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《多边形及其内角和》教案
在教学工作者开展教学活动前，编写教案是必不可少的，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是小编为大家收集的《多边形及其内角和》教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《多边形及其内角和》教案1
一、教学目标
1、掌握多边形的内角和公式，并能熟练运用。
2、通过探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力，体会从特殊到一般的认识问题的方法。
3、通过探索多边形内角和公式，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效的解决问题。
4、通过猜想，推理等数学活动，感受数学活动充满探索以及数学结论的确定性，提高学生的学习热情。
二、教学重点、难点
重点：探索多边形的内角和公式。
难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形，利用三角形内角和180度求出多边形内角和。
三、教学方法：
学生自主探究、合作交流与教师启发引导相结合.
四、教具准备
①每个小组一张“探究实验报告单”（活动1）
②每人一张“类比探索五边形、六边形、七边形的内角和的答题纸”（活动2）
③多媒体课件
五、教学过程
（一）创设情境，引入新课
问题
1：把一个长方形纸片剪去一个角还剩几个角。
【学生给出的答案可能是 ---三个角、四个角、五个角，教师演示动画。
】
问题
2：你知道所得图形的内角和吗。
你知道102边形的内角和吗。
【根据学生的回答，教师指出本课内容，板书课题: 多边形的内角和。】
（二）合作交流，探索新知
活动
1：猜想验证四边形的内角和
问题：
（1）任意四边形的内角和等于多少度。
（2）你是怎样得到的。你能找到几种方法。
【问题
（1）学生很容易猜到360°，问题
（2）组织学生四人一组拿出课前老师发给每个小组的探究实验报告，讨论并记录探究方法。
在讨论的过程中，教师给出合格、良好、优秀的“自我评价标准”，每个小组对照评价表给出自我评价，教师深入到学生讨论中，以“边听—边问—边导”的形式，适时对各小组进行点拨。
讨论结束后，小组学生代表用实物投影展示探究实验报告，说明求四边形内角和的方法，并讲述想法。教师对学生找到的不同方法都给予肯定和评价，并加以总结，归纳学生提出的探究方法：度量、剪拼、分割。
教师将常用的3种分割方法板书到黑板上。重点引导学生比较三种不同的分割方法----即从四边形的一个顶点引对角线；从四边形的'边上任意取一点，连接这点与各顶点的线段；从四边形的内部任取一点，连接这点与各顶点的线段,分别将四边形分成了几个三角形，如何利用三角形的内角和180°求出四边形的内角和360°，如何将四边形内角和的表示与边数n联系起来。】
【板书】
方法一：180°×2=180°×（4-2），方法二：180°×3-180°=180°×2=180°×（4-2），方法三：180°×4-360°=180°×2=180°×（4-2），活动
2：类比探索五边形、六边形、七边形的内角和
问题：五边形、六边形、七边形的内角和等于多少度。
【学生任选一种方法在课前老师发给每个学生的答题纸上自主完成。预计有些学生对分割方法可能存在困难，教师用幻灯片提示三种不同的分割方法，这期间可以让做得快的学生下座位与老师一道帮助学习有困难的学生。做完后，请学生用三种方法叙述计算过程和结论，教师板书过程并点评。】
【板书】
五边形 3×180° 4×180°－180° 5×180°－360°
= 180°×（5-2） = 180°×（5-2） = 180°×（5-2）
六边形 4×180° 5×180°－180° 6×180°－360°
= 180°×（6-2） = 180°×（6-2） = 180°×（6-2）
七边形 5×180° 6×180°－180° 7×180°－360°
= 180°×（7-2） = 180°×（7-2） = 180°×（7-2）
活动
3：归纳总结n边形的内角和
1.猜想：n边形的内角和如何表示呢。
【学生很容易说出 (n－2)·180°】
2.说明：我们能否用上述方法得到n边形的内角和公式。
【幻灯片】
（n-2）·180° （n-1）·180°—180° n·180°－360°
=（n-2）·180° =（n-2）·180°
【引导学生根据三种分割方法将n边形内角和的表示与边数n联系起来，得出n边形内角和公式。】
3.归纳 : n边形的内角和公式 (n－2)·180°。
（三）反馈练习，应用新知
1．填一填：
①八边形的内角和等于 度，十边形的内角和等于 度。
②一个多边形的内角和是1260°，它是 边形。
③一个多边形的各内角都等于120°，它是 边形。
④如图，X= .
【学生口答并说明理由。】
2．做一做：求下列图形中x的值：
【学生自主完成，请2名学生板演，做完再请学生当小老师点评。】
3．议一议：
如图，直线OB⊥AB,垂足为B，直线OC⊥AC,垂足为C,①∠A与∠1 有什么关系。
②∠A与∠2 有什么关系。
【同桌交流，师生评述。
】
（四）归纳总结，反思升华
通过今天这节课的学习，你有什么收获与体会。
（如：你学到了什么。懂得了什么。 发现了什么。
困惑的是什么。 应该注意什么。还想知道什么。 …）
【全班交流,教师点评。
】
（五）布置作业，巩固提高
必做题：
课本 P
90：
2、
7、8
选做题：
1、预习内容：P88- P89
2、编题与解题：围绕 n边形的内角和公式 (n－2)·180°，自编自解3道习题。
思考题：
小明在计算某个多边形的内角和时，由于粗心他漏掉一个内角，求得的内角和是1680°，你能否求得正确结果呢。
六、板书设计：
附：探究实验报告
附：答题纸
。
《多边形及其内角和》教案2
一、创设情景，明确目标
多媒体投影一组图片，让同学们从中抽象出平面图形，从而引出课题。
二、自主学习，指向目标
学习至此：请完成《学生用书》相应部分。
三、合作探究，达成目标
多边形的定义及有关概念
活动一：阅读教材P19。
展示点评：多边形是怎么组成的？常见的多边形有哪些？边数最少的多边形是几边形？什么是多边形的边、内角、外角？
小组讨论：结合具体图形说出多边形的边、内角、外角？
反思小结：多边形的定义及相关概念。
针对训练：见《学生用书》相应部分
多边形的对角线
活动二：（1）十边形的对角线有35条。
（2）如果经过多边形的一个顶点有36条对角线，这个多边形是39边形。
展示点评：结合图形说明什么是多边形的对角线？三角形是否有对角线？从五边形的一个顶点出发可以引几条对角线？五边形有几条对角线？从n边形的.一个顶点出发可以引几条对角线？n边形有多少条对角线？表达式中的（n—3）是什么意思？为什么要除以2？
反思小结：当n为已知时，可以直接代入求得对角线的条数，当对角线条数已知时，可以化为方程来求多边形的边数。
小组讨论：如何灵活运用多边形对角线条数的规律解题？
针对训练：见《学生用书》相应部分
正多边形的有关概念
活动二：阅读教材P20。
展示点评：画图说明什么是凸多边形和凹多边形？正多边形要求的条件是什么？边数最少的正多边形是什么？
小组讨论：判断一个多边形是否是正多边形的条件？
反思小结：由正多边形的概念知：满足各边、各角分别相等的多边形是正多边形。
针对训练：见《学生用书》相应部分
四、总结梳理，内化目标
本节学习的数学知识是：
1、多边形、多边形的外角，多边形的对角线。
2、凸凹多边形的概念。
五、达标检测，反思目标
1、下列叙述正确的是（D）
A、每条边都相等的多边形是正多边形
B、如果画出多边形某一条边所在的直线，这个多边形都在这条直线的同一侧，那么它一定是凸多边形
C、每个角都相等的多边形叫正多边形
D、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形
2、小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是（D）
A、三角形B。正方形C。四边形D。梯形
3、多边形的内角是指多边形相邻两边组成的角；多边形的外角是指多边形的边与它的邻边的延长线组成的角；多边形的内角和它相邻的外角是邻补角关系。
4、已知一个四边形的四个内角的比为1∶2∶3∶4，求这个四边形的各个内角的度数。
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