《分数的基本性质》教案
作为一名教学工作者，时常需要用到教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。那么写教案需要注意哪些问题呢？以下是小编精心整理的《分数的基本性质》教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
《分数的基本性质》教案1
教学内容：
苏教版小学数学教材第十册，第95~96页，例1、例2，分数的基本性质。
教学目标：
1、通过直观操作体会分数的基本性质的实际含义，能正确叙述分数的基本性质。
2、能正确理解分数的基本性质，能应用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母而大小不变的分数。
3、创设情境，让学生经历提出问题，发现规律的探究过程，培养学生的观察、比较、抽象、概括等思维能力。
教具、学具：4张同样大小的纸条/每人
教学过程：
教学环节与教学内容
学生学习活动
教师教学活动
一、
复习准备：
1、出示：
除法
分数表示
小数表示
1÷2
2÷4
3÷6
2、启思引入。
口算。
回忆、口答分数与除法的关系。
回忆并口述商不变的规律。
提出问题。
板书。谈话引导。
“用分数表示时，你是根据什么来做的？”
“观察用小数表示的结果，体现了什么规律？”
“完成上题后，你产生了哪些疑问？”
二、
进行新课：
1、直观验证
2、发现规律
(1)探索
(2)应用
==
==
==
(3)探索：分子、分母同时除以一个相同的数(“0”除外)分数的大小就不变。
(4)概括规律。
3、组织练习。
(1)判断：
=()
=()
=()
=()
(2)说一说，和有什么关系？
(3)说一说，商不变的性质和分数的基本性质有什么关系？
4、教学例2。
用纸条操作、验证，并展示。
思考、口答。
讨论、交流。
填空、交流。
交流，发现“(零除外)”。
讨论、交流。
口述。
理解、记忆。
判断、口答。
交流，
交流。
尝试解答。
集体交流。
“你能直观验证一下==吗？”
“你能从操作过程中体会到这三个分数为什么会相等吗？”
“你能再写一个统它们相等的分数吗？”“写的'时候你是怎样想的？”
“你发现了什么规律？”
“怎样填才能又对又快？
总结规律。
“一定要分子、分母同时乘一个相同的数(”0“除外)分数的大小就不变吗？”
“你是怎样发现的？”
“能把它们合成一句话吗？”
揭示、板书课题。
指导。
巡视、个别辅导。
评讲。
三、
课堂小结：
反思、回顾、整理、交流。
“今天这节课，我们一起学习了什么内容？你知道了些什么？它有什么作用？”
四、
巩固练习：
练习十八1
练习十八2
练习十八3
先操作，再比较。
先判断，再说理。
指名口答。
“这题验证了什么性质？”
教后反思
《分数的基本性质》教案2
教学目标：
1、经历探索分数基本性质的过程，理解分数的基本性质。
2、能运用分数基本性质，把一个数化成指定分母(或分子)大小不变的分数。
3、经历观察、操作和讨论等数学活动，体验数学学习的乐趣及数学与日常生活密切联系。
教学重点：
运用分数的基本性质，把一个数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。
教学难点：
联系分数与除法的关系，理解分数的基本性质，沟通知识间的联系。
教学准备：
多媒体课件 长方形白纸、圆片，彩色笔等。
教学过程：
一、 创设情境，激趣导入
师：同学们，新的学期到来了，你们刚入校园时觉得我们学校都发生了哪些变化，(换了新课桌，有了新的洗手间，有了文化走廊，有了开心农场)，说到开心农场，还有一个小故事，开学初，校长决定把这块地的三分之一分给四年级，六分之二分给五年级，九分之三分给六年级，四年级同学认为校长不公平，分给六年级的同学多而分给他们的少，校长听了，笑了，谁能根据自己的预习告诉老师校长笑什么?
生1：四、五、六年级分的地一样多。
生2：……
师：到底校长分的公平不公平，我们来做个实验吧?
二、动手操作，探究新知
1、小组合作，实验探究。
师：请同学们拿出你们准备好的学具，按平时的分组习惯四人一组，用你们的学具来代替这块地，像校长一样来分地吧。
2、汇报结果
师生交流：你们是怎样做的?谁能说一说，请几个同学上台演示并口述演示过程。
生1：用三张同样的长方形的`纸来代替这块地，分别涂出其中的三分之一，六分之二，九分之三。经过对比发现三块地一样多。
生2：用三个同样的圆片分别涂出其中的三分之一，六分之二，九分之三。经过对比发现三块地一样多。
生3：用三条线段分别画出其中的三分之一，六分之二，九分之三。经过对比发现三块地一样多。
生4：把分数化成小数，他们的商也一样，所以三块地的面积一样大 。
生5：……
3、课件展示，得出结论。师：校长分的和你们一样吗?我们再来看看小电脑是如何拼的，(利用优质资源课件演示分地的过程，师生共同观察总结得到校长分的地一样多。)
(设计意图：这样设计的目的是为了更有利于学生主体个性的发挥，在探究活动中充分发挥学生的个体的潜能，给学生足够的时间和想象的空间，进行小组合作式的探究活动，让学生自由的猜想，使实验成为自己的需要，同时让学生思考用什么方法验证，使学生带着浓浓的兴趣进入探究新的学习活动之中。)
4、探索分数的基本性质。
师：三个年级分的地一样多，那么你们觉得、 这三个分数的大小怎么样?
生：相等。
师：同学们请看这组分数有什么特点?(板书 =)
生：分数的分子分母发生了变化分数的大小不变。
师：请同学们从左往右仔细观察，第一个分数和第二个分数相比分子分母发生了什么变化?第一个和第二个，第二个和第三个呢?
生：分子分母同时乘2，……
师：谁能用一句换来描述一下这个规律?
生：给分数的分子分母同时乘相同的数。(师随着板书)
师：同学们在反过来从右往左观察，分数的分子、分母有什么变化规律?
生：分数的分子分母同时除以相同的数。
师：像这样给分数的分子分母同时乘或(除以)相同的数，分数的大小不变。就是我们这节课学习的新知识。(板书 分数的基本性质)。
师：结合我们的预习，对于分数的基本性质同学们还有什么不同的意见?
生：0除外。
师：为什么0要除外?
生：因为分数的分母不能为0.
师：(补充板书0除外)在分数的基本性质中，那几个词比较重要?
生：同时 相同 0除外
师：(把这三个词用红笔加重)同学们有没有发现分数的基本性质和谁比较相似?
生：商不变的性质。
师：为什么?
生：我们学过分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，所以他们是相通的。
师：数学知识中有许多知识如像商不变性质与分数的基本性质是一致的。因此平时学习中我们要触类旁通，灵活运用，才会举一反三。
三、应用新知，练习巩固。
(一) 练一练
(二)摸球游戏。老师手中有一个箱子，里面装有许多水果，水果上面写着不同的分数，如果你摸到一个水果，说出一个与它大小相等，而分子分母不同的新分数，这个水果就奖励给你。
(二) 判断(抢答)
1、 分数的分子、分母都乘过或除以相同的数分数的大小不变。( )
2、 把的分子缩小5倍，分母也缩小5倍分数的大小不变。( )
3、 给分数的分子加上4，要是分数的大小，分母也要加上4。( )
(四)测一测
1、把和都化成分母是10而大小不变的分数。
2、把和都化成分子是4而大小不变的分数。
3、的分子增加2，要是分数大小不变，分母应增加几?
四、总结。
1、这节课大家表现的都很棒，谁能说说你这节课你都知道哪些知识?
2、把板书最后补充成一条鱼，希望大家拥有一双明亮的眼睛，肚子里装满知识，在知识的海洋里遨游。(完成板书)
五、作业
练习册2、4题
板书设计：
分数的基本性质
给分数的分子分母同时乘或除以相同的数(0除外)分数的大小不变。
《分数的基本性质》教案3
教学目的
1．使学生理解和掌握分数的基本性质，能应用“性质”解决一些简单问题．
2．培养学生观察、分析、思考和抽象、概括的能力．
3．渗透“形式与实质”的辩证唯物主义观点，使学生受到思想教育．
教学过程
一、谈话．
我们已经学习了分数的意义，认识了真分数、假分数和带分数，掌握了假分数与带分数、
整数的互化方法．今天我们继续学习分数的有关知识．
二、导入新课．
（一）教学例1．
出示例1：用分数表示下面各图中的阴影部分，并比较它们的大小．
1．分别出示每一个圆，让学生说出表示阴影部分的分数．
（1）把这个圆看做单位1，阴影部分占圆的几分之几？
（2）同样大的圆，阴影部分占圆的几分之几？
（3）同样大的圆，阴影部分用分数表示是多少？
2．观察比较阴影部分的大小：
（1）从4 幅图上看，阴影部分的大小怎么样？（阴影部分的大小相等．）
（2）阴影部分的大小相等，可以用等号连接起来．（把图上阴影部分画上等号）
3．分析、推导出表示阴影部分的分数的大小也相等：
（1）4幅图中阴影部分的大小相等．那么，表示这4 幅图的4个分数的大小怎么样呢？
（这4个分数的大小也相等）
（2）它们的大小相等，也可以用等号连接起来（把4个分数用等号连起来）．
4．观察、分析相等的分数之间有什么关系？
（1）观察 转化成 ， 的分子、分母发生了什么变化？
（ 的'分子、分母都乘上了2或 的分子、分母都扩大了 2倍．）
（2）观察
（二）教学例2．
出示例2：比较 的大小．
1．出示图：我们在三条同样的数轴上分别表示这三个分数．
2．观察数轴上三个点的位置，比较三个分数的大小：
从数轴上可以看出：
3．观察、分析形式不同而大小相等的三个分数之间有什么联系和变化规律．
（1）这三个分数从形式上看不同，但是它们实质上又都相等．
（教师板书： ）
（2）你们分析一下， 、 各用什么样的方法就都可以转化成 了呢？
三、抽象概括出分数的基本性质．
1．观察前面两道例题，你们从中发现了什么变化规律？
“分数的分子分母都乘上或都除以相同的数（零除外），分数的大小不变．”（板书）
2．为什么要“零除外”？
3．教师小结：这就是今天这节课我们学习的内容：“分数的基本性质”
（板书：“基本性质”）
4．谁再说一遍什么叫分数的基本性质？
教师板书字母公式：
四、应用分数基本性质解决实际问题．
1．请同学们回忆，分数的基本性质和我们以前学过的哪一个知识相类似？
（和除法中商不变的性质相类似．）
（1）商不变的性质是什么？
（除法中，被除数和除数都乘上或都除以相同的数（零除外），商的大小不变．）
（2）应用商不变的性质可以进行除法简便运算，可以解决小数除法的运算．
2．分数基本性质的应用：
我们学习分数的基本性质目的是加深对分数的认识，更主要的是应用这一知识去解
决一些有关分数的问题．
3．教学例3．
例3 把 和 化成分母是12而大小不变的分数．
板书：
教师提问：
（1） ？为什么？依据什么道理？
（ ，因为分母2乘上6等于12，要使分数的大小不变，分子1也要乘上6．所以， ）
（2）这个“6”是怎么想出来的？
（这样想：2×？＝12，2ד6”＝12，也可以看12是2的几倍：12÷2＝6，那么分子1也扩大6倍）
（3） ？为什么？依据的什么道理？
（ ，因为分母24除以2等于12，要使分数的大小不变，分子10也得除以2，所以， ）
（4）这个“2”是怎么想出来的？
（这样想：24÷？＝12，24÷“2”＝12．也可以想24是12的2倍，那么分子10也应是新分子的2倍，所以新的分子应是10÷2＝5）
五、课堂练习．
1．把下面各分数化成分母是60，而大小不变的分数．
2．把下面的分数化成分子是1，而大小不变的分数．
3．在（ ）里填上适当的数．
4． 的分子增加2，要使分数的大小不变，分母应该增加几？你是怎样想的？
5．请同学们想出与 相等的分数．
规律：这个分数的值是 ，然后只要按自然数的顺序说出分子是1、2、3、4、……分母是分子的4倍为：4、8、12、16……无数个．
六、课堂总结．
今天这节课我们学习了什么知识？懂得了一个什么道理？分数的基本性质是什么？这是学习分数四则运算的基础，一定要掌握好．
七、课后作业．
1．指出下面每组中的两个分数是相等的还是不相等的．
2．在下面的括号里填上适当的数．
《分数的基本性质》教案4
教学目的：
理解分数的基本性质，并了解它与除法中商不变的规律之间的联系。
2．理解和掌握分数的基本性质。
3．较好实现知识教育与思想教育的有效结合。
教学难点：
理解和掌握分数的基本性质，并运用分数的基本性质解决问题，进一步加深分数与除法之间的关系。
教学准备：
板书有关习题的幻灯片。
教学过程：
一、复习
1．出示
在括号里填上适当的数：
指名说一说结果，并说一说你是根据什么填的？
二、课堂练习：
1．自主练习第4题。
学生先独立做，教师巡视，并个别指导，集体订正。
教师板书题目中的线段，指名让学生板演。
在直线那些分数用同一个点表示是什么意思？（就是问哪几个分数相等。）
怎样找出相等的分数？
让学生自己找。集体订正是要求学生说一说你是根据什么找出相等的分数的？
然后要求学生在书上把这几个相应的点找出来。指名板演。
2．自主练习第5题。
先让学生独立做，教师巡视。个别指导。
指名说一说你的`结果，并说一说你是根据什么填的。重点要求学生说清楚利用分数的基本性质来进行填空。
教师根据学生的回答选择几个题目进行板书。
3．自主练习第6题。
先让学生独立做。教师巡视并个别指导。注意差生中出现的问题。
集体订正。指名说一说自己的计算过程和结果。
教师根据学生的回答选择几个题目进行板书。
4．自主练习第7题。
学生独立做。教师要求有困难的学生分组讨论，教师个别指导。
集体订正。指名说一说自己的计算过程。教师注意要求学生说清楚计算的根据和理由。
5．自主练习第8题。
学生先独立做。
集体订正时，教师先要求学生说一说可以用哪些方法来比较这些分数的大小？哪种方法最好？
《分数的基本性质》教案5
教材分析
《分数基本性质》是北师大版五年级数学上册内容。是在三年级下册已经体验了分数产生的过程，认识了整体“1”，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会简单的同分母分数加减法的基础上，学习真假分数，分数基本性质，约分通分、比大小等知识，为后续学习分数与小数互化、分数乘除法四则混合运算打好基础。
学情分析
学生已经知道了真假分数，掌握了分数与除数的关系及商不变性质，再来学习分数基本性质。分数的基本性质是一种规律性知识，分数的分子分母变了，分数的大小却不变。学生在这种“变”与“不变”中发现规律，掌握新知识。
教学目标
1、经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。
2、能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
3、经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣,会用分数基本性质解决实际问题。
教学重点和难点
教学重点：探索分数的基本性质。
教学难点：理解分数的基本性质。
教学过程
一、复习中猜想
1、这几天的学习我们一直在和分数打交道，通过学习我们知道分数和除法之间有着密切的联系，那我们今天的学习就从一道除法算式开始。出示除法算式2÷5，请学生不计算说出与它结果相等的不同的除法算式。（教师选几组板书）并请学生说说是根据什么写的。（商不变的性质）引导学生回忆商不变的性质。学生回答后出示:在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的.倍数，商不变。
2、引导学生说说分数与除法的关系，再把除法算式写成分数。
3、提出猜想：既然分数与除法的关系这么紧密，除法有商不变的规律，那分数是否也会有这样的规律，用语言又该怎样表述呢？
二、探究中验证
1、 有了猜想我们就要验证。请同学们拿出三张同样大小的折好的正方形或长方形纸，让学生用分数表示涂色部分。（分别是1／2、2／4、4／8）
2、观察比较1／2、2／4、4／8所表示的面积大小怎样，我们可以用什么符号把它们连接起来？
3、思考：既然分数的大小没变，分数的分子和分母是不是按我们猜想的规律那样变化的呢？
4、学生独立思考后交流：请你和同桌同学说说1／2、2／4、4／8的分子分母是怎样变化的？
5、学生汇报讨论情况。（教师启发点拨并结合学生的回答在黑板上板书思维示意图）
6、教师运用课件演示分数的分子和分母变化规律再次验证猜想，加深学生的感知与发现。
7、质疑：请同学们看书，书中的表述和我们猜想的表述一样吗？哪不一样？（点拨倍数与数的区别）
课件出示三组式子请同学判断是否正确，进一步理解为什么要0除外。
三、巩固运用
1、 认识了分数的这一规律，你能运用这一规律解决问题吗？
填空：2／6＝（ ）／（ ）、 3 ／4＝（ ）／8＝9／（ ） 、7／10＝14／（）＝（）／30
生独立完成，集体订正，并交流有什么好办法填的又快又准？
2、 把分母不同的分数化成指定分母而大小不变的分数
学生尝试独立完成，集体订正。
思考并交流：当我们把两个不同分母的分数化成分母相同的分数之后，我们就可以把这两个分数（ ）。（帮助学生认识学习分数基本性质的作用）
3、 解决实际问题。
4、 先想想，再说说。
（1）、把3／8的分母扩大4倍，分子（ ），分数的大小不变？
（2）、把12／16的分子除以4，分母（ ），分数的大小不变？
（3）、把2／5的分子加上6，分母加上（ ），分数的大小不变？
（第三小题让学生先猜想再验证，从中发现分数的分子和分母同时加上一个数，分数的大小改变。减去同理）
5、 总结：经过联系我们可以证明我们的猜想是正确的，我们的这一猜想就是分数的基本性质。教师板书课题。学生齐读课题及性质。
四、总结中评价
这节课你有哪些收获？你还有什么问题？
《分数的基本性质》教案6
教学目标
1、进一步理解分数基本性质的意义，掌握约分的方法。
2、促进学生初步形成约分的一般技能技巧，约分（约成最简分数）的正确率90％。
教学重难点约成最简分数
教学准备：分数卡片口算卡片
教学过程
一、自主回顾
回顾一下对约分的理解情况
突出三点：用分子分母的公因数同时去除；约分的形式；约成最简分数。
师：什么是最简分数？
说一说。
二、巩固练习
师分数卡片判断
1、找朋友：找出和相等的分数。（七个小矮人身上的'分数分别是下列分数）
你是怎样寻到的？说说自己的理由好么？
2、能用不同的分数表示下面各题的商吗？
练习十一第8题
师：我们在刚刚学习分数和除法的关系时，只会用表示2÷8，现在我们还可以用来表示。看，我们的进步啊，这就是学习的魅力。
师：你能写出不同的除法算式吗？
＝（）÷（）＝（）÷（）
你能说出几个除法的算式？
这些算式之间有什么联系？
3、快乐学习超市
超市画面快乐套餐1快乐套餐2
快乐套餐1：比一比○○0.4
计算并化简＋=-=
在（）填上最简分数20分＝（）时
快乐套餐2、3同上。
（分组练习小组代表汇报整合了练习十一10至14题）
4、集中练习
把0.5化成分数问问自己这个分数是最简分数吗？你会把它化成最简分数吗？
分母是10的最简分数有几个？
请你提出一个类似的问题。
课堂作业
练习十一第9题，12、13、14题各自选2个
课后练习：完成练习册上的相应练习。
《分数的基本性质》教案7
教学目标：
1.理解分数的基本性质，并了解它与除法中商不变的规律之间的联系。
2.理解和掌握分数的基本性质。
3.较好的实现知识教育与思想教育的有效结合。
教学重点：
理解和掌握分数的基本性质。
教学难点：
能熟练、灵活地运用分数的基本性质。
教学过程：
一、创设情景
师：同学们，为了让你们了解到更多的科技知识，在科技周活动中，学校做了三块科普展板（投影出示教材中的三块展板）。同学们认真观察，你们能提出什么问题？
师：猜想对解决问题很重要，它们到底相不相等？下面以小组为单位，想办法来验证一下。
二、新授
师：同学们想了很多好的方法，哪个小组愿意汇报一下？
生1：我们组是用画图的方法来验证的。我们先画了三个大小一样的正方形表示三块展板，把它们分别平均分成2份、4份和8份，再分别去其中的1份、2份和4份涂上颜色（展示学生画的图）。通过比较我们发现，涂色部分的大小是相等的，所以
生2：我们组是用折纸的方法来验证的。我们先取了三根同样长的纸条，通过对折把它们分别平均分成2份、4份和8份，分别涂色表示（展示学生的折纸情况）。通过折纸我们组也发现（学生在小组中讨论、验证）
师：我们发现的`这个规律，就是分数的基本性质。
同学们现在小组内总结一下，什么是分数的基本性质？
（学生认真讨论）
师：同学们汇报一下你们的讨论结果。
三、 自主练习 巩固提高
课本第80页1、2、3、题。
其中，第1题引导学生通过涂色和比较，加深对分数基本性质的直观感受。
第2题二生爬黑板板演，第3、4 题学生自做。师巡视指导。
课堂小结 ：
一生小结，他生补充，教师评判。
《分数的基本性质》教案8
分数基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
根据分数的基本性质，我们能够把任何一个分数变换成另一个分数单位的等值分数。也就是说，分数基本性质解决了分数单位的换算问题。统一了分数单位，异分母的分数才能进行加减运算。
例如，＋＝＋
＝×2＋
＝×（2＋1）
＝。
在分数的运算中，把异分母分数变成同分母的分数的过程，叫通分；通分是把较小的分数单位变换为较大的分数单位。在分数的运算中，有时也需要把较大的分数单位变换成较小的分数单位，这个过程叫约分。
例如，×＝
＝
＝。
通分和约分的理论根据都是分数的基本性质。
分数基本性质还是分数集合分类的一个标准。根据分数基本性质，可以把分数集合中所有等值分数都归为一类，于是分数集合就被分成无数个这样的等值分数的类别。如，上述和属于同一类，和属于同一类。
在分数集合的每一个等值分数的类别中，都有且只有一个最简分数。所谓最简分数，就是它的分子和分母除1以外再也没有其他的公因数了。如，上述、都分别是它们所在的等值分数类别中的最简分数。
在分数集合中，最简分数就是每一个等值分数类别的代表。确定这一个代表的重要意义是，确保分数运算与自然数运算一样，运算结果具有单值性（唯一性）。这就是为什么要对运算结果进行约分，直到最简分数为止。
小数单位0.1、0.01、......分别与分数单位、、......是等价的'，小数是特殊的分数。小数与分数可以互相转化。
例如，把0.25化为分数。
方法1：（根据小数的意义）
0.25＝0.01×25
＝×25
＝
＝。
方法2：（把小数视为分母是1的分数）
0.25＝
＝
＝
＝。
方法1和方法2中，每一步都是可逆的，所以如果把化为小数，也有与上述对应的两种方法。此外，把分数化为小数还可以直接利用除法，即＝1÷4＝0.25。
在上述两种方法中，分数的基本性质都发挥了作用。
分数基本性质与商不变规律，事实上是从不同的形式表示相同的规律。本质相同而形式不同，主要是适应不同的情境。所以，从商不变规律的重要性亦可反观分数基本性质的重要性。
遇到小数除法，根据商不变规律可以转化为整数除法，从而以整数除法为基础把把小数除法与整数除法统一起来。
例如，2.4÷0.4＝(24×0.1)÷(4×0.1)＝24÷4＝6；
或者，2.4÷0.4＝(2.4×100)÷(0.4×100)＝24÷4＝6.
如果把2.4÷0.4写成分数形式，也未尝不可，不过将出现被称为“繁分数”的分数形式。把繁分数化为简单分数，也必须根据分数的基本性质。
例如，＝
＝
＝6.
有了“商不变规律”，在算式的等值变形中可以避免出现繁分数的形式，所以繁分数的概念很早以前就已经不出现在小数数学的教科书中了；即使出现了“繁分数”，我们就把它当作一般分数来对待，也不必专门为之增加一个新名称。
当沟通了分数、除法与比的本质的联系后，我们可以想到，其实比也有一个与分数基本性质等价的基本性质。即比的前项与后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
根据比的这一基本性质，比可以进行等值变形。在比的实际应用中，如果不掌握比的等值变形，就会寸步难行。不过，比的等值变形不能局限于比的化简。在笔者《分数认识的三次深化与发展》中，已经说明把按比分配转化为分数问题来解决的时候，事实上要把整数比转化为分数比的形式，而且这些表示部分与整体关系的分数的总和还必须等于1（即部分之和等于整体）。
下面再看两个实例，进一步体会比的必要性。
例1一种混凝土是由水泥、沙子和石子混合成的，其中水泥与沙子的比是1︰1.5，沙子与石子的比是1︰。这种混凝土中水泥、沙子和石子的比是多少？
问题中两个已知的比，分别表示混凝土中两个成分的比，而且这两个比的基准不一致。解决这个问题的关键是统一比的基准。因为这两个比中都含有沙子的成分，所以选择沙子为统一的基准，就能把两个比统一起来。
解：水泥︰沙子＝1︰1.5＝10︰15＝︰1；
沙子︰石子＝1︰。
所以，水泥︰沙子︰石子＝︰1︰＝2︰3︰5。
当某种混合物的成分多于两种，并要表示它各种成分之间的倍比关系时，比的表示形式就得天独厚志显示出它的优越性。
例2（阿拉伯民间流传的数学故事）有一位阿拉伯老人，生前养有11匹马，他去世前立下遗嘱：大儿子、二儿子、小儿子分别继承遗产的、、。儿子们想来想去没法分：他们所得的都不是整数，即分别为、和，总不能把一匹马割成几块来分吧？聪明的邻居牵来了自己的1匹马，对他们说：“你们看，现在有12匹马了，老大得12匹的就是6匹，老二得12匹的就是3匹，老三得12匹的就是2匹，还剩一匹我照旧牵回家去。”这样把分的问题解决了。
学习比的知识，我们都会变得和阿拉伯兄弟的那个邻居一样聪明。这个知识就是比的等值变形。
解：︰︰＝（×12）︰（×12）︰（×12）
＝6︰3︰2，
而且6＋3＋2＝11。
所以，老大、老二、老三分别分得的马分别是6匹、3匹和2匹。
这位阿拉伯邻居一定是一名优秀教师，他善于把上述抽象的演算过程直观地表现出来。他牵来自己的一匹马，凑成12匹马，这个12恰是这三个分数分母的最小公倍数，这个数也是把这三个分数的比化为整数比的关键所在。
综上，可以看到分数基本性质的重要地位和作用：
⒈是把分数从一个分数单位换算为另一个分数单位的基础；
⒉是分数的通分与约分的根据，也是一些算式等值变形的重要途径之一；
⒊是分数集合被分成等值分数类别的分类标准，在每一个类别中都有且只有一个最简分数，使得分数运算的结果具有唯一性。
《分数的基本性质》教案9
教学目标
1、进一步理解通分的意义，
2、掌握通分的方法。能熟练的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。
3、能灵活的运用通分的方法进行分数的大小比较。
教学重难点：运用通分的方法进行分数大小比较
教学准备：分数卡片
一、回顾
1、什么是通分？怎样通分？
2、我们可以在什么时候应用通分？
3、互动：相互出题练习相互交流（3分钟）
二、教学例5
出示例题：小芳和小明看一本同样的`故事书。
学生提出问题。
分析解答。
师：谁看的页数多？
这个问题实质是什么？
生：比较两个分数的大小。
师：小组研究，比较两个分数的大小。
方法一：画图比较
方法二：通分比较
转化成同分母的分数
方法三：化成小数再比较
学生汇报，分类领悟比较的方法。
注意方法的规范。
你还有什么别的比较方法吗？
：通分的方法在比较分数大小中的运用
三、巩固练习
1．先通分，再比较下面各组分数的大小66页练一练
2、练习十二第五题
先明确题目的要求有两个。
4、自由练习
分小组编拟交换练习
四、全课
五、课堂作业：第7题，第8题
《分数的基本性质》教案10
教学目标：
1、理解分数的基本性质。
2、初步掌握分数的基本性质。
3、培养学生观察、比较、综合、概括的能力和初步的逻辑推理能力。
教学重点：理解与掌握分数的基本性质。 教材分析：分数的基本性质是在学习了商不变性质及分数与除法的关系的基础上进行教学的。它是今后学习约分和通分的依据，是分数四则运算的重要基础知识，是学生准确进行分数加减法计算的依据。
设计意图：通过复习商不变的性质和分数与出发的关系，为学生探索新知提供了材料，作好了铺垫，也为后面沟通分数基本性质与商不变性质打下了基础。
在新知的引入，我设计了让学生动手操作的方法（折纸、涂色），调动学生的多种感观充分感知数学事实，来引导学生观察、思考，激发学生的求知欲，调动学生学习的积极性。
通过先进的电教手段，如：投影仪，电脑等多媒体辅助教学。用形象的电脑图象，以活泼的形式将抽象的数学概念转变为学生易于理解概念，激发学生的学习兴趣，结合一系列的具有针对性的提问，引导学生观察思考，共同讨论新知，自己归纳出分数变化的规律，即分于分母都乘以或除以相同的数，分数和大小不变。 通过电脑出示的画象的逐步引入，使学生加深对分数基本性质的理解，逐步建立清晰的概念。这样让学生参与概念形成的整个过程，有利于学生学习的主动性，发展学生的逻辑思维。
在练习的设计上，力求紧扣重点，做到新颖、多样、层次分明，难度由浅入深。
第1、2题是基本练习，主要是帮助学生理解概念，并全面了解学生掌握新知识的情况。第3题是在第1、2题的基础上，进一步让学生进行巩固练习，加深对所学知识的理解。第4题通过游戏的形式，加深学生对分数基本性质的认识，激发学生学习的兴趣，活跃课堂气氛。第5题，判断练习，意在使学生加深对新知识的巩固，纠正容易出错的地方。第6题是思考题，是为了满足学有余力的学生的需要，意在发展学生的智能。在联系的过程中，也采用了电脑与投影及录音机的有机结合有效地提高了课堂效率。
教学过程： 复习旧知，导入新课 被除数 除数= 根据120 30=3 填数 （120 3） （40 3）=（ ） （120 ___） （40 10）=4 （复习商不变性质） 验证并结实课题 学生用准备好的两张纸，进行动手操作。（感知 = ） 教师再演示，引导学生发现 、 、 、三个分数的大小相等。观察什么在变，什么不变。把单位1平均分的分数和取的分数，也就是分数的`分子和分母发生了变化，而分数的大小不便，为什么分数的分子、分母在变，而分数的大小不变？它们的变化规律是什么？（引导学生带着问题去思考） 新授，探索新知 启发引导，揭示规律 （1） = = = =
从左往右观察，探索分数的分子、分母的变化规律，引导学生去思考。讨论得出：分数的分子坟墓都乘以相同的数，分数的大小不变。 ，分数的分子分母有什么变化？ 呢？ 它们的大小又怎样呢？想一想，小姐出规律：分子、分母都除以相同的数，分数的大小不变。 归纳性质 谁能把上面的分数的分子分母都乘以或除以相同的数。两句话合成一句话来说。分数的分子分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。 这里指的相同的数是指什么数？ 指出：分母是0的分数是没有意义的。假如分子、分母都乘以或都除以0，也是没有意义的。所以0除外。相同的数可以是自然数，也可以是小数，也可以是分数。
请全班同学将结语说完整，全班读。 小结：就是我们今天学习的内容：分数的基本性质。看书质疑。 勾出关键词语，帮助理解掌握。 （在新课的教学过程中，利用计算机，将各种图形（也就是单位1）用主动的分割形式在大屏幕上清楚地进行演示，提高学生学习的积极性，更好地理解本课的学习内容，有效地提高教学效率，使教学目标得以顺利地实施。） 巩固练习 在括号里填上适当的数使等式成立 几组相等分数的天空练习
（用计算机将题目演示在大屏幕上，全般一齐练习，再请个别学生说出答案，看答案是否和计算机演示的答案相同，全班同学来做小老师）
3、请找我的好朋友练习。（以游戏的形式来进行）
要求：（1）将几张写有分数的卡片发给几位同学，请 他们看清楚上面的分数。
（ 2 ）练习开始，请有卡片的同学注意观察，和老师受伤卡片上分数大小相等的同学走出来，看谁最快最好。 （先将卡片上的分数用大屏幕显示出来，便于全班同学练习。）
4、判断对错 （1） = = （ ） （2） = = （ ） （3） = = （ ） （4） = = （ ）
（这道题用计算机一题一题来演示，让全班学生能用所学的知识来进行判断，并能说出错在哪里，可以请个别同学来回答，如果答对了计算机回发出以示奖励的音乐；错了会告诉同学错了，再试一次。这道题的形式，充分运用了计算机的多功能作用，较生动活泼，引起学生的兴趣，提高教学效果。）
5、思考练习题 = 课堂总结 总结本课内容，复述分数的基本性质。
《分数的基本性质》教案11
一、 教材
根据课程标准的要求，基于对教学内容的把握，本课时我确定的教学目标为：
1.理解和掌握分数的基本性质，并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。
2.通过猜想、验证、归纳、总结等活动，经历分数的基本性质的探究过程，体会举具体事例、数形结合的思考方法，感受抽象、推理的基本数学思想。
3.在自主探究与合作交流的过程中，感受数学知识之间的联系，激发学生探究学习的兴趣。我确定本目标的依据有三点：
一是基于对课程标准的理解。
《义务教育数学课程标准（20xx年版）》在学段目标的第二学段指出学生要“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的`思考过程”。
二是基于对教材的认识。
《分数的基本性质》是在学生学习了分数的意义、分数与除法的关系、商不变性质等知识的基础上进行教学的，它是以后学习约分、通分的依据，而约分和通分则是分数四则混合运算的重要基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。
三是基于对学情的认识。
作为旧课新上，如何让学生在重新学习的过程中对学习活动任然保持浓厚兴趣，从探究活动中得到新的发展，上出数学味，上出新意，我在思考。本节课常规的是创设情境，在情景中提炼出等式，最终形成性质。因此在教学时，我没有从具体的情境入手，而是从思考一连串的问题开始，通过实验、猜想、验证、结论，从等式的验证上升到规律的发现和归纳，经历定律由特殊到一般的归纳推理过程，在这个过程中积累数学经验、渗透数学思想、掌握数学方法。
据此，
我将教学重点确定为：通过猜想、验证、归纳、总结等活动，让学生经历分数的基本性质的探究过程。教学难点确定：理解和掌握分数的基本性质。
二、教法
课程标准指出教师要关注已有的知识经验及认知水平，发挥组织者、引导者、合作者的作用。本节课我综合采用了引导发现法、启发式教学法，直观演示法，组织学生经历实验、猜测、验证、得出结论的过程。
三、说学法
学生是学习的主体，学生的学习活动应该是生动的、活泼的、富有个性的，因此，在本节课教学中，我主要采用观察发现法、动手操作法、举例验证法，引导学生静心倾听、认真操作、积极思考、大胆表达，通过动手实践、自主探究、合作交流等多种方式获得广泛的数学活动经验。
四、说教学过程
本着让学生
“主动参与、乐于探究、学有所得”的理念，结合五年级学生的认知水平和年龄特点，结合教材的编排意图和学情特点，我设计了如下教学环节：1. 联系旧知，质疑引思。 2.自主操作，验证猜想 3.知识应用，巩固提高4.回顾总结，完善认知。
环节一：联系旧知，质疑引思。
“疑是思之始，学之端。”思考这样一连串的问题，目的是唤醒学生已有的知识经验；迅速地点燃孩子们求知欲望；引发学生的数学思考，为主动探究新知识积聚动力。
环节二：操作体验，概括规律
1.观察发现，提出猜想。
通过找与1/2相等的分数，思考证明方法，观察等式，发现规律，于是提出猜想
2.举例操作，验证猜想。
课标指出“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、推理、验证等活动的过程”。本节课验证环节，将“分子分母怎样变才使得分数的大小不变”设定为研究的关键点，然后围绕这一关键点让学生展开了操作、感悟、分析、推理等一系列的数学活动，引导学生通过比较全面的大量的例子来验证结论，在观察、实验、猜测、验证的活动中发展合情推理能力。让学生试着用数学的思维去思考，体验如何运用新旧知识间的联系和迁移去分析和解决问题，培养学生好学善思的良好品质。
3.概括性质，深化理解
通过观察算式，经历由特殊到一般的归纳推理，发现分数的基本性质。
4.运用规律，完成例2
尝试运用发现的规律，解决问题。
环节三：知识应用，巩固提高
在有层次的练习过程中，形成技能，发展学生的智力，达成本节课的教学目标，突出重点，突破难点。本节课，我设计了两个层次的练习。一是点对点的基础练习，二是灵活运用所学知识解决生活中实际问题。
环节四：回顾总结，完善认知
通过回顾，梳理所学的知识，提炼数学方法，联系新旧知识，使学生的认知结构得到补充和完善。
有人说的好，教育是一门永无止境的艺术，我知道这节课还有很多不足，恳切的希望各位能给予我更多的宝贵建议，有了你们的帮助我一定收获更多，成长更快。
《分数的基本性质》教案12
教学目标：使同学进一步熟悉分数的基本性质，能正确地应用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）做分母（或分子），而大小不变的分数。
教学重点：应用分数基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）做分母（或分子），而大小不变的分数
教学难点：能正确应用分数基本性质解决有关的问题。
教学课型：新授课
教具准备：课件
教学过程：
一，迁移类推，导入新课
1，口答：什么是分数的基本性质
2，在下面的括号内填上适当的数。 [课件1]
3/4=（ ）/8 1/2=（ ）/10 6/（ ）=2/7
2/3=（ ）/18=16/24 12/24=（ ）/（ ）
二，探求新知，提高能力
教学P108 。例 2： 把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数。
提问：A，怎样使2/3的分母变成12
B，根据分数的基本性质，要使分数2/3的大小不变，分子应怎样变化
板书： 2/3=2×4/3×4=8/12
C，怎样使10/24的分母变成12
D，根据分数的基本性质，要使分数10/24的大小不变，分子应怎样变化
板书： 10/24=10÷2/24÷2=5/12
补充例题： 把2和3/7，5/8化成分母是它们的最小公倍数而大小不变的分数。
分析： A，想想，它们的最小公倍数是几
B，2是个整数，怎样化成分数呢 以多少做分母，分子又是多少呢
※ P108 。做一做1，2
三，巩固练习，强化提高
1，P109 。2
2，P109 。4
3，P110 。10
提问：这道题是在什么情况下份数的大小发生变化这个变化有没有规律呢
述：一个分数的分母不变，分子扩大（或缩小）若干倍，分数大小也扩大（或缩小）相同的倍数;假如分子不变，分母扩大（或缩小）若干倍，分数大小反而缩小（或反而扩大）相同的倍数。即：一个分数的分母不变，分子乘以3，这个分数就扩大3倍;假如分子不变，分母除以5，这个分数就扩大5倍。
2，P110 。11
§ 要根据分数和除法关系，把分数的基本性质和除法中商不变的'性质联系起来考虑，进行填空。
3，P110 。考虑题
§ 先用5升水桶量出5升水，倒入7升水桶中;再用5升水桶量出5升水，倒满已装入5升的7升水桶，这时5升水桶里剩下3升水;将7升水桶中的水倒掉，把5升水桶中的3升水倒入7升水桶中;再用5升水桶量出5升水，倒满已装3升的7升水桶，剩下的就是1升水。
四，家作
P110 。7，8，9
《分数的基本性质》教案13
教学内容
教科书第80～81页，练习十六的习题．
教学目的
1．使学生掌握整除、约数和倍数、质数和合数等概念，知道它们之间的联系和区别．掌握能被2、5、3整除的数的特征．会分解质因数．会求最大公约数和最小公倍数．
2．使学生在理解的基础上掌握分数、小数的基本性质．
教学过程
一、数的整除
1．整除的意义．
教师：想一想，什么叫做整除？指名回答．
教师进一步强调：整除中说的数是什么数？（整数．）
商是什么数？（整数．）有没有余数？（没有余数．）
教师：什么叫做除尽？（两数相除，余数是0．）
整除和除尽有什么联系和区别？指名回答．教师根据学生的回答，整理出下表：
被除数 除数 商 余数
整除 整数 不等于O的整数 整数 O
除尽 数 不等于O的数 数 O
教师：可以看出整除是除尽的一种特殊情况．
2．能被2、5、3整除的数的特征．
教师：我们已经学过能被2、5、3整除的数的特征，同学们还记得吗？指名说一说．然后提问：
能被2、5整除的数，在判别方法上有什么共同的地方？（都根据个位数进行判别．）
能被3整除的数，在判别方法上与能被2、5整除的数有什么不同？气根据各个数位上的数之和进行判别．）
教师：什么叫做奇数？什么叫做偶数？
根据什么来判断一个数是奇数还是偶数？
3．约数和倍数．
教师：根据整除的'概念可以得到约数和倍数的概念．什么叫做约数？什么叫做倍数？指名说一说．（如果a能被b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数．）为了使学生进一步明确约数和倍数是相互依存的，教师可以接着提问：
能说6是约数，15是倍数吗？应该怎么说？
教师说明：在研究约数和倍数时，我们所说的数一般只指自然数，不包括0．
教师：一个数的约数的个数是怎样的？（有限的．）
其中最小的约数是什么数？最大的约数是什么数？（1，这个数本身．）
一个数的倍数的个数是怎样的？（无限的．）
其中最小的倍数是什么数？（这个数本身．）
做练习十六的第2题．让学生直接做在书上．教师可以说明做的方法：在含有约数2的数下面写2，在3的倍数下面写3，在能被5整除的数下面写5，然后再进行判断．集体订正．
4．质数和合数．教师指名说一说质数、合数的概念．可有意识地让学习有困难的学生说，其他同学进行补充．
教师：怎样判断一个数是质数还是合数？（检查这个数有约数的个数，或查质数表．）指名说一说30以内有哪些质数．
让学生进行判断：一个自然数如果不是质数，那么一定是合数．学生判断后，教师说明：1既不是质数，也不是合数．
5．分解质因数．
指名说一说质因数、分解质因数的含义．
做练习十六的第5题．学生独立解答，教师巡视，集体订正．
6．公约数、最大公约数和公倍数、最小公倍数．
（1）复习概念．
教师：什么叫做公约数？什么叫做最大公约数？（几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数．）怎样求几个数的最大公约数？让学生举例说明．
什么叫做公倍数？什么叫做最小公倍数？怎样求几个数的最小公倍数？让学生举例说明．
教师：什么样的数叫做互质数？（公约数只有1的两个数叫做互质数．）
质数和互质数有什么区别？（质数是一个数，只有1和它本身两个约数；互质数是两个数，只有公约数1．）
两个不同的质数一定互质吗？（两个不同的质数一定互质．）
互质的两个数一定都是质数吗？（不一定，如4和9互质，4、9都是合数．）
（2）课堂练习．
做练习十六的第1题．先让学生独立判断，集体订正时，让学生说一说判断的理由．
做练习十六的第4题．学生独立解答，教师巡视，集体订正．教师根据前面的教学，整理出教科书第80页的概念联系图．也可以把该图变化成如下形式．
《分数的基本性质》教案14
教学目的
1．使学生理解和掌握分数的基本性质．
2．培养学生观察、思考、动手操作和自学能力．
教学过程
一、导入新课．
故事引入：中秋节，妈妈买了一个大西瓜，分给哥哥这个西瓜的 ，（板书： ）．
分给组组这个西瓜的 ，（板书： ）．分给弟弟这个西瓜的 ，（板书： ）．哥哥、姐姐、弟弟三个人，他们谁吃的西瓜多呢？（学生答案不一）
到底谁回答得对呢？上完这节课你们一定能得到准确的答案．
二、新课．
1．实际操作列等式证实两组分数，每组分数大小相等．
（1）教师讲解：请同学们拿出三个大小相等的圆来，分别用阴影部分表示每个圆的
．（板书： ）
（2）教师提问：比较一下阴影部分的大小，结果怎样？
阴影部分相等，说明这三个分数怎样？
（随着学生回答老师将三个分数用“＝”连接）
（3）教师拿出画着三条数轴的小黑板，讲：谁能在三条数轴上标出 ？
（4）教师提问：这三个分数在数轴上所表示的长度怎样？这又说明了什么？
（随着学生回答老师在三个分数间用“＝”连接）
2．初步概括分数基本性质．
（1）观察两个等式，每个等式的三个分数什么变了？什么没变？
（2）同学们从左到右观察第一个等式，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变．
板书：
（3）谁能用一句话把这个变化规律叙述出来？
板书：分数的'分子、分母都乘上同一个数，分数大小不变．
（4）从左到右观察第二个等式，这三个分数的分子、分母发生了怎样的变化，才保证了分数大小不变呢？
板书：
（5）问：谁能用一句话把这个变化规律叙述出来？
谁能用一句话把这两个变化规律叙述出来？
（板书：或除以）
3．完整分数基本性质．
填空：
教师追问：第三题（ ）里可以填多少个数？第4题呢？
为什么3、4题（ ）里可以填无数个数？
（ ）里填任何数都行吗？哪个数不行？（板书：零除外）
这里为什么必须“零除外”？
教师小结：我们总结的分数的这个变化规律就是“分数的基本性质．
（板书课题：分数基本性质）
4．深入理解分数基本性质．
教师提问：分数的基本性质里哪几个词比较重要？
为什么“都”和“相同”很重要？
为什么“分数大小不变”也很重要？
为什么“零除外”也很重要？
三、课堂练习．
1．用直线把相等的分数连接起来．
2．把下列分数按要求分类．
和 相等的分数：
和 相等的分数：
3．判断下列各题的对错，并说明理由．
4．填空并说出理由．
5．集体练习．
四、照应课前谈话．
问：现在谁知道哥哥、姐姐、弟弟三个人，谁吃的西瓜多呢？
板书：
五、课堂小结．
这节课你有什么收获？
六、布置作业．
1．指出下面每组中的两个分数是相等的还是不相等的．
2．在下面的括号里填上适当的数．
《分数的基本性质》教案15
教学目标
1．使学生对数的整除的有关概念掌握得更加系统、牢固．
2．进一步弄清各概念之间的联系与区别．
3．使学生对最大公约数和最小公倍数的求法掌握得更加熟练．
4．掌握分数、小数的基本性质．
教学重点
通过对主要概念进行整理和复习，深化理解，形成知识网络．
教学难点
弄清概念间的联系和区别，理解易混淆的概念．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
教师谈话：同学们，昨天老师让大家在课下复习了第十册课本中约数和倍数一章的内容，
在这一章中我们学过了哪些概念呢？请同学们分组讨论，讨论时由一名同学做记录．（学生汇报讨论结果）
揭示课题：在数的整除这部分知识中，有这么多的概念，那么这些概念之间又有怎样的联系呢？这节课，我们就把这些概念进行整理和复习．
二、探究新知．
（一）建立知识网络．【演示课件“数的整除”】
1．思考：哪个概念是最基本的概念？并说一说概念的内容．
反馈练习：
在12÷3＝4 4÷8＝0.5 2÷0.l＝20 3.2÷0.8＝4中，被除数能除尽除数的有（ ）个；被除数能整除除数的有（ ）个．
教师提问：这四个算式中的被除数都能除尽除数，为什么只有这一个算式中的除数能整除被除数呢？整除与除尽到底有怎样的关系呢？
教师说明：能除尽的不一定都能整除，但能整除的一定能除尽．
2．说出与整除关系最密切的概念，并说一说概念的内容．
反馈练习：下面的说法对不对，为什么？
因为15÷5＝3，所以15是倍数，5是约数． （ ）
因为4.6÷2＝2.3，所以4.6是2的倍数，2是4.6的约数． （ ）
明确：约数和倍数是互相依存的，约数和倍数必须以整除为前提．
3．教师提问：
由一个数的倍数，一个数的约数你又想到什么概念？并说一说这些概念的内容．
根据一个数所含约数的个数的不同，还可以得到什么概念？
互质数这个概念与哪个概念有关系？它们之间有怎样的关系呢？
互质数这个概念与公约数有关系，公约数只有1的两个数叫做互质数．
4．讨论互质数与质数之间有什么区别？
互质数讲的是两个数的关系，这两个数的公约数只有1，质数是对一个自然数而言的，它只有1和它本身两个约数．
5．教师提问：
如果我们把24写成几个质数相乘的'形式，那么这几个质数叫做24的什么数？
只有什么数才能做质因数？
什么叫做分解质因数？
只有什么数才能分解质因数？
6．教师提问：
谁还记得，能被2、5、3整除的数各有什么特征？
由一个数能不能被2整除，又可以得到什么概念？
（二）比较方法．
1．练习：求16和24的最大公约数和最小公倍数．
2．思考：求最大公约数和最小公倍数有什么联系和区别？
（三）分数、小数的基本性质．
1．教师提问：
分数的基本性质是什么？
小数的基本性质是什么？
2．练习．
（1）想一想，小数点移动位置，小数大小会发生什么变化？
（2）
（3）下面这组数有什么特点？它们之间有什么规律？
0.108 1.08 10.8 108 1080
三、全课小结．
这节课我们把数的整除的有关知识进行了整理和复习，进一步弄清了各概念之间的
联系和区别，并且强化了对知识的运用．
四、随堂练习
1．判断下面的说法是不是正确，并说明理由．
（1）一个数的约数都比这个数的倍数小．
（2）1是所有自然数的公约数．
（3）所有的自然数不是质数就是合数．
（4）所有的自然数不是偶数就是奇数．
（5）含有约数2的数一定是偶数．
（6）所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数．
（7）有公约数1的两个数叫做互质数．
2．下面的数哪些含有约数2？哪些是3的倍数？哪些能同时被2、3整除？哪些能同时被2、5整除？哪些能同时被3、5整除？哪些能同时被2、3、5整除？
18 30 45 70 75 84 124 140 420
3．填空．
在1到20中，奇数有（ ）；偶数有（ ）；质数有（ ）；合数有（ ）；
既是质数又是偶数的数是（ ）．
4．按要求写出两个互质的数．
（1）两个数都是质数．
（2）两个数都是合数．
（3）一个数是质数，一个数是合数．
5．说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数．
42和14 36和9
13和5 6和11
6．0.75＝12÷（ ）＝（ ） ：12＝
五、布置作业
1．把下面各数分解质因数．
24 45 65 84 102 475
2．求下面每组数的最大公约数和最小公倍数．
36和48 16、32和24 15、30和90
六、板书设计
数的整除分数、小数的基本性质
数学教案－数的整除 分数、小数的基本性质
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