当前位置：范文苑>教学文档>教案>因式分解教案

因式分解教案

时间：2024-10-23 12:48:55 教案我要投稿

因式分解教案

　　作为一名人民教师，就难以避免地要准备教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。如何把教案做到重点突出呢？以下是小编帮大家整理的因式分解教案，仅供参考，大家一起来看看吧。

因式分解教案

因式分解教案1

　　一、教学目标

　　【知识与技能】

　　了解运用公式法分解因式的意义，会用平方差分解因式;知道提公因式法分解因式是首先考虑的方法，再考虑用平方差分解因式。

　　【过程与方法】

　　通过对平方差特点的辨析，培养观察、分析能力，训练对平方差公式的应用能力。

　　【情感态度价值观】

　　在逆用乘法公式的过程中，培养逆向思维能力，在分解因式时了解换元的思想方法。

　　二、教学重难点

　　【教学重点】

　　运用平方差公式分解因式。

　　【教学难点】

　　灵活运用公式法或已经学过的提公因式法分解因式;正确判断因式分解的彻底性。

　　三、教学过程

　　(一)引入新课

　　我们学习了因式分解的定义，还学习了提公因式法分解因式。如果一个多项式的各项，不具备相同的.因式，是否就不能分解因式了呢?当然不是，大家知道因式分解与多项式乘法是互逆关系，能否利用这种关系找到新的因式分解的方法呢?

　　大家先观察下列式子：

　　(1)(x+5)(x-5)=,(2)(3x+y)(3x-y)=,(3)(1+3a)(1-13a)=

　　他们有什么共同的特点?你可以得出什么结论?

　　(二)探索新知

　　学生独立思考或者与同桌讨论。

　　引导学生得出：①有两项组成，②两项的符号相反，③两项都可以写成数或式的平方的形式。

　　提问1：能否用语言以及数学公式将其特征表述出来?

因式分解教案2

　　教学目标：

　　1、掌握用平方差公式分解因式的方法；掌握提公因式法，平方差公式法分解因式综合应用；能利用平方差公式法解决实际问题。

　　2、经历探究分解因式方法的过程，体会整式乘法与分解因式之间的联系。

　　3、通过对公式的探究，深刻理解公式的应用，并会熟练应用公式解决问题。

　　4、通过探究平方差公式特点，学生根据公式自己取值设计问题，并根据公式自己解决问题的过程，让学生获得成功的体验，培养合作交流意识。

　　教学重点：

　　应用平方差公式分解因式．

　　教学难点：

　　灵活应用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求．

　　教学过程：

　　一、复习准备导入新课

　　1、什么是因式分解？判断下列变形过程，哪个是因式分解？

　　①(x＋2)(x－2)= ②

　　③

　　2、我们已经学过的因式分解的方法有什么？将下列多项式分解因式。

　　x2+2x

　　a2b-ab

　　3、根据乘法公式进行计算：

　　(1)（x＋3）(x－3)= (2)(2y＋1)(2y－1)= (3)(a＋b)(a－b)=

　　二、合作探究学习新知

　　(一) 猜一猜：你能将下面的多项式分解因式吗？

　　（1）= (2)= (3)=

　　(二)想一想，议一议: 观察下面的公式:

　　＝（a＋b）（a—b）（

　　这个公式左边的多项式有什么特征：_____________________________________

　　公式右边是__________________________________________________________

　　这个公式你能用语言来描述吗？ _______________________________________

　　(三)练一练：

　　1、下列多项式能否用平方差公式来分解因式？为什么？

　　① ② ③ ④

　　2、你能把下列的数或式写成幂的形式吗？

　　(1)( ) (2)( ) (3)( ) (4)= ( ) (5) 36a4=( )2 (6) 0.49b2=( )2 (7) 81n6=( )2 (8) 100p4q2=( )2

　　（四）做一做：

　　例3 分解因式：

　　(1) 4x2- 9 (2) (x+p)2- (x+q)2

　　（五）试一试：

　　例4 下面的`式子你能用什么方法来分解因式呢？请你试一试。

　　(1) x4- y4 (2) a3b- ab

　　（六）想一想：

　　某学校有一个边长为85米的正方形场地，现在场地的四个角分别建一个边长为5米的正方形花坛，问场地还剩余多大面积供学生课间活动使用？

因式分解教案3

　　学习目标

　　1、了解因式分解的意义以及它与正式乘法的关系。

　　2、能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法分解因式。

　　学习重点：能用提公因式法分解因式。

　　学习难点：确定因式的公因式。

　　学习关键，在确定多项式各项公因式时，应抓住各项的公因式来提公因式。

　　学习过程

　　一.知识回顾

　　1、计算

　　(1)、n(n+1)(n-1)(2)、(a+1)(a-2)

　　(3)、m(a+b)(4)、2ab(x-2y+1)

　　二、自主学习

　　1、阅读课文P72-73的内容，并回答问题：

　　(1)知识点一：把一个多项式化为几个整式的__________的形式叫做____________，也叫做把这个多项式__________。

　　(2)、知识点二：由m(a+b+c)=ma+mb+mc可得

　　ma+mb+mc=m(a+b+c)

　　我们来分析一下多项式ma+mb+mc的特点;它的每一项都含有一个相同的因式m，m叫做各项的_________。如果把这个_________提到括号外面，这样

　　ma+mb+mc就分解成两个因式的积m(a+b+c)，即ma+mb+mc=m(a+b+c)。这种________的方法叫做________。

　　2、练一练。P73练习第1题。

　　三、合作探究

　　1、(1)m(a-b)=ma-mb(2)a(x-y+2)=ax-ay+2a，由上可知，整式乘法是一种变形，左边是几个整式乘积形式，右边是一个多项式。、

　　2、(1)ma-mb=m(a-b)(2)ax-ay+2a=a(x-y+2),由此可知，因式分解也是一种变形，左边是_____________，右边是_____________。

　　3、下列是由左到右的变形，哪些属于整式乘法，哪些属于因式分解?

　　(1)(a+b)(a-b)=a-b(2)a+2ab+b=(a+b)

　　(3)-6x3+18x2-12x=-16(x2-3x+2)(4)(x-1)(x+1)=x2-1

　　4、准确地确定公因式时提公因式法分解因式的.关键，确定公因式可分两步进行：

　　(1)确定公因式的数字因数，当各项系数都是整数时，他们的最大公约数就是公因式的数字因数。

　　例如：8a2b-72abc公因式的数字因数为8。

　　(2)确定公因式的字母及其指数，公因式的字母应是多项式各项都含有的字母，其指数取最低的。故8a2b-72abc的公因式是8ab

　　四、展示提升

　　1、填空(1)a2b-ab2=ab(________)

　　(2)-4a2b+8ab-4b分解因式为__________________

　　(3)分解因式4x2+12x3+4x=__________________

　　(4)__________________=-2a(a-2b+3c)

　　2、P73练习第2题和第3题

　　五、达标测试。

　　1、下列各式从左到右的变形中，哪些是整式乘法?哪些是因式分解?哪些两者都不是?

　　(1)ax+bx+cx+m=x(a+b+c)+m(2)mx-2m=m(x-2)

　　(3)2a(b+c)=2ab+2ac(4)(x-3)(x+3)=(x+3)(x-3)

　　(5)x2-y2-1=(x+y)(x-y)-1(6)(x-2)(x+2)=x2-4

　　2.课本P77习题8.5第1题

　　学习反思

因式分解教案4

　　【教学目标】

　　1、了解因式分解的概念和意义;

　　2、认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。

　　【教学重点、难点】

　　重点是因式分解的概念，难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。

　　【教学过程】

　　㈠、情境导入

　　看谁算得快：（抢答）

　　(1)若a=101,b=99,则a2-b2=___________；

　　(2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=____________；

　　(3)若x=-3,则20x2+60x=____________。

　　㈡、探究新知

　　1、请每题答得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法。（多媒体出示答案）(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400；

　　(2)a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000；

　　(3)20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0。

　　2、观察：a2-b2=(a+b)(a-b)，a2-2ab+b2 = (a-b)2， 20x2+60x=20x(x+3)，找出它们的特点。(等式的'左边是一个什么式子，右边又是什么形式？)

　　3、类比小学学过的因数分解概念，得出因式分解概念。（学生概括，老师补充。）

　　板书课题：§6.1 因式分解

　　因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。

　　㈢、前进一步

　　1、让学生继续观察：(a+b)(a-b)= a2-b2, (a-b)2= a2-2ab+b2， 20x(x+3)= 20x2+60x,它们是什么运算？与因式分解有何关系？它们有何联系与区别？

　　2、因式分解与整式乘法的关系：

　　因式分解

　　结合：a2-b2 （a+b）（a-b）

　　整式乘法

　　说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。

　　结论：因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形。

　　㈣、巩固新知

　　1、下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？

　　(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ；(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；

　　(3)2m(m-n)=2m2-2mn； (4)4x2-4x+1=(2x-1)2；(5)3a2+6a=3a（a+2）；

　　(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x； (7)k2++2=（k+）2；(8)18a3bc=3a2b·6ac。

　　2、你能写出整式相乘（其中至少一个是多项式）的两个例子，并由此得到相应的两个多项式的因式分解吗？把结果与你的同伴交流。

　　㈤、应用解释

　　例检验下列因式分解是否正确：

　　(1)x2y-xy2=xy(x-y)；(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)；(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).

　　分析：检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积与右边的多项式是否相等。

　　练习，计算下列各题，并说明你的算法：(请学生板演)

　　(1)872+87×13

　　(2)1012-992

　　㈥、思维拓展

　　1.若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m= ,n=

　　2．机动题：（填空）x2-8x+m=(x-4)( ),且m=

　　㈦、课堂回顾

　　今天这节课，你学到了哪些知识？有哪些收获与感受？说出来大家分享。

　　㈧、布置作业

　　作业本（1） ,一课一练

　　（九）教学反思：

【因式分解教案】相关文章：

教案中班教案09-09

教案06-18