圆的面积教案

时间:2022-02-20 15:59:59 教案 我要投稿

【精华】圆的面积教案四篇

  作为一位无私奉献的人民教师,总归要编写教案,教案是教学活动的依据,有着重要的地位。那么问题来了,教案应该怎么写?下面是小编整理的圆的面积教案4篇,仅供参考,大家一起来看看吧。

【精华】圆的面积教案四篇

圆的面积教案 篇1

  教学目标

  1.使学生理解圆面积公式的推导过程,掌握求圆面积的方法并能正确计算;

  2.培养学生动手操作的能力,启发思维,开阔思路;

  3.渗透初步的辩证唯物主义思想。

  教学重点和难点

  圆面积公式的推导方法。

  教学过程设计

  (一)复习准备

  我们已经学习了圆的认识和圆的周长,谁能说说圆周长、直径和半径三者之间的关系?

  已知半径,圆周长的一半怎么求?

  (出示一个整圆)哪部分是圆的面积?(指名用手指一指。)

  这节课我们一起来学习圆的面积怎么计算。

  (板书课题:圆的面积)

  (二)学习新课

  1.我们以前学过的三角形、平行四边形和梯形的面积公式,都是转化成已知学过的图形推导出来的,怎样计算圆的面积呢?我们也要把圆转化成已学过的图形,然后推导出圆面积的计算公式。

  决定圆的大小的是什么?(半径)所以,分割圆时要保留这个数据,沿半径把圆分成若干等份。

  展示曲变直的变化图。

  2.动手操作学具,推导圆面积公式。

  为了研究方便,我们把圆等分成16份。圆周部分近似看作线段,其

  用自己的学具(等分成16份的圆)拼摆成一个你熟悉的、学过的平面图形。

  思考:

  (1)你摆的是什么图形?

  (2)所摆的图形面积与圆面积有什么关系?

  (3)图形的各部分相当于圆的什么?

  (4)你如何推导出圆的面积?

  (学生开始动手摆,小组讨论。)

  指名发言。(在幻灯前边说边摆。)

  ①拼出长方形,学生叙述,老师板书:

  ②还能不能拼出其它图形?

  学生可以拼出:

  等等

  刚才,我们用不同思路都能推导出圆面积的公式是:S=r2。这几种思路的共同特点都是将圆转化成已学过的图形,并根据转化后的图形与圆面积的关系推导出面积公式。

  例1 一个圆的半径是4厘米,它的面积是多少平方厘米?

  S=r2=3.1442=3.1416=50.24(平方厘米)

  答:它的面积是50.24平方厘米。

  想一想;求圆面积S应知道什么?如果给d和C,又怎样求圆面积?

  (三)巩固反馈

  1.求下面各圆的面积。

  r=2(单位:分米) d=6(单位:分米)

  2.选择题。

  用2米长的绳子把小羊拴在草地上的木框上,羊吃到地上的草的最大面积是多少?

  (1)3.1422=12.56(米)

  (2)3.1422=12.56(平方米)

  (3)3.1432=28.26(平方米)

  3.思考题:

  已知正方形的面积是18平方米,求圆的面积。(如图)

  课堂教学设计说明

  1.使学生运用迁移的方法,把新知识转化为旧知识,把圆转化成已经学过的图形。

  2.在面积公式推导过程中,老师介绍分割圆的方法,展示由曲变直的过程,然后引导学生动手操作,小组讨论,从各个角度推导出圆面积公式。培养学生动手操作,口头表达和逻辑思维的能力,渗透了极限和转化思想。

  3.安排了坡度适当、由易到难的练习题,使学生由浅入深地掌握了知识,形成了技能。同时,还注意培养学生逻辑推理的能力。

圆的面积教案 篇2

  教学目标

  1.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。

  2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。

  3.渗透转化的数学思想和极限思想。

  教学重、难点:圆面积公式的推导与运用。

  学具:16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。边长等于r正方形透明塑料片

  教学过程

  一、设疑导入,激发动机

  1.请同学们拿出准备好的圆,用手摸一摸,引导说说关于圆,都知道了什么,为学新知做好铺垫。

  2.引导确定新的学习目标:还想知道圆的什么知识,适时揭示课题,(板书课题:圆的面积)

  3.引导简单回忆平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法,鼓励学生自己动手,运用转化法探索圆面积的计算方法。

  二、动手操作,探索新知

  1.猜想、引导,确定方法

  师:我们曾运用转化法探索出了平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式,相信同学们也一定能把圆转化为学过的图形,从而探索出圆面积的计算方法。同学们猜想一下,圆可能转化为哪些平面图形呢?

  (学生可能会想到长方形、平行四边形、三角形、梯形等。)

  师:请同学们看手中的学具,想一想把圆怎样剪?剪成什么样的图形?

  (根据学生猜想,指导学生试着把圆平均分成8、16、32个相等的扇形,然后拼一拼,看能拼成什么图形。)

  2.动手操作,尝试探究

  师请同学们动手剪拼一下,看到底能拼成什么图形。

  (学生动手操作,小组合作探究)

  师谁能向大家汇报一下,你把圆拼成了什么图形?请你把拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。(各小组汇报,共享思维成果)

  3.课件演示,突破难点

  师课件演示,再现将圆16等份转化成近似的长方形的过程;再将圆32等份转化成近似的长方形的过程。引导思考:

  (1)圆与有近似的长方形有什么关系?

  (2)把圆16等份和32等份后,拼成的图形有什么区别?

  (3)如果等分份数仅需增加,结果会怎样?

  师:课件进一步演示把一个圆等分成64份、128份…拼成长方形,是学生之观感知:将圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。

  4.观察比较,导出公式

  师:请各小组仔细观察思考:拼成的长方形与圆有什么联系?能从中推导出圆的面积计算公式吗?

  学生汇报讨论结果。使学生明确:拼成的长方形的面积与圆的面积相等,长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。

  因为长方形的面积=长×宽

  所以圆的面积=周长的一半×半径,也就是S=πr×r=πr2

  (可能有的同学会把圆剪开后拼成了平行四边形、三角形或梯形。教师要给予肯定,并引导推出同样的计算公式。)

  5.尝试运用

  出示例3,读题列式,学生尝试练习,反馈评价。

  提问:如果这道题告诉的不是圆的半径,而是直径,该怎样解答?不计算,谁知道结果是多少吗?

  2.完成第116页做一做的第1题。

  3.看书质疑。

  三、运用新知,解决问题

  1.求下面各圆的面积,只列式不计算。

  直径50分米

  2.一块圆形铁板的半径是3分米,它的面积是多少平方分米?

  3.小明家购买一种麦田的自动旋转喷灌装置的射程是15米。请你帮忙算一算,它能喷灌的面积有多少平方米?

  四、全课小结

  这节课你自己运用了什么方法,学到了哪些知识?

  五、课堂作业

  第118页的第3题和第4题。

圆的面积教案 篇3

  教学目标:

  1、知道圆的面积的含义,理解和掌握圆的面积的计算公式,能够正确计算圆的面积。

  2、理解圆的面积公式的推导过程,感受转化的数学思想。

  3、根据圆的半径、直径或周长来计算圆的面积,解决简单的有关圆的面积计算的实际问题。

  教学重难点:

  重点:理解和掌握圆面积的计算方法。

  难点:圆面积公式的推导。

  准备:圆形纸片

  一. 创设情境。

  S:同学们,请看这里?(展示课件动画)

  S:现在小马有一个问题:我的这个活动范围是一个什么形状? X:是圆形。(板书:圆)

  S:小马还有一个问题,我的活动范围占地多大?这个多大指的是圆

  的什么量呢?

  X:是圆的面积。

  S:对了,就是圆的面积,我们现在就来一起学习:圆的面积。(板书课题)

  二. 探索交流,学习新知。

  1. 出示电子课本。

  S:请大家请大家翻到课本67页的彩图,有一个问题:这个圆形草坪的占地面积是多少平方米?怎样计算一个圆的面积呢?你认为怎么做,大胆来说一说。

  X1:公式。

  X2:转化成学过的图形来计算。

  S:(好,转化成学过的图形来计算,看来这位同学预习的非常好,一下子就抓住了问题的重点。)要转化成学过的图形,这个方法不错,那咱们来回想一下,咱们以前学过哪些图形的面积?(单击课件)

  X:长方形,正方形,三角形,平行四边形,梯形等等。

  (单击课件)

  S:但是这么多学过的图形,转化成哪一个比较好呢?大家来选一选。 X:长方形,正方形,平行四边形。

  S:喔,这三个图形比较简单,所以我们应该尽量转化成简单的图形来做。请大家看黑板上的电子课本(电子课本)

  S读:在硬纸上画一个圆。。。。。大家附页1中的圆都准备好了

  吗?

  X:准备好了。

  S:请大家举起来展示一下。好的请放下,老师想问大家,通过剪纸拼图,你发现了什么?

  X:(学生自由回答)

  S:同学们回答的都很好,现在我来演示一下,大家看看还有没有新的发现。

  (课件演示)

  2. 讲解课件。

  4份时S问:这个像是咱们以前学过的图形吗?

  X:不像。

  S:不像没关系,咱们继续分,再分成8份,这次呢?

  X:有点像平行四边形了。

  S:继续分。(演示到32份)

  S:这下更像一个平行四边形了,但是,这还没完,咱们来回顾一下刚才我们的拼图过程。(单击课件)

  S:咱们从圆开始,先是4份,它完全是一个不规则的四不像,再分成8份,还是不像,然后依次16份,32份,还可以继续往下分的份数越来越多。。。。。最后,它会无限地接近一个什么形状呢? X:平行四边形。

  X:长方形。

  S:到底是长方形还是平行四边形。

  S:启发:平行四边形和长方形的区别在哪里?平行四边形的这两条边是斜的,而长方形是竖的。大家从这个4份的图开始看可以观察到,这条边的倾斜度越来越小,最后它就会变得无限接近于90度的竖线,而这个图形也会近似的什么图形?

  X:长方形。

  (板书:长方形)

  S:它不是真正的长方形,而是一个无限接近于长方形的近似长方形。 正如课本68页最上面的这句话。

  3. 电子课本P68

  S:如果分的。。。。。。长方形。同时我们的小精灵又给我们提出了一个问题:拼成的。。。。。关系?

  S:请大家注意看我的课件演示。(讲解)

  板书:长方形的面积= 长 *宽 圆的面积=圆周长的一半 * 半径 =C*r 2

  =2π

  2r*r

  =πr*r

  2 =πr

  2即 S=πr

  S:从这条公式我们可以看出,要想求出圆的面积,只要知道什么就可以了?

  X:半径。

  S:同学真聪明。好的,现在我们已经掌握了圆面积的计算公式了,要不要试一试这条公式好不好用?

  S:来看一下咱们这节课刚开始看到的这个圆形花坛,原来它的直径有20m,要想求出它的面积,先要求出什么来?

  X:半径。

  学生先做题,再用课件演示答案。

  三. 拓展练习。

  1. 回答(尽量不要动笔)。

  2. 计算(78.5 m2)

  S= πr2

  2 = 3.14×5

  = 3.14×5×5

  =3.14×25

  =78.5 (m2)

  四. 回顾总结。

  谁愿意和大家分享你的学习成果?(学生自己总结)

  老师补充:1.化圆为方。

  2. S= πr2

  3.计算圆面积的必要条件是什么(半径)

  板书:

  1. 化圆为方。

圆的面积教案 篇4

  小学数学第十一册第四单元圆练习题

  一、填空。

  (1) 写出下面各题的最简整数比。

  ①圆的半径和直径的比是( ),圆的周长和直径的比是( )。

  ②小圆的半径是4厘米,大圆的半径是6厘米。小圆直径和大圆直径的比是( ),小圆周长和大圆周长的比是( ),小圆面积和大圆面积的比是( )。

  (2)把圆分成若干等份,然后把它剪开,可以拼成一个近似于长方形的图形,这个长方形的长相当于圆的( ),长方形的宽相当于圆的( )。

  (3)圆的周长是37.68分米,它的面积是( )平方分米。

  (4)圆的半径扩大3倍,它的面积就扩大()。

  (5)一个圆的周长、直径和半径相加的和是9.28厘米,这个圆的直径是()厘米;面积是()。

  (6)在一个边长为12厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆,剩下的面积是( )。

  (7)要在底面半径是10厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍,接头部分是6厘米,需用铁丝( )厘米。

  (8)用圆规画一个圆,如果圆规两脚之间的距离是6厘米,画出的这个圆的周长是( )厘米。这个圆的面积是( )平方厘米。

  7、用一根长12.56厘米的铁丝围成一个正方形,正方形的面积是()平方厘米;如果用这根铁丝围成一个圆,这个圆的面积是()平方厘米。

  二、判断题。正确的画“√”,错的打“×”,并订正。

  (1)在一个圆里,两端都在圆上的线段叫做圆的直径。( )

  (2)小圆半径是大圆半径的12 ,那么小圆周长也是大圆周长的12 。( )

  (3)小圆半径是大圆半径的12 ,那么小圆面积也是大圆面积的12 。( )

  (4)半圆的周长就是这个圆周长的一半。( )

  (5)求圆的周长,用字母表示就是C=πd或C=2πr。( )

  三、选择题。将正确答案的'序号填在括号里。(8%)

  (1)画圆时,固定的一点叫()。

  ① 顶点② 圆心 ③ 字母O

  (2)从圆心到圆上任意一点的()叫做半径。

  ① 直线② 射线 ③ 线段

  (3)周长相等的图形中,面积最大的是()。

  ① 圆 ②正方形③长方形

  (4)圆周率表示()

  ① 圆的周长②圆的面积与直径的倍数关系 ③圆的周长与直径的倍数关系

  (5)半径为r的圆面积等于()。

  ① πr2 ② 2πr2 ③πd

  (6)圆的直径长度决定圆的()。

  ① 位置② 大小 ③ 形状

  (7)圆的半径扩大3倍,它的面积就扩大()。

  ① 3倍 ② 6倍 ③ 9倍

  (8)已知圆的周长是106.76分米,圆的半径是()。

  ① 17分米②8.5分米 ③ 34分米

  四、应用题。

  (1)一个大厅里挂有一只大钟,它的分针长40厘米。这根分针的针尖1天转动多少厘米?

  (2)一个大厅里挂有一只大钟,它的时针长35厘米。这根时针的针尖1天转动多少厘米?

  (3)小明骑的自行车车轮直径是70厘米,每分钟转100周,从家到学校有1300米,小明大约要骑几分钟?(得数保留整数)

  (4)一个农民新开挖一个圆形水池,水池的周长是50.24米,求水池占地的面积是多少平方米?

  (5)一张长方形纸片,长60厘米,宽40厘米。用这张纸剪下一个尽可能大的圆。剩下的面积是多少平方厘米?

  (6)一个环形铁片,内圆半径是8厘米,外圆半径是10厘米,这个环形铁片的面积是多少?

  (7)公园里有一个圆形花坛,周长50.24米,在它的周围有一条宽1米的小路,小路的面积是多少平方米?

  (8)学校操场(如左图,单位:米),操场的周长是多少米?面积是多少平方米?

  小学数学六年级(上册)圆测试题 (上)

  一、填空

  1、( )决定圆的大小,( )决定圆的位置。

  2、圆是( )图形,它有( )条对称轴,( )是圆的对称轴,

  3、( )是圆中最长的线段。

  4、一个圆周长扩大4倍,半径扩大( )倍,直径扩大()倍,面积扩大()倍。

  5、大圆的半径等于小圆的直径,那么大圆的面积是小圆面积的( )倍。

  6、圆的周长公式是( )或( ),圆的面积公式是( ),半圆形的周长公式( ),圆周长的一半公式是( )

  7、周长相等的长方形,正方形,圆。( )的面积最大,()的面积最小。

  8、π,3.14,3.1414,0.314,31.4,从小到大排列是()。

  9、圆的周长总是直径()倍,是半径的( )倍。

  10、画出一个圆的周长是18.84厘米,那么圆规两脚间的距离是( )。

  11、在同一个圆里,直径和半径的关系用字母表示是()。

  12、一个半圆,半径是r,它的周长是( )。

  二、判断

  1、直径是半径的2倍。

  2、两端都在圆上的线段,叫半径。

  3、半径是2厘米的圆周长和面积相等。

  4、将一个圆通过切拼,转化成一个长方形,面积和周长没有变化。

  5、如果圆的直径是d,它的面积是 πd2 。

  6、圆周率就是3.14

  7、半圆形的周长就是圆周长的一半。

  8、直径是圆的对称轴。

  9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也相等

  10、半圆形的面积就是圆面积的一半

  三、应用

  1、 一个圆形水池,直径是20米,在水池周围围一圈栅栏,再在水池外围修一条宽4米的环形小路。

  (1)、栅栏的长度是多少?

  (2)、这条小路的面积是多少?

  2、 一根12.96 米的绳子,绕树10圈还长0.4米,树干横截面的面积是多少?

  3、一辆自行车轮胎外直径是80厘米,如果平均每分钟转动200圈,它要通过一座长1500米的桥,大约需要多少分钟?(得数保留整数)

  4、一张长方形纸片,长4厘米,宽2厘米,要用它剪一个最大的半圆,这个半圆面积是多少,周长是多少,剩下的纸片的周长是多少?面积是多少?

  5、 一个圆的周长是6280米,半径增加1厘米,面积增加了多少平米?

  6、 一只挂钟的时针长8厘米,针尖一昼夜走过的路程是多少厘米?

  7、 一只挂钟的分针长8厘米,针尖一昼夜走过的路程是多少厘米?扫过的面积是多少?

  8、 一只挂钟的分针长8厘米,经过15分钟分针走过的路程是多少?扫过的面积是多少?

  9、 一只挂钟的分针长8厘米,从2时到5时,分针尖端走过的路程是多少?

  10一个半圆的周长是10.28厘米,这个半圆的半径是多少,面积是多少?

  11、 一台压路机前轮直径是10分米,长是15分米,这台压路机的前轮滚动一圈,压过的路长是多少?压过路面的面积是多少米?

  12、一座圆形游泳池,刘星沿着游泳池走了一圈,一共是628步,他每步的长约是0.6米。这个游泳池占地面积是多少?

【【精华】圆的面积教案四篇】相关文章:

1.精选圆的面积教案三篇

2.【精选】圆的面积教案4篇

3.圆的面积教案范文10篇

4.关于圆的面积教案六篇

5.《圆的面积》教学反思

6.【实用】圆的周长教案3篇

7.圆的周长教案合集8篇

8.圆的周长教案汇总6篇

9.圆的周长教案汇总9篇