数学说课稿

时间:2021-06-19 23:32:51 说课稿 我要投稿

实用的数学说课稿模板合集10篇

  作为一位杰出的教职工,有必要进行细致的说课稿准备工作,编写说课稿助于积累教学经验,不断提高教学质量。我们应该怎么写说课稿呢?下面是小编整理的数学说课稿10篇,仅供参考,希望能够帮助到大家。

实用的数学说课稿模板合集10篇

数学说课稿 篇1

  一说教材

  1、地位和作用:节课是人教版中职数学(必修)8.2.1任意角三角函数的第一课时任意角的三角函数是本章教学内容的基本概念,对三角内容的整体学习至关重要。同时它又为平面向量、解析几何等内容的学习作必要的准备,通过这部分内容的学习,又可以帮助学生更加深入理解函数这一基本概念。教教学重点:任意角三角函数的定义

  教学重点:1正确理解三角函数的定义2任意角三角函数在各个象限的符号教学难点:标系下用坐标比值定义的观念的转换以及坐标定义的合理性的理解;

  学情分析:学生已经掌握的内容,学生学习能力

  1.初中学生已经学习了基本的锐角三角函数的定义,掌握了锐角三角函数的一些常见的知识和求法。

  2.学生具备一定的自学能力,部分同学对数学的学习有兴趣和积极性。

  3.在探究问题的能力,合作交流的意识等方面发展不够均衡,尚有待加强必须在老师一定的指导下才能进行知识目标 1);,1、理解任意角的三角函数的定义;

  2、三角函数值的符号

  3、会求任意角的三角函数值;

  4、体会类比,数形结合的思想。

  能力目标:

  (1)理解并掌握任意角的三角函数的定义;

  (2)正确理解三角函数是以实数为自变量的函数;

  (3)通过对定义域,三角函数值的符号的推导,提高学生分析探究解决问题的能力。

  情感目标:

  (1)学习转化的思想,

  (2)培养严谨的学习态度;

  二说教法

  温故知新,逐步拓展

  (1)在复习初中锐角三角函数的定义的基础上一步一步扩展内容,发展新知识,形成新的概念;

  (2)通过例题讲解分析,逐步引出新知识,完善三角定义

  三说学法

  通过对已经掌握的锐角三角函数推广到任意角的三角函数定义,引导出三角函数在各个象限内的符号,会求任意角的三角函数,学会从现有的知识探索新的知识,善于发现问题,提出问题,归纳问题,从而达到解决问题的目的。

  四教学过程

  总体来说,由旧及新,由易及难, 逐步加强,层层深入由初中的直角三角形中锐角三角函数的定义过度到直角坐标系中锐角三角函数的定义再发展到直角坐标系中任意角三角函数的定义给定定义后通过应用定义又逐步发现新知识拓展完善定义。

  1引入: 练习:sin300= cos300= tan300=

  那么3000,300000呢?

  复习提问:初中直角三角形中锐角的正弦余弦正切是怎样定义的?

  由学生回答:

  SinA=对边/斜边

  cosA=对边/斜边

  tanA=对边/斜边

  我们已经学习了锐角三角函数,知道它是以锐角为自变量,以比值为函数值的函数,你能用直角坐标系中角的终边上点的坐标来表示锐角三角函数吗?

  2逐步拓展:在高中我们已经建立了直角坐标系,()从直角三角形改为平面直角坐标系。

  那么三角函数的定义能否也放到坐标系去研究呢?

  把三角函数的定义发展到用终边上任一点的坐标来表示, 从而锐角三角函数可以使用直角坐标系来定义,自然地,要想定义任意一个角三角函数,便考虑放在直角坐标中进行合理进行定义了

  设a是一个任意角,它的始边与x轴正半轴重合,在终边的终边上任取一点P(a,b),它与原点的距离r=>0,

  表示三角函数;sin=, cos=, tan=,

  (1) 叫做a的正弦,记作sina, sin=,

  (2) x叫做a的余弦,记作cosa,即cosa=;

  (3) ,叫做a的正切,记作tana,即tana=,.

  我们将它们统称为三角函数。

  从而得到

  知识归纳一:任意一个角的三角函数的定义

  提醒学生思考:由于相似比相等,对于确定的角A ,这三个比值的大小和P点在角的终边上的位置无关。

  3例题讲解

  例1已知角A 的终边经过P(2,-3),求角A的三个三角函数值

  (此题由学生自己分析独立动手完成)

  知识归纳二:三个三角函数的定义域

  例题变式1, 已知角A 的终边经过P(-2a,-3a)( a不为0),求角A的三个三角函数值

  解答中需要对变量的正负即角所在象限进行讨论, 让学生意识到三角函数值的正负与角所在象限有关,从而导出第三个知识点

  知识归纳三:三角函数值的正负与角所在象限的关系

  由学生推出结论,教师总结符号记忆方法:一全正,二正弦,三两切,四余弦,便于学生记忆

  例题2:已知A在第二象限且 sinA=0.2 求cosA,tanA

  求cosA,tanA

  拓展,如果不限制A的象限呢,可以留作课外探讨

  4随堂练习

  1、若,则在( B )

  A.第一、四象限 B.第一、三象限 C.第一、二象限 D.第二、四象限

  2、角终边上有一点(a,a)则sin= ( B )

  A. B.-或 C.- D.1

  5小结:

  1、 任意角三角函数的定义

  2、 三角函数值的符号

  3、 会求任意角三角函数值

  6课堂作业P100 1,2,4

  (学生演板,教师讲解)

  课后分层作业(满足不同层次的学生)

  必作P23 1,2,3 练习B

  五板书设计

  课题引入定义例一例二

  小结

数学说课稿 篇2

  大家好!今天我说课的内容是人教版小学数学六年级上册第二单元《分数除法》中的《一个数除以分数》

  教材分析:

  《一个数除以分数》是人教版小学数学六年级上册第二单元《分数除法》第2节的内容,它包括了分数除法的各种情况,学生理解了这个计算法则,就能掌握分数除法的计算方法。

  这部分内容是在学生具有了分数除以整数的计算概念及之前学习的分数乘法的经验的基础上教学的,是学生进一步学习分数除法中解决问题、比的认识重要基础,学习的过程中用到了转化、归纳、数形结合、验证的数学思想方法。本课时通过例2的教学使学生学会探索分数除法的计算方法。

  结合以上的分析和课标的要求,根据六年级学生的认知发展水平,我拟定本课时的教学目标为:

  教学目标:

  1、经历归纳分数除法的计算法则,使学生理解和掌握一个数除

  以分数的计算方法及算理,能正确计算。

  2、培养学生的计算能力及数形结合、迁移类推、转化等基本数学思想。

  教学重点:理解一个数除以分数的算理,概括出分数除法的计算法则,能正确计算。

  教学难点:理解整数除以分数的计算方法。

  教法与学法:为突出重点,分散难点,始终使学生参与知识形成的过程。引导学生将“图”与“式”对照起来,进行分析和说理。从而在发挥直观形象思维对于抽象逻辑思维支持作用的同时,让学生逐渐感受数形结合的优势。根据高年级儿童已初步从抽象思维过渡到逻辑思维的认知特点,我设计了4个教学环节。教学中通过学生观察、分析、讨论等方式,引导学生寻找计算方法,并通过发现、总结、运用法则调动学生的积极性。

  教学过程

  一、谈话引入,出示练习题。

  1.复习分数的意义,为例2教学时画线段图打基础。

  2. 小明2小时走6千米,平均每小时走多少千米?(通过复习,使学生回忆起路程、时间与速度之间的数量关系,有目的地引发学生利用旧知识去解决新问题的意识)

  3.通过口算,回忆分数除以整数的计算方法,为学习一个数除以分数打基础。

  二、探究新知。

  1.理解题意,列出算式。

  (1)出示例3:小明 小时走了2,小红 小时走了。谁走得快些?

  教学时,我先让学生理解题意,然后让学生说出列式依据

  (2)学生独立列出算式

  2 ÷

  2.探索整数除以分数的计算方法。

  运用猜测,验证的方法教学。指导学生通过画线段图理解题意,分步计算,理解每一步求什么,怎么计算。

  通过比较2÷ = 2 × 这两个算式,学生总结出计算法则。

  3.探索分数除以分数的计算方法。

  (1)让学生运用类推迁移,自己通过画线段图理解计算过程。通过展示学生作品,进行交流,适当指导,加深理解。

  (2)观察,总结计算法则。

  三.巩固练习。

  1.课后“做一做”第1题。这是考察学生对计算法则的运用。

  2. 课后“做一做”第2题。另加一道含有带分数的除法计算题。

  考查学生运用分数除法计算法则进行计算,例题中没有出现带分数的除法,另加的含有带分数的除法计算,考察学生是否会灵活利用所学知识。

  3.计算。

  通过两组题的计算,以及比较每组算式中商和被除数的大小,再观察,总结出商的变化与除数的关系,为下一题不计算,说哪道题的商大于被除数,说哪道题的商小于被除数打基础,降低难度。

  4. 不计算,说哪道题的商大于被除数,说哪道题的商小于被除数。

  5. 填空。

  分数除法抽象为字母形式,考考学生还会运用运算法则吗?

  (练习设计突出了计算法则,加深了学生对法则的理解,练习形式灵活多样,有目的、有层次,即可以完整地检查学生掌握法则的情况,又提高乐学生的学习兴趣和应变能力)

  四、回顾。

  通过教师问:今天你有什么收获?与大家分享一下吧!使学生回顾本课的知识。

  说板书设计:

  一个数除以分数

  2 ÷ = 2 × =3() ÷ = ×=2()

  线段图及分析过程 计算法则

  说教学反思:

  语言不够精炼。

  有时有些不放心学生,有代替学生回答现象。

  预设时没有准确考虑学生情况,导致教学时间安排不合理,后边练习题还有拓展练习没有处理。

数学说课稿 篇3

  尊敬的各位领导、老师:大家好!

  今天我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书五年级下册第三单元的第一课时:《长方体的认识》

  (一、教材分析:1、教材的地位与作用)

  本课是在学生能够识别长方体、正方体、圆柱和球的基础上进行教学的,是即将学习长方体表面积和体积计算的基础,对今后进一步学习立体几何图形以及培养学生的空间观念均起着举足轻重的作用。(依次展示)

  根据新《课标》的要求和教材的特点,结合五年级学生的认知能力,我确定了“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三个方面的教学目标:(展示)

  1、 知识与技能:通过观察、操作、交流等活动,让学生掌握长方体的特征,认识长方体的长宽高

  2、 过程与方法:在解决问题的实践过程中,培养学生的探究意识和实践能力,形式长方体的空间观念

  3、 情感态度与价值观:通过动手实践、自主探索、合作交流,培养学生的合作意识,体验学习的快乐

  而让学生掌握长方体的特征,认识长方体的长、宽、高是本节课的教学重点;形成长方体的空间观念是本节课的教学难点。

  (4、教具、学具准备:)

  教学中,多媒体、长方体纸盒是我要准备的教具;小棒、接口、长方形纸片等是这节课要准备的学具。

  (二、说教学方法:)

  新课程标准指出,教师是学习的组织者、引导者、合作者,根据这一理念,,我合理地运用远程教育模式二进行教学,提供大量可操作素材,让学生玩中学,学中玩,合作交流中学,学后交流合作,通过这种体验式的学习方式,学生既获得知识上的体验又获得成功的喜悦。

  (三、说教学过程)

  按照新课程理念,我将卫星接收的远程教育资源与实际情况进行取舍整合,构建了创设情境——动手操作——合作交流——拓展应用的新教学模式,整个教学过程设计如下:

  第一个环节:创设情境,激发兴趣

  我设计了一个在装有很多物体的魔袋中摸出长方体的小组活动,通过大家交流摸的成功经验,建立起长方体的表象,从中明确面、棱、顶点的概念,自然地引出今天的课题。

  第二个环节:主动参与,探究新知

  (小组合作,操作实验)首先我出示一个萝卜,让学生猜一猜:要将萝卜切成长方体,至少要切几刀?再利用多媒体演示切萝卜的过程,使学生从中明确长方体有6个面。

  接着提供小棒、接口和长方形纸片等材料,让同学两两合作制作长方体,并填好实验操作单,明确要求后,学生互相交流,在动手实践中,探究长方体的特征,不断积累空间观念。

  (成果展示,交流探索)当创作完成,我让他们在小组里交流,分享自己的创作心得,并鼓励学生上台展示,介绍制作材料、方法。同时利用多媒体,随机提问、演示:你用了几张什么形状的纸片围长方体?围成的长方体中有没有形状大小相同的面?哪些面完全相同?插成的长方体框架中,用了几根小棒和几个接口,哪些小棒同样长?也就是长方体的棱有什么特征?

  教师精心设计的提问,以及农远资源和教学内容的合理取舍整合,使长方体的特征和空间位置关系清晰形象地显示出来,实现了学生由具体形象到抽象思维的过渡,给学生以感性认识,逐步形成长方体的空间观念,很好地突出了重点,突破了难点。

  有了师生共同合作,共同学习,再让学生将自己的发现在小组内交流,填写好实践报告单,利用投影仪进行汇报展示,从面、棱、顶点三个方面得出长方体的特征。

  接着以表格形式进行小结,使学生对长方体特征有一个比较系统完整的认识。

  (深化探索,实现飞跃)最后我出示一个包装箱,让学生观察一次最多能看到几个面?明确从左前方看到的长方体画出来只有三个面(出示实物图),看不到的棱我们用虚线表示(出示透视图)。多媒体演示,由实物抽象出长方体平面透视图,这是其他教学手段所不能实现的。

  然后直接说明长宽高的概念,并不断变换长方体的放置方式让学生指出长宽高,说说长方体一共有几条长、几条宽、几条高?进一步明确长方体有12条棱,可以分成三组,每组互相平行的四条棱长度相等。

  接着提出:“我想用小铁丝做一个如图所示的长方体框架,至少需要多长的铁丝呢?”先让学生明确求铁丝的长度就是求长方体所有棱长的总和,再放手让学生自主探索不同的计算方法,最后引导得出计算长方体棱长总和的最优方法,让学生在掌握长方体特征,认识长宽高的同时,学会用所学知识解决生活中的实际问题,使学生的空间观念在不断积累中形成,在形成中发展。

  第三个环节:巩固应用,发展提高

  根据远程教育的示例资源,结合实际情况,我加工整合了一个打捞海洋垃圾的倡议(出示),适时地对学生进行爱护环境的教育。

  从基础知识,到生活中的运用,再到深化拓展,由浅入深,使孩子们不仅加深了对知识的理解和运用,而且还增强了环保意识。

  第四环节:交流评价,体验成功

  这节课你有什么收获和感想?

  教师的提问,再一次把学生推到课堂教学的主体地位。通过学生自评、互评和教师的评价,让学生既体会到学习的快乐,培养自我评价的能力,又总结了学习方法,帮助学生成为独立的终身学习者。

  整节课,我始终以教师为主导,学生为主体,充分利用远程教育资源,突破传统思路,在摸——做——说——议——玩的线索中,组织学生进行有价值的数学实践活动,培养学生学会数学和会学数学的能力。

  (四、说板书)

  这节课我的板书是随教学过程的展开逐步完成的,直观形象、一目了然,而且体现了教学内容的重点、难点,有助于学生对新知识的理解和建构。

  总之在这节课中,我将卫星接收到的远程教育资源与实际情况合理的取舍整合,制作出适合自己教学的多媒体,真正弥补了农村教学资源匮乏的问题,使农村孩子和城里孩子一样,同在一片蓝天下,共享优质教育资源。

数学说课稿 篇4

  一、说教材:

  教材的地位及其作用

  学习本课之前,本册教材已经安排了认识因数和找一个数的所有因数,这些内容与本节课紧密相联,是学习本课的铺垫和基础。同时,找最大公因数又是约分的基础,而约分又是分数四则运算的重要基础,因此,理解和掌握最大公因数就显得尤为重要。由此可见,本课在分数运算中起着承前启后、举足轻重的作用。

  教材编写者编写本节课时,贯彻数学课程标准(20xx年版)的理念,非常注意促使学生经历观察、操作、比较、讨论、归纳等学习活动,在“找最大公因数”的过程中发展抽象概括的能力,培养学生的实践能力和创新意识,帮助学生实现可持续发展发挥。

  这里分析本节课在教材中的地位和作用,同时也是我们确定教学目标和教学重点的一项重要依据。

  学情分析:

  学习本课之前,五年级学生已经认识了倍数和因数,能找出100以内某个自然数的所有因数;积累了一定的观察、操作、归纳等数学活动经验,具备了初步的抽象概括能力。但是,这个年龄阶段的学生处于从具体的形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段,他们的数学学习一个重要特点是:探索发现和抽象概括的过程中需要具体的、形象的数学例证作支撑;同时他们在进行数学概括时往往不够完整,在数学表达上往往不够严谨,这些都需要精心的引导。

  以上学情,是我们确定教学目标和教学重点、难点以及确定教法、学法的一项重要依据。

  教学目标:

  1、在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义,探索找公因数的方法,会正确找出两个数的公因数与最大公因数。

  2、渗透集合思想,体验解决问题策略的多样性。

  3、培养学生分析、归纳等思维能力,激发学生自主学习、积极探索的热情,培养合作交流的良好习惯。

  教学重、难点:

  教学重点:能理解公因数和最大公因数的意义,探索找公因数的方法。

  教学难点:能正确找出两个数的公因数与最大公因数。

  教材处理:

  教材首先呈现了找公因数的一般方法:先用想乘法算式的方式分别找12和18的因数,再让学生将这些因数填入两个相交的集合圈中,引导学生重点思考的问题是:两个集合相交的部分填哪些因数?在此基础上,引出公因数与最大公因数的概念。教材用集合的方式呈现思路,让学生经历知识的形成过程,引发学生的数学思考。

  教材在练一练中,呈现了两组找因数、公因数和最大公因数的练习,一组是8和16,另一组是5和7。第一组是两个数存在倍数关系找最大公因数;第二组是找互质数的最大公因数。我在教学这两种特殊情况时,给出更多的数字,安排了三对数,第一组4和8,16和32,6和24,每对都存在倍数关系,先让学生找一找公因数和最大公因数,然后观察最大公因数,发现每组的最大公因规律。第二组安排了三对数3和7,8和9,15和16,都存在互质的关系,也先让学生找一找公因数和最大公因数,然后观察、发现每组的最大公因数都是1,然后现去想一想,每组数都有些什么特点,从而概括这两种特殊情况组找最大公因数的方法。

  二、说方法

  教法、学法选择:

  依据《数学课程标准(20xx版)》,数学教学活动要注重把四基目标有机结合,整体实现;要重视学生在学习活动中的主体地位,我对本节课主要选用了探究性学习方式。同样的,依据《数学课程标准(20xx版)》,为了使学生主体地位和教师的主导作用达到和谐统一,我还选用了启发式的教学方式。

  教学手段:

  我使用了现代信息技术,以手段多样化,促进学生的探索研究。主要使用了四种教学手段:

  1、学具操作:合理的使用学具能促进学生的亲身经历与体验,帮助学习建立数学建模。

  2、白板运用:恰当的演示,给课堂带来清晰的层次感,体现教师的主导作用和引导方式。强大的电子白板可以更好的辅助教师和学生之间的互动。

  3、实物展示台:有利于反馈的时效性,使反馈的受益面更大,让个别学生生成有代表性、典型意义的学习资源面向全体

  4、课堂板书:必要的板书有利于实现学生的思维与教学过程同步,有助于学生更好地把握教学内容的脉络。

  三、说过程

  一、复习导入。(复习找因数的方法)

  回忆旧知识,又是为向新知识的延升做好铺垫。

  让学生找出12的所有因数。并说说是怎样找的?找因数的时候需要注意些什么?

  (白板上出示1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、12、15、18、20数字和集合圈1)

  让学生将12的因数拖入集合圈中,回忆找因数的方法。怎么找因数才能又快又有顺序?

  用乘法算式,有序、不易遗漏

  二、探究

  探究1:认识公因数。

  再找一找18的所有因数,并出示集合圈2,让学生将18的所有因数拖入集合圈2中。

  9、18

  学生可能会拖入9、18,还有其它的因数?能不能想想办法,用两个集合圈,即能表示12的所有因数,又能表示18的所有因数?

  移动集合圈。展示交集动态的过程。

  师:左边的集合圈填的是什么?(12的因数)右边的集合圈填的是什么?(18的因数)中间的圈里是?(即是12的因数也是18的因数)。

  那我们可以给他取个名字?(公因数)

  我们可以将4放到中间的集合圈中吗?为什么?

  根据学生的回答,小结:即是12的因数也是18的因数,我们就称他为12和18的公因数。

  巩固练习。

  你学会了找两个数的公因数了吗?试一试吧。

  找6和9的公因数 找30和45的公因数

  探究2:认识最大公因数和最小公因数

  如果请你找出12和18的最大公因数,你会觉得是哪一个数字呢?

  巩固练习。

  在前次练习的基础上,找6和9;30和45的最大公因数。

  我们学会了找最大公因数,那同学们能找出这三组数的最小公因数吗?你有什么发现?

  所有数的最小公因数都是“1”。

  探究3:找特殊数组的最大公因数。

  找出下面每组数的最大公因数。

  1、 4和8 16和32 6和24

  2、 3和7 8和9 15和16

  做完后分小组相互交流,从中你能发现些什么?

  每组的两个数有些什么特点,和他们的最大公因数有什么关系?是不是有这些特点的两个数,它们的最大公因数都有这些规律呢?分小组验证。

  反馈得出结论:两个数是倍数关系的,较大的数是两个数的最大公因数。

  两个数只有公因数1时,他们的最大公因数为1。

  三、练习反馈:

  有两根小棒,长分别是12厘米,18厘米,要把它们截成同样长的小棒,不许剩余,每根小棒最长有多少厘米?

  师:看到这个问题,你会怎么想?这里有几个关键字:同样长,不许有剩余,最长多少?遇到这样的问题其实是让我们求什么呢?

  四、归纳总结

  1、这节课我们学到了那些知识?

  2、我们是运用什么方法获得这些知识的?

  (不但让学生谈知识技能方面的收获,还着重让学生谈谈了学习方法、情感态度方面的收获,再一次激起良好的情绪体验。)

数学说课稿 篇5

  教学目标

  知识技能通过“做数学”,引导学生进一步理解和掌握百分数的意义和应用题的数量关系和解题方法,自主建构使知识系统化;能结合自学、交流、探索等活动准确理解生活中绿化率等概念。

  数学思考引导学生经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学活动过程,并在这一过程中培养学生收集、处理信息的能力,使学生体会到数学的价值。

  问题解决使学生学会从数学的角度认识世界、解释生活,逐步形成“数学地思维”的习惯。

  情感态度以“生活问题”为载体,引导学生体验学习数学的成功和愉悦,培养学生学习数学的积极情感。

  教学过程

  一、感悟情景,出示课题

  欣赏昆山的美景,解读教师的心情。(背景音乐:《我想有个家》2分钟)

  猜猜老师心里在想什么?板书:购房

  二、真情互动,同步梳理

  (1)购房要考虑哪些因素?

  环境、面积、楼层、房价等。

  (2)研究绿化率。

  生:交通、地段、绿化、保安……

  出示A、B、两个小区的占地面积及绿化面积。你帮老师选择哪个小区?

  生1:选择B小区,因为这个小区的绿化面积多。

  生2:应该选择A小区,因为A小区的绿化面积所占总面积的百分比大。

  学生交流,明白绿化面积是占地面积的百分之几也就是绿化率。

  出示绿化率的计算公式。

  学生计算A、B小区的绿化率,得54%、50%)

  师小结:都是求一个数是另一个数的百分之几。(板书)

  根据绿化率的意义,你还可以研究哪些问题?学生探究。

  出示C、D的绿化率,分别求绿化面积、占地面积。

  (3)分析房型面积。

  投影显示房型数据,理解使用面积所占的百分比。

  房型三室两厅两室两厅

  建筑面积106㎡90㎡

  使用面积所

  占的百分比72%76%

  学生帮老师出主意,谈方案。求使用面积是多少。

  师小结:都是求一个数的百分之几是多少。

  三、开放练习,整体回顾

  参观样板房(投影图片),计算房间的面积。

  出示:卧室A的面积比卧室B多25%

  卧室A的面积比客厅少20%

  客厅的面积是餐厅的300%

  师:你想知道哪个房间的面积?还要知道什么条件?

  告诉一个卧室的面积,小组自由设计问题,交流解题思路。

  比较使用面积和建筑面积。

  在《美梦成真》的钢琴曲中想象。

  四、点击生活,享受数学

  总结全课,指出百分数的广泛应用,板书完整课题。(购房中的百分数)

  生活中处处有百分数,生活中处处有数学。谢谢大家。

  设计意图

  数学本质上是一种生活,一种“数字化的生活”。《数学课程标准》在“前言”中指出“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”,在“课程实施建议”中又提出“让学生在生动具体的情境中学习数学”。而今大量虚假的情景创设,已经影响着学生对数学的认识。故而,数学的教学在情景设计上必须亲近学生真实生活场景。“购房中的百分数”一课正是我们所作的一次尝试。

  1.全新统整复习内容。

  本课着眼统整百分数复习的内容,恰当的创设“我想有个家”主题活动,全课以购房为主线,通过创设“购房——绿化——面积——房价——贷款”等一系列情境,将百分数的意义、百分数应用题等内容巧妙地贯穿其中,构建了由浅入深、由易到难这样一条较为完整的复习路径。课中所提供的学习材料全部来自现实生活.使学生感受到数学与生活的密切联系,体会到数学的应用价值。

  2.重视培养学生的信息素养。

  数学教学不应局限于知识的传授,应重视培养学生从生活中收集数据、获取数学信息,并从中选取有用的信息解决简单实际问题的能力。我在计算楼层价格、确定贷款方案、计算房间面积等环节中,都让学生合理选择信息,自主建构有效的信息链。全课信息展示丰富多彩.增强了学生学习活动的新鲜感,增大了课堂教学的信息容量,培养了学生收集处理信息的能力,并有效地激发了学生的创新意识。

  我想,数学课堂对生活的真切眷顾,必将会使课堂演变为师生共同成长的生命乐园,且让数学与生活齐飞,便是思维共情感同行。

数学说课稿 篇6

  一、说教材

  我教学的内容是小学数学第十一册第二单元分数除法应用题例1、例2。这部分内容是在学过分数除法的意义和计算法则、分数乘法应用题、用方程解已知一个数的几分之几是多少求这个数的文字题的基础上进行教学的。同求一个数的几分之几是多少的应用题一样,本小节教学的一个数的几分之几是多少求这个数的应用题,也是由于分数乘法意义的扩展,相应地除法意义的具体含义也有了扩展而产生的新的应用题。根据教材特点和学生实际我确定本节课的教学目标是:(1)会分析简单的分数除法应用题数量关系。(2)能列方程正确解答简单的分数除法应用题。(3)培养学生初步的逻辑思维能力。教学重点是:能用方程正确解答分数除法应用题。教学难点是:确定单位“1”、分析数量关系

  二、说教法:

  本节课我贯彻“以学生为主体,教师为主导,训练思维为主线”的原则

  1、自主探究、寻求方法

  让学生充分自主探究、寻求分数除法的解题方法。

  2、设计教法体现主体

  课堂设计以学生为主体,教师是领路人,注重学生间的合作与交流各抒已见、取长补短、共同提高。

  3、分层练习、注重发展

  练习有层次,由尝试练习到综合练习到发展练习,层层深入。

  三、说教程:

  一、导言:

  以前我们学过了分数应用题,这节课我们继续研究分数应用题,(板书:分数应用题)。

  二、复习:

  1.说说下面各题中应该把哪个看作单位“1”,数量之间相等关系怎样?

  ①吃了一筐白菜的2/5。

  ②一本书的价格正好是一支钢笔价格的2/5。

  ③小明体内的水分占体重的4/5。

  三、自主探究、解决问题

  1、教学例1

  ①小明体内所含的水分是28千克,占体重的4/5,他的体重是多少千克?

  仔细观察看一看有没有什么发现?

  独立做,做完组内交流,组长分好工,做好记录,看看哪个小组方法多,你们小组准备由谁发言,用几句话表达自己小组的方法。

  小结:老师也认为用方程解比较容易,因为它的解题思路与我们以前学的分数乘法应用题的思路是一致的,也是根据题中的叙述的条件明确把谁看作单位1,然后根据一个数乘分数的意义列出等量关系式,由于单位1是未知的,要设成x,列出方程进行解答。这也是我们本节课所要掌握的已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题用方程解的方法。

数学说课稿 篇7

  一、说内容

  今天我说课的内容是人教版数学三年级下册第五单元的《两位数乘两位数进位的笔算乘法》课本65页的内容。

  二、说教材

  本节课是在学生已经学习了两位数乘两位数的不进位笔算乘法和多位数乘一位数的笔算乘法的基础上进行教学的。学习这部分内容,有利于学生完整地掌握整数乘法的计算方法,为后面学习乘数数位是更多位的笔算乘法垫定基础。

  三、说教学目标

  根据这一数学内容在教材中的地位和作用,结合教材以及学生的年龄特点,我制定以下数学目标:

  1、知识目标:使学生经历探索两位数乘两位数进位笔算方法的过程,掌握两位数乘两位数进位笔算的基本笔算方法,能正确进行计算。

  2、能力目标:学生在自主探索计算方法和解决实际问题的过程中体会新旧知识间的联系,能主动总结归纳两位数乘两位数进位笔算的方法,培养类比分析概括能力,发展应用意识。

  3、情感目标:使学生在经历参与活动的过程中,进一步体验学习成功带来的快乐,激发探索计算方法,解决问题的兴趣,并且渗透德育教育。

  四、说重难点:

  按照以上的分析,我认为本节课的重难点是:

  重点:掌握两位数乘两位数进位笔算的方法。

  难点:理解乘的顺序及第二部分积的书写方法。

  五、说教法、学法

  这节课的教学对象是三年级的学生,他们年龄还小,好动、爱玩、好奇心强,根据他的认知规律,我不仅设计了色彩鲜明的课件和情境进行教学,而且还要使他们感受到学两位数乘两位数是一种需要。

  让学生通过前置学习,在引导学生感受算理与算法的过程中,放手让学生尝试,学生主动、积极地参与新知识的形成过程中,并适时调动学生大胆说出自己的方法,然后学生自己去比较方法的正确与否,简单与否。这样学生对算理与算法用自己的思维方式去解,既明于心又说于口。再按照自主探究-讨论-归纳这样的思路,运用知识迁移让学生发新知,掌握新知。在学法指导上,让学生掌握观察、比较、发现、交流、合作等学习方法。

  六、说教学流程

  我从让学生学得更轻松,更容易入手制定的教学流程是创设情景,导入新课----交流前置学习内容,学习新知----巩固练习,拓展应用-----全课总结

  七、说教学设计

  (一)、创设情景,导入新课。

  师出示美丽的小树林图片,你们想知道什么数学信息吗?(以此来激发学生提出数学信息的欲望)根据学生提出的数学问题实时选择适合本节课教学的可行性问题来解决。

  师:小树一共有18排,每排有16棵。这片树林一共有多少棵树?用什么方法解决这个问题呢?怎么列式?(18×16)

  (我没有采用课本上的情境图,我感觉有很大一部分孩子对围棋并不熟悉,我采用小树林的情景,紧密联系生活实际,并且渗透爱护环境的思想教育,从而于我校政教处举行的爱护地球一系列活动联系起来。)

  (二)交流前置学习内容,学习新知

  1、把“怎样计算18×16”这一前置学习作业和本小组的同学交流分享。

  2、组织交流,各组展示算法。

  A组:18×6=10818×10=180108180=288

  B组:18≈20xx×16=320大约320棵

  c组:竖式

  ……

  3、生生评议、师生评议

  !)请学生说一说喜欢那种方法?为什么?

  2)同学之间对发表的意见给予肯定或者补充。使学生

  了解每一种算法和运用范畴(如估算的方法很容易算出这片树林一共有多少棵树?但他不能满足解决问题的要求。)

  3)重点评议笔算

  用检查竖式每一步的计算方法,再现笔算过程?在学生交流的过程中,学生或者老师追问:第一步算得是什么?是怎么算的?个位满十怎么

  办?十位呢?

  第二步算的是什么?是怎么算的?

  第三步算得是什么?是怎样算的?(10818)

  4)趁热打铁接着跟上一个小练习。请你填一填。

  5)小结:两位数乘两位数笔算的方法。小组交流讨论汇报,只要说出自己的想法就可以,没必要严格要求。

  1、先用第二个因数的个位去乘第一个因数,得数末尾和第一个因数的个位对齐。

  2、再用第二个因数的十位去乘第一个因数,得数末位和第一个因数的十位对齐。

  3、然后把两次乘得的积加起来。

  (通过学生自己的自主探索,交流,并将自己的学习成果展示出来,总结提升。使学生充分感受学习的乐趣,体验成功,建立学习的自信心,这不充分体现了学生的主体地位,也符合以学生为本理念。)

  (三)巩固练习拓展应用

  师:下面老师就来考考大家,你们有没有信心接受挑战?

  第一题收南瓜同桌互相验收看看能收几个南瓜,学生独立完成在交流。

  第二题帮小蜜蜂采花蜜连线题

  第三题解决生活中的问题

  第四题拓展提升小红家养鸭121只,养鸡的只数是养鸭只数的15倍,请问小红家养鸡多少只?(利用这节课所学的内容试着做一下,老师相信你。)

  (设计了收南瓜、采花蜜、解决生活中的问题,练习层层深入,最后出示一个三位数乘两位数的题目,我充分相信学生的潜力,利用类推地方法一定也能解决这个问题。让学生在学中玩、玩中学,不仅巩固了所学的知识,而且体会到数学学习的乐趣和挑战性,使学生兴趣盎然,意犹未尽。让学生“跳一跳摘果子,不要只停留在一个思维层面上,真正体现了不同的学生在学习中得到不同的发展。)

  (四)全课总结

  你学会了什么?是怎么学会的?课后感想?

  (“你学会了什么?”紧扣知识技能目标,“是怎么学会的?”紧扣过程和方法及情感态度价值观,“课后感想”体现了课堂延伸,课堂不仅是解决问题的场所,也是产生问题的场所)。

  (六)、板书设计:略

  板书设计简明直观,突出本课知识,有利于学生观察、理解、掌握。

  为了使学生在课堂中充分的参与活动,在活动中更好地理解重要的数学概念和方法,我充分利用电教设备—多媒体,自制课件。为学生的学习和发展提供有力的学习工具,丰富学生数学探索的视野。今天的课肯定也存在许多考虑不周的地方,如教师对课堂生成资源的把握等等也还有许多不够的地方,对学生的评价等,希望老师们批评指正,多提宝贵意见。谢谢!

数学说课稿 篇8

  一、说教材

  1.教材的地位和作用

  “平面直角坐标系”作为“数轴”的进一步发展,实现了认识上从一维空间到二维空间的跨越,构成更广范围内的数形结合、数形互相转化的理论基础。是今后学习函数、函数与方程、函数与不等式关系的必要知识。所以平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁,是今后学习的一个重要的数学工具。

  2.学情分析

  学生在学习了数轴的概念后,已经有了一定的数形结合的意识,积累了一定的由数轴坐标描出数轴上点及由数轴上的点写出数轴上坐标的经验,同时经过上一节《怎样确定平面内点的位置》的学习,对平面上的点由一个有序数对表示,有了一定的认识。

  如何从一维数轴点与实数之间的对应关系过渡到二维坐标平面中的点与有序数对之间关系,限于初中的学习范围与学生的接受能力,学生理解起来有一定的困难,如:不理解有序实数对,不能很好地理解一一对应,不能正确认识横、纵坐标的意义,有的只限于机械地记忆,这样会影响对数形结合思想的形成。同时本节内容中概念较多,比较琐碎,如何熟练运用对学生来说也有一定困难。

  3.教学重难点及突破

  基于对本节课的认识和学生的学情分析,我将本节课的重点确定为:理解平面直角坐标系及相关概念,能由点写出它的坐标及相关特征,难点确定为:平面直角坐标系中点与有序数对之间的一一对应与数形结合意识的培养。要达到本节课的目标我认为除了要加强学生多练多探索来认识有关的知识外,还必须在“激发学生的学习兴趣”上下功夫,尽量调动学生的学习积极性。

  4.教学目标

  根据新课标要求和学生现有知识水平,从三个方面提出本节课的教学目标:

  知识与技能:

  1.理解平面直角坐标系的有关概念,并能正确画出平面直角坐标系;

  2.能在给定的直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置,由点的位置写出点的坐标。

  过程与方法:

  经历画坐标系、描点、看图等过程,让学生感受“数形结合”的数学思想,体会数学源于生活,初步体验将实际问题数学化的过程和方法。

  情感态度与价值观:

  揭示人类认识世界是由特殊到一般,由具体到抽象的认知规律,激发学生勇于探索的精神。

  二.说教法与学法

  教法:1.自主探索法。用创设情景引导学生从生活实践自主探索新知识;

  2.讲练讨论法。教师讲练引导学生从坐标系概念获得由点求坐标。

  3.游戏激趣法。组织学生进行游戏活动,巩固提高获得的知识,调动学习积极性。

  教学媒体的使用上,用多媒体课件与传统教学方式相结合,对本节课的教学是非常必要的,充分应用多媒体教学直观、形象的优势,在展示坐标平面的建立、坐标的确定上加快了课堂节奏,增大了课堂容量。同时为克服多媒体教学的局限性,利用黑板进行必要的板书,进行适当的演示引导学生正确使用作图工具进行严谨作图,并帮助解决课堂中的突发问题。

  学法:按新课标理念,倡导学生自主主动探索、学习知识,尽可能把“钥匙”交给学生自启知识之门,大胆把课堂交给学生;用讨论探索知识,培养创新意识;培养学生自学能力。

  三.说教学过程

  (一)创设情景,引入新课

  课件展示某城市旅游景点示意图,导入:假如你是导游,你是如何确定各个景点的位置的?.......这就是本节课要研究的问题。

  设计意图:通过提供现实背景吸引学生注意,激发学生的学习兴趣。

  (二)学生自学,提出疑问

  指导学生自学课本第49页和50页,并回答问题。

  1、由条而且有的数轴,组成平面直角坐标系。

  2、水平的数轴称为轴或轴,习惯上取向为正方向;竖直的数轴称为轴或轴,取向为正方向;

  3、两条数轴的交点为平面直角坐标系的点。

  4、直角坐标系分为几个象限?如何区分?

  回到刚开始的图形,学生自主思考:

  1.如果以“中心广场”为原点建立平面直角坐标系,那么你能表示“碑林”的位置吗?“大成殿”的位置呢?

  2.你能分别用有序数对表示它们的位置吗?

  设计意图:锻炼学生的自主学习能力,带着问题阅读课本,经历自主探索的过程,可以让学生加深记忆。以旅游景点为背景,让学生思考身边熟悉景点位置及其表示方法,自然亲切,学生容易接受。

  (三)小组讨论,探索新知

  如何确定平面直角坐标系中点的位置以及点的坐标的表示方法。

  让学生依据对平面直角坐标系的理解,画出平面直角坐标系,并结合图形确定点的位置。

  (1)已知平面内一点Q,如何确定它的坐标呢?

  (2)若已知点p的坐标为(a,b),如何确定点p的位置呢?

  (为了学生更好地叙述坐标的产生,教师可把这种叙述方式固定下来“过点A作横轴的`垂线,垂足对应的数字是3,3叫作点A的横坐标,过点A作纵轴的垂线,垂足对应的数字是2,2叫作点A的纵坐标,因此点A的坐标是A(3,2),记忆用一句话表示:先横后纵,逗号隔开,加上括号。)

  设计意图:通过学生自主探究,培养其自学能力和科学探究能力。

  (四)操作演练,培养技能

  完成例1,例2,教师讲解。

  (五)拓展提升

  参照图形,回答:各象限内的点的坐标有何特征?

  坐标轴上的点的坐标有何特征?

  学生分组交流、合作,以小组为单位总结发言。

  设计意图:培养学生分析问题、解决问题的能力和口语表达的能力。

  (六)反思总结,布置作业

  1.通过本节课的学习,你收获到了什么?

  2.你觉得画平面直角坐标系要注意哪些事项?

  作业:必做题:课本第52页习题11.2A组2.3

  选做题:课本第52页习题11.2B组2

  【后记】王老师的说课稿基本符合要求,作为参加工作一年多的年轻教师,应该说付出了不少的心血。放在这里,供老师们思考。王老师对于教材的分析、学情分析、重难点的突破应该说还是思考了许多的。

数学说课稿 篇9

  一、教材分析

  《方程》是在学生已经学过用字母表示数的基础上展开的,为下面等式的性质和解方程的教学作铺垫,有着承前启后的重要作用。同时,方程作为一种重要的数学思想方法,对丰富学生解决问题的策略,提高解决问题的能力,发展数学素养有着非常重要的意义。

  二、学情分析

  1、小学生的心理特点:小学生年少好动,有强烈的好奇心,注意力分散,因此,我采用形象生动、形式多样的教学方法,激发学生的学习兴趣,培养学生的能力。

  2、学生知识结构:学生已经完成了整数、小数的认识及其四则运算的学习,积累了较多的数量关系的知识,是在学会用字母表示数的基础上学习方程知识的。

  三、教学目标分析

  根据新课程标准的要求、教材编写意图、五年级学生的认知规律和已有知识结构,制定如下教学目标:

  知识目标:理解方程的含义,初步体会等式与方程的关系。

  能力目标:通过将现实问题抽象成等式与方程的过程,培养学生“从具体到抽象” 、“从特殊到一般”的归纳概括能力。

  情感目标:创设问题情境,激发学生观察、分析、探求的学习激情,强化学生参与意识及主体作用。

  四、重难点分析

  方程作为一种重要的数学思想方法,是学生进一步学习数学和其他学科的重要基础。因此,本节课的重点确定为:理解方程的含义。

  小学生的认知水平正处在感性认识的阶段,要透过现象看本质,并上升到理论的高度还存在着很大困难,所以将理解等式与方程的关系确定为本节课的教学难点。

  五、教法与学法分析

  1、学法

  叶圣陶先生说过:“教是为了不教”,我们不仅要教给学生知识,更要教会学生如何去学。因此,在学法中,让学生通过“感知交流→观察比较→得出概念→分析概念的探究过程去发现新知,从而达到发展思维,提高能力的目的。

  2、教法

  建构主义学习理论认为,学习是学生自己进行知识建构的过程。因此,根据教学目标的要求和学生实际,我采用以小组合作观察探究为主,多媒体为辅的教学方式来培养学生自主学习的能力、观察探究的能力以及分析解决问题的能力。

  六、教学过程

  建构主义理论认为,学生在与学习环境相互作用的过程中,使自身的认知结构在“平衡→不平衡→新的平衡”的循环中得到不断的丰富、提高和发展。在该理论的指导下,我将按创设情境→观察探究→知识运用三个环节来组织教学。

  1.创设情境——引入新知。

  我首先提供了天平平衡的情境图,通过“用等式表示天平两边物体的质量关系”的活动,引出“50+50=100”的等式,激活学生已经积累的关于等式的感性经验。这样,以具体的实例引导学生通过自主的探索活动,初步理解等式的特征。

  2.观察探究——形成概念。

  这部分是教学的重点,我采用以下几个步骤突出这个重点。

  【感知交流】我提供了四幅天平图,让学生充分感知和交流,用式子表示天平两边物体的质量关系。通过展示图片,调动学生学习积极性,同时培养学生自主学习的能力。

  【观察比较】接着,我提出这些式子中“哪些是等式”的问题,引导学生通过进一步的观察和比较,认识到列出的式子中,两个式子是等式,还有两个式子不是等式。而这里的等式与前面的等式不同,它们都含有未知数。通过实验探究活动培养学生的观察能力和语言表达能力,充分体现自主、合作、探究的新课程理念。

  【得出概念】通过引导学生主动发现方程的特点,并用自己的语言充分地表达,从而得出方程的概念,即 “像X+15=150,2X=200这样含有未知数的等式是方程。”培养学生从具体到抽象,从特殊到一般的归纳概括能力。

  【分析概念】这部分是教学的难点,为突破这个难点,在得到方程概念的基础上,我及时组织学生讨论“等式和方程有什么关系”,帮助学生感受等式与方程的联系与区别,体会方程就是一种特殊的等式。这样做有助于培养学生抽象思维能力和归纳概括的能力。

  3.知识运用。

  “试一试”通过列方程表示现实情境中数量间的相等关系,引导学生进一步理解方程的含义,体会方程的思想,并为进一步学习列方程解决实际问题作一些准备。

  “练一练”安排了3道题。第一题采用学生抢答的方式,通过判断题中的式子哪些是等式,哪些是方程,引导学生体会等式与方程之间的逻辑联系,加深对方程含义的理解。第二题通过让学生写出一些方程在小组里交流,引导学生将已有的对方程的认识用外显的形式表达出来,促进学生自主地建构方程的模型,内化方程的概念。第三题采用全班交流的方式,根据具体情境中的数量关系列方程,既有利于学生进一步熟悉列方程的思维特点,又有利于学生对方程含义的理解。

  4.引导小结

  本课的小结采用学生小结的模式,这是让学生学会自己梳理已经学习过的知识,然后我再对学生的小结进行总结。

  5.布置作业

  为了使所有学生巩固所学知识,我布置了必做题:要求学生每个人写一篇数学日记,即通过这节课的学习,有哪些收获,还有哪些疑问。同时又为学有余力的学生留有自由发展的空间,我布置了探究题。

数学说课稿 篇10

  一.说教材

  (一)教学内容

  本节课主要内容是命题的概念,能把命题改写若p则q的形式,渗透由特殊到一般的化归数学思想。

  (二)教材的地位作用

  命题的概念,若p则q形式的命题是本章的重要内容,是后续学习充要条件的基础,这一章我们在初中的基础上学习常用逻辑用语,体会逻辑用语去表达和论证中的作用,他将成为反证法的理论依据,并为进一步学习,特别是培养学生的思维能力,推证能力打基础

  (三)教学目标

  1、知识与技能:

  (1)理解命题的概念和命题的构成,能判断给定陈述句是否为命题,能判断命题的真假;

  (2)能把命题改写成“若p,则q”的形式;

  2、过程与方法:

  (1)多让学生举命题的例子,培养他们的辨析能力;

  (2)能把命题改写成“若p,则q”的形式;培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力;培养学生抽象概括能力和思维能力.

  3、情感、态度与价值观:

  通过学生的参与,激发学生学习数学的兴趣。

  (四)教学重点:

  命题的概念、命题的构成

  (五)教学难点:

  分清命题的条件、结论和判断命题的真假

  二说教法

  教学过程是教师和学生共同参与的过程,是师生多向合作的过程,鼓励学生自主学习,充分调动学生的积极性、主动性。以学生发展为本,有效的渗透数学思想方法,提高学生素质,根据这样的原则和所要完成的教学目标,并为激发学生的学习兴趣,我采用如下的教学方法:

  (1)引导发现法

  (2)练习巩固法

  三、说学法

  教给学生学习方法比教给学生知识更重要,本节课注意调动学生积极思考,主动探索,尽可能地让学生参与到教学活动中,我进行如下学法指导:

  (1)由特殊到一般的划归方法:学习中学生在教师的引导下,通过具体的案例,让学生去观察、讨论、探索、分析、发现、归纳、概括

  (2)练习巩固法

  四、教学过程

  学生探究过程:

  1.思考、分析

  下列语句的表述形式有什么特点?你能判断他们的真假吗?

  (1)三角形的三个内角之和等于1800

  (2)如果a,b是任意两个正实数,那么a+b≥2(ab)1/2;

  (3)如果实数a满足a2=9,则a=3;

  (4)中学生目前的学业负担过重;

  (5)中国将在本世纪中叶达到中等发达国家的水平

  2.讨论、判断

  学生通过讨论,总结:所有句子的表述都是陈述句的形式,每句话都判断什么事情。其中(1)(2)为真,(3)为假,(4)(5)的真假需要根据实际情况确定,总是可以确定真假.

  教师的引导分析:所谓判断,就是肯定一个事物是什么或不是什么,不能含混不清。

  3.抽象、归纳

  定义:一般地,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题.

  命题的定义的要点:能判断真假的陈述句.

  在数学课中,只研究数学命题,请学生举几个数学命题的例子.教师再与学生共同从命题的定义,判断学生所举例子是否是命题,从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解.

  例1判断下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题?

  (1)空集是任何集合的子集;(真命题)

  (2)若整数a是素数,则a是奇数;(假命题)

  (3)指数函数是增函数吗?(不是)

  (4)若空间中两条直线不相交,则这两条直线平行;(假命题)

  (5)x>15.(不是)

  让学生思考、辨析、讨论解决,且通过练习,引导学生总结:判断一个语句是不是命题,关键看两点:第一是“陈述句”,第二是“可以判断真假”,这两个条件缺一不可.疑问句、祈使句、感叹句均不是命题.

  练习

  判断下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题?

  (4)求证∏是无理数

  (5)若X是实数,则X2+4X+5≥0

  4.命题的构成――条件和结论

  上面例1中的(2)(4)具有“若p,则q”的形式.在数学中,这种形式的命题是常见的.

  “若p,则q”也可写成“如果p,那么q”“只要p,就有q”等形式.

  其中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论.

  例2指出下列命题中的条件p和结论q;

  (1)若整数a能被2整除,则a是偶数;

  (2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分

  解:(1)条件p:整数a能被2整除,结论q:整数a是偶数;

  (2)条件p:四边形是菱形,结论q:四边形的对角线互相垂直且平分.

  有一些命题表面上不是“若p,则q”的形式,但可以改写成“若p,则q”的形式,例如:

  垂直于同一条直线的两个平面平行.

  若两个平面垂直于同一条直线,则这两个平面平行.

  例3将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假;

  (1)垂直于同一条直线的两条直线平行;

  (2)负数的立方是负数;

  (3)对顶角相等;

  解:(1)若两条直线垂直于同一条直线,则这两条直线平行,它是假命题。

  (2)若一个数是负数,则这个数的立方是负数。它是真命题。

  (3)若两个角是对顶角,则这两个角相等。它是真命题。

  5.练习:P4:1.2.3

  6.课堂小结

  (1)、命题的概念

  (2)、能指出命题的条件和结论

  7.思考题

  一,下列四个命题中,命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么系?

  (1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数;

  (2)若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数;

  (3)若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数;

  (4)若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数;

  二,四种命题中任意两个命题之间有关系吗?是什么关系?它们的真假性之间有关系吗?是什么关系?

  8.作业 P8:习题1.1A组第1、题

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