《比例的意义》教案

《比例的意义》教案15篇

　　作为一位优秀的人民教师，通常会被要求编写教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。那要怎么写好教案呢？以下是小编为大家整理的《比例的意义》教案，欢迎阅读与收藏。

《比例的意义》教案1

　　教学目标：

　　1、理解比例的意义，认识比例各部分名称，能通过观察、猜想、验证等方法得出分数的基本性质。

　　2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。

　　3、培养学生猜想与验证、观察与概括的能力。

　　4、让学生经经历探究的过程，体验成功的快乐，收获数学学习的兴趣和信心。

　　教学重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。

　　教学难点：自主探究比例的基本性质。

　　教学准备：投影片、练习纸

　　三案设计：

　　学案

　　一、自学质疑

　　[探究任务一] 比例的意义

　　1、投影出示几组比，让学生写出各组的比值，

　　二、比例的基本性质

　　教案

　　一、回顾旧知、孕伏新知：

　　1、谈话：同学们，我们已经学过了比的许多知识，说说你已经知道了比的哪些知识？

　　（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。）

　　还记得怎样求比值吗？能很快算出下面每组中两个比的比值吗？

　　2、 师板书题目：

　　（1）4：5 20：25 （2）0.6：0.3 1.8：0.9

　　（3）1/4： 5/8 3：7.5 （4）3：8 9：27

　　[评析：开门见山，从学生已有的知识经验入手，方便快捷，循序渐进，为新课做好准备。因为这些题目还要用到，所以不惜费时板书——有效的呈现方式]

　　二、丝丝入扣，深挖比例的意义

　　（一）认识意义

　　1、 指名口答每组中两个比的比值，在比例下方写上比值。

　　师问：你们有什么发现吗？（三组比值相等，一组不等）

　　2、是啊，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：4：5=20：25

　　师：最后一组能用等号连接吗？为什么？

　　数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例，今天这节课我们就一起来研究比例（板书：比例）

　　[评析：通过口算求比值，不经意间学生就有了发现，有三组式子比值相等，一组不等，如行云流水般引出比例。有效的课堂教学，就需要像这样做好新旧知识的完美衔接。]

　　3、同学们想研究比例的哪些内容呢？

　　（生答：想研究比例的意义，学比例有什么用？比例有什么特点……）

　　4、那好，我们就先来研究比例的意义，到底什么是比例呢？观察黑板上这些式子，你能说出什么叫比例吗？

　　（根据学生的回答，教师抓住关键点板书：两个比 比值相等）

　　同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。

　　板演：表示两个比相等的式子叫做比例。

　　学生议一议，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。

　　5、质疑：有三个比，他们的比值相等，能组成比例吗？

　　[评析：比例的意义其实是一种规定，学生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“为什么”。本环节让学生先观察，再用自己的话说说什么是比例，学生都能说出比例意义的关键所在——两个比且比值相等，教师再精简语句，得出概念，注重了对学生语言概括能力的培养。在总结得出概念之后，教师没有嘎然而止，而是继续引导学生议一议，从正反两方面进一步认识比例，加深了学生对比例的内涵的理解。让学生像一个数学家一样真正经历知识探索和形成的全过程，无时无刻不享受成功的快乐！]

　　（二）练习

　　1、投影出示例1，根据下表，先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比，再判断这两个比能否组成比例。

　　（1）学生独立完成。

　　（2）集体交流，明确：根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。

　　2、完成练习纸第1题。

　　一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。

　　(1)分别写出上、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？

　　(2)分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？

　　[评析：这两道练习题既帮助学生巩固了比例的意义，学会根据比例的意义判断两个比能否组成比例；又让学生进一步体验到比例在生活中的应用。这一环节，一学生对于“为什么”设计到了正反比例的知识，教师也不失时机予以评价，不但使该生兴致勃勃，也引得其他学生投来艳羡的目光，生成地精彩！]

　　3、刚才我们先写出了比，然后再写出了比例，你觉得比和比例一样吗？有什么区别？

　　（引导学生归纳出：比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数）

　　4、认识比例各部分的名称

　　（1）板书出示： 4 ： 5

　　前项 后项

　　（2）板书出示：4 ： 5 = 20 ： 25

　　（3）如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗？

　　课件出示：4/5=20/25

　　[评析：由练习题中先写比、再写比例，自然引出比和比例的的区别，再由比的各部分名称到比例的各部分名称，环环相扣、自然流畅、一气呵成。]

　　5、小结、过渡：

　　刚才我们已经研究了比例的意义及其各部分名称，也知道了比例在生活中有很多的应用，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，大家有兴趣吗？

　　三、探究比例的基本性质

　　1、投影出示：

　　你能运用3、5、10、6这四个数，组成几个等式吗？（等号两边各两个数）

　　2、 独立思考，并在作业本上写一写。

　　学生组成的等式可能有：10÷5=6÷3

　　或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10……

　　根据学生回答，师相机引导并板书： 3×10=5×6 3：5=6：10

　　3：6=5：10

　　5：3=10：6

　　6： 3=10：5……

　　3、 引导发现规律

　　（1）还有不同的乘法算式吗？（没有，交换因数的位置还是一样）

　　乘法算式只能写一个，比例却写了这么多，这些比例一样吗？（不一样，因为比值各不相同）

　　（2）那么，这些比例式中，有没有什么相同的特点或规律呢？仔细观察，你能发现比例的性质或规律吗？

　　（3）学生先独立思考，再小组交流，探究规律。

　　（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）

　　[评析：“运用这四个数，你能组成几个等式”，不同的学生写出的算式各不相同，也会有多少之别，这里充分发挥交流的作用，让每一个学生的思考都变成有用的教学资源。考虑到直接探究比例的基本性质学生会有困难，教师作了适当的引导，通过乘法算式和比例式的横向联系，让学生在变中寻不变，从而探究出性质。]

　　4、验证猜想：

　　师：这是你的猜想，有了猜想还必须验证。

　　（1）请看黑板上这几个比例的内项的积与外项的积是不是相等？（学生进行验证，纷纷表示内项积等于外项积）

　　（2）学生任意写一个比例并验证。师巡视指导。

　　师：有一位同学也写了一个比例，他认为这个比例的内项积与外项积是不相等的，大家看看是什么原因？

　　板书：1/2 ∶1/8 = 2∶ 8

　　众生沉思片刻，纷纷发现等式不成立。

　　生：1/2∶1/8 = 4，而 2∶8 =1/4，这两个比不能组成比例。

　　师：看来刚才发现的规律前要加一个条件——在比例里（板书），这个规律叫做比例的基本性质。

　　[评析：给学生提供大量的事例，要求他们多方面验证，从个别推广到一般，让学生学会科学地、实事求是地研究问题。]

　　5、思考4/5=20/25是那些数的乘积相等。课件显示：交叉相乘。

　　6、小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？（写了一些比例式，观察比较，发现规律，再验证）

　　[及时总结评价，不但可以帮助学生理清知识脉络，而且可以让他们感受创造的快乐，树立学习的信心。尤其是教师的评价：科学家也是这样研究问题的！更给了学生无上的荣耀！]

　　四、反馈提升

　　完成练习纸2、3、4

　　附练习纸：2、下面每组中的两个比能组成比例吗？把组成的比例写下来，并说说判断的理由。

　　14 ：21 和 6 ：9 1.4 ：2 和 5 ：10

　　让学生明确可以通过比例的意义和基本性质两个途径判断两个比能否组成比例。

　　3、判断下面哪一个比能与 1/5：4组成比例。

　　①5：4 ②20：1

　　③1：20 ④5：1/4

　　4、在（ ）里填上合适的数。

　　①1.5：3=（ ）：4

　　12：（ ）=（ ）：5

　　[评析：习题的安排旨在对比例的意义和基本性质进行进一步的巩固和应用，第4题中第②题属于开放题，答案不唯一，意在进一步让学生体验和感悟数学的“变”与“不变”的美妙与统一。]

　　五、课后留白

　　同一时间、同一地点，人高1.5米，影长2米；树高3米，影长4米。

　　（1）人高和影长的比是（ ）

　　树高和影长的比是（ ）

　　（2）人高和树高的比是（ ）

　　人影长和树影长的比是（ ）

　　你有什么发现？

　　为什么同一时间、同一地点两个不同物体高度与其影长的比可以组成比例？请大家课后查找有关资料。

　　[设计意图：数学服务于生活，在生活中能更好地检验数学学习的成色！“带着问题离开教室”是新课程的理念，没有完美的课堂，缺憾不失为一种美！]

　　六、全课总结：这节课你有什么收获？

　　（最后的机会仍然给学生，学生通过清晰的板书总结的很到位）

《比例的意义》教案2

　　一、教学目标

　　1．使学生理解并掌握反比例函数的概念

　　2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式

　　3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想

　　二、重、难点

　　1．重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式

　　2．难点：理解反比例函数的概念

　　3．难点的突破方法：

　　（1）在引入反比例函数的概念时，可适当复习一下第11章的正比例函数、一次函数等相关知识，这样以旧带新，相互对比，能加深对反比例函数概念的理解

　　（2）注意引导学生对反比例函数概念的理解，看形式，等号左边是函数y，等号右边是一个分式，自变量x在分母上，且x的指数是1，分子是不为0的常数k；看自变量x的取值范围，由于x在分母上，故取x≠0的一切实数；看函数y的取值范围，因为k≠0，且x≠0，所以函数值y也不可能为0。讲解时可对照正比例函数y＝kx（k≠0），比较二者解析式的相同点和不同点。

　　（3）（k≠0）还可以写成（k≠0）或xy＝k（k≠0）的形式

　　三、例题的意图分析

　　教材第46页的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的，目的是让学生从实际问题出发，探索其中的数量关系和变化规律，通过观察、讨论、归纳，最后得出反比例函数的概念，体会函数的模型思想。

　　教材第47页的例1是一道用待定系数法求反比例函数解析式的题，此题的目的一是要加深学生对反比例函数概念的理解，掌握求函数解析式的方法；二是让学生进一步体会函数所蕴含的“变化与对应”的思想，特别是函数与自变量之间的单值对应关系。

　　补充例1、例2都是常见的题型，能帮助学生更好地理解反比例函数的概念。补充例3是一道综合题，此题是用待定系数法确定由两个函数组合而成的新的函数关系式，有一定难度，但能提高学生分析、解决问题的能力。

　　四、课堂引入

　　1．回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？

　　2．体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？

　　五、例习题分析

　　例1．见教材P47

　　分析：因为y是x的反比例函数，所以先设，再把x＝2和y＝6代入上式求出常数k，即利用了待定系数法确定函数解析式。

　　例1．（补充）下列等式中，哪些是反比例函数

　　（1）（2）（3）xy＝21（4）（5）（6）（7）y＝x－4

　　分析：根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成（k为常数，k≠0）的形式，这里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只单独含x，（6）改写后是，分子不是常数，只有（2）、（3）、（5）能写成定义的形式

　　例2．（补充）当m取什么值时，函数是反比例函数？

　　分析：反比例函数（k≠0）的另一种表达式是（k≠0），后一种写法中x的次数是－1，因此m的取值必须满足两个条件，即m－2≠0且3－m2＝－1，特别注意不要遗漏k≠0这一条件，也要防止出现3－m2＝1的错误

《比例的意义》教案3

　　教学要求：

　　1．使学生认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。

　　2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培养学生判断、推理的能力。

　　教学重点：

　　认识正比例关系的意义。

　　教学难点：

　　掌握成正比例量的变化规律及其特征。

　　教学过程：

　　一、复习铺垫

　　1．说出下列每组数量之间的关系。

　　(1)速度时间路程

　　(2)单价数量总价

　　(3)工作效率工作时间工作总量

　　2．引入新课。

　　上面是已经学过的一些常见数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依关系。当其中有一个量变化时，另一个量也随着变化，而且这种变化是有规律的，这节课开始，我们就来研究和认识这种变化规律。今天，先认识正比例关系的意义。(板书课题)

　　二、自主探究：

　　1．教学例1。

　　出示例l。让学生计算，在课本上填表，并思考能发现什么。指名口答，老师板书填表。让学生观察表里两种量变化的数据，思考：

　　(1)表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化?

　　(2)长方形的面积随着那种量的变化而变化的？你能看出它们变化的特点吗？

　　（3）分别找出面积与款项对应的数，面积与宽的比各是几比几？比值各是多少？

　　引导学生进行讨论，得出：

　　(1)表里的两种量是长方形的宽与面积（长与面积）。宽与面积（长与面积）是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)面积随着宽（长）的变化而变化。

　　(2)宽（长）扩大，面积也扩大；宽（长）缩小，面积也缩小。

　　(3)可以看出它们的变化规律是：面积与宽（面积与长）比的比值总是一定的。(板书：面积和宽比的比值一定)因为面积和宽（面积与长）对应数值比的比值都是5（2）。提问：这里比值5（2）是什么数量?谁能说出它的数量关系式？板书：面积/宽=长（一定）面积/长=宽（一定）想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面板书补充成：长一定时，面积和宽比的比值一定宽一定时，面积和长比的比值一定)

　　2．教学例2。

　　出示例2。要求学生按刚才学习例1的方法学习例2，然后把你学习中的发现综合起来告诉大家。学生观察思考后，指名回答。然后再提问：这两种相关联量的变化规律是什么?你是怎样发现的？你能用数量关系式表示出来吗?谁来说说这个式子表示的意思?(把板书补充成单价一定时，总价和数量比的比值一定)

　　3．概括正比例的意义。

　　(1)综合例1、例2的共同点。

　　提问：请大家比较例l和例2，你发现这两个例题有什么共同的地方?(①都有两种相关联的量；②都是一种量随着另一种量变化；③两种量里对应数值的比的比值一定)

　　(2)概括正比例关系的意义。

　　像例l、例2里这样的两种相关联的量是怎样的关系呢，请同学们看课本第95页最后连个自然段。说明：根据刚才学习例1、例2时发现的规律，这里有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。追问；两种相关联量成不成正比例的关键是什么?(比值是不是一定)提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以怎样写呢?指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的比值k是一定的。这时就说x和y成正比例关系。所以，两个量成正比例关系，我们就用式子=k(一定)来表示。

　　4.教学例3学生看书自学，小组讨论，集体交流。

　　（1）数量与时间是不是两种相关联的量？

　　（2）数量与时间有什么关系？他们的比值是谁？比值是不是不变的？

　　（3）判断数量与时间是不是成正比例?

　　5.完成97页练一练。

　　三、巩固练习

　　1．(1)提问：例l里有哪两种相关联的量?这两种量成正比例关系吗，为什么?例2里的两种量是不是成正比例的量?为什么?提问：看两种相关联的量是不是成正比例，关键要看什么?

　　2.做练习十一第1题。

　　让学生读题思考。指名依次口答题里的问题。指出：根据上面所说的正比例的意义，要知道两个量是不是成正比例关系，只要先看两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时比值是不是一定。如果两种相关联的量变化时比值一定，它们就是成正比例的量，相互之间成正比例关系。

　　3．下列题里有哪两种相关联的量?这两种量成不成正比例?为什么?

　　一种苹果，买5千克要10元。照这样计算，买15千克要30元。

　　四、课堂小结

　　这节课学习了什么内容?正比例关系的意义是什么?用怎样的式子表示y和x这两种相关联的量成正比例?判断两种相关联的量是不是成正比例，关键看什么?关键是列出关系式，看是不是比值一定。

　　五、家庭作业

　　练习十一第2~6题。

《比例的意义》教案4

　　教学内容：教材第30～31页比例的意义和基本性质，练习六第1～5题。

　　教学要求：使学生理解比例的意义和基本性质，能用比例的意义或性质判断两个比成不成比例；通过教学培养学生初步的综合、概括能力。

　　教学重点：理解比例的意义和基本性质。

　　教学难点：用比例的意义或性质判断两个比成不成比例。

　　教学理念：以学生为主体，把较多的时间和空间留给学生探索、交流、概括。

　　教具、学具准备：小黑板，教学课件

　　教学步骤

　　一、复习铺垫

　　l．什么叫做两个数的比?请你说出两个比。(教师板书)

　　2．什么是比的比值?上面两个比的比值是多少?

　　3．引入新课。

　　我们已经认识了比，知道怎样求比值。今天就根据比和比值来学习比例，并且认识比例的基本性质。(板书课题)

　　二、导入新课

　　1．教学比例的意义。

　　让学生算出下面各比的比值，再比较每组里两个比的比值有什么关系。(指名板演)

　　(1) 3 ：5 24 ：40 (2) ：7．5 ：3

　　追问：比值相等，说明每组里两个比怎样?

　　指出：表示两个比相等的式子叫做比例。

　　说一说，上面两个等式表示的是怎样的式子?

　　2．下面两个比之间的哪些○里能填“=”，为什么?

　　1 ：2○3 ：6 0．5 ：0．2○5 ：2

　　1．5 ：3○15 ：3：2○：1

　　提问：填了等号后的式子是什么? 1．5 ：3和15 ：3为什么不能组成比例?要判断两个比能不能组成比例，可以看它们的什么?指出：要判断两个比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把两个比化简后看是不是相同的两个比。

　　3．教学例1。

　　出示例1，让学生先写出两次买练习本的钱数和本数的比。提问：怎样判断这两个比能不能组成比例?让学生判断并写出比例。提问：能不能组成比例?(板书比例式)为什么?强调：只有两个比值相等的比才能组成比例。

　　让学生根据比例的意义，在( )里填上适当的数。

　　3 ：6＝5 ：( ) 0．8 ：( )＝1 ：

　　4．教学比例的基本性质。

　　向学生说明比例各部分的名称。

　　让学生看开始组成的两个比例，说一说其中的内项和外项。让学生计算上面比例里两个外项的积和两个内项的积，并要求观察，从中发现什么。

　　5．判断能否组成比例。

　　出示“3．6 ：1．8和0．5 ：0．25”。让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。提问：2．6 ：1．8和0．5 ：0．25能组成比例吗?

　　强调指出：根据比例的基本性质，也可以判断两个比能不能组成比例，判断时可以先把两个比看成是比例。如果两个外项的积等于两个内项的积，两个比就能组成比例；如果不相等，就不能组成比例。

　　如果学生有困难，启发用比值相等的方法推算。填写以后，学生回答：为什么填这个数?

　　让学生口答结果。提问：从上面的计算里，你发现了什么，出示比例的基本性质，并让学生说一说。如果把比例写成分数形式，请你说一说外项和内项。提问：在这个比例里交叉相乘的积有什么关系?追问：为什么交叉相乘的积相等?

　　三、巩固练习

　　1． 提问：什么叫做比?什么叫做比例？比和比例有什么不同的地方？怎样判断两个比能不能组成比例?

　　2． 完成“练一练”。

　　指名4人板演．集体订正．说说是怎样判断的？

　　3．做练习六第1题。

　　让学生做在练习本上。如果能组成比例就再写出比例。提问练习情况并板书，让学生说明“为什么”。

　　4．做练习六第2题。

　　让学生判断，在练习本上写出来。提问：哪一个比和：4组成比例?为什么，(比值相等，或化简后两个比相同)

　　5．完成练习六第3题。

　　学生先观察、计算，然后口答，说明理由。

　　四、全课小结

　　这堂课学习了什么内容?什么叫做比例?比例的基本性质是什么?可以怎样判断两个比能不能组成比例?

　　五、布置作业

　　练习六第4、5题。

《比例的意义》教案5

　　教学内容：教科书第22—24页反比例的意义，练习六的第4—6题。

　　教学目的：

　　1．使学生理解反比例的意义．能够正确判断两种量是不是成反比例。

　　2．使学生进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。

　　3．初步渗透函数思想。

　　教具准备：投影仪、投影片、小黑板。

　　教学过程（）：

　　一、复习

　　1．让学生说说什么是成正比例的量：

　　2．用投影片出示下面的题：

　　(1)下面各题中哪两种量成正比例?为什么?

　　①笔记本单价一定，数量和总价：

　　⑨汽车行驶速度一定．行驶的路程和时间。

　　②工作效率一定．’工作时间和工作总量。

　　①一袋大米的重量一定．吃了的和剩下的。

　　(2)说出每小时加工零件数、加工时间和加工零件总数三者间的数量关系。在什么条件下，其中两种量成正比例?

　　二、导入新课

　　教师：如果加工零件总数一定。每小时加工数和加工时间会成什么样的变化．关系怎样?就是我们这节课要学习的内容。

　　三、新课

　　1．教学例4。

　　出示例4；丰机械厂加工一批机器零件。每小时加工的数量和所需的加工时间如下表。

　　让学生观察这个表，然后每四人一组讨论下面的问题：

　　(1)表中有哪两种量?

　　(2)所需的加工时间怎样随着每小时加工的个数变化?

　　(3)每两个相对应的数的乘积各是多少?

　　学生分组讨论后集中发言。然后每个小组选代表回答上面的问题。随着学生的回答，教师板书如下：每小时加工数加工时间

　　10 × 60 ＝600。

　　30 × 20 ＝600。

　　40 × 15 ＝600，

　　“这个积600。实际上是什么?”在“加工时间”后面板书：零件总数

　　“积一定，就说明零件总数怎样?”在零件总数后面板书：(一定)

　　“每小时加工数、加工时间和零件总数这三种量有什么关系呢?”

　　学生回答后，教师小结：通过刚才的观察分析．我门可以看出。表中每小时加工零件数和所需的加工时间是两种相关联的量。所需的加工时间是随着每小时加工数量的变化而变化的，每小时加工的数量扩大。所需的加工时间反而缩小3每小时加工的数量缩小，所需的加工的时间反而扩大。它们扩大、缩小的规律是：每小时加工的零件的数量和所需的加工时间的积都等于600，即总是一定的：我们把这种关系写成式子就是：每小时加工数×加工的时间＝零件总数(一定)。

　　2．教学例5。

　　用小黑板出示例5用600页纸装订成同样的练习本，每本的页数和装订的本数有什么关系呢?请你先填写下表。

　　(1)理解题意，填写装订本数。

　　“谁能说说表中第一栏数据的意思?”(用600页纸装订练习本，如果每本练习本15页，可以装订40本。)

　　“这40本是怎么计算出来的?”(用600÷15)

　　“如果每本练习本是20页，你能计算出可以装订多少这样的练习本吗?如果每本是25页呢?……请你把计算出来的本数填在教科书第23页的表中。”教师把学生报出的数据填在黑板上的表中。

　　(2)观察分析表中两种量的变化规律。

　　让学生观察上表，回答下面的问题：“表中有哪两种量?”(板书：每本的页数装订的本数)

　　“装订的本数是怎样随着每本的页数变化的?”随着学生的回答，板书如下：每本的页数 装订的本数

　　15 40

　　20 30

　　25 24

　　一’然后让学生判断下面每题中的两种量成不成比例，是成正比例还是成反比例。

　　1，单价一定．数量和总价。

　　2，路程一定，速度和时间。。

　　3，正方形的边长和它的面积。

　　1．时间一定，工效和工作总量。

　　二、导入新课

　　教师：我们在前两节课分别学习了成正比例的量和成反比例的量。初步学会判断

　　两种量是不是成正比例或反比例的关系，发现有些同学判断时还不够准确。这节课我

　　们要通过比较弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同点和不同点。

　　板书课题：正比例和反比例的比较

　　三、新课

　　1．教学例7。

　　出示例7的两个表：

　　表1 表2

　　让学生观察上面的两个表，然后根据两个表所提的问题，分别在教科书上填空。订正时。指名说出自己是怎样填的，教师板书：

　　在表l中： 在表2中：

　　相关联的量是路程和时间． 路程随着相关联的量是速度 路程随 时间变化，速度是 和时间，速度随着时间变化

　　一定。因此，路程和时间 ，路程是一定的。因此，速

　　成正比例关系。 度和时间成反比例关系

　　然后提问：

　　(1)从表1，你怎样发现速度是一定的?你根据什么判断路程和时间成正比例/

　　(2)从表2，你怎样发现路程是一定的?你根据什么判断速度和时间成反比例?

　　教师：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系?

　　板书：速度×时间＝路程

　　=速度 =速度

　　教师：当速度一·定时，路程和时间成什么比例关系?

　　教师：当路程一定时，速度和时间成什么比例关系?

　　教师：当时间一定时。路程和速度成什么比例关系?

　　2．比较正比例和反比例关系。

　　教师：结合上面两个例子，比较——下正比例关系和反比例关系，你能写出它们的相同点和不同点吗?试试看。组织讨论，教师归纳并板书：

　　四、巩固练习

　　1．做教科书第28页“做一做”中的题目。

　　让学生自己填，并说一说为什么。

　　2．做练习七的第1—2题。

　　教师巡视，个别辅导，最后订正。

　　五、小结

　　教师：请同学们说说正比例和反比例关系有什么相同点和不同点?

《比例的意义》教案6

　　1、成正比例的量

　　教学内容：成正比例的量

　　教学目标：

　　1.使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。

　　2.使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。

　　教学重点：正比例的意义。

　　教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。

　　教学过程：

　　一揭示课题

　　1．在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？

　　在教师的此导下，学生会举出一些简单的例子，如：

　　（1）班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。

　　（2）送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。

　　（3）上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。

　　（4）排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。

　　2．这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例的量

　　二探索新知

　　1．教学例1

　　（1）出示例题情境图。

　　问：你看到了什么？

　　生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。

　　（2）出示表格。

　　高度/㎝24681012

　　体积/㎝350100150200250300

　　底面积/㎝2

　　问：你有什么发现？

　　学生不难发现：杯子的底面积不变，是25㎝2。

　　板书：

　　教师：体积与高度的比值一定。

　　（2）说明正比例的意义。

　　①在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。

　　因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。

　　板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

　　②学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。

　　要求学生把握三个要素：

　　第一，两种相关联的量；

　　第二，其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。

　　第三，两个量的比值一定。

　　（3）用字母表示。

　　如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示：

　　（4）想一想：

　　师：生活中还有哪些成正比例的量？

　　学生举例说明。如：

　　长方形的宽一定，面积和长成正比例。

　　每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。

　　衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。

　　地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。

　　2．教学例2。

　　（1）出示表格（见书）

　　（2）依据下表中的数据描点。（见书）

　　（3）从图中你发现了什么？

　　这些点都在同一条直线上。

　　（4）看图回答问题。

　　①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的体积是多少？

　　生：175㎝3。

　　②体积是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？

　　生：9㎝。

　　③杯中水的高度是14㎝，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？

　　生：水的体积是350㎝3，相对应的点一定在这条直线上。

　　（5）你还能提出什么问题？有什么体会？

　　通过交流使学生了解成正比例量的图像特往。

　　3．做一做。

　　过程要求：

　　（1）读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？

　　比值表示每小时行驶多少千米。

　　（2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？

　　成正比例。理由：

　　①路程随着时间的变化而变化；

　　②时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少；

　　③种程和时间的比值（速度）一定。

　　（3）在图中描出表示路程和时间的点，并连接起来。有什么发现？所描的点在一条直线上。

　　（4）行驶120KM大约要用多少时间？

　　（5）你还能提出什么问题？

　　4．课堂小结

　　说一说成正比例关系的量的变化特征。

　　三巩固练习

　　完成课文练习七第1～5题。

　　2、成反比例的量

　　教学内容：成反比例的量

　　教学目标：

　　1．经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。

　　2．根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。

　　教学重点：反比例的意义。

　　教学难点：正确判断两种量是否成反比例。

　　教学过程：

　　一导入新课

　　1．让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。

　　回答要点：

　　（1）两种相关联的量；

　　（2）一个量增加，另一个量也相应增加；一个量减少，另一个量也相应减少；

　　（3）两个量的比值一定。

　　2．举例说明。

　　如：每袋大米质量相同，大米的袋数与总质量成正比例。

　　理由：

　　（1）每袋大米质量一定，大米的总质量随着袋数的变化而变化；

　　（2）大米的袋数增加，大米的总质量也相应增加，大米的袋数

　　减少，大米的总质量也相应减少；

　　（3）总质量与袋数的比值一定。

　　所以，大米的袋数与总质量成正比例。

　　板书：

　　3．揭示课题。

　　今天，我们一起来学习反比例。两种量是什么样的关系时，这两种量成反比例呢？

　　板书课题：成反比例的量[ 内 容 结 束 ]

《比例的意义》教案7

　　教学目标

　　1．使学生理解比例的意义，掌握组成比例的条件。

　　2．使学生能正确地判断两个比能否组成比例。

　　3．认识比例的各部分名称，掌握比例的基本性质。

　　教学重点和难点

　　比例的意义和性质的理解与应用。

　　教学过程设计

　　第一部分：比例的意义

　　(一)复习准备

　　1．求比值：

　　2．请你找出比值相等的两个比。

　　1.2∶0.4 24∶8 6∶2 1.2∶0.4 24∶8

　　(二)学习新课

　　1．一辆汽车第一次2小时行80千米，第二次6小时行240千米，请你说出第一次行驶路程和时间的比。

　　板书：80∶2

　　再请你说出第二次行驶路程和时间的比。

　　板书：240∶6

　　师：现在你分别求出两个比的比值。(学生口述，师板书：80∶2=40，240∶6=40)

　　师：你们观察一下两个比的比值怎么样？这两个比之间有没有关系？(学生互说)

　　得出：第一个比的比值是40，第二个比的比值也是40。因为比值相等，所以比就相等。(老师板书：两个比相等，可以用等号把两个比连起来。)

　　教师把80∶2和240∶6中间用等号连起来，然后边指着边说：“像这样的式子在数学上是什么概念呢？这就是我们要学的新内容：比例的意义。”(老师板书课题)

　　师：至于什么叫比例以及比例的各部分名称、组成比例的条件，请你结合思考题看书自学。(告诉学生页数，从第几行看到第几行。)

　　思考题：

　　1．什么叫比例？

　　2．比例的各部分名称？

　　3．组成比例的重要条件？

　　采取自学→两人讨论→集体讨论。

　　师再次强调组成比例的条件：

　　A．必须是两个比。

　　B．两个比的比值必须相等。

　　C．必须是一个式子。

　　最后得出：表示两个比相等的式子叫比例。(老师将板书完整化)两个比表面上看不同，其实质是相同的，也就是比值相同。那么判断两个比能不能组成比例式，关键是看比值是否相等，只要比值相等就可以组成比例。

　　师：上面那些比符合比例的意义吗？能否组成比例？(学生说，老师连线或让学生连线。)

　　比例还有其它书写格式吗？请同学们看，老师怎样写。

　　(三)巩固反馈

　　1．判断下面两个比能否组成比例？

　　(1)1∶3和3∶9( )

　　(2)60∶30和160∶80( )

　　(4)0.2∶0.4和1.6∶4( )

　　并组成比例。(学生先写再说)

　　3．随意写比例，互相查看。(至少写2个)

　　第二部分：比例的性质

　　(一)讲授比例的性质

　　让学生观察：在比例里有几个数？这几个数叫什么？这几个数有没有区别？

　　学生发言，老师小结：比例是由两个比组成的，组成比例的四个数叫比例的项(老师边指边说)，靠近等号的(中间的两项)两项叫内项，两端的两项叫外项。如：

　　请你指出黑板上比例中的内外项。

　　现在请你做一件工作：先算出两个外项的积，再算出两个内项的积。算完以后你发现什么规律？学生说算式，老师板书：

　　通过以上几道题，使学生看到，在比例里两个外项的积等于两个内项的积。这个规律我们把它叫做比例的性质。(老师把课题补充完整。)

　　师：这个规律是在什么前提下成立的呢？必须是在比例里，才能两个外项积等于两个内项的积。

　　师：你们说说什么叫比例的性质？这是这节课要掌握的第二个内容。

　　师：比例写成分数形式时，比例的性质如何理解呢？

　　80×6＝2×240 1.2×8＝24×0.4

　　即等号两端的分子、分母分别交叉相乘，积相等，用字母这样表示：

　　(二)课堂练习

　　(放幻灯片)

　　(1)用比例性质验证你所写的比例是否正确？

　　(2)用2，8，5，20四个数组成比例。

　　(3)填适当的数。

　　3∶18=5∶( )

　　为什么填30？有几个答案？

　　4.8∶0.6=( )∶2

　　为什么只能填16？

　　12∶( )=( )∶5

　　有几个答案？

　　(4)在比例中两个外项的积是80，那么这个比例中的内项积一定是几？为什么？

　　(5)在比例中两个内项分别是45和2，那么这个比例中的两个外项积应该是几？为什么？

　　(三)课堂总结

　　(学生小结这节课所学内容。)

　　1．质疑：(学生、老师质疑)(幻灯片)

　　①表示两个相等的式子叫比例。对吗？

　　2．思考题：

　　(1)根据30×3=45×2写比例式。

　　(2)求x：

　　12∶30=8∶x

　　能不能应用今天所学的内容解决？怎么解决？比例的性质还可以应用在什么问题上？

　　课堂教学设计说明

　　本教案是在学生学过比的意义和性质的基础上设计的，它包括比例的意义和组成比例的各部分名称，比例的基本性质及应用比例的基本性质解比例问题。本教案分为两部分，先教授比例的意义，再教授比例的性质。

　　第一部分，首先通过复习求比值，找出比值相等的比，为教学比例的意义做好铺垫工作，然后再通过例题，用汽车两次行驶路程和时间的比，得出两个比的比值相等，从而概括出比例的意义，再利用比例意义判断两个比能否组成比例，老师安排了让学生写出比值相等的比，再组成比例，还安排了四个数组比例，目的在于加深对比例意义的认识和理解。

　　第二部分，教学比例的性质。首先认识比例的各部分名称，认识内项和外项，然后引导学生计算出在比例中两个外项积和两个内项积，从而发现其中的规律，下面通过把比例写成分数形式，让学生形象地看到两个外项积和两个内项积就是将比例中等号两端的分子和分母分别交叉相乘，积相等，最后得出比例的性质。让学生应用比例的性质验证自己写的比例成立不成立，使学生明白，验证比例式是否成立，除了求比值的方法，也可以用求两个外项积和两个内项积是否相等的方法。课上安排应用比例性质进行填空练习，进一步加深学生对比例性质的认识与掌握。

　　另外，在学生没有提出问题的情况下，老师出了两道题，目的是巩固对比例意义的认识与理解，最后老师出的思考题，为解比例做铺垫工作。

　　在整个教学过程中，老师要重视学生的全面参与，通过学生动手、动脑、观察、计算、自学与讨论等活动，使学生学会比例的意义和性质。老师可根据本班学生的实际情况可做些调整，这一教学过程的设计，是符合学生的认知规律的，按照这个程序教学是会收到较好的教学效果的。

　　板书设计

《比例的意义》教案8

　　教学内容：教材第99~102页例1～例3。

　　教学要求：

　　1.使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。

　　2.进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。

　　教学重点：认识反比例关系的意义。

　　教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征。

　　教学过程：

　　一、铺垫孕伏：

　　1.正比例关

　　系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?

　　判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么?

　　2.下面哪两种量成正比例关系?为什么?

　　(1)时间一定，行驶的速度和路程。

　　(2)数量一定，单价和总价。

　　3.说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。(学生回答后老师板书)在什么条件下，其中两种量成正比例?

　　4.引入新课。

　　如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。(板书课题)

　　二、自主探究：

　　1.教学例2。

　　出示例2某运输公司要运一批300吨的货物。让学生计算并完成填表任务。

　　每天运的数量（吨）1020304050

　　所需的天数

　　在本上填表，并观察思考能发现什么?指名口答，老师板书填表。让学生按学习正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什么。

　　指名学生口答讨论的结果，得出：

　　(1)每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。

　　(2)每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。

　　(3)可以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和天数的积总是一定的。(板书：每天运的吨数和天数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积都是240。提问：这里的240是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面的板书补充成：运的总吨数一定时，每天运的吨数和天数的积一定)

　　2.教学例1

　　出示例1。

　　请同学们按照刚才学习例4的方法，自己学习例1，仔细想想你发现了些什么?学生观察思考后，小组讨论：长方形的面积比变，当长发生变化时，长方形的宽发生变化吗？变化的规律是怎样的？

　　3.概括反比例的意义。

　　(1)综合例1、例2的共同点。

　　提问：请你比较一下例1和例2，说一说，这两个例题有什么共同的地方?

　　(2)概括反比例意义。

　　例1、例2里两种相关联的量，它们是什么关系的量呢?请同学们看第101页1~3自然段。说明：像例1、例2里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。迫问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定)提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢?（板书：xy=k(一定)）指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的乘积k是一定的。这时就说x和y成反比例关系。所以，两种量成反比例关系，我们就用xy=k(一定)来表示。

　　4.具体认识。

　　(1)提问：例1里有哪两种相关联的量?这两种量成反比例关系吗?为什么，

　　例2里的两种量成反比例关系吗?为什么?

　　(2)提问：看两种相关联的量成不成反比例，关键要看什么?

　　(3)判断。

　　现在回过来看开始写的关系式：工作效率工作时间=工作总量，当工作总量一定时，工作效率和工作时间成什么关系?为什么?指出：根据上面所说的反比例的意义，要知道两个量成不成反比例关系，只要先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时乘积是不是一定。如果两种相关联的量变化时乘积一定，它们就是成反比例的量，相互之间的关系就是反比例关系。

　　5.教学例3。

　　出示例3，看书自学，小组讨论，集体交流。追问：判断两种量成不成反比例要怎样想?其中关键是看什么?

　　三、巩固练习

　　用刚才我们说的判断方法来做几道题。

　　1.做练一练。

　　指名学生口答，说明理由。(可以写出数量关系式看一看)

　　2.下题两种相关联量成不成反比例?为什么?

　　一根铁丝，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。

　　3.做练习十二第1题。

　　四、课堂小结

　　这节课学习的是什么内容?反比例关系的意义是什么?用怎样的式子表示x和y这两种相关联的量成反比例?判断两种量是不是成反比例，关键是什么?

　　五、课堂作业

　　练习十二第2~4题。

《比例的意义》教案9

　　设计说明

　　本节课的教学内容包含“比例的意义和比例的基本性质”两部分。本节课的内容是这个单元的起始，属于概念教学，是为以后解比例，讲解正比例、反比例做准备的。学生学好这部分的知识，不仅可以初步接触函数的思想，还可以解决日常生活中的一些具体问题。遵循“自主探索与合作交流”的《数学课程标准》理念，本节课在教学设计上有以下特点：

　　1．重视有效学习情境的创造。

　　新课伊始，通过谈话激活学生对国旗的已有认识，引出本节课要用的中国国旗的三种不同规格的相关数据，激发学生的学习兴趣，使学生在熟悉的现实情境中，情绪饱满地进入到对比例知识的探究学习中。

　　2．重视引导学生自主探究。

　　教学比例的意义时，先引导学生依据三面国旗的长与宽写出多个比，再引导学生发现它们的比值相等，可以写成一个等式，引出比例，最后引导学生通过自己的分析、思考，进行归纳总结出比例的意义。

　　3．重视引导学生合作交流。

　　《数学课程标准》指出：“合作交流是学生学习数学的重要方式。”为此，我们在教学中，不但要引导学生进行自主探究，还要引导学生进行合作交流。以“比例的基本性质”的探究为例，在教学中，通过小组合作交流，让学生思维互补，既有利于知识的学习，又有利于学生概括能力及语言表达能力的培养。

　　课前准备

　　教师准备 PPT课件

　　教学过程

　　⊙渗透情感，导入新课

　　1．课件出示国旗画面，学生观察，激发爱国情操。

　　(天安门升国旗仪式、校园升旗仪式、教室场景)

　　师：这三幅不同的场景都有共同的标志——五星红旗，五星红旗是中华人民共和国的象征；这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽分别是多少吗？

　　2．课件出示国旗的长和宽，并提出问题。

　　天安门升旗仪式上的国旗：长5 m，宽 m。

　　操场升旗仪式上的国旗：长2.4 m，宽1.6 m。

　　教室里的国旗：长60 cm，宽40 cm。

　　师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢？是不是这中间隐含着什么共同的特点呢？

　　3．导入新课。

　　师：每面国旗的大小不一样，但是它们的长和宽中却隐含着共同的特点，是什么呢？这节课我们就结合国旗的知识来学习比例的意义和基本性质。

　　(板书课题：比例的意义和基本性质)

　　设计意图：通过谈话，激发学生的爱国情感和求知欲，在加强学生对国旗知识了解的同时，有效地引入学习资源，为学生探究比例的意义和基本性质提供第一手资料。

　　⊙合作交流，探究新知

　　1．教学比例的意义。

　　(1)自主尝试。

　　课件出示教材40页主题图，根据图中给出的数据分别写出不同场景中国旗的长和宽的比，并求出比值。

　　(2)汇报、交流。

　　预设

　　生1：天安门升旗仪式上的国旗。

　　长∶宽＝5∶＝

　　生2：操场升旗仪式上的国旗。

　　长∶宽＝2.4∶1.6＝

　　生3：教室里的国旗。

　　长∶宽＝60∶40＝

　　(3)感知比例的意义。

　　观察写出的比，想一想，这些比能用等号连接吗？为什么？用等号连接的两个比的式子可以怎样写？

　　预设

　　生1：可以用等号连接，因为它们的比值相等。

　　“2.4∶1.6＝”和“60∶40＝”可以写作“2.4∶1.6＝60∶40”。

　　生2：可以用等号连接，两个比的比值相等，说明这两个比也是相等的。

　　生3：根据比与分数的关系，“2.4∶1.6＝60∶40”

　　也可以写成“＝”。

《比例的意义》教案10

　　教学内容：

　　补充有关比例意义、基本性质和解比例的练习

　　教学目标：

　　1.进一步理解和掌握比例的意义，能根据比例的意义判断两个比能否组成比例。

　　2.进一步理解和掌握比例的基本性质，能根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，进一步掌握解比例的方法。

　　3.通过练习，让学生在思考、交流中培养分析、概括能力，体会数学知识之间的联系，感受数学学习的乐趣。

　　教学措施：

　　帮助学生系统整理前几节课学习的数学知识；设计一些有针对性的练习；练习过程中注重分析学生练习情况，加强课堂上对学习困难生的辅导。

　　教学准备：

　　上传补充练习

　　教学过程：

　　一、整理知识

　　1.提问：前几节课我们学习了比例的意义、基本性质和解比例这三部分内容。你有哪些收获？请你和同桌交流一下。

　　2.学生同桌之间进行交流。

　　3.指名学生交流，教师相机板书，将知识点进行梳理和归纳。

　　4.揭示课题：运用比例的意义和比例的基本性质可以解决一些数学问题。这节课我们继续学习有关内容。（板书课题）

　　二、基本练习

　　1.判断。

　　（1）比例是一个等式。

　　（2）甲数和乙数的比值是2/3，如果甲、乙两个数同时扩大3.5倍，它们的比值还是2/3。

　　（3）比例的两个内项减去两个外项的积，差是0。

　　（4）任意两个正方形的周长与边长的比都可以组成比例。

　　（5）如果A╳9=B╳6（A、B均不为0），那么，A与B的比是3：2。

　　组织学生思考、交流，鼓励学生完整地说出自己的分析推理过程。

　　2.根据下面的等式，写出几个不同的比例。

　　3╳40=8╳15

　　（1）现在已知的是一个等式，等式左、右两边的两个数分别是写出的比例中的什么？

　　（2）你能有序地写出所有的比例，既不重复也不遗漏吗？（学生独立完成） （3）学生交流思考过程，教师及时讲评：可以先把3和40作为比例的内项，写出四个比例；然后再把8和15作为内项写出另外四个比例。

　　3.判断四个数10.5、5/4、20/21、8能否组成比例？

　　（1）要判断四个数能否组成比例有哪些方法？（根据比例的意义或比例基本性质）

　　（2）你认为这里选择哪种方法比较方便？

　　（3）指名学生交流后，学生写出比例。

　　小结：如果给我们四个数，要让我们判断能否组成比例，一般，我们可以运用比例的基本性质来判断比较简便。基本方法是先将这四个数从大到小排列，然后用最大数乘最小数，中间两数相乘，看看乘积是否相等，最后根据比例基本性质来写出不同的比例。

　　4.按要求组成比例。

　　（1）从2、10、4.5、9、5五个数中选出四个组成一个比例。

　　（2）从18的所有约数中选出四个组成一个比例。

　　（3）把8和9作两个外项，比值是1/2的一个比例。

　　（4）给5、8、0.4三个数分别配上一个不同的`数,组成两个不同的比例.

　　逐个出示题目，学生练习之前先要弄清题目要求。

　　学生完成后进行交流，要求说说自己的思考过程，教师及时评价。

　　教师要及时关注学生存在的问题及时辅导。

　　5.根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。

　　15：3=（ ）：1 2：0.5=12：（ ）

　　0.3/4=（ ）/32 7/9：（ ）=1/2：3/5

　　（ ）/12=3/18 （ ）：4.5=0.4：9

　　先让学生根据比例基本性质来思考并求出括号中的数，然后请学生交流思考过程。

　　三、解比例

　　25:7=X:35 514: 35= 57:x 23:X= 12:14 X:15=13: 56

　　2、根据下面的条件列出比例，并且解比例

　　a. 96和X的比等于16和5的比。

　　b. 45 和X的比等于25和8的比。

　　c. 两个外项是24和18，两个内项是X和36 。

　　四、全课总结

　　通过本节课的学习，你又有哪些收获？你还有什么问题没有弄明白吗？

　　四、布置作业

　　补充相应练习

《比例的意义》教案11

　　教学内容：

　　比例的意义和基本性质。

　　教学要求：

　　使学生理解比例的意义，会用比例的意义正确地判断两个比是否 成比例，使学生理解比例的基本性质。

　　教学重点：

　　理解比例的意义和基本性质。

　　教学难点：

　　灵活地判断两个比是否组成比例。

　　教 具：

　　投影机等。

　　教学过程：

　　一、复习。

　　1、什么叫做比？什么叫做比值？

　　2、求出下面各比值，哪些比的比值相等？

　　12：16 ： 4.5:2.7 10:6

　　二、提示课题，引入新课。

　　1、引入：如果有两个比是相等的，那么这两个相等的比以叫做什么？它有什么样的性质？这节课我们就一起来研究它。

　　2、引入新课。

　　三、导演达标。

　　1、教学比例的意义。

　　（1）引导学生观察课本的表格后回答：

　　A、第一次所行驶的路程和时间的比是什么？

　　B、第二次所行驶的路程和时间的比是什么？

　　C、这两次比的比值各是什么？它们有什么关系？

　　板书： 80：2=200：5 或 =

　　（2）引出比例的意义。

　　A、表示两个比相等的式子叫做比例。

　　B、讨论：组成比例必须具备什么条件？如何判断两个比是不是组成比例的？比和比例有什么区别？

　　C、判断两个比能不能组成比例，关键是看两个比的比值是否相等。

　　D、做一做。(先练习，后讲评)

　　2、教学比例的基本性质。

　　（1）看书后回答：

　　A、什么叫做比例的项？

　　B、什么叫做比例的外项、内项？

　　（2）引导学生总结规律？

　　先让学生计算，两个外项的积，再计算两个内项的积，最后让学生总结出比例的基本性质，然后强调，如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积相等。

　　3、练习：判断下面的哪组比可以组成比例。

　　6：9和9：12 1.4：2和7：10

　　四、巩固练习：第一、二题。（指名回答，集体订正）

　　五、总结：今天我们学习了什么？

　　比例的意义和比例的基本性质及怎样判断两个比是否可以组成比例的方法。

　　六、作业：第二题。

《比例的意义》教案12

　　教学目标：

　　1、使学生理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称，知道比和比例的区别，能应用比例的意义和比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

　　2、激发学生的学习兴趣，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。

　　教学重点：

　　理解比例的意义基本性质。

　　教学难点：

　　应用比例的意义和性质判断两个比是否成比例。

　　教学过程

　　一、导入新课

　　1、什么叫比？

　　2、求出下面各比的比值（小黑板）

　　12：16 1/4：1/3 和9:12 4.5:2.7 10：6

　　二、教学新课

　　1、教学比例的意义

　　（1）出示例1：同学们能写出多少个有意义的比？观察这些比，哪此能用等号连接？把能用等号连接的比用等号连接起来。这些式子都是比例，你能用自己的语言说一说什么是比例吗？

　　（2）归纳比例的意义

　　（3）2:5和80:200能组成比例吗?你是怎样判断的?

　　（4）完成第45页“做一做”

　　2、教学比例的基本性质

　　（1）在一个比例里，有四个数，这四个数分别叫什么名字？

　　（2）请同们分别找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的内项和外项。

　　（3）你们任意找一个比例，把它们的内项和外项分别乘起来，双可以发现什么？

　　（4）指导学生归纳后，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。

　　（5）指导学生完成第一46页“做一做”第1题。

　　三、巩固练习

　　四、课堂小结

　　这节课你学到了哪些知识？

　　创意作业：

　　有一房间，窗子的长是6分米，宽是4分米；门的长和宽分别是21分米和14分米，你能用已知的四个数组成多少个比例？比一比哪个同学组成的多。

　　x

　　教学内容：

　　比例的意义和基本性质 （省义务教材第十二册）

　　教学目标：

　　1、理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例的各部分的名称,体会数学的规律美。

　　2、利用比例知识解决实际问题。

　　3、培养学生自主参与的意识、主动探究的精神，激发学生的审美愉悦。培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。

　　教学过程：

　　一、 谈话导入，创设情境：

　　出示CAI课件（一张微型照片）。你能看出这是杭州哪一个景点的照片？的确，照片太小了，那现在老师将这张照片按一定比例放大一些，。由此出现一张平湖秋月的风景照。【诱发审美注意】

　　我们的祖国方圆960万平方公里，幅员辽阔却能在一张小小的地图上清晰可见各地位置。建筑设计师可将滨江四区的设计构想展示在一张纸上。这些，都要用到比例的知识，我们今天就来学习有关比例的一些知识。

　　二、 自主探究，学习新知

　　（一） 教学比例的意义

　　1、 8厘米

　　出示

　　6厘米

　　4厘米

　　3厘米

　　（1）根据表中给出的数量写出有意义的比。

　　（2）哪些比是相关联的？

　　（3）根据以往经验，可将相等的两个比怎样？（用等号连接）

　　教师并指出这些式子就是比例。

　　2、 让学生任意写出比例，并让学生用自己的语言描述比例的意义。

　　3、 教师板书：表示两个比相等的式子叫做比例。比例也可用分数形式表示。

　　4、 写出比值是1/3的两个比，并组成比例。

　　（二） 教学比例的基本性质

　　1、 比例和比有什么区别？

　　2、 认识比例的各部分

　　（1）让学生自己取。

　　（2）组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的

　　外项，中间的两项叫做比例的内项。

　　板书： 8 : 6 = 4 : 3

　　内 项

　　外 项

　　（3）让学生找出自己举的比例的内外项。

　　（ ）

　　12

　　2

　　（ ）

　　=

　　（4）找出分数形式比例的内外项位置又是怎样的？

　　3、 出示 【启迪学生思维，展开审美想象】

　　（1） 这个比例已知的是哪两项，要求的又是哪两项？学生试填。

　　（2） 学生反馈，教师板书。

　　（3） 你发现了什么？

　　（4） 指导学生概括出比例的基本性质，并板书：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。

　　4、 用比例性质验证你所写比例是否正确。

　　5、练习 8 : 12 = X : 45

　　0.5

　　X

　　20

　　32

　　=

　　求比例中的未知项，叫做解比例。

　　如何证明你的解是正确的？

　　（三） 小结：今天这堂课你有什么收获？

　　三、 巩固练习

　　1、下面哪几组中的两个比可以组成比例。

　　4

　　1

　　12 : 24 和18 : 36

　　0.4 : 和0.4 : 0.15

　　14 : 8 和7 : 4

　　5

　　2

　　2、根据18 x 2 = 9 x 4 写出比例。【体会到数学的逻辑美，规律美】

　　3、从1 、8、0.6、3、7五个数中

　　（1） 选出四个数，组成比例。

　　（2） 任意选出3个数，再配上另一个数，组成比例。

　　（3） 用所学知识进行检验。

　　四、 实际应用

　　不久前，汪骏强家的菜地边高高矗立起一个新铁塔，这天午后，阳光明媚，邻居家刚读一年级的小明又拉着汪骏强来到铁塔下，玩着玩着，小明问道：“强强哥哥，这铁塔干嘛用？”“铁塔嘛，架设高压线用的，以后等电线架好了，可不能再来玩了，更不能攀登，高压线可危险了！”“那这个铁塔有多高压呀？”

　　同学们，如果你是汪骏强，你准备怎么办？

　　执教者 方 艳

《比例的意义》教案13

　　教学目标：

　　1、 使学生理解并掌握比例的意义，认识比例的各部分名称，探究比例的基本性质，学会应用比例的意义和基本性质判断两个比是否能组成比例，并能正确的组成比例。

　　2、 培养学生的观察能力、判断能力。

　　教学重点：

　　比例的意义和基本性质

　　学法：

　　自主、合作、探究

　　教学准备：

　　课件

　　教学过程：

　　一：创设情境，导入新课

　　1、 谈话，播放课件，引出主题图

　　师：这节课我们上一节数学课，这节数学课有很多有趣的知识等待着同学们去探索和发现呢!同学们你们有信心接受挑战吗?

　　(播放视频，生观察，并说看到的内容)

　　师：看到这些画面你的心情怎么样?(激动、兴奋、骄傲、自豪……)

　　师：是啊，老师和你们一样，每当听到雄壮的国歌声，看见鲜艳的五星红旗，老师的心情也十分激动，国旗是我们伟大祖国的象征，是神圣的。

　　问：画面上这几面国旗有什么不同?(大小不一样)

　　师：虽然这几面国旗大小不一样，但是长和宽的比值都是一样的，这节课我们就来研究有关比例的知识。(板书：比例)

　　(课件出示主题图，让学生说出长和宽各是多少)

　　问：你能根据这些国旗的长和宽的尺寸，写出长与宽的比，并求出比值吗?请同学们先写出学校内两面国旗长与宽的比，并求出比值。(生动手写比、求比值)

　　二、引导探究，学习新知

　　1、比例的意义

　　(生汇报求比值的过程)

　　师：请同学们观察你求出的学校内两面国旗的比值，你有什么发现?(这两个比的比值相等)

　　师：这两个比的比值相等，我用“=”把这两个比连起来，可以吗?(可以)

　　师：从图上四面国旗才尺寸中你还能找出哪些比求出比值，也写成这样的等式呢?请同学们自己动笔试一试(生动手写比，求比值，写等式，并汇报)

　　师：指学生汇报的等式小结，像这样由比值相等的两个比组成的等式就是比例，谁能概括出比例的意义?(板书课题，生汇报，是板书意义)

　　问：判断两个比是否能组成比例，关键看什么?(关键看它们的比值是否相等)

　　(小练习，课件出示)

　　2探究比例的基本性质

　　(1)自学比例的名称

　　师：小结通过刚才的学习，我们理解了比例的意义，那么在比例中各部分名称是怎样的，各部分名称与各项在比例中的位置又有什么关系呢?打开书34页，自学34也上半部分，比例各部分的名称。(生自学名称，汇报，师板书名称)

　　(2)合作探究比例的基本性质

　　师：同学们，你们知道吗?在比例的内项和外项之间还存在着一个有趣的特性呢!你们想去发现这个特性吗?接下来就请同学们以小组为单位合作探究比例的基本性质。(板书：比例的基本性质) 课件出示小组合作学习提示，指名读

　　各小组派一名代表汇报合作学习发现的规律。

　　师：是不是所有的比例都具有这样的特性呢?分组验证课前写出的比例式。

　　师：问想一想，判断两个比能不能组成比例除了根据比例的意义去判断外还可以根据什么去判断?(生回答：根据比例的基本性质)

　　师：如果把比例改写成分数形式是什么样的?生回答。根据比例的基本性质，等号两边的分子和分母之间又有什么关系呢?生回答，师板书

　　三、巩固练习(见课件)

　　四、汇报学习收获

《比例的意义》教案14

　　教学目标

　　1．使学生理解，能够初步判断两种相关联的量是否成比例，成什么比例．

　　2．通过观察、比较、归纳，提高学生综合概括推理的能力．

　　3．渗透辩证唯物主义的观点，进行“运用变化观点”的启蒙教育．

　　教学重点

　　理解正反比例的意义，掌握正反比例的变化的规律．

　　教学难点

　　理解正反比例的意义，掌握正反比例的变化的规律．

　　教学过程

　　一、导入新课

　　（一）昨天老师买了一些苹果，吃了一部分，你能想到什么？

　　（二）教师提问

　　1．你为什么马上能想到还剩多少呢？

　　2．是不是因为吃了的和剩下的是两种相关联的量？

　　教师板书：两种相关联的量

　　（三）教师谈话

　　在实际生活中两种相关的量是很多的，例如总价和单价是两种相关联的量，总价和

　　数量也是两种相关联的量．你还能举出一些例子吗？

　　二、新授教学

　　（一）成正比例的量

　　例1．一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：

　　1．写出路程和时间的比并计算比值．

　　（1）

　　（2） 2表示什么？180呢？比值呢？

　　（3） 这个比值表示什么意义？

　　（4） 360比5可以吗？为什么？

　　2．思考

　　（1）180千米对应的时间是多少？4小时对应的路程又是多少？

　　（2）在这一组题中上边的一列数表示什么？下边一列数表示什么？所求出的比值呢？

　　教师板书：时间、路程、速度

　　（3）速度是怎样得到的？

　　教师板书：

　　（4）路程比时间得到了速度，速度也就是比值，比值相当于除法中的什么？

　　（5）在这组题中谁与谁是两种相关联的量？它们是如何相关联的？举例说明变化规律．

　　3．小结：有什么规律？

　　教师板书：商不变

　　（二）成反比例的量

　　1．华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表．

　　2．教师提问

　　（1）计算工效和时间的乘积．

　　（2）这一组题中涉及了几种量？谁与谁是相关联的量？

　　（3）请你举例说明谁与谁是相对应的两个数？

　　（4）在这一组题中两种相关联的量是如何变化的？（举例说明）

　　3．小结：有什么规律？（板书：积不变）

　　（三）不成比例的量

　　1．出示表格

　　2．教师提问

　　（1）总吨数是怎样得到的？

　　（2）谁与谁是两种相关联的量？

　　（3）它们又是怎样变化的？变化的规律是什么？

　　运走的吨数少，剩下的吨数多；运走的吨数多，剩下的吨数少；总和不变

　　（四）结合三组题观察、讨论、总结变化规律．

　　讨论题：

　　1．这三组题每组题中谁与谁是两种相关联的量？

　　2．在变化过程当中，它们的异同点是什么？

　　共同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一量也随着变化

　　不同点：第一组商不变，第二组积不变，第三组和不变．

　　总结：

　　3．分别概括

　　4．强调第三组题中两种相关联的量叫做不成比例

　　5．教师提问

　　（1）两种量成正比例必须具备什么条件？

　　（2）两种量成反比例必须具备什么条件？

　　（五）字母关系式

　　三、巩固练习

　　判断下面各题是否成比例？成什么比例？

　　1．一种圆珠笔

　　（1）表中有哪两种相关联的量？

　　（2）说出几组这两种量中相对应的两个数的比

　　（3）每组等式说明了什么？

　　（4）两种相关的量是否成比例？成什么比例？

　　2．当速度一定，时间路程成什么比例？

　　当时间一定，路程和速度成什么比例？

　　当路程一定，速度和时间成什么比例？

　　3．长方形的面一定，长和宽

　　4．修一条路，已修的米数和剩下的米数．

　　四、课堂总结

　　今天这节课我们初步了解了正反比例的意义，并能运用正反比例的意义判断一些简单的问题．通过正反比例意义的对比，使我们进一步认识到，要判断两种相关联的量是成正比例关系还是反比例的关系，要抓住两种相关联的量的变化规律，这是本质．

　　五、课后作业

　　（一）判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．

　　1．苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价．

　　2．轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．

　　3．每小时织布米数一定，织布总米数和时间．

　　4．长方形的宽一定，它的面积和长．

　　（二）判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由．

　　1．煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数．

　　2．种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数．

　　3．李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需时间．

　　4．华容做12道数学题，做完的题和没有做的题．

　　六、板书设计

《比例的意义》教案15

　　教学目标

　　1、理解比例的意义，能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。

　　2、探索国旗中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育，提高学生的认知能力。

　　3、体验获得成功的乐趣，建立学好数学的自信心。

　　教学重难点

　　教学重点：理解比例的意义。

　　教学难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例。

　　教学工具

　　ppt课件

　　教学过程

　　请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说：

　　1、什么叫做比?比的书写形式有哪些?

　　2、什么叫做比值?

　　一、情境引入

　　同学们，每个星期一的早上我们学校都会举行什么活动?我们一起说吧。

　　(生齐声说：升旗仪式)

　　课件出示：升旗仪式的情景

　　你们对这个情景已经非常熟悉了，你们对这面国旗的长和宽分别是多少了解吗?

　　不了解是吧?那老师告诉大家：

　　课件出示并介绍：我们这面国旗的长是2.4米、宽是1.6米。

　　提问：你除了在升旗仪式上还在生活中的哪些地方加到过国旗呢?

　　指名回答(学校周一升旗时操场上的国旗、会议桌上的国旗、教室后面的国旗、)

　　在很多的场合像我们的教室、还有大型的庆典活动上我们都可以看到庄严的国旗。

　　那么你们知道这些国旗的尺寸大小吗?追问：知道不知道?

　　那么下面呢我们看一下老师收集到的一些信息。

　　课件出示不同场合下的国旗

　　课件出示：不同场合下的国旗

　　提问：谁能用最简短的语言描述一下这四面国旗分别出现在什么地方?并读出它的长和宽(1)天安门广场的国旗，长5米，宽10/3米。

　　(2)学校的国旗长2.4米，宽1.6米。

　　(3)教室里面的国旗长60厘米，宽40厘米。

　　(4)会议桌上的国旗长15厘米，宽10厘米。

　　那我们现在看到的这些国旗的大小都一样吗?

　　师小结：在不同的场合的国旗的大小是不一样的。

　　追问：它们的形状相同吗?(相同)

　　尽管它们的大小不一样，但形状相同。我们看上去每面国旗在我们的眼中还是那么的庄严和美丽，那么的和谐和统一是吗?那么到底按照怎么样的标准才能制作出这种大小不同、形状相同的国旗呢?其实每面国旗的里面是否也蕴含着我们的数学知识呢—比例!(板书课题：比例)下面我们就一起来研究这个问题。

　　二：探究新知

　　下面请同学们拿出练习本，听清要求：

　　先写出图中国旗长与宽的比然后再求出它的比值。

　　学生自主计算，教师巡视。

　　提醒：同学们在计算时，一定要认真。注意计算结果的准确性。

　　哪个同学愿意和大家来分享你的成果?和大家勇敢的分享你的成果。指名回答

　　根据学生汇报并分类板书。

　　5:10/3=3/2

　　2.4：:16=3/2

　　60:40=3/2

　　15:10=3/2

　　大家同意他的计算结果吗?

　　师：请同学们观察黑板上的计算结果，看看有什么发现。

　　指名回答

　　师小结：说的非常好，这是个很重大的发现，这四面国旗它们的长与宽都有变化，但比值都是3/2 。其实呀不止这两面红旗长与宽的比是3：2，所有国旗长与宽的比的比值都是3/2，这在国旗法中有明文规定的

　　板书：5:10/3 2.4:1.6

　　师：像这样的两个比，它们的比值相等的,也就说这两个比相等，那么我们可以用什么符号把它们连接起来变成一个等式?

　　来大家一起把这个等式念一下(学生齐读)5:10/3=2.4:1.6

　　提问：那么谁能根据这四个5:10/3=3/2

　　2.4：1.6=3/2

　　60:40=3/2

　　15:10=3/2

　　相等的比也像老师一样写一个等式呢?

　　指名回答并根据汇报板书

　　我们写的这些等式数学上把它叫做比例。谁能根据自己的理解说说什么叫做比例?指名回答

　　老师明确：我们把表示两个比相等的式子叫做比例。(重点强调比值相等)

　　大家齐读两遍，开始。

　　学生齐读

　　这就是我们今天要学习的内容—比例的意义

　　板书课题

　　提问：在读了比例的意义以后，在这句话里你认为那些字非常重要呢?

　　指名回答

　　教师明确：两个比相等并在这句话的字的下面标上黑点

　　表示两个比相等的式子叫做比例。

　　2、深入理解比例的意义

　　那大家看一看：15∶3和60∶12能组成比例吗?你是怎样判断的?对，15∶3的比值是5;60∶12的比值也是1.5，所以说15∶3和60∶12能组成比例。

　　那同学们，要判断两个比能不能组成比例，关键是看什么啊?对，判断两个比能不能组成比例，关键要看它们的比值是否相等。

　　追问并出示课件：那同学们，要判断两个比能不能组成比例，关键是看什么啊?

　　(指名回答)

　　大家同意吗?

　　对学生的回答进行评价

　　追问：如果不相等的话，能组成比例吗?

　　教学比例的另外一种写法：同学们知道比还有另外一种写法(分数的写法)像2.4:1.6=15:10这个比例还可以写成2.4/1.6=15/10，这是两种不同的写法!

　　(3)、合作探究：在四面国旗的长和宽的数据中，你还能找出哪些比可以组成比例??

　　请同学们在小组内讨论讨论!看哪个小组的同学找的多，开始吧!

　　班内交流：哪位同学说一说你们小组找出来哪些比例?

　　同学们真了不起，从这四面大小不同的国旗中，就组成了这么多不同的比例。比老师找的还多呢，请看屏幕

　　展示：2.4：1.6 = 60：40 (长：宽=长：宽)

　　1.6：2.4 = 40：60 (宽：长=宽：长)

　　2.4：60 =1.6：40 (长：长=宽：宽)

　　这里能组成的比例还有很多，同学们课下再找出其他的比例吧!

　　2、比和比例的区别?

　　(1)同学们，以前学了比，现在又学比例，那你觉得比和比例一样吗?现在老师有个问题需要同学们帮忙解决一下，请看屏幕，“比和比例有什么区别?”下面请同学们小组内探讨，一会儿告诉老师好吗?好，开始吧!

　　(2)交流：谁愿意来说一说你们小组讨论的结果?

　　(生答)

　　(3)展示：说的太好了，比由两个数组成，是一个式子，表示两个数相除。比例由四个数组成，是一个等式。它是表示两个比相等的式子。，请看屏幕上的表格

　　三、智慧城堡

　　师小结：今天这节课同学们表现得特别好，我们一起去智慧城堡闯闯关同学们有没有信心?

　　四、谈收获

　　这节课，大家都非常积极和认真，老师相信同学们的收获肯定很多，那谁想来和大家分享一下你的收获呢?

　　五、全课总结：

　　师小结：比例的知识在我们生活中的应用非常广泛，法国著名的建筑物埃菲尔铁塔，希腊雕像断臂维纳斯，还有闪烁的五角星，这些事物之所以能给我们美感，是因为它们的构造都和一个词“黄金比例”有关。希望你们课后能从生活中找到更多的“比例”，发现更多的数学知识，到那时，相信你们能够更深刻的感受到数学知识在我们的生活中真的是无时不在，无处不在。

　　课后小结

　　比例的知识在我们生活中的应用非常广泛，法国著名的建筑物埃菲尔铁塔，希腊雕像断臂维纳斯，还有闪烁的五角星，这些事物之所以能给我们美感，是因为它们的构造都和一个词“黄金比例”有关。希望你们课后能从生活中找到更多的“比例”，发现更多的数学知识，到那时，相信你们能够更深刻的感受到数学知识在我们的生活中真的是无时不在，无处不在。

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