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圆的周长教案

时间：2023-04-05 14:23:12 教案我要投稿

有关圆的周长教案锦集8篇

　　作为一名为他人授业解惑的教育工作者，有必要进行细致的教案准备工作，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。写教案需要注意哪些格式呢？以下是小编精心整理的圆的周长教案8篇，希望能够帮助到大家。

有关圆的周长教案锦集8篇

圆的周长教案篇1

　　教学内容：

　　义教六年制小学数学第十一册第110-112页例1。

　　教学目标：

　　1、使学生理解圆周长和圆周率的意义，理解和掌握圆周长的计算公式，并能运用公式正确计算圆的周长和解决简单的实际问题。

　　2、通过引导学生参与知识的探求过程，培养学生的动手操作能力、创新意识和合作能力，激发学生学习的积极性和自信心。

　　3、通过教学，对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义观点的启蒙教育。

　　教学重难点：

　　圆周率意义的理解和圆周长公式的推导。

　　教学设想：

　　新课程从促进学生学习方式的转变着眼，提出了参与、探究、搜集、处理、获取、分析、解决、交流与合作等一系列关键词。这些在本节课都有不同程度的体现。其中，参与是一切的前提和基础，而只有当参与成了学生主动的行为时，参与才是有价值的、有意义的。因此要怎样调动学生参与的积极性，吸引他们参与进来就成了基础的基础。这里，老师能善于打破学生思维的平衡状态，使他们产生新的不平衡，从而不断吸引学生参与到新知的探究中来。圆的周长是一条曲线，该如何测量？的问题使学生思维产生最初的不平衡，当学生通过化曲为直的`两种方法的局限性，从而打破学生刚刚建立的平衡，进一步吸引学生探究更加简便的求圆周长的方法。

　　接着，就是要让学生参与什么，怎样参与的问题了。在引导学生探究圆周长与直径的关系时，学生从猜测、分组测量计算到根据新获取的数据寻找共性的东西，体验到知识的形成过程，发现了知识新成的道。在小组活动前，老师鼓励小组成员间分工合作，活动中教师参与其间，关注学生合作的情况。实验后的广泛交流达到了资源共享的目的，使接下来得到的结合更具可信度，也使学生感受到合作交流的必要性。这种以学生为主体，以教师为主导，在学生兴趣点上激疑、质疑，无疑能鼓舞学生的探知、求知精神，使学生真正理解、消化、吸收本课重点内容，不仅学到知识，而且学会学习。]

圆的周长教案篇2

　　教学内容

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级上册

　　教学目标

　　1．使学生通过绕一绕、滚一滚等活动，自主探索圆的周长与直径的倍数关系。知道圆周率的含义，并能推导出圆的周长公式，学会运用公式解决简单的求圆周长的实际问题。

　　2．使学生在活动中培养初步的动手操作能力和空间观念。

　　3．结合圆周率的教学，使学生感受数学的文化价值，激发学习数学的兴趣。

　　教学过程

　　一、复习导入

　　师：这一节课我们来研究有关周长的问题。

　　出示正方形

　　师：看屏幕，认识吗？

　　师：这是一个（正方形）

　　师：谁来指一指它的周长

　　生上台指。

　　师完整指：正方形4条边的总长就是它的周长。

　　出示圆

　　师：继续看，这是。。。。

　　生：圆

　　师：圆的周长你能指一指吗？

　　生上台指

　　师：我们一起来指一指！从一点开始，绕一圈，回到这一点里结束。看清楚了吗？（出示动画）

　　师：围成圆一周曲线的长度就是圆的周长

　　【板书：圆的周长】

　　二、感知化曲为直

　　1、师：2个图形，分别为1号和2号。（给图形标号。）

　　师：给你一把直尺，（慢慢的拿出来）。让你通过测量得到它们的周长，【板书：量】你愿意测量几号？

　　师：想想，用手势1 或者2 告诉老师……怎么想的？

　　……

　　师：对，正方形是由线段围成的，可以用直尺直接测量。

　　而围成圆的——是一条曲线【板书：曲】，直接量确实不太方便。

　　师：不过呢，老师今天就是要为难一下你们，要求用直尺直接量出圆的周长，这可是要想办法的哦! 敢不敢挑战？

　　2、用直尺测量圆的周长

　　（1）荧光圈

　　师：看，什么？（圆形的`荧光圈）怎样量它的周长？

　　生：把接头拔下来，拉直了量。

　　师：像这样！断开，拉直测量！

　　把接头部分去掉，这一段的长就是荧光圈的周长。

　　这个方法很不错哦！

　　（2）飞镖盘

　　师：继续挑战！第二样，什么？（圆形的飞镖盘）能拉直量吗？

　　怎么办呢？

　　生：用线绕。

　　课件演示：线贴紧圆绕一周，多余部分去掉或者做上记号，然后把线拉直测量，这一段线的长就是圆的周长。

　　师：还有其他办法吗？

　　生：滚

圆的周长教案篇3

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第1112页圆的周长。

　　【教学目标】

　　1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。

　　2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。

　　3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。

　　【教学重、难点】

　　1、探索发现圆的周长与直径的关系；

　　2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。

　　【教具、学具准备】

　　1、每小组一根小绳、一个米尺、三个大小不同的圆片、计算器。

　　2、课件1：阿凡提与国王比赛A、B

　　课件2：圆的周长与直径的商的关系

　　课件3：祖冲之有关资料

　　【教学设计】

　　【教学过程】

　　一、创设情境

　　师：同学们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了一个阿凡提的故事。国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。（课件出示小花驴和小黑驴赛跑）

　　50米

　　师：同学们看，比赛开始了紧张的比赛结束了。今天的比赛谁获胜了？

　　生：国王的小花驴获得了胜利

　　师：可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。同学们你们觉得这样的比赛公平吗？

　　师：说说你是怎么想的？

　　生：他们的小毛驴跑的路程不是一样长。

　　师：那到底他们的路程是不是一样长呢？你们有什么好办法来判断一下呢？

　　生：量一量就知道了，

　　师：谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？

　　生：正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，

　　师：也就是说只要测出正方形的一条边长就可以知道正方形的周长，是吗？那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢？

　　师：有的同学反映可真快，对！这就是圆的周长，这也是我们这节课要研究的内容。（板书课题）谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以交流一下。

　　得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。

　　二自主合作，探究新知

　　（1）发现测量圆的周长的不同方法

　　师：下面请同学们把准备的圆拿出来，那圆的周长指的是哪一部分的长，同桌互相比画一下。

　　师：好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间）

　　师：把你的好方法在小组内交流一下。

　　（上台交流测量的方法）

　　生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长，

　　生：我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。

　　生：我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长，

　　生：我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半在乘以2，就可以求出圆的周长。

　　师板：线绕、滚动、拉直化曲为直

　　（2）探究发现圆周率和圆的计算公式

　　师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？

　　生：不行，圆太大了，测量不出来！

　　师：哦，太大了不容易测量。那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老师测量出来它的周长？

　　生：有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来

　　师：那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？

　　师：我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢？

　　生：圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大，所以周长也就越大，

　　师：有道理！那大家来猜一猜，周长和直径有怎样的关系？

　　生：周长是直径的2倍，生：他们一样长，生：我觉得这个圆的周长是直径的3倍，（4倍）（3.5倍）

　　师：大家猜得可真起劲呀！那到底圆的周长和直径有什么关系呢？怎么才能知道？

　　生：动手量一量，算一算，

　　师：说的真好，这可是解决问题的好办法动手做来验证一下。同学们想试试吗？每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。听好要求：1、小组同学作好分工，选好测量员、记录员、汇报员。2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。

　　3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的.商。

　　师：好，现在我们来交流一下你们的实验结果。

　　生：实物展台交流。

　　师：大家仔细观察分析，看能发现什么？

　　（厘米）圆的直径

　　（厘米）周长与直径的商

　　（保留两位小数）

　　生：我发现了这三个圆的大小虽然不一样，但圆的周长和直径的商都是三点几。

　　生：所有圆的周长都是直径的3倍多一些，

　　师：看来大家的发现都一样，那我们再来看看电脑小博士是不是也发现了这样的规律？（课件直观展示三倍多一点）

　　生：圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些。

　　师：说得真好。圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些。这是个固定不变的数，！你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合，

　　师：人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率，用字母表示。（板书：圆的周长直径=圆周率）

　　师：关于圆周率，大家都知道什么？你说，

　　生：我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系，

　　师：老师也收集了一些有关的资料，大家想看吗？

　　看屏幕，这就是祖冲之，（课件介绍祖冲之）

　　师：我们通过圆的周长除以直径得到了也就是圆周率（板书：Cd=）你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来。通过半径能求圆的周长吗？

　　生回答、师板书：Cd= C= C=d

　　d=2r C=2 C2=r

圆的周长教案篇4

　　教学目标：

　　1．让学生经历已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径的过程，体会解题策略的多样性。

　　2.进一步理解周长、直径、半径之间的关系，能熟练运用圆周长的公式解决一些实际问题。

　　3．感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

　　教学重点：

　　已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径。

　　教学难点：

　　理解周长、直径、半径之间的关系，能熟练运用圆的周长公式解决一些实际问题。

　　教学准备：

　　圆形图片。

　　教学过程：

　　一、复习旧知，引入新知

　　提问

　　1．什么是圆的周长？圆的周长计算公式是什么？

　　2．把圆规两脚尖分开4厘米画一个圆，这个圆的`半径是多少？直径呢？周长呢？

　　指名回答，明确计算方法。

　　3．口答，求下列各圆的面积。

　　（l）r=2cm r=3cm r=5cm

　　（2）d=2cm d=3cm d=5cm

　　4．引入：知道圆的直径和半径，我们能很快算出圆的周长。如果只知道圆的周长，我们能算出它的直径和半径吗？今天这节课我们来继续研究圆周长的知识。（板书：圆的周长计算的实际运用）

　　二、合作交流，探究新知

　　1．教学例6。

　　（1）出示例6的情境图，指名读题，并且找出条件和问题。

　　（2）讨论：如何准确地测算出这个花坛的直径？

　　（3）交流后，明确：先测量出这个花坛的周长，再利用圆的周长计算公式计算

　　花坛的直径。

　　（4）出示测量结果：花坛的周长是251.2米。

　　（5）学生独立完成。

　　（6）集体订正，教师板书

　　方法一：列方程解答。

　　解：设花坛的直径是x米。

　　3. 14x=251.2

　　x=251. 23. 14

　　x=80

　　答：花坛的直径是80米。

　　方法二：算术方法解答。

　　251. 23. 14 =80（米）

　　答：花坛的直径是80米。

　　（7）师：两种方法有什么相同点和不同点？你喜欢什么方法？

　　2．小结。

　　（l）提问：已知圆的周长，如何求圆的半径或直径？

　　（2）学生回答，教师板书

　　①列方程解答。

　　②d=C r=C 2

　　三、巩固练习，加深理解

　　1．完成练一练。

　　（1）学生独立完成。

　　（2）集体交流。

　　2．完成练习十四第8题。

　　（1）借助圆柱形教具演示，帮助学生理解什么是树干横截面，，。

　　（2）学生独立思考并计算。

　　（3）集体交流。

　　3．完成练习十四第9题。

　　（1）理解拱门的高度的含义。

　　（2）学生独立计算。

　　（3）集体订正。

　　4．完成练习十四第10题。

　　（1）学生独立思考。

　　（2）集体交流，明确：可以通过计算来比较，也可以根据周长的计算公式来直接比较。

　　5．作业：练习十四第6、7、10题。

　　四、课堂小结

　　师：通过这节课的学习，你有什么收获？

　　学生发言，教师点评。

　　板书设计：

　　圆的周长计算的实际运用

　　方法一：列方程解答。

　　解：设花坛的直径是x米。

　　3. 14x=251.2

　　x=251. 23. 14

　　x=80

　　答：花坛的直径是80米。

　　方法二：算术方法解答。

　　251. 23. 14 =80（米）

　　答：花坛的直径是80米。

　　d=C r=C 2

圆的周长教案篇5

　　第一单元圆的周长和面积

　　一．本单元的基础知识

　　本单元是在学习了常见的几种简单的几何图形如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形以及圆和球形的初步认识的基础上进行教学的。

　　二．本单元的教学内容

　　P2～22.本单元教材内容包括圆的认识、圆的周长、圆的面积，扇形和扇形统计图，对称图形。

　　三．本单元的教学目标

　　1.认识圆，掌握圆的特征，知道是轴对称图形，会用工具画圆。

　　2.理解直径与半径的相互关系，理解圆周率的.意义，掌握圆周率的近似值。3.理解和掌握求圆的周长与面积。

　　四．本单元重难点和关键

　　1.教学重点：求圆的周长与面积。

　　2.教学难点：对圆周率“π”的真正理解；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。

　　3.教学关键：能真正理解圆周率的意义；在理解的基础上熟记一些主要的计算公式。

　　五．本单元的教学课时

　　13课时

圆的周长教案篇6

　　【教学目标】

　　1、让学生知道什么是圆的周长。

　　2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。

　　3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。

　　4、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。

　　5、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。

　　6、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

　　【教学重点】

　　理解和掌握圆的周长的计算公式。

　　【教学难点】

　　对圆周率的认识。

　　【教学准备】

　　1、学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。

　　2、教师准备图片。

　　【教学过程】

　　一、引课

　　(课件出示特克斯八卦城图片)同学们，你们知道这是哪吗?

　　对，这就是我们伊犁美丽的特克斯县的八卦城。它因八卦布局而闻名，是世界上最大、最完整的八卦城，同学们有机会一定要去看一看。

　　今年夏天，老师有辛来到了这里，照片上的就是八卦城中心广场的太极坛，老师绕太极坛的第一外环走了一圈，要想知道老师走这一圈是多少米?你们知道是要求什么吗?

　　对，圆的周长，那么究竟什么是圆的周长，怎样求圆的周长?这节课我们就来研究这个问题。(板书课题)

　　二、认识周长

　　1、请大家看，老师手里有一个圆，你知道圆的周长是指哪一部分吗?谁能给大家摸一摸(指名学生摸一摸)

　　师：摸的时候我们要注意确定一个点，从哪里开始到哪里结束。

　　2、那你们说说，什么是圆的周长?(生：圆一周的长度是圆的周长)看他多勇敢，谁还能说一说

　　3、那你们想圆是由什么线围成的呢?(曲线)

　　师：那我们可以说围成圆一周的曲线的长，就是圆的周长。

　　4、那谁有测量圆周长的方法?(绕线发，滚动法)

　　5、小组合作

　　请同学们拿出准备好的学具，现在请大家自己选择方法来测量这些圆的周长，好吗?

　　要求：

　　1)不管你用什么样的办法，只要你能得到圆的周长就可以，请一律用厘米做单位。

　　2)每个小组还有一个小表格，请同学们将测量好的结果填写在表格中的第一栏里，只需要完成第一栏就可以，不用写单位。

　　3)请同学们小组分工，合作完成(3分30秒)

　　6、我想问问大家，你们是怎样得到圆的周长的?

　　谁愿意到前面来给大家讲一讲，拿着你手里的圆

　　生1、用卷尺测量(直接用带刻度的卷尺，绕圆一周进行测量)

　　生2、用绳子测量(通过测量绳子的长度，来得到圆的周长)

　　生3、直尺滚动(在圆上做一个标记，再在直尺上滚动一周，可以得到圆的周长)

　　7、小结：那刚才我们同学不论是用尺子去量，还是把圆放在尺子上滚动，你最后得到的都是什么长度?(周长)这是一条什么呢?(直线)最后得到的都是一条直线。但是我们一开始我们研究了圆的周长实际上是一条什么的长?(曲线)说明我们可以把一条曲线化成一条直的线段来测量圆的周长(板书：化曲为直)在数学里，我们把这种思想称为化曲为直。

　　8、那是不是所有的圆，都能用我们刚才的方法来测量周长，想一想。

　　(生;非常大的和非常小的都不可以)

　　9、老师手中有一个绳，绳的一端有一个小球，当我挥动这个绳的时候，你想这个小球的运动轨迹会是一个什么图形?(圆)

　　其实，我们大家都做过这个实验是不是?看好了!(转动小球)

　　10、那我想问大家，刚才在空中旋转的这个圆，能通过刚才我们的方法来测量它的周长吗?(不能)

　　三、探究周长与直径的关系

　　1、那看来我们刚才找到的这些方法都有一定的`局限。看来，我们也需要像研究长方形、正方形的周长一样，来找到一种做为普遍的一种公式，能够直接计算圆的周长

　　2、那现在请大家想一个问题，圆的周长到底和什么有关系?(半径、直径)

　　有说半径，有说直径，能说说你的理由吗?(指名说一说)

　　同学们都觉得和半径或直径有关系。

　　3、课件：请同学们认真的看大屏

　　这是一个圆，闪动的是圆的直径。仔细看(展开)这条线段是谁?(周长)

　　对，是这个直径是1分米的圆的周长。

　　再看(展开直径是0.8、0.6分米圆的周长)

　　4、通过刚才这3幅图，你发现什么了?(直径越长，他的周长就越长)

　　那看来确实直径可以决定圆的周长，是这样吗?

　　5、那现在请同学们继续我们刚才的测量，刚才我们只得到了圆的周长，对吗?现在就需要你再测量出手中这个圆的直径，那么你想找周长和直径之间的什么关系呢?(倍数)

　　6、为什么找倍数关系?(因为正方形的周长是边长的4倍)

　　你们同意吗?那咱们现在就按照同学所说的来继续刚才的活动，好吗?当你用周长除以直径时，一定要把结果除不尽的保留两位小数。

　　(这个小组非常好，有人测量，有人记录，有人计算，分工明确)

　　填完之后，互相说一说你发现了什么。

　　7、展示一个小组的数据

　　1)其他组也计算出来了是吧，我们不再往黑板上写了。

　　2)有没有算出来和黑板上不一样的?

　　3)是我们算错了吗?正方形的周长是边长的四倍，可以得到一个整数的结果。(结果有误差)

　　四、圆周率

　　1、那你们讨论出周长和直径的关系了吗?(3倍多一些)

　　2、那是不是所有的圆的周长都是圆的直径的3倍多呢?(看课件)

　　这是我们刚才得到的3个直径不同的圆的周长，那我们看一看他们之间是不是也有刚才我们同学所说的这种关系

　　3、怎么样?看来我们同学们得到的结论是正确的。确实，每个圆的周长都是它直径的3倍多一些。(板书)

　　4、那这3倍多一些说明什么?(圆的周长和直径之间确实有倍数关系)

　　5、我们说这3倍多一些就是固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母来表示

　　6、老师这里有一个关于圆周率的资料，请大家仔细的看，认真的听。

　　通过刚才的资料你有什么收获?( 取3.14、无限不循环小数)

　　7、师：刘徽：也是研究出了圆周率的关系

　　祖冲之：这是祖冲之，你们知道吗，1967年国际天文学家联合会把月球上的一座环形山命名为“祖冲之环形山”，将小行星1888命名为“祖冲之星”你们知道为什么吗?

　　8、板书：圆周率用希腊字母来表示，一般保留两位小数(3.14)

　　那现在谁知道怎么计算圆的周长?能得出什么样的公式?

　　字母公式：C=d

　　知道半径怎么求周长?C=2r

　　小结：这两个公式都可以计算出圆的周长，那现在咱们要做一些有关的练习，你们愿意做吗?

圆的周长教案篇7

　　教学素材：根据人教版和北师大版课标教材六年级上册中圆的相关知识自行开发的教材。

　　教学目标：

　　1、进一步理解圆的周长和面积计算公式的推导过程，进一步掌握圆的周长和面积的计算公式。

　　2、能运用圆的知识熟练、正确解答有关圆的周长和面积的问题。

　　3、建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力。

　　教学设计思想：

　　复习课是帮助学生复习、巩固已学过的知识，建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力的一种课型。复习课不同于练习课，复习课虽然要继续训练解题的技能技巧，但其更重要的任务是把所学的知识进行归纳、整理，把原来分散学习的知识有机地联系起来，使它形成一个完整的知识系统。这样做的目的是使学生获得稳定、清晰的核心概念，形成良好的认知结构，便于对知识的理解和记忆，也为以后学习新概念打下良好的知识基础。

　　教学过程：

　　一、创设情境，揭示课题。

　　二、回顾整理，讨论交流。

　　1、怎样求圆的周长？求圆的面积有几种情况？

　　2、圆的`周长和面积公式是怎样推导出来的？

　　3、精彩会放。（教师结合课件演示帮助学生回顾圆的周长和面积公式的推导过程）

　　4、圆的周长和面积公式的推导过程对我们学习的启示。（转化思想）

　　5、学生交流：在计算圆的周长和面积时怎样能够提高计算速度？

　　三、发现生活中的数学问题

　　教师结合图片演示，让学生提出有关圆的周长和面积的问题。

　　图片内容：农村的喷灌、碾子、拴在木桩上的小羊。

　　四、走进美丽的图形世界

　　教师通过一些圆形和正方形等图形的变化，形成各种几何图形，让学生计算圆的周长和面积。

　　五、开心词典

　　以开心词典的形式，让学生做六道选择题。

　　六、走进生活，解决问题

　　1、小猴子骑独轮车走钢丝。求车轮要转多少周。

　　2、用绳子绕树干10周，求横截面的直径。

　　3、一个圆形餐桌的直径是2米，如果一个人需要0.5米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？

　　4、刘大爷用15.7米长的篱笆靠墙围一个半圆形的养鸡场．这个养鸡场的面积是多少平方米？

　　七、思考生活中的数学问题

　　1、在200米和400米比赛时，为什么运动员站在不同的起跑线上？

　　2、阅读关于400米标准跑道的小资料。

　　课后思考题：一块正方形草地，边长是20米，在两个相对的角上各有一棵树，树上各拴一只羊，拴羊的绳长与草地边长相等，两只羊都能吃到草的草地面积是多少平方米？（提示：先根据题意画出图再解答

圆的周长教案篇8

　　教学设想：

　　利用正方形的周长与边长的知识，引导学生进行猜想和讨论，使学生对后续的实际探究过程有明确的目的性。课件中两只小兔子进行赛跑比赛是生活问题，却是比较圆的周长和正方形周长的数学问题，创设教学情境，激发学生参与的兴趣，为后继学习和深入探究埋下了伏笔。利用动画的演示过程，很好的展示了圆周长的概念，并通过结合实际动手操作和利用正方形周长概念进行迁移，使学生较为牢固地掌握了圆周长的概念，也充分体现了学生在课堂学习过程中的主体地位。

　　教学内容：

　　小学数学义务教育教材十一册第137~138页“圆的周长”

　　教学目标：

　　1. 使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确地进行简单计算；

　　2. 培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力；

　　3.通过学习圆周率的历史发展，对学生进行爱国主义教育。

　　教学重点：

　　推导总结出圆周长的计算公式。

　　教学难点：

　　深入理解圆周率的意义。

　　教学准备：

　　电脑课件，圆形实物以及直尺、绸带，测量结果记录表。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引起猜想

　　（一）教师播放课件激发学生兴趣

　　黑兔和白兔比赛跑步，黑兔沿着正方形路线跑，白兔沿着圆形路线跑，结果白兔获胜。黑兔看到白兔得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？

　　（二）认识圆的周

　　1.回忆正方形周长：黑兔跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？

　　2.认识圆的周长：那白兔所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？

　　师：围成圆的一周的曲线长度叫做圆的周长。（出示课题圆的周长）

　　3.小组合作，测出自己准备的三个圆形纸片的周长，并记录。

　　4.反馈：你是用什么方法测出来的？

　　生1：“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；

　　生2：“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开；

　　5.小结各种测量方法：（板书）化曲为直

　　6.创设冲突，体会测量的局限性

　　教师甩小球：你能用刚才的方法测出这个圆吗？刚才大屏幕上白兔跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？（生：不行）看来，刚才的方法有局限性，今天我们来探讨一种能很快知道所有圆的周长方

　　（三）合理猜想，强化主体

　　1．请一生用绳子拴粉笔在黑板上画出两个大小不同的圆，四人小组讨论，猜猜圆的周长跟什么有关？

　　生：我猜圆的周长跟直径有关。

　　2．师课件演示：直径越大，周长越长；直径越小，周长越小。

　　3．请同学们想一想，正方形的周长和它的边长有关系，而且总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长×4。正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，猜猜看，圆的周长应该是直径的几倍？

　　（生1：我猜3倍。生2：我猜3.5倍生3 ：…… ）

　　4.我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？

　　二、实际动手，发现规律

　　（一）分组合作

　　1.明确要求：将前面测量的结果填入表格，并计算圆周长除以直径的结果，填入表格里。

　　2.反馈数据

　　生1：我们小组算出圆的周长大约是直径的3.4倍。

　　生2：我们小组算出圆的周长大约是直径的'3.2倍。

　　生3：我们小组算出圆的周长大约是直径的4倍。

　　师：课件演示：圆的周长总是直径的三倍多一些。

　　（二）介绍祖冲之

　　这个倍数通常被人们叫做圆周率，用希腊字母π表示。

　　板书：圆周率=圆的周长÷直径

　　早在1500多年前，我国古代就有一位伟大的数学家，曾对这个倍数进行过精密的测算，他最早发现这个倍数确实是固定不变的，知道他是谁吗？

　　这个倍数究竟是多少呢？我们来看一段资料。

　　（投影出示：祖冲之是我国南北朝时期，河北省涞源县人．祖冲之在前人成就的基础上，用圆内接正多边形的方法，把圆的周长分成若干份。分的份数越多，正方形的周长就越接近圆的周长。最终通过计算正多边形的周长来计算圆周率。经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间，精确到小数点后第七位．不但在当时是最精密的圆周率，而且保持世界记录九百多年……）

　　4.理解误差

　　看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？

　　（三）总结圆周长的计算公式

　　1. 如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗

　　板书：圆的周长 = 直径× 圆周率

　　C = πd

　　2. 如果知道圆的半径，又该怎样计算圆的周长呢？

　　板书： C = 2πr

　　3．应用

　　（1）甩动小圆球，告知绳长3分米请学生选用公式计算此圆的周长。

　　生：我选 C = 2πr，2×3.14×3=18.84分米，此圆的周长是18.84分米。

　　（2）课题外的圆的直径是20厘米，用哪个公式计算？