当前位置：范文苑>教学文档>教案>数与形教案

数与形教案

时间：2024-01-13 07:55:54 教案我要投稿

相关推荐

数与形教案

　　作为一名人民教师，通常需要用到教案来辅助教学，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。那么问题来了，教案应该怎么写？以下是小编整理的数与形教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

数与形教案

数与形教案1

　　教学目标：

　　1、通过自主探究，学生经历“由形到数”和“由数到形”的过程，体会数形结合思想在解决问题中的重要价值。

　　2、学生在探究过程中，能发现图形中的规律，会用图形解决有关数的问题，体会数形结合思想。

　　3、在解决问题的过程中，感受数学的直观与抽象，激发学习数学的兴趣。

　　教学重点

　　感受数与形可以相互转化，树立数与形结合是数学解题思想方法。

　　教学难点：

　　寻找和发现数与形相互转化的途径与方法，通过数与形的转化，认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维。

　　教学过程：

　　一、创设情境，明确目标

　　1、谈话：同学们，老师有一个神奇的本领，就是从1开始的连续奇数相加，我都能脱口而出，你们相信吗？

　　2、你们想知道我是怎样计算的吗？这节课我们就来探究“数与形”。

　　【设计意图】通过趣味口算，挑起了学生强烈的好奇心，把计算器引进课堂，让学生感受到有时候人脑由于电脑，从而激发学生探究新算法的欲望。

　　二、导学探究，建立模型

　　（一）导学探究，解决问题

　　出示算是1+31+3+51+3+5+7

　　1、导学提示，明确方向

　　（1）根据算式中的.加数，拿出若干个小正方形,把这些图形摆成一个大正方形。

　　（2）观察图形和算式之间的关系，你能发现什么规律？

　　2、自主学习，解决问题

　　（二）展示交流，建立模型

　　1、学生汇报，重点释疑

　　1=121+3=221+3+5=32

　　1+3+5+7=42

　　2、归纳小结，建立模型

　　从1开始的连续奇数相加，和是加数个数的平方。

　　【设计意图】明确探究方向和任务，提高学生的学习效率。体会数与形的结合。体现出以学生为主体，同时提高学生合作交流的能力。

　　三、练习检测，巩固应用

　　1、填空

　　1+3+5+7=()2

　　1+3+5+7+9+11+13=()2

　　―――――――――――――＝９2

　　【设计意图】学生体会，理解数形结合的思想。

　　２、计算

　　1+3+5+7++5+3+1=（）

　　1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）

　　【设计意图】巩固学生应用数形结合的思想进行计算。

　　四、回顾总结，反思提升

　　这节课你有什么收获？

数与形教案2

　　教学内容：

　　人教版《义务教育教科书数学》六年级上册第107页例1。

　　教材分析：

　　《数与形》是本册教材第八单元《数学广角》的内容。它是教材新增的内容，按照传统的教学，是供学有余力的学生学习的，而对普通学生来说要求偏高。现在教材作为例题编写，其意图是让学生通过数与形的对照，探究发现图形中隐藏的数的规律，进一步体会数与形之间的内在联系，感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验。

　　设计理念：

　　数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。教学中学生通过想一想、摆一摆、算一算、议一议，发现图形中隐藏的数的规律，并且能用发现的规律来解决一些有关数的问题，在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理的数学思想，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。在练习中，学生利用数形对照，观察图的变化规律，并探究数的变化规律，体验数与形的对应关系，互相印证结果，感受数学的魅力。

　　教学目标：

　　1、学生通过自主探究发现图形中隐藏着数的规律，并会应用所发现的规律。

　　2、学生利用图形解决一些有关数的问题。

　　3、学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合的数学思想。培养学生用“数形结合”的思想解决问题。

　　教学重难点：

　　借助“形”感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。

　　教具学具准备：

　　课件、颜色不同的小正方形若干、彩色笔、学习记录单等。教学过程：

　　一、创设情境，引入新课

　　出示本地“十一”假期中接待游客总数量的统计图，学生通过观察统计图来解决一些问题。并引入新课：数与形

　　【设计意图：新课的导入，联系生活，拉近学生距离。通过旧知，唤起学生对数与形的感知，初步建立数与形的思想。】

　　二、发现问题，探究规律

　　1、探究例1，发现规律。

　　今天这节课，我们先来玩一个拼图游戏吧！就是用这样的小正方形来拼出更大的正方形，相信你一定会从中发现数与形的奥秘。

　　①学生在小组内完成学习单中的想一想、拼一拼、算一算、议一议。 ②学生以小组为单位把拼图呈现在黑板上，并汇报。

　　结合图形发现算式中的特点：从1开始，连续奇数相加，有几个这样的.奇数和就是几的平方。

　　2、验证规律：结合图形总结得出：从1开始连续奇数相加，有几个这样的奇数拼出的图形就有几行几列，也就是几的平方。

　　3、写写填填。

　　同学们，老师想考考你们，你们能用刚才发现的规律直接写一写吗？1+3+5+7=（）2

　　1+3+5+7+9+11+13=（）2

　　=92请你根据例1的结论算一算。 1+3+5+7+5+3+1=（）

　　1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）4、变式练习

　　接下来的题目有信心吗？3+5+7=（）

　　9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）

　　【设计意图：让学生通过想一想、拼一拼、算一算、议一议，亲历了从“形”到“数”的过程，能直观的发现“形”与“数”的关系。结合图形与算式发现计算规律，并且能应用规律来解决一些计算问题。让学生初次体验“形”能直观解释“数”的计算，从而体验成功的乐趣。增加变式练习丰富课时内容，变式练习1针对学生易忽略从1开始这一要素进行训练，变式练习2训练学生解决问题的策略】

　　三、发现规律，解决问题

　　同学们，图形与数之间还有许多的奥秘等着我们去发现，大家有信心接受挑战吗？

　　1、完成P108“做一做”第2题。

　　2、练习二十二第2题。

　　【设计意图：引导学生从多样化的角度探索规律，并应用规律解决一些有关数的问题，进一步体会和掌握数形结合、归纳推理的数学思想，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。】

　　四、归纳小结，拓展延伸

　　1.介绍“正方形数”和“三角形数”

　　像1、3、6、10、15、21、28.....这些数都叫做三角形数。像这样1、4、9、16...能拼出正方形的数都叫做正方形数。

　　2.通过今天的学习你有哪些收获？

　　【设计意图：适时地介绍一些小知识，激发学生对数形结合的研究兴趣。通过回忆旧知，唤起相关活动记忆，沟通本节课与过去学习的内在联系。让学生感受到数形结合的学习方法并不陌生，它将一直伴随着我们的学习。】

　　板书设计：数与形

　　1+3=4 1+3+5=9 1+3+5+7=162X2=4 3X3=9 4X4=16 2 2 2 2