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角教学设计

时间：2024-09-19 18:37:04 教学设计我要投稿

角教学设计

　　作为一位无私奉献的人民教师，通常会被要求编写教学设计，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。那么教学设计应该怎么写才合适呢？下面是小编为大家收集的角教学设计，欢迎阅读与收藏。

角教学设计

角教学设计1

　　教学内容：北京义务教育课程改革实验教材

　　教学重点：认识角，会画角，会比较角的大小，认识直角、锐角、钝角。

　　教学难点：了解角在生活中的应用

　　教具使用：三角板、不规则纸、活动角

　　教学过程：

　　一、导入：

　　1、师：老师手里拿的是什么?

　　2、生：三角板。

　　3、师：为什么它叫三角板?

　　4、生：因为它有三个角。

　　5、师：你能指出这三个角在哪里吗?

　　6、师：角是什么样的图形呢?今天，我们就来一起认识它。

　　板书课题：角的初步认识

　　二、从生活中感知角：

　　1、师:角是一种平面图形，我们生活中随处都可以见到角，只要你认真观察，就能发现它们。(师出示课件第一张：你能指出这些物体上的角吗?生说一处，标一处。)

　　2、师：你还在哪见过角?

　　3、师：你们都是会观察的孩子，都有一双会发现的眼睛，既然都叫作角，那它们身上肯定有一些共同的特点。

　　4、师：现在老师把它们从实际生活中请出来和大家见面，好不好?(课件演示第二张：把图片上的角脱离下来)

　　三、初步感知角：

　　(一)认识角的各部分名称：

　　1、师：你们能发现它们有什么共同的特点吗?

　　2、生观察，自由发言。

　　3、师：书中给角的各部分都起了名字，角的尖尖的这个点叫做角的顶点，这两条直直的线叫做角的边。(课件演示：角的各部分名称。)

　　4、师追问：角是由几部分组成的?(生：三部分，一个顶点两条边)

　　5、师：这个角的大家庭里又来了一些自称是角的朋友，你们看看!(课件演示第四张：判断：是角的打“√”，不是角的打“×”。)

　　(二)画角：

　　1、师：想画一个角吗?请你们自学P87画角的方法。

　　2、师：分几步画一个角?(生：分三步)

　　3、师：你说，老师画。(师在黑板上画)

　　4、师：画角时要注意，顶点不要太大，边要画直，不要出头。

　　5、师：请你们自己在纸上画一个角。

　　6、师展示学生画的角，找问题。

　　(三)角的读法和写法。

　　1、师利用板书中的角讲读法和写法。

　　2、师：选择你喜欢的标注方法，标注一下自己的角。

　　四、认识直角、钝角和锐角。

　　(一)比较角的大小：

　　1、师：我们还回过头来观察这些角，除了它们共同的特点，都有一个顶点两条边，它们还有什么不同的`地方吗?(演示课件第五张)

　　2、生：边有长有短，角有大有小。

　　3、师：那怎样比较角的大小呢?我们选择其中的三个来比一比(按从小到大的顺序排列)。

　　(1)生观察比较(师用课件操作反馈)。

　　(2)师：你们用的是观察法。

　　4、(课件演示：一红一蓝两个角)你们观察一下，这两个角谁大谁小?(生观察可能出现的结果：蓝角大，因为蓝角边长)

　　5、师：到底哪个大呢?角的大小和什么有关系呢?等我们探讨完这个问题，再来比较这两个角(请你拿出你们做的活动角，一条边不动，转动另一条边。)思考一下!角的大小与什么有关系?

　　6、生活动、思考、交流。(课件演示结果：角的大小与两条边张开的大小有关，与边的长短无关)

　　7、师：现在请你比较红角和蓝角的大小。(师课件演示：两个角一样大)

　　(二)分类：

　　1、认识直角。

　　(1)我们还回到生活中这些角，有一种角长得很规矩，很特殊，是什么角?(生：直角)

　　(2)师：你们能把直角挑出来吗?

　　(3)师：生活中你在哪里还见过直角?

　　2、分类。

　　(1)现在我们一起把这些角分一下类，分类是一种学习方法，通过分类，我们可以更清楚地认识不同角的特点。

　　(2)师：直角为一类，其它的角与直角比，分为两类，你会分吗?

　　(3)生：独立分类。(师演示课件：依据学生的回答拖动角进行分类)

　　(4)课件演示结果：锐角比直角小，钝角比直角大。

　　(5)师：如果按从大到小的顺序排列这三类角，怎样排?

　　(6)师：请你们观察自己的三角板，指出上面的角都是什么角?

　　(7)师：又来了一些角的朋友，请你挑一挑。(课件演示)

　　(8)(课件演示一个近似于直角的角)师：请你判断这个角是直角吗?(生自由发言)当你用眼观察，无法准确判断这个角是不是直角时，可以用三角板的直角来量一量。(课件演示)

　　3、做直角。

　　(1)师：现在你们桌子上都有一张不规则纸，你能折出直角吗?(生折交流)

　　(2)师：你们是这样折的吗?(课件演示)

　　4、找直角(课件演示)。

　　(1)在平面图形中找。

　　(2)在钟面上找。

　　五、欣赏角。

　　课件演示：角在生活中的应用。

　　六、小结。

　　(一)你有什么收获?

　　(二)师：通过这节课的学习，你们应该能发现，我们学习的数学知识来源于生活，它们又广泛地应用在生活中。

角教学设计2

　　教学目和要求：

　　1、理解课文

　　2、通过关键词，理解创造力就是打破常规的思维方式。

　　教学准备：

　　PPT

　　一、读题，感受“魅力”

　　1、今天我们继续学习第5课，通过上节课的学习，你知道课文主要讲了什么吗？

　　2、听说，有人已经回家迫不及待地切过了，为什么想切？（想看看那五角星）

　　3、这苹果梨的五角星吸引了你，或者说它具有很大的魅力。（板书：魅力）

　　4、找出文中含有“魅力”一词的句子，读一读。

　　5、出示：使我深有感触地是，这鲜为人知的图案竟有那么大的魅力。

　　自己读，有什么疑问？

　　过渡：让我们先来认识这位小男孩。

　　二、学习第一部分

　　1、出示：邻居家的小男孩是我家的常客，差不多每天都要跑来向我报告幼儿园的新闻，或者显示显示他学会的新本领。

　　（1）一起读

　　（2）从文中哪些词句的分析，可以看出这是一个什么样的男孩？

　　（3）小结

　　过渡：今天，他又带来了什么新本领？（切苹果）

　　他今天来到我家，迫不及待地想告诉我他的新发现，我们来看看他们的对话

　　2、出示对话

　　（1）自由读，想想人物的表情、心理，多读多感受

　　（2）你觉得应该读出什么语气？相机出示：神秘、不以为然、不屑一顾、平静

　　（3）作者为什么会淡淡地说：我知道里面有什么？心理会怎么想呢？

　　小结：不就是苹果核吗？还这么神秘？

　　（4）可是小男孩并没有因为“我”的`平淡而阻止他显示本领，他却说……（引读）

　　（5）此时他说话时心里是怎样的？（自信）

　　（6）再读对话

　　过渡：读到这儿，这苹果究竟是怎么切的呢？到文中找出句子读一读

　　3、学习切法

　　（1）理解了吗？会切吗？谁来给我们切一切？（学生切）

　　（2）你有什么发现？理解拦腰切、横切面

　　（3）你切到了五角星，此时你的心情怎样？

　　（4）小男孩跟你一样很自豪，带上你此时的心情读一读（出示：大哥哥，看哪，里头有颗五角星！）

　　（5）除了他的语言体现了他自豪的心理，再读读，还有什么能够体现他当时是自豪的、兴奋的、骄傲的心情？

　　（6）最后让我们走进他们的内心，再读读他们的对话

　　4、出示第四自然段

　　（1）刚才不以为然的我，此时心情发生了什么变化？我们一起来学习第四小节，体会作者的心情，从哪些词可以看出来？在书上把它们圈画出来

　　（2）交流（惊奇、感叹不已）

　　（3）如果把这种心情读书来就更好了，指导朗读

　　（4）他惊奇感叹的是什么？我们之前怎么没有想到呢？理解“循规蹈矩”、“生疏”？循规蹈矩的切法是什么？我们为什么都循规蹈矩地切呢？

　　学生猜测原因：习惯、平均、安全、好看……

　　（5）小结

　　（6）让我们再读：使我深有感触的是，这鲜为人知的图案竟有这么大的魅力。

　　三、明理

　　1、这鲜为人知的图案仅仅吸引了小男孩吗？还吸引了谁？（理解还吸引了小作者写下了这片文章、还吸引了我们每一个读者……）

　　2、刚刚我们的谈话的内容，在文中也有体现，找出来读一读

　　3、你们回家后会怎么做？（

　　4、为什么这么有魅力呢？学生回答

　　5、什么是创造力呢？

　　那么往大处说呢？（交流）小结：创造力就是打破常规的思维方式

　　四、延伸

角教学设计3

　　一、教学分析：

　　1.教学内容：

　　本节课是新人教版教材《数学》八年级上册第12章3节第一课时的内容，是七年级学习角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的，内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用。作角平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径。因此，本节内容在数学科体系中起到了承上启下的作用。同时教材的安排由浅入深，则易到难，知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律。

　　2.教学对象分析：

　　刚进入八年的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较弱，思维的广阔性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。

　　3.教学环境分析：

　　利用多媒体技术可以方便地创设、改变和探索数学环境，在这种情境下，通过思考和操作活动，研究数学现象的本质和发现数学规律。选择根据本节课的实际需要，我选择电脑及投影仪多媒体教学系统辅助教学，借助几何画板将有关教学内容用动态的方式表示出来，发现变化中的不变，吸引学生的注意力。

　　二、教学目标：

　　1．知识与技能

　　通过作图直观地理解角平分线的性质．

　　2．过程与方法

　　经历探究角的平分线的性质的过程，领会其应用方法．

　　3．情感、态度与价值观

　　激发学生的几何思维，启迪他们的灵感，使学生体会到几何的真正魅力．

　　三、重、难点

　　1.重点：领会角的平分线的性质．

　　2．难点：角平分线的性质的实际应用．

　　教具准备投影仪、制作如课本图12．3─1的教具（几何画板）．

　　四、教学策略与手段

　　教学方法采用“问题解决”的教学方法，让学生在实践探究中领会角平分线的性质．

　　五、教学过程

　　1.创设情境，导入新课

　　活动1（投影显示）

　　不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？

　　学生分组讨论测量方法

　　老师总结：可以用对折的方法把∠ABC平分活动2如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？

　　学生仍讨论：对折的方法不可以，应当考虑使用工具了。

　　如课本图12．3─1，是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和A

　　DO B

　　沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线，你能说明它的道理吗？

　　画板演示

　　小组讨论后得出：根据三角形全等条件“边边边”课本图12．3─1判定法，可以说明这个仪器的制作原理．证明：在△ACD和△ACB中

　　AD=AB（已知）

　　DC=BC（已知）

　　CA=CA（公共边）

　　∴ △ACD≌ △ACB（SSS）

　　∴∠CAD=∠CAB（全等三角形的对应边相等）

　　∴AC平分∠DAB（角平分线的定义）

　　活动3：根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线？（不用角平分仪或量角器）

　　做出三条边相等

　　图12.3-1

　　如何用尺规作角的平分线？

　　作法：１．以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于N．２．分别以Ｍ，Ｎ为圆心．大于1ＭＮ的长为半径作弧．两弧在∠AOB的内部交于Ｃ． 2

　　３．作射线OC．

　　则射线ＯＣ即为所求．

　　活动4：探究角平分线的性质

　　(1)实验：任意作一个∠AOB，作出∠AOB的平分线OC，在OC上任取一点P，过点P画出OA，OB的垂

　　线，分别记垂足为D，E，测量PD，PE，比较PD，PE的长度。

　　(2)猜想:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.

　　学生实际测量，老师几何画板验证，确定命题的已知和求证

　　活动5：探究角平分线的性质

　　角的平分线的性质的.数学符号表示：

　　已知：如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E

　　求证: PD=PE

　　证明：∵OC平分∠ AOB （已知）

　　∴ ∠1= ∠2（角平分线的定义）

　　∵PD ⊥ OA，PE ⊥ OB（已知）

　　∴ ∠PDO= ∠PEO（垂直的定义）

　　在△PDO和△PEO中

　　∠PDO= ∠PEO（已证）

　　∠1= ∠2 （已证）

　　OP=OP （公共边）

　　∴ △PDO ≌ △PEO（AAS）

　　∴PD=PE（全等三角形的对应边相等）

　　证明几何命题的一般步骤

　　1.明确命题中的已知和求证；

　　2.根据题意画出图形，并用数学符号表示已知和求证；

　　3.经过分析，找出由已知推出要证的结论的途径，写出证明过程.

　　例：如图，要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路的距离相等，并且离公路与铁路的交叉处500m.

　　这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为1：20000）

　　随堂练习

　　教材50页第1题

　　小结：

　　1：画一个已知角的角平分线

　　(注意作图痕迹和几何语言的表达)

　　2：角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．

　　3：角平分线的性质的应用

　　作业：教科书51页第2题

　　板书设计：

　　12.3.1角的平分线的性质

　　1.作已知的角的平分线

　　2.角平分线的性质

角教学设计4

　　1教学目标

　　1．知识与技能：

　　（1）认清俯角、仰角；

　　（2）能把实际问题转化为数学问题，并灵活选用恰当的方法利用三角函数解决实际问题；

　　2．过程与方法：经历探索实际问题的求解过程和对已有例题进行变式训练，进一步体会三角函数在解决实际问题中的作用；

　　3．情感态度与价值观：通过对问题情境的讨论，培养学生的问题意识，体验经历运用数学知识解决一些简单的实际问题，渗透“数学建模”的思想，培养学生一题多变的思维能力．

　　2学情分析

　　解直角三角形的应用是在学生熟练掌握了直角三角形的解法的基础上进行的教学，它是把一些实际问题转化为解直角三角形的数学问题，对分析问题能力要求较高，这会使学生学习感到困难，在教学中应分解难点，让学生先将实际问题中的图形和文字语言转化成数学符号语言，再利用学生所熟悉的解直角三角形的知识去解决问题。

　　3重点难点

　　教学重点：把实际问题转化为解直角三角形问题；教学难点：如何添作适当的辅助线，构造出直角三角形.

　　4教学过程4.1第一学时教学活动活动1【讲授】教学过程

　　一.回顾旧知

　　1.直角三角形中除直角外五个元素之间具有什么关系？

　　2.在中Rt△ABC中已知a= √3 ,c=2，求∠B应该用哪个关系？请计算出来。

　　二.讲授新课

　　1.研读课文

　　让学生阅读p75页例4.

　　热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B处的仰角为30，看这栋高楼底部C处的俯角为60，若热气球与高楼的水平距离为90m，则这栋高楼有多高？（结果保留根号）

　　教师活动：指导学生读题，介绍仰角与俯角的概念，要求学生代表分析解题，请一名同学上台解答。

　　学生活动：先自己积极思考并进行回答和交流，如果有困惑可以小组之间进行讨论和交流。

　　设计目的：给学生展现一个轻松活泼的问题情境，激发学生学习兴趣。师生互动，锻炼学生的.口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力．

　　热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B处的仰角为30，看这栋高楼底部C处的俯角为60，若这栋高楼高160√3 m，则热气球与高楼的水平距离为多少m？（结果保留根号）

　　教师活动：引导学生作出辅助线，在例题解题过程中进行修改，得出此题的解题过程，并引导学生找出其它解法。

　　学生活动：让学生观察此题与例题的不同，进而得出解题方法。

　　设计目的：将例题中的结论与条件进行交换，培养学生的逆向思维。

　　热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B处的俯角为30，看这栋高楼底部C处的俯角为60，若这栋高楼高160√3 m，则热气球与高楼的水平距离为多少m？（结果保留根号）

　　教师活动：引导学生观察，让学生明白此题是在三角形外作高，作出辅助线，请两名同学上台解题并讲解，归纳出所有可能的解法。

　　学生活动：认真读题，发现题目条件与问题又发生怎样的变化，通过讨论得出此题的解题方法并写出解题过程。

　　设计目的：在变式1的基础上改变题目情境，培养学生的发散思维和一题多解的能力。

　　三.巩固练习

　　（20xx年广东中考）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°,然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果保留根号）。

　　教师活动：让学生独立完成，并对有困难的同学给予帮助，给出问题的答案。

　　学生活动：按要求独立完成。

　　设计目的：检验学生本节课的学习效果。

　　四.归纳小结

　　结合图形，谈谈通过这堂课的学习你有什么收获?知道了哪些新知识？学会了做什么？

　　教师活动：教师提问并就学生的回答作出补充。

　　学生活动：思考并回答老师的问题。

　　设计目的:学会归纳总结.通过独立思考,自我评价学习效果,发现问题、解决问题养成良好的学习习惯。这样有利于强化学生对知识的理解和记忆，提高小结能力。

　　五.课后作业

　　P76页练习1；p78习题28.2第3题．

　　设计目的：让学生进一步巩固本节课的内容。

　　六.课后反思

　　本节课采用变式思维教学法进行教学，充分发挥学生的主体作用。在课堂上，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，培养学生有条理的思考、表达和交流的能力，尽量让学生多动口动手，在解题演算中的过程中掌握知识，发现问题。让学生进行小组合作学习，在合作操作的过程中潜移默化地渗透一题多变，一题多解的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。同时，通过范例和练习培养提高学生解答几何问题的书写格式和应用能力，达到了预期的教学效果。

角教学设计5

　　教学要求

　　1、通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。

　　2、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。

　　3、培养学生动手动脑及分析推理能力。

　　教学重点

　　三角形的内角和是180°的规律。

　　教学难点

　　使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。

　　教学用具

　　每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器。

　　教学过程：

　　一、出示预习提纲

　　1、三角形按角的不同可以分成哪几类？

　　2、一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？

　　3、如图，已知∠1=35°，∠2=75°，求∠3的度数。

　　二、展示汇报交流

　　1、投影出示一组三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。三角形有几个角？老师指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。（板书：内角）

　　2、三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。

　　3、以小组为单位先画4个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？

　　4、指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什么发现？

　　5、大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。

　　6、刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？

　　提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。

　　7、请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。

　　8、三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的'内角和是180°）

　　9、拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。再拿钝角三角形折折看，你发现了什么？（直角三角形和钝角三角形的内角和也是180°）

　　10、那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢？为什么？（能，因为这三种三角形就包括了所有三角形）11。老师板书结论：三角形的内角和是180°。

　　12、一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样求？

　　13、出示教材85页做一做。让学生试做。

　　14、指名汇报怎样列式计算的。两种方法均可。

　　∠2=180°—140°—25°=15°

　　∠2=180°（140°+25°）=15°

　　课后反思：

　　对于三角形的内角和，学生并不陌生，在平时的做题中已经涉及到了。可是学生并不知道如何去验证，所以本节课，重点让孩子们经历体验，感悟图形。从而收获了经验。特别是动手操作将三角形拼成一个直角时，有的孩子将角剪得非常小，很不好拼，在此进行了重点的提示。

角教学设计6

　　教学内容：北师大版小学数学教材四年级上册第24页试一试上面。

　　教学目标：

　　1、通过教学操作活动，认识平角、周角。

　　2、通过教学，知道锐角、直角、钝角、平角、周角的形成过程，理解各种角之间的关系。

　　3、培养学生的实际操作能力及逻辑思维能力。

　　教学重难点：掌握平角、周角的特征。

　　学具：做活动角的小棒，教学过程：

　　教学过程：

　　一、动手操作，重温角的有关知识

　　1、认识角的形成过程。（课件显示一个角）

　　师：这是什么？角怎样是怎样组成的呢？

　　生：角有一个顶点，两条边。

　　师：角有一个顶点，两条边，它是怎样形成的呢？……请同学们看屏幕。

　　演示课件：（出示顶点，由顶点引出两条射线）

　　师小结：由一个顶点引出两条射线所组成的图形叫做角。

　　2、复习锐角、直角、钝角

　　师：同学们，你们已经认识了哪些角？

　　生：锐角、直角、钝角

　　师：现在请同学们利用活动角摆一个直角，摆好的把它举起来，让我们大家看看。（板书：直角）

　　师：怎样的角叫直角？

　　生：两条边互相垂直时所组成的角就是直角。

　　师：那锐角怎么摆呢？摆好的把它举起来，让我们大家看看。（板书：锐角）怎样的角才是锐角？

　　生：小于直角的角叫锐角。

　　师：请同学们继续摆出一个钝角，摆好的把它举起来，让我们大家看看。（板书：钝角）

　　师：怎样的角叫钝角？

　　生：大于直角的`角叫钝角。

　　师：同学对锐角、直角和钝角的知识掌握得很好的，下面我们一起来看看锐角、直角、钝角的形成过程。请看屏幕，课件演示。

　　二、动手操作，探究新知。

　　1、揭示课题，探究新知

　　师：刚才我们通过动手操作发现利用活动角通过旋转，可以得不同类型的角，这节课我们进一步探究“旋转与角”的问题。（板书课题：旋转与角）

　　（1）认识平角

　　师：如果固定活动角的一条边，转动另一条边，当旋转到钝角后，我们还能旋转吗？

　　生1：能！

　　师：好！请大家观察老师的“活动角”，看它继续旋转会得到什么角？

　　生2：平角

　　师：我们一起来看看这个角的什么特点？

　　生3：角的两条边在同一条线上（角的两条边旋转形成一条直线）。

　　师：角有顶点吗？

　　生4：有

　　师：在哪儿？

　　生5：让学生到讲台上指着老师的活动角来说

　　师：像这样，角的两条边旋转成一条直线时所形成的角，我们称它为平角。

　　下面我们一起来看看平角的形成与画法。（板书：平角）

　　师：请同学们也旋转自己的活动角，使它成为一个平角，并与同伴说一说它的边和顶点。（请一位学生演示旋转的过程，并指出它的边和顶点。）

　　（2）认识周角

　　师：看来我们班的同学操作能力挺强的！现在我们接着转。这个角比平角要怎么样？（大）那现在（两条边重合）呢？它还是角吗？它是什么角？

　　生：周角。

　　师：它是怎样形成的？

　　引导学生回答：角的一条边绕着顶点旋转一周，角的两边重合在一起了。

　　师小结：像这样“角的一条边绕着顶点旋转一周，两边重合在一起了所形成的角”我们叫它作周角。下面我们再来认真观察周角的形成与画法。（课件显示）

　　师：请同们也旋转自己的活动角，使它成为一个周角，并与同伴说一说它的边和顶点。（请一位学生说说）

　　2、要求学生在练习本上画一平角、画一周角

　　3、理解各种角之间的大小关系。

　　师：如果让你来给这几个角排队，你想让它们怎么站？（小到大或从大到小）看看谁能把队伍排得又快又好！

　　三、板书设计：

　　旋转与角

　　周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角

　　或锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角

　　假如有学生疑问：大于平角小于周角的角叫做什么角？

　　教师可以这样回答：大于平角小于周角的角叫做优角，优角大于180°而小于360°.

角教学设计7

　　本节课选自初一数学第三章第四节角的比较与运算，是一节很受学生欢迎的数学课，在轻松、愉快中学到数学知识，本节课的成功之处在于：

　　一、体现探究式教学理念

　　该课以探究式教学理念为指导营造一种轻松和谐的学习氛围，让学生通过自己动手操作，探索比较两角大小的方法，通过分组交流合作研究;归纳总结用一副三角尺可画哪些特殊角，通过群体间的交流与反思去领悟数学学习方法，学到数学知识。

　　二、以学生活动贯穿始终

　　本课以学生活动、探究、交流、反思为主线，充分体现了在实践中探索，在探索中反思，在反思中创造的教学理念。通过线段知识的复习，首先，让学生有相互的知识准备，为学生动起来奠定基础，接着让学生利用手中准备的两个角研究如何比较大小，演示和、差，探究三角板画特殊角，让学生主动参与到教学的学习中来，而教师作为设计者，组织者与合作者，按照学生认知发展的需要，营造师生之间，生生之间轻松互动氛围，变教学过程为以学生为主的探究与思考过程。

　　三、重实效，以学生发展为本

　　整节课，学生动口、动手、动脑，充分展示了主人的姿态，凡能由学生自行研究解决的问题，能表达的观点，教师决不代替解决和代述，教师面向全体学生，使每个学生都得到不断的'提高和发展。

　　四、以情感为创新教学开道

　　以活动促进学生思维发展，以真情为创新开道，整节课为学生提供了主动探究，自主学习，合作学习的时空，教师恰当运用评价手段，熟练运用语言、动作、神态等对学生进行心理激励，不断将教师期望关注传递给学生，使它们自信，从而敢于提出问题，发表见解，在一个个问题解决的过程中，升华自己的创造精神，丰富自身的创造力。

　　教学目标：

　　1.知识与技能：

　　会比较两个角大小

　　会画两个角的和、差

　　会用三角尺画特殊角

　　2.过程与方法：

　　通过观察、操作、类比、推断等教学活动，积累数学经验，感受数学思考过程的条理性，发展形象思维及动手操作、归纳分析、概括能力。

　　3.情感、态度与价值观：

　　通过分组学习，树立合作交流的意识和探索精神，激发兴趣。

　　教学重点：角的比较，画角的和差

　　教学难点：角的和差，几何语言的.使用

　　教学关键：与线段类比学习

　　教学方法：分组合作、观察、演示、探究

　　教师准备：三角尺、两根木棍、小黑板、彩粉笔

　　学生准备：三角尺一套、自制两个角模型

　　教学过程：

　　一、复习准备

　　师：(教师手中拿着两根长短不一的木棍)前面我们学习了线段的比较，请同学们回忆一下，如何比较两条线段的大小。

　　生：用刻度尺分别量出两条线段的长度，长度长的线段大，长度短的线段小。

　　师：回答非常准确，这说明线段的大小与其长度的大小是一致的，还有其他方法吗?

　　生：把两条线段的一个端点重合，另一个端点落在同一侧，由另一个端点的位置来判断大小，另一个端点在外侧的线段大。

　　师：叙述非常准确。看来同学们对前面的知识掌握非常好，语言表达也十分准确。线段有大小之分，同样角也有大小。今天，我们就来学习角的大小比较。

　　(板书课题3.4.1角的比较)

角教学设计8

　　教学目标：

　　1、通过观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

　　2、培养学生观察操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

　　3、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

　　教具、学具准备：

　　学生准备：三角尺

　　教师准备：多媒体投影、课件、三角板、礼物盒（内含三角形、长方形、正方形各一个）、作业单（每人2份）

　　教学重点：

　　1、理解三角形的特性。

　　2、在三角形内画高。

　　教学难点：

　　理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

　　教学过程：

　　一、联系旧知

　　同学们，老师今天给大家带了一份礼物（出示盒子，摇一下）咦！里面有东西！大家想不想知道里面有什么？生答。师：那让我们来摸摸他里面的东西，好不好？生答。师:老师需要一位小助手蒙眼睛，谁愿意帮帮老师？准备就绪，宣布活动规则：将你摸到的东西大声地说出来并告诉大家你是如何判断出来的。

　　活动结束后教师总结：长方形和正方形我们已经学习过了，所以大家能够根据他们的性质准确的认出他们，三角形大家也能够认出来，但是今天我们还需要更进一步地学习三角形，看看三角形有哪些特性? （板书课题）

　　二、情境导入

　　师：大家在生活中见过三角形吗？生答。师：那现在老师给大家出示一组图片，看看大家能不能找出图中的三角形（课件出示图片）。

　　师：在我们的生活中，有一样三角形形状的东西一直陪伴着大家，你们知道吗？生答：红领巾。师：没错，是红领巾(课件出示）今天老师就把同学们的'红领巾画到黑板上，我们一起来研究一下，看看它有哪些特点（黑板上画三角形）。

　　三、探究新知

　　1、发现三角形的特征

　　师：同学们知道三角形各部分的名称吗？指名说一说。教师根据学生的回答在黑板上画的三角形标出各部分的名称（课件展示）。

　　现在请同学们继续观察这个三角形，你能看到什么?师根据学生的回答总结出三角形有三条边、三个角、三个顶点。

　　2、概括三角形的定义

　　师：请同学们画出一个三角形。边画边数一数你刚才画的三角形有几条线段？师：同学们再来看看老师这的几个三角形都是几条线段？是不是由三条线段组成的图形都是三角形呢？

　　师：同学们请看老师摆成的图形是不是三角形？为什么？那什么叫三角形呢？（学生边总结，教师边板书）

　　师：请你们帮助老师判断下面的图形是不是三角形？（课件出示练习题）

　　3、学习三角形的命名

　　师：通常我们用字母A、B、C表示三角形的三个顶点，上面这个三角形就可以表示为三角形ABC。（出示课件）

　　师：同学们看这个图形由几个三角形组成，用字母分别怎么表示？指名说一说。

　　4、认识三角形的底和高

　　师;以前我们学过怎么画平形四边形的高还记得吗？请一生上台给平行四边形作高。

　　师：三角形也是有高的，我们来学习一下。（课件出示三角形的高的定义和画法）

　　5、学画三角形的高。

　　师：现在同学们已经认识了三角形的高，你会画三角形的高吗？

　　（1）要求学生在作业单上画出三角形制定底边上的高。指名学生展示，并讲解画高的方法，教师适当给予点评。

　　（2）分析强调直角三角形搞得画法。

　　（3）全班集体评价，总结三角形高的画法及注意事项。

　　思考：一个三角形可以画出几条高？（3条）

　　四、总结评价，回顾全课

　　通过这节课的学习，你对三角形有了哪些深层次的认识?还有什么有关三角形的问题?

　　五、作业

　　1、完成课本第65页练习十五，第1题。

　　2、自选作业单上一个图形，画出它的三条高。（有能力的同学请把三个都画出来。）

角教学设计9

　　【教学目标】

　　教学知识点

　　1.等腰三角形的概念.

　　2.等腰三角形的性质.

　　3.等腰三角形的概念及性质的应用.

　　能力训练要求

　　1.经历作(画)出等腰三角形的过程,从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点.

　　2.探索并掌握等腰三角形的性质.

　　情感与价值观要求

　　通过学生的操作和思考,使学生掌握等腰三角形的相关概念,并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯.

　　【教学重难点】

　　重点:

　　1.等腰三角形的.概念及性质.

　　2.等腰三角形性质的应用.

　　难点:等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用.

　　【教学过程】

　　一、提出问题,创设情境

　　师:在前面的学习中,我们认识了轴对称图形,探究了轴对称的性质,并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形,还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案.这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形.来研究:①三角形是轴对称图形吗?②什么样的三角形是轴对称图形?

　　[生]有的三角形是轴对称图形,有的三角形不是.

　　师:那什么样的三角形是轴对称图形?

　　[生]满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形,也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形.

　　师:很好,我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形.

　　二、探究新知：

　　（一）等腰三角形的定义：

　　【活动1】折纸、剪纸、展纸：

　　观察△ABC的特点：（1）在上述过程中，△ABC被剪刀剪过的两边是否相等？

　　（2）由此你能说说什么是等腰三角形吗？

　　归纳：有两条边相等的三角形叫等腰三角形。其中相等的两条边叫腰，另一条边叫做底边；两腰所夹的角叫顶角，底边和腰所夹的角叫底角。

　　（二）探索等腰三角形的性质：

　　【活动2】观察△ABC：（1）等腰△ABC是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？

　　（2）沿着等腰△ABC中AD所在的直线对折，找出重合的线段、重合的角。

　　归纳：性质1、等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）

　　性质2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简记为“三线合一”）

　　（三）等腰三角形性质的证明：

　　由上面折叠的过程获得启发,我们可以通过作出等腰三角形的对称轴,得到两个全等的三角形,从而利用三角形的全等来证明这些性质.同学们现在就动手来写出这些证明过程.

角教学设计10

　　教学目标

　　1.让学生通过观察、操作，初步认识角，知道角的各部分名称，会初步比较角的大小。

　　2.培养学生初步的观察能力和动手操作能力，发展数学思考和创新意识。

　　3.让学生初步感受数学与生活的联系，在学习活动中获得积极的情感体验，培养互助协作的精神。

　　教学重点

　　帮助学生形成角的正确表象，初步建立角的概念。

　　教学难点

　　通过直观感知抽象出角的几何图形并理解角的大小与边的长短无关。

　　教学具准备

　　课件、三角板、五角星、剪刀、纸扇、钉子板、皮筋等。

　　教学过程

　　一、创设情境，初步感知

　　谈话：看老师手中拿的是什么?(三角尺)把你的三角尺拿出来，你能找一找它身上的角吗?再用手摸一摸哪里有角。

　　[设计意图：充分利用学具，调动学生已有的生活经验，激发学生探求新知的强烈欲望，使学生获得对角的感性认识。]

　　二、组织活动，探究新知

　　1.认识角。

　　课件显示：钟面、剪刀、长方形、五角星。

　　谈话：它们都是角的好朋友，从自己带来的这些物体中能找出它们身上的角吗?再摸一摸。

　　在课件上把这些物体的其他部分隐去，留下角的轮廓。让学生仔细观察这些角有一样的地方吗，根据学生的叙述写上角各部分的名称。

　　追问：一个角有几个顶点?几条边?能从我们身边的一些物体的面上找到角吗?找到后指出它们的顶点和边。

　　[设计意图：通过“看”、“找”、“摸”的活动，体会角在面上，并借助课件帮助学生体验角的抽象过程，初步建立角的概念。]

　　2.做一个角。

　　谈话：我们已经认识了角，能用自己灵巧的小手做一个角吗?(每个小组都有多种可做角的材料。)

　　用你喜欢的方法做一个角，感觉你做的角与同桌做的角大小怎样?展示一下你做的角。

　　[设计意图：让学生用喜欢的方法做一个角，在实践中探索不同的做角方法，给学生留出充分的思考及表现自我的时间和空间。]

　　3.角的大小比较。

　　(1)提问：能使你做的角变得再大一些吗?你是怎么办的?能把它变得小一些吗?又是怎么得到的?

　　(2)课件演示例3钟面图(7时、3时、2时、7时20分)。谈话：观察钟面上的时针和分针形成的角，有没有看出哪个角最大?哪个角最小?你知道角的大小和什么有关吗?

　　(3)生活中，钟面上的时针和分针转动时，形成了大小不同的角。课件演示(3时、7时20分)钟面，小朋友能比较出哪个角大些吗?用什么方法比较的?(可能有学生用课本介绍的方法，也前能通过数分针与时针之间有多少小格来比较。)

　　[设计意图：充分利用和创造条件，提供大量的.感性材料，引导学生进行观察制作等活动，获得感性知识，形成角的正确表象，掌握角的本质特征，体会角的大小与两边叉开的程度有关，从而亲身感受学习的乐趣，成为学习的主人。]

　　三、巩固应用，拓展延伸

　　1. “想想做做”第1题。谈话：机灵的小猴找来了一些图形，想考考小朋友，敢接受它的挑战吗?课件展示“想想做做”第1题下面的图形：哪些是角，哪些不是角?是角的你能指出它的顶点和边吗?指名回答。

　　2.“想想做做”第2题。谈话：好学的小猫觉得小朋友学得不错，于是来请教我们了。课件展示“想想做做”第2题，图中各有几个角，说给同桌听。

　　3.“想想做做”第3、第5题。谈话：聪明的小兔看到大家的本领这么棒，终于忍不住也要来考考我们，课件展示题目。小组讨论后在班内交流。

　　4.“想想做做”第4题。谈话：山羊老师对大家很满意，决定带小朋友玩一玩。

　　(1)动手拉扇子、合拢剪子。说说你看到的角有什么变化?

　　(2)给一张长方形的纸剪去一个角，还剩几个角?启发学生充分考虑各种可能的情况。

　　[设计意图：借助现代化教学手段，使练习更加生动有趣，激起学生的兴趣。]

　　四、总结全课，布置作业

　　谈话：通过这节课的学习，你有什么收获?回家给爸爸妈妈展示一下你今天学到的本领，找找你们家哪些物体上有角。

　　课后反思

　　1.引导学生善于从日常生活中发现数学问题，激活生活经验。

　　教育心理学研究表明：当学习材料与学生已有的生活经验相联系时，学生对学习才会有兴趣。《数学课程标准(实验稿)》也指出：要重视从学生的生活经验中学习数学和理解数学。这就要求我们的教学要让学生充分体验数学知识，理解数学知识，并将数学知识应用于实践活动。我通过设计“在生活中常见的物体身上找角”，使学生觉得数学与生活有着密切联系，增进了学生对数学价值和作用的认识，激发了学生学习数学的热情。

　　2.引导学生动手实践自主探索，促进数学思考。

　　教学中我能注重引导学生动手实践，在操作中理解知识，发展思维。一改教师主宰课堂的局面，大胆放手，变过去的单纯看教师演示为学生自己动手，使学生的听觉、视觉、触觉多种感官协同作用。本节课设计的“找”、“摸”、“说”、“做”的环节，帮助学生在数学活动中认识角、感悟角的大小，使得学习兴趣较为浓厚。这一环节也有效地培养了学生的观察能力、操作能力、表达能力及分析、概括能力。

　　在整个课堂教学过程中有效地贯彻执行新课标的理念与目标并非易事。本节课我对学生学习水平的差异关注不够，这方面，今后还应作更多的思考，并尝试更好的方法。

角教学设计11

　　【教学内容】

　　《人教版九年义务教育教科书数学》四年级下册《三角形的内角和》

　　【教学目标】

　　1.使学生知道三角形的内角和是180 ,并能运用三角形的内角和是180 解决生活中常见的问题。

　　2.让学生经历量一量、折一折、拼一拼等动手操作的过程。通过观察、判断、交流和推理探索用多种方法证明三角形的内角和是180 。

　　3.培养学生自主学习、互动交流、合作探究的能力和习惯,培养学习数学的兴趣,感受学习数学的乐趣。

　　【教学重点】

　　使学生知道三角形的内角和是180 ,并能运用它解决生活中常见的问题。

　　【教学难点】

　　通过多种方法验证三角形的内角和是180 。

　　【教学准备】

　　课件。四组教学用三角板。铅笔。大帆布兜子。固体胶。剪刀。筷子若干。

　　【教学过程】

　　一、激趣导入,提炼学习方法

　　1.课程开始,教师耳朵上别着一根铅笔,肩背大帆布兜子,里面装着一个量角器和几把缺了直角的三角板,手拿一张不规则的白纸,以一位老木匠的身份出现在学生面前。激发学生的好奇心。然后自述:“你们好,我是一个有三十多年工作经验的老木匠了。我收了三个徒弟,他们已经从师学艺三年了,今天我想让他们下山挣钱,可又不放心,想出几道题考验考验他们,又不知我的题合不合适,大家想不想先当一会我的徒弟试试这几道题呢?”

　　2.继续以老木匠的身份说:前几天我造了一架柁,徒弟们能不能用我手中的工具验证一下横木和立柱是不是成直角的。

　　3.选择工具,总结方法。

　　让选择不同工具的同学用自己的方法验证。教师随机板书:量一量、拼一拼、折一折。

　　师:你们真是爱动脑筋的好徒弟,那么请听好师傅的第二个问题。

　　4.导入新课。

　　图中有很多三角形,不论什么样的三角形都有三个角,这三个角就叫做三角形的内角,徒弟们能不能用学过的方法或者你喜欢的方法求一求三角形三个内角的和是多少?(板书课题:三角形的内角和)

　　二、动手操作,探索交流新知

　　1.分组活动,探索新知

　　根据学生的选择把学生分成三组,分别采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。

　　量一量组同学发给以下几种学具:

　　折一折组同学发给上面的三角形一组。

　　拼一拼组同学发给上面的三角形一组、剪刀一把还有下面这样的白纸一张。

　　在学生探索的过程中教师要走近学生,与他们共同交流探讨,在学生有困难的时候要适当给予引导。

　　2.多方互动,交流新知

　　师:请我的大徒弟(量一量组)的同学先来汇报你们的研究成果。

　　(1)首先要求学生说一说你们小组是怎样进行探究的。

　　(2)说出你们组的探究结果怎样。(在此过程中教师不能急于纠正学生不正确的结论,因为这是知识的形成过程。)

　　(3)请学生说说通过探究活动你们组得出的结论是什么。

　　师:大徒弟就是大徒弟,汇报的真不错。二徒弟(折一折组)你们有没有更好的办法呢?

　　引导这一组从探究的过程和结论与同学、老师交流。

　　师:别看小徒弟(拼一拼组)这么小,方法可能是最好的'。快来把你们的方法给大家汇报汇报。

　　同样引导这一组从探究的过程和结论与同学、老师交流。

　　3.思想碰撞,夯实新知

　　师:三个徒弟你们能说说谁的方法最好吗?

　　学生都会说自己的方法最好,再让其他同学发表自己的意见,此时生生之间,师生之间交流。(教师要引导学生说出量一量的方法可能由于量的不够准确,所以结果可能比180 大一些,或小一些。而其他两种方法没有改变角的大小,所以他们的是正确的。)

　　师:不论你量的怎样认真都会有不准确的地方,这就叫误差。而其他两组同学的方法更准确。三角形的内角和就是180 。(板书:三角形的内角和是180 )

　　四、走进生活,提升运用能力

　　1.出示课前那架柁标出它的顶角是120 ,求它的一个底角是多少度?

　　2.给你三根木条,能做出一个有两个直角的三角形吗?

　　五、总结

　　师:徒弟们你们经过三年的苦学,终于学有所成了。今天,能说说你们在我这里都学到了什么手艺吗?

　　六、拓展新知,课外延伸

　　师:俗话说“活到老,学到老。”你们下山后还要继续探索,所以我要把我毕生都没有完成的任务交给你们去研究。

　　大屏幕出示:

　　能用你今天学过的知识和方法探索一下四边形的内角和是多少度吗?

角教学设计12

　　★教学背景分析：本内容是在学生认识了三角形、平行四边形的基础上进行教学的，旨在让学生认识三角形的稳定性及其应用。学生在预习和日常生活中对三角形的稳定性已有所了解,只是还缺少深入的理解和认识。

　　★教学重点：了解三角形的稳定性及其在生活、生产中的实际应用。

　　★教学难点：

　　1．三角形稳定性的得出。

　　2．体会三角形的稳定性在生产和生活中的应用。

　　★教学目标

　　1．通过观察和实际操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。

　　2．体会稳定性与容易变形在生产、生活中的广泛应用。

　　★教学方法

　　通过动手操作探究三角形的稳定性，并联系生活实际让学生感受数学与生活的密切联系。

　　★教学过程

　　一、通过预习，你有什么收获？在小组里交流后再全班交流、分享。

　　教师预设：

　　1、三角形具有稳定性。

　　2、平行四边形容易变形。

　　3、三角形具有的稳定性及平行四边形容易变形在生活生产中的实际应有。

　　二、探究新知，解决问题

　　1．通过实际操作验证三角形的稳定性。拿出木条制作的三角形，请两位力气大的同学用尽全力拉一拉，发现了什么？(形状不会改变,说明三角形不容易变形)

　　2、再对角拉拉木条制成的'四边形你又发现了什么？（四边形容易变形）

　　3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后拉动它，它的形状会改变吗?试试看。

　　4、如图，你能解释盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这是为什么呢?（这样把四边形变成了两个三角形，窗框就不容易变形了）

　　5、通过生活中的实例感受数学知识在生产和生产中的应用

　　（1）、找一找，三角形的稳定性在我们的生产和生活中有哪些应用?

　　课件展示。（木架屋顶、自行车、起重机、衣服挂架、放缩尺）

　　（2）、平行四边形的不稳定性在我们的生产和生活中有哪些应用?课件展示（伸缩门、活动衣架等）。

　　三、巩固训练熟练技能练习

　　1、下列图形中哪些具有稳定

　　练习

　　2、要使四边形木架不变形，至少要再钉上几根木条?五边形木架和六边形木架呢?

　　四、全课总结

　　1、本节课你学习了什么?

　　2、通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么? ★课后反思：

　　本节是四年级数学下册的内容，主要介绍三角形的稳定性，是一节实践课，本节的知识内容较少，而且容易理解，在教学过程中，教师要重视学生的动手能力，让学生经历得出结论的过程，培养学生解决问题的能力，同时让学生体会数学源于生活，又为生活服务。

角教学设计13

　　学习目标：

　　1、认识现实生活中物体的相似，能利用相似三角形的性质解决一些简单的实际问题。

　　2、通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，培养分析问题、解决问题的能力.

　　学习过程：

　　一、创设情景，引入新课

　　1、说一说相似三角形的判定方法有哪些，相似三角形的性质有哪些?

　　2、大家都知道矗立在城中的科技大楼是我们这里比较高的楼，那么科技大楼有多高呢?

　　我们如何用一些简单的'方法去测量出科技大楼的高度呢?

　　二合作交流，解读探究

　　导入新课：阅读课本73页例6完成下列任务：

　　例6中当金字塔的高度不能直接测量时，本题中构造了_______和_______相似，且_______、________、_________是已知或能测量的。

　　说一说测量金字塔高度的方案并加以证明。

　　【学法指导】同一时刻太阳光是平行直线，从而得到角相等，得到相似三角形。

　　例7中河的宽度也是无法直接测量的，本题中构造了_________和________相似，且_______、__________、__________是已知或能测量的。

　　说一说测量河的宽度的方案并加以证明。

角教学设计14

　　教学内容：

　　课本25～29页，角的度量。

　　教学目标：

　　1、让学生认识量角器，会用量角器量角。

　　2、通过观察、操作、交流等学习活动，形成度量角的技能，发展空间观念。3、让学生体验学习的乐趣，培养学生的创新意识。教学重点：认识量角器，掌握量角的方法。教学难点：正确使用量角器量角。教具准备：课件、量角器。

　　教学过程：

　　活动一：创设情境，导人新课。

　　1、情境导人，直观比较角的大小和方法。

　　师：同学们，这节课咱们继续到工地去参观，请看大屏幕。（课件出示施工场面。）

　　师：仔细观察，你能提出什么问题？生：铲斗臂形成的角有多大？

　　师：铲斗臂形成的角到底有多大呢？请同学们拿出画着这个角的纸。（课件抽象出铲斗臂组成的角，课前发给每人一张画着这个角的纸。）师：请大家发挥你的聪明才智，动手测量一下吧！学生动手实践后，小组交流。2、全班交流。

　　用三角板上的一号角去量有3个那么大。用三角板上的二号角去量有2个多一些。用自己折的角去量有5个那么大。用自己折的角去量有4个那么大。？？

　　师：为什么大家得到的结果不一样？生：因为每个人的测量标准不一样。统一角的计量单位和度量工具师：怎样在能得到统一的结果呢？生：用相同的角去测量。

　　生：像度量长度那样，设计一把专门的尺子生：？？

　　师：对，测量角的大小可以用专门的工具去测量，你知道是什么工具吗？生：量角器。

　　师：今天，我们就学习用量角器测量角的大小。

　　【评析：从生活实际出发，创设生动活泼的情境，让学生用三角尺上不同的角或自己折的角去量同一个角，从而出现不同的测量结果，由此产生统一角的计量单位和度量工具的愿望，引出量角器的认识，激发学生探究新知的欲望。】

　　活动二：借助直观，认识量角器。

　　1、看一看。

　　（1）出示量角器。

　　师：要想知道角到底有多大，有什么办法可以帮助我们？生：量角器。

　　师：你认识量角器，它是什么形状的？生：半圆形的。

　　（2）观察量角器，并提出有关量角器的数学问题。

　　师：看着这个半圆形的量角器，你想提出什么数学问题。生A：为什么左边有0，右边也有0？生B：为什么90度只有一个？

　　生C：为什么量角器有这么多的线？生D：量角器是怎么量角的？

　　（3）认识量角器上的中心点、零刻度线、内外圈刻度，初步感知1度、10度角的大小。师：请大家拿出量角器，仔细观察，量角器上还藏着许多的数学问题呢，你能把它找出来吗？学生观察量角器。

　　师：你发现量角器上有什么？找到的可以与同桌互相交流。生：有许多线。

　　师：这些密密麻麻的线就是量角器的刻度线。还有什么？生：有数字。

　　师：仔细观察这些数字有什么规律？生A：都是0到180。生B：有两排数字。

　　生C：我发现外面的数字是从左边0到180，而里面的数字是从右边0到180。

　　师：你们真善于观察，量角器有两圈数字，分为内圈和外圈，从外圈的0开始10、20？？一直到180顺时针的这一圈数字，就是量角器的外圈刻度；相反的，从内圈的0开始10、20一直到180逆时针的这一圈数字，就是量角器的内圈刻度。还发现了什么？生：中间有一个直角。

　　师：你观察得真仔细，这个地方是量角器很重要的位置，它就是量角器的中心点，从中心点向左对准外圈0的这条线就是量角器的外圈0刻度，谁知道内圈0刻度线在哪儿？生：从中心点出发向右边的线。

　　师：是的，从中心点向右对准内圈0的这条线就是量角器的内圈0刻度线。

　　师：刚才，有位同学发现量角器上还有许多线，其实这些线把这个半圆形的量角器分成了180等份。（板书：180等份。）

　　师：其中一等份所对角的大小就是1度。（板书：1度。）

　　师：度就是角的计数单位，也可以用符号“°”表示，所以1度也可以记作1°。

　　师：来，大家伸出小手来跟老师书空1°“°”这个小圆圈要写在数字的右上角。瞧，这儿也有一个1°的角（课件指向量角器左边的1°角），量角器上的1°有多大？生：小小的。

　　师：是的，1°是一个很小的角，再看，这个角是多少度？生：10°。

　　师：10°的角和1°的角比起来怎么样？生：大多了。

　　（课间闪烁1°角，接着又闪烁10°的角。）2、想一想。师：大家闭上眼睛想一想1°的角有多大，10°的角有多大，20°、60°、100°、150°的角有多大。

　　学生想象1°、10°、20°、60°、100°、150°角的大小。师：150°的角与1°的角比起来怎么样？生：大太多了。3、比一比。

　　（1）进一步认识量角器上40°的角。

　　师：你们的想象力真丰富，看，量角器上有一个角，是多少度？生：是40°。

　　师：你是怎样看的？

　　生：从内圈的0开始算10、20、30、40。

　　师：你的意思是从内圈0刻度线上的0开始看，所以这个角是40°。我们再写角的度数时要记得先标上角的符号，再写上40，“。”可别忘了写上去。刚才大家会想角的大小了，那么你们会用手势来比划出角的大小吗？生：会。

　　（2）对口令游戏。

　　课件分别指向内圈40°、90°和外圈150°的角，师生进行对口令。

　　师：如果我把这只手（右手）当作与内圈0刻度线重合，另只手（左手）来比划角的大小，和老师做对口令的游戏，会吗？生：会。

　　师：小手伸哪边，从0比到几？生：小手伸右边，从0比到40。师：这个角度就是40°。

　　师：真聪明，一学就会，那就继续吧。小手伸哪边，从0比到几？生：小手伸右边，从0比到90。师：这个角就是90°。

　　师：那就仔细观察，小手伸哪边，从0比到几？生：小手伸左边，从0比到150。师：这个角就是150°。

　　课件出示：量角器的一部分露出50°或130°，让学生比划。

　　生比划：有的同学伸左边，有的伸右边，有的左边伸一下又换右边。师：咦，遇到什么问题啦？怎么有的同学伸左边，有的'同学伸右边呢？同桌讨论，说说你的想法。

　　师：你们是怎么想的？我们请小手伸左边的代表说说理由。生：我觉得看外圈就是50°的角。

　　师：有道理，也请小手伸右边的代表来说说你的理由吧？生：我是看内圈，所以认为是130°的角。师：还有第三种情况吗？师：左右两边都行。

　　师：刚才有的同学认为小手伸左边，也有的同学认为小手伸右边，甚至有的同学认为小手伸左右两边都行，到底谁说对了呢？怎么办？生：拉下来看一下。

　　师：好，就听你的。准备好了吗？揭秘的时刻就要到了。生：哇，怎么会这样？师：谁来说说？

　　生：左边、右边都行。师：还有谁再说具体一点？

　　生：如果看外圈0刻度线，就是50 °的角，如果看内圈0刻度线就是，就是130°的角。师：其实刚才同学们的小手不管是伸左边，还是伸右边都是对的，掌声表扬自己。也就是说当小手伸左边时，这个角就是50°；当小手伸右边时，这个角就是130°。现在，大家明白量角器为什么要设计内外两圈刻度了吧。

　　生：可以量朝左边的角，也可以量朝右边的角。师：对了，也就是便于我们解决量不同方向的角。师：（小结）通过看、想、比认识了量角器，看，量角器上的知识多丰富呀，有中心点、内圈0刻度线？？现在你们想用量角器量一量角的大小吗？

　　【评析：通过看一看、想一想、比一比等实践活动，学生认识量角器，闭眼想角度，初步感知角的大小，再用手势比划出角的大小，特别是出示了一道量角器被遮掉一半的角的开放题，让学生猜一猜到底是多少度的角，这是本节课亮点，不仅仅让学生懂得从内外圈看角的度数，而且拓宽了学生思维，形成角的大小的正确表象，给学生探究量角的方法做了铺垫，又让学生体验到成功的喜悦。】

　　活动三：合作探究，探索量角的方法。1、尝试量角。

　　课件出示游乐场的滑滑梯。

　　师：刚才小猴喜欢玩的滑滑梯的角，请你猜一猜，这个角是多少度？师：到底是多少度？怎么知道它的准确度数？生：用量角器量。

　　师：好的。量角时可要边量边想：你是怎么量角的？请大家拿出练习中第一组的滑滑梯2，动手试量一下。

　　生尝试量滑滑梯2中角的大小。

　　师：你这么快就量好了，请来介绍一下你是怎么量角的。

　　生：量角器中心点对准角的顶点，然后把量角器的0刻度线和角的一条边对齐，再看另一条边指着几就是几度。

　　师：用这种方法就可以量出这个角就是40°，你真了比起，而且角符号、读书都写得这么好，还有量对的同学吗？你们真厉害，掌声在哪儿？2、再次量角，完善量角的方法。

　　师：那我们就用这种方法量一下另外两个滑滑梯的角吧，比一比谁量得又对又快。量好的同学与同桌说说，你是怎么量角的？生动手量滑滑梯的另外两个角。

　　师：你们的动作真快。∠1是多少度？生：∠1是60°。师：∠3是多少度。生：∠3是10°。师：现在我们可以知道，要设计比较合理好玩的滑滑梯，它与地面形成的角度大约是多少度？生：40°。

　　师：量对的小朋友对着老师笑一笑。现在我们来回忆一下，量角的方法是怎样的？生：中心点对定点；零刻度线对一条边；最后看另一边。

　　师：说得不错，我们在量角时必须把量角器的中心点对准角的顶点，内圈0刻度线对准角的另一边，再看另一条边所对准的刻度就是这个角的度数，所以这个角就是40°。其实量角的方法就是中心点对准角的顶点，刻度线对角的另一边，再看另一边所指的刻度就是这个角的度数。

　　师边说边板书：点对点、线对边、再看另一边。生齐读量角的方法。师：（小结）现在大家都懂得量角的方法了，我们就去游乐场解决一些实际问题吧。

　　【评析：让学生通过量角，初步感知量角的方法，再次放手让学生量角，总结量角的方法，形成度量角的技能。最后让学生明白了滑滑梯与地面成多少度的角比较适合小猴游玩，解决了学生的质疑，培养学生动手操作和归纳概括的能力。】活动四：联系实际，巩固应用。1、基础题。

　　课件出示荡秋千的情境，抽象出不同方向的两个角。

　　师：这秋千中也有角，我们把它请出来，大家看这两个角有什么不同？生：方向不同。

　　生：大小不同。一个是钝角，一个是锐角。师：在量角时要怎样量方向不同的角？现在请大家拿出第2张练习秋千中的角，动手量一量。边量边想，量不现方向的角时应注意什么？生量角。

　　师：咱们来看看这位同学量的结果，第一个角是110°，第二个角是70°。师：刚才，老师发现个别同学把第一个角量成70°，对吗？

　　生：这个角的一条边对准外圈0刻度线，所以要看外圈这个角应是110°。师：还有什么办法一眼就能看出这个角不是70°呢？

　　生：因为这个角是钝角，要比直角大，70°小于90°，所以70°是错的。师：你太聪明了，第一个角就是110°，第二个角是70°。

　　师：量对的同学向老师点点头，我们在量方向不同的角时你想提醒大家注意什么？生A：要注意看量角器的内外圈刻度。生B：要先判断是钝角，还是锐角。

　　师：是的，我们在量角时，无论角的方向朝哪儿，还是要注意：如果角的一条边与量角器的外圈0刻度线重合，就要看外圈刻度；如果角的一条边与内圈0刻度线重合，就要看内圈刻度。

　　师：量对的同学和老师招招手。

　　【评析：学生量两个方向不同的角，不仅巩固了量角的方法，而且明确了要根据实际情况正确地使用量角器进行量角。学生通过比较测量的方法的异同，从而理解量角器上设计两排刻度的用处。】 2、提高题。

　　课件出示摩天轮的情境，抽象出5个角：师：摩天轮中的角可多了，现在，我们请出其中的一些角。在量角前，老师有个小小的请求：请大家量这两组角，量完后认真观察比较他们的大小，你发现了什么？生动手量角。

　　师：谁来说说这几个角的度数？

　　生：∠1是30°，∠2是30°，∠3是60°，∠4是90°，∠5是120 °。引导探究：角的大小与边的长短无关。

　　师：请大家仔细观察这几个角，你发现了什么？生：我发现∠1和∠2的度数一样都是30°。师：还发现什么？生：两个角的边不一样长。师：这说明什么？

　　生：角的大小与边的长短无关。

　　师：你们真善于观察，发现了角的这个小秘密。你们还发现了什么？生：下面3个角的度数都比前一个角大30°。（师用手势表示角逐渐变大。）

　　师：也就是说角越来越大，它的边怎么了？

　　生：∠

　　3、∠

　　4、∠5这三个角的度数越来越大，两条边张开得越来越大。师：这说明角的大小与什么有关？

　　生：角的大小与两条边张开的大小有关。师：我们也可以把张开说成叉开。

　　师：我们刚才通过量角发现了角的大小与边的关系，你们实在了不起！师：刚才，有个小马虎也来量这几个角，你们看他量对了吗？学生判断。

　　师：今后我们在量角时一定要灵活正确地使用量角器进行量角。

　　【评析：学生通过动手量两组角，再次感悟角的大小要看两边叉开的大小，与所画边的长短无关。设计三道量角的练习让学生辨析，让学生进一步理解了量角的方法，突破了本节课的难点。】

　　3、拓展题。

　　课件出示海盗船的情景。

　　师：孩子们，你们知道吗？游乐场里还有一项极具挑战性的项目——海盗船。你们知道海盗船是怎么玩的？生：摆来摆去。

　　师：海盗船左右摆动时，速度越快就越怎样？生：刺激。师：老师课前向一个厂家了解过：海盗船根据左右摆动所形成的角度可分为普通型和刺激型，看。

　　课件演示海盗船摆动的情况。

　　师：普通型的海盗船，我们以中间这根杆为标准，向左摆，再向右摆（课件闪动左右摆动时形成的角）这样形成一个角，那么刺激型左右摆动的角度要比普通型的怎样？生：更大。

　　师：是的，再看这刺激型的海盗船：也以中间这根杆为准，左右摆动形成一个角。（出示课件闪动海盗船左右摆动时形成的角）现在请大家做个小小设计师，想一想，普通型和刺激型的海盗船左右摆动所形成的最大角度是多少？比一比谁设计的角度比较合理。学生设计海盗船左右摆动所形成的角。师：小组讨论，说说你的想法。师：这么快就设计好了，咱们先看看普通型的海盗船左右摆动形成的最大角度是多少度呢？生A：40°。生B：60°。生C：80°。师：那我们来看看这普通型的海盗船左右摆动所形成的最大角师多少度？（课件出示：80°）其实刚才有的同学说40°、60°也是有可能的，因为海盗船左右摆动时根据速度的不同都有可能形成这样的角度。但老师向厂家了解到普通型海盗船左右摆动所形成的最大角度是80°，祝贺你设计对了。

　　师：刺激型的海盗船左右摆动所形成的最大角度是多少度呢？生A：100°生B：130°生C：120°

　　师：到底是多少度呢？课件出示：120°生：耶？师：（小结）我们班的孩子真能干，能用今天所学的知识解决了生活中的实际问题，个个都是优秀的小小设计师。【评析：学生运用所学的知识设计不同类型的海盗船左右摆动所形成的最大的角度，解决了生活中的实际问题，感受到数学源于生活，又服务于生活。本活动体现了学习数学的价值，发展了学生的空间观念。】

　　活动五：全课总结，拓展延伸。

　　师：孩子们，下课钟声就要响起，这节课，我们解决了什么问题？生：解决了量角的问题。生：学会了正确使用量角器。师：怎么量角的？

　　师：在量一个角的时候要先？？再？生：点对点，线对边，再看另一边。师：量角时还要注意什么？

　　生：要注意看是内圈刻度，还是看外圈刻度。

　　师：其实有关角的知识还有许多许多。希望大家能像今天一样努力探索。好，这节课就上到这儿，下课。