不等式的基本性质说课稿
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不等式的基本性质说课稿1
《不等式的基本性质》它是北师大版八年级下册第一章第二节的内容。今天我将从教材分析，教学目标，教学重难点，教法学法，教学过程这五个方面谈谈我对这节课处理的一些不成熟的看法：
本节内容不等式，它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，所以对不等式的学习有着重要的实际意义。同时，不等式的基本性质也为学生以后顺利学习解一元一次不等式和解一元一次不等式组的有关内容的理论基础，起到重要的奠基作用。
根据《新课程标准》的要求，教材的内容兼顾我校八年级学生的特点，我制定了如下教学目标：
知识与技能：
1. 感受生活中存在的不等关系，了解不等式的意义。
2. 掌握不等式的基本性质。
过程与方法：经历不等式的基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。
情感态度与价值观：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步符号感与数学化的能力。
教学重难点：
重点：不等式概念及其基本性质
难点：不等式基本性质3
教法与学法：
1. 教学理念： “ 人人学有用的数学”
2. 教学方法：观察法、引导发现法、讨论法．
3. 教学手段：多媒体应用教学
4. 学法指导：尝试，猜想，归纳，总结
根据《数学课程标准》的要求，教材和学生的特点，我制定了以下四个教学环节。
下面我将具体的教学过程阐述一下：
一、创设情境，导入新课
上课伊始，我将用一个公园买门票如何才划算的例子导入课题。
世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27名团员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？
（此处学生是很容易得出买30张门票需要4X30=120（元）, 买27张门票需要5X27=135（元）,由于120〈135，所以买30张门票比买27张还要划算。由此建立了一个数与数之间的不等关系式）
紧接着进一步提问：若人数是x时，又当如何买票划算？
二、探求新知，讲授新课
引例列出了数与数之间的不等关系和含有未知量120<5x的不等关系。那么在不等式概念提出之前，先让学生回顾等式的概念，“类比”等式的概念，尝试着去总结归纳出不等式的概念。使学生从一个低起点，通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心，为下面的学习调动了积极。
接下来我用一组例题来巩固一下对不等式概念的认知，把表示不等量关系的常用关键词提出。
（1）a是负数；
（2）a是非负数；
(3) a与b的和小于5；
(4) x与2的差大于－1；
(5) x的4倍不大于7；
(6) 的一半不小于3
关键词：非负数，非正数，不大于，不小于，不超过，至少
回到引入课题时的门票问题120<5x，我们希望知道X的取植范围，则须学习不等式的性质，通过性质的学习解决X的取植
难点突破：通过上面三组算式，学生已经尝试着归纳出不等式的三条基本性质了。不等式性质3是本节的难点。在不等式性质3用数探讨出以后，换一个角度让学生想一想，是否能在数轴上任取两个点，用相反数的相关知识挖掘一下，乘以或除以一个负数时，任意两个数比较是否性质3都成立。通过“数形结合”的思想，使数的取值从特殊化到一般化，从对具体数的感知完成到字母代替数的升华。让学生用实例对一些数学猜想作出检验，从而增加猜想的可信程度。同时，让学生尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。
反馈练习：用一个小练习巩固三条性质。
如果a>b，那么
(1) a-3 b-3 (2) 2a 2b (3) -3a -3b
提出疑问，我们讨论性质2，3是好象遗忘了一个数0。
引出让学生归纳，等式与不等式的区别与联系
三、拓展训练
根据不等式基本性质，将下列不等式化为“<”或“>”的形式
（1）x-1<3 （2）6x<5x-2 （3）x/3<5 -4x="">3
[设计意图：类比等式的基本性质，研究不等式的性质，让学生体会数学思想
方法中类比思想的应用，并训练学生从类比到猜想到验证的研究问题的方法，
让学生在合作交流中完成任务，体会合作学习的乐趣。]
问题4：比较不等式基本性质与等式基本性质的异同？（学生小组合作交流。）
[设计意图：比较不等式基本性质与等式基本性质的异同，这样不仅有利于学生认识不等式，而且可以使学生体会知识之间的内在联系，整体上把握知识、发展学生的辨证思维。]
3、尝试练习，应用新知
小黑板出示下列练习
一：孙悟空火眼金睛：
1、如果x＋5＞4，那么两边都可得x＞－1
2、在－7＜8的两边都加上9可得。
3、在5＞－2的两边都减去6可得。
4、在－3＞－4的两边都乘以7可得。
5、在－8＜0的两边都除以8可得
二：你来决策：
如果a>b,那么
1、a-3 b-3（不等式性质）
2、2a 2b（不等式性质）
3、-3a -3b（不等式性质）
4、a-b 0（不等式性质）
[设计意图：数学练习是巩固数学知识，形成技能、技巧的重要途径，而机械、呆板的题海战术只能把学生在学习新知识时的热情无情地淹灭。两道练习以别开生面的形式出现，给学生一个充分展示自我的舞台，在情感态度和一般能力方面都得到充分发展，并从中了解数学的价值，增进了对数学的理解。]
出示例题
例1根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式：
（1）x－5＞－1（2）－2 x＞3
（先让学生思考，如何根据不等式的基本性质来进行变形，然后教师书写规范的步骤，并让学生讲解每一步的算理。）
解（1）根据不等式的性质1，两边都加上5得：
x－5＋5＞－1＋5
即x＞4
（2）根据不等式的性质3，两边都除以－2得：
即x＜－3/2
练习：根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式：
（1）3x＞5（4）－4 x＜3－x
[设计意图：由于新教材中例题较少，学生对于书写格式了解太少，因此教师应该加以规范。]
4、总结反思，获得升华
让学生从知识方面、能力方面、思想方面进行总结。鼓励学生畅所欲言总结对本节课的收获与体会。
[设计意图：让学生通过总结反思，一是进一步引导学生反思自己的学习方式，有利于培养归纳，总结的习惯，让学生自主构建知识体系；二也是为了激起学生感受成功的喜悦，力争用成功蕴育成功，用自信蕴育自信，激励学生以更大的热情投入到以后的学习中去。]
5、布置作业，深化巩固
必做作业：习题11.2第二题推荐作业：课本中的试一试。
[设计意图：这样做的目的在于，让不同层次的学生都有不同程度的提高。]
七、板书设计：
为了能直观地显现知识的脉络，精当的突出教学重点，加深学生对知识的理解和记忆，培养学生思维的连贯性。本着板书的科学性，条理性原则，设计板书如下：
11.2不等式的基本性质 不等式的基本性质 1：如果a
不等式的基本性质说课稿6
一、教材
不等式基本性质是八年级下册第一章第二节内容，本节课是建立在学生已认识了不等关系基础上来学习的，也是为进一步学习解不等式及应用不等关系解决实际问题的重要依据，因此本节课内容在不等关系这一章占有重要位置。由此本节重点内容是不等式三条基本性质，难点是不等式第三条基本性质，在不等式两端同时乘以(或除以)同一个负数不等号方向改变学生在这一点应用上很难掌握。
另外，本节课在教材安排上意在通过等式基本性质引入新课教学，在新课教学中用不等式实例进行操作，进而推出不等式基本性质，学生通过观察、质疑、发问易于接受新知，根据新课程标准确定学习目标如下：
(一)知识与技能目标
掌握不等式基本性质，能熟练运用不等式性质解决简单的不等式问题问题
(二)过程与方法目标
1. 经历探索不等式基本性质的过程，体验数学学习探究的方法
2.通过观察、实验、猜想、推理等数学学习活动过程，发展合理的推理和初步论证能力
(三)情感态度与价值观目标
1.学生在探索过程中感受成功、建立自信
2.体验在研究过程中创造的快乐，并学会与人交流合作形成良好的人格品质
二、重点、难点
重点：掌握不等式基本性质及熟练应用性质解决实际问题
难点：第三条性质的应用
三、教法
以引导发现、活动参与、交流讨论为主，学生自己举出实际不等式例子，教师根据认识规律引导学生由等式性质向不等式知识的迁移，安排学生用一组数在不等式两端参与四则运算，学生通过与其他学生的交流讨论，总结规律得出不等式基本性质
在这一环节教师一方面不断引导学生积极参与教学过程，为适应学生思维发展水平有序引导学生观察分析，由认识到实践再到认识完成认识上的飞跃，圆满完成教学任务，另一方面，教师根据练习情况设疑引导，重在理解不等式性质应用，展开学生思维。
四、学情
一般说来，这个年龄段的学生开始有比较强烈的自我和自我发展的意识，对于与自己直观相冲突的现象和“挑战性“的任务很感兴趣，要在教学过程中给学生探究问题这样的做数学机会，学生能够在这些活动中 表现自我发展自我从而感到数学学习的重要性及其中的乐趣。
学生在学习本节内容时，可能会在应用第三条性质时遇到困难，尽可能引导学生多练习多总结最终完成学习过程，达到教学目标。
五、教学过程
本节课我安排了四个教学过程：
(一)回忆旧知，引出新知
经过以前的学习我们知道在等式的两端同时加上(或减去)同一个整式依然成立，这是等式的性质那么对于上节课我们所学的不等式又有哪些性质呢?这就是今天我们要共同探讨的问题——不等式基本性质。
在这一环节通过对等式性质的回忆进而导出不等式的基本性质，
不仅对旧知的巩固也激发了学生对新知的兴趣。
(二)自主参与探索，交流讨论总结性质规律
教师安排学生自己举出一个具体不等式，根据认识规律有序引导学生在不等式两端同时加上(或减去)同一个数，学生会发现不等号两端经运算比较大小后不等号方向没有发生改变，由此推出不等式第一条性质。
在引出第二条性质时，教师有意引导学生用正数参与两端的乘法(或除法)的运算，同学会发现不等号方向仍然没改变，这时可能会有学生发问：用负数呢?这就引起了学生的好奇心和探究热情，经学生自己动手实验与其他同学讨论得出用负数不等号方向发生了改变，至此就得到不等式的第二三条性质。
在这一环节教师运用了“自主参与”和“交流讨论”的教学方式，通过引导和质疑，突出重点，化解难点，从而完成教学任务，收到良好教学效果。
(三)应用新知，解决问题
我将上节课没圆满完成的问题再次提出：通过一棵树的树围可计算其生长年龄，某树栽种时树围是5cm ，以后每年树围增长3cm ，问这棵树至少生长多少年才能超过2.4m ?
上节课我们已经列出不等关系
设 至少生长x 年才能超过2.4m 则有不等关系
0.03x 0.05 > 2.4
现我们根据这节课所学将这个问题彻底解决。(将不等式性质应用全过程在板书出来)
再在黑板上列出两个例题 5x 3 < 2 - 2x – 1 > 3
要求学生仿照刚才不等式应用过程将其表示“x < a (x > a) ”形式，并找两名同学板书。在这一环节根据初中学生开始对“有用”数学感兴趣选取第一道例题，学生会感到数学就在身边
在练习过程中教师根据普遍存在的问题加以强调并帮助学生改正，针对个别(较慢)学生再具体教学
(四)引导学生总结全课
在这节课我们知道了不等式三条基本性质，并能熟练应用解决简单的不等式问题
不等式的基本性质说课稿7
《不等式的基本性质》它是北师大版八年级下册第二章第二节的内容。今天我将从教材分析，教学目标，教学重难点，教法学法，教学过程这五个方面谈谈我对这节课处理的一些不成熟的看法：
本节内容不等式的基本性质，它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，所以对不等式的学习有着重要的实际意义。同时，不等式的基本性质也为学生以后顺利学习解一元一次不等式和解一元一次不等式组的有关内容的理论基础，起到重要的奠基作用。
根据《新课程标准》的要求，教材的内容兼顾我班学生的特点，我制定了如下教学目标：
知识与技能：
1. 感受生活中存在的不等关系，了解不等式的意义。
2. 掌握不等式的基本性质。
过程与方法：经历不等式的基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。
情感态度与价值观：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步符号感与数学化的能力。
教学重难点：
重点：不等式概念及其基本性质
难点：不等式基本性质3
教法与学法：
1. 教学理念： “ 人人学有用的数学”
2. 教学方法：观察法、引导发现法、讨论法．
3. 教学手段：多媒体应用教学
4. 学法指导：尝试，猜想，归纳，总结
根据《数学课程标准》的要求，教材和学生的特点，我制定了以下四个教学环节。下面我将具体的教学过程阐述一下：
一、复习导入新课
上课开始，我首先带领学生学习本节课的教学目标，让学生明白本节课学习的目标。
1.探索并掌握不等式的基本性质，并运用它对不等式进行变形.
2.理解不等式性质与等式性质的联系与区别.
3.提高观察、比较、归纳的能力，渗透类比的思想方法.
二、探求新知，讲授新课
第一部分：学前练习
1. -7 ≤ -5, 3+4＞1+4
5+3≠12-5, x ≥ 8
a+2＞a+1， x+3 ＜6
(1)上述式子有哪些表示数量关系的符号？这些符号表示什么关系？
(2)这些符号两侧的代数式可随意交换位置吗？
(3)什么叫不等式？
目的：设计该部分是为了让学生上新课之前先回顾一下上节课学习的内容。
第二部分：探究新知：
1.商场A种服装的价格为60元，B种服装的价格为80元
（1）两种服装都涨价10元，哪种服装价格高？涨价15元呢？
（2）两种服装都降价5元，哪种服装价格高？降价15元呢？
（3）两种服装都打8折出售，哪种服装价格高？
2.已知 4 > 3，填空：
4×（-1）——3 ×（-1）
4×（-5）——3 ×（-5）
目的：设计该部分的目的是为了引出不等式的基本性质做铺垫。
第三部分：不等式的基本性质的探究
1：填空: 60 < 80
60+10 80+10
60-5 80-5
60+a 80+a
性质1，不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.
2：填空(1)：60 < 80
60 ×0.8 80 ×0.8
填空(2)： 4 > 3
4×5 3×5
4÷2 3÷2
性质2，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
3：填空： 4 > 3
4×(-1) 3×(-1)
4×(-5) 3×(-5)
4÷(-2) 3÷(-2)
性质3，不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
三、小结不等式的三条基本性质
1. 不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；
2. 不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
3.*不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 ；
与等式的基本性质有什么联系与区别？
四、典型例题
例1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式：
(1) x-2＜ 3 (2) 6x＜ 5x-1
(3) 1/2 x＞5 (4) -4x＞3
解：(1)根据不等式基本性质1，两边都加上2，
得： x-2+2＜3+2
x＜5
(2)根据不等式基本性质1，两边都减去5x，
得： 6x-5x＜5x-1-5x
x＜-1
例2.设a＞b，用“＜”或“＞”填空：
(1)a-3 b-3 (2) -4a -4b
解：(1) ∵a＞b
∴两边都减去3，由不等式基本性质1
得 a-3＞b-3
(2) ∵a＞b，并且-4＜0
∴两边都乘以-4，由不等式基本性质3
得 -4a＜-4b
五、变式训练：
1、已知x＜y,用“＜”或“＞”填空。
（1）x+2 y+2 （不等式的基本性质 ）
(2) 3x 3y （不等式的基本性质 ）
（3）－x －y （不等式的基本性质 ）
(4)x－m y－m （不等式的基本性质 ）
2、若a-b<0，则下列各式中一定成立的是（ ）
A.a>b B.ab>0
C. D.-a>-b
3、若x是任意实数，则下列不等式中，恒成立的是（ ）
A.3x>2x B.3x2>2x2
C.3+x>2 D.3+x2>2
六 、小结
七、作业的布置
八、 以上是我对这节课的教学的看法，希望各位专家指正。谢谢！
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