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数学公倍数和最小公倍数教学设计
作为一无名无私奉献的教育工作者，可能需要进行教学设计编写工作，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。那么写教学设计需要注意哪些问题呢？下面是小编帮大家整理的数学公倍数和最小公倍数教学设计，欢迎大家分享。
数学公倍数和最小公倍数教学设计1
一、片段一：故事引入
师：从前，在美丽的太湖边上有一个小渔村，村里住着一老一少两个渔夫。有一年，他们从4月1日起开始打鱼，并且每个人都给自己订了一条规矩。老渔夫说：“我连续打3天要休息一天。”年轻渔夫说：“我连续打5天要休息一天。”有一位远路的朋友想趁他们一起休息的日子去看看他们，拉拉家常，叙叙旧，同时想享受一次新鲜美味的“太湖鱼宴”。可他不知道选哪个日子去才能同时碰到他俩，你会帮他选一选吗？
学生尝试着寻找日子，有的一边想一边在纸上写，有的直接在课前发的日历纸上圈圈画画，有的在交头接耳……过了会儿，有几个学生露出了高兴的神情，但大多数学生显然还没有选出日子。
师：看来选准日子，还得讲究一些方法。老师给你们提个建议，同桌两个同学能否先分一下工，一个同学找老渔夫的休息日，另一个同学找年轻渔夫的休息日，然后再把两人找的日子合起来对照一下，这样试试？
先让学生独立思考，尝试解决，初步感受问题的挑战性，产生与他人合作的心理需求，教师再启发学生进行有序思考和分工合作，引导学生选出日子，并进行了交流。教师根据学生的回答逐步板书：
老渔夫的休息日：4、8、12、16、20、24、28
年轻渔夫的休息日：6、12、18、24、30
他们共同的休息日：12、24
其中最早的一天：12
二、片段二：探究提升
师：我们进一步来探究上面这些数中的学问。先看老渔夫的休息日，把这些数读一读，你会有一些发现吗？（学生读后相继交流）
生1：我发现这些数都是双数。
生2：我发现每两个数之间相差4。
生3：我发现后一个数比前一个数多4。
生4：我发现这些数都是4的倍数。
师：对了，这些数都是4的倍数，把他们从小到大排在一起，就有了你们刚才找到的规律。（教师把板书中的“老渔夫的休息日”擦去，改写成了“4的倍数”。）
师：我们刚才在30以内的数中，找到了这些4的倍数，现在老师要求继续找下去，30以外的数中，4的倍数还有吗？有多少个？
生5：32，36，40，44，48，…
（学生举例，教师在“4、8、12、16、20、24、28”的后面添上“32、36、…”。）
（学生用同样的方法探究了“6的倍数”。）
师：（手指着“12、24”）下面我们来研究两位渔夫共同的休息日，这些数和4与6有什么关系吗？
生6：这些数既是4的倍数，又是6的倍数。
生7：这些数是4和6共同的倍数。
生8：这些数是4和6公有的倍数。
生9：这些数是4和6的公倍数。
师：对了，4和6公有的倍数我们就把它叫做4和6的公倍数。（教师把板书中的“他们共同的休息日”擦去，改写成了“4和6的公倍数。
生9：这些数是4和6的公倍数。
师：对了，4和6公有的倍数我们就把它叫做4和6的公倍数。（教师把板书中的“他们共同的休息日”擦去，改写成了“4和6的公倍数”。）
师：刚才我们从30以内的数中找出了4和6的'公倍数12、24，如果继续找下去，还能找出一些来吗？
生10：36、48、60、72…
（学生举例，教师在“12、24”的后面添上“36、48，…”。）
师：（手指着“12”）请同学们想，这“其中最早的一天”是不是4和6的公倍数中最小的一个数呢，而在4和6的公倍数中能否找到最大的一个呢？
（通过交流，学生肯定“12”是4和6的公倍数中最小的一个，找不出最大的一个。）
师：公倍数中最小的一个，你们给它起个名字，该叫什么呢？
生：最小公倍数（好多学生几乎是脱口而出）。
（教师把“其中最早的一天”改为“4和6的最小公倍数”）
三、片段三：反思归纳
师：通过找“共同的休息日”这个活动，同学们分别求出了几组数的公倍数和最小公倍数。那么现在谁能用自己的话说一说，什么叫做公倍数？什么叫做最小公倍数？
生1：两个数公有的倍数就叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个就叫做这两个数的最小公倍数。
生2：三个数公有的倍数就叫做这三个数的公倍数，其中最小的一个就叫做这三个数的最小公倍数。
生3：两个数、三个数都有公倍数和最小公倍数，我想四个数、五个数甚至更多的数也有吧。
（最终，在生生交流和师生的交流中，学生概括出“几个数公有的倍数就叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个就叫做这几个数的最小公倍数”。）
师：想一想上面找“共同的休息日”的过程，说一说我们可以怎样来求几个数的最小公倍数。
生4：先找出每一个数的倍数，再找出公有的倍数。就可找出这几个数的最小公倍数了。
（学生交流各自的想法，互作补充和修改，最后在教师的引导下，逐步归纳出了方法：一找倍数：从小到大依次找出各个数的倍数；二找公有：对比各个数的倍数找出公有的倍数；三找最小：从公有的倍数中找出最小的一个。）
数学公倍数和最小公倍数教学设计2
教学内容：
五年级第二学期第三单元“公倍数与最小公倍数”
教学目标：
1、理解公倍数与最小公倍数的意义。
2、会用不同的方法求两个数的最小公倍数。（例举法、分解质因数、短除法）
3、会求存在互质和倍数关系的两个数的最小公倍数。
4、培养学生观察、迁移、概括的能力和主动探求新知的能力。
5、经历探求新知的过程，体验发现问题、解决问题的快乐。
教学重点：
理解公倍数与最小公倍数的意义，并会用短除法求两个数的最小公倍数。
教学难点：
理解两个数的公倍数与最小公倍数必须包含它们的公有质因数以及它们各自独有的质因数。
教学过程：
一。揭示课题：
1、说出下面每组数的最大公约数：
4和9 18和24 13和39 10和12
2、我们学习了公约数和最大公约数的.那些知识？
我们主要是从它们的含义、方法、特殊关系来进行探讨的。（板书）
求两个数的最大公约数都有哪些方法？（板书：例举法、分解质因数、短除法）
3、今天我们一起来研究两个数倍数之间的关系。
出示课题：公倍数与最小公倍数
二、探求新知
通过大家的自学，你认为这节课我们应该从哪些方面进行研究比较合理？
我们试着从这三方面来进行研究。
1、研究含义。根据你的理解，说说什么是公倍数？什么是最小公倍数？还有其他理解吗？下面我们通过具体的例子来进一步理解。
练习：3的倍数有：
5的倍数有：
3和5公有的倍数有：
其中最小的一个公有的倍数是
练习：6的倍数9的倍数
6和9公有的倍数
6和9最小的公倍数是（），6和9有没有最大的公倍数？为什么？
小结：什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？
2、我们已经了解了什么是最小公倍数，那么怎样求最小公倍数呢？
以30和40这两数为例。说说你准备用什么方法求他们的最小公倍数？
（集体练习，指名板演。）
（1）交流反馈例举法。
（2）交流反馈分解质因数法。
练习：
30=2×3×5 m =2×2×3×5
42=2×3×7 n=2×3×3×5
30和40的最小公倍数是（）m和n的最小公倍数是（）
用分解质因数法怎样来求几个数的最小公倍数？
（3）为了简便，通常求最小公倍数用短除法。你是怎样理解这个短除算式的？
分别提问：各个数表示什么意思？怎样用短除法求几个数的最小公倍数？
练习：用短除法求24和36的最小公倍数。
对于求最小公倍数的方法你还有不理解或者还有什么建议？
小结：我们根据题目的难易，有时需要灵活的方法。
练习：求下列各组数的最小公倍数。
20和30 7和9 5和8 6和12 3和24
交流反馈：
3、互质关系倍数关系（板书）
具有互质关系的两个数，怎样求它们的最小公倍数？
具有倍数关系的两个数，怎样求它们的最小公倍数？
看书，我们的结论和书上的一样吗？
三、练习反馈
1、任意选择两个数组成一组，并说出它们的最小公倍数。
13、2、4、15、18、6、100、25、9、1、12
2、判断：
（1）两个数的最小公倍数一定大于这两个数。（）
（2）两个数的公倍数是无限的，而最小公倍数只有一个。（）
3、应用
有一袋果糖，无论分6人，还是分5人，都正好分完，这袋果糖至少有多少粒？
四、总结评价
通过自学和交流反馈，你有什么收获？
数学公倍数和最小公倍数教学设计3
教学目标
1、会利用列举法和短除法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
2、理解分倍数和最小公倍数的含义。
3、在探索中发现，在发现中体验数学的自身规律的魅力，从而激发学生持久的学习兴趣。
教学重点
教学难点
理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，能正确地运用和列举法和短除法确定两个数的最小公倍数。
教学方法合作学习法、小组探究法、知识迁移法
教学准备复习题
教学过程：
一、温故知新
1、什么叫公因数？
2、什么叫最大公因数？
3、写出下列各组的最大公因数
3和7 4和6 9和18 12和30
引出新课
二、师生共研
1、公倍数和最小公倍数的认识。
以4和6这组数为例，就在50以内数表中找一找。你发现了什么？
（1）4的倍数：4、8、12、13、20、24、28、32、36、40、44、48。
（2）6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48。
（3）两个都有的`：12、24、36、48。
引出课题：公倍数和最小公倍数
2、怎样找出两个数的最小公倍数――介绍短除法
（1）让学生以小组的形式探讨，看看如何用短除法来求两个数的最小公倍数。再交流。
（2）反馈时围饶着以下几个方面交流：
短除式中除数是2的什么数？
为什么在得出商2和3时不再往下除？
4和6的最小公倍数是怎么计算的？
（3）师生共同探究与交流。
（4）试一试：你能找出12和16的公倍数和最小公倍数吗？
让学生用自己喜欢的方式找一找，再用另一种验证。
重点反馈短除法。
3、探究特殊关系的两数怎样确定它们的最小公倍数。
先让学生独立完成
思考后交流自己的发现
三、全课总结
1、这节课我们交的新朋友是什么？你现在对它知道多少？
2、怎样找两个数的最小公倍数？
（1）先定关系
（2）确定用什么方法找
3、有什么问题或发现？
四、布置作业：
2、3、4、5
数学公倍数和最小公倍数教学设计4
教学难点：
掌握找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
教学准备：
长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，边长6厘米、8厘米的正方形纸片；练习四第4题里的方格图、红旗和黄旗。
教学过程：
一、经历操作活动，认识公倍数
1、操作活动。
提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。
学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。
提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？
引导：
⑴用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？
⑵铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？
2、想像延伸。
提问：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。
3、揭示概念。
讲述：6、12、18、24既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。
说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号表示。
引导：用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么？为什么？
二、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数
1、自主探索。
提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？
学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：
①依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。
提问：你是怎样找到6和9的公倍数的.？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？
②先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。
③先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。
引导：②和③有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？
2、明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最小公倍数。
3、用集合图表示。
指导学生填集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？
4、完成练一练
完成后交流：2和5的公倍数有什么特点？
三、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识
1、练习四第1题。
提问：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有50以内这个前提呢？
2、练习四第2题。
引导：4与一个数的乘积都是4的什么数？5、6与一个数的乘积呢？怎样找到4和5的公倍数？填空时为什么要写省略号？
3、练习四第3题。
集体交流时说说是怎样找的。
四、全课小结
提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？怎样找两个数的最小公倍数？
引导：你还有什么疑问？
五、游戏活动
练习四第4题。让学生在小组里玩一玩，再想一想。
提问：涂色的方格里写的数与3和4有什么关系？
数学公倍数和最小公倍数教学设计5
教学内容：教科书第22-23页的例1、例2和“练一练”，练习四的第1-4题。
教学目标：
1、 使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
2、 使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。
3、 使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
教学重点：认识公倍数和最小公倍数。
教学难点：掌握找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
教学准备：
长3厘米、宽2厘米的.长方形纸片，边长6厘米、8厘米的正方形纸片；练习四第4题里的方格图、红旗和黄旗。
教学过程：
一、经历操作活动，认识公倍数
1、操作活动。
提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的
正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。
学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。
提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？
引导：⑴用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每
条边各铺了几次？怎样用算式表示？
⑵铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？
2、想像延伸。
提问：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米
的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。
4、 揭示概念。
讲述：6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的
公倍数。
说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也
是无限的，同样可以用省略号表示。
引导：用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方
形，说明什么？为什么？
二、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数
1、 自主探索。
提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？
学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：
① 依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。
提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小
公倍数的？
② 先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。
③ 先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。
引导：②和③有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？
2、 明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最
小公倍数。
3、 用集合图表示。
指导学生填集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？
4、 完成“练一练”
完成后交流：2和5的公倍数有什么特点？
三、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识
1、 练习四第1题。
提问：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有“50以内”这个
前提呢？
2、 练习四第2题。
引导：4与一个数的乘积都是4的什么数？5、6与一个数的乘积呢？怎样找到4和5的公倍数？填空时为什么要写省略号？
3、 练习四第3题。
集体交流时说说是怎样找的。
四、全课小结
提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？怎样找两个数的最小公倍数？
引导：你还有什么疑问？
五、游戏活动
练习四第4题。让学生在小组里玩一玩，再想一想。
提问：涂色的方格里写的数与3和4有什么关系？
数学公倍数和最小公倍数教学设计6
教学目标
知识与技能：
1、通过看微视频，能掌握公倍数、最小公倍数两个概念。
2、能理解求最小公倍数的算理，掌握求最小公倍数的方法。
过程与方法：在观看微视频过程中，初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。
情感、态度与价值观：培养学生观察能力，独立思考能力和抽象概括的能力。
教学重点：理解公倍数、最小公倍数的概念。
教学难点：初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。
教学准备：微视频、课件。
教学过程：
一、谈话导入。
今天，我们请来一位新老师来给大家上课。
二、新课教学
1、播放微视频。
（1）2、4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、36……6的倍数有：6、12、18、24、28、32、36……
（2）你发现了什么？
（3）什么是公倍数？什么是最小公倍数？
（4）想一想，两个数有没有最大公倍数？
（5）例2：怎样求6和8的最小公倍数？（学生思考方法）你们都有什么好的办法吗？
学生先尝试独立思考，用列举法先独立完成，完成后，在小组内交流、讨论。
微视频介绍筛选法。
（6）小组合作完成后做一做，发现规律，总结方法。
2、同学们，你们学会了吗？今天你学会了什么，主要学习了什么内容？（板书课题：最小公倍数），你学会了有关公倍数的哪些内容？
小组内交流，说一说。
汇报结果：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中，公倍数中最小的'一个，叫做这几个数的最小公倍数。互质关系，最小公倍数是两个数的乘积，倍数关系，最小公倍数是较大一个数。（板书）
三、课堂练习
1、填一填。
2、找一找。
3、求下列每组数的最小公倍数（口答）
4、教材练习十七第1题。
5、练习十七第7题。
6、练习十七第2题。
四、课堂小结今天你有什么收获？
五、作业
练习十七第5题。
六、板书设计
最小公倍数
几个数公有的倍数叫做它们的公倍数；公倍数中最小的一个叫做最小公倍数。
两个数成互质关系，最小公倍数是两个数的乘积，两个数成倍数关系，最小公倍数是较大一个数。
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