人教版六年级数学教案
作为一位兢兢业业的人民教师，时常需要用到教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。那么教案应该怎么写才合适呢？以下是小编精心整理的人教版六年级数学教案，欢迎大家分享。
人教版六年级数学教案1
本单元内容包括比的意义、比的基本性质、化简比、按比分配解决实际问题等。本单元是在学生已经理解了除法的意义与基本性质、分数的意义与基本性质、分数乘除法的计算方法和解答分数除法实际问题的基础上进行教学的。
由于本单元的知识与学生已有知识有着密切的联系，在教学时，教师应创设良好的学生自主学习的环境，引导学生自主探索与思考，并与同学展开积极的合作与交流，在特殊方法与一般方法的比较辨析中，进一步明晰知识的本质。
教材还编排了很多问题情境图来突破教学中的重难点问题。
例如：在例2按比分配解决实际问题中，教材在问题情境图和分析与解答过程中都采用图示直观地表示比的具体含义。
这有利于学生理解这个比表示的是哪两个量之间的关系。同时，借助于直观图，也有利于学生运用数学语言转换各种信息，多元表达概念及数量关系，因而从本质上帮助学生理解数量关系，提高提出问题、分析问题、解决问题的能力。)
第1课时比的意义
教材48～49页的内容。
1．在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2．经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。
重点：
理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。
难点：
理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。
课件：
学具。
1．课件出示教材第48页情境图。
教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15cm，宽都是10cm。比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？
(1)长比宽多多少厘米？15－10；
(2)宽比长少多少厘米？15－10；
(3)长是宽的多少倍？15÷10；
(4)宽是长的几分之几？10÷15。
2．师：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法——“比”来表示。(板书课题：比的意义)
自学比的相关知识。
学生自学教材第49页“做一做”之前的内容，思考问题：比各部分的名称是什么？怎样求一个比的比值？(汇报交流)
(1)比各部分的名称。
课件出示：15∶10＝15÷10＝，让学生说出比的各部分名称。(板书：前项、比号、后项、比值)
(2)比值的意义。
师：怎样求一个比的比值呢？(比的前项除以比的后项所得的商就是比值。)
师：比和比值有什么区别？(引导学生小结：比表示一种关系，而比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。)
师：同桌讨论一下，比与除法、分数之间有什么联系？比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么？比的后项可以是0吗？
讨论后根据学生交流反馈填写下表：
联系
区别
除法
被除数÷除数=商
一种运算
分子—分母=分数值
比
前项：后项=比值
两个量的关系
请尝试用字母表示比和除法、分数之间的内在联系。
板书：a∶b＝a÷b＝(b≠0)。
师：根据分数与除法的关系，两个数的比还可以写成分数形式。如15∶10也可以写成，仍读作“15比10”。
师：足球比赛中的比分3∶0与我们今天学习的比一样吗？(引导学生理解：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。)
1．教材第49页“做一做”第1题。
请学生思考这两个比的量是同类量吗？比值表示什么意思？(所花钱数和练习本数是不同类的量，比值表示单价。)
2．教材第49页“做一做”第2题。
学生独立完成。反馈时，说说未知的前项或后项是怎样求出的。(引导学生根据比与除法的关系求出未知的前项或后项，归纳一般方法：前项＝比值×后项；后项＝前项÷比值。)
3．教材第52页“练习十一”第1题。学生独立完成，反馈交流。
说说这节课我们学习了什么？你有什么收获？
教学时利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系；另一方面可适时进行爱国主义教育。在比较分析中，学生感受“比”和除法的联系，加深对同类量与不同类量比的意义的理解，对比的概念形成较为清晰的认识。
在讨论交流中，教师引导学生进一步认识比和除法、分数之间的联系与区别，体会数学知识间的内在联系。
第2课时比的基本性质
教材第50～51页的内容。
1．理解和掌握比的基本性质，初步掌握化简比的方法。
2．在自主探索的过程中，分析比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。
3．初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。
重点：
理解比的基本性质。
难点：
正确应用比的基本性质化简比。
课件、答题纸、实物投影。
师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识？
预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。
师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变的性质，分数有分数的基本性质。联想这两个性质想一想，在比中有没有类似的性质呢？
板书：比的基本性质。
学生纷纷猜想比的基本性质。
根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
1．教学比的基本性质。
师：比和除法、分数一样，也具有属于它自己的性质，那么是否和大家猜想的一样呢？这需要我们通过研究证明。接下来，请大家分成四人小组合作学习，共同研究并验证之前的猜想是否正确。
教师说明合作要求。
(1)独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。
(2)小组讨论学习。
①每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流。(其他同学表明是否赞同此同学的结论。)
②如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。
③选派一个同学代表小组进行发言。
(3)集体交流。(要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解。)
(4)全班验证。
2．完善归纳，概括出比的基本性质。
10∶15＝10÷15＝＝
15∶9＝15÷9＝
16∶20＝(16
○
□)∶(20
○
□)
上题中○内可以怎样填？□内可以填任意数吗？为什么？
(1)学生发表自己的见解并说明理由，教师完善并板书。
(2)学生打开书本读一读比的基本性质，教师板书课题：比的基本性质。
3．深化认识。
利用比的基本性质做出准确判断：
(1)8∶10＝(8＋10)∶(10＋10)＝18∶20( )
(2)12∶16＝(12÷6)∶(16÷4)＝2∶4( )
(3)0.8∶1＝(0.8×10)∶(1×10)＝8∶10( )
(4)比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。
( )
4．比的基本性质的应用。
(1)引导学生自学最简整数比的相关知识。
预设：前项、后项互质的整数比称为最简整数比。
(2)从下列各比中找出最简整数比，并简述理由。
3∶4 18∶12 19∶10 ∶ 0.75∶2
(3)化简前项、后项都是整数的比。(课件出示教材第50页例1(1))
学生独立尝试，化简后交流。
(除以最大公因数和逐步除以公因数两种方法，重点强调除以最大公因数的方法。)
(4)化简前项、后项出现分数、小数的比。(课件出示教材第51页例1(2))
四人小组讨论研究，找到化简的方法。
预设：含有分数和小数的比都要先化成整数比，再进行化简。有分数的先乘分母的最小公倍数；有小数的先把小数化成整数之后，再进行化简。
(5)归纳小结：化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的最大公因数；遇到小数时先转化成整数，再进行化简；遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数。
5．方法补充，区分化简比和求比值。
)
还可以用什么方法化简比？(求比值)化简比和求比值有什么不同？
预设：化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。
1．把下面各比化成最简单的整数比。(出示教材第51页“做一做”。)
2．教材第53页“练习十一”第4题。学生口答完成。
这节课你有什么收获？还有什么疑问？
比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。基于猜想的学习必定需要来自学生的自主探究进行验证，而合作探究又是一种良好的学习方式，但合作学习不能流于形式。合作学习首先要让学生独立思考，让学生产生自己的想法，然后再进行合作交流，交流过程中不仅培养了学生的推理概括能力，同时也真正内化了来自猜想的“比的基本性质”，从而大大提高了合作学习的实效性。第3课时比的应用
教材第54页的内容。
1．能在实例的分析中理解按比分配的实际意义。
2．初步掌握按比分配的解题方法，运用所学知识解决按比分配的实际问题。
3．通过贴近学生生活的实例学习，在观察、研讨、交流中让学生感受到数学学习和活动的乐趣。
重点：理解按比分配的意义，能运用比的意义解决按比分配的实际问题。
难点：自主探索解决按比分配实际问题的策略，能运用不同的方法多角度解决按比分配的实际问题。
课件。
课件出示：一个农场计划把100公顷地平均分成2份，分别播种小麦和玉米。小麦和玉米各播种多少公顷？播种面积的比是多少？(指名学生回答)
师：这道题是把100公顷平均分成2份，这是一道平均分配的应用题。在生产和生活中，使用平均分配方法的实例很多，但是在工农业生产和日常生活中，还有一种分配方法应用也很广泛，那就是把一个数量按照一定的比来进行分配。比如，配制一种混凝土需要2份水泥、3份沙子和5份石子。这种把一个数量按照一定的比来进行分配的方法通常叫做按比例分配。也就是我们今天要学的比的应用。(板书课题：比的应用)
1．课件出示教材第54页例2。
师：题目中要配制什么？(配制500
mL的稀释液)
师：是按什么进行配制的？(浓缩液和水的体积按1∶4的比进行配制)
师：“浓缩液和水的体积比是1∶4”是什么意思？
生：就是说在500
mL的稀释液中，浓缩液的体积占1份，水的体积占4份，一共是5份。
师：浓缩液的体积占稀释液体积的几分之几？水的体积占稀释液体积的几分之几？
师：你能求出浓缩液和水的体积各是多少毫升吗？
引导学生小组讨论解法，交流汇报。结合学生回答，板书解法。
思路一：先把比化成分数，用分数乘法来解答。
稀释液平均分成的份数：1＋4＝5(份)
浓缩液的体积：500×＝100(mL)
水的体积：500×＝400(mL)
思路二：把比看作分得的份数，先求一份数，再求几份数。
稀释液平均分成的份数：1＋4＝5(份)
浓缩液的体积：500÷5×1＝100(mL)
水的体积：500÷5×4＝400(mL)
2．验证所求问题。
方法一：把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的体积。
方法二：把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1∶4。
3．明确按比例分配的意义。
在日常生活中，我们常常需要把一个数按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。(板书：按比例分配)
4．整理解题思路。
(1)按比例分配的问题可以转化成整数的归一问题，即先用除法求出每份数，再用乘法求出几份数。(板书：整数的归一问题)
(2)按比例分配的问题也可以转化成分数问题，先把比转化成分数，再用总数×分率。
1．教材第55页“练习十二”第1、2题。
第1、2题都是按比例分配的问题，但描述的方式不同，要引导学生善于转换各种信息。
2．教材第55页“练习十二”第3题。学生独立完成，并组内交流。
3．教材第56页“练习十二”第11题。
注意引导学生先求出一个长、一个宽、一个高的长度和，再求解。
今天这节课我们主要研究了什么？说说你的收获和感受。
本节课的重点是掌握按比例分配类应用题的结构，分析应用题中的数量关系，难点是比与分数的转化。为了能在教学中化解难点，使学生轻松进入本节课的学习，课一开始我就将“平均分配”与“按比例分配”的不同用事例展示给学生，为例题的教学做好准备。把书上的例2作为尝试题，让学生独立尝试、交流，最后进行小结。这样不但培养了学生独立审题、分析的能力，而且进一步加深对两种方法的理解，让学生初尝成功的乐趣。
人教版六年级数学教案2
教学目标：
1.使学生能结合方格纸用两个数据来确定位置，能依据给定的数据在方格纸上确定位置。
2.通过学习活动，增强学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高应用意识。
教学重点：
在方格纸上用数对确定点的位置
教学难点：
利用方格纸正确表示列与行。
教学准备：
教师准备：投影机。
学生准备：方格纸
教学过程
一、复习巩固
标出下列班上同学的位置(图略)
{借助教师操作台上的学生座位图，迅速将实际的具体情境数学化}
二、新知探究
(一)教学例2
1.我们刚刚已经懂得如果表示班上同学所在的位置。现在我们一起来看看在这样的一张示意图上(出示示意图)，如何表示出图上的场馆所在的位置。
2.依照例1的方法，全班一起讨论说出如何表示大门的位置。(3，0)
(在教学的过程中，教师要特别强调0列、0行，并指导学生正确找出。)
3.同桌讨论说出其他场馆所在的'位置，并指名回答。
4.学生根据书上所给的数据，在图上标出“飞禽馆”“猩猩馆”“狮虎山”的位置。(投影讲评)
{充分利用学生已有的生活经验和知识，鼓励学生自主探索、合作交流。在教学时应充分利用这些经验和知识为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，将用生活经验描述位置上升为用数学方法确定位置，发展数学思考，培养空间观念。}(二)、课堂提高
练习一第6题
(1) 独立写出图上各顶点的位置。
(2) 顶点a向右平移5个单位，位置在哪里?哪个数据发生了改变?点a再向上平移5个单位，位置在哪里?哪个数据也发生了改变?
(3)照点a的方法平移点b和点c，得出平移后完整的三角形。
(4)观察平移前后的图形，说说你发现了什么?小组内相互说说。
(图形不变，右移时列也就是第一个数据发生改变，上移时行也就是第二个数据发生改变)
{。让学生看到在平面上用数对表示点的位置的方法，架起了数与形之间的桥梁，加强了知识间的相互联系。}
三、当堂测评
练习一第4题
学生独立完成，然后同学之间互相检验交流，最后，教师再展示学生的作品，学生评价。
练习一第5题
(1)学生自己在方格纸上画一个简单的多边形。各顶点用两个数据表示。
(2)同桌互相合作，一人描述，一人画图。
{继续渗透数形结合的思想.}
四、课堂自我评价
这节课你觉得自己表现得怎样?哪些方面还需要继续努力?
五、设计意图：
本节知识，我充分利用学生已有的生活经验和知识，从学生熟悉的座位顺序出发，让学生在口述“第几组几个”的练习过程中，潜移默化地建立起“第几列第几行”的概念，让学生从习惯上培养起先说“列”后说“行”的习惯。然后再过度到用网格图来表示位置，让学生懂得从网格坐标上找到相应的位置。这样由直观到抽象、由易到难，符合孩子的学习特点。
人教版六年级数学教案3
教学内容：
第25～26页，例2、例3及练习四的第3～8题。
教学目的：
1、过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
2、已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。
3、过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。
教学重点：
掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点：
正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系
教具准备：
每生准备一组等底等高的圆柱和圆锥模具，大米，水，沙子等
教学过程：
一、复习
1、圆锥有什么特征?(使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点)
2、圆柱体积的计算公式是什么?
指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积=底面积×高”。
二、新课
1、教学圆锥体积的计算公式。
(1)回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的
(2)圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?(指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式)
(3)拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?”
组织学生实验分组合作学习
(4)先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满?
(教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。)
(5)这说明了什么?(这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的)
学生叙述实验过程并总结结论，得出计算公式
板书：圆锥的体积= 1/3×圆柱的体积=1/3 ×底面积×高，
字母公式：V= 1/3Sh
2、教学练习四第3题
(1)这道题已知什么?求什么?已知圆锥的底面积和高应该怎样计算?
(2)引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。
3、巩固练习：完成练习四第4题。
三、教学
(1)出示例3
已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。
(2)要求沙堆的体积需要已知哪些条件?(由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高)
(3)题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办?(先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积)
(4)分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上.做完后集体订正。(注意学生最后得数的取舍方法是否正确)
四、巩固练习
1、做练习四的第7题。
学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。
2、做练习四的第8题。
(1)引导学生学生思考回答以下问题
①这道题已知什么?求什么?
②求圆锥的体积必须知道什么?
③求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量?
(2)让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。
3、做练习四的第6题。
(1)指名学生先后回答下面问题
①圆柱的侧面积等于多少?
②圆柱的表面积的含义是什么?怎样计算?
③圆柱体积的计算公式是什么?
④圆锥的体积公式是什么?
(2)学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。
五、课堂练习
1、填空
(1)圆锥体体积的计算公式( )
(2)等底等高的圆锥体是圆柱体体积的( )，圆柱体是圆锥体体积的()。
(3)等底等高的圆锥体体积是3立方厘米，圆柱体的体积是()。
(4)体积和底面积相等的圆柱与圆锥，圆柱高5厘米，圆锥高()。
(5)体积和高相等的圆柱与圆锥，圆锥底面积15平方厘米，圆柱底面积是( )。
(6)等底等高的圆柱和圆锥，圆柱比圆锥的体积大( )。
2、判断
(1)圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大.
(2)圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的1/3.
(3)圆锥体、正方体、长方体的体积都等于底面积×高。
(4)圆锥的高是圆柱高的3倍，且底面积相等，那么他们的体积相等。
3、补充习题
(1)一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5米，高是1.1米。这堆煤的体积是多少?如果每立方米的煤重约1.4吨，这堆煤有多少吨?
(2)一个圆锥形沙堆，底面直径是28.26平方米，高是2.5米用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米?
(3)一堆圆锥形的煤体积是12立方米，底面积是6平方米，高是多少?
(4)在一个底面半径是10cm的圆柱形水桶中装有水，把一个底面半径为5cm的圆锥形铁锤浸没在水中，水面上升了1cm，试问铁锤的高是多少?
(5)等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积多24立方分米，圆柱的体积是多少立方分米?
六、总结
这节课学习了哪些内容?你是如何准确地记住圆锥的体积公式的?
教学反思：
从本节课的教学任务来看，主要是构建“圆锥的体积是等底等高的圆柱的体积的三分之一”这一概念的认识，而这一认识的形成，靠文字和观摩演示都是苍白无力的，它需要学生发自内心的需要，全身心的体验，使学生在实验中对自己的实验过程和结论进行对比和反思，悟出等底等高的必要性，从而明确圆锥的体积是等底等高的圆柱的体积的三分之一”的具体含义。
人教版六年级数学教案4
设计说明
“百分数的意义和读写法”是在学生学习了整数、小数以及分数的基础上进行教学的，百分数与分数有着密切的联系。基于以上认识，教学设计主要突出以下几点：
1．以实际生活情境为载体，感知百分数的意义，培养学生的思维能力。
数学知识来源于生活，又服务于生活。百分数的知识与现实生活有着密切的联系，所以，在引入课题和百分数意义的教学中，教学内容的选择都要紧密联系学生的生活实际，而且通过课前对百分数的收集，使学生认识到百分数在生产、生活中的广泛应用。同时，以实际生活情境为载体，充分挖掘学生学习的潜能，使学生积极地参与到数学活动中去，培养学生的思维能力。
2．注重新旧知识的对比和迁移，体现类比的思想方法。
对比和迁移能使学生容易接受新知识，防止新旧知识混淆，提高学生的辨别能力，从而扎实有效地掌握数学知识。教学百分数的意义是在学生已掌握了分数的意义的基础上进行的，教学设计中通过与分数的意义进行对比，明确分数的意义与百分数的意义的区别，更加突出百分数的意义是表示一个数是另一个数的百分之几的数，表示的是两个数之间的倍比关系。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 学生课前收集的生活中有关百分数的资料
教学过程
⊙情境导入
1．出示课件。
师：同学们，看了这段资料，你发现了什么？你有什么感想？
引导学生发现百分数的同时，让学生感受到我们国家的经济发展水平正在逐步提高。
师：你知道这些数叫什么数吗？还在哪些地方见过这样的数？
学生讨论后，教师明确：像上面这样的数，如14%、65.5%、120%……叫做百分数。
2．引导学生交流课前收集到的百分数的资料。
师：同学们收集到的百分数资料可真多啊！看来百分数在生产、生活中的应用非常广泛。那人们为什么喜欢用百分数？用百分数有什么好处？百分数有什么含义呢？带着这样的问题，让我们一起走进今天的数学课堂
人教版六年级数学教案5
教学内容
（1）负数的初步认识
（2）（教材第3页例2）。
教学目标
通过呈现存折上的明确数据，让学生体会负数在生活中的广泛应用，进一步体会负数的含义。
重点难点
体会引入负数的必要性，初步理解负数的含义。
情景导入
教师：上一节课我们已经一起学习了气温的表示，谁能说一说温度都是怎样读写的组织学生讨论回忆上一课内容。
师：很好，大家都很棒。今天我们继续学习负数知识。引出课题并板书：负数的初步认识（2）
新课讲授
1。教学例2。
（1）教师出示存折明细示意图。（教材第3页的主题图）教师：同学们能说说“支出（—）或（+）”这一栏的数各表示什么意义吗组织学生分组讨论、交流，然后指名汇报。
（2）引导学生归纳总结：像20xx，500这样的数表示的是存入的钱数；而前面有“—”号的数，像—500，—132这样的数表示的是支出的钱数。
（3）教师：上述数据中500和—500意义相同吗（500和—500意义相反，一个是存入，一个是支出）。你能用刚才的方法快速而又准确地表示出向东走100m和向西走200m、前进20步和后退25步吗说说你是怎么表示的师把学生的表示结果一一板书在黑板上。
2。归纳正数和负数。
（1）你能把黑板上板书的这些数进行分类吗小组讨论交流。
（2）教师展示分类的结果，适时讲解。像+8，+4，+20xx，+500，+100，+20这样的数，我们把它们叫做正数，前面的+号也可以省略不写。像—8，—4，—500，—20这样的数，我
们把它叫做负数。
（3）那么0应该归为哪一类呢组织学生讨论，相互发表意见。师设难：“我认为0应该归为正数一类。”
归纳：0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。
（4）你在什么地方见过负数教师鼓励学生注意联系实际举出更多的例子。
课堂作业
完成教材第4页的“做一做”第2题。组织学生动手填一填，在小组中交流检查。答案：
4 +41 51负数有：—7？
3正数有：+
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获
课后作业
完成练习册中本课时的练习。
第2课时负数的初步认识
（2）正数：+8负数：—8
+4 —4 +20xx —20xx +500 —500 +100 —100 +20 —20
0既不是正数也不是负数。
第3课时在数轴上表示正数、0和负数
教学内容
借助数轴理解正数和负数的意义（教材第5页例3）。
教学目标
1。借助数轴初步理解正数、0、负数。
2。初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建以及正数与负数的比较。
重点难点
认识数轴、0。
情景导入
教师用CAI课件演示教材第5页的主题图。
教师：如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢
新课讲授教学例3。
（1）教师：怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢组织学生在小组中议一议，然后汇报。
（2）教师结合学生的汇报，用课件出示数轴，在相应点的下方标出对应的数。
（3）让学生说出直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。
（4）教师总结：我们可以在直线上表示出正数、0、负数，像这样的直线我们叫做数轴。
（5）引导学生观察数轴：
①从0起往右依次是从0起往左依次是你发现什么规律
②在数轴上分别找到
和对应的点。如果从起点分别到和处，应如何运动
师及时小结，数轴除了可以表示整数，还可以表示小数、分数。每个数都能在数轴上找到它们相对应的点。
课堂作业
1。完成教材第5页的“做一做”。学生独立练习，指名汇报。
2。完成教材第6页练习一的第4题。第4题组织学生独立完成，并在小组中相互交流、检查。教师用课件出示答案、订正。
答案：
1。略
2。第4题：点A表示的数是—7；点B表示的数是—4；点C表示的数是—1；点D表示的数是3；点E表示的数是6。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获
课后作业
完成练习册中本课时的练习。
第3课时在数轴上表示正数、0和负数
上面这样的直线叫做数轴。
人教版六年级数学教案6
教学内容：
教材第59页及相关题目。
教学目标：
1、在前面所学轴对称图形的基础上，进一步认识圆的轴对称特性。
2、培养学生的动手操作能力，加深对所学平面图形的对称轴的认识。
3、培养学生观察周围事物的兴趣，提高观察能力。
教学重点：
认识圆的对称轴。
教学难点：
用圆设计图案的方法。
教学准备：
多媒体课件、圆规、直尺等。
教学过程：
学生活动（二次备课）
一、复习导入
1、课件出示轴对称的物体，想一想：这些图形有什么特点？让学生观察图形，找出这些图形的特点。
师生共同回顾总结：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的直线叫做这个图形的对称轴。
2、你能画出下面两个圆的对称轴吗？能画多少条？学生尝试画出圆的对称轴，并观察。你发现了什么？
学生汇报后师生共同总结：圆有无数条对称轴，每一条过直径所在的直线都是它的对称轴。
3、导入：我们可以利用圆的这一特点去设计很多漂亮图案来装点、美化我们的生活。本节课我们继续研究有关圆的知识。
二、预习反馈点名让学生汇报预习情况。
（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
三、探索新知
1、设计美丽图案——花瓣。
（1）课件出示教材第59页最上方的图片。观察思考：4个花瓣由几个半圆组成，这几个半圆的圆心分别在哪里？半径怎么找？
（2）想一想，自己尝试画一画。可参考课本第59页的步骤。
（3）交流画法。在讲述过程中要重点说出：圆心的位置在哪里，是如何找到的？半径是如何找到的？学生讲述，教师在黑板上画。
小结：画图时首先要找出图中包含的各个圆或半圆，找到它们的圆心、半径。
2、设计美丽的图案——风车图。
（1）观察图案，想一想如果画这个图案，应按怎样的步骤。
（2）在小组内交流后动手完成。展示自己画出的图案，并说一说画图步骤：
①先画一个圆，在圆内画两条互相垂直的直径。
②分别以这4个半径的中点为圆心，以大圆半径的一半为半径向同一方向画半圆。
③把所画半圆涂上颜色。
3、设计美丽的图案——太极图。
指名说一说画太极图的步骤：
（1）画一个圆，在圆内画一条直径。
（2）分别以组成这条直径的两个半径的中点为圆心，以大圆半径的一半为半径，分别向上、下两个方向画半圆。把大圆分成上、下两部分。
（3）把圆的一半涂上颜色，如图所示。
四、巩固练习
1、完成教材练习十三第6题。
2、完成教材练习十三第8题。
3、完成教材练习十三第9题。
五、拓展提升
观察图案，说一说下面两个图案的画法。
六、课堂总结
让学生说一说这节课的收获。
七、作业布置
教材练习十三第7题和第10题的第1、4个图案。
画一画，看一看，想一想。教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。在小组内交流后再汇报。观察图案，找到各个圆、半圆的圆心和半径。观察图案，想一想，说一说，画一画首先要对图案进行“分解”，知道每一部分是怎么来的。难度较大，可在课下完成。
教学反思
成功之处：本节课学生通过观察、操作、比较、思考、交流、讨论等一系列活动，主动获取知识，并且体会到探索之趣，经历成功之乐，培养了学生的学习兴趣，发展了学生的能力。不足之处：学生的创新能力没有体现。教学建议：教学时，在学生掌握了基本方法后，让学生用自己的思维方式自由开放地去创造，以张扬他们的个性，培养他们的动手操作能力和创新能力。
人教版六年级数学教案7
教学目标
1、使学生初步认识对称图形，明白对称的含义，能找出对称图形的对称轴。
2、通过观察、思考和动手操作，培养学生多种能力，渗透美的教育。
教学重点
理解对称图形的概念及性质，会找对称轴。
教学难点
准确找全对称轴。
教学准备
1、教具：投影片、图片、剪刀、彩纸。
2、学具：蝴蝶几何图片、剪刀、白纸。
教学过程
（一）导入新课
你们看这些图形好看吗？观察这些图形有什么特点？
（图形的左边和右边相同。）
你能举出一些特点和上图一样的物体图形吗？（人体、昆虫、房屋、衣服……）
这些图形从哪儿可以分为左边和右边？请同学到前边来指一指。（指出中间的那条线。）
你怎么知道图形的左边和右边相同？（看出来的……）
还有别的办法吗？用手中蝴蝶图形动手试一试，互相讨论。（对折，图形左右两边完全合在一起，也就是完全重合。）
你能不能很快剪出一个图形，使左右两边能完全重合？可以讨论，也可以看一看其他同学是怎么剪的。（把纸对折起来，再剪。）
（二）讲授新课
1、对称图形的概念。
（1）对称图形和对称轴的定义。
以剪出的图形为例，贴在黑板上。
问：你们剪出的这些图形都有什么特点？
（沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合。）
师：像这样的图形就是对称图形。（板书课题）
折痕所在的这条直线叫做对称轴（画在图上）。
问：现在谁能准确说出什么是对称图形？什么是对称轴。
板书：如果一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。
（2）加深理解概念。
以小组为单位，说一说，你刚才剪的图形叫做什么图形？为什么？画出自己剪的图形的对称轴。注意对称轴是一条直线，两端可以无限的延长。
（3）巩固概念。（投影）
①判断下面的图形是不是对称图形？为什么？用小棒摆出对称轴。
生：天安门、奖杯、汽车图是对称图形，金鱼图不是对称图形，无论怎样折，两侧都不能完全重合，因此也就没有对称轴。
②拿出从方格纸上剪下来的几何图形，折一折，看一看哪些是对称图形，画出它们的对称轴。个人完成后，按顺序摆放在桌子上，同桌互查，再指名按顺序说。
投影出示，折一折，说明是否是对称图形，并在xx里写明有几条对称轴。
生边回答老师边填在投影片上，并用小棒摆出对称轴。
回答：
1°任意三角形不是对称图形。
2°等腰三角形是对称图形，有一条对称轴。
3°任意梯形不是对称图形。
4°正方形是对称图形，有四条对称轴。（学生再折一折，老师示范。）
5°平行四边形不是对称图形。（再折一折，沿任何一条直线折都不重合。）
6°长方形是对称图形。有两条对称轴。（有四条对不对，折一折。）
7°圆是对称图形。有无数条对称轴。（在你那个圆上至少画出三条对称轴。）
8°等腰梯形是对称图形，有一条对称轴。
③小结。
问：决定一个图形是不是对称图形，具备什么条件？有几条对称轴由谁来决定？
④练一练
打开书第125页“做一做”，读题后做在书上，一名学生做在投影片上，投影订正。
第2个图和第4个图较难，要引导学生用对折的思想思考，关键找准第一条对称轴，其它就好找了。
2、对称图形的性质。
（1）结合实例思考：对称图形在沿着对称轴折叠时，为什么两侧的图形能够完全重合？投影对称图形，边观察边思考边讨论。
（2）测量并归纳性质。
打开书第125页，看下半部分的对称图形，用尺子量一量图中的A，B，C，D点到对称轴的距离分别是多少厘米？（保留一位小数）
认真度量，结果填在书上，你发现什么？
投影订正。填后的结果：
A点到对称轴的距离是0。6厘米。
B点到对称轴的距离是1。2厘米。
C点到对称轴的距离是0。6厘米。
D点到对称轴的距离是1。2厘米。
问：根据测量的结果你发现什么？
（A，D两点及B，C两点都分别在对称轴两侧。A，D两点到对称轴的距离相等，都是0。6厘米；B，C两点到对称轴的距离也相等，都是1。2厘米。）
问：根据度量结果，你们能总结出对称图形的性质吗？
板书：在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。
（3）验证性质。
量一量五角星对称轴两侧到相对应的点到对称轴的距离是否相等。
看126页上面三幅图，同桌指着图形说出谁和谁是相对的点，相对点到对称轴的距离是多少。反过来，如果图形两侧相对应的两点到图形中线距离都相等，那么这个图形就是对称图形，中线就是对称轴。
（三）课堂总结
今天这节课我们学习了什么？什么样的图形叫对称图形？什么是对称轴？对称图形具有什么性质？为什么有很多建筑、生活用品都是对称图形？
（四）巩固练习
1、第127页1题，画出对称轴。
2、在你周围的物体上找出三个对称图形。
3、让学生把一张纸对折，用笔画出图形一半，然后剪出来，打开看一看是什么图形。也可按第127页第3题先画、再剪。
4、你能否应用对称图特点，剪出美丽的窗花或五角星。
人教版六年级数学教案8
第一单元：分数乘法
第一课时:分数乘以整数
教学内容：第1～2页，例1及“做一做”，练习一1-7题。
教学目的：
（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
（2）使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
教学重、难点：（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
（2）引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教学过程：
（一）铺垫孕伏
1.出示复习题。（投影片）
（1）整数乘法的意义是什么？
（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？
5个12是多少？9个11是多少？8个6是多少？
（3）计算：
123333??????666101010
计算333??时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加101010
数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。
2.引出课题。
分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数）
（二）探究新知。
1.教学分数乘整数的意义。
出示例1，指名读题。
（1）分析演示：师：每人吃2块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。9
222问：一个人吃了块，三个人吃了几个块？使学生从图中看到三个人吃了3个块。让学生999
用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）2222?2?262订正时教师板书：＋＋===（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块999939
2蛋糕的图片）3
（2）观察引导：
这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数
22的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：?3。再启发学生说出?3表99
2示求3个相加的和。9
2（3）比较?3和12×5两种算式异同：9
提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。
通过讨论使学生得出：
相同点：两个算式表示的意义相同。2不同点：?3是分数乘整数，12×5是整数乘整数。9
（4）概括总结：
教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。）
2.教学分数乘以整数的计算法则。
（1）推导算理：
由分数乘整数的意义导入。22222问：?3表示什么意义？引导学生说出表示求3个的和。板书：＋＋。学生计算，99999
教师板书：2?2?22?362??。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：9993（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线）
（2）引导观察：2?32的分子部分、分母与算式?3两个数有什么关系？（互相讨论）99
观察结果：2?32的分子部分2×3就是算式中的分子2与整数3相乘，分母没有变。99
（3）概括总结：
2请根据观察结果总结?3的计算方法。（互相讨论）9
22汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出?3是用分数的分子2与整数3下乘的积99
作分子，分母不变。
2根据?3的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进约得9
2的数要与原数上下对齐。然后让学生将?3按简便方法计算。9
（启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力）
3.反馈练习：
（1）看图写算式：做一做、练习一第1题。
订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？
（2）口答列算式：
3333???=（）×（）4444
3个13是多少？5个是多少？1010
订正时让学生说一说为什么这样列式。
（3）计算：
25?4?81512
先让学生讲每个算式表示的意义，然后教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分，若乘得的结果是假分数的要化成带分数。
（三）全课小结。
这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
（四）作业。
练习一5、6题。
第二课时：一个数乘以分数
教学内容：课本第4－6页，例2，例3及“做一做”，练习二1－4题。
教学目标：
（1）使学生理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则。
（2）学会分数乘分数的简便计算。
（3）通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
教学重、难点：
理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法；推导算理，总结法则。
教学过程：
一、复习。
153?5?1?21087
１．计算下列各题并说出计算方法。
２．上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。
二、新课。
引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。（板书课题：一个数乘以分数）１．理解一个数乘以分数的意义。3（１）第一幅图：一瓶桔汁重千克，３瓶重多少千克？怎样列式？5
3指名列式，板书：?35
333问：?3表示什么意思？指名回答，板书：或求的３倍。555
3（２）出示第二幅图：一瓶桔汁重千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表示半瓶？5
指名回答：半瓶用131表示；式子为：?。252
3133131说明：?是求的一半是多少，也就是求的是多少。板书：求的。5255252
32（３）出示第三幅图：一瓶桔汁重千克，瓶重多少千克？怎样列式？53
323232指名回答，板书：?，问：?表示什么意思？指名回答，板书：求的。535353
２．引导学生小结。
①．指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点：第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？
想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同？
学生齐读课本的结语。
练习：
．课本的做一做１、２题。
．说一说下列算式的意义。533?8?754
３．理解分数乘以分数的计算方法。
（１）出示例３（先出示第一个问题）。
问：你根据什么列出式子？
11得出：根据“工作效率×工作时间＝工作总量”列出式子：?。25
问：如果我们用一个长方形表示１公顷，那么
学生回答后，教师出示例３的图（１）11问：公顷的是什么意思？251公顷怎样表示？2
出示例３图（２）
要求学生观察图（２），问：在图中
111?11?引导得出：??252?51011的对于１公顷来说，是１公顷的几分之几？25
观察这个式子有什么特点？
出示例３的第二个问题。
学生列式，教师再出示例３图（３）11131问：已经求公顷的是公顷，那么公顷的应有这样的几份？就是多少公顷？252?525
131?33?板书：??公顷）252?510
（２）引导学生小结分数乘以分数的计算方法。
观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法？
教师归纳，再看书上结语。
再说明，为了计算的简便，也可以先约分，再乘。323?22?例：??535?35
人教版六年级数学教案9
教学目标
1。在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
2。初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。
3。能借助数轴初步理解正数、0和负数之间的关系。
重点难点
负数的意义和数轴的意义及画法。
教学指导
1。通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。
负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。教学时，教师应通过丰富多彩的生活实例，特别是学生感兴趣的一些素材来唤起学生已有的生活经验，激发学生的学习兴趣，在具体情境中感受出现负数的必要性，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。在引入负数以后，教师要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子，培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应用。
2。把握好教学要求。
对负数的教学要把握好要求，作为中学进一步学习有理数的过渡，小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正负数。关于数轴的认识，这里还没有出现严格的数学定义，而是描述性的定义，只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验，迁移类推到负数，能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。
3。培养学生多角度观察问题，解决问题的能力。
教材创设了开放性的思维空间，在解决问题时应着眼于让学生自主地理解数学信息、寻找解题思路。教师要有意识地引导学生从不同角度寻找答案，对于学生有道理的阐述，教师要积极鼓励，激发学生求知的欲望，逐步增强学生学好数学的内驱力。
课时安排
共分3课时
教学内容
负数的初步认识
（1）（教材第2页例1）。
教学目标
结合生活实例，引导学生初步理解正、负数可以表示两种相反意义的量。
重点难点体会负数的重要性。
教学准备多媒体课件。
情景导入
1。教师利用课件向学生展示教材第2页主题图。（有条件的可播放天气预报视频）
2。引导学生观察图片，说出图中内容。（教师：观察上图，你能发现什么0℃代表什么意思—3℃和3℃各代表什么意思）
3。引出课题并板书：负数的初步认识
（1） 新课讲授教学教材第2页例1。
（1）教师板书关键数据：0℃。
（2）教师讲解0℃的意思。0℃表示淡水开始结冰的温度。比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“—”（负号）：如—3℃表示零下3摄氏度，读作负三摄氏度。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下可省略不写：如+3℃表示零上3摄氏度，读作正三摄氏度，也可以写成3℃，读作三摄氏度。
（3）我们来看一下课本上的图，你知道北京的气温吗最高气温和最低气温都是多少呢随机点同学回答。
（4）刚刚同学回答得很对，读法也很正确。
（5）了解了北京的气温，下面我想请同学告诉我哈尔滨的气温，它与上海气温比较又怎样呢用手势告诉大家好吗
学生讨论合作，交流反馈。
（6）请同学们把图上其它各地的温度都写出来，并读一读。
（7）教师展示学生不同的表示方法。
（8）小结：通过刚才的学习，我们用“+”和“—”就能准确地表示零上温度和零下温度。
课堂作业
完成教材第4页的“做一做”第1题。组织学生独立完成，指名回答。
答案：—18℃温度低。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获
课后作业
完成练习册中本课时的练习。
人教版六年级数学教案10
教材分析
理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算；理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质；能够正确地化简比和求比值。这为以后学习运用比的知识解决有关的实际问题打下基础。学习本节课学生能理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。
学情分析
分数除法是本单元的第一课，也是非常要的一课，这节课的学习效果将直接影响到后面解决问题的学习。由于学生普遍基础较差，必须在理解分数除法的意义的基础上开始学习。学生分析问题解决问题的能力较差，因此，要培养学生在探索除分数以整数计算方法的过程中，进一步体会分数除法的意义，体会数学知识间的内在联系，发展分析、比较、抽象、概括的能力。
教学目标
1.通过具体的问题情境，探索并理解分数除法的计算方法。
2.能正确地进行分数除法的计算。
3.培养学生分析、推理能力。
教学重点和难点
教学重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。
教学难点：分数除以整数计算法则的推导过程。
教学过程
一、创设情景，教学分数除法的意义
1.以3盒水果糖的重量为问题为切入点，请你们列出算式并计算，看谁算的又快又好！
（1）每盒水果糖重100g,那么3盒有多重？
100×3=300（g）
（2）3盒水果糖重300g,那么每盒有多重?
300÷3=100(g)
（3）300g水果糖，每盒重100g，可以装几盒？
300÷ 100=3（盒）
2、师：我们一起来看一下这三个算式，观察一下这三个算式的已知数和得数，说一说它们都是已知什么，求什么的运算？这就是分数除法的意义。
讨论：分数除法的意义和整数除法的意义一样吗？
总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、探究分数除法的计算方法
（1）引导参与，探究新知
师：我们已经知道了分数除法的意义，那么如何来计算呢？请同学们看黑板。
出示问题1。
请大家拿出一张操作纸，涂色表示出这张纸的4/5。
师：把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？怎样列式？
4/5÷2
请同学们通过涂一涂，算一算的方式来研究4/5÷2怎样计算。小组合作，汇报交流。
方法一：把4/5平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2个1/5，也就是2/5。展示折纸和计算过程。
4/5÷2=4÷2/5=2/5
方法二：把一张纸的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/5的1/2是多少，可以用乘法来做。展示折纸和计算过程。
4/5÷2=4/5×1/2=2/5
（2）质疑问难，理解新知
①师小结：有的是用分子除以整数，分母不变的方法算出结果2/5，有的是转化成分数乘法来做……那么在这些方法中，你最喜欢哪种？
②接下来就请你用自己喜欢的方法来解决这个问题：把一张纸的4/5平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？先列式再用自己喜欢的方法计算。
③通过计算你们有什么发现?
生1、用第一种方法就不能做了。因为：上一题的时候，分子4是2的倍数，4÷2能得到整数商。而4÷3时，分子4不是3的整倍数，得不到整数商。所以不能用分子除以整数这种方法了。
生2：把除法转化成乘法来做……4/5÷3=4/5×1/3=4/15
能再讲讲这样做的道理吗？
师：“4/5÷3”表示把4/5平均分成3份，取其中的一份。
请同学们拿出第二张操作纸，你能把图中的4/5平均分成3份，并表示出其中的一份吗？
展示学生的分法
师（指着涂色部分）：你所表示的这一部分是4/5的多少？
通过直观图理解4/5的1/3是4/15
（3）比较归纳，发现规律。
分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。要注意的是：
结果最简。除号要变成乘号。
三、巩固练习
学生独立完成
四、课堂小结
1、分数除法的意义是什么？
2.分数除以整数的计算法则是什么？（学生总结）
五、作业布置
人教版六年级数学教案11
教学目标：
1．使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。
2．经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。
3．能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
教学重点：
比例的基本质性。
教学难点：
发现并概括出比例的基本质性。
教具准备：
多媒体课件
教学过程：
一、旧知铺垫
1．什么叫做比例？
2．应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。
和
和5:2
1/2:1/3 和6 : 4
和1:4
二、探索新知
1．比例各部分名称。
（1）教师说明组成比例的四个数的名称。
板书
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如： = 60:40
内项： 6o
外项： 40
（2）学生认一认，说一说比例中的外项和内项。让学生再写出几个比例。
如： ： = 60：40
外 内 内 外
项 项 项 项
2．比例的基本性质。
你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？
（1） 学生独立探索其中的规律。
（2） 与同学交流你的发现。
（3） 汇报你的发现，全班交流。（师作适当的补充）
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
板书
两个外项的积是
两个内项的积是
外项的积等于内项的积。
（4） 举例说明，检验发现。
1
两个外项的积是
两个内项的积是
外项的积等于内项的积。
如果把比例改成分数形式呢？
如： = 60/40
3．
等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积相等。
（5） 学生归纳。
在比例里，两外外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
4．填一填。
（1）1/2：1/5 =1/4：1/10
（ ）（ ）=（ ）（ ）
人教版六年级数学教案12
教学目标 1、通过分数应用题的复习，帮助学生熟练掌握分数应用题的数量关系和解题思路;
2、引导学生运用转化的思想，寻找出简便的解法，并理出解题思路;
3、培养学生分析和解决实际问题的能力，发展学生的思维;
4、让学生了解到生活与数学的关系，体会到数学的价值，培养对数学的学习兴趣。
教学
关键 培养学生分析和解决实际问题的能力
教学
重点 复习分数乘除法应用题，掌握解题方法。
教学
难点 找准单位“1”
教具
准备 多媒体课件
教学步骤 教学过程 教学课件演示 教学意图
一、基础训练导入。
师：今天我们要对分数应用题做一下全面的复习。大家想一下我们解答分数应用题最关键的是什么?
专项训练：
课件：练习：已知根据条件，说出把哪个数量看作单位“1”，并说出有关的数量关系式。
在每道题后追问：从信息中你还知道了什么? 指名回答，并作评价：说一说你们找单位1有什么好的方法吗?
我们以信息中的第6题为例，谁来说说，应该怎样画线段图呢?根据线段图教师问：线段图画好了，如果要求用去和还剩的吨数应该怎样做?
常规性基本训练，复习找单位“1” 训练：为新知识做铺垫。
二、根据看线段图列式
师：谁来说说，根据线段图应该这么列式呢? 出示线段图 【教学课件演示】
注重线段图的应用，帮助学生在理解的基础上写出乘法数量关系式。同时，向学生渗透数形结合的思想。
三、基础练习
基础练习只列式不计算
师：用我们刚才复习的方法做。(学生做完后教师指名回答)你是怎么想的?把谁看作单位“1”?单位“1”的量是已知的还是未知的?用什么方法计算?
归纳总结：请同学们把这4道题分分类，并要说出分类的依据是什么?自己不能完成的可以进行小组讨论，有能力的就独立完成。学生进行思考;在学生回答时要引导学生说出分类的依据是什么，这类题目应当怎样解答。
尝试练习，然后提问：这道题你是怎样想的?分数和比联系在一起会出现许多的新问题。出示：文艺书和科技书本数的比是1∶4。谁来说说可以得出哪些信息?
【教学课件演示】
培养学生审题要仔细，弄清数量关系。使学生通过自主探索，掌握分数应用题分类的依据是。
四、对比练习
1)读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题有何不同?2)根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。
通过两题对比，突出较复杂应用题的难点，帮助学产生加强审题意识，提高分析能力。
五、巩固练习
练习八的3-5题
师:下面请同学们独立进行计算，完成练习八P118第3题和第4题。
(1)、读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题有何不同?
(2)、根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。
(3)、出示P118页5题。
提问：把谁看作单位“1”?
结合讲解，进一步强调在解答分数乘法应用题时，一定要找准单位“1”。因为分数乘法应用题是根据分数乘法的意义计算的，求哪个数量的几分之几，就要把那个数量作为单位“1”。在解答两步计算的分数应用题时，更要注意每一步是把什么数量看作单位“1”，每一步中的单位“1”可能是不同的。
【教学课件演示】
加强解题思维的训练，沟通新旧知识，沟通解决问题的方法。
六、强化练习
1、完成练习二十七的第7题：
3个同学跳绳。小明跳了120个，小强跳的是小明跳的5/8，小亮跳的是小强的2/3，小亮跳了多少个?
渗透健康教育：
跳绳运动，是对付肥胖、预防血脂异常、高血压最切实可行的方式，也是一个很好的锻炼耐力的有氧代谢运动。同学们要积极进行跳绳运动，
学生独立进行思考计算，请个别同学讲解回答。
2、练习二十七的第8题，练习二十七的第9题。
(1)一个县去年绿色蔬菜总产量720万千克，是今年绿色蔬菜总产量的9/10。今年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克?
(2)一个县去年绿色蔬菜总产量720万千克，比今年少了1/10，今年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克?
渗透健康教育：
绿色蔬菜含维生素U较多是抗癌、防癌的复合剂，对胃溃疡高血压、动脉硬化、视网膜出血、紫癜以及出血性肾炎等疾病有治疗效果多吃的蔬菜会对胃肠功能的恢复有所帮助。
【教学课件演示】
强化数量关系的分析，强化方程的解法，体现解法的多样性、解法的最优化，提高学生自主意识和优化意识。
通过强化练习提升学习水平，让各种类型的学生都有所提高。
七、课堂总结
今天你都学会了什么?有什么收获?今天我们学习了应用题，解答这类应用题要先找准单位“1”和相等的数量关系，再确定算法，然后列式计算，先找单位1，再看知不知，已知用乘法，未知用除法，比1多就加，比1少就减”。
【教学课件演示】 帮助学生抓住解题的重点，已知单位“1”的用什么方法解，不知道单位“1”的又用什么方法解。帮助学生进行数学知识网络的建构。
八、作业：
练习二十七的第8、10题 【教学课件演示】
板书：
分数乘除法应用题复习
根据条件分析单位“1”和找准对应分率。
用算术方法解：已知单位“1”用乘法，不知单位“1“用除法。
用方程解：单位“1”不知道或者题目的条件中含有“比另一个数多(或少)几分之几”。
人教版六年级数学教案13
教学目标：
1、通过学习，学生能用方程的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数应用题，并能掌握检验方法。
2、根据题意，能画线段图分析图意。
3、学习数学知识的应用过程，感受身边数学，体会学数学，用数学的乐趣，培养学生知识迁移能力。
教学过程：
一、巩固旧知，过渡引入
1、根据题意，判断谁是单位1，并写出各题的数量关系。
（1）故事书本的2/5等于连环画的本数。
（2）梨重量的7/8是840千克。
（3）男生人数是全班人数的2/3 。
2、一个儿童体重35千克，他体内所含的水分占体重的4/5，他体内的水分有多少千克？
[这两组算题具有较强的针对性，与本课知识有联系，通过学习，为学习新知作过渡。]
二、学习新知
1、出示例1根据测定，成人体内的水分大约占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5 。我体内有28千克的水分，可是我的体重才是爸爸的7/15。小明的体重是多少千克？
（1）读题，找出已知条件和问题。
（2）根据题意与线段图理解题中的条件和问题。
（3）根据题意，启发学生：根据一个数乘分数的意义写出数量关系式。
体重× 4/5 =体内水分重量
师引导：这道题把哪个数量看作单位“1”，是已知的？还是未知的？该怎样求？能不能根据上面的等量关系式，设未知数χ，再列方程求出？
（4）学生尝试练习方程解答，个别板演，教师点评。
（1）解：设这个儿童体重χ千克
（2）算术法：28÷4/5 χ× 4/5＝28 χ＝28÷4/5
χ＝35答：这个儿童体重35千克。
人教版六年级数学教案14
教学内容
教科书第124～125页的内容，练习三十三的第1～7题．
教学目的
1．了解储蓄的含义．
2．理解本金、利率、利息的含义．
3．掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息．
4．感受数学在生活中的作用，培养学生的应用意识和实践能力．
教具准备
储蓄的有关课件、视频展示台、银行存款凭证（复印，每生一张）．
教学过程
一、情境引入
教师：你们到银行或信用社去存钱或取过钱吗？（学生回答）这里有一段银行工作人员工作情况的录像，想看一看吗？
播放录像，内容是几位小朋友在银行存钱、取钱的情境，在录像中，通过画面和声音，突出存入时间、金额、取款的本金、利息等．
教师：看了这段录像，你能提出哪些有关的数学问题？
学生围绕录像内容自由提问，最后教师指出：同学们刚才提出的问题都与我们今天要学习的内容有关系．
板书课题：利息
二、教学新课
1．学习质疑．
学生围绕上面提出的问题，以小组为单位，阅读教科书第38～39页，不理解的内容可在小组内讨论或注上？．
学生看书时，教师巡视指导，并参与学生的讨论．
2．合作交流．
教师：通过看书学习和讨论，你知道了储蓄中的哪些知识？能向全班同学汇报一下吗？
屏幕上显示如下信息：
20xx年12月，中国各银行给工业发放贷款18636亿元，给商业发放贷款8563亿元，给建筑业发放贷款20xx亿元，给农业发放贷款5711亿元．
教师：你们知道银行这些钱是从哪儿来的吗？
学生回答后，教师指出：银行的贷款主要*人们的存款．据统计，到20xx年底，我国城市居民的存款总额已突破7万亿元．所以，把暂时不用的钱存入银行，对国家、对个人都有好处．
学生说到存款的方式时，教师板书：
存款方式
活期
定期
零存整取
整存整取
提问：你对活期、定期、零存整取、整存整取这些存款中的专用术语的意思理解吗？举例说给大家听一听．
结合学生的举例，教师提问：什么叫本金？什么叫利息？
学生回答，教师板书：利息、本金．
提问：利息的多少一般由什么决定？（本金、利率、时间）
板书：利率、时间．
教师：什么叫利率？你知道利率中的哪些知识？
学生回答后，教师指出：利率由银行决定，在我国是由中国人民银行统一规定，利率的高低反映一个时期经济发展状况和消费状况．根据国家经济发展的变化，银行存款的利率有时也会有所调整．例如：1998年至20xx年，我国银行活期和整存整取调整后的利率如下：（屏幕显示）
教师：从表中你能发现哪些数学问题？
教师：根据刚才的探索，你认为应如何计算利息？
学生回答，教师板书：利息＝本金利率时间．
教师：请说一说你对这个公式的理解．
教师：你能根据这个公式计算一下，如果你把100元钱以整存整取的方式在银行存3年，能得到多少利息吗？
学生计算后交流，教师板书：
1002.52%3＝7.56（元）
教师：三年后取款时，你能得到7.56元的利息吗？为什么？
学生各自发表意见后，教师指出：1999年国家规定存款时，要按利息的20%缴纳利息税，你能再算一算如果你存入100元，3年后实际能得多少利息吗？
学生计算后回答，教师板书：
7.56（1－20%）＝6.05（元）
教师：6.05元是纳税后利息，也是你应实得的利息．
3．观察交流．
教师：请拿出你们手中的存款凭证（复印），你看了后能发现哪些问题？（注意让学生观察正面和反面．）
学生观察后交流自己的发现和体会．
教师：你还知道存款的哪些知识或常识？
让学生自由发表意见，最后教师根据学生的回答作小结．
三、课堂练习
1．完成练习三十三的第1～6题．
第1题学生读题后，教师提问：小华存入的本金是多少？利率是多少？存期是多长？然后再由学生解答，最后订正．
第2题学生读题后教师提问：存期是多长？半年用多少年计算？最后学生独立完成．
第3、4题由学生独立完成，做后再订正．
第5题由学生独立完成，做后再集体订正．
2．开放性练习．
完成练习三十三的第7题，学生先分小组讨论，探索选择哪种方式，再在全班交流．
3．实际应用．
学生拿出手中的中国工商银行储蓄存款凭证（复印件），先想一想自己准备存入多少钱？从什么时候开始起存？存期多长？再填写凭证．
学生填后请几名同学在视频展示台上展示、交流填写的情况．
学生再各自计算一下到期时，能取到本金和纳税后利息一共多少元？（屏幕上显示利率表）（见前表）
四、实践调查
以存款、贷款与消费为主题，拟定一个小题目开展一次社会调查，注意有关数据的收集，然后写一篇简短的调查报告（或调查情况说明）．
五、反思体验
教师：这节课你们学习了什么？你有哪些收获？
随着学生的回答，教师适时给以强化．
人教版六年级数学教案15
教学内容：
成数（课本第9页例2）
教学目标：
1、结合具体事物，经历认识成数，解答有关成数的实际问题的过程。。
2、对成数问题有好奇心，获得运用已有知识解决问题的成功体验。
教学重点：
理解成数的意义。
教学难点：
解决解答有关成数的实际问题。
教学过程：
一、复习
1、填空
①四折是十分之（ ），改写成百分数是（ ）。
②六折是十分之（ ），改写成百分数是（ ）。
③七五折是十分之（ ），改写成百分数是（ ）。
2、商店里花了56元钱买了一条牛仔裤，因为那儿的牛仔裤正在打七折销售，这条牛仔裤原价多少元？
二、创设情境，导入新课
同学们有听农民们说：今年我家的稻谷比去年增产二成，我家的桂皮晒干后只有五成等吗？他们说的是什么意思呢？原来商业上与百分数有关的术语是折扣，而农业上与百分数有关的术语就是成数。渗透环保教育
三、探究体验
（一）成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称几成。例如一成就是十分之一，改写成百分数就是10%。
1、让学生尝试把二成及三成五改写成百分数。
2、让学生说说除了农业上使用成数，还有哪些行业是使用了成数的知识。
3、练习：将下列成数改写成百分数。
二成=（ ）%； 四成五=（ ）%； 七成二=（ ）%。
（二）教学例2
1、出示例题，某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？
2、让学生读题，分析题意，今年比去年节电二成五怎么理解？是以哪个量为单位1？
3、学生尝试独立分析问题，解决问题，教师巡堂了解情况，指导个别学习有困难的学生。
4、理解节电二成五就是比去年节省了百分之二十五的意思。从而根据求一个数的百分之几是多少的解法列出算式和解答。
350（1-25%）=262.5（万千瓦时）
或者引导学生列出
350-35025%=262.5（万千瓦时）
四、巩固练习
1、三成=（ ）%； 五成六=（ ）%； 八成三=（ ）%；
2、第9页做一做
3、解决问题
（1）某乡去年的水稻产量是1500吨，今年因为受到天气灾害的影响水稻产量只有去年的八成五，今年的水稻产量是多少吨？
（2）鼎湖山20xx年累计旅游人次是18万人次，20xx年累计旅游人次比20xx年增加一成五，20xx年累计旅游人次是多少？（出外玩要做好垃圾分类）
（3）我校20xx年的在校生人数有820人，比20xx年在校生人数减少了二成，我校20xx年的在校生人数是多少？
（4）某鞋厂20xx年的年产量为30万双，20xx年年产量比20xx年增加了一成六，20xx年年产量又比20xx年增加一成，这个鞋厂20xx年的年产量是多少万双？
五、课堂总结
这节课你收获了什么？
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