《平移》教案
作为一位无私奉献的人民教师，通常需要准备好一份教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。那么你有了解过教案吗？以下是小编精心整理的《平移》教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《平移》教案1
设计说明
1．创设情境，激发学生的好奇心，培养学生自主参与的意识。
数学活动是以学生的生活和现实问题为载体和背景的。从现实生活中抽象出数学问题，可以激发学生强烈的探究欲望，形成主动学习的动力。新课伊始，从常见的推拉窗和升国旗现象中引出以前学过的平移，进而引出平行的概念，并在教学活动中引导学生发现生活中处处都能找到平行线，从而激起学生对平行线的好奇心，进而使学生对平行线有强烈的探究欲望。这种探究欲望能促进学生自主参与意识的形成。
2．给学生创造动手实践、自主探究、合作交流的机会，培养学生自主参与的能力。
教育观念现代化的主要标志之一是强调给学生自主参与的机会，让学生运用所学的知识进行实践体验。教学过程中通过摆铅笔、平移铅笔、折纸、画平行线等活动，增加学生动手实践的机会，放手让学生动手操作、独立探究，允许学生充分思考和想象。教师在操作探究中对各种不完善的地方进行指导，这样学生才能有真切的体验，并能在体验中丰富经验、获得方法、形成态度、享受快乐、得到发展。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 直尺、三角尺、长方形纸、铅笔、方格纸
教学过程
⊙观察活动，感知平行线
1．动手操作，体会平移。
课件展示推拉窗和升国旗的现象，引导学生进行观察。
师：你知道这种运动叫什么吗？你能用铅笔将这种运动在方格纸上展示出来吗？
(学生观察，明确这是平移运动，动手在方格纸上平移铅笔，感受平移过程。教师注意引导学生进行横、竖、斜的平移操作)
师：生活中还有哪些是平移现象？
(乘电梯、汽车在笔直的公路上行驶、发动机的活塞运动、拉抽屉等)
师：你能用铅笔在方格纸上展示升国旗的现象吗？
(学生动手操作)
2．观察位置关系，理解平行线。
(1)画一画。
师：你能将铅笔平移前后的位置在方格纸上画出来吗？
(学生在方格纸上用直线表示出铅笔平移前后的位置)
(2)看一看，想一想。
师：你在平移铅笔的过程中发现了什么？
(学生小组内合作交流、讨论)
预设
生1：发现平移前后两条直线间的'方格数总是一样多。
生2：发现平移的直线有横着的，也有竖着的。
生3：发现两条直线无论怎样延长永远也不相交。
(3)明确平行的含义。
师：像这样，在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线。
设计意图：通过生活实际情境的创设，让学生感知平行产生的过程。动手用铅笔在方格纸上移一移，画一画，其目的是让学生体会平行线的特征
《平移》教案2
教学内容：
人教课标版实验教科书小学数学二年级下册第41-43页的“平移和旋转”。
教材简析：
平移和旋转是新课程新增的一个内容。图形的平移和旋转，对于学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大的作用。从儿童空间知觉的认知发展来说，是从静态的前、后、左、右的空间知觉进入感悟平移和旋转这一动态的空间知觉。物体的平移和旋转在学生的生活中并不陌生，但作为数学概念则是第一次和学生见面。因此本课教学应从大量感性、直观的生活实例入手，让学生在以往生活经验的基础上感知平移和旋转的运动特征，然后通过观察思考，操作验证的学习方法掌握平移的方法，为今后学习平行线和推导基本平面图形面积的计算公式等几何知识作铺垫。
对象分析：
学生对平移和旋转的'现象，在生活中已经有了一些感性的认识，只是不知道这两个专门术语，也不会有意识地体会平移和旋转的特点。从学生喜闻乐见的生活情景中引导学生感知平移和旋转的特点，这样能激发学生的学习兴趣。由于本学段的学生正处在直观形象思维阶段，他们观察图形的平移常常会被表面现象所迷惑。大部分学生会把两幅图之间的距离看作是平移的距离。
教学目标：
1、结合生活实例，让学生初步感知平移和旋转现象，并能正确判断平移和旋转现象。
2、能正确判断方格纸上图形平移的方向和距离，并能在方格纸上按要求画出简单平面图形平移后的图形，培养学生的观察能力和动手操作能力。
3、体会数学与生活的密切联系，体会学习数学的价值。初步渗透变换的数学思想方法，发展学生的空间观念。
教学重点及难点：
教学重点：1、让学生在感知平移与旋转现象的基础上会区别这两种现象。
2、能正确判断方格纸上图形平移的方向和距离，并能在方格纸上按要求画出简单平面图形平移后的图形。
教学难点：1、能正确判断方格纸上图形平移的方向和距离。
2、在方格纸上按要求画出简单平面图形平移后的图形。
教学准备：
多媒体课件，学生实验用的方格纸，小房子纸片，学生画图用的练习纸。
教学过程：
一、创设情境，初步感知平移与旋转。
1、呈现学生在学校快乐体育场活动的场面，让学生初步感知平移和旋转现象。
2、学生同桌交流，说说如何按不同的运动方式把它们分一分类。
3、学生汇报如何分类，建立平移和旋转的表象。
4、教师小结：像刚才这些直直地移动是平移现象；而像吊环、旋转椅和跑步器这样转动的现象是旋转现象。
5、出示课题：平移和旋转。
《平移》教案3
学习目标：
1. 经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识；
2. 通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。
学习重点：平移的基本内涵与基本性质。
学习难点：平移特征的探索及理解。
教学过程设计：
一、创设问题情境：
1、回忆游乐园内的一些项目，如：旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯……
（引出第三章内容：图形的平移与旋转，并进行初步分类，引出本节课研究内容：生活中的平移。）
2、观察图片中传送带上的电视机与手扶电梯上的人，回答以下问题：
（1）传送带上每台电视机做什么运动？手扶电梯上的人呢？
（2）传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了改变？手扶电梯上的人呢？
（3）在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm,那么电视机的其他部位向什么方向移动？移动了多少距离？
（4）如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH（课件演示），那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同？
二、探索过程：
（一）、平移的概念：
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。
举一些生活中平移的实例。
（二）、探索平移的基本性质：
1、想一想：（课件演示）
（1）在上图中，线段AE,BF,CG,DH有怎样的位置关系？
（2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？
（3）图中有哪些相等的线段、相等的角？
2、归纳平移的.基本性质：
经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。
3、做一做：（课件演示）
（1）如图所示，△ABE沿射线XY的方向
平移一定距离后成为△CDF.找出图中存在
的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。
（2）图中的四个小三角形都是等边三角形，
边长为2cm,能通过平移△ABC得到其它
三角形吗？若能，请画出平移的方向，并
说出平移的距离。
三、随堂练习：（投影）
填空：
（1）将线段AB向右平移3cm得到线段CD,如果AB=5 cm,则CD=_____cm.
（2）将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG,如果∠ABC=52°，则∠EFG=_____°，BF=_____cm.
（3）将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm,得到△MNP,则△MNP是_____三角形，它的面积是_____cm2.
图中小船经过平移到了新的位置，你发现少了什么？请补上。
四、知识拓展：（课件演示）
如图1,在四边形ABCD中，AD∥BC,AB=CD,AD 五、反思： 回顾本节课的活动过程：观察——分析——探索——概括。 本节课学到了哪些知识和方法？ 六、图案欣赏：（投影） 七、作业：课本习题3.1中的第1、2、3题。 教学内容：教材P 30、31页例2、例3及相应的“做一做”和练习七的第4～6小题。 知识与技能：结合学生的生活实际， 初步感知平移和旋转现象。 情感态度与价值观：在探索和交流的活动中，初步形成空间观念，感知数学与生活的密切联系。 教学重点：认识平移或旋转现象。 教学难点：根据平移或旋转的特征解决相关问题。 教学方法：观察法与分析法。 教学准备：学具 教学过程： 一、 谈话引入。 1、同学们，游乐场里，除了有飞舞着的蜻蜓风筝、蝴蝶风筝外，还有很多的游乐项目。我们一起去看看吧!看书第30页。 2、你看到了哪些游乐项目?(学生汇报)这些游乐项目的运动变化相同吗?(不同)。 3、你能根据他们不同的运动变化分分类吗?(学生说分类方法) 4、教师小结。 在游乐园里，像滑滑梯、观光梯、高空缆车、小火车这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移。而摩天轮、钟摆、旋转飞机，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转。今天我们就一起来学习“平移和旋转”。(齐读课题) 二、探索新知。 1、认识平移现象。 (1)、找一找生活中的平移现象。 平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿直线移动。在生活中，你见过哪些平移现象?先说给你同组的小朋友听听!再请学生回答。 (2)、观察物体的运动现象。 同学们说得真棒，瞧，观光梯是沿着竖直方向做直线运动的;高空缆车是沿着水平方向做直线运动的;推拉门是沿着水平方向做直线运动的。这些物体的运动有什么特点?(这些物体都是沿直线运动的，物体本身的方向不发生变化) (3)、认识平移。 像缆车、观光梯、推拉门这样的运动现象，无论是水平方向的运动，还是竖直方向的运动，物体本身的方向不发生变化，我们把这种运动现象称为平移。只要是物体或图形沿着直线移动，就是平移。 (4)、学生再找一找生活中的平移现象后教师小结。 是呀，生活中平移现象很多，如电梯的升降、滑滑梯上小朋友的移动……都是平移。当物体或图形沿着直线运动，而本身的方向不发生改变，这种现象就叫做平移。平移有这样的特征：平移时，物体或图形的形状、大小、方向都不改变;只是本身的位置改变了。 2、判断平移后的图形。教学教材P30页的例2：移一移。 (1)、亲身体验平移现象。 你们想亲身体验一下平移吗?(想)全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。真棒!请坐。你能用你桌上的物体做做平移运动吗?(生说怎么做的) 如果要把平移的现象表现在纸上，我们又该怎么做呢?接下来我们就一起来移一移。出示例2，哪几座小房子可以通过平移相互重合? (2)、分析题意。 要知道哪几座小房子可以通过平移相互重合，先要根据平移的特征去判断。平移时，可以一次平移，也可以两次平移。 (3)先观察，再判断。 ①给每座小房子编号后，学生先观察，再交流。 ②汇报，评价。 你认为哪几座小房子可以通过平移相互重合?你是怎样想的?哪几座小房子通过平移不能相互重合?为什么? 从左往右看，小房子的房顶都朝上的三座房子(编号分别是①④⑥的)可以通过平移互相重合。比如：图①可以先向右平移，再向下平移或先向下平移，再向右平移到图⑥的位置与图⑥重合;图①可以先向上平移，再向右平移或先向右平移，再向上平移到图④的位置与图④重合。 ③学生再选择自己喜欢的小房子说说它们经过怎样平移可以互相重合。 (4)、教师小结。 判断哪些图形通过平移可以相互重合，关键是要根据平移的特征来判断：一是运动的路线是一条直线，可以是水平方向的，也可以是竖直方向的，还可以是倾斜方向的;二是物体的形状、大小和方向都不改变。 (5)、学生完成教材P30页下面的“做一做”。 学生自己完成后汇报并展示，说说自己是怎么想的。 3、认识旋转现象。 你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。刚才我们还见到了另一种现象，是什么呀?(旋转)出示P31页的例3. (1)、观察物体的运动现象。 请同学们看书第31页。请大家认真观察这些物体，你发现它们是怎样运动的?摩天轮是绕着它中心的轴做圆周运动的;旋转飞机是它中心的轴做圆周运动的;飞机的螺旋桨是它中心的轴做圆周运动的。这些物体的运动有什么特点?(这些物体都是绕着某一个点或一个轴做圆周运动的) (3)、认识旋转。 像摩天轮、旋转飞机、飞机的螺旋桨这些物体都是绕着某一个点或一个轴做圆周运动，我们把这种运动现象称为旋转。想一想：物体在旋转时，大小和形状有没有发生变化?位置和方向呢? (4)、学生找一找生活中的旋转现象后，教师小结。 是呀，生活中旋转现象也有很多，如汽车轮子的转动、吊扇的转动、汽车方向盘的转动……都是旋转。当物体或图形绕着某一个点或一个轴做圆周运动，我们把这种运动现象称为旋转。旋转有这样的'特征：旋转时，物体或图形的形状和大小都不改变;只是本身的方向和位置发生了改变。 (5)、亲身体验旋转现象。 像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。下面我们一起来体验一下旋转的现象吧!起立，一起来左转2圈，右转2圈。旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗?教师在学生中巡视。 三、拓展练习，运用新知。 现在就让我们一起运用今天的学习的平移和旋转的知识完成下面的练习。 1、学生独立完成教材P33页练习七的第4小题。 哪些鱼可以通过平移与红色小鱼重合?把它们涂上颜色。 (1)、学生观察、自己判断。 (2)、全班交流，说明自己是怎样想的。 2、学生独立完成教材P34页练习七的第5小题。 下面的哪些图形可以通过平移相互重合?连一连。 (1)、学生观察、自己连一连。 (2)、全班交流，说明判断的理由。 3、学生独立完成教材P34页练习七的第6小题。 (1)、学生观察、自己判断。 (2)、全班交流，说明判断的理由。引导学生讨论，明确平移是直线运动的，只有第2幅图是由所有图形平移而成，所以应该是第2幅。 4、现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧! 5、课外作业。 请学生完成教材P31页例3下面的“做一做”。 四、全课总结。 通过今天的学习，你能用你自己的话说说什么是平移，什么又是旋转吗?你想对老师和同学说些什么呢? 五、板书设计 例2、当物体或图形沿着直线运动，而本身的方向不发生改变，这种现象就叫做平移。 特征：平移时，物体或图形的形状、大小、方向都不改变;只是本身的位置改变了。 平移现象：观光梯、缆车、推拉窗户…… 例3、当物体或图形绕着某一个点或一个轴做圆周运动，我们把这种运动现象称为旋转。 特征：旋转时，物体或图形的形状和大小都不改变;只是本身的方向和位置发生了改变。 旋转现象：钟面的指针、摩天轮、螺旋桨 教学目标： 1、结合学生的生活实践和实例，感知平移和旋转的现象，并会直观地区别这两种常见的现象。 2、能在方格纸上画出一个简单图形：沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 一、走进生活，准确建模。 1、重现生活，感知特点。 出示图片，揭示课题。 提出问题：同学们，你们看上面几种物体，它们是怎么运动的？你能给它们分分类吗？ 师：“是的，在数学上，像缆车滑行和国旗徐徐上升这样的运动，我们叫它“平移”，像直升飞机螺旋桨和风车迎风旋转这样的运动，叫“旋转”。今天我们就来研究这两种运动（板书课题）。 这样，我将数学学习回归学生的生活，让学生通过观察生活中的数学现象，对平移和旋转这两种运动有了初步的认识。 2、感受生活，发现特征。 接着，我顺势利导通过多媒体再现一组与生活有关的画面。（演示课件） 师提出问题：“那么同学们，这些物体的运动，是属于平移还是旋转呢？” 通过勾连学生的生活实际判断数学现象，他们对平移和旋转运动准确建模就相对容易了。 3、体验实践，领悟特征。 课程标准并不要求对这两个概念进行定义，只要求学生能紧密联系生活去感知、体验、辨别。因此我创设了一个让学生做一做、演一演的环节，让学生用肢体语言感知和表述这两种运动的特点。（放录象解说）。 师提问：“同学们，大家一起动起来，用你喜欢的动作做一个平移或旋转的运动吧。” 孩子们在做一做、演一演的的实践活动中体会到两种运动的本质特征：平移是沿着某个方向移动一定的距离，旋转始终绕着一个固定点或一条轴转动。这也正是这节课的教学重点。 4、探究生活，拓展延伸。 课程标准倡导数学学习回归儿童的生活，构建小学数学生活化。当孩子们对这两种运动特征有了深刻的体验时，我再次引领学生回到生活中。 找出许多平移和旋转的`例子。这正体现了课程标准“在生活中找数学，为生活学数学的基本理念。” 二、创清激趣，自主探究。 这节课的教学难点：让学生正确的在方格纸上画出平移后的图形。我设计了三个环节的情境教学活动突破难点。 1、创设情境，引导探究。 利用讲故事来激发学生的求知欲，再通过数一数、移一移，感受船上的小鸟向左平移几格，船就向左平移几格。从而概括出：看一个图形移动几格，只需看图上的某一点移动的格数就行了。 2、观察想象，拓展思路。 通过一道有趣的题目让孩子们体会物体向不同方向平移的现象，拓宽思路。 3、水到渠成，学会画图。 学生掌握了数图形平移了几格的方法，能判断图形平移的方向，在方格纸上画平移后的图形也就迎韧而解了。 通过交流，学生归纳出合理的画图步骤：先将平行四边行的四个顶点分别向上平移三格，描上点，再将平移后的四点用直尺依次连起来。 三、创造奇迹，应用生活。 数学家华罗庚曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，无处不用数学。这是对数学广泛应用于生活的精彩描述。最后，我向学生展示了一组这样的例子。生活是数学的大课堂，只有回归生活学数学，才能使数学展现出丰富的魅力，才能让学生学到真实的、有活力的知识，才能有效地提高学生的素养。 1、教学内容 北师大版五年级数学上册教材第25、26页的内容。 2、教材分析 本节课主要学习在方格纸上画出按水平或垂直方向平移后的图形。围绕此内容的学习，教科书在复习哪些图形的运动是平移的基础上，设计了三个递进的问题。其中，第一个问题是探索图形平移的画法；第二个问题是根据图形平移的画法，结合在方格纸上画小旗平移图形的活动，体会平移前后图形的特点，第三个问题则是在方格纸上，画出小船连续两次平移后的图形，目的是熟悉和巩固图形平移的画法。 3、学情分析 学生在三年级已学习了在方格纸上把实物按水平或垂直方向进行平移运动。教材呈现生活中的平移现象来唤起学生的原有认知，在此基础上，以"平移小旗"为例，引导学生探索如何抓住图形的关键点，把图形的平移转化为关键点的平移；积累平移图形的感性经验，体会图形平移的特点；加深对图形平移的认识。 4、学习目标 1）通过观察、操作等活动，在方格纸上进一步认识图形的平移，并体会平移运动的特点。 2）能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移。 3）在画图过程中，积累图形运动的思维经验，发展空间观念。 5、重点难点 重点：能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、垂直方向连续两次平移后的图形；会根据平移前后的图形判断平移的方向和距离。 难点：探索图形平移的画法，体会平移前后图形的特点，建立直观的空间观念。 6、教学准备 PPT课件，方格纸，三角尺、直尺、电子白板、视频 7、教学过程 7.1.1教学活动 活动1【导入】看一看，想一想、说一说 ①播放视频：国旗的升降、拉抽屉、观光览车开动、推拉窗户 看了刚才这段视频，你发现了什么数学知识呢？数学总是与生活息息相关，只要你仔细观察、勤于思考，你将发现生活中处处都有数学。说说你还在哪见过平移现象？在平移的过程中，物体的什么发生了变化？什么没有变？ ②利用白板，画一个三角形，水平方向拖动三角形或垂直方向拖动三角形，请同学们说一说该三角形在白板上做什么运动？ 【设计意图：学生对生活中的平移现象并不陌生。在教学中运用多媒体直观动感的.优势，先引导学生观察物体的平移运动，建立感性认识，并让学生正确地表述出物体平移的过程，抓住平移的本质，为后面的学习奠定基础。】 活动2【导入】揭示课题 今天这节课我们就来研究图形的平移。（板书课题：平移） 活动3【讲授】探究新知1、探究图形平移的方法 （1）出示教材情境一，提出要求：请你画出小旗向左平移4格后得到的图形，并与同伴交流。 学生试画，画好后与同桌说一说是怎么画的？教师巡视。 引导学生讨论发现：把小旗向左平移4格，先要确定方向；再找图形中的关键点；把关键点先平移相应的格数；最后连线，画出原图形。 （2）课件出示淘气和笑笑的画法。引导学生观察比较淘气和笑笑画的过程，思考为什么他们画的不一样呢？ 学生观察后汇报 （3）小组讨论，笑笑和淘气他们谁画的对呢？ 引导学生汇报：淘气画的对，平移后的图形与原图形对照，每个点都是向左平移4格，而笑笑画的平移后的图形距离原图中间相差4格，实际向左平移了7格。 （4）学生修改自己的画法，说一说怎么把小旗向左平移4格？总结图形的画法。 （板书：一找点；二移点；三连线。）再移点时要注意什么？（方向和格数） 【设计意图：引导学生思考如何确定图形平移的格数，通过平移小旗这个问题的讨论，得到图形平移的一般画法。】 活动4【讲授】探究新知2、体会平移前后图形的特点 （1）出示教材情境二，提出要求：请你画出右图中小旗向上平移4格后得到的图形，并说一说。 学生试画，教师巡视。 （2）在小组内说一说自己是怎么平移的？应注意什么？ （3）观察两次平移的过程，你有什么发现？ 引导学生发现，平移后的图形，图形的大小没变、形状也没变，只是位置变了。 【设计意图：帮助学生熟悉和掌握图形平移的一般画法，在平移过程中体会"图形平移后，大小和形状都没改变，只是位置变了。"这一特点】 活动5【讲授】探究新知3、巩固图形平移的画法 课件出示情境三，提出要求：请在方格纸上画出小船先向左平移5格，再向上平移5格后的图形。 引导学生画出两次平移后的图形，画完后交流平移过程。 【设计意图：这是一个比较复杂的图形平移的问题，学生需经过两次不同方向的平移，才得到平移后的图形，发展了学生在方格纸上画图形平移的能力。】 活动6【活动】回顾、总结 通过平移小旗和小船，你能试着说说图形平移的方法吗？ 一找关键点； 二移关键点；（在移关键点的时候要注意平移的方向和格数。） 三连点成形。 【设计意图：教师引导学生总结并强化图形平移的方法，要让学生明白图形平移是图形上的每个点都发生了相同的变化。】 活动7【练习】巩固练习 1、完成教材P26第1题画一画，并与同伴说一说你是怎么画的。 学生独立完成练习，教师巡视，并对个别学生进行指导，投影展示学生作业。 2、完成教材P26第2、3题，引导学生先观察图形移动的过程，并能运用正确的语言来描述图形平移的过程。 3、完成教材P26第4题按要求画出三角形平移后的图形。说一说，原来的平行四边形变成了什么图形？ 学生独立完成，再交流操作的方法和过程。对个别学生要进行指导。 【设计意图：第1、2题鼓励学生再次经历一个图形在方格纸上按水平或垂直方向进行平移的过程，理解图形平移的特点；第3、4题鼓励学生在动手操作活动中再次体会图形平移的特点。】 活动8【测试】课堂检测 4、检测：画出小鱼先向左平移6格，再向下平移4格的图形。（图见课件） 【设计意图：通过检测，了解学生对本课所学习的知识掌握程度，有利于教师课后进一步辅导。】 活动9【活动】课堂小结：谈一谈本节课你有哪些收获？ 学生谈一谈本节课的收获，教师结合板书总结本节课的知识点。 1、图形平移的关键要知道方向和距离，距离是指对应点之间的距离，而不是图形之间的距离。 2、图形平移的方法是：一找关键点；二移关键点；三连点成形。 同学们，只要我们善于观察，勤于动脑，我们的生活中处处都有数学。 【设计意图：对本节课所学知识进行总结，并引导学生留意生活中的数学。】 活动10【作业】课后作业 1、先画出图形A的轴对称图形；然后再画出图形A向下平移4个格，再向右平移4个格的图形。（图见课件） 2、完成下列各题。（图见课件） （1）图形①向（）平移了（）格。 （2）图形②是这个图形向右平移5格后得到的，请你画出这个图形的原位置。 活动11【活动】板书设计 一找点； 方法：二移点；（方向和格数） 三连线； 平移 大小没变 特点：形状没变 位置变了 一、教学目标 知识目标 1、结合实例，感知身边的平移、旋转和对称现象。 2、会举例说明生活中对称、平移和旋转现象。 技能目标 1、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 2、通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。 3、会识别轴对称图形，并能在方格纸上画出一个简单图形的轴对称图形。 情感目标 1、培养学生仔细观察和实际动手操作能力，感受数学在日常生活中的作用。 2、结合图案的欣赏与设计的过程，体会平移、旋转和轴对称等图形变换在设计图案中的作用，提高审美情趣，培养学生对图形的知觉能力和创造美的能力。 二、教材分析 本单元是北师大版第六册12－26页内容，这部分内容主要是让学生感受并认识对称、平移和旋转等图形的变换，从运动变化的角度去探索和认识空间图形。发展学生的空间观念是本单元教学活动的重中之重。要让学生结合实际生活中的一些丰富有趣的实例，以直观现象让学生感知对称、平移和旋转现象，从而感受到对称、平移和旋转等现象与实际生活有着密切的联系。 教学重点 1、认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。 2、会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 3、感知生活中的对称、平移和旋转现象，体验数学知识在实际生活中的应用价值。 教学难点 1、能正确判断生活中的对称、平移和旋转现象。 2、能准确地在方格纸上画出符合要求图形（画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形；画出简单图形的轴对称图形）。 三、教学建议 教学本单元内容时，应注重以下几点： 1、要挖掘和利用身边丰富有趣的实例，充分感知平移、旋转和对称现象。因为这些现象是图形变换（平移、旋转和轴对称等）知识的基础和源泉，如果对这些现象缺乏充分的感知和浓厚的兴趣，不仅导致图形的变换的知识与生活经验脱节，成了无源之水、无本之木，学起来抽象、乏味，而且人也由于缺乏来自生活现象的启示，而逐渐丧失想象力和创造的灵感。 2、要体验图形变换的知识并形成技能，必须加强在“做中学”。要充分利用教材中为学生所创造的动手操作的机会，如“折一折，剪一剪”、“移一移”、“画一画”和“做一做”等。在做中学，能深刻体会和把握图形变换的特征；在做中学，动作逻辑能内化为心理的逻辑，促进技能的生成；在做中学，也有利于培养实际能力和创新意识，获得良好情感体验。因此，空间与图形的教学要进一步开发课程资源，为学生创设更多“做中学”机会。 3、要重视培养学生对图案的审美情趣。让学生欣赏、收集图案，鼓励他们发现美；让他们举办图案展览，鼓励他们展示美；让他们尝试设计图案，鼓励他们创造美。只有对生活中美的事物有健康追求的人，才会有高尚、充实的精神生活，才会有乐观、积极的生活态度。 四、教学案例 案例一： 《对称图形》教学设计（一） 教学目标 知识目标 1、结合欣赏民间艺术的剪纸图案，以及服饰、工艺品与建筑等图案，感知现实世界中普遍存在的对称现象。 2、通过折纸、剪纸、画图、图形分类等操作活动，体会对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。 能力目标 培养学生的观察能力、自主探究能力、动手操作能力以及归纳概括能力。 德育目标 渗透图形美的教育，培养学生对图形的知觉能力、审美情趣和爱国主义情感。 教学重点 理解对称图形的特征，能画出简单图形的轴对称图形。 教学难点 判断对称图形，按要求画出对称图形。 教学准备 1.教具：投影片、图片、剪刀、彩纸。 2.学具：蝴蝶几何图片、彩笔、剪刀和三张手工纸。 教学过程 一、创设情境、提出问题 出示一些对称图形，引导学生观察： 你们看这些图形好看吗？观察这些图形有什么特点？ 你能举出一些特点和上图一样的物体图形吗？ 从哪儿可以分为左边和右边？请同学到前边来指一指。 你怎么知道图形的左边和右边相同？还有别的办法吗？ 二、合作探究、解决问题 1、体会对称图形的特征 活动一：用手中的蝴蝶图形动手试一试，同桌互相讨论。（对折，图形左右两边完全合在一起，也就是完全重合。） 活动二：你能不能很快剪出一个图形，使左右两边能完全重合？可以小组讨论，看一看其他同学是怎么剪的。（把纸对折起来，再剪。） 2、认识对称图形 板贴展示学生剪出的图形。 问：你们剪出的这些图形都有什么特点？ 师：像这样的图形就是对称图形。（板书课题） 折痕所在的这条直线叫做对称轴（画在图上）。 问：现在你能说一说什么是对称图形？什么是对称轴吗？ 以小组为单位，说一说，自己刚才剪的图形叫做什么图形？为什么？ 3、在生活中你还见过哪些图形是对称的？ 三、巩固练习 （一）反馈练习： 1、投影出示第13页“看一看、说一说”题：判断下面的图形是不是对称图形？为什么？ 生：蝴蝶、脸谱、天安门等是对称图形。花布图不是对称图形，因为无论怎样折，两侧都不能完全重合，因此它不是对称图形。 2、拿出自己课前准备的图形，折一折，看一看哪些是对称图形？找一找它们的对称轴。 投影展示，让学生说明是否是对称图形，并指出对称轴在哪里？ （二）拓展练习： 同学们，我们每天都要与数字、汉字和字母打交道，你们知道吗？在它们中有许多也是对称的，不信你找找看。 1、你的学号是多少？哪个数字是对称的？ 2、你的名字中的哪个汉字是对称的？ 3、你名字的拼音中，哪个字母是对称的？ 4、你还发现了哪些有趣的对称图形？ 四、小结 1、这节课你有什么收获？ 2、你对这节课学习的内容还有什么想法吗？请同学们课下交流一下。 案例二： 《对称图形》教学设计（二） 教学内容：对称图形（北师大版数学三年级下册） 教学目标：1、感知生活中的对称现象 2、通过拼图，折纸等操作活动，体会对称图形的特征 3、理解对称轴的含义 教学重点：通过各种操作活动认识对称图形，会画对称轴。 难点：识别轴对称图形，建立空间观念。 教学准备：各种平面图形 学生准备：剪刀、彩纸 教学过程 一、激趣导入 师：同学们喜欢做游戏么？ 生：喜欢 师：这节课我们就做拼图游戏。 二、探究新知 （一）让学生拼图游戏，感知对称图形 1、 拖动拼接，不改变图形大小 2、 思考、为什么选择这个图片？ （1）学生描述选择拼图答案的理由。 （2）师板书描述中的关键词（大小相等，形状相同） 3、 让我们设想一下，若将这种图形对折的话会发生什么情况？ 4、 对折后两边完全重合的图形就叫做对称图形. （二）、举例 师：生活中你见过哪些对称图形或对称物体？ 生：人体、昆虫、房屋、衣服…… （三）、剪 1、 小组讨论怎么剪。 2、 总结剪的步骤：折——画——剪 3、 动手操作。挑选作品粘贴。 （四）、对称轴的定义。 师：把剪出的图形为例，贴在黑板上。 问：你们剪出的这些图形都有什么特点？ 生：有一条折痕 师： 折痕所在的这条直线叫做对称轴（画在图上） 师：在自己剪的作品上画出对称轴 三、巩固概念 1、 判断下面的图形是不是对称图形？如果是，请说说对称轴在哪里。 2、 折一折、画一画、数一数。 小组合作，数一数有几条对称轴 3、 欣赏，感受对称美。 四、小结 这节课你有什么收获？如何评价自己的表现？ 五、教学反思 案例三： 《镜子中的数学》教学设计（一） 教学目标： 知识目标： 1、使学生了解镜子的反射的图案有什么特点。 2、能够根据镜子的反射画出对称图形。 能力目标： 1、使学生经历探索镜面对称现象的一些特征的过程，培养并发展学生的空间知觉和空间观念。 2、充分挖掘课程资源，进而培养学生实践能力和创新意识。 德育目标： 培养学生多观察、多思考，意识到生活中处处都有数学的存在。 教学重点： 结合实例和具体活动，感知镜子中形成的图案是对称的、并且和实际的图形的左右方向是相反的。 教学难点： 发展学生的空间观念，提高学生的想象能力。 教具、学具准备： 学生每人准备一面小镜子、美术字“王”、对称图片；教师：机灵狗图片。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 1、师：同学们，你们还记的我们的老朋友机灵狗吗？（板贴）。它昨天下午要去看一场五点半的电影，可是每看成，你知道为什么吗？原来，机灵狗为了晚上看电影精力充沛，下午就睡了个懒觉，一觉醒来，估计时间差不多了，赶紧到家中的镜子前化妆，巧的很，它家的时钟在镜子对面的墙上，机灵狗从镜子中一看，时针刚好指到5，吆，路上用半个小时，现在出发正好。就在它兴高采烈地赶到电影院时，电影院却已经关门了。售票员阿姨说：“现在是7点半，电影早就散场了。” 咦，我明明从镜子中看到的是5点半，怎么一下子7点多了呢？ 2、小组讨论，为什么晚了？ 生1：路上太慢了。 生2：时间看的不对。 3、师：时间到底对不对呢？镜子中有什么数学问题吗？让我们一起探讨一下好吗？ 板书课题：镜子中的数学 二、展开活动，探究新知 1、活动一：让学生拿出准备好的对称图片（美术字“王”、Α、8、喜喜），把镜子放在对称图形的对称轴上，看一看发现了什么？ 让学生互相说一说，再指名汇报。 2、活动二： A、将镜子放置物体的一侧，摆一摆，发现了什么？ B、让学生用右手遮住自己的右眼，照着镜子看一看，说说镜子中的你是用哪只手遮着自己的一只眼睛？它在镜子中是左眼还是右眼？ 3、你发现镜子中有什么数学学问？ A、小组交流 B、汇报总结：镜子中看到的物体与原物体是对称的，但左右对称。 三、利用知识，解决问题 1、机灵狗当时看到的是几点？ 教师板画时钟的对称轴，使学生明确：左右所指时刻不同，时间不同。当时镜中的时针指着5，实际镜子外的时针是指着7，当时已经7时了，因此机灵狗晚了2个小时。（可以让学生动手操作，得到正确时间）。 2、师：如果我们来看一片树叶，会怎样呢？ 完成课本18页练一练的第1题。 （再次使学生体会：镜子内外，左右错位，而不是上下错位。） 四、拓展练习，提高认识 1、师：如果机灵狗想从镜中看时间，在镜中几时才不会晚了看电影呢？ （让学生探讨：实际的5时，在镜中应当是几时，再次体会左右错位）。 2、讨论：用镜子观察物体时需要注意什么？镜子有什么作用？它能帮我们做什么？你能用镜子作哪些事情？ 在学生讨论的基础上引导学生归纳小结。 五、课堂小结 1、这节课你学到了什么？小小的一面镜子中蕴藏了哪些知识？ 2、布置作业：课本18页的.第2题及实践活动。 附板书设计： 镜子中的数学 镜子内外，左右错位 案例四： 《镜子中的数学》教学设计（二） 教学内容：镜子中的数学（北师大版数学三年级下册25—26页） 教学目标：1、结合实例和具体活动，感知镜面对称现象 2、经历探索镜面对称现象的一些特征的过程发展空间知觉和空间观念 教学重点：感知镜面对称现象 难 点：发展空间知觉和空间观念 教学准备：师用的示范镜子，学生每人一面小镜子 教学过程： 一、操作导入： ①出示镜子，引导学生照身边的物体，说说你有什么发现。 ②小组同学互相说说你的发现 ③全班同学汇报 二、探究验证： ①用镜子完成P17“试一试”第（1）题看看整个图形是什么，看和你的发现是不是一样。 ②同桌互相合作，完成第（2）题，摆一摆，看一看，你发现了什么。 ③帮助机灵狗： 在观察机灵狗的发现，看看是不是对呢？ 三、巩固应用： 1、 完成P18“练一练”第1题 先想想，再用镜子验证一下你的选择是否正确 2、 把镜子放在图中适当的位置，使你们能看到图的全部 四、实践活动 利用周末的时间，收集对称的图形，图案和照片在全班交流展览。 五、教学反思： 案例五 《平移和旋转》教学与设计（一） 一、教学内容 课本第19～21页的内容及练习 二、教学目标 1、结合学生的生活经验和实例，感知平移与旋转现象，并会直观地区别这两种常见的现象。 2、使学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 3、培养学生善于发现问题、思考分析问题、解决问题的意识和能力，进而提高学生的数学素质。 4、使学生感受到数学就在身边，体会到数学的应用价值，从而激发学生对数学的兴趣。 三、教学重点 1、使学生在感知平移与旋转现象的基础上会区别这两种现象，并能正确地在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 2、使学生体会到身边处处有数学，培养学生应用数学的意识。 四、教学难点 正确地在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 五、教具准备 “看一看”的图片，方格纸。 六、教学过程 （一）创设情境 同学们去过雪山游玩吗？那里有哪些游乐设施？（滑草、飞龟、遨游太空……） 你知道它们是怎样过运动的？（让学生用手比划一下） （二）探索新知 1、投影片出示课本“看一看”中的四幅图。 1同桌互相说一说在哪里见过这些画面？它们是怎样运动的？并用手比划一下。 2全班交流。 3小结：缆车、国旗的运动都是平平直直地走而直升飞机的螺旋桨风车的运动是在固定地转动。 4让生上台演示升旗和缆车的运动。 5让全班学生用手演示升旗和缆车的运动。 小结：我们把像、缆车、升国旗这样的运动成为平移。（板书：平移） 6让生说一说生活中还见过哪些物体做平移运动。 7让生动手演示飞机的螺旋桨、风车的运动。 小结：我们把像螺旋桨、风车这样绕一个固定点转动的运动称为旋转（板书：旋转） 8说一说生活中你还见过哪些物体做旋转运动？ 2、判断平移、旋转运动。 1出示课本第19页的“说一说”。 先独立思考判断，在书上完成，然后在组内交流。 雪撬、火车的运动是平移； 转盘、水龙头的运动是旋转。 2做一做：先做一个平移运动，再做一个旋转运动，让同学先在小组内做、交流，然后每组推荐一人做给全班看。 3、出示课本20页试一试。 1移一移，说一说。教师演示，学生数格说一说，向下平移了几格。 2填一填，教师演示，学生数格，说一说蜡烛向右平移了 格。小鱼向 平移了 格。 3小结：看一个图形移动多少，只需看这个图形上的某一点移动了多少格。（先让学生试着说一说，最后师总结。） （三）巩固练习 1、课本第20页“试一试”的（3）。先让小组讨论，找学生到黑板演示。 2、让学生做课本21页练一练1。 3、让学生做课本21页练一练2、3题。 七、课堂小结 今天我们一起学习了有关平移和旋转的知识。像升降电梯、收害机这样的运动就是平移，如果一个物体绕一个固定点转动这样的运动称为旋转。生活中平移和旋转的例子还有很多，希望大家平时注意观察，把收集到的与同学分享。 案例六 《平移和旋转》教学与设计（二） 教学内容：对称图形（北师大版数学三年级下册19—20页） 教学目标： 1、 结合学生的生活经验和实例，感知平移与旋转的现象，并会直观地区别这两种常见的现象。 2、 能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 教学过程： 一、创设情境 师：我校每周一都要举行升旗仪式…… 国旗沿着旗杆徐徐上升，在数学上我们把这一运动现象叫“平移”。缆车沿笔直的索道滑行也是平移。还有另一种运动方式叫“旋转”。如：风车迎风旋转，直升飞机起飞时的螺旋桨运动等。 二、探究新知 （一） 说一说 1、 独立思考，判断哪些运动是平移，哪些运动是旋转。 2、 全班交流 师可适时问一问：为什么这一运动是平移（或旋转）？ 3、 你还见过哪些平移和旋转运动？ a小组交流 b全班交流 （二） 做一做 试着做一个表示平移或旋转的动作。 1、小组进行 2、选好的全班做一做 三、拓展练习、运用 1、 移一移，说一说。 2、 填一填。 3、 画一画。 四、小结：通过本节课的学习你收获了什么？ 五、教学反思 案例七 《欣赏与设计》教学设计（一） 一、教学内容 欣赏与设计 课本第23～26页的内容及练习 二、教学目标 1、使学生通过欣赏与绘制图案的过程，体会平移、旋转和对称在图案设计中的广泛应用，并能应用这一知识创作自己喜欢的图案。 2、使学生通过欣赏身边熟悉的图案，感受到复杂、美丽的图案其实可通过一个简单图形经过平移、旋转或对称得到，进而激发学生创作的欲望，点燃学生智慧的火花。 3、使学生通过参与收集、设计图案的活动感受到数学中蕴含的内在美，培养学生健康向上的审美情趣。 三、重点难点 1、使学生体会到平移、旋转和对称在图案设计中的作用，提高学生应用数学的能力。 2、使学生感受数学的内在美，培养学生的审美情趣。 四、教具准备 各种图案，不同规格的纸，剪刀。 五、教学过程 （一）导入 出示课本第23页的四幅图： 1、你们知道这四幅图吗？他们分别表示什么？ 学生甲：第一幅图是紫荆花图案，它是香港特别行政区的区徽。 学生乙：第二幅图是奥运五环图，它代表世界的五大洲。 学生丙：第三幅图是我国的风筝图样——燕子。 学生丁：第四幅图是一个美丽的圆形图案，可以应用于织毯、绘制陶器等方面。 2、这些图案美吗？美在哪里？ 学生甲：美在它们组合很有规律。 学生乙：美在它们都有相同的规律。 学生丙：美在都是通过旋转或平移得到的图形。 3、导入新课。 请大家仔细观察，每幅图的图案是哪个图形平移或旋转得到的？ （二）探究新知 1、观察体会图案中的平移和旋转。 （1）先独立观察，然后同桌互相说一说。 （2）集体交流。 “紫荆花”是由一个花瓣绕中心旋转得到的。 “奥运五环”可以说是由一个圆环平移后得到的，也可以说是绕圆环的交点经过多次旋转得到的。 “风筝”是由一只燕子平移后得到的。 图形图案，可以说是每朵花绕圆的圆心旋转后得到的。 （3）上面的哪幅图案是对称的？ “奥运五环”、“风筝”图、“圆形图案”都是对称图形。 （4）拿出你收集到的图案，在小组里说说，它是怎样得到的。 学生：分小组交流、讨论。 2、动手设计、绘制图案。 （1）打开课本第25页，完成“练一练”的第1题。 学生：先独立画，然后与伙伴交流、分享。 教师：注意发现有创意的作品，及时进行表扬、赞赏。 （2）完成课本第25页“练一练”的第2题。 学生：可合作完成。 教师：（同上） （3）完成课本第25页“实践活动”的第（2）题。 教师：注意对有困难的学生给予帮助指导，引导学生互帮互助，使学生能够从伙伴中得到启发。 （4）动手制作“雪花”，课本第26页的第（1）题。 （5）动手制作“装饰物”，课本第26页的第（2）题。 3、作品展览、鉴赏。 全体同学一起欣赏大家的作品，寻找作品中的平移、对称和旋转现象，并评选出最佳创意奖、最佳作品奖、巧手奖、互助奖等等，使学生得到美的启示。 （三）练习巩固 1、课本第24页的第1题。 2、下面的图形是旋转得到的画“○”，是平移得到的画“—”。 ( ) ( ) ( ) ( ) 3、课本第24页的第2题。 4、下面的图形都是利用我们学过的平移、对称和旋转的知识设计的图案，请你把它们补充完整。 5、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。 （四）课堂小结 平移、旋转和对称知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，如果有兴趣你也可以成为一个杰出的设计师。 案例八 《欣赏与设计》教学设计（二） 教学内容：北师大版三年级下册23--24页 教学目标： 1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会平移、旋转和对称在图案中的应用。 2、参与收集、设计图案的活动，感受图案的美，培养健康的审美情趣。 教学重点、难点：设计图案 教具准备：图案或图案图片 教学设计： 一、创设情景： 淘气和笑笑星期天去科技馆看美展，发现了很多美丽的图案，（出示图案或图片），咱们一起来欣赏一下。 二、探索新知 1、 欣赏图案 出示一组图案或图案的图片 （1）出示问题： ①上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？把这个图形涂上颜色。 ②上面哪幅图案是对称？ （2）同桌同学互相说一说后，汇报讨论结果。 （3）总结： 师：看到这些美丽的图案，你想说些什么？ 生：把一个图形重复出现很多次，会很漂亮…… 生汇报：1和4是旋转得到的 2和3 是平移得到的 2、3、4都是对称图形 师：复杂、美丽的图案其实可以用一个简单图形经过平移、旋转或对称得到。 2、设计图案 提供材料： ①P25页用树叶设计 ②附页2中图4，用蝴蝶设计 ③自选喜欢的图形，用纸剪一幅图案，也可以选自己喜欢的图形来设计。（教师巡视、指导），学生绘制图案。 3、比一比 你认为谁设计的图案最美？美在哪里？相互说一说，选出设计较好的图案。 三、应用练习： P24页练习题： 画对称图形中出现的错误可集体订正。 四、小结： 这节课你有什么收获？对自己的表现满意吗？ [教学目标] 1.引导学生通过观察、讨论感知生活中的平行现象。 2.帮助学生初步理解平行是同一平面内两条直线的位置关系，初步认识平行线。 3.培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。 [教学重点]正确理解“同一平面内 ”“互相平行”等概念，发展学生的空间想象能力。 [教学难点]画平行线 [教具、学具准备]课件，水彩笔，尺子，三角板，小棒。 [教学过程] 一、创境引入，观察发现 生开窗户。 开窗户过程中，这扇窗户在做什么运动呢? 是的，平移是我们上个学期学过的知识，你们学得很好。我们看，窗户的一条边一开始在这个位置;平移之后，到了这个位置。你知道这条边与这条边的位置之间有什么关系吗? 这节课就让我们一起来学习平行线。 老师这里有几幅图，请同学们找一找，哪些图画出了你心目中的平行线? 看来，同学们对平行线都有自己的认识。到底你的想法对不对呢?，学完这节课后，相信你一定能得到一个肯定的答案。 二、积极参与，探究感受 窗户这两条直直的边我们可以看成是两条线段，这条线段如果向两端无限延伸、延伸。闭上眼睛想象一下，你看到的两条直线会怎样?会相交吗? 师：都说眼见为实，这两条直线我看到的部分的确是不相交的，可是无限延伸之后我看不到，你凭什么说他们永远不会相交呢? 宽度一样，其实就是说他们的距离处处相等。(课件验证) 因为他们的距离处处相等，无限延伸之后始终保持着这样的距离，所以，他们永远不会相交。 (板书并口述：永不相交的两条直线相互平行) 两条直线相互平行，我们也可以说其中一条就是另一条的平行线。 如果我们把两条直线分别标上名字，AB和CD，我们就说直线AB平行于直线CD. 我现在如果把这两条直线都斜过来，现在他们相互平行吗?为什么? 生活中的平行线 这些直线是相互平行的，生活中你还能找到这样的平行线吗? 看来生活中的平行线还真不少。有个小朋友叫淘气，他发现所有的.窗户都太像了，没有一点儿创意。于是，他设计了这样的新型窗户。 你能接受淘气的设计吗?为什么? 刚才同学们找到的都是静止的，现在让我们看看运动中的平行线。 每周一我们都要举行升国旗仪式。国旗的上边从这里平移到了这里，他们是相互平行的。 再看看这副图。箭头从这里平移到这里。同学们，线段 HG一开始在这里，平移后到了H1G1，线段HG和线段H1G1平行吗?那你能从平移前后的箭头中，找出类似的相互平行的线段吗? 画平行线 教师演示三角尺平移法， 注意点：1、对 2、靠 3、移 4、画 学生画。 三、运用知识，解决问题 四、课堂总结，概括新知 学了这节课后，你对平行线有什么新的认识吗? 随着学习的不断深入，我们对平行的认识也会越来越深刻。 一、导入新课 上节课我们学习了用坐标表示地理位置，体现了直角坐标系在实际中的应用，本节课我们研究直角坐标系的另一个应用——用坐标表示平移.． 二、图形的平移与图形上点的变化规律 首先我们研究点的平移规律. （1）将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，点A的坐标发生了什么变化？把点A向上平移4个单位长度呢？ 将点A向右平移5个单位长度，横坐标增加了5个单位长度，纵坐标不变；将点A向上平移4个单位长度，纵坐标增加了4个单位长度，横坐标不变. （2）把点A向左或向下平移4个单位长度，点A的坐标发生了什么变化？ 将点A向左平移4个单位长度，横坐标减少了4个单位长度，纵坐标不变；将点A向下平移4个单位长度，纵坐标减少了4个单位长度，横坐标不变. 从点A的平移变化中，你知道在什么情况下，坐标不变吗？在什么情况下，坐标增加或减少吗？ 将点向左右平移纵坐标不变，向上下平移横坐标不变；将点向右或向上平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就增加几个单位长度；向左或向下平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就减少几个单位长度. 再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？ 三、图形上点的变化与图形平移的规律 对一个图形进行平移，就是对这个图形上所有点的平移，因而这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移． 例：如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）． （1）将三角形ABC三个顶点的`横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？ （2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？ 解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到． 思考： （1）如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应的变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形. （2）如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形. 归纳上面的作图与分析，你能得到什么结论？ 在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，得到的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，得到的新图形就是把原图形向 一、学科：小学数学 二、课列名称：平 移 和 旋 转 三、执教教师：石柱县师范附属小学校谭兴祥 四、课型：空间与图形 五、年级：二年级下册第41-42页及相关练习。 六、教材版本：人教版《义务教育课程标准实验教科书?数学》 七、教学设计： （一）、教学目标： 1．知识与技能：通过生活事例，使学生初步认识物体或图形的平移和旋转，能正确判断简单图形在方格纸上平移的方向和距离，初步建立图形的位置关系及其变化的表象。 2．过程与方法：通过观察、操作等活动，使学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 3．情感、态度与价值观：使学生体会到生活中处处有数学，运用数学知识可以解决生活中的简单数学问题。 教学重点：能判断方格纸上图形平移的方向和格数。 教学难点：学生在方格纸上正确画出平移后的简单图形。 （二）内容分析： 《平移与旋转》是人教版实验教科书小学数学第四册P41-42页的教学内容，这部分内容是在学生会辨认锐角、钝角，建立了有关几何图形概念的基础上进行教学的，为今后的几何学习打下基础。图形的平移和旋转在学生的生活中并不陌生，而作为新课程新的教学内容则是学生第一次接触。因此教材从生活实例入手，在大量感知的基础上，让学生体会和发现平移与旋转的运动规律，并通过动手操作进一步理解和掌握平移的方法以及学会分辨平移和旋转。 （三）、课时安排：一课时 （四）、教学方法：1、运用情境教学法，让学生通过观察、比较、体验、归纳出什么是平移，什么是旋转的现象。2、合作探究学习法。 （五）、教学手段：本节课先让学生欣赏生活中会动的图片，引出平移和旋转的 现象。再通过“说一说、动一动、找一找、移一移“填一填” 等几个数学活动，让学生发现和体会：观察一个图形的平移过程，只需观察该图形上任意一点的平移过程．通过学习进一步让学生体会到平移和旋转现象在生活中随处可以看到，数学就在我们身边！ （六）、教学过程。 一、创设情境，引入课题。 孩子们可真乖，老师想送大家一首歌，会唱的孩子跟着唱。孩子们的歌声真美，让老师仿佛看到了那吱吱转地大风车， 其实，在我们身边有很多的物体都在运动，老师就拍到一些物体运动的录像，你想看看吗？请你仔细的观察，一边观察一边用手比划出物体的运动方式。 开始播放录像。（1）每天早上，电动门会打开，欢迎孩子们来上学。看，电动门在怎样的运动呀？（2）到学校之后我们要打开窗户，瞧，这个孩子正在打开窗户，窗户也在运动，它是怎样运动的呢？（3）瞧，课间活动的时候，孩子们玩得可开心了，陀螺在运动，（4）小风车也来了，它也在风中运动，它的运动方式又是怎样的呢？（5）每周一孩子们都穿着校服参加升旗仪式，红旗也在运动，它是怎样运动的？（6）、星期天孩子们喜欢去游乐园玩吗吗？游乐园的转椅可好玩了，看，转椅也在运动，它是怎样运动的呢？ 孩子们刚才观察得很认真，这么多运动的物体，老师看得眼花缭乱的，你能给分分类吗？现在把你分类的想法和结果说给同桌听听。 哪个孩子愿意把你的结果分享给全班的同学呢？你打算怎样分，为什么把这几样分成一类？（学生说，课件演示分的结果）（电动门、推窗户、升旗属于一类，风车、陀螺、转椅属于一类） 电动门、窗户、红旗都是直直的平平的在移动，这样的运动方式叫平移。（板书）风车、陀螺、转椅都是绕着一个点或以一个轴为中心转动的，这样的运动方式叫“旋转”。 （板书） 今天我们就一起来研究“平移和旋转”。 二、探索新知。 1、寻找身边的平移和旋转。 孩子们，我们的身边还有那些物体的运动方式是平移？生说。那些物体的运动方式是旋转？。边说边用动作表示出来。（及时评价：你们真是个细心的观察者， 能把生活中的问题和数学问题联系起来，真棒。）（如果学生提到车轮在旋转，就要及时补充：汽车沿着直线行驶的时候，车轮在旋转，车身相对于公路来说是在平移。） 2、孩子们找到得可真多呀，老师也找到了一些，你能判断出下列物体的运动方式是平移还是旋转吗？如果是平移，请你用两根食指平着，举过头顶，大声说出来，如果是旋转，请你用手表示一个圈，举过头顶，大声说出来。（课件展示：高空缆车、字幕、钟面、电扇，电梯、齿轮、飞机。） 3、孩子们判断得可真准确，现在想请一个孩子到黑板上来平移这张大公鸡的卡片。老师先贴在黑板上，听老师的口令，平移这张卡片，如果上面的孩子平移正确了，请你送给他掌声，明白吗？谁还想来平移这张卡片，哪个孩子来像老师一样给他发口令？ 小结：细心的孩子发现没有，我们每次平移后，卡片的位置有变化吗？卡片的方向有变化？ 4、课间小活动。 孩子们，学习累了，我们来放松一下，听着音乐，跟着老师一起运动运动好吗？（音乐响起）从刚才的运动中，你有体验到平移和旋转吗？ 三、平移的'方向和距离。 1．认识平移的方向和距离。 （1）创设情境，感知平移的距离。 孩子们刚才看到这么多的物体可运动，孩子们也可以运动，其实一个小小的点也可以运动，瞧，一个调皮的小点来了，它也在运动，你知道它的运动方式是什么吗？（平移）小点向哪边平移了？（右边）如果我们想知道小点向右平移了多远？你有什么好办法吗？（用尺子量）如果用尺子量，每个孩子都要到这幅图上来量很不方便，为了让所有的学生坐在下面就能操作，老师给这个点配上了方格纸，我们可以用数格子的方法，弄清小点到底向右平移了几格？ 读一读结论：向右平移5格。 2、小花猫看到小朋友们判断的很准确，也想来考考你们，你们敢接受它的挑战吗？小花猫把它的小房子平移了一下，你知道小房子向哪边平移了吗？平移了几格呢？ ①在小组里相互说说。 ②学生汇报各自的想法。（孩子们的结论各不相同，老师把小花猫移动房子的过程给你们看一看，数一数，看到底是平移了几格呢？） ③动态演示平移的过程 ④结论正确的小组说说是怎么数出来的。（选中格子上的一个点，找出对应点，数出中间的格子）（课件展示选择房子顶上的点）你还能找出其他的点来数一数吗？ 小结：判断一个图形平移了几格，最简单的方法是找出任意一点和它平移后的对应点，看这个点平移了几个格，这个图形就平移了几个格。当然除了找一个点，我们还可以找一条边，比如：教师在幻灯片上演示找一条边数一数。原来，图形的平移可以看成是点的平移或者说边的平移。3、孩子们，你们现在能够平移房子并且准确的说出房子像哪边平移了几个吗？ 小组活动，小组长拿出一号方格纸，组织小组的成员在方格纸上平移小房子，每个孩子选择一个方向平移小房子，平移之后要给小组的朋友们说：你是向哪边平移了几格？ 小组汇报。 四、练习。 1、你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。还能够清楚完整的表达自己的意思。老师想送给孩子们一艘小船，想要吗？完成下面的任务就可以得到它。 幻灯：把小船向右平移四格后得到的图形涂上颜色。 拿出课前老师发给每个孩子的白纸，找到1号题，动动手，涂一涂。 生汇报。涂的那一个？你是怎样找到的？ （如果时间还多加下一个练习） 2、刚才孩子们找得很准确，那你能画一画吗？画出梯形向上平移3格后得到的图形。 五、总结。 1、孩子们，这节课过得可真快，你有什么收获呢？你学到什么知识呢？ 2、今天我们一起走进了“平移和旋转”的世界， 其实呀，平移和旋转对我们的用处可大了， 教学目标 1．知识与技能目标： (1)学生结合生活实际，初步感知平移与旋转现象； (2)使学生能在方格图上数出图形平移的格数； (3)通过教学，提高学生的观察能力和动手操作能力。 2．过程与方法目标：通过学生仔细观察、动手操作让学生感知平移和旋转，合作探究图形在方格图上平移的方法。 3．情感态度价值观目标：通过说出日常生活中的平移与旋转现象，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点 1．学生结合生活实际，初步感知平移与旋转现象。 2．使学生能在方格纸上数出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的格数。 教学难点 使学生能在方格纸上数出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的格数。 教学用具 课件，图片。 学生用具 方格纸，小房子卡片，小熊卡片，小篇子。 教学过程 一、初步感知 1．揭示课题。 课件演示缆车、升降电梯、风车、电扇的运动。 师：看看图上是什么?它们是怎样运动的?你能用手势表示它们的运动吗?它们运动时的样子一样吗?那你们能不能根据它们运动时的样子给它们分分类? 你是怎样分的?你为什么这么分? 师：你们说得真好!像缆车和升降电梯这样的运动在数学里我们叫它平移；而像电扇和风车这样的运动我们叫它旋转。(板书课题) 师：在我们日常生活中，哪些物体的运动是平移和旋转? 2．联系生活实际动手操作，初步感知。 师：今天这节课来了一个新伙伴，你们欢迎吗?你们想不想跟小熊一起去游乐场看看? 师：你能从下面的游乐项目中找出平移运动的吗?小熊最喜欢玩旋转类的游戏了，你愿意帮它挑出来吗? 3．动手操作，进一步感知平移与旋转。 师：你们看小熊给大家带来了什么?我们一起跟小熊做个游戏愿意吗?游戏之前让我们一起先来看看游戏建议吧! (课件演示游戏建议) (学生进行活动) 师：在刚才的游戏中，小熊做的是什么运动? 4．小结：刚才我们通过游戏对平移与旋转有了更进一步的认识，那你们想不想利用它们解决更多的数学问题呀? 二、探究体验 1．学生动手移一移，说一说。(学生拿出方格纸和小房子卡片) 师：请你将小房子卡片从原来的位置向上平移3格。(学生动手移一移) 你是怎么移的?两个同学一块儿说说。 请你把小房子向右平移4格。 互相出题移一移，说一说。 出示课件：你们看看老师是怎样移的?向哪儿平移几格? 师：你们真棒!通过动手动脑，学会了在方格纸上数出图形平移的格数了。 2.演示课件：快看，小火车带着小熊和小朋友来了! 运动过程中提问：小火车做的是什么运动? (运动停止后，呈现两人都说自己经过的路长) 学生讨论：到底谁经过的路长呢? 师小结：小熊和小朋友无论站在车的什么位置，经过的路都一样长。 三、巩固练习 1．做小篇子，实物投影订正。 2．小篇子：几号小鱼能通过平移与红色小鱼重合，请你把它涂成红色。 3．欣赏生活中的平移与旋转。 四、布置作业 到生活中找一找平移和旋转的`运动现象，下节课向大家汇报。 设计说明 首先，就教学目标的定位来说，平移和旋转应该说是培养学生空间观念的一个很重要的内容；从儿童空间知觉的认知发展来说，则是从静态的前后、左右的空间知觉进入感悟平移和旋转这一动态的空间知觉。这是培养学生空间观念的基础，而空间观念是创新精神所需的基本要素，没有空间观念就几乎谈不上任何发明和创造。平移和旋转，在现实生活中学生也都经历过，也应该有一种切实的感觉，只是不知道这两个专门术语。在小学阶段，课程标准也只要求让学生从生活实际出发有一个初步的感受就可以了。因此我把本课的教学目标确定在通过学生对生活中平移和旋转现象的再现和在教学中的动手活动，让学生感受平移和旋转，在此基础上，促使学生能正确区分平移和旋转，体验平移和旋转的价值。感受数学在生活中的广泛应用，体会数学与日常生活的紧密联系。这个目标既符合儿童空间知觉认知发展的特点，又符合课程标准的目标。其次，科学的教学策略是达到教学目标的手段。在本节课中，我以多元智慧理论作指导，在课堂情境上，一方面采用了个人思考与合作交流相结合的方式，让学生充分应用多种感知通道来感悟平移和旋转的特点，让学生回忆生活中平移和旋转现象，观看游乐场中的活动场面，生动、直观地感悟平移与旋转，进而又通过动手操作和活动进一步感知平移和旋转。通过学生在方格纸上数出小房子平移的格数，实际上是让学生更直观地强化了对平移的感知；另一方面，学生在做小鱼图的练习中不仅用到了平移的知识，还用到了旋转的知识，这两个概念在同一情境中呈现，又很符合实际情况，在对比中进一步感受到平移和旋转的特征。课的最后，我设计了欣赏生活中的平移与旋转，又让学生在初步应用新知中感悟数学与生活的关系。 总之，这节课的设计我都本着体现生活实践数学化、数学概念实践化这样两个转化，即学生在一堂课中初步完成了个体在认识上从感性到理性又从理性回到感性这样两次飞跃。这也是当今以人的发展为本的科学教育发展观的理念的体现。 一、设计理念： 注意以生活中丰富的例子引导学生观察比较、体会，以课件的形式呈现两种不同的运动方式，让学生初步认识平移和旋转现象，再安排说一说、画一画，比划比划等活动，帮助学生进一步体会图形平移的特点。然后提出问题让学生观察讨论，在观察讨论的过程掌握正确判断图形平移的方向和距离。最后通过动手画一画，掌握图形平移的方法。 二、教学方法： 在教师的适时引导启发提示下，让学生通过观察、分析、比较、实际操作、想象合作交流等方法来完成学习任务。 三、教学目标： 1、通过结合实际生活中学生熟悉的事物的运动，使学生认识、感知、平移和旋转现象，并能在方格纸上将图形平移； 2、让学生通过观察、比较、体会平移和旋转的特点，培养空间观念； 3、通过学习培养学生的观察能力，以及合作能力，并初步学会表达自己的想法和见解。 四、教学重点： 1、认识平移和旋转； 2、能在方格纸上将图形平移。 五、教学难点： 在方格纸上将图形平移的方法。 六、教学准备： 课件、投影片 七、教学实录： （一）创设情境，导入新课。 1、课件出示： （1）火车在轨道上直线运动。 （2）电梯在上下运动。 （3）小朋友玩电缆车。 2、师：同学们见过这些物体的运动吗？你能描述一下吗？ 生：见过。 生：火车在向前开，电梯在上下移动，电缆车在向前开。 生：它们都是平着走的。 （二）认识平移和旋转。 1、认识平移。 师：像刚才看到的火车、电梯、缆车的运动都是平移。 板书：平移。 2、认识旋转。 课件继续出示： （1）风扇的转动。 （2）飞机螺旋桨的转动。 （3）钟摆的摆动。 师：你能描述一下它们是怎样运动的吗？ 生：它们都在转。 师：对，说得很好，这几个物体的运动方式和刚才那几个物体的运动方式一样吗？ 学生讨论。 生：它们的运动不一样。 生：火车、电梯、电缆是平着走的，风扇、飞机的螺旋桨，它们都是旋转的。 师：像风扇的转动、收音机螺旋桨的转动和钟摆的摆动都是旋转。 板书：旋转。 师：这就是我们今天要认识的物体的两种不同运动方式：平移和旋转（板书课题）。 3、练一练。 （1）课件出示想想做做的第一题。 （1）推拉窗的运动。 （2）国旗的升降。 （3）拧水龙头。 （4）拨算盘。 （5）旋转门的转动。 （6）拉开抽屉。 （7）转转盘。 （8）VCD光盘的进出仓。 （9）汽车方向盘的转动。 分别出示各个物体的运动，让学生独立判断，说判断结果，并描述它们是怎样运动的。 （2）做想想做做的第2题。 师：生活中见过哪些平移和旋转的现象？ 生在小组里说一说。指名说。 生：自行车轮是旋转。 师：应该说成是自行车轮的转动是旋转。 生：小朋友滑滑梯是平移。 生：跑步是平移。 师：在跑道上直线跑是平移，转着圈跑是旋转。 （3）师：你能用手势表示平移或旋转吗？ 学生先独立比划，教师再比划让学生判断。平移可以是横着移、竖着移、斜着移，只要在直线上运动都是平移。 （三）学习方格纸上的平移。 1、投影出示例2。 小房图向右平移了（6）格。 金鱼图向（ ）平移了（ ）格。 火箭图向（ ）平移了（ ）格。 2、确定平移方向。 师：同学们，仔细观察一下小房图是向右平移的，这是从哪看出来的？ 生：从箭头可以看出是向右平移的。 3、确定平移距离。 师指着箭头说明：从箭头可以看出小房图是向右平移的。那平移了6格是怎样看出来的呢？小组内讨论。 在学生讨论的.时候，教师参与到其中：两个小房图中间空着两个小格，怎么说是平移了6格呢？指名说讨论结果。 没有生举手： 师：谁愿意来说一说，说错了也没有关系。 生：（不说话） 生：可以看小房顶的点平移了6格。 师：说得真棒！图形平移了几格，不是看平移前后两个图形之间有几个空格，而是看图形中每个点的平移距离。 然后师生共同找一找小房中的有代表性的点来看一看。 4、生试着判断金鱼图和火箭图的平移，把答案填在书上，教师巡视，发现问题给予及时点拨。 集体订正，让学生说说是如何判断的。 师强调要根据图形中有代表性的点来判断。 （四）试一试。 投影出示试一试。让学生先说画法，教师再提出建议，如：三角形有三个顶点，可分别把三个顶点平移后再连接起来。 指名到前面画一画，其余生在书上画，集体订正。 再让学生说画法，在学生画的时候，教师巡视了解学生画的情况，对于个别学生及时给予帮助。 （五）练习。 1、做想想做做的第4题（投影出示）。 2、做想想做做的第5题（投影出示）。 让学生独立画。 指名到前面画一画，集体订正。 （六）小结： 师：这节课你有什么收获？你在日常生活中见过哪些观点是平移，哪些是旋转？图形在方格纸上怎样平移？ 生：我知道了平移和旋转。 生：我知道电扇的转动是旋转。 生：我知道怎样平移图形，要平移图形中的点。 （七）作业： 仔细观察你身边的物体运动，看看还有哪些是平移或旋转，并把它记录下来，告诉你的同位。 教学内容： 北师大版小学五年级数学上册第25——26页。 教学目标： 1、知识与技能目标：让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形沿水平和竖直方向平移两次。 2、过程与方法目标：让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心。 3、情感态度与价值观目标：在探究式的教学活动中，培养学生主动探索，勇于发现的精神。体会数学的应用价值。产生对图形与变换的兴趣 教学重难点 重点：能按要求画出简单的平面图形平移后的图形；会根据平移前后的图形判断平移方向和距离。 难点：认识图形的平移变换，探索它的基本性质，建立直观的空间观念。 教学过程 一、复习旧知，揭示课题 1、复习生活中的平移。 （1）老师开窗，移动黑板。 问：去年我们已经学习了物体的平移，你能在刚才老师的动作中找到平移的现象吗？ （2）观察教材第25页的主题图（课件出示），回答以下问题： ①图中的物体做了什么运动？ ②在运动的过程中物体发生了怎样的变化？变化的方向相同吗？ （3）想一想，说一说，生活中还有那些运动都是平移？（课件出示一组让学生欣赏） 2、复习数学上的平移 课件出示：小鱼在方格图中的变化，请同学们看看这只小鱼做了什么运动？这只小鱼怎样平移的？（小鱼向左平移了7格） 你是怎么知道的？ 平移的过程中小鱼的（）变了，（）和（）没变。 3、小结：只要抓住一个点来看，数一数这个点到它所对应的点向左平移了几格，我们就可以知道图形平移了几格。也可以抓住一条边或一个部分观察，看看把图形的一条边或一部分平移了多少格。 4、揭示课题。 这节课我们继续研究图形的平移。（板书课题：平移） 二、合作交流，探索新知 1、探究画水平方向平移后的图形的方法。 （1）出示教材主题图，提出要求：把小旗向左平移4格。学生试着画出小旗向左平移4格后的图形。 教师巡视，找出学生典型错题，学生可能会出现的错误：把两个图形间的距离误解为一个图形平移的距离；平移的方向不对；平移后的图形形状或大小与原图形不符…… （2）观察淘气和笑笑画的平移后的旗子，为什么不一样呢？（也可以找班里学生的这两种错例） 学生观察后汇报： 淘气的画法：在小旗上找一个点向左平移4格，再从平移的点开始，照原图画出平移后的小旗。 笑笑的画法：从原图最左边开始，向左空出4格，再照原图画出平移后的小旗。两图距离4格。 （3）到底谁画的'对呢？学生小组讨论。 引导学生汇报：淘气画的对，平移后的图形与原图对照，每个点都是向左平移4格，而笑笑画的平移后的图形距离原图中间相差4格，实际向左平移了7格。 （4）学生订正自己的画法，说一说怎么把小旗向左平移4格。 （5）小结：把小旗向左平移4格，先要确定方向，可以画个小箭头代表向左平移，再找到图形中关键的点，小旗四个顶点和旗杆下方的点，然后把关键点先平移相应的格数，最后连点成线，画出与原图相同的图形。平移后的小旗只是位置变了，但是形状、大小都没有变化！ 2、探索画竖直方向平移后的图形的方法。 试着把小旗向上平移4格，在小组内说一说你是怎么平移的？ 以小组为单位进行汇报，向上平移小旗的过程。 引导学生发现，无论是向左平移还是向上平移，只是平移的方向不同，方法基本相同。 3、总结画一个图形平移后的图形的方法： 第一、选点。也就是在原图形上选择几个决定图形形状和大小的点，如正方形的四个角上的顶点。 第二、移点。也就是按要求把选择的点向规定的方向平移规定的格数。 第三、连点成形。 4、观察两次平移的过程，你有什么发现？ 引导学生发现，平移后的图形，方向变了，位置变了，但图形的形状没变，大小没变。 5、在方格纸上画出小船先向左平移5格，再向上平移5格后的图形。 引导学生画出两次平移的图形，画完后同桌交流平移过程。 请注意，为了清楚地表示平移的结果，我们可以把平移过程中画出的图形用虚线画，平移的最终结果用实线画。 三、实践操作、巩固新知 1、完成教材第26页第1题。 画完后，与同桌说说你是怎么画的？ 2、完成教材第26页第2题。 说说这两幅图还可以怎样平移到现在的位置。（学生自由发言，师鼓励学生说出不同的平移方法。） 3、完成教材第26页第3题。 画不规则图形，引导学生根据图形的特点找准关键点，先平移，再连点画图。 4、完成教材第26页第4题。 你发现原来的平行四边形变成了什么样的图形？ 四、欣赏美丽的平移图案 运用平移的方法还能做出美丽的图案，下面我们就来欣赏一下。（课件出示图片） 五、总结 1、今天学习了什么？（图形的两次平移） 2、你有什么收获？（平移图形的方法：①选点②移点③连点成形）哪儿容易出错，要注意什么？ 六、板书设计 平移 画一个图形平移后的图形的方法： 选点移点连点成形 教学目标： 1、认识平移现象，知道平移的基本特征。 2、能正确的画出物体平移后的图形。 3、了解平移在生活中的重要性。 教学重点： 认识平移现象。 教学难点： 能正确的画出物体平移后的图形。 教具： 衣服、方格纸、写字板、鸭子图、房子图 学具： 方格纸、鸭子图、房子图 教学过程： 一、导入新课。 师：同学们好！今天，我们和电视里的老师一起来学习新知识， 好吗？（播放课件） 师：你们知道什么是移动吗？ （生齐答） 师：谁愿意用动作来演示一下移动？ （学生演示，教师给予鼓励） 师：下面我们来看看电视里的小朋友是怎样做的？（播放课件） 师：刚才，同学们参观了商场，你知道电梯是怎样移动的吗？ （生：直上直下） 师：下面我们接着看。（播放课件） 师：谁能说说缆车是怎样移动的？ （生：朝着一个方向向前移动） 师：说得真好！我们来看看电视里的.小朋友说对了吗？（播放课件） 师：推拉窗是如何移动的呢？ （生：左右移动） 师小结：刚才，我们看了电梯上下移动、缆车向前移动、推拉窗左右移动，像这些运动就叫平移。今天，我们就来学习平移。（板书：平移） （播放课件） 二、新授。 1、认识平移。 ①（出示写字板） 师：这上面有平移现象吗？谁能指出来？ （学生回答并演示） 师：下面我们来看看电视里的小朋友找到了没有？（播放课件） ②（出示两件衣服） 师：你们观察到上面有平移现象吗？ （学生回答并演示） （播放课件） 师：请接着看。 ③师：熨斗上下、左右移动是平移吗？说说理由。 （生答） 师：向不同方向没有规则的移动叫平移吗？说说理由。 （教师演示，学生观察后回答。） 师：下面接着看。（播放课件） 2、举例说说生活中的平移现象。 （生答） 师：我们来看看电视里的小朋友们找到了哪些生活中的平移现 象？（播放课件） 3、教学例1：看看房子向什么方向移动了多少格？ （出示房子平移图） 演示房子向上平移5格的过程。 请小组内的同学利用学具完成练习，教师巡视辅导。 交流反馈。 师小结：平移时，找准一个点，不管从什么地方数起，只要数到 相应的位置，结果都一样。接着往下看。（播放课件） 4、练习。 ①给帆船涂颜色。 师：给向右平移4格后的帆船涂上颜色，同学们，快动手吧！涂完后各小组的同学相互看一看，你涂对了吗？ 交流反馈。 师：下面我们来看看电视里的小朋友涂得怎样了？（播放课件） ②分别画出图形向上平移3格，向左平移8格后得到的图形。 师：这道题要求同学们画出它向两个不同方向移动后的图形，比比看，谁的速度快？ 交流反馈。 师：接着往下看吧！（播放课件） 5、拓展。 师；请同学们用老师给你的这只小鸭子画出一排小鸭子，你能行吗？说说你准备用什么方法？ （学生回答并绘画）（播放课件） 学生相互欣赏作品。 师：下面我们来看看小朋友们画得怎么样了？（播放课件） 三、小结。 同学们，电视里的小朋友们学到了这么多知识，这节课你有什么收获呢？ （生答） 希望同学们在今后的生活中能很好的运用平移现象。 板书设计： 平移 （房子平移图） 一、教学目标： 1、认知目标：结合学生的生活经验和实例，感知平移和旋转的现象，并会直观地区别这两种常见的现象。 2、情感目标：平移和旋转给生活带来很多乐趣 3、能力目标：能在方格纸上画出一个沿水平方向，竖直方向平移后的图形。 二、教学重难点：直观区别平移、旋转这两种现象。 三、课件设计： 四、教学活动 一、创设情境、初步感受平移与旋转 1、师：我知道大家平时都特别喜欢玩，今天咱们一起到游乐场里去看一看好吗？（出示有滑梯、缆车、摩天飞轮等的课件）。你喜欢哪个游戏活动？一提到玩大家都特别高兴，其实玩中也有很多数学问题，如果你能在玩中有所发现，那就更棒了。再来观察这些游戏，仔细想一想它们是怎样运动的，你能用手势表示出来吗？ 2、指学生汇报。 3、师：这些项目的运动都一样吗？能按它们不同的运动方式分分类吗？先独立思考，然后在小组内说一说，并说明理由。 根据学生的回答，最后归纳为2类：平移与旋转，今天我们就来研究这2种不同的运动现象。 二、分析归纳、揭示概念 像缆车、滑梯所做的运动叫平移，像转椅、过山车、摩天轮这样所做的运动叫旋转。边说边板书课题。 三、举例 1、师：生活中平移的现象随处可见，像升国旗、扶梯的运动都是平移。 2、学生举平移的例子。 3、：看来物体不仅可以上下平移、左右平移，还可以斜者平移。 4、师：瞧，风车在做什么运动？你还见过哪些旋转现象？ 5、学生举例。 四、表演 1、用自己喜欢的动作把平移和旋转的现象表现出来。 2、学生表演：转圈、向前走、原地上下跳等。 3：我们把这样的直线运动叫平移（手势表示），用“-”表示，把围绕着一个固定点所做的'圆周运动叫旋转，用“0”表示。 五、判断练习 1、我们已经认识并亲身体会了平移和旋转的现象，下面有一道题你能快速作出判断吗？ 2、出示课件：汽车行驶、钟表、风车等，学生判断。 六、故事激趣感知平移的距离 1、我们已经掌握了生活中平移和旋转的现象，如果把平移的现象表现在纸上，又该怎么办呢？ 2、讲故事 下雨了，小蚂蚁的房子要被水浸了，所以两只蚂蚁决定把房子从一个地方平移到另一个更安全的地方。红蚂蚁说它走的路长，绿蚂蚁不服气，于是他们发生争吵，产生矛盾。到底谁走的路长呢？请大家给当判官评评理。 3、出示课件：两只蚂蚁就这样抬着房子一步一步的走到更安全的地方，房子在做什么运动？两只蚂蚁分别走了几个格子？请小组长拿出学具，四人一组动手操作一下， 蜻 蜓 红 绿 4、学生汇报，上前演示。 5、学生解疑：一样长。 6、师电脑操作演示红蚂蚁和绿蚂蚁走的路线，他们分别走了几格？（6格） 7、假如当时有只蜻蜓飞在屋顶上，那么蜻蜓又走了几格呢？ 学生动手操作后演示。通过动手操作，同学们发现蜻蜓也走了6格。 8、：两只蚂蚁都走了6格，蜻蜓也走了6格，所以小房子也走了6格。看一个图形移动了多少格，只要找准一点，看这一点移动了多少格就可以了。 七、填空练习 1、师：你们真是聪明的孩子，会用数格子的方法算出平移的距离，真棒！你能完成下面的填空吗？ 2、出示课件，小房子分别向四个方向平移的图形，中间虚线是房子原来的位置，看它向哪个方向分别平移了几格。 八、画图 师：我们既能判断出平移的方向，又能数出平移的距离，那么你们能画出一个图形平移之后的形状吗？ 出示一个三角形，把它先向右平移5格，再向下平移3格。学生做后展示学生的作品，然后教师演示电脑操作过程。 九、拓展创新 1、平移和旋转在我们生活中应用十分广泛，请同学们欣赏图片（有舞蹈演员优美的舞姿、体育健儿的风采、古老的上海音乐厅大楼、艺术家设计的美丽图案）。 2、让学生运用平移和旋转的知识，画一画、剪一剪、贴一贴，相信他们的作品会更出色。 十、 大家回想一下，这节课咱们主要学习了什么内容？你有什么收获？ 【《平移》教案】相关文章： 平移和旋转教案05-29 平移和旋转教案15篇03-06 平移与旋转说课稿05-27 平移与旋转说课稿【经典】05-28 “平移”教学设计04-10 平移教学设计07-06 平移教学反思07-06 平移旋转的说课稿10-31 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