数学说课稿

时间:2025-11-05 10:31:48 说课稿 我要投稿

有关数学说课稿汇总5篇

  作为一名教学工作者,总归要编写说课稿,说课稿有助于顺利而有效地开展教学活动。我们应该怎么写说课稿呢?下面是小编为大家整理的数学说课稿5篇,希望对大家有所帮助。

有关数学说课稿汇总5篇

数学说课稿 篇1

  一、教材分析

  本节课人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修3第三章概率第二节古典概型的第一课时。古典概型是在随机事件的概率之后,几何概型之前进行教学的。古典概型是一种理想的数学模型,也是一种最基本的概率模型,它的引入避免了大量的重复试验,而且得到的是概率准确值,有利于理解概率的概念,有利于计算一些简单事件的概率,有利于解释生活中的一些现象与问题。而接下来要学习的几何概型与古典概型有很多相通之处,学好古典概型可以为学习几何概型奠定基础,起到了承前启后的作用。古典概型在高等数学中概率论中也占有相当重要的地位,为学生学习高等数学做好衔接和铺垫。

  二、学情分析

  认知分析:

  学生已经了解概率的意义,掌握了概率的基本性质,知道了互斥事件和对立事件的概率公式,这三者形成了学生思维的“最近发展区”。 此时学生们并没有学习排列组合的知识。随机事件的概率在教材中主要通过观察和试验的方法,得到一些事件的概率估计,学生的认知水平更多的停留在感性认识的层面,还未上升到理性认识的高度。

  能力分析:

  学生已经具备了一定的归纳、猜想能力,但数学的理性的思维能力和应用意识仍需提高。 但对知识的理解和方法的掌握在一些细节上不完备,反映在解题中就是思维不慎密,过程不完整,解决问题的能力还略显单薄。

  情感分析:

  由于本章开始的内容起点低,坡度小,与实际联系紧密,多数学生对本章的学习有一定的兴趣,心里有想好好学习的意愿和信心。

  三、教学目标

  在新课标让学生经历“学数学、做数学、用数学”的理念指导下,以教材为背景,我将本节课的教学目标分为以下三个方面:

  知识与技能:

  1。理解古典概型的概念

  2。利用古典概型求解随机事件的概率

  过程与方法:

  在教学过程中,进一步发展学发现问题,分析问题,解决问题的能力;培养学生归纳、类比等合情推理能力;培养学生的应用能力与意识。

  情感态度与价值观:

  激发学生学习数学的热情,培养学生勇于探索,善于发现的创新思想;结合问题的现实意义,培养学生的合作精神。

  四、教学重点与难点

  重点:理解古典概型的概念及概率公式,并能简单应用。

  难点:基本事件的理解。

  对于本节课难点的确定我认真研读了教材和教参,开始确定了三个教学难点。结合自己的教学经验并同组教师进行探讨后,最后确定为一个:基本事件的理解。因为本节课只要能对基本事件理解到位,判断是否为古典概型,以及发现古典概型的概率公式就基本上都能迎刃而解了。对于难点的突破,我并没有要求学生一步到位,而把理解的过程贯穿在本节课的始终。采用的方法是先是体验,后了解,然后再体验,最后争取让学生达到理解的层次。

  五、教法学法

  教法:根据本节课的特点,采取引导发现与归纳概括相结合的教学方法,融入问题式教学。通过提出问题、分析问题、解决问题等教学过程一步步归纳概括出古典概型的概念及其概率公式,再通过具体问题的提出和解决,让学生体会到成功的喜悦,从而激发学生的学习兴趣,调动他们的主观能动性。采用多媒体教学手段,增强直观性增大教学容量,力争提高课堂教学效率。

  学法:首先应该给自己积极的心理暗示,数学是可以学好的,也是有乐趣的,更是有用的。在教师的引导下,认真观察思考,大胆尝试,以提高提出问题、分析问题、解决问题的能力。注重数学思想的提升,通过数学语言的组织表达,锻炼自己思维的严密性。合作探究,共同进步,体验成功的喜悦,培养合作意识和能力,为以后的发展打下良好的基础。

  六、教学过程

  1、聚焦课堂

  通过实验和观察的方法,我们可以得到一些事件的概率估计。但这种方法耗时多,而且得到的仅是概率的近似值。在一些特殊情况下,我们需要寻找计算事件概率的通用方法。今天我们要学习的就是概率的一种特殊模型———古典概型。

  2、明确目标

  (1)理解基本事件的含义

  (2)理解古典概型及其概率计算公式,解决一些简单的古典概型问题。3。问题驱动

  那到底什么样的概率模型是古典概型呢?古典概型的概率又如何求解呢?为了弄清这两个问题,先让学生先考察两个试验,分析一下事件的构成。

  (1)抛掷一枚质地均匀的硬币一次(2)抛掷一枚质地均匀的骰子一次

  教师提出问题:以上两个试验的结果分别有哪些?这些结果具有哪些特点?把每个试验结果看成一个事件,它们都是随机事件吗?第二个试验中“出现偶数数点”可以用这些结果表示吗?这些随机试验结果出现的可能性相等吗?学生思考并讨论,结合教师提出的问题谈谈自己的看法。

  设计意图:对于这两个试验,我并没有让学生分组动手实际操作,情形足够简单,背景足够熟悉,无需动手操作。大量的重复试验可能会导致学生变得茫然,觉得无聊,并不能真正的激发他们的学习兴趣趣,反而浪费了时间。数学中有的知识点或概念理解起来比较困难,不可能一蹴而就,先让学生体验,帮助学生感知基本事件的含义,并为基本事件的`理解这一难点的突破做好铺垫,让学生体验基本事件的的定义和特点的同时,鼓励学生用自己的语言描述,提高学生的数学语言的组织能力和表达能力。

  4、合作探究、成果展示、师生评价

  师生互动中,得出基本事件的定义和特点(教师板书)

  (过渡性语言)基本事件是我们解决古典概型的前提和基础,为了加深同学们对基本事件的理解,我们再来看两道例题。

  例1、从字母a,b,c,d中任意取出两个不同字母的试验中,有哪些基本事件?

  学生独立思考后回答,教师板书解题过程,强调书写的规范性。

  基本事件为A??a,b?,B??a,c?,c??a,d?,D??b,c?,E??b,d?,F??c,d?(教师板书) 例2 。某人射击5枪,命中了3枪,试写出所有的基本事件(⊙表示命中,X表示未命中 )

  方法一:请同学们列举出所有基本事件(教师板书)(列举法)

  方法二:教师简单介绍树状图(教师板书),并告知学生树状图也是列举法的一种表现形式。(树状图)

  设计意图:在列举法学习中,增加一个例子,分别用树形状图与直接列举法展示思维过程,让学生感受求基本事件个数的一般方法,从而化解由于没有学习排列组合而学习概率这一教学困惑。

  通过思考抛硬币、掷骰子的试验和例1、2,让学生认真体会这些试验的共同特点,得出古典概型的定义。古典概型的定义(教师板书)

  你能举例说明现实生活中一些古典概型的例子吗?

  设计意图:通过举例,加强学生对古典概型的认识,让学生初步体会把一些实际问题转化成数学问题加以解决,培养学生的应用意识。

  古典概型是最基本的概率模型,是高考的重点,在高等数学概率论中也占有相当重要的地位,在现实生活中也有着比较广泛的应用。学好古典概型是学习其它概型的基础。下面我们看几个问题,帮助大家深化一下对古典概型概念的理解。问题(1)问题(2)问题(3)问题(4)问题(5)

  学生独立思考后交换意见,学生代表发言,其他同学评价补充。

  设计意图:通过正、反两方面的例子,特别是举一些破坏了古典概型两个重要特征的例子,以突破古典概型识别的这一重要知识点,前两个问题还可以为以后学习几何概型埋下伏笔。

  在解决前面的问题和理解古典概型的概念之后,再引导学生探究问题:例2中,所命中的三枪中,恰好有2枪连中的概率为多少?

  学生先独立思考,然后小组内相互交流,代表发言,其他同学评价补充。

  基本事件总数为n的古典概型中,包含的基本事件数为m的随机事件A的概率是多少? 学生概括总结出古典概型的概率计算公式:p(A)?事件A所含基本事件个数(教师板书)

  基本事件总数

  设计意图:考虑在学生原有的认知基础上,使学生逐步感受由特殊到一般的合情推理过程,让学生体验到认知的自然升华。在概率的计算上,鼓励学生尝试列表和画出树状图,让学生感受求基本事件个数的一般方法,从而化解由于没有学习排列组合而学习概率这一教学困惑。

  过渡性语言引出下面的例题与变式。

  例3。单选题是标准化考试中常用的题型,一般是从A,B,C,D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察的内容,他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做,他随机的选择一个答案,问他答对的概率是多少?

  变式:在标准化考试中既有单选题又有多选题,多选题是从A,B,C,D四个选项中选出所有正确的答案,同学们可能有一种感觉,如果不知道正确答案,多选题更难猜对,这是为什么?

  学生先独立思考,然后小组内相互交流,合作探究,代表发言,其他同学评价补充。对于此变式的解题过程,教师板书并强调解题过程的规范性。

  设计意图:在课本例题后增加一个变式训练,变式的基本事件为15个,暗示学生在基本事件较多的试验中,需用分类讨论的思想,才能补充不漏快速地写出所有基本事件。锻炼学生思维的严密性,与严谨的治学态度,并再次感受列举出所有基本事件在解决古典概型问题的必要性和重要性。

  5、拓展提升

  练习1:有同学认为,同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次看成一次试验,出现的结果有三种情况:全是正面,一正一反,全是反面。所以一次试验中的基本事件有三个,并且概率都是1。你认为他说的对吗? 3

  设计意图:这个练习可以检验学生基本事件的理解程度,根据学生的实际情况,决定是否进行动手试验。如果学生真的没有理解到位,那就必须进行动手进行试验了,下面的练习2就必须舍弃。原因有两点:

  1。课上时间有限2。基本事件的理解这个难点不能突破,练习2存在的价值也就。

  练习2:同时掷两个骰子,计算:

  (1)一共有多少种不同的结果?(多少个基本事件)(2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种?

  (3)向上的点数之和是5的概率是多少?(4)向上的点数之和是几的概率最大?此时的概率是多少?

  请学生思考,小组交流后代表发言。

  设计意图:不同思维的角度将古典概型中学生最容易错的忽视基本事件的“等可能性”暴露出来,以引起学生的注意,在教材的基础上增加最后一问,使学生对表格能有进一步的认识。本节课最后一次加深学生对基本事件的理解,再次尝试突破本节课的教学难点。

  6、当堂反思:

  师生共同总结本节课的内容,学生反思教学目标的完成情况,对于学习中的新问题课下可以多多思考,多多交流,积极找到解决问题的办法。

  七、评价设计说明

  根据本节课的特点,采用引导发现和归纳概括相结合的教学方法。通过“八步流程”的教学模式,观察对比、概括归纳古典概型的概念及其概率公式,再通过具体问题的提出和解决,让学生体会成功的喜悦,来激发学生的学习兴趣,调动学生的主体能动性,让每一个学生充分地参与到学习活动中来。本节课以问题为纽带,在探究过程中,通过与学生的交流,注意其思想变化,进行恰当引导;通过观察课上练习和课后作业,课下个别谈话的方式,了解学生知识技能和学习方法的不足,用以指导今后的教学。

数学说课稿 篇2

  教材内容:

  人教版义务教育课程标准实验教材《数学》第七册第七单元113页“数学广角”第二课时例2。

  教材分析:

  这节课主要是通过一些简单的优化问题向学生渗透优化思想,使学生认识到解决问题策略的多样性,形成解决问题最优方案的意识。学习优化问题就是为了让数学与生活密切联系,并且让学生在活动中发现数学的价值,体会运筹思想在解决实际问题中的应用。优化问题这个内容是日常生活中应用比较广泛的数学知识,同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。因此设计本节课时,我把教学内容变为源于学生切身生活体验的,适合学生思考、探究,有利于培养学生创新意识、探究精神,促进学生发展的信息资源。《数学课程标准》中指出:当学生“面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”因此我制定本节课的教学目标是这样的:

  1、知识目标:让学生通过简单的事例,初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。使学生认识到解决问题策略的`多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。

  2、能力目标:初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

  3、情感目标:让学生体验获取成功的乐趣,逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

  教学重点:使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。

  教学难点:引导学生从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优化方案。

  教法与学法选择:

  在教学方法上,为了使学生能轻松、愉快地理解优化思想,根据学生的认知特点和规律,在本节课的设计中,我遵照《课标》的要求和学生学习数学的实际,着眼于学生的可持续发展,发挥双向互动教学的作用,通过的情境演示为学生创设情境,让学生先独立思考,然后动手操作,互相交流,最后找出最优方案的方式组织教学。

  在学法方面,《课标》指出,学生应是学习的主体,在教学设计过程中,为了进一步体现学生的主体地位,让学生在参与过程中感受数学知识的产生和应用,感受生活数学和数学生活,因而我设计了一系列贴近学生生活实际和年龄特点的教学活动,在这些教学活动中,着重以引导学生运用自主探究、合作探究两种学习方式交替学习,让他们真正以课堂主体的身份参与全程。

  教学程序:

  让生安排时间,发现有不同的解决方法。

  (2)感知寻找最优化方案的方法

  先让生自由说说是怎样安排的。

  (让生评价这些方法中有没有不太合理的。3引导学生用画箭头的方法把吃药的过程用流程图画出来。展示最合理的方案

  (1)看图,学生独立思考

  (2)算一算要多少时间才能开饭

  (3)引发争议,交流思维过程

  (4)出示方案,总结评价。

  2、数学竞赛

  《我是设计小行家》

  (1)出示炒鸡蛋的工序

  (2)学生独立思考

  (3)用流程图表示出设计思路。

  为了让学生感知生活中处处有数学,学数学是生活的需要。我设计了“做饭问题”“数学竞赛”等巩固练习。做饭问题看似简单,但学生可能会出现两种答案:17分钟或27分钟,为此引起学生争议.这时我给学生充分的思维空间,让学生说出思维过程,在交流的活动中使学生明白如果是用一个炉火做饭,就要27分钟如果有两个炉火做饭就只要17分钟。通过这个练习,进一步巩固了所学的知识突破了难点,又培养了学生思维的灵活性和全面思考问题的习惯。

  最后我设计数学竞赛《我是设计小行家》看谁能用最少的时间做好一盘味道鲜美的炒鸡蛋,将活动推向高潮。我利用学生学习热情高涨,把握时机,向学生提出要求:

  (1)独立完成

  (2)必须画出流程图

  (3)和同学们分享你的经验。这样极大的满足了学生的表现欲,体现了学生的主体地位,学生也体验到了学习数学的乐趣。

  四 总结。进行自我评价

  (1) 让学生畅谈学习感受

  (2) 说说生活中还有哪些事情可以通过合理安排提高效率?同学之间交流一下。(为达到让学生带着问题走出课堂这一原则,进而深化知识,在课外作业环节中,我设计了让学生小组合作交流完成的作业让学生带着问题走出课堂)

数学说课稿 篇3

  一、说教材

  1、本节教材是义务教育小学数学(鲁教版)六年下册第二单元《圆柱和圆锥》中《圆锥体积》的第一课时。教学内容为圆锥体积计算公式的推导、例五、相应的“试一试”及“练一练”。

  2、本节教材是在学生已经掌握了圆柱体积计算及其应用和认识了圆锥的基本特征的基础上学习的,是小学阶段学习几何知识的最后一课时内容。让学生学好这一部分内容,有利于进一步发展学生的空间观念,为进一步解决一些实际问题打下基础。教材按照实验、观察、推导、归纳、实际应用的程序进行安排。

  3、教学重、难点:⑴教学重点:能正确运用圆锥体积计算公式求圆锥的体积;⑵教学难点:理解圆锥体积公式的推导过程。

  4、教学目标:⑴知识方面:理解并掌握圆锥体积公式的推导过程,学会运用圆锥体积计算公式求圆锥的体积;⑵能力方面:能解决一些有关圆锥的实际问题,通过圆锥体积公式的推导实验,增强学生的实践操作能力和观察比较能力;⑶德育方面:通过实验,引导学生探索知识的内在联系,渗透转化思想,培养交流与合作的团队精神。

  5、教、学具准备:⑴教具准备:等底等高的圆柱、圆锥一对;⑵学具准备:让学生分组制作等底等高的圆柱、圆锥若干对,准备一定量的细沙。

  二、说教法

  著名教育家布鲁纳说过:“教学不是把学生当成图书馆,而是要培养学生参与学习的过程。”学生是学习的主体,只有通过自身的实践、比较、思索,才能更加深刻地领略到知识的真谛。因此,我在设计教法时,根据本节几何课的特点,结合小学生的认知规律,采用以下几种教法:

  1、实验操作法。波利亚说过:“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现,因为这种发现理解最深,也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”因此,我在学生已经认识圆锥的基础上,设计了一个实验:通过学生动手操作,用空圆锥盛满沙后倒入等底等高空圆柱中,发现“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一”。利用实验法,为推导出圆锥的体积公式发挥桥梁和启智的作用,有助于发展学生的空间观念,培养观察能力、思维能力和动手操作能力,为进一步学习,提供了丰富的感性材料,从而逐步从具体的操作过渡到内部语言。

  2、比较法、讨论法、发现法三法优化组合。几何知识具有逻辑性、严密性、系统性的特点。因此,在做实验时,我要求学生运用比较法、讨论法、发现法得出结论:“圆锥的`体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。”然后,再让学生讨论假如这句话中去掉“等底等高”这几个字还能否成立,并让学生理解“等底等高”的重要意义,得出结论:不是所有的圆锥体积都是圆柱体积的三分之一,从而加深了“等底等高”这个重要的前提条件。

  三、说学法

  “人人学有价值的数学,人人都能获得必要的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”是新世纪数学课程的基本理念。新课程标准还强调引导学生主动参与、亲自实践、独立思考、合作探究,改变单一的记忆、接受、模仿的被动学习方式。因此,我在讲求教法的同时,更重视对学生学法的指导。

  1、实验转化法

  有些知识单凭解说是无法让学生真正理解的,只有通过实验,才能深刻领悟其中的内在奥秘。在指导学生进行实验操作时,我着重从三个方面进行引导:首先,让学生做好操作的准备,也就是各自准备好等底等高的圆柱、圆锥一对,一定量的沙;其次,告诉他们操作的方法、步骤和注意点;第三,引导学生在操作中比较、发现、总结。这样,通过实验操作推导得出圆锥的体积公式,培养了学生观察比较、交流合作、概括归纳等能力。

  2、尝试练习法

  苏霍姆林斯基认为:“成功的欢乐是一种巨大的情绪力量,它可以促进儿童好好学习的愿望。”本节课在学习例五时,放手让学生尝试自己自己去发现、总结、归纳,挖掘学生的潜能,让他们体验学习成功的乐趣,调动学生学习的积极性和主动性,发挥学生的主体作用,养成良好的学习习惯。

  四、说教学程序

  本节课我设计了以下四个教学程序:

  1、谈话导入

  ⑴出示圆柱:如果想知道这个容器的容积,怎么办?

  ⑵出示圆锥:如果想知道这个容器的容积,怎么办?

  2、教学例五

  ⑴引导观察:这个圆柱和圆锥有什么相同的地方?

  ⑵估计一下:这个圆锥的体积是圆柱体积的几分之几?

  ⑶讨论:可以用什么方法来验证你的估计?

  ⑷分组验证;引导学生用适合的方法进行操作验证。

  ⑸交流:说说自己小组是怎么验证的,得到的结论是什么?

  ⑹讨论:①通过实验,我们知道这个圆锥的容积是这个圆柱容积的三分之一,那能不能说圆锥的体积就是圆柱的体积的三分之一?为什么?应该怎么说才准确?②那怎么算出这个圆锥的容积呢?③推导出圆锥体积的公式(师板书)。④如果已知r和h圆锥体积公式还可以怎样计算?如果已知d和h圆锥体积公式怎样计算?

  ⑺完成“试一试”。

  3、巩固练习

  做“练一练”。

  4、归纳总结

  通过本节课你有什么收获?有哪些问题需要我们今后注意?

数学说课稿 篇4

  一、教学内容、地位和作用

  1、本课是北师大版小学数学第十二册“正比例和反比例”这一单元的内容。它是在学生对比例的意义有了一定的建构基础以及掌握了比例的基本性质这样背景下进行探索学习的。学好这部分内容,使学生进一步巩固比例的意义和基本性质,能更好地理解地图。

  2、教材的编排特点:

  教材通过解决笑笑家平面图的相关知识引出图上距离和实际距离的比就是比例尺。再通过练习2、3、4巩固比例尺的相关知识,使学生能根据比例尺求出图上距离和实际距离。

  3、预想达到的教学目标:

  知识与技能方面:(1)在实践活动中体验生活中需要的比例尺。(2)在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义,正确计算比例尺,了解比例尺在实际生活中的各种用途。(3)培养学生发现问题、分析问题、解决问题能力。

  过程与方法方面:学生通过自主观察、思考、动手等学习活动,进一步发展了动手测量和画图的能力。

  情感、态度与价值观方面:(1)体验数学与生活的联系,培养学生用数学眼光观察生活的习惯;(2)在实际应用中感受数学、亲近数学,培养学生学习数学的兴趣。

  4、重点和难点:理解比例尺的概念,能正确根据比例尺的意义解决问题。

  二、教法、学法

  1、情境导入,激发求知欲望。

  课程标准指出:数学知识来源于生活,又服务生活。来源于生活的数学会使学生倍感亲切,在教学中,我注重从学生的实际出发,把数学知识的发展与生活紧密的联系起来,我创设了脑筋急转弯和中国地图的'图片情景,当学生听到那个急转弯的话题和中国地图时,顿时产生了疑问:南京市到上海的距离有100多公里,而一只蚂蚁从南京爬到上海只用了5秒钟,这是为什么?

  地图描述的地域有没有变形?是用什么方法把这样大的地方画在尺寸见方的纸张上的?使得学生在好奇心的驱使下,对数学知识产生浓厚的求知欲望。积极参与接下来的教学活动。

  2、自主探究,发展学习能力。

  新课标指出:在自主探索合作交流的过程中才能真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。在新课教学过程中,从比例尺的意义到比例尺的模型的建立及比例尺的应用,我设计了一系列的能够提供给学生大量的时间、空间的活动情境引导学生合作交流、主动探究,让每一位学生自始至终共同参与统计的全过程,试图把学习的时间、空间还给学生,让其尽可能的有自行探索、自行创造的机会。从而获得数学知识,获得成功的体验,提高学生的数学素养。

  3、数学应用,培养创新意识。

  问题是数学的心脏,是学生探学习的出发点,是学生思维的发动机,不断应用数学知识解决问题,有利学生数学思维能力的提高,有利于促进学生解决问题策略的发展。本节在比例尺的意义的探究过程,在尝试应用过程,在开拓应用过程,在创设情境时,都尽可能的注意到开放的设计问题的解决策略。

数学说课稿 篇5

  一、教材分析

  平行四边形判定是初二教材的第二十章内容。这部分内容既是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的一个回顾和延伸,又是本章后续学习特殊平行四边形的基础,同时它还进一步培养学生简单的推理能力和图形迁移能力,今天我说课的内容是平行四边形判定的第一课时,主要探究与边有关的三种判定方法。

  二、学情分析

  初二下半学期,学生已经学习了初中阶段包括全等三角形的性质判定在内的绝大多数几何概念及定理。抽象思维能力、逻辑推理能力已经逐步形成,学生对新鲜的知识也充满了好奇心和强烈的求知欲望,而平行四边形的判定条件中,又有许多颇有思考价值的问题。因此由教师组织教学,让学生全开放自主探索平行四边行的判定定理,让学生的综合能力得到一次检验和再提升。

  三、教学目标

  掌握平行四边形的判定定理的证明、应用,培养学生的逻辑思维能力和推理论证能力。

  四、教学重点难点

  探究平行四边形的判定定理的过程需要经过对逆命题的猜想、图形验证、逻辑证明三个过程,需要让学生体验并逐步掌握这种发现数学结论的方法,因此判定定理的`探究过程是本节课的重点。

  学习完平行四边形的判定后,根据题目给出的条件,如何灵活准确的选择性质定理和判定定理,是本节的难点。

  五、教学过程

  (一)复习旧知,引入新课:

  1、写出平行四边形的定义和性质。

  2、写出以上性质的逆命题。、

  以上逆命题是否正确呢?你会用什么方法来说明它的正确性呢?这就是今天我们要探究的问题:引入新课,教师板书课题。

  (二)提出议题,引发思考:

  发挥学生的主观能动性,让学生在动手、动脑中积极参与知识发生、发展的过程。

  1、判定方法一:平行四边形的定义

  2、判定方法二的探究过程:教师起主导作用,给出提示小组完成并交流。

  图形验证:作一个两组对边分别相等的四边形,看是否都是平行四边形。

  逻辑证明:利用全等和平行线的判定证明。对学生来说不是难题。

  归纳结论:让学生语言归纳,作为判定方法二。

  3、类比以上探究的过程,让学生完成“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的探究过程。

  教师巡视,对发现问题及时纠正。

  总结:图形验证过程会出现多种方法作图:先画两条平行线再分别截取相等线段;或者利用格点图作。

  (三)例题引路,尝试议练:

  让学生尝试完成教材例题1,

  在平行四边形ABcD中,E、f分别是对边Bc、AD上的两点,且Af=cE,求证:四边形AEcf是平行四边形。

  思路分析:已知一组对边相等,要想证明是平行四边形,只需证明另一组对边相等或者是该组对边平行,由已知条件可知能证明平行。

  (四)巩固练习:难点突破

  1、点A、B、c、D在同一平面内,AB//cD,AD//Bc,AB=cD,AD=Bc,从这四个条件中选择两个,能使四边形ABcD是平行四边形的选法有几种。

  目的:考察学生对所学三方法的熟练程度。

  2、例题变式:如果把条件Af=cE改为Af、cE分别是AD、Bc的五分之一呢?

  目的:如何根据条件正确的选择方法。

  3、求证两线段分别平分的题目。

  目的:性质定理和判定定理的综合运用。

  六、课堂总结及作业布置

  1、由学生总结本节所学知识及方法:平行四边形的判定方法及探究一般数学定理的探究过程。

  2、习题1、2

  3、探究“对角线互相平分的四边形是平行四边形”

  七、教法:

  本节课教法上突出三个特点:

  1、动:判定方法的探究主要由学生参与,让其感悟知识的发展、发生的过程。

  2、变:尽量抓住时机对例题进行变式训练,培养学生思维的广阔性和深刻性。

  3、引:探究和训练中学生思维受阻时,教师适当给予引导,做到引而不灌。

  八、教后反思

  把判定定理的探究过程交给学生,这样能把学生们的积极性,探索欲调动出来,加以老师的点拨,把本节的重点、难点个个突破,学生们的知识能力、情感各个方面都得到了进一步的提升,应该能达到预期的效果。

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