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三角形教学设计

时间：2024-10-29 01:42:13 教学设计我要投稿

三角形教学设计(15篇)

　　作为一位兢兢业业的人民教师，总归要编写教学设计，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。那么写教学设计需要注意哪些问题呢？以下是小编精心整理的三角形教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

三角形教学设计(15篇)

三角形教学设计1

　　【教材分析】

　　本课是苏教版四年级下册第七单元第一课时的内容。学生在已经直观认识了三角形，且对三角形有一些感性认识。所以教学例1时选择从生活中的场景入手，通过让学生画三角形、说三角形特点，逐步总结出三角形概念及基本特征。教学例2，也是从现实情境出发，通过测量人字梁高度，感知三角形的底和高，并由此抽象出三角形高和底的概念。从实例到抽象概念，使学生获得正确而清晰的表象。

　　【学情分析】

　　学生在低年级时已经对三角形有了直观的认识和初步的感知，这种感知往往来自于生活，所以教学时例题的选择都是来源于现实生活，有利于学生对概念的抽象。画高对学生来说是一个难点，所以教学过程中要引导学生和已有知识进行练习，在比较中区分，从而正确的对知识体系进行重组和建构。

　　【教学目标】

　　1、知识与技能：使学生联系已有知识和经验，通过观察、操作、测量等具体活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，知道三角形的高与底的含义，会用三角尺画三角形的高（在三角形内）。

　　2、过程与方法：使学生经历探索和发现三角形基本特征的过程，积累一些观察和操作、比较和分析、抽象和概括等活动经验，体验数学抽象的一般过程，发展空间观念。

　　3、情感态度和价值观：使学生在参与数学活动的过程中，获得一些学习成功的体验，进一步激发数学学习的兴趣，树立学好数学的信心。

　　【教学重点】

　　认识三角形的基本特征，理解三角形概念。

　　【教学难点】

　　会画三角形底边上的高。

　　【课时安排】

　　安排1课时

　　【课前准备】

　　课件，直角三角尺，学生每人一张学习单

　　【教学过程】

　　一、谈话导入出示大桥夜景，提问：同学们，你能从这幅图中看到什么？师：生活中你还在哪些地方见过三角形？多媒体展示存在于生活中的三角形。

　　揭题：生活中我们在许多地方见到过三角形，到底什么样的图形才能叫做三角形，三角形又有哪些特征呢？今天跟随老师一起来认识三角形（板书课题）

　　二、探究新知

　　（一）三角形概念、特征

　　1、画三角形提出要求：刚才我们看了那么多的三角形，你能画出来一个吗？生尝试画三角形，教师巡视，收集学生存在的错误案例。

　　2、展示交流，抽象概念师提问：你画的三角形有什么特点？小组交流。

　　指名展示，并介绍所画三角形特点。

　　（1）三角形由三条边组成。师追问这三条边是什么线？根据学生回答板书：线段

　　（2）出示反例，，这三条线段能组成三角形吗？这三条线段应该是什么关系？板书：围成

　　（3）三条线段围在一起就是三角形了吗？出示反例。这三条线段应该怎样围在一起呢？板书：首尾相接抽象概念：根据我们刚才的交流不难发现，这些是三角形共同的特点。所以，我们把由三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。板书完整。

　　师：同位之间看着手中的图形互相说一说什么样的图形叫做三角形。

　　3、自学三角形各部分名称师：你知道三角形各部分的名称吗？自学书本75页。

　　组织交流：这是三角形的什么（边）？有几条边？顶点（有几个顶点）？角，有几个角？

　　4、试一试提问：如果给你顶点让你画出一个三角形，你能画出来嘛？出示题目，自行阅读理解题目意思。学生绘制。

　　交流展示，谁愿意展示一下自己所画的三角形？提问：任选3个作为顶点，都能画一个三角形吗？你有什么发现？为什么下面3个点不能画出一个三角形。交流（找2名学生说）小结：在同一条直线上的点只能画出一条直线。所以三角形的顶点能不能在同一条直线上。

　　（二）认识高和底

　　1、教学三角形底和高的概念师：三角形在我们生活中还有很多的用处，出示屋顶图。从这几幅图中你又能看到什么？知道这是什么吗？如果学生回答不出则师简单介绍人字梁。

　　师：同学们手中也有一张人字梁图，你能量出图中人字梁的高度吗？学生尝试。

　　展示交流，指名演示度量过程并提问

　　（1）你量的是从哪里到哪里的距离？引导学生说出从人字梁的顶点到它对边的距离

　　（2）我们所量的这条线段和人字梁的底边在位置上有什么关系？（互相垂直）

　　（3）你能想办法验证一下吗？指名演示验证过程。

　　（4）师小结：通过刚才讨论我们可以发现人字梁的高度，其实就是从这个三角形的顶点（出示顶点）到对边所做的垂直线段的长度（边指边说）。

　　抽象概念：如果我们把这个人字梁所在的三角形画出来，那么从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂直线段，这条垂直线段就是三角形的高（板书，画出高，和直角标志），而这条对边就叫做三角形的底（标出底）。

　　回忆刚才过程，说一说什么是三角形的高，什么是三角形的底？

　　2、教学画高

　　（1）提问：如果已知三角形的底，怎样画出底边上的高呢？

　　（2）学生尝试画底边上的高。

　　（3）指名演示画高，总结画高的方法和注意点。

　　（4）对比画三角形底边上高的方法和过直线外一点画已知直线垂直线的方法。寻找相同和不同点。

　　三、练习巩固同学们这节课收获可不少，不仅知道了什么样的图形是三角形，还知道了三角形的特征，认识了三角形的底和高，也知道如何画底边上的`高。接下来就是要检验你们的时刻了。做好准备了吗？

　　1、练一练第1题。

　　（1）学生同位之间互相说一说。

　　（2）指名说一说哪些是，哪些不是，为什么？

　　2、练一练第2题。

　　（1）说一说题目有哪些要求。注意取整厘米。

　　（2）学生独立完成。

　　（3）反馈交流。注意让学生表达清楚：第一个图形底边上的高为2cm。

　　底3、下图中底边上的高画的对吗？底底底④③②①

　　（1）投影出示，先观察，思考如何改正？

　　（2）指名用直角三角尺把正确的画图方法摆出来。

　　（3）说说在画高时我们需要注意哪些问题。

　　4、练习十二第1题。

　　（1）独立完成，指名展示自己的作业，并说说画高的方法。

　　（2）改变第一个三角形的底，提问：这时该如何画高。指名演示。再改变底边，又该如何画？观察图1，你有什么发现？三角形有几条高？

　　（3）讨论直角三角形的的高。提问：这是一个什么三角形？你能指出它的两条直角边吗？如果以一条直角边为底（老师用手指），怎样画三角形的高？指名摆三角尺。你有什么发现？如果以另一条直角边为底呢？你又有什么发现？

　　（4）小结：直角三角形中以一条直角边为底，另一条直角边就是三角形的高。

　　（5）提问：你能画出这个直角三角形的第三条高吗？以哪条边为底？

　　5、练习十二第2题。

　　（1）学生按要求画出三角形。

　　（2）同桌互相检查所画的三角形是否满足要求，交流是怎样画的。

　　（3）展示学生作业，并提问：问什么条件相同，所画的三角形却不同呢？你有什么发现？

　　（4）如果用同一条底边，你能画出多少个等高的三角形？

　　四、全课总结提问：这节课学习了什么？你有哪些收获？还有什么疑问？

　　【板书设计】认识三角形由三条线段首位相接围成的图形叫三角形。

　　高底教学反思：本课教学过程中通过画三角形，说三角形特征，并用正反例引导学生建立正确的三角形概念，从而突出本课教学重点。而对于本课的教学难点，则通过让学生联系已有知识，对比知识之间的联系和区别，从而对知识体系进行重新建构，突破难点。而练习过程中，除了关注基本的知识技能的掌握，还通过一些题目发展学生的思维能力。

三角形教学设计2

　　《三角形边关系》北师大版四年级下册内容。教材出示了4组长短不同的三根小棒，通过摆三角形，引出研究三角形三边之间关系的数学问题。通过在小组内画一画，量一量，比一比等活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。学生能应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。

　　学情分析：

　　学生已认识了各种类型的三角形，对三角形任意两边的和大于第三边的性质有一些浅显的生活经验，但并不真正理解其具体含义。《三角形三边关系》是在学生经历过三角形的内角和是180度的探究过程的基础上进行的第二次探究发现活动，学生已具备初步的探究能力和强烈的探究愿望。

　　教学构想：

　　1、以活动为主线，让学生在操作实践中经历“操作体验——观察猜想——实践验证——发现规律——解释与应用”的过程，探究出三角形三条边之间的关系。

　　2、以小组合作学习为主要形式开展探究活动，引导学生自主合作、探究研讨，激发学生探究的愿望和兴趣。

　　教学内容：北师大版小学数学四年级下册P30—31探索与发现（二）三角形边的关系。

　　教学准备：直尺，小棒，统计表，课件、实物投影等。

　　教学目标：

　　1、通过摆一摆等操作活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边，并应用这一性质判定指定的三条线段能否组成三角形。

　　2、引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探索过程，培养自主探索、合作交流的能力。

　　3、激发学生探究的愿望和兴趣，培养学生参与数学活动的积极性和严谨的科学态度。

　　教学重点：探索发现三角形任意两边的和大于第三边。

　　教学难点：能应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段能否组成三角形，并能灵活实际运用生活。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入新课：

　　出示教材第82页例3的主题图。

　　1、说一说，从小明家到学校有几条路可走？引导学生观察汇报。

　　2、如果你是小明，你认为上学、放学走哪条路最近？组织学生小组议一议，然后汇报：从小明家直接到学校这条路最近。

　　为什么走中间的路最近呢？今天我们要通过动手操作，自己来探索期中的奥秘。

　　二、探究新知1、动手操作（1）教师：如果任意给你三根小棒，把它当作三条线段，一定能首尾相连地围成一个三角形吗？（学生回答）让我们动手实验吧！（2）教师出示小组活动要求：

　　a。从5根小棒中任选三根围三角形。（小棒长度分别为：9厘米、3厘米、6厘米、7厘米、5厘米）b。记录每一根的长度。

　　c。看看能否用选定的三根小棒首尾相连的围成一个三角形。

　　d。把每次研究的结果记录在实验记录表中。

　　（3）组织学生开始分组实验活动，并做好记录，教师巡视指导。

　　2、汇报实验结果。

　　实验记录表小棒长度（厘米）能或不能摆成三角形任意两边的和是否大于第三边学生汇报时教师适时记录。

　　3、讨论：通过刚才的小组活动，你有什么发现？学生汇报，可能会得出：不是任意的三根小棒都能围成三角形。

　　4、根据学生的汇报，换个角度引发学生思考：看看能围成的三角形的三条边，你会发现什么呢？如果把一条边叫做а，一条边叫做ь，一条边叫做с，能用算式说说你们的发现吗？学生在教师的`启发下，展开讨论，很快发现：а+ь>с，а+ с>ь，ь+ с>а 5、归纳总结：

　　你能用自己的话把你们的发现说出来吗？（三角形任意两边的和大于第三边。）三、前呼后应，快乐生成运用本节课所学的知识解释例3中小明去学校为什么走中间的路最近。

　　四、巩固应用、联系实际1、完成教材P86第四题。

　　学生判断时，教师注意方法引导：我们是不是一定要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？有没有快捷的方法？结论：只要比较较短的两边之和是否大于第三边就可以判断能否围成三角形。

　　2、教材P88第11题。

　　用长分别是4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒，能摆出一个三角形吗？此题设计使学生对三角形三边关系进一步理解，加深“两边之和等于第三边时不能构成三角形”这个知识点的印象。

　　3、思维拓展题题目：小猴盖新房，他准备了2根3米长的木料做房顶，还要一根木料做横梁，请你们帮他想一想，他该选几米长的木料最合适呢？这一题不仅充满趣味性，而且使学生思维得到进一步发展，同时也可以培养学生应用数学知识合理解决生活问题的能力。

　　五、课堂总结：

　　通过本节课的学习，你有哪些收获？板书设计：

　　三角形边的关系三角形任意两边的和大于第三边？b +c >a a +c> b a + b> c

三角形教学设计3

　　设计说明

　　这节课是在对角的分类及三角形有了初步认识之后进行教学的。分类是一种数学思想，它是根据一定的标准对事物进行有序划分和组合的过程。三角形的分类这部分知识可以为学生进一步认识和探究三角形的其他知识奠定基础。因此，在教学设计中，教师应突出学生的主体地位，以知识迁移、动手操作、合作探究为主。

　　1、唤醒旧知，实现知识迁移。

　　数学知识的学习就是在同化、顺应中实现认知结构平衡的过程，所以，在新课伊始，我先引导学生回忆有关角的知识及角的分类，然后话锋一转引入三角形的分类。在这个过程中，学生的已有知识经验被唤醒，为下面按角给三角形分类做好了知识迁移准备。

　　2、动手操作，主动探究三角形的分类。

　　学生动手操作，把三角形按角分类：3个角都是锐角的三角形；有一个角是直角的三角形；有一个角是钝角的三角形。引导学生分别给三角形起名字，再用集合的形式加以总结归纳，然后让学生把三角形按边分类。通过测量边的长度，把三角形分为两类：等腰三角形（包括等边三角形）和不等边三角形。教学后完成部分概念题，让学生对概念有进一步的认识。这样的设计不仅突出了学生的.主体地位，还使学生经历了自主探究的过程，从而获得了成功的体验。

　　3、练习题设计循序渐进，能力得以提升。

　　在巩固知识、提高能力方面，设计了由浅入深、循序渐进的巩固练习题，让学生始终在愉悦的学习氛围中巩固知识、拓展思维，使知识与技能、过程与方法、情感、态度与价值观三个目标相辅相成，融为一体，力求达到三维目标的整合。

　　课前准备

　　教师准备多媒体课件

　　学生准备三角形学具

　　教学过程

　　⊙复习导入

　　1、请说出下面各角分别是什么角。

　　2、提问：我们是怎样给角分类的？

　　3、引导学生回忆：什么是三角形？三角形有什么特点？（由3条线段首尾顺次连接围成的封闭图形叫做三角形。三角形有3个顶点，3条边，3个角）

　　设计意图：通过复习角和三角形的主要特征，唤起学生对已有知识的回忆，为探究三角形的分类作铺垫。

　　⊙探究新知

　　1、给三角形分类。

　　（1）课件出示用三角形拼成的帆船图案。

　　（2）提问：这幅图案从整体上看像什么？（帆船）仔细看，你发现了什么？（图案是由三角形拼成的）谁愿意说一说这些三角形有哪些共同的特征？（这些三角形都有3条边、3个角和3个顶点）再仔细看一看，各个三角形的形状、大小一样吗？为什么？（根据学生的回答，引导学生说出是因为角的大小、边的长短各异造成的）

　　（3）提问：我想把这些三角形进行分类，你觉得应该按什么标准来分呢？为什么？（引导学生说出原因）

　　师：这节课我们就一起来学习三角形的分类。（板书课题）

　　（4）出示分析表。

　　①

　　第1个角的度数

　　第2个角的度数

　　第3个角的度数

　　②

　　第一条边的长度

　　第二条边的长度

　　第三条边的长度

　　小学数学，三角形

三角形教学设计4

　　【活动目标】

　　1.认识三角形的特征，知道三角形由3条边，三个角。

　　2.能将三角形和生活中常见实物进行比较，找出和三角形相似的物体。

　　3.发展幼儿观察力，空间想象力。

　　【活动准备】

　　1.PPT一份，大三角板一个，长短不同的小棒，雪糕棒等

　　【活动过程】

　　一.导入：手指游戏：快乐的小鱼

　　二.学习三角形特征

　　1、认识三角形

　　(1)出示魔法线昨天张老师得到了一根魔法线，我今天把他带来了，让我们一起把它叫出来。123，请出来。

　　(PPT出现一根红色的魔法线)提问：它是什么颜色的?

　　(2)第一次变化这跟魔法线他会变，让我们一起喊123，看他会变成什么?(孩子们一起喊123，PPT出现三根红线)提问：数一数变成了几根线。

　　(3)第二次变化(孩子们一起喊123，PPT出现一个的三角形)又变成了什么?(三角形)

　　(4)触摸三角形老师这里也有一个大的三角形，我请小朋友们来摸一摸，他是不是有三条边，三个角。

　　(5)又一次变化一个三角形又变出了好多的三角形，虽然它们的大小不同，但他们都是三角形。

　　2、巩固三角形特征

　　(1)引导幼儿观察图形，发现三角形的特征。

　　前几天张老师去旅游。到了一个神奇的国家，三角形王国，他们这里的东西都是三角形的，老师把他拍了下来今天和你们一起来分享(继续看PPT，出示各种各样的`三角形物品)A钟表店B食品店C帽子店

　　(2)再来找一找王国里还有哪些东西是三角形的(许多小旗子，屋顶，冰淇淋，标志牌等)

　　(3)引导幼儿在活动室里找一找三角形的物品

　　3、老师小结三角形特征，使幼儿获得的知识完整化。(出示最后一张PPT)今天你们表现真棒，找到了这么多三角形的物品，他们虽然长得不一样，(不同形状，不同大小)但都有三条边，三个角;有三条边，三个角的图形都是三角形。

　　三.复习三角形的特征提供冰糕棒、小木棒供幼儿拼三角形，巩固认识其三角形。

　　【活动反思】

　　小班幼儿的思维是具体形象思维，用变魔术的形式引出开头吸引孩的注意，通过变一边、摸一摸、看一看、找一找、摆一摆等，做了三角形等一系列活动，使每位幼儿在广阔的活动和认识空间在拼拼摆摆的过程中加深对三角形的认识，老师及时的小结使孩子获得知识的完整性。虽然生活中属于三角形的物体少一些，但孩子们能积极参与并观察，找到了好多的环境中的三角形。

三角形教学设计5

　　教学目标

　　一、教学知识点

　　1、三角形全等的“边边边”的条件。

　　2、了解三角形的稳定性。

　　二、能力训练要求

　　1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

　　2、掌握三角形全等的“边边边”的条件，了解三角形的稳定性。

　　3、在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。

　　三、情感与价值观要求

　　1、使学生在自主探索三角形全等的条件的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的`学习方式和良好的情感体验。

　　2、让学生体验数学来源于生活，服务于生活的辩证思想。

　　教学重点

　　三角形全等的条件

　　教学难点

　　三角形全等的条件

　　教学方法

　　动手操作、讨论、引导教学法

　　教具准备

　　多媒体投影、一幅三角尺、量角器

　　教学过程

　　一、创设问题情景，引入新课

　　1、复习提问：什么样的两个三角形是全等三角形？全等三角形有什么特征？

　　答：能够完全重合的两个三角形是全等三角形。全等三角形的对应边相等，对应角相等。

　　2、已知：如图，△ABC≌△DEF，请找出图中的对应边和对应角。

　　答：AB=DE,BC=EF,AC=DF,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F。

　　3、若有一个三角形纸片，你能画一个三角形与它全等吗？如何画？

　　答：能，先量出这个三角形纸片的每边的长，各个角的度数，然后作出一个三角形，使它的每边长，每个角的度数分别等于已知三角形纸片的每边长，每个角，这样作出三角形一定与已知三角形纸片全等。

　　4、如上图，△ABC与△DEF满足上述六个条件的全部可以使△ABC与△DEF全等。如果满足上述六个条件中的一部分是否能保证△ABC与△DEF全等？条件能否尽可能少吗？一个条件行吗？两个条件、三个条件呢？

　　这节课就来探索三角形全等的条件。

　　二、新课讲授

　　1、只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？

　　2、给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？

　　⑴、给出一个内角，一条边；⑵、给出两个内角；⑶、给出两条边。

　　分别按照下面的条件做一做：

　　⑴、三角形一个内角为30°，⑵、三角形的两个内角⑶三角形的两条边

　　一条边为3cm；分别为30°和50°；分别为4cm，6cm。

　　结论：只给出一个条件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形一定全等。

　　〔注解〕：若给出的条件能够使两个三角形全等，则班上所有同学所作的三角形都应该全等；若给出的条件不能使两个三角形全等，只要按照同一要求作图，只要有两位同学作的三角形不全等，即可以说明给出的条件不能使两个三角形全等。特别地，只要能举出相关的反例能说明两个三角形不全等，可以适当减少作图环节。

　　3、如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况?

　　⑴、都给角：给三个角；⑵、都给边：给三条边；

　　⑶、既给角，又给边：①给一条边，两个角；②给两条边，一个角。

　　按照下面的条件做一做：

　　⑴、已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？

　　把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？

　　结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。

　　⑵、已知一个三角形的三条边分别为4cm、5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？

　　把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？

　　结论：边边边公理

　　三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。

　　AB=DE

　　AC=DF△ABC≌△DEF（SSS）

　　BC=EF

　　注意：三边对应相等是前提条件，三角形全等是结论。

　　5、由上面结论可知，只要三角形三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了。

　　如图，是用三根长度适当的木条钉成一个三角形框架,所得框架的形状固定吗？用四根木条钉成的框架的形状固定吗？

　　三角形框架形状和大小是固定不变的，四边形框架形状是可以改变的。

　　三角形具有稳定性；四边形不具有稳定性。

　　举例说明生活中经常会看到应用三角形稳定性的例子？（投影片）

　　三、例题与练习

　　例1如图，当AB=CD，BC=DA时，图中的△ABC与△CDA是否全等？并说明理由。

　　答:△ABC与△CDA是全等三角形。

　　证明：在△ABC与△CDA中

　　AB=CD（已知）

　　∵AD=CB（已知）

　　AC=CA（公共边）

　　∴△ABC≌△CDA（SSS）

　　例2变式题如图，当AB=CD，BC=DA时，你能说明AB与CD、AD与BC的位置关系吗？为什么？

　　答：能判定AB∥CD

　　证明：在△ABC与△CDA中

　　AB=CD（已知）

　　∵AD=CB（已知）

　　AC=CA（公共边）

　　∴△ABC≌△CDA（SSS）

　　∴∠3=∠4，∠1=∠2(全等三角形对应角相等）

　　∴AB∥CD，AD∥BC（内错角相等，两直线平行）

　　四、课堂小结

　　1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？

　　(1)只给出一个条件或两个条件时,都不能保证两个三角形一定全等。

　　(2)三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。

　　(3)边边边公理:三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”。

　　(4)三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性。

　　2、你还有什么想法吗？

　　五、作业

　　课本第160页，习题5.7数学理解第1、2题；问题解决第1题

　　六、板书设计

　　1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。

　　AB=DE

　　AC=DF△ABC≌△DEF（SSS）

　　BC=EF

　　2、三角形具有稳定性。

三角形教学设计6

　　教学目标：

　　1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，直到三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

　　2、通过实验使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

　　3、体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

　　重点：

　　理解三角形的定义，掌握三角形的特性。

　　难点：

　　不同三角形的高的画法。

　　教具准备：

　　PPT、三角板

　　学具准备：

　　小棒、白纸、铁丝、三角形、稳定性学具

　　教学过程：

　　一、引入

　　1、教师出示三角形，提问：这是什么图形？学生回答后板书课题

　　2、在哪看到过这种图形？（生举例）

　　二、教学三角形的定义

　　1、师：想不想自己动手做一个三角形。拿出老师为你们准备的学具做一个三角形。（学生动手操作）

　　展示学生的作品：

　　生1：用小棒摆的一个三角形

　　师：你们对他摆的三角形有什么想说的吗？

　　生：他摆的三角形小棒与小棒处没有粘牢。

　　师：你愿意上来让这个三角形变得更完美些吗？

　　生2：用白纸折了后剪出来的一个三角形。

　　生3：用铁丝折的一个三角形

　　师刚展示，就有学生在下面提意见：那不是三角形？

　　师：你为什么认为这个不是三角形？

　　生：它没有封口。

　　师：其他同学的意见呢？

　　师动手捏住铁丝的两头问：这样是一个三角形了吗？

　　2、师：现在我们说也说了，做也做了，那谁能说说什么样的图形式三角形呢？同桌交流

　　3、学生回答，教师不断完善。得出三角形的定义：由三条线断围成的图形叫三角形。

　　4、提问：什么叫围成？学生齐读三角形的定义

　　5、师：接下来让我们当一回小法官，判断一下上面的图形式不是三角形。（PPT出示）

　　5、自己动手画一个三角形。教师也在黑板上画一个三角形。

　　（反思：关于三角形的知识学生在三年级的时候就已经接触过，关于三角形的定义作业本中也曾以判断的形式出现过，因此备这节课的时候，一直在犹豫，是直接以提问形式出现：“关于三角形的知识，你都知道哪些？”还是先建立表象，再得出定义。最终还是采用了第二种方法。课堂中学生表现出来的问题，也都掉进了自己预设的陷阱中：如用小棒摆的三角形连接点超出了，用铁丝围的三角形连接点没围住，教师抓住了学生的这些生成进行及时的反馈，一步一步让学生理解什么是“围成”，突破了教学中的第一难点。）

　　三、教学三角形个部分的名称、（承接上面的环节）刚才有人提到了三角形的边，谁来指指这三角形的边在哪儿？（学生上来指）

　　师手指三角形的顶点问：“这叫三角形的什么”？手指角问：“这又叫三角形的什么？”

　　教师边说边板书：咦，原来三角形有三个顶点、三条边、三个角。

　　2、在刚才自己画的三角形中标出各部分名称，然后和同桌说一说。

　　3、小游戏：师：每一个顶点都有它对应的边，现在我们来做一个小游戏，老师指定点，你们来指出它对应的边。

　　4、命名：我们每个人都有自己的名字，三角形也有，数学上通常用三个连续的大写字母a、b来表示三角形的三个顶点，这个三角形就叫做三角形abc，这个顶点就叫做顶点a、定点b、定点c；这条边就叫做线段ab、线段ac、线段bc

　　师：给你的`三角形也起个名字吧！（学生起名）

　　师：让我们认识一下你画的三角形（生手举三角形，并说这是三角形***）

　　（反思：上学期教学画平行四边形和梯形的高时，发现学生顶点和对应的边很会搞错，因此这儿设计了了一个小游戏，本意就是为学生在下面一个环节画高做准备，但就像云外天所说，如果把这个环节与后面的画高结合起来进行教学，课堂就更精彩。）

　　三、教学三角形的稳定性

　　1、师：早我们的生活中三角形运用的很广泛，老师也采集了一些，一起来看看：（出示PPT）请学生指一指三角形在哪儿？

　　2、师：为什么设计师都到用三角形而不用别的图形呢？（引出三角形的稳定性）

　　3、师：真的是这样吗？想不想动手来验证一下（学生拿出学具进行操作）

　　4、三角形的稳定性给我们的生活带来了很大的用处，你还能举出生活中应用三角形稳定性的例子吗？

　　（反思：让学生通过动手操作理解三角形的稳定性，本是个很好的教学设计。但是学生在进行学具操作时，教师过于心急，对学生的操作有太多的指导，导致这个环节失去了原有的功效）

　　四、画高

　　1、老师这儿有一个三角形，从一个顶点出发向对边画了好几条线段（PPT出示）哪一条最短？为什么？引出高。

　　2、那什么叫高呢？教师边在PPT上演示，边介绍：从一个顶点出发，到它的对边画一条垂直线段，这条垂直线段就是三角形的高，这条边叫三角形的底。

　　3、看书，书中是怎样介绍三角形的高和底的。

　　4、锐角三角形：教师演示画高，学生在自己画的三角形上画高。

　　师：刚才我们是从一个顶点出发向它的对边画了一条高，如果从另外的顶点出发，你会画高吗？想想三角形的高有几条？为什么？（学生画高，投影仪上展示学生的作品）

　　5、直角三角形：出示学生自己画的直角三角形：刚才有同学遇到了困难。像这样的三角形怎样画高？（学生回答并在练习纸上画出以最长的那条边为底边的三角形的高）

　　6、钝角三角形：教师出示：像这样的三角形也有三条高，今天我们只画斜边上的高。学生动手画高，展示作品。

　　五、应用

　　1、师：今天我们又重新认识了三角形，你能说说你又了解了三角形的哪些知识？

　　2、出示：小红家的椅子用了很多年了，已经摇摇晃晃，你能帮他修好吗？

　　（反思：这个环节教师稍微进行了一下拓展，因为例题中只出现画锐角三角形的高，而且关于角的分类是安排在例4。但从学生的掌握程度来看，学生还是掌握的较好。画锐角三角形的高的过程中教师也发现了一个问题：很多学生画的锐角三角形的三条高没有相交于一点，因时间关系，教师只是点了一下，在画高的细节上教师还应强调。）

三角形教学设计7

　　【教学目标】

　　教学知识点

　　1.等腰三角形的概念.

　　2.等腰三角形的性质.

　　3.等腰三角形的概念及性质的应用.

　　能力训练要求

　　1.经历作(画)出等腰三角形的过程,从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点.

　　2.探索并掌握等腰三角形的性质.

　　情感与价值观要求

　　通过学生的操作和思考,使学生掌握等腰三角形的相关概念,并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯.

　　【教学重难点】

　　重点:

　　1.等腰三角形的`概念及性质.

　　2.等腰三角形性质的应用.

　　难点:等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用.

　　【教学过程】

　　一、提出问题,创设情境

　　师:在前面的学习中,我们认识了轴对称图形,探究了轴对称的性质,并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形,还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案.这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形.来研究:①三角形是轴对称图形吗?②什么样的三角形是轴对称图形?

　　[生]有的三角形是轴对称图形,有的三角形不是.

　　师:那什么样的三角形是轴对称图形?

　　[生]满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形,也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形.

　　师:很好,我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形.

　　二、探究新知：

　　（一）等腰三角形的定义：

　　【活动1】折纸、剪纸、展纸：

　　观察△ABC的特点：（1）在上述过程中，△ABC被剪刀剪过的两边是否相等？

　　（2）由此你能说说什么是等腰三角形吗？

　　归纳：有两条边相等的三角形叫等腰三角形。其中相等的两条边叫腰，另一条边叫做底边；两腰所夹的角叫顶角，底边和腰所夹的角叫底角。

　　（二）探索等腰三角形的性质：

　　【活动2】观察△ABC：（1）等腰△ABC是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？

　　（2）沿着等腰△ABC中AD所在的直线对折，找出重合的线段、重合的角。

　　归纳：性质1、等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）

　　性质2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简记为“三线合一”）

　　（三）等腰三角形性质的证明：

　　由上面折叠的过程获得启发,我们可以通过作出等腰三角形的对称轴,得到两个全等的三角形,从而利用三角形的全等来证明这些性质.同学们现在就动手来写出这些证明过程.

三角形教学设计8

　　教学目标：

　　1、引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。

　　2、通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。

　　3、理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。

　　4、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。

　　教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。

　　教学难点：理解三角形面积的推导过程。

　　教法与学法：教法：演示讲解、指导实践。

　　学法：小组合作、动手操作。

　　教学准备：三角形卡片、多媒体课件

　　教学过程：

　　一、情境引入

　　师：同学们，我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾，高高兴兴地来到学校学习新的知识，那你知道做一条红领巾需要多少布料呢？（不知道）我们佩戴的红领巾是什么形状的？（三角形），怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形的计算方法（板书课题）

　　通过情境的创设，给学生提供现实的问题情境，使学生产生解决问题的欲望，积极主动地参与到学习活动之中。

　　二、探究新知

　　1、复习平行四边形面积的求法

　　师：回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？

　　师：我们是先把平行四边形转化成长方形，运用学过的长方形面积的计算公式，找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形面积的计算公式，今天这节课，我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算。

　　抓住新旧知识的生长点进行复习，检验学生对已有知识的掌握情况和转化思想的理解情况，建立起新旧知识的联系，为学习新知做好铺垫。

　　2、第一次操作实践

　　师：好，那怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢？请同学们拿出学具袋里的各种三角形，两人一组想一想，拼一拼。（教师巡回指导）

　　3、交流反馈

　　师：同学们都拼好了，谁来说说你是怎样拼的？

　　生：我用两个直角三角形拼成了一个平行四边形。

　　师：我这也有两个直角三角形，可是拼不成，为什么？你有什么发现？

　　生：要用完全相同的三角形来拼。

　　师：你拼时怎么知道是两个完全相同的三角形呢？

　　生：把两个三角形重合就知道了。

　　师：对，要用两个完全相同的三角形来拼。

　　师：还有不同的拼法吗？

　　生：我用两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形。

　　生：我用两个完全相同的钝角三角形也拼成了一个平行四边形。

　　（学生汇报并且交流拼法，明确用两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。）

　　师：看看这几种拼法它们有什么共同点呢？认真观察，同桌互相说说。

　　4、第二次操作实践

　　师：说的真好，刚才同学们把两个形状完全一样的三角形通过拼组，转化成了平行四边形，也就把三角形面积的.计算和我们刚学过的平行四过形面积计算联系起来了，下面我们再次合作，根据你们转化的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式。（生讨论交流）

　　放手让学生自己通过前面的拼摆操作，探索三角形与拼成的长方形，平行四边形或正方形之间的内在联系，能够使学生更好地理解三角形面积公式的推导过程。

　　师：谁来说说你是怎样推导的？

　　生汇报

　　师板书：三角形的面积＝底×高÷2

　　师：你们的发现太棒了！下面请同学再仔细观察所拼成的平行四边形的底与三角形的底，所拼成的平行四边形的高与三角形的高看看有什么发现？

　　师：我们把这种相等的关系叫等底等高。

　　师：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？

　　生：与三角形等底等高的平行四边形的面积。

　　师：为什么除以2呢？

　　生：因为三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，所以要除以2。

　　师：大家同意吗？无论什么样的三角形，它的面积都可以转化成平行四边形的面积来计算，所以我们得到三角形的面积公式＝底×高÷2

　　师：谁能用字母表示三角形的面积公式

　　师板书s=ah÷2（生齐读）

　　三、运用公式，解决问题

　　（1）师：利用三角形面积公式，我们可以方便地解决一些实际问题了！老师这里有一条红领巾，求它的面积，你需要知道什么条件？你能估测一下这条底边有多长吗？（100厘米）

　　师：（出示课件）它的高是33厘米，你能计算出它的面积吗？

　　在练习本上算一算

　　〔设计意图〕在解决实际问题中巩固新知，培养学生学数学、用数学的思想，感受数学的价值。

　　（2）我们经常见到类似的标志的标志牌（课件出示），你知道这个标志牌的面积吗？谁口算一下。

　　3×4÷2＝6（平方分米）

　　2.5×4.8÷2＝6（平方分米）

　　师：都是这样做的吗？为什么不用2.5分米？

　　如果这条底边是4.8分米（课件出示）还可以怎样列式。（2.5×4.8÷2）

　　师：通过这道题的解答，你明白了什么？

　　〔设计意图〕通过解决实际生活，提升学生思考能力，培养学生认真观察的能力。

　　（3）你认识下面的这些道路交通警示标志吗？

　　向右急转弯注意危险减速慢行注意行人

　　师：我们学校的上下两个路口在放学时经常交通混乱，为了改变这种状况，交警队准备用铁皮制作四块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件）

　　学生试算

　　〔设计意图〕这道练习的设计，既巩固了数学知识又自然地渗透了安全教育。

　　（4）小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕

　　师：下图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？

　　学生打开书87页，在书中画一画

　　师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？

　　生：无数个

　　师：通过画这样的三角形，你发现了什么？

　　生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。

　　让学生通过思考、讨论、揭示“等底等高的三角形，它们的面积相等”这一规律。

　　四、总结收获

　　这节课我们运用转化的思想，通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的平行四边形，推导出三角形面积公式，大家还有不明白的地方吗？实际上我们还可以运用剪拼或折叠的方法来推导三角形面积公式（课件演示）课下同学们可以动手试一试。

　　师：同学们，这节课你最大的收获是什么？

　　生：我学会了三角形的面积怎样计算。

　　生：我学会了用转化的方法推导三角形的面积计算公式。

　　师：下节课我们继续运用转化的思想探究梯形面积的计算方法。

　　通过反思和总结，能使学生建构的知识框架更加清晰、明了，使学生不仅掌握了知识，而且也掌握了学习方法。

三角形教学设计9

　　学习目标：

　　(1) 知识与技能：

　　掌握三角形内角和定理的证明过程，并能根据这个定理解决实际问题。

　　(2) 过程与方法：

　　通过学生猜想动手实验，互相交流，师生合作等活动探索三角形内角和为180度，发展学生的推理能力和语言表达能力。对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。逐渐由实验过渡到论证。

　　通过一题多解、一题多变等，初步体会思维的多向性，引导学生的个性化发展。

　　(3)情感态度与价值观：

　　通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生的学习数学的兴趣。使学生主动探索，敢于实验，勇于发现，合作交流。

　　一、自主预习

　　二、回顾课本

　　1、三角形的内角和是多少度?你是怎样知道的?

　　2、那么如何证明此命题是真命题呢?你能用学过的'知识说一说这一结论的证明思路吗?你能用比较简洁的语言写出这一证明过程吗?与同伴进行交流。

　　3、回忆证明一个命题的步骤

　　①画图

　　②分析命题的题设和结论，写出已知求证，把文字语言转化为几何语言。

　　③分析、探究证明方法。

　　4、要证三角形三个内角和是180，观察图形，三个角间没什么关系，能不能象前面那样，把这三个角拼在一起呢?拼成什么样的角呢?

　　①平角，②两平行线间的同旁内角。

　　5、要把三角形三个内角转化为上述两种角，就要在原图形上添加一些线，这些线叫做辅助线，在平面几何里，辅助线常画成虚线，添辅助线是解决问题的重要思想方法。如何把三个角转化为平角或两平行线间的同旁内角呢?

　　① 如图1，延长BC得到一平角BCD，然后以CA为一边，在△ABC的外部画A。

　　② 如图1，延长BC，过C作CE∥AB

　　③ 如图2，过A作DE∥AB

　　④ 如图3，在BC边上任取一点P，作PR∥AB，PQ∥AC。

　　三、巩固练习

　　四、学习小结：

　　(回顾一下这一节所学的，看看你学会了吗?)

　　五、达标检测：

　　略

　　六、布置作业

三角形教学设计10

　　教学内容：

　　教学目标：

　　1、探究、发现三角形任意两边的和大于第三边，初步理解三角形三边的关系。

　　2、经历操作、发现、应用的过程，渗透数学思想与方法，积累数学活动经验，培养自主探究、合作交流的能力。

　　3、激发学生探究愿望和兴趣，培养参与数学活动的积极性和严谨的科学态度。

　　教学重点：探究、发现三角形任意两边的和大于第三边。

　　教学难点：应用数据发现三角形三边的关系，理解“任意”的含义。

　　教学设计思路：这节课，精心设计了一系列的数学活动，让学生“在参与中体验，在活动中发展”。课堂上，学生通过自主操作、自主估猜、自主探究、自主迁移，深入认识三角形。通过课上师生之间、生生之间充分交流合作，学生自然、自主、自由地发展。

　　教学过程：

　　活动一：引发质疑，提出问题。

　　1、出示各种三角形。（这些是什么图形，什么是三角形？）

　　2、出示三根纸条红、蓝、黑。

　　师：我们把这三根纸条看成三条线段，你能把它围成三角形吗？

　　生代表上来围。师：你们觉得他围得怎么样？生补充围。我真佩服你的细心。纸条要顶点对着顶点，首尾相连，这样才能真正用上了这三根纸条的长度。

　　3、围三角形比赛，（看来同学们都会围了，现在我们来进行一场比赛吧。从信封拿出纸条1号袋红3cm，蓝6cm，黑11cm。2号袋红3cm，蓝6cm，黑5cm。

　　4、讨论

　　为什么有些能围成有些围不成，板书（围不成）（围成）它可能跟什么有关系呢？我们来猜想一下，你说：

　　生1：可能跟边有关。

　　生2：跟边的长短有关系。

　　师：那么三角形三边长短之间到底有怎样的关系呢？这就是这节课我们要探究的课题：出示课题《三角形三边的关系》。

　　活动二：探索发现，总结归纳

　　1、动手操作：

　　师：刚才我们用蓝6㎝，红3㎝，黑11㎝，不能围成三角形，请不能围成三角形的同学上来展示（看来不是操作不当，到底是什么原因呢？

　　生：11厘米太长了，那两根太短了。

　　师：上面这两根和下面这根比，你发现了什么？

　　生：我发现两根小棒之和小于第三根。

　　师：从你的回答，我听到了智慧的声音，以前我们总是考虑一根和另一根去比长，而现在却考虑用两根的和去与第三根进行比较，真了不起！

　　能不能用一个算式来表示呢？

　　生；3+6﹤11。

　　师：两边的和小于第三边不能围成三角形，两边的和与第三边有怎样的关系就可以围成三角形呢？

　　生：两边的和大于第三边。

　　生：两边的和等于第三边。

　　（过渡）同学们有不同的猜想，生活当中许多重大发现都从猜想开始，但是光猜还不行，我们还得从实践中加以验证，接下来我们从探究验证我们的想法，我们把3cm和6cm两边的和不变缩短黑边的长度，为了便于研究，我们移到整厘米，注意刻度线对刻度线。一边围一边想，这两个结论是否正确，找到规律就可以不用每个刻度都要试，即动手又动脑，才是高效的探究。现在小组一起，可分工不同移动的刻度，要有一个同学作记录。（活动教师巡视指导）

　　2、汇报交流

　　教师：下面请同学们来汇报一下你的操作结果。

　　请不同的学生汇报，教师在课件中输入数据和结果。

　　第二层：猜想，初步得出三角形边的性质。

　　师：长度是9厘米时，有争议，图形有些特殊我们重点研究它，请不能围成的同学上来说说不能围成的原因。

　　生：只要将纸条3cm或6cm稍微抬高一些，纸条3cm和6cm就不能首尾相连了。师：利用课件演示。问能围成的同学此刻的'想法。（善于思考能接纳同学的建议很会学习）

　　生：两边之和大于第三边时能围成，用3cm、6cm和7cm展示。

　　师：这个猜想对不对呢？这需要进行验证，看看这些能围成三角形的边是不是具备这样的关系？3+6﹥7还有谁也得出这样的结论？指名说。

　　师：是不是两边的和大于第三边就一定能围成三角形呢？我们用不能围成和围成对比看看。有谁改变主意了？

　　第三层：引发矛盾，突破难点

　　生：用3cm、6cm、11cm不能围成三角形，它也有两条边的和大于第三边板书（3+11﹥6）

　　师：那这个结论正不正确，除了这两个算式还能写出第三个算试吗？

　　生：6+11﹥3 围成的呢，3+7﹥6 7+6﹥3。

　　师：还有别的算式吗？（没有）在围成三角形当中每两边的和都大于第三边，而不能围成的只有两组两边的和大于第三边。在数学中，每两边的和都大于第三边的，叫做任意两边的和大于第三边（板书）

　　师：什么叫任意？

　　师：下面我们利用这个结论，再来验证一下3cm、6cm、4cm，是不是都具备这样的关系？

　　第五层：找出判断能不能围成的简捷方法。

　　师：在判断能不能围成三角形的时候有没有更简单的方法？是不是每次都要计算三组啊？在小组内想一想，说一说；引导学生发现，因为较小的两边的和都大于最长的边了，那么用最长的边加一条较短的边，就一定大于另一条短边了，所以呢？只要把较小的两条边，加起来与第三边进行判断，就可以了。

三角形教学设计11

　　设计思路：

　　根据幼儿活泼好动，喜欢摆弄物品的特点，我为幼儿提供了小棒、图形、彩纸等大量活动材料，让幼儿在玩中学、学中乐，乐中做，启发幼儿主动探索、发现三角形的特征，培养幼儿的创新意识，使幼儿养成动手、动脑、动口的好习惯。

　　活动目标：

　　1、引导幼儿在探索操作活动中，初步感知三角形，知道其名称和形状特征；

　　2、培养幼儿的动手操作能力，发展幼儿思维的灵活性；

　　3、初步培养幼儿的创新意识和实践能力。

　　活动准备：

　　1、长短不同的小棒若干，总数是幼儿人数的6倍；

　　2、三角形卡片若干；

　　3、红领巾、小房子、小旗子等三角形实物若干;

　　4、彩纸、铅笔、橡皮、剪刀每人一份。

　　活动过程：

　　一、探索操作：

　　1、在正方形拼图的基础上，请幼儿任意拿3根小棒拼摆图形。幼儿探索活动，教师指导。

　　2、请个幼儿说一说，摆得什么样的图形，用了几根小棒，有几个角；

　　3、师生共同拼图，并点数图形的边、角；

　　小结：有3条边、3个角的图形叫三角形。丰富词汇：三角形。

　　二、探索感知：

　　1、请幼儿任意取出一个三角形卡片，点数它有几个条边、几个角？

　　2、出示各种不同的三角形，引导幼儿观察其不同点，相同点。

　　不同点：有的大、有的小、有的角尖、有的.角大……

　　相同点：都有3个角、3条边。

　　3、小结：不管图形大小，不管角尖，只要有3条边、3个角的图形都是三角形。

　　三、找一找、想一想、说一说

　　1、引导幼儿在环境中找出象三角形的物体（小彩旗、红领巾）。

　　2、请幼儿想一想、说一说，见过的象三角形的物体

　　四、做一做、试一试剪裁三角形并拼图

　　1、教师引导幼儿用各种方法剪裁出任意三角形（剪、撕、画等），培养幼儿的创新意识

　　2、鼓励幼儿用剪出的三角形拼出自己喜爱的动物或物品的形象。

　　五、自我评价，展览幼儿作品。

三角形教学设计12

　　一、学习目标

　　1.三角形的概念.

　　2.用符号、字母表示三角形.

　　3.三角形任何两边之和大于第三边的性质。

　　二、学习重点：“三角形任何两边之和大于第三边”的性质

　　学习难点：判断三条线段能否组成三角形

　　三、过程性学习

　　(一)学前准备：

　　1、定义：由不在直线上的三条首尾顺次连结所组成的图形，叫做三角形。

　　2、三角形的三要素是、、。

　　如图，三角形记为，三角形的边，

　　三角形的顶点为，三角形的内角为

　　注意：表示三角形时，字母没有先后顺序，但通常按逆时针来排列。

　　(二)探索新知

　　1如图，在三角形中，

　　(1)比较任意两边的和与第三边的大小，并填空：

　　a+bc→c–ab

　　a+cb→b-ac

　　b+ca→c-ba

　　(2)结论：①②.

　　(三)应用新知

　　1、例1：

　　判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。

　　(1)a=3cm,b=4cm,c=8cm(2)e=5.7cm,f=6.2cm,g=11.9cm:

　　2、当堂练：

　　(1)下列哪组线段能组成三角形?并说明理由

　　A1cm,2cm,3.5cmB4cm,5cm,9cmC6cm,8cm,13cm

　　(2)如图，在三角形ABC中，D是AB上一点，且AD=AC

　　请比较大小：ABAC+BC2ADCD

　　四、评价性学习

　　(一)、基础性练习

　　(1)如图三角形ABC(记作:)中，∠B的对边

　　是，夹∠B的两边是。

　　(2)图中有几个三角形?请分别把它们表示出来。

　　2、已知四组线段：

　　第①组长度分别为5，6，11;第②组长度分别为1，4，4;;

　　第③组长度分别为4，4，4;第④组长度分别为3，4，5，

　　其中不能成为一个三角形的`三条边的是()

　　A、①B、②C、③D、④

　　3、已知一个三角形的两边长分别是1和5，则第三边C的取值范围是()

　　A.1

　　(二)、拓展提高

　　1、已知三角形两条边长分别为12cm和6cm，第三边与其中一边长相等，那么这个三角形的周长为多少cm?

　　2、现有长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm的木棒，从中任取三根，组成三角形架，有几种情况?分别写出每组数据。

三角形教学设计13

　　教学目标：

　　1.通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。

　　2.引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养学生自主探究、合作交流的能力。

　　3.培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。

　　教学重点：掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。

　　教学难点：运用三角形三边的关系解决实际问题。

　　教学准备：课件

　　教学过程：

　　一、谈话引入

　　1.举例：生活中哪些物体的面是三角形的.？

　　2.复习三角形的各部分名称。

　　提问：我们已经初步认识了三角形，关于三角形你已经知道了什么？

　　引导学生回忆三角形的特点：有3条边、3个角、3个顶点、3条高……

　　3.导入新课。

　　三角形还有什么特点呢？今天这节课我们来探究三角形三条边的长度关系。（板书课题）

　　二、交流共享

　　1.课件出示教材第77页例题3：任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？

　　2.操作交流。

　　（1）学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围，看看能不能围成三角形。

　　教师巡视，了解学生的操作情况。

　　（2）小组交流。

　　布置学生将各自的操作情况在四人小组内进行交流。

　　（3）全班交流，指名回答：你选择的是哪三根小棒，是否能围成一个三角形？

　　学生回答预设：

　　①选择8cm、5cm、4cm三根小棒，能围成三角形。

　　②选择5cm、4cm、2cm三根小棒，能围成三角形。

　　③选择8cm、4cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。

　　④选择8cm、5cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。

　　追问：第③种情况和第④种情况为什么不能围成三角形？

　　引导学生认识到：第③种情况中，4cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④种情况中，5cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。

　　教师小结：因为4cm+2cm8cm,5cm+2cm8cm，所以不能围成三角形。

　　3.探索规律。

　　师：我们已经知道了当两根小棒长度相加比第三根小棒短时，不能围成三角形。那能围成三角形的三根小棒的长度又有什么特点呢？

　　（1）布置探索任务。

　　从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比较，结果怎样？

　　（2）学生独立探索。

　　（3）交流汇报。

　　第①种情况：4+58、4+85、5+84；

　　第②种情况：4+25、4+52、5+24。

　　小结：任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。

　　4.验证规律。

　　提问：三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？

　　（1）画一画：用三角尺画一个三角形。

　　（2）量一量：量出三角形的各边长度。（单位：毫米）

　　（3）算一算：算出任意两边之和与第三边长度的关系。

　　（4）总结规律。

　　提问：通过验证，你发现三角形三边的长度有哪些关系？

　　师生共同总结得出：三角形任意两边长度的和大于第三边。

　　追问：对于“任意两边”这四个字，你是怎么理解的？

　　5.议一议：如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米，能围成三角形吗？为什么？

　　引导学生得出：5厘米长的小棒和3厘米长的小棒长度相加等于8厘米，并没有大于8厘米，所以这三根小棒不能围成三角形。

　　三、反馈完善

　　1.完成教材第78页“练一练”第1题。

　　先让学生独立进行判断，再组织交流汇报。交流时让学生说说判断的依据，教师可以介绍用两短边的和与第三边比较。

　　2.完成教材第78页“练一练”第2题。

　　这道题是已知三角形的两条边的长度，求第三条边的长度范围。题目提供了四个答案让学生进行选择，降低了思维难度，学生在练习时可以进行尝试。在学生完成后，教师也可以引导学生探究三角形的第三条边的长度范围，即“两边之差第三边两边之和”。

　　四、反思总结

　　通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

三角形教学设计14

　　【教学内容】：

　　人教版第八册第85页例5及“做一做”和练习十四的第9、10、12题。

　　【课程标准】：

　　认识三角形，通过观察、操作、了解三角形内角和是180度。

　　【学情分析】：

　　学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度，学生是不陌生的，因为学生有以前认识角、用量角器量三角板三个角的度数以及三角形的分类的基础，学生也有提前预习的习惯，很多孩子都能回答出三角形的内角和是180度，但是他们却不知道怎样才能得出三角形的内角和是180度。另外，经过三年多的学习，学生们已具备了初步的动手操作能力、主动探究能力以及小组合作的能力。

　　【学习目标】：

　　1、结合具体图形能描述出三角形的内角、内角和的含义。

　　2、在教师的引导下，通过猜测和计算能说出三角形的内角和是180°。

　　3、在小组合作交流中，通过动手操作，实验、验证、总结三角形的内角和是180°,同时发展动手动脑及分析推理能力。

　　4、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。

　　【评价任务设计】：

　　1、利用孩子已有经验，通过教师的提问和引导以及学生的直观观察，说出三角形的内角、内角和的含义。达成目标1。

　　2、在教师的引导下，以游戏的形式学生通过猜测三角形的内角和是多少度，然后通过计算说出三角形的内角和是180°的结论。达成目标2。

　　3、在小组合作交流中，通折一折、拼一拼和摆一摆的动手操作、实验、验证并归纳总结出三角形的内角和是180°。达成目标3。

　　4、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。通过“做一做”和习题第9、10、12题达成目标4和目标3。

　　【重难点】

　　教学重点:探索和发现三角形的内角和是180°。

　　教学难点: 充分发挥学生的主体作用，自主探索和发现三角形的内角和是180°

　　【教学过程】

　　一、复习准备。

　　1、三角形按角的不同可以分成哪几类？

　　2、一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？两个三角板上各个角的度数？

　　二、探究新知

　　（一）创设情境，生成问题，认识三角形的内角及内角和

　　（播放课件）在图形王国中，有一天，三角形家族里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。钝角三角形大声叫着：“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大。”锐角三角形也不示弱：“你虽然有一个钝角，可其它两个角都很小。但是我的三个角都不是很小。我的内角和比你大”。直角三角形说：“别争了，三角形的内角和是180°，我们的内角和是一样大的。”

　　师：动画片看完了，请大家想一想，什么是三角形的内角和?

　　师引导学生说出三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。

　　多媒体展示：三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线)，我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角(板书：内角),这三个内角的度数的和就叫做三角形的内角和。

　　（达成目标1：利用多媒体播放动画和孩子已有的经验，通过教师的提问和引导，学生说出什么叫三角形的内角及内角和达成目标1。多媒体创设的情景也为目标二打好铺垫）

　　（二）、引导猜测三角形的内角和是180度

　　师：在课件展示的直角三角形、钝角三角形、锐角三角形的对话中，你赞同谁的观点？

　　预设：学生回答直角三角形。

　　师：你为什么这么认为呢？

　　生：我是想三角板上三个角的度数是90度、45度、45度加起来是180度，90度、60度、30度加起来也是180度。

　　（达成目标2：激发引导学生运用已有经验猜三角形的内角和而不是盲目猜，激起学生的疑问和好奇心，这样在教师的引导下，学生通过猜测三角形的.内角和是多少度，然后通过计算说出三角形的内角和是180°的结论。）

　　（三）、验证三角形的内角和是180度

　　1、确定研究范围

　　师：研究三角形的内角和，是不是应该包括所有的三角形？只研究这一个行不行？（不行）那就随便画，挨个研究吧。（学生反对）那该怎样去验证呢？请你们想个办法吧！

　　师：分类验证是科学验证的一种好方法，下面我们就用分类验证的方法来验证一下，看看三角形的内角和是不是180°？

　　2、操作验证

　　教师让每个学习小组拿出课前制作的各种各样的三角形，先找到三个内角，在每个内角标上序号1、2、3。然后请任意用一个三角形，想办法验证我们的猜想。如果有困难，可以启用老师提供的“智慧锦囊”或者寻求同学的帮助。

　　智慧锦囊：

　　（1）要知道三个内角的和，只要知道三个角分别是多少度就可以了，你觉得哪个工具可以测出角的度数？试一试。

　　（2）180°的角是个特殊的角，它是个什么角？你能想办法将这三个内角转化成这样的角吗？

　　3、汇报交流

　　师：谁来汇报你的验证结果？

　　（1）测算法

　　师小结：用量的方法验证既然有误差、不准，结论就难以让人信服，那有没有办法更好地验证我们的猜测呢？谁还有别的方法？

　　（2）剪拼法

　　（3）折拼法

　　师小结：用拼和折的方法都能将三角形的三个内角转化成一个平角，从而借助我们学过的平角知识证明三角形的内角和确实是180°，你们真会动脑筋！

　　（4）推算法

　　①把一个长方形沿对角线分成两个完全一样的直角三角形。因为长方形的内角和是360°，所以一个直角三角形的内角和等于180°。（课件演示过程）

　　师：直角三角形的内角和已经证明了是180°，现在我们只要能证明：锐角三角形和钝角三角形的内角和也是180°就可以了。

　　课件演示

　　②一个锐角三角形，从顶点往下画一条垂线，将三角形分为两个直角三角形，因为我们已经知道直角三角形的内角和是180°，所以两个直角三角形的度数和就是360°，减去两个直角的和180°，就是要证明的三角形内角和，肯定是180°。

　　4、总结提炼

　　师：孩子们，刚才我们通过“量——拼——折——推”的方法分类验证了三角形的内角和是（）度？

　　现在可以下结论了吗？

　　(板书：三角形三个内角和等于180°。)

　　师：那在“三角形的争吵中”谁是对的？

　　（达成目标3。此环节让学生通过“量——拼——折——推”的方法分类验证了三角形的内角和是180度。此环节充分体现了学生学习的主动性。）

　　（四）利用三角形内角和是180解决问题

　　1、看图，求出未知角的度数。

　　2、书本85页“做一做”

　　在一个三角形中，∠1=140。，∠3=25。，求∠2的度数。

　　（达成目标3和目标4：能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。通过“做一做”达成目标3和目标4。）

　　三、目标达成检测方案：

　　1、求出三角形各个角的度数。

　　2、埃及金字塔建于4500年前的埃及古王朝时期，它是用巨大石块修砌成的方锥形建筑物，外形像中文“金”字，故名“金字塔”。金字塔大小、高矮各异，外表有四个侧面，每个侧面都是等腰三角形。人们量得这个三角形的一个底角是64度。

　　四、课堂小结，提升认识

　　同学们，这节课你有哪些收获？我们是怎样得到“三角形内角和等于180度”这个结论的？

　　师：是啊，今天咱们不但知道了三角形的内角和是180°，更重要的是我们经历了探究三角形内角和的验证方法。咱们从猜想出发，经过验证（用量、拼、折、推等）得到了结论并利用结论解决了一些问题。孩子们，其实我们在不知不觉中已经走了数学家的探究历程……希望同学们在今后的学习中大胆应用，勇于创新，做最棒的自己

三角形教学设计15

　　教材分析：

　　三角形面积的计算是在学生掌握了平行四边形面积的计算方法的基础上进行教学的。由于在前面的学习中，学生对转化的数学思想有了初步的了解和认识，因此可以通过知识的迁移，放手让学生探究三角形面积的计算方法。本节课的重点在于让学生理解、掌握平行四边形面积的计算公式，而通过学生自主探究、发现三角形面积计算公式的推导过程则是本节课的难点。

　　设计思路：

　　本节课的设计力求体现“以学生发展为本”的教学理念，让学生在学习小组内，通过折一折、剪一剪、拼一拼的操作，亲身经历新知的形成过程，体验“转化”思想在几何体知识中的作用。同时在获取新知的过程中大胆放手，让学生充分运用旧知进行迁移，自主探索，培养学生的'创新知识和创新能力。

　　采取小组学习的教学形式，为学生营造一种宽松、自由的探索氛围。

　　教学准备：

　　1、每人准备一个学具袋，内有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，一个长方形，一个平行四边形，大小各异的任意三角形3个；

　　2、量具一张，铅笔一支，剪刀一把；

　　3、视频展示台、电脑、实物投影仪。

　　教学过程：

　　一、揭示课题

　　师：上一节课我们研究了平行四边形面积的计算方法，怎样计算平行四边形的面积？

　　我们是怎样发现这一计算公式的？

　　①学生回忆公式推导过程。