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数学正比例说课稿

时间：2024-04-19 07:33:04 说课稿我要投稿

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北师大版数学正比例说课稿

　　作为一名人民教师，就有可能用到说课稿，借助说课稿可以有效提升自己的教学能力。那么说课稿应该怎么写才合适呢？以下是小编帮大家整理的北师大版数学正比例说课稿，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

北师大版数学正比例说课稿

北师大版数学正比例说课稿1

　　一、说教材，说学情

　　（一）说教材

　　教材在北师大版六年级上册安排了比的意义、比的化简与比的应用等内容。体会了生活中存在的变量之间的关系。正比例关系是数学中比较重要的一种数量关系，为此，教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计系列情景，让学生体会生活中存在着大量相关联的量，他们之间的关系有共同之处，从而引发学生的讨论与思考，并通过具体的讨论，使学生认识成正比例的量以及正比例在生活中的广泛存在。教材从不同的角度（实际生活、图形）提供了有利于学生探索并理解正比例意义的情景。

　　（二）说学生

　　学生在学习乘法的时，已经初步接触了正比例的变化规律，在六年级上册已经学习了比的意义、比的化简与比的应用等。学生最容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例，最难掌握的是离开具体数据，判断两个量是否成正比例。

　　（三）说教学目标与重难点

　　根据以上分析，我确定本节课的教学目标如下：

　　知识与技能

　　1、经历正比例意义的建构过程，通过具体问题，具体情境认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。

　　过程与方法

　　2、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。

　　情感态度与价值观

　　3、在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。

　　本着在新课程标准，在吃透教材基础上，我确定了以下教学重点和难点

　　教学重点：正确理解正比例的意义。

　　教学难点：能准确判断成正比例的量。

　　为了讲清教材的重难点，使学生能够达到本课题设定的教学目标，我再从教法我学法上谈谈。

　　二、说学法

　　在本节课中，我着重引导学生，在独立思考的基础上，学会小组合作交流。具体表现在学会思考，学会观察，学会表达，学会思考教师要设计好问题，学会观察教师要指导学生观察表格和图像，学会表达教师要引导学生如何说，并对学生进行激励性的评价，让学生乐于说，善于说。

　　三、说教学过程

　　我们知道“学生是学习的主人，是知识的主动建构者，而教师则是学生学习的指导者，帮助者……”秉着这样的指导思想，整个设计力求体现“以学生发展为本”的教育理念，具体设计如下：

　　（一）在学生熟悉的生活中引入正比例的量

　　在生活中存在这许许多多变化的量，我们每个人从小到大身高体重会变化，时间会变化，年龄会变化。但是有时候两个量的变化并没有直接的联系，比如年龄的变化和汽车速度的变化。但也有这样的两个量，一个量会随着另一个量的变化而变化，比如买同一件东西，买的数量增加，应付的总价也要增加。

　　问：谁还能举出这样的两个量呢？

　　设计意图：这样设计，是为了激发学生学习的兴趣，较好地唤醒学生已有的知识经验，找到新旧知识的结合点。同时也为了引导学生学会观察思考，发现内在的规律。

　　教学效果与反思：

　　从实际效果看，这样的学习材料学生较感兴趣，能顺利地发现生活中存在的规律。我利用对学生的评价，引导学生学会观察思考。在学生回答完后评价：你真聪明，会发现生活中一些变化。这样一来，第二位学生就会继续往生活中学过的知识思考。

　　（二）自主建构正比例的量

　　通过具体问题认识成正比例的量，发现正比例量的.特征，并能正确判断正比例的量是本节课的中心任务，为了突出重点，突破难点，发挥学生的主体作用，我在教学中安排了二次感知、体验正比例的活动：

　　（1）在比较中继续感受成正比例量的特征

　　引入正方形的周长与边长，正方形的面积与边长的变化情况，材料如下：

　　下面是边长与周长，边长与面积的变化情况，把表填写完整。

　　四人小组讨论，思考：哪一张表格的变化情况和前面的变化规律一样？

　　设计意图：

　　像这样同时出现正面与反面的例子，是为了让学生在比较中把握正比例量的本质特征。这样的比较，与教材安排相比，比较的时间推后了。

　　教学效果与反思：

　　教学时，学生通过四人小组讨论，顺利地完成了任务。课后反思，发现把比较的时间推后，学生理解较深刻，因为在前面探究正比例时，学生对正比例已经有了一定的认识，这样，比较时学生心中也就有了一个标准，容易找出成正比例的一组量了。

　　在此基础上，引入正比例量的图像，如下：

　　思考：这四张图如果让你来分类，你会怎么分？为什么这样分？

　　并进一步思考：其中三张怎么都呈直线状态，朝一个方向生长？（比值一定）

　　其中一张图为什么呈曲线状态?(比值不一定)

　　设计意图：

　　引入图像进行比较，是为了让学生对正比例的特征有更形象地认识，在头脑中形成更丰富的表象，达到数形结合，从而使学生真正建构正比例的意义。

　　教学效果及反思：

　　在教学中，学生能顺利地进行分类，并思考成正比例的图像呈直线发展的内在原因是比值一定。在此基础上，揭示课题，就是水到渠成，恰到好处。

　　（2）尝试归纳正比例的意义。

　　最后让学生在前面充分感知的基础上，尝试归纳正比例的意义，从而真正建构正比例的意义。

　　（三）应用提高

　　练习的设计力求体现多样性、层次性和发散性。如下：

　　1、小明和爸爸的年龄变化情况如下,把表填写完整。

　　小明的年龄/岁

　　爸爸的年龄/岁

　　父子的年龄成正比例吗？你怎么想的？

　　3、说说生活中成正比例的量。

　　第一题是不成正比例的，第二题是成正比例的，这两题都以表格的形式出现，第三题是让学生继续在生活中寻找成正比例的量，在这一练习中正比例的量不止一组，利于培养学生的发散性思维。

　　课后反思发现，在学生发现成正比例后，可以引导学生概括。

　　（四）小结提升

　　在小结提升阶段，我们要借助板书设计，帮助学生整理出本节课的重点和难点。

　　板书：

　　上完“正比例”后，发现学生在课堂上思维活跃，表达清楚，课后检测效果良好，反思我的教学，发现学生要成为学习的主人，离不开教师的主导，教师要做到精讲，给学生留出思考的空间，教师要设计好问题，引导学生学会思考，深入思考，教师要引导学生用语言表达自己的思维，先由教师引着说，再鼓励学生自己大胆地说，并进行激励性的评价，让学生乐说，会说。教师也要善于通过倾听加强对小组讨论的指导。总之一句话，我们要让学生成为学习的主人！

北师大版数学正比例说课稿2

　　【教学目标】

　　1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。

　　2、培养学生概括能力和分析判断能力。

　　3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。

　　【教学重难点】

　　重点：

　　成正比例的量的特征及其断方法。

　　难点：

　　理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量之间的变化规律。

　　【教学过程】

　　一、四顾旧知，复习铺垫

　　商店里有两种包装的袜子，一种是5双一包的，售价为25元，一种是8双一包的，售价为32元。哪种袜子更便宜？

　　学生独立完成后师提问：你们是怎样比较的？

　　生：我先求出每种袜子的单价，再进行比较。

　　师：你是根据哪个数量关系式进行计算的？

　　生：因为总价＝单价×数量，所以单价＝总价÷数量。

　　师：如果单价不变，商品的总价和数量的变化有什么规律呢？这节课，我们就来研究正比例。(板书：正比例)

　　二、引导探索，学习新知

　　1、教学例1，学习正比例的意义。

　　(1)结合情境图，观察表中的数据，认识两种相关联的量。师出示自学提示：表中有哪两种量？总价是怎样随着数量的变化而变化的？学生自学并在组内交流。全班交流。

　　(2)认识相关联的量。明确：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做相关联的量。

　　2、计算表中的数据，理解正比例的意义。

　　(1)计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律。学生计算后汇报：＝＝＝…＝3、5，每一组数据的比值一定。

　　(2)说一说，每一组数据的比值表示什么？(彩带的单价，也就是彩带的单价是一个固定的数)

　　(3)请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。

　　(4)明确成正比例的量及正比例关系的意义。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母y和x表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以用下面的式子表示：

　　3、列举并讨论成正比例的量。

　　(1)生活中还有哪些成正比例的量？预设：速度一定，路程与时间成正比例；长方形的宽一定，面积和长成正比例。

　　(2)小结：成正比例的量必须具备哪些条件？哪个条件是关键？

　　两种量中相对应的两个数的比值一定，这是关键。

　　4、认识正比例图象。(课件出示例1的.表格及正比例图象)

　　(1)观察表格和图象，你发现了什么？

　　(2)把数对(10，35)和(12，42)所在的点描出来，再和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？

　　无论怎样延长，得到的都是直线。

　　(3)从正比例图象中，你知道了什么？

　　生1：可以由一个量的值直接找到对应的另一个量的值。

　　生2：可以直观地看到成正比例的量的变化情况。

　　(4)利用正比例图象解决问题。

　　不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？

　　小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？预设生：因为在单价一定的情况下，数量与总价成正比例关系，小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱也应是小丽的2倍。设计意图：先从观察图象入手，引导学生直观认识相关联的量，再结合表中的数据，引导学生发现总价与数量的比值一定，使学生理解正比例的意义，最后结合正比例图象，把数据与点联系起来，根据图象，不用计算就能找到一个量的值所对应的另一个量的值，使学生在解决问题的同时，感受数形结合思想。

　　三、课堂练习：

　　1、P46“做一做”

　　2、练习九第1、3～7题

北师大版数学正比例说课稿3

　　教学目标

　　1、使学生理解正比例的意义．

　　2、能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例．

　　3、培养学生的抽象概括能力和分析判断能力．

　　4、使学生理解正比例的意义．

　　教学难点

　　引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念．

　　教学过程

　　一、复习

　　出示下面的题目，让学生回答．．已知路程和时间，怎样求速度？板书：＝速度

　　2．已知总价和数量，怎样求单价？板书：＝单价

　　3．已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？板书：＝工作效率

　　4．已知总产量和公顷数，怎样求公顷产量？板书：＝公顷产量

　　二、导入新课

　　教师：这是我们过去学过的一些常见的数量关系．这节课我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系．（板书课题：正比例的意义．）

　　三、新课

　　1、教学例1．

　　用小黑板出示例1：一列火车行驶的时间和所行的路程如下表；

　　时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8

　　路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720

　　提问：

　　表中有哪几种量？

　　当时间是1小时时，路程是多少？当时间是2小时时，路程又是多少？

　　这说明时间这种量变化了，路程这种量怎么样了？（也变化了．）

　　教师说明：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，我们就说这两种量是两种相关联的量（板书：两种相关联的量）．

　　时间和路程是两种相关联的量，路程是怎样随着时间变化而变化的呢？

　　让每一小组（8个小组）的同学选一组相对应的数据，计算出它们的比值．教师板书出来：＝90，＝90，＝90，＝90，让学生观察这些比和它们的比值，看有什么规律．教师板书：相对应的两个数的比值（也就是商）一定．

　　比值90，实际上是火车的什么？你能将这些式子所表示的意义写成一个关系式吗？板书：＝速度（一定）

　　教师小结：通过刚才的观察和分析，我们知道路程和时间是两种什么样的量？（两种相关联的量．）路程和时间这两种量的变化规律是什么呢？〔路程和时间的比的比值（速度）总是一定的．〕

　　2、教学例2．

　　出示例2：在布店的柜台上，有像下面一张写着某种花布的`米数和总价的表．

　　数量（米） 1 2 3 4 5 6 7

　　总价（元） 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4

　　让学生观察上表，并回答下面的问题：

　　（1）表中有哪两种量？

　　（2）米数扩大，总价怎样？米数缩小，总价怎样？

　　（3）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？

　　然后进一步问：

　　这个比值实际上是什么？你能用一个关系式表示它们的关系吗？板书：＝单价（一定）

　　教师小结：通过刚才的思考和分析，我们知道总价和米数也是两种相关联的量，总价是随着米数的变化而变化的，米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小．它们扩大、缩小的规律是：总价和米数的比的比值总是一定的．

　　3、抽象概括正比例的意义．

　　教师：请同学们比较一下刚才这两个例题，回答下面的问题：

　　（1）都有几种量？

　　（2）这两种量有没有关系？

　　（3）这两种量的比值都是怎样的？

　　教师小结：通过比较，我们看出上面两个例题，有一些共同特点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定．像这样的两种量我们就把它们叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．

　　最后教师提出：如果我们用字母x，y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值，你能将正比例关系用字母表示出来吗？教师板书

　　4、教学例3．

　　出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？

　　教师引导：

　　面粉的总重量和袋数是不是相关联的量？

　　面粉的总重量和袋数有什么关系？它们的比的比值是什么？这个比值是否一定？板书：＝每袋面粉的重量（一定）

　　已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的总重量和袋数的比的比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例．

　　5、巩固练习．

　　让学生试做第13页做一做中的题目．其中（3）要求学生说明这个比值所表示的意义，学生说成是生产效率和每天生产的吨数都可以

　　四、课堂练习

北师大版数学正比例说课稿4

　　【教学内容】

　　正比例

　　【教学目标】

　　使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。

　　【重点难点】

　　重点：理解正比例的意义。

　　难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。

　　【教学准备】

　　投影仪。

　　【复习导入】

　　1.复习引入。

　　用投影仪逐一出示下面的题目，让学生回答。

　　①已知路程和时间，怎样求速度?

　　板书：=速度。

　　②已知总价和数量，怎样求单价?

　　板书：=单价。

　　③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率?

　　板书：=工作效率。

　　2.引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书课题：成正比例的量。

　　【新课讲授】

　　1.教学例1。

　　教师用投影仪出示例1的图和表格。

　　学生观察上表并讨论问题。

　　(1)铅笔的总价和数量有关系吗?

　　(2)铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的?

　　(3)铅笔的总价和数量的变化有什么规律?组织学生在小组中讨论，然后交流说一说。

　　根据观察，学生可能会说出：

　　①铅笔的总价随着数量变化，它们是两种相关联的量。

　　②数量增加，总价也增加;数量降低，总价也减少。

　　③铅笔的.总价和数量的比值总是一定的，即单价一定。

　　教师指出：总价和数量有这样的变化关系，我们就说总价和数量成正比例关系，总价和数量叫做成正比例的量。

　　2.教师出示：一列火车行驶的时间和路程如下表。

　　引导学生观察、思考：路程和时间有关系吗?路程怎样随着时间的变化而变化?路程和时间的变化有什么规律?

　　组织学生分析、讨论、汇报：路程和时间是两种相关联的量，路程扩大，时间也跟着扩大;路程缩小，时间也跟着缩小;但是路程和时间的比值一定，写成关系式是=速度(一定)。

　　教师小结：所以说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。

　　3.归纳概括正比例关系。

　　①组织学生分小组讨论，上面两个例子有什么共同规律?

　　②教师引导学生归纳总结：都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化;如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。

　　学生说一说是怎么理解正比例关系的。

　　要求学生把握三个要素：

　　第一：两种相关联的量。

　　第二：其中一个量增加，另一个量也增加;一个量减少，另一个量也减少。

　　第三：两个量的比值一定。

　　4.用字母表示正比例的关系。

　　教师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，比例关系可以用这样的式子表示：(一定)

　　5.教师：想一想，生活中还有哪些成正比例的量?

　　学生举例说明并说出理由如：长方形的宽一定，面积和长成正比例;每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例;衣服的单价一定，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例;

　　【课堂作业】

　　完成教材第46页的“做一做”(1)～(3)。

　　答案：

　　(1)。

　　(2)比值表示每小时行驶多少km。

　　(3)成正比例。理由：路程随着时间的变化而变化。

　　①时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少;②路程和时间的比值(速度)一定。

　　【课堂小结】

　　通过这节课的学习，你有什么收获?

　　【课后作业】

　　完成练习册中本课时的练习。

北师大版数学正比例说课稿5

　　教学目标：

　　1、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。

　　2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

　　3、结合丰富的事例，认识正比例。

　　教学重点：

　　1、结合丰富的事例，认识正比例。

　　2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

　　教学难点：

　　能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

　　教学用具：课件

　　教学过程：

　　一、课前预习

　　预习书19———21页内容

　　1、填好书中所有的表格

　　2、理解粉色框中话的意义，体会正比例的两个量有怎样的关系？

　　3、把不理解的内容用笔作重点记号，待课上质疑解答

　　二、展示与交流

　　活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。

　　（一）情境一：

　　1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。

　　2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？

　　说说从数据中发现了什么？

　　3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。

　　说说你发现的规律。

　　（二）情境二：

　　1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：

　　2、请把下表填写完整。

　　3、从表中你发现了什么规律？

　　说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。

　　（三）情境三：

　　1、一些人买一种苹果，购买苹果的.质量和应付的钱数如下。

　　2、把表填写完整。

　　3、从表中发现了什么规律？

　　应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。

　　4、说说以上两个例子有什么共同的特点。

　　小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。

　　5、正比例关系：

　　（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我们说路程和时间成正比例。

　　（2）购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？

　　6、观察思考成正比例的量有什么特征？

　　一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。

　　（四）想一想：

　　1、正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？

　　师小结：

　　（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。

　　请你也试着说一说。

　　（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。

　　请生用自己的语言说一说。

　　2、小明和爸爸的年龄变化情况如下：

　　小明的年龄/岁67891011

　　爸爸的年龄/岁3233

　　（1）把表填写完整。

　　（2）父子的年龄成正比例吗？为什么？

　　（3）爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。

　　与同桌交流，再集体汇报

　　在老师的小结中感受并总结正比例关系的特征

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