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幂的乘方积的乘方教案
作为一位杰出的老师，编写教案是必不可少的，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。如何把教案做到重点突出呢？下面是小编为大家收集的幂的乘方积的乘方教案，欢迎大家分享。
幂的乘方积的乘方教案1
一、知识与技能
(1)正确理解乘方、幂、指数、底数等概念。
(2)会进行有理数乘方的运算。
二、过程与方法
通过对乘方意义的理解，培养学生观察比较、分析、归纳概括的能力，渗透转化思想。
三、情感态度与价值观
培养探索精神，体验小组交流、合作学习的重要性。
教学重、难点与关键
1.重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则。
2.难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算。
3.关键：弄清底数、指数、幂等概念，注意区别-an与(-a)n的意义。
四、课堂引入
1.几个不等于零的有理数相乘，积的符号是怎样确定的?
几个不等于零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数为奇数时，积为负;当负因数的个数为偶数时，积为正。
2.正方形的边长为2，则面积是多少?棱长为2的正方体，则体积为多少?
五、新授
边长为a的正方形的面积是aa，棱长为a的'正方体的体积是aaa.
aa简记作a2，读作a的平方(或二次方)。
aaa简记作a3，读作a的立方(或三次方)。
一般地，几个相同的因数a相乘，记作an.即aaa. 这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在an中，a叫底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。
幂的乘方积的乘方教案2
一、 学什么
1、 知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算。
2、 知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。
二、 怎样学
归纳概念
n个a相乘aaa= ，读作： 。 其中n表示因数的个数。
求 相同因数的积的运算叫作乘方。乘方运算的结果叫幂。
例1：计算
(1)26 (2)73 (3)(3)4 (4)(4)3
例2：(1) ( )5 (2)( )3 (3)( )4
?想一想】1.(1)10，(1)7，( )4，( )5是正数还是负数?
2.负数的幂的符号如何确定?
思考题：1、(a2)2+(b+3)2=0,求a和b的值。
2、计算 ( 2)20 09 +(2)20xx
3、在右 边的33的方格中，现在以两种不同的方式往方格内放硬币，一种每格放100枚，三 学怎样
1.某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次(由分裂成两个)，经过两个小时，这 种细菌由1个可分裂成( )
a 8个 b 16个 c 4个 d 32个
2.一根长1cm的绳子，第一次剪去一半。第 二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的绳子长度为( )
a ( )3m b ( )5m c( )6m d( )12 m
3.(3.4)3，(3.4)4，(3.4)5的从小到大的.顺序是 。
4.计 算
(1)(3)3 (2)(0.8)2 (3)02004 (4 )12004
(5)104 (6)( )5 (7)-( )3 (8) 43
(9)32(3)3+(2)223 (10)-18(3)2
5.已知(a2)2+|b5|=0，求(a)3( b)2.
2.6有理数的乘方(第2课时)
一、学什么
会用科学计数法表示绝对值较大的数。
二、怎样学
定义：一般地，一个大于10的数可以写成 的形式，其中 ,n是正整数，这种记数法称为科学记数法。
例题教学
例1：1972年3月美国发射的先驱者10号，是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器。截至20xx年12月人们最后一次收到它发回的信号时，它已飞离地球1220000000 0km。用科学记数法表示这个距离。
例2：用科学记数法表示下列各数。
(1)10000000 (2) 57000000 (3) 123000 0000 00
例3.写出下列用科学记数法表示的数的原数。
2.31105 3.001104
1.28103 8.3456108
思考：比较大小
(1)9.2531010 与1.0021011
(2)7.84109与1.01101 0
学怎 样
1.用科学记数法表示314160000得 ( )
a.3.1416108 b. 3.1416109 c. 3.1416101 0 d. 3.1416104
2.稀土元素有独特的性能和广泛的应用，我国的稀土资源总储藏量约为1050000000吨，是全世界稀土资源最丰富的国家，将1050000000吨用科学记数法表示为( )
a.1.051010吨 b. 1.05109吨 c.1.051 08吨 d. 0.105101 0吨
3.人类的遗传物质是dna，dna是很 大的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，3000000 0用科学记数法表示为 ( )
a.3108 b. 3107 c.3106 d. 0.3108
4.第五次全国人口普查结果表示：我国的总人口已达到13亿。请用科学记数法表示13亿为 。
5 .比较大小：
10.9 108 1.11010 ; 1.11108 9.99107 .
6.用科学记数法表示下列各数。
(1)32000 (2) -80000000 000 (3)2895.8 (4)- 389999900000000
幂的乘方积的乘方教案3
一、知识与技能
掌握有理数混合运算的顺序，能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。
二、过程与方法
通过例题学习，发展学生观察、归纳、猜想、推理等能力。
三、情感态度与价值观
体验获得成功的`感受、增加学习自信心。
教学重、难点与关键
1.重点：能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。
2.难点：灵活应用运算律，使计算简单、准确。
3.关键：明确题目中各个符号的意义，正确运用运算法则。
四、课堂引入
1.我们已经学习了哪几种有理数的运算?
2.有理数的乘方法则是什么?
五、新授
下面的算式里有哪几种运算?
3+5022(-)-1 ①
这个算式里，含有有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算，按怎样的顺序进行运算?
有理数的混合运算，应按以下运算顺序进行：
1.先乘方，再乘除，最后加减;
2.同级运算，从左往右进行;
3.如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
例如上面①式
3+5022(-)-1
=3+504(-)-1
=3+50(-)-1
=3--1
=-
例3：计算：(1)2(-3)3-4(-3)+15;
(2)(-2)3+(-3)[(-4)2+2]-(-3)2(-2)。
分析：分清运算顺序，先乘方，再做中括号内的运算，接着做乘除，最后做加减。计算时，特别注意符号问题。
解：(1)原式=2(-27)-(-12)+15
=-54+12+15
=-27
(2)原式=-8+(-3)(16+2)-9(-2)
=-8+(-3)18-(-4.5)
=-8-54+4.5=-57.5
例4：观察下面三行数：
-2，4，-8，16，-32，64，①
0，6，-6，18，-30，66， ②
-1，2，-4，8，-16，32， ③
(1)第①行数按什么规律排列?
(2)第②、③行数与第①行数分别有什么关系?
(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和。
分析：(1)第行数，从符号看负、正相隔，奇数项为负数，偶数项为正数，从绝对值看，它们都是2的乘方。
幂的乘方积的乘方教案4
学习目标
知识与技能：使学生理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义;正确进行有理数的乘方运算。
过程与方法：经历探索乘方有关规律的过程，领会重要的数学建模思想，归纳思想，形成数感，符号感，发展抽象思维。
情感态度价值观：
鼓励猜想，倡导参与，学会倾听，建立自信心。
学习重点：理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算。
学习难点：幂，底数，指数的概念及其表示。处理好负数的乘方运算。用乘方解决有关实际学习重点问题。
学习方法：
探究归纳法
过程设计：
一自主研学
1求n个()的运算叫做乘方，乘方的结果叫做()
2在式子an(n为正整数)中，()叫底数，()叫指数，()叫幂。
3负数的奇次幂是(),负数的偶次幂是()，正数的任何次幂()，0的任何次幂()。
二合作互学
知识点1：有关乘方的概念
1(--3)4表示的意义是()，底数是()，指数是()，结果是()
243的底数是()指数是()，表示的意义是()，结果等于()。
知识点2乘方的运算
3计算0.0012=();(--?)=()
知识点3乘方的读法
4(--2)5读作();---25读作()
教学引入
师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。
动画演示：
场景一：正方形折叠演示
师：这就是我们得到的正方形。下面请同学们拿出三角板(刻度尺)和圆规，我们来研究正方形的几何性质—边、角以及对角线之间的关系。请大家测量各边的长度、各角的大小、对角线的长度以及对角线交点到各顶点的长度。
[学生活动：各自测量。]
鼓励学生将测量结果与邻近同学进行比较，找出共同点。
讲授新课
找一两个学生表述其结论，表述是要注意纠正其语言的规范性。
动画演示：
场景二：正方形的性质
师：这些性质里那些是矩形的性质?
[学生活动：寻找矩形性质。]
动画演示：
场景三：矩形的性质
师：同样在这些性质里寻找属于菱形的性质。
[学生活动;寻找菱形性质。]
动画演示：
场景四：菱形的性质
师：这说明正方形具有矩形和菱形的全部性质。
及时提出问题，引导学生进行思考。
师：根据这些性质，我们能不能给正方形下一个定义?怎么样给正方形下一个准确的定义?
[学生活动：积极思考，有同学做跃跃欲试状。]
师：请同学们回想矩形与菱形的定义，可以根据矩形与菱形的定义类似的给出正方形的定义。
学生应能够向出十种左右的定义方式，其余作相应鼓励，把以下三种板书：
“有一组邻边相等的矩形叫做正方形。”
“有一个角是直角的.菱形叫做正方形。”
“有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。”
[学生活动：讨论这三个定义正确不正确?三个定义之间有什么共同和不同的地方?这出教材中采用的是第三种定义方式。]
师：根据定义，我们把平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系梳理一下。
三自觉练学
1(--3)3=()，--52=()
2立方等于8的数是()，平方等于16的数是()
3一个数的平方等于这个数本身，此数为()，一个数的立方等于这个数本身，此数为()，一个数的平方等于这个数的立方，此数为()。
4(--3×5)2=();--(--2)4=()
5(--1)20xx=()
6下列说法正确的是()
a一个有理数的平方是非负数。b一个有理数的平方是正数。
c一个有理数的平方大于这个数。d一个有理数的平方大于这个数的相反数。
7把--(--?)(--?)(--?)(--?)写成乘方的形式是()
8下列各对数中，值相等的是()
a--32与--23b--23与(--2)3c--32与(--3)2d(--3)×2与--3×22
9计算下列各题
(1)(--?)3(2)--(--3)3(3)8×(--?)2
(4)(--1)100×(--1)3(5)(--?)3×(--16)
10阅读材料并解决问题
你能比较两个数20112012和20122011的大小吗?
为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和(n+1)n(n为大于1的正数)的大小。然后从分析n=1，n=2,,n=3~~这些简单情况入手发现规律，猜想一般结论。
(1)计算比较
12--------2123-------3234--------4345-------5456---------65
(2)从上面各小题结果归纳，可以猜想什么结论?
(3)根据归纳猜想的结论比较20112012和20122011的大小。
幂的乘方积的乘方教案5
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．理解有理数乘方的意义．
2．掌握有理数乘方的运算．
（二）能力训练点
1．培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力．
2．渗透转化思想．
（三）德育渗透点：培养学生勤思、认真和勇于探索的精神．
（四）美育渗透点
把记成，显示了乘方符号的简洁美．
二、学法引导
1．教学方法：引导探索法，尝试指导，充分体现学生主体地位．
2．学生学法：探索的性质→练习巩固
三、重点、难点、疑点及解决办法
1．重点：运算．
2．难点：运算的符号法则．
3．疑点：①乘方和幂的区别．
②与的区别．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、自制胶片．
六、师生互动活动设计
教师引导类比，学生讨论归纳乘方的概念，教师出示探索性练习，学生讨论归纳乘方的性质，教师出示巩固性练习，学生多种形式完成．
七、教学步骤
（一）创设情境，导入 新课
师：在小学我们已经学过：记作，读作的平方（或的二次方）；记作，读作的立方（或的三次方）；那么可以记作什么？读作什么？
生：可以记作，读作的四次方．
师：呢？
生：可以记作，读作的五次方．
师：（为正整数）呢？
生：可以记作，读作的次方．
师：很好！把个相乘，记作，既简单又明确．
?教法说明】教师给学生创设问题情境，鼓励学生积极参与，大大调动了学生学习的积极性．同时，使学生认识到数学的发展是不断进行推广的，是由计算正方形的面积得到的，是由计算正方体和体积得到的，而，……是学生通过类推得到的．
师：在小学对底数，我们只能取正数．进入中学以后我们学习了有理数，那么还可取哪些数呢？请举例说明．
生：还可取负数和零．例如：0×0×0记，（－2）×（－2）×（－2）×（－2）记作．
非常好！对于中的，不仅可以取正数，还可以取0和负数，也就是说可以取任意有理数，这就是我们今天研究的课题：（板书）．
?教法说明】对于的范围，是在教师的引导下，学生积极动脑参与，并且根据初一学生的认知水平，分层逐步说明可以取正数，可以取零，可以取负数，最后总结出可以取任意有理数．
（二）探索新知，讲授新课
1．求个相同因数的积的运算，叫做乘方．
乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数．一般地，在中，取任意有理数，取正整数．
注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．看作是的次方的结果时，也可读作的次幂．
巩固练习（出示投影1）
（1）在中，底数是__________，指数是___________，读作__________或读作___________；
（2）在中，－2是__________，4是__________，读作__________或读作__________；
（3）在中，底数是_________，指数是__________，读作__________；
（4）5，底数是___________，指数是_____________．
?教法说明】此组练习是巩固乘方的有关概念，及时反馈学生掌握情况．（2）、（3）小题的区别表示底数是－2，指数是4的`幂；而表示底数是2，指数是4的幂的相反数．为后面的计算做铺垫．通过第（4）小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是，指数1通常省略不写．
师：到目前为止，对有理数业说，我们已经学过几种运算？分别是什么？其运算结果叫什么？
学生活动：同学们思考，前后桌同学互相讨论交流，然后举手回答．
生：到目前为止，已经学习过五种运算，它们是：
运算：加、减、乘、除、乘方；
运算结果：和、差、积、商、幂；
教师对学生的回答给予评价并鼓励．
?教法说明】注重学生在认知过程中的思维．主动参与，通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳、总结的能力．
师：我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，如何进行乘方运算？请举例说明．
学生活动：学生积极思考，同桌相互讨论，并在练习本上举例．
?教法说明】通过学生积极动脑，主动参与，得出可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算．向学生渗透转化的思想．
2．练习：（出示投影2）
计算：1．（1）2， （2）， （3）， （4）．
2．（1），．
（2）－2，．
3．（1）0， （2）， （3）， （4）．
学生活动：学生独立完成解题过程，请三个学生板演，教师巡回指导，待学生完成后，师生共同评价对错，并予以鼓励．
师：请同学们观察、分析、比较这三组题中，每组题中底数、指数和幂之间有什么联系？
先让学生独立思考，教师边巡视边做适当提示．然后让学生讨论，老师加入某一小组．
生：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零．
师：请同学们继续观察与，与中，底数、指数和幂之间有何联系？你能得出什么结论呢？
学生活动：学生积极思考，同桌之间、前后桌之间互相讨论．
生：互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等．
师：请同学思考一个问题，任何一个数的偶次幂是什么数？
生：任何一个数的偶次幂是非负数．
师：你能把上述结论用数学符号表示吗？
生：（1）当时，（为正整数）；
（2）当
（3）当时，（为正整数）；
（4）（为正整数）；
（为正整数）；
（为正整数，为有理数）．
【教法说明】教师把重点放在教学情境的设计上，通过学生自己探索，获取知识．教师要始终给学生创造发挥的机会，注重学生参与．学生通过特殊问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结的能力和口头表达的能力，又能使学生对法则记得牢，领会的深刻．
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