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《三角形》教案优秀
作为一名老师，通常会被要求编写教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。如何把教案做到重点突出呢？下面是小编帮大家整理的《三角形》教案优秀，希望能够帮助到大家。
《三角形》教案优秀1
活动目标：
1、培养幼儿对图形的兴趣和数学活动常规。
2、初步发展幼儿的观察力、分析能力和概括能力。
3、感知并说出三角形的基本特征，能找出和三角形相似的物体。
活动准备：多媒体、课件各一，图形若干。
活动分析：观察、对比是孩子们探究的过程，通过图形的对比引导幼儿感知三角形的基本特征，作为本次活动的重点。活动中运用课件直观、形象的'特点，通过多种游戏形式，采用启发法、提示法，引导幼儿进一步掌握并概括三角形的基本特征，从而突破难点部分。活动的结束之际，组织幼儿进一步从生活环境中找出像三角形的物体，作为活动的延伸环节，自然结束。
活动过程：
一、导入。采用观察法，通过课件中图形宝宝的口吻引出三角形。
二、展开。
1、采用游戏法引导幼儿在众图形中寻找三角形。
2、引导幼儿观察三种三角形的共同特征，发现三角形有三条边、三个角。
3、动手操作。a.幼儿从图形筐中找出三角形，分别数出边、角的数量，进一步掌握三角形特征。b.观察并说出三角形像什么。
4、游戏“猜猜我是谁”。组织幼儿根据图形渐渐露出部分猜测出图形，进一步巩固幼儿对图形特征的认识。
5、游戏“捉迷藏”幼儿从简单的画面中找出三角形。
6、引导幼儿观察并找出活动室中那些物品像三角形。
三、延伸。
请幼儿到生活环境中进一步寻找三角形的踪迹。
《三角形》教案优秀2
一、教材分析
本节课的教学内容是人教版数学八年级上册第十一章 《全等三角形》的第一节.这是全章的开篇，也是全等条件的基础.它是继线段、角、相交线与平行线及三角形有关知识之后出现的.通过本节的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其他图形知识打好基础，具有承上启下的作用.
教材根据初中学生的认知规律和特点，采用由浅入深、由易到难、抓联系、促迁移的方法.通过生活中的实例创设情景，形成概念，再通过平移、翻折、旋转说明变换前后的两个三角形全等，进而得出全等三角形的相关概念及其性质.
二、教学目标分析
知识与技能
1.了解全等三角形的概念，通过动手操作，体会平移、翻折、旋转是考察两三角形全等的主要方法.
2.能准确确定全等三角形的对应元素.
3.掌握全等三角形的性质.
过程与方法
1.通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力.
2.能利用全等三角形的概念、性质解决简单的数学问题.
情感、态度与价值观
通过构建和谐的课堂教学氛围，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，使学生勇于提出问题，乐于探索问题，同时注重培养学生善于合作交流的良好情感和积极向上的学习态度.
三、教学重点、难点
重点：全等三角形的概念、性质及对应元素的确定.
难点：全等三角形对应元素的确定.
四、学情分析
学生在七年级时已经学过线段、角、相交线与平行线及三角形的有关知识，并学习了一些简单的说理，已初步具有对简单图形的分析和辨识能力，但八年级的学生仍处于以形象思维为主要思维形式的时期.为了发展学生的空间观念，培养学生的抽象思维能力，本节课将充分利用动画演示，来揭示图形的平移、翻折和旋转等变换过程，以便让学生在观察、分析中获得大量的感性认识，进而达到对全等三角形的理性认识.
五、教法与学法
本节课坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“人人都能获得必需的数学”的原则，博采启发教学法、引探教学法、讲授教学法等诸多方法之长，借助多媒体手段引导学生观察、猜想和探究，促进学生自主学习，努力做到教与学的最优组合.
六、教学教程
Ⅰ.课题引入
1.电脑显示
问题：各组图形的形状与大小有什么特点?
一般学生都能发现这两个图形是完全重合的。
归纳：能够完全重合的两个图形叫做全等形。
2.学生动手操作
⑴在纸板上任意画一个三角形ABC，并剪下，然后说出三角形的三个角、三条边和每个角的对边、每个边的对角。
⑵问题：如何在另一张纸板再剪一个三角形DEF，使它与△ABC全等?
(学生分组讨论、提出方法、动手操作)
3.板书课题：全等三角形
定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
“全等”用“≌”表示，读着“全等于”
如图中的两个三角形全等，记作：△ABC≌△DEF
Ⅱ.全等三角形中的对应元素
1. 问题：你手中的两个三角形是全等的，但是如果任意摆放能重合吗?该怎样做它们才能重合呢?
2.学生讨论、交流、归纳得出：
⑴.两个全等三角形任意摆放时，并不一定能完全重合，只有当把相同的角重合到一起(或相同的边重合到一起)时它们才能完全重合。这时我们把重合在一起的顶点、角、边分别称为对应顶点、对应角、对应边。
⑵.表示两个全等三角形时，通常把表示对应顶点字母写在对应的位置上，这样便于确定两个三角形的对应关系。
Ⅲ. 全等三角形的性质
1.观察与思考：
寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边
有什么关系?对应角呢?
(引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系)
全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等.
全等三角形的对应角相等.
2.用几何语言表示全等三角形的性质
如图：∵ABC≌ DEF
∴AB=DE，AC=DF，BC=EF
(全等三角形对应边相等)
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
(全等三角形对应角相等)
Ⅳ.探求全等三角形对应元素的找法
1.动画(几何画板)演示
(1).图中的各对三角形是全等三角形，怎样改变其中一个三角形的位置，使它能与另一个三角形完全重合?
归纳：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合.一般是平移、翻折、旋转的方法.
(2).说出每个图中各对全等三角形的`对应边、对应角
归纳：从运动的角度可以很轻松地解决找对应元素的问题.可见图形转换的奇妙.
3. 归纳：找对应元素的常用方法有两种：
(1)从运动角度看
a.翻折法：一个三角形沿某条直线翻折与另一个三角形重合，从而发现对应元素.
b.旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素.
c.平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素.
(2)根据位置元素来推理
a.有公共边的，公共边是对应边;
b.有公共角的，公共角是对应角;
c.有对顶角的，对顶角是对应角;
d.两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边;
e.两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角;
Ⅴ.课堂练习
练习1.△ABD≌△ACE，若∠B=25°, BD=6㎝，AD=4㎝，
你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗?为什么 ?
练习2.△ABC≌△FED
⑴写出图中相等的线段，相等的角;
⑵图中线段除相等外，还有什么关系吗?请与同伴交
流并写出来.
Ⅵ.小结
1.这节课你学会了什么?有哪些收获?有什么感受?
2.通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用一些方法可以找到两个全等三角形的对应元素.这也是这节课大家要重点掌握的.
Ⅶ.作业
课本第92页1、2、3题
《三角形》教案优秀3
活动目标：
1、引导幼儿在探索操作活动中，初步感知三角形，知道其名称和形状特征，认识三角形的多样性；
2、能不受其他图形干扰找出三角形；
3、培养幼儿的动手操作能力，发展思维的灵活性。
活动准备：
教具：
1、各种不同的三角形；数字卡；
2、星星、正方形、菱形各1。
学具：
1、3条长度不同的纸条（幼儿每人一套）；
2、各种图形：圆形、正方形、长方形、三角形若干；
3、图形拼图；
4、胶垫人手一块
活动过程：
一、探索操作：
1、请幼儿拿3条不同长度的纸条拼摆图形。幼儿探索活动，教师指导。
2、幼儿展示自己的图形，教师集体说说，摆了什么样的图形，用了几条纸条，有几个角。
二、认识三角形的`特征
1、"小朋友真棒！现在我们请出今天的图形客人。"出示三角形引导幼儿数数三角形的角与边各有多少？（教师根据幼儿数出的角、边，在三角形上标上数字）
2、出示星星、正方形、菱形、让幼儿分辨它们是否三角形？
3、出示各种图形，让幼儿把三角形归类放到一边。（二次操作，巩固对三角形特征的认识）
4、操作：幼儿人手一图形拼画，请幼儿找出画中的三角形，涂色。
5、向爸爸妈妈展示自己的画。
三、活动结束。
教学反思
我上这节数学课，就是让孩子们认识三角形，难点就是让幼儿如何区分三角形和正方形。在这教学过程中，我将许多长短不同的小棍放在孩子们的桌上，让孩子们数3根小棍拼做三角形（可以找一样长的小棍，也可以找不一样长的）。通过让他们动手操作，让孩子们进一步认识到了：
1、三角形有三个角、三条边；
2、三角形的三条边可以不一样长，三个角可以不一样大。
《三角形》教案优秀4
教学目标：
1、认知目标：能够理解和辨别三角形、四边形及多边形。 知道长方形、正方形是特殊的四边形。
2、能力目标：通过动手操作和小组合作，培养学生的探究能力和初步的归纳能力。
3、情感目标：给学生足够的空间让学生自己形成表象，激发学习数学的兴趣。
教学重点：
能使学生理解和辨别三角形、四边形及多边形的特征。
教学难点：
让学生自己动手操作得出结论，提升认识。
教学准备：
多媒体课件、塑料图形片。
教学过程：
一、引入新课
师：小朋友，今天我们一起去参观图形王国，愿意吗？ （播放多媒体课件）图形博士说：“欢迎小朋友们来到图形王国，我是图形博士。”
二、合作探究
1. 认识三角形、四边形和多边形的特征。
播放：“请跟随图形小精灵进入第一宫：辨别图形宫” 出示各种各样的图形。
提问：这些图形你认识吗？说说它们的名称。
学生回答：6、14是正方形，1、3、13是长方形，4、8、11、12是三角形，2、5、7、9、10都见过，但不清楚它们叫什么，你知道吗？
师：不知道名称的我们先放在一边，过一会儿再来解决这些问题，好吗？ 播放：“送你们一张笑脸。请跟随图形小精灵进入第二宫：定义图形宫”
2. 了解三角形、四边形及多边形的概念。
师：请小朋友们为我们的图形朋友找找它们的家。
（1）哪些图形是由三条线段围成的？4、8、11、12
问：刚才我们已经知道了这些是什么图形呢？ 三角形。
师：那也就是说由三条线段围成的图形是三角形。
（板书）这也是三角形的定义。
（2）哪些图型是由四条线段围成的？ 1、2、3、5、6、9、10、13、14
师：这些由四条线段围成的图形我们通常叫它们四边形。
小组讨论：四边形的定义。 由四条线段围成的`图形是四边形。（板书）
师：找一找这些四边形中有没有我们非常熟悉的图形？哪一些是？ 6、14是正方形，1、3、13是长方形 师：正方形和长方形是在四边形中找到的，也就是说正方形和长方形是特殊的四边形。（板书） 师：小朋友，今天我们一起探讨的是三角形与四边形。（出示课题） 谁能说说什么是三角形的定义，什么是四边形的定义？
（3）还有图形7，你知道它叫什么吗？（五边形）
问：为什么叫做五边形？由五条线段围成的图形是五边形。
师：这里老师有一个疑问：五边形是由五条线段围成的，四边形是由四条线段围成的，三角形是由三条线段围成的，那么这六边形是由几条线段围成的？（六条线段） 七边形呢？八边形呢？ 小组讨论，得出结论：几边形是由几条线段围成的。
3. 师：图形小精灵说同学们真聪明，回答得太好了，夸夸自己。
三、动手操作
师：下面我们进入第三宫：动手宫
1. 学生动手拼搭三角形和四边形，抽生介绍自己拼搭的图形是由几条线段围成的？ 学生作品在实物投影仪上展示，学生自己介绍自己的作品。
2. 除了能拼搭三角形和四边形之外，你还能拼搭其它的图形吗？ 学生自由拼搭，介绍。
3. 你能写出它们各自的名称吗？完成书上题2。
4. 第四宫：游戏宫，完成书上题3。
四、总结下课
今天学习了什么本领？你有什么收获？我们的生活中哪里有三角形和四边形？
《三角形》教案优秀5
教学内容：苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学 五年级(上册)》第15-17页
教材简析：
三角形的面积计算是学生在学习了平行四边形面积计算的基础上进行教学的。教材安排了两道例题。例4提供了画在方格纸上的3个平行四边形，而且每个平行四边形都被分成了两个完全一样的三角形，其中一个三角形涂色，要求学生说出涂色三角形的面积。学生能通过计算或数方格的方法得出平行四边形的面积，说出涂色三角形的面积。这样的要求，既能帮助学生复习平行四边形面积的计算，更重要的是培养学生的数学感受：即用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个涂色三角形面积是所在平行四边形面积的一半，从而为接下来的探索活动提供正确的方向。例5让学生动手操作，自主探索两个完全一样的三角形（锐角、直角、钝角三种三角形）都可以拼成一个平行四边形。重点探索三角形与拼成的平行四边形的联系，把学生在操作阶段获得的表象上升为理性认识，将具体问题数学化，进而通过数学推理归纳出三角形的面积公式。“试一试”安排学生运用面积公式计算三角形的面积，解决实际问题。“练一练”和练习三第1题进一步引导学生从不同角度加深对三角形与相应平行四边形面积关系的认识，练习三第2题是看图计算面积，第3题通过三角形面积计算解决实际问题。
教学目标：
1 让学生经历三角形面积公式的探索过程，理解并掌握三角形面积的计算方法。
2 能正确计算三角形面积，并解决一些简单的实际问题。
3 让学生在操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动过程中，体会等积变形、转化等数学思想方法，发展空间观念，发展初步的推理能力。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。
教具准备：课本第127页三种形状的三角形6个，剪刀，硬纸
教学过程：
一、导入新课
1、情境引入
同学们，学校新建校门口有一块长方形绿地。为了美化环境，学校准备把这块绿地平均分成二块，一块种月季，一块种种草。你认为可以怎样平均分呢？学生独立思考，交流自己的想法。
最终学校选择了第3种方案。你有什么办法说明这二块绿地大小一样？请同学们算一算：这一块花坛的面积是多少呢？（10×4÷2）
2、启发猜想，揭示课题
谈话：刚才，我们借助了学过的长方形面积，求出了一块绿地，也就是一个直角三角形的'面积。那绿地的形状如果是一个普通的三角形，猜一猜：它的面积怎样求呢？（底和高乘积的一半）还能借助以前的知识来帮助解决吗？
二、探索新知
1、实践活动：
（1）拼摆
课前你们从书上第127页上剪下了6个三角形。在小组中开展活动，把学具三角形拼一拼，摆一摆，你会发现什么？
a、学生拼摆每种形状的三角形
b、展示拼摆交流情况（三种情况：请学生在黑板上拼摆）
c、结论：任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形（长方形是特殊的平行四边形）
（2）填表
除了对以上的认识，下面我们进一步来研究拼成的平行四边形与三角形之间的关系，将例5中的表格填一填。从中你又发现什么？
（3）讨论：初步得出三角形面积计算方法。
任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形
三角形面积=底×高÷2
[设计思考：学生由于有平分绿地的体验，所以会很快想到用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。因此，教学时，让学生自己实践研究、分析问题，初步得出三角形面积的计算方法，突出了学生的主体地位，培养了学生动手实践获得知识的能力。]
2、深化理解
出示例4的方格图及其中的平行四边形，请你说出涂色三角形的面积各是多少平方厘米？学生口答，交流想法。
3、归纳小结 从上面的实践活动中，说说根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积， 用字母表示三角形面积计算的公式（完整板书：s=ah÷2）
反思：为什么求三角形面积算出底和高的乘积后还要除以2？
4、反馈练习
（1）P16练一练
①第1题。学生独立解答，说想法。强调：为什么乘以2？
②第2题。直接写得数。强调：为什么除以2？
[设计思考：公式的推导过程及结论的得出，是在学生动手实践、分组讨论中不断完善、提炼出来的。在此基础上，让学生通过练一练，将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，再次体会每个三角形与平行四边形的关系，巩固计算方法，学以致用。]
三、应用公式，解决问题
1、教学“试一试”。你们认识这些交通警示标志吗？（课件出示）做一块这样的标志牌，面积是多少呢？独立解答，交流想法。
2、拓宽补充1：现在做2块这样的标志牌，面积又是多少呢？独立解答，交流想法。
①8×7÷2×2 ②8×7 三角形的交通警示牌，你们能帮着算一算面积是多少？
[设计思考：应用练习、层层深入，巩固双基。尤其是第2、3题，使学生进一步明白三角形与相应平行四边形面积的关系，明确计算三角形面积时，底和高的对应，提高了学生在数学思维、数学能力。在练习中建立良好的认知结构。]
四、总结全课，巩固练习
1、这节课我们们学习了什么知识？你有什么收获？
2、只列式不计算。
《三角形》教案优秀6
教学内容：
小学数学第八册第26－27页
教学目标：
1、通过观察、比较，发现三角形角的特征。
2、经历探究三角形按角的特点分类的过程。能正确识别各类三角形。
3、通过多样活动，激发学生主动参与、自我探索的意识，初步培养学生的观察、比较与分类能力。
教学重点：
探究三角形的分类方法；会按角的特点给三角形分类。
教学难点：
掌握各类三角形的特点点，快速识别三角形的种类。
教学具准备：
教学课件一套，教师和学生人手一套6个不同的三角形。平行四边形或长方形每生一个，每生一个正方形。
教学过程：
课前谈话：今天，老师给大家带来了一些图形，瞧，都是些什么啊？
出示（6个）三角形（生：三角形）
提问：这里面有哪几种角啊？（板书：锐角、直角、钝角）
一、操作实验，探究三角形的角的特征。
1、实验研究。
谈话：今天我们就要通过实验操作，探究三角形角的特征。课前老师为你们同桌两人准备了一个信封，信封里就有这样的6个三角形，还有一张表格。请同学们同桌两人合作，认真观察与测量三角形的.角，把实验结果填入表中。
填完以后思考，从表格中你发现了什么？
2、学生操作，填表。
可以用目光判断，还可能用工具进行验证。
3、学生交流：
提问：从表格中你发现了三角形角的特征吗？
（三角形的角有：锐角、钝角、直角；直角最多有1个，钝角最多有1个，锐角最多有3个，至少有2个。）
二、尝试分类，探究三角形按角的特点进行分类。
1、师：你能不能按三角形角的特点把三角形来分分类吗？
2、学生操作
3、交流：说说这样分类的根据。
提问：为什么把（2）和（4）分在一起呢？（因为他们都有3个锐角）
（1）和（6）分在一起理由是什么呢？（都有一个直角）
（3）和（5）分在一起，为什么这样分呢？（因为里面都有一个钝角）
提问：你能不能给每类三角形起一个名字。
小结：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
提问：锐角三角形有什么特征呢？板书：三个角都是锐角的三角形
直角三角形有什么特征？板书：有一个角是直角的三角形
钝角三角形有什么特征？板书：有一个角是钝角的三角形
出示各类三角形的含义（读）：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；
有一个角是直角的三角形是直角三角形；
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
提问：这三类三角形有什么不同点？
4、游戏，猜一猜。
（教师出示一些三角形，用纸挡住两个角，让学生根据露在外面的一个角，猜一猜这个三角形属于哪种三角形。）
只露出一个锐角；答：不同答案。
只露出一个直角；答：直角三角形
只露出一个钝角；答：钝角三角形
组织学生讨论：在学生回答的基础上进行小结：第（1）题只露出了一个锐角可能是锐角三角形，可能是直角三角形，也可能是钝角三角形，只有当三个角都是锐角的时候才是锐角三角形。第（2）题是直角三角形，第（3）题是钝角三角形你们回答的非常准确。
5、用集合的观念进行整合。如果把所有的三角形看作一个整体（画个椭圆），锐角三角形，直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分（画出分类）。它们之间的关系，可以这样来表示（指着黑板上的图说）从图中，你知道了什么？
6、出示课题
谈话：今天我们学习的是三角形的分类。[板书：三角形的分类]三角形按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
三、活动巩固，加深对各类三角形特征的认识。
1、连一连：判断是什么三角形？
谈话：老师这里有一些三角形，不知道是什么三角形，你能帮助我判断吗？请你来连一连。
提问：你是怎么判断的？
提问：有些三角形我们用眼睛很难看出是什么三角形，我们可以借助什么啊？
2、闯关游戏
第一关：
（1）谈话：现在老师想跟你们做个闯关游戏，第一关是：能不能用一张长方形纸或平行四边形纸，剪出两个完全一样的三角形吗？学生操作，交流，你是怎么剪的？
（2）教师：如果给你一张正方形纸，你能折多少个直角三角形吗？
第二关：
谈话：现在老师取了2个三角形，看看都是什么三角形呢？出示三角形。
你能在下面的三角形中分别画一条线段，把它分成两个直角三角形吗？
学生自己把一个三角形分成两个三角形，说说这两个三角形分别是什么三角形？（教师提供同一个三角形）
学生通过画一画认识到，符合要求的线段必定是三角形某条底边上的高。
第三关：
谈话：能不能把我们分出来的这个直角三角形中再画一条线段，把它分成两个三角形吗？。
展示分成两个直角三角形：把其中一个直角三角形中画一条线段，把它分成两个三角形，仔细观察，它可以分成哪些类型的三角形？
四、巩固与应用
1、第27页练一练第2题。
2、第27页练一练第6题。
五、总结提高，课后延伸
通过这节课的学习你知道了什么？你了解了三角形的哪些知识？还想了解哪些知识？自己可以通过书籍，上网查阅来获得更多的知识。明天将继续学习。
《三角形》教案优秀7
【教学内容】
九年义务教育六年制小学教科书（人教版）《数学》第九册。
【教材分析】
三角形面积是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算的基础上进行学习的，其公式的推导方法与平行四边形面积的计算公式推导方法有相似之处。都是将图形转化成己经会计算面积的图形。探索研究新图形与己学图形之间的联系。从而找出面积的计算方法。因此。本节课注重对学生进行迁移、转化的数学思想方法的渗透。
【教学重点】：
三角形的面积计算公式的推导。
【教学难点】：
在转化中发现内在联系。
【学情分析】
由于学生对长方形、正方形、平行四边形的面积计算方法已掌握得较好。尤其通过对平行四边形面积公式的推导过程。学生己初步了解转化的数学思想方法。由此。对三角形面积的计算方法的探索得到了启示。但也可能有部分学生会遇到一定的困难，比如用什么方法把三角形转化成学过的图形。怎样转化、怎样推导出三角形面积的计算方法。
【教学目标】
（一）知识与技能目标1.掌握三角形面积计算公式。能正确计算三角形的面积。
2.能灵活运用公式解决简单的实际问题。
3.在探索学习过程中。培养学生动手实践自主学习的能力。
（二）过程与方法目标让学生经历利用数方格的方法，求出三角形面积的过程。并产生猜想。然后分组合作。经历探索三角形面积计算方法的过程。获得转化数学思想方法的初步经验。
（三）情感态度目标在探索学习活动中。培养学生探索意识、合作意识、创新意识。体会数学问题的探索性。并获得积极的、成功的情感体验。
【教学准备】
1.教师：投影仪、投影片3张。
2.学生：三角形面积计算公式操作材料1套、小剪刀1把。
【教学过程】
一、创设情境，引入新知
1.同学们。想知道老师今天给你们带来了什么吗？（投影出示下面三个图形）
这些图形的面积分别是多少（学生口答。人家判断）？
2.谁还记得平行四边形面积计算公式是怎样推导出来的吗（学生回答。并用老师准备的教具演示割拼的转化过程）？
在学生回答的基础上。板书：转化一~找关系一推导3.今天老师还给大家带来了一样礼物。想知道吗（出示红领巾）？
要想知道做这样的一条红领巾需用多少布。实际上是求这条红领巾的什么？（根据学生的回答）师问：三角形的面积怎样计算呢？这节课我们一起研究、探索这个问题（板书：三角形而积的计算）。
【设计意图：通过问题情境的创设。激发学生探索新知识的欲望。使学生明确探索的目标和方向。]
二、自主探索。合作交流
（一）用数方格的方法求三角形的面积（投影出示第69贞上面的要求和三个图形）看谁最快数出三角形的面积。
下面有3个三角形。图中每个方格代表1平方厘米。请你用数方格的方法。求出它们的面积各是多少平方厘米（不满一格的，都按半格计算）？
人家猜想一下。三角形的面积可能同它的什么有关系呢？
【设计意图】：通过数方格求三角形的面积。然后根据底和高的数据计算。鼓励学生大胆猜想出三角形的面积可能是底与高的乘积的一半。为下面实验、验证提出了探索的目标。
（二）谈话启思刚才。我们只是一种猜想。猜想是不是正确呢？我们必须通过探索实验来进行验证。能不能从平行四边形面积计算公式推导的方法中得到启示呢？现在利用你们每组中的学具。进行操作实验、合作研究。然后向全班同学展示你组的研究成果好吗？
（三）操作探索—实验验证1.小组合作。探索实验（师参与到各组进行研究）。
2.小组汇报、交流展示。
（学生可能会展示出以下几种拼、剪、割补图形的情况。）
用完全一样的直角、锐角或钝角三角形拼成一个平行四边形
3.梳理结论。
以上同学们通过拼、剪、割补。不仅推导出三角形的面积计算公式。还运用多种方法进行了验证。请大家说一说三角形的面积计算公式。
板书：三角形的面积=底X高令2如果用S表示面积。a, h分别表示底和高。用字母怎样表示其面积计算公式？
板书：S=ah=2【设计意图：首先为学生提供了可探索的学习材料。各组自由选择。体现探索的开放性。通过各小组的研讨。合作找出拼剪、割补等转化图形的方法。然后得出结论。目的是通过公式的推导。使学生都能亲身经历探索的过程、发现的过程、推理的过程、个人独立思考的过程、小组合作研究的过程、交流学习的过程。达到对公式的来源、推理的深刻理解。最后结论：梳理出三角形面积计算的公式及字母公式。体现“以学生为本”这一理念。】
三、实践运用，拓展创新
利用公式验证方格图中三角形的面积。
拿出红领巾四人一组计算做一条红领巾大约用多少布？
尝试解答例题。
（投影出示）一种零件有一面是三角形。三角形的底是5厘米。高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米（学生独立解答，教师巡视点拨）？
4.挑战自己。
①下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？
为什么？
②你能再画一个与涂颜色的三角形面积相等的三角形吗？你认为可以画多少个这样的三角形？
【设计意图】：放手让学生尝试实践。使学生在尝试成功中获取积极的情感体验。计算红领巾要用多大的'布，目的是培养学生的自主实践能力。密切数学与现实生活的联系。判断图中三角形的面积是否相等。主要是训练学生灵活运用知识并将所学知识加以拓展的能力。
四、评价体验，总结延伸
1.通过这节课学习。你有什么收获？
2.做一条红领巾用多大的布你们知道了，如果田间有一块三角形的麦田。你能测录计算它的面积吗？谈谈你的方法。
3.课后实践：同学合作。测录一个任意三角形的实物，计算出三角形的而积。
【设计意图】：让学生说最想说的话和最想提的问题是什么，是对学生进一步探索的鼓励。设计三角形的面积计算由小到大延仲，课内测量到课外延仲。目的是让学生带着所学的知识走向生活，走向社会。走向自然。解决生活中简单的实际问题。
【教学反思】
本节课以“猜想一验证一结论一实践”的教学模式进行教学设计。力求体现“以学生发展为本”这一教育的共同理念。在获取知识时大胆放手。让学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、交流等数学活动，目的是培养学生的创新意识和实践能力，使学生体会到自己就是学习活动中的探究者、发现者。
通过本节课的教学。有以下几点体会：
1.提供有利于探索的学习素材。本课设计探求三角形面积的计算，对于学生己有的认知结构来说是适当的。实践证明。学生能够在原有的知识基础上。利用学习材料去探究和发现三角形面积的计算方法。
2.重视小组合作学习。本课以小组学习的形式。使学生经历了合作、交流、探索的过程。感受到合作探究解决问题的乐趣和与他人合作的良好情感体验。
3.在评价时，要坚持“不求人人成功。只求人人进步”的思想。把评价的重心放在合作上。把学习的着力点定位在争取不断的进步与提高上。只要有所进步。就能体验到成功。
《三角形》教案优秀8
备课教师 钱燕春
所属册数 第九册
教学目标 11.使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。 2.使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
重点难点 教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。教学难点：理解三角形面积的推导过程。
课前准备 多媒体课件，第127页的3对三角形。
教学设计：
一、初步感知
1.出示例4，明确题意。
图中每个小方格表示1平方厘米。仔细观察这3个平行四边形，你能说出每个涂色三角形的面积吗？先自己想一想、算一算，再在小组里交流你的方法。
2.提问：为什么可以用‘‘平行四边形的面积÷2”求出每个涂色三角形的面积呢？
根据学生的回答，课件演示：将平行四边形沿对角线剪开，旋转、平移、重叠。
让学生观察演示过程，说说发现，并相机总结：每个平行四边形中的两个三角形是完全相同的；每个涂色三角形的面积是所在平行四边形面积的一半。
3.揭题：三角形与平行四边形究竟有怎样的联系？三角形的面积可以怎样计算呢？这就是今天我们要研究的问题——三角形面积的计算。(板书课题)
二、探究公式
1.动手操作，填表分析。
(1)出示例5中的三角形。
①按角的特点分类，：这几个三角形分别是什么三角形？ (直角三角形、锐角三角形、钝角三角形)
②根据图中给出的数据，说出每个三角形的底和高分别是多少。
③每人从第123页上选一个三角形剪下来，与例5中相应的三角形拼成平行四边形。(要提醒每个小组注意：组内所选的三角形三种都要齐全)
教师加强巡视，对拼平行四边形有困难的学生及时加以指导。
④组织讨论：通过操作，你认为拼成一个平行四边形的两个三角形有什么特点？
进一步明确：用两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。
(2)根据要求测量、计算：拼成的平行四边形的底、高、面积分别是多少？每个三角形的底、高和面积呢？
(3)汇总数据，填写表格，初步归纳。
①要求学生把小组内得到的不同数据填在书上的表格中。
②提问：你是怎样算出三角形的面积的.？
从表中你能看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的联系？
2.讨论交流，得出公式。
(1)出示讨论题，小组开展讨论。
①拼成平行。四边形的两个三角形有什么关系？
②拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？
③根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？
(2)全班交流。
①交流第一个问题时，课件演示将每组中两个三角形重叠，让学生明确认识到：不管选择哪种三角形，拼成平行四边形的两个三角形必须完全相同。
②交流第二个问题时，课件可以闪烁相应的底和高。得出：每个三角形与拼成的平行四边形等底等高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
③引导学生逐步表达如下的思考过程：
因为平行四边形的面积=底×高，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半，所以，三角形的面积二底×高÷2。
(3)引导学生用字母表示三角形的面积公式。
(4)让学生看书上的例4、例5，回顾刚才的推导过程。如果还有疑问，可提出讨论。反馈时要求学生用清晰的语言表述三角形面积公式的推导过程。
三、应用公式
1、指导完成“试一试”。
出示题目，指名读题，学生独立解答。交流时再说说应用的面积公式。
2.指导完成“练一练”。
第l题先让学生回忆拼的过程，再回答。第2题看图口答。两题都要让学生说说自己是怎样想的。
3、完成练习三第1- 3题。
第1题口答。，第2题独立练习，要求先想一想面积公式，再列式计算。交流时，再让学生说说每个三角形的底和高分别是多少，以及计算时为什么要“÷2”。
第3题先让学生独立完成再适当交流。
四、介绍“你知道吗”
1.课件播放“你知道吗”内容。
2.让学生说说自己对“半广以乘正从”的理解。然后课件按教材插图的样子动态演示，将三角形转化成长方形。要求学生仿照例5的推导过程，研究转化后的长方形与三角形的关系，从不同的角度进一步加深对三角形面积公式的理解。
五、全课总结
《三角形》教案优秀9
活动目标：
1、通过观察比较，初步了解三角形支架最稳固。
2、在操作实践、表达交流的过程中迁移运用经验，探索让支架更稳固的多种方法。
3、初步了解支架在生活中的运用，体验参与科学探索带来的愉悦感和成功感。
活动准备
1、物质准备：
纸棒、剪刀、双面胶、箩筐、幼儿课前人手制作一个不同形状的支架。
2、经验准备：幼儿初步了解支架在生活中的实际运用。
教学过程
一、导入活动，引起稳固问题的讨论。
1、幼儿看支架、说形状
瞧，昨天，我们一起用纸棒做了很多支架，看看有些什么形状的支架？这么多的支架想不想来玩一玩，玩的时候，有什么新的发现？
2、交流：谁来告诉我，你发现了什么？（三角形支架最稳固，其他支架能变形）
3、你们有没有发现这个秘密？请把稳固的支架放到上面来。（幼儿检测自己的支架是否稳固）
4、看看稳固的支架是什么形状的？（同伴相互交流、置疑、发现三角形支架最稳固）
二、第一次探索，运用增添纸棒的方法让不稳固的平面支架变得稳固些
1、你们手里有那么多不稳固的支架，想不想把它变稳固呢？那边桌子上有一些工具、材料，我们去试一下怎样把它们变稳固？（幼儿思考加固方法）
2、幼儿操作，教师巡回指导
3、交流：你们的支架变稳固了吗？谁来说说你的好办法？
（1）（对角的）不过我还要来检验一下，手捏两个角轻轻拉一拉，哇，成功了。
（2）还有谁来介绍一下，你们觉得这个支架怎样？为什么？
（3）同样是添了一根纸棒，为什么这个变稳固了，而这个没有变稳固呢？
4、小结：哦，我明白了：只要在变形的支架里用添加纸棒的方法变出三角形，这个支架就变稳固了。
三、第二次探索，幼儿发现问题调整加固支架的方法
1、我发现这里还有一个支架，觉得这个支架怎样？（观察、交流）
2、小结：三角形越多，支架就越稳固，（形成加固支架的`共性特点。）
3、这么多的支架中还藏着不稳固的支架，想不想再去把它变稳固，而把稳固的支架变的更稳固呢？拿起自己的支架再去试一试。
4、来看一下我们这一次的作品，想不想听老师给你们的评价：超级稳固
四、联系生活进行知识经验的迁移。
1、今天，我们玩了支架，开心吗？在我们的生活中哪里有三角形支架。
2、小结：小朋友平时观察都很仔细，的确，在我们生活中，有很多地方都利用了三角支架，变的更稳固。
五、延伸活动：提升经验，尝试给立体支架加固。
1、现在，老师要来考考你们：是不是添加的纸棒越多，支架就越稳固？
2、老师这里有一个支架，用了10根纸棒，你们觉得它稳固吗？为什么？
3、小结：添加纸棒要变三角形，才能稳固，三角形越多，支架就越稳固。
4、看，又来了一个支架，有什么不同？它稳固吗？这个支架又怎样来变稳固呢？我们呆会一起去试一试。（比较观察，尝试给立体支架加固）
《三角形》教案优秀10
【教学目标】
1、使学生理 解边边边公理的 内容，能运用边边边公理证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件；
2、继续培养学生画图、实 验，发现新知识的能力。
【重点难点】
1、难点：让学生掌握边边边 公理的内容和运用公理 的自觉性；
2、重点：灵活运用SSS判定两个三角形是否全等。
【教学过程 】
一、创设问题情境，引入新课
请问同学，老师在黑板上画得两个三角形，△ ABC与△ 全等吗？ 你是如何判定的。
（同学们各抒己见，如：动手用纸剪下一个三角形，剪下叠到另一个三角形上，是否完全重合；测量两个三角形的所有边与角，观 察是否有三条边对应相等，三个角对应相等。）
上一节课我们已经探讨了两个三角形只满足一个或两个边、角对应相等条件时，两个三角形不一定全
等。满足三个条件时，两个三 角形是否全等呢？现在，我们就一起来探讨研究。
二、实践探索，总结规律
1、问题1：如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形会全等吗？做一做：给你三条线段 ，分别为 ，你能画出这个三角形吗？
先请几位同学说说画图思路后，教师指导，同学们动手画，教师演示并叙述书写出步骤。
步骤：
（1）画一线段AB使 它的长度等于c(4.8cm)。
（2）以点A为圆心，以线段b(3cm)的长为半径画圆弧；以点B为圆心，以线段a(4cm)的长为半径画圆弧；两弧交于点C.
（3）连结AC、BC.
△ABC即为所求
把你画的'三角形与其他同学的图形叠合在一起，你们会发现什么？
换三条线段，再试试看，是否有同样的 结论
请你结合画图、对比，说说你发现了什么？
同学们各抒己见，教师总结：给定三条线段，如果它们能组 成三角形，那么所画的三角形都是全等的。 这样我们就得到判定三角形全等的一种简便 的方法： 如果两个三角形的 三 条边分别对应相等，那么这两个三角形全等。简写为边边边，或简记为（S.S.S.）。
2、问题2：你能用 相似三角形的判定法解释这个(SSS)三角形全等的判定法吗？
（我们已经知道，三条边对应成比例的两个三角形相似，而相似比为1时，三条边就分别对应相等了，这两个三角形不但形状相同，而且大小都一样，即为全等三角形。）
3、问题3、你用这个SSS三角形全等的判定法解释三角形具有稳定性吗？
（只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了）
4、范例：
例1 如图19.2.2，四边形ABCD中，AD=BC，AB=DC，试说明△ABC≌△CDA. 解：已知 AD=BC，AB=DC ， 又因为AC是公共边，由（S.S.S.）全等判定法，可知 △ABC≌△CDA
5、练习：
6、试一试：已知一个三角形的三个内 角分别为 、 、 ，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，你发现了什么？
（所画出的三角形都是相似的 ，但大小不一定相 同）。
三个对应角相等的两个三角形不一定全等。
三、加强练习，巩固知识
1、如图， ， ，△ABC≌△DCB全等吗？为什么？
2、如图，AD是△ABC的中线， 。 与 相等吗？请说明理由。
四、小结
本节课探讨出可用(SSS)来判定两个三角形全等，并能灵活运用（ SSS ）来判定三角形全等。三个角对应相等的两个三角不一定会全等。
五、作业
《三角形》教案优秀11
教学目标：
知识技能
了解等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的性质定理及推论，会用定理及推论解决简单问题。
数学思考
培养学生探究思维、逻辑思维能力，探索引辅助线的规律。
情感态度与价值观：
渗透"实践 理论--实践"的辩证唯物主义思想，培养探究分析数学知识方法的兴趣，养成踏实细致、严谨科学的学习习惯。
教学重点与难点
重点：理解等腰三角形的性质定理、推论，并能用它们解决简单的问题。
难点：引辅助线证明定理和推论1的应用。
教学过程与流程设计
引导性材料：
1.学生把等腰三角形的两腰叠在一起，发现它的两个底角重合，这说明等腰三角形具有什么性质？（等腰三角形的两个底角相等）（演示叠合过程）
2.教师用等腰三角形纸片演示两腰叠合，再把纸片展开。
提问：你能发现等腰三角形还有什么特性吗？
（引入课题，明确目标）（显示教学目标）
教学设计：
问题1：怎样来证明“等腰三角形的两个底角相等”呢？
已知：如图，△abc中，ab=ac.
求证：∠b=∠c.
（方法1）证明：作顶角的平分线ad.
在△bad和△cad中。
ab=ac（已知）
∠1=∠2（辅助线作法）
ad=ad（公共边）
∴△bad≌△cad（sas）
∴∠b=∠c（全等三角形的对应角相等）
问题2：上述命题还有哪些证法？
方法2：作底边bc上的高ad.（证明过程由学生口述）
方法3：作底边bc上的中线ad.（证明过程由学生口述）
（演示）：等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等
（简写成“等边对等角”）
观察上述三种方法，思考如下问题：
（1）在等腰△abc中，如果ad是顶角的平分线，那么ad是否平分底边？是否垂直于底边？
（2）在等腰△abc中，如果ad是底边上的高，那么ad是否平分顶角？是否平分底边？
（3）在等腰△abc中，如果ad是底边上的中线，那么ad是否平分顶角？是否垂直于底边？
推论1等腰三角形顶角的.平分线平分底边并且垂直于底边。
（等腰三角形的顶角平分线、底边上中线、底边上的高互相重合。）
练习：填空，在△abc中，（1）∵ab=ac，ad⊥bc，∴∠＝∠，= .
（2）∵ab=ac，ad是中线，∴ ⊥，∠＝∠ .
（3）∵ab=ac，ad是角平分线，∴ ⊥，= .
问题2：等边三角形是特殊的等腰三角形，除具有等腰三角形的性质外，还有特殊的性质吗？
推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°.（学生完成证明）
已知：如图，△abc中，ab=ac=bc.
求证：∠a=∠b=∠c=60°
证明：∵ ab=ac，∴∠b=∠c（等边对等角），∵ac=bc，∴∠a=∠b（等边对等角），∴∠a=∠b=∠c，∵∠a+∠b+∠c=180°（三角形内角和定理），∴∠a=∠b=∠c=60°
例题解析：
例1：填空，1.在△abc中，ab=ac.
（1）若∠a=50°，则∠b= °，∠c= °；
（2）若∠b=45°，则∠a= °，∠c= °；
（3）若∠b=∠a，则∠a= °，∠c= °；
（4）若∠b=2∠a，则∠a= °，∠c= °.
2.等腰三角形的一个角是40°，则它的底角是.
3.等腰三角形的一个角是120°，则它的底角是.
例2：已知，如图(6)，房顶的顶角∠bac=100°，过屋顶a的立柱ad⊥bc，屋椽ab=ac，求顶架上∠b、∠c、∠bad、∠cad的度数。
解：在△abc中，∵ab=ac（已知），∴∠b=∠c（等底对等角），∴∠b=∠c=（180°－∠bac）=40°,（三角形内角和定理），又∵ad⊥bc（已知），∴∠bad=∠cad（等腰三角形顶角的平分线与底边上的高互相重合），∵∠bac=100°，(7) ∴
课堂练习：
已知：如图(7)中的三角形测平架中，ab=ac，在bc的中点挂一个重锤，自然下垂，调整架身，使点恰好在重锤线上。
求证：（1）ad⊥bc；
（2）这时bc处于水平位置，为什么？
课堂小结：
1.等腰三角形的性质定理：“等边对等角”，揭示了同一个三角形中边与角之间的关系；
2.等腰三角形性质定理的推论1、推论2；
3.由推论1知，等腰三角形“底边上的三条主要线段互相重合”，这条线段具有三种不同的“身份”，因此，它是推证两条线段相等、角相等以及两条直线互相垂直必须关注的“热线”。
4.掌握证明几何命题的完整过程，以及不同辅助线的添法，从中体验数学知识的美妙。
作业：习题14.3第6、7题（作业本），其他课本
《三角形》教案优秀12
教材分析
“三角形面积的计算”是北师大版小学数学五年级第一学期第二单元第5小节的内容。本课内容编排的最大特点是突出实践性、研究性，加强了动手操作。教材让学生通过一系列的操作、研究，使学生逐渐明白所学图形与已学图形之间的联系，达到将所学图形（三角形）转化为已学会计算面积的图形（平行四边形），从而找出三角形面积的计算方法。教材注重培养学生的迁移、推理的学习方法以及操作实践、探索研究等能力。
学情分析
<<三角形的面积>>属于“空间与图形”领域，在此之前，学生已经有了平行四边形面积公式的推导基础，因此把三角形转化成已学过的图形，通过拼、摆、剪、叠等实际操作，来探索三角形面积的计算。不过，让学生切实理解三角形的面积公式却不是很容易。如：公式中为什么要用“底×高”除以2？这个“底×高”求出来的是什么？要想让学生完全领悟，需要引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，讨论与交流，从而使学生进一步理解平面图形之间的`变换关系，发展空间观念。
教学目标
知识目标：
1.使学生经历、理解三角形面积公式的推导过程。
2.能正确运用公式进行三角形面积计算,初步学会用转化的数学方法解决实际问题。
能力目标：
1.通过动手操作、认真观察、比较、思考等方式，培养学生的空间想象能力、思维能力和较强的动手能力；
2.通过讨论及小组合作学习的方式，培养学生的分析综合、抽象概括能力和相互协作学习的能力。
情感目标：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点和难点
教学重点：理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。
教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。
《三角形》教案优秀13
教学目标
1.等腰三角形的概念。 2.等腰三角形的性质。 3.等腰三角形的概念及性质的应用。
教学重点：1.等腰三角形的概念及性质。 2.等腰三角形性质的应用。
教学难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用。
教学过程
Ⅰ.提出问题，创设情境
在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案。这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形。来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？
有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是。
问题：那什么样的三角形是轴对称图形？
满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形。
我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形。
Ⅱ.导入新课：要求学生通过自己的思考来做一个等腰三角形。
作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形。
等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角。同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角。
思考：
1.等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴。
2.等腰三角形的两底角有什么关系？
3.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？
4.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？
结论：等腰三角形是轴对称图形。它的对称轴是顶角的平分线所在的直线。因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线。
要求学生把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系。
沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高。
由此可以得到等腰三角形的性质：
1.等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）.
2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）.
由上面折叠的`过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质。同学们现在就动手来写出这些证明过程）.
如右图，在△ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD，因为
所以△BAD≌△CAD（SSS）.
所以∠B=∠C.
]如右图，在△ABC中，AB=AC，作顶角∠BAC的角平分线AD，因为
所以△BAD≌△CAD.
所以BD=CD，∠BDA=∠CDA= ∠BDC=90°.
[例1]如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求：△ABC各角的度数。
分析：根据等边对等角的性质，我们可以得到
∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.
再由三角形内角和为180°，就可求出△ABC的三个内角。
把∠A设为x的话，那么∠ABC、∠C都可以用x来表示，这样过程就更简捷。
解：因为AB=AC，BD=BC=AD，所以∠ABC=∠C=∠BDC.
∠A=∠ABD（等边对等角）.
设∠A=x，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x，从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.
于是在△ABC中，有
∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°.在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°.
[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识。
Ⅲ.随堂练习：1.课本P51练习1、2、3. 2.阅读课本P49～P51，然后小结。
Ⅳ.课时小结
这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用。等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等（等边对等角），等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高。
我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们。
Ⅴ.作业：课本P56习题12.3第1、2、3、4题。
板书设计
12.3.1.1等腰三角形
一、设计方案作出一个等腰三角形
《三角形》教案优秀14
活动目标：认识正方形与三角形。
活动准备：
1、 儿歌《快乐小鱼》；
2、 用三角形、圆形、正方形拼成的小鱼图形；
3、 待涂色图形；
4、 蜡笔；手帕；音乐磁带。
5、 场地上划三角形、正方形、圆形区域。
活动过程：
一、 教师拼小鱼图形，引起幼儿兴趣。
老师变出了什么？它们是用什么形状拼出来的？
二、 出示正方形手帕，引导幼儿将其变成三角形。
幼儿人手一块手帕，操作一下。
三、 引导幼儿重点观察三角形，说说它是什么样的。
四、 游戏《快乐小鱼》。
1、 幼儿念儿歌，做动作。
2、 老师念：“游到三角形（正方形、圆形）的池塘里”，幼儿游向相应的区域，并做小鱼的动作。
3、 一名幼儿当小老师，来发出指令，其他幼儿和老师一起游戏。
五、 欣赏挂图，你觉得好看吗？
引导幼儿说出没有涂色的.是什么形状。老师与一名幼儿来给它打扮一下。
幼儿分组操作，给小图中的圆形、三角形、正方形涂上自己喜欢的颜色。（配乐）。
活动延伸：
幼儿将自己的作品给老师或其他幼儿看，并说说自己给哪些图形涂了什么颜色。
附：儿歌《快乐小鱼》
小鱼小鱼游呀游，游到小小池塘里。
捉小虫，吐泡泡，真呀真快乐。
《三角形》教案优秀15
【活动目标】
１.教幼儿知道三角形和生活的名称和主要特征，知道三角形由３条边，三个角。
２.教幼儿把三角形和生活中常见实物进行比较，能找出和三角形相似的物体。
３.发展幼儿观察力，空间想象力。培养幼儿的动手操作能力。
４.体验数学集体游戏的快乐。
５.初步培养观察、比较和反应能力。
【活动准备】
１.大小尺寸不同的三角形６个。
２.图形组成的实物图片４张。
３.孩子人手３个三角形若干.
【活动过程】
一、复习３的数数
引领幼儿手口一致点数３的物体。
通过点的横排、竖排，及三点随意排的点数让幼儿手口一致的数数，并引出通过三点连线形成三角形。
二、学习三角形特征
１.引导幼儿观察比较图形，幼儿每人一个三角形。
通过自己数一数，试一试，感知图形特征，并充分让幼儿表述，得出图形的特征。
２.引导幼儿观察几个不同形状，不同大小的三角形，通过验证得出三角形三条边，三个角；有三条边，三个角的图形都是三角形。
３.老师小结三角形特征，使幼儿获得的知识完整化。
三、复习巩固三角形的特征
１.给图形宝宝找朋友，让幼儿从众多几何图形卡片中找出三角形。
请幼儿一一找出三角形，并说出为什么？
２.请幼儿从图形拼图中找出三角形，将图片一一出示。
请幼儿观察说出这些图象什么？
哪些部分是用三角形拼成的`？用了几个三角形？
３.请幼儿在周围环境中找出象三角形的东西。
延伸活动：
在区角里添置冰糕棒、吸管供幼儿拼三角形，巩固认识其三角形。
教学反思：
我上这节数学课，就是让孩子们认识三角形，难点就是让幼儿如何区分三角形和正方形。在这教学过程中，我将许多长短不同的小棍放在孩子们的桌上，让孩子们数3 根小棍拼做三角形（可以找一样长的小棍，也可以找不一样长的）。通过让他们动手操作，让孩子们进一步认识到了1、三角形有三个角、三条边2、三角形的三条边可以不一样长，三个角可以不一样大。
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