《一元一次方程》的优秀教案

时间:2023-12-05 13:37:17 教案 我要投稿

《一元一次方程》的优秀教案

  在教学工作者实际的教学活动中,可能需要进行教案编写工作,教案是教学蓝图,可以有效提高教学效率。教案要怎么写呢?下面是小编为大家收集的《一元一次方程》的优秀教案,希望能够帮助到大家。

《一元一次方程》的优秀教案

《一元一次方程》的优秀教案1

  一、教学目标

  (一).知识与技能

  会利用合并同类项解一元一次方程.

  (二).过程与方法

  通过对实例的分析,体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用.

  (三).情感态度与价值观

  开展探究性学习,发展学习能力.

  二、重、难点与关键

  (一).重点:会列一元一次方程解决实际问题,并会合并同类项解一元一次方程.

  (二).难点:会列一元一次方程解决实际问题.

  (三).关键:抓住实际问题中的数量关系建立方程模型.

  三、教学过程

  (一)、复习提问

  1.叙述等式的两条性质.

  2.解方程:4(x- )=2.

  解法1:根据等式性质2,两边同除以4,得:

  x- =

  两边都加 ,得x= .

  解法2:利用乘法分配律,去掉括号,得:

  4x- =2

  两边同加 ,得4x=

  两边同除以4,得x= .

  (二)、新授

  公元825年左右,中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.对消与还原是什么意思呢?让我们先讨论下面内容,然后再回答这个问题.

  问题1:某校三年级共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍,前年这个学校购买了多少台计算机?

  分析:设前年这个学校购买了x台计算机,已知去年购买数量是前年的2倍,那么去年购买2x台,又知今年购买数量是去年的2倍,则今年购买了22x(即4x)台.

  题目中的相等关系为:三年共购买计算机140台,即

  前年购买量+去年购买量+今年购买量=140

  列方程:x+2x+4x=140

  如何解这个方程呢?

  2x表示2x,4x表示4x,x表示1x.

  根据分配律,x+2x+4x=(1+2+4)x=7x.

  这样就可以把含x的项合并为一项,合并时要注意x的系数是1,不是0.

  下面的框图表示了解这个方程的具体过程:

  x+2x+4x=140

  合并

  7x=140

  系数化为1

  x=20

  由上可知,前年这个学校购买了20台计算机.

  上面解方程中合并起了化简作用,把含有未知数的项合并为一项,从而达到把方程转化为ax=b的形式,其中a、b是常数.

  例:某班学生共60分,外出参加种树活动,根据任何的不同,要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2:3:5,求各小组人数.

  分析:这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2:3:5,就是说把总数60人分成10份,甲组人数占2份,乙组人数占3份,丙组人数占5份,如果知道每一份是多少,那么甲、乙、丙各组人数都可以求得,所以本题应设每一份为x人.

  问:本题中相等关系是什么?

  答:甲组人数+乙组人数+丙组人数=60.

  解:设每一份为x人,则甲组人数为2x人,乙组人数为3x人,丙组为5x人,列方程:

  2x+3x+5x=60

  合并,得10x=60

  系数化为1,得x=6

  所以2x=12,3x=18,5x=30

  答:甲组12人,乙组18人,丙组30人.

  请同学们检验一下,答案是否合理,即这三组人数的比是否是2:3:5,且这三组人数之和是否等于60.

  (三)、巩固练习

  1.课本第89页练习.

  (1)x=3.

  (2)可以先合并,也可以先把方程两边同乘以2.

  具体解法如下:

  解法1:合并,得( + )x=7

  即 2x=7

  系数化为1,得x=

  解法2:两边同乘以2,得x+3x=14

  合并,得 4x=14

  系数化为1,得 x=

  (3)合并,得-2.5x=10

  系数化为1,得x=-4

  2.补充练习.

  (1)足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的,黑白皮块的数目比为3:5,一个足球的表面一共有32个皮块,黑色皮块和白色皮块各有多少?

  (2)某学生读一本书,第一天读了全书的多2页,第二天读了全书的少1页,还剩23页没读,问全书共有多少页?(设未知数,列方程,不求解)

  解:(1)设每份为x个,则黑色皮块有3x个,白色皮块有5x个.

  列方程 3x+2x=32

  合并,得 8x=32

  系数化为1,得 x=4

  黑色皮块为43=12(个),白色皮块有54=20(个).

  (2)设全书共有x页,那么第一天读了( x+2)页,第二天读了( x-1)页.

  本问题的相等关系是:第一天读的量+第二天读的量+还剩23页=全书页数.

  列方程: x+2+ x-1+23=x.

  四、课堂小结

  初学用代数方法解应用题,感到不习惯,但一定要克服困难,掌握这种方法,掌握列一元一次方程解决实际问题的一般步骤,其中找等量关系是关键也是难点,本节课的两个问题的相等关系都是:总量=各部分量的和.这是一个基本的相等关系.

  合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项,也就是逆用乘法分配律,合并时,注意x或-x的系数分别是1,-1,而不是0.

  五、作业布置

  1.课本第93页习题3.2第1、3(1)、(2)、4、5题.

  2.选用课时作业设计.

  合并同类项习题课(第2课时)

  一、解方程.

  1.(1)3x+3-2x=7; (2) x+ x=3;

  (3)5x-2-7x=8; (4) y-3-5y= ;

  (5) - =5; (6)0.6x- x-3=0.

  二、解答题.

  2.育红小学现有学生320人,比1995年学生人数的 少150人,问育红小学1995年学生人数是多少?

  3.甲、乙两地相距460千米,A、B两车分别从甲、乙两地开出,A车每小时行驶60千米,B车每小时行驶48千米.

  (1)两车同时出发,相向而行,出发多少小时两车相遇?

  (2)两车相向而行,A车提前半小时出发,则在B车出发后多少小时两车相遇?相遇地点距离甲地多远?

  4.甲、乙二人从A地去B地,甲步行每小时走4千米,乙骑车每小时比甲多走8千米,甲出发半小时后乙出发,恰好二人同时到达B地,求A、B两地之间的距离.

  5.一条环形跑道长400米,甲练习骑自行车,平均每分钟行驶550米;乙练习长跑,平均每分钟跑250米,两人同时、同地、同向出发,经过多少时间,两人首次相遇?

  答案:

  一、1.(1)x=4 (2)x=4 (3)x=-5 (4)x=- (5)x=30 (6)x=11

  二、2.705人,设育红小学1995年学生人数为x人,列方程320= x-150.

  3.(1)4 小时,设出发后x小时相遇,列方程60x+48x=460.

  (2)3 小时,设B车开出后x小时两车相遇,列方程60 +60x+48x=460.

  4.3千米,设A、B两地间的距离为x千米, - = .

  5.1 分钟,设经过x分钟两人首次相遇,列方程550x-250x=400.

  解一元一次方程

  ──移项(第3课时)

  一、教学内容

  课本第89页至第91页.

  二、教学目标

  (一).知识与技能

  理解移项法,并知道移项法的依据,会用移项法则解方程.

  (二).情感态度与价值观

  鼓励学生自主探索与合作交流,发展思维策略,体会方程的应用价值.

  三、重、难点与关键

  (一).重点:运用方程解决实际问题,会用移项法则解方程.方程的各项应包括前面的符号

  (二).难点:对立相等关系.

  (三).关键:理解移项法则的依据,以及寻找问题中的等量关系.

  四、教学过程 (一)、复习提问

  1.运用方程解决实际问题的步骤是什么?

  2.解方程: + =10.

  (二)、新授

  问题2:把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本,这个班有多少学生?

  分析:设这个班有x名学生,根据第一种分法,分析已知量和未知量间的关系.

  1.每人分3本,那么共分出多少本?(3x本)

  2.共分出3x本和剩余的20本,可知道什么?

  答:这批书共有(3x+20)本.

  根据第二种分法,分析已知量与未知量之间的关系.

  3.每人分4本,那么需要分出多少本?(4x本)

  4.需要分出4x本和还缺少25本那么这批书共有多少本?

  答:这批书共有(4x-25)本.

  这批书的总数有几种表示法?它们之间有什么关系?本题哪个相等关系可以作为列方程的依据?

  这批书的总数是一个定值(不变量)表示它的两个式子应相等.

  根据这一相等关系,列方程:

  3x+20=4x-25

  本题还可以画示意图,帮助我们分析:

  从示意图中容易得到这批书的总数与分出书、剩下书的关系是:

  这批书的总数=3x+30

  这批书的总数与需要分出的书的数量、还缺少书的数量关系是:

  这批书的总数=4x-25

  根据两种分法,这批书的总数是相等的.

  所以,列方程3x+20=4x-25.

  注意变化中的不变量,寻找隐含的相等关系,从本题列方程的过程,可以发现:表示同一个量的两个不同式子相等.

  思考:方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项(3x与4x),也都含有不含字母的常数项(20与-25)怎样才能使它转化为x=a(常数)的形式呢?

  要使方程右边不含x的项,根据等式性质1,两边都减去4x,同样,把方程两边都减去20,方程左边就不含常数项20,即

  3x+20 -4x-20 =4x-25 -4x-20

  即 3x-4x=-25-20

  将它与原来方程比较,相当于把原方程左边的+20变为-20后移到方程右边,把原方程右边的4x变为-4x后移到左边.

  像上面那样,把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项.

  方程中的任何一项都可以在改变符号后,从方程的一边移到另一边,即可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号的左边,也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边,注意要先变号后移项,别忘了变号.

  下面的框图表示了解这个方程的具体过程.

  3x+20=4x-25

  移项

  3x-4x=-25-20

  合并

  -x=-45

  系数化为1

  x=46

  由此可知这个班共有45个学生.

  思考:上面解方程中移项起了什么作用?

  答:移项使方程中含x的项归到方程的同一边(左边),不含x的项即常数项归到方程的另一边(右边),这样就可以通过合并把方程转化为x=a形式.

  在解方程时,要弄清什么时候要移项,移哪些项,目的是什么?

  解方程时经常要合并和移项,前面提到的古老的代数书中的对消和还原,指的就是合并和移项.

  如果把上面的`问题2的条件不变,这个班有多少学生改为这批书有多少本?你会解吗?试试看.

  解法1:从原问题的解答中,已求的这个班有45个学生,只要把x=45代入3x+20(或4x-25)就可以求得这批书的总数为:

  345+20=135+20=155(本)

  解法2:如果不先求学生数,直接设这批书共有x本,又如何布列方程?这时该用哪个相等关系列方程呢?

  这批书共有x本,余下20本,共分出(x-20)本,每人分3本,可以分给 人,即这个班共有 人.

  这批书有x本,每人分4本,还缺少25本,共需要(x+25)本,可以分给 人,即这个班共有 人.

  这个班的人数是一个定值,表示它的两个式子应相等,根据这个相等关系列方程.

  = (你会解这个方程吗?)

  即 - = +

  移项,得 - = +

  合并,得 =

  系数化为1,得x=155.

  答:这批书共有155本.

  (三)、巩固练习

  1.课本第91页练习.

  (1)解:移项,得6x-4x=-5+7

  合并,得 2x=2

  系数化为1,得x=1

  (2)解:移项,得 x- x=6

  合并,得- x=6

  系数化为1,得x=-24

  2.补充练习.

  下列移项对不对?如果不对,错在哪里?应当怎样改正?

  (1)从3x+6=0得3x=6;

  (2)从2x=x-1得到2x-x=1;

  (3)从2+x-3=2x+1得到2-3-1=2x-x.

  解:(1)错,移项忘了要变号,应改为3x=-6.

  (2)错.原方程中的-1仍然在方程右边,并没有移项,所以不要变号,应改为2x-x-=-1.

  (3)正确.

  四、课堂小结

  1.列一元一次方程解决实际问题的关键是审题、读懂题意和找相等关系,今天解决的这个问题的相等关系不明显,隐含在问题中,表示同一个量的两个式子是相等.这个相等关系可以作列方程的依据.

  2.正确理解移项法则,移项中常犯的错误是忘记变号,还要注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质区别,移项的依据是等式性质,在方程的一边交换两项的位置是根据交换律.

  五、作业布置

  1.课本第93页至第94页习题3.2第2、3(3)(4)、6、7、8题.

  2.选用课时作业设计.

  移项习题课(第4课时)

  一、填空题.

  1.在方程的两边加上或减去同一项,相当于把原方程中的项______后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做________,其依据是________,移项要注意_____.

  2.在方程的一边交换两项的位置______改变项的符号,而移项______改变符号.

  3.解方程x+21=36得x=________;由10x-3=9得x=______.

  二、判断题.(对的打,错的打)

  4.移项就是把方程中的某一项移到等号的另一边.( )

  5.从6x=1,移项,得x=1-6,x=-5. ( )

  6.由方程-4+x=7移项得x=7-4. ( )

  三、解方程.

  7.(1)8=7-2y; (2) = - ;

  (3)5x-2=7x+8; (4)1- x=3x+ ;

  (5)2x- =- +2; (6)- x+6=4x+1;

  (7) -x=0.5x-3.

  四、解答题.

  8.设m=3x-2,n=-2x+3,当x为何值时m=n?

  9.甲粮仓存粮1000吨,乙粮仓存粮798吨,现要从两个粮仓中运走212吨粮食,使两仓库剩余的粮食数量相等,那么应从这两个粮仓各运出多少吨?

  答案:

  一、1.合并 移项 合并同类项 变号 2.不 要 3.15 1.2

  二、4. 5. 6.

  三、7.(1)y=- (2)x= (3)x=-5 (4)x=-

  (5)x=1 (6)x= (7)x=3

  四、8.x=1 9.207,5,设从甲粮仓运出x吨,1000-x=798-(212-x)

《一元一次方程》的优秀教案2

  教学目标

  1.在具体情景中建立方程模型.

  2.能准确应用去括号法则解一元一次方程。

  教学重、难点

  重点:利用去括号的法则解含括号的一元一次方程。

  难点:解含多重括号的一元一次方程

  教学过程

  一激情引趣,导入新课

  1下面去括号是否正确?

  (1)2-(3x-5)=2-3x-5,(2)5x-3(2x-4)=5x-6x-12

  2下图中马路的旁边栽了几颗树?间隔几段?段数和棵数有什么规律?

  下面我们就来看一道与植树有关的问题

  二合作交流,探究新知

  1问题1现有树苗若干棵,计划栽在一段公路的`一侧,要求路的两端各栽1棵,并且每2棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔5.5米栽一棵,则树苗正好用完.你能算出原有树苗的棵数和这段路的长度吗?(做完后交流做法)

  2尝试练习:(1)解方程:

  (2)下面方程的解法对不对?如果不对,请改正。

  解方程:

  解:去括号,得

  移项,得

  化简,得

  方程两边除以,得:x=-

  (3)解下了方程,并口算检验:

  ①(4y+8)+(3y-7)=0,②2(2x-1)-2(4x+3)=7

  ③

  三应用迁移,巩固提高

  1解含有多重括号的方程

  例1解方程:

  2实践应用

  例2如果代数式8x-9与6-2x的值互为相反数,则x的值为___________

  例3如果用C表示摄氏温度(℃),f表示华氏温度(℉),那么c和f之间的关系是“c=(f-32)”

  已知C=15,求f.

  四冲刺奥赛

  例4已知关于x的方程3[x-2(x-)]=4x,和有相同的解,求这个解。

  五反思小结,拓展提高

  遇到有括号的方程应该怎样处理呢?

  六作业p118A组5、6、7B组2

《一元一次方程》的优秀教案3

  学习目标

  1.了解一元一次方程及其相关概念

  2.掌握等式的性质,理解掌握移项法则

  3.会用等式的性质解一元一次昂成(数字系数),掌握解一元一次方程的基本方法

  4.能够以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题,包括列方程、求解方程和解释结果的实际意义及合理性,提高分析问题、解决问题的能力

  5.初步学会用方程的思想思考问题和解决问题的一些基本方法,学会用数学的'方法观察、分析、归纳和总结现实情境中的实际问题。

  难点重点:

  解方程、用方程解决实际问题

  难点:用方程解决实际问题

  教学流程

  一、结合课本112页知识结构图和回顾与思考中的问题,复习本章的知识点,形成框架,巩固重点知识

  二、典例回顾

  1.一元一次方程的概念:

  例1.试判断下列方程是否为一元一次方程.

  (1).x=5(2).x2+3x=2(3).2x+3y=5

  2.一元一次方程的解(根):

  判断下列x值是否为方程3x-5=6x+4的解.

  (1).x=3(2)x=3

  3.解一元一次方程的基本思路:

  4.解决问题的基本步骤

  例5:整理一批图书,由一个人做要40小时。现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作。假设这些人的工作效率下共同,具体应先安排多少人工作?

  解:设先安排x人工作4小时。根据两段工作量之和应是总工作量,由此,列方程:

  去分母,得4x+8(x+2)=40

  去括号,得4x+8x+16=40

  移项及合并,得12x=24

  系数化为1,得x=2

  答:应先安排2名工人工作4小时.

  注意:工作量=人均效率人数时间

  本题的关键是要人均效率与人数和时间之间的数量关系.

  三、基础训练:课本第113页第1.2.3题.

  四、综合训练:课本113页至114页4.5.6.7.8

  五、达标训练:3.7

  六、课堂小结:收获了哪些?还有哪些需要再学习?

《一元一次方程》的优秀教案4

  教学目标

  1、使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系,列出方程,掌握商品盈亏的求法,;

  2、培养学生分析问题,解决实际问题的能力;

  3、让学生在实际生活问题中,感受到数学的价值。

  教学难点 让学生知道商品销售中的盈亏的算法。

  知识重点 弄清商品销售中的进价标价售价及利润的含义。

  教学过程(师生活动)设计理念

  引言前面我们结合实际问题,讨论了如何分析数量关系,利用相等关系列方程以及如何解方程。本节开始,我们将进一步探究如何用一元一次方程解决生活中的一些实际问题。利用一元一次方程解决实际问题前面已有所讨论,本节承上启下,进一步探究用一元一次方程解决生活中的实际问题。

  引例①某商品原来每件零售价是元,现在每件降价 ,降价后每件零售价是 ;

  ②某种品牌的彩电降价 以后,每台售价为 元,则该品牌彩电每台原价应为 元;

  ③某商品按定价的八折出售,售价是 元,则原定价是 ;

  ④某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售,仍获利 ,则该商品的标价为 ;

  ⑤我国政府为解决老百姓看病问题,决定下调药品的价格,某种药品在1999年涨价30%后,20xx降价70%至 元,则这种药品在1999年涨价前价格为 元。学生对进价、标价、售价、打折等商品销售中的一些概念的含义已有一定的知识积累,通过引例,使学生在已有的知识经验基础上引入新课。

  提出问题

  探究新知问题(教科书93页探究1):某商店在某一时间以每件60元的价格卖两件衣服,其中一件盈利还是亏损?或是不盈不亏?通过实际生活中的实例,用问题的形式来探究新课内容,使学生感受数学来源于生活,生活中需要数学。

  讨论交流解决问题①引导学生大体估算盈亏情况;

  ②教师提出问题,学生自主讨论解决;

  (1)商品销售中的盈亏如何计算?

  (2)两件衣服的进价、售价分别是多少?

  ③得出结论后,将结论与学生先前的估算进行比较;

  ④教师归纳解决问题的大致过程。先由学生估算(培养学生敏感意识)然后通过师生合作交流,学生自主探索,得出结论,让学生品尝成功的喜悦。

  巩固练习由学生自主探索解决。

  问题:我国股市交易中每天、卖一次各交千分之七点五的`各种费用,某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股,当该股票涨到12元时全部卖出,该投资者实际盈利为多少?

  巩固本课中商品销售盈亏的求法,再次使学生感受到数学的应用价值。

  小结与作业

  课堂小结通过以下问题引导学生小结:

  ①由学生谈谈本节课学到了哪些知识?学后有何感受?

  ②商品销售中的基本等量关系有哪些?由学生概括本课中学到的知识,体现学生是学习的主人。

  布置作业必做题:教科书97面习题2.4第2、3、4题;

  备选题:

  ①某商品的进价是1000元,售价为1500元,由于情况不好,商店决定降价出售,但又要保证利润率不低于5%,那么商店可降多少元出售此商品;

  ②一年定期的存款,年利率为 ,到期取款时须扣除利息的20%,作为利息税上缴国库,假如某人存入一年的定期储蓄1000元,到期扣税后可得利息多少元?

  ③某商场将某种DVD产品按进价提高35%,然后打出九折酬宾,外送50元打的费的广告,结果每台DVD仍获利208元,则每台DVD的进价是多少元?

  ④某企业生产一种产品,每件成本价是400元,销售价为510元,本季度销售了件,为进一步扩大市场,该企业决定在降低销售的同时降低生产成本,经过市场调研,预测下季度这种产品每件销售价降低4%,销售量将提高10%,要使销售利润(销售利润=销售价-成本价)保持不变,该产品每件的成本应降低多少元?

  本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)

  本课以学生已有的知识经验和生活中的实例入手引入新课,在新授过程中,以学生为学习的主人教师进行适当引导、点拔、启迪。在学生的自主探索、合作交流过程中弄清商品销售中的盈亏的算法。加法对进价标价售价及利润的实际意义的理解。使学生深切感受到数学生活实际中的应用。从而激发他们学习数学的兴趣。另外学生通过对新授问题的估算,最后计算得出正确的结论,品尝到成功的喜悦,从而也激发了学生探求知识的欲望。

《一元一次方程》的优秀教案5

  一、教学目标:

  1、知识目标:了解一元一次方程的概念,掌握含括号的一元一次方程的解法。

  2、能力目标:培养学生的运算能力与解题思路。

  3、情感目标:通过主动探索,合作学习,相互交流,体会数学的严谨,感受数学的魅力,增加学习数学的兴趣。

  二、教学的重点与难点:

  1、重点:了解一元一次方程的概念,解含有括号的一元一次方程的解法。

  2、难点:括号前面是负号时,去括号时忘记变号。移项法则的灵活运用。

  三、教学方法:

  1、教 法:讲课结合法

  2、学 法:看中学,讲中学,做中学

  3、教学活动:讲授

  四、课 型:新授课

  五、课 时:第一课时

  六、教学用具:彩色粉笔,小黑板,多媒体

  七、教学过程

  1、创设情景:

  今天让我们一起做个小小的游戏,这个游戏的名字叫:猜猜你心中的“她”

  心里想一个数

  将这个数+2

  将所得结果

  最后+7

  将所得的结果告诉老师

  (抽一个同学,让他把他计算的结果告诉老师,由老师通过计算得到他最开始所想的数字。)

  老师:同学们知道老师是怎样猜到的吗?

  同学:不知道。

  老师:那同学们想知道老师是怎样猜到的吗?这就是我们今天所要学习的内容——解一元一次方程。

  2、探究新知:

  一元一次方程的概念:

  前面我们遇到的一些方程,例如 3

  老师:大家观察这些方程,它们有什么共同特征?

  (提示:观察未知数的个数和未知数的次数。)

  (抽同学起来回答,然后再由老师概括。)

  只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是l,像这样的方程

  叫做一元一次方程。

  老师:同学们从这个概念中,能找出关键的字吗?能用它来判断一个式子是否是一元一次

  方程吗?

  再次强调特征:

  (1)只含一个未知数;

  (2)未知数的次数为1;

  (3)是一个整式。

  (注意:这几个特征必须同时满足,缺一不可。)

  3、例题讲解:

  例1判断如下的式子是一元一次方程吗?

  (写在小黑板上,让学生判断,并分别抽同学起来回答,如果不是,要说出理由。)

  ① ② ③

  ④ ⑤⑥

  准确答案:①③

  下面我们再一起来解几个一元一次方程。

  例2、解方程

  (1)

  解法一:解法二:

  提醒:去括号的时候,如果括号外面是负号,去括号时,括号里面要变号

  (提示第二种解法:先移项,再去括号。即是把 看成整体的一元一次方程的求解。)

  (2)

  解:

  提示

  1)、在我们前面学过的知识中,什么知识是关于有括号的。

  2)、复习乘法分配律: ,强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号

  内的每一项,若括号前面是“-”号,注意去掉括号,要改变括号内的.每一项的符号。

  3)、问同学们能不能运用这个知识来去掉这个括号,如果能该怎么去呢?抽一个同学起

  来回答。

  4)、问:去了括号的式子,又该做什么呢?我们前面见过此类的方程的,引出移项,并强调移项时注意符号的变化。此处运用了等式的性质。

  5)、一起回顾合并同类项的法则:未知数的系数相加。

  6)、系数化为1,运用了等式的性质。

  (求解的每一步的时候,抽同学起来回答,该怎么进行,运用了什么知识,同学叙述,老师写,同学说完后,老师在点评,最后归纳解含括号的一元一次方程的步骤,并强 调解题格式。)

  方程(1)该怎样解?由学生独立探索解法,并互相交流。

  解一元一次方程的步骤:

  去括号,移项,合并同类项,系数化为1。

  4、巩固练习

  (1)解方程(2)当y为何值时,2(3y+4)的值比5(2y—7)的值大3?解5(x+2)=2(5x—1)

  (巩固练习,抽两个同学上黑板去完成,其余的同学在演草纸上完成,待同学们完成后给予点评。)

  5小结:和同学们一起回顾我们这节课学习了什么?

  解一元一次方程

  概念

  含括号的一元一次方程的解法

  作业:

  1、P12 。1

  2、预习下一节课的内容,

  3、复习此节课的内容,并完成一下两道思考题。

  思考:

  (1) 解方程:

  说明:方程中有多重括号时,一般应按先去小括号,再去中括号,最后去大括

  号的方法去括号,每去一层括号合并同类项一次,以简便运算。

  (2) 该怎么求解?

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