由回答）
（2）出示圆柱体物品，指名学生指出各部分名称。
二、新课教学
设疑揭题：
我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。。
1.探究推导圆柱的体积计算公式。
课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成16份、32份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。依次解决上面三个问题：
① 把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积）
② 拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）
③ 圆柱的体积=底面积×高 字母公式是V=Sh（板书公式）
讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 ，这个长方体的高与圆柱体的高 。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的`体积计算公式是： 。(板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示： 。(板书：V=Sh)（设计意图：要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?
填表：请同学看屏幕回答下面问题，
④ 底面积（㎡）高（m）圆柱体积（m3）
4 3
5 6
9 2
（设计意图：设计练习能使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能。这是第一层基本练习，通过这道题可以使学生更好的掌握本课重点，）
例:一个圆柱形油桶,底面内直径是6分米,高是7分米.它的容积约是多少立方分米?(得数保留整立方分米)
解: d=6dm,h=7dm.r=3dm
S底 =πr2=3.14×32 =3.14×9 =28.26(dm2)
V =S底h =28.26×7 =197.82198dm3 答:油桶的容积约是198立方分
（设计意图：使学生注意解题格式，注意体积的单位为三次方）
三、巩固反馈
1．求下面圆柱体的体积。(单位：厘米)
同学板演,其余同学在作业本上做。板演的同学讲解自己的解题方法题。
⑤ ,教师归纳学生所用的解题方法,强调在解题的过程中格式。（设计意图：这是第二层变式练习。是让学生在掌握公式的基础上理解公式，学会灵活运用公式的训练题。通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力。）
练习：(回到想一想中) 圆柱形水杯的底面直径是10cm,高是15cm.已知水杯中水的体积是整个水杯体积的 2/3 计算水杯中水的体积?
四、拓展练习
1．一个长方形的纸片长是6分米,宽4分米.用它分别围成两个圆柱体,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗?请你计算说明理由.(结果保留π)
2．一个底面直径是20cm的圆柱形容体里,放进一个不规则的铸铁零件后,容体里的水面升高4cm,求这铸铁零件的体积是多少?、
五、课堂小结
1．谈谈这节课你有哪些收获。
2．解题时需要注意那些方面。
六、布置作业
1.课后练习1，2题
2.拓展练习2题
板书设计
圆柱的体积
长方体的体积=底面积x高
圆柱——长方体 圆柱的体积=底面积x高
V=sh
《圆柱的体积》教学设计11
评价样题：
学习流程：
一、创设现实情境，增强探究欲望。
1、出示橡皮泥做的圆柱体：怎样求出这个圆柱体橡皮泥的体积？你能想出几种办法？
如果要求（出示百家姓广场上的圆柱形大鼎底座图片）圆柱形大鼎底座的体积，还能用刚才那样的方法吗？那怎么办？（学生试说出自己的办法。）
看起来前面这些方法虽然可行，但有一定的局限性，我们必须找到一个解决任意圆柱体积的方法才行，对吗？今天，就让我们来共同研究解决任意圆柱体积的方法。（板书课题：圆柱的体积）
二、亲历建构过程，提高探索能力。
1、提出问题，大胆猜想
你能猜一猜圆柱的体积怎样计算吗？你觉得圆柱体积的大小和什么有关？
（鼓励学生大胆猜测，说出自己的想法）
2、回顾旧知，帮助迁移
同学们都很会大胆猜想，但还要小心地论证猜想的科学性。你还记得圆面积转化什么图形的面积来求它的公式的吗？
（演示课件：圆转化成长方形）
3、引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？
4、小组合作，验证猜想
下面请大家四人一组，借助手中的学具或用萝卜和土豆做成的圆柱分组进行探讨。
（出示合作提纲）小组长做好分工，并完成记录表。
活动记录表
思考：
1、圆柱体可以转化成哪种立体图形？
2、两种立体图形之间有怎样的联系？你们发现了什么？得出了什么结论？
3、怎样用简捷的形式表示你推导出来的公式呢？
活动过程：
1、我们用方法，把圆柱体转化成了体。
2、在这个转化的过程中，变了，没有变。
3、通过观察比较，我们发现：把一个圆柱体的底面分成许多相等的扇形，然后切、拼，就能得到一个近似的长方体。这个长方体的底面积等于圆柱体的（），高就是圆柱体的（）。因为，长方体体积＝（），所以，圆柱体的体积计算公式是ｖ＝（）。
5、全班交流，展示评价。
评价交流中，借助评价样题。同时课件演示切拼的过程，同时演示将圆柱底面等分成32份、64份……，让学生明确：分成的扇形越多，拼成的.立体图形就越接近于长方体。 6、根据学生的发现引导学生推导出：
圆柱的体积=底面积×高，
用字母表示v = sh。
7、反馈练习。
（1）要求圆柱体积，必须知道哪些条件？
（2）出示例5，学生借助圆柱体积公式自主完成，并及时订正反馈。
圆柱的体积教学设计 相关内容：用转化的策略解决分数问题“长方体和正方体的表面积”的教学实录小学数学《倒数的认识》教案北师大版6年级数学第11册第1单元《圆的认识》教案1、分数四则混合运算《按比例分配》课后反思百分数的意义和读写法反思百分数（三）用百分数解决问题查看更多>>小学六年级数学教案
《圆柱的体积》教学设计12
教学内容：
义务教育教科书北京师范大学出版社小学数学六年级下册第8-9页。
教材分析：
本节课的内容是在学生已经初步理解体积和容积的含义、掌握了长方体和正方体的体积计算方法的基础上学习的，长方体和正方体的体积计算方法“底面积×高”对探索圆柱的体积计算方法有正迁移作用。本节课的重点在于引导学生经历“猜想与验证”的探索过程，在探索中理解、掌握圆柱体积的计算方法，体会“类比”“把未知问题转化为已知”等思想方法，并积累研究图形的经验。
学习目标：
1、通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。
2、通过圆柱与长方体的“类比”，经历”猜想与验证“圆柱体积计算方法的过程，体会”类比“的数学思想方法。
3、掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，能运用圆柱体积计算方法解决简单的实际问题。
教学重难点：
重点：引导学生经历“猜想与验证”的探索过程，在探索中理解和掌握圆柱的体积计算方法。
难点：体会圆柱的体积的探索过程，理解计算方法，积累研究经验。
教学准备：多媒体课件、演示的教具。
教学过程：
一、创设情境，观察思考。
师：在生活中有很多物体的形状是圆柱体的，比如建筑物的柱子，喝水的杯子。
笑笑：这么粗的柱子需要多少木材呢？
淘气：这个杯子能装多少毫升水呢？
师：思考笑笑和淘气分别提出的问题，你能帮助他们解决这两个问题吗？
学生思考后发现：这两个问题实际上都需要求出圆柱的体积。
二、回顾旧知，类比猜想。
1、回顾：
师：在解决新问题之前，先来回顾一下，我们都学习过哪些有关体积的知识呢?
回忆长方体、正方体的体积计算方法：底面积x高。
2、猜想：
师：请你们来猜一猜？圆柱的体积和什么有关呢?它的计算方法可能是怎样的呢？
引导学生说说自己的猜想和猜想的依据：
生：圆柱和长方体正方体一样，也有底和高，它的体积可能与底面积和高有关；
生：圆柱与长方体有相似性，都是直直的，上下一样粗，所以从”长方体的体积=底面积x高”猜想“圆柱的体积=底面积x高”。
师：真的是这样吗？让我们一起来验证吧！
三、动手操作，验证猜想。
(一)直观感知
用几枚一元硬币叠成圆柱形，底面积不变，高增加，体积随之增加；再用几枚一分硬币叠成圆柱形，对比发现，当高相等时，底面积变小，体积也随之变小。
师：通过刚才的实验，我们发现圆柱的体积与它的.底面积、高有关。
但是圆柱的体积是不是就等于底面积乘高呢？那我们还需要进一步验证。
(二)等积变形
1、回忆圆的面积推导过程。
把圆平均分成若干个小扇形，再拼成一个近似的平行四边形，分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。这样我们就把计算圆的面积转化成计算长方形的面积。
思考：既然圆能变成长方形，那圆柱能变成长方体吗？
2、演示圆柱到长方体的变化过程。
将蛋糕分别8等分、16等分，再重新拼起来，可以得到近似的长方体。
课件演示：把实物圆柱的切拼过程重新用课件演示：将圆柱分别16等分、32等分、64等分。引导学生观察拼出的图形的变化，发现：平均分的份数越多，拼起来就越接近长方体。
想象推测：如果我们一直分下去，把这个圆柱进行无穷等分，再拼起来，得到的就是一个长方体。
这样我们就把圆柱转化成了长方体，把计算圆柱的体积转化成了计算长方体的体积。
3、推导圆柱的体积计算方法。
师：观察转化后的长方体和原来的圆柱，你有什么发现？
把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积没变，长方体的体积就等于圆柱的体积，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
因为长方体体积等于底面积x高，圆柱体积也等于底面积x高。
用字母表示：V=Sh
4、小结：通过验证，证明我们一开始的猜想是正确的，圆柱的体积就等于底面积乘高。
四、尝试应用，解决问题。
1、笑笑了解到一根柱子的底面半径为0.4m,高为5m，你能算出它的体积吗？
分析：求体积需知道底面积和高，所以要先用3.14x0.42求出底面积。
提醒学生注意体积单位名称是立方米。
2、从水杯里面量，水杯的底面直径是6cm,高是16cm，这个水杯能装多少毫升水？
分析：已知底面直径是6cm，需要先计算出半径，再求出底面积。提醒学生要换算成容积单位。
小结：有时候题目并没有直接给出底面积的数据，这时候就需要根据不同的已知条件来列式计算。
五、巩固练习：
课本“练一练”第1—3题。
六、回顾总结，交流分享。
通过今天的学习，你学到了什么呢？和同学或家人分享你的收获。
师：我们学会用转化的方法，将圆柱的体积转化成长方体体积，这样就可以用以前学过的知识来解决新问题了。我们还可以根据图形之间的联系先进行猜测，然后想办法验证自己的猜测。这些都是解决数学问题的好方法。
七、课后实践
寻找身边的圆柱形的物体，量一量，计算它的体积。
板书设计：
圆柱的体积
《圆柱的体积》教学设计《圆柱的体积》教学设计《圆柱的体积》教学设计长方体的体积=底面积x高
圆柱体积=底面积x高
V=sh
《圆柱的体积》教学设计13
学习目标
1.使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。
2.培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。
学习重点理解和掌握圆柱的体积计算公式
学习难点圆柱体积计算公式的推导。
一、温故知新
1、什么是体积？（）2.长方体的体积=（）字母公式：
或长方体的体积=（）字母公式：
3、圆的面积=（）字母公式：
4.圆是把圆面积转化成近似的长方形面积进行计算的。圆的面积是怎样推倒得来的？
圆分割成若干等分，拼成近似的长方形，它的长等于圆的（），长方形的等于圆的（），长方形的面积等于（），所以圆的面积等于（）。
二、自主学习
1.计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积？
2、把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16等分），然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？（）
3、思考：1）通过实验你发现了什么？
*拼成的近似长方体（）没变，（）变了。
*拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似（）,( )的大小没有改变。
*近似长方形的高就是圆柱的( ).
2）推导圆柱体积公式。怎样计算圆柱的体积？
长方体的`体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的（），高就是圆柱的（），所以圆柱的体积也可以用（）乘（）来计算。
用字母表示：（）
4补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？
①已知（）求（）
②能不能根据公式直接计算？（）因为（）
③计算之前要注意什么？
计算时既要分析题目中的（），还要注意先统一（）。
④解出此题，代公式计算。
3、完成第20页的“做一做”。
4、思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？______________
5、自学p20例6，6、比较一下补充例题与例6有哪些相同的地方和不同的地方？
7、做书上21页1题。
《圆柱的体积》教学设计14
教学目标
1、知识与技能：理解教材中形体转化的过程，掌握圆柱体积的计算公式，会用公式计算圆柱的体积，解决有关简单的实际问题。拓展教材内容，初步了解直柱体的相关知识。
2、过程与方法：利用教材空间，为学生搭建思维平台。让学生经历观察、想象、思考、交流等教学活动过程，理解圆柱体积计算公式的推导过程，提高学生思维能力，同时体验转化和极限的思想。
3、情感与态度：挖掘教材内涵，把图形的变换过程，转变为学生思维能力的培养、提高的过程，并进一步发展其空间观念，领悟学习数学的方法，激发学生学习兴趣，渗透事物是普遍联系的唯物辩证思想。
教学重点：
理解圆柱体积计算公式的推导过程，运用圆柱体积计算公式准确解决实际问题。
教学难点：
正确理解圆柱体积计算公式的推导过程。
教学过程
一、情境导入：
老师手拿一个圆柱形橡皮泥（大小适宜）。
1、师：通过前面的学习，关于圆柱你已经知道什么？还想了解它的哪些知识？
生1：（已学知识）。
生2：圆柱是一种立体图形，那么它的体积怎么计算？
【学情分析：在学习圆柱的认识和表面积的基础上，学生能够顺利回忆已学的知识，而且质疑提出即将学习的知识，明确学习目标，为本节课的学习找到思维与认知源泉。】
2、师：联系已经掌握的有关立体图形的知识，你能想办法求出这个圆柱体的体积吗？
生1：圆柱体的体积计算没有学过，无法计算。
生2：将这个圆柱放入一个盛有水的长方体容器中，量出上升了的水的长、宽、高，就可以求出它的体积。
生3：圆柱体在水中必须完全浸没，而且水还不能溢出。
【学情分析：学生在五年级学习长方体、正方体有关知识的基础上，很容易想到运用“排水法”来解决问题，所以这一环节也充分给予学生展示自我的机会，培养思维中的自信心。】教师在学生中找出小助手，帮助测量有关数据，全体同学计算水的体积，并作记载。
师：运用转化思想，联系已学知识，解决新生问题，同学们真了不起！
【设计意图：学生的学习活动要建立在已有的知识和认知基础上，通过水的变形把圆柱的体积转化为长方体的体积来计算，使学生初步感知数学转化思想在解决问题中的价值，同时提高学生解决问题能力和思维能力。】
4、师：如果要求压路机前轮的体积或是求楼房中柱子的体积，还能不能用这种方法计算吗？（不能）那么求圆柱的体积时是否也有一个简单、易算的体积计算公式呢？今天我们就一起来研究圆柱体积的计算方法。
【设计意图：学生的学习应该是出于自身需要的，是主动的、有效的，已有的知识已经不能解决新生问题时，学生产生强烈的求知欲望，为主动参与知识的形成过程，探究圆柱的体积计算公式奠定积极的情感基础。】
二、新旧过度：
教师引导学生观察圆柱形实物。
1、
师：发挥你的想象，哪些平面图形可以演变为圆柱体？生1：以长方形的一条长为轴，把长方形旋转一周，就形成一个圆柱体。
（教师演示：大小不同的长方形旋转形成圆柱体。）
生2：把一个圆形上下平移，移动过的轨迹就是圆柱体。（课件演示：大小不同的圆形上下垂直平移不同高度形成圆柱体。）
师：通过刚才的演示过程你觉得圆柱的体积大小与什么有关？（圆柱的底面积和高）
【设计意图：其一，让学生初步感知几何图形点———线———面———体的演变过程；其二，训练学生的空间思维能力，进而提升学生的数学思维含量；其三，为进一步探究圆柱的体积计算公式明确探究方向。】
2、师：圆柱的底面大小就是圆柱底面圆形的面积，叫做圆柱的底面积。谁还记得圆面积计算公式的推导过程？
学生口述，同时课件演示圆形转化为近似长方形的过程。
【设计意图：回忆圆转化为近似长方形的过程，使学生重温化曲为直、化圆为方的数学思想，而且沟通新旧知识间的联系，同时为下一步对圆柱的转化（等份切割）顺利进行提供思维方法的帮助。】
3、教师小结：我们能把一个圆采用化曲为直，化圆为方的方法转化成近似的长方形，现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形呢？
三、自主探究
1、学生手拿圆柱实物，仔细观察，独立思考。
2、组织学生小组讨论，把个人的想法在小组中交流，形成统一意见。
强调：在讨论过程中，教师参与其中，倾听学生想法，调整汇报次序，同时提醒学生观察手中圆柱实物。
3、汇报交流，统一意见。
生1：把一个圆剪拼成一个近似的长方形，然后把圆形和近似长方形同时向上平移相同的高度，这时他们的轨迹一个是圆柱体，一个是近似长方体，而且它们的体积相等。
（师：一个圆柱和一个长方体只要底面积和高分别相等，它们的体积就相等吗？一会儿我们来解决这个问题。）
生2：把圆柱的底面分成许多相等的扇形，再沿这些分割线把圆柱纵切开来，从而剪拼成一个近似的长方体。
（师：为什么是近似的长方体？———渗透数学极限思想）
【设计意图：这个转化的过程是本节课的难点，在前面知识铺垫的基础上，发挥学生集体智慧的结晶，为学生提供广阔的思维和交流平台，真正使学生的思维与学习相辅相成，从而达到提高学生空间思维能力之目的。】
4、课件演示：
师：仔细观察下面这组课件，和你想象的是否一样？
演示两次，第一次把圆柱平均分成16份，再剪拼成一个近似的长方形；第二次把圆柱平均分成32份，再剪拼成一个近似的长方形。
师：如果再平均分成更多的份数，结果会怎样呢？（平均分成的份数越多，转化成的形体就越接近长方体——极限思想）【问题讨论：课件中把圆柱平均分割后，其中的一块又平均分成两份，其中的一份移接到另一端，拼成一个更接近的长方体，而教材上的意图并没有这样的过程，我认为教材的方法是很可取的，符合极限思想，并且可以给予学生充分的思考和想象空间，因为只要均分的份数无限多时，拼成的图形就是一个长方体。然而实际教学中只是把圆柱平均分成16份或32份，那么在实际教学中如何更准确的诠释实际与理论之间的这种矛盾，从而更好的服务于学生思维、服务于课堂教学呢？】
5、直观演示，寻找联系师：为了强化刚才的转化过程，我们再借助实物教具演示一遍（教具一半为红色，一半为绿色）。仔细观察演示过程，你能发现什么？
生：长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱的底面积，而且它们的高相等。
因为：长方体的体积=底面积×高
所以：圆柱的体积=底面积×高
V = S h 【学情分析：在小组讨论、课件演示的基础上，再有双色教具（一个红色教具，一个绿色教具，偶然发现双色混合更容易辅助学生找出联系）的实物演示，使得寻找圆柱体与长方体之间的联系变得异常容易，并且自然而然得到圆柱体体积计算公式，同时使学生感受获取知识的成功之喜悦、艰辛之感慨。】
四、实践应用：
1、从公式中可以看出，只要知道哪些条件就能计算圆柱的体积？口算：一个圆柱的底面积是90平方分米，高20分米，它的`体积时多少？
强调单位：90×20=1800（立方分米）
2、再次拿出圆柱体橡皮泥，问：如果要用圆柱体积计算公式计算它的体积，你需要测量哪些数据？（底面直径、高）
找学生实际测量，保留整厘米数，进行计算。将计算结果与用排水法求出的体积做一对比，可能存在误差。师：为什么会产生误差呢？
生1：可能测量有误差，并且还要保留。
生2：测量水的长、宽时，容器的厚度忽略不计，也能产生误差。教师说明：每一个科学结论都必须经过反复的实验、计算，才能得到正确的结论，我们在学习上就要有这种不怕吃苦、勇于探索的精神。
3、出示一个圆柱形玻璃杯，出示一袋液态奶（225ml），问：通过计算你能知道这个杯子能装下这袋奶吗？除水杯的厚度忽略不计外，你还需要知道哪些条件？
（教师直接给出玻璃杯的底面直径和高）
【设计意图：层次性练习设计，第一层：基本练习，使学生更好的掌握本课重点，夯实基础知识；第二层，变式练习，进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，学会灵活运用公式，在提高学生动手操作能力的同时，培养学生的逻辑思维能力；第三层，密切联系生活，运用公式解决引入环节中的问题，使学生的思维处于积极的状态，达到培养学生思维的灵活性和创造性解决问题能力的目的。】
五、看书质疑：看书P19—20，师：哪些知识是我们没有讲到的？（V=∏r2 h）结合本节课的探究过程，你有什么疑问吗？
若学生有困难就教师提出问题：长方体和圆柱体有什么相同的地方，为什么他们的体积都能用V=Sh来计算？
学生独立思考后，教师解释：我们现在所学的圆柱体是直圆柱，他与长方体都属于直柱体，只要是直柱体，体积都可以用V=Sh来计算。如三棱镜的体积=底面三角形的面积×高
【设计意图：课本是最好的教学辅助工具，是学生学习最好的伙伴，让学生再次重温本节课的学习历程，养成一种良好的学习习惯和学习品质。】
【问题讨论：我个人认为，在每一节课每个知识点的教学过程中，都尽量站在“数学”的高度来教学，于是对教材内容进行了拓展。长方体与圆柱体的体积公式V=Sh正好说明直柱体体积=底面积×高，但因为长方体（平面围成）与圆柱体（曲面围成）之间的联系较难找出，无疑增加了学生的思维负担，但从数学学习的角度来说，它却为今后“几何”学习奠定基础，这一环节处理是否有利于六年级学生思维发展？】
六、全课小结：
师：通过本节课的学习，你有什么收获？
【设计意图：收获包括知识、能力、方法、情感等全方位的体会，在这里采用体温师小结，使学生畅谈收获，发现不足，既能训练学生语言表达能力，又能培养学生的归纳概括能力，同时通过对本节所学知识的总结与回顾，还能使学生学到的知识系统化、完整化。】
启发与思考
启发
一、充实教材，为提高学生思维能力搭建平台
课堂教学中让学生在教师的启发指导下，独立思考、积极主动的去探究知识是怎样形成的，才能真正使学生成为学习的主体。在教材中已经提供了图形转化的过程，那么在没有学具让学生进行动手操作、亲自感悟的情况下，怎样让学生的思维真正参与到知识的形成过程呢？作为教师，必须充实教材。课堂中让学生动手测量计算所必需的数据，自己感悟学习圆柱体积计算公式的必要性，合作探究圆柱体的转化方法和过程。所有这些环节的设计，都在潜移默化中引导学生主动思考，主动参与，在思考与参与中提高了学生的思维能力。
二、借助教材，为提高学生思维能力寻找支点
数学知识具有一定的结构，知识间存在密切的联系，教学时要找出知识间的内在联系，帮助学生建立一个较完整的知识系统。教材中设计了引问“圆可以转化成长方形计算面积，圆柱可以转化成长方形计算体积吗？”但我认为“面体过渡”在几何领域中本身就是一个难点，而“面面互化”迁移到“体体互化”，就难上加难，所以设计中用较长时间沟通新旧知识间的联系：排水法的应用，平面图形演变为立体图形的过程，圆面积的推导过程。在复习当中，学生的综合运用能力得到提高，更重要的是为下一步学生的思维活动确立支点，进而提高学生的思维能力。
三、理解教材，为提高学生思维能力提供保证数学思想的教学才是数学课堂教学中最本质的教学。从教材的编排，还有各知识点的呈现中可以看出，有一条不变的主线贯穿始终，那就是转化思想中的化曲为直、化圆为方。那么，只要教师真正理解教材的这一编写意图，学生所收获到的就不仅是圆柱体积的计算方法，而是真正感悟到数学转化思想，学生必将运用这种思想影响今后的学习，为其思维能力得以持续发展提供保证。思考
思考
一、演示、观察能否代替操作？
教材中提供了教具演示，但在本节教学前，始终没有找到学生使用的操作学具，而自己也尝试用土豆、橡皮泥等制作学具，都因为难度太大（粘接处）而告失败，在无奈之余，设计了“独立思考———小组探究———课件演示———教具操作”四个环节来突破本节难点。就学生理解、接受方面来说效果不错。但没有让学生亲自操作，总感觉影响学生思维发展。类似教学如：圆锥高的认识。
二、研究中的失误会不会造成学生认知的“失误”？
课堂中为求真实，进行了两次实际测量（第一次测长方体中水的长宽高；第二次测圆柱形橡皮泥的底面直径和高）。两次计算结果的对比，使学生思维与课堂结构都体现完整性。但由于种种误差，计算结果很可能不会相等，这就可能会让学生对结论产生怀疑（尽管教师已经说明），那么是否有必要让学生经历一个“失误”的过程呢？类似教学如：圆周率的计算。
《圆柱的体积》教学设计15
一、教学内容
教材第25页 例5、例6
二、学习目标
1、知识目标：理解、掌握圆柱的体积公式的推导过程，能利用圆柱的体积计算公式解决问题。
2、能力目标：经历圆柱的体积公式的推导过程，学会运用转化的思想解决一些具体问题。
3、情感目标：感受圆柱的体积的计算与生活密不可分，激发学生学习数学的热情。
三、教学重难点
1、重点：理解、掌握圆柱的体积公式的推导过程。
2、难点：圆柱体积公式的推导过程。
四、教学准备
多媒体课件
五、教学过程
<一>创设情境、生成问题
师：前面我们学过长方体和正方体的体积计算方法，你还记得是怎么计算的吗？（课件出示一个长方体和一个正方体）
生答：长方体的体积用长X宽X高，正方体的体积是用棱长X棱长X棱长，或者用一个公用的底面积X高来计算
师：这位同学回答的非常好，今天这节课我们就一起来研究圆柱体的体积计算方法。
板书：圆柱的体积（课件）
<二>探索交流、解决问题
1、猜想
师：长方体和正方体体积的大小取决于三条棱的长度，或者说取决于底面积和高，那么你认为圆柱的体积取决于什么呢？
（生自由猜想，并讨论交流）师适当板书记录
刚才那几个同学都很有想法，觉得圆柱的体积的大小可能和XXXX有关系，有人这样说过，伟大的猜想必须要经过验证才能得到证明，否则的话只能是空想，接下来通过两组图片大家进行验证一下
（课件出示两组图片，第一组两个圆柱等底不等高，第二组两个圆柱等高不等底）
师：第一组图片中的两个圆柱有什么特征？
生：底面一样，但是高度却不一样，体积也不一样
师：第二组图片中的两个圆柱有什么特征？
生：这组图片中的两个圆柱高度一样，但是底面却不一样，体积也不一样
师：那么通过刚才两个同学的回答，你能得出什么结论呢？
小结：圆柱的体积的大小取决于圆柱底面的大小和高度的大小
师：那么你能大胆的猜想一下圆柱的体积是如何计算的吗？
生猜想......
师：我们的猜想对不对，还是要用实验去证明
2、推导圆柱体积计算公式
师：怎么样进行实验呢？结合我们以往学习几何图形的经验，小组讨论交流，说说自己的想法
生：我们是把圆柱的底面分成若干偶数分，然后用刀割开，在进行拼组，变成一个长方体，这样通过转化，圆柱就变成了一个近似的长方体，分的份数越多，越接近一个长方体，然后通过求长方体的`体积去求圆柱的体积
师：用心思考的同学总能找到解决问题的办法，那么接下来同学们就利用手里的学习用具完成这个验证实验并完成老师给你们的实践作业纸
（课件出示作业纸）对应和公式推导
选取小组的作业纸进行展示，有其他同学进行评定
课件演示结果
小结：通过转化的数学思想我们将圆柱的体积转化成已经学过的长方体的体积，圆柱的体积计算公式是底面积乘高。
另外，圆柱的底面积、直径、半径和周长四个数据中的任意一个和圆柱的高两个数据就可以求出圆柱的体积。
<三>巩固应用、内化提高
2、
3、下面这个杯子能不能装下这袋奶？(杯子的数据是从里面测量得到的)
8cm
8cm
498ml
498ml
10cm
10cm
<四>回顾整理、反思提升
今天这节课你有什么新的收获说出来和大家一起分享吧！
【《圆柱的体积》教学设计】相关文章：
“圆柱的体积”教学设计06-05
《圆柱的体积》教学设计05-16
《圆柱的体积》优秀教学设计01-30
小学数学圆柱的体积教学设计07-07
《圆柱的体积》教学设计15篇06-17
《圆柱的体积》教学反思03-20
《圆柱的体积》教案04-01
圆柱的体积教案11-18
圆柱的体积说课稿11-23